Особенности фильтрации в низкопроницаемых коллекторах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Дударева Ольга Владимировна

• Дударева Ольга Владимировна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Дударева Ольга Владимировна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИЗУЧЕНИЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

1.1. Обзор исследований, посвященных изучению нелинейной фильтрации

1.2. Обзор исследований, посвященных интерпретации гидродинамических исследований скважины

1.3. Постановка задачи исследования

Выводы по главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФИЛЬТРАЦИИ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОГО ЗАКОНА ФИЛЬТРАЦИИ

2.1. Модель нелинейной фильтрации с предельным градиентом давления

2.2. Решение задач прямолинейно - параллельной фильтрации с использованием нелинейного закона

2.3. Решение задач радиальной фильтрации с использованием нелинейного

закона

Выводы по главе

ГЛАВА 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЭФФЕКТЫ ФИЛЬТРАЦИИ ПРИ ПЕРЕХОДНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ СКВАЖИНЫ

3.1. Приток жидкости к скважине при переменном дебите

3.2. Приток жидкости к скважине при переменных перепадах давления

3.3. Выявление нелинейных эффектов фильтрации по данным

исследования скважин методом гидропрослушивания

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

С - скорость звука в жидкости, м/с;

Ис - толщина пласта, вскрытого скважиной, м;

к - проницаемость, м2;

т - пористость;

М - массовый дебит, кг/с;

р - давление, Па;

р0 - пластовое давление, Па;

ре - забойное давление, Па;

д - предельный градиент давления, Па/м;

Q - объемный дебит, м3/с;

г - радиальная координата, м;

Гс - радиус скважины, м;

Я - граница, разделяющая область фильтрации, м; Я0 - радиус контура питания, м; ? - время, с;

- время остановки скважины, с;

- время понижения дебита, с; и - скорость фильтрации, м/с;

а - коэффициент динамической сжимаемости жидкости, Па-1; у - показатель степени, определяющий темп выхода закона фильтрации к линейному закону Дарси;

е - малый безразмерный параметр, отвечающий за регуляризацию задачи;

П - безразмерный коэффициент, учитывающий фактор нелинейности; X - коэффициент пьезопроводности, м2/с; ц - коэффициент динамической вязкости жидкости, Пас;

р - плотность жидкости в пористой среде, кг/м3.

Индексы

0- параметры начального и исходного состояния; е - конечное значение; с - параметры скважины.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности фильтрации в низкопроницаемых коллекторах»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность исследования. В настоящее время в связи с сокращением запасов углеводородного сырья возникает необходимость разработки коллекторов со сверхнизкой проницаемостью. Течение нефти в таких коллекторах при малых градиентах давления, характеризуется возникновением отклонений от линейного закона фильтрации Дарси. Ранее данный факт был выявлен Дерягиным Б.В., Чураевым Н.В., Коробовым К.Я, Гольдбергом Н.В., Скворцовым К.П. и др. при фильтрации жидкости в глинистых отложениях. Затем такие отклонения наблюдались при фильтрации неньютоновских нефтей, содержащих парафинистые, смолистые и асфальтеновые отложения и были изучены в исследованиях Энгельгардта В., Мирзаджанзаде А.Х., Девликамова В.В. и др. В недавно опубликованных работах Хи. I, Байкова В.А. было выявлено, что подобные отклонения наблюдаются и при фильтрации в низкопроницаемых коллекторах. Причем показано, что нелинейные эффекты возникают не только при фильтрации нефти, но также и при однофазной фильтрации воды, являющейся ньютоновской жидкостью.

Многими исследователями были предложены эмпирические зависимости, описывающие данные отклонения, однако на сегодняшний день нет универсального закона фильтрации, позволяющего прогнозировать процесс разработки низкопроницаемых пластов. В связи с этим важной проблемой является исследование закономерностей нелинейной фильтрации с предельным градиентом, позволяющих описывать наблюдаемые эффекты.

Таким образом, актуальными являются теоретические исследования, направленные на описание процессов притока нефти к скважине в низкопроницаемых пластах и оценка влияния нелинейных эффектов фильтрации на гидродинамические исследования скважин, с целью прогнозирования и определения эффективности добычи нефти в таких пластах.

Целью диссертационной работы является построение математической модели нелинейной фильтрации в низкопроницаемых коллекторах и ее применение при теоретическом описании гидродинамических процессов.

Для достижения цели поставлены и решены следующие задачи.

- описание процессов притока нефти к скважине для плоскоодномерного и плоскорадиального фильтрационных потоков при различных режимах ее эксплуатации;

- исследование особенностей процессов восстановления давления на забое скважины, перераспределения дебита, а также изменения забойного и пластового давления при переходных режимах ее работы;

- выявление особенностей нелинейной фильтрации в низкопроницаемых коллекторах, а также анализ влияния нелинейных эффектов фильтрации на гидродинамические процессы.

Методы исследования. Для получения научных результатов в диссертационной работе были использованы методы и подходы, применяемые в области механики многофазных сред. Моделирование исследуемых процессов выполнялось в среде программирования Pascal, а также прикладном пакете MathCad.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту .

1. Нелинейная модель, описывающая процессы фильтрации в низкопроницаемых пластах.

2. Результаты изучения влияния нелинейных эффектов фильтрации на процесс притока нефти к скважине при различных режимах ее эксплуатации.

3. Результаты теоретических исследований по выявлению нелинейных эффектов фильтрации на основе гидродинамических исследований скважин (кривой восстановления давления, изменения дебита и кривой реагирования).

Научная новизна исследований, проведенных в работе, заключается в следующем:

1. На основе предложенного нелинейного закона фильтрации в низкопроницаемых коллекторах решены задачи, описывающие приток нефти к скважине при различных режимах ее эксплуатации и задачи интерпретации гидродинамических исследований скважин при переходных режимах ее функционирования.

2. Выявлены качественные и количественные особенности влияния нелинейных эффектов фильтрации на процесс притока нефти к скважине.

3. Изучено влияние нелинейных эффектов фильтрации на результаты гидродинамических исследований скважины при переходных режимах ее функционирования. Установлено, что по форме полученных кривых возможно судить о коллекторских свойствах пласта и выявлять нелинейные эффекты фильтрации.

