Особенности пластической деформации в объемных металлических стеклах на основе Zr при кручении под высоким квазигидростатическим давлением тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Хрипливец Ирина Андреевна

• Хрипливец Ирина Андреевна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Хрипливец Ирина Андреевна

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 Литературный обзор

1.1 Объемные металлические стекла и их особенности

1.1.1 Металлические стекла на основе 2г

1.2 Деформационная аморфизация и кристаллизация

1.2.1 Цикличность фазовых превращений

1.3 Деформация объемных металлических стекол

1.4 Формирование полос сдвига в аморфных сплавах

Выводы из аналитического обзора литературы:

2 Материалы и методики

2.1 Материалы

2.2 Методики

2.2.1 Рентгеноструктурный анализ

2.1.2 Методика оптической профилометрии

2.2.3 Просвечивающая электронная микроскопия

2.2.4 Методика измерения микротвердости

2.2.5 Методика проведения деформационных экспериментов в камере Бриджмена

2.2.5 Термический анализ

3 Влияние кручения при высоком давлении на структурные и механические свойства аморфного сплава

3.1 Структурные исследования аморфного сплава

3.2 Исследование механических свойств аморфного сплава

4 Исследование пластификации аморфного сплава

Выводы из главы

5 Анализ кристаллогеометрии и мощности полос сдвига методом профилометрии

5.1 Исследование влияния прокатки и кручения при высоком давлении на количественные характеристики полос сдвига

5.2 Исследование характера распределения полос сдвига по объему образца аморфного сплава на основе Zr

5.3 Исследование характера распределения полос сдвига по объему при низких температурах

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

КВД - кручение под высоким квазигидростатическим давлением;

МПД - мегапластическая деформация;

ПЭМ - просвечивающая электронная микроскопия;

СЭМ - сканирующая электронная микроскопия;

ПС - полосы сдвига;

ОМС - объемные металлические стекла;

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности пластической деформации в объемных металлических стеклах на основе Zr при кручении под высоким квазигидростатическим давлением»

Актуальность работы

В настоящее время ведутся интенсивные исследования по созданию новых многофункциональных материалов, обладающих комплексом уникальных и трудно сочетаемых физико-химических и механических свойств. Одним из наиболее эффективных методов получения подобных перспективных материалов является использование различных экстремальных воздействий (закалка из расплава, плазменная, лазерная и ультразвуковая обработка, ударные воздействия и т.п.) [1]. Среди экстремальных методов воздействия на твердое тело следует особо выделить метод больших пластических (мегапластических) деформаций (МПД), ведущий к формированию необычных структур и высоких физико-механических свойств [2]. В процесс МПД в материалах происходит радикальное изменение структуры. В частности, наблюдаются необычные фазовые превращения исходно кристаллических сплавов в аморфное состояние и, наоборот, исходно аморфных сплавов - в кристаллическое состояние [3]. Природа и закономерности этих превращений, а также их влияние на практически важные свойства выяснены далеко не полностью. Именно этот аспект проблемы воздействия МПД на структуру и свойства металлических материалов является основой для глубоко изучения.

Методы создания мегапластических деформаций заметным образом изменили наши представления о структурных и фазовых превращениях при механических воздействиях [1-2]. В случае, когда аморфные сплавы подвергаются кручением под высоким давлением (КВД), пластическое течение сопровождается ростом объёмной плотности полос сдвига (ПС) [3]. Предварительное деформирование приводит к повышению пластичности аморфных сплавов за счет формирования полос сдвига в образце. Каждая из предварительно сформированных полос сдвига является источником зарождения новых

многочисленных полос сдвига. Эти новые полосы вносят свой значительный вклад в общую деформацию образца, но не приводят к разрушению.

Цель работы

Целью данной работы является изучение физико-механических свойств объемных металлических стекол на основе Zr-Cu-Nb-Ni-Al-Ti под воздействием больших пластических деформаций в камере Бриджмена.

Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

1. Изучить основные характеристики полос сдвига, формирующихся при КВД при различных величинах пластических деформациях в камере Бриджмена;

2. Исследовать склонность к пластическому течению в объемном аморфном сплаве Zr60Cu18,5Nb2Ni7,5Al10Ti2 в зависимости от величины пластической деформации;

3. Проанализировать влияние температуры деформации в камере Бриджмена (293 и 77 К) на структуру и свойства.

Научная новизна

1 Изучена склонность к пластическому течению в объемном аморфном сплаве Zr60Cu18,5Nb2Ni7,5Al10Ti2 в зависимости от величины пластической деформации;

2 Показано, что КВД способствует проявлению трех стадий изменения склонности к пластическому течению в зависимости от числа полных оборотов подвижного бойка камеры Бриджмена;

3 На основании детального статистического анализа определен характер распределения основных характеристик полос сдвига по объему дискообразных

образцов массивного аморфного сплава Zr60Ti2Nb2Cu18,5Ni7,5Al10 при кручении под высоким квазигидростатическим давлением в камере Бриджмена;

4 Установлено, что основными характеристиками полос сдвига являются: мощность полос сдвига, зависящая от высоты ступеньки на поверхности деформированного образца и от толщины полосы сдвига, а также объемная плотность полос сдвига, обратно пропорциональная при определенных геометрических допущениях расстоянию между соседними полосами сдвига;

5 Изучено влияние температуры (273 и 77 К) на основные характеристики полос сдвига при КВД в сплаве Zr60Cu18,5Nb2Ni7,5Al10Ti2.

Практическая значимость

1. Разработана методика, которая позволяет изучать формирование полос сдвига после пластической деформации в камере Бриджмена, как при комнатной температуре, так и при температуре кипения жидкого азота;

2. Обнаружено, что при кручении при высоком давлении в сплаве Zr60Cu18,5NЪ2Ni7,5Al10Ti2 формируется система скольжения, которая представляет собой две взаимно перпендикулярные «кристаллографические» ступеньки полос сдвига, расположенные под углом ф = 450 и 1350 к горизонтальной кромке шлифа.

Апробация работы

Основные материалы диссертационной работы доложены и обсуждены:

• На Х-ой Международной школе, посвященной 10-летию лаборатории «Физика прочности и интеллектуальные диагностические системы» «Физическое материаловедение». Хрипливец И.А. Влияние прокатки и кручения под высоким

давлением в камере Бриджмена на количественные характеристики полос сдвига в аморфном сплаве на основе Zr. Тольятти, 2021.

