Особенности газодинамического проектирования центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов и создание базы данных модельных ступеней по результатам заводских испытаний тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.06, кандидат наук Семеновский Василий Борисович

• Семеновский Василий Борисович
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Семеновский Василий Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ТУРБОДЕТАНДЕРНЫХ АГРЕГАТОВ

1.1. Особенности компрессоров ТДА

1.2. Компьютерные программы Метода универсального проектирования для газодинамического расчета и проектирования компрессоров ТДА

1.3. Особенности моделирования центробежных компрессорных ступеней Методом универсального моделирования 4-й и 8-й версий

1.4. Модельные ступени центробежных компрессоров

1.5. Общее описание объектов исследования

1.6. Методика газодинамических испытаний

ГЛАВА 2. ПРОЕКТЫ КОМПРЕССОРОВ ТДА, ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА, КОРРЕКТИРОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

2.1. Компрессор ТК-1

2.2. Компрессор ТК-3

2.3. Компрессор ТК-4-390

2.4. Компрессоры ТК-4-410Т и ТК-4-410П

2.5. Компрессор ТК-4-410Т

2.6. Компрессор ТК-4-410П

2.7. Компрессор ТК-8

2.8. Компрессор ТК-^

2.9. Компрессор ТК-^

2.10. Компрессор ТК-15

ГЛАВА 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОМ МОДЕЛИ И БАЗА ДАННЫХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ТУРБОДЕТАНДЕРНЫХ АГРЕГАТОВ

3.1. Цель исследования. Методика

3.2. Идентификация 8-й версии математической модели. Стандартный набор эмпирических коэффициентов

3.3. База данных модельных ступеней компрессоров ТДА

3.4. Разработка компрессора ТК-18 с использованием базы данных

модельных ступеней компрессоров ТДА

Заключение по главе

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПОТЕРИ НАПОРА И ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЬНЫХ СТУПЕНЕЙ

4.1. Цель исследования

4.2. Исследование модельной ступени 030/057-375 (компрессор ТК-1)

4.3. Исследование модельной ступени 059/067-028 (компрессор ТК-4-410П)

4.4. Исследование модельной ступени 070/053-0286 (компрессор ТК-15)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ B - хорда лопатки

b - ширина канала в направлении оси ротора c - абсолютная скорость потока Cp - теплоемкость при постоянном давлении Си- окружная скорость

с/ - коэффициент силы сопротивления трения Cw - коэффициент силы сопротивления D - диаметр

Dem - отношение диаметра втулки к наружному диаметру рабочего колеса

F - площадь поверхности

Fd - фактор диффузорности

Hp - политропный напор компрессора

Hi - внутренний напор компрессора

h - напор ступени или её элемента

hd - динамический напор

hi - внутренний напор

hr - теоретический напор

hw - потерянный напор

k - показатель адиабаты, коэффициент изоэнтропы кш - шероховатость поверхности

Kd - отношение диаметров начала лопаток и входа в РК Кцд - коэффициент центра давления диаграммы скоростей l - высота лопатки M - число Маха, момент силы

Mu - условное число Маха, посчитанное по окружной скорости U2 m - массовый расход

n - показатель политропы, скорость вращения N - мощность

Ne - мощность на валу турбокомпрессора («эффективная»)

Ni - мощность, передаваемая газу рабочими колесами («внутренняя»)

p - давление

pa - атмосферное давление R - газовая постоянная, радиус кривизны Re - число Рейнольдса

Reu - условное число Рейнольдса по окружной скорости U2

Ro - число Россби

Royсл - условное число Россби

T - температура

u - окружная скорость; окружное направление w - относительная скорость потока

w - отношение относительных скоростей в конце и начале участка Xi - эмпирические коэффициенты в уравнениях математической модели z - число лопаток

а - угол между абсолютной скоростью и окружным направлением

ал - угол между касательной к средней линии лопаток неподвижных элементов ступени и окружным направлением

в - угол между относительной скоростью и обратным окружным направлением

вл - угол между касательной к средней линии лопатки рабочего колеса и обратным окружным направлением

впр - коэффициент протечек

втр - коэффициент дискового трения

8л - толщина лопатки центробежного рабочего колеса

б - отношение плотностей

Ф - коэффициент расхода

П - политропный коэффициент полезного действия £ - коэффициент потерь

^ - коэффициент динамической вязкости газа

п - отношение давлений

р - плотность газа

Ф - коэффициент расхода

Ф - условный коэффициент расхода

ут - коэффициент теоретического напора

у - коэффициент внутреннего напора

у*р - коэффициент политропного напора

ю - угловая скорость вращения ротора

СОКРАЩЕНИЯ

БЛД - безлопаточный диффузор

ВП - входной патрубок

ВУ - входное устройство

ГПА - газоперекачивающий агрегат

ЛД - лопаточный диффузор

ЛПИ - Ленинградский политехнический институт

ММ - математическая модель

ОПТ - осесимметричная поверхность тока

ПЧ - проточная часть

РК - рабочее колесо

ТДА - турбодетандерный агрегат

ТЗ - техническое задание

ЦК - центробежный компрессор

ПОДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

0, 1, 2, 3, 4, 0' - индексы контрольных сечений

ад - адиабатный

вт - относящийся к втулке

гг - гидравлически гладкий

з - задняя сторона лопатки

крит - критический

л - лопатка н - начальный

огр - ограничивающая поверхность опт - оптимальное значение п - передняя сторона лопатки

расч - относящийся к расчетному режиму (по расходу) рк - рабочее колесо сл - след

ср - среднее значение т - теоретическое значение ш - шероховатый я - ядро потока

des - относящийся к расчетному режиму id - идеальный

opt - оптимальный режим работы r - проекция скорости на радиальное направление u - проекция скорости на окружное направление

НАДСТРОЧНЫЕ ИНДЕКСЫ

*

- относится к полным параметрам (параметры торможения)

_- надстрочная черта: линейный размер, отнесённый к D2, скорость, отнесённая к U2.

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности газодинамического проектирования центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов и создание базы данных модельных ступеней по результатам заводских испытаний»

Актуальность темы диссертации

Компрессорная техника с самых ранних времен играет важную роль в производственной деятельности людей. В результате промышленной революции компрессоры стали неотъемлемой частью промышленных установок во всех базовых отраслях промышленности [23]. При небольшой и умеренной объемной производительности применяются компрессора объемного типа. Сжатие и перемещение газа осуществляется за счет периодического изменения объема рабочей полости компрессора. Турбокомпрессоры - осевые и центробежные -осуществляют непрерывное сжатие и перемещение за счет силового взаимодействия с газом лопаток вращающихся рабочих колес. Центробежные компрессоры наиболее широко распространены в промышленности, так как могут работать в широком диапазоне объемной производительности и отношения давлений.

Центробежные компрессоры обладают такими преимуществами турбокомпрессоров:

- высокий коэффициент полезного действия,

- компактность конструкции,

- длительный срок службы в силу отсутствия контакта между движущимися и неподвижными деталями конструкции,

- отсутствие примесей в сжимаемом газе,

- отсутствие неуравновешенных сил, и т.д.

Компрессоры - это энергетические машины, передающие сжимаемому газу механическую энергию двигателя. Если оптимальное число оборотов компрессора и двигателя не совпадают, между ними необходимо использовать зубчатую передачу. В случае турбокомпрессоров - это как правило мультипликатор,

повышающая передача. Такая схема - приемлемое техническое решение, а для некоторых многовальных схем конструктивно вынужденное, но возможность избежать применения мультипликатора, считается преимуществом.