Обоснованность и достоверность результатов работы следует из корректности физической и математической постановок задач, применения при разработке математических моделей фундаментальных уравнений механики многофазных сред, получения решений, не противоречащих общим гидродинамическим представлениям и находящихся в соответствии с результатами, полученными другими исследователями.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют расширить теоретические основы особенностей нелинейной фильтрации, которые могут быть использованы при разработке низкопроницаемых пластов. Кроме того, расширяют теоретические представления о результатах гидродинамических исследований скважин, интерпретация которых позволяет выявлять нелинейные эффекты фильтрации и определять коллекторские характеристики пласта.

Апробация работы. Основные вопросы диссертации докладывались и обсуждались на Республиканской научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов «Наука в школе и вузе» (Бирск, 2015), Международной научной конференции «Дифференциальные уравнения и смежные проблемы» (Стерлитамак, 2013), Summer workshop

«Dynamics of dispersed systems» (Уфа, 2014), VII Международной школе-конференции студентов, аспирантов и молодых учёных «Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании» (Уфа, 2015), XI Всероссийском съезде по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (Казань, 2015), V Международной научно-практической конференции с элементами научной школы для молодежи «Экологические проблемы нефтедобычи» (Уфа, 2015), на научном семинаре кафедры разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений Уфимского государственного нефтяного технического университета (научный руководитель - доктор технических наук, профессор Пономарев А.И.) (Уфа, 2014) и на семинарах проблемной лаборатории математического моделирования и механики сплошных сред под руководством доктора физико-математических наук, профессора С.М. Усманова и доктора физико-математических наук, академика АН РБ В.Ш. Шагапова.

Публикации. Основные научные результаты по теме диссертации изложены в 17 статьях, опубликованных в журналах и научных сборниках, из них 4 в издании из списка, рекомендованного ВАК.

Благодарность. Автор выражает искреннюю признательность научному руководителю, д.ф.-м.н. Шагапову Владиславу Шайхулагзамовичу за ценные советы и постоянное внимание к работе, за помощь и поддержку на всех этапах исследований.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации составляет 119 страниц. Работа содержит 29 рисунков. Список литературы содержит 145 наименований.

Во введении обоснована актуальность выполненной научной работы, сформулированы цель и задачи исследования, приведены научные результаты, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведен обзор основных теоретических и экспериментальных работ, посвященный изучению нелинейной фильтрации, а также рассмотрены основные исследования, посвященные изучению свойств пласта по результатам гидродинамических исследований скважины.

Вторая глава посвящена теоретическому моделированию процесса притока нефти к скважине на основе нелинейного закона фильтрации. Представлено обобщение формулы Дюпюи. Получены аналитические и численные решения, описывающие приток нефти к скважине для плоскоодномерной и радиальной постановок задачи. Рассмотрено два режима работы скважины, в частности режим при постоянном перепаде давления и режим при постоянном отборе жидкости из скважины. Выявлены некоторые количественные и качественные особенности фильтрации в зависимости от значений параметров, отвечающих нелинейным эффектам.

Третья глава посвящена изучению нелинейных эффектов фильтрации по результатам гидродинамических исследований скважин при переходных режимах ее работы. Численно решены задачи нестационарной фильтрации при переходных режимах работы скважины. В частности, задача о восстановлении забойного давления в пласте при изменении (понижении) дебита скважины, задача о перераспределении дебита при переменном забойном давлении и задача о перераспределении пластового давления на некотором расстоянии от добывающей скважины. Получены кривые восстановления забойного давления, перераспределения дебита и профили распределения в пласте. Проанализировано влияние нелинейных эффектов на данные процессы. Показана возможность по форме кривых восстановления давления, индикаторным диаграммам и кривым реагирования судить о фильтрационных свойствах пластов и выявлять отклонения закона фильтрации от линейного закона Дарси.

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ТЕОРЕТИЧЕСКИХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОСВЯЩЕННЫХ ИЗУЧЕНИЮ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ

1.1. Обзор исследований, посвященных изучению нелинейной

фильтрации

Исследование отклонений от линейного закона Дарси. Анри Дарси в 1856 г были проведены первые экспериментальные исследования по фильтрации воды через трубы, заполненные песком. В результате именем Дарси был назван линейный закон фильтрации, который предполагает, что скорость фильтрации жидкости пропорциональна градиенту давления.

Значительное число работ [7-8, 14-16, 20-21, 82-86, 98-104] посвящено изучению основного линейного закона фильтрации и исследованию границ его применимости. На основе этих исследований выделяют верхнюю границу, связанную с проявлением инерционных сил при высоких скоростях фильтрации и нижнюю границу, связанную с проявлением неньютоновских свойств жидкости или ее взаимодействием с твердым скелетом пористой среды. Необходимо отметить, что начиная с 19 века, и по настоящее время имеется большое количество экспериментальных работ, показывающих наличие отклонения от линейного закона Дарси при малых скоростях фильтрации.

Отклонения от линейного закона Дарси в областях малых скоростей фильтрации впервые изучал Кинг [128]. В 1897-1898 гг. им были проведены эксперименты с тонкозернистыми грунтами при небольших скоростях фильтрации 0,0075-0,0018 мм/с. Его внимание было заострено на том, что в некоторых опытах при уменьшении скорости фильтрации наблюдалось незначительное понижение коэффициента фильтрации.

Особого внимания заслуживают опубликованные в 1910 г аналитические работы Болдвин-Вайемана. Он определял фильтрационное сопротивление грунта с помощью просто измеряемых показателей грунта.

Им была предложена зависимость скорости фильтрации от гидравлического градиента. В дальнейшем предложенная формула оказалась непригодной, так как результаты расчетов по ней значительно отличались от экспериментальных данных. Болдвин-Вайеман указал на зависимость фильтрационного сопротивления от гидравлического градиента и поперечного сечения потока, которое определяется структурой фильтрующейся среды и количеством жидкости, удерживаемой поверхностью породы.

Павловский Н.Н. [93] в своих работах по фильтрационным исследованиям сделал вывод, что линейный закон Дарси выполняется в большинстве расчетов, но необходимо продолжать теоретическое и экспериментальное изучение процессов фильтрации, как при высоких, так и при малых скоростях фильтрации. По мнению автора между скоростями фильтрации и градиентом напора сохраняется прямая зависимость, если поток не приобретает турбулентное движение и при этом не меняется пористость среды. Изменение пористости, по его мнению, происходило в результате «капиллярного притяжения» между жидкостью и скелетом среды. В своих выводах автор отметил, что для движения жидкости, находящейся в твердых стенках в состояние покоя необходимо преодолеть значение начального сопротивления. Также он пришел к выводу, что в областях малых скоростей, сопротивление двигающейся жидкости не сразу подчиняется закону вязкости Ньютона и при малых скоростях фильтрация должна быть пропорциональна напору. В его работах подтверждено отклонение от линейного закона Дарси при малых скоростях фильтрации.

