Особенности дифракции рентгеновских волн на кристаллах, промодулированных низкочастотным ультразвуком тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Благов, Александр Евгеньевич

• Благов, Александр Евгеньевич
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Благов, Александр Евгеньевич

Введение.

Глава 1. Рентгеноакустические взаимодействия в кристаллах.

Состояние проблемы.

1.1 Введение.

1.1.1 Изучение акустических волн и колебаний рентгенодифракционными методами.

1.1.2. Изучение рассеяния рентгеновских лучей на искаженных ультразвуком кристаллических решетках.

1.2. Особенности рентгеноакустических взаимодействий.

1.3. Рентгеноакустические исследования в области высоких частот ультразвука.

1.4. Рентгеноакустический резонанс.

1.5. Рентгеноакустические исследования в области низких и средних частот ультразвука.

1.6. Выводы к главе 1.

Глава 2. Особенности экспериментальной техники для проведения рентгеноакустических экспериментов в области длинноволнового ультразвука.

2.1. Свойства пьезоэлектрических кристаллов и возбуждение колебаний в кристаллах.

2.1.1. Способы создания регулярных деформаций в кристаллах.

2.1.2. Резонаторы изгибных колебаний.

2.1.3. Резонаторы продольных колебаний.

2.4. Экспериментальная установка для измерения характеристик пьезокристаллов электроизмерительным методом.

2.5. Двухкристальная рентгеновская дифрактометрия.

2.6. Экспериментальная установка для изучения рентгеноакустических взаимодействий в кристаллах.

2.7. Калибровка рентгеновского спектрометра ТРС-1.

2.8. Методика стробоскопической регистрации КДО.

2.9. Выводы к главе 2.

Глава 3. Исследование рентгеноакустических элементов электроизмерительными методами.

3.1. Особенности возбуждения продольных колебаний по длине в стержнях тригональной сингонии.

3.2 Влияние облучения на электромеханические свойства кристаллов лангасита (1X58).

3.3. Возбуждение продольных длинноволновых ультразвуковых колебаний в кристаллах-монохроматорах из кремния и германия.

3.3. Выводы к главе 3.

Глава 4. Изучение рентгеноакустических взаимодействий с усреднением по периоду ультразвуковых колебаний. интегральные во времени измерения).

4.1. Зависимость полуширины, интегральной интенсивности и формы КДО от мощности ультразвуковой волны.

4.2. Анализ распределения амплитуды деформации по длине кристалла.

4.3. Суперпозиция статической и динамической (ультразвуковой) деформации.

4.4. Выводы к главе 4.

Глава 5. Исследования рентгеноакустических взаимодействий с разрешением по времени.

5.1. Модель дифракции рентгеновских лучей на кристаллических решетках с медленно меняющейся деформацией по ширине рентгеновского пучка.

5.2. Сравнение экспериментальных кривых с теоретическими в случае идеального кристалла без деформации.

5.3. Исследования ренттеноакустических взаимодействий в условиях однородной ультразвуковой деформации.

5.3.1. Экспериментальные КДО кристалла кремния для различных фаз ультразвуковых колебаний.

5.3.2. Экспериментальные КДО кристалла германия для различных фаз ультразвуковых колебаний.

5.3.3. Сопоставление экспериментальных и расчетных кривых при постоянной деформации.

5.3.4. Расчет изменения параметра кристаллической решетки под воздействием деформации создаваемой ультразвуковой волной в кристаллах кремния и германия.

5.4. Исследования рентгеноакустических взаимодействий в условиях градиентной ультразвуковой деформации.

5.4.1. Особенности дифракции рентгеновских лучей на градиентных кристаллах.

5.4.2. Экспериментальные КДО кристалла кремния в условиях градиентной ультразвуковой деформации.

5.4.3. Экспериментальные КДО кристалла германия в условиях градиентной ультразвуковой деформации.

5.4.4. Экспериментальное исследование суперпозиции статической и динамической ультразвуковой деформации в кристалле германия.

5.4.5. Сравнение экспериментальных и расчетных кривых при градиенте деформации.

5.5. Выводы к главе 5.

Глава 6. Восстановление профилей ультразвуковой деформации по ширине рентгеновского пучка из стробоскопических кривых дифракционного отражения.

6.1. Анализ экспериментальных кривых.

6.1.1. Постоянная деформация.

6.1.2. Постоянный градиент деформации.

6.2. Неизвестный профиль деформации.

6.3. Численное симулирование.

