Особенности оценки силового сопротивления тонкостенных пространственных конструкций асимптотическими методами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.01, кандидат технических наук Бунькин, Виктор Иванович

• Бунькин, Виктор Иванович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Бунькин, Виктор Иванович

Введение

Глава 1. Краткий обзор по исследованию силового сопротивления композиционных материалов и конструкций.

Глава 2. Принципы и методы решения задач силового сопротивления пространственных конструкций из композиционных материалов

2.1. Исходные соотношения.

2.2. Свойства композиционных материалов

2.3. Методы решения задач

2.4. Построение метода решения задачи силового сопротивления композиционной оболочки.

2.5. Применение метода итераций для решения задачи изгиба неоднородной прямоугольной полосы.

2.6. Двухслойная композиционная плита.

Глава III. Особенности решения уравнений оребренных оболочек

3.1. Анализ соотношений жесткости и деформативности оребренных оболочек.

3.2. Напряженное состояние подкрепленной стрингерами цилиндрической оболочки

3.3. Напряженное состояние тонкостенных конструкций при дополнительном подкреплении стержнями.

3.4. Обобщение теории расчета цилиндрических и конических оболочек, подкрепленных стрингерами.

Глава IV. Зависимость напряженно-деформированного состояния оболочки из композиционного материала от условий закрепления краев

4.1. Мембранный итерационный процесс

4.2. Изгибный итерационный процесс

4.3. Краевой эффект в оболочке из композиционного материала

4.4. Полубезмоментный итерационный процесс для цилиндрических и конических оболочек.

4.5. Напряженное состояние цилиндрической и конической оболочки из композиционного матриала при чатсичном закреплении краев.

4.6. Круговые сборные цилиндрические армоцементные оболочки.

Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности оценки силового сопротивления тонкостенных пространственных конструкций асимптотическими методами»

Задачи рационального использования капитальных вложений в строительстве ставят вопросы экономии материалов, облегчения веса и надежности конструкций, снижения стоимости изготовления и возведения сооружения [1].

Известно [2], что наиболее эффективными видами строительных конструкций считаются тонкостенные пространственные конструкции типа складок и оболочек. Основными материалами при их изготовлении являются сталь и железобетон.

Железобетонные цилиндрические оболочки и складки покрытий зданий являются наиболее изученными с точки зрения статической работы конструкций. Фундаментальный вклад в создание и развитие теории и методов расчета тонких упругих оболочек и складок внесли отечественные ученые С.А. Ам-барцумян, И.Т. Бубнов, И.Н. Векуда, В.З. Власов, Б.Г. Галеркин, А.А. Гвоздев, А.Л. Гольденвейзер, Э.И. Григолюк, А.И. Лурье, Х.М. Муштари, В.В. Новожилов, Ю.Н. Работнов, А.Р. Ржаницин, О.Д. Ониашвили, С.П. Тимошенко и др. [9, И, 13,30,41,78, 99, 105, 111, 117, 132].

Теория и методы расчета подкрепленных пластин оболочек занимают значительное место в трудах Б.С. Василькова, Н.В. Колкунова, И.Е. Милейков-ского, В.В. Шугаева и др. [155, 156, 157, 158].

В настоящее время наблюдается качественное изменение в области природы применяемых в строительстве материалов. Эти изменения связаны с использованием композиционных материалов.

Современным требованиям эффективности и долговечности отвечают материалы композиционного типа и в том числе на полимерной основе. В стране успешно применяются полимерные композиции типа армополимербетона и полимерраствора, а также стеклопластика как самостоятельные конструкционные материалы, широко используются клеи и мастики для придания большей прочности и долговечности конструкциям и сооружениям из традиционных материалов.

В последнее десятилетие многие страны вместо стали переориентированы на производство композитов, которые во многих направлениях техники занимают основополагающее место.

Важным элементом многочисленных сооружений в гражданском строительстве и в промышленности являются тонкостенные конструкции из композиционных материалов. Широкое внедрение зданий и сооружений из композиционных материалов можно осуществить только на базе всестороннего изучения их действительной работы с учетом особенностей характера поведения композиционных материалов.

Исходя из этого, очередными важными проблемами строительной науки, будет оставаться разработка более совершенных и экономичных методов расчета строительных конструкций, направленных на выявление и реализацию их резервов [3].

Не смотря на многие важные успехи в расчете и конструировании оболочек из композиционных материалов, предстоит еще приложить серьезные усилия для приведения теории к законченному виду. Трудность решения задач, незавершенность их, отсутствие всестороннего обоснования окончательного результата и способов проверки его достоверности заставляют использовать те или иные способы идеализации исследуемых систем.

Появление, совершенствование и доступность к ЭВМ все большего числа исследователей изменило в последние годы содержание работ, посвященных задачам силового сопротивления конструкций из композиционных материалов. Существенно выросло количество работ, посвященных рассмотрению трудностей вычислительного характера и перспектив по их преодолению в связи с созданием все более мощных электронно-вычислительных машин. Не умаляя ценности подобных исследований, следует высказать мнение, что подобное развитие науки, которое по аналогии с процессами, происходящими в обществе, следует назвать «технологическим», требует качественного осмысления результатов. В то же время работы качественного характера, обобщающие результаты расчетов и экспериментов, немногочисленны.

Одними из наиболее эффективных методов качественного анализа оболочечных конструкций являются асимптотические методы, совмещающие в себе относительную простоту с точностью аналитических оценок.