Исследование влияния начального градиента давления на процесс фильтрации. В настоящее время имеется достаточно большое количество работ по изучению начального градиента фильтрации. Вопрос о наличии начального градиента фильтрации на протяжении многих лет подвергался дискуссии среди ученых. Так в работах [65, 101] отмечалось существование начального градиента. При этом работы [53, 92, 112, 133] склонялись к его

отсутствию. Первые упоминания о существовании начального градиента фильтрации присутствуют в исследованиях Пузыревского Н.П., пришедшего к выводу, что движение жидкости начинается лишь при градиентах давления, превышающих некоторое критическое значение. В дальнейшем проявление начального градиента давления было выявлено и исследовано в экспериментальных работах при фильтрации воды в глинистых породах, при фильтрации неньютоновских нефтей, а в последнее время при фильтрации в низкопроницаемых пластах. Таким образом, возникновение начального градиента фильтрации может быть обусловлено как свойствами фильтрующихся жидкостей, так и особенностями коллектора. Были высказаны предположения о влиянии на начальный градиент температурного фактора и содержания электролитов [30]. В работах [8, 27 31, 36, 37, 76, 96, 130, 140, 143] предложены модели фильтрации с предельным градиентом давления, выражающие зависимость скорости фильтрации от градиента давления.

Олсен Х. в работе [133] на основе опытов проведенных на каолиновых глинах заметил, что начальный градиент давления практически не наблюдается и, следовательно, отсутствует. Жиленковым В.Н. проведены опыты по фильтрации воды в бетоне [53]. В его работе показано уменьшение толщины сольватного слоя воды до 10-8 см при насыщении ее солями. При этом пресная вода образовывает пленку, толщина которой составляет не более 10-6 см. Автором предполагалось, что размер порового канала в бетоне составляет не менее 10-4 см, поэтому помимо связанной воды в этих порах может находиться и свободная вода, содержание которой обуславливает отсутствие начального градиента. Фоменко И.В. опубликовал работу [112], содержащую эксперименты на природных песчаниках. Для проницаемости порядка 0,1 мкм2 нарушение закона Дарси происходило при градиентах 1,5-10-3 МПа/м и ниже. При этом кривая зависимости скорости фильтрации проходит через ноль и представлена выпуклостью к оси градиентов. Минимальный достигнутый градиент составил 3,5-10-5 МПа/м. В его работах

не было обнаружено начального градиента фильтрации и автором сделан вывод о том, что нарушения закона Дарси в его экспериментах не наблюдалось.

При этом Павилонский В.М. в материалах своих работ [90, 91] не дает однозначного ответа на вопрос о его существовании. В результате исследования различных пород (супесей, глин и суглинков) проявление начального градиента отмечалось в некоторых экспериментах с суглинками и глинами. В своем выводе автор указывает на то, что при понижении градиентов до начального наблюдается не прекращение фильтрации, а лишь ее резкое уменьшение. Павилонский В.М. провел опыты по фильтрации воды через тонкодисперсные грунты [92]. Большинство его опытов при фильтрации воды показало отсутствие начального градиента. Однако, с увеличением плотности образцов начальный градиент обнаруживался. Автор объяснил его возникновение с возрастанием количества связанной воды во всем объеме поровой жидкости при увеличении уплотнения. Павилонский В.М. отрицал наличие начального градиента и при этом отмечал отклонение процесса фильтрации от закона Дарси при малых градиентах давления.

Пузыревским Н.П. в 1928 г. [96] были проведены эксперименты по фильтрации воды через гравийно - песчаные грунты с добавлением глин. Им были обнаружены отклонения от закона Дарси при малых скоростях фильтрации и впервые выявлено наличие начального градиента давления. Автором была предложена эмпирическая зависимость в качестве уравнения, описывающего процесс фильтрации в глинах.

В работах Пузыревской Т.Н. опубликованных в 1931 г. представлены результаты опытов [95], которые показывают, что при увеличении градиентов напора происходит турбулизация потока. В работе рассмотрены эксперименты, проведенные при малых пьезометрических уклонах. Отмечено наличие начального градиента давления и отклонений от линейного закона Дарси. На основе качественного анализа этих

экспериментов предложена формула, описывающая зависимости скорости фильтрации от градиентов давления.

Избашем С.В. в 1931 г. были проведены эксперименты по фильтрации через крупнозернистый материал [54]. Зависимость скорости фильтрации от градиента давления имеет выпуклость в сторону оси скоростей. В результате предложена формула, описывающая результаты экспериментов.

Лундин К.П. в 1935 г. провел опыты по фильтрации через торф [73]. Им была получена формула для скорости фильтрации с учетом начального градиента давления. Автор пришел к выводу о том, что начальный градиент является функцией коэффициента фильтрации и обратно пропорционален ему. Флорин В.А. на основе формулы Лундина К.П. получил зависимость коэффициента фильтрации от градиента давления. Данная аппроксимация походит на предложенную Лундиным К.П. и представляет собой прямолинейную зависимость скорости фильтрации от градиентов давления, то есть описывают зависимость в той области фильтрации, где она с учетом начального градиента удовлетворяет закону Дарси. Возникновение начального градиента давления объяснялось следующим образом. При малых градиентах давления в узких порах связная вода, удерживаемая молекулярно-поверхностными силами на границе твердых частиц грунта, становится неподвижной, препятствуя движению свободной воды в более крупных порах. При увеличении градиентов давления до начального значения происходит разрушение пробок связной воды и возникновение фильтрации.

В работе Кусакова М.М., Ребиндера П.А. и Зинченко К.Е. [68] представлено описание опытов по фильтрации нефти и воды различной минерализации через кварцевый песок. Выявлено нарушение линейного закона Дарси в области малых градиентов давления. Объяснением возникновения начального градиента давления послужили происходящие физико - химические процессы на границах раздела твердой и жидкой фаз. В результате сформулирован вывод о том, что замедление фильтрации может

происходить в результате образования адсорбционно - сольватных слоев. Увеличение толщин таких слоев приводит к возникновению сопротивления течения и уменьшению поровых пространств.

