Оптимизация восстановительного резервирования в автоматизированной информационно-управляющей системе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.15, кандидат технических наук Татаев, Сергей Николаевич

• Татаев, Сергей Николаевич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Татаев, Сергей Николаевич

Введение.

Глава 1. Применение резервного копирования с целью повышения надежности функционирования АИУС.

1.1 Обзор работ, в которых нашли отражение вопросы обеспечения сохранности информации.

1.2 Характерные особенности распределенной АИУС.

1.3 Повышение уровня надежности АИУС применением механизма резервного копирования информации.

1.4 Стратегии резервного копирования.

1.5 Постановка задачи.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Математические модели и алгоритмы оптимизации восстановительного резервирования информации в АИУС.

2.1 Общий подход к решению задачи оптимизации восстановительного резервирования в АИУС.

2.2 Общая математическая модель оптимизации информационно-вычислительного процесса в сети ЭВМ.

2.3 Декомпозиция общей задачи оптимизации информационно-вычислительного процесса в сети ЭВМ.

2.3.1 Математическая модель распределения информации по узлам сети ЭВМ по критерию минимума передаваемой информации.

2.3.2 Математическая модель распределения восстановительного резерва по узлам сети.

2.3.3 Математическая модель определения объема восстановительного резерва.

2.4 Методы решения задач восстановительного резервирования информации.

2.4.1 Алгоритм на основе метода ветвей и границ.

2.4.2 Алгоритм на основе метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования.

Выводы к главе 2.

Глава 3. Экспериментальные исследования разработанных алгоритмов оптимизации восстановительного резервирования и методика его применения.

3.1 Оценка влияния восстановительного резервирования информации на эффективность функционирования АИУС.

3.2 Экспериментальная проверка разработанных алгоритмов оптимизации восстановительного резервирования информации.

3.3 Методика применения разработанных алгоритмов оптимизации восстановительного резервирования в АИУС.

Выводы к главе 3.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация восстановительного резервирования в автоматизированной информационно-управляющей системе»

Одним из основных направлений повышения- эффективности производственной и коммерческой деятельности является создание и использование автоматизированных* информационно-управляющих систем (АИУС)[1,2]. Их функционирование связано с вводом, обработкой, передачей, хранением и выдачей в соответствии с требованиями пользователей больших объемов информации, и характеризуется параллельной и распределенной обработкой информации, работой в реальном масштабе времени и режимах многопользовательского обслуживания.

При эксплуатации АИУС могут возникать случаи разрушения программ и данных, что приводит к ошибочным выходным результатам, увеличению времени решения задач, а в некоторых случаях к невозможности нормального функционирования системы. В то время как любое снижение эффективности работы АИУС приводит к значительным потерям.

Таким образом, обеспечение сохранности данных при отказах и сбоях технического и программного обеспечения систем рассматриваемого класса является одной из важных проблем, решение которой позволяет обеспечить требуемый уровень эффективности их эксплуатации[3]. Требуемые уровни достоверности и сохранности данных обеспечиваются выбором эффективных механизмов контроля и резервирования на всех этапах их обработки и хранения.

Разработка и эксплуатация АИУС, обеспечивающих оптимальный или заданный уровень сохранности информации представляет собой комплексную проблему, включающую в себя следующие основные задачи: создание адекватного формализованного языка для описания и анализа современных информационных технологий с учетом требований сохранности данных, разработку соответствующих методов анализа, разработку методов синтеза оптимальной с точки зрения выбранных критериев эффективности системы резервного копирования, разработку оптимальных технологий обработки данных при эксплуатации АИУС. .

Переход к созданию перспективных АИУС в виде распределенных систем управления на основе компьютерных сетей обострил проблему надежного хранения информации и значительно ее усложнил. Поэтому задача обеспечения сохранности информации в АИУС является актуальной.

Решение данной задачи достигается разработкой математического аппарата, позволяющего провести анализ и повысить обоснованность принимаемых решений по обеспечению сохранности информационных ресурсов на основе рационального резервирования.

Цель диссертационной работы заключается в разработке алгоритмов, базирующихся на математических методах, предназначенных для решения задач оптимизации восстановительного резервирования в АИУС.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

1) формулировка задачи оптимизации восстановительного резервирования, решение которой позволяет в соответствии с выбранными критериями распределить информационные массивы и их восстановительный резерв по узлам системы, а также определить необходимый объем резерва;

2) разработка общего подхода к решению задачи, заключающегося в декомпозиции общей задачи восстановительного резервирования на совокупность взаимосвязанных подзадач;

3) разработка комплекса математических моделей и алгоритмов оптимизации распределения информационных ресурсов в АИУС;

4) разработка методики применения предложенных математических моделей и алгоритмов на этапах проектирования и эксплуатации АИУС.