Анализируя применяемые в теории оболочек асимптотические методы, можно заметить, что используемые приемы решения задач настолько многочисленны и разнообразны, что их главной общей чертой является требование угадывания структуры искомого решения. Известные решенные задачи условно разбиваются на два типа: «регулярные», где асимптотическая картина относительно проста, чтобы ее можно было построить сразу по всей оболочке; и «сингулярные», характерной особенностью которых является наличие особых многообразий. При прохождении через такое многообразие или при приближении к нему поведение решения настолько изменяется качественно, что приходится строить различные по своему характеру решения в различных подобластях. Примерами таких задач являются задачи с точками поворота. При этом характер решения обычно угадывается.

Применение асимптотических методов к задачам теории оболочек началось с работы Отто Блюменталя [14]. В дальнейшем эти идеи и идеи теории пограничного слоя [15] были применены к проблеме построения теории краевого эффекта. Необходимость построения теории краевого эффекта вызвана тем, что в значительной части оболочки реализуется безмоментное напряженное состояние, нарушаемое только в непосредственной близости к так называемым линиям искажения безмоментного состояния. Расчет оболочки по безмомент-ной теории отличается большой простотой и доступностью для инженеров-практиков. Интегрирование трех уравнений второго порядка относительно трех неизвестных тангенциальных усилий даже для оболочек сложных форм всегда возможно. Найденное таким образом основное (т.е. реализующееся почти во всей оболочке) напряженное состояние позволяет затем путем привлечения связывающих усилия и деформации формул определить перемещения. Математически две задачи — интегрирование безмоментных уравнений и уравнений, связывающих деформации с перемещениями, - идентичны, т.к. их операторы одинаковы и совпадают с оператором уравнений бесконечно малого изгиба поверхности оболочки. Основное напряженное состояние дополняется краевым эффектом.

В настоящее время оболочки часто изготавливают из композиционных материалов. Потенциальные возможности композитов превышают возможности традиционных материалов не только вследствие высоких удельных механических характеристик, но и благодаря принципиально новым качествам, среди которых, с точки зрения механики материалов, в первую очередь следует отметить возможность широкого варьирования их свойств за счет изменения расположения армирующего компонента в соответствии с напряженным состоянием конструкций и характером действующих на них нагрузок. Создание искусственных композиционных материалов для несущих элементов конструкций с оптимальными свойствами требует разработки теории деформирования и прочности этих материалов, а также методов расчета конструктивных элементов из этих материалов. Кроме того проектирование конструкции должно идти параллельно с разработкой технологии изготовления самого материала. Первые решения задач оптимального проектирования конструкций восходят к Галилею и Лагранжу. Лагранж в 1770 г. поставил задачу о форме центрально сжатого стержня, обеспечивающего минимум массы при заданной нагрузке [16]. Решения этой задачи и ее различных обобщений были получены в [17, 18, 19]. Методы расчета конструкций из композиционных материалов изложены в [20, 9, 22, 23, 24, 25, 26 и др.].

Задачи для анизотропных балок рассмотрены в работах [27, 28, 29 и др.]. Пластинки и оболочки, изготовленные из композиционных материалов, рассматривались в работах [30, 31, 32, 33, 34]. Безмоментное напряженное состояние обсуждено в [9, 35]. Вопрос оценки краевого эффекта в осесимметрично нагруженных цилиндрических оболочках из ориентированного стеклопластика рассмотрен в [34]. Остальные элементарные напряженные состояния для анизотропных оболочек не рассматривались.

Подкрепленные стержнями оболочки рассматриваются на основе двух подходов, отличающихся друг от друга способом учета подкрепляющих оболочку ребер. Первый подход основан на сведении рассматриваемой ребристой оболочки к конструктивно-ортотропной модели и использовании теории ортотропных оболочек [36, 37]. Второй подход базируется на уравнениях, построенных с учетом дискретного размещения ребер [38, 39 и др.]. В настоящей диссертационной работе реализован новый подход к решению задачи о напряженно-деформированном состоянии оребренной оболочки. В соответствии с асимптотическим анализом рассмотрены соотношения упругости оребренной оболочки и выделено решение, удовлетворяющее условиям тангенциальной непрерывности и имеющее разрывы 1 рода в нетангенциальных составляющих решения, устраняемые с помощью уравнений пологих оболочек.

В диссертации проводится линия применения итерационных методов для разбивки исходной задачи на простейшие. Решение всегда разыскивается в виде разложения искомых неизвестных в асимптотические ряды по малому параметру — толщине оболочки. Поскольку ряды для каждой неизвестной начинаются с некоторого множителя, являющегося малым параметром в некоторой степени, можно записать, например

U = ha" -(Um +h-Um + h2U{2) + .), где аи показатель степени малого параметра в нулевом приближении. Для каждой неизвестной имеется свой показатель аи. Поскольку вклад последующих приближений уменьшается вместе с уменьшением толщины h, первый член в скобках в выражении для U определяет поведение решения и величина /Л может быть рассмотрена как весовой коэффициент при неизвестном U. Например, для плоской задачи, где имеется 8 неизвестных, надо определить восемь весовых коэффициентов. В [5] весовые коэффициенты предлагается определять с помощью метода простых итераций. В силу принципа сжатых отображений [4] простой итерационный процесс для уравнения ^ * Х(п) п - номер приближения, А - некоторый оператор) является сходящимся независимо от выбора начального приближения х(0), если оператор А является сжимающим. Определив весовые коэффициенты можно построить асимптотический итерационный процесс, доказывая таким образом асимптотически сжимающие свойства оператора А. Величины U(o), U(i), U(2) и т.д. имеют нулевой порядок по U. Следовательно, весовые коэффициенты для перемещений, напряжений и деформаций определяют их порядки относительно некоторой единичной величины (например, нагрузки) [40]. Таким способом решена плоская задача теории упругости для длинной прямоугольной плиты с переменным по толщине и длине модулем упругости и коэффициентом Пуассона. Метод распространен на задачу изгиба двухслойной плиты.

