Ориентационные фазовые переходы в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Рыженко, Аркадий Борисович

• Рыженко, Аркадий Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Рыженко, Аркадий Борисович

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. СПИН - ПЕРЕОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В МАГНЕТИ -

КАХ С КОНКУРИРУЮЩЕЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

1.1 Общие представления о процессах спин-переориентации в сис -темах с конкурирующей анизотропией. Исследование неупоря -доменных магнетиков методами микромагнетизма. Модель эф -фективной среды. Ориентационные фазовые переходы в дву -мерных и одномерных магнетиках с конкурирующей анизотропией

1.2 Спин-переориентация в конечных одномерных магнитных мате-

риалах с конкурирующей анизотропией

1.3 В ы в о д ы

Глава 2. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СПИН -

ПЕРЕОРИЕНТАЦИИ В СИСТЕМАХ С КОНКУРИРУЮЩЕЙ АНИЗОТРОПИЕЙ МЕТОДАМИ МОНТЕ - КАРЛО

2.1 Исследование ориентационных фазовых переходов в одномерной

системе классических спинов с конкурирующей анизотропией методами Монте-Карло

2.2 Прямое моделирование процессов релаксации спинов в лока -

льные положения равновесия. Сопоставление данных, полу -ченных с помощью численного моделирования поведения системы с результатами аналитического прогнозирования

2.3 В ы воды

Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННО - ЯДЕРНОГО МАГ -НИТНОГО РЕЗОНАНСА В МАГНИТНЫХ СИСТЕМАХ С КОНКУРИРУЮЩЕЙ АНИЗОТРОПИЕЙ И СОПОС -ТАВЛЕНИЕ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ С АНАЛИТИ -ЧЕСКИМИ ДАННЫМИ

3.1 Связанные колебания электронных и ядерных спинов в ферро -

магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией

3.2 Ядерные спиновые волны в антиферромагнетиках с конкурирую -

щей магнитной анизотропией

3.3 Некоторые особенности спектров ядерного магнитного резонанса

в неупорядоченных твердых растворах на основе редкоземельных ортоферритов КРе{_хСохОъ

3.4 В ы в о ды

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Ориентационные фазовые переходы в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Изучение процессов спин-переориентации в неупорядоченных магнетиках является одной из фундаментальных задач физики магнитных явлений, которая на протяжении уже многих лет продолжает привлекать к себе внимание как теоретиков, так и экспериментаторов. Ее важность и актуальность связаны прежде всего с тем, что в системах с конкурирующей магнитной анизотропией, особенно малой размерности, возникают весьма разнообразные магнитные структуры, которые обладают совершенно нетипичными для традиционных упорядоченных магнетиков физическими свойствами. С другой стороны исследование ориентационных фазовых переходов в материалах именно с конкурирующей анизотропией представляет интерес еще и потому, что системы с конкурирующим обменным взаимодействием достаточно хорошо изучены, тогда как о влиянии флуктуаций величины и знака констант магнитной анизотропии на магнитные свойства неупорядоченных систем известно значительно меньше, хотя такие флуктуации типичны для многих неупорядоченных соединений и реальных кристаллов. Поэтому исследования магнитной структуры и фазовых переходов в соединениях с нарушенной трансляционной симметрией в расположении составляющих их атомов достаточно давно выделились в самостоятельную область физики твердого тела, которую принято называть физикой неупорядоченных систем.

В последние годы было уделено большое внимание изучению магнитных переходов типа порядок - беспорядок. Исследование этих переходов имело большое значение не только для теории магнетизма [1 - 3], но и для теории фазовых переходов в твердых и жидких телах [4 - 5]. Менее изученными остаются многочисленные магнитные переходы типа порядок -

ными. Таким образом параметры этих взаимодействий - обмена и магнитной анизотропии - флуктуируют, и как следствие, в системе возникают своеобразные структуры, которые получили название стохастических магнитных структур. Подобные образования с пространственно неоднородными распределениями магнитных моментов обладают специфическими свойствами, которые резко отличаются от свойств классических типов упорядочения, типичных для материалов с идеальной кристаллической решеткой. Одними из наиболее интересных соединений, входящих в класс неупорядоченных магнетиков, являются так называемые магнетики с конкурирующими взаимодействиями. В них имеют место противоборствующие стремления к установлению таких типов упорядочения, которые не могут сосуществовать вместе, то есть исключают друг друга. Примером таких систем с конкурирующими взаимодействиями могут служить магнетики со случайным знаком параметров обмена - в них конкурируют стремления к установлению ферро- и антиферромагнитных структур [9], а также магнетики со случайным знаком константы магнитной анизотропии - в них противоборствуют тенденции к магнитному упорядочению типа «легкая ось» и «легкая плоскость» [10, 11]. Отметим, что к настоящему времени магнетики с конкурирующими обменными взаимодействиями исследованы достаточно подробно и всесторонне [9, 12 - 42].

Интерес к магнитным системам с конкурирующей магнитной анизотропией постоянно проявляется по причине того, что подобные магнетики представляют собой наиболее удобный объект для изучения особенностей процессов, происходящих в неупорядоченных системах, поскольку образцы с конкурирующей анизотропией относительно нетрудно получить, а также, в силу их достаточной распространенности. В свою очередь, среди разнооб-

порядок, при которых происходит изменение типа магнитной структуры. Существует несколько видов подобных переходов и причины возникновения этих переходов различны [6].

Среди магнитных переходов типа порядок - порядок можно выделить особый класс переходов - магнитные ориентационные переходы или, как их часто называют, спин - переориентационные. Простейшим примером такого перехода является наблюдаемое в ряде ферромагнитных кристаллов изменение направления легкого намагничивания при изменении температуры. Эти явления рассматривались еще в работах [7 -8], однако только в последнее время, с середины 80-х годов, они стали обсуждаться с точки зрения теории спин - ориентационных переходов.

Магнитные ориентационные переходы обладают своеобразными свойствами, во многом отличающимися от свойств упомянутых выше магнитных переходов порядок - беспорядок и порядок - порядок. Они могут происходить как при изменении температуры, так называемые спонтанные переходы, так и вследствие приложения внешнего магнитного поля - индуцированные переходы. Подобные переходы распространены и наиболее ярко проявляются в редкоземельных магнетиках: ортоферритах, ферритах -гранатах, интерметаллидах редкая земля - железо или кобальт. Изучение их представляет научный и практический интерес как для дальнейших исследований в теории магнетизма и фазовых переходов, так и для использования в технике.

В реальных магнитных материалах присутствует нарушение пространственной симметрии кристаллической решетки, что ведет к тому, что возникает беспорядок в расположении ионов, а значит, ответственные за магнитное упорядочение основные взаимодействия являются неоднород-

разных явлений, которые наблюдаются в неупорядоченных магнитных системах, большой интерес вызывают спонтанные и индуцированные внешним магнитным полем спин - переориентационные переходы, по той причине, что именно в процессе спин - переориентации в неупорядоченных магнетиках становится возможным возникновение стохастических магнитных структур, совершенно нетипичных для упорядоченных магнитных материалов и приводящих к аномалиям их физических свойств [43].

В качестве конкретного образца магнетика с конкурирующими взаимодействиями можно привести соединения типа редкоземельных ортофер-ритов КРе^_хСохОъ [44], ¥^_хЬихСгОъ [45. 46] и т. д., в которых реализуется конкурирующая магнитная анизотропия, которая обусловлена различным знаком вкладов ионов Со2+ и в среднюю константу магнитной анизотропии, что может привести к возникновению упомянутых стохастических магнитных структур. Изменение температуры, следствием чего будет изменение параметров энергии магнитной анизотропии, приводит к спин - пере-ориентационным переходам из одной магнитной структуры в другую.

Нетрудно заметить, что если система находится в одном из двух состояний, исключающих друг друга ее полная энергия не является минимальной, следовательно, в магнетике должно установиться какое-то неоднородное магнитное упорядочение, которое будет соответствовать минимуму энергии для системы в целом. При этом нужно подчеркнуть, что не везде ориентации спинов на узлах кристаллической решетки будут отвечать минимумам локальной энергии конкурирующих взаимодействий [47].

Вопрос о том, какая же все-таки магнитная структура образуется в подобных материалах - это вопрос об оптимальной стратегии поведения большого количества спинов, то есть сложной системы с большим числом

переменных при сосуществовании в ней конкурирующих взаимодействий, взаимно исключающих друг друга. Эта проблема, в принципе, не что иное, как одна из задач оптимизации, а потому методы, разработанные для исследования поведения неупорядоченных магнетиков с конкурирующими взаимодействиями могут применяться для решения задач в областях науки, которые на первый взгляд не имеют ничего общего с физикой магнитных явлений. Это, например, теория оптимального управления [48], моделирование процессов работы мозга [49], решение задач распознавания образов и т.д. [50, 51].