• На Девятой международной конференции «Кристаллофизика и деформационное поведение перспективных материалов». Хрипливец И.А. Влияние способа и величины пластических деформаций на количественные характеристики полос сдвига. Москва, 2021.

• На VII Всероссийской конференции по наноматериалам. Хрипливец И.А., Глезер А.М., Сундеев Р.В. «Формирование полос сдвига в объемном аморфном сплаве на основе циркония в результате воздействия кручения под высоким давлением» Москва, 2020.

• На XI Международной конференции ФППК-2020. Хрипливец И.А., Глезер А.М. «Морфология полос сдвига в объемном аморфном сплаве на основе Zr в результате воздействия кручения под высоким давлением». Черноголовка, 2020.

• На Восьмой международной конференции «Кристаллофизика и деформационное поведение перспективных материалов» Глезер А.М., Сундеев Р.В., Хрипливец И.А. «Исследование влияния кручения под высоким давлением в массивных аморфных сплавах на основе Zr на склонность к пластическому течению» Москва, 2019.

• На Х-ой Евразийской научно-практической конференции «Прочность неоднородных структур» ПРОСТ 2020/2021. Хрипливец И.А., Глезер А.М., Сундеев Р.В. Пластическое течение в объемных аморфных сплавах на основе циркония, Москва, 2021.

Основные публикации:

• Glezer A.M., Khriplivets I.A., Sundeev R.V., Louzguine-Luzgin D.V. Quantitative characteristics of shear bands formed upon deformation in bulk amorphous Zr-based alloy // Materials Letters. - 2020.-V. 281. - P.1-5.

• Glezer A.M., Louzguine-Luzgin D.V., Khriplivets., I.A., Sundeev R.V. Effect of high-pressure torsion on the tendency to plastic flow in bulk amorphous alloys based on Zr // Materials Letters. - 2019. -V. 256. - P. 1-3.

• Хрипливец И. А., Глезер А. М., Сундеев Р. В. и др. Характер распределения полос сдвига по объему образца аморфного сплава на основе Zr при кручении под давлением в камере Бриджмена // Известия РАН. Серия физическая. - 2021. - Т. 85, №7, - С. 1001-1009.

• Khriplivets I.A. The influence of rolling and high-pressure torsion in the Bridgman chamber on the quantitative characteristics of shear bands in an amorphous Zr-based alloy // Frontier Materials & Technologies. - 2021. - V. 2. - P. 67-74.

1 Литературный обзор

1.1 Объемные металлические стекла и их особенности

Объемные металлические стекла (ОМС) - это материалы, у которых в отличие от «классических» материалов отсутствует закономерность в расположении далеко стоящих друг от друга атомов. Из-за этого они отличаются высокой прочностью, эластичностью, стойкостью к коррозии и другими свойствами, благодаря которым востребованы в приборостроении, машиностроении, медицине и магнитной электротехнике.

Структура металлических стекол аналогична структуре жидких металлических расплавов. Это подтверждается некоторыми физическими свойствами, например, электропроводность и теплоемкость, близки по своим численным значениям к свойствам жидких расплавов. Также это более высокие значение предела прочности на разрушение и микротвердости (НУ).

Рисунок 1

- Изображение структуры металлических стекол ПЭМ высокого разрешения [4]

В зависимости от стеклообразующей способности металлические стекла могут быть получены с помощью разных методов:

• литье под низким давлением;

• метод дуговой плавки;

• литье вакуумным всасыванием;

• закалка расплава, помещенного в кварцевую трубку в проточной воде;

• метод штамповки расплава под высоким давлением и др. [5-6].

Наиболее производительными методами являются литье из расплава в медную изложницу, а также путем впрыска под избыточным давлением в

л

атмосфере инертного газа, что обеспечивает охлаждение со скоростью 10 -103 К/с [4].

Многокомпонентность сплава (три четыре компонента и более сложные составы), наличие глубокой эвтектики [7]-[9], оптимальная скорость охлаждения расплава, являются главными факторами способствующие объемной аморфизации сплава. Двойные ОМС формируются в очень узком диапазоне составов, и их стеклообразующая способность невелика, однако, введение определенного третьего компонента значительно увеличивает этот показатель.

1.1.1 Металлические стекла на основе Zr

В последнее время ведутся интенсивные работы по исследованию нового класса материалов. Среди объёмных металлических стекол особый интерес отводиться сплавам на основе Zr. Металлические стекла на основе 7г обладают плотной структурой с высокой степенью ближнего и среднего порядков, которые поддерживаются приблизительно до расстояния 2 нм [10]. Эти сплавы также, интересны тем, что есть возможность получения в них при термообработке или влияния пластических деформаций нанокристаллической структуры [11].

По сравнению с кристаллическими сплавами объемные металлические стекла обладают высокой прочностью и большим пределом упругости, однако они склонны к хрупкому разрушению при комнатной температуре даже при испытаниях на сжатие. Низкая пластичность также является еще одним недостатком, ограничивающим широкое использование объемных металлических стекол. Однако, в работе [12] авторы демонстрируют положительное влияние холодной прокатки и термического отжига ниже температуры стеклования на механические свойства при комнатной температуре аморфного сплава Zr62,5Cu22,5Fe5Al10. В результате авторы [12] наблюдали механическое разупрочнение и появление пластичности при растяжении (до 1,5%) в массивных образцах и увеличение твердости до 25 % у ленточных образцов, при этом сохраняя хорошую пластичность при изгибе.

1.2 Деформационная аморфизация и кристаллизация

Выяснение структурного механизма фазового перехода в процессе МПД из кристаллического состояния в аморфное является достаточно интересным. Структурные и термодинамические аспекты процесса деформационной аморфизации при МПД являются предметом оживленной дискуссии [13]-[16]. Наиболее показательный пример - никелид титана для которого переход в аморфное состояние зафиксирован после высокого квазигидростатического давления в камере Бриджмена [17]-[20] и после холодной прокатки [21]. Можно предполагать, что кристалл, содержащий очень высокую концентрацию линейных и точечных дефектов, оказывается в условиях МПД термодинамически неустойчивым к переходу в аморфное состояние, особенно если разность между значениями свободных энергий кристаллического и аморфного состояния невелика. Как правило, этот процесс развивается в многокомпонентных металлических системах, склонных к аморфизации (главным образом, на основе

Pd-Cu, ^г, Zr-Cu, Mg-Cu, TiNi-TiCu) [2].

