Особенности нелинейной динамики одномерных магнитных неоднородностей в ферро- и антиферромагнетиках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Ломакина, Ирина Юрьевна

• Ломакина, Ирина Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ломакина, Ирина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. МАГНЕТИКИ. ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЕ И ФАЗОВЫЕ

ПЕРЕХОДЫ.

1.1 Ферромагнетики.

1.1.1 Введение.

1.1.2 Перемагничивание ферромагнетиков.

1.1.3 Описание динамики магнитных неоднородностей в ферромагнетиках.

1.2 Редкоземельные ортоферриты.

1.2.1 Введение.

1.2.2 Фазовые переходы в антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом.

1.2.3 Структура зародышей новой фазы и перемагничивания.

1.2.4 Описание динамики магнитных неоднородностей в антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом.

ГЛАВА II. ДИНАМИКА ЗАРОДЫША ПЕРЕМАГНИЧИВАНИЯ В

ФЕРРОМАГНЕТИКЕ.

2.1 Плотность энергии. Вывод динамических уравнений, описывающих эволюцию параметров солитонов.

2.2 Динамика зародыша перемагничивания.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности нелинейной динамики одномерных магнитных неоднородностей в ферро- и антиферромагнетиках»

Принцип действия многих технических устройств основан на использовании временных и пространственных изменений намагниченности, в том числе явлений намагничивания и перемагничивания магнитных материалов. Намагничивание и перемагничивание определяются сугубо нелинейными процессами поворота намагниченности на значительные углы. Строгое их теоретическое рассмотрение в настоящее время далеко от завершения и представляет собой важную фундаментальную задачу физики конденсированного состояния и магнитных явлений.

Многие физические свойства магнитных материалов, в том числе процессы перемагничивания, определяются особенностями доменной структуры [1-10]. Намагничивание ферритов-гранатов и редкоземельных ортоферритов, которые на протяжении многих десятилетий остаются широко используемыми в технике материалами, осуществляется преимущественно движением доменных границ. При этом процесс перемагничивания в начальной и конечной стадиях сопровождается зарождением домена обратной намагниченности, образованием ограничивающих его взаимодействующих 180-градусных доменных стенок и их последующей аннигиляцией или образованием 360-градусной доменной стенки [7, 11].

С точки зрения солитонной физики уединенная 180-градусная доменная граница представляет собой односолитонное образование, называемое кинком или топологическим солитоном [12]. Две сильно взаимодействующие доменные стенки представляют собой двухсолитонное образование. К таким образованиям относятся локализованные в пространстве магнитные неоднородности в виде динамической ноль-градусной доменной стенки и динамической 360-градусной доменной стенки. 360-градусную доменную стенку в магнитном поле можно рассматривать как зародыш метастабильной фазы в недрах стабильной. Напротив, ноль-градусную стенку - как зародыш устойчивой фазы в недрах метастабильной. С точки зрения нелинейной физики динамическая 360-градусная доменная стенка представляет собой магнитный 4л-вобблер или, по-другому, магнитную неоднородность, образованную двумя сильно взаимодействующими солитонами (180-градусными стенками разной полярности) с одинаковыми топологическими зарядами. Динамическая ноль-градусная доменная стенка представляет собой магнитный бризер, образованный сильно взаимодействующими солитонами с противоположными топологическими зарядами (180-градусными стенками одинаковой полярности). Следует отметить еще тот факт, что как динамическая ноль-градусная [12], так и динамическая 360-градусная [13] доменные стенки обладают внутренними степенями свободы, связанными с возможностью движения образующих их 180-градусных стенок относительно центра системы.

Роль односолитонного образования, т.е. 180-градусной доменной стенки, в процессе перемагничивания исследована достаточно полно [3]. При этом хорошо изучено влияние на скорость движения доменной стенки как диссипации, так и внешнего магнитного поля [14-18]. Роль локализованных пространственных магнитных неоднородностей, представляющих собой двухсолитонные динамические образования, изучена гораздо слабее из-за их более сложной структуры, трудностей учета и экспериментального исследования их вклада в различные свойства магнитоупорядоченных веществ. В большинстве случаев приходится ограничиваться теоретическим изучением эволюции двухпараметрического солитона, динамических двухсолитонных и многосолитонных образований, пренебрегая диссипативными процессами [12, 17]. Пренебрежение затуханием, влиянием внешних полей затрудняет использование динамических двухсолитонных образований для описания динамики неоднородного перемагничивания, которое можно рассматривать как индуцированный фазовый переход первого рода, происходящий путем образования и роста зародышей. Аналогичная ситуация имеет место и в случае спонтанных фазовых переходов первого рода, в том числе при переходах антиферромагнетик слабый ферромагнетик. Например, в DyFeO3 при таком переходе наблюдаются два механизма зародышеобразования: стеночный и флуктуационный [19]. В качестве зародышей выступают 180-градусные антиферромагнитные доменные стенки, представляющие собой сильно взаимодействующие 90-градусные межфазные стенки, а также локализованные в пространстве магнитные неоднородности.