6.4. Выводы к главе 6.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Особенности дифракции рентгеновских волн на кристаллах, промодулированных низкочастотным ультразвуком»

Исследование дифракции рентгеновских лучей на кристаллах, в которых распространяется упругая волна, составляет заметную область исследований конденсированных сред рентгенодифракционными методами. Это объясняется следующими причинами:

Во-первых, важнейшей задачей рентгеновской оптики является изучение дифракции рентгеновского излучения на искаженных кристаллических решетках. Регулярные искажения кристаллической решетки, создаваемые упругой волной, облегчают анализ задачи при сохранении характерных особенностей дифракции рентгеновских лучей. Существенной является возможность варьирования в широчайших пределах параметров ультразвуковой волны (амплитуда колебаний, длина волны), что позволяет рассматривать промодулированный ультразвуком кристалл, как модель для изучения рассеяния рентгеновских лучей на деформированных кристаллических решетках;

Во-вторых, имеется ряд особенностей рентгеноакустического взаимодействия, таких, например, как рентгеноакустический резонанс, имеющие самостоятельный интерес с точки зрения фундаментальной физики;

В-третьих, одной из основных задач акустоэлектроники является поиск новых методов исследования распространения упругих волн в твердых телах - методов, позволяющих визуализировать распространение упругих волн и количественно оценить упругую деформацию созданную ультразвуком. Такая информация необходима для анализа и контроля разнообразных устройств пьезотехники и акустоэлектроники. Широко применяемые в настоящее время методы исследования распространения упругих волн имеют ряд существенных ограничений. Оптический дифракционный метод также позволяет получить реальное изображение акустических объектов с реальным распределением поля упругой волны в них, однако пространственное разрешение такого метода не может быть лучше половины длины волны оптического излучения. Другой, электроизмерительный метод позволяет произвести сравнительный анализ входных и выходных характеристик в схеме возбуждения ультразвука, на основе которого можно сделать выводы об интенсивности, чистоте спектра и добротности ультразвуковых колебаний, но не дает практически никакой информации о распределении упругого волнового поля в кристалле. Рентгеновский дифракционный метод позволяет получить ценнейшую информацию о распространении и структуре упругих волн и колебаний (длина упругой волны, распределение амплитуды деформации ультразвуковой волны, структура колебательных мод пьезорезонаторов) с очень высоким пространственным разрешением;

И, наконец, управляемая во времени и пространстве деформация может служить для решения практических задач рентгеновской оптики. Важнейшие приложения связаны с возможностью управления параметрами рентгеновского излучения с помощью упругих деформаций, Промодулированный ультразвуковыми колебаниями кристалл можно использовать как немеханически перестраиваемый элемент рентгенооптической схемы.

Длинноволновые ультразвуковые колебания, длина волны которых сопоставима с размерами образца, способны создавать регулярную деформацию кристаллической решетки по ширине рентгеновского пучка. В зависимости от положения рентгеновского пучка на кристалле это может быть как однородная переменная во времени деформация, так и деформация, изменяющаяся по линейному или квадратичному закону (постоянный или квадратичный градиент деформации). Аналогичные деформации кристаллической решетки создаются в градиентных или изогнутых кристаллах, широко используемых в качестве элементов рентгеновской оптики. В отличие от статических деформаций, ультразвуковая деформация кристаллической решетки изменяется во времени, что позволяет выделить временные участки с различными по амплитуде и знаку деформациями. Это, в свою очередь, может быть использовано для пространственно-временной модуляции рентгеновского излучения.

Принимая во внимание вышесказанное, тема диссертации по изучению особенности дифракции рентгеновских волн на кристаллах, промодулиро-ванных низкочастотным ультразвуком представляется весьма актуальной.

Цель работы и основные задачи.

Основной целью работы являлось изучение особенностей взаимодействия рентгеновских и упругих волн в условиях дифракции рентгеновской волны на кристаллических решетках, при возбуждении в них длинноволновых ультразвуковых колебаний, с длиной волны сопоставимой с размерами образца и многократно превышающей ширину области засветки рентгеновским пучком. Такие колебания создают квазиоднородную или неоднородную, но регулярную деформацию по ширине области засветки.

Задачи диссертации:

1. Разработка экспериментальных методик исследования особенностей взаимодействия рентгеновских и длинноволновых упругих волн.

2. Создание экспериментальной установки по исследованию дифракции рентгеновских лучей в кристаллах, промодулированных длинноволновым ультразвуком на основе трёхкристального рентгеновского спектрометра. Создание системы возбуждения и контроля ультразвуковых колебаний в кристаллах. Создание системы стробоскопической регистрации дифрагированного рентгеновского пучка, сопряженной с системой возбуждения ультразвука в образцах и позволяющей регистрировать дифрагированный пучок только при определенном значении фазы колебаний рентгеноакустического резонатора.

3. Разработка методик стробоскопической регистрации дифрагированного рентгеновского пучка в момент определенной фазы колебаний кристалла.

4. Разработка и исследование специальных рентгеноакустических резонаторов, состоящих из пластины исследуемого кристалла (монокристаллического кремния или германия) и пластины пьезопреобразователя (кристалла лангасита, кварца или ниобата лития определенной ориентации) и обеспечивающих возбуждение высокодобротных продольных колебаний растяжения-сжатия по длине исследуемого кристалла.