В введении диссертации обосновывается актуальность темы, конкретизу-ется цель диссертации, научная новизна и практическое значение работы.

В первой главе приводится анализ исследования силового сопротивления конструкции из композиционных материалов.

Во второй главе излагается применение принципа сжатых отображений к деформированию прямоугольной полосы.

Во третьей главе рассматривается применение метода простых итераций к задаче о напряженно-деформированном состоянии оребренной оболочки. Проведен анализ соотношений упругости для оребренной оболочки и показано, что можно построить непрерывное решение. При этом нетангенциальное перемещение W имеет на ребрах нулевые линии устранимого разрыва. Это означает, что ребра в пределе при h-»0 как бы перерезают оболочку. Эти «разрезы» могут быть сглажены с помощью решения для пологих оболочек на ячейке. При этом случай цилиндрической оболочки, подкрепленной только стрингерами, оказывается наиболее трудным для решения с помощью рядов Фурье [38] и достаточно простым для асимптотического решения.

В четвертой главе исследуется зависимость НДС оболочки из композиционного материала от условий закрепления краев. Произведено распространение теорий элементарных напряженных состояний для изотропных оболочек на анизотропные. Построены теории мембранного напряженного состояния, изгибного напряженного состояния, краевого эффекта, полубезмоментная. С их использованием решена задача исследования зависимости НДС цилиндричеи ской оболочки от длины закрепления по краю. Прослежен переход оболочки из моментного (изгибного) НДС в мембранное.

В заключении даны общие выводы.

Целью диссертационной работы является разработка и усовершенствование качественных методов оценки состояния и исследование действительной работы тонкостенных оболочечных конструкций из композиционных материалов с учетом конструктивных особенностей и граничных условий опирания.

Научная новизна диссертации заключается в разработке методики расчета тонкостенных конструкций на основе комплексного учета факторов, влияющих на их работу и осложняющих проведение качественного анализа напряженно-деформированного состояния. К таким факторам относятся конструктивные особенности как самих оболочек и складок (композиционный материал, ребристость и т.д.), так и их опирание на контурные элементы.

Автор защищает разработанный уточненный метод расчета складчатых цилиндрических систем и оболочек.

На защиту выносятся следующие основные научные результаты:

1. Разработанный автором метод расчета цилиндрических оболочек из композиционных материалов, использованный для исследования пространственной работы и определения напряженно-диформированного состояния цилиндрической оболочки с частным опиранием на контурных элементах.

2. Методика определения и анализ качественного состояния складчатых систем и оболочек при разных внешних воздействий и опирания на краях.

Практическое значение. Выполненные исследования имеют важное практическое значение, так как связаны со строительством оболочек и других пространственных конструкций (лотки ирригационные, транспортные галереи и др.).

Внедрение научно-обоснованных и разработанных автором диссертации уточненных методов расчета позволят проводить качественный анализ результатов существующих методов расчета цилиндрических оболочек и призматических складок.

Результаты данной работы ориентированы на углубленное исследование и анализ действительной работы существующих и разрабатываемых новых конструкций складчатых систем и оболочек.

Объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов и списка литературы из 154 наименований. Общий объем 162 стр., в том числе текста 152, таблиц 1, рисунков 7.

Заключение диссертации по теме «Строительные конструкции, здания и сооружения», Бунькин, Виктор Иванович

ВЫВОДЫ

Основные теоретические и практические результаты, полученные в диссертации, сводятся к следующему:

1. Асимптотические методы, разработанные для изотропных оболочек, распространены на оболочки из композиционных материалов.

2. Построена процедура метода простых итераций, облегчающая построение уравнений элементарных напряженных состояний. Метод простых итераций в отличие от асимптотического метода не ограничивает выбор величин исходного приближения. В процессе выполнения итераций требуется интегрирование только безмоментных уравнений и уравнений, связывающих компоненты тангенциальной деформации с перемещениями.

3. Впервые решена аналитически задача для двухслойной прямоугольной полосы. Выделено балочное решение. Дана формула обобщенной изгибной жесткости.

4. Построено аналитическое решение задачи о напряженно-деформированном состоянии оребренной оболочки. Введено понятие линий устранимого разрыва на ребрах. Построено тангенциально непрерывное решение. Показано, что наличие ребер практически не меняет компоненты тангенциального напряженного состояния, но существенно уменьшает компоненты нетангенциального напряженного состояния.

5. Дана методика выделения элементарных напряженных состояний -мембранного, изгибного, краевого - для оболочки из композиционного материала.

6. Построен итерационный процесс решения задачи для оболочки нулевой кривизны с участком свободного края. Решение исходной задачи сведено к решению последовательности простых краевых задач с условиями одного типа на краю. Чисто моментная напряженность, порожденная участком свободного края, убывает вместе с длиной этого края и при длине hl/4 и меньше начинает носить локальный характер.

