Осаждение нано- и субмикронных частиц при интенсификации технологических процессов в мощном акустическом поле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.06, кандидат технических наук Лупандина, Мария Алексеевна

• Лупандина, Мария Алексеевна
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лупандина, Мария Алексеевна

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 Исследования акустического осаждения промышленных дымов и туманов (обзор литературы)

1.1 Актуальность проблемы осаждения аэрозолей

1.2 Теоретические модели акустической коагуляции и осаждения

аэрозолей

1.3 Обзор публикации по акустическому осаждению промышленных

дымов

1.4 Основные выводы и заключения по главе 1

2 Математическая модель направленной диффузии в звуковом поле

нано- и субмикронных дымов

2.1 Особенности диффузии тонко дисперсных аэрозольных частиц

2.2 Постановка задачи, краевые и начальные условия

2.3 Решение уравнения диффузии операционным методом

2.4 Коэффициент диффузии нано- и субмикронных частиц в звуковом

поле

2.5 Анализ изменения счетной концентрации в акустическом поле при направленной диффузии частиц промышленных аэрозолей

2.6 Выводы и заключения по разделу 2

3 Теоретические и экспериментальные исследования диффузии субмикронных и нано- частиц промышленных аэрозолей через акустический и гидродинамический пограничные слои

3.1 Актуальность задачи математического моделирования и экспериментального исследования диффузии нано- и субмикронных частиц через акустический и гидродинамический пограничные слои

3.2 Постановка задачи. Исходные уравнения

3.3 Влияние температуры на диффузию в потоке

3.4 Уравнения для потока через пограничный слой с учетом граничных условий

3.5 Изменение скорости потока аэрозоля от наличия пограничного слоя

3.6 Решение уравнения для потока частиц к стенке через пограничный

слой

3.7 Расчетная модель диффузионного потока при осаждении нано- субми- 51 кронных аэрозольных частиц в звуковом поле

3.8 Экспериментальные результаты исследования и сравнение с теорией диффузионного потока нано- субмикронных частиц через акустический

и гидродинамический пограничные слои

3.9 Выводы и заключения по разделу 3

4 Измерение и расчет аэрозольных параметров наночастиц табачного дыма

4.1 Обоснование выбора типов аэрозолей для экспериментального исследования

4.2 Экспериментальная установка для акустического осаждения нано- и субмикронных аэрозолей

4.3 Методика и аппаратура для измерения параметров наноразмерных аэрозолей методом атомно-силовой микроскопии

4.4 Дисперсное распределение и конфигурация нано- и субмикронных осажденных аэрозолей

4.5 Взаимодействие нано- и субмикронных аэрозолей с поверхностью

4.6 Оценка погрешностей при измерениях параметров аэрозольных наночастиц сигаретного дыма

4.7 Выводы и заключения по разделу 4

5 Выводы и заключения по диссертационной работе

6 Список использованных литературных источников

Приложение 1 Проверка математических выкладок по теории

размерности

Приложение 2 Акты о внедрениях

Приложение 3 Дипломы конкурсов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Осаждение нано- и субмикронных частиц при интенсификации технологических процессов в мощном акустическом поле»

Введение

Осаждение тонкодисперсных аэрозолей остается важной научно-технической проблемой в разных областях промышленности и в исследовательских проектах (в системах очистки промышленных выбросов, в технологиях защитных покрытий, в экологии, в нанотехнике и др.). В связи с интенсификацией технологических процессов доля тонкодисперсных аэрозолей (в металлургии, в химических производствах и др.) возрастает. Появились технологии нанесения субмикронных и наночастиц для получения новых качеств изделий.

Использование мощных акустических колебаний резко интенсифицирует процессы коагуляции и осаждения аэрозолей. При наложении мощного акустического поля помимо колебательного движения среды и аэрозоля возникает гидродинамическое взаимодействие полей обтекания частиц, изменяются процессы диффузии, ускоряются тепло- и массообмен за счет различных акустических течений в объеме и особенно в пограничных слоях.

Исследования воздействия мощных акустических колебаний на аэродисперсные системы и внедрение этого метода в разных отраслях промышленности широко проводились в 60-х - 90-х годах прошлого столетия. Значительный вклад в исследование акустического воздействия на процессы коагуляции и осаждение промышленных аэрозолей внесли отечественные ученые Е.П.Медников, Ю.Я.Борисов, В.И.Тимошенко, Н.Н.Чернов и др.

Осаждение тонкодисперсных аэрозолей при наложении мощного акустического поля представляет собой сложное физико-химическое явление из-за высокой адгезионной способности и подвижности нано- и субмикронных частиц. Для его понимания, математического моделирования и создания промышленных технологий можно использовать существующие в научно-технической литературе представления. Однако для субмикронных и наночастиц в литературе практически отсутствуют теоретические и экспериментальные результаты по диффузии в свободном пространстве и при наличии пограничных (акустического и гидродинамического) слоев. Для нано- и субмикронных

аэрозолей число соударений с молекулами газа с разных сторон неодинаково. Сказывается прерывистость среды. Из-за этого меняется (увеличивается) подвижность частиц (из-за изменения стоксовской силы), а отсюда и коэффициент диффузии. Кроме того, акустический пограничный слой много меньше по толщине гидродинамического, и диффузия к поверхности при озвучивании потока резко возрастает. Именно эти процессы играют важную роль в осаждении субмикронных и наночастиц в промышленных технологиях при наложении мощного акустического поля и являются целью диссертационного исследования.

Целью работы является теоретическое и экспериментальное исследование осаждения нано- и субмикронных аэрозольных частиц в акустическом поле применительно к проблеме выбора параметров оборудования для интенсификации технологических процессов.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. На основе решения уравнений диффузии провести исследование изменения счётной концентрации от источника до осаждаемой поверхности для нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей, находящихся в акустическом поле, при варьировании основных параметров.

2. Разработать математическую модель и провести теоретическое исследование изменения диффузионного потока нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей через гидродинамический и акустический пограничные слои при изменении параметров акустического поля среды и аэрозоля.

3. Создать лабораторную установку и провести экспериментальные исследования осаждения различных нано- и субмикронных аэрозолей через пограничные слои в потоке со звуком и без него.

4. Методом атомно-силовой микроскопии исследовать конфигурацию частиц и их агрегатов, а также дисперсное распределение различных осаждаемых нано- и субмикронных аэрозолей при различных параметрах потока и акустического поля.