5. Проведение экспериментальных исследований и разработка методик, позволяющих исследовать распределение амплитуды ультразвуковой деформации по длине исследуемого кристалла с разрешением равным ширине рентгеновского пучка, в частности, для локализации участков с требуемым распределением амплитуды деформации при позиционировании пучка в экспериментах.

6. Проведение времяразрешающих исследований по изучению особенностей Лауэ-дифракции рентгеновских лучей на участке кристалла, где распределение ультразвуковой деформации в пределах ширины области засветки кристалла рентгеновским пучком носит однородный или градиентный характер.

7. Расчет профилей деформации по ширине области засветки образца рентгеновским пучком для различных фаз колебаний и пространственного положения пучка.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов:

1. Впервые предложена классификация рентгеноакустических взаимодействий в зависимости от соотношения между длиной ультразвуковой волны и шириной рентгеновского пучка. Отмечены особенности взаимодействия для каждой из трех выделенных областей.

2. Исследованы особенности длинноволновых колебаний рентгеноопти-ческих элементов.

3. Изучено влияние облучения на электромеханические характеристики лангасита. В результате проводимых экспериментов была установлена стабильность электромеханических характеристик лангасита под воздействием жестких излучений.

4. Разработана методика, позволяющая с помощью рентгенодифракци-онных методов оперативно исследовать распределение амплитуды деформации, созданной продольной ультразвуковой волной по длине кристалла, с пространственным разрешением, не превышающим ширину пучка. Достоинством разработанной методики является оперативность получения данных при невысоких интенсивностях рентгеновских пучков. Что, в частности, позволило выявить участки кристалла, где деформация имеет однородный либо градиентный характер.

5. Впервые экспериментально показана возможность как однородной, так и градиентной периодической во времени модуляции параметра кристаллической решетки длинноволновым ультразвуком, что, в свою очередь, дает возможность электронного управления угловым положением и пространственной структурой рентгеновского пучка.

6. По данным стробоскопически измеренных кривых дифракционного отражения (КДО) на основе модели дифракции рентгеновских лучей на регулярно искаженных кристаллических решетках разработана методика расчета профиля деформации внутри области засветки кристалла рентгеновским пучком.

7. Обнаружен и исследован эффект суперпозиции статической деформации, образовавшейся в кристалле в результате склейки и динамической ультразвуковой деформации.

Практическая ценность работы:

1. Разработанная методика по изучению распределения ультразвуковой деформации позволяет на источниках с небольшой интенсивностью оперативно визуализировать распределение интенсивности деформационного поля, созданного длинноволновым ультразвуком в кристаллах, и количественно анализировать амплитуду деформации на различных участках кристалла. Такая информация важна как для физической акустики, так и для определения параметров и контроля качества разнообразных устройств пьезотехники и акустоэлектроники.

2. Экспериментально реализованные угловые смещения брэгговского пика и изменения формы КДО могут быть использованы для разработки схем отклонения рентгеновского пучка, изменения его структуры и управления длиной волны. В таких рентгенооптических схемах для управления угловым положением и длиной волны рентгеновского пучка может быть использована область кристалла с однородным распределением ультразвуковой деформации, а для управления пространственными характеристиками рентгеновских пучков может быть использована область кристалла, где распределение деформации имеет градиентный характер.

3. По максимальному угловому смещению брэгговского пика кривых дифракционного отражения, измеренных в фазе максимального растяжения и максимального сжатия кристалла, при прохождении рентгеновского пучка сквозь область кристалла с однородной деформацией можно рассчитать фактическую деформацию кристаллической решетки с точностью до сотых ангстрема.

4. Разработанная методика определения распределения деформации внутри области засветки кристалла рентгеновским пучком может быть использована для получения профиля деформации с высоким разрешением.

5. Данные о стабильности электромеханических свойств лангасита при облучении могут быть полезны для пьезодатчиков, работающих в условиях облучения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Классификация рентгеноакустических взаимодействий в кристаллах в зависимости от соотношения между длиной ультразвуковой волны и размером рентгеновского пучка на образце.

2. Подробное описание взаимодействия рентгеновского излучения с длинноволновым ультразвуком.

3. Методика, получения распределения деформации, создаваемой ультразвуковой волной в кристаллах, посредством интегрального во времени измерения КДО в условиях возбуждения ультразвуковой волны в кристаллах.

4. Экспериментальная реализация квазиоднородной в пределах ширины рентгеновского пучка и переменной во времени деформации, с помощью которой можно управлять угловым положением рентгеновского пучка.

5. Экспериментальная реализация переменной во времени деформации, распределение которой в пределах ширины рентгеновского пучка имеет градиентный характер, описываемый линейным законом. С помощью такой деформации можно управлять пространственными характеристиками рентгеновского пучка.