7. Разработанные методы показали возможность прямого использования при расчете конструкций зданий и сооружений железобетонных и других композиционных элементов и конструкций и выявили важные для оценки принимаемых проектных решений специфические особенности силового сопротивления таких конструкций.

8. Проведенное в работе сопоставление расчетных и экспериментальных данных по испытанию модели конструкции армоцементной транспортной галереи в виде замкнутой цилиндрической оболочки показало, что расчет указанной галереи по предложенной методике дает вполне достаточную картину ее напряженного деформированного состояния. В частности, отличие экспериментальных данных от теоретических составляет для наибольших прогибов величины порядка 12+15%, а для напряжений - 5 н-10%.

9. Полученные в диссертации результаты используются в практике проектирования и строительства призматических железобетонных складок (НИИЖБ), разрабатываемых в качестве покрытий зданий и рекомендуются для внесения в нормативные документы (СНиП и др.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Бунькин, Виктор Иванович, 2003 год

1. Булгаков С.Н. Реконструкция жилых домов массовых серий и жилой застройки. -М.: Стройиздат, 2001.

2. Бакиров P.O., Комаров И.А. Динамический расчет, оптимальное проектирование и возведение подземных сооружений. -М.: Стройиздат, 1998.

3. Бондаренко В.М., Иоселевский Л.И. Чирков В.П. Надежность строительных конструкций и мостов. М.: РААСН, 1997.

4. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1965. - 704 с.

5. Зверяев Е.М. Декомпозиционные свойства принципа сжатых отображений в теории тонких упругих оболочек // Механика композиционных материалов и конструкций. 1997. - № 2. - С. 3 - 19.

6. Гребень Е.С. О деформациях и равновесии подкрепленных ребрами тонких оболочек // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1969. - № 5. - С. 106-114.

7. Филин А.П. Элементы теории оболочек. Л.: Стройиздат, 1975. - 256 с.

8. Флюгге. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961. - 306 с.

9. Амбарцумян С.А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974.-448 с.

10. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Теория ребристых оболочек. Киев: Нау-кова думка, 1980. - 367 с.

11. Гольденвейзер A.JI. Теория упругости тонких оболочек. М.: Наука, 1976.-512 с.

12. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композиционных материалов. — Рига: Зинатне, 1980. — 572 с.

13. Гольденвейзер А.Л., Зверяев Е.М. Напряженное состояние незакрепленных оболочек нулевой кривизны // ПММ. 1971. - Т. 35. - № 2. - С. 194 - 205.

14. Blumenthal Otto. Uber asymptotische Integration von Differential -gleichungen mit Anwendurg aut die Bezechnung von Spannungen in Kugelschalen // Zeitschrift fut Mathematic und Physik. 1914. - Band. 62. - C. 343 - 358.

15. Клайн С.Дж. Подобие и приближенные методы. -М.: Мир, 1968. 302 с.

16. Lagrange J. Sur la figure des colonnes. "Misc. taur". - 1770 - 1773. - T. 5.

17. Николаи Е.Л. Задача Лагранжа о наивыгоднейшем очертании колонны. В кн.: Труды по механике. - М., 1955.

18. Klausen. Uber die Form architektonischer Saulen. — "Bull.phys. math. St. Peters. Bourgh", 9, 1951.

19. Wasiutinski Z., Brand A. The present state of knowledge on the field optimum design of structures. "Appl. Mech. Rev.", v. 16, 1963, p.p. 341 - 350.

20. Композиционные материалы: Справочник / B.B. Васильев, В.Д. Протасов, В.В. Болотин и др. / Под общ. Ред. В.В. Васильева и Ю.М. Тарнополь-ского. М.: Машиностроение, 1990. - 512 с.

21. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука,1977.-272 с.

22. Елпатьевский А.Н., Васильев В.В. Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. М.: Машиностроение, 1972. - 168 с.

23. Ривлин Р., Пипкин А. Проектирование сосудов давления, усиленных нерастяжимыми нитями // Прикл. мех. (ASME). 1983. - № 1. - С. 123 — 129.

24. Алфутов Н.А., Зиновьев П.А., Попов Б.Г. Расчет многослойных пластин и оболочек из композиционных материалов. — М.: Машиностроение, 1984. 264 с.

25. Бидерман B.JI. Механика тонкостенных конструкций. Статика. — М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

26. Григоренко Я.М. Изотропные и анизотропные слоистые оболочки вращения переменной жесткости. — Киев: Наукова думка, 1973. — 228 с.

27. Болотин В.В. Колебания многослойных криволинейных стержней // Инж. журн. 1964. - № 4. - С. 705 - 712.

28. Болотин В.В. Основные уравнения теории армированных сред // Механика полимеров. 1965. - № 2. - С. 27-37.

29. Bolotin V.V. Vibration of layered elastic plates // Prac. Vibration Probl., 1963, v. 4, no. 4, p. 331 346.

30. Амбарцумян C.A. Теория анизотропных пластин. M.: Наука, 1967.266 с.

31. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: Гостехиздат, 1957,463 с.

32. Пел ex Б. JI. Теория оболочек с конечной сдвиговой жесткостью. Киев: Наукова думка, 1973. - 248 с.

33. Розе А.В. К изгибу пластин из ориентированных стеклопластиков // Механика полимеров. 1965. - № 3. - С. 129 - 136.

34. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчета деталей из армированных пластиков. Рига: Зинатне, 1969. - 274 с.