Одним из примеров вышеупомянутых систем могут служить многослойные пленки, так называемые мультислои, исследования свойств которых получили большое развитие в последние годы в связи с появлением реальной возможности создания образцов, у которых при переходе от слоя к слою происходит изменение либо параметров обмена, либо знака и величины константы магнитной анизотропии. Следует отметить, что хотя многослойные пленки с изменением параметров обмена по толщине изучены достаточно хорошо и являются наиболее часто встречающимися, однако и пленки с изменением знака и величины константы анизотропии не являются чем-то экзотическим. Такая ситуация может, в частности, встречаться в многослойных пленках редкоземельных и переходных металлов, в которых изменение константы анизотропии по толщине может достигаться, например, за счет варьирования концентрации редкоземельных ионов [52]. Следует еще раз подчеркнуть, что подобные объекты интересны для исследования как тем, что они отличаются большим разнообразием возникающих в них магнитных структур, так и совершенно нетипичными аномалиями физи-

ческих свойств, которые характерны для традиционных упорядоченных магнетиков.

С другой стороны нужно отметить, что многослойные пленки с изменением по толщине знака и величины константы магнитной анизотропии на сегодняшний день изучены недостаточно, так как остался невыясненным ряд вопросов, которые важны для понимания происходящих в таких системах процессов. В частности, проблема о том, какие же магнитные структуры могут возникнуть в неупорядоченных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией при размерности пространства d = 1( многослойная пленка ) и d = 2 (слой ) оставалась открытой. Понятие размерности пространства нуждается в пояснении, а именно, это означает, что, например, при d = 1 существует лишь одно направление, в котором изменяется константа магнитной анизотропии - вдоль оси Ох, по другим же осям Оу и Oz: /3{x,y,z) = const. Для случая d=2 константа анизотропии fi(x,y,z) изменяется вдоль осей Ох и Oz, а по оси Оу: : P(x,y,z) = const, и т. д.

Перед тем как приступить к подробному исследованию низкоразмерных магнитных систем с конкурирующей анизотропией изложим кратко основные представления об особенностях магнитной структуры и свойств трехмерных систем, известных к настоящему времени, а также их значение для практического применения. Примером подобных систем могут служить многие соединения редкоземельных, 4f-3d металлов, а также соединения переходных и 4f-3d металлов. Магнитные материалы на их основе играют важную роль в современной физике. Так, например, интерметаллиды RCo5, R2Fel4B используются для создания постоянных магнитов с рекордными величинами энергетического произведения; редкоземельные ферриты-гранаты и ортоферриты применяются в качестве сред для записи инфор-

мации на цилиндрических магнитных доменах и в устройствах магнито-управляемой оптики. Соединения КРе2 и сплавы на их основе обладают уникальными магнитострикционными характеристиками. Наряду с этим, изучение физических свойств 4f - 3с1 соединений представляет и чисто научный интерес [43].

В неупорядоченных твердых растворах на основе редкоземельных металлов, содержащих различные ионы, конкурирующая магнитная анизотропия может иметь как одноионную, так и обменную природу. В частности, она наблюдалась в соединениях редкоземельных и переходных металлов Е>ухЕгх_хт5, ММ^и [53], Ег2(Сох_хРех)Х1 [54], 1)уРе0д5Са005О3 [90], 8т06Еи0ЛРеО3 [91], твердых растворах на основе редкоземельных ортофер-ритов и ортохромитов [45, 46, 55, 56], метамагнетиках типа Ре{_хСохС12 ■ 2Н20 [57] и многих других системах [58 - 60].

Наиболее просто конкурирующую магнитную анизотропию можно создать в соединениях редкоземельных металлов, где Я3+-ионы взаимозаменяемы, а относительное изменение типа анизотропии («легкая ось» или «легкая плоскость») по всему ряду редких земель может быть установлено по известным знакам параметра Стивенса [61], определяющим характер штарковского расщепления БЫ - мультиплета Я3+ - иона в кристаллическом поле.

Исторически первыми примерами магнетиков с конкурирующей анизотропией были сплавы редких земель типа Я1_ХЯХ [10, 11], в которых

знаки первой константы анизотропии для ионов Я1 и Я2 различались (например Бух_хЕгх и т.п.). Для исследования их свойств применялась модель молекулярного поля и приближение виртуального кристалла [62]. В

свете этих теоретических допущений молекулярные поля, которые действуют на ионы в кристаллической решетке сплава заменяются на средние значения по всем их возможным распределениям, причем действие кристаллического поля учитывалось приближенно с помощью введения анизотропии тензора парамагнитной восприимчивости. Даже такая простая модель сплава позволила изучить некоторые характерные особенности магнитных фазовых диаграмм подобных материалов, которые оказались резко отличны от известных ранее. На рис. 1 изображена фазовая диаграмма сплава Из нее видно, что в материале с конкурирующей

ориентацией легких осей компонент Я1, Я2 могут возникать три вида магнитного упорядочения. Два из них - это фазы с легкими осями, которые ортогональны друг другу, тогда как оставшаяся, третья фаза, называемая фазой смешанного упорядочения, соответствует состоянию со средним по отношению к фазам 1 и 2 направлением легкой оси. При этой ситуации пересечение линий фазовых переходов является тетракритической точкой. Отметим, что случай тетракритической точки не единственен, так как существует возможность того, что фазовая диаграмма принимает вид как на рис. 1а и тогда точка пересечения линий фазовых переходов - бикритиче-ская, причем граница между фазами с взаимоортогональными направлениями легких осей представляет собой фазовый переход первого рода [10, 11]. Для систем с конкурирующей магнитной анизотропией характерна именно фазовая диаграмма, которая показана на рис. 16. В работах [63 -- 65] тоже отмечалась возможность появления магнитной структуры у которой ориентация магнитных моментов будет средней по отношению к направлению легких осей конкурирующих взаимодействий. Эта структура получила название «угловой» фазы. Однако такая простая модель системы

Рис. В. 1. Фазовые диаграммы сплавов с конкурирующей анизотропией ТИПа '. а,б - диаграммы с бикритической и тетракритической точками пересечения линий

фазовых переходов соответственно; в - фазовая диаграмма системы, у которой переход из коллинеарной фазы в угловую проходит через образование асперомагнитной структуры.

не соответствовала тем данным, которые были получены при экспериментальном исследовании достаточно большого количества магнетиков с конкурирующей магнитной анизотропией. Впервые на подобное несогласование с теорией было указано в работе [66], при анализе результатов, полученных в ходе магнитных и нейтронографических исследований системы Ре^_хСохС12. В частности, было показано, что переход из коллинеарной фазы в угловую не может рассматриваться как фазовый переход второго рода, так как этот процесс оказался размытым. С другой стороны в коллинеарной фазе при некоторых значениях температуры, наряду с дальним антиферромагнитным упорядочением вдоль соответствующих осей имеют место достаточно сильные хаотические локальные флуктуации ориентаций спинов от среднего значения. На это было указано в работах [67 - 70]. В дальнейшем, при изучении одноосной магнитной анизотропии в ферро- и антиферромагнетиках [71], было доказано, что подобные отклонения спинов от оси анизотропии могут быть связаны с образованием веерообразной, так называемой асперомагнитной структуры, характеризуемой наличием ближнего порядка в ориентации флуктуаций магнитных моментов, при отсутствии дальнего. Аналогичный вывод о существовании особого магнитного состояния, предшествующего обычному спин - переориентационному переходу из коллинеарной фазы в угловую структуру в неупорядоченных соединениях ЯЕе^хМпхОъ, был сделан на основе данных магнитных измерений в [64]. Такая веерообразная структура схематически отображена на рис. 1в. Если рассмотреть случай, когда система представляет собой ферромагнетик, тогда асперомагнитная фаза АБ(1) описывается дальним ферромагнитным упорядочением компонент спинов вдоль оси анизотропии в отсутствие дальнего порядка для компонент, перпендикулярных оси

анизотропии. В фазе же AS(2) - все наоборот. В случае антиферромагнетика все изложенное выше следует отнести к ориентации векторов антиферромагнетизма [72]. Детальное исследование специфики свойств магнитных материалов с конкурирующей анизотропией в асперомагнитных фазах было проведено в работах [45, 46, 56]. Квантовые эффекты влияния примесей с конкурирующей одноионной анизотропией на магнитную структуру матрицы подробно рассматривались в работах [73 - 76].

Как уже подчеркивалось выше, побудительной причиной рассмотрения низкоразмерных магнетиков именно с конкурирующей анизотропией явилось то, что к настоящему времени системы с конкурирующими обменными взаимодействиями исследованы достаточно всесторонне [9, 12 - 42, 78-81]. Зависимость свойств неупорядоченных магнетиков от флуктуаций величины и знака константы магнитной анизотропии изучены явно менее подробно, хотя подобные флуктуации часто наблюдаются во многих неупорядоченных соединениях и кристаллах. В представленной работе будут исследованы магнитные свойства материалов с флуктуациями энергии магнитной анизотропии второго порядка, которая описывается гамильтонианом вида:

(В.1)

где п = const , а величина р,. случайна. Для того, чтобы наиболее ярко осветить процессы, происходящие в системе за счет флуктуаций констант анизотропии второго порядка, будем в дальнейшем рассматривать случай, когда константа анизотропии четвертого порядка равна нулю. Целесообразность такого шага будет ясна из рассуждений первой главы.