Таким образом, задача исследования динамики локализованных магнитных неоднородностей с учетом затухания и различных внешних воздействий остается актуальной задачей физики фазовых переходов и перемагни-чивания магнитных материалов, а в конечном итоге - физики конденсированного состояния.

Целью диссертационной работы является исследование влияния внешнего магнитного поля, температуры и затухания на динамику одномерных локализованных магнитных неоднородностей при фазовом переходе первого рода и неоднородном перемагничивании в ферромагнетике и антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи.

1. Предложен эффективный приближенный метод анализа двухсолитонных решений уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта и возмущенного уравнения синус-Гордона путем сведения задачи об интегрировании нелинейного волнового уравнения к исследованию динамической системы, описывающей эволюцию параметров солитонов. Эта система уравнений при определенной параметризации переходит к уравнениям, полученным в [20-23] с помощью теории возмущений, основанной на методе обратной задачи рассеяния.

2. Осуществлено численное исследование динамической системы, восстановление формы двухсолитонных решений уравнения Ландау-Лифшица-Гильберта и возмущенного уравнения синус-Гордона, определены зависимости динамических характеристик магнитного солитона (амплитуды, частоты и т.д.) от параметров диссипации и внешних воздействий.

Научная новизна определяется тем, что исследование динамики зародыша перемагничивания и новой фазы в недрах старой фазы в ферро- и антиферромагнетиках с учетом диссипации, магнитного поля, магнитостатиче-ского взаимодействия и температуры сведено к задаче изучения динамики двухсолитонных образований в виде взаимодействующих доменных стенок с одинаковыми и противоположными топологическими зарядами. Впервые определены условия существования нелинейных колебаний зародыша перемагничивания и новой фазы в форме бризера, образования домена новой фазы или домена обратной намагниченности при перемагничивании. Установлена зависимость от параметра затухания процесса аннигиляции двух доменных стенок разной хиральности (с противоположными топологическими зарядами), таких как 90-градусных межфазных стенок при фазовом переходе первого рода и 180-градусных доменных границ при перемагничивании. Показана сильная зависимость от затухания динамики образования 180-градусной доменной границы при фазовом переходе и 360-градусной стенки при перемагничивании в результате взаимодействия двух доменных стенок меньшей гра-дусности и одинаковой хиральности (с одинаковыми топологическими зарядами). Изучены условия образования и динамика одномерного зародыша новой фазы в виде локализованной магнитной неоднородности в недрах старой фазы при наличии в ромбическом антиферромагнетике областей с пониженным значением константы магнитной анизотропии.

На защиту выносятся:

1. Модель, описывающая динамику одномерного зародыша перемагничивания в ферромагнетике с учетом затухания и фактора качества материала.

2. Одномерная модель эволюции зародыша перемагничивания и взаимодействующих доменных стенок с противоположными топологическими зарядами в антиферромагнетике со слабым ферромагнетизмом.

3. Результаты исследования динамики 360-градусной доменной стенки при перемагничивании и 180-градусной межфазной стенки при фазовом переходе первого рода в слабом ферромагнетике.

4. Результаты исследования динамики одномерного зародыша новой фазы и межфазных стенок с учетом неоднородности константы магнитной анизотропии при фазовом переходе первого рода антиферромагнетизм слабый ферромагнетизм.

Научная и практическая значимость диссертации. Результаты диссертации носят теоретический характер, углубляют существующие представления о динамике зародышей при перемагничивании и фазовых переходах первого рода с образованием домена обратной намагниченности, взаимодействии доменных стенок с одинаковыми и противоположными топологическими зарядами. Результаты могут быть использованы при интерпретации экспериментальных данных по исследованию фазовых переходов и неоднородного перемагничивания ферритов-гранатов и ортоферритов.

Структура диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа содержит 137 страниц, включая 58 рисунков и список цитированной литературы из 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Ломакина, Ирина Юрьевна

Основные результаты опубликованы в следующих работах: Al. Shamsutdinov М.А., Shikhovtseva E.S., Lomakina I.Yu. Dynamics of a critical nucleus in an antiferromagnet // The Phys. Metals and Metallogr. - 2003. - V. 95. - Suppl. 1. - P. S84-S88. A2. Шамсутдинов M.A., Ломакина И.Ю., Назаров B.H. Динамика локализованных магнитных неоднородностей в слабых ферромагнетиках в магнитном поле при наличии затухания // ФММ. - 2005. - Т. 100. - №. 6. -С.17-33.