Объектом» исследования является АИУС, представляющая собой распределенную вычислительную систему.

Предметом исследования являются способы повышения надежности функционирования вычислительных систем.

Методы, исследования. Для решения поставленных задач использовались методы линейного и динамического программирования.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1) предложена математическая модель распределения информационных массивов, позволяющая провести оптимизацию по критерию минимума информации, передаваемой между узлами распределенной системы;

2) предложена математическая модель распределения восстановительного резерва информационных массивов, позволяющая провести оптимизацию по критерию максимума вероятности решения рассматриваемых задач контура управления;

3) предложена математическая модель определения объема восстановительного резерва информационных массивов, обеспечивающая рациональное использование ресурсов вычислительной системы;

4) разработаны алгоритмы решения задач оптимизации восстановительного резервирования, позволяющие значительно сократить вычислительную сложность метода ветвей и границ и метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования;

5) разработана методика проведения оптимизации восстановительного резервирования с использованием предложенных моделей и алгоритмов на этапах проектирования и эксплуатации АИУС, позволяющая повысить надежность функционирования вычислительной системы.

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенная методика оптимизации восстановительного резервирования позволяет повысить надежность функционирования распределенных вычислительных систем в условиях высокой вероятности разрушения информации.

Реализация и- внедрение результатов. Исследования проводились в ОАО «Радиозавод». Методы и алгоритмы доведены до рабочих программ, включены в систему имитационного и аналитического моделирования и используются при выполнении опытно-конструкторских работ, что подтверждено актом внедрения. Основные результаты, изложенные в диссертационной работе, использовались в НИР, проводимой.' в рамках гранта 2.1.2/4257 «Разработка комплекса формальных моделет и их трансформаций^ для проектирования распределенных информационно-управляющих систем промышленной автоматики» аналитической ведомственной, целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Модели распределения информационных массивов по узлам системы, восстановительного резерва информационных массивов и определения объема резерва для каждого информационного массива.

2. Алгоритмы решения поставленных задач оптимизации восстановительного резервирования на основе метода ветвей и границ и метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования.

3. Методика проведения оптимизации восстановительного резервирования с использованием разработанных моделей и алгоритмов.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на VII Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы» (Пенза, 2006), на VIII Международной научно-технической конференции «Новые информационные технологии и системы» (Пенза, 2008), на совместной научно-технической конференции ПГУ и ОАО «Радиозавод» «Системы управления и профессиональная подготовка операторов» (Пенза, 2008).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ, в» том числе 1 в журнале, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 97 наименований^ и приложения. Объем работы: 132 страницы машинописного текста, 26 рисунков, 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Вычислительные машины и системы», Татаев, Сергей Николаевич

Выводы к главе 3

1. Проведено сравнение основных стратегий резервирования, в процессе которого выполнены расчеты по определению показателей эффективности функционирования АИУС и построены графические зависимости для р и Т в зависимости от вероятности разрушения ИМ д за единицу времени. Сравнение позволяет выбрать оптимальный для конкретной системы вариант.

2. Результаты экспериментальной оценки разработанных математических моделей, методов и алгоритмов показали, что объем передачи данных в сети за счет рационального распределения ИМ по узлам сети уменьшается на 15%, по сравнению с вариантом распределения ИМ до решения оптимизационной задачи. При этом вероятность решения рассматриваемых задач в системе при минимальном объеме восстановительного резерва каждого ИМ возросла более чем на 23% при одновременном увеличении устойчивости ИВП. Таким образом, можно считать, что полученные результаты прошли экспериментальную проверку успешно.

3. Предложена оптимизационная технология (методика) решения задач оптимизации восстановительного резервирования, позволяющая применить на практике изложенные в диссертации подходы к решению оптимизационных задач в АИУС. Данная технология может быть применена как на этапе проектирования, так и в период эксплуатации.

Заключение.

Задача обеспечения надежного хранения информационных ресурсов в АИУС может быть решена за счет применения резервного копирования. Оптимизация процессов резервного копирования позволяет повысить эффективность функционирования АИУС за счет уменьшения времени восстановления и рационального использования внешней памяти ЭВМ.