5. Провести сравнение теории с экспериментом и дать рекомендации по выбору параметров для технологических установок с использованием мощного звука.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математическая модель и результаты расчета диффузионного потока нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей через акустический и гидродинамический слои, позволяющие рассчитать осаждения тонкодисперсных аэрозолей при варьировании основных параметров звукового поля (частоты и звукового давления), аэрозоля (размеров и удельного веса) и среды (вязкости, температуры, плотности).

2. Результаты экспериментального исследования диффузионного потока наноразмерных частиц четырех сортов сигаретного дыма через акустический и гидродинамический пограничные слои, показавшие, что в акустическом поле резко увеличивается осаждение аэрозолей, что соответствует созданной математической модели процесса.

3. Результаты атомно-силовой микроскопии конфигурации осажденных частиц, их агрегатов, а также дисперсного состава различных нано- и субмикронных аэрозолей при воздействии звука и без него, в потоке и без него, которые свидетельствуют об интенсифицирующем действии мощного акустического поля на процесс осаждения различных тонкодисперсных аэрозолей.

Научная новизна

1. Предложена математическая модель для расчета диффузионного потока нано-и субмикронных частиц промышленных аэрозолей через гидродинамический и акустический пограничные слои, которая позволяет связать поток осажденных нано- и субмикронных частиц с параметрами звукового поля, среды и аэрозоля.

2. Результаты экспериментальных исследований диффузионного потока наноразмерных частиц четырех типов аэрозолей через акустический и гидродинамический пограничные слои, показывающие правильность предложенной теоретической модели.

3. Экспериментально с использованием атомно-силового микроскопа исследованы конфигурация различных аэрозолей, а также их дисперсное распределение при варьировании параметров потока и акустического поля.

Практическая значимость

1. Результаты проведенных исследований необходимы при проектировании перспективных технологий осаждения нано- и субмикронных частиц в различных отраслях промышленности (в химической, металлургической, авиационной, в экологических проектах и др.).

2. Математические модели, разработанные в диссертации, пригодны для широкого класса промышленных и природных аэрозолей.

3. Использованная методика атомно-силовой микроскопии для экспериментального исследования конфигурации частиц и их агрегатов, а также дисперсного состава нано- и субмикронных аэрозолей может быть применена для измерения параметров многочисленных промышленных и природных аэрозолей.

Методы исследований

Метод математического моделирования изменения счётной концентрации промышленных аэрозолей при акустическом воздействии базируется на решении параболических уравнений диффузии операционном методом с использованием функционального преобразования Лапласа и теоремы обращения. Теоретический анализ осаждения диффузионного потока через акустический и гидродинамический пограничные слои проводился на основе уравнения массопереноса с учетом специфики изменения коэффициента диффузии нано- и субмикронных частиц в акустическом поле. Экспериментальные исследования осаждения нано- и субмикронных частиц при акустическом воздействии (и без него) проведены с использованием современного атомно-силового микроскопа.

Внедрение результатов работы

Результаты исследования осаждения нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей в акустическом поле оказались полезны для разработки перспективной технологии защитного покрытия на Таганрогском авиационном научно-техническом комплексе имени Г.М. Бериева (ТАНТК), а также внедрены в учебный процесс Технологического института ФГАОУ ВПО «Южный

федеральный университет» в г. Таганроге, что подтверждается документами, приведенными в приложении.

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научные результаты выносимые на защиту, выделены научная новизна, практическая значимость и методика исследования, приведены общие характеристики работы и краткое содержание диссертационной работы.

В первом разделе рассматриваются существующие в литературе методы и результаты исследования акустического осаждения промышленных дымов и туманов (п.п.1.2, 1.3).

Делается заключение, что большинство положений существующих в литературе теоретических представлений относится к микронным размерам частиц (п. 1.4). Нано- и субмикронные аэрозольные частицы имеют иные параметры движения в акустическом поле. Резко увеличивается их подвижность. Сказывается прерывистость среды. Меняется процесс диффузии. При проектировании промышленных технологических установок для осаждения нано-и субмикронных аэрозолей важно знать зависимость процесса диффузии от параметров звукового поля, среды и аэрозолей. В литературных источниках таких сведений нет (п. 1.3).

Поэтому применительно к проблеме выбора параметров оборудования для интенсификации технологических процессов необходимо теоретически и экспериментально исследовать осаждение нано- и субмикронных аэрозольных частиц в мощном звуковом поле. Формулируются цель и задачи диссертационной работы (п. 1.4).

В разделе 2 решена задача и проанализировано полученное выражение для изменения счетной концентрации при направленной диффузии в звуковом поле нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей.

Математическая модель строится на базе решения операционным методом диффузионного уравнения (второго уравнения Фика) в частных производных с соответствующим заданием начальных и граничных условий (п. 2.1 и 2.2).

В п. 2.3 с использованием функционального преобразования Лапласа решено обыкновенное дифференциальное уравнение для трансформанты функции концентрации аэрозоля. После обратного преобразования интегральное выражение для комплексной переменной с помощью теории вычетов приобрело вид формулы для изменения счетной концентрации при направленной диффузии от источника аэрозоля в функции от времени, расстояния и коэффициента диффузии (п. 2.4). При увеличении коэффициента диффузии, изменение счетной концентрации более заметно. Чем меньше медианный размер частиц, тем больше коэффициент диффузии.

В п. 2.5 проведен анализ относительного изменения счетной концентрации нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей с учетом экспериментальных данных в функции от параметров аэрозоля, среды и звукового поля. Сделаны выводы и заключения по разделу 2 (п. 2.6).

В разделе 3 представлены результаты теоретического и экспериментального исследования диффузионного потока субмикронных и наночастиц через акустический и гидродинамический пограничные слои.

В п. 3.1 и 3.2 формулируется задача математического моделирования (на базе первого уравнения Фика) диффузионного потока наночастиц через пограничные слои применительно к технологическим аппаратам для осаждения тонкодисперсных аэрозолей.

Влияние температуры на коэффициент диффузии и распределения температуры по ширине канала рассмотрены в п. 3.3. Полученное в п. 3.4 уравнение для диффузионного потока наночастиц в технологических установках с учетом граничных условий для давления в среде и ее температуры через пограничный слой содержит скорость потока.

Изменение скорости потока аэрозоля от наличия акустического или гидродинамического пограничных слоев найдено в п. 3.5.

В п. 3.6 получено и решено с учетом граничного условия дифференциальное уравнение для диффузионного потока нано- и субмикронных аэрозольных частиц через пограничные слои. Проверка по теории размерностей показала правильность выполненных математических выкладок.

