Осесимметричное упругопластическое деформирование многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.04, кандидат технических наук Поливанов, Анатолий Александрович

• Поливанов, Анатолий Александрович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Поливанов, Анатолий Александрович

Введение

Глава 1. Упругопластическое деформирование элементов твердого тела с учетом повреждаемости материала при ползучести. Состояние вопроса и постановка задачи

1.1. Анализ моделей учета повреждаемости материала при ползучести

1.2. Напряженно - деформированное состояние осесимметричных оболочек вращения с учетом и без учета повреждаемости материала при ползучести

1.3. Постановка задачи исследований

Глава 2. Основные уравнения осесимметричного упругопластического деформирования многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести

2.1 Статические и геометрические уравнения теории тонких оболочек вращения

2.2. Определяющие уравнения

2.3. Кинетическое уравнение повреждаемости материала при ползучести

2.4. Сопоставительный анализ и выбор критериев длительной прочности

Краткие выводы

Глава 3. Определение осесимметричного упругопластического напряженно - деформированного состояния многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести

3.1. Разре шающие уравнения

3.2. Граничные условия

3.3. Выбор алгоритма решения задачи

3.4. Построение кривых мгновенного деформирования, ползучести и длительной прочности

3.4.1. Построение кривых мгновенного деформирования

3.4.2. Построение кривых ползучести

3.4.3. Построение диаграмм длительной прочности

Краткие выводы

Глава 4. Расчет осесимметричного упругопластического напряженно -деформированного состояния многослойных сферических и конических оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести

4.1. Упругопластическое напряженно -деформированное состояние вращающейся многослойной конической оболочки переменной жесткости (покрывающий диск газовой турбины)

4.2. Ползучесть и разрушение однослойной и многослойной сферической оболочки, ослабленной круговым отверстием, под действием внутреннего давления

4.2.1. Исследование влияния толщины оболочки на ее длительную прочность

4.2.2. Исследование зависимости времени локального разрушения от величины внутреннего давления оболочки

4.2.3. Анализ кинетики изменения напряженного состояния сферических оболочек

Краткие выводы

Глава 5. Расчет осесимметричного упругопластического напряженно -деформированного состояния многослойных оболочек вращения со сложной формой меридиана и с учетом повреждаемости материала при ползучести

5.1. Термовязкоупругопластическое напряженно - деформированное однослойного и многослойного сосуда давления

5.2. Упругопластическое напряженно - деформированное состояние однослойного и многослойного линзового компенсатора осевых перемещений

5.2.1. Определение максимальной компенсирующей способности и распределение пластических деформаций

5.2.2. Определение времени разрушения компенсатора вследствие температурной ползучести

Краткие выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Осесимметричное упругопластическое деформирование многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести»

В настоящее время в энергетической, химической промышленности и в авиакосмической технике широко применяются элементы конструкций, выполненные в виде тонких оболочек вращения и подвергающиеся в процессе эксплуатации неравномерному нагреву и воздействию различного рода силовых нагрузок. При совместном действии тепловых и силовых факторов в этих конструкциях, в местах концентрации напряжений, могут возникать зоны пластичности и интенсивно развиваться деформации ползучести. Наличие необратимых деформаций приводит к перераспределению напряжений, а в условиях ползучести напряженно -деформированное состояние конструкций может существенно изменяться с течением времени, даже при постоянной температуре и внешней нагрузке. Развитие деформации ползучести сопровождается накоплением повреждений в материале в виде микропор и микротрещин. Этот процесс, проявляющийся в снижении прочностных свойств материала, протекает скрытно и в конечном итоге может привести к разрушению соответствующих элементов конструкций. Поэтому для разработки и проектирования подобных конструкций необходима достоверная информация об изменении их напряженно - деформированного состояния с учетом всех вышеперечисленных факторов. Кроме того, достаточно важными являются задачи прогнозирования поведения таких конструкций в условиях перегрузок, а также оценки остаточного ресурса уже эксплуатируемых конструкций. Для достоверной оценки несущей способности таких конструкций и определения остаточного их ресурса необходимо учитывать совокупность факторов, влияющих на прочность: перераспределение напряжений в конструкции вследствие развития пластических деформаций и деформаций ползучести, накопление повреждений и изменение механических свойств материалов в зависимости от температуры, длительности нагружения и т.д.