Для сокращения размерности общей задачи оптимизации восстановительного резервирования предлагается провести декомпозицию на совокупность вложенных контуров. Основным принципом декомпозиции является выделение относительно независимых контуров системы управления.

В качестве критериев оптимизации предлагается использовать: максимум вероятности решения рассматриваемых задач и минимум объема информации, циркулирующей в АИУС.

Для сокращения вычислительной сложности задачи оптимизации восстановительного резервирования предложена ее декомпозиция на ряд взаимосвязанных подзадач, а именно:

• оптимизация распределения ИМ в системе без учета их восстановительного резервирования при известном распределении ПМ;

• оптимизация распределения восстановительного резерва ИМ без учета его разрушения (без определения объема восстановительного резерва) с учетом заданного распределения восстановительного резерва ПМ;

• оптимизация объема восстановительного резерва ИМ. Полученные в процессе декомпозиции задачи подзадачи сводятся к стандартному виду задач дискретного программирования.

Предлагается, для их решения использовать следующие методы: метод ветвей и границ и метод встречного решения уравнений динамического программирования.

Экспериментальная проверка предложенных методов и алгоритмов подтвердила их эффективность и целесообразность применения для решения задач оптимизации восстановительного резервирования.

Применение разработанных алгоритмов оптимизации восстановительного резервирования позволяет повысить устойчивость информационно-вычислительного процесса и обеспечить сохранность информации в вычислительной системе. Данные алгоритмы могут быть использованы как на этапе проектирования, так и в период эксплуатации АИУС в соответствии с предлагаемой методикой.

В качестве основных научных результатов можно выделить следующее:

1. Предложена математическая модель оптимизации восстановительного резервирования ИМ в распределенной вычислительной системе, позволяющая осуществить декомпозицию процесса оптимизации восстановительного резервирования на ряд взаимосвязанных подзадач.

2. Разработан комплекс взаимосвязанных математических моделей, включающий: модель оптимального по критерию минимума передаваемой информации распределения ИМ по узлам системы; модель оптимального по критерию максимума вероятности решения рассматриваемых задач распределения восстановительного резерва ИМ и модель определения объема восстановительного резерва ИМ по критерию максимума вероятности решения рассматриваемых задач.

3. Предложен алгоритм решения задач, полученных после декомпозиции процесса оптимизации восстановительного резервирования, основанный на идеях метода ветвей и границ и позволяющий значительно сократить вычислительную сложность метода.

4. Предложен алгоритм решения задач, полученных после декомпозиции процесса оптимизации восстановительного резервирования, основанный на методе встречного решения функциональных уравнений динамического программирования и позволяющий значительно сократить время их решения.

5. Выполнено сравнение основных стратегий восстановительного резервирования, в ходе которого проведены расчеты по определению показателей эффективности функционирования АИУС при использовании восстановительного резервирования информации.

6. Проведена экспериментальная проверка алгоритма на основе метода ветвей и границ, показавшая, что при оценке верхней границы решения наиболее эффективным является однократное решение двойственной задачи итерационным методом.

7. Проведена экспериментальная проверка алгоритма на основе метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования, показавшая, что упорядочивание ограничений по жесткости позволяет сократить время решения в 4 раза.

8. Предложена методика применения разработанных алгоритмов на этапах проектирования и эксплуатации АИУС, позволяющая провести оптимизацию восстановительного резервирования в вычислительной системе.

9. Проведена экспериментальная проверка предложенной методики, показавшая, что вероятность решения рассматриваемых задач повышается более чем на 20 %, а объем передаваемой в системе информации снижается на 15 %.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Татаев, Сергей Николаевич, 2010 год

1. Архипова Н.И, Косяченко С.А., Шелков А.Б. Методы повышения эффективности разработки и функционирования информационно-управляющих систем в коммерческой-сфере. - М.: РГГУ, 2000:

2. Пьявченко Т.А., Финаев В.И; Автоматизированные информационно-управляющие системы. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2007. - 271 с.

3. Балыбердин В.А., Субботин С.С. Моделирование информационного обмена в системе управления артиллерийской группы. Учебное пособие. С.-Пб.: ВАУ, 2002.

4. Артамонов Г.Т., Тюрин В.Д. Топология сетей ЭВМ и многопроцессорных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 248 с.