12

В работе [22] были изучены основные закономерности аморфизации в процессе высокого квазигидростатического давления кристаллических многокомпонентных сплавов М50Т130ИГ20, Т150М25Си25 и /г^М^Т^Си^ в исходно однофазном состоянии и сплава Ее78В8.5819Р45 в исходно однофазном (1) и двухфазном (2) состояниях. Для всех исследованных сплавов было определенно изменение доли кристаллической фазы У по мере увеличения деформации (увеличение числа оборотов п) и построена зависимость У (п) показанная на рисунке 2. Значения объемной доли на рисунке 2 были нормированы на 100 % исходной кристаллической фазы при п = 0 (У*).

1.00 т 1 т

0.80 V *

0 60 -

> -к- Ni.T1.Hf»

\ • ».ш.ткси,.

0.40 Ть.1Мь.Сии

Ре,-В,-ЗьР.- (1) Р&.В.ЙьР,, (2)

0.20

1 2 3 4 П 5 6 7

Рисунок 2 - Зависимость изменения приведенной объемной доли

кристаллической фазы У* для исследованных сплавов от значения п [22]

*

Наклон зависимостей У (п) характеризует значение склонности к

*

деформации ведущей к аморфизации кс = \dУ /dn\. Численные значения кс и кр (для отдельных фаз) в изученных однофазных и двухфазных сплавах соответственно, приведены в таблице 1.

Сплав Кс Фазовый состав в исходном состоянии кр

^50М25Си25 45,5 В19 45,5

N150^30^20 45,5 B19' 45,5

Zr5оNil8Til7CUl5 2,5 Zr2Ni 2,0

Zr-Ti (М,Си) 0,5

Fe78B8.5Si9P4.5 (1) 13,7 п-фаза 13,7

Fe78B8.5Si9P4.5 (2) 3,6 Feз(B,P) 3,5

а-^е^) 0,1

В соответствии с данными таблицы и рисунка 2 видно, что все изученные сплавы можно условно разделить на две группы:

1 - сплавы с высоким значением кс (первая группа) - сплавы М50Т^0НГ20, ^50№25Си25 и Fe78B8.5Si9P4.5(1) в однофазном состоянии;

2 - сплавы с низким значением кс (вторая группа) - сплавы 2г50М18Т^7Си15 и Fe78B8.5Si9P4.5 (2) в двухфазном состоянии.

Были выявлены основные факторы, определяющие склонность кристаллических сплавов и отдельных кристаллических фаз к деформационной аморфизации в процессе кручения под высоким давлением [3]. Показано, что превращение «кристалл-аморфное состояние» определяется: склонностью к накоплению в кристалле деформационных дефектов при механическом воздействии, термодинамической устойчивостью кристаллических фаз, входящих в состав слава, и возможностью протекания диффузионных процессов, необходимых для изменения химического состава кристаллических и аморфных фаз в процессе деформации. Эффект деформационной аморфизации многокомпонентных кристаллических сплавов определяется аддитивной склонностью к деформационной аморфизации кристаллических фаз, входящих в состав сплавов. Было установлено, что склонность к деформационной

аморфизации при кручении в условиях высокого давления при комнатной температуре существенным образом отличается от склонности к аморфизации при закалке из жидкого состояния. Предполагается, что это связано с различием физических параметров, контролирующих аморфизацию при экстремальных термических и деформационных воздействиях.

В работе [23] был проведен анализ эволюции структуры кристаллических сплавов Т^МСи путем сопоставления силовых параметров деформации методом КВД с результатами структурных исследований, проведенных после разгрузки образца на разных стадиях деформации. Исследование ставило своей целью прояснить вопрос о том, где и как возникает аморфная фаза при КВД кристаллических сплавов. В работе фиксировали кривую изменения момента кручения в зависимости от величины деформации. На рисунке 3 приведены кривые непрерывного изменения напряжений сдвига о(п), рассчитанных на основе данных о моменте кручения (М), зафиксированного в процессе деформации при комнатной температуре сплава Т^МСи.

90 -80 -70 -60 -

2 50 -

I

Е' 4030 -20 -10 -

0 - V -1-Г-1-г

0 2 4 6 8

1 - исходно кристаллический сплав Т2МСи, 2 - исходно аморфный сплав

Т12МСи, 3 - кристаллическая медь Рисунок 3 - Зависимость М(п) и о(п) для КВД при температуре 298 К [23]

Эксперименты проводились для исходно аморфного состояния, полученного закалкой из расплава (кривая 2), и для исходно кристаллического сплава, полученного путем предварительного отжига аморфного состояния (кривая 1). Для сравнения на том же рисунке приведена кривая 3, соответствующая изменению напряжения сдвига o(n) для поликристаллической меди, не претерпевающей фазовых превращений в процессе КВД.

Кривую 1 для удобства дальнейшего обсуждения можно разделить на 3 стадии: I стадия - 0 <n <2, на которой уровень сдвиговых напряжений в материале изменяется незначительно, а доля аморфной фазы возрастает до ~ 0,9; II стадия -2 <n <4, на которой уровень сдвиговых напряжений резко возрастает от 350 до 574 МПа. Последнее значение соответствует пределу текучести данного сплава в аморфном состоянии. Действительно, величины o(n) в точках А (кривая 1) и А' (кривая 2) выравниваются. Далее o(n) плавно уменьшается от 574 до 450 МПа (III стадия). Таким образом, в силовом аспекте при n > 4 аморфизованный сплав и исходно аморфный сплав сопоставимы и ведут себя аналогично в ходе дальнейшей деформации.

Рассчитанные по рентгеновским и электронно-микроскопическим данным значения объемной доли кристаллической фазы V в исходно кристаллическом сплаве Ti2NiCu после разных значений КВД, реализованной при различных температурах (298, 195 и 77 К) представлены на рисунке 4. Сопоставление данных, представленных на рисунке 3 и 4 показывает, что исходный кристаллический сплав практически полностью аморфизуется при комнатной температуре в интервале 0 < n < 4, и далее (на III стадии) реализуется МПД почти полностью аморфного материала. Аналогичные результаты соответствуют процессу проходящего под высоким квазигидростатическим давлением при 195 К, в то время как процесс аморфизации при 77 К распространяется на III стадию деформации [24].

