Оптимизация режима бурения скважин на шельфе долотами PDC на этапе планирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Джафаров Ренат Фархадович

• Джафаров Ренат Фархадович
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Джафаров Ренат Фархадович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ ПРОХОДКИ

1.1 Схематизация процесса оптимизации режима бурения. Обоснование выбора входных параметров для расчета механической скорости проходки

1.2 Обоснование выбора граничных условий при оптимизации режима бурения

1.2.1. Граничные условия для параметров режима бурения

1.2.2. Граничные условия для механической скорости проходки

1.3 Общие подходы к оптимизации режима бурения

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ ПРОХОДКИ

2.1 Описание алгоритмов машинного обучения

2.2 Обработка промысловых данных и выбор алгоритма машинного обучения для модели расчета механической скорости проходки

2.3 Анализ адекватности модели «случайный лес» для расчета МСП

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 3. ВЫБОР МЕТОДА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ РЕЖИМА БУРЕНИЯ

3.1 Выбор критерия оптимизации режима бурения

3.2 Описание методов подбора оптимального режима бурения

3.3 Анализ методов оптимизации режима бурения по критерию максимальной механической скорости проходки

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ НА ПРОМЫСЛОВЫХ ДАННЫХ

4.1 Описание методики поиска оптимальных параметров режима бурения

4.2 Расчет потенциала экономии времени строительства скважины после оптимизации режима бурения

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численный пример применения разработанной методики оптимизации режима бурения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация режима бурения скважин на шельфе долотами PDC на этапе планирования»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы диссертации. Первостепенной задачей нефтегазовых компаний является минимизация финансовых затрат, необходимых для строительства скважин с целью увеличения конечной прибыли. В среднем на строительство скважин приходится около 60% от общих затрат, включающих геологоразведочные работы, оборудование для добычи нефти и газа и реконструкцию скважин, из которых 10-20 % приходится на непосредственный процесс углубления. Оптимизация бурения представляет собой комплексный процесс, основанный на внедрении технологических, организационных и управленческих решений. В связи с этим, зарубежные компании, а в последние годы и отечественные, вводят понятие «технического предела», которое обозначает минимальное время строительства скважины при соблюдении проектных ограничений, что, в свою очередь, обеспечивает максимальную экономическую эффективность. В частности, достижение технического предела включает улучшение технико-экономических показателей (ТЭП), что, в свою очередь, неразрывно связано с правильным выбором режима бурения. Режим бурения оказывает непосредственное влияние на один из основных ТЭП — механическую скорость проходки (МСП), которая, в числе прочих факторов, обусловливает сроки и бюджет на строительство скважин.

Правильное распределение финансовых ресурсов, заключающееся в

снижении вероятности переоценки или недооценки фактических затрат,

определяет экономическую эффективность предприятия. Причем в обоих

случаях итоговая прибыль уменьшается ввиду того, что выделенный бюджет

либо значительно превышает фактические затраты и часть бюджета остается

неиспользованной, либо его становится недостаточно для реализации

стратегии развития. Качественное планирование строительства скважин

затрудняется наличием большого количества факторов, воздействие которых

на процесс бурения в некоторых случаях крайне сложно определить в

скважинных условиях. Однако, адаптивные модели на основе алгоритмов

4

машинного обучения позволяют косвенно моделировать их влияние за счет обработки промысловой производственно-технической информации с датчиков буровых установок на соседних пробуренных скважинах. Изучение возможности внедрения подобного подхода на практике, с точки зрения экономической выгоды, наиболее актуально для скважин на шельфе, ввиду высокой суточной ставки буровой установки. При этом последним обусловлено исключительное применение многими нефтегазовыми компаниями новых долот PDC на каждой новой скважине с целью минимизации риска проведения дополнительных спуско-подъемных операций.

Степень разработанности темы диссертационного исследования.

Существенный вклад в разработку решений по оптимизации режимов бурения внесли Аветисов А.Г., Архипов А.И., Балицкий В.П., Беркунов В.С., Бревдо Г.Д., Булатов А.И., Гельфгат Я.А., Липатников А.А., Леонов Е.Г., Нескоромных В.В, Орлов А.В., Погарский А.А., Потапов О.А., Фингерит М.А., Финкельштейн Г.М., Цуприков А.А., Аль-Рубаййи М., Бингам М.Г., Боургойн А.Т., Дуприест Ф., Кодериц У., Мотаххари Х.Р., Мохан К., Насир Е., Рикабауф К., Теале Р., Хареланд Г., Хегд К., Хоберок Л.Л., Юнг Ф.С. и другие. Следует отметить, что вопрос моделирования процесса бурения при использовании долот РЭС значительно менее изучен по сравнению с шарошечными долотами. Кроме того, в условиях бурения скважин на шельфе большое значение имеет точность прогнозирования технико-экономических показателей.