Задачи такого типа решены в основном для однослойных оболочек и не всегда с учетом всех вышеперечисленных факторов. Вместе с тем, многослойные оболочечные конструкции в последнее время получают все более широкое распространение, и сегодня данное направление в технике достаточно динамично развивается. Это не в последнюю очередь связано с развитием методов получения многослойных металлических материалов (слоистых композитов), обладающих заранее заданными свойствами.

В этой связи целью настоящей работы является разработка методики расчета упругопластического напряженно - деформированного состояния тонких многослойных оболочек вращения с учетом повреждаемости материалов при ползучести, позволяющей прогнозировать поведение таких конструкций вплоть до разрушения при нормативных режимах эксплуатации и при перегрузках, а также оценивать их остаточный ресурс, и, в силу этого, являющейся важной и актуальной задачей механики деформируемого твердого тела.

Указанная выше методика расчета, кроме того, должна предусматривать возможность решения задачи исследования истории изменения напряженно - деформированного состояния и оценке прочности, жесткости и долговечности однослойных и многослойных оболочек вращения, как с одновременным, так и дифференцированным учетом следующих факторов: воздействие температуры, возникновение пластических деформаций, деформаций ползучести, развитие повреждаемости материала при ползучести. Это позволит, во - первых, сделать методику универсальной и пригодной для решения широкого класса задач, а во вторых - определять, насколько велико влияние каждого из вышеперечисленных факторов на процесс деформирования и разрушения конкретной обо л очечной конструкции.

Рис. 1.

Выделим характерные постановки задач по определению напряженно - деформированного состояния многослойных оболочек вращения:

- термоупругая постановка;

- термоупругопластическая постановка;

- термовязкоупругопластическая постановка без учета повреждаемости материалов при ползучести;

- термовязкоупругопластическая постановка с учетом повреждаемости материалов при ползучести;

- термовязкоупругопластическая постановка с учетом повреждаемости материалов при ползучести и с исследованием стадии распространения разрушения.

Структурная схема построения методики расчета напряженно - деформированного состояния многослойных оболочек вращения, позволяющая реализовать указанные возможности, приведена на рис. 1.

Построение такой многоуровневой методики целесообразно осуществлять в несколько этапов, что позволяет упростить математическую постановку и решение рассматриваемых задач.

На первом этапе, используя механические параметры, т.е. параметры повреждаемости, учитывается влияние, оказываемое на механические свойства материала повреждениями, возникающими в процессе ползучести.

На втором этапе с помощью кинетических (эволюционных) уравнений описываются закономерности изменения этих параметров в процессе ползучести материала в условиях сложного напряженного состояния.

Третий этап связан с построением физических уравнений, определяющих термовязкопластическое поведение повреждаемого материала.

Четвертому этапу соответствует разработка эффективных методов и алгоритмов численного решения краевых задач, формулируемых на основе построенных уравнений.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. В конце каждой главы приводятся краткие выводы по результатам проведенных в ней исследований. Основные результаты и выводы диссертационной работы сформулированы в заключении. Работа содержит 142 страницы текста и 49 рисунков. Список использованной литературы включает 124 источника.

Заключение диссертации по теме «Механика деформируемого твердого тела», Поливанов, Анатолий Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные научные результаты, полученные в работе.

1. На основе соотношений теории неизотермических процессов упруго-пластического деформирования элементов твердого тела по траекториям малой кривизны и кинетического уравнения повреждаемости материала при ползучести Ю.Н. Работнова разработана методика расчета, позволяющая решать новый класс задач по исследованию истории изменения напряженно - деформированного состояния во времени и оценке прочности, жесткости и долговечности многослойных оболочек вращения, как с одновременным, так и дифференцированным учетом следующих факторов: воздействие температуры, развитие пластических деформаций, деформаций ползучести, повреждаемости материала при ползучести, а также исследовать кинетику развития областей разрушения и определять вероятное время до разрушения.

2. Предложена процедура комплексного решения задачи термовязко-упругопластического деформирования слоистых оболочек вращения с учетом повреждаемости материалов при ползучести, реализованная в рамках разработанного программного комплекса применительно к современным ЭВМ и позволяющая решать задачи в следующих постановках:

- термоупругой;

- термоупругопластической;

- термовязкоупругопластической постановке без учета повреждаемости материалов при ползучести;

- термовязкоупругопластической постановке с учетом повреждаемости материалов при ползучести;

- термовязкоупругопластической постановке с учетом повреждаемости материалов при ползучести и с исследованием стадии распространения разрушения.