Полный гамильтониан системы включает в себя, кроме одноионной анизотропии еще и гейзенберговский обмен:

(в-2)

В этом случае гамильтониан коммутирует с оператором ъ-

компоненты полного спина при сонаправленности орта анизотропии с осью Ог. Таким образом, для подобных систем ферромагнитное упорядочение всех спинов вдоль оси анизотропии является собственным состоянием полного гамильтониана, а значит, становится возможным изучить условия, когда оно будет терять устойчивость. Также, исходя из характера возбуждения, которое приводит к потери устойчивости основного ферромагнитного состояния, можно сделать выводы о том, какая структура возникнет в материале при дальнейшем развитии такой неустойчивости. Так в работе [71] исследовались ферромагнетики типа «легкая ось» при наличии в них примеси с анизотропией «легкая плоскость». Были получены результаты, свидетельствующие о том, что в подобных магнетиках происходит локальная потеря устойчивости основного ферромагнитного состояния и возникают квантовые локализованные спиновые сокращения. Если же количество примеси достаточно велико, то наблюдается исчезновение щели в спектре спиновых волн, а это в свою очередь говорит о осуществлении перехода материала в угловую фазу [71, 77]. С другой стороны, если взять, наоборот, ферромагнетик типа «легкая плоскость» и ввести в него примеси типа «легкая ось», то зануляется скорость длинноволновых спиновых возбуждений, и, следовательно, также имеет место переход в угловую фазу [71]. Особенности затухания спиновых возбуждений в системах с конкурирующей магнитной анизотропией рассматривались в работах [71, 82, 83]. В работах

[43, 47] было проведено детальное исследование систем с конкурирующей магнитной анизотропией и затронуты такие вопросы, как поведение подобных соединений во внешнем поле, особенности процессов их намагничивания и перемагничивания, специфика спин-переориентационных переходов, а также динамика ориентационных флуктуаций магнитных моментов.

Из изложенных выше представлений о магнитной структуре соединений с конкурирующей магнитной анизотропией видно, что к настоящему времени такие материалы рассматривались только с случае размерности пространства с! = 3. Вопрос же о более низкой размерности образца до сегодняшнего дня оставался открытым, хотя, как будет видно из дальнейшего, в низкоразмерных системах возникают интересные особенности магнитного упорядочения.

Из всех представленных ранее рассуждений можно сделать вывод, что к настоящему времени назрела проблема углубленного исследования низкоразмерных магнетиков с конкурирующей магнитной анизотропией, т.е. соединений, в которых сосуществуют обменно связанные области с различным знаком констант анизотропии, размерности с! = 1 - 2.

Цель работы. Основной задачей данной работы явилось углубленное изучение спин-переориентационных переходов в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией и возникающих при этом магнитных структур. А именно:

• создание модели спин-переориентационных переходов в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией и построение фазовых диаграмм таких материалов для размерно-

стей пространства с! = 1 - 4; рассмотрение возникающих в системах магнитных структур и их сопоставление для случаев с1 = 1 - 4;

• численное моделирование поведения системы методом Монте-Карло и прямое моделирование динамики спинов с целью подтверждения раннее сделанных теоретических предсказаний и получения сведений о температурных зависимостях различных термодинамических характеристик изучаемых магнетиков;

• исследование ядерного магнитного резонанса в магнетиках с конкурирующей анизотропией и сравнение экспериментальных данных с теоретическими и полученными в ходе численного моделирования результатами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. развита теория спин-переориентационных переходов в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией, позволяющая проанализировать всю совокупность возникающих в таких соединениях магнитных структур;

■ показано, что в низкоразмерных системах с конкурирующей магнитной анизотропией могут существовать асперомагнитное упорядочение , предшествующее началу и концу спин - переориентаци-онного перехода, а также многодоменные промежуточные состояния, возникающие вследствие разрушения дальнего порядка крупномасштабными ориентационными флуктуациями магнитных моментов в угловой фазе;

■ показано, что асперомагнитная структура возникает при всех размерностях магнитной системы с конкурирующей магнитной анизо-

тропией, то есть при с! = 1 - 4, в то время как угловая фаза только при с! = 3;

■ построены фазовые диаграммы систем с конкурирующей магнитной анизотропией для размерностей пространства, где происходят ориентационные фазовые переходы с! = 1 - 4 и проведено их сравнение между собой и ранее известными данными;

■ детально исследована спин-переориентация в одномерном магнетике с конкурирующей магнитной анизотропией конечного размера и построена фазовая диаграмма такого объекта;

2. проведено численное моделирование поведения систем с конкурирующей магнитной анизотропией различными способами и сравнение полученных результатов с данными аналитических расчетов фазовых диаграмм в исследуемых магнетиках;

■ стандартной процедурой метода Монте - Карло исследованы температурные зависимости основных термодинамических характеристик рассматриваемых магнетиков, на основе которых возможно сделать выводы о происходящих в системе фазовых переходах;

■ методом прямого моделирования процессов релаксации спинов в локальные положения равновесия получены подтверждения как аналитических предсказаний о фазах, в которых может находиться система, так и результатов изучения системы методом Монте-Карло.

3. рассмотрен ядерный магнитный резонанс в магнетиках с конкурирующей анизотропией и осуществлено сравнение экспериментальных данных с ранее сделанными теоретическими предсказаниями;

■ исследованы аномалии коэффициента усиления ЯМР при спин -ориентационных переходах в магнетиках с конкурирующей анизотропией различной размерности;

■ показано, что возникновение асперомагнитных структур сопровождается уменьшением коэффициента усиления, что может быть использовано для их экспериментального обнаружения;

■ обсуждены некоторые результаты ЯМР - исследований неупорядоченных соединений типа редкоземельных ортоферритов ЛРе^СЭД;

Научная и практическая ценность.

• Проведенное аналитическое исследование и моделирование поведения системы различными методами позволило уточнить и дополнить имеющиеся представления о новых типах стохастических магнитных структур, возникающих в магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией в процессе спин-переориентационных переходов, и особенностях их поведения, как во внешнем магнитном поле, так и при изменении температуры. Разработанные при этом методики аналитического исследования систем с конкурирующей анизотропией с помощью приближения микромагнетизма и модели эффективной среды, а также компьютерное моделирование поведения системы могут быть рекомендованы для теоретического изучения свойств мультислоев и других конкретных низкоразмерных магнитных материалов с конкурирующей анизотропией, а также температурной зависимости поведения их термодинамических характеристик.

• В результате аналитического рассмотрения одномерного магнетика с конкурирующей анизотропией - многослойной пленки - была показана

прямая зависимость параметров, характеризующих соответствующую данной системе эффективную среду от формы образца и координат.

• При компьютерном моделировании поведения системы методом Монте-Карло была обнаружена интересная особенность в температурных зависимостях теплоемкости и восприимчивости: аномалии теплоемкости имеют вид, характерный для фазового перехода первого рода, тогда как поведение восприимчивости свидетельствует о фазовом переходе второго рода.

• Были аналитически рассчитаны зависимости коэффициента усиления ядерного магнитного резонанса при спин - ориентационных переходах в магнитных системах с конкурирующей анизотропией различной размерности и рассмотрены его аномалии. Показано, что возникновение аспе-ромагнитных структур сопровождается уменьшением коэффициента усиления, что может быть использовано для обнаружения этих фаз.

Выявленные особенности ориентационных переходов в редкоземельных магнетиках проявляются также во многих магнетиках на основе 3с1 - элементов, поэтому приведенные результаты имеют более общий характер.

На защиту выносятся следующие основные положения.

1. Результаты аналитического рассмотрения спин-переориентации в магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией размерностей с! = 1 -4, с помощью модели эффективной среды и уравнений для корреляционной функции ориентационных флуктуаций магнитных моментов, полученных в приближении микромагнетизма.

2. Доказательства существования в низкоразмерных магнетиках ( с! = 1 - 2 ) с конкурирующей анизотропией стохастических магнитных структур:

асперомагнитных фаз, предшествующих началу спин-переориентации в угловую структуру; многодоменных состояний, возникающих вследствие разрушения дальнего магнитного порядка в угловой фазе крупномасштабными ориентационными флуктуациями магнитных моментов.

3. Доказательство, что асперомагнитная структура возникает в магнетиках с конкурирующей магнитной анизотропией при любой размерности пространства с1 = 1 - 4, тогда как угловая фаза лишь в трехмерном случае.

