Оптимизация управления ступенчато-модулированным инвертором на дискретных источниках энергии (в том числе и НВИЭ) тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Соболев, Сергей Анатольевич

• Соболев, Сергей Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Соболев, Сергей Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1 ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 9 ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Дискретный синтез ступенчатых кривых. Основные понятия и обозна- 9 чения

1.2 Задача оптимального синтеза автономного инвертора напряжения 13 (АИН)

1.3 Способы синтезирования ступенчатой квазисинусоидальной кривой

1.3.1 Выбор критерия оптимизации

1.3.2 Задача условно-оптимального синтеза ступенчатых кривых

1.3.3 Задача оптимального синтеза ступенчатых кривых

1.4 Способы регулирования выходного напряжения в АИН со ступенчатой 35 модуляцией (СМ)

Выводы

2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УСЛОВНО - ОПТИМАЛЬНОГО 41 СИНТЕЗА СТУПЕНЧАТОЙ КВАЗИСИНУСОИДАЛЬНОЙ КРИВОЙ

2.1 Общие положения

2.2 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 42 относительно оси абсцисс (СМС1)

2.3 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 47 относительно начала координат (СМС2)

2.4 Ступенчато-модулированная синусоидальная кривая, симметричная 51 относительно оси абсцисс и начала координат (СМСЗ)

Выводы

3 АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, СИНТЕЗИРОВАННЫХ ПО

СИНУСОИДАЛЬНОМУ ЗАКОНУ

3.1 Программно-аппаратный комплекс математического и физического 59 моделирования (ПАК МФМ)

3.2 Анализ математических моделей

3.3 Проверка на адекватность математических моделей

Выводы

4 РЕГУЛИРОВАНИЯ ВЕЛИЧИНЫ ФОРМИРУЕМОГО НАПРЯЖЕНИЯ

4.1 Условно-оптимальный алгоритм внутреннего регулирования напряже- 92 ния для математической модели СМСЗ

4.2 Оптимальный алгоритм внутреннего регулирования

4.3 Алгоритмы регулирования величины формируемого напряжения для 100 случая равноступенчатой модуляции

Выводы

5 РАБОЧИЙ МАКЕТ СМ АИН

5.1 Создание рабочего макета СМ АИН

5.2 Экспериментальные исследования на рабочем макете СМ АИН

5.3 Расчет потерь мощности в силовом модуле СМ АИН

5.4 Практическое применение СМ АИН 124 Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 130 •

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Фрагмент программы численного моделирования для

СМС1 в среде MS Excel

ПРИЛОЖЕНИЕ 2 Отчеты, формируемые ПАК МФМ

ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Решение задачи оптимального синтеза

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Схемы рабочего макета СМ АИН

ПРИЛОЖЕНИЕ 5 Справка об использовании результатов исследований по 165 диссертационной работе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация управления ступенчато-модулированным инвертором на дискретных источниках энергии (в том числе и НВИЭ)»

ВВЕДЕНИЕ

Первое описание автономного инвертора, как устройства, осуществляющего преобразование постоянного тока в переменный, датировано 1925 годом. Но его широкое практическое применение стало возможным только после изобретения в 1948 г. транзистора и в 1957 г. тиристора /5/, выполняющих функции силовых преобразующих элементов /45/. Дальнейшее развитие теории автономных инверторов привело к появлению большого числа вариантов схемотехнических решений, при проектировании которых основное внимание уделяется синтезу силовой части схемы, а системе' управления отводится второстепенная роль /27/. Требуемое качество формируемого напряжения обеспечивается за счет включения в конструкцию преобразователя аналоговых фильтров и низкочастотных трансформаторов, существенно ухудшающих массогабаритные и энергетические характеристики устройства.

«На современном этапе научно-технического прогресса наилучшие удельные и эксплутационные показатели обеспечиваются силовыми транзисторными устройствами преобразования энергии, работающими в режиме переключения, в сочетании с микроэлектронными устройствами управления» /36/.

В науке и технике, в целом, наблюдается тенденция замены аналоговых устройств цифровыми. С одной стороны, этому способствуют успехи силовой преобразовательной техники последнего десятилетия:

• появление новых классов приборов с улучшенными удельными массогаба-ритными и энергетическими характеристиками (транзисторов с изолированным затвором, запираемых тиристоров и т.д.);

• расширение диапазона работы транзисторных силовых ключей до 3000В и 100А;

• постоянное улучшение эксплуатационных характеристик ключевых элементов: так уже в 2000 году ожидается появление полупроводниковых приборов с характеристиками идеального ключевого элемента;

для сравнения: удельные массогабаритные характеристики аналоговых элементов достигли своего предела /10/ и по прогнозам специалистов дальнейшее их снижение не превысит 30%;/27/

• появление интеллектуальных силовых устройств, объединяющих на одном кристалле силовой ключ и интерфейсные схемы (управления, защиты, самодиагностики и т.д.).

С другой стороны, бурный рост технологий в области микроэлектроники и микропроцессорной техники привел к появлению высокопроизводительных, функционально законченных однокристальных микроконтроллеров, содержащих средства цифрового управления, аналогового сбора данных и каналов связи.

Применение современных полностью управляемых полупроводниковых приборов в сочетании с микроконтроллерным (программным) управлением позволяет упростить схему силовой части инвертора и исключить из его конструкции аналоговые фильтры и низкочастотные трансформаторы.

Такой подход позволяет существенно улучшить массогабаритные характеристики устройства и одновременно смещает основной акцент с задачи оптимального синтеза автономного инвертора на задачу поиска законов оптимального управления ключевыми элементами и разработку на их основе высокоэффективных алгоритмов оптимального синтезирования и регулирования формируемого напряжения.

Подавляющее большинство первичных источников, в особенности нетрадиционных, таких, например, как солнечные и термоэлектрические элементы, являются дискретными по своей природе. В современной преобразовательной технике этой дискретностью часто пренебрегают, сводят ее к одному постоянному по величине источнику. При таком подходе в конструкции инвертора напряжения неизбежно будет присутствовать или низкочастотный трансформатор, или выходной фильтр, что приводит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства.

Если же принять во внимание дискретность первичных источников, то появится возможность создания бесфильтровых, бестрансформаторных автономных инверторов напряжения (АИН) на базе ступенчатой модуляции (СМ), что существенно улучшает их массогабаритные и энергетические характеристики. При соответствующей схемной реализации задача оптимального синтеза СМ АИН сводится к задачам аппроксимации и регулирования напряжения.

Задача аппроксимации заключается в выборе оптимальных параметров ступенчатой функции с точки зрения минимизации коэффициента гармоник формируемого-напряжения. Поэтому актуальным является углубление теории оптимального синтеза выходного напряжения АИН со ступенчатой формой кривой посредством нахождения математических моделей ступенчатых функций и исследование с их помощью влияния различных параметров на основные показатели качества электрической энергии.

В литературе хорошо исследован вопрос оптимального синтеза нерегулируемых автономных инверторов напряжения. В большинстве случаев задача регулирования напряжения в АИН осуществляется с помощью дополнительных силовых устройств, что приводит к снижению энергетических и увеличению массогабаритных характеристик устройства.