п

а Т = 293К ♦ Т = 195К ■ Т = 77К

Рисунок 4 - Зависимости V (п) после кручения под высоким квазигидростатическим давлением кристаллического сплава Т^МСи при

различных температурах [23]

Из рисунка 4 следует, что зависимость V(n) при всех температурах кручения под высоким квазигидростатическим давлением имеет линейный характер, причем при п > 2 при температурах деформации 293 К и 195 К (в гораздо меньшей степени при 77 К) происходит заметное изменение (замедление) скорости аморфизации dVldn. Вполне возможно, что это связано со сменой механизма деформации аморфно-нанокристаллического сплава с внутризеренного на зернограничный при фрагментации структуры и снижении размера кристаллических фрагментов и зерен до 20-30 нм [25]. Кроме того, снижение температуры КВД до 77 К ведет к значительному замедлению процесса аморфизации.

В предположении, что аморфизация кристаллических сплавов при КВД является термически активируемым процессом, можно определить эффективную энергию активации аморфизации кристаллического сплава Т^МСи с помощью выражения [26]:

Е

Ь (V) =--а-+ 1п А

2.303ЯГ

где V - объемная доля кристаллической фазы; Еа - эффективная энергия активации процесса; А - постоянная, характеризующая процесс; Т - температура; Я - газовая постоянная.

Для определения Еа были построены зависимости от величины 1/Т (рисунок 5), откуда можно определить значение Еа при различных значениях деформации п.

Рисунок 5 - Графики зависимостей в координатах lg(V)=f(\/T) после КВД для кристаллического сплава Ti2NiCu при различных значениях п [27]

Все зависимости /g(V)=/(l/T) на рисунке 5 имеют линейный характер

(коэффициент корреляции « 0,99). На основании полученных данных в таблице

2 представлены значения эффективной энергии активации процесса deformation-

induced аморфизации кристаллического сплава Ti2NiCu при КВД после различных

п.

Таблица 2 - Значения Еа в зависимости от п для сплава Ti2NiCu

п Еа, Дж/моль Еа, эВх10-4

1/4 76,6 7,94

1/2 143,6 14,9

1 379,1 39,3

2 1 357,5 141,0

4 1 566,2 162,0

6 2 048,7 212,0

Как следует из таблицы, эффективная энергия активации для процесса аморфизации очень мала по абсолютной величине, но плавно возрастает по мере увеличения КВД. Однако даже при п = 6 значение (Еа)тах составляет ~ 0,02 эВ, что существенно ниже энергии активации миграции атомов замещения при

комнатной температуре не только по вакансионному механизму (0,8-1,0 эВ), но даже по механизму миграции межузельных атомов (0,1-0,2 эВ) [27].

В то же время значение Еа достаточно близко к значениям миграции атомов по краудионному механизму (0,02-0,04 эВ) [28]. Это по существу означает, что термически активируемые процессы играют очень малую роль в процессах, ответственных за аморфизацию, и основное значение приобретают сдвиговые атермические процессы. В работе [29] предположили, что при высокой концентрации точечных дефектов (вакансий или краудионов) их дальнодействующее взаимодействие приводит к появлению новых свойств ансамбля точечных дефектов. В частности, они могут образовывать плоские диски, эквивалентные дислокационным петлям. Коллективное движение дефектов с сохранением формы таких петель способно осуществлять квазидислокационный пластический сдвиг в виде лавинообразного перемещения точечных дефектов. Подобный процесс, очевидно, характеризуется низкой энергией активации и может быть рассмотрен как основа для перехода дефектного кристалла в аморфное состояние при МПД.

СЯ - кристаллическая фаза; ОБ - область границы зерна в аморфном состоянии Рисунок 6 - Электронно-микроскопическое изображение структуры сплава Т12МСи в режиме прямого разрешения после КВД (п=112) [29]

На структурном уровне электронно-микроскопические исследования сплаве Т12МСи показали, что средний размер зерна кристаллической фазы уменьшается от 500-2000 нм в исходном состоянии до ~ 4-5 нм на II стадии деформации п > 2 [14]. При экстремальной деформации, в частности, в ходе сдвига под давлением, отмечается, что минимальный размер нанокристаллов может достигать 10 нм [30]. Однако при средних размерах зерен < 10-20 нм вероятность существования развитых дислокационных мод мала [31]. Теоретическая возможность кардинальной смены механизма деформации с внутризеренного на зернограничный при размере зерна < 20, впервые была показана в работе [32-33]. Ключевым элементом структуры, определяющим протекание пластической деформации нанокристаллических материалов со столь малым размером кристаллитов, становятся границы зерен. Как показали эксперименты, в структуре активируется низкотемпературное зернограничное проскальзывание и, связанные с ним смещения зерен, относительно друг друга и их взаимные повороты. Исходя из условия сохранения сплошности материала, этот процесс должен сопровождаться испусканием деформационных вакансий из тройных стыков и ступенек на границах зерен в тело зерна. Границы зерен, которые являются не только источниками, но и стоками дефектов, поглощают вакансии, запасая избыточный неравновесный свободный объем, и частично аморфизуются (рисунок 6). Дальнейшая деформация приводит к многократному повторению процесса. Вакансии стекают через объем зерна и поглощаются в сжатых областях границы, вследствие чего границы расширяются [23].

Известно, что при малых размерах зерен большая часть атомов

располагается в границах [34]. На рисунке 7 показано как на начальном этапе

аморфизации структура материала становится двухфазной - образуется

«зернограничный каркас» из аморфизированных прослоек в ячейках которого

располагается дефектная нанокристаллическая фаза с высокой концентрацией

решеточных дефектов и кластеров вакансионной природы. Одним из возможных

механизмов атермической аморфизации в этом случае мог бы явится механизм

21

кооперативного сдвига в результате дальнодействующего взаимодействия краудионов.

а) б) в) г)

а) фрагментация структуры, б) образование границ с аморфной структурой, в) увеличение удельного объема зерно-граничных аморфных прослоек, г) аморфно-

нанокристаллическое состояние

Рисунок 7 - Схема структурных превращений при переходе «кристалл -

аморфное состояние» при КВД [34]

В ходе КВД увеличивается толщина «зернограничного каркаса». Он трансформируется в массивную аморфную фазу, занимающую все больший объем. В условиях подавления процессов динамической рекристаллизации это приводит к тому, что в отдельных областях границ зерен концентрация точечных дефектов (вакансий, межузельных атомов или краудионов) может превысить критическое значение Ссг, ведущее к потере устойчивости кристалла. Значение Ссг можно оценить с помощью выражения [35]:

Ссг = Шшк/ Щ « 0.08, (2)

где АНгак и АН/ - удельная теплота образования и плавления точечных дефектов соответственно.

