Оптимизация спектрально-эффективных сигналов при ограничениях на форму частотной маски тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.04, кандидат наук Нгуен Тан Хоанг Фыок

• Нгуен Тан Хоанг Фыок
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Тан Хоанг Фыок

ОГЛАВЛЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список сокращений

Список обозначений

Введение

Структура диссертации

Научная новизна результатов диссертационной работы

Положения, выносимые на защиту

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы

Практическая значимость результатов диссертационной работы

Глава 1. Повышение спектральной эффективности путём введения управляемой

интерференции

1.1. Сигналы «Быстрее, чем Найквист»

1.2. Сигналы с частичным откликом

Цель и задачи работы

Глава 2. Учёт спектральной маски при оптимизации формы импульса

спектрально-эффективных сигналов с управляемой интерференцией

2.1. Многокомпонентные сигналы

2.2. Постановка и решение оптимизационной задачи

2.3. Помехоустойчивость приёма оптимальных спектрально-эффективных сигналов

2.4. Прием сигналов с управляемой МСИ на основе алгоритма ВСЖ и его модификаций

Выводы по главе

Глава 3. Применение оптимальных спектрально-эффективных сигналов в системе БУВ-82

3.1. Описание системы DVB-S2

3.2. Имитационная модель системы DVB-S2

3.3. Структурная схема и имитационная модель модифицированной системы ЭУВ^2, включающей применение оптимальных спектрально-эффективных сигналов

3.4. Эффективность применения оптимальных спектрально-эффективных сигналов в системе DVB-S2

Выводы по главе

Глава 4. Практическая реализация модема DVB-S2 с оптимальными спектрально-эффективными сигналами на универсальном программируемом приемопередатчике N1 ШЯР

4.1. Описание универсального программируемого приемопередатчика N1 ШЯР

4.2. Описание модема DVB-S2 с оптимальными спектрально-эффективными сигналами, работающего в режиме реального времени

4.3. Сравнение характеристик разработанного модема с теоретическими характеристиками

Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение

Приложение

Список сокращений

АБГШ - аддитивный белый гауссовский шум; МСИ - межсимвольная интерференция; МК - многокомпонентный (сигнал); ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь; АЦП - аналого-цифровой преобразователь;

BER - вероятность битовой ошибки (Bit Error Rate);

BCH - код Боуза - Чоудхури - Хоквингема (Bose - Chaudhuri - Hocquengham); DVB-S2 - второе поколение цифрового спутникового телевизионного вещания (Digital Video Broadcasting Satellite Second Generation); FTN - быстрее, чем Найквист (Faster than Nyquist); FR - полный отклик (Full Response);

LDPC - код с малой плотностью проверок на чётность (Low-Density Parity-Check);

LLR - логарифм отношения правдоподобия (Log-Likelihood Ratio); MAP - максимум апостериорной вероятности (Maximum A posteriori Probability); MGC - максимальное значение коэффициента групповой корреляции (Maximum Group Correlation);

MLSE - максимально правдоподобная оценка (Maximum Likelihood Sequence Estimation);

OFDM - мультиплексирование с ортогональным частотным разделением (Orthogonal Frequency Division Multiplexing); PC - парциальная корреляция (Partial Correlation); PER - вероятность пакетной ошибки (Packet Error Rate); PR - частичный отклик (Partial Response); PSK - фазовая манипуляция (Phase-shift keying);

QPSK - квадратурная фазовая манипуляция (Quadrature Phase Shift Keying); RC - приподнятый косинус (Raised Cosine);

RRC - корень из приподнятого косинуса (Root Raised Cosine); SDR - программно-определяемая радиосвязь (Soft Defined Radio); UHD - универсальной аппаратной драйвер (Universal Hardware Driver); USRP - универсальный программируемый приемопередатчик (Universal Software Radio Peripheral);

Список обозначений

- импульс, используемый при формировании сигнала; Озтс(0 - этс-импульс, т.е. с прямоугольным спектром; Ск - модуляционный символ, передаваемый на к-м тактовом интервале;

СIр р - модуляционный символ, передаваемый на к-ом тактовом интервале р-й компоненты;

^гее - квадрат свободного евклидова расстояния;

Е8 - средняя энергия модуляционного символа;

Еа -энергия импульса а(?);

Ра(/) - спектр импульса а^);

0(/) - энергетический спектр сигнала;

КВСН - длина информационного блока кода ВСН;

КшРС - длина информационного блока кода LDPC;

Ь - глубина МСИ;

М - размер сигнального созвездия;

МахРС - значение максимального коэффициента парциальной корреляции; ЫаяЫ]) - непрерывная функция спектральной маски; пк - отсчёты белого гауссовского шума;

N - односторонняя спектральная плотность средней мощности белого шума;

^ВСН - длина кодового блока кода ВСН;

^шРС - длина кодового блока кода LDPC;

N - количество точек в дискретной спектральной маске;

р - количество компонент в многокомпонентном сигнале;

Рг{С} - апостериорная вероятность символа С;

Я - скорость подачи информации в канал;

Т - длительность тактового интервала;

X - коэффициент сближения импульсов во времени; т - коэффициент сжатия спектральной маски;

6

в - коэффициент скругления (сглаживания) RRC-импульса; Ур - спектральная эффективность;

- сдвиг начала первого тактового интервала р-й компоненты относительно нулевого момента времени;

А/Р - сдвиг частоты р-й компоненты относительно центральной частоты; ак - метрики состояний, вычисляемые в прямой рекурсии алгоритма ВСЖ; вк - метрики состояний, вычисляемые в обратной рекурсии алгоритма ВСЖ; ук - метрики перехода между состояниями в решётке в алгоритме ВСЖ;

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация спектрально-эффективных сигналов при ограничениях на форму частотной маски»

Актуальность темы диссертации

При разработке новых систем передачи информации важной задачей является обеспечение электромагнитной совместимости, что, в том числе, означает выработку требований на частотную маску системы таким образом, чтобы соседние по частотному диапазону сигналы оказывали минимальное влияние друг на друга. Очевидно, что разработчики систем передачи информации должны стараться максимально полно использовать предоставленный им частотно-временной ресурс. Это означает, что в идеале спектр сигнала должен совпадать со спектральной маской. Однако обычно задача выбора формы колебания и, следовательно, спектра решается без непосредственного учёта всей маски, а лишь с учётом некоторых её числовых характеристик, и в дальнейшем требования на частотную маску удовлетворяются выполнением фильтрации в передатчике сформированного сигнала.

В литературе присутствует множество публикаций на тему поиска новых спектрально-эффективных форм сигналов, например, [1-5]. В этих публикациях, спектральная эффективность обычно определяется отношением скорости подачи информации в канал к полосе частот, занимаемой сигналом и вычисляемой по тому или иному критерию. В разных работах используются разные критерии определения полосы частот. Например, в [1, 2] используются значения полосы частот, вычисленные по уровню внеполосных излучений. В [3-5] вычисляется полоса, в которой содержится та или иная части энергии (мощности) сигнала, например, 99% или 99,9%. Очевидно, не существует лучшего критерия, так как в разных ситуациях могут оказаться важными разные параметры. В том числе по этой причине довольно сложно определить, какие из предлагаемых спектрально-эффективных сигналов являются лучшими - каждые хороши с учётом своих критериев определения ширины полосы частот. Тем не менее, использование описанных выше критериев оказывается удобным по нескольким причинам. Прежде всего, такой подход обеспечивает универсальность получаемых результатов, т.е.