Существующие способы внутреннего регулирования приводят или к ухудшению качества электрической энергии или к повышению массогабаритных характеристик за счет использования низкочастотных трансформаторов /19,39/. Поэтому актуальным является создание автономных инверторов напряжения с совмещенными функциями формирования и регулирования выходного напряжения путем разработки алгоритмов, так называемого, внутреннего регулирования, учитывающих особенности ступенчатой модуляции.

Настоящая диссертационная работа посвящена разработке бесфильтрового, бестрансформаторного ступенчато - модулированного автономного инвертора напряжения на дискретных источниках энергии с совмещенными функциями формирования и регулирования выходного напряжения. Решается актуальная задача: нахождение алгоритма оптимального синтезирования и регулирования ступенчатого квазисинусоидального напряжения с заданными энергетическими и спектральными характеристиками.

Целью работы является развитие теории оптимального синтеза автономных инверторов напряжения со ступенчатой модуляцией посредством разработки математических моделей ступенчатых квазисинусоидальных кривых, формируемых по синусоидальному закону, способов регулирования действующего значения выходного напряжения за счет использования внутренних ресурсов инвертора с одновременным"

сохранением высокого качества получаемой электрической энергии.

Для достижения данной цели в работе были поставлены следующие основные задачи:

- выбор критерия подобия для синтеза равноугловых ступенчатых кривых по си-' нусоидальному закону;

- создание математических моделей квазисинусоидальной равноугловой ступенчатой кривой для выбранного критерия подобия и поиск аналитических зависимостей основных показателей качества электрической энергии в функции параметров ступенчатой кривой;

- разработка и реализация программно-аппаратного комплекса математического и физического моделирования (ПАК МФМ) и исследование с его помощью основных закономерностей аппроксимации;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для равноугловой модуляции по синусоидальному закону;

- разработка алгоритма внутреннего регулирования для общего случая модуляции в постановке задачи оптимального синтеза;

- разработка методики расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

Для решения поставленных задач выбраны методы гармонического анализа, математической статистики и нелинейного программирования, численного, имитационного и натурного моделирования, математической обработки результатов эксперимента.

На защиту выносится:

- математические модели квазисинусоидальных равноугловых ступенчатых кривых, обладающих теми же видами симметрии, что и базовая синусоидальная функция;

- аналитические зависимости основных показателей качества электрической энергии в функции параметров ступенчатой кривой;

- результаты теоретических и модельных исследований найденных математических моделей ступенчатых квазисинусоидальных кривых и полученных аналитических зависимостей;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения

для равноугловой модуляции;

- алгоритмы внутреннего регулирования действующего значения напряжения для равноступенчатой модуляции;

- методику расчета потерь мощности в силовой части СМ АИН.

I ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ РЕШЕНИЙ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Дискретный синтез ступенчатых кривых.

Основные понятия и обозначения

Автоматизация и компьютеризация производства, ужесточение требований к качеству электрической энергии, а также успехи последних лет в производстве элементов силовой и микроэлектроники выдвигают новые требования к такому классу устройств преобразовательной техники, как автономные инверторы напряжения (АИН) /51, 50, 84/.

АИН - это устройство, преобразующее напряжение постоянного тока в переменное и работающее на автономную нагрузку /5, 45/. Из всего многообразия имеющихся схемных решений наиболее перспективными, с точки зрения получения высоких технико-экономических, энергетических и надежностных характеристик, являются инверторы модуляционного типа /27/.

В развитие теории инверторов модуляционного типа важную роль сыграли работы Бедфорда Б. /5/, Гречко Э.Н. /17, 18, 19, 39, 56, 57, 67, 88/, Тонкаля В.Е./19, 39, 41, 56, 74, 75, 76/, Кулешова Ю.Е. /39, 67/, Руденко В.С. /45, 51/, Сенько В.И. /45, 66/, Саркисова Г.А. /40, 64/, Атрощенко В.А. /67/, Миловзорова В.П. /37/, Денисова А.И. /22/ и других отечественных и зарубежных авторов /97, 102-105, 107/.

Инверторы модуляционного типа работают по принципу электронного коммутатора, состоящего из одного или нескольких электронных, обычно транзисторных, ключей /36, 37/. Выходное напряжение формируется путем аппроксимации исходной базовой функции построения набором прямоугольных импульсов и соответствующим изменением одного или нескольких параметров импульса таких, как амплитуда, длительность, фаза, частота следования и т.д. /19, 49, 75/. Классификация видов модуляции, используемых в инверторах модуляционного типа, представлена на рисунке 1.1.

Согласно классификации, предложенной в работе /39/, АИН модуляционного типа разделяются на два основных класса:

Рисунок 1.1 Классификация инверторов модуляционного типа

• с квантованным выходным сигналом - бесфильтровые автономные инверторы напряжения (АИНБФ);

• с непрерывным выходным сигналом - автономные инверторы напряжения с фильтром (АИНФ).

Необходимость применения фильтра обуславливается выбором группы потребителей электрической энергии и возможностью выбранного типа модуляции обеспечить требуемое качество напряжения путем дискретного синтезирования.

Примечание: В представленной диссертационной работе исследования ограничиваются группой потребителей, использующих однофазное напряжение переменного тока синусоидальной формы.

Выходное напряжение, полученное АИНБФ на основе широтно-импульсной модуляции (ШИМ) и время-импульсной модуляции (ВИМ), содержит большое число высших гармоник, что заставляет переходить к конструкции АИНФ для потребителей, чувствительных к качеству электрической энергии.

Напротив, АИНФ на основе амплитудно-импульсной модуляции (АИМ) способны синтезировать напряжение практически любой формы и, как следствие, любого качества/18/.

Кроме того, применение АИМ при построении АИН обладает рядом преимуществ:

• появляется возможность независимого изменения формы кривой и частоты формируемого напряжения;

• полученные математические модели и аналитические зависимости показателей качества в функции параметров ступенчатого сигнала носят всеобщий характер и распространяются на весь диапазон изменения входных параметров.

Исследования АИМ показывают, что наиболее перспективным, в плане гармонического состава формируемого напряжения, является ее частный случай - ступенчатая модуляция (СМ), которая формируется из прямоугольных импульсов в общем' случае различной длительности и амплитуды без промежутков между импульсами /20, 86-88, 91,94-97/.

График кривой, построенной по принципу ступенчатой модуляции, представлен на рисунке 1.2.

и

и!

О

а1 а2 а3 00^

Рисунок 1.2 График ступенчатой кривой

Необходимо отметить, что для обозначения параметров ступенчатой кривой нет устоявшейся системы обозначений. Это вносит некоторые затруднения при работе с различными литературными источниками /8,19, 75, 39, 26/. Для удобства, здесь и далее, нами введены свои обозначения параметров ступенчатой функции, которых придерживаются большинство авторов, а так же принятые в теории автоматического управления и теоретической электротехнике:

N - число ступеней (интервалов) за полпериода; 8 - число ступеней за четверть периода; р - число интервалов за период; а, - угловая координата ступени; И1 - амплитуда ступени;

1

% 1

i = 1. .N - номер (индекс) ступеньки (углового интервала); AU - приращение ступени; AU; = U; ~ U;_п 1

i-1'

Да - длительность углового интервала ступени; Да = а; - ам.

Для общего случая ступенчатой кривой Да = var и Ди = var. Для случая равноугловой модуляции длительности углового интервала всех ступенек за полпериода равны между собой (остаются неизменными) Да = — = const.