5. Янбых Г.Ф., Столяров Б.А. Оптимизация информационно-вычислительных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 211 с.

6. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. -Киев: Техника, 1986. 168 с.

7. Балыбердин В.А. Методы анализа мультипрограммных систем. М.: Радио и связь, 1982. - 152 с.

8. Балыбердин В.А. Оценка и оптимизация характеристик систем обработки данных. М.: Радио и связь, 1987. - 176 с.

9. Хорошевский В.Г. Инженерный анализ функционирования вычислительных машин и систем. М.: Радио и связь, 1987. — 256 с.

10. Турута E.H. Обеспечение отказоустойчивых управляемых многопроцессорных систем путем перераспределения задач отказавших модулей // Системы управления информационных сетей. М.: Наука, 1983.-С. 187-197.

11. И. Турута E.H., Аскеров Ч.Н., Фурите JI.A. Распределение задач с целью обеспечения отказоустойчивости многопроцессорных, вычислительных систем // Сетевые протоколы и управление в распределенных вычислительных системах. М.: Наука, 1986. - С. 168-173.

12. Кондратьев К.О. Метод динамического перераспределения управляющих-программ в распределенном вычислительном комплексе // Автоматика и вычислительная техника. -1987. №6 С. 15-18.

13. Мамиконов А.Г., Кульба В.В. Синтез оптимальных модульных систем обработки данных. М.: Наука, 1986. - 234 с.

14. Мамиконов А.Г., Кульба В.В., Шелков А.Б. Достоверность, защита и резервирование информации в АСУ. М.: Энергоатомиздат, 2003.

15. Мамиконов А.Г. Основы построения АСУ. Учебник для ВУЗов. М.: Высшая школа, 1987. - 248 с.

16. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987. - 172 с.

17. Михалевич B.C., Волкович B.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 85 с.

18. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение // Кибернетика, №1. С. 45-55.

19. Сергиенко И.В. Применение метода вектора спада для решения задач целочисленного программирования // Управляющие системы и машины. 1985, №3, - С. 92-98.

20. Норбут А.А., Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1989.-261 с.

21. Chervenak A. L., Vellanki V., Kurmas Z., Gupta V. Protecting File Systems: A Survey of Backup Techniques. Joint NASA and IEEE Mass Storage Conference., 1998.

22. Kurmas Z., Chervenak A. Evaluating backup algorithms. Proc. of the Eighth Goddard Conference on Mass Storage Systems and Technologies., 2000.

23. Мамиконов А.Г. Теоретические основы автоматизированного управления. М.: Высшая школа, 1994.

24. Кузнецов Н.А., Кульба В.В., Ковалевский С.С., Косяченко С.А. Методы анализа и синтеза модульных информационно-управляющих систем. -М.: Физматлит, 2002.

25. Гиндеров В.М., Киселев В.Д. Ситуационная ориентация вычислительных ресурсов территориально-распределенной АСУ специального назначения // Вопросы специальной радиоэлектроники. Сер. СОГТУ, 1990, Вып. 5. -С. 100-108.

26. Якубайтис Э.А. Архитектура вычислительных сетей. М.: Финансы и статистика, 1986. - 359 с.

27. Авербах B.C. Локальные вычислительные сети. Работы с базами данных коллективного пользования: Учебное пособие / Самарская государственная экономическая академия. Самара, 1996.

28. Информатика : Учебник 3-е переработанное издание Под редакцией проф. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 1999. -136 с.

29. Ларионов A.M., Майоров С.А., Новиков Г.И. Вычислительные комплексы, системы и сети. — Л.: Энергоатомиздат, 1987. 288 с.

30. Гайкович В.Ю., Ершов Д.В. Основы безопасности информационных технологий. М.: МИФИ, 1995.

31. Frontec, Inc. Statistics, http://www.frontecbackup.com/features/stats.htm, 2006.

32. Богуславский Л.Б., Дрожжинов В.Н.Основы построения вычислительных сетей для автоматизированных систем. — М.: Энергоатомиздат, 1990. -256 с.

33. Storage Networking Industry Association (SNIA). A Dictionary of Storage Networking Terminology, http://www.snia.org/education/dictionaiy, 2008.

34. Гроувер Д. Защита программного обеспечения. М.: Мир, 1992.

35. Кульба В.В., Ковалевский С.С., Шелков А.Б. Достоверность и сохранность информации в АСУ. 2-е изд. Серия «Информационные технологии». М.: СИНТЕГ, 2003. - 500 с.