Вследствие этого, резко повышается эффективная скорость зернограничной диффузии, развивается неустойчивость кристаллической фазы, ведущая к потери трансляционной симметрии и к фазовому переходу кристаллической фазы в аморфную.

Возможность перехода границ в аморфное состояние в ходе МПД также была показана в ряде работ по молекулярно-динамическому моделированию [3638]. Полученные экспериментальные данные вполне согласуются с приведенными теоретическими работами и общие предположения о существовании расширяющегося в ходе деформации аморфного «зернограничного каркаса» в определенной мере оправданы.

Исходя из вышесказанного, аморфные сплавы, полученные, например, закалкой из расплава, должны оставаться аморфными при воздействии МПД. Однако, как выяснилось [39-40], при МПД происходит нанокристаллизация аморфной фазы: наблюдаются гомогенно или гетерогенно расположенные в аморфной матрице нанокристаллы размером около 10-20 нм.

Появление при комнатной температуре нанокристаллов, однородно распределенных по всему объему аморфной матрицы, трудно объяснимо в рамках классических представлений о термически активируемой природе процессов кристаллизации. В работах [41-42] была предпринята попытка детально проанализировать особенности структуры и свойств при воздействии МПД на ряд аморфных сплавов типа металл-металлоид, полученных закалкой из расплава (М44Ее29Со15812В10, Ее748113Б9КЪ3Си1 (Бтете1:), Ре57,5М25В17,5, Ее49 5М33Б175, Ре70Сг15В15) и Т150№25Си25. При п < 2 в сплаве М44Ее29Со15812В10 наблюдается негомогенная пластическая деформация с образованием грубых полос сдвига, что присуще деформации всех аморфных сплавов при температурах существенно ниже точки перехода в кристаллическое состояние [43].

Проведенные теоретические оценки показывают, что локальное и кратковременное (не более нескольких микросекунд) повышение температуры в

полосах сдвига может достигать 500 0С [44]. В этом случае локальная температура в зоне пластического сдвига может превысить температуру кристаллизации аморфного сплава и привести к образованию первичной ГЦК-фазы в полосах сдвига. В подтверждение этому служат результаты работы [42], где показано, что чем выше температура кристаллизации аморфного сплава, тем меньше объемная доля кристаллической фазы, сформировавшейся в процессе КВД при комнатной температуре. К настоящему времени накоплено много доказательств того, что в полосах сдвига наблюдается заметное локальное повышение температуры. Следует в первую очередь упомянуть эксперимент Левандовского и Грира [45] с нанесением перед деформацией легкоплавкого материала на поверхность образца аморфного сплава, а также прямые эксперименты по фиксации температуры в полосе сдвига в массивном аморфном сплаве [46]. Кроме того, как следствие локального и кратковременного повышения температуры, недавно был обнаружен особый характер электронно-микроскопического контраста в аморфной структуре и изменение значений нанотвердости в непосредственной близости от расположения полосы сдвига в аморфных сплавах [47-48]. Нельзя также исключить некоторого влияния на процессы кристаллизации повышенной концентрации в полосах сдвига областей избыточного свободного объема, зафиксированного впервые в работе [49]. Было также установлено [43], что в полосах сдвига нарушается топологический ближний порядок, присущий аморфным сплавам, которые получены закалкой из расплава.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хрипливец Ирина Андреевна, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Глезер А.М. Принципы создания многофункциональных конструкционных материалов нового поколения // Успехи физических наук. -2012. - Т.182, №5. - С. 559-566.

2. Козлов Э.В., Глезер А.М., Конева Н.А. и др. Основы пластической деформации наноструктурных материалов. - Москва: Физматлит, 2016. - 304 с.

3. Glezer A.M., Sundeev R.V., Shalimova A.V. Phase transformations "amorphization ^ crystallization" in metallic materials induced by severe plastic deformation // Review on Advanced Materials Science. - 2018. - V. 54. - P. 93-105.

4. Лузгин Д.В., Полькин В.И. Объемные металлические стекла: получение, структура, структурные изменения при нагреве // Известия. вузов. Цветная Металлургия. - 2015. - №6. - C. 43-52.

5. Inoe A., Johnson W.L. A highly processable metallic glass: Zr41.2Ti13.8Cu12.5Ni10Be22.5 // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 63. - N. 17. - P. 2342-2344.

6. Inoe A., K. Hasimoto. Bulk amorphous alloys. Amorphous and nanocrystalline materials: preparation, properties and applications. Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag, 2001. - P. 1-51.

7. Ковнеристый Ю.К. Объемно-аморфизующиеся металлические сплавы. - Москва: Наука, 1999. - 80 с.

8. Egami T. Atomic mechanism of bulk metallic glass formation // Journal of Non-Crystalline Solids. - 2003. - V. 317. - P. 30-33.

9. Jonson W.L. Bulk glass-forming metallic alloys: science and technology // MRS Bulletin. - 1999. - V.24. - P. 42-56.

10. Hirata A., Hirotsu Y., Ohkubo T., Tanaka N., Nieh T.G. Local atomic structure of Pd-Ni-P bulk metallic glass investigated by high-resolution electron microscopy and electron diffraction // Intermetallics. - 2006. - V. 14, №8-9. - P. 903.

11. Абросимова Г.Е., Аронин А.С., Матвеев Д.В., Молоканов В.В. Образование и структура нанокристаллов в массивном металлическом стекле Zr5oTi16Cu15Ni19 // Физика твердого тела. - 2004. - Т.46, №12. - Р. 2119-2123.

12. Bazlov A.I., Igrevskaya A.G., Tabachkova N. Yu., Chen C., Cheverikin V.V., Pozdniakov A.V., Jiang J., Louzguine-Luzgin D.V. Thermo-mechanical processing of a Zr62 5Cu22 5Fe5Al10 glassy alloy as a way to obtain tensile ductility // Journal of Alloys and Compounds. - 2021. -V. 853. - P. 1-10.