A3. Шамсутдинов М.А., Шиховцева Е.С., Ломакина И.Ю. Динамика зародышеобразования в антиферромагнетиках вблизи фазового перехода I рода // Сборник трудов V международного семинара «Магнитные фазовые переходы», посвященного памяти К.П.Белова (Махачкала, 11-14 сентября

2002). - Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН. - 2002. - С. 61-64.

А4. Шамсутдинов М.А., Шиховцева Е.С., Ломакина И.Ю. Динамика взаимодействующих межфазных стенок в антиферромагнетиках // Вестник Башкирского университета. - 2003. - № 1. - С. 19-22.

А5. Шамсутдинов М.А., Шиховцева Е.С., Ломакина И.Ю. Солитонный механизм зародышеобразования вблизи спин-переориентационного фазового перехода первого рода // Сборник трудов международного семинара «Выездная конференция по проблемам магнетизма в магнитных пленках, малых частицах и наноструктурных объектах» (Астрахань, 10-14 сентября

2003). - Астрахань. - 2003. - С.57-59.

А6. Шамсутдинов М.А., Ломакина И.Ю. О солитонной модели зародыша перемагничивания в слабом ферромагнетике // Сборник трудов международной байкальской научной конференции «Магнитные материалы» (Иркутск, 19-22 сентября 2003). - Иркутск. - 2003 - С. 112-113.

А7. Ломакина И.Ю. Нелинейные локализованные колебания намагниченности подрешеток в антиферромагнетиках вблизи точки фазового перехода первого рода // Сборник трудов всероссийской школы-семинара молодых ученых «Физика фазовых переходов», посвященной памяти Х.И. Амирханова (25-27 сентября 2003, Махачкала). - Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН. - 2003.- С. 9.

А8. Shamsutdinov М.А., Lomakinal.Yu. On the interaction of two 180-degree domain walls in magnets in a magnetic field // Abstract book of Euro-Asian Symposium «Trends in magnetism» (Красноярск, 24-27 августа 2004). - Красноярск: Институт физики им. JI.B. Киренского СО РАН. - 2004. - С. 273.

А9. Шамсутдинов М.А., Ломакина И.Ю., Шиховцева Е.С. Динамика двух взаимодействующих 180-градусных доменных стенок одинаковой полярности в магнитном поле // Труды международной конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники" НМММ 19 (Москва, 28 июня - 2 июля 2004). - М.: Изд-во МГУ. - 2004. - С. 153-155.

А10. Shamsutdinov М.А., Lomakina I.Yu. Dynamic properties of localized magnetic inhomogeneities in weak ferromagnets // Book of Abstract of Moscow International Symposium of Magnetism (Moscow, June 25-30, 2005). -P.460-461.

All. Шамсутдинов M.A., Ломакина И.Ю., Назаров B.H. Нелинейная динамика зародыша новой фазы вблизи фазового перехода I рода в магнетиках // Сборник трудов (Ч. II) 8-го Международного симпозиума «Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах» ОМА-2005 (Сочи, 1216 сентября 2005). - Ростов н/Д: Издательство Ростовского государственного педагогического университета. - 2005. - С. 187-190.

А12. Shamsutdinov М.А., Nazarov V.N., Lomakina I.Yu. Dynamics of magnetization nucleus in ferromagnet // Abstracts of International conference "Functional Materials" IFCM'2005 (Ukraine, Crimea, Partenit, October 3-8,2005). - P. 31.

A13. Шамсутдинов M.A., Назаров B.H., Ломакина И.Ю. Структура и динамика зародыша перемагничивания в ферромагнетике // Сборник трудов VII международного семинара «Магнитные фазовые переходы» (Махачкала, 22 ноября 2005) - Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН. - 2005. -С. 10-13.

А14. Шамсутдинов М.А., Ломакина И.Ю. Динамика зародыша новой фазы вблизи фазового перехода первого рода в антиферромагнетиках с взаимодействием Дзялошинского // В кн. «Современные проблемы физики фазовых переходов и критических явлений». - Махачкала: Институт физики ДагНЦ РАН.-2005. - С. 140-169.

А15. Шамсутдинов М.А., Ломакина И.Ю., Назаров В.Н. Солитоны и динамика зародышей перемагничивания в магнетиках // Физика в Башкортостане. Выпуск 3. - Уфа: Гилем. - 2005. - С. 99-116.

