Особенности динамики решетки и критического рассеяния в смешанных бессвинцовых сегнетоэлектриках тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Кораблев-Дайсон, Максим Александрович

• Кораблев-Дайсон, Максим Александрович
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кораблев-Дайсон, Максим Александрович

Введение.

1. Обзор Литературы.

1. Общая информация.

2. Обзор результатов исследования К1х1ЛхТаОз (КЬТ) , КТа^МЬуОз (КТЫ), К1х1лхТа1уЫЬуОз (КЬ-Ш).

3. Обзор результатов исследования {(Ко^ао.5)1х1Лх}(МЬ1.уТау)Оз, морфотропная фазовая граница.

2. Методы исследования:.

3. Исследования критической динамики К0 999Ь1ооо1Тао.о974^о.оо2бОз.

4. Исследование бессвинцового пьезоэлектрика Ы0,о2(Ко^ао,5)о,98^03.

1. Температурная эволюция средней структуры.

2. Температурная эволюция диффузного рассеяния.

3. Динамика решетки кристалла (К0.5Као.5)о.98Ь!о ог^Оз.

4. Физическая модель дисперсионных поверхностей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности динамики решетки и критического рассеяния в смешанных бессвинцовых сегнетоэлектриках»

Сегнетоэлектрические и пьезоэлектрические материалы сегодня привлекают огромный интерес, обусловленный широким практическим применением. Эти материалы используются в малогабаритных конденсаторах, модуляторах лазерного излучения, преобразователях, в качестве фоторефрактивных сред и датчиков и т. д. Интерес к практическому применению требует детального исследования свойств таких материалов и понимания микроскопических механизмов происходящих в них процессов. В последние годы мощным стимулом для создания новых сегнетоэлектрических материалов стал вопрос экологии. Сегодня одной из основных проблем при синтезе и применении соединений с высокими пьезоэлектрическими константами является содержание в них токсичного свинца. Использование свинец-содержащих соединений в ряде стран уже регулируются на государственном уровне директивами правительств (КоНБ 2006, ЕЬУ 2003, \VEEE 2004).

В настоящее время известно более 340 сегнетоэлектриков. Одной из самых распространенных групп сегнетоэлектрических материалов являются сегнетоэлектрики со структурой перовскита АВО3. В соединениях со структурой перовскита в вершинах ячейки, кубической в параэлектрической фазе, находятся атомы А, в центре ячейки расположен атом В, на гранях находятся атомы кислорода. Свойства этих соединений в значительной степени зависят от того, какие элементы находятся в позициях А и В.

Данная работа посвящена исследованию бессвинцовых соединений с перовскитной структурой. Особый интерес к объектам исследования связан, с их уникальными физическими свойствами, и с уже отмечавшейся проблемой поиска бессвинцовых сенето- и пьезоэлектрических материалов. Нами были исследованы два соединения. В первом из них - допированном литием (в А-позиции) и ниобием (в В-позиции) таналате калия -Ко.999Ыо.оо1Тао.о974^о.оо2бОз (КЬТКГ) обнаружен гигантский диэлектрический отклик с рекордным значением порядка 400000 (в статическом режиме) [1]. Физический механизм возникновения гигантского диэлектрического отклика до сих пор неясен. Во втором исследуемом соединении (Ко.5Као.5)о.98Ыо.о2^0з (КМЫ) пьезоэлектрическая константа ё33 достигает значений более 300 пКл/н [2, 3], сравнимых со значениями в свинец-содержащим и широко используемым пьезоэлектриком цирконатом-титаната свинца (ЦТС) [4,5], поэтому КМ<[ является перспективным претендентом для его замены.