13. Zhilyaev A.P., Langdon T.L. Using High-Pressure Torsion for Metal Processing: Fundamentals and Applications // Progress in Materials Science. - 2008. -V. 53. - P. 893-979.

14. Glezer A.M., Metlov L.S., Sundeev R.V., Shalimova A.V. On the nature of the "double" yield point in Ti50Ni25Cu25 alloy upon high-pressure torsion // JETP Letters. - 2017. - V. 105, №5. - P. 332-334.

15. Nakayma H., Tsuchiya K.K., Umemoto M. Crystal refinement and amorphisation by cold rolling in TiNi shape memory alloys // Scripta Mater. - 2001. -V.44. - P. 1781-1785.

16. Huang J.Y., Zhu Y.T., Liao X.Z., Valiev R.Z. Amorphization of TiNi induced by high-pressure torsion. // Philosophical Magazine Letters. - 2004. -V. 84. -P. 183-190.

17. Sundeev R.V., Shalimova A.V., Veligzhanin A.A., Glezer A.M., Zubavichus Y.V.. Difference between local atomic structures of the amorphous Ti2NiCu alloy prepared by melt quenching and severe plastic deformation // Materials Letters. -2018. - V. 214. - P. 115-118.

18. Tatyanin E.V., Kurdjumov V.G. Nucleation of the deformation induced amorphous phase at twin boundaries in TiNi alloy // Physica Status Solidi (A). - 1990. -V. 121, №2. - P. 455-459.

19. Inaekyan K., Brailovski V., Prokoshkin S., Korotitskiy A., Glezer A..Characterization of amorphous and nanocrystalline Ti-Ni-based shape memory alloys. // Journal of Alloys and Compounds. - 2009. - V. 473. - P. 71-78.

20. Zeldovich V.I., Frolova Y.N., Pilyugin V.P., Gundyrev V.M., Patselov A.M. Formation of amorphous structure in titanium nickelide under plastic deformation. // Physics of Metals and Metallography. - 2005. - V.99, №4. - P.425-434.

21. Brailovski V., Prokoshkin S.D., Khmelevskaya I.Y., Inaekyan K.E., Demers V. Structure and Properties of the Ti-50.0 at%Ni Alloy after Strain Hardening and Nanocrystallizing Thermomechanical Processing. // Materials transactions. - 2006. - V. 47. - P. 795-804.

22. Sundeev R.V., Glezer A.M., Shalimova A.V. Crystalline to amorphous transition in solids upon high-pressure torsion // Journal of Alloys and Compounds. -2004. - V. 611. - P. 292-296.

23. Sundeev R.V., Shalimova A.V., Glezer A.M, Pechina E.A., Gorshenkov M.V., Nosova G.I. In situ observation of the «crystalline ^ amorphous state» phase transformation in Ti2NiCu upon high-pressure torsion // Materials Science & Engineering A. - 2017. - V. 679. - P. 1-6.

24. Glezer A.M., Tomchuk A.A. The cause of high-angle boundaries formationat the severe plastic deformation of crystals: deformation fragmentation or dynamic recrystallization // Reviews on Advanced Materials Science. - 2016. -V. 46. P. 9-15.

25. Gryaznov V.G., Trusov L.I. Size effect in micromechanics of nanocrystals // Progress in Material Science. -1993. - V. 37, №4. - P. 290-400.

26. Zhang C., Qiao J.C., Pelletier J.M., Yao Y. Arrhenius activation of Zr65Cu18Ni7Al10 bulk metallic glass in the supercooled liquid region // Intermetallics. -2017. - V. 86. - P. 88-93.

27. Sagaradze V.V., Shabashov V.A., Kataeva N.V., Zavalishin V.A., Kozlov K.A., Kuznetsov A.R., Litvinov A.V., Pilyugin V.P. Deformation-induced dissolution of the intermetallics Ni3Ti and Ni3Al in austenitic steels at cryogenic temperatures // Philosophical Magazine. - 2016;-V. 96. - P. 1724-1742.

28. Derlet P.M., Nguyen-Manh D., Dudarev S.L. Multiscale modeling of crowdion and vacancy defects in body-centered-cubic transition metals // Physical Review B - 2007. - V. 76. - P. 1-22.

29. A.E. Romanov, V.I. Vladimirov. Dislocations and Disclinations. -Amsterdam-Tokyo: edited by F.R.N. Nabarro, 1992. - V. 9. - P. 192-402.

30. Korznikov A.V., Tyumentsev A.N., Ditenberg I.A. On the limiting minimum size of grains formed in metallic materials produced by high-pressure torsion // Physics of Metals and Metallography. - 2008. - V. 106, №4. - P. 418-423.

31. Gryaznov V.G., Kaprelov A.M., Romanov A.E. Size effects of dislocation stability in small particles and microcrystallities // Scripta Metallurgica. - 1989. - V. 23, №.8. - P. 1443-1448.

32. Glezer A.M., Pozdnyakov V.A. Structural mechanism of plastic deformation of nanomaterials with amorphous intergranular layers // NanoStructured Materials. -1995. -V. 6. - P. 767-770.

33. Meyers M.A., Mishra A., Benson D.J. Mechanical Properties of Nanocrystalline Materials // Progress in Materials Science. - 2006. - V. 51. - P. 427556.

34. Andrievski R.A., Glezer A.M. Strength of nanostructures // Physics-Uspekhi. - 2009. -V. 52, №4. - P. 315-334.

35. Johnson W.L. Thermodynamic and kinetic aspects of the crystal to glass transformation in metallic materials // Progress in Materials Science. - 1986. - V. 30. -P. 81-134.

36. Swygenhoven H. Van, Caro A. Plastic behavior of nanophase metals studied by molecular dynamics // Physical Review B. - 1998. - V. 58. - P. 246-251.

37. Jarmakani H.N., Bringa E.M., Erhart P., Remington B.A., Wang Y.M., Vo N.Q., Meyers M.A. Molecular dynamics simulations of shock compression of nickel: From monocrystals to nanocrystals // Acta Materilia. - 2008. - V. 56. - P. 5584-5604.

38. Glezer A.M., Stolyarov V.L., Tomchuk A.A., Shurygina N.A. Grain boundary engineering and superstrength of nanocrystals // Technical Physics Letters. -2016. - V.42. - P. 51-54.