Цель работы: Улучшение технико-экономических показателей бурения долотами PDC путем применения алгоритмов машинного обучения и методов оптимизации математических функций для подбора параметров режима бурения при планировании бурения скважин на шельфе.

Основные задачи диссертации

1. Провести сравнительный анализ различных математических моделей прогнозирования технико-экономических показателей (ТЭП) бурения, в том числе моделей на основе алгоритмов машинного обучения, и выбрать наиболее точную при сопоставлении с фактическими значениями.

2. Исследование взаимосвязи минимальной стоимости метра бурения с максимальной рейсовой скоростью, начальной и средней механической скоростью проходки с целью обоснования выбора экономически эффективного критерия оптимизации.

3. Провести сравнительный анализ методов оптимизации математических функций для выбранной модели расчета ТЭП бурения с целью определения метода, позволяющего найти наиболее благоприятное сочетания параметров режима бурения.

4. Разработать методику автоматического подбора параметров режима бурения за счет комбинирования:

4.1. модели прогнозирования ТЭП бурения,

4.2. метода оптимизации вышеуказанной модели с учетом горногеологических и технико-технологических ограничений, в том числе критического расхода бурового раствора (БР), предотвращающего образование шламовой подушки в стволе скважины.

5. Оценить потенциальный экономический эффект от внедрения разработанной методики на примере анализа промысловых данных с близлежащих скважин.

Методы исследования

При решении поставленных задач диссертационного исследования применялись:

• Анализ научных публикаций, а также моделей прогнозирования

ТЭП и методов оптимизации математических функций,

применительно к задаче выбора режима бурения скважин на одном из месторождений компании Газпром Интернэшнл.

• Моделирование процесса углубления скважины для прогнозирования ТЭП на скважинах месторождения компании Газпром Интернэшнл на шельфе.

• Правила дедуктивной и индуктивной логики для формирования выводов.

Научная новизна результатов исследования

1. Установлено, что прогнозирование механической скорости проходки в зависимости от параметров режима бурения выполняется с большей точностью при использовании модели на основе алгоритма машинного обучения «случайный лес» по сравнению с математическими моделями на базе уравнений Беркунова-Леонова, Бингама, Мотаххари-Хареланда и полиномиальной регрессии на примере промысловых данных со скважин, пробуренных долотами РЭС на шельфе.

2. Установлено, что увеличение средней механической скорости проходки за секцию скважины способствует снижению стоимости бурения, независимо от интенсивности износа вооружения долота, согласно результатам моделирования углубления забоя на основе уравнения Беркунова-Леонова при различных сочетаниях параметров У0, ф и п.

3. Установлено, что оптимальное сочетание параметров режима бурения при использовании для расчета МСП модели машинного обучения «случайный лес» может быть определено методом оптимизации «дифференциальная эволюция».

Теоретическая и практическая значимость

1. Разработанная методика подбора оптимальных параметров режима бурения лежит в основе введенного в опытно-промышленную эксплуатацию

программного продукта для формирования рекомендаций по повышению экономической эффективности бурения скважин на этапе планирования.

2. Интеграция модели расчета МСП на основе алгоритма машинного обучения «случайный лес» с методом Монте-Карло позволяет рассчитать наиболее вероятный диапазон продолжительности бурения секции, что в совокупности с оценкой времени по остальным буровым операциям, позволяет правильно распределить финансовые затраты компании и объем планируемых работ по строительству скважин.

3. Подбор оптимальных параметров режима бурения на основе разработанной методики позволяет выбрать лучшее из нескольких долот PDC, исходя из обеспечения максимальной экономической эффективности их отработки.

4. Результаты настоящего исследования могут быть расширены для применения описанной методики оптимизации режима бурения в реальном времени в процессе углубления забоя.

Положения, выносимые на защиту

1. Математическая модель прогнозирования МСП на основе алгоритма машинного обучения «случайный лес» значительно превосходит остальные по точности расчета при сопоставлении с фактическими данными со скважин, пробуренных долотами РЭС на шельфе, что делает его целесообразным для практического применения при оптимизации режима бурения.