На сегодняшний день физическая природа возникновения гигантского пьезоэлектрического и диэлектрического откликов в исследуемых соединениях остаются неясными [6]. Поэтому стоящие за наблюдаемыми свойствами особенности микроскопической структуры и атомной динамики являются актуальными для исследования. Важными проблемами для исследуемых соединений, являются процессы перестройки структуры и критическое поведение возбуждений с учетом взаимодействия между акустическими и оптическими колебаниями кристаллической решетки. Поэтому в качестве основных методов исследования были выбраны рассеяние нейтронов и рентгеновского излучения, так как они являются одними из наиболее эффективных методов исследования процессов перестройки структуры и критических явлений [7, 8].

Цели и задачи диссертационной работы

Основной целью диссертационной работы является исследование микроскопических механизмов возникновения гигантского диэлектрического и пьезоэлектрического откликов методами рассеяния нейтронов и рентгеновского излучения.

Основные задачи:

1. Определение температурной эволюции фононных дисперсионных кривых для образца КЬТЫ и связи динамики решетки с возникновением гигантского диэлектрического отклика. Проверка существования и роли конденсации критического возбуждения кристаллической решетки. Анализ роли взаимодействия акустических и оптических колебаний.

2. Определение низкочастотной динамики решетки для образца КНЫ и ее связи с возникновением гигантского пьезоэлектрического отклика. Получение температурной зависимости фононных дисперсионных кривых и поверхностей. Анализ роли взаимодействия акустических и оптических колебаний.

3. Исследование критического рассеяния и анизотропии диффузного рассеяния синхротронного излучения в ККПМ в различных фазах. Построение трехмерных карт диффузного рассеяния в обратном пространстве для различных фаз, анализ изменения диффузного рассеяния и его связи с динамикой решетки.

4. Определение температурной эволюции параметров и объема ячейки и определение рода фазового перехода на основе исследования порошковой дифракции для образца К№чГ. Анализ с феноменологической точки зрения на основе определения спонтанных деформаций для исследуемого образца.

Научная новизна.

Все результаты, полученные в данной работе, являются новыми.

• Впервые получены дисперсионные кривые для акустических и низколежащих оптических фононов в соединении КЬП^ в широком интервале температур. На основе анализа полученных данных подтверждено существование в КЬТИ взаимодействия между акустических и оптических фононов.

• Впервые исследована температурная эволюция диффузного рассеяния в КЫЫ и обнаружено, что вращение поляризации при последовательности фазовых переходов происходит по двум направлениям. Показано, что в согласии с имеющимися теоретическими представлениями в кристалле КИМ существует несколько путей изменения поляризации при переходе из тетрагональной в орторомбическую фазу.

• Впервые показано, что диффузное рассеяние синхротронного излучения в КЫЫ имеет динамическую природу и связано с сильным межмодовым взаимодействием. Получено адекватное модельное описание фононных дисперсионных кривых и характера диффузного рассеяния.

• Впервые проведен анализ совместности доменов тетрагональной и орторомбической фаз и показано, что оба обнаруженных изменения пути поворота поляризации в ККЫ" являются равноправными.

Научная и практическая значимость работы

Изложенные результаты диссертации вносят существенный вклад, в развитие исследуемых перспективных материалов с уникальными свойствами. Использованные в работе методики расширяют и дополняют примененные ранее в изучении подобных соединений.

1. В работе показано, что изучение диффузного рассеяния рентгеновского излучения является мощным инструментом исследования в материалах со структурой перовскита, позволяющим однозначно прослеживать изменения направления поляризации образца в ситуациях сильного межмодового взаимодействия и затухания колебаний кристаллической решетки.

2. Использованная в работе модель взаимодействующих акустических и оптических колебаний позволяет адекватно описать не только форму фононных поверхностей и особенности диффузного рассеяния синхротронного излучения, но проследить их температурную эволюцию.

На защиту выносятся следующие положения

1. Изменение диффузного рассеяния синхротронного излучения позволяют однозначно установить путь поворота поляризации при наблюдаемой последовательности фазовых переходов.

2. Показано, что интенсивное диффузное рассеяние в КИК носит динамический характер, основной вклад в которое вносит акустические колебания.

3. Модель взаимодействия акустических и оптических мод позволяет описать диффузное рассеяние синхротронного излучения и получить вид фононных дисперсионных поверхностей в К>Ш.