4. Данные моделирования поведения системы методом Монте-Карло, свидетельствующие о температурных аномалиях основных термодинамических характеристик магнетика с конкурирующей анизотропией, на основании которых можно сделать выводы о возникновении в системе асперомагнитных и доменных фаз, что в свою очередь подтверждает аналитически построенные фазовые диаграммы.

5. Результаты прямого моделирования процессов релаксации спинов в локальные положения равновесия для одномерного магнетика с конкурирующей анизотропией, свидетельствующие о достоверности фазовых диаграмм систем, построенных аналитическими методами, а также о том, что единственная размерность пространства при которой возникает угловая фаза является с! = 3.

6. Результаты исследования ядерного магнитного резонанса в магнитных системах с конкурирующей анизотропией, а также аномалий коэффициента ЯМР, позволяющие связать между собой возникновение асперо-магнитной структуры и уменьшение коэффициента усиления.

Основные материалы диссертации опубликованы в 4 работах в отечественных и иностранных научных журналах.

Структура и объем работы. Диссертационное исследование изложено на 151 странице машинописного текста, включая 23 рисунка и библиографический список, содержащий 117 названий.

1. СПИН - ПЕРЕОРИЕНТАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ В МАГНЕТИКАХ С КОНКУРИРУЮЩЕЙ МАГНИТНОЙ АНИЗОТРОПИЕЙ

1.1 Общие представления о процессах спин-переориентации в системах с конкурирующей анизотропией. Исследование неупорядоченных магнетиков методами микромагнетизма. Модель эффективной среды. Ориентационные фазовые переходы в двумерных и одномерных магнетиках с конкурирующей анизотропией.

В реальных магнитных материалах при наличии у них конкурирующей магнитной анизотропии, появление которой обусловлено флуктуация-ми константы анизотропии, например, из-за существовании в кристалле дефектов, при изменении температуры происходят ориентационные фазовые переходы из одного состояние в другое. Это явление называется спонтанной спин-переориентация и заключается в том, что при изменении температуры наблюдается смена ориентаций магнитных моментов атомов. Причем выбор в качестве наблюдаемой величины именно магнитного момента сделан только из соображений удобства, хотя с тем же успехом можно рассматривать изменение ориентации любого из базисных векторов магнитной структуры. Подробное теоретическое описание спин-переориентации для упорядоченных магнетиков было сделано в работе [43], которая и явилась основополагающим шагом по пути изучения этого явления. Известно, что наиболее часто встречаются спин-переориентационные переходы, при которых магнитный момент

М(г) вращается в некоторой выделенной плоскости, например xz (рис. 1.1), и его положение может быть задано с помощью угла 8(г) между М{7) и ортом анизотропии п. При этом свободная энергия системы записывается следующим образом:

F = Кх sin2 9 + К2 sin4 0. (1.1)

При спин-переориентационном переходе первая константа анизотропии КУ(Т) меняет знак, тогда как К2 слабо зависит от температуры. В случае, когда К2 >0 в системе могут возникать три равновесные структуры: 1. 6j = 0;

2. 02=у; (1.2)

3. sin2e3 =-К1(Т)/2К2 .

Тогда при температурах I¡ и Г2, которые определяются из соотношения Кг(Т2) = 0, и К1(Т1) = -2К2, наблюдаются фазовые переходы второго рода, которым сопутствуют специфические аномалии физических свойств материала. При К2 < О спин-переориентационный переход происходит в виде перехода первого рода из одной коллинеарной фазы 0j = 0 в другую 02 = я/2, причем угловая структура в системе не возникает. Имеет смысл исследовать случай, когда К2 = 0, чтобы наиболее ярко выделить процессы, происходящие в материале вследствие флуктуаций константы анизотропии второго порядка К{.

Так как константа анизотропии флуктуирует, то величины, которые могут ее характеризовать будут: среднее значение

У

X

Рис. 1.1. Ориентация векторов: Я - орт анизотропии, Н - внешнее магнитное поле, М(г) - магнитный момент в точке г .

< (1.3)

и корреляционная функция флуктуации

Кап{г„г2)=<ЪКх{гх)ЪКх{г2)>. (1.4)

Здесь 8К^г) = Кг(г)-< >, а символ <.........> обозначает среднее по

флуктуациям константы анизотропии. В этом же смысле он будет использоваться и для других параметров неупорядоченной среды значений.

Чтобы понять специфику спин-переориентационных переходов в системе с флуктуациями константы анизотропии^ достаточно рассмотреть случай, когда в области спин-переориентации средняя константа анизотропии уменьшается и меняет знак (рис. 1.2). Понятно, что смена знака происходит не сразу по всему объему материала, т.е. сначала возникают малые вкрапления с отрицательной константой анизотропии, которые при дальнейшем уменьшении среднего значения К, постепенно увеличиваются, а затем и соединяются друг с другом. Таким образом получаются большие области с Кх(г)< 0. Области же с #,(г)>0 наоборот после смены знака

среднего значения Кх дробятся на отдельные маленькие островки, которые при достаточно низком значении исчезают. Нужно также помнить, что в системе имеется еще и обменное взаимодействие, которое оказывает влияние на происходящие процессы. Так при Кх > 0 и небольших размерах островков с К1(г)< 0 обменное взаимодействие удерживает магнитные моменты этих островков в положении д(г) = 0, т.е. в невыгодном положении с точки зрения их магнитной анизотропии. Таким образом в образце остается коллинеарное упорядочение = 0 даже при наличии областей с

Рис. 1.2. Переход из коллинеарной фазы в{г) = 0 в асперомагнитную Ав(1)

И уГЛОВуЮ Структуры; а - коллинеарная фаза 9(7) = 0 , энергия магнитной анизотропии в участках с < 0 фрустрирована; 6 - возникновение асперомагнитной фазы А8(1), отсутствуют корреляции отклонений 8М(г) от оси анизотропии П в окрестностях различных участков с Кх (г) < 0; в - возникновение доменов угловой фазы, вследствие усиления корреляций 5М(г} моменты в участках 3, 4 скачком подстраиваются к ориентациям М(г) в окрестностях флуктуаций Кх (г) 1, 2, у которых абсолютная величина к, максимальна.

отрицательной анизотропией (рис. 1.2 а).

С дальнейшим уменьшением вкрапления с Кх(г)< 0 увеличиваются как по количеству, так и по размерам и при достижении некоторого критического значения размера участка с К{(г) < 0 магнитные моменты

М(г) в нем отклонятся от направления 9(7) = 0. Обменное взаимодействие приводит к тому, что отклонение векторов М(7) будет наблюдаться не только в области с К1(г)<0, но оно также будет наблюдаться в некотором слое с Кг(г) > 0, который окружает область с Кх(г) <0. Толщину этого слоя обозначим Яп.

Когда средняя константа анизотропии Кх еще достаточно велика, то областей с Кх(7) < 0 - мало, а следовательно расстояние между ними будет больше чем величина Ят. Поэтому отклонения магнитных моментов вокруг островков с Кх(г) < 0 не коррелируют друг с другом. Значит, в плоскости хг векторы М(г) могут отклониться от оси анизотропии в любую сторону, т.е. равновероятны их отклонения от оси 0, = 0 как на угол + 0(7), так и на угол - 0(7), а это говорит о появлении в системе веерообразной асперо-магнитной структуры, схематическое изображение которой дано на рис. 1.2 б.

Если величина Кх будет и далее уменьшаться, то будут возрастать размеры областей с Кх (г) < 0, и соответственно, толщина Кт переходного слоя вокруг них. После некоторого значения Кх произойдет перекрытие переходных слоев различных участков с ^(г)<0. При этом наличие обменного взаимодействия приведет к корреляции соответствующих отклонений М(г). Результатом этой корреляции будет разбиение материала на

домены с промежуточной ориентацией среднего магнитного момента. Процесс образования доменной структуры происходит следующим образом: при наличии, например, одной большой по размерам или по значению Кх области с Кх(г)< 0, средние магнитные моменты <М(г)> близлежащих макроскопических флуктуации, вследствие увеличения корреляции отклонений магнитных моментов при росте Rm, подстраиваются к ориентации

вектора М(г) этой аномальной по величине области. Эта перестройка моментов происходит скачком, т.е. наблюдается размытый фазовый переход первого рода. Изложенная картина перехода эквивалентна пространственным задачам теории протекания [86, 87]. Так, например, возникновению угловой фазы соответствует протекание по областям Кх(г) <0, которые «одеты» переходными слоями толщины Rm~S. Заметим, что величина Rm играет роль корреляционного радиуса флуктуаций М(г) и по величине

параметр неоднородного обмена.

От качественной картины спин-переориентационных переходов перейдем теперь к теоретической модели магнитной структуры системы с конкурирующей анизотропией.