3. Проведена систематизация критериев длительной прочности и даны рекомендации по их применению в задачах ползучести в зависимости от интенсивности касательных напряжений.

4. Решен ряд практических задач по оценке прочности, жесткости и долговечности тонких многослойных оболочек вращения с простой и сложной формами меридиана, а именно:

- равномерно нагретой, вращающейся с постоянной угловой скоростью трехслойной конической оболочки;

- двухслойной сферической оболочки, с различным расположением слоев, нагруженной внутренним давлением;

- тонкой двухслойной оболочки вращения со сложной формой меридиана, в виде сосуда, при его нагружении внутренним давлением;

- двухслойной оболочки вращения, представляющей собой компенсатор осевых перемещений, нагруженный одновременно внутренним давлением и смещением его торцов.

5. Для всех конструкций проведен детальный анализ напряженно — деформированного состояния с выявлением опасных сечений и зон наибольшей повреждаемости.

6. Проведено сравнение времени до разрушения многослойных оболочек с аналогичными однослойными. Показано, что целенаправленное применение слоистых материалов может существенно увеличивать время до разрушения конструкции.

7. Проведен расчет времени до разрушения оболочек классическим методом - по диаграмме длительной прочности без учета релаксации напряжений и повреждаемости материалов вследствие развития деформаций ползучести. Выполнено сопоставление результатов, полученных с применением этого метода и разработанной методики. Показана важность комплексного подхода к решению задач по оценке долговечности многослойных оболочек вращения.

8. Разработанная методика расчета может быть использована для оценки длительной прочности машиностроительных конструкций, выполненных в виде тонких оболочек вращения.

Следует заметить, что дальнейшее решение рассмотренной в диссертации комплексной проблемы расчета многослойных оболочек требует учета и других факторов, определяющих ресурс конструкции, в том числе: коррозионной повреждаемости, технологических остаточных напряжений, циклического нагружения и др.

В заключение автор считает своим приятным долгом выразить искреннюю и глубокую благодарность своему научному руководителю доктору технических наук профессору Багмутову Вячеславу Петровичу за постоянное внимание, содействие и помощь, оказанные на всех этапах работы, научному консультанту, кандидату технических наук, доценту Белову Александру Владимировичу, а также всему коллективу кафедры «Сопротивление материалов» Волгоградского государственного технического университета за предоставленные, и столь ценные в период выполнения диссертации, материалы и консультации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Поливанов, Анатолий Александрович, 2004 год

1. А. Дж. Кеннеди Ползучесть и усталость в металлах. М.: Металлургия, 1965. 322 е.: ил.

2. Арутюнян Р.А. О критериях разрушения в условиях ползучести // Пробл. прочности. 1982. - № 9. - С. 42-45.

3. Аршакуни A.JL, Шестериков С.А. Прогнозирование длительной прочности жаропрочных металлических материалов. Механика твердого тела. -1994. - №3 - С. 126-141.

4. Астафьев В. И. Энтропийный критерий разрушения при ползучести // Прочность и надежность конструкций. Куйбышев, КуАИ, 1981. - С. 103-105.

5. Астафьев В.И. Описание процесса разрушения в условиях ползучести // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1986. -№ 4. - С. 164-169.

6. Бабешко М.Е. Упругопластическое осесимметричное напряженное состояние многослойных оболочек при процессах деформирования по траекториям малой кривизны Прикладная механика. - 1994. - Т. 30. - №1. - С. 38 - 44.

7. Белов А.В. Осесимметричное упругопластическое напряженно деформированное состояние оболочек вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести: Дисс. канд. техн. наук. - Киев, 1989. - 136 с.

8. Белов А.В., Поливанов А.А. Упругопластическое напряженно деформированное состояние многослойной оболочки вращения с учетом повреждаемости материала при ползучести // В кн. Труды XXI Российской школы «Наука и технологии» - М., РАН. 2001- С. 138 - 146.

9. Белов А.В., Поливанов А.А. Ползучесть и разрушение сферической оболочки под действием внутреннего давления // В кн. Труды XXIII Российской школы «Наука и технологии» М., РАН. 2003 - С. 41 - 47.