35. Малмейстер А.К., Тамуж В.П., Тетере Г.А. Сопротивление полимерных и композиционных материалов. Рига: Зинатне, 1980.

36. Абовский Н.П. Ребристые оболочки. — Красноярск: Красноярский политех. ин-т, 1967. Ч. 1. - 64 с.

37. Алхутер Г.М., Липовский Д.Е., Шун В.М. Устойчивость конструктив-но-ортотропных сферических оболочек с переменными жесткостями в направлении меридиана. Киев: Киев.инж.-строит. ин-т, 1978. — С. 31 - 34.

38. Амиро И.Я., Заруцкий В.А. Методы расчета оболочек. Т. 2. Киев: Наукова думка, 1980. - 368 с.

39. Колебания ребристых оболочек вращения /Под ред. Амиро И.Я. -Киев: Наукова думка, 1988. 172 с.

40. Зверяев Е.М. Качественный метод расчета напряжений в тонких оболочках // Труды международного коллоквиума по облегченным конструкциям в гражданском строительстве. Варшава, Польша, 1998. - С. 170 - 175.

41. Власов В.З. Избранные труды. Т. 1. М.: Изд-во АН СССР, 1962, 528 с.

42. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

43. Боглаев Ю.П. Вычислительная математика и программирование. М.: Высшая школа, 1990. - 544 с.

44. Андриенко В.М., Крашков Ю.Ф. Кутинов В.Ф. О несущей способности и деформативности тонкостенных конструкций из композиционных материалов. 5-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Алма-Ата, 1981, 25 с.

45. Баженов В.Л., Гольденблат И.И., Клонов В.А., Поспелов А.Д., Синю-ков A.M. Сопротивление стеклопластиков. М.: Машиностроение, 1968, 303 с.

46. Баш В.А., Коваленко В.А., Пискунов В.В. Исследование упркгопла-стического деформирования многослойных рулонированных оболочек. Проблемы прочности. 1983, № 8, 93-96 с.

47. Башин Г.П., Ибраев Г.К. Исследование влияния ширины ленты на структурно-геометрические параметры композиционных материалов. Тезисы докладов научно-технической конференции. Пермь, 1985.

48. Белозеров Л.Г., Наумов И.М. Исследование анизотропных свойствстеклопластиковых оболочек. Механика полимеров. 1969, № 5, 814-818 с.

49. Бессонов В.Г., Гриченко А.Г. Влияние продольно-поперечной системы армирования на несущую способность стеклопластиковых оболочек. См. 5.- 1969, №6, 1052-1058 с.

50. Бессонов В.Г., Гриченко А.Г. Комбинированные материалы на основе стеклопластика. В сб. «Армированные материалы и конструкции из них». Киев: Наука думка, 1970, 200-212 с.

51. Бигула Б.А. . Конструирование и расчет баллонов высокого давления из стеклопластиков. Прикл. механика. 1970, № 8, 117-120 с.

52. Бигула Б.А. . Баллоны высокого давления из стеклопластика. Механика полимеров. 1970, № 1, 149-152 с.

53. Билецкий С.М. . Испытания многослойных гасителей протяженных вязких разрушений магистральных газопроводов. Автоматическая сварка. — 1984, №2, 38-40 с.

54. Благонадежин В.Л. . Исследование давления на оправку в процессе изготовления намоточных изделий методом тензометрирования оправки. Труды МЭИ, 1970, вып. 74, 133-138 с.

55. Благонадежин В.Л. . Экспериментальные исследования физико-механических характеристик органоуглепластика. Труды МЭИ, 1976. Вып. 280, 43-46 с.

56. Благонадежин В.Л. . Экспериментальное исследование начальногонапряженно-деформированного состояния трехслойных цилиндрических оболочек. Механика композиционных материалов, 1979, № 4, 634-640 с.

57. Болотин В.В., Гольденблат И.И., Смирнов А.Ф. Строительная механика. Современное состояние и перспектива развития. М.: Сиройиздат, 1972, 191 с.

58. Бочаров Н.И., Конаткин В.П., Катков В.П. Расчет многослойных круговых гофрированных цилиндрических оболочек. Гидродинамика лопаточных машин. 1977, 140-146 с.

59. Булманис В.Н. К методике испытания на сжатие труб из композитов. Механика полимеров. 1974, № 5, 810-815 с.

60. Булманис В.Н., Гусев Ю.И. Прочность при растяжении намоточного полиэфирного стеклопластика. Механика композиционных материалов. 1983, № 1,47-51 с.

61. Васильев В.В., Елпатьевский А.Н. Об особенностях деформирования цилиндрических оболочек, намотанных из однонаправленной стеклоленты, при действии внутреннего давления. Механика полимеров. 1967, № 5, 915-920 с.

62. Васильев В.В., Елпатьевский А.Н. Нелинейные деформации оболочек вращения из упругих нитей при действии внутреннего давления. Расчеты на прочность. М., - Вып. 13. - 1963, 128-142 с.

63. Васильев В.В., Елпатьевский А.Н. Осемметричная деформация цилиндрической оболочки из стеклопластика. Изв. ВУЗов. Авиац. техн., 1969, № 1, 8-13 с.

64. Васильев В.В., Елпатьевский А.Н. О воздействии локальной нагрузки на цилиндрическую оболочку из ортотропного стеклопластика. Механика полимеров. 1970, № 1, 95-101 с.