Для случая равноступенчатой модуляции изменение амплитуды ступеньки идет, равными по величине приращениями Ди = const.

1.2 Задача оптимального синтеза автономного инвертора напряжения (АИН)

Для формализации задачи оптимального синтеза обозначим сигнал, поступающий на вход АИН как x(t), а получаемый на выходе - u(t). С помощью оператора

преобразования F{ } запишем условие работы АИН:

В такой постановке задачей оптимального синтеза является выбор такой физиче-

Задачу оптимального синтеза АИН модуляционного типа (см. выражение (1.1)) разделяют на задачу аппроксимации и задачу реализации /19, 39/.

Задача аппроксимации заключается в построении математической модели формируемого напряжения и создании на ее основе алгоритма оптимального синтезирования /31/.

N

u(t) = F{x(t)}.

ской реализации оператора преобразования отвечала функции цели:

Ф0 =min[max]0(F).

которая наилучшим бы способом

(1.1)

Задача реализации сводится к нахождению структурной схемы преобразователя, а затем, выбору конкретной схемы с учетом заданного технико-экономического критерия.

Необходимо учитывать, что оптимальное решение каждой задачи в отдельности не всегда соответствует оптимальному решению задачи синтеза АИН в целом.

Например, задача оптимального синтеза АИНФ заключается в оптимальном распределении функции формирования выходного сигнала между коммутатором (задача аппроксимации) и выходным фильтром (задача реализации). Улучшение качества модулированного сигнала ведет к упрощению схемы фильтра и наоборот. Таким образом, задача аппроксимации и реализации в АИНФ неразрывно связаны и вытекают одна из другой.

АИНБФ выгодно отличается от АИНФ тем, что содержит только ключевую-часть и, при соответствующей её схемной реализации, позволяет свести задачу оптимального синтеза к задаче аппроксимации. Такой переход возможен только при однозначном соответствии оператора преобразования выбранной электрической цепи. Тогда, в свою очередь, задача реализации сводится к задаче параметрической оптимизации - выбору параметров схемы электрической цепи, наилучшим образом удовлетворяющих технико-экономическому критерию:

С> = 1шп[тах]С>(2), (1.2)

где ъ - вектор параметров принципиальной схемы.

Рассмотрим варианты схемной реализации АИНБФ.

Возможно два способа формирования многоступенчатого сигнала АИН:

• бестрансформаторный/39/;

• с использованием трансформатора /56, 38/.

Первый способ реализуется с помощью нескольких первичных источников постоянного напряжения, в общем случае различной амплитуды.

В статье /12/ предлагается способ синтезирования ступенчатой кривой в виде параллельного многозначного двоичного кода. Амплитуда первичных источников постоянного тока зависит от веса двоичных разрядов:

и1=и0-2н,

(1.3)

где I - число разрядов управляющего кода (число первичных источников), свя-. занных зависимостью:

Для второго варианта- с одним источником напряжения и последующим суммированием элементарных сигналов- выделяют три основных способа реализации /39/:

• горизонтальное сложение;

• вертикальное сложение;

• геометрическое сложение.

При синтезе схемы АИН с несколькими первичными источниками, а также с одним источником напряжения при горизонтальном и вертикальном сложении, переход от сигнала к реализующей его схеме имеет однозначное соответствие. Это обстоятельство сводит задачу оптимального синтеза АИН к задаче аппроксимации. Существенный недостаток - сложности, возникающие при регулировании формируемого напряжения.

Вариант геометрического сложения нескольких элементарных сигналов позволяет легко регулировать выходной сигнал в широких пределах, но синтез схемы вызывает затруднение, т.к. зависит от совместного решения задачи аппроксимации и реализации.

Общий недостаток вариантов реализации с использованием трансформатора -ухудшение массогабаритных показателей и введение дополнительных ступеней преобразования энергии. Между тем, подавляющее большинство первичных источников, в особенности нетрадиционных возобновляемых источников энергии (НВИЭ), это

I

солнечные, термоэлектрические батареи и т.п., дискретные по своей природе. Это обстоятельство позволяет при реализации АИН использовать бестрансформаторный

(1.4)

где М - число уровней квантования:

м =

-1.

(1.5)

способ, когда формирование амплитуды ступени производится электронным коммутатором в каждый момент времени путем коммутации по определенному алгоритму дискретных первичных источников.

Таким образом, выбор в пользу схемы СМ АИНБФ при синтезе автономного инвертора позволяет:

1. Существенно улучшить массогабаритные характеристики инвертора по сравнению с традиционными схемами АИНФ.

2. Использовать естественную дискретность первичных источников, в особенности НВИЭ. При этом отсутствуют промежуточные ступени преобразования энергии, весьма характерные для АИН прочих видов.

3. Свести задачу оптимального синтеза АИН к задаче аппроксимации. При этом найденные математические модели решения критериальных и оптимизационных задач имеют всеобщий характер и распространяются на весь диапазон параметров ступенчатой кривой.

4. Формировать выходное напряжение с заданными параметрами и показателями качества. При этом форма сигнала зависит от алгоритма работы электронного коммутатора и по сути управляется программным путем.

5. Осуществлять независимое регулирование параметров выходного напряжения и его частоты.

1.3 Способы синтезирования ступенчатой квазисинусоидальной кривой 1.3.1. Выбор критерия оптимизации

Применительно к ступенчатой кривой задача аппроксимации заключается в выборе параметров ступенек/52/: углов ос^ и амплитуд .

Большинство авторов в качестве функции цели (см. выражение(1.1)) выбирают:

• либо технологический критерий - обычно преследуется возможность реализации простой системы управления, силовой части и т.п.;

• либо один из показателей качества формируемого напряжения.

Технологические критерии потеряли своё первостепенное значение с появлением пёрепрограммируемых микроконтроллеров /35/ и интеллектуальных силовых модулей, упростивших реализацию системы управления и принципиальной схемы силовой части III.

Напротив, возросшие требования к качеству потребляемой энергии выдвигают на первый план критерии, отражающие показатели качества формируемой кривой.. Чаще других встречаются следующие показатели /32, 30, 41, 16, 15/.

Действующее значение напряжения /50/:

(1.6)

где Ццк- действующее значение к гармоники. Среднее значение напряжения /39/:

(1.7)

Коэффициент формы /26/:

Кф =

Ид

(1.8)

Коэффициент амплитуды /26/:

Ка =

Umax

(1.9)

Ид

Коэффициент гармоник по напряжению /50/:

(1.10)

Коэффициент несинусоидальности (искажения) /26/:

(1.11)

Коэффициент нелинейности /39/:

Кн>д2-иУ (1.12)

Ид

Среднеинтегральная ошибка аппроксимации /39/:

1 п 2 Аср = — í |U • sin cot - f (cotjldat = — U - Ucp. (1.13)

7TJ0 П

Среднеквадратичная ошибка аппроксимации /39/: i 2л i N «i+i

82=— í(U-sincot-f(cDt))2d(Dt = —V i(U-sinot-f((Dt))2d(Dt. (1.14)

2n i 71 i=i L

Для потребителей, требующих питание синусоидальным по форме током, необходимо учитывать влияние характера нагрузки /39, 52, 50, 26/. В таком случае может использоваться коэффициент выделения полезной мощности в нагрузке /26/:

Кв = |Ч (1.15)

£

где Pj - активная мощность, рассеиваемая в цепи на основной частоте;

00

РЕ = - полная активная мощность, выделяемая в цепи.