39. Chen H., He Y., Shiflet G.J., Poon S.J. Deformation-induced nanocrystal formation in shear bands of amorphous alloys // Letters Nature.- 1994. - V. 367. -P. 541-543.

40. Glezer A.M., Dobatkin S.V, Plotnikova M.R, Shalimova A.V. Severe plastic deformation of amorphous alloys // Materials Science Forum. - 2008. -V. 227. -P. 584-586.

41. Glezer A.M., Plotnikova M.R., Shalimova A.V., Dobatkin S.V. Severe plastic deformation of amorphous alloys: I. Structure and mechanical properties // Bulletin of the Russian Academy Sciences: Physics. - 2009. - V. 73. -P. 1233-1239.

42. Sundeev R.V., Glezer A.M, Shalimova A.V., Umnova N.V., Nosova G.I. Nature of the deformation crystallization of iron-based amorphous alloys upon megaplastic deformation // Russian Metallurgy. - 2014. - V.10. - P. 778-784.

43. Glezer A.M, Potekaev A.I., Cheretaeva A.O. Thermal and Time Stability of Amorphous Alloys. - New-York: CISP-Taylor & Francis Group, 2017. - 80 p.

44. Glezer A.M., Zaichenko S.G., Plotnikova M.R. Nature of nanocrystallization in shear bands created by megaplastic deformation in amorphous alloys // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. - 2012. - V. 76. - P. 54-60.

45. Lewandowski J., Greer A.L. Temperature rise at shear bands in metallic glasses // Nature Materials. - 2006. -V. 5. - P. 15-18.

46. Bazlov A.I., Churyumov A.Yu, Ketov S.V., Louzguine-Luzgin D.V. Glassformation and deformation behavior of Ni-Pd-P-B alloy // Journal of Alloys and Compounds. - 2015. - V. 619. - P. 509-512.

47. Pan J., Chen Q., Liu L., Li Y. Softening and dilatation in a single shear band // Acta Materilia. - 2011. -V. 59. - P. 5146-5158.

48. Maap R., Samwer K., Arnold W., Volkert C.F. A single shear band in a metallic glass: Local core and wide soft zone // Applied Physics Letters. - 2014. -V. 105. - P. 1-4.

49. Donovan P.E., Stobbs W.M. The structure of shear bands in metallic glasses // Acta Metallurgica. - 1981. - V. 29. - P. 1419-1436.

50. Glezer A.M., Plotnikova M.R., Sundeev R.V., Shurygina N.A. Self-blocking of shear bands and the delocalization of plastic flows in amorphous alloys

upon megaplastic deformation // Bulletin of the Russian Academy of Sciences Physics.

- 2013. -V. 77. - P.1391-1396.

51. Glezer A.M., Permyakova I.E. Melt-Quenched Nanocrystals. - New-York: CISP- Taylor & Francis Group, 2013. - 369 p.

52. Glezer A.M., Shurygina N.A., Zaichenko S.G., Permyakova I.E. Interaction of deformation shear bands with nanoparticles in amorphous-nanocrystalline alloys // Russian Metallurgy (Metally). - 2013. - V. 2013. - P. 235-244.

53. Sundeev R.V, Glezer A.M., Shalimova A.V. Structural and phase transitions in the amorphous and nanocrystalline Ti50Ni25Cu25 alloys upon high-pressure torsion // Materials Letters. - 2014. -V. 133. - P. 32-34.

54. Li W., Bei H., Gao Y. Effects of geometric factors and shear band patterns on notch sensitivity in bulk metallic glasses // Intermetallics. - 2016. - V. 79. - P. 1219.

55. Li W., Bei H., Gao Y. Instability analysis and free volume simulations of shear band directions and arrangements in notched metallic glasses // Scientific Reports.

- 2016. - V. 6. - P. 348-378.

56. Pekarskaya E., Kim C.P., Johnson W.L. In situ transmission electron microscopy studies of shear bands in a bulk metallic glass based composite // Journal of Materials Research. - 2001. - V. 16. - P. 2513-2518.

57. Yang B., Liu C.T., Nieh T.G., Morrison M.L., Liaw P.K. Buchanan Localized heating and fracture criterion for bulk metallic glasses // Journal of Materials Research. - 2006. - V. 21. - P. 915-922.

58. Spaepen F. A microscopic mechanism for steady state inhomogeneous flow in metallic glasses // Acta Metallurgica. - 1977. - V. 25. - P. 407-415.

59. Yang B. B., Morrison M.L., Liaw P.K., Buchanan R.A., Wang G., Liu C.T., et al. Dynamic evolution of nanoscale shear bands in a bulk-metallic glass // Applied Physics Letters. - 2005. - V. 86, №14. - P. 1-3.

60. Liu C.T., Heatherly L., Horton J.A., Easton D.S., Carmichael C.A., Wright

J.L., et al. Test environments and mechanical properties of Zr-base bulk amorphous

alloys // Metall Mater Trans A. - 1998. - V. 29. - P. 1811-1820.

105

61. Эгами Т. Атомный ближний порядок в аморфных металлических сплавах. - Аморфные металлические сплавы. - Москва: Металлургия. - 1987. - С. 92-106.

62. Беленький А.Я. Стеклообразные металлы // Природа. -1987. - T. 2. -С. 80-88.

63. Wang X.D., Cao Q.P., Jiang J.Z., Franz H., Schroers J., Valiev R.Z., Ivanisenko Y., Gleiter H., Fecht H.J. Atomic-level structural modifications induced by severe plastic shear deformation in bulk metallic glasses // Scripta Materialia. - 2011. -V. 64. - P. 81-84.

64. Falk M.L., Langer J.S. Dynamics of viscoplastic deformation in amorphous solid // Physical Review E. - 1998. - V. 57. - P. 7192-7205.

65. Deng D., Argon A.S., Yip S. Simulation of Plastic Deformation in a Two-Dimensional Atomic Glass by Molecular Dynamics IV // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences. - 1989. -V. 329. - P. 613-640.

66. Kobayashi S., Maeda K., Takeuchi S. Computer simulation of deformation of amorphous Cu57Zr43 // Acta Metallurgica. - 1980. - V. 28. - P. 1641-1652.

67. Shimizu F., Ogata S., Li J. Yield point of metallic glass // Acta Materialia. - 2006. - V. 54. -P. 4293-4298.

68. Нейхаузер Г., Штоссель Р.П. Гомогенная и негомогенная деформация металлических стекол // Сборник Быстрозакаленные металлические сплавы. -Москва: Металлургия, 1989. - С. 247-252.