По сравнению с осевыми компрессорами, при прочих равных условиях у центробежных компрессоров меньше оптимальное число оборотов. Во многих случаях двигатель-турбина может быть соединен с валом центробежного компрессора непосредственно. Преимуществом осевых компрессоров считается более высокий КПД на расчетном режиме. Прогресс газовой динамики способствовал повышению КПД центробежных компрессоров до 90% [73], но безусловным преимуществом центробежных компрессоров является широкая зона работы с удаленной от расчетной точки границей помпажа - до 50 - 55% от расчетного расхода [23]. В крупных промышленных установках центробежные компрессоры получили преимущественное применение (по суммарной установленной мощности). Главный потребитель мощных центробежных компрессоров в нашей стране - нефтегазовая промышленность, где их суммарная установленная мощность примерно 55 млн. кВт [24]. При всем многообразии назначения центробежных компрессоров, турбодетандерные агрегаты с центробежными компрессорами играют важную роль при добыче и переработке углеводородов [68].

Турбодетандеры агрегаты (ТДА), иногда называемые «детандер-компрессорные агрегаты», применяются как на газоперерабатывающих заводах, так и на головных станциях добычи газа. В зонах распространения многолетнемерзлых грунтов (криолитозоне) на компрессорных станциях применяются агрегаты круглогодичного охлаждения газа [24, с. 30]. В большинстве случаев ТДА применяются в составе низкотемпературной установки комплексной обработки газа (УКПГ) [49] на головной станции добычи газа, а в отдельных случаях, и на линии транспорта газа.

На головной УКПГ газ из скважины проходит через фильтры и сепараторы для удаления механических примесей и жидкости. Далее газ поступает в турбину ТДА, где охлаждается в процессе расширения до низких температур с целью выделения из газа конденсата, находившегося в газе в паровой фазе. Уровень температур охлаждения лежит в диапазоне от минус 30о до минус 45о С. После этого газ поступает в сепаратор, где собирается конденсат и далее направляется в рекуперативный теплообменник, охлаждая поступающий в турбину газ от температуры +10 + +20 оС до 0 оС , после чего направляется в компрессор ТДА, который частично компенсирует затраченное в турбине давление. В других технологических циклах применяется схема, в которой газ сперва сжимается в компрессоре ТДА, а затем расширяется в турбине [49].

Компрессоры ТДА по количеству и мощности уступают компрессорам головных компрессорных станций, газоперекачивающих агрегатов и установок хранения газа. Но это тоже весьма энергоемкие машины с мощностью до 6 000 кВт и более, а их количество измеряется сотнями штук. На технологических объектах ПАО «Газпром», ПАО «Роснефть», ПАО «Новатек» и др. в настоящее время используется более 200 единиц ТДА. Потребность в ТДА до 2035 г. только на объектах ПАО «Газпром» для оснащения и реновации УКПГ оценивается в 113 единиц [68]. На территории РФ и стран СНГ широко используются ТДА производства АО «Турбохолод». При проектировании центробежных компрессоров (ЦК) ТДА необходимо учитывать специфические факторы: уникальность газового состава рабочей среды на каждом месторождении, сезонные изменения начальных температур и давлений течение жизненного цикла объекта, обязательное одноступенчатое исполнение, литейная технология изготовления рабочих колес. Обширная номенклатура ТДА делает необходимым наличие надёжного метода газодинамического проектирования ЦК на заданные параметры в сжатые сроки. Более 110 ТДА изготовлены в 2005-2018 гг. с компрессорами по 20 газодинамическим проектам ЛПИ-СПбПУ (Метод универсального

моделирования). Экспериментальные данные по заводским и промышленным испытаниям этих ЦК могут быть использованы для развития методов проектирования. Ввод в строй новых, и модернизация старых нефтегазовых мощностей требует разработки новых ТДА с новыми компрессорами.

При газодинамическом проектировании надо решить две задачи:

- обеспечить получение заданного отношения давлений при заданных: расходе, физических свойствах и начальных параметрах газа,

- обеспечить при этом наилучший КПД и форму газодинамических характеристик.

Первое требование - надежность проектирования - требует наличия инструмента для расчета размеров и формы проточной части, и возможности рассчитать отношение давлений при этих размерах и форме. Анализ ТЗ выполненных проектов компрессоров ТДА показал, что, в большинстве случаев, заказчик требует обеспечения параметров на нескольких режимах - до 12 режимов. Это означает, что метод проектирования должен предоставлять возможность расчета семейства характеристик компрессора. Проверить возможность обеспечить заданные режимы, или убедиться в невозможности, следует расчетом характеристик на заданных режимах.

Второе требование означает, что метод проектирования должен предоставить возможность сопоставления разных вариантов проектируемого компрессора для выбора наилучшего из них.

Аналитический расчет газодинамических характеристик на основе дифференциальных уравнений движения, энергии, неразрывности невозможен. Теория рабочего процесса и методы проектирования центробежных компрессоров основаны на экспериментальных данных, обобщенных, в той или иной степени. Основоположником первой отечественной школы промышленных центробежных компрессоров в нашей стране стал выдающийся инженер и ученый-турбомашинист

В.Ф. Рис [53, 54, 55]. Созданную им школу ОАО «Невский Завод» развили его ученики Г.Д. Ден [26, 27], В.Е. Евдокимов [29, 30, 38, 39, 57]. Значительный вклад внесли ученые ЦКТИ, ЛТИХП [35, 3]. Развитием теории и практики заняты ученые ВНИИХолодмаш-холдинг, Невинтермаш [65, 71, 25]. Вклад Казанской школы компрессоростроения проф. В.Б. Шнеппа и Политехнической школы проф. К.П. Селезнева рассмотрен далее.

В работах раннего периода на основе специальных экспериментов и опыта проектирования разработаны рекомендации для выбора размеров и формы проточной части. Решение вопроса о возможности расчета характеристик спроектированного компрессора стало возможным с появлением компьютерной техники.

Применение технологии нейронных сетей позволяют подвергнуть математической обработке формализованную информацию о размерах и форме проточной части, критериях подобия и экспериментальные данные по испытанию представительной выборки компрессоров. Результат - получение набора алгебраических уравнений, которые связывают безразмерные газодинамические характеристики с геометрическими параметрами проточной части и критериями подобия. Принцип «черного ящика», не требующий осмысления сути рабочего процесса, представляется перспективным в свете быстрого развития искусственного интеллекта. Работы Никифорова А.Г. [42, 43] иллюстрируют прогресс этого направления.

В современных методах проектирования расчет газодинамических характеристик ведется на основании схематизации рабочего процесса («физическая модель») и описания отдельных составляющих процесса алгебраическими уравнениями с эмпирическими коэффициентами («математическая модель»). При разработке модели надо решить два принципиальных вопроса - определить подводимую к компрессору мощность

двигателя, и ее долю, идущую на сжатие и перемещение газа. Отношение второй величины к первой - КПД. Разность первой и второй - потерянная мощность.

Принципиальный подход к созданию физической модели отражает индивидуальный опыт и систему взглядов автора. В Казанской школе компрессоростроения [72, 69, 70, 37, 40], за основу взята аналогия с потерями напора (это потерянная мощность, отнесенная к массовому расходу) в каналах разной формы, которые хорошо изучены экспериментально [31]. Продолжают развиваться и совершенствоваться методы проектирования рабочих колес турбомашин, основанные на решении обратной задачи для решетки профилей как в предположении обтекания идеальным потоком, так и с учётом вязкости [48]. За рубежом наиболее активна компания Concepts-NREC [78, 79], в последние годы активно работающая и на российском рынке. Ее математическая модель базируется на применении положений теории пограничного слоя.