они не привязаны ни к какой конкретной системе, напротив, всегда можно сделать расчёт того, какие результаты они покажут при использовании в той или иной системе. С другой стороны, использование разных критериев продиктовано методами, которые используются для поиска новых сигналов. Особенно это важно, когда речь идёт о решении оптимизационных задач. При использовании одного критерия определения полосы частот оказывается возможным сформулировать линейную оптимизационную задачу, что важно, так как обеспечивает возможность нахождения глобального экстремума. Использование другого критерия приводит к нелинейной оптимизационной задаче, но позволяет реализовать эффективный алгоритм её решения.

Из-за того, что разные исследователи учитывают разные характеристики спектра, оказывается невозможным выполнить объективное сравнение полученных ими результатов. В данной работе предлагается новый подход к постановке задачи поиска спектрально-эффективных сигналов. Исходно выбирается та или иная существующая система передачи информации или существующая частотная маска для проектируемой системы. Далее ставится задача поиска таких сигналов, которые при фиксированном отношении сигнал/шум обеспечат максимальную скорость передачи информации, конечно, при соблюдении заданной спектральной маски. Очевидно, что, хотя такой подход не обеспечивает универсальных результатов, тем не менее, при разработке конкретной системы передачи информации он, по-видимому, является лучшим.

Заметим, что фактически при учёте спектральной маски задачей становится разработка формирующего фильтра, хотя обычно эта задача остаётся за скобками решения оптимизационной задачи. Например, в [3] выполняется поиск оптимального дискретного импульса, а то, как именно он будет реализован, остаётся вопросом для разработчиков аппаратуры. В [3] лишь указывается, что возможно использовать интерполирующий фильтр с импульсной характеристикой из семейства RRC-импульсов. Однако такие импульсы являются не финитными, следовательно, на практике необходимо их усекать и взвешивать какой-либо

оконной функцией. При этом, конечно, будут изменяться характеристики спектра сигналов и характеристики помехоустойчивости приёма.

На практике в качестве формирующего фильтра стремятся использовать фильтры с конечной импульсной характеристикой. Следовательно, при постановке и решении оптимизационной задачи, учитывающей спектральную маску, было бы удобно ограничиться классом финитных импульсов. В работах [2, 4, 5] были предложены многокомпонентные (МК) сигналы - новый вариант сигналов с частичным откликом, отличительной особенностью которых является использование финитных импульсов; для МК сигналов были предложены методы постановки и решения оптимизационных задач, как по критериям, учитывающим характеристики спектра, так и по критериям, связанным с ограничениями на помехоустойчивость приёма. Учитывая изложенное, очевидно, что применение МК сигналов является перспективным при разработке новых сигналов для конкретных систем передачи информации. В данной предлагается методика учёта спектральной маски при синтезе оптимальных импульсов для МК сигналов.

Как известно [34, 35], для приближения к границе Шеннона обычно используют помехоустойчивое кодирование. Однако при использовании сигналов с управляемой МСИ, эффективность помехоустойчивого кодирования может заметно ухудшиться, что сделает бессмысленным применение сигналов с МСИ. Относительно передачи одночастотных сигналов через канал с АБГШ, стандарт спутникового телевизионного вещания DVB-S2 на сегодняшний день является, пожалуй, наиболее и широко распространённым, и обеспечивающим наибольшую близость к границе Шеннона.

Учитывая всё изложенное выше, в данной работе предлагается рассмотреть возможность повышения спектральной эффективности стандарта DVB-S2 путём применения МК сигналов с оптимальными импульсами, полученными при ограничении на спектральную маску.

Объектом исследования в работе являются спектрально-эффективные сигналы с управляемой межсимвольной интерференцией и финитными оптимальными импульсами, полученными при учёте спектральной маски.

10

Предметом исследования являются спектральная и энергетическая эффективности спектрально-эффективных многокомпонентных сигналов с финитными оптимальными импульсами при наличии помехоустойчивого кодирования.

Целью работы является повышение спектральной эффективности системы спутникового телевизионного вещания DVB-S2 путём применения сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией, оптимизированных с учётом спектральной маски.

Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи.

1. Постановка и решение оптимизационной задачи синтеза финитных импульсов, обеспечивающих минимальные энергетические потери в области высоких значений вероятности ошибки при заданной форме частотной маски.

2. Разработка вычислительно-эффективных алгоритмов для приема одно-частотных сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией в условиях низких отношений сигнал/шум.

3. Разработка структурной схемы модема для повышения спектральной эффективности системы DVB-S2 путём использования оптимальных финитных импульсов.

4. Разработка имитационной модели для оценки спектральной эффективности системы ВУВ-Б2 при использовании оптимальных финитных импульсов.

5. Проверка полученных результатов путём проведения практического эксперимента по формированию и приёму спектрально-эффективных сигналов с применением универсального программируемого приёмопередатчика N1 ИБЕР.

Структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

Во введении обоснована актуальность и новизна темы исследования, сформулированы цель и основные задачи исследования, описана структура диссертационной работы.

В первой главе приведён аналитический обзор работ, посвящённых подходам к повышению спектральной эффективности телекоммуникационных систем при использовании одночастотных сигналов путём введения управляемой межсимвольной интерференции: использование сигналов «Быстрее, чем Найквист» и сигналов с частичным откликом. Поставлена оптимизационная задача для сигналов с управляемой интерференцией с учётом спектральной маски для удовлетворения электромагнитной совместимости.

В результате аналитического обзора литературы обоснована актуальность выбранной темы, сформулирована цель и основные задачи исследования.

Во второй главе сформулирована и решена оптимизационная задача для импульсов спектрально-эффективных многокомпонентных сигналов. Рассмотрены следующие критерии оптимизации: минимизация парциальной корреляции и максимизация свободного евклидова расстояния, оба с учётом спектральной маски. Далее, путём имитационного моделирования выполнена оценка помехоустойчивости приёма сигналов с полученными импульсами для канала АБГШ. В конце главы рассмотрены алгоритмы приема сигналов с управляемой МСИ и возможность уменьшения вычисленной сложности таких алгоритмов.

В третьей главе рассмотрена возможность повышения спектральной эффективности системы DVB-S2 путём перехода от ЯЯС-импульсов к финитным оптимальным импульсам, полученным решением оптимизационной задачи при минимизации коэффициента парциальной корреляции с учётом спектральной маски. Описана структура исходной и модифицированной системы DVB-S2 и представлена разработанная имитационная модель, позволяющая выполнять оценку эффективности исходной и модифицированной системы DVB-S2. В заключении главы представлены результаты моделирования для различных импульсов и спектральных масок, показывающие зависимости значения спектральной эффективности от удельных энергетических затрат. Из анализа результатов сделан вывод об эффективности применения оптимальных спектрально-эффективных сигналов в системе DVB-S2.

В четвёртой главе описана практическая реализация системы DVB-S2 в виде модема на основе универсального программируемого приемопередатчика N1 иЖР-2930 для традиционной схемы с ЯЕС-импульсами, а также для спектрально-эффективной схемы с оптимальными импульсами. В этом модеме, цифровая часть формирования и обработки сигналов выполняется в программе МЛТЬЛВ на компьютере, а аналоговая часть выполняется в устройстве N1 иЖР-2930. Результаты представлены в виде кривых помехоустойчивости для разных кодовых скоростей.

В заключении сформулированы основные результаты исследования, представляющие теоретический и практический интерес, перечислены научная новизна и положения, выносимые на защиту.

Научная новизна результатов диссертационной работы

• Впервые предложена методика синтеза оптимальных спектрально-эффективных сигналов с ограничением в виде частотной маски при условии использования финитных импульсов.

• Впервые показано, что для минимизации энергетических потерь сиг-нально-кодовой конструкции, построенной на основе сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией, при синтезе оптимального импульса вместо критерия минимизации свободного евклидова расстояния эффективнее использовать критерий минимизации значений автокорреляционной функции импульса.