69. Spaepen F. A microscopic mechanism for steady state inhomogeneous flow in metallic glasses // Acta Metallurgica. - 1977. - V. 25 - P. 407-415.

70. Rösner H., Peterlechner M., Kübel C., Schmidt V., Wilde G. Density changes in shear bands of a metallic glass determined by correlative analytical transmission electron microscopy // Ultramicroscopy. - 2014. - V. 142. - P. 1-9.

71. Mitrofanov Y.P., Peterlechner M., Binkowski, I., Zadorozhnyy M.Y., Golovin I.S., Divinski S.V., Wilde G. The impact of elastic and plastic strain on

relaxation and crystallization of Pd-Ni-P-based bulk metallic glasses // Acta Materilia. - 2015. - V. 90. - P. 318-329.

72. Jiang W.H., Pinkerton F.E., Atzmon M. Deformation-induced nanocrystallization in an Al-based amorphous alloy at a subambient temperature // Scripta Materialia. - 2003. - V. 48. - P. 1195-1200.

73. Chen H., He Y., Shiflet G.J., Poon S.J. Deformation-induced nanocrystal formation in shear bands of amorphous alloys // Nature. -1994. - V. 367. - P. 541-543.

74. He Q., Xu J., J. Locating Malleable Bulk Metallic Glasses in Zr-Ti-Cu-Al Alloys with Calorimetric Glass Transition Temperature as an Indicator // Journal of Materials Science & Technology. - 2012. - V. 28, №12. - P. 1109-1122.

75. Conner R. D., Johnson W. L., Paton N. E., and W. D. Nix Shear bands and cracking of metallic glass plates in bending // Journal of applied physics. - 2003. -V. 94, №2. - P. 904-911.

76. Conner R.D., Li Y., Nix W.D., Johnson W.L. Shear band spacing under bending of Zr-based metallic glass plates // Acta Materialia. - 2004. - V. 52. P. 24292434.

77. Zhang Y., Greer A.L. Thickness of shear bands in metallic glasses // Applied Physics Letters. - 2006. - V. 89. - P. 071907(1)-071907(3).

78. Masumoto T., Maddin R. The mechanical properties of palladium 20 a/o sillicon alloy quenched from the liquid state // Acta Metallurgica. - 1971. - V. 19. -P. 725-741.

79. Глезер А.М., Молотилов Б.В., Утевская О.Л. Электронно-микроскопическое изучение полос деформации при негомогенном пластическом течении аморфных сплавов // ДАН СССР. - 1985. - T. 283, №1. - С. 106-109.

80. Yang B., Morrison M.L., Liaw P.K., Buchanan R.A., Wang G., Liu C.T., Denda M. Dynamic evolution of nanoscale shear bands in a bulk-metallic glass // Applied Physics Letters. - 2005. - V. 86, №14. - P. 1-3.

81. Flores K.M., Dauskardt R.H. Local heating associated with crack tip plasticity in Zr-Ti-Ni-Cu-Be bulk amorphous metals // Journal of Materials Research. -1999. - V. 14, №3. - P. 638-643.

82. Wright W.J., Saha R., Nix W.D. Deformation mechanisms of the Zr40Ti14Ni10Cu12Be24 bulk metallic glass // Materials Transactions. - 2001. - V. 42, №4. - P. 642-649.

83. Wang Z., Li J., Zhang W. The Self-Organized Critical Behavior in Pd-based Bulk Metallic Glass // Metals. - 2005. - V.5, №3. - P. 1188-1196.

84. Zhang H.W., Maitib S., Subhash G. Evolution of shear bands in bulk metallic glasses under dynamic loading // Mechanics and Physics of Solids. - 2008. -V. 56. - P. 2171-2187.

85. Zhang H.W., Subhash G., Maiti S. Local heating and viscosity drop during shear band evolution in bulk metallic glasses under quasistatic loading // Journal of Applied Physics. - 2007. - V. 102. - P. 1-6.

86. Kim J.J., Choi Y., Suresh S., Argon A.S. Nanocrystallization during nanoindentation of a bulk amorphous metal alloy at room temperature // Science. -2002. - V. 295. -P. 654-657.

87. Селезнев М.Н., Виноградов А.Ю. Исследование кинетики формирования полос сдвига в металлическом стекле с помощью скоростной видеосъемки // Вектор науки ТГУ. - 2013. - Т. 25, № 3. - C. 256-260.

88. Zhang H., Jing X., Subhash G., Investigation of shear band evolution in amorphous alloys beneath a Vickers indentation // Acta Materialia. - 2005. - V. 53. - P. 3849-3859.

89. Иванов А.Н., Расторгуев Л.Н., Скаков Ю.А., Уманский Я.С. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. - Москва: Металлургия, 1982. - 632 с.

90. Рудницкий В. А., Крень А.П., Ланцман Г.А. Оценка пластичности металлических материалов методом динамического индентирования // Литье и металлургия. - 2017. - №2. - С. 81-87.

91. Мильман Ю. В., Чугунова С. И., Гончарова И. В. Характеристика пластичности, определяемая методом индентирования // Вопросы атомной науки и техники. Серия Физика радиационных повреждений и радиационное

материаловедение. - 2011. - № 4. - С. 182-187.

108

92. Дрозд М. С. Определение механических свойств металла без разрушения. - Москва: Металлургия, 1965. - 171 с.

93. Алехин В.П., Терновский А.П. Структурные и кинетические особенности формоизменения при микровдавливании. Новое в области испытаний на микротвердость. Москва: Наука, 1974. - C. 29-52.

94. Ketov S.V., Sun Y.H., Nachum S., et al. The multiscale behavior in the shear banding process and the dynamics transition with the parameters are investigated in analytical form // Nature. - 2015. - V. 524. - P. 200-203.

95. Zhang Q.S., Zhang W., Xie G.Q., Louzguine-Luzgin D.V., Inoue A. Stable flowing of localized shear bands in soft bulk metallic glasses // Acta Materialia. - 2010. - V. 58. - Р. 904-909.

96. Люборский Ф.Е., Дэвис Х.А., Либерман Х.Х. Аморфные металлические сплавы. Москва: Металлургия, 1987. - 584 с.