Для упрощения, возьмем в качестве изучаемого объекта однопод-решеточный магнетик, в котором случайное поле векторов М(г, 0 в приближении микромагнетизма задает распределение намагниченности в материале. Так как константа магнитной анизотропии изменяется как по величине, так и по знаку, угол 0(7) является случайной величиной, причем

< 0(г) >= 0 описывает ориентацию среднего магнитного момента системы

имеет порядок ширины обменной границы

где а-

< M{r) >, а флуктуации 50(г) = 9(7)- < 9(г) > задают ориентационные флуктуации 5М(г) магнитных моментов. Логично связать между собой изменения константы анизотропии и величины < М(г) >, ЬМ{г), поскольку основными характеристиками магнитной структуры со случайным полем векторов M(r,t) являются <M(r,t)> и корреляционная функция Кт{гх,^,гг^2) =< bM{rl,tl)bM{r2,t2) >. Традиционные экспериментальные методы, как правило измеряют именно < M(r,t) >, поэтому эта величина является особо интересной, и к тому же средний магнитный момент

< M(r,t) > определяет макроскопические магнитные свойства системы. В связи с вышесказанным в работе [43] был предложен вариант модели эффективной среды для расчета ориентаций < M(r,t) >, которая соответствует данному неупорядоченному материалу. При этом реальная магнитная система с флуктуациями, как константы анизотропии, так и магнитных моментов, заменяется эффективной средой, термодинамический потенциал которой зависит от < M{f,t) > и статистических характеристик флуктуа-ций магнитной анизотропии и обмена. Ориентация магнитного момента этой среды сопоставляется с ориентацией < Mir ,t) > в данном реальном магнитном соединении. Чтобы отыскать < M(r,t) > в нашей статистической задаче, необходимо рассмотреть истинный термодинамический потенциал неупорядоченной системы:

md

(1.5)

где первый член соответствует энергии неоднородного обмена, а второй отвечает за энергию одноосной магнитной анизотропии второго порядка; п = {о,0,1} - орт оси анизотропии; Я- внешнее магнитное поле; Фы - энергия магнитостатических взаимодействий. В дальнейших рассуждениях будем считать, что флуктуации величины магнитного момента и параметра

неоднородного обмена равны нулю, т.е. \м(г)\ - М0 = const и a(f) - а = const. Введение подобных флуктуаций в рассматриваемые задачи не даст каких либо принципиально новых результатов. Найти < M(r,t) > можно путем исключения из данного термодинамического потенциала флуктуаций магнитного момента ЬЩг) = М{7)- < М(г) >. Таким образом будет получен некоторый эффективный термодинамический потенциал, из условия минимума которого и найдется < M(r,t) >.

В уравнении (1.5) как величина, так и знак константы магнитной анизотропии ß(r) - случайны. Поэтому характеристиками ß(r) являются

среднее значение < ß(r) >= ß и корреляционная функция KfQiA) ~< >■ Если рассмотреть статистически однородную сре-

ду, то K^(J\,f2) будет зависеть только от разности аргументов, т.е.

= -KpOi При наложении, что среда еще и статистически изотропна, корреляционная функция К^-г2) = -г2|). Для каждого конкретного случая вид Kp(J\,r2) определяется физической моделью неупорядоченного магнетика.

В большом количестве ранее опубликованных работ использовались такие корреляционные функции:

ИЛИ = £>р -ехр(-[^ -г2|2 /2Яе). (1.7)

Из данных выражений для корреляционных функций видно, что фундаментальное свойство неупорядоченных материалов - уменьшение корреляций

флуктуаций параметров среды между точками гх и г2 при 1 —> > нашло

свое отражение в приведенных формулах. В дальнейшем в работе будет использоваться корреляционная функция вида (1.6).

Если система характеризуется упомянутым ранее термодинамическим потенциалом вида (1.5), то распределение намагниченности будет являть собой решение краевой задачи, включающей уравнение Эйлера:

5ф{м(г)} = 0, (1.8)

и соответствующие граничные условия. Обычно считают, что граничные условия детерминированы и не содержат случайных параметров.

Рассмотрим один из возможных случаев распределения среднего магнитного момента системы, а именно, однородное распределение, т.е. <М(г,0>=сопб1 и, во-вторых, ситуацию, когда все векторы М(г,() вращаются в какой-то одной плоскости и их положение задается углом 6(г).

Для системы с однородным распределением < М(г,1) >, флуктуации магнитных моментов и константы магнитной анизотропии статистически однородны и корреляция этих флуктуаций стремится к нулю при

|г, -г2| -» оо [47,88]. Именно поэтому плотность термодинамического потенциала системы будет самоусредняющейся величиной:

\[т¥1 \<ь(г = Фе// (< м >). (1.9)

V ->00 у

Если же рассмотреть условия минимума ФеД< М>)

d<beff{<M>) d < М >

то нетрудно получить выражение для < М(г) >.

(1.10)

Если все моменты находятся в одной плоскости, можно показать [47], что при <502 > « 1 исключая флуктуации 50(г) получаем следую-

щее:

Феж = lim^1 \\\®(r)dr =

<р> м,

О___2

eos 0 - НйМ0 cos(0 - ф) +

У-> 00

<5р(г)80(г)> , - _ + —hw v ; Mi sin 0 eos 0 ,

(1.11)

причем

где

< 5p(r )69(r) >=

I0 sin0cos0 eos2 20

Фе// =< H> +АФеГГ = Ф™ (0) - H < M >,

eff ~ w effy

<H>~ M2 eos2 0 - HM0 cos(0 - <p),

(1.12)

(1.13)

(1.14)

M~2 АФе// = sin2 0 eos2 0 eos"2 20.

(1.15)

Таким образом выражение для эффективного потенциала, который характеризует введенную ранее эффективную среду получаем в следующем виде:

фе//(0) = _^eos2 0 + ^Е0 sin2 0 eos2 0 eos~2 20. (1.16)

Данный эффективный потенциал зависит только лишь от 0 , что позволяет связать результаты со средним магнитным моментом, который наиболее просто наблюдается в ходе традиционных экспериментов. Переменная Е0

и

определяется массовым оператором 2(г15г2) усредненной функции Грина

<0(?х,г2)> [62]:

(1.17)

где функции и <С(гх,г2)> имеют следующий вид:

0{гх,г2) = [аД, -а(в)~ 8Р(гх)}■ 6(гх -г2) . (1.19)

Здесь А- - оператор Лапласа, а {....} 1 означает оператор, обратный к {....},

и

- Я

а(9,ср) =< р > соз29 + -^г-соз(9 -ф)

(1.20)

Для различных размерностей пространства путем несложных, но громоздких вычислений получаем такие соотношения: 6=1 (одномерный магнетик)

V 5 1

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Рыженко, Аркадий Борисович

3.4 В ы в о д ы

1. Рассмотрен ядерный магнитный резонанс в магнетиках с конкурирующей анизотропией и осуществлено сравнение экспериментальных данных с ранее сделанными теоретическими предсказаниями. В ходе исследования показано, что надежным признаком возникновения ас-перомагнитного упорядочения служит уменьшение коэффициента сигнала ЯМР. Это может быть использовано для экспериментального обнаружения асперомагнитных фаз.

2. Обсуждены некоторые результаты ЯМР - исследований неупорядоченных соединений типа редкоземельных ортоферритов ЯРеххСохОъ и установлено, что температурная зависимость коэффициента усиления в этом случае отличается от зависимости т](Т) в упорядоченных ферромагнетиках, а именно, вместо ожидаемой расходимости наблюдается кривая с двумя максимумами.

3. Показано, что наряду с обычными ядерными спиновыми волнами, которым соответствуют периодические изменения средних ядерных намаг-ниченностей, в указанных магнетиках могут наблюдаться коллективные моды электронно - ядерных возбуждений, при которых периодически изменяются дисперсии намагниченностей электронной и ядерной подсистем, при неизменной ориентации соответствующих средних магнитных моментов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе рассмотрены магнитные свойства материалов с конкурирующей магнитной анизотропией и проанализированы возникающие в подобных системах магнитные структуры. Особый упор был сделан на рассмотрение низкоразмерных магнетиков и возникающих в них магнитных структурах. Исследование проводилось как с помощью модели эффективной среды и методов микромагнетизма, так и путем численного моделирования поведения таких магнитных материалов методами Монте - Карло. Выделим основные результаты работы.

1. Получило свое дальнейшее развитие изучение спин - переориентацион-ных переходов, а именно, модель эффективной среды и приближение микромагнетизма были распространены на случай низкоразмерных магнетиков с конкурирующей анизотропией, что позволило уточнить и дополнить имеющиеся на сегодняшний день представления о типах стохастических магнитных структур, которые возникают в упомянутых системах в процессе спин - переориентации. Разработанные при этом методики исследования с помощью приближения микромагнетизма и модели эффективной среды могут быть использованы для аналитического изучения свойств различных низкоразмерных магнитных материалов с конкурирующей анизотропией и мультислоев, в частности.