36. Хетагуров Я.А. Основы проектирования управляющих вычислительных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 288 с.

37. Шелков А.Б., Ситников Н.В. Модели и методы решения задач обеспечения сохранности данных в распределенных автоматизированных системах. -М.: ИПУ, 2000.

38. Шелков А.Б. Повышение сохранности данных в автоматизированных информационно-управляющих с использованием функционально-технологической избыточности. М.: ИПУ, 2000.

39. Coughlin Т. Coughlin Associates, Inc. Archiving in the Entertainment and Professional Media Market, www.tomcoughlin.com, 2008.

40. ШС. Worldwide Disk Storage Systems 2006-2010 Forecast and Analysis: Expansion, Efficiency, and Economics Driving Growth. IDC Doc #201596., 2006.

41. Hewlett-Packard Development Company, L.P. Building the next generation of IT with virtualization., 2007.

42. Biggar H. Enterprise Strategy Group (ESG). ESG Repoert. Data De-duplication and Disk-to-Disk Backup Systems. Part II: Business Considerations., 2008.

43. Venkatramani, Chitra and Tzi-cker Chiueh. "Survey of Near-Line Storage Technologies: Devices and Systems". Experimental Computer Systems Laboratory, 1993.

44. Coughlin Associates, Inc. Peripheral Concepts, Inc. The Future of Storage. An analysis based on 3 years of extensive end-users surveys. www.tomcoughlin.com, 2006.

45. Microsoft Corporation. Description of Full, Incremental, and Differential Backups, http://support.microsoft.com/kb/136621, 2006.• ' ' 126>.

46. Кузнецов II.А., Кульба В В., Косяченко С.А., Казнев Г.З., Шелков» А.Б. Оптимальные модульные системы реального времени (анализ и синтез). М.: МГ1ПИ РАН, 1994. - с. 359.

47. Стулов И.В; Математические методы обеспечения сохранности информации в перспективной АСУ РВиА. Диссертация на соискание ученой степени к.т.н. С.-Пб.: ВАА, 2000.

48. Татаев С.Н. Условие целесообразности восстановительного резервирования в вычислительной системе // Новые информационные технологии и системы: труды VII международной науч.-техн. конф. Ч. 2. -Пенза, ПТУ, 2006. С. 146-149.

49. Татаев С.Н., Бибарсов А.Д. Целесообразность восстановительного резервирования в распределенной вычислительной системе // ВРЭ, серия ЭВТ, 2008, XII, выпуск 5. Москва, 2008. - С. 108-112.

50. Беляев Л.С. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 126 с.

51. Демидович Б.Л., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1970. - 663 с.

52. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем. М.: Радио и связь, 1974. - 304 с.

53. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. М.: Радио и связь, 1987. - 112 с.

54. Липаев В.В. Проектирование программных средств. М.: Высшая школа, 1990. - 303 с.

55. Барский А.Б. Параллельные процессы в вычислительных системах. Планирование и организация: М.: Радио и связь, 1990. - 256 с.

56. Балыбердин В.А. Многокритериальный подход к обоснованию облика комплексов средств автоматизации управления артиллерийского формирования // Сб. материалов 31 межвузовской НТК. Пенза: МО РФ, ПАИИ, 2001.

57. Безрукавников В.П., Терехов В.А., Яковлев В.Б. Синтез децентрализованных систем управления. Л.: Изв. ЛЭТИ, 1982. №312.

58. Жожикашвили В:А., Вишневский В.М. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987. -С. 88-192.

59. Кондратьев К.О. Метод динамического перераспределения управляющих программ в распределенном вычислительном комплексе // Автоматика и вычислительная техника, 1987, №6. — С. 15-18.

60. Татаев С.Н. Оптимизация резервирования в специализированной вычислительной системе // Новые информационные технологии и системы: труды VII международной науч.-техн. конф. Ч. 2. Пенза, ПТУ, 2006.-С. 149-153.

61. Татаев С.Н., Бибарсов А.Д. Оптимизация восстановительного резервирования в распределенной вычислительной системе // ВРЭ, серия ЭВТ, 2008, XII, выпуск 5. Москва, 2008. - С. 98-107.

62. Татаев С.Н. Оптимизация распределения информационных массивов в специализированной вычислительной системе // Системы управления и профессиональная подготовка операторов: труды науч.-техн. конф. -Пенза, ПТУ, 2008. С. 54-60.