В п. 3.7 приведены полученные итоговые формулы для относительного изменения диффузионного потока наноразмерных частиц через акустический и гидродинамический пограничные слои и для коэффициентов осаждения (соответственно, акустического и гидродинамического). По этим формулам выполнены расчеты и проанализированы многочисленные графики изменения осаждаемого диффузионного потока через акустический и гидродинамический пограничные слои при изменении в широких пределах параметров технологических установок: среды (температуры, давления, вязкости, плотности), аэрозоля (размеров частиц, коэффициента диффузии), скорости протяжки, расстояния, частоты звука. И различных комбинаций этих параметров.

В п. 3.8 представлены экспериментальные результаты исследования и сравнение с теорией диффузионного потока нано- и субмикронных частиц через акустический и гидродинамический пограничные слои для 4-х типов тонкодисперсных аэрозолей. Показано интенсифицирующее действие звукового поля на диффузионное осаждение тонкодисперсных аэрозолей, что важно для многих промышленных технологий, а также для ряда медицинских и экологических процессов.

Сделаны подробные выводы и заключения по разделу 3 (п. 3.9).

Раздел 4 посвящен описанию методики и аппаратуры экспериментальных исследований диффузионного потока и параметров нано- и субмикронных частиц в акустическом поле, в нем также приведены результаты исследований дисперсионного распределения и конфигурации агрегатов (п. 4.4) нано- и субмикронных осажденных аэрозолей, взаимодействия наноразмерных частиц с поверхностью (п. 4.5) и рекомендации по выбору параметров технологических установок для осаждения нано- и субмикронных частиц при наложении акустического поля.

В п. 4.1 приведено обоснование выбора в качестве аэрозолей для экспериментального исследования наноразмерных частиц табачного дыма 4-х сортов сигарет (по критериям относительной безопасности, простоты генерирования аэрозоля и повторяемости результатов).

Экспериментальная установка для акустического осаждения и сопровождающих измерений описана в п. 4.2.

Важным фактором получения новых экспериментальных результатов по акустическому осаждению наноразмерных аэрозолей явилось использование впервые атомно-силовой микроскопии. В п. 4.3 приведены методика и описание аппаратуры для измерения параметров частиц методом атомно-силовой микроскопии.

В п. 4.6 приведена оценка погрешностей при измерении параметров аэрозольных наночастиц сигаретного дыма.

Подробные выводы и заключения приведены в конце каждого раздела. Основные выводы по диссертационной работе представлены в разделе 5. В разделе 6 приведен список использованных литературных источников. В Приложении 1 приведена проверка математических выкладок по теории размерностей.

В Приложении 2 - справки о внедрении. В Приложении 3 - дипломы Всероссийских конкурсов. Апробация работы

Основные результаты работы докладывались на:

- XVIII сессия Российского Акустического общества - форум «Человек и наука в XXI веке» (ТРТУ, г. Таганрог, 2006г.);

- Всероссийская научно-техническая конференция «Экология 2006 - море и человек» (ТРТУ, г. Таганрог, 2006г.);

- XIX сессия Российского Акустического общества (ИПФ РАН, г. Нижний Новгород, 2007г.);

- Всероссийский смотр-конкурс «Эврика-2007» (Юж.-Рос. Государственный технический университет - НПИ, г. Новочеркасск, 2007г.);

Всероссийская научно-техническая конференция «Медицинские информационные системы» (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог, 2008 и 2010гг.);

- VI Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (СПГТУ г. Санкт-Петербург, 2009г.);

- V научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог, 2009г.);

- Научная конференция студентов и аспирантов по медицинским технологиям (ТТИ ЮФУ, г. Таганрог, 2009г.);

- IV всероссийская олимпиада по нанотехнологиям «Нанотехнологии - прорыв в будущее», секция «Квантовый эффект» и конкурс НТ-МДТ «Прозондируем наномир» (МГУ им. М.В.Ломоносова, г. Москва, 2010г.).

Публикации

По теме исследований опубликовано 15 печатных работ, в том числе 7 в изданиях, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из ведения, четырех глав с выводами и заключениями, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 135 страницах машинописного текста, 46 рисунках и содержит список литературы из 68 наименований.

1. Исследования акустического осаждения промышленных дымов и туманов (обзор литературы)

1.1. Актуальность проблемы осаждения аэрозолей

Проблема осаждения промышленных дымов и естественных туманов в течение полувека остается актуальной социальной, научно-технической проблемой. Судя по публикациям, во второй половине прошлого века в ведущих странах мира сделано много для создания экологически чистых производств. Однако и сейчас в начале нового столетия указанная выше проблема остается актуальной.

С тридцатых годов прошлого столетия известно, что при воздействии мощного звука на аэродисперсную среду происходит быстрая коагуляция, например промышленных аэрозолей. И в то время и много позже казалось, что проблема очистки от вредных аэрозолей промышленных газов будет вскоре решена. Однако все оказалось значительно сложнее из-за сложности физико-химических процессов в аэродисперсных системах современных производств химической, металлургической (черной и цветной), сажевой и многих других отраслей промышленности.

При обычных промышленных концентрациях аэрозолей выхлопных газов промышленных (металлургических, химических и др.) производств в (20-40) г/м3 спонтанное «просветление» на расстоянии одного метра, наступит через 2-К2,5 часа для микронных частиц (например, окиси цинка-белил). При облучении мощным звуком или ультразвуком из-за акустической коагуляции просветление объема наступает через (1,5-2) секунды. За это малое время происходит слипание (укрупнение) исходных частиц. На снимках электронной микроскопии [3] видны агрегаты, состоящие из десятков и даже сотен скоагулированных субмикронных аэрозольных частиц. Этот процесс акустической коагуляции аэрозолей был обнаружен и изучался с 30-х годов прошлого века. Тогда же возникла надежда на решение проблемы очистки дымов промышленности. Брандт, Фройнд и Гидеманн

[3] высказали гипотезу, названную в последствии, ортокинетическим механизмом акустической коагуляции (укрупнения) аэрозольных частиц. Как всегда, сложный физико-химический механизм акустической коагуляции и осаждения промышленных дымов и туманов изучался и внедрялся в промышленность мучительно долго.

В связи с интенсификацией промышленного производства (кислородное дутьё в черной металлургии, сажевое и цементное производство, дымы ТЭЦ и др.) в местах концентрации предприятий экологическая обстановка резко ухудшилась. Мельчайшие микронные и субмикронные частицы (например, оксидов железа при конвертерном производстве, в мартеновском производстве также используется кислородное дутье в зону расплава) разлетаются на сотни километров со всеми вытекающими последствиями для здоровья, поэтому проблему очистки газов справедливо называют социальной. Остро стоит проблема осаждения, где аэрозоли являются продуктом производства, например, сажа (технический углерод), цемент, фталиевый ангидрит (производство лаков) и окись цинка в лакокрасочном производстве. Есть много областей промышленности, где актуальна проблема осаждения аэрозолей [3,4].