Основоположник политехнической школы компрессор строения К.П. Селезнев и продолжатель его дела Ю.Б. Галеркин на рубеже 1960-70-х гг. начали формулировать основанные идеи физической и математической модели [23, 56]. Под руководством Ю.Б. Галеркина первый вариант модели и программы предложил А.Г. Никифоров [41]. Значительный вклад в реализацию идеи внесли сотрудники кафедры промышленной теплоэнергетики [44, 66, 45, 34] Смоленского филиала МЭИ, руководимой в то время А.Г. Никифоровым. Версии модели и программ решали исследовательские вопросы и при их создании были решены все принципиальные проблемы создания собственно моделей. В конце 1980-х гг. в распоряжении Е.Ю. Поповой была модель, с помощью которой она осуществила оптимальное проектирование около 2000 центробежных компрессорных ступеней и предложила аппроксимирующие формулы для оценки ожидаемого КПД [47, 14, 15, 17]. Эти формулы до недавних пор входили в программы оптимального проектирования компрессоров для быстрого сопоставления вариантов. Сейчас

предложен и эффективно используется новый вариант этой упрощенной математической модели.

В начале 1990-х гг. Ю.Б. Галеркин и К.А. Данилов [14, 15, 17] создали 4-ю версию модели и комплекс программ оптимального проектирования и расчета газодинамических характеристик. Этот комплекс стал основой Метода универсального моделирования Ю.Б. Галеркина [23], который в постоянно совершенствующемся виде [10, 11, 16, 74, 75, 77, 1] широко применяется в исследовательских целях и при создании новых центробежных компрессоров. Уже в 2000 г. новые компрессоры получили высокую оценку производителей и потребителей компрессоров [4]. Сейчас установленная мощность нескольких десятков типов компрессоров, созданных с помощью Метода универсального моделирования, превысила 5 млн. кВт [18].

Большинство проектов относится к крупным компрессорам газовой промышленности мощностью 10 - 25 МВт. Применяемые при проектировании математические модели идентифицированы по результатам испытания модельных ступеней, аналогичных по технологии изготовления натурным компрессорам. Рабочие колеса и тех, и других выполнены механической обработкой, что гарантирует соответствие проекту формы проточной части и высокую чистоту поверхности.

Предметом диссертации являются вопросы газодинамического проектирования центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов. В период с 2005 г. Методом универсального моделирования выполнено 19 проектов компрессоров. Специфика компрессоров - литые рабочие колеса. Их поверхности имеют повышенную шероховатость. Отклонение от проектных размеров и формы также больше, чем в случае изготовления механической обработкой. По опыту проектирования, математические модели, идентифицированные по экспериментам с механически обработанными колесами, завышают КПД компрессоров с литыми

рабочими колесами на 2,5- 4%. Большинство проектов (17 из 19) выполнены по 4-й версии модели, которая не учитывает влияния шероховатости проточной части. Для получения надежных результатов проектирования приходилось использовать искусственные приемы и экспертные корректировки.

Сейчас в распоряжении диссертанта, как сотрудника НИЛ «Газовая динамика турбомашин» ОНТИ СПбПУ, имеется 8-я версия модели и программ Метода универсального моделирования. Эта модель принципиально более совершенна, и позволяет учесть влияние неровности поверхности литых рабочих колес. В порядке сотрудничества заказчик газодинамических проектов компрессоров ТДА - АО «Турбохолод» - передал информацию о проектах, результаты заводских («воздушных») испытаний, и испытаний на месте эксплуатации. Это открывает возможности для совершенствования методов газодинамического расчета и проектирования компрессоров ТДА.

Диссертационная работа основана на результатах, полученных автором при выполнении плановых заданий работы НИЛ «Газовая динамика турбомашин» ОНТИ СПбПУ, сотрудником которой он является.

Объектом исследования являются проточные части центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов, их проектные характеристики, результаты заводских и промышленных испытаний, математические модели и компьютерные программы Метода универсального моделирования.

Предметом исследования являются результаты испытания центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов - заводских, и на месте эксплуатации, анализ возможности применения 8-й версии программ Метода универсального моделирования для корректного расчета газодинамических характеристик центробежных, анализ взаимосвязи газодинамических параметров ступеней компрессоров с оптимальными геометрическими соотношениями проточной части.

Научная проблема состоит в анализе особенностей рабочего процесса центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов и возможностей современной математической модели потерь напора с целью корректной верификации, корректировки и идентификации модели по результатам испытания компрессоров.

Актуальность рассматриваемой проблемы. Практика показывает, что потребность в новых турбодетандерных агрегатах носит постоянный характер. Методом математического моделирования ежегодно проектируется 1 - 2 новых компрессоров ТДА. Сейчас проектирование ведется, опираясь на возможные аналоги. Значительную роль играют интуиция и личный опыт проектировщиков -создателей компьютерных программ. В результате работы - программы газодинамического проектирования станут надежным инструментом в руках пользователя, обладающего минимальным опытом проектной работы. Кроме того, в случае, когда у нового проекта безразмерные параметры компрессора будут близки к одной из ступеней базы данных, газодинамическое проектирование станет предельно надежным и простым.

Цель работы. Усовершенствовать 8-ю версию Метода универсального моделирования лаборатории «Газовая динамика турбомашин» СПбПУ (ЛГДТМ СПбПУ) с учётом особенностей ЦК ТДА, создать базу данных модельных ступеней ЦК ТДА и разработать рекомендации по применению модельных ступеней в условиях приближенного моделирования ЦК.

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

- собрать и систематизировать информацию о проектных характеристиках и результатах испытания компрессоров ТДА, изготовленных по газодинамическим проектам, выполненным Методом универсального моделирования;

- для анализа необходимых корректировок 8-й версии Метода универсального моделирования применительно к компрессорам ТДА проектные газодинамические характеристики компрессоров сопоставить с результатами приемо-сдаточных испытаний на воздухе и испытаний на месте эксплуатации;

- провести идентификацию современной математической модели (8-й версии) Метода универсального моделирования по результатам испытания компрессоров;

- составить базу данных модельных ступеней ЦК ТДА;

- изучить возможности применения модельных ступеней в условиях приближенного подобия, и сформулировать рекомендации по влиянию на характеристики КПД и напора критериев подобия, относительной шероховатости, отклонения от размеров проточной части.

Научная новизна состоит том, что:

- впервые проведено детальное расчетное исследование влияние критериев подобия Рейнольдса, Маха, показателя изоэнтропы на характеристики малорасходной, среднерасходной и высокорасходной модельной ступени. Исследование показало пренебрежимо малое влияние показателя изоэнтропы на КПД и коэффициент напора ступеней в расчетной точке. Влияние других критериев подобия, относительной шероховатости поверхностей проточной части и некоторых геометрических параметров разработанная математическая модель описывает вполне корректно. Подтверждена возможность применения созданной базы модельных ступеней для проектирования компрессоров ТДА в широком диапазоне их эксплуатационных параметров;

- на базе анализа рабочего процесса и математических моделей Метод универсального моделирования был откорректирован и успешно применен применительно к проточным частям с литыми рабочими колесами, имеющими заметное отклонение от проектных размеров и формы и повышенную шероховатость поверхностей проточной части;

- математические модели Метода универсального моделирования были идентифицированы по результатам заводских испытаний компрессоров с достаточной для проектной практики точностью, что обеспечило создание базы данных модельных ступеней.