10. Белов В.Н. Детерминированные модели временных процессов в разных отраслях науки и техники. Волгоград, «Политехник», 2002. — 320 с.

11. Биргер И.А. Теория пластического течения при неизотермическом нагружении // Изв. АН СССР. Механика и машиностроение. -1964. №. 1. - С. 193 - 194.

12. Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при ползучести. М.: Мир. - 1986. - 360 с.

13. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

14. Браун Р.Дж., Лонсдейл Д., Флюитт П. Испытания на длительную прочность при многоосном напряженном состоянии и анализ данных для жаропрочных сплавов // Теорет. основы инж. расчетов. 1982. - № 4. - С.56-65.

15. Бурлаков А.В., Львов Г.И., Морачковский O.K. Ползучесть тонких оболочек. Харьков: Вища школа, 1977. - 124 с.

16. Бурлаков А.В., Львов Г.И., Морачковский O.K. Длительная прочность оболочек. -Харьков: Высшая школа, 1981.- 104 с.

17. Галишин А.З. Методика определения параметров ползучести и длительной прочности материалов при неизотермических процессах нагружения // Проблемы прочности. 2004. - .№ 4. - С. 21 - 30.

18. Гарофало Д. Законы ползучести и длительной прочности металлов. -М. : Металлургия, 1968. 304 с.

19. Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений//Успехи мат. наук. 1961. - 16, вып.З. - С. 171-174.

20. Гойхман Б. Д. Об уравнениях временной зависимости прочности твердых тел // Проблемы прочности. 1972. - № 8. - С. 20-22.

21. Голуб В.П. Об одном походе к построению определяющих уравнений в теории ползучести // ПМТФ. 1991. - № 4. - С. 166 - 172.

22. Голубовский Е.Р. Длительная прочность и критерий разрушения при сложном напряженном состоянии сплава ЭИ 698 ВД // Пробл. прочности. 1984. № 8. -С. 11-17.

23. Гольденблат И.И., Бажанов В.Л., Конопов В.А. Длительная прочность в машиностроении. М.: Машиностроение, 1977. - 246 с.

24. Горев Б. В., Клопотов И. Д. К описанию процесса ползучести и длительной прочности по уравнениям с одним скалярным параметром повреждаемости // ПМТФ. 1994. -№ 5. - С. 92-102.

25. Гуль А.Н., Чорнышенко И.О., Шнеренко К.И. Сферические днища, ослабленные отверстиями. Киев: Наук, думка, 1970. - 323 с.

26. Данилов B.JL Зарубин С.В. К описанию механизма межкристаллитного разрушения при ползучести металлов // Проблемы машиностроения и надежности машин, 1995. № 6. С. 39-41.

27. Джонсон А. Ползучесть металлов при сложном напряженном состоянии // Механика. 1962. - № 4. - С.91-145.

28. Душин Ю.А., Иванов А.В., Медведев Н.А., Вергазов А.Н. Длительная прочность и пластичность материалов при высоких температурах и низких напряжениях // Физика металлов и металловедение. 1993. - № 6. - С. 133-141.

29. Закономерности ползучести и длительной прочности. Справочник. -М.: Машиностроение, 1983.-99 с.

30. Золочевский А.А., Морочковский O.K. Исследование длительной прочности составных оболочек // Динамика и прочность машин. 1979. - Вып. 30. -С. 32-36.

31. Илюшин А.А. Пластичность. М.: Гостехиздат, 1948. - 326 с.

32. Илюшин А.А. Пластичность: основы общей математической теории. -М.: Изд АН СССР, 1963. 272 с.

33. Калинников А.Е., Кургузкин М.Г., Вахрушев А.В. Кинетика объемного разрушения элементов конструкций в условиях длительного нагружения // Пробл. прочности. 1984. -№ 4. - С. 12 - 16.

34. Капустин С.А. Коротких Ю.Г., Прок А.Е. Анализ кинетики накопления повреждений в составных осесимметричных конструкциях // Пробл. прочности. 1988 - № 2. - С.80-84.

35. Качанов JI.M. Основы теории пластичности. М.: Наука, 1969. 420 с.

36. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. — М.: Наука, 1974. 311 с.

37. Кац Ш.Н. Исследование длительной прочности углеродистых труб //

38. Теплоэнергетика. 1955. - № П. - С.37-40.

39. Киселевский В.Н., Осасюк В.В. Анализ критериев длительной прочности // Прикл. механика. 1967. - № 3. - С.96-99.