65. Васильев В.В., Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н. Изгиб цилиндрической оболочки из нелинейного упругого материала. Труды МАИ. Вып. 180. -1971,228-234 с.

66. Власов П.В., . Исследование несущей способности и деформационных свойств труб из стеклопластиков различной конструкции. Механика полимеров. 1967, № 6, 1082-1083 с.

67. Грибанов А.В. Исследование напряженного состояния в гильзован-ных многослойных сосудах. Хим. и нефт. машиностр. 1972, №11, 4-6 с.

68. Грибанов В.А., Бикчентай Р.Н. Тепловое и напряженное состояние многослойных рулонированных цилиндров, применяемых для изготовления сосудов давления и магистральных трубопроводов. ВНИиПКИНефт. машиностр.-М., 1984,51 с.

69. Григоренко Н.М., Колесников А.В., Цой Н.Г. Исследование напряженно-деформированного состояния труб из армированных пластиков. Прикл. мех. 1-74, № 9, 27-34 с.

70. Григоренко Н.М., Василенко А.Т. Совершенствование методов расчета оболоченных конструкций с целью повышения их надежности. 1-я респуб. конф. по повыш. надеж, и долговеч. машин и сооружений. Киев, ч. 1, 1982, 6-7 с.

71. Гусев С.В., Спирченко Ю.В. Напряженное состояние многослойной круговой цилиндрической оболочки. НИИ электрофиз. аппаратуры. Л., 1976,4-6 с.

72. Дель Г.Д., Иванцов В.В. Расчет многослойных сосудов высокого давления по предельным нагрузкам. Хим. и нефт. машиностр. № 2, 1976, 4-6 с.

73. Друзь Б.И., Огай С.А. Построение трехслойной модели цилиндрической пневмопанельной конструкции. Владивосток, 1981,40-51 с.

74. Дьячук В.П., Золотухин Н.М. . Расчет составных неоднородных матриц и контейнеров с разрезными вставками. Журн. «Кузнечно-штампельное проив-во». М., 1974, 14 с.

75. Егоров Р.Н. Напряженное состояние и прочность штуцерных узлов многослойных сосудов давления. Труды ЦНИИ технол. машиностр. 1972, 103 с.

76. Елпатьевский А.Н.,Васильев В.В, Прочность цилиндрических оболочек из армированных материалов. М.: Машиностроение, 1972, 108 с.

77. Ениколопов Н.С., Вольфсон С.А. Полимерные композиционные материалы. Будущее науки. Международные ежегодник. М.: Знание. - Вып. 14, 1981. 32+49 с.

78. Ермолов В.В. Прошлое, настоящее и будущее пневматических строительных конструкций. В кн. «Пневматические строительные конструкции». — М.: Стройиздат, 1983.

79. Заболотский А.А. Производство и применение композиционных материалов. Итоги науки и техн. Сер. «Композиционные материалы». М., т. 1, 1979, 105 с.

80. Заболотский А.А., Варшавский В.Я. Полиармированные (гибридные) композиционные материалы . -М., т. 2, 1984, 104 с.

81. Зайцев Г.П. . Несущая способность трубопроводов, герметизированных пленкой. Проблемы прочности. -№ 9, 1977.

82. Зайцев Г.П. . Оценка напряженно-деформированного и предельного состояния комбинированных баллонов под внутренным давлением. Прикладная механика. № 2, 1981.

83. Зайцев Г.П. К вопросу о критерии безотколочного разрушения комбинированных баллонов. Прикл. механика. -№ 4, 1981, 684-688 с.

84. Зайцев Г.П. Малоцикловая усталость кривых труб из стеклопластика. -М.: МАИ, 1985, 12 с.

85. Карпинос Д.М. . Композиционные материалы в технике. Киев.: Техника, 1985, 152 с.

86. Касаткин Б.С. Сварка кольцевых стыков толстостенных рулоирован-ных сосудов давления с применением следящей системы ОБ2171/Б. Автомат, сварка.-№2,1982.

87. Каширина М.Н. Влияние некоторых сред на прочностные свойства стеклоплатсиков. Физ. хим. мех. материалов. № 5, 1975, 78-80.

88. Кинцис Т.Я. Методы статических испытаний армированных пластиков. -Рига.: Знание, 1972, 228 с.

89. Коблев В.Н. . Экспериментальное исследование трехслойных конических оболочек. Изв. ВУЗов. Машиностроение. № 3, 1978.

90. Коблев В.Н. . Экспериментальное исследование НДС трехслойных сферических оболочек. Изв. ВУЗов. Машиностроение. № 9, 1979, 5-н8 с.

91. Колтунов М.А. Высокопрочные при всестороннем сжатии стеклопла-стиковые оболочки с радиальной ориентацией наполнителя. Прикл. механика. -№ 6, 1977, 1109-1111 с.

92. Колтунов М.А. К вопросу выбора материала высокопрочных при всестороннем сжатии оболочек из армированных пластиков с радиольной ориентацией наполнителя. Механика композиционных материалов. № 3, 1980, 456462 с.

93. Кондратов Н.С. Ресурсная задача для трехслойных оболочек с сотовым заполнителем. Проектир. и доводка авиац. газотруб, двигателей. — Куйбышев. 1983, 143ч-155 с.

94. Королев Е.М. Вопросы надежности сосудов высокого давления. В сб. «Вопросы прочности сосудов высокого давления». Иркутск, вып. 1, 1969, 3+21.