Методы исследования

В качестве основного метода исследования применялся численный эксперимент. Методами математического моделирования изучены источники потерь напора, соотношение потерь в элементах проточной части, потерь трения и вихреобразования, ударных потерь на нерасчётных режимах в рабочих колесах и лопаточных диффузорах. В качестве инструмента исследования применялись программы 8-ой версии Метода универсального моделирования, ранее идентифицированные и верифицированные практикой проектирования и испытания компрессоров линейных ГПА. Для анализа обтекания лопаток РК квазитрехмерным невязким потоком использовалась программа 3ДМ.023 (3DM.023). Для верификации результатов численных экспериментов использовался метод сравнения с экспериментальными данными.

Личный вклад автора состоит в подборе, систематизации и анализе проектных данных и результатов испытания компрессоров ТДА, сопоставлении характеристик, рассчитанных по моделям 4-й и 8-й версий с результатами заводских испытаний, идентификации 8-й версии для моделирования компрессоров ТДА, исследовании рабочего процесса модельных ступеней методами математического моделирования, создании базы данных модельных

ступеней компрессоров ТДА, применении модельной ступени к проектированию нового ЦК ТДА.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

- анализ специфики центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов с рабочими колесами, выполненными отливкой со значительными погрешностями, что влияет на характеристики разных экземпляров компрессора и разработка направления корректировки математических моделей;

- корректировка и верификация 8-й версии модели по результатам испытания более двух десятков компрессоров ТДА девяти типоразмеров с существенно отличающимися характеристиками отдельных экземпляров одного типоразмера;

- создание базы данных модельных ступеней ТДА и пример ее эффективного использования в проектной практике.

Практическая значимость работы. Предложенная диссертантом версия математической модели программ оптимального проектирования и расчета газодинамических характеристик учитывает специфику центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов и пригодна для надежного проектирования компрессоров, не имеющих аналога. Созданная база данных модельных ступеней центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов пригодна для предельно быстрого и надежного выполнения газодинамических проектов компрессоров с параметрами проектирования - условным коэффициентом расхода Фрасч, и коэффициентом теоретического напора ^Трасч, совпадающими с параметрами проектирования модельных ступеней.

Результаты работы использованы при выполнении научно-исследовательской работы «Оптимизация и газодинамическое проектирование центробежного компрессора ТК-18 на заданную скорость вращения 15500 об/мин».

Апробация работы. Результаты работы были представлены на:

Результаты работы были представлены на:

- 18-ой конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», г. Омск, 26.02-02.03.2018;

- 19-ой конференции «Техника и технология нефтехимического и нефтегазового производства», г. Омск, 26-28.02.2018.

Достоверность результатов.

Достоверность результатов идентификации и верификации 8-й версии для моделирования компрессоров ТДА основана на обширных результатах заводских испытаний компрессоров ТДА и испытаний на месте эксплуатации. Спроектированный на основании результатов работы компрессор ТК-18 изготовлен, испытан и показал соответствие параметров техническому заданию.

Публикации. По теме диссертации автором опубликовано 3 печатные работы в журналах из перечня ВАК («Компрессорная техника и пневматика», «Научно-технические ведомости СПбПУ», «Известия высших учебных заведений. Машиностроение»), 1 печатная работа в трудах, входящих в международную базу цитирования Scopus.

Реализация работы в промышленности.

1. На основе созданной базы данных модельных ступеней выполнена оптимизация и газодинамическое проектирование центробежного компрессора ТК-18 на заданную скорость вращения 15500 об/мин по заказу АО «Турбохолод» (договор № 26-05/2018 между ФГАОУ ВО СПбПУ и АО «Турбохолод», г.

Москва.), копия акта внедрения представлена в приложении. Компрессор ТК-18 изготовлен и прошёл заводские испытания.

2. Созданная база данных модельных ступеней передана НИЛ «Газовая динамика турбомашин» ОНТИ СПбПУ использования в проектной работе.

Структура и объем диссертации. Структура диссертации обусловлена целью, последовательностью решения основных задач исследования и включает введение, четыре главы, заключение, список литературы, приложение. Работа изложена на 173 страницах, содержит 90 рисунков, 49 таблиц, список использованных источников, включающий 84 наименования.

Во введении обосновываются актуальность темы, формулируются цели работы, методы исследования.

В главе 1 анализируется современное состояние проблемы, обосновывается цель, основные задачи работы, пути совершенствования модели расчета газодинамических характеристик ступеней и компрессоров.

В главе 2 рассмотрена практика применения Метода универсального моделирования, приведены данные испытаний промышленных компрессоров, произведен расчет характеристик компрессоров и сопоставлен с результатами испытаний.

В главе 3 описывается идентификация математической модели ступеней ТДА, характеристики модельных ступеней, созданные на базе экспериментальных исследований, а также применение одной из созданных модельной ступени для газодинамического проектирования компрессора ТК-18.

В главе 4 исследуется влияние газодинамических и геометрических параметров на потери напора и характеристики модельных ступеней, для возможной оптимизации конструкций ЦК ТДА.

В заключении представлены основные результаты работы.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО

ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ КОМПРЕССОРОВ ТУРБОДЕТАНДЕРНЫХ АГРЕГАТОВ

1.1. Особенности компрессоров ТДА

Турбодетандерные агрегаты находят широкое применение в разных отраслях промышленности, например, в холодильной технике [64].

Как указано во Введении, объектом исследования диссертации являются центробежные компрессоры ТДА газовой и нефтяной промышленности. На рисунке 1.1 представлен продольный разрез ЦК ТДА (по материалам АО «Турбохолод»), иллюстрирующий специфику компрессоров этого типа, а на рисунке 1.2 общий вид турбодетандерного агрегата.

Рисунок 1.1 - Продольный разрез ЦК ТДА производства АО «Турбохолод»

Рисунок 1.2 - Общий вид базовой комплектации ТДА производства АО «Турбохолод» [83] с горизонтальным расположения ротора

Особенности компрессоров всех ТДА [83, 84, 68], которые являются объектами исследования в настоящей работе:

- тип компрессора - центробежный,

- количество ступеней - одна,

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Семеновский Василий Борисович, 2019 год

у -

—

\

— — -у к \

V,

А

— V

л \ \ ■

1 — — — — - - \ N — V —

_ — — — — — — — — - - - - - у; \

\ \ \ \

ч ч 1 \ \

\ \

\

4-5 _ ■

Рисунок 3.8 - Семейство характеристик компрессора ТК-18 при 0,7, 0,8, 0,9,

1,0 и 1,05 от Ирасч = 15500 об/мин.

У компрессора ТК-18 объемный расход примерно втрое меньше, чем у аналога - компрессора ТК-3. Размеры входного патрубка стандартного корпуса компрессоров ТДА близки к оптимальным размерам, поэтому ожидаемый КПД компрессора ТК-18 несколько больше, чем у ТК-3.

Результаты «воздушных» испытаний компрессора ТК-18

АО «Турбохолод» предоставил результаты проведенных дважды «воздушных» испытаний компрессора ТК-18. таблицы 3.5 и 3.6.