6. Обнаружение эффекта суперпозиции статической и динамической деформации.

7. Методика определения распределения деформации внутри области засветки кристалла рентгеновским пучком

8. Влияние облучения на электромеханические характеристики кристаллов лангасита.

Апробация работы.

Результаты работы докладывались

- на молодёжном конкурсе научных работ ИКР АН в 2005 году (работа удостоена 1-й премии);

- на 2-й Всероссийской молодежной научной школе «Микро- и нанотехнологии и их применение», 2005, ИПТМ РАН, Черноголовка (работа удостоена 1-го места).

На международных и национальных конференциях:

1. IV Национальная конференция по применению рентгеновского, син-хротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. 17-22 ноября 2003 г. Москва.

2. V Национальная конференция по применению рентгеновского, син-хротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем. 2005 г. Москва.

3. 2004 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition, Montreal, Canada.

4. 23rd European Crystallographic Meeting. August 6 to 11, 2006, Leaven, Belgium.

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1) М.В. Ковальчук, А.Е. Благов, В.В. Лидер, Ю.В. Писаревский. Рентге-ноакустические взаимодействия в кристаллах с использованием длинноволнового ультразвука. // Тезисы IV национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования материалов. ИКРАН, Москва, 2003. С. 440.

2) А.Е. Благов, М.В.Ковальчук, В.Г. Кон, В.В. Лидер, Ю.В. Писаревский. Исследование возможностей управления рентгеновским пучком с помощью кристалла, подвергнутого длинноволновым ультразвуковым колебаниям. // Тезисы V национальной конференции по применению рентгеновского, синхротронного излучений, нейтронов и электронов для исследования наноматериалов и наносистем. ИКРАН, Москва, 2005. С. 431.

3) А.Е. Благов, М.В.Ковальчук, В.Г. Кон, В.В. Лидер, Ю.В. Писаревский. Исследование возможностей управления рентгеновским пучком с помощью кристалла, подвергнутого длинноволновым ультразвуковым колебаниям. IIЖЭТФ, 128, вып. 5(11), 2005, с. 893-903.

4) А.Е. Благов, М. В. Ковальчук, В. Г. Кон, Ю. В. Писаревский. Динамическое изменение параметра решетки кристалла с помощью ультразвука в рентгенодифракционных экспериментах. // Кристаллография, 51, вып. 5,2006, с. 1-6.

5) А.Е. Blagov, G.D. Mansfeld, B.V. Mill, Y.V. Pisarevsky, V.A. Skuratov and Y.L. Vorochovsky. Influence of Electron and y-Irradiation on Piezoelectric and Elastic Properties of Langasite Crystals. // Proc 2004 IEEE International Frequency Control Symposium and Exposition, P2FC-F-2.

6) А.Е. Благов, M.B. Ковальчук, В.Г. Кон, B.B. Лидер, Ю.В.Писаревский Исследование возможностей управления рентгеновским пучком с помощью кристалла, подвергнутого длинноволновым ультразвуковым колебаниям. // Тезисы II Всероссийской молодежной научной школы «Микро-, нанотехнологии и их применение», ИПТМ РАН, Черноголовка, 2005 г. стр. 21.

7) А.Е. Blagov. «Possibilities of Controlling an X-ray Beam with a Crystal Subjected To Ultrasonic Vibrations» Proc ECM23, Leaven, Belgium, 2006.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Благов, Александр Евгеньевич

Основные результаты и выводы:

1. Представлена классификация рентгеноакустических взаимодействий в кристаллах в зависимости от соотношения длины ультразвуковой волны и размера рентгеновского пучка на образце. Выделены и отмечены особенности рентгеноакустического взаимодействия для трех характерных областей: 1) область высоких частот, когда длина упругой волны много меньше ширины рентгеновского пучка на образце; 2) область средних частот, когда длина упругой волны сопоставима с размерами рентгеновского пучка; 3) низкочастотная область, когда длина упругой волны многократно превышает ширину рентгеновского пучка на образце.

2. Реализовано эффективное возбуждение интенсивных колебаний растяжения-сжатия по длине кристаллов кремния и германия в системе специальных составных резонаторов. Изучены особенности возбуждения ультразвука в таких системах с учетом влияния упругой анизотропии. Изучено влияние облучения на упругие и пьезоэлектрические свойства одного из применяемых для возбуждения кристаллов - лан-гасита.

3. На основе трехкристального спектрометра ТРС-1 разработана установка для проведения экспериментальных работ по изучению рентгеноакустических взаимодействий в кристаллах, промодулированных длинноволновым ультразвуком. При этом разработана система возбуждения и контроля ультразвуковых колебаний в кристаллах и система стробоскопической регистрации дифрагированного рентгеновского пучка.