95. Королев Е.М. . Экспериментальные исследования напряженного состояния рулонированных сосудов высокого давления. Сб. науч. тр. ВНИ и констр. ин-тахим. машиностр. Вып. 63, 1973, 100-107.

96. Котельников В.У. Экспериментальное исследование НДС трехслойных оболочек, изготовленных с применением анизотропных высокомодульныхкомпозитных материалов. Механика композиционных материалов. 1985, № 4, 658-664 с.

97. Котельников В.У. Экспериментальное исследование трехслойных сферических оболочек при нагружении неравномерным давлением. Прикл. мех.-№2, 1985.

98. Котов В.А. . Прочность многослойных армированных проволокой труб в условиях двухосного растяжения. Научн. тр. Волгоградского политехи, ин-та. Волгоград, вып. 1, 1947, 97 + 107.

99. Кулик В.И. . Экспериментальное исследование зависимости поверхности прочности стеклопластика от структуры армирования. Тез. докл. -Рига, 1981, 61+63.

100. Кулик В.И. . Исследование поверхности прочности композиционных материалов с продольно-поперечной схемой армирования. Сб. тр. 4 симп. -Новосибирск, 1984.

101. Лившин В.И. Новое в нормах и методах расчета на прочность сосудов и аппаратов высокого давления в сб. «Вопросы прочности сосудов высокого давления. Иркутск, вып. 1, 1969,250 + 264.

102. Макаров В.М. . Рулонированные сосуды высокого давления. М.: Машиностроение, 1985, 240 с.

103. Макеев В.П., Ершов Н.П. Конструкции из композиционных материалов в современной технике. Ж. Всес. хим. общ-ва им. Менделеева, 1978, № 3, 245 + 248.1. А5Ч

104. Максимов Р.Д. Прочностные свойства армированных гибридных композитов. Мех. композитных материалов, 1984, № 1, 35+-41.

105. Мартиросов Ю.Л. Применение многослойных оболочек для подавления градиентов температуры. Термические газовые линзы и термогидродинамические световоды, Минск 1974, 203+210.

106. Наполнители для полимерных композиционных материалов. М., Химия, 1981, 736 с.

107. Николаев В.П. Прочность армированных материалов при плоском напряжённом состоянии. Проблемы прочности, 1978, № 3, 86+90.

108. Николаев В.П. Прочность и надёжность намоточных стеклопластиков. Л., Судостроение., 1983, 168 с.

109. Никулин М.В. Экспериментальное исследование деформирования многослойных цилиндрических оболочек. Механика полимеров, 1973, № 5, 943+944.

110. Пальчевский A.C. . Экспериментальное исследование кольцевой изгибной жесткости многослойных цилиндрических оболочек. Стр-во объектов нефт. и газовой промышленности. -№ 1, 1981, 11-15.

111. Патон Б.Е. . Новая сварная конструкция гасителя протяженных разрушений магистральных трубопроводов. Автомат, сварка. -№ 7, 1983, 1-5.

112. Патон Б.Е. . многослойная сталь в сварных конструкциях. — Киев.: Наука и думка, 1984, 228 с.

113. Петров И.П. . Поперечная кольцевая жесткость многослойных труб. Исслед. прочности магистральных трубопроводов. М., 1984, 139-149.

114. Пимштейн П.Г., Хисаматулин Е.Р. Напряжения в кольцевых швах многослойных сосудов давления. Автоматическая сварка. -№ 5, 1967, 35+40.

115. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Экспериментальное исследование напряженного состояния рулонированной оболочки под действием внутренного давления. Проблемы прочности. -№ 9, 1979, 56-61.

116. Пирогов Ю.М. . О распределении напряжений возле квадратного выреза в стеклопластиковой цилиндрической оболочке. Тр. ВЗПИ. Вып. 59, 1970, 82-86.

117. Пирогов Ю.М. Экспериментальное исследование в области прямоугольного выреза в стеклопластиковой цилиндрической оболочке. Тр. ВЗПИ. -Вып. 81, 1973, 189-796.

118. Пичугин B.C. . Деформативность и несущая способность оболочек,изготовленных на разжимной оправке. Механика композитных материалов. -№ 2, 1984.

119. Поляков В.И. . Метод определения упругих характеристик орто-тропного материала. Мех. композ. матер. — № 1, 1982.

120. Попов В.Г., Науменко В.А. Экспериментальное исследование прочности трехслойных оболочек. Тр. Николаевского кораблестроительного института.-Вып. 46, 1971.

121. Портнов Г.Г., Тернопольский Ю.М. Кусочно-линейная аппроксимация физической нелинейности композитов в задачах механики наметки. 4-й Всесоюзный съезд по теоретической и прикладной механике. Киев, 1976.

122. Портнов Г.Г. . Исследование несущей способности слоистых цилиндрических оболочек при помощи процессов разрушения на ЭВМ. Механика композитивных материалов. -№ 2, 1980, 254+261 с.

123. Протасов В.Д., Ермоленко А.Ф. проблемы прочности оболочечных конструкций из композитивных материалов. № 6, 1983

124. Рабинович А.Л., Штарков М.Г. . Исследование деформаций и прочности трубок из армированных стеклопластиков при двухосном растяжении. Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1970, № 9, 15 + 20.

125. Раймонд Э.Д. . Конструктивная прочность сварных комбинированных емкостей из мартенситосареющей стали 03XIIHI0M2T. Проблемы прочности. -№ 10, 1979.

