Особенности локальных магнитных моментов в топологических изоляторах на основе халькогенидов висмута тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Сахин Василий Олегович

• Сахин Василий Олегович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Сахин Василий Олегович

Введение

Глава 1. Топологические изоляторы

1.1. История открытия и свойства ТИ

1.2. Магнитные моменты в топологических изоляторах

1.3. Суперпарамагнитное состояние

Глава 2. Методика эксперимента

2.1. Приготовление и подготовка образцов к экспериментам

2.2. Транспортные характеристики

2.3. Измерения с помощью БриТО-магнитометра

2.4. Измерения ЭПР

Глава 3. Особенности магнитного упорядочения примесных магнитных моментов в ТИ

3.1. Соединения ТИ с примесными магнитными моментами

3.2. Характеризация структуры образцов

3.3 Характеризация проводящих свойств

3.4. Исследование ТИ с примесными магнитными моментами с помощью БриТО-магнитометрии

3.5. Исследование ТИ с примесными магнитными моментами с помощью ЭПР

3.6. Основные результаты и выводы

Глава 4. Особенности магнитного упорядочения собственных магнитных моментов в ТИ

4.1. Образцы ТИ без магнитных примесей

4.2. Характеризация структуры образцов

2

4.3. Характеризация проводящих свойств образцов БЗБТБ

4.4. Исследование образцов БЗБТБ с помощью SQUID-магнитометрии

4.5. Исследование образцов БЗБТБ с помощью ЭПР

4.6. Основные результаты и выводы

Заключение

Литература

Список публикаций автора

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности локальных магнитных моментов в топологических изоляторах на основе халькогенидов висмута»

Актуальность работы

Последние годы отмечены стремительным развертыванием исследований топологических изоляторов (ТИ) [1-3]. Они относятся к новым квантовым материалам, которые могут найти применение в спинтронике [4, 5], в реализации магнитоэлектрических эффектов [6], в поиске майорановских фермионов [7, 8], при создании элементов квантового компьютера [9] и в других областях. Всеобщему вниманию ТИ обязаны своим нетривиальным электромагнитным свойствам [10]: бесщелевым проводящим состояниям на поверхности, защищенным от рассеяния симметрией относительно обращения времени. Носителями тока являются безмассовые дираковские фермионы, чьи импульс и спин жестко связаны друг с другом. Устойчивость к помехам и высокая подвижность носителей делают ТИ привлекательным материалом для практических устройств. Кроме того, ТИ являются системой для реализации новых квантовых состояний и частиц.

Одно из интересных направлений изучения ТИ - исследование систем с

локальными магнитными моментами. Такие моменты являются хорошими

спиновыми зондами и могут быть использованы как для исследования, так и для

контроля магнитного состояния ТИ. Если локальные магнитные моменты

образуют в ТИ объемный магнитный порядок, то в дираковском спектре

носителей заряда на поверхности открывается энергетическая щель. Это приводит

к переходу ТИ в другой класс с изменением свойств проводящего состояния.

Дираковские фермионы на поверхности перестают быть безмассовыми. В ТИ

становится возможным наблюдать аномальный квантовый эффект Холла [11].

Современные исследования ТИ с магнитными моментами концентрируются на

изучении ТИ с большой концентрацией магнитной примеси [10, 12]. Другой

способ создания магнетизма в ТИ - нанесение слоя ферромагнетика на

4

поверхность [13]. Однако, внедрение магнитных ионов - не единственный способ получить ТИ с локальными магнитными моментами. Теоретические расчёты [14, 15] показывают возможность формирования собственного магнитного момента на немагнитном ионе при определённом типе дефектов структуры. Свойства магнитного состояния и возможность формирования объемного магнитного порядка таких моментов являются открытым вопросом в физике ТИ. Использование магнитных моментов, не требующих вмешательства в структуру соединения, может стать тонким инструментом для изменения электромагнитных свойств ТИ.

Для исследования ТИ с локальными магнитными моментами мы использовали методы SQUID-магнитометрии (Superconducting Quantum Interference Device) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР). Эти методы хорошо дополняют друг друга. Метод магнитного резонанса является очень чувствительным к локальным магнитным полям и позволяет изучить свойства магнитных моментов с малой концентрацией. SQUID-магнитометр измеряет намагниченность всего образца с высокой точностью, что позволяет дополнить картину магнитного состояния ТИ, полученную с помощью ЭПР.

Цель диссертационной работы:

Определить особенности магнетизма внедренных (допированных) и собственных магнитных моментов в ТИ.

Для достижения поставленных целей в диссертационной работе надо было решить следующие задачи:

1. Исследовать особенности формирования магнитного порядка в ТИ с внедрёнными магнитными моментами;

2. Проанализировать возможность образования собственных магнитных моментов в ТИ при отсутствии внешнего допирования;

3. Установить возможность магнитного упорядочения собственных

моментов в ТИ и проанализировать его свойства;

5

В качестве объектов исследования были выбраны трехмерные ТИ, принадлежащие к группе тетрадимитов, в частности соединения Bi2Te3, допированные ионами Mn и Bi1.08Sb0.9Sn0.02Te2S. Соединение Bi2Te3 является хорошо изученной системой, в которую достаточно просто допировать магнитные примеси. Соединение Bi1.08Sb0.9Sno.02Te2S на сегодняшний день является одним из лучших ТИ по своим транспортным свойствам, поэтому обнаружение в таком соединении магнитных моментов, не связанных с внешним допированием, представляет большой интерес.

Научная новизна работы:

Впервые с помощью метода ЭПР было исследовано ферромагнитное упорядочение в халькогениде висмута с примесью магнитных ионов. В качестве ЭПР зондов использовались те же самые магнитные моменты, которые принимали участие в упорядочении. Удалось проследить за критическим режимом намагниченности ионов Mn в Bi2Te3 вблизи фазового перехода.

В образце Bi1.08Sb0.9Sn0.02Te2S были обнаружены собственные локальные магнитные моменты, не связанные с внешним допированием. Существенно, что, несмотря на ничтожную концентрацию этих моментов, они образуют своеобразно упорядоченную фазу. Выявленные особенности подобного упорядочивания позволяют говорить о суперпарамагнитном состоянии этих магнитных моментов. Была установлена роль распределения магнитных моментов в ТИ при формировании объемного магнитного порядка и нарушении симметрии относительно обращения времени.

Научная и практическая ценность

Полученные данные позволяют лучше понять особенности упорядочения

примесных магнитных ионов в ТИ, которое нарушает симметрию относительно

обращения времени. Что же касается собственных магнитных моментов,

обусловленных немагнитными дефектами типа замещения, то, группируясь в

небольшие кластеры, они образуют ферромагнитные включения, растворенные в

6

немагнитной среде, то есть индуцируют суперпарамагнитное состояние. Обнаружение такого состояния открывает перспективы управления этим состоянием и электромагнитными свойствами ТИ с помощью внешнего поля. Результаты работы имеют не только научную ценность, но и могут быть полезны при разработке новых устройств спинтроники на основе ТИ.