А16. Шамсутдинов М.А., Назаров В.Н., Ломакина И.Ю. Солитоны и динамика зародыша новой фазы в магнетиках // Лекции международной уфимской школы-конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 30 ноября - 6 декабря 2005) - Уфа: Издательство БашГУ. - 2005. - С. 83-111.

- 122-ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе предложен эффективный приближенный метод изучения динамики двухсолитонных образований, основанный на исследовании динамической системы, описывающей эволюцию параметров солитонов уравнений Ландау-Лифшица-Гильберта и возмущенного уравнения синус-Гордона. В рамках предлагаемого метода исследована нелинейная динамика одномерных локализованных магнитных неоднородностей при перемагничивании и фазовом переходе первого рода в ферромагнетиках и антиферромагнетиках со слабым ферромагнетизмом, таких как ортоферриты. Показано, что динамика зародыша новой фазы, представляющего собой двухсолитонное образование, сильно зависит от начальной амплитуды, внешнего магнитного поля, температуры, затухания, а в ферромагнетике - и от фактора качества материала.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ломакина, Ирина Юрьевна, 2006 год

1. Вонсовский С.В. Магнетизм. -М.: Наука, 1971. 1032 с.

2. Вонсовский С.В., Шур Я.С. Ферромагнетизм. М.: ОГИЗ, 1948. - 816 с.

3. Вонсовский С.В. Магнетизм. М.: Наука, 1984. - 208 с.

4. Фарзтдинов М.М. Физика магнитных доменов в антиферромагнетиках и ферритах.-М.: Наука, 1981.- 156 с.

5. Фарзтдинов М.М. Спиновые волны в ферро- и антиферромагнетиках с доменной структурой. М.: Наука, 1988. - 240 с.

6. Филиппов Б.Н., Танкеев А.П. Динамические эффекты в ферромагнетиках с доменной структурой. М.: Наука, 1987. - 216 с.

7. Рандошкин В.В., Червоненкис А.Я. Прикладная магнитооптика. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 с.

8. Еременко В.В., Харченко Н.Ф., Литвиненко Ю.Г., Науменко В.М. Магнитооптика и спектроскопия антиферромагнетиков. Киев: Наук. Думка, 1989.-264 с.

9. Зайкова В.А., Старцева И.Е., Филиппов Б.Н. Доменная структура и магнитные свойства электротехнических сталей. М.: Наука, 1992. - 272 с.

10. Бобек Э., Делла Торре Э. Цилиндрические магнитные домены. М.: Энергия, 1977.- 192 с.

11. Кандаурова Г.С. Новые явления в низкочастотной динамике коллектива магнитных доменов // УФН. 2002. - Т. 172. - № 10. - С. 1165-1187.

12. Косевич A.M., Иванов Б.А., Ковалев А.С. Нелинейные волны намагниченности. Динамические и топологические солитоны. Киев: Наукова думка, 1983.- 192 с.

13. Островская Н.В., Попков А.Ф., Романов В.П. Устойчивость основного состояния 360° доменной границы одноосного ферромагнетика в магнитном поле // ФММ. 1992.- № 1.-С. 24-30.

14. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. К теории магнитной проницаемости ферромагнитных тел / В кн.: Ландау Л.Д. Собр. тр. М.: Наука, 1969. - Т. 1. -С. 128-143.

15. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир, 1977.-306 с.

16. Звездин А.К. О динамике доменных границ в слабых ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. 1979. - Т. 29. - вып. 10. - С. 605-610.

17. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Сукстанский А.Л. Нелинейные волны и динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // ЖЭТФ. 1980. -Т. 78.-вып. 4.-С. 1509-1522.

18. Елеонский В.М., Кирова Н.Н., Кулагин Н.Е. О точных решениях уравнений Ландау-Лифшица для слабых ферромагнетиков // ЖЭТФ. 1980. -Т. 79. - вып. 1(7). - С. 321-332.

19. Гнатченко С.Л. Магнитонеоднородные состояния, образующиеся при фазовых переходах в многоподрешеточных магнетиках. Автореферат докторской диссертации. Харьков: Ротапринт ФТИНТ АН УССР, 1991. 33 с.

20. Косевич A.M., Кившарь Ю.С. Эволюция солитон-антисолитонной пары под действием возмущений в системе, описываемой синус-уравнением Гордона //ФНТ.- 1982. -Т. 8.-№12.-С. 1270-1284.