63. Афанасьева В.И. Применение метода ветвей и границ для решения задач виртуально-восстановительного резерва // Материалы региональной 60-й юбилейной региональной науч.-техн. конф. Самара: СамГАСА, 2003.

64. Сергиенко И.В., Лебедева Т.Т., Рощин В.А. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации. Киев: Наукова думка, 1980. -276 с.

65. Емеличев В.А., Комлин В.И. Метод построения последовательных планов для решения задач дискретной оптимизации. М.: Наука, 1981. -208 с.

66. Киселев В.Д., Алексеев О.Г.Упорядочение ограничений в методе встречного решения функциональных уравнений динамического программирования // Экономика и математические методы, 1994.

67. Алексеев. О .Г., Киселев В.Д. Двойственный задачи при использовании метода ветвей и границ // Электронное моделирование, 1990, т.12, №4. -С. 34-37.

68. Лебедев С.С., Шейнман О.Н. Двойственность в целочисленном программировании // Экономические и математические методы, 1981, т. 17, Вып.З.-С. 593-608.

69. Шевченко В.Н., Золотых И.Ю. Целочисленное и линейное программирование: Учебник. Нижний Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета им. Н.И. Лобачевского, 2005.

70. Алексеев О.Г., Алексеев А.О., Киселев В.Д., Мировицкий Г.П. Применение двойственности для повышения эффективности метода встречного решения функциональных уравнений динамического программирования //Кибернетика, 1991, №1,-С.114-116.

71. Алексеев О.Г., Алексеев А.О., Киселев В.Д. Применение двойственности для определения порядка ветвления переменных и границ при решении задач о ранце // Журнал вычислительная математика и математическая физика, 1990, т. 30, №4. С. 630-632.

72. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. -М.: Наука, 1995. 85 с.

73. Юдин Д.Б., Голыптейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложения). М.: Наука, 1969. - 424 с.

74. Сергиенко И.В. Методы решения задач дискретной оптимизации. Киев: Наукова Думка, 1989. - 315 с.

75. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М.: Мир, 1985. -512 с.

76. Липаев В.В., С.Ф. Яшков С.Ф. Эффективность методов организации вычислительных систем. -М;-. Наука, 1986. 275 с.

77. Михалевич B.C., Волкович В.Л., Волотин А.Ф. Метод последовательного анализа в задачах линейного программирования большого размера // Кибернетика, 1981, №4.

78. Киселев В.Д., Киселев О.Г., Мировицкий Г.П. Сужение области поиска в задачах дискретного программирования на основе теории двойственности // Электронное моделирование, 1989, т. 11, №5.

79. Сергиенко И.В Математические модели и методы задач дискретной оптимизации. Киев: Наукова думка, 1989. - 472 с.

80. Денисов Ю.И., Киселев В.Д., Мягков В.Ю., Щербина A.M. Модели и методы решения задач проектирования и испытаний АСУ ТТТ // Вооружение. Политика. Конверсия., 1997. 250 с.

81. Компьютерная информация: хранение и управление / Додонов А.Г., Иваненко С.А., Клименко В.Г.: отв. редактор Петров В.В. Институт проблем регистрации информации. Киев: Наукова думка, 1992. - 232 с.

82. Шубинский С.Н. Активная защита от отказов управляющих модульных вычислительных систем. С.-Пб.: Наука, 1993.

83. Давыдов Э.Г.Исследование операций : Учебное пособие. М.: Высшая школа. 1990.-383 с.

84. Якубайтис Э.А. Информационно-вычислительные сети. -М.: Финансы и статистика, 1984. 232 с.

85. Шенброт И.М., Алиев В.М. Проектирование вычислительных систем распределенных АСУ.-М.: Энергоатомиздат, 1989.

86. Герасименко В.А. Защита информации в автоматизированных системах обработки данных. В 2-х кн. М.: Энергоатомиздат, 1994. - 400 с.

87. Балыбердин В.А. Концепция оценки эффективности системы управления ракетно-артиллерийского вооружения // Сб. материалов 31 межвузовской НТК. Пенза: МО РФ, ПАИИ, 2001.

88. Локальные вычислительные сети: справочник: в 3-х кн. -М.: Мир, 1985.

89. Костогрызов А.Н. Основы оценки, обеспечения и повышения качества выходной информации в АСУ организационного типа. М.: Вооружение. Политика. Конверсия., 1994.