• Впервые показано, что при обработке сигнально-кодовой конструкции, построенной на основе сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией, подоптимальная демодуляция по усечённой решётке приводит к значительным энергетическим потерям, поэтому необходимо выполнять демодуляцию по полной решётке.

• Продемонстрирована возможность повышения спектральной-эффек-тивности без энергетических потерь для стандарта ВУВ-Б2 путём применения

оптимальных сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией, полученных с учётом ограничения в виде частотной маски. При этом повышение спектральной эффективности тем больше, чем больше кодовая скорость.

Положения, выносимые на защиту

• Для сигнального созвездия ФМ4 переход от традиционных ЯЯС-импульсов к предлагаемым финитным оптимальным импульсам длиной Ь = 8 тактовых интервалов, построенным при ограничении частотной маской DVB-S2 с параметром коэффициента скругления в = 0,35, обеспечивает выигрыш в спектральной эффективности 43% без энергетических потерь при вероятности ошибки Р < 10-4. При допущении энергетических потерь в 4 дБ выигрыш в спектральной эффективности составляет 150%.

• Для сигнального созвездия ФМ4 переход от традиционных ЯЯС-импульсов к предлагаемым финитным оптимальным импульсам длиной Ь = 8 тактовых интервалов обеспечивает для DVB-S2 с параметром коэффициента скругления в = 0,35 выигрыш в спектральной эффективности до 11% при фиксированной кодовой скорости и до 33% при разных кодовых скоростях. Во всех случаях энергетические потери оказываются менее 0,1 дБ.

• Для кодовой скорости 1/4 увеличение числа итераций декодирования LDPC кода от 50 до 150 приводит к снижению удельных энергетических затрат на 0,44 дБ как для сигналов с традиционными ЯЯС-импульсами, так и для сигналов с оптимальными финитными импульсами.

• Предложена подоптимальная вычислительно-эффективная версия алгоритма демодуляции сигналов с частичным откликом, построенных на основании сигнальных созвездий, не разделяемых на независимые квадратурные составляющие, например, созвездий ФМ. Для случая сигнального созвездия ФМ8 и длины импульса Ь = 6 тактовых интервалов применение предлагаемого алгоритма обеспечивает снижение вычислительной сложности в 5 раз.

Теоретическая значимость результатов диссертационной работы

Впервые предложены постановка и решение задачи синтеза финитных импульсов, оптимальных по критерию максимизации свободного евклидова расстояния и минимизации максимального значения парциальной корреляции при ограничении в форме спектральной маски с заданным коэффициентом уплотнения.

Практическая значимость результатов диссертационной работы

Разработана методика формирования и обработки сигнально-кодовых конструкций DVB-S2, у которых вместо RRC-импульсов используются оптимальные финитные импульсы, что обеспечивает повышение спектральной эффективности системы DVB-S2. При реализации модема DVB-S2 с предлагаемыми оптимальными импульсами на платформе N1 USRP энергетические потери по отношению к компьютерному моделированию составили менее 0,05 дБ.

Глава 1. Повышение спектральной эффективности путём введения управляемой интерференции

В традиционных системах связи, используются сигналы, удовлетворяющие пределу Найквиста [6], что значит, что при использовании канала с (условной) полосой частот AF скорость модуляции не может быть сделана больше значения 2AF Бод без введения межсимвольной интерференции (МСИ). В таких системах, при фиксировании сигнального созвездия и длительности тактового интервала спектральная эффективность оказывается ограниченной, чтобы гарантировать условие ортогональности сигналов в приёмнике. Таким образом, при работе в условиях до предела Найквиста скорость передачи информации может быть повышена путём увеличения количества точек сигнального созвездия. Недостатком такого подхода является ухудшение корреляционных свойства многопозиционного ансамбля сигналов в условиях ограниченности энергетического ресурса. Однако возможен другой способ повышения скорости передачи информации - введение МСИ. Хотя такой подход, как правило, означает заметное увеличение вычислительной сложности обработки сигналов, тем не менее, современные цифровые устройства обработки сигналов, по-видимому, могут справиться с такой задачей.

На текущий момент существуют, по-видимому, два основных типа предлагаемых спектрально-эффективных одночастотных сигналов, т.е. сигналов для систем, работающих с каналом АБГШ. К первому типу относятся так называемые сигналы «Быстрее, чем Найквист» (FTN, Faster than Nyquist), предложенные в [7]. Идея их формирования заключается в том, чтобы передавать модуляционные символы чаще, чем это требуется для устранения межсимвольной интерференции в приёмнике. Ко второму типу сигналов относятся сигналы с частичным откликом (PR, Partial Response) и оптимальными импульсами. Идея повышения спектральной эффективности в этом случае заключается в сужении спектра, благодаря выполнению прекодирования модуляционных символов. Несложно показать [9, 10], что принципиально описанные два типа сигналов идентичны, т.е.

можно представить сигналы БТЫ, как сигналы РЯ, и наоборот - сигналы РЯ, как сигналы БТМ Однако обычно их различают, чтобы понимать какие используются способ описания сигналов и логика постановки оптимизационной задачи.

1.1. Сигналы «Быстрее, чем Найквист»

В большинстве современных систем связи используется линейная амплитудно-фазовая модуляция, в которой для одночастотных систем связи передаваемый сигнал может быть представлен так:

) = Ска(( - Ш), (1.1)

к

где Ск - передаваемый модуляционный символ в к-ом тактовом интервале; а({) -импульс с единичной энергией; Т - длительность тактового интервала; X - коэффициент сближения импульсов во времени (т.е. 1/ X является коэффициентом увеличения модуляционной скорости) и для сигналов БТЫ 0 < X < 1 (чем меньше значение X, тем большее символьная скорость при сохранении требуемой полосы частот); Б3 - средняя энергия модуляционного символа и квадратный корень из X обеспечивает постоянство средней мощности сигнала. В этом случае пределу Найквиста - минимальной требуемой для передачи без МСИ полосе - соответствует значение 1/Т.

Импульс а^) является найквистовским импульсом, если удовлетворяется условие:

Ч к = 0,

а(кТ) =

(12) 0, к ф 0.

Из всех импульсов, удовлетворяющих (1.2), Бтс-импульс, а8тС(0, с прямоугольным спектром, лежащим в интервале [-1/(2Т), +1/(2Т)], имеет минимальную полосу частот. Такой импульс описывается следующей формулой:

ътШ / Т)

а81по(кТ) = -Ьтт (1.3)

^ / Т

В [7] для Бтс-импульса Мазо доказал, что при передаче двоичных символов в канале АБГШ уменьшение коэффициента сближения импульсов X от 1 вплоть

<

до 0,802 не приводит к энергетическим потерям при использовании приёма в целом для всей последовательности сигналов. Значение X = 0,802 называется границей Мазо, при которой скорость передачи становится примерно в 1,25 раз больше, чем скорость в традиционной системе без МСИ. Следовательно, выигрыш в спектральной эффективности составляет около 25% без энергетических потерь за счет усложнения алгоритма приема сигналов из-за МСИ. В [8] идея Мазо была обобщена в частотной и временной областях одновременно. Показано, что такой подход предоставляет возможность повышения спектральной эффективности больше, чем в случае одномерного сближения импульсов.

Исходно сигналы FTN были описаны для sinc-импульса, однако в [11] было предложено развить эту идею для всех импульсов вида «корень из приподнятого косинуса» (Root Raised Cosine, RRC). Заметим, что sine-импульс является частным случаем RRC-импульсов. В [9-11] было показано, что граница Мазо может быть вычислена и для RRC-импульсов, описываемых во временной области следующим образом:

= sm{(^ / ТXI - р)} + {Apt / Т)cos{(^ / ТXI + р)} 0 жс Т1/2 (nt / Т){1 - (4pt / Т)2}

Спектр RRC-импульса равен:

Frrc (f) =

1,

cos

If s

1 -p.