Проблемами газоочистки занимаются во всем мире. Существующие осадительные аппараты в основном разделяют на три большие группы: центробежные (типа циклонов), инерциальные (типа труб Вентури) и электростатические (электрофильтры). Эти аппараты достигли высокой степени совершенства. И все-таки проблема осаждения мельчайших субмикронных частиц остается актуальной.

Сверхвысокодисперсные аэрозоли, как и любые наночастицы, в силу малых размеров, легко проникают в структуры живых организмов за счет диффузии. Эти процессы почти не изучены, поэтому наночастицы могут нести, и в большинстве случаев (по сообщениям прессы) несут опасность. Особая опасность может исходить при искусственном создании наноматериалов (порошков, структур и др.). В естественных условиях живого организма, наночастицы участвуют в метаболическом процессе, который предусматривает выведение отходов -метаболитов. При проникновении в живой организм искусственно созданных

наноматериалов, оказывается, что структуры организма не приспособлены к безопасному существованию с новыми наноматериалами. Поэтому при развитии нанотехнологий, которым в настоящее время уделяется большое внимание, следует проводить широкие исследования, связанные с взаимодействием наночастиц с биологическим объектом в различных условиях, в том числе в потоке и при воздействии звука.

1.2. Теоретические модели акустической коагуляции и осаждения аэрозолей

Тема и задачи данной диссертационной работы базируются на потребностях практики. Основой этой работы являются выполненные с конца 20-х годов прошлого века фундаментальные теоретические и широкие экспериментальные, а так же промышленные исследования и внедрения акустической коагуляции и осаждения различных промышленных аэрозолей и естественных туманов.

Начальные исследования физики процесса акустической коагуляции были начаты в начале 30-х годов прошлого века Н.С. Паттерсеном, C.B. Горбачевым и А.Б. Северным, О. Брантом, X. Фройндом и Е. Гидерманном, C.B. Сэн-Клером и др. [40,2,30,3,4].

Базируясь на результатах исследования отдельной аэрозольной частицы в акустическом поле, Брандт, Фройнд и Гидеманн сформулировали следующее объяснение процесса интенсивной коагуляции аэрозолей: мелкие частицы аэрозоля, имея значительные смещения в звуковом поле «догоняют» малоподвижные крупные частицы, сталкиваются с последними, образуя крупные агрегаты. Этот механизм получил название ортокинетического.

В дальнейшем ортокинетическая гипотеза была признана несостоятельной и были выдвинуты гидродинамическая, радиационная, дрейфовая и потоковая гипотезы акустической коагуляции аэрозолей. В настоящее время доказана и признана гидродинамическая теория.

Впервые задача диффузии в ламинарном потоке для трубы круглого сечения была решена Таунсендом [23,24] при рассмотрении осаждения ионов.

Работы в США и Франции по промышленным испытаниям и использованию акустического метода осаждения различных дымов и туманов были тесно связаны с появлением в начальный период мощных источников звука. Много работ по использованию акустического осаждения в химической, цементной, горнодобывающей и других отраслях промышленности в нашей стране и за рубежом проведены Е.П. Медниковым, Б.Ф. Подошевниковым, Р.Ш. Школьниковой, М.Ж. Пальмэ, Е. Брюном, P.M. Ж Буше, K.P. Еарлом, Р. Левавасэром, И. Ояма, Б. Мончевски-Ровинским, Ю Я. Борисовым и др. [40,3,4,2,30].

Теоретические аспекты акустической коагуляции и осаждения аэрозолей базируются на закономерностях движения отдельной шарообразной частицы под действием различных сил, достаточно полно исследованных в трудах Дж.Г. Стокса, Л.Л. Ландау и Е.М. Лифшица, Г. Вилата, H.A. Фукса, Т. Божио и др. [3,4]. Широко различные явления в аэрозолях, и поведение отдельных частиц рассмотрены в известных монографиях H.A. Фукса «Механика аэрозолей» и «Успехи механики аэрозолей» [2,30]. Эти труды использованы в данной работе.

Существовавшие гипотезы, связанные с физическими механизмами акустического осаждения аэрозолей, отражены в самих названиях: гидродинамическая, ортокинетическая, радиационная, дрейфовая и потоковая.

Гидродинамическая теория обосновывает быстрое сближение аэрозольных частиц в мощном звуковом поле взаимным влиянием полей обтекания соседних частиц (динамика процесса) и интенсифицированным диффузионным движением в ансамбле частиц (кинетика процесса) [3].

Ортокинетическая гипотеза, впервые выдвинутая Брандтом, Фройндом и Гидеманном, базируется на колебательном движении отдельной частицы и сводится к следующему: мелкие частицы аэрозоля, имея значительное смещение в звуковом поле, «догоняют» малоподвижные крупные частицы, сталкиваются с последними, образуя крупные агрегаты. Е.П. Медников дополнил этот механизм еще и диффузионным движением отдельной частицы [40].

Радиационная и дрейфовая учитывают радиационное давление звука на частицы разного размера и их дрейф в места скопления, где происходит коагуляция.

Потоковая гипотеза абсолютизирует роль акустических течений, возникающих в поле мощного звука.

Подробно все аспекты современной теории акустической коагуляции и сопутствующие другие гипотезы, а так же аспекты практического исследования подробно рассмотрены в монографиях В.Н. Тимошенко, H.H. Чернова [3,4].

1.3. Обзор публикаций по акустическому осаждению промышленных дымов

Аэрозоли изучаются достаточно давно (с начала прошлого века), однако, книжная литература, особенно современного издания, по ним весьма ограничена, причем большую ее часть составляют монографии и статьи, посвященные узкоспециальным вопросам или отдельным типам аэрозолей (например, образованию туманов, атмосферным и радиоактивным аэрозолям, атмосферной пыли и т.д.). Книг же общего характера, которые могли бы служить учебником или введением в эту область совсем мало. Первая по времени появления книга такого рода «Clouds and Smokes» В. Гиббса была издана на русском языке в 1926 г.

Наиболее полное изложение об аэрозолях почти во всех его аспектах содержится в книге британских ученых X. Грина и В. Лейна «Аэрозоли - пыли, дымы и туманы», изданной в середине XX века [1]. Одной из фундаментальных книг является «Механика аэрозолей» Н. А. Фукса, 1955 г [2]. Фундаментальные основы взаимодействия субмикронных аэрозольных частиц в мощном звуковом поле изложены в монографиях ученых Тимошенко В. И. и Чернова Н. Н. [3,4].