к=1

Другим таким показателем может являться коэффициент гармоник кривой выходного тока /39/:

кг1 =

' гт

Кв

■1

'100%. (1.16)

Многие авторы исследуют в своих работах /26, 42, 19, 39, 102, 105, 107/ эффек-. тивности применения того или иного критерия и проводят их сравнительный анализ.

Так в работе /26/ проводится анализ следующих критериев оценки качества формируемой кривой: Кф,Ка,Кги,Кии,Кв. Сравнение эффективности аппроксимации проводилось по минимизации энергии ошибки:

ъ

АЕ = ||f(t)-u(t)|| = j[f(t) -u(t)]2dt ^ min,

(1.17)

а

где АЕ - энергия ошибки;

u(t)- синтезируемая ступенчатая кривая;

f (1) - базовая функция, аппроксимируемая ступенчатой кривой. Проведенный автором анализ показал, что лучше остальных для оценки качества формируемого напряжения подходит один из критериев /40, 64, 76/: Кги или Ки.

Необходимо отметить, что оба критерия являются интегральными характеристиками и не учитывают в полной мере спектральный состав формируемого напряжения. Для сравнения различных несинусоидальных переменных напряжений с одинаковыми значениями коэффициента гармоник в работе /32/ предлагается использовать коэффициент режекции гармоники периодической функции:

где к - номер первой учитываемой низшей из высших гармонических составляющих;

идт - действующее значение 1 гармоники; Ццк - действующее значение к гармоники.

Чем больше величина режекции гармоники, тем меньше требуется затрат индуктивности и емкости для получения заданного коэффициента гармоник выходного напряжения. Для синусоидальной функции Кк = со.

Перейдем к рассмотрению способов синтезирования СМ кривых /1, 10, 11/. В работах /39, 67/ приводится классификация, представленная на рисунке 1.3. Авторы выделяют четыре основных способа синтезирования ступенчатой квазисинусоидальной кривой:

• минимизация коэффициента гармоник - min Кг;

(1.18)

Дискретный синтез квазисинусоидальных кривых ступенчатой формы напряжения

Рисунок 1.3 Способы синтезирования ступенчатой кривой

• соблюдение условия полного исключения ряда высокочастотных гармоник, близлежащих к основной гармонике;

• по минимуму среднеинтегральной ошибки аппроксимации;

• по синусоидальному закону.

Способ синтезирования ступенчатой кривой по синусоидальному закону отличается от остальных тем, что выполняется в два этапа. На первом составляется математическая модель ступенчатой кривой, использующей синусоиду в качестве базовой функции построения. Затем, с помощью полученной математической модели, решается задача аппроксимации т.е. определяются параметры ступенек наилучшим образом удовлетворяющих выбранному показателю качества. Как правило, этот метод позволяет без особых затруднений проводить гармонический анализ в общем виде и получать аналитические зависимости показателей качества от параметров ступенчатой функции.

Заслуживает внимание метод аппроксимации, основанный на подавлении в спектре формируемого сигнала наибольшего числа гармонических составляющих близлежащих к основной гармонике /39/.

Проведенные подробные исследования показали, что способ синтеза равноугло-вой модуляции по синусоидальному закону с последующей оптимизацией коэффициента гармоник (min Кг у) позволил получить общее решение, объединяющее в себе

результаты всех остальных способов аппроксимации.

При формировании квазисинусоидального напряжения на активно-индуктивную нагрузку автор рекомендует использовать в качестве критерия оптимизации Кгг или

способ, основанный на исключении высокочастотных гармоник

В работе /52/ проводится сравнительный анализ эффективности применения показателей Kr^Krj и способа исключения высокочастотных гармоник для различных нагрузок, на всем диапазоне изменения cos(p от 0 до 1.

Результаты исследования наглядно демонстрируют следующую закономерность: • для активно-индуктивной нагрузки на всем диапазоне изменения cos ф наиболее эффективным признано применение показателя Кг т; в диапазоне

coscp <0.8 возможна его замена на критерий отсутствия близлежащих гармоник;

• для чисто активной нагрузки, cos ф = 1, критерии KrTJ и Кг: совпадают.

Итак, проведенный выше анализ показал, что в качестве критерия оптимального синтеза ступенчатой кривой лучше всего подходят основные показатели качества формируемой кривой:

• Кг и - для чисто активной нагрузки;

• Кг j - для активно-индуктивной нагрузки.

Все методы синтезирования по критериям Кгу и Кгz можно разделить на две группы:

• условно оптимальные методы - при синтезе которых сделаны определенного-

рода допущения; например, использование синусоиды в качестве базовой функции построения ограничивает оптимизацию жестко заданным видом кривой;

• оптимальные методы - оптимизация производится одновременно по всем па-

раметрам ступенчатой кривой; в подавляющем большинстве случаев решение задачи оптимизации находится с помощью численных методов.

1.3.2 Задача условно-оптимального синтеза ступенчатых кривых

В большинстве работ рассматривается равноугловая модуляция, позволяющая без особых затруднений находить математическую модель синтезируемого ступенчатого сигнала и решение в общем виде задачи оптимизации, а так же создавать простые системы управления.

Сравнительный анализ различных способов формирования ступенчатой кривой для случая равноугловой модуляции показал, что все они дают схожие результаты по критериям Кг у и Кг j /39, 19/.

Рассмотрим более подробно способы синтезирования ступенчатой кривой по синусоидальному закону, позволяющие получать простые соотношения и зависимости.

Идея способа заключается в использовании синусоидальной функции в качестве базовой функции построения /39, 19/ (см. рисунок 1.4):

£(ю1;) = и-8И1(ю1;).

Полупериод синусоидальной функции разбивается на N равных интервалов, каждый длительностью

Да = — = сог^. N

(1.19)

Угловая координата ступени определяется по формуле:

04=^(1-1),

(1.20)

и,

р-ЛС 1 /

%

ОС

2

а

5

а

1-1

01:

а,

оо-1

Рисунок 1.4 График ступенчатой кривой и базовой синусоиды

Амплитуда ступени:

М+й),

(1.21)

где (3 - глубина регулирования угла, определяющего амплитуду ступени и изменяющегося в пределах от 0 до 1:

Да • Р - угол на интервале ступени от начала интервала до точки пересечения синусоидальной функции построения со ступенью; { = 1 ,ЛЧ - номер ступеньки.

В работах /39, 19/ исследуются два варианты формирования ступеньки, когда ее амплитуда вычисляется по мгновенному значению базовой синусоидальной функции:

• в начале интервала ступеньки -(3 = 0; семейство кривых с нулевой ступенькой

в начале полупериода;

• в середине интервала - Р = 0.5; формируемое напряжение не содержит нуле-

вых ступенек.

Для упрощения терминологии вводятся следующие обозначения способов формирования ступенчатой квазисинусоидальной кривой /19/:

• СМ1 - для (3 = 0 и четного числа ступенек за полпериода N = 2 • Б;

• СМ2 - при Р = 0.5 и четного числа ступенек за полпериода N = 2 • Б;

• СМЗ - для Р = 0 и нечетного числа ступенек за полпериода N = 2 • Б +1;

• СМ4 - при р = 0.5 и нечетного числа ступенек за полпериода N = 2 • Б -1. Для СМ1 и СМ4 амплитуда самой большой ступеньки под номером Б совпадает

с амплитудой базовой синусоиды:

0<р<1;

и8=и

тах •

Таким образом, для СМ1 амплитуда ступени вычисляется по формуле:

(1.22)

Для СМ4 получим:

(1.23)

Для СМ2 и СМЗ амплитуда самой большой ступеньки под номером Б и амплитуды базовой синусоиды связаны соотношением:

и8 =итах-зес

7U

2-N.