Достоверность полученных результатов обеспечена комплексным характером выполненных экспериментальных исследований, хорошей воспроизводимостью полученных экспериментальных данных, применением широко апробированных экспериментальных методов и методик, непротиворечивостью результатов, полученных различными методами, логикой и непротиворечивостью сделанных предположений и выводов, а также совпадением отдельных результатов с имеющимися литературными данными для подобных образцов. Кроме того, особенности упорядочения примесных магнитных ионов в ТИ, установленные в настоящей работе, совсем недавно были подтверждены в независимых нейтронных исследованиях магнетизма примесных ионов в халькогенидах висмута.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. ЭПР анализ критического поведения магнитных примесей марганца в топологическом изоляторе Bi2Te3, приводящего к их спонтанной поляризации и, соответственно, к нарушению симметрии системы относительно обращения времени.

2. Установление возможности образования собственных магнитных моментов, не связанных с внешним допированием, в образцах трёхмерного топологического изолятора Bi1.08Sb0.9Sn0.02Te2S.

3. Обнаружение и исследование суперпарамагнетизма собственных магнитных моментов в топологическом изоляторе Bi1.08Sb0.9Sno.02Te2S.

4. Установление возможности использования ЭПР в качестве бесконтактного метода для выявления как магнитных, так и немагнитных дефектов в топологическом изоляторе.

Личный вклад автора: подготовка образцов к эксперименту: отслаивание пластинок, нанесение электрических контактов, изготовление вставки в транспортный дьюар для транспортных измерений; получение температурных зависимостей сопротивления ТИ; интерпретация данных и аттестация образцов (транспортные измерения, энергодисперсионная рентгеновская спектроскопия, SQUID-магнитометрия); основные исследование магнитного состояния ТИ с помощью ЭПР; обработка и интерпретация экспериментальных данных, участие в подготовке статей в печать.

Апробация работы. Результаты были представлены на следующих научных конференциях: Международные конференции «Modern development of magnetic resonance» (г. Казань, Россия, 2015, 2017, 2018); Международная конференция "Superstripes 2016" (г.Искья, Италия, 2016); XXI Международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника" (г. Нижний Новгород, Россия, 2017); International seminar "Phase transitions and inhomogeneous states in oxides" -International Workshop PTISO17 (г. Казань, Россия, 2017); Moscow International Symposium on Magnetism (г. Москва, Россия, 2017); Winter workshop/school on localization, interactions and superconductivity (г. Черноголовка, Московская область, Россия, 2017); Международная конференция "Quantum Complex Matter 2018" (г.Рим, Италия, 2018); XXIII Международный симпозиум "Нанофизика и наноэлектроника" (г. Нижний Новгород, Россия, 2019).

Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 13 печатных работах, из них 4 статьи в рецензируемых журналах [A1-A4], удовлетворяющих требованиям ВАК, а также 9 публикаций в сборниках тезисов и материалах вышеперечисленных конференций [A5-A13].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка авторской и цитируемой литературы. Работа изложена на 112 страницах, включая 37 рисунков.

Во введении обозначена актуальность работы, изложена научная и практическая значимость, сформулированы цели и задачи исследований, а также обоснован выбор методов исследования.

В первой главе представлен краткий обзор современного состояния проблемы. Описаны наиболее интересные физические свойства топологических изоляторов и связанные с ними явления. Приведены современные представления о влиянии магнитных моментов на свойства ТИ. Описаны возможные источники локальных магнитных моментов в ТИ.

Во второй главе описана методика эксперимента и использованное оборудование. В начале главы приводится описание модифицированного метода Бриджмена-Стокбаргера, который использовался для синтеза образцов. Описана методика подготовки образцов к эксперименту, нанесения электрических контактов. Приведено описание методики измерения температурной зависимости сопротивления, описана собранная для этих измерений вставка в транспортный гелиевый дьюар. Приведено описание оборудования, использованного для характеризации структуры образцов. Приведены параметры SQUID-магнитометров, использованных для измерений намагниченности. Изложены особенности применения метода ЭПР.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования монокристаллов Bi2Te3 с примесными ионами Mn. Показано, что наблюдаемый сигнал ЭПР связан с наличием в образце двух фаз: основной, соответствующей Bi1.95Mn0.05Te3, и небольшой примесной, соответствующей кластерам MnBi, встроенным в решётку. Проведено сравнение данных намагниченности, полученной с помощью SQUID-магнитометрии и данных, полученных с помощью ЭПР. Анализ экспериментальных данных показал, что

поведение сигнала ЭПР Bi1.95Mn0.05Te3 обусловлено формированием при ^=11.8 К ферромагнитного порядка типа «разбавленный ферромагнетик» с легкой плоскостью.

Четвёртая глава посвящена исследованию монокристаллов Bi1.09Sb0.9Sn0.02Te2S. Приведена температурная зависимость удельного сопротивления Приведены данные SQUID-магнитометрии и спектры ЭПР, демонстрирующие наличие локальных магнитных моментов, не связанных с внешним допированием. Обнаружены характерный для ферромагнетиков гистерезис намагниченности образца при изменении величины приложенного поля. Гистерезисный характер намагниченности наблюдается при температурах вплоть до комнатных. Так же наблюдается сдвиг сигнала ЭПР при ^100 ^ Было обнаружено, что в образцах не возникает объемного магнитного порядка. Сделан вывод о необычном распределении собственных магнитных моментов в Bi1.09Sb0.9Sn0.02Te2S: они образуют ферромагнитные частицы в немагнитной среде, то есть суперпарамагнитное состояние. Сделаны оценки размеров ферромагнитных частиц и их распределения по образцу.

В Заключении перечислены основные результаты исследования, и на их основе сформулированы выводы.

Глава 1

Топологические изоляторы

Топологические изоляторы с недавнего времени привлекают большое внимание исследователей. Их нетривиальные транспортные свойства делают ТИ перспективными материалами для применения в спинтронике и других областях. Одним из развивающихся направлений исследования является изучение магнетизма в ТИ. Одной из особенностей магнетизма в ТИ является возможность появления в ТИ собственных магнитных моментов, не связанных с допированием магнитными ионами. Ниже в этой главе представлено введение в тему ТИ, рассматриваются их свойства, источники магнетизма в ТИ.