В настоящее время существует мало работ, посвященных исследованиям диффузии наноразмерных аэрозолей.

Учеными из Новосибирска были проведены исследования диффузии наночастиц. Они получили экспериментальную зависимость коэффициента

диффузии наночастиц оксида вольфрама от температуры и утверждают, что поправка Кинингема-Милликеиа существенно не влияет на коэффициент диффузии [7,8]. Однако многие технологические и биологические процессы протекают в акустическом поле и сопровождаются переносом тепла и массы -диффузией (например, акустическая коагуляция аэрозолей, чистка поверхностей, сушка, а также пассивное и активное курение и пр.), а поправка Милликена, учитывающая изменение подвижности мельчайших частиц из-за влияния прерывистости среды, важна при нахождении коэффициента диффузии субмикронных и наноразмерных аэрозольных частиц, находящихся в акустическом поле [9].

До настоящего времени исследования и работы по внедрению низкочастотного акустического метода осаждения аэрозолей в ТРТИ - ТРТУ проводили с аэрозолями, медианный размер которых был больше 1-^5 мкм. Исследования акустического осаждения тонкодисперсных оксидов железа металлургического производства с кислородным дутьём, в сочетании с электростатическим осаждением, укрупненных при акустической коагуляции частицами, показали исключительную эффективность метода. Возникла необходимость проведения обстоятельных исследований с более мелкими наноразмерными аэрозольными частицами. Экспериментальные исследования с получением численных значений при акустическом осаждении наноразмерных частиц стали возможными с появлением и использованием атомно-силовой микроскопии в Научно-образовательном центре «Нанотехнологии» ЮФУ.

Для нано- и субмикронных частиц основные физические механизмы современной теории акустического осаждения аэрозолей (динамики и кинематики процесса) останутся неизменными. Но следует ожидать и существенных отличий. Для наночастиц подвижность и коэффициент диффузии выше, чем у частиц с микронными размерами. Счетная концентрация наночастиц (обратно зависящая от куба размеров), естественно, выше. Коэффициенты обтекания наночастиц в звуковом поле резко сжимаются из-за их почти полного увлечения в колебания среды. Силы сцепления Ван-дер-Ваальса для сверхтонкодисперсных аэрозолей значительны. Они оказывают влияние на осаждение при акустическом

воздействии. Оценке сил Ван-дер-Ваальса будет посвящен отдельный параграф в главе 4.

По опыту предыдущих исследований частотная зависимость акустического осаждения субмикронных и наночастиц аэрозолей не должна измениться по сравнению с промышленными аэрозолями микронных размеров. И все-таки частотную зависимость полезно рассчитать и экспериментально проверить. В проведенных ранее на кафедре теоретических и экспериментальных исследованиях акустического осаждения субмикронных частиц оксидов железа металлургического производства и таких же размеров аэрозолей сажи (технического углерода) не выявили существенного влияния частоты звука. Отсюда следует вывод, что для создания математической модели акустического осаждения нано- и субмикронных частиц на первый план выходят вопросы расчета диффузионного изменения счетной концентрации от источника аэрозоля, также оценка диффузионного потока при осаждении нано- и субмикронных частиц через пограничные слои (акустический и гидродинамический).

Большинство положений существующих в литературе теоретических представлений относится к микронным размерам частиц. Нано- и субмикронные аэрозольные частицы имеют иные параметры движения в акустическом поле. Резко увеличивается их подвижность. Сказывается прерывистость среды: Меняется процесс диффузии. При проектировании промышленных технологических установок для осаждения нано- и субмикронных аэрозолей важно знать зависимость процесса диффузии от параметров звукового поля, среды и аэрозолей. В литературных источниках таких сведений нет. Интуитивно подбирать такие параметры рискованно.

Поэтому применительно к проблеме выбора параметров оборудования для интенсификации технологических процессов необходимо теоретически и экспериментально исследовать осаждение нано- и субмикронных аэрозольных частиц в мощном звуковом поле, что и является целью данной диссертационной работы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1. На основе решения уравнения диффузии провести исследование изменения счетной концентрации от источника до осаждаемой поверхности для нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей, находящихся в акустическом поле, при варьировании основных параметров.

2. Разработать математическую модель и провести теоретическое исследование изменения диффузионного потока нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей через гидродинамический и акустический пограничные слои при изменении параметров акустического поля, среды и аэрозоля.

3. Разработать и создать лабораторную установку и провести экспериментальные исследования осаждения различных нано- и субмикронных аэрозолей в свободном пространстве, а так же через пограничные слои в потоке со звуком и без него.

4. Исследовать конфигурацию частиц и их агрегатов с использованием атомно-силовой микроскопии, а также дисперсное распределение различных осаждаемых нано- и субмикронных аэрозолей при изменении параметров потока и акустического поля.

5. Провести сравнение теории с экспериментом и дать рекомендации по выбору параметров для технических установок с использованием мощного звука.

1.5. Основные выводы и заключения по главе 1

1. Проблема осаждения промышленных аэрозолей и естественных туманов и в 21 веке остается актуальной социальной научно-технической проблемой.

2. Сложный физико-химический механизм акустической коагуляции промышленных дымов и туманов изучался во многих странах.

3. Для объяснения акустического осаждения аэрозолей разными исследователями были выдвинуты гипотезы: гидродинамическая, ортокинетическая, радиационная, дрейфовая и потоковая.

4. Ныне признанная гидродинамическая теория обосновывает акустическую коагуляцию взаимным влиянием полей обтекания соседних частиц (динамика

процесса) и интенсифицированным диффузионным движением в ансамбле частиц (кинетика процесса).

5. Актуальны исследования акустического осаждения промышленных аэрозолей нано- и субмикронных размеров.

6. Высокая подвижность нано- и субмикронных аэрозолей резко меняют процессы диффузионного движения и требует их теоретического и экспериментального исследования.

7. Накопленные сведения и опыт позволяют решать теоретические и практические задачи акустического осаждения нано- и субмикронных промышленных аэрозолей.

8. На основе обзора сформулированы цель и задачи работы.

2. Математическая модель направленной диффузии в звуковом поле нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей

2.1. Особенности диффузии тонкодисперсных аэрозольных частиц

Осаждение аэрозолей имеет место во многих технологических процессах в промышленности и в природных явлениях. Во введении было сказано об актуальности проблемы осаждения нано- и субмикронных частиц и возможности интенсификации процесса осаждения промышленных тонкодисперсных аэрозолей с помощью мощных акустических колебаний.