4. Разработанная модель взаимодействия акустических и мягкой поперечной оптической мод позволяет адекватно описать данные неупругого рассеяния и получить температурную эволюцию акустических и оптических колебаний.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на всероссийских и международных конференциях, в частности на 26-м Европейском кристаллографическом конгрессе (ЕСМ 26), 2010 г. , XX Совещании по использованию рассеяния нейтронов исследованиях конденсированного состояния (РНИКС-2008), 2008 г., XVIII Всероссийской конференции по физике сегнетоэлектриков (ВКС-ХУШ), 2008 г., 4-й Европейской конференции по рассеянию нейтронов (ЕСЫ8 2007), 2007 г., Всероссийском форуме "Наука и инновации в технических университетах 2008г. Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 21 печатных работах, из них 2 статьи в рецензируемых журналах[9, 10]и 19 тезисов докладов (наиболее значимые приведены в списке публикаций [11,12,13, 14, 15, 16, 17, 18]).

Личный вклад автора

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора. Описанные в диссертации экспериментальные исследования проводились совместно с соавторами, причем в проведении измерений, физической интерпретации и подготовке результатов работы к публикации вклад диссертанта был определяющим.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографии. Общий объем диссертации 81 страница, включая 35 рисунков. Список литературы включает 97 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Кораблев-Дайсон, Максим Александрович

Заключение

Таким образом, в результате проведенных исследований механизмов формирования гигантского диэлектрического и пьезоэлектрического отклика в Ко.999Ь1о.оо1Тао.о974^о.о2бОз (КЬТО) и (Ко.5Мао.5)о.981ло.о2М)Оз (К>Ш) имеющих структуру перовскита можно сделать следующие выводы:

1. Получены дисперсионные кривые для акустических и низколежащих оптических фононов в соединении КЬТК в интервале температур от 4К <Т< 120 К. Показано, что в кристалле существует мягкий поперечный оптический фонон, для которого в температурной зависимости квадрата частоты наблюдается минимум при Т ~ 50 К, согласующейся с данными диэлектрической спектроскопии. В то же время этот механизм не может быть полностью ответствен за возникновение гигантского диэлектрического отклика. Показано, что, наряду с конденсацией поперечного оптического фонона, изменяется наклон акустической ветви (т. е. меняется скорость звука), что является результатом существенного взаимодействия акустических и оптических колебаний. Полученные результаты являются основой для дальнейшего развития модели, обеспечивающей количественное описание гигантской диэлектрической проницаемости как следствия взаимодействия поляризации и деформации.

2. Проведенные исследования эволюции кристаллической структуры подтвердили наличие двух фазовых переходов в соединении Ь1о,о2(Ко^ао,5)о,98МЮз в диапазоне температур от комнатной до 450 С. Получены температурные зависимости величин спонтанных деформаций, проведен их анализ в рамках феноменологической теории и получены оценки значений параметров разложения термодинамического потенциала.

3. Показано, что исследование анизотропии диффузного рассеяния является мощным инструментам для прослеживания путей изменения направления вектора поляризации. Впервые полученная информация о возможности реализации двух путей поворота поляризации в КЪПМ вносит важный вклад в расшифровку поведения кристаллов в области морфотропной фазовой границы. Факт отсутствия 60- и 120-градусных доменов может служить основой для понимания механизма формирования самополяризованных участков (малых кристаллов) К^ГЫ.

4. Показано, что плоскости диффузного рассеяния в обратном пространстве на микроскопическом уровне имеют динамический характер, основной вклад в который вносят акустические колебания. В результате анализа температурной эволюции диффузного рассеяния показано, что с точки зрения динамики решетки исчезновение плоскостей диффузного рассеяния связано с существенными изменениями анизотропии в форме поверхностей акустических колебаний.