1.1. История открытия и свойства ТИ

Топологические изоляторы, как следует из названия, принадлежат к классу изоляторов, однако помимо непроводящего объема, эти материалы обладают поверхностной проводимостью. Источник проводимости - особая симметрия волновых функций в объеме ТИ. Изначально, термин «топология» относится к разделу математики, посвящённому непрерывности. Два объекта являются топологически эквивалентными друг другу, если путём сжатия и растяжения возможно из одного сделать другой. На рисунке 1.1 приведён классический пример: из шара можно сделать блюдце, но нельзя сделать бублик, потому что в бублике есть отверстие. Из бублика можно сделать чашку, потому что в них одинаковое количество отверстий, одинаковая связность.

В математике связность является топологическим инвариантом -

характеристикой системы, которая сохраняется при превращении одного объекта

в другой последовательными деформациями. Шар и блюдце имеют одинаковую

11

топологию, а шар и бублик разную. Как оказалось, топологическая терминология может быть применена и в физике конденсированного состояния при классификации изоляторов.

Изоляторы в физике - это вещества, которые не проводят или плохо проводят электрический ток. Существуют различные типы изоляторов (зонные, андерсоновские, пайерлсовские и другие), в которых к ухудшению проводимости приводят свои механизмы. В зонном изоляторе таким механизмом является наличие щели в энергетическом спектре между валентной зоной и зоной проводимости. Электроны в зонном изоляторе локализованы на атомах, и чтобы делокализовать электрон, необходимо приложить энергию не меньше величины щели. Взаимное расположение энергетических зон и величина щели у всех зонных изоляторов разные, но, последовательно изменяя параметры гамильтониана, можно спектр одного зонного изолятора привести в соответствии со спектром другого, не закрывая щель. Это и есть критерий, по которому отличаются обычные зонные изоляторы от топологических.

Две системы являются топологически эквивалентными, если энергетическую структуру одной из них можно превратить в структуру второй изменениями гамильтониана, не приводящими к закрытию энергетической щели. Если изоляторы топологически неэквивалентны, то чтобы превратить зонную структуру одного в зонную структуру другого, необходимо закрыть щель. В математической топологии, в шаре необходимо сделать дырку, чтобы превратить его в бублик. При контакте двух топологически неэквивалентных систем, на границе будет возникать бесщелевое состояние, поскольку из-за симметрии волновых функций в объеме на границе они не могут «развязаться» по-другому. Аналогично бесщелевое состояние будет возникать при контакте с вакуумом. При этом геометрическая форма границы не играет роли: причиной появления бесщелевого состояния являются свойства объема.

Рисунок 1.1 - Топологически эквивалентные объекты в математике. Из шара можно сделать блюдце путём последовательных деформаций без создания отверстий. Из бублика можно так же сделать чашку, эти объекты топологически эквивалентны.

Рисунок 1.2 - Топологически эквивалентные зонные изоляторы. Последовательными изменениями гамильтониана изолятора 1 можно привести его зонную структуру в соответствии со структурой изолятора 2, не закрывая щель.

Первой обнаруженной системой с энергетической структурой зонного изолятора, но кардинально отличающимися электромагнитными свойствами являются материалы с квантовым эффектом Холла (КЭХ) [16]. Этот эффект заключается в возникновении квантованной поперечной проводимости оху в двумерном электронном газе при приложении магнитного поля перпендикулярно плоскости газа. Электроны в состоянии КЭХ вращаются по квантованным орбитам, что напоминает локализацию электронов в зонном изоляторе. Энергетический спектр системы с КЭХ представляет собой уровни Ландау

еп = (п + ^/2), где ^с = еВ/т - циклотронная частота. Энергии уровней

отличаются на величину . Таким образом, если N уровней Ландау заполнены, а остальные свободны, то верхний заполненный уровень и пустые уровни Ландау оказываются разделены энергетической щелью, совсем как в зонном изоляторе. Но, несмотря сходства энергетической структуры, в системе с КЭХ есть проводимость, в отличие от зонного изолятора. Величина проводимости:

е2

°ху = ^ — (1.1)

Чтобы отличить разные классы зонных изоляторов, необходимо было ввести некий критерий. В математической топологии таким критерием является связность, g. Для шара ^0, для бублика g=1. В 1982 году [17] Таулесс, Комото, Найтингейл и де Нийс (ТКНН) смогли описать энергетическую структуру системы с КЭХ в терминах топологии и сопоставить ей целое число -топологический инвариант, названный впоследствии ТКНН-инвариантом. ТКНН-инвариант или первое число Черна, равно величине фазы Берри волновой функции Блоха при обходе по границе зоны Бриллюэна с коэффициентом 1/2 п. Суммарное число Черна, п = £^=1пт, рассчитанное по всем заполненным уровням энергии остаётся неизменным при небольших изменениях в гамильтониане, при условии, что энергетическая щель не закрывается. ТКНН показали, что п идентично числу N из (1.1). Таким образом, величина

проводимости стала математически связана с топологическими свойствами энергетической структуры изолятора. ТКНН-инвариант позволяет классифицировать изоляторы по топологии их энергетической структуры. При этом если на границе изолятора топологический инвариант меняется, то на ней появится бесщелевое состояние.

Появление проводящего состояния на границе, где меняется топологический инвариант - основной признак топологического изолятора. Наличие таких проводящих состояний на границе между системой с КЭХ и вакуумом было хорошо известно [18]. В случае КЭХ можно понять появление проводимости на границе, если представить, что электрон, движущийся по циклотронной орбите в магнитном поле, отскакивает от границы материала. Из-за того, что направление его движения определяется магнитным полем, электрон будет двигаться вдоль границы (см. рис. 1.3). Такое проводящее состояние обычно называется хиральным, то есть имеющим одно направление вдоль границы. Хиральные состояния устойчивы к рассеянию, потому что возможно только одно направление движения и электрон не может рассеяться и двигаться в другую сторону. Защищённость проводящих состояний от рассеяния называют слабой антилокализацией, в противоположность андерсоновской локализации, происходящей из-за сильного беспорядка в системе. Важно отметить, что наличие проводящих состояний на поверхности обусловлено топологией энергетических состояний объема вещества. Проводимость будет сохраняться при деформации зонной структуры до тех пор, пока на границе меняется топологический инвариант.

Изолятор с КЭХ можно считать первым примером топологического изолятора, но для КЭХ требуются большие магнитные поля. Своему развитию область ТИ обязана идее, что КЭХ можно наблюдать и в отсутствие внешнего магнитного поля за счёт свойств кристаллической решётки [19].

Рисунок 1.3 - Граница между изоляторами с разными топологическими порядками [1]: (а) электрон движется по циклотронной орбите и отскакивает от края; (б) энергетические состояния системы с КЭХ, хиральное проводящее состояние соединяет валентную зону и зону проводимости.

Рисунок 1.4 - Краевые состояния в изоляторе с КСЭХ [1]: (а) интерфейс между обычным изолятром и изолятором с КСЭХ, электроны с противоположными направлениями спина движутся в противоположных направлениях; (б) энергетическая структура системы с двумя краевыми состояниями, которые соединяют валентную и проводящую зоны, каждое состояние соответствует электронам с одним направлением спина.