Волеровичем М.П. и Гуткиным А.М. в 1946 г. на основе модели Шведова Ф.Н. было получено уравнение течения вязкопластичной жидкости в плоской щели [24]. Предложенное ими уравнение описывает фильтрацию реологической среды Шведова - Бингама. Гуткиным А.М. в 1961 г. был проведен качественный анализ процесса фильтрации. Автор сделал вывод о том, что зависимость скорости фильтрации от градиента давления в областях малых градиентов должна иметь квадратичный вид [35].

В работе Дж. Ковач [129] представлены результаты исследования процесса фильтрации с учетом влияния стенок капилляров на движение жидкости. Причем это влияние уменьшалось с углублением в жидкую фазу. Применяемые им физические обоснования были формальны и не отражали существа влияния твердой поверхности на подвижность молекул жидкости. В связи с эти полученные автором расчеты отличались от имеющихся на то время экспериментальных данных. Необходимо отметить, что по сравнению с имеющимися данными зарубежных исследований, в его работе выделено пять зон течения жидкости: отсутствие фильтрации, «долинейная» зона, линейная зона Дарси, «послелинейная» ламинарная зона и турбулентная зона. Наблюдается зависимость нижнего предела применимости закона Дарси от типа грунта и пористости. Так с повышением поверхностной активности увеличивается нижний предел и с повышением пористости одного и того же грунта этот предел снижается. Авторы отмечают приближенность и в то же время нелогичность эмпирических данных о применимости закона Дарси при исследовании нижней границы.

Деминым Н.В, Кисляковым Ю.П. и Морозовой В.Т. [37] были проведены эксперименты по фильтрации через сцементированные и насыпные грунты. Представленные в работе эксперименты показывают рост проницаемости с увеличением градиента давления. Анализируя полученные

эксперименты, представлена зависимость между величиной проницаемости и градиентом давления.

Коробовым К.Я и Антипиным Ю.В. в 1965-1967 гг были проведены опыты по фильтрации жидкости через достаточно макрооднородные образцы песчаника при разных значениях градиента давления [62]. Полученные им результаты также свидетельствуют о нарушении линейного закона Дарси в области низких градиентов давления. В опытах представлена зависимость проницаемости от градиентов давлений до определенного значения градиента давления. Причем для различных образцов песчаника эта величина одинакова и приближенно равна значению 0,003 МПа/м. Зависимость проницаемости от градиентов давлений наблюдалась для образцов, воздухопроницаемость которых менялась от 0,1 до 1,5 Д. Для образцов, воздухопроницаемость которых была выше 2 Д, зависимости между проницаемостью и градиентом давления не наблюдалось.

Амаглобели И.П. в работе [4] на основании предшествующих исследований пришел к выводу, что нарушение линейного закона Дарси происходит в результате двух причин: наличия начального градиента давления и изменения коэффициента динамической вязкости. Скорость течения предложил определять из формулы Букингема.

Обобщающими работами по созданию реологических основ вязкопластичных жидкостей в капиллярах послужили работы Сатарова М.А. В 1972 г. в работе [104] им предложена классификация фильтрующейся жидкости на две группы. К первой группе относятся жидкости, течение которых начинается от центра капилляра, в которых при увеличении градиента давления увеличивается область, охваченная течением. Ко второй группе относятся жидкости, течение которых начинается во всей области после преодоления начального градиента. Отмечено, что возникновение предельного градиента характерно для узких капилляров, в которых поверхностные силы меняют молекулярную структуру жидкости. Течение

жидкости в этом случае происходит в соответствии с формулой Букингема -Рейнера.

Сатаров М.А. и Муратов И.Б. в работе [84, 85] на основании экспериментов сделали вывод о том, что при медленной фильтрации ее скорость возрастает непропорционально градиенту давления, а при дальнейшем увеличении давления скорость фильтрации падает и возрастает прямо пропорционально градиенту давления в соответствии с законом Дарси. По мнению авторов, этот процесс особенно резко выражен в образцах, частицы которых имеют неоднородные размеры. Наличие такого характера зависимости между скоростью фильтрации и градиентом напора авторы объясняют следующим образом. Вода в поровых каналах находится в трех реологических состояниях. В исходном состоянии, когда в результате воздействия твердой фазы в воде образуется структурность, определяющая ее сдвиговую прочность. Второе реологическое состояние начинается, когда с приложением некоторого усилия происходит разрушение и беспорядочное движение частиц, находящихся в порах жидкости. Предполагается, что в результате увеличения скорости потока разрушаются связи между частицами, что приводит к их беспорядочному движению в поровых каналах. В свою очередь частицы жидкости, стремясь к равновесному состоянию, оказывают сопротивление, и в результате снижается пропускная способность образца. Третье реологическое состояние происходит с дальнейшим ростом градиента напора, что приводит к окончательному разрушению начальной структуры жидкости. Рост проницаемости происходит в результате включения в движение связанной поверхностными силами породы воды. Аналогичный вид зависимости скорости фильтрации от градиента напора был представлен в экспериментах Скавинского Р. [137].

Арье А.Г. в 1984 г. была издана монография [5], в которой систематизировались и обобщались исследования в области нелинейной фильтрации для низких градиентов давления. В его работе впервые рассмотрено изучение процесса фильтрации с точки зрения молекулярного

строения жидкости с учетом процессов, происходящих при взаимодействии твердой и жидкой фаз. Автор в своей работе утверждает, что условное разделение жидкости на три реологических состояния и соответствующие выводы Сатарова М.А. являются не совсем обоснованными. Арье А.Г. считает, что стремление частиц жидкости к равновесному состоянию не может зависеть от величины скорости потока и выражается в вязкости. Следовательно, такое объяснение понижения проницаемости является неубедительным. Автор утверждает, что степень разрушения структуры жидкости понижается с отдалением от ее контакта с твердой фазой и проявляется в изменении подвижности молекул жидкости. В связи с этим утверждение об окончательном разрушении начальной структуры жидкости теряет смысл. На основе обзора предшествующих работ автор выделил четыре характерных вида зависимости скорости фильтрации от градиента напора:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Дударева Ольга Владимировна, 2016 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. М.: Недра, 1982. 407 с.

2. Алиев В.А., Гурбанов Р.С., Мамедов Г.А. и др. Обобщенный закон Дарси // Труды института нефти и химии им. Азизбекова, 1967. Вып. XXVI. С. 29-33.

3. Алишаев М.Г., Розенберг М.Д., Теслюк Е.В. Неизотермическая фильтрация при разработке нефтяных месторождений. М.: Недра, 1985. 271 с.