2Т

—(I f - ^

2p 2Т

1 -P

0,

2Т иначе;

< f <

1+ P.

2Т '

(1.5)

где в - коэффициент скругления (roll-off factor), определяющий частотную полосу, занимаемую спектром импульса и равную (1 + вУТ. В [9-11] показано, что при использовании подхода FTN с RRC-импульсами необходимо использовать демодуляторы с мягкими решениями в сочетании с турбо-эквалайзером для того, чтобы минимизировать потери, вызванные введением управляемой МСИ.

<

1.2. Сигналы с частичным откликом

Сигналы (1.1) называются сигналами с частичным откликом (РЯ), если коэффициент X равен единице и импульсы соседних тактовых интервалов неортогональны, т.е. не выполняется следующее требование:

Сигналы с ортогональными импульсами, т.е. импульсами, удовлетворяющими (1.6), называются сигналами с полным откликом. Для сигналов РЯ, форма импульса может быть выбрана чтобы получить желаемый спектр сигнала за счет введения управляемой МСИ.

Из-за наличия управляемой МСИ для приёма сигналов с частичным откликом требуются более сложные алгоритмы приема. Долгое время именно невозможность или крайне высокая сложность практической реализации таких алгоритмов была, по-видимому, основным сдерживающим фактором для широкого распространения сигналов с частичным откликом. Однако последние достижения в области электронных компонентов позволяют ожидать скорого начала применения спектрально-эффективных сигналов с управляемой МСИ в системах передачи информации.

Наиболее результативные и популярные постановка и решение оптимизационной задачи поиска оптимальных импульсов для сигналов РЯ были представлены в [3]. В работах [4-5] в отличие от [3] было предложено искать оптимальные финитные импульсы (всюду до этого рассматривались не финитные импульсы), и предложены методы поиска оптимальных форм импульса, обеспечивающих максимальную компактность спектра сигналов с частичным откликом при фиксированных энергетических потерях. В качестве меры компактности спектра используется ширина полосы частот, содержащей заданную концентрацию мощности сигнала. В работе [4] также предложено вводить в оптимизационную задачу дополнительное ограничение - ограничение на пик-фактор колебаний.

(1.6)

В [12-13] для сигналов с частичным откликом предложен подход к синтезу оптимальных импульсов, при котором вместо вычисления полосы частот по тому или иному критерию используется спектральная маска для ограничения формы спектра в целом. В [13] в качестве спектральной маски выбрана маска из стандарта 802.11g [37] и требуется, чтобы весь спектр сигнала лежал под этой маской. Однако в силу особенностей постановки оптимизационной задачи отсутствует возможность учёта спектральной маски в области fT > 0,5, что фактически делает невозможным учёт наиболее интересной области внеполосных излучений. Чтобы учитывать всю спектральную маску, т.е. теоретически для любых значений fT, в данной работе рассматриваются многокомпонентные (МК) сигналы - вариант сигналов с частичным откликом, отличающийся применением финитных импульсов. Для таких сигналов возможно поставить и решить задачу поиска оптимальных импульсов с учётом всей спектральной маски. В качестве спектральной маски можно использовать маски из любых существующих стандартов систем связи. В данной работе, используются маски, взятые из стандарта DVB-S2 [15, 16].

В качестве метрики, определяющей помехоустойчивость приёма, в работах [3, 5, 14] рассматривается минимальное евклидово расстояние. Однако при таком подходе заданная помехоустойчивость гарантируется только асимптотически, т.е. при очень низких значениях вероятности битовой ошибки (BER, Bit Error Rate) на выходе демодулятора. Очевидно, что при использовании помехоустойчивого кодирования такой подход оказывается несостоятельным, так как демодулятор обычно работает в условиях низких отношений сигнал/шум, т.е. высоких значений вероятности битовой ошибки.

В данной работе предлагаются новые критерии для задачи синтеза оптимальных импульсов, обеспечивающие лучшую помехоустойчивость в условиях наличия помехоустойчивого кодирования. При выборе лучшего критерия оптимизации учитываются параметры системы DVB-S2 в целом, т.е. для всей сиг-нально-кодовой конструкции с учётом помехоустойчивого кодирования. При

этом, как и в [13], в качестве ограничения спектра используется спектральная

20

маска системы DVB-S2, но для широкого, теоретически неограниченного, диапазона значений /Т.

Цель и задачи работы

Целью работы является повышение спектральной эффективности системы спутникового телевизионного вещания DVB-S2 путём применения сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией, оптимизированных с учётом спектральной маски.

Для достижения указанной цели требуется решить следующие задачи.

1. Постановка и решение оптимизационной задачи синтеза финитных импульсов, обеспечивающих минимальные энергетические потери в области высоких значений вероятности ошибки при заданной форме частотной маски.

2. Разработка вычислительно-эффективных алгоритмов для приема одно-частотных сигналов с управляемой межсимвольной интерференцией в условиях низких отношений сигнал/шум.

3. Разработка структурной схемы модема для повышения спектральной эффективности системы DVB-S2 путём использования оптимальных финитных импульсов.

4. Разработка имитационной модели для оценки спектральной эффективности системы ЭУВ^2 при использовании оптимальных финитных импульсов.

5. Проверка полученных результатов путём проведения практического эксперимента по формированию и приёму спектрально-эффективных сигналов с применением универсального программируемого приёмопередатчика N1 ШЯР.

Глава 2. Учёт спектральной маски при оптимизации формы импульса спектрально-эффективных сигналов с управляемой интерференцией

На сегодняшний день, с целью повышения спектральной эффективности телекоммуникационных систем, во многих работах рассматривается задача синтеза оптимальных импульсов для сигналов с частичным откликом. В [3] предложено решение оптимизационной задачи для получения дискретного финитного импульса прекодера. Импульсный отклик формирующего фильтра а(?) получается с помощью линейной фильтрации полученного дискретного импульса с помощью ЯЯС-фильтра. Однако практическая реализация такого идеального нефинитного отклика невозможна и требуется усечь нефинитный ЯЯС-импульс по длительности по тому или иному критерию. В работах [4, 5] рассматриваются многокомпонентные сигналы, т.е. сигналы с финитными импульсами, длительность которых превосходит длительность одного тактового (символьного) интервала в целое число раз.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Тан Хоанг Фыок, 2019 год

Список литературы

1. S. Zavjalov, S. Volvenko, S. Makarov, "A Method for Increasing the Spectral and Energy Efficiency SEFDM Signals," in IEEE Communications Letters, vol. 20, issue 12, pp. 2382-2385, 2016.

2. Гельгор А.Л., Попов Е.А. Оптимизация формы огибающей многокомпонентных сигналов при наличии ограничений на пик-фактор и коэффициент корреляции // Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2010. - №2 5. - С. 25-29.

3. Said and J.B. Anderson, "Bandwidth-efficient coded modulation with optimized linear partial-response signals," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 44, no. 2, pp. 701-713, 1998.

4. Гельгор, А.Л. Преодоление "барьера" Найквиста при использовании одно-частотных неортогональных многокомпонентных сигналов / А.Л. Гельгор, А.И. Горлов, Е.А. Попов // Радиотехника. - 2015. - № 1. - С. 32-48.

5. Гельгор А.Л., Использование оптимальных финитных импульсов как способ наилучшего введения управляемой межсимвольной интерференции / Гельгор А.Л., Горлов А.И., Нгуен Ван Фе // Радиотехника. - 2016. - № 12. - С. 112-120.