Подходящими свойствами обладает система с квантовым спиновым эффектом Холла (КСЭХ). Этот эффект заключается в возникновении спинового тока при пропускании зарядового тока.

Однако, в системе с КЭХ из-за магнитного поля нарушается симметрия относительно обращения времени (СООВ), ещё называемая Т-симметрией. Поэтому долгое время считалось, что в системе, где Т-симметрия не нарушена, а в системе с КСЭХ она не нарушается, топологическое состояние соответствует обычному изолятору и на границе не происходит смены топологического инварианта.

В 2005 году Кейн и Миеле [20] показали, что это не всегда так. Они ввели понятие топологического изолятора класса ^2, в котором число Черна отличается от значения для обычного изолятора, и для этого сохранение Т-симметрии является уже необходимым условием. При развитии этого направления оказалось, что наличие инверсии энергетических уровней [21, 22] является удобной стартовой площадкой для моделирования ТИ класса 22. В свою очередь к инверсии уровней может привести сильное спин-орбитальное взаимодействие.

Нельзя не отметить, что исключительная роль инверсии зон в формировании бесщелевых состояний на поверхности полупроводников была установлена значительно ранее, чем в вышеупомянутых работах. В 1985 Волков и Панкратов в теоретической работе [23] изучали особенности контакта двух полупроводников, у одного из которых зонная структура инвертирована. То есть энергетический уровень, который в одном из полупроводников соответствует валентной зоне, в другом полупроводнике располагается выше по энергии и соответствует зоне проводимости. В качестве примера было приведено соединение Pb1-xSnxTe, в котором при изменении концентрации олова х энергетические термы и инвертируют своё положение друг относительно друга. В работе было показано, что в месте контакта двух таких полупроводников будет возникать бесщелевое состояние, причём энергия носителей тока в этом

состоянии будут подчиняться линейному закону дисперсии. При этом не имеет значения, как именно «сшиваются» на границе энергетические уровни - если зонная структура одного полупроводника не может быть превращена в структуру второго без закрытия щели, то на границе будет возникать проводящее состояние. К сожалению, в момент выхода этой работы научная общественность не смогла оценить всей физической глубины этого замечательного результата, и потребовалось два десятилетия, чтобы аналогичные идеи, но уже в математически привлекательной топологической «упаковке» овладели массами.

В следующей работе [24] Кейн и Миеле предложили конкретную модель реализации изолятора с КСЭХ, систему, подобную графену, но сильной спин-орбитальной связью. Однако энергетическая щель в графене оказалась слишком мала для экспериментальной реализации предложения. К счастью, довольно скоро обнаружилось, что еще в 1987 году Панкратовым, Пахомовым и Волковым была теоретически предложена [25] изящная схема наблюдения КСЭХ на основе последовательности квантовых колодцев CdTe-HgTe-CdTe. В этой слоистой системе порядок зон меняется с «нормального» на «инвертированный» при изменении толщины тонкого (5-7 нм) промежуточного слоя ^Те, что приводит к возникновению проводящих состояний на границе. В 2007 году удалось [25] экспериментально реализовать подобную модель и продемонстрировать, что в «нормальном» режиме сопротивление очень велико, а в «инвертированном» режиме возникает проводимость, причем величина сопротивления оказывается квантованной. В подобных системах проводимость возникает на краю плоскости между веществами, поэтому их классифицируют как двумерные ТИ. Реализация такого ТИ подтвердила также и версию Кейна и Миеле [20] о том, что топология зон типа 22 будет отличаться от обычного изолятора.

Изоляторы с КСЭХ такого типа, также называемые двумерными ТИ (2Э ТИ), имеют в энергетической структуре щель, которая разделяет зону проводимости и валентную зону. Однако на краях существуют проводящие состояния, причём электроны с противоположными направлениями спина

18

движутся в противоположных направлениях (см. рис. 1.4). 2D ТИ представляют собой, по сути, суперпозицию двух систем с КЭХ, где хиральное состояние поляризовано по спину. Поляризацию спинов в халькогенидах обеспечивает сильная спин-орбитальная связь. Таким образом, электроны со спином в одном направлении и со спином в противоположном направлении находятся в своём квантовом холловском состоянии. Эти два состояния образуют пару, для которой не нарушается симметрия относительно обращения времени. Действительно, при обращении времени меняется как направление спина, так и направление движения электрона, в системе с КСЭХ при обращении времени проводящее состояние с одним направлением спина перейдет в состояние соответствующее противоположному направлению спина, и наоборот. Таким образом, система с КСЭХ является инвариантной относительно обращения времени. Наличие Т-симметрии приводит к другому свойству краевых состояний ТИ: они устойчивы к рассеянию на немагнитных примесях. У электрона на границе ТИ нет разрешённых состояний, куда он мог бы рассеяться без смены направления спина. Кроме того, энергия носителей заряда в краевом состоянии подчиняется линейному закону дисперсии, то есть эти носители заряда являются безмассовыми дираковскими фермионами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Сахин Василий Олегович, 2019 год

Литература

1. Colloquium: Topological insulators / M.Z. Hasan, C.L. Kane // Rev.Mod.Phys. - 2010. - Vol.82, №.4. - P.3045-3067.

2. Topological insulators and superconductors / X.L. Qi, S.C. Zhang // Rev.Mod.Phys. - 2011. - Vol.83, №.4. - P.1057-1110.

3. Topological superconductors: a review / M. Sato, Y. Ando // Reports on Progress in Physics. - 2017. - Vol.80. - P.076501.

4. Electric-field control of spin-orbit torque in a magnetically doped topological insulator / Y. Fan, X. Kou, P. Upadhyaya, Q. Shao, L. Pan, M. Lang, X. Che, J. Tang, M. Montazeri, K. Murata. // Nature Nanotechnology. - 2016. - Vol.11. - P.352-359.

5. Spin-transfer torque generated by a topological insulator / A. Mellnik, J. Lee, A. Richardella, J. Grab, P. Mintun, M. Fischer, A. Vaezi, A. Manchon, E. Kim, N. Samarth, D. Ralph // Nature. - 2014. - Vol.511. -P.449-451.

6. Quantized Faraday and Kerr rotation and axion electrodynamics of a 3D topological insulator / L. Wu, M. Salehi, N. Koirala, J. Moon, S. Oh, N. Armitage // Science. - 2016. - Vol.354. - P.1124-1127.

7. Superconducting Proximity Effect and Majorana Fermions at the Surface of a Topological Insulator / L. Fu, C. Kane // Physical Review Letters. - 2008. - Vol.100. - P.096407.