(1.24)

Вычисление амплитуда ступени для СМ2 производится по формуле:

Ui — Us • sec

' 71 ^ '

V4-Sy

81П

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Соболев, Сергей Анатольевич

Выводы

1. На базе комплекса ПАК МФМ, в результате разработки многофункционального блока первичных источников и силовой части СМ инвертора, создан рабочий макет СМ АИН. Рабочий макет позволяет проводить различные натурные эксперименты по проверке адекватности математических моделей и синтезированных алгоритмов регулирования.

2. Серия натурных экспериментов на рабочем макете СМ АИН подтвердила хорошую сходимость полученных теоретических зависимостей и результатов натурных экспериментов.

3. При создании СМ АИН необходимо дополнительно учитывать параметры самой схемы, источников, нагрузки и измерительных преобразователей.

4. Найдено аналитическое выражение, позволяющее оценить потери мощности в силовом модуле.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Показано, что задача оптимального синтеза ступенчато-модулированного инвертора напряжения на дискретных источниках энергии сводится к задаче аппроксимации, решаемой с помощью оптимизации управления СМ АИН по заданному критерию и формированию оптимального алгоритма синтезирования ступенчатого напряжения.

2. Предложена новая классификация способов синтезирования выходного напряжения на основе ступенчатой модуляции по синусоидальному закону. Для каждого способа разработана математическая модель в аналитическом виде. Получены аналитические зависимости некоторых показателей качества в функции параметров ступенчатой кривой. Полученные модели и зависимости адекватно описывают ступенчатые кривые на всем диапазоне изменения параметров.

3. Выявлены особенности аппроксимации для каждой модели и проведен их сравнительный анализ с помощью комплекса ПАК МФМ. Способ СМС1 рекомендовано использовать для синтеза нерегулируемых СМ АИН. В СМСЗ заложены возможности внутреннего регулирования, а вариант с четным числом ступенек более предпочтителен с точки зрения гармонического состава .

4. Получен оптимальный по критерию минимума коэффициента гармоник алгоритм внутреннего регулирования выходного напряжения за счет изменения параметров ступенчатой кривой: числа ступенек за полпериода N и угла регулирования [3. Найденный диапазон регулирования: ДШ = -8%;А811+ = +6 % приКги < 10 %, позволяет использовать данный способ регулирования для стабилизации в достаточно узких пределах.

5. Сформулировано и найдено решение задачи оптимизации алгоритма синтезирования выходного напряжения для ступенчатых кривых, обладающих одновременно симметрией II и III рода, с целью определения границ внутреннего регулирования. Анализ решения показал, что в такой постановке задачу оптимального синтеза можно заменить задачей условно-оптимального синтеза для случая равноступенчатой модуляции.

6. Предложен алгоритм широтного регулирования выходного напряжения за счет изменения ширины для случая равноступенчатой модуляции. Найденный диапазон регулирования для ШР: А5Ц =-17%;А5и+ =+12%, приКгу <10%, позволяет использовать его для стабилизации выходного напряжения.

7. Определены границы диапазона амплитудного регулирования выходного напряжения за счет изменения амплитуды ступенек с сохранением формы синтезируемой кривой для различных групп потребителей.

8. Предложен комбинированный алгоритм внутреннего регулирования, сочетающий преимущества ШР и АР.

9. Разработана методика расчета потерь мощности в силовом модуле СМ АИН для схемы, построенной на основе МОП ПТ и БТИЗ и состоящей из блока модулятора и мостового инвертора. Определены условия при которых потери не превысят 5 % от мощности сигнала.

- 130

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Соболев, Сергей Анатольевич, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Азаров A.M., Шурыгин Ю.А. Анализ работы инверторов с амплитудно-широтно-импульсной модуляцией выходного напряжения/ Тез. докл. 3 Всес. науч.-техн. конф. «Проблемы преобразовательной техники».-1Сиев, окт.,1983. 4.7. Изд. Киев, 1983, с. 14-17.

2. Алферова З.В. Теория алгоритмов: Учеб. пособие.-М.: Статистика, 1973.-163с.

3. Асатурян В.И. Теория планирования эксперимента: Учеб. пособие для вузов.-М.: Радио и связь, 1983,- 248с.

4. Баркан Я. Н. Эксплуатация электрических систем: Учеб. пособие для электроэнер-гет. спец. вузов. - М.: Высш. шк, 1990. - 304с.

5. Бедфорд Б., Хофт Р. Теория автономных инверторов, пер. с англ. под ред. И. В. Антика. М.: «Энергия», 1969. - 280с.

6. Велик В.Г., Костанжи И.И. Справочник по моделированию и оптимизации тепло-обменного оборудования сахарной промышленности. -М.: Агропромиздат, 1986. -271 с.

7. Беркович Е.И. Полностью управляемые полупроводниковые приборы в преобразователях новых поколений. / Электротехника, 1994, №3, С.2-5.

8. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники.-М. :Высшая шк., 1973.-752 с.

9. Бронштейн И.Н.,Семендяев К.А Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Наука, 1967. - 608с.

10. Высокочастотные транзисторные преобразователи. / Э. М. Ромаш, Ю. И. Драбо-вич, H.H. Юрченко, П. Н. Шевченко. - М.: Радио и связь, 1988. - 288с.

11. Гармонический анализ напряжений с амплитудно-широтно-импульсной модуляцией/А.В.Буденный, С.А.Лебеденко, АА.Левин// Тез. докл. 3 Всес. науч.-техн. конф. «Проблемы преобразовательной техники».-Киев, окт.,1983. 4.6. Изд. Киев,. 1983, с.45-48.

12. Глазенко Т.А. Инвертор со ступенчатой модуляцией // ПТЭ - 1970. -№24 - С. 33-34

13. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие.-М.: Высш. шк., 1998.-479с.

14. Горбунов-Посадов М.М. Конфигурации программ. Рецепты безболезненных изменений.-2-е изд., испр. и доп.-М.: Малип, 1994.-272с.

15. ГОСТ 21128-83. Системы электроснабжения, сети, источники, преобразователи и приемники электрической энергии. Номинальные напряжения до 1000В. - М.: Издательство стандартов, 1995.

16.ГОСТ 23875-88. Качество электрической энергии. Термины и определения. - М.: Издательство стандартов, 1993.

17. Гречко Э.Н. Автономные инверторы с улучшенной формой и независимым регулированием величины выходного напряженияю - Пробл. тех. Электродинамики, 1974, вып. 45, с.77-81.

18. Гречко Э.Н., Левчук А.П.. Характеристики и энергетические показатели трехфазного инвертора с модернизированной амплитудно-импульсной модуляци-ей//Техническая электродинамика.-1985.-№ 5.-С.57-61

19. Гречко Э.Н., Тонкаль В.Е. Автономные инверторы модуляционного ти-па. -Киев: Наук, думка, 1983. -304 с.