2. Доказано, что в низкоразмерных системах с конкурирующей анизотропией могут существовать асперомагнитное упорядочение, а также многодоменные промежуточные состояния, возникающие вследствие разрушения дальнего порядка крупномасштабными ориентационными флуктуациями магнитных моментов в угловой фазе.

3. Впервые доказано, что существует единственная размерность пространства при которой возможно существование угловой фазы - с1 = 3, причем асперомагнитное упорядочение возникает в любом случае, то есть при с! = 1 -3.

4. Впервые построены фазовые диаграммы систем с конкурирующей магнитной анизотропией для размерностей пространства, где происходят ориентационные фазовые переходы с1 = 1 - 4 и проведено их сравнение между собой и ранее известными данными.

5. Детально исследована спин-переориентация в одномерном магнетике с конкурирующей магнитной анизотропией конечного размера - многослойной пленке - и построена фазовая диаграмма такого объекта. Впервые показано, что параметры, характеризующие соответствующую данной системе эффективную среду напрямую зависят от формы образца и координат.

6. Методом Монте - Карло исследованы температурные зависимости основных термодинамических характеристик низкоразмерных магнетиков с конкурирующей анизотропией, на основе которых можно сделать выводы о происходящих в системе фазовых переходах при различных размерностях пространства.

7. Методом прямого моделирования процессов релаксации спинов в локальные положения равновесия получены подтверждения как аналитических предсказаний о фазах, в которых могут находиться системы различных размерностей, так и результатов изучения системы методом Монте-Карло.

8. Впервые обнаружена интересная особенность в температурных зависимостях теплоемкости и восприимчивости, а именно, аномалии теплоемкости имеют вид, характерный для фазового перехода первого рода, тогда как поведение восприимчивости свидетельствует о фазовом переходе второго рода.

9. Рассмотрен ядерный магнитный резонанс в магнетиках с конкурирующей анизотропией и осуществлено сравнение экспериментальных данных с ранее сделанными теоретическими предсказаниями. Впервые проведена оценка коэффициента усиления сигнала ЯМР для различных размерностей образцов, анализ которого свидетельствует о прямой связи между образованием в системе асперомагнитных фаз и уменьшением коэффициента усиления, что может использоваться для их экспериментального обнаружения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Рыженко, Аркадий Борисович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Вонсовский С. В. Магнетизм. - М.: Наука. - 1971. - 1032 с.

2. Белов К. П. Магнитные превращения. - М.: Наука. - 1959. - 248 с.

3. Гинзбург В. Л. - В сб.: Физика сегодня и завтра. - Л.: Наука. - 1973.

4. Фишер М. Природа критического состояния: Пер. С англ. - М.: Мир. - 1968.-240 с.

5. Стенли Г. Фазовые переходы и критические явления: Пер. С англ. / Под ред. С. В. Вонсовского. - М.: Мир. - 1973. - 320 с.

6. Кузьмин Е. В., Петраковский Г. А., Завадский Э. А. Физика магни-тоупорядоченных веществ. - Новосибирск: Наука. - 1976. - 270 с.

7. Акулов Н. С. Ферромагнетизм. - М.: Наука. - 1939. - 310 с.

8. Бозорт Р. Ферромагнетизм: Пер. с англ. . Под ред. Е. И. Кондор-ского и Б.Г. Лившица. - М.: Мир. - 1956. - 255 с.

9. Медведев М.В. Магнитные состояния неупорядоченного бинарного гейзенберговского магнетика с конкурирующими обменными взаимодействиями // Изв. ВУЗов. Физика. -1984. - Т.27. - N.10. - с.3-22.

10. Lindgard Р.А. Theory of rare-earth alloys // Phys. Rev. B. - 1997. -V.16.-N.15.-p. 2168-2176.

11. Lindgard P.A. Theory of random anisotropic magnetic alloys // Phys. Rev. B. - 1976. - V.14. - N.9. - p. 4074 - 4086.

12. Коренблит И. Я., Шендер Е. Ф. Ферромагнетизм неупорядоченных систем // УФН. - 1978. - Т. 126. - Вып. 2. - С. 233 - 268.

13. Medvedev M. V., Zaborov А. V. Random collinear structures of a dilute magnetic alloy. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1977. - V. 79. - N. 1. - P. 379 - 390.

14. Matsubara F., Sakara M. Theory of random magnetic mixture. // 111. -Prog. Theor. Phys. - 1976. - V. 55. - N. 3. - P. 672 - 682.

15. Medvedev M. V. Phase diagrams of an Ising magnet with random exchange bonds. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1978. -V. 86. - N. 1. - P. 109 - 118.

16. Медведев M. В. Два типа неупорядоченных ферромагнитных состояний в гейзенберговском магнетике со случайными обменными связями. // ФТТ. - 1979. - Т. 21. - Вып. 2. - С. 3356 - 3364.

17. Medvedev М. V., Goryanova S. М. Asperomagnetism and short -range magnetic order in a Heisenberg magnet with random exchange bonds of different sings. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1980. - V. 98. - N. 1. - P. 143 - 154.

18. Sarbach St. Phase diagrams of random spin systems: I. Mean field theory. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1980. - V. 13. - N. 26. - P. 5033 - 5057.

19. Sarbach St. Phase diagrams of random spin systems: II. Bete approximations. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1980. - V. 13. - N. 26. - P. 5059 -5070.

20. Katsura S., Fujiki S., Jnawashiro S. Spin - glass phase in the site Ising model. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1979. - V. 12. - N. 21. - P. 2839 -2846.

21. Harris А. В., Lubensky Т. C., Chen J. H. Critical properties of spin -glasses. // Phys. Rev. Lett. - 1976. - V. 36. - N. 8. - p. 415 - 419.

22. Fish R., Harris A. B. Series study of a spin - glass model in continuous dimensionality. //// Phys. Rev. Lett. - 1977. - V. 38. - N. 14. - p. 785 - 787.

23. Меньшиков A. 3. Магнитные фазовые диаграммы сплавов со смешанным обменным взаимодействием вблизи критической концентрации. // XV Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений. Тезисы докладов. ( часть 3). Пермь. -1981. - С. 162 - 163.

24. Stauffer D., Binder K. On the nature of the ordering in Ising spin glasses. // J. Phys. B. - 1978. - V. 30. - N. 3. - P. 313 - 324.

25. Stauffer D., Binder K. Comparative Monte - Carlo study on Ising spin - glasses. // J. Phys. B. - 1979. - V. 34. - N. 1. - P. 97 - 105.

26. Khurana A., Hertz J. A. Instability of the Edwards - Anderson order parameter for an Ising spin - glass. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1980. - V. 13.-N. 14. - P. 2715-2728.

27. Bray A. J., Moore M. A., Reed F. Vanishing of the Edwards - Anderson order parameter in two - and three - dimensional Ising spin - glasses. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1978. -V. 11. - N. 6. - P. 1187- 1202.

28. Cable J. W. Local environment effects in disodered alloys. // J. Appl. Phys. - 1978. - V. 49. - N. 3. - Part 2. - P. 1527 - 1531.

29. Cable J. W. Neutron study of local - environment effects in ferromagnetic Ni-Rh alloys. // Phys. Rev. B. - 1977. - V. 15. - N. 7. - P. 3477 - 3484.

30. Souletie J., Tournier R. Interaction effects on the magnetic properties of transition impurities in noble metals. //J. de Physique. - 1971. - V. 31. - C. 1. -P. 172- 178.

31. Shiga M., Nakamura Y. Effect of local environment an formation of local moments in bcc Fe - Cr alloys - Mossbauer study. // J. Phys. Soc. Jap. -1980. - V. 49. - N. 2. - P. 528 - 534.

32. Shiga M., Nakamura Y. Mossbauer study of bcc Fe - AI alloys near the critical concentration. // J. Phys. Soc. Jap. - 1976. - V. 40. - N. 5. - P. 1295 -1299.

33. Медведев M. В., Заборов А. В. Магнитные состояния закаленного гейзенберговского магнетика с хаотическими узлами и конкурирующими обменными взаимодействиями. Высокотемпературные магнитные состоя-

ния в простой и объемоцентрированной кубической решетках. // ФММ. -1981. - Т. 52. - Вып. 2. - С. 272 - 284.

34. Handrich К. A simple model for amorphous and liquid ferromagnets. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1969. - V. 32. - N. 1. - P. K55 - K58.

35. Handrich K., Kobe S. On the theory of amorphous and liquid ferromagnets. //Acta phys. Pol. - 1970. - V. A38. - N. 6. - P. 819 - 827.

36. Medvedev M. V. Phase diagrams of an Ising magnet with random exchange bonds. // Phys. Stat. Sol. (b). - 1978. -V. 86. - N. 1. - P. 109 -118.