6. Nyquist H. Certain topics in telegraph transmission theory. Trans, Am. IEE, 1928, v. 47, No 2.

7. J.E. Mazo. Faster-than-Nyquist signaling, Bell System Technical Journal, vol. 54, no. 8, pp. 1451-1462, 1975.

8. F. Rusek, J. B. Anderson, "The two dimensional Mazo limit", Proc. IEEE Int. Symp. Inf. Theory, pp. 970-974, Sep. 2005.

9. J.B. Anderson, F. Rusek, V. Owall, "Faster than Nyquist signaling", Proc. IEEE, vol. 101, no. 8, pp. 1817-1830, 2013.

10. J Fan, S Guo, X Zhou, Y Ren, GY Li, "Faster-Than-Nyquist Signaling: An Overview", IEEE Access, vol. 99, pp. 1-1, 2017.

11. A.D. Liveris and C. N. Georghiades, "Exploiting faster-than-Nyquist signaling," IEEE Trans. Comm., vol. 51, no. 9, pp. 1502-1511, 2003.

12. Davidson T.N., Zhi-Quan Lu, Wong K.M. Orthogonal pulse shape design via semidefinite programming. IEEE Trans. on Signal Processing, vol. 48, pp. 14331445, 2000.

13. Shan Wen, Guanghui Liu. Optimal Precoding Based Spectrum Compression for Faster-Than-Nyquist Signaling, 2018 IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting (BMSB), pp. 1-5, 2018.

14. Гельгор А.Л., Синтез спектрально-эффективных сигналов при наличии ограничения в виде спектральной маски / Гельгор А.Л., Нгуен Тан Хоанг Фыок // Радиотехника. - 2018. - № 12. - С. 45-53.

15. ETSI EN 302 307-1 v1.4.1 (2014-11): "Digital Video Broadcasting (DVB); Second genera-tion framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications; Part 1: DVB-S2"

16. Draft ETSI EN 302 307-2 v1.1.1 (2014-10): "Digital Video Broadcasting (DVB); Second generation framing structure, channel coding and modulation systems for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications; Part 2: DVB-S2 Extensions (DVB-S2X)"

17. M. Rodrigues and I. Darwazeh, "A spectrally efficient frequency division multiplexing based communications system," in Proc. 8th Int. OFDM Workshop, Hamburg, 2003, pp. 48-49.

18. Zavialov S., Volvenko S., Makarov S. Duration of nonorthogonal multifre-quency signals in the presence of controlled intersymbol interference. Proc. 7th Int. Congr. Ultra Modern Telecommun. Control Syst. Workshops (ICUMT), pp. 49-52, Oct. 2015.

19. Gelgor A., Gorlov A., Nguyen V.P. Performance analysis of SEFDM with optimal subcarriers spectrum shapes. 2017 IEEE International Black Sea Conference on Communications and Networking, pp. 1-5, 06 2017.

20. Bahl L. R. et al. Optimal decoding of linear codes for minimizing symbol rate. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. IT-20, pp. 284-287, Mar. 1974.

21. Balachandran K and Anderson J. B. Reduced complexity sequence detection for nonminimum phase intersymbol interference channels IEEE Trans. Inform. Theory 1997 275-280.

22. Haifeng Y and Ming-Wei Wu. A modification of the BCJR algorithm over the flat fading channel and its application to turbo decoding. Proc. Int. Conf. IEEE/CIC 2017.

23. Jorge A and Benjamin J. A BCJR-based turbo equalizer for multicarrier time-varying fading channels. Proc. Int. Conf. CISS (IEEE) 2017.

24. J. B. Anderson, "Limited search trellis decoding of convolutional codes," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 35, pp. 944-955, Sept. 1989.

25. J. Fan, Y. Ren, X. Luo, G. Li, and X. Chen, ''MLSE equalizer with optimized channel shortening for FTN systems,'' IEEE Wireless Commun. Lett., 33W 793796, March 2018.

26. Plotnikov A., Gelgor A. Spectral efficiency comparison between FTN signaling and optimal PR signaling for low complexity detection algorithm Proc. Int. Conf. NEW2AN (Springer International Publishing) 191-199, 2018.

27. Balachandran K., Anderson J. B. Reduced complexity sequence detection for nonminimum phase intersymbol interference channels IEEE Trans. Inform. Theory Vol. 43 pp. 275-280 1997.

28. Kim P., D.G. Oh. Receiver architecture for FTN signaling transmission in DVB-S2. 2015 IEEE 82nd Vehicular Technology Conf. (VTC2015-Fall), pp. 1-5, September 2015.

29. Kwon H., Baek M.-S., Yun J., H. Lim, and N. Hur. Design and performance evaluation of DVB-S2 system with FTN signaling. Proc. Int. Conf. Inf. Commun. Technol. Converg. (ICTC), Oct. 2016, pp. 1210-1212.

98

30. Kim Y.J.D., Bajcsy J., Vargas D. Faster-than-Nyquist broadcasting in Gaussian channels: achievable rate regions and coding. Trans. Commun., vol. 64, no. 3, pp. 1016-1030, 2016.

31. National Instruments Corporation, Austin, TX, USA. [Online]. Available: http://www.ni.com.

32. The MathWorks, Inc. https: //www.mathworks .com/.

33. ETSI TR 102 376-1 V1.2.1 (2015-11): "Implementation guidelines for the second generation system for Broadcasting, Interactive Services, News Gathering and other broadband satellite applications; Part 1: DVB-S2".

34. Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике. Пер. с англ. / Под ред. Р.Л. Добрушина и О.Б. Лупанова. - М.: ИЛ, 1963. - 832 с.

35. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. - Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2003. - 1104 с.

36. Anderson, J.B. Coded Modulation Systems / J.B. Anderson, A. Svensson. - New York: Kluwer Academic Publishers, 2003.

37. "IEEE 802.11g-2003 - IEEE Standard for Information technology-- Local and metropolitan area networks-- Specific requirements-- Part 11: Wireless LAN Medium Access Control (MAC) and Physical Layer (PHY) Specifications: Further Higher Data Rate Extension in the 2.4 GHz Band". IEEE Std 802.11g-2003. June 2003.

38. Ван Фе Нгуен. Повышение эффективности SEFDM путём замены спектральных sinc-импульсов на RRC-импульсы / Гельгор А. Л., Нгуен Тан Хо-анг Фыок // Радиотехника. - 2018. - №12, - С. 94-101.

39. Нгуен Тан Хоанг Фыок. Повышение спектральной эффективности DVB-S2 путём применения сигналов с управляемой интерференцией и финитными импульсами / Гельгор, А.Л. // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. Т. 12, № 3, - С. 1-14.

40. Nguyen Tan Hoang P. Optimization of shaping pulse by spectral mask to enhance DVB-S2 / A. Gelgor // Internet of Things, Smart Spaces, and Next Generation Networks and Systems (New2An). - 2019. Springer International publishing. - pp 649-660.

41. Nguyen Tan Hoang Phuoc. On the using M-BCJR demodulation for partial response signaling followed by decoding of LDPC codes // International Youth Conference on Electronics, Telecommunications and Information technologies (YETI-2019). - 2019. Journal of Physics: Conference Series. IOP Publishing. Accepted for publishing in 3rd Quarter 2019.

42. Nguyen Tan Hoang Phuoc. Means to Enhance the Bandwidth Gain from Applying Multicomponent Signals in DVB-S2 / A. Gelgor // Electrical Engineering and Photonics (EExPolytech-2019), 2019 IEEE International Conference on. pp. 1-4.