Таблица 3.5 - Результаты воздушных испытаний ЦК ТК-18 от 09.01.2019

Параметры Р* £ вх к Р* £ вых к Твх к Твых к Сзамер П замер

ата ата 0С 0С кг/с об/мин

1 0,825 1,020 14,8 37,1 0,660 14520

2 0,826 1,020 16,2 38,7 0,634 14370

3 0,827 1,020 17,1 39,6 0,582 14076

4 0,835 1,020 18,5 39,9 0,527 13410

5 0,862 1,019 25,5 43,3 0,443 12210

6 0,823 1,014 13,1 34,4 0,587 13920

7 0,824 1,015 14,2 35,6 0,583 13884

8 0,785 1,014 15,0 41,9 0,629 15468

9 0,873 1,014 18,3 34,6 0,506 11874

Таблица 3.6 - Результаты воздушных испытаний ЦК ТК-18 от 17.01.2019

Параметры p* i вх к p* i вых к Твх к Твых к Сзамер П замер

ата ата 0С 0С кг/с об/мин

1 0,851 1,005 20,3 37,7 0,598 13140

2 0,848 1,005 21,5 39,5 0,577 13152

3 0,837 1,005 22,4 41,7 0,534 13194

4 0,829 1,004 25,2 45,6 0,476 13224

5 0,823 1,004 29,7 50,1 0,439 13392

6 0,823 1,004 32,8 53,8 0,427 13380

При выполнении газодинамического проекта ЦК ТК-18 был произведён расчёт газодинамических характеристик ТК-18 при испытаниях на воздухе. Для начальной температуры Т*н =288 К и начального давления р*н= 0,1 МПа серией расчётов характеристик ЦК по ММ были определены обороты ротора n = 12962 об/мин обеспечивающие равенство отношения давлений п* = 1,17 на расчетном режиме Фрасч = 0,0507 при работе на газе и на воздухе. Результаты расчётов представлены в таблице 3.7.

Таблица 3.7 - расчетные параметры ЦК ТК-18 при работе на воздухе

Stage# 1 m= .704kg/s

Fd= .0507 PSIi= .4531 PSIt= .4392 Mu= .5585 Reu= .444E+07 K=1.4000 Kp= .3469 DETinl= .358E-01

RzI= .110E-02 RzD= .137E-03 RzS= .137E-03

Rough Rough Rough +------------------+------------------+------------------ +

| Impeller | Diffuser | Scroll |

+-------- +------- -----------+------- ----------- +

| Flow parameters |

| BT1= .223E+02 | AL3 = .24 6E+02 |------- ----------- |

| BT1'= .250E+02 | AL3ps= = .232E+02 | AL4= .315E+02 |

| BT2'= .224E+02 | AL4'= .317E+02 |------- ----------- |

| WT= .974E+00 | Cd= .64 6E+00 |------- ----------- |

| WS = .65 6E+00 | WS= .572E+00 |-------- ---------- |

|1-Fd= .8 08E+00 |W2/W31= .606E+00 |-------- ---------- |

|W31 = .750E+00 |W31= .431E+00 |-------- ---------- |

|W32 = .629E+00 |W32 = .287E+00 |-------- ---------- |

|WN1 = .623E+00 |WN1= .378E+00 |-------- ---------- |

|WN2 = .382E+00 |WN2 = .235E+00 |-------- ---------- |

| WT3 = .838E+00 | WT3= .667E+00 |-------- ---------- |

| WTN= .614E+00 | WTN= .621E+00 |-------- ---------- |

| DW= .2 08E+00 |------- -| DW= .528E-01 |

| F0 = .289E+00 | F2= .204E+00 | F4 = .136E+00 |

| F1 = .241E+00 | F3= .172E+00 | F180= .145E+00 |

| F1' = .275E+00 | F3' = .174E+00 | F3 60= .145E+00 |

| F2' = .231E+00 | F4' = .137E+00 |-------- ---------- |

| dlWu1= .446E-01 | dlCu3= .417E-01 |-------- ---------- |

Losses of ETA in stage elements |

| dETim= .607E-01 | dETdf= .893E-02 | dETex= .178E-01 |

| dETii= .160E-01 | dETid= .125E-01 |-------- ---------- |

| dETic= .8 64E-03 | dETic= .58 6E-03 |-------- ---------- |

Loss coefficients of stage elements |

| Sim= .128E+00 | Sdf= .493E-01 | Sex = .230E+00 |

| Sii= .440E-01 | Sid= .474E-01 |-------- ---------- |

+-------- +------- -+-------- ---------- +

Disk friction & inner leack.coef. BETlf= .317E-01 Disk friction coef. BETfr= .252E-01 Disk inner leack.coef. BETlc= .645E-02

Stage polytrophic efficiency (real). ETA = .821

Stage polytrophic efficiency total. ETA = .815

Stage polytrophic efficiency stat. ETA = .812

Испытания выполнены при давлении, температуре и оборотах ротора, несколько отличных от тех, при которых рассчитаны проектные характеристики. Причем измеренные параметры не являются характеристиками компрессора, так как начальные условия и обороты ротора несколько разнятся в каждой из измеренных точек. Для оценки результата сделано сопоставление безразмерных характеристик.

Результаты испытаний представлены в виде безразмерных характеристик г]*,щ1,^),ж* = f (ф). Приведение к безразмерному виду выполнено по алгоритму,

изложенному в разделе 2. Обработанные результаты измерений представлены в таблицах 3.8 и 3.9.

Таблица 3.8 - Безразмерные характеристики ЦК ТК-18, испытание 09.01.2019

№ Т*вх (К) Т*вых (К) * Р н (кг/м3) т (м/с) Ф у' * п * у р Ми * п

1 287,95 310,25 0,978 212,87 0,0515 0,495 0,813 0,402 0,626 1,236

2 289,35 311,85 0,975 210,68 0,0501 0,510 0,805 0,410 0,618 1,238

3 290,25 312,75 0,973 206,36 0,0471 0,531 0,803 0,426 0,604 1,233

4 291,65 313,05 0,978 196,60 0,0445 0,557 0,808 0,450 0,574 1,221

5 298,65 316,45 0,986 179,01 0,0408 0,559 0,826 0,461 0,516 1,182

6 286,25 307,55 0,982 204,08 0,0476 0,514 0,831 0,427 0,601 1,232

7 287,35 308,75 0,979 203,55 0,0475 0,519 0,829 0,431 0,599 1,231

8 288,15 315,05 0,930 226,77 0,0484 0,526 0,819 0,431 0,666 1,291

9 291,45 307,75 1,023 174,08 0,0462 0,541 0,786 0,425 0,508 1,161

Таблица 3.9 - Безразмерные характеристики ЦК ТК-18, испытание 17.01.2019

№ гвх (К) Т*вых (К) * Р н (кг/м3) и2 (м/с) Ф У * П * у р Ми п*

1 293,45 310,85 0,990 192,64 0,0509 0,471 0,825 0,389 0,561 1,181

2 294,65 312,65 0,983 192,82 0,0495 0,487 0,818 0,398 0,560 1,185

3 295,55 314,85 0,967 193,43 0,0464 0,519 0,826 0,429 0,561 1,201

4 298,35 318,75 0,949 193,87 0,0420 0,546 0,827 0,452 0,560 1,211

5 302,85 323,25 0,928 196,34 0,0391 0,532 0,871 0,464 0,563 1,220

9 305,95 326,95 0,919 196,16 0,0385 0,549 0,856 0,470 0,559 1,220

На рисунке 3.9 значения измеренного КПД и коэффициентов напора по результатам двух испытаний сопоставлены с проектными безразмерными характеристиками компрессора ТК-18 (расчет при условиях «воздушных» испытаний).

n'

щ

фр

0.80 0.70 0.60 0 50 0.40 0.30 0.20

0.035 0.040 0.045 0.050 ф

Рисунок 3.9 - Проектные безразмерные характеристики ТК-18 по условиям «воздушных» испытаний и измеренные значения r = f (Ф).