8. Signatures of Majorana Fermions in Hybrid Superconductor-Semiconductor Nanowire Devices / V. Mourik, K. Zuo, S. Frolov, S. Plissard, E. Bakkers, L. Kouwenhoven // Science. - 2012. - Vol.336. - P.1003-1007.

9. Scalable designs for quasiparticle-poisoning-protected topological quantum computation with Majorana zero modes / T. Karzig, C. Knapp, R. Lutchyn, P. Bonderson, M. Hastings, C. Nayak, J. Alicea, K. Flensberg, S. Plugge, Y. Oreg, C. Marcus, M. Freedman // Physical Review B. - 2017. - Vol.95. -P.235305.

10. Topological Insulator Materials / Y. Ando // Journal of the Physical Society of Japan. - 2013. - Vol.82. - P.102001.

11. Dirac-fermion-mediated ferromagnetism in a topological insulator / J. Checkelsky, J. Ye, Y. Onose, Y. Iwasa, Y. Tokura // Nature Physics. -2012. - Vol.8. - P.729-733.

12. Development of ferromagnetism in the doped topological insulatorBi2-xMnxTe3 / Y. Hor, P. Roushan, H. Beidenkopf, J. Seo, D. Qu, J. Checkelsky, L. Wray, D. Hsieh, Y. Xia, S. Xu // Physical Review B. - 2010. - Vol.81. -P.195203.

13. Spin pumping in Ferromagnet-Topological Insulator-Ferromagnet Heterostructures / A. Baker, A. Figueroa, L. Collins-McIntyre, G. Laan, T. Hesjedal // Scientific Reports. - 2015. - Vol.5. - P.7907.

14. Unexpected Room-Temperature Ferromagnetism in Nanostructured Bi2Te3 / G. Xiao, C. Zhu, Y. Ma, B. Liu, G. Zou, B. Zou // Angewandte Chemie International Edition. - 2013. - Vol.53. - P.729-733.

15. Zeeman effect on surface electron transport in topological insulator Bi2Se3nanoribbons / L. Wang, Y. Yan, L. Zhang, Z. Liao, H. Wu, D. Yu // Nanoscale. - 2015. - Vol.7. - P.16687-16694.

16. New Method for High-Accuracy Determination of the Fine-Structure Constant Based on Quantized Hall Resistance / K. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper // Physical Review Letters. - 1980. - Vol.45,№6. - P.494-497.

17. Quantized Hall Conductance in a Two-Dimensional Periodic Potential / D.J. Thouless, M. Kohmoto, M. Nightingale, M. Nijs // Physical Review Letters. - 1982. - Vol 49. - P.405-408.

18. Quantized Hall conductance, current-carrying edge states, and the existence of extended states in a two-dimensional disordered potential / B. Halperin // Physical Review B. - 1982. - Vol.25,№4. - P.2185-2190.

19. Model for a Quantum Hall Effect without Landau Levels: Condensed-Matter Realization of the "Parity Anomaly" / F. Haldane // Physical Review Letters. - 1988. - Vol.61,№18. - P.2015-2018.

20. Quantum Spin Hall Effect in Graphene / C. Kane, E. Mele // Physical Review Letters. - 2005. - Vol.95,№22. - P.226801.

21. Topological invariants of time-reversal-invariant band structures / J. Moore, L. Balents // Physical Review B. - 2007. - Vol.75,№12. - P.121306.

22. Topological insulators with inversion symmetry / L. Fu, C. Kane // Physical Review B. - 2007. - Vol.76,№4. - P.045302.

23. Two-dimensional massless electrons in an inverted contact / B. Volkov, O. Pankratov // Journal of Experimental and Theoretical Physics Letters. -1985. - Vol.42. - P.178-181.

24. Z2 Topological Order and the Quantum Spin Hall Effect / C. Kane, E. Mele // Physical Review Letters. - 2005. - Vol.95,№14. - P.146802.

25. Supersymmetry in heterojunctions: Band-inverting contact on the basis of Pb1-xSnxTe and Hg1-xCdxTe / B. Volkov, O. Pankratov, S. Pakhomov // Solid State Communications. - 1987. - Vol.61. - P.93-96.

26. A topological Dirac insulator in a quantum spin Hall phase / D. Hsieh, D. Qian, L. Wray, Y. Xia, Y. Hor, R. Cava, M. Hasan // Nature. - 2008. -Vol.452. - P.970-974.

27. Crystal structure and chemistry of topological insulators / R. Cava, H. Ji, M. Fuccillo, Q. Gibson, Y. Hor // Journal of Materials Chemistry C. - 2013. - Vol.1. - P. 3176.

28. Observation of a large-gap topological-insulator class with a single Dirac cone on the surface / Y. Xia, D. Qian, D. Hsieh, L. Wray, A. Pal, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y. Hor, R. Cava, M. Hasan // Nature Physics. - 2009. -Vol.5. - P.398-402.

29. Topological insulators in Bi2Se3, Bi2Te3 and Sb2Te3 with a single Dirac cone on the surface / H. Zhang, C. Liu, X. Qi, X. Dai, Z. Fang, S. Zhang // Nature Physics. - 2009. - Vol.5. - P.438-442.

30. Experimental Realization of a Three-Dimensional Topological Insulator, Bi2Te3 / Y. Chen, J. Analytis, J. Chu, Z. Liu, S. Mo, X. Qi, H. Zhang, D. Lu, X. Dai, Z. Fang et al. // Science. - 2009. - Vol.325. - P.178-181.

31. Electrical Detection of the Spin Polarization Due to Charge Flow in the Surface State of the Topological Insulator Bi^Sb^Te^Seo / Y. Ando, T. Hamasaki, T. Kurokawa, K. Ichiba, F. Yang, M. Novak, S. Sasaki, K. Segawa, M. Shiraishi // Nano Letters. - 2014. - Vol.14. - P.6226-6230.

32. Experimental Evidence for s-Wave Pairing Symmetry in SuperconductingCuxBi2Se3Single Crystals Using a Scanning Tunneling Microscope / N. Levy, T. Zhang, J. Ha, F. Sharifi, A. Talin, Y. Kuk, J. Stroscio // Physical Review Letters. - 2013. - Vol.110.

33. Two-dimensional surface state in the quantum limit of a topological insulator / J. G. Analytis, R. McDonals, S. Riggs et al. // Nature Physics. -2010. - Vol.6. - P.960-964.

34. Thickness-Independent Transport Channels in Topological Insulator Bi2Se3 Thin Films / N. Bansal, Y. S. Kim et al. // Phys.Rev.Lett. - 2012. - Vol.109.

- P.116804.

35. Large bulk resistivity and surface quantum oscillations in the topological insulator Bi2Te2Se / Z. Ren, Y. Ando et al. // Phys.Rev.Lett. - 2010. -Vol.82. - P.241306.