Приложение 1

риях оптимизации, т = 0,9 и в = 0,35.

Импульс №1 Импульс №2 Импульс №3 Импульс №4

к Ск Sk Ск Sk Ск Sk Ск Sk

0 0,70905 0,00000 0,62988 0,00000 0,72775 0,00000 0,68117 0,00000

1 0,70581 0,01335 0,52903 0,14687 -0,51562 -0,43997 -0,55332 -0,40846

2 0,63346 -0,35894 0,51077 -0,51949 0,02195 0,72559 0,11415 0,58163

3 0,62438 -0,08271 0,57726 0,01320 0,58322 -0,28510 0,54622 -0,36536

4 0,23133 -0,14633 0,29821 -0,17679 -0,26927 -0,21855 -0,28811 -0,19196

5 0,03193 -0,06655 0,01727 -0,04460 -0,02452 0,09865 -0,04740 0,06273

6 0,00546 0,02404 -0,00314 0,01589 0,00010 0,00009 -0,00520 -0,02434

7 -0,00198 -0,00856 0,00009 0,00018 0,00738 -0,00186 0,00587 0,00819

8 -0,00104 0,00249 0,00024 -0,00289 -0,00413 0,00223 -0,00304 -0,00184

9 0,00275 -0,00172 -0,00033 0,00520 0,00506 -0,00389 0,00182 0,00016

10 -0,00333 0,00063 0,00038 -0,00613 -0,00484 0,00473 -0,00087 0,00078

11 0,00356 -0,00040 -0,00030 0,00642 0,00452 -0,00536 0,00034 -0,00098

12 -0,00374 -0,00008 0,00029 -0,00666 -0,00399 0,00574 -0,00167 0,00497

13 0,00389 0,00054 -0,00025 0,00674 0,00392 -0,00580 -0,00095 -0,00247

14 -0,00399 -0,00097 0,00025 -0,00679 -0,00344 0,00610 0,00130 0,00219

15 0,00405 0,00137 -0,00020 0,00682 0,00306 -0,00630 -0,00145 -0,00220

16 -0,00406 -0,00172 0,00026 -0,00681 -0,00266 0,00645 0,00157 0,00213

17 0,00402 0,00203 -0,00013 0,00680 0,00215 -0,00656 -0,00161 -0,00198

18 -0,00395 -0,00232 0,00024 -0,00676 -0,00135 0,00662 0,00153 0,00169

19 0,00383 0,00256 -0,00022 0,00670 -0,00097 -0,00625 -0,00116 -0,00073

20 -0,00367 -0,00274 0,00021 -0,00662 -0,00398 0,00574 -0,00068 0,00600

21 0,00350 0,00286 -0,00018 0,00649 0,00655 -0,00274 -0,00004 -0,00190

22 -0,00330 -0,00292 0,00011 -0,00634 -0,00443 0,00520 0,00301 0,00302

23 0,00309 0,00292 -0,00008 0,00616 0,00366 -0,00551 -0,00219 -0,00254

24 -0,00286 -0,00285 0,00005 -0,00593 -0,00318 0,00541 0,00177 0,00215

25 0,00263 0,00270 -0,00002 0,00566 0,00280 -0,00514 -0,00141 -0,00174

26 -0,00239 -0,00249 0,00008 -0,00531 -0,00239 0,00475 0,00061 0,00123

27 0,00214 0,00217 -0,00008 0,00488 0,00427 -0,00226 -0,00070 -0,00114

28 -0,00191 -0,00169 0,00003 -0,00434 0,00127 0,00567 0,00366 -0,00486

29 0,00169 0,00098 0,00001 0,00355 -0,00177 -0,00439 -0,00163 -0,00059

30 0,0002 0,0001 0,00001 0,00005 -0,00038 0,00278 0,00176 0,00070

0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2

Импульс 2 Импульс 1 Импульс 4 Импульс 3

-0.4

-4

0 Г/Г

1.1.1. Формы оптимальных финитных импульсов, соответствующих таблице 7

дБ

Импульс 2 Импульс 1 Импульс 4 Импульс 3 Сжатая Маска

значениями коэффициента сжатия маски т и в = 0,35.

т = 0,8 т = 0,7 т = 0,6 т = 0,5

k Ck Sk Ck Sk Ck Sk Ck Sk

0 0,72775 0,00000 0,56678 0,00000 0,44967 0,00000 0,72775 0,00000

1 -0,40530 -0,18507 -0,41716 -0,42593 -0,42962 -0,54568 -0,23941 -0,54522

2 0,02512 0,55751 -0,30309 0,65189 -0,52538 0,33381 -0,44814 -0,01504

3 0,47342 -0,18674 0,34871 0,14582 0,07096 0,18297 -0,00292 0,05942

4 -0,11055 -0,18584 0,01178 -0,07633 0,00032 -0,00016 -0,00808 -0,00757

5 -0,00789 0,04214 -0,00158 0,00095 0,00447 -0,00252 0,00271 0,00146

6 -0,00683 -0,00999 -0,00101 0,00141 -0,00500 0,00479 -0,00036 -0,00008

7 0,00355 0,00314 0,00202 -0,00426 0,00427 -0,00571 -0,00111 -0,00042

8 -0,00208 -0,00124 -0,00167 0,00516 -0,00350 0,00624 0,00205 0,00061

9 0,00079 0,00037 0,00047 -0,00542 0,00288 -0,00642 -0,00272 -0,00053

10 0,00023 0,00012 -0,00071 0,00452 -0,00228 0,00670 0,00317 0,00056

11 -0,00095 -0,00046 -0,00589 0,00145 0,00167 -0,00683 -0,00350 -0,00069

12 0,00147 0,00058 0,00064 0,00694 -0,00005 0,00717 0,00376 0,00038

13 -0,00190 -0,00056 0,00248 -0,00661 0,00317 -0,00628 -0,00379 -0,00063

14 0,00226 0,00063 -0,00568 0,00424 -0,00189 0,00691 0,00395 0,00049

15 -0,00237 -0,00060 0,00104 -0,00370 0,00111 -0,00699 -0,00402 -0,00042

16 0,00256 0,00057 0,00017 0,00338 -0,00047 0,00706 0,00395 0,00048

17 -0,00272 -0,00052 -0,00148 -0,00300 -0,00041 -0,00706 -0,00401 -0,00039

18 0,00269 0,00042 0,00348 0,00333 0,00238 0,00640 0,00392 0,00033

19 -0,00266 -0,00018 0,00119 -0,00666 -0,00093 -0,00648 -0,00384 -0,00044

20 0,00227 0,00302 -0,00383 0,00589 -0,00209 0,00662 0,00379 0,00071

21 -0,00283 -0,00081 0,00582 -0,00401 0,00428 -0,00564 -0,00361 -0,00045

22 0,00268 0,00058 -0,00700 -0,00071 -0,00649 0,00299 0,00358 0,00030

23 -0,00259 -0,00048 0,00180 -0,00170 0,00387 -0,00545 -0,00337 -0,00015

24 0,00250 0,00040 -0,00096 0,00222 -0,00218 0,00489 0,00322 0,00026

25 -0,00238 -0,00032 0,00001 -0,00230 0,00159 -0,00570 -0,00298 -0,00040

26 0,00217 0,00022 0,00270 0,00371 0,00043 0,00451 0,00275 0,00034

27 -0,00176 0,00000 0,00498 -0,00473 0,00542 -0,00282 -0,00250 -0,00026

28 0,00108 0,00337 -0,00702 0,00040 -0,00592 -0,00272 0,00216 0,00011

29 -0,00153 -0,00045 0,00374 0,00597 -0,00123 -0,00651 -0,00178 -0,00002

30 0,00101 0,00022 -0,00040 0,00670 -0,00145 0,00344 0,00121 0,00026

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1

-0.2

-т = 0,8 Т — ПС

т — и,о -т = 0,7 -т = 0.5

-4

0

t/T

Fig. 1.2.1. Формы оптимальных финитных импульсов, соответствующих таблице 8

С(/)дБ

0 0.5 1 1.5 2

масками и т = 0,9.