■ - испытание 09.01.2019; ■ - испытание 17.01.2019.

Расчеты и испытания сделаны при весьма близких значениях критериев подобия. Можно полагать, что эти отличия пренебрежимо мало повлияли на КПД и коэффициенты напора.

В этих испытаниях коэффициенты внутреннего и политропного напоров больше проектных значений. При этом обращает внимание большое различие в результатах двух испытаний. Особенно велико различие в коэффициентах внутреннего напора. Значения коэффициента внутреннего напора при первом испытании 09.01.2019 неправдоподобно велики. При ф =0,0501 он равен 0,510.

Коэффициент теоретического напора уT= y.J (1 + впр + вр)~ 0,495. Он

практически равен коэффициенту теоретического напора при обтекании лопаток РК невязким газом, который равен 0,503 - рисунок 3.7 б).

Возможность того, что ут ~ ут ид маловероятна. Видимо, коэффициент внутреннего напора, измеренный при повторном испытании 17.01.2019 более достоверен. С учетом этого можно полагать, что практически подтверждены

проектный КПД при воздушных испытаниях равный 0,815, и максимальный КПД, равный 0,829.

Максимальные измеренные 17.01.2019 значения КПД 0,856 и 0,871 ошибочны, так как явно занижены соответствующие им измеренные коэффициенты внутреннего напора. Остальные измеренные 17.01.2019 значения КПД лежат в диапазоне 0,818 - 0,827, что соответствует проектным величинам.

Причины большого несоответствия первого и второго испытаний могут быть связаны с разными обстоятельствами. Ошибки измерения внутреннего напора по разности температур газа - достаточно обычное дело в практике испытаний. Первое испытание проведено, в среднем, при несколько более высоком числе Маха. При больших значениях Ми коэффициент внутреннего напора возрастает. Но причина не в этом. В таблицах 3.8 (первое испытание) и 3.9 (второе испытание) жирным шрифтом выделены режимы с примерно одинаковыми коэффициентами расхода и числами Маха. Коэффициент внутреннего напора и в этом случае на 7,3% больше.

Значительно разнятся и значения коэффициента политропного напора у*р, который зависит от измеренного повышения давления. Значительные ошибки при измерении давления редко имеют место. Тем не менее, на выделенных в таблицах 3.8 и 3.9 режимах при первом испытании коэффициент политропного напора больше на 4,3%.

Логично объяснить несоответствие результатов двух испытаний одной из двух причин:

- ошибка в измерении частоты вращения ротора (ошибочно занижена),

- ошибка в измерении расхода (ошибочно завышен).

В любом случае результаты испытания 17.01.2019 представляются достаточно корректными для проверки соответствия компрессора ТК-18 требованиям ТЗ.

Проверка соответствия компрессора ТК-18 требованиям ТЗ

Для проверки использованы результаты испытания 17 января 2019 г. Как известно из теории подобия. безразмерные характеристики компрессора определяются формой проточной части. режимом работы и критериями подобия:

ri\Wi Ур = f (F,Q, М, к, Reu).

При «воздушных» испытаниях компрессор считается моделью самого себя, работающего на газе. При этом условие геометрического подобия F = idem автоматически выполняется. Сопоставляются режимы работы с одинаковыми условными коэффициентами расхода Ф = idem. На воздухе компрессор можно испытать при условии Ми = idem, но так как не могут быть выполнены условия

к = idem, Re = idem, измеренные на воздухе безразмерные параметры r ,¥t,¥р

не могут быть в точности равны им же при работе компрессора на газе.

В случае компрессора ТК-18 приближенность моделирования при «воздушных» испытаниях мало влияет на безразмерные характеристики. Некоторые данные расчетного режима при работе на газе и на воздухе представлены в таблице 3.10. Эмпирические коэффициенты математической модели - из базы данных ЛГДТМ для модельных ступеней ТДА.

Таблица 3.10 - Некоторые параметры расчетного режима при работе компрессора ТК-18 (8-я версия ММ)

Параметр Газ Воздух

Ф 0,0507 0,0507

Ми 0,5705 0,550

к 1,331 1,40

Яв 174106 4,44-106

* П 0,816 0,815

¥т 0,4404 0,4397

Несмотря на то, что при работе на газе условное число Рейнольдса в 40 раз больше, положительное влияние этого критерия при работе на газе не ожидается сильным. Принятые при расчете высоты неровности поверхностей делают поверхности гидравлически шероховатыми уже при работе с низкими числами Рейнольдса на воздухе. Поэтому по числу Рейнольдса выполняется условие автомодельности.

При небольших значениях условных чисел Маха влияние критериев сжимаемости маленькое. По расчету ожидаемый КПД при работе на газе больше на 0,1%. Коэффициент теоретического напора больше на 0,4404/0,4397= 1,0016 -на 0,16%.

По безразмерным характеристикам, полученным при испытании на воздухе, достаточно точно можно рассчитать параметры компрессора ТК-18 при работе на газе. Если в действительности шероховатости поверхностей, меньше принятых при расчете, КПД и отношение давлений могут быть больше.

Безразмерные измеренные параметры компрессора ТК-18 (испытание 17.01.2019) пересчитаны на размерные параметры при начальных параметрах. свойствах газа и оборотах ротора, заданных ТЗ на проектирование компрессора, диаметр РК 0,280 м:

р*н = 4,616 МПа

= 288,22 К п = 15500 об/мин ¿Ян = 413,31 Дж/кг/К ¿Яср = 413,57 Дж/кг/К

Формулы пересчета (безразмерные параметры ЦК ТК-18 в таблице 5):

*

- массовый расход: т = 0,785АЧф-;гЪ^, где и2 = 3,141-Dln .

2КнТн 60

- КПД при работе на газе равен КПД при испытании на воздухе г/*нат = ^

мод

отношение давлений Я =

1 + (кр - ЩМ,

2

кср * 7 мод

кср -1

- мощность на валу компрессора (потери в магнитных подшипниках пренебрежимо малы): N = т - Щ • /1000 (кВт) .

Результаты пересчёта представлены в таблице 3.11. Таблица 3.11 - Пересчёт результатов испытаний ЦК ТК-18 с воздуха на газ

т ,кг/с * п * П N1, кВт

1 27,604 1,172 0,825 672,05

2 26,814 1,176 0,818 674,09

3 25,138 1,191 0,826 673,30

4 22,787 1,201 0,827 642,17

5 21,218 1,209 0,871 583,07

6 20,868 1,209 0,856 591,37

Проектные характеристики компрессора ТК-18 с нанесенными измеренными параметрами показана на рисунке 3.10.

П ■

n(mbt) 0.80

0.70

0.60

0.50

0.40

0.30

0.20

10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 m, кг/с

Рисунок 3.10 - Проектные характеристики компрессора ТК-18 - линии и пересчитанные на газ измеренные параметры -маркеры (испытание 17.01.2019)

Анализ заводских испытаний ЦК ТК18 на воздухе позволяет сделать следующие выводы:

- использование при расчете проектных характеристик эмпирические коэффициентов из специально разработанной базы модельных ступеней турбодетандерных агрегатов обеспечило хорошую точность расчета газодинамических характеристик,

- рассчитанная характеристика КПД подтверждена во всем диапазоне расходов, при которых испытан компрессор ТК-18,

- внутренний напор оказался несколько больше рассчитанного при проектировании. Вызвано это отклонением от проектных размеров рабочего колеса, выполненного отливкой или особенностью конструкции колеса с втулочным отношением больше, чем у аналогов, может быть определено по результатам испытания других экземпляров компрессора ТК-18,

* я

— »

/ * П ¡ М 1 ifs

\

NI/ д

у' \

\

7Г

1.20

1.15

1.10

1.05

Л ПГ\

- мощность компрессора на расчетном режиме больше расчета по проекту на 27 кВт, что приемлемо для приводной турбины,

- компрессор ТК-18 соответствует ТЗ с небольшим превышением по отношению давлений.