21. Карпман В.И, Маслов Е.М., Соловьев В.В. Динамика бионов в длинных джозефсоновских контактах // ЖЭТФ. 1983. - Т. 84. -вып. 1. - С. 289-300.

22. Kivshar Yu.S., Malomed В.А. Dynamics of solitons in nearly integrable systems // Rev. Mod. Phys. 1989. - V. 61. - №4. - P. 763-915.

23. Kivshar Yu.S. Perturbation theory based on the Riemann problem for the Lan-dau-Lifshitz equation // Physica D. 1989. - V. 40. - P. 11-32.

24. Физическая энциклопедия / Под. ред. Прохорова A.M. М.: Советская энциклопедия, 1988. - 688 с.

25. Куделькин Н.Н., Прохоров A.M., Рандошкин В.В. Сигачев В.Б., Тимо-шечкин М.И. Механизмы импульсного перемагничивания пленок феррит-гранатов // ДАН СССР. 1985. - Т. 281. - № 4. - С. 848-851.

26. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. Динамика доменных структур в пленках феррит-гранатов // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 23. - вып. 11. - С. 627-631.

27. Дурасова Ю.А., Иванов Л.П., Клепарский В.Г., Логгинов А.С., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. Исследование начальной стадии перемагничивания в пленках ферритов-гранатов // ФТТ. 1980. - Т. 22. - вып. 5. -С. 1522-1524.

28. Клепарский В.Г., Рандошкин В.В. Возникновение доменов нового направления намагниченности при импульсном перемагничивании пленок ферритов-гранатов // ФТТ. 1981. - Т. 23. - вып. 6. - С. 1735-1739.

29. Логунов М.В., Рандошкин В.В. Импульсное перемагничивание пленок феррит-гранатов в присутствии поля в плоскости пленки // ФТТ. — 1986. -Т. 28. вып. 5. - С. 1559-1562.

30. Иванов Л.П., Логгинов А.С., Непокойчицкий Г.А. Экспериментальное обнаружение нового механизма движения доменных границ в сильных магнитных полях //ЖЭТФ.- 1983.-Т. 84.-вып.З.- С. 1006-1022.

31. Колотов О.С., Куделькин Н.Н., Погожев В.А., Телеснин Р.В. Импульсное перемагничивание феррит-гранатовых пленок // ЖТФ. 1985. - Т. 55. -вып. 4.-С. 761-764.

32. Kleparskii V.G., Pinter I. Direct Observation of Domain Nucleation in Garnet Films // Phys. Stat. Sol. (a). 1983. - V. 76. - № 1. - P. K1-K4.

33. Логунов M.B., Рандошкин В.В. Динамика перемагничивания пленок феррит-гранатов со слабой одноосной анизотропией // ФТТ. — 1991. — Т. 33. — № 3. С. 955-957.

34. Филиппов Б.Н., Лебедев Ю.Г. О росте зародышей перемагничивания в ферромагнитных монокристаллах ограниченных размеров // ФММ. -1973. Т. 36. - вып. 5. С. 933-945.

35. Глазер А.А., Штольц Е.В., Шур Я.С. О температурной зависимости переходной доменной структуры в малых частицах сплава MnBi // Изв. АН СССР, сер. физ. 1962. - Т. 26. - № 2. - С. 266-269.

36. Логунов М.В., Рандошкин В.В. Зарождение доменов с обратной намагниченностью при импульсном перемагничивании пленок феррит-гранатов в присутствии поля в плоскости пленки // Письма в ЖТФ. 1986. - Т. 12. — вып. 1.-С. 28-32.

37. Иванов Б.А., Косевич A.M. Связанные состояния большого числа магно-нов в трехмерном ферромагнетике (магнонные капли) // Письма в ЖЭТФ. 1976. - Т. 24. - вып. 9. - С. 495-499.

38. Иванов Б.А., Косевич A.M. Связанные состояния большого числа магно-нов в ферромагнетике с одноионной анизотропией // ЖЭТФ. 1977. -Т. 72. - вып. 5. - С. 2000-2015.

39. Иванов Б.А., Косевич A.M., Бабич И.М. О локализованных нелинейных колебаниях в ферромагнетиках // Письма в ЖЭТФ. 1979. - Т. 29. -вып. 12.-С. 777-780.

40. Walker L.R. Quated by Dillon F. Dynamics of domain walls. In: Magnetism / Ed. By G.T. Rado, H. Suhl. - New York: Pergamon press, 1963. - V. 3. -P. 451-465.

41. Slonczewski J.C. Dynamics of magnetic domain walls // Int. J. Magn. 1972. -V. 2.-P. 85-97.

42. Елеонский B.M., Кирова H.H., Кулагин H.E. Движение доменных границ во внешнем магнитном поле // ЖЭТФ. 1979. - Т. 76. - вып. 2. - С. 705710.