37. Медведев M. В., Заборов А. В. Магнитные состояния закаленного гейзенберговского магнетика с хаотическими узлами и конкурирующими обменными взаимодействиями. Магнитные состояния с частичным спин -стекольным упорядочением в простой и объемноцентрированной кубической решетках. //ФММ. -1981. - Т. 52. - Вып. 2. - С. 472 - 483.

38. Медведев М. В., Заборов А. В. Магнитные состояния закаленного гейзенберговского магнетика с хаотическими узлами и конкурирующими обменными взаимодействиями. Фазовые диаграммы магнетика с ГЦК решеткой. // ФММ. -1981. - Т. 52. - Вып. 5. - С. 942 - 950.

39. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. - М.: Мир. -1968.-271 с.

40. Fishman S., Aharony A. Phase diagrams and multicritical points in randomly mixed magnets. II. Ferromagnet - antiferromagnet alloys. // Phys. Rev. B. - 1979. - V. 19. - N. 7. - P. 3776 - 3787.

41. Edwards S. F., Jones R. C. A Green function theory of spin waves in randomly disordered magnetic system. I. The ferromagnet. // J. Phys. C: Solid. St. Phys. -1971. - V. 4. - N. 14. - P. 2109 - 2126.

42. Aharony A. Low - temperature phase diagram and critical properties of a dilute spin - glass. . //J. Phys. C: Solid. St. Phys. - 1978. -V. 11. - N. 11. - P. L457 - L463.

43. Синицын E. В. Физические свойства соединений 4f - 3d металлов с пространственно неоднородной магнитной структурой. // Докт. диссертация. - Свердловск: СГУ. - 1988. - 542 с.

44. Электронно - ядерный магнитный резонанс в магнетиках с конкурирующей анизотропией. / Иванов С. И., Карначев А. С., Синицын Е. В., Соловьев Е. Е. // Донецк: Донецкий ФТИ АН УССР, Препринт N 4(124) - 87. -1987.-26 с.

45. Специфика спонтанной спин-переориентации в системе Y]_xLuxCr03 конкурирующей анизотропией / Лукина М.М., Милов В.Н., Не-делько В.И., Семенова М.В., Синицын Е.В. // ЖЭТФ. - 1988. - Т.94. - N. 12. -с. 202-214.

46. Неупорядоченное состояние при индуцированной внешним магнитным полем спиновой переориентации в соединении Y01Lu09CrO3 с конкурирующей анизотропией / Милов В.Н., Артемьев Г.А., Неделько В.И., Прун А.Ф.,Семенова М.В., Синицын Е.В. // ЖЭТФ. - 1985. - Т.88. - N. 1 - с. 272 -279.

47. Синицын Е. В. Ориентационные переходы и спиновые возбуждения в соединениях с конкурирующей магнитной анизотропией. // ФММ. -1991.-Т. 27.-Вып. 10.-С. 5-38.

48. Mezard М., Parisi G. Replical and Optimisation // J. Phys. Letters. -1985. - V.46. - N.17. - p. L771 - L778.

49. Веденов A.A. Моделирование элементов мышления. - М.: Наука. - 1988. - 157 с.

50. Kinzel W. Learning and pattern recognition in spin glass models // Zs. Phys. B. Cond. Matter. - 1985. - V.60. - N.2 - 4. - p. 205 - 213.

51. Кинцель В. Спиновые стекла - модельные системы для нейронных сетей//УФН. - 1987. -Т.152. - N.1. - с. 123-131.

52. Синицын Е. В. Физические свойства соединений 4f - 3d металлов с пространственно неоднородной структурой. Автореф. докт. дис. Москва. -1989.-20 с.

53. Ермоленко А.С., Королев А.С., Кучин А.Г. Особенности магнитной структуры сплавов DyxErx_xNis и NdxSm}_xNi5 II ФММ. - 1987. - Т.57. -Вып.5. - с. 914 - 919.

54. Кудреватых Н.В., Ли Е.В., Мелвилл Д. Магнитострикция монокристаллов редкоземельных интерметаллических соединений Er2(Cox_xFex)xl I/ ФММ. - 1986. - Т.61. - Вып. 5. - с. 898 - 903.

55. Природа магнитной анизотропии и магнитострикции ортоферри-тов и ортохромитов / Кадомцева A.M., Агафонов А.П., Лукина М.М., Милов В.Н., Москвин А.С., Семенов В.А., Синицын Е.В. //ЖЭТФ. -1981,-Т.81. - N.2. - с. 700 - 706.

56. Необычная спиновая переориентация в замещенных ортохроми-тах с немагнитными редкоземельными ионами / Кадомцева A.M., Артемьев Г.А., Лукина М.М., Милов В.Н., Неделько В.И., Семенова М.В., Синицын Е.В. // Письма в ЖЭТФ. - 1983. - Т.38. - N.8. - с. 383 - 385.

57. Experimental phase diagram of a random mixture of two anisotropic antiferromagnets / Katsumata K., Kobayashi M., Sato Т., Miyako Y. // Phys. Rev. B. - 1979. - V. 19. - N. 5. - p. 2700 - 2703.

58. Magnetic and neutron scattering experiments on the antiferromag-netic layer - type compound K2Mnx_xMxFA(M = Fe,Co) I Bevaart L., Frikkee E.,

Lebbesque J.V., de Yong L.J. // Phys. Rev. B. - 1978. - V. 18. - N. 7. - p. 3376 -3392.

59. Tawaraya Т., Katsumata K., Yoshizawa H. Neutron diffraction experiments on a random mixed antiferromagnet with competing anisotropies // J. Phys. Soc. Japan. - 1980. - V. 49. - N. 4. - p. 1299 - 1305.

60. Ivanov M.A., Mitrofanov V.Ya., Fishman A.Ya. Magnetic anisotropy of disodered magnetics with Jahn - Teller Ions // Phys. stat. sol. (b). - 1984. - V. 121.-N. 2. -p. 547-559.

61. К.Тейлор, M. Дарби. Физика редкоземельных соединений. - М.: Мир. - 1974.-375 с.

62. Эллиот Р., Крамхансл Дж., Лис П. Теория и свойства неупорядоченных кристаллов и связанных с ними физических систем // В книге: Теория и свойства неупорядоченных материалов. - М.: Мир. - 1977. - с. 11 - 248.

63. Кучин А.Г. Влияние кристаллического поля на магнитные свойства редкоземельных соединений типа RNis со слабыми обменными взаимодействиями // Автореферат канд. диссертации. - Свердловск: ИФМ УрО АН СССР. - 1984. - 19с.

64. Влияние ян-теллеровских ионов на магнитные свойства и спин-ориентационные переходы в редкоземельных ортоферритах / Кадомцева A.M., Бострем И.Г., Крынецкий И.Б., Москвин А.С., Овчинникова Т.П., Терзи-ев В.Г. // ФТТ. - 1982. - Т. 24. - N. 8. - с. 2344 - 2350.

65. Matsubara F., Inawashitro Т. Magnetic properties of solid solution CoxFex_xCl2 -2H20 I/ J. Phys. Soc. Japan. - 1979. - V. 46. - N. 6. - p. 1740 -

66. Fex_xCoxCl2: Competing anisotropics and random molecular fields / Wong P., Horn P.M., Birgeneau R.J., Shirane G. // Phys. Rev. B. - 1983. - V. 27. -N. 1. p. 428-447.

67. Ito A., Someya Y., Katsumata K. Microscopic evidence for a new type of ordering of spin components in a random mixture with competing magnetic anisotropics // Solid State Comm. - 1980. - V. 36. - N. 8. - p. 681 - 686.

68. Someya Y., Ito A., Katsumata K. Mossbauer study of a random mixture with ortogonal spin anisotropies: CoxFel_xCl2 -2H20 /I J. Phys. Soc. Japan. -1983.-V. 52. -N. 1. - p. 254-262.

69. Mossbauer and neutron scattering Studies of magnetic properties of random mixtures with competing spin anisitropies: Fex_xCoxTiO¡ / Ito A., Morí-moto S., Someya Y., Syono Y., Takei H. // // J. Phys. Soc. Japan. - 1982. - V. 51 N. 10. - p. 3173-3182.

70. Competing magnetic orderings in random mixtures: Fex_xNixCl2 / Ito A., Tamaki Т., Someya Y., Ikeda H. // Physica В +C. - 1983. - V. 120. - N. 2. - p. 207-211.

71. Луканин А.И. Теоретическое исследование кристаллических магнитных сплавов с конкурирующей одноионной анизотропией // Автореферат канд. Диссертации. - Свердловск: УрГУ. - 1984. - 20 с.

72. Ориентационные переходы в редкоземельных магнетиках / Белов К.П., Звездин А.К., Кадомцева A.M., Левитин Р.З. // М.: Наука. - 1979. -317 с.