Заключение по главе 3

Газодинамические характеристики девяти одноступенчатых центробежных компрессоров турбодетандерных агрегатов аппроксимированы с большой точностью уравнениями новой версии математической модели Метода универсального моделирования и включены в базу данных модельных ступеней. Универсальный набор эмпирических коэффициентов модели точно описывает характеристики одного из компрессоров и несколько модифицирован применительно к остальным компрессорам. Безразмерные газодинамические характеристики компрессоров лежат в широких пределах параметров проектирования. Это позволяет использовать характеристики как характеристик модельных ступеней для использования в проектной практике.

В базу данных включены параметры 9 модельных ступеней центробежных компрессоров в диапазоне условного коэффициента расхода 0,030 - 0,070. коэффициента теоретического напора 0,450 - 0,72 и втулочного отношения 0,280 -0,400. Математическая модель 8-ой версии и наборы эмпирических коэффициентов предоставляют возможность использования модельных ступеней для проектирования центробежных компрессоров на основе приближенного газодинамического подобия.

Газодинамические характеристики, спроектированного на основе одной из созданных модельных ступеней центробежного компрессора ТК-18, с достаточной точностью подтверждены по результатам заводских испытаний на воздушном стенде.

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ И ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ НА ПОТЕРИ НАПОРА И ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛЬНЫХ СТУПЕНЕЙ

4.1. Цель исследования

При разработке модельных ступеней практически невозможно получить нужные для выполнения проектов характеристики = f (F,Ф,Ми, к, ReM,кш).

Все известные автору наборы модельных ступеней испытаны на стендах с открытым контуром на атмосферном воздухе. При этом, как указывалось в главе 3:

- влияние показателя изоэнтропы к не может быть изучено,

- влияние числа Маха изучается снятием характеристик при разной окружной скорости. При этом критерии Ми, Reu меняются одновременно. Так как изменение Ми в практически интересном для промышленных центробежных компрессоров диапазоне 0,6 - 1,0 влияет на характеристики сильно, а изменение Reu на 40% влияет на характеристики меньше, им пренебрегают. Что не вполне корректно.

Влияние конструктивных ограничений Dmm, D4 и относительной шероховатости можно изучить экспериментально, но объем экспериментов был бы столь велик, что этого не делают.

По изложенным причинам использование модельных ступеней в проектной практике всегда основано не на точном, а на приближенном моделировании. В докомпьютерную эпоху разрабатывались методики с алгебраическими поправочными формулами [55, 27, 12], дающую количественную оценку отклонения от строгого подобия. Еще один пример - европейский стандарт ISO 5389 [82].

Метод универсального моделирования основан на физической модели, которая отражает влияние всех аргументов в формуле

г!*,щ1 = /(Т7,Ф,Ми, к, Reи,кш) на безразмерные и размерные газодинамические характеристики.

Ниже представлен расчетный анализ влияния критериев подобия и некоторых геометрических параметров на характеристики трех выбранных для примера модельных ступеней с разными коэффициентами расхода и объемными расходами. Последнее важно, так как проточные части разных компрессоров расположены в унифицированном корпусе. Это ставит компрессоры с большим объемным расходом в неблагоприятные условия. Расчетное исследование, выполненное с помощью программы ОРТ1М2 из комплекса программ Метода универсального моделирования демонстрирует возможность улучшения характеристики при изменении размера корпуса.

4.2. Исследование модельной ступени 030/057-375 (компрессор ТК-1)

Как следует из названия, это малорасходная ступень с Фрасч = 0,030, Щтрасч = 0,057 и втулочным отношением 0,375. Она испытана при Ми = 0,66, Яви = 6106, к = 1,40. Схема проточной части ступени показана на рисунке 4.1.

Mciidion.il У|ен и! ¡1дпя »1

Рисунок 4.1 - Схема проточной части ступени 030/057-375

У компрессора ТК-1 с этой ступенью наименьший объемный расход. Размеры унифицированного корпуса позволили выполнить входной патрубок с хорошей аэродинамической формой. На расчетном режиме потери в ВП на уровне 1,5% КПД.

Влияние условного числа Маха. Семейство характеристик ступени при Mu = 0,6 - 1,0, Reu = 6106, к = 1,40 представлено на рисунке 4.2.

Рисунок 4.2 - Семейство характеристик ступени 030/057-375, О - Mu = 0,6; □ - Mu = 0,7; ■ - Mu = 0,8; X - Mu = 0,9; Л - Mu = 1,0

Увеличение условного числа Маха снижает максимальный КПД примерно на 1%, сдвигает критический коэффициент расхода вправо от Фкр = 0,0175 до 0,0225. Наибольшее влияние условное число Маха оказывает на отношение давлений. На режиме Ф = 0,028 оно увеличивается от 1,27 до 1,91. При больших Ми оптимальный режим смещается вправо. Это связано с увеличением плотности газа на выходе из РК. Через лопаточный диффузор проходит относительно меньший объемный

расход. Коэффициенты потерь элементов проточной части на рисунке 4.3 подтверждают сказанное.

Loss coefficients in stage elements

С

0,9 0.8 0 7

oe

0 5 0 4

0 3 0 2 0.1

° 0 01 0 02 0 03 0 04 <ь

—0-2 2-4 —4-0'

Рисунок 4.3 - Коэффициенты потерь элементов ступени 030/057-375. О - Mu = 0,6; □ - Mu = 0,7; ■ - Mu = 0,8; X - Mu = 0,9; A - Mu = 1,0

Характеристики коэффициента потерь ЛД смещаются вправо при больших числах Маха. Несмотря на то, что коэффициент потерь РК больше при большем Mu, в диапазоне Ф = 0,035 - 0,045 ступень более эффективна при больших числах Маха.

Графики на рисунке 4.4 показывают значительную роль щелевых потерь в малорасходной ступени.

III

• <

У

///

sis

Disk fosses (leakage-friction) in impeller

U 18

0.16

0 14

0.1?

U.1

0.08

0. ОБ

0 04

0.02

■ —лме—

0 01

0.02

0 03

0.04

Leakage Friclion ' - Su

Рисунок 4.4 - Коэффициенты щелевых потерь ступени 030/057-375. О - Mu = 0,6; □ - Mu = 0,7; ■ - Mu = 0,8; X - Mu = 0,9; A - Mu = 1,0

Коэффициент протечек меньше коэффициента трения дисков втрое, но на

границе помпажа достигает внушительных двух процентов, а сумма обоих

£

коэффициентов - 8%. На коэффициент дискового трения Ртр = Ктр ^ ^ф—

заметно влияет условное число Маха. Причина в том, что с ростом Ми увеличивается коэффициент сжимаемости £2 = р2 / /?0* . Потери трения пропорциональны плотности газа.

Влияние показателя изоэнтропы. Показатель изоэнтропы определяет сжимаемость газа совместно с числом Маха. В частности, отношение давлений равно:

=(1 + (к - 1)—М1 р. (4.1)

Ниже представлено исследование влияния показателя изоэнтропы при небольшом числе Маха. Ми = 0,60. Семейство характеристик ступени при к = 1,1 -1,5, Ми = 0,60, Яви = 6106 показано на рисунке 4.5.