4. Разработана методика, позволяющая рентгенодифракционными методами, посредством измерения полуширины кривой дифракционного отражения, количественно изучать амплитуду и распределение деформации по длине исследуемого кристалла, созданной длинноволновым ультразвуком в кристаллах. С помощью разработанной методики проведены исследования распределения амплитуды ультразвуковой деформации в различных составных резонаторах, которые показали наличие высокочастотной модуляции на фоне основной моды колебаний кристаллов. Продемонстрирована возможность как однородной, так и градиентной периодической во времени модуляции параметра кристаллической решетки длинноволновым ультразвуком.

5. Проведены экспериментальные исследования рентгеноакустических взаимодействий в условиях однородной по ширине рентгеновского пучка и переменной во времени ультразвуковой деформации кристаллической решетки. Экспериментально показано, что с помощью однородной в пределах ширины рентгеновского пучка и переменной во времени деформации можно управлять угловым положением рентгеновского пучка.

6. Проведены экспериментальные исследования рентгеноакустических взаимодействий в условиях градиентной по ширине рентгеновского пучка и переменной во времени ультразвуковой деформации кристаллической решетки. Экспериментально показано, что с помощью периодической по времени деформации, распределение которой в пределах ширины рентгеновского пучка имеет градиентный характер, описываемый линейным законом, можно управлять пространственными характеристиками рентгеновского пучка.

7. Экспериментально исследована суперпозиция статической деформации кристаллической решетки с динамической ультразвуковой деформации. Выявлена возможность, как усиления результирующей деформации, так и компенсации статической деформации ультразвуковой деформацией при определенных фазах ультразвуковых колебаний.

8. Для случая с неоднородной деформацией решена обратная задача определения профиля деформации соответствующего экспериментальной кривой. По экспериментальным данным рассчитаны профили ультразвуковой деформации по ширине рентгеновского пучка для кристаллов германия для случая неоднородной ультразвуковой деформации и для случая суперпозиции статической деформации, вызванной склейкой, и динамической деформации, вызванной ультразвуковыми колебаниями.

В заключение считаю своим приятным долгом выразить глубокую благодарность моим научным руководителям, члену-корреспонденту РАН, профессору М.В. Ковальчуку и доктору физико-математических наук Ю.В. Писаревскому за предложенную тему работы, постоянное внимание, всестороннюю помощь и полезные советы при обсуждении.

Особую благодарность выражаю кандидату физико-математических наук В.В. Лидеру за постоянный интерес к работе и плодотворные дискуссии.

Я глубоко признателен доктору физико-математических наук В.Г. Кону за важные замечания и советы, разработку теоретической модели и помощь в проведении теоретических расчетов.

Во многом я обязан атмосфере творчества и доброжелательности, созданной сотрудниками лаборатории рентгеновской оптики и синхротронного излучения, а также лаборатории акустооптики и акустоэлектроники и благодарю научный коллектив лабораторий за творческую атмосферу и помощь в проведении работы.

Автор ценит помощь и интерес к работе доктора физико-математических наук A.A. Ломова и доктора физико-математических наук Э.Х. Мухамеджанова и выражает им искренние благодарности.

Заключение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Благов, Александр Евгеньевич, 2006 год

1. О.П. Алешко-Ожевский. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Москва 1992г.

2. Алешко-Ожевский О.П., Погосян А.С, Чуховский Ф.Н., Штейнбах Б.В.,

3. Калашникова И.И., Хазанов А.А. Исследование рентгенотопографиче-ского дифракционного контраста в циркулярных кварцевых резонаторах. // Кристаллография Том 36, Вып. 1, (1991) стр. 159-169.

4. J. Detaint, J. Schwattzel, A. Zarka, В. Capelle, J.P. Denis, E. Philippot. Bulkwave propagation and energy trapping in the new thermally compensated materials with trigonal symmetry. // IEEE International frequency control symposium, 1994, p. 58-71.

5. B. Shilo, E. Zolotoyabko. Visualization of short surface acoustic waves bystroboscopic x-ray topography: analysis of contrast. //J. Phys. D: Appl. Phys. 36 (2003) A122-A127.

6. B. Shilo, E. Lankin, E. Zolotoyabko, J. Hartwing, J. Baruchel. Visualizationof Acoustic wave front in crystals by Stroboscopic X-ray Topography. // Synchrotron radiation news, Vol. 15, No 2,2002.

7. E. Zolotoyabko, D. Shilo, E. Lakin. X-ray imaging of acoustic wave interaction with dislocations. // Materials Science and Engineering A 309/310, 23 (2001).