43. Косевич A.M. Блоховские осцилляции магнитных солитонов как пример динамической локализации квазичастиц в однородном внешнем поле // ФНТ. 2001. - Т. 27. - вып. 7. - С. 699-737.

44. Sklyanin Е.К. On complete integrability of the Landay-Lifshitz equation. -Leningrad, 1979. 32 p. (Preprint Academy of science of USSR. Leningrad Department Steklov Mathematical Institute; E-3).

45. Боровик A.E., Робук B.H. Линейные «псевдопотенциалы» и законы сохранения для уравнения Ландау-Лифшица, описывающего нелинейнуюдинамику ферромагнетика с одноосной анизотропией // ТМФ. — 1981. — Т. 46. вып. 3.-С. 371-381.

46. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Соболева Т.К., Сукстанский A.JI. Теория релаксации динамических солитонов в ферромагнетике // ЖЭТФ. 1986. -Т. 91.-вып. 4 (10).-С. 1454-1465.

47. Балбашов А. М., Червоненкис А.Я. Магнитные материалы для микроэлектроники.-М.: Энергия, 1979. -217 с.

48. Туров Е.А., Колчанов А.В., Меньшенин В.В., Мирсаев И.Ф., Николаев В.В. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков. М.: Физматлит, 2001. - 560 с.

49. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Переходы спиновой переориентации в редкоземельных магнетиках // УФН. 1976. -Т. 119.-№2.-С. 447-486.

50. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках. М.: Наука, 1979. - 317 с.

51. Белов К.П., Белянчикова М.А., Левитин Р.З., Никитин С.А. Редкоземельные ферро- и антиферромагнетики. М.: Наука, 1965. - 319 с.

52. Барьяхтар В.Г., Иванов Б.А., Четкин М.В. Динамика доменных границ в слабых ферромагнетиках // УФН. 1985. - Т. 146. - Вып. 3. - С. 417-458.

53. Бучельников В.Д., Даныпин Н.К., Цымбал Л.Т., Шавров В.Г. Соотношение вкладов прецессионных и продольных колебаний в динамике магнетиков//УФН. 1999.-Т. 169.-№ 10.-С. 1049-1089.

54. Kimel A.V., Kirilyuk A., Usachev Р.А., Pisarev R.V., Balbashov A.M., Rasing Th. Ultrafast non-thermal control of magnetization by instantaneous pho-tomagnetic pulses //Nature. 2005. - V. 8. - P. 655-657.

55. Kimel A.V., Kirilyuk A., Tsvetkov A., Pisarev R.V., Rasing Th. Laser-induced ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet TmFeO3 // Nature. 2004. -V. 429.-P 850-853.

56. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Крынецкий И.Б., Овчинникова T.J1. Характер перехода из слабоферромагнитного в антиферромагнитное состояние в ортоферритах // ФТТ. 1974. - Т 16. - № 9. -С. 2615-2620.

57. Звездин А.К., Каленков С.Г. Доменная структура ортоферритов вблизи температуры переориентации и ее влияние на фазовый переход // ФТТ. — 1972. Т. 14. - вып. 4. - С. 2835-2839.

58. Мицек А.И, Колмакова Н.П., Гайданский П.Ф. Метастабильные состояния одноосных ферромагнетиков // ФТТ. 1969. - Т. 11. - вып. 5. -С. 1258-1264.

59. Mitsek A.I., Gaidanskii P.F., Pushkar V.N. Domain structure of uniaxial AFM.

60. The problem of nucleation. // Phys. Status Solidi (B). 1970. - V. 69. - № 1. -P. 69-79.

61. Беляева А.И., Стельмахов Ю.И., Потакова В.А. Визуальное исследованиеявления спиновой переориентации в DyFeO-з, вблизи 7д/ II ФТТ. 1977. -Т. 19.-вып. 10.-С. 3124-3125.

62. Гнатченко С.Л., Еременко В.В., Харченко Н.Ф. Антиферромагнитная граница линия зародышеобразования слабоферромагнитной фазы при фазовом переходе АФМ<->СФМ в ортоферрите диспрозия // ФНТ. - 1981. — Т.7. - № 12.-С. 1535-1543.

63. Kharchenko N.F., Gnatchenko S.L., Chizhik А.В. Formation kinetics of weakferromagnetic domain from AFM domain wall in DyFeO3 // J. de Phys. -1989.-V. 50. -№ 10.-P. 1153-1156.