Основные физические закономерности существующей [3, 4] акустической теории осаждения аэрозолей, отмеченные в обзоре литературы (раздел 1), будут выполняться и для исследуемых нано- и субмикронных частиц. Однако ряд важных отличий физических закономерностей, характерных для наночастиц, должен изменить поведение такой аэродисперсной среды. Для наночастиц подвижность и коэффициент диффузии существенно выше, чем у микронных аэрозолей. Это обстоятельство необходимо учитывать. В природных и промышленных условиях весовая концентрация нано- и субмикронных частиц значительно меньше, чем для микронных. Зато счетная концентрация, которая обратно пропорциональна кубу размеров частиц, много выше традиционных аэрозолей. Увлечение наночастиц в колебательное движение среды в звуковом поле почти полное, при этом коэффициент обтекания резко снижен. Легкие субмикронные и наночастицы при соударении с поверхностью попадают под действие молекулярных сил притяжения Ван-дер-Ваальса и оседают на препятствие без отталкивания. Из-за взаимодействия между собой и поверхностью сверхтонкие аэрозоли при осаждении в звуковом поле и без него будут образовывать агрегаты. На все названные процессы будет влиять дисперсное распределение частиц, состав материала, параметры среды (прежде всего вязкость, плотность, температура), а также параметры звукового поля (частота, уровень звукового давления, спектральный состав) и др.

Все эти параметры существенны для обоснования выбора при проектировании технологических установок осаждения тонкодисперсных промышленных аэрозолей.

По нашему мнению, для создания математической модели осаждения нано-и субмикронных частиц промышленных аэрозолей в звуковом поле необходимо решить (по возможности с учетом основных факторов) задачу о направленной диффузии наноразмерных частиц в акустическом поле.

2.2. Постановка задачи, краевые и начальные условия

Пусть имеем источник дыма с начальной счетной концентрацией п0, аэрозольные частицы которого заполняют некоторый объем, соприкасающийся с

о с» о 1

плоской звукопрозрачнои стенкой на расстоянии с! от источника. Аэрозоль находится в звуковом поле, поэтому движение частиц характеризуется уточненным коэффициентом диффузии О для нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей. Уточненный коэффициент диффузии отличается от эйнштейновского ([5] стр. 331) из-за отличия подвижности наночастиц, связанной с влиянием прерывистости среды и корректировки стоксовской силы при искажении симметрии поля обтекания. Уточнение коэффициента диффузии Э сводится к следующему. А. Эйнштейн получил около 100 лет назад выражение коэффициента диффузии для шаровых частиц радиуса Л, используя для оценки подвижности частицы (отношение ее скорости V к действующей силе Б) формулу

Стокса Б = 6щ, где ц - коэффициент сдвиговой вязкости. Формула Стокса получена для стационарного движения сферы в вязкой среде. В акустическом поле скорость обтекания аэрозольной частицы меняется по величине и направлению [4]. Кроме того для субмикронных и наночастиц сказывается прерывистость среды. Число соударений молекул среды с разных сторон частиц неодинаково. Подробно названные отличия будут показаны в параграфе 2.4 этого раздела.

Расположим ось х перпендикулярно стенке и поместим на последней начало координат, как показано на рис. 2.1. Такая схема является моделью акустического

осаждения частиц промышленных аэрозолей на пластины электрофильтров, при нанесении защитных покрытий, осаждения дыма и др.

X

Конденсированные ^частицы дыма

п(хД)

по

Рисунок 2.1 - Случай плоской стенки, соприкасающейся с большим объемом

аэрозоля

Для создания математической модели направленной диффузии в звуковом поле нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей рассмотрим задачу о пространственно-временном изменении счетной концентрации п аэрозольных частиц, находящихся в акустическом поле. Найдем, как изменяется концентрация во времени при движении в пространстве. Для описания этих процессов используем уравнение диффузии (второе уравнение Фика) [2, 38]:

1 дп д2п

(2.1)

Т> & оЬс2 ' где п - счетная концентрация, 1/м3; х - координата, м; I - время, с;

Ба - акустический коэффициент диффузии, м2/с.

Краевые условия (граничные и начальные) для решения уравнения (2.1) при направленной диффузии и осаждении аэрозоля на поверхность формулируются следующим образом:

1. У источника в начале координат при х=0 начальная счетная концентрация аэрозоля равна п0, т.е. первое граничное условие:

п = п0 при х = 0. (2.2)

2. На осаждаемой поверхности при х—с1 (замкнутая система) второе граничное условие записывается виде:

^ = 0 при х=а. (2-3)

с1х

3. Начальное условие при 1=0 для пустой камеры концентрация нулевая, т.е.

п = 0 при г = 0. (2.4)

Для решения уравнения в частных производных типа (2.1) с краевыми условиями используют операционные методы.

Операционные методы с помощью одного из видов интегральных преобразований (Лапласа, Фурье, Ханкеля и др.) позволяют дифференциальное уравнение в частных производных свести к обыкновенному дифференциальному управлению, но не для самой функции, а для так называемого изображения (синоним: образ, трансформанта, преобразование). Удобно использовать операционные методы для решения ряда задач, связанных с нахождением концентрации аэрозольных частиц промышленных аэрозолей в электрофильтрах и других осадительных аппаратах, в экологических задачах, связанных с туманами, с осаждением дыма в дыхательном путях и др. Эти методы являются наиболее простыми и удобными для решения задач с разнообразными краевыми условиями [38].

Операционное исчисление впервые было описано профессором Киевского университета М. Ващенко-Захарченко в монографии «Символическое исчисление и его приложение к интегрированию линейных дифференциальных уравнений», изданной в 1862 году.

2.3. Решение уравнения диффузии операционным методом

Применим к дифференциальному уравнению в частных производных (2.1) и

краевым условиям (2.2) - (2.4) функциональное преобразование Лапласа:

_ 00

п=\пе~5*Ж, (2.5)

0

где .у = + гг|' - комплексная переменная;

п - изображение функции; п - оригинал функции (счетная концентрация). Преобразуем обе части уравнения (2.1) по Лапласу:

Заключение диссертации по теме «Акустика», Лупандина, Мария Алексеевна

5. Выводы и заключения по диссертационной работе

Подробные выводы и заключения приведены в конце каждого раздела.

Подводя итоги роботы, можно сделать следующие общие выводы и заключения.

1. Выполнены теоретические и экспериментальные исследования осаждения и взаимодействия нано- и субмикронных аэрозольных частиц в звуковом поле применительно к проблеме выбора параметров оборудования для интенсификации технологических процессов.