20.Губаревич В.Н. Автономный инвертор со ступенчатой выходного напряжения. -Пробл. техн. электродинамики, 1970 , вып.24, с.33-37.

21. Данко П.Е.,Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах: Учеб. пособие для студентов втузов. В 2-х частях. ч.П . - 4-у издание, испр. и доп. - М.: Выс. и шк., 1986. - 415с.

22. Денисов А.И., Димаров С.А. Импульсные преобразователи в системах электропитания. -Киев: Техшка, 1978. -184 с.

23. Заварыкин В.М. и др. Численные методы: Учеб. пособие/В.М.Заварыкин, В.Г.Житомирский, М.П.Лапчик.-М.: Просвещение, 1990.-176с.

24. Зуев Е.А. Язык программирования Turbo Pascal 6.0, 7.0.-M.: Веста, Радио и связь, 1993.-384с.

25. Источники электропитания на полупроводниковых приборах. Проектирование и расчет. Под ред. Додика С.Д. и Гальперина Е.И. - М.: Советское Радио, 1969. -448с.

26.Калниболоцкий Ю.М., Жуйков В.Я., Солодовник А.И. Оптимальное синтезирование синусоидального напряжения // Оптимизация преобразователей электромагнитной энергии : Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1976. - С. 15-21.

27.Кантер И.И. Преобразовательные устройства в системах электроснабжения. / Учебное пособие. Из-во Сарат. Ун-та, 1989. 260с.

28.Карташев В.Г. Основы теории дискретных сигналов и цифровых фильтров: Учеб. пособие.-М.: Высш. шк., 1982.-109с.

29. Кузин JI.T. Основы кибернетики. Т. 1. Математические основы кибернетики. М.: Энергия. 1973, 507с.

30.Лаппе Р., Фишер Ф. Измерения в энергетической электронике:пер. с нем. - М.: Энергоатомиздат, 1986. -232с.

31. Малышев A.C., Пар И.Т. Алгоритмы переключения вентилей инвертора напряжения в автономных системах электропитания: Статья//Электротехника.-1986,- № 5.-С. 43-44.

32. Малышков Г.М. Коэффициент режекции гармоники // Электронная техника в автоматике: Сб. статей. Вып. 14/ Под ред. Ю. И. Конева - М: Радио и связь, 1983. -С. 162-169

33.Малышков Г.М. Условно оптимальный синтез ступенчатого напряжения // Электронная техника в автоматике: Сб. статей. Вып. 14/ Под ред. Ю. И. Конева - М: Радио и связь, 1983. - С. 151-162

34. Маркин Н.С. Основы теории обработки результатов измерений: Учеб. пособие для средних специальных учебных заведений.-М. Издательство стандартов, 1991.-176с.

35. Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы: Учеб. пособие/В. В. Солодовников, В.Г.Коньков, В.А.Суханов, О.В.Шевяков; Под ред. В.В.Солодовникова.-М.: Высш. шк., 1991.-255с.

36. Микроэлектронные электросистемы. Применения в радиоэлектронике/ Ю.И. Конев, Г.Н. Гулякович, К.П. Полянин и др.; Под ред. Ю.И. Конева. - М.: Радио и связь, 1987. - 240с.

37.Миловзоров В.П., Мусолин А.К. Дискретные стабилизаторы и формирователи напряжения. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 248с.

38. Озерянский A.A., Липковский К.А., Градоблянский В.М. К задаче синтеза стабилизаторов напряжения дискретного действия с тиристорным коммутатором в первичной цепи трансформатора // Оптимизация преобразователей электромагнитной энергии : Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1976. - С. 61-69.

39. Оптимальный синтез автономных инверторов с амплитудно-импульсной модуляцией/ Тонкаль В. Е., Гречко Э. Н., Кулешов Ю. Е. - Киев: Наук. Думка, 1987. -220с.

40. Оптимизация коэффициента гармоник многоступенчатого напряжения / Г.А. Сар-кисов, О.И. Ульянов, И.Н.Ковалев и др. // Электронная техника в автоматике. -

1973. - вып. 5. - С.92-94.

41. Оптимизация параметров автономных инверторов/ Тонкаль В. Е., Новосельцев А. В., Черных Ю. К. - Киев: Наук. Думка, 1985. - 220 с.

42. Оптимизация полупроводниковых устройств энергетической электроники / Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1980. - 155с.

43. Оптимизация устройств автономной энергетики / Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1978. - 161с.

44. Оптимизация устройств преобразовательной техники / Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1977. - 175с.

45. Основы преобразовательной техники/ Руденко В. С., Сенько В. И., Чиженко И. М. : Учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. И доп. - М.: Высш. Школа, 1980. - 424 е.,

46. Очков В.Ф. Mathcad 7 Pro для студентов и инженеров.-М.КомпьютерПресс , 1998.-384с.

47.Полак Э. Численные методы оптимизации.Единый подход. Пер с англ.-М.: МИР,

1974.-374с.

48. Применение математических методов и ЭВМ. Планирование и обработка результатов эксперимента: Учеб. пособие/А.Н.Останин, В.П.Тюленев, А.В.Романов, А.А.Петровский; Под общ. Ред. А.Н.Останина.-Мн.: Высш. шк., 1989.-218с.

49. Принципы построения преобразователей с импульсно-кодовоймодуляцией/' Ю.Л.Мельничук, В.С.Смирнов,Ю.К.Торопчинов, С.М.Фоменко// Тез. докл. 3 Всес. науч.-техн. конф. «Проблемы преобразовательной техники».-Киев, окт.,1983. 4.7. Изд. Киев, 1983, с. 157-160.

50. Проблемы преобразования параметров электрической энергии / Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1979. - 149с. (22-29, 42-51)

51. Проблемы развития научных исследований в области преобразовательной техники/ Денисов А.И., Саурин A.A., Гордиенко В.В., Руденко B.C. - Киев, 1987. - 39с. - (Препринт / АН УССР. Ин-т электродинамики; №545)

52. Процессы в устройствах преобразования параметров электрической энергии / Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1983. - 155с. (34-39, 138-149)

- 13453. Пустоваров В.И. Язык Ассемблера в программировании информационных и управляющих систем.-М.: ЭНТРОП, К.: ВЕК, 1996.-304с.

54. Разработка и совершенствование силовых схем и систем управления автономных-инверторов на мощность до единиц кВА: Отчет о НИР(промежуточный)/Москов. энергет. ин-т; Руководитель Г.С.Мыцак.-УДК 621.314.572; № ГР 01860111202; Инв. № 0288.0011442.-М., 1987.-49с.-Отв. Исполн. Ю.П.Иванов, Г.С.Мыцак, С.Н.Кулик, О.Г.Пахомов, К.Г.Мыцак, Л.И.Акимова.

55.Райманс Х.Г. Вводный курс Visual Basic. Пер с нем.-К.:Торгово-издательское бюро BHV, 1993.-272с.

56. Реализация амплитудно-импульсной модуляции кривых выходного напряжения в инверторах с трансформатором / В.Е. Тонкаль, Э.Н. Гречко, Д.Г. Вертелецкий, Ю.В. Сидоренко // Методы и средства преобразования параметров электрической энергии : Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1977. - С. 33-38.

57. Регулирование выходного напряжения в инверторах с АИМ/Э.Н.Гречко, Д.С.Вертелецкий, В.Е.Павленко/Юптимизация схем и параметров устройств преобразовательной техники - 1983.-С. 51-59.