5. Использованное модельное описание, основанное на параметрах определяемых из независимых экспериментов, позволило адекватно описать как форму диффузного рассеяния, так и вид фононных поверхностей. Показано, что изменение только одного температурно зависимого параметра позволяет описать изменение характера диффузного рассеяния при переходе из кубической в тетрагональную фазу. Продемонстрировано, что межмодовое взаимодействие не только модифицирует дисперсионные поверхности при конечных волновых векторах, но и существенно «перепутывает» вектора поляризации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кораблев-Дайсон, Максим Александрович, 2011 год

1. Trepakov, V.A. Dipole ordering effects and reentrant dipolar glass state in KTa03:Li,Nb / V.A. Trepakov, M.E. Savinov, E. Guilotto, etc // Phys. Rev. B.-2001.-Vol 63.- p. 172203.

2. Davis, M. Large and stable thickness coupling coefficients of 001.C-oriented KNb03 and Li-modified (K,Na)Nb03 single crystals [Текст] / M. Davis, N. Klein, D. Damjanovic, etc // APL.- 2007.- 90.- 62904.- p. 1

3. Saito, Y. Lead-free Piezoceramics Текст./ Y. Saito, H. Takao, T. Tani, etc // Nature 2004 432.- p. 84

4. Jaffe, B. Piezoelectric Ceramics Текст./ В. Jaffe, W. R. Cook, Jr., H. Jaffe// Academic Press.- 1971.- p. 317

5. Berlincourt, D.A. Piezoelectric Properties of Polycrystalline Lead Titanate-Zirconate Compositions Текст. / D.A. Berlincourt, C. Cmolik, H. Jaffe // Proceedings of the IRE.- I960.- Vol 48 p. 220

6. Takenaka, T. Present status of non-lead-based piezoelectric ceramics Текст./ T. Takenaka, H. Nagata // Key Eng. Mater.- 1999.-157-158.- p. 57

7. Cowley, R. A. Strucrural phase transitions Текст./ Cowley R. A. // Advances in physics.- 1980.- V.- 29.- No.-1.- p. 1

8. Bruce, A. D. Structural phase transitions Текст./ Bruce A. D. // Advances in physics.- 1980.- V.-29.-No.- l.-p. Ill

9. Korablev-Dyson, M. Phase Transitions in the lead-free mixed perovskite piezoelectrics Текст. / M. Korablev-Dyson, S. Vakhrushev, D. Chernyshov // Acta. Cryst.- 2010.- A66.- s214

10. Кораблев-Дайсон, М.А. Бессвинцовые пьезоэлектрики Текст./ Кораблев-Дайсон М.А., Вахрушев С.Б. // Материалы всероссийской межвузовой научно-технической конференции студентов и аспирантов, 2008, Санкт-Петербург,- с. 83

11. Кораблев-Дайсон, М.А. Мягкая мода в дважды допированном виртуальном сегнетоэлектрике КТаОЗ Текст. / Кораблев-Дайсон М.А., Вахрушев С.Б., Трепаков В., etc // XVIII Всероссийская конференция по физике сегнетоэлектриков труды конференции.- 2008 г.- с. 176

12. Кораблев-Дайсон, М.А. Исследование динамики решетки тонких пленок сегнетоэлектриков релаксаров методами рассеяния синхротронного излучения Текст. / Бурковский Р.Г., Кораблев-Дайсон М.А., Вахрушев С.Б.//

13. Труды международного Политехнического симпозиума: Молодые ученые -промышленности Северо-Западного региона.- 2009.- с. 81

14. Korablev-Dyson, М Soft mode in double doped potassium tantalite crystals Текст. / Korablev-Dyson M., Vakrushev S., Trepakov V., etc // 4th European Conference on Neutron Scattering proceedings.- 2007.- p. 31

15. Lines, M. E. Principles and application of ferroelectrics and related materials Text[ / Lines M. E., Glass A. M. // Oxford.- 1977.- p. 672