4. Амаглобели И.П. Основы теории медленного движения ньютоновских и неньютоновских жидкостей в капиллярах и ее применение к расчету нелинейной фильтрации. Автореф. докт. дисс. Тбилиси. 1969. 38 с.

5. Арье А.Г. Физические основы фильтрации подземных вод. М.: Недра, 1984. 101 с.

6. Афанасьев И.С., Байков В.А., Федоров А.И. и др. Разработка нефтяных сверхнизкопроницаемых коллекторов // Нефтяное хозяйство. 2014. №5. C. 82-86.

7. Байков В.А., Борщук О.С., Гимазов А.А., и др. Экспериментальное исследование и математическое моделирование фильтрационных потоков в низкопроницаемых коллекторах: линейный и нелинейный законы фильтрации // Тезисы докладов IV научно-практической конференции Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти. Уфа. 26-28 апреля. 2011 г. С. 15-16.

8. Байков В.А., Галлеев Р.Р., Колонских А.В. и др. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Анализ и интерпретация результатов лабораторных исследований керна Приобского месторождения // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 8-12.

9. Байков В.А., Галлеев Р.Р., Колонских А.В. и др. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Влияние на технологические

показатели разработки месторождения // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 17-19.

10. Байков В.А., Давлетбаев А.Я., Иващенко Д.С. Моделирование притока жидкости к скважинам в низкопроницаемых коллекторах с учетом нелинейной фильтрации // Нефтяное хозяйство». 2014. №10. С. 54-58.

11. Байков В.А., Колонских А.В., Макатров А.К. и др. Нестационарная фильтрация в сверхнизкопроницаемых коллекторах при низких градиентах давлений // Нефтяное хозяйство. 2014. №10. С. 52-56.

12. Байков В.А., Колонских А.В., Макатров А.К., Политов М.Е., Телин А.Г. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах: от лабораторных экспериментов до моделирования разработки // Нефть. Газ. Новации. 2014. № 4. С. 37-40.

13. Байков В.А., Колонских А.В., Макатров А.К., Политов М.Е., Телин А.Г. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Лабораторные фильтрационные исследования керна Приобского месторождения // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 4-7

14. Баренблатт Г. И., Ентов В. М., Рыжик В. М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. М.: Недра, 1984. 211 с.

15. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа. М.: Недра, 1972. 288 с.

16. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. М.: Недра, 1993. 416 с.

17. Белова О.В., Балягутдинов И.С. Некоторые особенности фильтрации в низкопроницаемых коллекторах // Информационные технологии в обучении и моделировании. Материалы IX Всероссийской научно-методической конференции. Бирск, 2013. С. 40.

18. Белова О.В., Балягутдинов И.С. Нелинейная фильтрация с предельным градиентом давления // Инновационный потенциал молодежной науки. Материалы Всероссийской научной конференции. Уфа, 2013. С. 16-19.

19. Белова О.В., Шагапов В.Ш. Метод последовательной смены стационарных состояний для плоскоодномерной задачи фильтрации с предельным градиентом давления // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. Механика. 2014. №7. С. 76-86.

20. Березкина Г.М. К вопросу изменения водопроницаемости связанных грунтов от градиента напора // Вестник МГУ. 1965. Серия 4. Геология. №1, С. 41-52.

21. Бернадинер М.Г., Ентов В.М. Гидродинамическая теория фильтрации аномальных жидкостей. М.: Наука, 1975. 199 с.

22. Бондаренко Н.Ф. Физика движения подземных вод. Ленинград: Гидрометеоиздат, 1973. 216 с.

23. Борщук О.С., Житников В.П. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах. Численная схема, анализ устойчивости и сходимости // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 13-16.

24. Брилинг И.А. Фильтрация в глинистых породах. М.: ВИЭМС, 1984. 57 с.

25. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование нефтяных и газовых скважин и пластов. М.: Недра, 1984. 269 с.

26. Веригин Н.Н. Методы определения фильтрационных свойств горных пород. М.: Госстройиздат, 1962. 180 с.

27. Воларович М.П., Гуткин А.М. Течение пластичновязкого тела между двумя параллельными плоскими стенками и в кольцевом пространстве между двумя коаксиальными цилиндрами // ЖГФ. 1946. Выпуск 3. №16. С. 321-338.

28. Гейман М.А., Фридман Р.А. Влияние структурно-механических свойств вытесняемой нефти на остаточную нефтенасыщенность // Нефтяное хозяйство. 1956. № 9. С. 29 -34.

29. Гиматудинов Ш.К., Ширковский А.И. Физика нефтяного и газового пласта. М.: Недра, 1982. 308 с.

30. Гольдберг В.М., Скворцов Н.П. Проницаемость и фильтрация в глинах. М.: Недра, 1986. 160 с.

31. Горбунов А.Т., Ефремова Н.А., Хорнеш Я. Фильтрация асфальтено-смолистых нефтей в пористых средах // Известия АН СССР. 1969. Серия МЖГ. №6. С. 202-205.

32. Григорьев Б.А., Орлов Д.М., Савченко Н.В., Рыжов А.Е. Исследование начальных градиентов давления при фильтрации через низкопроницаемые породы-коллекторы // Вести газовой науки. 2013. №1 (12). С. 119-125.

33. Григорьев Б.А., Рыжов А.Е., Орлов Д.М., Савченко Н.В., Федосеев А.П. Особенности фильтрационного течения через нестационарные дисперсные среды, представленные засолоненными терригенными породами-коллекторами // Вести газовой науки. 2014. №2 (18). С. 90-97.

34. Гриценко А.И., Алиев З.С., Ермилов О.М., Ремизов В.В., Зотов Г.А. Руководство по исследованию скважин. М.: Наука, 1995. 523 с.

35. Гуткин А.М. О законе фильтрации вязко-пластического тела сквозь пористую среду // Коллоидный журнал. 1961. Т.23. №3. С. 42-49.

36. Девликамов В.В., Хабибуллин З.А., Кабиров М.М. Аномальные нефти. М.: Недра, 1975. 168 с.

37. Демин Н.В., Кисляков Ю.П., Морозова В.Т. О зависимости проницаемости пористой среды от градиента давления // Нефтяное хозяйство. 1966. №12. С. 25-33.

38. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Новые свойства жидкостей. М.: Наука, 1972. 176 с.

39. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Муллер В.М. Поверхностные силы. М.: Наука, 1985. 398 с.

40. Дерягин Б.В., Крылов Н.А. Аномальные явления при течении жидкостей // Труды совещания по вязкости жидкостей в АН СССР. 1941, С. 31-37

41. Дмитриев Н.М., Максимов В.М., Рябчуков Е.А. Законы фильтрации вязкопластичных жидкостей в анизотропных пористых и трещиноватых средах // Известия РАН. МЖГ. 2006. № 4. С. 112-120.

42. Дударева О.В. Влияние нелинейных эффектов фильтрации на процесс восстановления давления // Нефть и газ - 2015. Сборник трудов 69-ой международной молодежной научной конференции. Москва, 2015. С. 100 -105.

43. Дударева О.В. Нелинейная фильтрация в низкопроницаемых коллекторах // Материалы II Международной научно-практической конференции. Стерлитамак, 2015. С. 21-24.

44. Дударева О.В. Особенности восстановления давления при нелинейном законе фильтрации// Математическое моделирование на основе статистических методов. Материалы всероссийской научно-практической конференции. Бирск, 2015. С. 120.

45. Дударева О.В. Особенности гидродинамического моделирования при нелинейном законе фильтрации //Фундаментальная математика и её приложения в естествознании. VII Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых. Тезисы докладов. Уфа, 2015. С. 109.

46. Дударева О.В. Особенности нелинейной фильтрации в низкопроницаемых коллекторах // XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики: сборник трудов. Казань, 2015 г. С. 1237-1238.

47. Дударева О.В. Особенности нелинейной фильтрации при переходных режимах работы скважины // Экологические проблемы нефтедобычи. Сборник докладов научно-практической конференции. Уфа, 2015. С. 68-69.

48. Дударева О.В. Решение задач нестационарной фильтрации на основе нелинейного закона // IX Всероссийская молодежная научная

конференция «Мавлютовские чтения». Сборник трудов. Уфа, 2015. Т.1. С. 167-171.

49. Евсеев О.В., Колонских А.В. и др. Методы исследования трещины автоГРП в нагнетательных скважинах // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 30-35.

50. Ентов В.М. Двумерные и нестационарные одномерные задачи движения неньютоновских жидкостей в пористой среде // Нефтяное хозяйство. 1968. № 10. С. 47-33.

51. Ентов В.М. Об одной задаче нелинейной нестационарной фильтрации с предельным градиентом, допускающим точное решение // ПММ. 1968. Т.32. Выпуск 3. С. 487-492.

52. Ентов В.М. Об исследовании скважин на нестационарный приток при нелинейном законе фильтрации // Известия АН СССР. ОТН. Мех. и маш. 1964. №6. С. 160-164.

53. Жиленков В.Н. К вопросу о начальном градиенте напора при фильтрации воды в бетоне // Известия ВНИИ гидрогеохимии. 1964. Том 76. С. 71-75.

54. Избаш С.В. Основы гидравлики. М.: Госиздат лит-ры по строительству и архитектуре, 1952. 423 с.

55. Иктисанов В.А., Мусабирова Н.Х. Методика расчета неустановившейся фильтрации жидкости для различных нелинейных законов // Нефтяное хозяйство. 2011. №7.С. 54-58.

56. Калашников Ф.В., Дударева О.В. Моделирование процесса фильтрации в низкопроницаемых коллекторах // Наука в школе и вузе. Материалы научной конференции аспирантов и студентов. Бирск, 2015. С. 72-74.

57. Каменецкий С.Г., Кузьмин В.М., Степанов В.П. Нефтепромысловые исследования пластов. М.: Недра, 1974. 224 с.

58. Карнаухов М.Л., Пьянкова Е.М. Современные методы гидродинамических исследований скважин. Справочник инженера по исследованию скважин. М.: Инфра-Инженерия. 2010. 432 с.

59. Кисляков Ю.П., Демин Н.В. Русских В.В. Влияние градиентов давления на величину параметров пласта на Туймазинском месторождении // Нефтяное хозяйство. 1964. №12. С. 16-17.

60. Коваленко Э.К., Сабиров И.Х. Влияние неоднородного пласта на характер индикаторных диаграмм // Нефтепромысловое дело. НТС. Выпуск 4. 1967.

61. Коллинз Р. Течение жидкости через пористые материалы. М.: Мир, 1964. 350 с.

62. Коробов К.Я., Антипин Ю.В. О нарушении линейного закона фильтрации при низких градиентах напора // Нефтяное хозяйство. 1968. №8. C. 26-28.

63. Королев В.А. Связная вода в горных породах: новые факты и проблемы // Соросовский образовательный журнал. 1996. №9. С. 79-85.

64. Косяков В.П., Родионов С.П. Определение наилучшего варианта расстановки галереи скважин в зонально-неоднородном пласте на основе аналитического решения // Вестник Тюменского государственного университета. 2012. №4. С.14-21.

65. Котов А.И., Нерпин С.В. Водоупорные свойства глинистых почв и грунтов, и природа начальных градиентов фильтрации // Известия АН СССР. ОТН. 1958. №9. С. 106-109.

66. Котяхов Ф.И. Физика нефтяных и газовых коллекторов. М.: Недра, 1977. 287 с.

67. Кременецкий М.И., Ипатов А.И. Гидродинамические и промыслово-технологические исследования скважин. М.:МАКС Пресс, 2008. 476 с.

68. Кусаков М.М., Ребиндер П.А., Зинченко Е.А. Поверхностные явления в процессах фильтрации нефти // Доклады академии наук СССР. 1940. Т.28. №5. С. 432-436.

69. Латыпов И.Д., Исламов Р.А., Сулейманов Д.Д. Геомеханические исследования баженовской свиты // Вестник ОАО НК «Роснефть». 2013. Выпуск 31. №2. С. 20-24.

70. Лейбензон Л.С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде. М.: Гостехиздат, 1947. 244 с.

71. Ли Сюаньжань Нелинейная фильтрация воды в низкопроницаемых коллекторах // Вести газовой науки. 2015. №3 (23). С. 116-121.

72. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987.

840 с.

73. Лундин К.П. Интенсивное осушение полей добычи фрезерного торфа. Минск: Изд-во Акад. наук БССР, 1956. 9 с.

74. Максимов В.М., Дмитриев Н.М., Мамедов М.Т. Нелинейные законы фильтрации с предельным градиентом // Газовая промышленность. 2009. №11. С. 38-40.