Импульс при в = 0,2 Импульс при в = 0,1 Импульс при в = 0,05

к Ск Sk Ск Sk Ск Sk

0 0,503757 0 0,721563 0 0,510812 0

1 -0,42567 -0,52457 -0,46391 -0,41437 -0,39223 -0,56325

2 0,025086 0,651964 -0,19254 0,498037 -0,06517 0,505911

3 0,609188 -0,19719 0,674693 0,201927 0,400935 0,402878

4 -0,02196 -0,2547 0,112662 -0,01559 0,016652 0,010172

5 -0,01344 0,003815 -0,00105 0,000402 0,006391 0,002912

6 -0,0013 -0,00085 -0,00503 0,002983 -0,00419 -0,00152

7 0,003056 -0,00375 0,005536 -0,00428 0,002047 0,000616

8 -0,00301 0,005264 -0,00519 0,004875 -0,00043 -0,00017

9 0,002323 -0,00603 0,004757 -0,00524 -0,00062 -0,00018

10 -0,00177 0,00644 -0,00435 0,005464 0,001371 0,000382

11 -0,00038 -0,00647 0,004068 -0,00571 -0,00194 -0,00041

12 -0,00281 0,006488 -0,00373 0,005857 0,002367 0,000415

13 0,004127 -0,00575 0,00354 -0,00602 -0,00271 -0,00035

14 -0,00235 0,006657 -0,00333 0,006165 0,002884 0,00029

15 0,001432 -0,00681 0,003132 -0,00627 -0,003 -0,00052

16 -0,00121 0,006772 -0,00297 0,006396 0,003156 0,000463

17 0,000326 -0,00666 0,002842 -0,00653 -0,00316 -0,00032

18 0,000282 0,006497 -0,0027 0,006558 0,003237 0,000173

19 -0,00242 -0,00477 0,002578 -0,00658 -0,0032 -0,00031

20 -0,00278 0,006479 -0,00239 0,006614 0,003167 0,000218

21 0,005793 -0,00393 0,00227 -0,00661 -0,00311 -0,00036

22 -0,00319 0,006144 -0,00216 0,006566 0,002991 0,000416

23 0,001743 -0,00587 0,00203 -0,00645 -0,00293 -0,00025

24 -0,00177 0,006063 -0,00188 0,00626 0,002755 0,000256

25 0,000743 -0,00527 0,00173 -0,00601 -0,00262 -0,00036

26 -0,00074 0,005391 -0,00157 0,005688 0,002391 0,000369

27 -0,00056 -0,00411 0,0014 -0,00526 -0,00219 -0,00019

28 -0,00539 0,003767 -0,0012 0,004695 0,00191 0,000105

29 0,003603 -0,00328 0,000952 -0,00389 -0,00152 -0,00022

30 -0,00148 0,002579 -0,00062 0,00264 0,001047 8,46Е-05

0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 -0.2

1 Импульс при /3 = 0,2 при/3 = 0,1 " при /3 = 0,05

Импульс Импульс

/X

0

г/т

1.3.1. Формы оптимальных финитных импульсов, соответствующих таблице 9

Маска при /3 = 0,2

----Импульс при /3 = 0,2

Маска при /3 - 0,1

----Импульс при /3 = 0,1

Маска при /3 - 0,05 _

----Импульс при /3 = 0,05

* " V I I

N

- С

г4 и « К ' 4 '/ ' .1 V

Л >>

I. >1

I, и

пт

: И ::

1 I' !!

_!_

ч* ч т

«I

.С'

I1 I

тг

-100

о

0.5

1.5 /Г 2

значениями коэффициента сжатия маски т и в = 0,35.

Импульс при т = 0,9 Импульс при т = 0,85 Импульс при т = 0,8

к Ск Sk Ск Sk Ск Sk

0 -0,9165 0,0000 -0,6217 0,0000 -0,3584 0,0000

1 0,1948 -1,0000 0,2334 -1,0000 0,2170 -1,0000

2 0,4476 -0,0896 0,3480 -0,1594 0,2349 -0,1668

3 -0,0137 0,0208 -0,0165 0,0070 -0,0151 0,0044

4 0,0086 0,0051 0,0072 0,0064 0,0054 0,0077

5 -0,0041 -0,0090 -0,0025 -0,0088 -0,0014 -0,0096

6 0,0013 0,0098 0,0000 0,0093 -0,0004 0,0100

7 0,0004 -0,0098 0,0016 -0,0093 0,0015 -0,0099

8 -0,0013 0,0098 -0,0024 0,0093 -0,0023 0,0097

9 0,0019 -0,0098 0,0029 -0,0092 0,0026 -0,0097

10 -0,0021 0,0098 -0,0033 0,0090 -0,0024 0,0097

11 0,0023 -0,0097 0,0032 -0,0093 0,0026 -0,0097

12 -0,0024 0,0096 -0,0034 0,0091 -0,0027 0,0096

13 0,0021 -0,0098 0,0033 -0,0091 0,0020 -0,0098

14 -0,0020 0,0098 -0,0030 0,0093 -0,0019 0,0098

15 0,0018 -0,0098 0,0030 -0,0092 0,0018 -0,0099

16 -0,0016 0,0098 -0,0027 0,0093 -0,0017 0,0099

17 0,0014 -0,0098 0,0023 -0,0094 0,0009 -0,0100

18 -0,0009 0,0098 -0,0018 0,0095 -0,0002 0,0100

19 0,0005 -0,0098 0,0017 -0,0094 -0,0001 -0,0100

20 -0,0001 0,0098 -0,0015 0,0092 0,0004 0,0100

21 -0,0001 -0,0096 0,0013 -0,0091 -0,0006 -0,0099

22 0,0007 0,0095 -0,0009 0,0090 0,0009 0,0097

23 -0,0009 -0,0093 0,0006 -0,0088 -0,0012 -0,0095

24 0,0014 0,0090 0,0001 0,0087 0,0016 0,0092

25 -0,0020 -0,0087 -0,0001 -0,0082 -0,0021 -0,0089

26 0,0025 0,0083 0,0006 0,0078 0,0025 0,0084

27 -0,0021 -0,0075 -0,0006 -0,0072 -0,0023 -0,0077

28 0,0020 0,0067 0,0014 0,0066 0,0024 0,0068

29 -0,0022 -0,0055 -0,0010 -0,0053 -0,0019 -0,0056

30 0,0017 0,0038 0,0010 0,0038 0,0017 0,0038

Fig. 1.4.1. Формы оптимальных финитных импульсов, соответствующих таблице 10

G(f) дБ

Приложение 2

1. MATLAB коды для установки параметров устройства USRP

clc;

clear all; close all;

%% Параметры для USRP Platform = 'N200/N210/USRP2'; IPAddress = '192.168.10.2'; FCenter = 1e9;

DecimationInterpolation = 20; GainTX = 15; GainRX = 15;

SamplesPerUSRPFrame = 3000; %% Создать SDRU объекты fprintf('%s Init SDRuTransmitter\n', datestr(now)); RadioParams.radio_tx = comm.SDRuTransmitter(... 'Platform', Platform, ...

'IPAddress', IPAddress, ...

'CenterFrequency', FCenter, ... 'Gain', GainTX, ...