16. Matthias, В. T. New Ferroelectric Crystals Текст. / Matthias В. T. // Phys. Rev.- 1949.- 75.-p. 1771

17. Matthias, В. T. Ferroelectricity in the Ilmenite Structure Текст. / Matthias B. Т., Remeika J. P. // Phys. Rev.- 1949.- 76.- p. 1886

18. Shirane, G. X-Ray Study of the Phase Transition in Lead Titanate Текст. / Shirane G., Hoshino S., Suzuki K. // Phys. Rev.- 1950.- 80.- p. 1105

19. Slater, J. C. The Lorentz Correction in Barium Titanate Текст. / Slater J. C. // Phys. Rev.- 1950.- 78.- 748

20. Anderson, P. W. Qualitative condensation on the statisyics of the phase transition in ВаТЮЗ- type ferroelectrics Текст./ Anderson P. W // Moscow.-1960.- p. 290

21. Cochran, W. Soft modes. A personal perspective Текст./ Cochran W. // Ferroelectrics.-1981.- 35

22. Scott, J. F. Soft-mode spectroscopy:experimental studies of structural phase transitions Текст./

23. Cowley, R. A. Temperature dependence of transverse optic mode in strontium titanate Текст./ Cowley R. A. // Phys. Rev. Lett.- 1962.- 9.- p. 159

24. Mueller, H. Properties of Rochelle Salt Текст. / Mueller H. // Phys. Rev.-1940.- 57.- 829

25. Mueller, H. Properties of Rochelle Salt. Ill Текст. / Mueller H. // Phys. Rev.-1940.- 58- 565

26. Mueller, H. Properties of Rochelle Salt. IV Текст. / Mueller H. // Phys. Rev.-1940.- 58- 805

27. Гинзбург, В. JI. Теория сегнетоэлектрических явлений Текст. / Гинзбург, В. Л. //Успехи физических наук.- 1949.- т. XXXVIII.- вып.- 4.- с. 490

28. Devonshire A. F., XCVI. Theory of barium titanate Текст./ Devonshire A. F. // Phil. Mag.- 1949.- 40.- 1040.33 Devonshire ,A. F. Theory of barium titanate—Part I [Текст]/ Devonshire A. F. //Phil. Mag.- 1951.-42.- 1065

29. Devonshire, A. F. Theory of ferroelectrics Текст./ Devonshire A. F. // Adv. Phys.- 1954.- 3.- p. 85

30. Barrett, J. H. Dielectric Constant in Perovskite Type Crystals Текст. / Barrett J. H. // Phys. Rev.- 1952.- V.- 86.- p. 118.

31. Fleury, P. A. Electric-Field-Induced Raman Scattering in SrTi03 and КТаОЗ / Fleury P. A., J.M. Warlock//Phys. Rev.- 1968.- 174.- 613

32. Kleemann, W. Dissipative quantum tunneling and absence of quadrupolar freezing in glassyK0.989Li0.011ТаОЗ Текст. / Kleemann W., V. Schonknecht, and D. Sommer. // Phys. Rev. Lett.- 1991.- 66.- .p. 762

33. Andrews, S.R. Strain distributions in the dipolar glass КТаОЗ:Li Текст. / Andrews S.R. //J. Chem. Phys.- 1985.- V.-18.- p. 1357

34. Hochli, U.T. Quantum Limit of Ferroelectric Phase Transitions in KTai. xNbx03 / Hochli U.T., Weibel H.E., Boatner L.A. // Phys. Rev. Lett.- 1977.- V.-39.- p. 1158

35. Rytz, D. Elastic properties in quantum ferroelectric KTal-xNbx03 Текст./ Rytz D., Chatelain A., Hochli U.T. // Phys. Rev. В.- 1983.- V.- 27.- p.- 6831

36. Van der Klink, J.J. Collective effects in a random-site electric dipole system: КТаОЗ: Li Текст. / Van der Klink J.J., Rytz D., Borsa F., etc // Phys. Rev. B.-1983.- V.- 27.- p. 89

37. Vugmeister, В. E. Dipole glass and ferroelectricity in random-site electric dipole systems Text[ / Vugmeister, В. E., Glinchuk M. D. // Rev. Mod. Phys.-1990.- V.- 62