2. Результаты математического моделирования процесса углубления ствола скважины на основе уравнения Беркунова-Леонова с использованием метода Монте-Карло, обосновывающие целесообразность выбора средней механической скорости проходки в качестве критерия оптимизации режима бурения долотами РЭС на шельфе.

3. Алгоритм «дифференциальной эволюции» способен определить

сочетание параметров режима бурения, соответствующее более высокому

8

значению средней МСП, по сравнению с другими методами оптимизации математических функций в совокупности с моделью расчета механической скорости проходки, построенной на основе алгоритма машинного обучения «случайный лес» по данным, полученным со станции геолого-технических исследований.

Степень достоверности результатов проведенных исследований

Достоверность научных положений диссертационного исследования обеспечивается корректным выбором исходных данных, допущений и граничных условий при постановке задач, применением методов статистического анализа и подтверждается достаточной сходимостью полученных результатов с фактическими значениями параметров, полученных с датчиков буровой установки.

Личный вклад автора заключается в выборе направления исследований, формулировке целей и задач; в анализе и обобщении литературных источников; в проведении основного объема исследований, обработке и интерпретации полученных результатов; в получении научных выводов и в подготовке рекомендаций; в участии во внедрении результатов исследований и их апробации в виде публикаций и научных докладов.

Апробация работы. Рассмотренные в диссертации вопросы

докладывались на объединенном международном форуме КВСК/КВЯ-2020 по

скважинному инжинирингу (Москва, 2020 г.); конкурсе научно-технических

произведений среди молодых ученых и специалистов (Лауреат I степени)

(Санкт-Петербург, 2021 г.); Тюменском нефтегазовом форуме (Тюмень, 2021);

17-й Международной научно-практической конференции «Современные

технологии строительства и капитального ремонта скважин. Перспективные

методы увеличения нефтеотдачи пластов» (Сочи, 2022); XIV Всероссийской

конференции молодых ученых, специалистов и студентов «Новые технологии

в газовой промышленности» (газ, нефть, энергетика) (Москва, 2022 г.); XV

Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов

«Новые технологии в газовой промышленности» (газ, нефть, энергетика)

9

(Москва, 2023 г.); научных семинарах кафедры бурения нефтяных и газовых скважин РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина 2022-2023 г.; научно-технической сессии «Газпром инвест» «Шельф», посвященной анализу проблем строительства скважин на Арктическом шельфе (Санкт-Петербург, 2023 г.).

Публикации. По тематике диссертационного исследования опубликовано 8 печатных работ, в т.ч. 3 статьи в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий по специальности 2.8.2 Технология бурения и освоения скважин (техн. науки), утвержденных ВАК Минобрнауки РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, основных выводов и рекомендаций, списка литературы, включающего 113 наименований научно-технических работ отечественных и зарубежных авторов. Работа содержит 130 страниц машинописного текста, 31 рисунок, 28 таблиц.

Благодарности. Автор выражает благодарность за практическое руководство, содействие и ценные идеи заместителю генерального директора компании ООО «Газпром инвест» «Шельф» Куропаткину Г.Ю., за консультационную и организационную поддержку профессору Дадашеву М.Н., за научное руководство доценту Архипову А.И., а также профессорско-преподавательскому составу кафедры бурения нефтяных и газовых скважин

РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина в лице профессора! Оганова А.С.

профессора Симонянца С.Л., доцента Балицкого В.П., профессора Балабы В.И., профессора Леонова Е.Г., профессора Гельфгата М.Я. и доцента Лубяного Д.А. за помощь в совершенствовании и развитии темы диссертационного исследования.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА МЕХАНИЧЕСКОЙ СКОРОСТИ ПРОХОДКИ

1.1 Схематизация процесса оптимизации режима бурения. Обоснование выбора входных параметров для расчета механической скорости проходки

Факторы, влияющие на темп углубления долота в породе, составляют две группы: регулируемые и нерегулируемые. Основными регулируемыми параметрами считаются [9, 10, 11, 23, 29, 78]:

— свойства бурового раствора (плотность, пластическая и условная вязкость, водоотдача, динамическое и статическое напряжения сдвига, содержание твердой фазы и т.д.);

— расход бурового раствора;

— осевая нагрузка на долото;

— скорость вращения долота.