73. Луканин А.И., Медведев М.В. Спин-волновой спектр ферромагнетика типа легкая плоскость в присутствии примесей с конкурирующей анизотропией // ФТТ. - 1983. - Т. 25. - N. 5. - с. 1477 - 1483.

74. Луканин А.И., Медведев М.В. Примесный атом с анизотропией типа легкая плоскость в ферромагнетике с анизотропией типа легкая ось и ферромагнитный резонанс// ФММ. - 1983. - Т. 55. - вып. 3. - с. 441 - 449.

75. Lukanin A.I., Medvedev M.V. Spin waves in an easy-axis ferromag-net with a finite concentration of impurities with competing anisotropy // Phys. Stat. sol. (b). - 1984. -V. 121. - N. 2. - p. 525 - 537.

76. Lukanin A.I., Medvedev M.V. Magnetic states of a binary ferromagnetic alloy with competition of easy-axis and easy-plane single-ion anisotropy // Phys. Stat. sol. (b). - 1984. - V. 121. - N. 2. - p. 573 - 582.

77. Ivanov M.A., Loktev V.Mv., Pogorelov Yu.G. Spin states in magnets with competing anisotropy caused by Fe2+ impurities // Solid State Comm. -1986. - V.58. - N. 12. - p. 885 - 889.

78. P.M. Уайт. Квантовая теория магнетизма. - М.: Мир. - 1972. - 300

с.

79. Р. Нокс, А. Голд. Симметрия в твердом теле. - М.: Наука. - 1970. -

430 с.

80. Magnetic anisotropy and lattice strain in Co/Pt multilayers / B. Zhang, M. Krishman, C.H. Lee, R.F.C Farrow//J.Appl.Phys. - 1993. - V.73. - № 10.-Pt2B.-P.6198-6200.

81. Pick S., Dreysse H. Monolayer magnetic anisotropy : a systematical fight - binding study. // Phys. Rev. B. - 1992. - V.46. - N.9. - P.5802-5805.

82. Игнатченко B.A., Исхаков P.С. Стохастическая магнитная структура и спиновые волны в аморфном ферромагнетике // В книге: Физика магнитных материалов. - Новосибирск: Наука. - 1983. - с. 3 - 32.

83. Медведев М.В., Садовский М.В. Локализация одночастичных спиновых возбуждений в ферромагнетике с хаотической анизотропией типа «легкая ось» // ФТТ. - 1981. - Т. 23. - N. 7. - с. 1943 - 1947.

84. Барьяхтар В.Г., Клепиков В.Ф., Соболев В.Л. Основное состояние и ядерный магнитный резонанс в тонких магнитоупорядоченных пленках //ФТТ. -1971. - Т. 13. - N. 5. - с. 1451 -1462.

85. Саланский Н.М., Ерухимов М.Ш. Физические свойства и применение магнитных пленок// Новосибирск: Наука. - 1975. - 222 с.

86. Браун У.Ф. Микромагнетизм // М.: Наука. - 1979. - 159 с.

87. Шкловский Б.И., Эфрос Л.А. Теория протекания и проводимость сильно-неоднородных сред // УФН. - 1975. - Т. 117. - N. 3. - с. 401 - 436.

88. Синицын Е. В., Иванов С. И. Исследование неупорядоченных магнетиков методами микромагнетизма. Системы с конкурирующей анизотропией // ФММ. - 1986. - Т. 62. - вып. 4. - с. 689 - 699.

89. Синицын Е. В., Иванов С. И. Флуктуационные границы спектра спиновых возбуждений в неупорядоченных магнетиках с конкурирующей анизотропией //ФММ. -1984. - Т. 58. - вып. 1. - с. 26 - 30.

90. Спин - переориентация в твердом растворе DyFeQ95Ga005O3 / Синицын Е. В., Николов О., Томов Т., Иванов С. И. // ФТТ. - 1987. - Т. 29. - N. 4. -с. 1001 - 1005.

91. Stohastic magnetic structure origination in Sm06Eu04FeO3 - compound with competitive magnetic anisotropy / Karneeva S. S., Kalantarian V. P., Kocharian K. N., Martirossian R. M., Milov V. N., Sinitsin E. V. // IV International conference on physics of magnetic materials. - 1988. - Abstracts. - В - 20. - p. 83.

92. Harris А. В., Calfish R. G.,Banavar J. R. Random - anisotropy - axis magnet with infinite anisotropy. // Phys. Rev. B. - 1996. - V. 35. - N. 10. - P. 4929 - 4935.

93. Goldschmidt Y. Y., Aharony A. First - order transition in anisotropic magnets with random fields and random uniaxial anisotropies. // Phys. Rev. B. -1985. - V. 32. - N. 1. - P. 264 - 276.

94. Imry Y., Ma S.-K. Random-field instability of the ordered state of continuous symmetry// Phys. Rev. Letters. - 1975. -V. 35. - N. 21. - p. 1399 - 1401.

95. Imry Y. Random external fields // J. stat. phys. - 1984. - V. 34. - N. 5/6. - p. 849 - 862.

96. Вонсовский С. В., Шур Я. С. Ферромагнетизм. - М. - Л.: Гостех-издат. - 1948. - 816 с.

97. Коренблит И. Я., Шендер Е. Ф. Ориентационные фазовые переходы в разупорядоченных магнетиках//ЖЭТФ. - 1985. - Т. 88. - N. 3. - С. 842 -851.

98. Edwards S. F., Anderson P. W. Theory of spin - glasses // J. Phys. (F). - 1975. - V. 5. - N. 5. - P. 965 - 974.

99. Биндер. Методы Монте-Карло в статистической физике. - М.: Мир. - 1982.-400 с.

100. Игнатченко В. А,, Исхаков Р. С. Об устойчивости основного состояния в спиновых системах со случайной анизотропией. - Красноярск: Институт физики СО АН СССР, Препринт N 351 - Ф. -1985. - 8 с.

101. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Случайные поля. -М. : Наука , 1978, 463 с.

102. Кинцель В. Спиновые стекла - модельные системы для нейронных сетей,-УФН, 1987, т. 152, вып.1, с. 123-131.

103. А. Абрагам, Б. Блини. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. - М.: Мир. - 1972. - Т. 1,2 - 1300 с.

104. Туров Е. А., Петров М. П. Ядерный магнитный резонанс в фер-ро - и антиферромагнетиках. - М.: Наука. - 1969. - 260 с.

105. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. -М.: Наука. - 1982.-620 с.

106. Займан Дж. Модели беспорядка: (Пер. с англ.) - М.: Мир. - 1982.

- 591 с.

107. Медведев М. В. Теория концентрированных магнитоупорядо-ченных сплавов с конкурирующими обменными и анизотропными взаимодействиями. Автореф. докт. дис. Свердловск. - 1984. - 38 с.

108. Справочник по теории вероятностей и математической статистике / Королюк В. С., Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. - Киев: Наукова думка. - 1972. - 582 с.

109. С.А. Альтшулер, Б.М. Козырев. Электронный парамагнитный резонанс. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы. - 1961. - 370 с.

110. Барьяхтар В. Г., Криворучко В. Н., Яблонский Д. А. Функции Грина в теории магнетизма. - Киев: Наукова думка. - 1984. - 336 с.

111. Двойной температурный переход парамагнетик - ферримагне-тик - спиновое стекло в разупорядоченных сплавах с конкурирующим обменным взаимодействием / Такзей Г. А., Костышин А. М., Гребенюк Ю. И., Сыч И. Г. //ЖЭТФ. - 1985. - Т. 89. - Вып. 6(12). - С. 2181 -2187.

112. Изюмов Ю. А., Кассан - Оглы Ф. А., Скрябин Ю. Н. Полевые методы в теории ферромагнетизма. - М.: Наука. - 1974. - 223 с.

113. Саввинов A. M., Залесский А. В. Особенности интенсивности ЯМР - поглощения и магнитной восприимчивости при спин - переориента-ционных фазовых переходах (на примере кристалла ErFeO^ ) // Кристаллография. - 1976. - Т. 21. - N. 1. - С. 118-123.

114. Синицын Е. В., Бострем И. Г. Ориентационные переходы в магнетиках с флуктуациями анизотропных взаимодействий //ЖЭТФ. - 1983. - Т. 85.-N. 8.-С. 661 -669.

115. Синицын Е. В., Рыженко А. Б. Магнитные структуры в низкоразмерных магнетиках с конкурирующей анизотропией. // ФММ. - 1994. - Т. 78. - Вып. 6. - С. 25 - 33.

116. Sinitsyn Е. V., Ryzhenko А. В. Orientational phase transitions in low - dimensional magnetics with competing anisotropy. // JMMM. - 1995. - V. 147. - P. 385 - 394.

117. Рыженко А. Б., Синицын E. В. Компьютерное моделирование спин - переориентации в одномерной системе с конкурирующей анизотропией методами Монте - Карло. // ФММ. - 1998. - Т. 85. -N. 2. - С. 24 - 30.