40. Ковпак В. И., Марусий О. И. Об эквивалентной повреждаемости при испытаниях на прочность // Проблемы прочности. 1972. - № 4. - С. 38^-5.

41. Ковпак Б.И. Прогнозирование жаропрочности металлических материалов. Киев: Наук, думка, 1981. - 240 с.

42. Ковпак В. И. Прогнозирование длительной работоспособности металлических материалов в условиях ползучести. Киев: И1111, 1990. - 37 с.

43. Колкунов Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высшая школа, 1987.-256 с.

44. Колмогоров В. JI., Мигачев Б. А., Бурдуковский В. Г. Феноменологическая модель накопления повреждений и разрушения при различных условиях нагружения. Екатеринбург: УрОРАН, 1994. - 105 с.

45. Конструкционная прочность материалов и деталей ГТД / Биргер И. А., Балашов Б. Ф., Дульнев Р. А. и др. М.: Машиностроение, 1981. - 222 с.

46. Коротких Ю.Г. Описание процессов накопления повреждений в материале при неизотермическом вязкопластическом деформировании // Пробл. прочности. 1985. - С. 18-23.

47. Костюк А.Г. Пластичность и разрушение кристаллического материала при сложном нагружении. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 180 е.: ил.

48. Крайчикович Д, Сельварай С. Аналитическая модель разрушения металлов при ползучести // Теоретические основы инженерных расчётов. — 1984. -№4.-С. 101-106.

49. Кривенюк В.В. Прогнозирование ползучести и длительной прочности металлических материалов на сроки службы до 300000 ч и более. // Проблемы прочности. -2003.- №4. С. 104- 120.

50. Лебедев А.А., Чаусов Н.Г., Недосека С.А, Богинич И.О. Модель накопления повреждений в материалах при статическом растяжении // Проблемы прочности. 1995. - № 7. - С. 31 - 40.

51. Лекки Ф. Модели высокотемпературного разрушения // В кн. Механика деформированного твердого тела: направления развития. М.: Мир, 1983. С. 244 256.

52. Леметр Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчета разрушения пластичных материалов // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - № 1. - С. 90-97.

53. Ленский B.C. Ломакин В.А. Деформационная теория термопластичности // В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций. 1970. - Вып. 10.-С. 37-50.

54. Лепин Г.Ф. Ползучесть металлов и критерий жаропрочности. —М.: Металлургия, 1976. 344 с.

55. Лихачёв В. А., Малинин В. Г. Анализ функционально-механических свойств материалов методами структурно-аналитической теории // Известия вузов. Физика. 1992. - № 4. - С. 59-80.

56. Локощенко A.M. Длительная прочность металлов при сложном напряженном состоянии // Пробл. прочности. — 1983. .№ 8. - С.55-59.

57. Локощенко A.M., Шестериков С.А. Исследование длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии // Пробл. прочности. -1986.-№ 12.-С.З-7.

58. Локощенко A.M., Назаров В.В., Платонов Д.О., Шестериков С.А. Анализ критериев длительной прочности металлов при сложном напряженном состоянии. Механика твердого тела. - №2 - 2003. - С. 139 - 149.

59. Малинин Н.Н. Расчеты на ползучесть элементов машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1981. - 220 с.

60. Малинин Н.Н. Ползучесть в обработке металлов. М.: Машиностроение. - 1986. -216 с.

61. Малинин Н.Н., Нигин А.А. Длительная прочность образцов с концентраторами напряжений при нестационарном режиме нагружения // Изв. вузов. Машиностроение. 1974. - № II. - С.28-53.

62. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

63. Марочник сталей и сплавов. М.: ЦНИИТМАШ, 2001, 600 с.

64. С. Б. Масленков, Е.А. Масленкова Стали и сплавы для высоких температур. Справочник. М.: Металлургия, 1991, в 2 х кн. - 383 с.

65. Махутов Н.А. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1975. 272 с.

66. Методика решения осесимметричной задачи термовязкопластичности для слоистых оболочек на ЕС ЭВМ /Ю.Н.Шевченко, М.Е.Бабешко, И.В.Прохоренко.- Киев: Наук, думка, 1981. -66 с.

67. Методы расчета оболочек. T.I.Теория тонких оболочек ослабленных отверстиями /А.Н.Гузь, И.С.Чернышенко, Вал.Н.Чехов и др. Киев: Наук, думка, 1980.-636 с.