2. На основе решения операционным методом уравнения диффузии проведено исследование изменения счётной концентрации от источника аэрозоля до осаждаемой поверхности для нано и субмикронных частиц промышленных аэрозолей, находящихся в акустическом поле. Созданная математическая модель направленной диффузии аэрозольных частиц позволила расчётным путём оценить влияние основных параметров аэрозоля среды и акустического поля на изменение в пространстве осадительной камеры и во времени счётной концентрации осажденных наноразмерных промышленных аэрозолей.

3. Разработана математическая модель и проведено теоретическое исследование изменения диффузионного потока нано- и субмикронных частиц промышленных аэрозолей через гидродинамический и акустический пограничные слои при изменении параметров акустического поля, среды (температуры, вязкости, давления, коэффициента динамической вязкости) и аэрозоля (размеров, коэффициента диффузии). Показано, что в акустическом поле осаждение тонкодисперсных аэрозолей (особенно наноразмерных) существенно интенсифицируется (диффузионный поток увеличивается в 5-8 раз).

4. Создана лабораторная установка и проведены экспериментальные исследования 4-х типов нано- и субмикронных аэрозолей при направленной диффузии, а также измерение диффузионного потока аэрозолей через акустический и гидродинамический пограничные слои. Получено удовлетворительное совпадение результатов теоретических и экспериментальных исследований.

5. Методом атомно-силовой микроскопии исследованы конфигурация наночастиц и их агрегатов, сила взаимодействия с осаждаемой поверхностью, а так же дисперсное распределения 4-х типов нано- и субмикронных аэрозолей при различных параметрах.

6. Даны рекомендации по выбору параметров технологических установок для осаждения наноразмерных аэрозолей в акустическом поле. Результаты исследований полезны для оценки последствий активного и пассивного курения. По диссертации имеются публикации и доклады на международных и всероссийских конференциях, сессиях Российского акустического общества и конкурсах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лупандина, Мария Алексеевна, 2012 год

6. Список использованных литературных источников

1. Грин X., Лейн В. Аэрозоли - пыли, дымы и туманы. - Ленинград: Изд-во «Химия», 1969. - 428 с.

2. Фукс Н. А. Механика аэрозолей. - Москва: Издательство Академии Наук, 1955.-351 с.

3. Тимошенко В.И., Чернов Н.Н. Взаимодействие и диффузия частиц в звуковом поле .-Ростов-на-Дону : ООО «Ростиздат», 2003. - 304 с.

4. Тимошенко В.И., Чернов Н.Н. Осаждение и осадконакопление промышленных дымов. - Ростов-на-Дону:«Ростиздат», 2004. - 224 с.

5. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Механика сплошных сред. М. - Л., 1944. - 244 с.

6. Чернов Н. Н., Тимошенко (Лупандина) М. А. Исследование частиц сигаретного дыма// Таганрог, Известия ТРТУ. 2006, - № 12(67). - С. 118 - 120

7. Рудяк В. Я., Дубцов С. Н., Бакланов А. М. О зависимости коэффициента диффузии наночастиц от темпертуры// Новосибирск, Письма в ЖТФ. - 2008. -т. 34, №12.-С. 48-54.

8. Рудяк В. Я., Краснолуцкий С. Л. Диффузия наночастиц в разреженном газе// Новосибирск, Журнал технической физики. - 2002. - т. 72, №7. - С. 13-20.

9. Тимошенко (Лупандина) М. А. Решение задачи о диффузионном изменении счетной концентрации наночастиц методом операционного исчисления.// Известия ЮФУ. Технические науки. №6 - 2009. -С.186-193.

10. Тимошенко (Лупандина) М. А., Чередниченко Д. И. Исследования влияния чатиц сигаретного дыма на дыхательные пути человека// Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - №5. - С.221 - 224.

11. Zinsmeister G., A contribution to Frenkrl's theory of condensation. Vacuum, v. 16, #10, 1966, p. 529-535.

12. Тимошенко (Лупандина) M. A. Взаимодействие наночастиц друг с другом и с поверхностями// Сборник конкурсных работ Всероссийского смотра-конкурса научно-технического творчества студентов высших учебных заведений «Эврика - 2007», г.Новочеркасск, 19-25 ноября 2007г./ Федеральное агентство по образованию, Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: Оникс+, 2007. -С.163-165.

13. Zinsmeister G., Theory of thin film condensation. Part B: Solution of the simplified

condensation equation. Thin solid films, 2(1968), p. 497-507.

14. Zinsmeister G., Theory of thin film condensation. Part C: Aggregate size distribution in island films. Thin solid films, 2(1968), p. 497-507.

15. Гидроакустическая энциклопедия/ Под общ. ред. В. И. Тимошенко. -Таганрог: Издательство ТРТУ. Изд. 2-ое, исправленное и дополненное. 2000. -С.456.

16. Zinsmeister G., Theory of thin film condensation. Part B: Solution of the simplified condensation equation. Thin solid films, 2(1968), p. 497-507.

17. Чернов H. H., Тимошенко (Лупандина) M. А. Тезисы доклада. Лазерно-акустическое воздействие на биоткань// Таганрог, VII Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов. Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления. 2006. - С. 308 - 309.

18. Lamb Н. Hydrodynamics, Cambridge,/ русский перевод «Гидродинамика», - М. - Л.: Гостехиздат, 1947

19. Villat Н., Lecons sur les fluids visqueux, Gauthien-Fillars, 1945.

20. Boggio T. Rendi conti, 16,613,730,1907.

21. Владимирский В. В., Терлецкий Я. ЖЭТФ, 15, 258, 1945.

22. Townsend J. S., Trans. Roy. Soc., 193A, 129 (1900).

23. Townsend J. S., Electricity in Gases, Oxford, 1915.

24. Smoluchowski M., Ann. Phys., 48, 1103 (1915).

25. Левин Л. M. Исследования по физике грубодисперсных аэрозолей. - Москва: Издательство Академии Наук, 1961. - 355 с.

26. Андреев С. Е., Товаров В. В., Перов В. Л. Закономерности измельчения и исчисление характеристик гранулометрического состава. Металлургиздат, 1959.-355 с.

27. Whitlaw - Gray R., Patterson H. S., Smoke, London, 1932

28. Gillespie Т., Langstroth G. O., Canad. J. Chem., 30, 1003 (1952)

29. Brandt O., Hiedemann E., Trans. Faraday Soc., 32, 1101 (1936)

30. Фукс H. А. Успехи механики аэрозолей. Изд. АН СССР, М., 1961 г. - 351 с.