38. Shannon, R. D. Revised effective ionic radii and systematic studies of interatomic distances in halides and chalcogenides Текст./ Shannon R. D. // Acta Cryst. A.- 1976.- V. 32, no. 5.- p. 751

39. Hochli, U.T. Dielectric relaxation spectroscopy and the ground state of Kl-xLixTa03 Текст./ Hochli U.T. ,Maglione M. // Journal of Physics of Cond. Matter.- 1989.-V.- 14.- 2241

40. DiAntonio, P. Polar fluctuations and first-order Raman scattering in highly polarizable KTa03crystals with off-center Li and Nb ions Текст. / DiAntonio P., Vugmeister B.E., Toulouse J., etc // Phys. Rev. В.- 1993.- V.- 47.- p 5629.

41. Kleemann, W.J. Random-Field Induced Antiferromagnetic, Ferroelectric and Structural Domain States Текст./ Kleemann W.J. // Mod. Phys. В.- 1993.- V.- 7.-p. 2469

42. Toulouse, J. A Comprehensive Study of the Random Dipole Ferroelectrics, KTN and KLT Текст./ Toulouse J., // Ferroelectrics.- 1994.- V.- 151.- p. 215

43. Prater, R.L. Raman scattering studies of the impurity-induced ferroelectric phase transition in КТаОЗ :Li Текст. / Prater R.L., Chase L.L., Boatner L.A. // Phys. Rev. В.- 1981.- V.- 23.- p. 5904

44. Glinchuk, M.D. The picularities of dielectric susceptibility dynamics in mixed ferro-glass phase of disordered ferroelectrics Текст. / Glinchuk, M.D., Stephanovich V.A. // Ferroelectrics Lett.- 1997.- V.- 22.- p. 113

45. Yong, G. Pretransitional Diffuse Neutron Scattering in the Mixed Perovskite Relaxor, Kl-xLixTa03 Текст. / Yong G., Toulouse J., Erwin R. etc // Phys. Rev. В.- 2000,- V.- 62,- p. 14736

46. Prater, R. L. Raman scattering studies of the impurity-induced ferroelectric phase transition in KTa03:Li Текст. / Prater R. L., Chase L. L., Boatner L. A. // Phys. Rev. В.- 1981.- V.- 23.- p. 5904

47. Lyons, K.B. Cluster Dynamics in a Dipolar Glass Текст. / Lyons K.B., Fluery P.A., Rytz D. // Phys. Rev. Lett.- 1986.- V.- 57.- p. 2207

48. Prater, R.L. Raman scattering studies of the impurity-induced ferroelectric phase transition in КТаОЗ: Nb Текст. / Prater R.L., Chase L.L., Boatner L.A. // Phys. Rev. В.-1981.- V.- 23.- p. 221

49. Hochli, U. T.Orientational glasses Text./ Hochli U. Т., Knorr K., Loidl A.,//Adv. Phys.- 1990.- 39.- 405

50. Trepakov, V. A. Dielectric properties and phase transitions in Kl-xLixTal-yNby03:Cu Текст./ Trepakov V. A., Savinov M. E. // Ferroelectrics- 2000- V.- 239.- p. 305

51. Борисов, С. А. Исследование температурной эволюции структуры монокристаллов Kl-xLixTal-yNby03 Текст. / Борисов С. А., Вахрушев С. Б., Королев Ю. Ю. и др. // Кристалография.- 2007.- том 52.- №3.- с. 478

52. Gehring, P.M. Dipole-glass behavior of lightly doped KTal-xNbx03 Текст. / Gehring P.M., Chou Henry, Shapiro S.M. etc // Phys. Rev. В.- 1992.- V.- 46.- p. 5116

53. Curie, J. Текст./ Curie, J., Curie, P. // Bull. Soc. Fr. Mineral.- 1880.- V.- 3.90

54. Damjanovic, D What can be expected from lead-free piezoelectric materials? Текст./ Damjanovic D., Klein N., Li J.,etc. // Functional Materials Letters.-2010.- V.-3.- p. 1