68. Методы расчета оболочек. Т.З. Теория упругопластических оболочек при неизотермических процессах нагружения /Ю.Н. Шевченко, И.В. Прохоренко. Киев: Наук, думка, 1981. - 296 с.

69. Методы расчета оболочек. Т.4. Теория оболочек переменной жесткости // Григоренко Я.Н., Василенко А.Т. Киев: Наук, думка, 1981. - 544 с.

70. Михалевич В. М. Тензорные модели длительной прочности. Сообщение 1 // Проблемы прочности. 1995. - № 8. - С. 76-90.

71. Можаровский Н.С., Заховайко А.А. Циклическая ползучесть и долговечность материала при криволинейных траекториях нагружения в условиях плоского напряженного состояния. // Проблемы прочности. 1982. - № 4. -С. 36-40.

72. Мяченков В.И., Ольшанская Г.Н., Чеканин А.В. Автоматизация конструирования и прочностных расчетов тонкостенных осесимметричных конструкций. М.: СТАНКИН, 1994. 60 с.

73. Наместников B.C. Об определяющих уравнениях в теории ползучести // ПМТФ.- 1990.-№ 2-С. 121 125.

74. Наместников B.C. Феноменологическая модель ползучести при переменных нагрузках // ПМТФ. 1993. - № 2 - С. 123 - 127.

75. Никитенко А. Ф. О длительности до разрушения при статических и циклических нагрузках // Проблемы прочности. 1976. - № 7. - С. 44-46.

76. Никитенко А.Ф. К расчету элементов конструкций с учетом повреждаемости материалов при ползучести // Проблемы прочности. 1979. - № 4. -С. 20-25.

77. Новожилов В,В, Теория тонких оболочек. JL: Судостроение, 1962. -432 с.

78. Осасюк В. В., Олисов А. Н. Анализ феноменологических уравнений состояния для процессов ползучести и длительной прочности сталей и сплавов при высокой температуре // Проблемы прочности. 1984. - № 3. - С. 12-17.

79. Петухов А.Н. Сопротивление усталости деталей ГТД. М.: Машиностроение, 1993. 240 с.

80. Пикуль В.В. Современное состояние теории оболочек и перспективы ее развития // Изв. АН. МТТ. 2000. №2. С. 153 168.

81. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наук, думка, 1976. -415 с.

82. Пискунов В.Г., Рассказов А.О. Развитие теории слоистых пластин и оболочек. Прикладная механика. - 2002. - Т. 38. - №2. - С. 22 - 56.

83. Ползучесть и возврат: Сб. статей. М.: Металлургия, 1961. - 252 с.

84. Ползучесть элементов машиностроительных конструкций / Подгорный А.Н. Киев: Наук, думка, 1984. - 264 с.

85. Поспишил Б. Феноменологическая модель ползучести и пластической деформации // Проблемы прочности. 1987. - № 9. - С. 3 - 11.

86. Работнов Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций. М.: Наука, 1966. - 752 с.

87. Рабинович В.П. Ползучесть турбинных дисков. М.: Машиностроение, 1966. - 152 с.

88. Радченко В.П., Симонов А.В., Дудкин С.А. Стохастический вариант одномерной теории ползучести и длительной прочности // В кн. Вестник Сам-ГУ, серия «Физико математические науки». - №12 - 2001. - С. 73 - 84.

89. Расчет на прочность, устойчивость и колебания в условиях высоких температур // Н.И.Безухов, В.Л.Бажанов и др. М.: Машиностроение, 1968. -693 с.

90. Розенберг В.М. Ползучесть металлов. М.: Металлургия, 1967. 276 с.

91. Сдобырев В.П. Критерий длительной прочности для некоторых жаропрочных сплавов при сложном напряженном состоянии // Изв. АН СССР, Механика и машиностроение. 1959. - № 6. - С. 93-99.

92. Соснин О.Б. Энергетический вариант теории ползучести и длительной прочности. Ползучесть и разрушение неупрочняющихся материалов. Сообщение 1. // Пробл. прочности. - 1973. - № 5. - С. 45-49.

93. Термопрочность деталей машин /М.А.Биргер, Б.Ф.Шорр, И.В.Демьянушко и др. — М. : Машиностроение, 1975. — 456 с.