64. Туров E.A., Найш B.E. К теории слабого ферромагнетизма в редкоземельных ортоферритах // ФММ. 1960. - Т.9. - № 1. - С 10-18.

65. Yamaguchi Т. Theory of spin reorientation in rare-earth orthochromites and or-thoferrites // J. Phys. and Chem. Solids. 1974. - V. 35. - № 4. - P. 479-500.

66. Звездин A.K., Матвеев B.M. К теории магнитных свойств диспрозиевого ортоферрита // ЖЭТФ. 1979. - Т. 77. - вып. 3. - С. 1076-1086.

67. Барьяхтар В.Г., Боровик А.Е., Попов В.А., Стефановский В.П. О доменной структуре АФМ, возникающей при изменении характера магнитной анизотропии // ЖЭТФ. 1970. - Т. 59. - вып. 10. - С. 1299-1306.

68. Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Крынецкий И.Б. О новых ори-ентационных переходах в ортоферритах, индуцированных внешним полем // ЖЭТФ. 1974. - 67. - вып. 5(11). - С. 1974-1983.

69. Чижик А.Б. Кинетика фазового перехода антиферромагнетик слабый ферромагнетик в ортоферрите диспрозия. Автореферат кандидатской диссертации. - Харьков: Ротапринт ФТИНТ АН УССР, 1991. - 15 с.

70. Иванов Б.А. Динамика межфазных границ в антиферромагнетиках // ЖЭТФ. 1980. - Т. 79. - вып. 2. - С. 581-588.

71. Звездин А.К., Мухин А.А. О динамике межфазной границы при ориентационном фазовом переходе первого рода // Краткие сообщения по физике ФИАН. 1985. -№ 6. - С. 11-15.

72. Соболева Т.К., Стефановский Е.П., Сукстанский A.JI. Динамика межфазной границы при фазовых переходах первого рода // Письма в ЖЭТФ. -1985. -Т.42.-вып. 2.-С. 59-61.

73. Гнатченко СЛ., Харченко Н.Ф., Чижик А.Б., Еременко В.В., Шимчак Р.

74. Исследование движения межфазной магнитной доменной границы в DyFe03 IIФНТ. 1986. - Т. 12.-№ 10.-С. 1111-1114.

75. Гнатченко СЛ., Чижик А.Б., Харченко Н.Ф. Влияние трансформации межфазной границы на скорость ее стационарного движения в DyFeO3 // ФНТ. 1989. - Т. 15. -№ 3. - С 303-310.

76. Чижик А.Б., Гиатчеико С.Л., Харченко Н.Ф. Влияние дефектов на движение межфазной границы в диспрозиевом ортоферрите // ФНТ. 1991. -Т. 17.-№ 1.-С. 94-99.

77. Герасимчук B.C., Сукстанский А.Л. Динамика межфазных границ при фазовом переходе типа Морина // ФТТ. 1999. - Т. 41. - вып. 2. - С. 274282.

78. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука,гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. -568 с.

79. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука, гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. 272 с.

80. Барьяхтар И.В., Иванов Б.А. О нелинейных волнах намагниченности антиферромагнетика // ФНТ. 1979. - Т. 5. - вып. 7. - С. 759-770.

81. Вахитов P.M., Сабитов P.M., Фарзтдинов М.М. Доменные границы в ферритах-гранатах с наведенной одноосной анизотропией // ФТТ. 1985. -Т. 27.-№6.-С. 1852-1856.

82. Сабитов P.M., Вахитов P.M. К теории магнитных неоднородностей в ферритах-гранатах с комбинированной анизотропией // Известия ВУЗов. Физика. 1988. - Т. 31. - № 8. - С. 51-56.

83. Вахитов P.M., Кучеров В.Е. Структура и устойчивость 0-градусных доменных границ, локализованных в области дефектов кристалла-пластины (001) с комбинированной анизотропией // ФТТ. 1998. - Т. 40. -№8. - С. 1498-1502.

84. Vakhitov R.M., Kucherov V.E. Structure and properties of magnetic inho-mogeneities of the «static soliton» type in (001) plates with a combined ani-sotropy // J. Appl. Phys. 1999. - V. 85. - № 1. - P. 310-313.

85. Шамсутдинов M.A., Веселаго В.Г., Фарзтдинов M.M., Екомасов Е.Г. Структура и динамические характеристики доменных границ в магнетиках с неоднородной магнитной анизотропией // ФТТ. 1990. - Т. 32. -№ 2. - С. 497-502.