8. И.Р. Энтин. Эффект резонансного подавления ультразвуком аномального прохождения рентгеновских лучей. // Письма в ЖЭТФ, 26, вып. 5, 392-395. 1977

9. И.Р. Энтин, Э.В. Суворов, Н.П. Кобелев, Я.М. Сойфер. Рентгеноакустический резонанс в совершенном кристалле кремния. // ФТТ. 20, №5, 1311-1315,1978

10. Entin I.R. Theoretical and experimental study of X-Ray acoustic resonance inperfect silicon crystal. // Phis, status solidi. B, 1978, 90, N 2, p. 575-584

11. И.Р. Энтин, И.А. Пучкова. Осциллирующая зависимость интенсивности рентгеновского рефлекса от амплитуды возбужденного в кристалле ультразвука. // ФТТ, Том 26, в.11 (1984) стр.3320-3324

12. I.R Entin, I.A. Smirnova. The effect of X-Ray intensity oscillations as a function of the amplitude of ultrasound excited in crystal. //Phis. stat. sol. (a) 106, 339 (1988) p339-350

13. И.А Смирнова, Э.В. Суворов, E.B. Шулаков, О.П Олежко-Ожевский. Формирование топографического контраста совершенного кристалла в условиях акустического возбуждения. // Материалы рабочего совещания Рентгеновская оптика 99. Нижний Новгород 99 стр. 216-223

14. I.A. Smirnova, E.V. Shulakov, E.V. Suvorov, O.P. Aleshko-Ozhevskii. Dynamic contrast of section topographs under excitation of transversal acoustic waves in the crystal bulk. // Surface investigation, 2001, Vol. 16, pp. 153-162.

15. И.А. Смирнова, E.B. Шулаков, Э.В. Суворов. Распределение рентгеновского волнового поля в объёме кристалла в условиях акустического возбуждения. // Тезисы докладов РСНЕ 99, Москва 99 стр. 160

16. Мкртчан А.Р., Навасардян М.А., Мирзоян В.К. // Письма в ЖТФ. 1982, Т. 8. С. 677.

17. Тихонова Е.А. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей кристаллами, находящимися в поле ультразвуковой волны. // Металлофизика, 1981, том 3,№ 4 стр. 18-27.

18. M.V. Kovalchuk, E.V. Suvorov, O.P. Aleshko-Ozhevskii, Yu.V. Pisarevskii, V.L. Nosik, L.A. Smirnova, M.A. Solomko. Investigation of Elastic Deformation in Vibrating Crystal. //Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A 405, (1998), 449-453.

19. Zolotoyabko E., Quintana J. P. Control of synchrotron x-ray diffraction by means of standing acoustic waves. // Rev. Sci. Instrum. 2004. V. 75. P. 699

20. A. Schelokov, Dmitry V. Roshchupkin, Dmitry V. Irzhak and Remi Tucou-lou. Dynamical theory for calculations of X-ray spectra from crystals modulated by surface acoustic waves. //J. Appl. Cryst. (2004). 37, 52-61.

21. R. Tucoulou, О. Mathon, С. Ferrero, V. Mocella, D. V. Roshchupkin, R. E. Kumon. Investigation of surface acoustic wave fields in silicon crystals by x-ray diffraction: A dynamical theory approach. // J. Appl. Phys. 97 (2005).

22. D.V. Roshchupkin, I.A. Schelokov, R. Tucoulou, M. Brunei. X-Ray diffraction on multiplayer mirror modulated by surface acoustic wave. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В 129 (1997) p. 441-418.

23. D.V. Roshchupkin, R. Tucoulou, A. Masclet, M. Brunei, I.A. Schelokov, A.S. Kondakov. X-ray diffraction by standing surface acoustic waves // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research В 142 (1998) p. 432436.

24. D.V. Roshchupkin, I.A. Schelokov, R. Tucoulou, A.S. Kondakov, M. Brunei. X-ray focusing by a ID-grazing incidence Fresnel zone plate modulated by a surface acoustic wave. // Optics Communications 146 (1998) pp.25-30.

25. D. V. Roshchupkin, R. Tucoulou, M. Brunei. X-ray standing waves effects for a multilayer mirror modulated by surface acoustic waves. // App. Phis. Lett. V 75, N5 (1999) p. 639-640.

26. R. Tucoulou, 0. Mathon, D. Roshchupkin. X-ray Bragg diffraction of LiNb03 crystals excited by surface acoustic waves. // Physical Review B, Volume 64, (2001).

27. Д.В. Рощупкин, Д.В. Иржак, Р. Тукулу, О. Матон. Стробоскопическая рентгеновская топография бегущих поверхностных акустических волн в кристалле Si(lll). // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, 2003, № 2, с. 25-27.

28. К.П.Ассур, И.Р.Энтин. Влияние ультразвуковых колебаний на динамическую дифракцию рентгеновских лучей в геометрии Брэгга.// ФТТ,24, в7, 2122-2129,1982.