94. Трунин И.И. Критерии прочности при сложном напряженном состоянии // Прикл. механика. 1965. - № 7. - С. 77-83.

95. Хажинский Г.М. О теории ползучести и длительной прочности металлов // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. 1971. - №. 6. - С. 29 - 36.

96. Хейхерст Д. Перераспределение напряжений и разрушение при ползучести равномерно растягиваемых тонких пластин с круговым отверстием // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Прикл. Механика. 1973. № 1. - С . 253 - 260 .

97. Хейхерст Д. Определение времени до разрушения для вращающихся дисков в условиях ползучести с использованием уравнений повреждаемости при двухосном напряженном состоянии // Тр. Амер. о-ва инженеров-механиков. Прикл. механика. 1973. -№4. - С. 88-95.

98. Хорошун Л.П. Микромеханика кратковременной повреждаемости материала при температурных воздействиях // Прикладная механика. 2001. - Т.38.-№9.-С. 61-68.

99. Чернышенко И.С., Шаршуков Г.К. Исследование упругопластического состояния сферических оболочек с круговым неподкрепленным отверстием // Пробл. прочности. 1972. - № 10. - С.93-97.

100. Шевелев В.В., Карташов Э.М. Кинетика хрупкого разрушения и долговечность материалов // Проблемы прочности. 1990. - № 3. - С. 9 - 13.

101. Шевляков Ю.А. Напряжения в сферическом днище, ослабленном круговым вырезом // Инженерный журнал. 1956, - № 24. -С.226-230,

102. Шевченко Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях, -Киев: Наук, душа, 1970. 288 с.

103. Шевченко Ю.Н., Мазур В.Н. Решение плоских и осесимметричных краевых задач термовязкопластичности с учетом повреждаемости материала при ползучести // Прикл. механика. 1986. -№ 8. - С.3-14.

104. Шевченко Ю.Н. , Савченко В. Г. Термовязкопластичностъ. Киев: Наук, думка, 1987. - 264 с. /Механика связных полей в элементах конструкций. В 5 т.; т. 4.

105. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г. Физические уравнения термовязкопластичности. Киев: Наук, думка, 1982. - 240 с.

106. Шевченко Ю.Н. Термовязкоупругопластические процессы деформирования твердого тела (обзор). Прикладная механика. - 1994. - Т. 30. - №3. -С. 3 - 24.

107. Шевченко Ю.Н., Терехов Р.Г., Брайковская Н.С., Захаров С.М. Исследование процессов разрушения элемента тела в результате повреждаемости материала при ползучести // Прикладная механика. 1994. - Т. 30. - №4. - С. 21 - 30.

108. Belloni G., Bernasconi G., Piatti ft Creep Damade Models// Creep of Engineering Materials and Structures. Applied Science. -London,-1979.— P. 195-227.

109. Chrzanowski M. Damade Parameters in Continuum Feature. Mechanics// Mech. Teor/ in Stos. 1978. - 16. - P. 151 - 167.

110. Hahurst D. Creep Rupture Under Multi-Qxial States of Stress// J. of Mech. and Phys. of Solids. 19722. - V/ 20. - P. 381 - 390.

111. Larson F.R., Miller J. A Tame -Temperature Relationship for Rupture and Creep Stresses // Translation ASME. 1952.-V.74. - P. 765 - 775.

112. Lesne P., Galletaud G. Creep Fatigue Interaction Under High Frequency Loading // Mech. Bech. of Materials. Oxford: Pergamon Press, 1988. - v. 2, - p. 1053- 1061.

113. Muracami S., Ohno N, Continuum Theory of Creep and Creep Damade// Jn: Creep Structure. 3rd Symp., Leicester, 1980. B: Springer, 1981. P. 422 - 444.

114. V. Bagmutov, A. Belov, A. Polivanov Features of damageability's calculation of multilayered shells of rotation at thermo viscose - elasto - plastic deformation // MECHANIKA, 2004, No 3(47) - p. 19 - 23.

115. Walczak J., Sieniawski J., Bathe K. On the analysis of Creep Stability and Rupture.// Comput. And Struct. 1983. - 17. № 5 - 6. - P783 - 792.

116. Wilson R. N. Estimation of Remaining Creep Life of an Aluminum Alloy from Creep Crack Density Measurement // Journal of Materials Science. 1978. - № 3. - p. 647-656.