36. Topological Field Theory of Time-Reversal Invariant Insulators / X. L. Qi, T Hughes, S. C. Zhang // Phys.Rev.B. - 2008. - Vol.78. - P.195424.

37. Conductance of a Helical Edge Liquid Coupled to a Magnetic Impurity / Y. Tanaka, A. Furusaki, K. Matveev // Phys.Rev.Lett. - 2011. - Vol.106. -P.236402.

38. Kondo Effect in the Helical Edge Liquid of the Quantum Spin Hall State / J. Maciejko, C. Liu, S. C. Zhang et al. // Phys.Rev.Lett. - 2009. - Vol.102. -P.256803.

39. Inverse Spin-Galvanic Effect in the Interface between a Topological Insulator and a Ferromagnet / I. Garate, M. Franz // Phys.Rev.Lett. - 2010. -Vol.104. - P.146802.

40. Experimental observation of the quantum anomalous Hall effect in a magnetic topological insulator / C. Chang, Z. Zhang et al. // Science. - 2013.

- Vol.13. - P.167-170.

41. Quantized Anomalous Hall Effect in Magnetic Topological Insulators / R. Yu, W. Zhang et al. // Science. - 2010. - Vol.329. - P.61-64.

42. Inducing a Magnetic Monopole with Topological Surface States / X. L. Qi, R. Li, J. Zang, S. C. Zhang // Science. - 2009. - Vol.323. - P.1184-1187.

43. Massive Dirac Fermion on the Surface of a Magnetically Doped Topological Insulator / Y. L. Chen, J. G. Analytis, S. C. Zhang et al. // Science. - 2010. -Vol.329. - P.659-662.

44. Theory of the Structure of Ferromagnetic Domains in Films and Small Particles / C. Kittel // Physical Review. - 1946. - Vol.70. - P.965-971.

45. Superparamagnetism / C. Bean, J. Livingston // Journal of Applied Physics - 1959. - Vol.30, S120. - P.120S-129S.

46. H. Kronmüller Handbook of Magnetism and Advanced Magnetic Materials / H. Kronmüller. - Wiley-Blackwell, 2007.

47. P.E. Jönsson Superparamagnetism and Spin Glass Dynamics of Interacting Magnetic Nanoparticle Systems / P.E. Jönsson, S. Rice (Eds.). - Advances in Chemical Physics. - John Wiley & Sons, Inc., 2004. - Vol.128. - P.191-248.

48. Applications of magnetic nanoparticles in biomedicine / Q. Pankhurst, J. Connolly, S. Jones, J. Dobson // Journal of Physics D: Applied Physics. -

2003. - Vol.36. - P.R167--R181.

49. Ferrofluids: properties and applications / C. Scherer, A. Neto // Brazilian Journal of Physics. - 2005. - Vol.35. - P.718-727.

50. Thermal Fluctuations of a Single-Domain Particle / W. Brown // Physical Review. - 1963. - Vol.130. - P.1677-1686.

51. Untersuchung der intermetallischen Verbindung Bi2Te3 sowie der festen Lösungen Bi2-xSbxTe3 und Bi2Te3-xSex hinsichtlich ihrer Eignung als Material für Halbleiter-Thermoelemente / U. Birkholz // Zeitschrift für Naturforschung A - 1958. - Vol.13(9). - P.780-792.

52. Примесные состояния олова в твёрдых растворах Bi2Te3-xSex (x = 0,06; 0,12) / М. Житинская и др. // Физика и техника полупроводников. -

2004. - Т.38, №2. - С.186-189.

53. Composition and thermoelectric power factor variation of (Bi2Te3)0.96(Bi2Se3)0.04 crystal in growth direction / M. Allahkarami et al. // Materials Chemistry and Physics. - 2010. - Vol. 119. - P.145-148.

54. Quantum Oscillations and Hall Anomaly of Surface States in the Topological Insulator Bi2Te3 / D. X. Qu et al. // Science. - 2010. - Vol.329 №5993. - P.821-824.

55. The Hall And Seebeck Effects In Nonstoichiometric Bismuth Telluride /

C. H. Champness, A. L. Kipling // Canadian Journal of Physics. - 1966. -Vol.44. - P.769-788.

56. Low-carrier-concentration crystals of the topological insulator Bi2Te2Se / S. Jia, H. Ji, N. P. Ong, R. J. Cava et al. // Phys.Rev.B. - 2011. - Vol.84. -P.256803.

57. Toward the Intrinsic Limit of the Topological Insulator Bi2Se3 / J. Dai,

D. West, W. Wu et al. // Phys.Rev.Lett. - 2016. - Vol.117. - P.106401.

58. Optimizing Bi2-xSbxTe3-ySey solid solutions to approach the intrinsic topological insulator regime / Z. Ren, A. A. Taskin, S. Sasaki, K. Segawa, Y. Ando // Phys.Rev.B. - 2011. - Vol.84. - P.165311.

59. p -type Bi2Se3 for topological insulator and low-temperature thermoelectric applications / Y. S. Hor, A. Richardella, P. Roushan, Y. Xia, J. G. Checkelsky, A. Yazdani, M. Z. Hasan, N. P. Ong, R. J. Cava // Phys.Rev.B. - 2009. - Vol.79. - P. 195208.

60. Quantum oscillations in a topological insulator Bi2Te2Se with large bulk resistivity (6Qcm) / J. Xiong, A.C. Petersen, D. Qu, Y. S. Hor, R. J. Cava, N. P. Ong // Physica E: Low-dimensional Systems and Nanostructures. -2012. - Vol.44, №5. - P.917-920.

61. Sn-doped Bi11Sb0.9Te2S bulk crystal topological insulator with excellent properties / S. K. Kushwaha, I. Pletikosic, T. Liang, A. Gyenis, S. H. Lapidus, Y. Tian, H. Zhao, K. Burch, J. Lin, W. Wang, H. Ji, A. Fedorov, A. Yazdani, N. P. Ong, T. Valla, R. J. Cava // Nature Communications. - 2016. - Vol.7. - P.11456.

62. Inertness and degradation of (0001) surface of Bi2Se3 topological insulator / V. A. Golyashov et al. // Journal of Applied Physics. - 2012. - Vol.112. -

P.113702.

63. Revelation of Topological Surface States in Bi2Se3 Thin Films by In Situ Al Passivation // M. Lang et al. // ACS Nano. - 2012. - Vol.6(1). - P.295-302.

64. J. Clarke. The SQUID handbook / J. Clarke, I. Braginski (Eds.).— Wiley-Vch, 2004.— Vol. 1.

65. Superconducting quantum interference device instruments and applications / R. Fagaly // Review of Scientific Instruments. - 2006. - Vol.77. - P.101101.