п

1.5

1,4

1.3

1.2

II

Stage pertoimances

Л ч>,

о

0.7 О.Б 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

0.

»1

\

-- " —. _

-

N.

щ

Vy. V

0.01 0.02

— П — — п —

0.03

0.04

Рисунок 4.5 - Семейство характеристик ступени 030/057-37, Ми = 0,60 : О - к = 1,1; □ - к = 1,2; ■ - к = 1,3; X - к = 1,4; А - к = 1,5

Показатель изоэнтропы сильно влияет на отношение давлений. Оно возрастает от 1,023 до 1,113 с увеличением показателя изоэнтропы. Но даже при ж = 1,113 коэффициент сжимаемости е2 =р1/ // близок единице. Поэтому в данном случае коэффициент внутреннего напора не зависит от условного числа Маха. При большом расходе, когда КПД сильно уменьшается, плотность газа на выходе из РК начинает сильнее зависеть от показателя изоэнтропы. В зоне Ф >> Фрасчпри большем показателе политропы угол атаки в ЛД становится больше

примерно на 1%, но этого достаточно для снижения КПД на несколько процентов. Характеристики коэффициентов потерь на рисунке 4.6 подтверждают эту тенденцию.

Рисунок 4.6 - Коэффициенты потерь элементов ступени 030/057-375, : О - к = 1,1; □ - к = 1,2; ■ - к = 1,3; X - к = 1,4; А - к = 1,5

Вблизи расчетного режима и при малых расходах КПД и коэффициент политропного напора не зависят от показателя изоэнтропы.

При большом дозвуковом числе Маха Ми = 0,90 влияние показателя изоэнтропы усиливается, но не меняется принципиально. Графическая информация представлена на рисунках 4.7 и 4.8. Хотя отношения давлений на расчётном режиме теперь порядка 1,55 - 1,70, КПД и коэффициент политропного напора вблизи расчетного режима и до границы помпажа практически не зависят от показателя изоэнтропы. Но при больших расходах влияние к проявляется сильнее, чем при малом числе Маха.

Stage perfoimances

V

\

——•

-—-

Л V

D. —-J----1----L—

0 01 0.02 0 03 0 04

— П — Wi — T|

Рисунок 4.7 - Семейство характеристик ступени 030/057-375, Mu = 0,90: О - к = 1,1; □ - к = 1,2; ■ - к = 1,3; X - к = 1,4; А - к = 1,5

Рисунок 4.8 - Коэффициенты потерь элементов ступени 030/057-375, Mu = 0,90: О - к = 1,1; □ - к = 1,2; ■ - к = 1,3; X - к = 1,4; А - к = 1,5

Влияние критерия Рейнольдса и шероховатости. В таблице 4.1 показаны параметры модельной ступени на расчетном режиме, рассчитанные при Mu = 0,80, Reu = 6106, k = 1,4.

Таблица 4.1 - Параметры модельной ступени 030/057-375

Fd= .0279 PSIi= .6368 PSIt= .6078 Mu= .8000 Reu= .600E+07 K=1.4000 Kp= .5110 DETinl= .146E-01 RzI= .625E-03 RzD= .188E-04 RzS= .625E-03

Rough Smooth Rough

+--------------

| Impeller +--------------

-+-

-+-

BT1= BT1' = BT2' = WT= WS= 1-Fd= W31= W32 = WN1= WN2= WT3= WTN= DW= F0= F1 = F1' = F2' = dlWu1=

dETim= dETii= dETic=

Sim= Sii=

.2 07E+02 .236E+02 .214E+02 .976E+00 .764E+00 .857E+00 .492E+00 .439E+00 .431E+00 .245E+00 .893E+00 .569E+00 .211E+00 .214E+00 .195E+00 .224E+00 .154E+00 .225E+00 Losses o .315E-01 .123E-01 .202E-01 Loss coe .199E+00 .667E-01

114E+02 |------

, 976E+01 | AL4 = 287E+02 |------

| Diffuser | +------------------+-

Flow parameters AL3 = AL3ps= AL4' = Cd= WS= W2/W31= W31 = W32= WN1= WN2= WT3 = WTN=

Scroll

|

+

.285E+02

422E+00 |-----------------

641E+00 |------------------

354E+00 |-----------------

506E+00 |------------------

260E+00 |-----------------

343E+00 |-----------------

977E-01 |------------------

515E+00 |-----------------

285E+00 |-----------------

------------------| DW= .163E+00

F2= .136E+00 | F4= .853E-01

F3= .116E+00 | F180= .853E-01

F3'= .118E+00 | F360= .853E-01

F4'= .859E-01 |------------------

dlCu3= .281E+00 |------------------

ETA in stage elements

dETdf= .235E-01 | dETex= .893E-02

dETid= .223E-01 |------------------

dETic= .192E-01 |------------------

fficients of stage elements

Sdf= .155E+00 | Sex = .340E+00

Sid= .705E-01 |------------------

+-

+-

Disk friction & inner leack.coef. BETlf= .478E-01 Disk friction coef. BETfr= .376E-01 Disk inner leack.coef. BETlc= .102E-01 Stage polytrophic efficiency (real). ETA = .809

Stage polytrophic efficiency total. ETA = .800

Stage polytrophic efficiency stat. ETA = .800

При шероховатости поверхностей 200 мкм у литого РК и выходного патрубка эти поверхности гидравлически шероховатые. При условном числе Рейнольдса более 6 000 000 их сопротивление движению газа не уменьшится. У механически обработанного ЛД с шероховатостью 6 мкм поверхности гидравлически гладкие. Но расчеты показали, что при увеличении условного числа Рейнольдса до 8 000 000 эти поверхности становятся гидравлически шероховатыми. При столь незначительном изменении критерия Рейнольдса характеристики ступени практически не меняются. Однако если рабочее колесо изготовить с механической обработкой поверхностей проточной части с шероховатостью 6 мкм, то КПД, политропный напор и отношение давлений существенно повысятся - рисунок 4.9.

Stage performances

п — Ч—ц — *РР

Рисунок 4.9 - Характеристики ступени 030/057-375 при Ми = 0,80, Яви = 6106, к = 1,4: О - шероховатости РК, ЛД, ВУ 200, 6 и 200 мкм; □ - шероховатости РК, ЛД, ВУ 6, 6 и 200 мкм. Диаметр РК 0,32 м.

Потери трения пропорциональны кинетической энергии газа, поэтому гидравлически гладкая поверхность РК дает больше преимуществ при больших расходах. На рисунке 4.10 показаны коэффициенты потерь.

о о о о о

о □

о о

Рисунок 4.10 - Коэффициенты потерь ступени 030/057-375 при Ми = 0,80, Яви = 6106, к = 1,4: О - шероховатости РК, ЛД, ВУ 200, 6 и 200 мкм; □ - шероховатости РК, ЛД, ВУ 6, 6 и 200 мкм

При механически обработанной поверхности РК его коэффициент потерь вдвое меньше, чем при изготовлении литейной технологией.

Влияние угла установки ЛД. В качестве примера воздействия на характеристики формы проточной части рассчитаны варианты ступени 030/057375 с проектными углами лопаток ЛД 14,7/32, с уменьшенными и увеличенными углами на 30. Газодинамические характеристики на рисунке 4.10 и коэффициенты потерь на рисунке 4.11 показывают характерное для малорасходных ступеней повышение эффективности при смещении характеристик в область больших расходов.

сое(Нс(епи ¡п $1аде е1етеп1®

V

- /

■—

0 01 0.02 0.03 0 04

1,5

1.4

1.3

12

1.1