126. Рач В.А., Цой Н.Г. . Особенности реализации прочности исходных волокон в различных ориентированных слоях намотанных конструкций из орг-пластика. Механика армированных пластмасс. Рига, 1985, № 8.

127. Рогинский C.JL . Пути повышения несущей способности стекло-пластиковых оболочек, нагруженных внешним гидростатическим давлением. Методы расчета и проблемы прочности конструкций из современных материалов. — Владивосток, 1983, 67 с.

128. Розенштейн И.М., Поповский Б.В. К вопросу о надежности резервуаров против хрупкого разрушения. Прочность материалов и конструкций при низких температурах. Киев, 1984, 195-200 с.

129. Садыков B.C. . Влияние вида напряженного состояния на упруго-вязкие характеристики ортотропного стеклопластика. Труды 4-й научно-технической конференции. Куйбышев, 1979, 166-171 с.

130. Садыков B.C. . Температурно-временная аналогия деформации ползучести ортотропного стеклопластика. Там же. 159-165.

131. Синюков A.M. . Статистический анализ некоторых характеристик цилиндрических оболочек выполненных из стеклопластика. Механика полимеров.- №5, 1973, 906-910 с.

132. Стрижало В.А. Исследование кратковременной прочности армированных боропластиков и трубчатых образцов в условиях комнатной и кироген-ной температур. Проблемы прочности. -№ 12, 1982, 56-59.

133. Тарнопольский Ю.И. . Отрицательные особенности материалов, армированных волокнами. Проблемы прочности. № 1, 1969.

134. Тарнопольский Ю.И. . Современное состояние статических испытаний композитов. Завод, лаб. № 3, 1982, 55-59 с.

135. Тимонин A.M. К расчету напряженного состояния баллонов давления, изготовленных методом намотки. Прикл. механика. 1981, 17, № 3, 61-67 с.

136. Труфяков В.И. . Сопротивление многослойных труб хрупким и вязким разркшениям. Механика полимеров. -№ 1, 1969, 24-34.

137. Упитис З.Т. Начальные стадии разрушения оргогонально-армированного композитного материала. Механика композитных материалов. -№ 1, 1984, 60-66 с.

138. Фейгин Г.Л. Расчет НДС толстостенной сферической оболочки. Ис-следов. пространств, конструкций. Свердловск, 1985.

139. Хисматулин Е.Р. Новые конструкции многослойных сосудов высокого давления. Хим. и нефт. машиностр. № 10, 1966, 44-45 с.

140. Шнеренко К.И. . Экспериментальное исследование распределения напряжений около вырезов в стеклопластиковой цилиндрической оболочке. Прикладная механика, 1976, 12, № 3, 114-117.

141. Шнеренко К.Н. . Напряженное состояние оболочек с отверстиями, изготовленных из композитных материалов. Автореф. дисс. на соискание ученой степени д-ра техн. наук. Киев, 1981, 43 с.

142. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. «Инженерные методы нелинейных теорий железобетона». М.: Стройиздат, 1982.

143. Хромец Ю.Н. Современные конструкции промышленных зданий. -М.: Стройиздат, 1982, 19,68 п.л.

144. Хлевчук В.Р. «Опыт применения материалов, оценка их долговечности в наружных стенах народного дома», Построить и жить. - № 7, 2002, 3 с.

145. Бондаренко В.М. Теория силового сопротивления железобетона. -М: Стройиздат, 1997, 23 п.л.

146. Adams D.F. High-performance composite material airframe weight and cost estimating relations. I. Aircraft, 1974, 11, № 12, 751-757.

147. Adams D.F. Micro-analysis of the behavior of three-dimensionally reinforced composite materials. Mater., sci., eng., 1976, 23, № 1, 55-68.

148. Adams D.F., Flitcroft I.E. The detection of matrix cracks in fibre reinforced plastics and their effect and shear strength.

149. Adist N.R., Carnahar K.R., Green I.E. Mechanical behavior of thee-dimensional composite ablative materials. "Compos. Mater.: test and des., Proc. End conf., Anaheim, Calif. 1971", Phil. Pa, 1972, 107-120.

150. Armstrong H.H., Jonson R.R. Organic and metal matrix composites for spacecraft applications. SAMPE. Quart., 1978, 9, № 2, 13-19.

151. Arthur G. Composite materials and their engineering applications. Trans. N. E. Coast inst. eng. And shipbuild., 1974, 90, № 5, 151, 162 p.

152. Almond E. A.The fracture of pressurized laminated cylinders. I. iron and stee inst., 1969,207, № 10,1319-1323.

153. Arthur G. Composite materials and their engineering applications. Trans. N. E. Coast inst. eng. and shipbuild., 1947, № 5.

154. Милейковский И.Е. Расчёт оболочек и складок методом перемещений. М. Госстройиздат, 1980. 174 с.

155. Милейковский И.Е., Васильков Б.С. Расчёт покрытий и перекрытий из пологих выпуклых оболочек двоякой кривизны. В сб. «Экспериментальные и теоретические исследования тонкостенных пространственных конструкций» М. Госстройиздат, 1952, с. 21-^63.

156. Колкунов Н.В. Проблемы прочности оболочки гиперболической градирни. Пространственные конструкции зданий и сооружений, вып. 3. 1977.

157. Шугаев В.В. Предельное состояние ребристых оболочек на сосредоточенные нагрузки с учётом изменения формы поверхности. Реф. сб. ЦИНИС Госстроя СССР № 11,1971 г.