86. Сабитов P.M. Магнитная неоднородность типа «статический солитон» в одноосном кристалле во внешнем магнитном поле // Статика и динамика упорядоченных сред. Межвузовский научный сборник. Уфа: РИО БашГУ, 1994.-С. 77-80.

87. Вахитов P.M., Юмагузин А.Р. Об одном механизме зародышеобразованияв кристаллах с комбинированной анизотропией // ФТТ. 2001. - Т. 43. -№ 1.-С. 65-71.

88. Солитоны / Под ред. Р. Буллафа, Ф. Кодри. М.: Мир, 1983. - 408 с.

89. Захаров В.Е., Манаков С.В., Новиков С.П., Питаевский Л.П. Теория солитонов: метод обратной задачи. М.: Наука, 1980. -319 с.

90. Додд Р., Эйлбек Дж., Гиббон Дж., Моррис X. Солитоны и нелинейные волновые уравнения -М.: Мир, 1988. 694 с.

91. Карпман В.И., Маслов Е.М. Теория возмущений для солитонов // ЖЭТФ.- 1977. Т. 73. - вып. 2. - С 537-559.

92. Newell A.C. Synchronized solitons // J. Math. Phys. 1977. - Vol. 18. - № 5.-P. 922-926.

93. Kivshar Yu. S., Gronbech-Jensen N., Samuelsen M.R n kinks in a parametri-cally driven sine-Gordon chain // Phys. Rev. B. 1992. - V. 45. - № 14. -P. 7789-7794.

94. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит.,1973.-280 с.

95. Мартынов А.Ф., Рандошкин В.В., Телеснин Р.В. 360-градусная динамическая доменная стенка в пленках феррит-гранатов. // Письма в ЖЭТФ. -1981. Т. 34. - вып. 4. - С. 169-171.

96. Туров Е.А. Физические свойства магнитоупорядоченных кристаллов. -М.: Наука, 1961.-156 с.

97. Фарзтдинов М.М., Шамсутдинов М.А., Халфина А.А. Магнитные фазовые переходы в доменной границе редкоземельных ортоферритов // ФТТ. 1989. - Т. 31. -№ 2. - С. 112-116.

98. Лэм Дж. Л. Введение в теорию солитонов. М.: Мир, 1983. - 294 с.

99. Malomed В.А. Evolution of nonsoliton and "quasi-classical" wavetrains in nonlinear Schrodinger and Korteweg-de Vries equations with dissipative perturbations // Physica D. 1987. - V. 27. - P. 155-172.

100. Malomed B.A. Emission from, WKB quantization, and stochastic decay of sine-Gordon solitons in external fields // Phys. Lett. A. 1987. - V. 120. - P. 28-38.

101. McLaughlin D.W., Scott A.C. Perturbation analysis of fluxon dynamics // Phys. Rev. A. 1978. - Vol. 18. - № 4. - P. 1652-1680.

102. Bobeck A.H., Properties and Device Applications of Magnetic omains in Or-thoferrites // The Bell System Technical Journal. 1976. - V. 46. - P. 1901— 1925.

103. Kooy C., Enz. U. Experimental and Theoretical Study of the Domain Configuration in Thin Layers of BaFe^Ow II Philips Research Report. 1960. -V. 15.-P. 7-29.

104. Широбоков М.Я. К теории механизма намагничения ферромагнетиков // ЖЭТФ. 1945.-Т. 15. -№ 2. - С. 57-76.

105. Khodenkov Н.Е., Kudelkin N.N., Randoshkin V.V. The breakdown of the 360 Bloch Domain Wall in Bubble Magnetic Films // Phys. Stat. Sol. 1984. -V. 84. - P. K135-K138.

106. Балбашов A.M., Лисовский Ф.В., Раев В.К. и др. Элементы и устройства на цилиндрических магнитных доменах: Справочник. / Под ред. Евтихие-ва Н.Н., Наумова Б.Н. М.: Радио и связь, 1987. - 488 с.

107. Браун У.Ф. Микромагнетизм. -М.: Наука, 1979. -180 с.

108. Филиппов Б.Н., Таикеев А.П., Чиркии Г.К. Магнитные домены в неоднородных материалах. // ФММ. 1985. - Т. 60. - № 6. - С. 1044-1075.

109. Диченко А.Б., Николаев В.В. Образование магнитных доменов в упругом поле дислокаций // в кн. «Динамические и кинетические свойства магнетиков».-М.: Наука, 1986.-С. 103-126.

110. Шамсутдинов М.А. Доменные границы в ферромагнетике с одномерными неоднородностями параметра обменного взаимодействия и константы анизотропии//ФТТ. 1991.-Т. 31.-№ 11. -С.3336-3342.