75. Мингареев Р.Ш., Валиханов А.В., Вахитов Г.Г., Мирзаджанзаде А.Х. и др. Гидродинамические особенности разработки слоистых пластов с проявлением начального градиента давления. Казань.: Тат.кн.изд. 1972. 128 с.

76. Мирзаджанзаде А.Х. Гидродинамика в бурении. М.: Недра, 1985г.

196 с.

77. Мирзаджанзаде А.Х. О теоретической схеме явления ухода раствора // ДАН АзССР. 1953. Т.9. №4. С. 203-205.

78. Мирзаджанзаде А.Х., Ковалев А.Г., Зайцев Ю.В. Особенности эксплуатации месторождений аномальных нефтей. М.: Недра, 1972. 198 с.

79. Мирзаджанзаде А.Х., Кузнецов О.Л, Басниев К.С., Алиев З.С. Основы технологии добычи газа. М.: Недра, 2003. 880 с.

80. Мирзаджанзаде А.Х., Хасанов М.М., Бахтизин Р.Н. Моделирование процессов нефтедобычи. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 368 с.

81. Мирзаджанзаде А.Х., Дурмишьян А.Г., Ковалев А.П. и др Разработка газоконденсатных месторождений. М.: Недра, 1967. 356 с.

82. Молокович Ю.М. Одномерная фильтрация не сжимаемой вязко-пластичной жидкости // Учен. зап. КГУ им. В.И. Ульянова-Ленина, 1970. Т.130. Кн.1. С. 52-64.

83. Молокович Ю.М., Скворцов Э.В. Одномерная фильтрация сжимаемой вязко-пластичной жидкости. Казань: Изд-во Казан. Ун-та, 1971, 63 с.

84. Муратов И.Б Исследование нелинейных эффектов медленной фильтрации воды в естественных грунтах. Автореф. канд. дисс. Душанбе, 1984.

85. Муратов И.Б., Сатаров М.А. Изучение фильтрационных аномалий в природных образцах песка при низких градиентах напора // Рукопись деп. в ВИНИТИ. 1977. №1468-77

86. Нерпин С.В., Хлопотенков Е.Д. Обобщение закона Дарси для случаев нелинейной фильтрации в ненасыщенных и насыщенных грунтах // Доклады ВАСХНИЛ. 1970. № 11. С. 41-44.

87. Николаевский В.Н, Басниев К.С., Горбунов А.Т., Зотов Г.А. Механика насыщенных пористых сред. М.: Недра, 1970. 335 с.

88. Николаевский В.Н. Геомеханика и флюидодинамика. М.: Недра, 1996. 447 с.

89. Николаевский В.Н. Механика пористых и трещиноватых сред. М.: Недра, 1984. 232 с.

90. Павилонский В.М. Изменение проницаемости суглинка при длительной фильтрации растворов едкого натра // Тр. ВОДГЕО. 1977. Выпуск 68, С. 6-9.

91. Павилонский В.М., Чиндина Л.В., Суркова В.Д. Исследования фильтрации воды в глинистых грунтах при малых градиентах напора // Тр. ВОДГЕО. 1975. Выпуск 48. С. 84-88.

92. Павилонский В.М. К вопросу о начальном градиенте напора в глинистых грунтах // Тр.ВОДГЕО. Гидротехника. 1968. Выпуск 19. С.26-31

93. Павловский Н. Н. Теория движения грунтовых вод под гидротехническими сооружениями и ее основные приложения. 1956, собр.соч. Т.2, М.: Издательство АН СССР, 352 с.

94. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. М.: Наука, 1977. 664 с.

95. Пузыревская Т.Н. Просачивание воды через песчаные грунты // Известия НИИГа. 1931. Т.1. С. 75-90.

96. Пузыревский Н.П. Теория напряженности землистых грунтов // Труды ЛИИИС. 1929. Выпуск XIX. С. 114-124.

97. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. М.: Недра, 1973.

360 с.

98. Ребиндер П.А., Кусаков М.М, Зинченко К.Е. Поверхностные явления в процессах фильтрации // Докл. АН СССР. 1940. Т.28. №5. С. 42-49.

99. Родионов С.П., Косяков В.П., Пятков А.А. Исследование влияния скорости закачки на динамику нефтедобычи из трещиновато-пористой среды с помощью новых характеристик вытеснения // Нефтепромысловое дело. 2015. №11. С.16-20.

100. Родионов С.П., Пичугин О.Н., Косяков В.П., Мусакаев Э.Н. Назначение нагнетательных и добывающих скважин в зонально-неоднородных пластах на основе теории оптимального управления // Нефтепромысловое дело. 2013. №11. С.58-65.

101. Роза С.А. Результаты экспериментального изучения фильтрационного градиента в глинах // Сб. тр. ВНИИГС. 1954. №4. C 21-23.

102. Рыжов А.Е., Колоскова Н.В. Результаты экспериментального изучения начальных градиентов давления в карбонатных породах

Карачаганакского нефтегазоконденсатного месторождения // Труды ВНИИГАЗА. 1989.

103. Рыжов А.Е., Савченко Н.В. Исследование аномальных явлений при фильтрации газа в низкопроницаемых коллекторах // Актуальные проблемы состояния и развития газового комплекса России. 1994. С. 111.

104. Саттаров М.А. Вопросы фильтрации в области малых скоростей. Автореф. докт. дисс. Киев, 1978. 45 с.

105. Седов М.И. Механика сплошной среды. Т1 М.: Наука, 1983. 528 с.

106. Скворцов Н.П. Результаты исследования начального градиента фильтрации в глинах // Тр. ВСЕГИНГЕО. 1983. Выпуск 152. С. 66-75

107. Скворцов Н.П. Экспериментальные исследования процесса фильтрации в глинах // Проблема изучения и использования водных ресурсов ИВП АН СССР. 1979. С. 25-31

108. Султанов Б.И. Тагиев Ш.М. О фильтрации вязкопластичной жидкости в пористой среде // Азербайдажнское нефтяное хозяйство. 1962. №1. С. 25-28.

109. Требин Ф.А. Нефтепроницаемость песчаных коллекторов. М.: Гостоптехиздат, 1945. 141 с.

110. Требин Ф.А., Борисов Ю.П., Мухарский Э.Д. К определению параметров пласта по кривым восстановления забойного давления с учетом притока жидкости в скважину после ее закрытия // Нефтяное хозяйство. 1958. №9. С. 40-47.