58. Репьев Ю.Г. Синтез ступенчатой квазисинусоидальной кривой // Проблемы преобразовательной техники: Тез. докл. V Всесоюз. науч. практ. конф. -1991 г. - Киев, -С. 63.

59. Репьев Ю.Г., Иванов A.B., Кожевников Ю.Г. Инвертор со ступенчатой модуляцией для автономной системы электроснабжения жилого дома на НВИЭ//Проблемы применения НВИЭ: Тез. докл. на Всесоюз. совещ. -1988 г. - Геленджик, 1988. -С. 180-181.

60. Репьев Ю.Г., Соболев С.А. Синтез ступенчатых кривых по синусоидальному закону. Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар, 1998.-56с. - Библиогр. 26 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3245-В98 .

61. Репьев Ю.Г., Соболев С.А. Универсальный преобразователь // Тезисы докладов научно-практической конференции «Повышение эффективности работы систем электроснабжения и электрооборудования Кубани» - Краснодар 18-20 апреля 1995г. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т, 1995.-С.35.

62. Репьев Ю.Г., Соболев С.А. Универсальный преобразователь напряжения для технологического оборудования // Материалы международной научной конференции-

«Рациональные пути использования вторичных ресурсов АПК» - Краснодар 23-26 сентября 1997г. Изд-во: Кубан. гос. технол. ун-т, 1997.-С. 176-177.

63. Репьев Ю.Г., Соболев С.А., Заславец С.А. Оптимальный синтез автономного инвертора напряжения / Тезисы докладов региональной научно-практической конференции «Повышение эффективности электротехнических комплексов и энергетических систем»-Краснодар 1998г. Изд-во:Кубан. гос. технол. ун-т, 1998.-С.45-46.

64. Саркисов Г.А. , Майер А.Б. Оптимизация коэффициента гармоник многоступенчатого напряжения / Электронная техника в автоматике. - 1975. - вып. 7. - С.84-89.

65. Северне Р., Блум Г. Импульсные преобразователи постоянного напряжения для систем вторичного электропитания: р. с англ. под ред. Л.Е. Смольникова. - М.: Энергоатомиздат, 1988. -294 с.

66. Сенько В.И. Полупроводниковые преобразователи с импульсно-кодовой модуляцией // Техн. электродинамика. - 1984. - №2. - С.53-58.

67. Системы электроснабжения переменного тока с полупроводниковыми преобразо-. вателями/ Атрощенко В.А., Гречко Э. Н., Кулешов Ю. Е. - Краснодар: изд-во «Флер-1», 1997. -204с.

68. Соболев С.А. Программно-аппаратный комплекс дискретного синтезирования ступенчатых сигналов // Тезисы докладов научно-практической конференции «Улучшение характеристик электротехнических комплексов, энергетических систем и систем электроснабжения» - Краснодар 1996. Изд-во: Кубан. гос. технол. унт, 1996.-С.25.

69. Соболев С.А. Программно-аппаратный комплекс численного и имитационного моделирования (ПАК ЧИМ) // Материалы XXXV Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс»: Информаци-' онные технологии. Новосибирск. 1997. - Изд-во: Новосиб. ун-т.,1997.-С. 109-110.

70. Соболев С.А. Широтное регулирование напряжения в автономных инверторах напряжения со ступенчатой модуляцией. Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар, 1998.-13с. - Библиогр. 11 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3246-В98 .

71. Соболев С.А., Заславец С.А. Ступенчато-модулированный инвертор / Сборник тезисов докладов научной студенческой конференции «Интеллектуальный потенциал Сибири». Новосибирск. 22-25 апреля 1997. - Изд-во: Новосиб. ун-т., 1997,-С.109-110.

- 13672. Создание рабочего макета ступенчато - модулированного автономного инвертора напряжения / Соболев С.А., Заславец С.А.; Кубан. гос. технол. ун-т. - Краснодар, 1998.-17с. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 11.11.98 № 3247-В98 .

73. Стабилизаторы переменного напряжения с высокочастотным широтно-импульсным регулирование/ A.B. Кобзев, Ю.М. Лебедев, Г .Я. Михальченко и др. -М.: Энергоатомиздат, 1986.-152с.

74. Тонкаль В.Е. Проблемы оптимизации преобразователей автономной электроэнергетики // Оптимизация преобразователей электромагнитной энергии : Сб. науч. тр. - Киев: Наук. Думка, 1976. - С. 3-7.

75. Тонкаль В.Е. Синтез автономных инверторов модуляционного типа - Киев: Наук. Думка, 1979. - 207с.

76. Тонкаль С.С. К гармоническому анализу ступенчатой функции, аппроксимирующей синусоидальное напряжение // Пробл. техн. электродинамики.-1970.-Вып.24-С.37-46.

77.Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов.-М.: Советское радио, 1972.-352с.

78. Уильяме Б. Силовая электроника: приборы, применение, управление. Справочное пособие: Пер. с англ. -М.: Энергоатомиздат, 1993. -240 с.

79.Федорков Б.Г., Телец В.А. Микросхемы ЦАП и АЦП:функционирование, параметры, применение.-М.: Энергоатомиздат, 1990.-320с.

80.Химельблау Д. Прикладное нелинейное программирование,- М.: Мир. 1975. - 536с.

81. Хофманн Д. Измерительно-вычислительные системы обеспечения качества. Пер. с нем.-М.: Энергоатомиздат, 1991.-272с.

82. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства.-Л.: Энергоатомиз-дат.Ленингр. отд-ние, 1989.-224с.

83.Шуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ. С.Ю.Славянова/Под ред. С.П.Меркурьева.-М.: Высш. шк., 1990.-255с.

84. Эффективное использование электроэнергии/ Под ред. К. Смита: пер. с англ. под ред. Д. Б. Вольфберга. - М.: Энергоиздат, 1981. - 400с.

85. A.c. 1001386. Регулируемый инвертор/В.Г.Холин.-Заявлено 09.11.82; Опубл. 28.02.83.-УДК 621.314.572(088.8)

- 13786. А.с. 1198708 СССР, МКИ Н02 М 7/48. Преобразователь постоянного напряжения в многоступенчатое переменное/Шеленок С.И., Волошин JI.В.-№3749425/24-07; Заявлено 07.06.84; Опубл. 07.06.84

87.А.С. 165816.Способ бестрансформаторного статистического преобразования постоянного тока в переменный/Р.Т.Шрейнер.-Заявлено 01.04.63; Опубл. 26.10.64.

88. А.с. 517133 СССР, кл. Н 02 Р 13\18. Преобразователь постоянного напряжения в однофазное переменное с амплитудно-импульсной модуляцией/Гречко Э.Н., Вертелецкий Д.С., Павленко В.Е., Фирсов О.И., Голубев В.В.-№3248379\24-07; Заявлено 15X7.02.81; Опубл. 15.02.83.

89. А.с. 896728 СССР, кл. Н 02 М 7\537. Ступенчато-регулируемый инвертор/Гусев А.В., Керцман С.А., Пельтек И.Ф., Дыдырко Г.В.-№ 2879139\24-07; Заявлено 30.01.80; Опубл. 07.01.82.