29. D.G. Carlson, A. Segmuller, Е. Mosekilde et al. X-Ray Diffraction from Piezoelectically Amplified Sear Waves in the 50 GHz Range. // Appl. Phis. Lett. 1971, vol. 18. №8. p. 330-332.

30. G.O. Müller, H.Peibst, E. Schnürer, H. Thiel. The influence of High phonon flux densities on the X-Ray Reflectivity of nearly Ideal CdS Crystals. // Phis. Stat. Sol., 1967, vol. 20, No. 2, p. K173-K175.

31. W. Möhling, G.O. Müller, H.Peibst, E. Schnürer. X-Ray diffraction analysis of acoustoelectric phonons. // Phis. Stat. Sol. (a), 1970, vol. 2, No. 2, p. 725730.

32. R. Köhler, W. Möhling, H. Peibst. Intensity relations in laue case reflections of perfect crystals containing nearly monochromatic lattice vibrations. // Phis. Stat. Sol., 1970, vol. 41, No. 1, p. 75-80.

33. R. Köhler, W. Möhling, H. Peibst. Evaluation of acoustoelectric wave vectors and amplitudes from X-Ray diffraction experiments. // Phis. Stat. Sol.(b), 1974 vol. 6, No. 2, p. 439-447.

34. S.D. LeRoux, R. Colella, R. Bray. X-Ray Diffraction Studies of Acousto-electrically Amplified Phonon Beams. // Phys. Rev. Lett. 35, N4, 230 234 (1975).

35. S.D. LeRoux, R. Colella, R. Bray. Effect of Acoustoelectric Phonons on Anomalous Transmission of X-Rays. // Phis. Rev. Lett. 1976, vol 37, № 16, p. 1056-1059

36. R. Colella. Multiple Diffraction of X-Rays. // Z. Naturforsch., 1982, В. 37a, H.5, p. 437-447.

37. L.D. Chapman, R. Colella, R. Bray. X-RayDiffraction Studies of Acousto-electrically Amplified Phonon Beams. // Phys. Rev. B, 1983, vol. 27, № 4, p. 2264-2277.

38. S. Kikuta, Т. Takahashi, S. Nakatani. High Frequency Time Modulation of X-Ray beam Diffracted from a LiNB03 Crystal by Surface Acoustic Waves. // Japanese J. Of Appl. Phys., 1984, vol. 23, № 4, p. L193-L196.

39. I. Fujimoto. Direct Detection of Electric-Field-Induced Microscopic Structural Changes in LiNb03 by Modulation X-Ray Diffraction. // Phys. Rev. Lett., 1987, vol. 40, №14, p.941-941.

40. R. Tucoulou, D. V. Roshchupkin, 0. Mathon, I. A. Schelokov, M. Brunei, E. Ziegler and C. Morawe. High-Frequency X-ray Beam Chopper Based on Diffraction by Surface Acoustic Waves. // J. Synchrotron Rad. (1998). 5, pp. 1357-1362.

41. Д.В. Рощупкин, И.А. Щелоков, B.B. Аристов, Р. Тукулу, М. Брюнель. Дифракция рентгеновского излучения на многослойных зеркалах, про-модулированных ПАВ. // Материалы совещания «Рентгеновская оптика», Нижний Новгород. Стр. 83-92 (1999).

42. И.Р. Энтин. Эффект резонансного подавления ультразвуком аномального прохождения рентгеновских лучей. // Письма в ЖЭТФ, 26, вып. 5, 392-395.1977

43. И.Р. Энтин, Э.В. Суворов, Н.П. Кобелев, Я.М. Сойфер. Рентгеноакусти-ческий резонанс в совершенном кристалле кремния // ФТТ. 20, №5, 1311-1315,1978.

44. И.Р. Энтин. Динамическая и кинематическая дифракция рентгеновских лучей на кристаллах сильно искаженных ультразвуком. // Препринт. Черноголовка, 1986.

45. Fox G.W., Carr Н.Р. The effect of piezoelectric oscillation on intensity of x-ray reflections from quartz.// Physical review, vol 37, June 15,1931

46. Кэди У., Пьезоэлектричество и его практическое применение, пер. с англ., М., 1949.

47. J.E. White. X-Ray Diffraction by elastically deformed crystals, // J. Appl. Physics Vol. 21, September 1950, 855-859.

48. A.R. Lang. The projection topograph: a new method in X-ray diffraction microradiography. //Acta Cryst. (1959). 12,249-250.

49. W. J. Spencer. X-ray diffraction study of acoustic mode patterns in crystalline quartz //Applied Physics Letters, April 1, 1963, Volume 2, Issue 7, pp. 133-135.

50. Спенсер У. Исследование резонансных колебаний и нарушений структуры в монокристаллах методом рентгеновской дифракционной топографии. // В кн.: Физическая акустика под ред. Мезона У., пер. с англ. М.: Мир, 1973. T.Y.-C.134-191.