55. Shirane, G. Phase transition in solid solutions of PbZr03 and РЬТЮЗ Текст./ Shirane G., Takeda A. // J. Phys. Soc. Jpn.- 1952.- V.- 7.- 5

56. Sawaguchi, E. J. Ferroelectricity versus Antiferroelectricity in the Solid Solutions of PbZr03 and РЬТЮЗ Текст./ Sawaguchi, E. J. // Phys. Soc. Jpn.-1953.-V.-8.- 615

57. Jaffe, В., Piezoelectric properties of Lead Zirconate-Lead Titanate solid-solution ceramics Текст./ Jaffe В., Roth R. S., Marzullo S. // J. Appl. Phys.- Jaffe, B.-V.-25.- 809

58. Guo, Y. Phase transitional behavior and piezoelectric properties of .Na0.5K0.5.Nb03-LiNb03 ceramics Текст./ Guo Y., Ken-ichi Kakimoto, Ohsato H.//APL.- 2004.- 85.-4121

59. Hollenstein, E. Piezoelectric properties of Li- and Ta-modified (Na0,5K0,5)NbO3 ceramics Текст. / E. Hollenstein, M. Davis, D. Damjanovic, etc // Appl. Phys. Lett 2005.- 87.-182905.- p. 1

60. Davis, M. Large and stable thickness coupling coefficients of 001.C-oriented KNb03 and Li-modified (K,Na)Nb03 single crystals [Текст] / M. Davis, N. Klein, D. Damjanovic, etc // APL.- 2007.- 90 62904- p. 1-3

61. Cross, E Lead-free at last Текст. / Cross E // Nature.- 2004.- V.- 432.- p. 24

62. Huaxiang, F. Polarization rotation mechanism for ultrahigh electromechanical response in single-crystal piezoelectrics Текст. / Huaxiang, F., Cohen R E. // Nature.- 2000.- V.- 403.- p. 281

63. Damjanovic, D. A morphotropic phase boundary system based on polarization rotation and polarization extension TeKCT./Damjanovic D. // Applied physics letters.- 2010.- 97.- 062906

64. Vanderbilt, D Monoclinic and triclinic phases in higher-order Devonshire theory Текст. / Vanderbilt D., Cohen M. H. // Phys. Rev. В.- V.- 63.- 094108

65. Budimir, M. Enhancement of the piezoelectric respone of tetragonal perovskite single crystals by uniaxial stress applied along the polar axisA A free-energy approach TeKCT./Budimir M., Damjanovic D., Steer N. // Phys. Rev. В.- 2005.72.- 064107

66. Damjanovic, D. Contributions of the piezoelectric effect in ferroelectric single crystals and ceramics Текст./ Damjanovic D. // J. Am. Ceram. Soc.- 2005,- 88.2663

67. Klein, N. A study of the phase diagram of (K,Na,Li)Nb03 determined by dielectric and piezoelectric measurements, and Raman spectroscopy Текст. / N. Klein,E. Hollenstein,D. Damjanovic, etc// J. Appl. Phys.-2007.- 102.-014112-p. 1-8

68. Kakimoto, K. Raman Scattering Study of Piezoelectric (Na0,5K0,5)NbO3-LiNb03 Ceramics Текст. / К. Kakimoto, К. Akao, Y. Guo, etc // Jpn. J. Appl. Phys 2005 - Part 144.- p. 7064-7067

69. Comes, R. The chain structure of ВаТЮЗ and KNb03 Текст. / Comes R., Lambert M., Guinier A. // Solid State Commun.- 1968,- V.- 6.- p. 715

70. Comes, R Desorde Lineaire dans Cristaux Текст. / Comes R, Lambert M, Guinier A. // Acta. Cryst.- 1970.- A26.- 244

71. Kassan-Ogly, F. A. The immanent chaotization of crystal structures and the resulting diffuse scattering I Текст./ Kassan-ogly F. A., Naish V. E. // Acta. Cryst.- 1986.- b42.- p. 297