66. Study of the structural, electric and magnetic properties of Mn-doped Bi2Te3 single crystals / M D Watson et al. // New Journal of Physics.2013 - Vol.15. - P.103016.

67. Crossover between two-dimensional surface state and three-dimensional bulk phase in Fe-doped Bi2Te3 / N. H. Jo et al. // Appl.Phys.Lett. - 2014. -Vol.104. - P.252413.

68. Bulk Superconducting Phase with a Full Energy Gap in the Doped Topological Insulator CuxBi2Se3 / M. Kriener, K. Segawa, Z. Ren, S. Sasaki, Y. Ando // Phys.Rev.Lett. - 2011. - Vol.106. - P.127004.

69. Superconductivity in CuxBi2Se3 and its Implications for Pairing in the Undoped Topological Insulator / Y. S. Hor, N. P. Ong, R. J. Cava et al. // Phys.Rev.Lett. - 2010. - Vol.104. - P.057001.

70. Topology-Driven Magnetic Quantum Phase Transition in Topological Insulators / J. Zhang et al. // Science. - 2013. - Vol.339 №6127. - P.1582-1586.

71. Magnetic ordering in Cr-doped Bi2Se3 thin films / L. J. Collins-McIntyre et al. // EPL. - 2014. - Vol.107. - P.57009.

72. Magnetic Cr doping of Bi2Se3: Evidence for divalent Cr from x-ray spectroscopy / A. I. Figueroa, G. Laan, L. J. Collins-McIntyre, S.-L. Zhang, A. A. Baker, S. E. Harrison, P. Schönherr, G. Cibin, T. Hesjedal // Phys.Rev.B. - 2014. - Vol.90. - P. 134402.

73. Magnetic Impurities on the Surface of a Topological Insulator / Q. Liu, C.-X. Liu, C. Xu, X.-L. Qi, S.-C. Zhang // Phys.Rev.Lett. - 2009. - Vol.102. -

P.156603.

74. Ordering of Magnetic Impurities and Tunable Electronic Properties of Topological Insulators / D. Abanin, D. Pesin // Physical Review Letters. -2011. - Vol.106,№.13. - P.136802.

75. Nonmagnetic band gap at the Dirac point of the magnetic topological insulator (Bi1-xMnx)2Se3 / J. Sánchez-Barriga, A. Varykhalov, G. Springholz, H. Steiner, R. Kirchschlager, G. Bauer, O. Caha, E. Schierle, E. Weschke, A. A. Ünal, S. Valencia, M. Dunst, J. Braun, H. Ebert, J. Minár, E. Golias, L. V. Yashina, A. Ney, V. Holy, O. Rader // Nature Communications. - 2016. - Vol.7. - P.10559.

76. Magnetic exchange interaction in topological insulators / V. I. Litvinov // Phys.Rev.B. - 2014. - Vol.89. - P.235316.

77. High-spin configuration of Mn in Bi2Se3 three-dimensional topological insulator // A. Wolos et al. // Journal of Magnetism and Magnetic Materials/

- 2016. - Vol.419. - P.301-308.

78. Tailoring Magnetic Doping in the Topological InsulatorBi2Se3 / J. Zhang, W. Zhu Y. Zhang, D. Xiao, Y. Yao // Physical Review Letters. - 2012. -Vol.109. - P.266405.

79. Electronic structure and magnetism inBi2Te3,Bi2Se3 and Sb2Te3 doped with transition metals (Ti-Zn) / P. Larson, W.R. Lambrecht // Physical Review B.

- 2008. - Vol.78. - P.195207.

80. Structural and electronic properties of manganese-doped Bi2Te3 epitaxial layers / J. Rüzicka, O. Caha, V. Holy, H. Steiner, V. Volobuiev, A. Ney, G. Bauer, T. Duchoñ, K. Veltruská, I. Khalakhan et al. // New Journal of Physics. - 2015. - Vol.17. - P.013028.

81. Rietveld texture analysis from diffraction images / L. Lutterotti, M. Bortolotti, G. Ischia, I. Lonardelli, H. Wenk // Zeitschrift für Kristallographie Supplements. - 2007. - Vol.2007. - P.125-130.

82. The crystal structure of Bi2Te3-xSex / S. Nakajima // Journal of Physics and Chemistry of Solids. - 1963. - Vol. 24. - P.479-485.

83. Сорин Л.А. Введение в радиоспектроскопию парамагнитных

монокристаллов / Л.А. Сорин, М.В. Власова, В.Д. Левандовский. -Киев:Наукова думка, 1969. - 256 с.

84. Two dimensional ordering and collective magnetic excitations in the dilute ferromagnetic topological insulator (Bi0.95Mno.o5)2Te3, / D. Vaknin, D. Pajerowski, D. Schlagel, K. Dennis, R. McQueeney // arXiv:1902.10174. - 2019.

85. Spin dynamics and magnetic interactions of Mn dopants in the topological insulator Bi2Te3 / S. Zimmermann, F. Steckel, C. Hess, H. W. Ji, Y. S. Hor, R. J. Cava, B. Buchner, V. Kataev // Physical Review B. - 2016. - Vol.94. -P.125205.

86. Ч.Пул. Техника ЭПР-спектроскопии / Ч.Пул.— Москва: Мир, 1970.

87. Theory of electron spin resonance of magnetic ions in metals / S.E. Barnes // Advances in Physics. - 1981. - Vol.30, №6. - P.801-938.

88. Hyperfine structure ofGd3+ in Bi2Te3 from EPR / S. Isber, S. Charar, V. Mathet, C. Fau, M. Averous // Physical Review B. - 1995. - Vol.51. -P.15578-15580.

89. Unusual diffusive effects on the ESR of Nd3+ ions in the tunable topologically nontrivial semimetal YBiPt / G. Lesseux, T. Garitezi, P. Rosa, C. Jesus, S. Oseroff, J. Sarrao, Z. Fisk, R. Urbano, P. Pagliuso, C. Rettori // Journal of Physics: Condensed Matter. - 2016. - Vol.28. - P. 125601.

90. Structure and magnetic properties of the MnBi low temperature phase / J. B. Yang, W. B. Yelon, W. J. James, Q. Cai, S. Roy, N. Ali // Journal of Applied Physics. - 2002. - Vol.91. - P.7866-7868.

91. Neutron Diffraction Study of the Structures and Magnetic Properties of Manganese Bismuthide / B. W. Roberts // Phys.Rev. - 1956. - V.104. -P.607-616.

92. Extended magnetic exchange interactions in the high-temperature ferromagnet MnBi / T. J. Williams, A. E. Taylor, A. D. Christianson, S. E. Hahn, R. S. Fishman, D. S. Parker, M. A. McGuire, B. C. Sales, M. D. Lumsden // Appl.Phys.Lett. - 2016. - Vol.108. - P.192403.