51. К. Haruta. Intensity of X Rays Diffracted from an Elastically Vibrating Single-Crystal Plate // Journal of Applied Physics, July 1967, Vol. 38, Issue 8, pp. 3312-3316.

52. Yong R.A., Wagner C.E. Intensity Contrast in Diffraction from Nearly Perfect Crystals // Brit. J. Appl. Phys., 1966, Vol. 17.

53. Mason W.P. Piezoelectric Crystals and Their applications to ultrasonics.// Priston, New Jersey, 1950, p. 1-377.

54. Mindlin R. D. High frequency vibrations of crystal plates Quart. // Appl. Math. 19 51-61,(1961).

55. Mindlin R.D. Spenser W.J. Anharmonik thickness twist obertons of thickness-shear and flexural vibrations of rectangular at-cut quartz plates. // J. Acoust. Soc. Am., 1967, vol. 42, p. 1268-1277.

56. Spenser W.J., Pearman G.T. X-Ray Diffraction from Vibrating Quartz Plates. // Advances in X-Ray Analysis. N.Y. Plenum press, 1970, vol. 13, p. 507-525.

57. A.Zarka, B. Capelle, J.Detaint, D. Cochet-muchy. // Pros, of European meeting on piezoelectric materials 1996.

58. Навасардян M.A., Назарян Ю. P. Мирзоян В. К. Модуляция дифрагированного рентгеновского излучения в низкочастотном диапазоне с целью передачи сигналов. // Изв. АН Арм. ССР, Физика, 1979, т 14, в. 6, с. 425-428.

59. M.A.Navasardyan. // Journ. Appl. Cryst. 34, 763-766,2001.

60. В.JI. Носик, M.B. Ковальчук. Рентгеновские элементы, основанные на колеблющихся кристаллах. //Поверхность., №1, 91-98 (2000).

61. В.Г. Андросова, Е.Г. Бронникова, А. М. Васильев, Я. Л. Вороховский. Пьезоэлектрические резонаторы. Под ред. П.Е Кандыбы и П.Г. Позднякова. // М.: Радио и связь, 1992.

62. D. V. Roshchupkin, H. D. Roshchupkina, D.V. Irzhak. Analysis of the SAW Propagation in Langasite Crystal by X-ray Topography. // 2004 IEEE International Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference pp. 1227-1230.

63. У. Кэди. Пьезоэлектричество и его практическое применение. Пер. с анг. Под ред. A.B. Шубникова. // М.: Изд. ИЛ, 1948, 718 стр.

64. C.G. Darwin. //Phil.Mag, 27, 315, 675 (1914).

65. Р.Р. Ewald. // Ann.Phys, 49,117 (1916).

66. W.H. Zachariasen. Theory of X-ray diffraction in crystals. // New York, 1945.

67. M.V. Laue. Röntgen strahl Interferenzen. // Frankfurt/M., 1960.

68. R.W. James. // Sol. Stat. Phis., 15, 3383,1963.

69. В.И. Иверова, Г.П. Ревкевич. Теория рассеяния рентгеновских лучей. // М, Издат. МГУ, 1972.

70. З.Г. Пинскер. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах. //М., «Наука», 1974.

71. M.V. Laue. //Z.Phys, 150, 314,1950.

72. J.W. Du Mond. // Phis. Rev. 52, 872,1937

73. M. Renninger. // Z. Naturforch., 16a, 1110,1961

74. K. Köhra. // Intern. Summer school on X-ray dynamical theory and topography, august 18-26,1975 Limoges, France.

75. З.Г. Пинскер, Э.К. Ковьев, A.B. Миренский, A.C. Фокин, M.B. Коваль-чук, Ю.Н. Шилин. Авторское свидетельство №46 3045.

76. Э.К. Ковьев, М.В. Ковальчук, З.Г. Пинскер. // Кристаллография, 19, 1062,1974.

77. М.В. Ковальчук Э.К. Ковьев, A.B. Миренский, Ю.Н. Шилин. // Приборы и техника эксперимента, №4, 203,197.

78. Травление полупроводников. Перевод с английского С.Н. Горина. // М. «Сов. Радио», 1968.

79. V.G. Kohn, I. Snigireva, A. Snigirev. // Phys. Stat. Sol. В 222,407 (2000).

80. В. Г. Кон. // ЖЭТФ 124, 224, (2003).

81. М.А. Блохин, И. Г. Швейцер. Рентгеноспектральный справочник.// М. "Наука", 1982 г.

82. В.Г. Кон. // ФТТ, т. 13, в. 10, с.2974-2981 (1971).

83. Abrosimov N.V., Rossolenko S.N., Alex V. et al. // J.Cryst.Growth. 166, 657 1996.

84. Шулаков Е.В.ДЛехтман В.Ш., Хасанов C.C. и др. // Поверхность. №1. 92,1999.