72. Kassan-Ogly, F. A. The immanent chaotization of crystal structures and the resulting diffuse scattering II Текст./ Kassan-ogly F. A., Naish V. E. // Acta. Cryst.- 1986.-b42.-p. 307

73. Kassan-Ogly, F. A. The immanent chaotization of crystal structures and the resulting diffuse scattering III Текст./ Kassan-ogly F. A., Naish V. E. // Acta. Cryst.- 1986.- b42.- p. 314

74. Kassan-Ogly, F. A. The immanent chaotization of crystal structures and the resulting diffuse scattering IV Текст./ Kassan-ogly F. A., Naish V. E. // Acta. Cryst.- 1986.-b42.- p. 325

75. Huller, A Displacement correlation and anomalous x-ray scattering in ВаТЮЗ Текст./ Huller A // Solid State Commun.- 1969.- 7.- p. 589

76. Huller, A Soft phonon dispersion in ВаПОЗ Text[ / Huller A. // Z. Physik.-1969.- 220.- p. 145

77. Chapman, B. D. Diffuse x-ray scattering in perovskite ferroelectrics Текст./ Chapman B. D., Stern E. A., Han S.-W., etc. // Phys. Rev. В.- 2005.- 71.- 020102

78. Baron, A. An X-ray scattering beamline for studying dynamics Текст./ Baron A., Tanaka Y., Goto S. et al. // Journal of Physics and Chemistry of Solids.- 2000.- V. 61, Num. 3.- p. 461

79. Cooper, М. J. The resolution function in neutron diffractometry. I. The resolution function of a neutron diffractometer and its application to phonon measurements Текст. / Cooper M. J., Nathans R. // Acta. Cryst. A.- 1967.- 23.357

80. Chesser, N. J. Derivation and experimental verification of the normalized resolution function for inelastic neutron scattering Текст. / Chesser N. J., Axe J. D. // Acta. Cryst. A.- 1972.- 29.- p. 160

81. Popovici, M. On the resolution of slow-neutron spectrometers. IV. The triple-axis spectrometer resolution function, spatial effects included Текст. / Popovici M. // Acta. Cryst. A.- 1975.- 31.- p. 5071. О Q

82. Hewat, A. W. Cubic-tetragonal-orthorhombic-rhombohedral ferroelectric transitions in perovskite potassium niobate: neutron powder profile refinement ofthe structures Текст./ A. W. Hewat// J. Phys. C: Solid State Phys 1973 - Vol-6-p. 2559-2572

83. Гинзбург, В.JI. Теория сегнетоэлектрических явлений Текст./ В.Л. Гинзбург// УФЫ 1949 - 38,- Вып.- 8.- с. 449-515

84. Холоденко, Л.П. Термодинамическая теория сегнетоэлектриков типа титаната бария Текст./ Л.П. Холоденко // Рига: Зинатне, 1971.- 198 с.

85. Huibregste, Е. Triple hysteresis loops and the free-energy function in the vicinity of the 5C Transition in ВаТЮЗ Текст. / E. Huibregste, M. Drougard, D. Joung//Phys. Revs 1955 -98 1562-p. 1705-1711

86. Guo, Y. (Nao,5Ko;5)Nb03-LiTa03 lead-free piezoelectric ceramics Текст. / Y. Guo К. Kakimoto, H. Ohsato//MaterialsLetters-2004 -59.-p. 241-244

87. Вакс, В. Г. Введение в микроскопическую теорию сегнетоэлектриков Текст./ Вакс, В. Г. // М.: Наука,-1973.- 328 с.

88. Farhil; Е. Low energy phonon spectrum and its parameterization in pure КТаОЗ below 80 К Текст./Farhil; E., Tagantsev A.K., Currat R., etc. //Eur. Phys. J. В.- 2000.- 15.-615