111. Требин Ф.А., Щербаков Г.В. К анализу методов гидродинамических исследований скважин // Нефтяное хозяйство. 1957. №3. С. 22-30.

112. Фоменко И.В. Исследование нижней границы применимости закона Дарси. // Тр. ТатНИИ. 1968. Выпуск 12. С. 296-303.

113. Хисамов Р.С., Сулейманов Э.И., Фархуллин Р.Г., Никашев О.А. Гидродинамические исследования скважин и методы обработки результатов измерений. М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2000. 228 с.

114. Христианович С.А. Движение грунтовых вод, не следующее закону Дарси // ПММ. 1940. Т.4. Выпуск 1. С. 33-52.

115. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. М.: Гостоптехиздат, 1963. 397 с.

116. Чернов Б.С., Базлов М.Н., Жуков А.И. Гидродинамические методы исследования скважин и пластов. М.: Гостоптехиздат, 1960. 319 с.

117. Чураков А.И. Фильтрация воды в глинистых грунтах // Труды МИСИ. 1958. Выпуск 2. №24. С. 137-159.

118. Шагапов В.Ш., Белова О.В., Давлетбаев А.Я. Особенности фильтрации в низкопроницаемых коллекторах с проявлением предельного градиента // Инженерно-физический журнал. 2014. Т.87. № 6. С. 1269-1281 (Shagapov V.Sh., Belova O.V., Davletbaev A.Ya. Features of filtration in low-permeability traps with a limiting gradient // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2014. Vol. 87. No. 6, November. P. 1322-1334)

119. Шагапов В.Ш., Давлетбаев А.Я., Белова О.В. Стационарный приток нефти к скважине в низкопроницаемых коллекторах // Дифференциальные уравнения и смежные проблемы: Труды Международной научной конференции. Стерлитамак, 2013. С. 162-168.

120. Шагапов В.Ш., Дударева О.В. Нелинейные эффекты фильтрации при переходных режимах работы скважины // Инженерно-физический журнал. 2016. Т.89. № 2. С. 285-291 (Shagapov V.Sh., Dudareva О.В. Нелинейные эффекты фильтрации при переходных режимах работы скважины // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. 2016. Vol. 89, No. 2, March, P. 291-298)

121. Шагапов В.Ш., Дударева О.В. Проявление нелинейных эффектов фильтрации в низкопроницаемых коллекторах при переменных режимах функционирования скважины // Вестник томского государственного университета. Математика и механика. 2016. №1(39). С. 102-114.

122. Шагиев Р.Г. Исследование скважин по КВД. М.: Наука, 1998.

123. Энгельгардт В. Поровое пространство осадочных пород. М.: Недра, 1964. 232 с.

124. Эрлагер Р. Гидродинамические исследования скважин. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 468 с.

125. Яковлев В.П. Гидродинамический анализ недр. Часть 1. Анализ притоков. ОНТИ: Москва, 1937. 206 с.

126. Belova O.V., Shagapov V.Sh. Filtration in low-permeability reservoirs with manifestation of a limit gradient of pressure // Dynamics of dispersed systems. Book of abstracts. Ufa, 2014. С. 8.

127. Gladfelter R.E., Tracy G.W., Wilsey L.E. Selecting wells which will Respond to Production-Simulation Treatments // Oil and Gas, 1955.

128. King F.H. Principles and Conditions of the Movements of Ground Water // U.S. Geol. Survey. 1899. Part II, P. 222-224.

129. Kovacs Gy Theoretical Investigation into Microseepage // Acta Technica Academiac Scientiarum Hungarical. R. 21, 1958. P. 1-2.

130. Liu Sh., Han F., Zhang K., Tang Z. Well test interpretation model on power-law non-linear percolation pattern in low-permeability reservoirs // SPE 132271. 2010. P. 1-9.

131. Mu X., Liu Y. Study of starting pressure gradient in low -permeability oilfield // Petroleum Geology and Recovery Efficiency. 2001. Vol.8. №5. P. 58-59.

132. Nagi I., Karadi G. Untersuchungen über den Gültigkeitsbereich des Gesetzes von Darcy // Ostereichische wasserwirtschaft. 1961. Vol.13. №12. P. 281-287.

133. Olsen H. Darcy's low in saturated kaoline // Water resources research. 1966. Vol.2. № 2.

134. Qun L., Wei X. Inst. of porous fluid mechanics et al. Behavior of flow through low-permeability reservoirs // SPE 113144. 2008. P. 1-7.

135. Rui Sh., Wei X. Non-linear flow theory of low permeability reservoir and its preliminary application in numerical simulation. Institute of porous flow and fluid mechanics Chinese academy of science. № 47. P. 199-204.

136. Shagapov V.Sh, Khabeev N.S, Davletbaev A.J., Belova O.B., Bailey S.S. Filtration in low permeability reservoirs // Azsrbaycan Dövlst Dsniz Akademiyasinin Elmi Ossrlsri. Baki. 2015. №2. P. 258-267.

137. Skavinski R. Mechanizm pzept cieczy w osrokach porowatych w swietle badah eksperymentalnych // Zesz. nauk. A.G.H. №459, Krakow, 1974.

138. Sochi T. Flow of non-newtonian fluids in porous media // Polymer Physics. 2010. Vol. 48. Is.23. P. 2437-2767.

139. Sochi T. Pore-Scale modeling of non-Newtonian flow in porous media // PhD thesis. Imperial College London. 2007.

140. Swartzendruber D. Modification of Darci's low for the flow of water in soil. Soil. Sci. 93. №1. 1962. P. 131-142.

141. Wang D., Wang G. et al. New insights on the mechanism of displacement efficiency of natural cores by chemical flooding and its influence on the development and selection of chemicals for EOR // SPE 153070. 2012. P. 1-12.

142. Xu J., Jiang R., Xie L. et al. Non-Darcy flow numerical simulation for low-permeability reservoirs // SPE 154890.

143. Xu J., Jiang R., Xie L., Yang M. et al. Transient pressure behavior for dual porosity low permeability reservoir based on modified darcy's equation // SPE 153480. 2012. P. 1-10.

144. Xu Q., Yang Zh. Numerical simulation of nonlinear seepage in super-low permeability reservoir // Journal of Shenzhen university science and engineering. 2012. 29(6). P. 285-292.

145. Yu R., Yang Zh. Research of nonlinear flow numerical simulation of ultra-low permeability reservoir in yushulin oilfield. P. 529-534.