31. Тимошенко (Лупандина) М. А., Чернов Н. Н. Дисперсное распределение аэрозольных наночастиц сигаретного дыма при курении// Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - №5. - С.224 - 226.

32. Green Н. L., Phil. Mag., 4, 1046 (1927).

33. Hatch Т. F., Choate S. P., J. of the Franklin Inst., 207, 371,1929.

34. Wootteh N. W., Green H. L., Unpublished Ministry of Supply Report, 1953.

35. Hatch T. Determination of average particle sire from screen-analysis of non-uniform particulate. J. of the Franklin Inst., 215,27,1933.

36. Пул Ч., Оуэне Ф. Нанотехнологии.-М.: Техносфера, 2004. - 328с.

37. Миронов В.Л. Основы сканирующей зондовой микроскопии: Учебное пособие для студентов старших курсов высших учебных заведений.-Нижний Новгород, 2004,- 110с.

38. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М: «Высшая школа», 1967 г. - 600 с.

39. Зарембо Л. К., Тимошенко В. И. Нелинейная акустика. - М.: Изд-во МГУ, 1984 - 104 с.

40. Медников Е. П. Акустическая коагуляция и осаждение аэрозолей. Изд. АН СССР, Москва, 1963. - 224 с.

41. Lamb Н. Hydrodynamics, Cambridge,/ русский перевод «Гидродинамика», - М. -Л.: Гостехиздат, 1947

42. Тимошенко В.И. Исследование взаимодействия аэрозольных частиц в акустическом поле. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. ЛЭТИ, Ленинград, 1964.

43. Чернов H.H. Акустические способы и средства осаждения взвешенных частиц промышленных дымов. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Таганрог, 2004. - 354 с.

44. Тимошенко В. И. Дрейф аэрозольных частиц при несинусоидальной форме смещений. Межвузовский сб. «Прикладная акустика», т. 7, Таганрог, 1974.

45. Тимошенко В. И., Кипнис И. А. Способ акустической сепарации взвешенных частиц. Заявка на изобретение. ТРТИ, Таганрог, 1974.

46. Физические основы ультразвуковой технологии./ под.ред. Л. Д. Розенберга, часть X, Н. Л. Широкова «Коагуляция аэрозолей», М.: Наука, 1970.

47. Brandt О., Freund H., Hiedemann E. Zur Theorie der akustischen Koagulation, -Kolloid. - z., 77, 1, 103 - 115, 1936, русск.перевод в сб. «Акустическая коагуляция аэрозолей», М.: Госхимиздат, 1961.

48. Тимошенко В. И. Динамика и кинетика акустической коагуляции аэрозолей// Автореферат диссертации на соскание ученой степени доктора технических наук. Л., 1975.

49. Тимошенко (Лупандина) М. А., Чернов Н. Н. Модель осаждения частиц сигаретного дыма на поверхность в звуковом поле с учетом квазистационарности среды// Нелинейные акустические системы. Сборник статей, май, 2008. - Ростов н/Д: ЗАО «Ростиздат». - 2008. - С. 206 - 213.

50. Boggio Т. Rendi conti, 16,613,730,1907.

51. Чернов Н. Н., Тимошенко (Лупандина) М. А. Направленный дрейф частиц в мощном звуковом поле// Таганрог, Известия ТРТУ. 2005, - №2(46). - С. 163166

52. Konig W. Hydrodynamisch - akustische Utersuchungen, Ann, Phys. und Chem., 42, 3,353-370,1891.

53. Whitlaw-Gray R, Patterson H. S., Smoke, London, 1932.

54. Макаров E. Г. Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс. - Спб.: Питер, 2005.-448 с.

55. ГОСТ 12.1.003-83 «Система стандартов безопасности труда. Шум. Общие требования безопасности».

56. Ржевкин С. Н. Курс лекций по теории звука. - Изд-во Московского университета, 1960. - 336 с.

57. Колесников А. Е. Акустические измерения. - Л.: Судостроение, 1983. - 256 с.

58. Тимошенко (Лупандина) М. А. Исследование процессов акустической коагуляции аэрозолей в звуковых полях взрывного типа// Сборник трудов XIX сессии Российского акустического общества. Т. I. - М: ГЕОС, 2007. - С. 184185.

59. Тимошенко (Лупандина) М. А. Исследование взаимодействия высокодисперсных аэрозолей в мощных акустических полях// Неделя науки 2007 (сборник тезисов докладов победителей студенческих научных

конференций, проходящих в рамках «Недели науки» за 2007 г.). Ростов-на-Дону: Изд-во «ЦВВР», 2007. 407 с.

60. Тимошенко (Лупандина) М. А., Чернов Н. Н. Лабораторная установка для исследования поведения частиц сигаретного дыма в мощном звуковом поле// Нелинейные акустические системы. Сборник статей, май, 2008. - Ростов н/Д: ЗАО «Ростиздат». - 2008. - С. 202 - 205.

61. Тимошенко (Лупандина) М. А. К вопросу о взаимодействии наноразмерных частиц в звуковом поле. V Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного научного центра РАН: Тезисы докладов (8 - 27 апреля 2009 г., г. Ростов-на-Дону). Ростов н/Д: Изд-во ЮНЦ РАН -2009.-С. 171 - 172.

62. Эберт Г. Справочник по физике. М.: физ.-мат.-лит., 1963 - 522 с.

63. Куни Ф. М. Статистическая физика и термодинамика. Учебное пособие. - М.: Наука, 1981.-352 с.

64. Зоммерфельд А. Термодинамика и статистическая физика. Москва - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002, - 480 с.

65. Волощенко В.Ю., Сапогин С.Г. Методическая разработка «Оценка погрешностей при физических измерениях». Для студентов дневной формы обучения по направлению подготовки бакалавров и магистров: 550000 -технические науки. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2004. 31 с.

66. Румшинский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. Москва: Изд-во «Наука», 1971. 192 с.

67. Тимошенко (Лупандина) М.А., Чернов H.H., Голосов ПС-Экспериментальные результаты исследования и сравнение с теорией диффузионного потока нано- и субмикронных частиц через акустический и гидродинамический пограничные слои// Известия ЮФУ. Технические науки. -2011. №9(122)-С. 174- 180.

68. Тимошенко (Лупандина) М.А. Диффузионный поток при осаждении наноаэрозолей в звуковом поле// Известия ЮФУ. Технические науки. - 2011. №9(122)-С. 206-211.

69. Горелова Г.В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением EXCEL. - Ростов-на-Дону, Феникс, 2005.

70. Справочник по вероятностным расчетам. М.: Воениздат, 1970.