'InterpolationFactor', DecimationInterpolation ...

);

fprintf('%s Init SDRuReceiver\n', datestr(now)); RadioParams.radio_rx = comm.SDRuReceiver(...

'Platform', 'IPAddress',

Platform, ... IPAddress, ...

'CenterFrequency', FCenter, ...

Gain',

GainRX, ...

'DecimationFactor', DecimationInterpolation, ...

'OutputDataType', 'double', ... 'SamplesPerFrame', SamplesPerUSRPFrame ...

);

fprintf('%s The radio is ready\n', datestr(now)); RadioParams.DecimationInterpolation = DecimationInterpolation; RadioParams.SamplesPerUSRPFrame = SamplesPerUSRPFrame;

2. Файл для начало процесса передачи и приёма

function Main(LogLanguage, FirstParamsNum, Step4ParamsNum)

%

% Главный запускаемый файл модели %

% Входные переменные:

% LogLanguage - язык для вывода сообщений пользователю и сохранения лога

% ('Russian' (по умолчанию) | 'English');

% FirstParamsNum, Step4ParamsNum - номер первого набора параметров и шаг

% для перехода к последующему набору параметров. Это необязательные % переменные, используемые для запуска модели на нескольких узлах. По

% умолчанию FirstParamsNum = 1; Step4ParamsNum = 1.

% Очистка command window, закрытие всего % clc; % close all;

% Определим язык для лога if nargin == 0

LogLanguage = 'Russian'; else

if ~(strcmp(LogLanguage, 'Russian') || ... strcmp(LogLanguage, 'English')) error(['Invalid value of LogLanguage! Valid values ', ... 'are ''Russian'' and ''English''. Недопустимое ', ... 'значение переменной LogLanguage! Допустимые ', ... 'значения ''Russian'' и ''English''.']);

end end

% Считывание параметров, значения которых отличаются от значений по % умолчанию Params = ReadSetup(LogLanguage);

% Расчёт параметров Params = CalcParams(Params, LogLanguage);

% Установка значений параметров по умолчанию Params = SetParams(Params, LogLanguage);

% Определим массив значений kVals - номеров параметров, для которых % должен быть выполнен расчёт (на данном узле) % Общее количество наборов параметров

NumParams = length(Params); if nargin <= 1

FirstParamsNum = 1;

Step4ParamsNum = 1; elseif nargin == 3

% if strcmp(LogLanguage, 'Russian')

111

% erшr('Недопустимое значение ...'); % else

% error('Invalid value ...'); % end else

if strcmp(LogLanguage, 'Russian')

error('Недопустимое количество входных переменных!'); else

error('Invalid number of input variables!'); end end

kVals = FirstParamsNum : Step4ParamsNum : NumParams;

% Цикл по набору параметров for k = kVals

% Инициализация объектов

[Objs, Ruler] = PrepareObjects(Params{k}, k, ... NumParams, LogLanguage);

% Вычисление/проверка параметров % Params{k} = CalcAndCheckParams(Params{k}, Objs);

% Переход в режим параллельных вычислений (при необходимости) Ruler.StartParallel();

% Сброс генераторов случайных чисел в начальное состояние Ruler.ResetRandStreams();

% Цикл для одного набора параметров while ~Ruler.isStop

% Обработка очередного блока кадров if Ruler.NumWorkers > 1 parfor n = 1:Ruler.NumWorkers

Objs{n} = LoopFun(Objs{n}, Ruler, n); end else

Objs{1} = LoopFun(Obj s{1}, Ruler, 1); end

% Управление циклом While Ruler.Step(Objs);

end

% Сохранение результатов Ruler.Saves(Objs, Params{k});

% Выход из параллельных вычислений (при необходимости) if isequal(k, kVals(end))

Ruler.StopParallel(); end

% Удаление всех объектов DeleteObjects(Objs, Ruler);

end

end

function Objs = LoopFun(inObjs, Ruler, WorkerNum) % Цикл для одного набора параметров

% Хотя все объекты в модели типа handle, т.е. фактически это указатели,

% тем не менее, для корректной работы parfor нужо делать явное

113

% переприсвоение результатов на выход

(https: //www. mathworks .com/help/

% distcomp/objects-and-handles-in-parfor-loops.html) Objs = inObjs;

% Цикл по количеству кадров

for k = 1:Ruler.OneWorkerNumOneIterFrames(WorkerNum) % Передатчик

% Генерирование полезных данных

Frame.TxData = Objs.Source.Step(); % Кодирование кодом, исправляющим ошибки % BCH

Frame.TxBCHEncData = Objs.BCHEn-

coder. StepTx(Frame.TxData); % LDPC

Frame.TxEncData = Objs.EncoderLDPC.StepTx(Frame.TxB-CHEncData);

% Перемешивание полезных данных Frame. TxIntData = Obj s. Interleaver. StepTx( ... Frame.TxEncData); % Отображение на модуляционные символы Frame.TxModSymbols = Objs.Mapper.StepTx( ... Frame.TxIntData); % Генерирование MCS сигнала Frame.TxSignal = Objs.Sig.StepTx( ... Frame.TxIntData);

% Канал

[Frame.RRCSignal, Frame.RxSignal, Variance] = Objs.Channel.Step(

Frame.TxModSymbols, Frame.TxSignal, Ruler.h2dB);

% Приёмник

% Обработка по МКС сигналам % Демодулятор BCJR Frame.InModBitsLLRs = zeros(2*length(Frame.RxSignal),1); Frame.OutModBitsLLRs = Objs.Sig.StepRx(Frame.RxSignal, ... Variance, Frame.InModBitsLLRs); % Обратное перемешивание

Frame.OutBitsLLRsDeinterleavered = Objs.Interleaver.StepRx(

Frame.OutModBitsLLRs); % Декодирование кодом, исправляющим ошибки

Frame.OutBitsLLRsLDPC = Objs.EncoderLDPC.StepRx( ...

Frame.OutBitsLLRsDeinterleavered); if Objs.EncoderLDPC.isTransparent

Frame.OutDataLDPC = Frame.OutBitsLLRsLDPC; else

Frame.OutDataLDPC = Frame.OutBitsLLRsLDPC(1:Objs.En-coderLDPC.LDPCMessageLength); end

% % Переход от llr к жёстким значениям

Frame.OutDataLDPC = Frame.OutDataLDPC < 0;

Frame.RxData = Objs.BCHEncoder.StepRx( ...

Frame.OutDataLDPC);

% Обработка по RRC сигналам

% Традиционный демодулятор

115

Frame.OutModBitsLLRsRRC = Objs.Mapper. StepRx( ...

Frame.RRCSignal, Variance);

% Обратное перемешивание

Frame.OutBitsLLRsDeinterleaveredRRC = Objs.Inter-

leaver.StepRx( ...

Frame.OutModBitsLLRsRRC);

% Декодирование кодом, исправляющим ошибки

Frame.OutBitsLLRsLDPCRRC = Objs.EncoderLDPC.StepRx(

Frame.OutBitsLLRsDeinterleaveredRRC); if Objs.EncoderLDPC.isTransparent

Frame. OutDataLDPCRRC = Frame.OutBitsLLRsLDPCRRC; else

Frame.OutDataLDPCRRC =

Frame.OutBitsLLRsLDPCRRC(1: Objs.EncoderLDPC.LDPCMessageLength); end

% % Переход от llr к жёстким значениям

Frame.OutDataLDPCRRC = Frame.OutDataLDPCRRC < 0; Frame.RxDataRRC = Objs.BCHEncoder.StepRx( ...

Frame.OutDataLDPCRRC);

% Накопление статистики по текущему Frame Objs.Stat.Step(Frame);

end

end