93. Theoretical study on the role of dynamics on the unusual magnetic properties in MnBi / K. V. Shanavas, D. Parker, D. J. Singh // Scientific Reports. - 2014. - Vol.4, №7222.

94. Abragam, A. , Bleaney, B. Electron Paramagnetic Resonance of Transition Ions / A. Abragam, B. Bleaney - Clarendon, Oxford, 1970.

95. On the Theory of Ferromagnetic Resonance Absorption / C. Kittel // Phys.Rev. - 1948. - V.73, №2. - P.155-161.

96. Korringa Relaxation Rate of Exchange-Coupled Localized Moments in Metals / T. Altshuler, I. Garifullin, E. Kharakhashyan, G. Khaliullin, B. Kochelaev // Physica Status Solidi (b). - 1980. - Vol.98. - P.85-88.

97. Powder Cell - A Program for the Representation and Manipulation of Crystal Structure and Calculation of the Resulting X-Ray Powder Pattern / W.Kraus, G. Nolze // J.Appl.Cryst. - 1996. - Vol.29. - P.301-303.

98. Thermoelectric transport properties and crystal growth of BiSbTe3 bulk materials produced by a unique high pressure synthesis / X. Guo, X. Jia et al. // CrystEngComm. - 2013. - Vol.15. - P.7236-.7242.

99. Magnetoresistance and Hall effect in a disordered two-dimensional electron gas / B.L. Altshuler, D. Khmelnitzkii, A. Larkin, P. Lee // Physical Review B. - 1980. - Vol.22. - P.5142-5153.

100. Spin-Orbit Interaction and Magnetoresistance in the Two Dimensional Random System / S. Hikami, A. Larkin, Y. Nagaoka // Progress of Theoretical Physics. - 1980. Vol. 63,№2. - P.707-710.

101. Weak antilocalization and interaction-induced localization of Dirac and Weyl Fermions in topological insulators and semimetals / H. Lu, S. Shen // Chinese Physics B. - 2016. - Vol.25. - P. 117202.

102. Semimetallic properties of a heterojunction" / F. Kusmartsev, A. Tsvelik // JETP Lett-Engl TR. - 1985. - Vol.42, №5. - P.207-210.

103. A mechanism of magnetic hysteresis in heterogeneous alloys / E. Stoner, E. Wohlfarth // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences - 1948. - Vol.240, №826. -P.599-642.

104. Anisotropy field of small magnetic particles as measured by resonance / R. Biasi, T. Devezas // Journal of Applied Physics. - 1978. - Vol.49. -P.2466-2469.

105. On the theory of the influence of ferromagnetic particles on ESR spectra of dielectrics / Ya. Dorfman // J. Exptl. Theoret. Phys. - 1965. - Vol.48. -P.715-718.

106. Superparamagnetic effects in the ferromagnetic resonance of silica supported nickel particles / V. Sharma, A. Baiker // The Journal of Chemical Physics. - 1981. - Vol.75. - P.5596-5601.

107. Superparamagnetism and relaxation effects in granular Ni-SiO2 and Ni-Al2O3films J. Gittleman, B. Abeles, S. Bozowski // Physical Review B. -1974. - Vol.9. - P.3891-3897.

Список публикаций автора

[A1] Inhomogeneous state of the Bi2Te3 doped with Manganese / V.O. Sakhin, E.F. Kukovitskii, N.N. Garifyanov,Yu.L Talanov, G.B. Teitel'baum // Journal of Superconductivity and Novel Magnetism - 2017. - V.30, №1. -P.63-67.

[A2] Magnetic Resonance Study of the Bi2Te3 Doped with Manganese / Yu.I. Talanov, V.O. Sakhin, E.F. Kukovitskii, N.N. Garifyanov, G.B. Teitel'baum // Applied Magnetic Resonance - 2017 - V.48, №.2 -P.143-154

[A3] Local Magnetic Moments in the Topological Insulators / V. Sakhin, E. Kukovitskii, N. Garifyanov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Journal of Magnetism and Magnetic Materials - 2018. - V.459, - P.290-294.

[A4] To the intrinsic magnetism of the Bi108Sn0.02Sb0.9Te2S topological insulator / V. Sakhin, E. Kukovitsky, A. Kiiamov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Pis'ma v ZhETF. - 2019. - Vol.109,№7. - P.479 - 480.

[A5] To the ESR studies of the topological insulators / V. Sakhin, E. Kukovitskii, Yu Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the international conference "Modern development of magnetic resonance" - Vol.1. -Kazan:2015 - P.128.

[A6] Inhomogeneous state of the Mn doped topological insulator Bi2Te3 / V. Sakhin, E. Kukovitskii, N. Garifyanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the international conference "Superstripes 2016" - Vol.1. -Ischia,Italy:2016 - P.30.

[A7] Магниторезонансное исследование Bi2Te3, допированного марганцем / В. О. Сахин, Е.Ф. Куковицкий, Н.Н. Гарифьянов, Ю.И. Таланов, Г.Б. Тейтельбаум // Труды XXI международного симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника" - Т.1 - Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2017 - С. 108-109.

[A8] Local magnetic moments in the topological insulators / V. Sakhin, E. Kukovitskii, N. Garifyanov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the Moscow International Symposium on Magnetism - Vol.1. -Moscow:2017 - P.648.

[A9] ESR study of intrinsic magnetic moments in topological insulators / V. Sakhin, E. Kukovitskii, N. Garifyanov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the international conference "Modern development of magnetic resonance" - Vol.1. - Kazan:2017 - P.102.

[A10] Intrinsic magnetic moments in topological insulators and their role in spincharge conversion / V. Sakhin, E. Kukovitskii, A. Kiiamov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the International Conference "Quantum Complex Matter 2018" - Vol.1. - Rome:2018 - P.89.

[A11] Особенности локальных магнитных моментов в топологических изоляторах / В.О. Сахин, Е.Ф. Куковицкий, Р.И. Хасанов, Ю.И. Таланов,

Г.Б. Тейтельбаум // Труды международной конференции "XXXVIII совещание по физике низких температур" - Т.1. - Шепси:2018 - С. 174175.

[A12] Magnetic moments in topological insulators studied by EPR / V. Sakhin, A. Kiyamov, E. Kukovitskii, N. Garifyanov, R. Khasanov, Yu. Talanov, G. Teitel'baum // Abstracts of the international conference "Modern development of magnetic resonance" - Vol.1. - Kazan:2018 - P.69.

[A13] Особенности упорядочения собственных магнитных моментов в топологическом изоляторе / В.О. Сахин, А.Г. Киямов, Е.Ф. Куковицкий, Р.И. Хасанов, Ю.И. Таланов, Г.Б. Тейтельбаум // Труды XXIII международного симпозиума "Нанофизика и наноэлектроника" - Т.1. -Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского университета, 2019 - С. 276277.