90. Пат. 4476520, США, МКИ Н 02 Ml/12. Computer-controlled synthetic waveform generator/ Gallemore Elbert M (США).-№351805; Заявлено 24.02.82,; Опубл. 09.10.84; НКИ 363/43.-9 с.

91. Пат. 4489371 США, МКИ Н 02 М 7\48. Synthesized sine-wave static generator/ Kernick Andress(CLUA); Westinghouse Electric Согр.(США).-№ 371089; Заявлено-23.04.82; Опубл. 18.12.84; НКИ 363\41.

92. Пат.4,476,520 США. Computer-Controlled Synthetic Waveform Generator/Elbert M.Gallemorе(СШA).-№ 351,805; Заявлено 24.02.82; Опубл. 9.10.84.

93.Пат.4476520, США, МКИ Н 02 М 1/12.Синтезатор формы сигнала, управляемый ЭВМ.-Опубл. 09.10.84

94. A synthesized sinewave inverter of low-level sources/Appelbaun J., Gabbay David//14 Conv. Elec. and Electron. Eng. Israel,Tel Aviv, 1985.

95. A Synthtsized Sinewave Inverter of Low-Level Sources/ J. Appelbaum, David Gabbay //14 Conv. Elec. and Electron. Eng. Israel, Tel Aviv university.-1985.-№ l.-p.l.5.2.\l-1.5.2Л4.

96. Appelbaum J., Gabbay D. Stepped sinewave inverter// IEEE Trans. Aerosp. And Electron. Syst.-1984.-№ 6.-p. 754-760.

97. Asper Hans K. Sinewave synthesis for high efficitncy DC-AC coriversion//Proc. 20th intersoc. Energy Convers. Eng. Conf.-1985.-№l.-p. 696-701.

98. Cyril G.Veinott, Effective Use of a Personal Computer for Small Apparatus Design and Other Engineering Uses/IEEE Transactions on Industry Applications.-1988.-№ 4.-p.560-567.

99. International Rectifier. Control Integrated Circuits. -California, USA: Inter-national Rectifier, 1996. -364 s.

100. International Rectifier. Power Solutions. Product Digest 48 SFC-96. -California, USA: International Rectifier, 1996. -192 s.

101. Microcomputer Controlled Power Mosfet Transistor Current Source Inverters/ Rheault N., Jacob A., Le-Huy P. et al//IEEE-IAS Annual Meeting, 16H:Philadelphia,' 1980.-P.835-838

102. Osobliwosct Wyboru Metod i Algorytmow Analizy, Syntezy i Optymalizacji Przeksztaltnikow Statycznych/ S.P. Denisiuk, V.J. Sucik, R.Strzelecki// Elektrotechnika.-1988.-№ 7.-p. 5-21.

103. Power electronic cirrent bobolody/William McMurray//Proc. IEEE.-1988.-№ 4.-p. 428-437.

104. R.D.Middlebrook, Small-Signal Modeling of Pulse-Width Modulated Switched-Mode Power Convtrters/Proc.IEEE.-1988.-№ 4.-p. 343-354.

105. Regulacja quasi-sinusoidalnego napiecia wyjsciowego falownikow/ Strzelecki Ryszard, Jablonski Wlodzimierz// Zesz. Nauk. Akad. Techn.-rol. Bydgoszczy. Elektrotechn.-1985.-№ 6.-p. 49-57.

106. Reverse bipolar transistor conduction in high-current PWM inverters/Prest Rory B., Wyk Jacobus D.//IEEE Irans Power Electron.-1988.-№ 3.-p.246-253.

107. Stepped wav current source inverter with low harmonic/G.N.Revankar, A.Bashir and S.S.Havnur//International Journal of Electronics.-1983.-№ 2,- p.87-94.

108. William G. Bradley Synchronous dc to ac convtrsion//The 12th IEEE Annual SouthEastern Symposium on System Theory.-1980.-№ 12.-p. 381-395.

109. William McMurray, Power Electronic Circuit Topology/Proceedings of the IEEE.-1988.-№ 4.-p.428-437

Фрагмент программы численного моделирования для ПРИЛОЖЕНИЕ 1 СМС1 в среде MS Excel

Option Explicit

Public Const Pi As Currency = 3.1415925 Public Const Sqr2 As Currency = 1.41421356 Public Const NGr As Integer = 500 Public Par_St() As Double 'IsMissing(intRegion) 'амплитудное значение 1 гармоники,

'вычисленное по математической модели разложения СМС1

Function SMS lUmaxgl (ByVal N As Integer, ByVal В As Double, ByVal U As

Double)

SMSlJJmaxgl = 2 * N * Sin(Pi / (2 * N)) * U / Pi End Function

'действующее значение напряжения CMC1

Function SMS l_Ud(ByVal N As Integer, ByVal В As Double, ByVal U As Double) Dim UUd As Double, Krr As Double Krr = SMSl_Kr(N, B,U) If N <> 1 Then

UUd = 2 * N * Sin(Pi / (2 * N)) * U * Sqr(l + (Krr / 100) л 2) / (Sqr2 * Pi) Else

UUd = 2 * N * Sin(Pi / (2 * N)) * U * Sqr(l + (1 + Krr /100) л 2) / (Sqr2 * Pi) End If

SMSl_Ud = UUd End Function

'действующее значение гармоник CMC1

Function SMS l_Udg(ByVal N As Integer, ByVal В As Double, ByVal U As Double) Dim UUd As Double, Krr As Double Krr = SMS l_Kr(N, B, U) / 100 UUd = SMS l_Umaxgl(N, B, U) * Krr / Sqr2 SMSl_Udg = UUd End Function

'коэфициент гармоник CMC1

Function SMS 1 _Kr(ByVal N As Integer, ByVal В As Double, ByVal U As Double) Dim k As Integer, K1 As Integer, k2 As Integer, kk As Double If U = 0 Then kk=l Else

kk = 0 If N = 1 Then For k = 1 To NGr

Kl=2*N*k+l kk = kk + (1 /К1) A2 Else For k = 1 To NGr Kl=2*N*k+l k2 = 2*N*k-l kk = kk + (1 / Kl)A 2 + (1 / k2) A 2 Next k End If End If SMSl_Kr = (Sqr(kk)) * 100 End Function

Отчеты, формируемые ПАК МФМ ПРИЛОЖЕНИЕ 2

Таблица 1 Отчет программы численного моделирования при фиксированных N и |3

СМС1 итах = 310В N=17 Ь = 0.50 ах = 0.18

N81

1 2

3

4

5

6

7

8 9

10 11 12

13

14

15

16 17

йх

0.00 0.18 0.37 0.55 0.74 0.92 1.11 1.29 1.48 1.66 1.85 2.03 2.22 2.40 2.59 2.77 2.96

Шг

29 85 138 187 229 264 289 305 310 305 289 264 229 187 138 85 29

Ив!

30 90 140 190 230 260 290 310 310 310 290 260 230 190 140 90 30

с!Ш

1.4 5.2 1.8

3.2 0.9

-3.6 0.9

5.3 0.0

5.3 0.9

-3.6 0.9 3.2 1.8 5.2

1.4

Ш

□

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

Ш

□

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

из

□

□ □ □ □ □ □ □ □

и4

□

□

□ □ □ □ □ □ □ □ □

115

□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

М

30.2

13

13

9

11

11

%

0.10

76

76

53

65

65

Кг = 5.3% Ки = 0.00%) Ш = 219В 81^ = 0.59