Совокупность регулируемых параметров в процессе бурения называют режимом бурения. Сочетание данных параметров, обеспечивающее достижение наилучших технико-экономических показателей, считается оптимальным режимом бурения.

Каждый из параметров режима бурения в разной степени влияет на результат. Повышение нагрузки на долото и скорости его вращения ведет к увеличению скорости бурения. Однако, по достижении некоторого предельного значения наблюдается дальнейшее падение, обусловленное возникновением повышенного уровня вибраций бурильной колонны, ухудшением качества выноса шлама из-под долота в кольцевое пространство и т.д. (Рисунок 1)

Р (л)

Рисунок 1. Зависимость механической скорости проходки от нагрузки на долото (слева) и скорости его вращения (справа). [78]

Учитывая большое влияние на эффективность бурения не только осевой нагрузки и скорости вращения долота, но и условий промывки (дифференциального давления, системы очистки забоя, показателей бурового раствора, расхода бурового раствора и скорости его истечения из насадок долота), задачу оптимизации всех параметров процесса бурения необходимо решать комплексно.

Увеличение расхода промывочной жидкости Q при оптимальной нагрузке на долото приводит к повышению максимально достижимой механической скорости проходки. Однако, при значительном увеличении дифференциального давления на забое может наблюдаться обратный эффект.

С понижением плотности бурового раствора снижается дифференциальное давление на забое, что приводит к увеличению скорости бурения.

Проницаемость горных пород проявляет себя только при наличии перепада давления в системе скважина-пласт. Установлено, что рост коэффициента проницаемости способствует увеличению механической скорости проходки и уменьшению удельной работы разрушения (англ. MSE -mechanical specific energy) при бурении. Все эти явления тесно связаны со

временем разрушения породы, а именно: с ростом проницаемости сокращается время выравнивания давлений (в определённых пределах), что безусловно приводит к уменьшению осевых нагрузок, соответствующих одному типу разрушения пород. Чем выше проницаемость пород и больше водоотдача (фильтрация), меньше вязкость фильтрата, ниже скорость вращения, больше продолжительность контакта, тем слабее влияние плотности раствора, поскольку давление на забое и на глубине среза успевает выровняться.

На основе анализа прогнозирующих моделей процесса бурения и факторов, составляющих режим бурения, составим список входных переменных, влияющих на МСП:

1. Геомеханические

a. Прочность породы;

b. Пластичность породы;

а Пластовое давление;

d. Абразивность пород;

2. Технологические

a. Нагрузка на долото;

b. Скорость вращения долота;

а Крутящий момент на буровом инструменте;

d. Пластическая вязкость бурового раствора;

e. Плотность буровой жидкости;

£ Расход бурового раствора;

g. Дифференциальное давление;

3. Технические

a. Геометрические характеристики долота;

b. Степень износа вооружения долота;

а Конфигурация элементов КНБК.

4. Геометрические

a. Глубина скважины по вертикали.

13

Однако, приведенный набор параметров можно сократить с учетом некоторых допущений. Например, пластовое давление пропорционально глубине по вертикали при отсутствии зон с аномально высоким (АВПД) или низким (АНПД) давлением. Таким образом, при нормальном градиенте пластового давления достаточно знать значение глубины по вертикали.

Дифференциальное давление на забое, согласно формуле Дарси-Вейсбаха [22], зависит от плотности бурового раствора, скорости его потока, длины ствола скважины, гидравлического диаметра и коэффициента потерь на трение. В свою очередь, скорость потока промывочной жидкости пропорциональна её расходу. Длина ствола скважины эквивалентна проходке на долото в рамках бурения конкретной секции некоторой скважины. Гидравлическим диаметром можно пренебречь при одинаковых диаметрах ствола скважины и бурильных труб, т.к. для обучения модели на основе алгоритмов машинного обучения не требуется учет параметров, значения которых не меняются. При этом коэффициент потерь на трение обусловлен числом Рейнольдса, которое также зависит от скорости потока и плотности раствора и динамической вязкости. Воздействие изменения последней принимается незначительным.

Разделение общей выборки данных по секциям скважины избавляет от необходимости включения в модель диаметра или площади поперечного сечения долота.

Таким образом, предварительный список входных параметров, которые будут использованы для подготовки модели, состоит из:

• Глубины скважины по вертикали;

• Нагрузки на долото;

• Скорость вращения долота;

• Плотности и расхода бурового раствора. Влияние прочих свойств промывочной жидкости примем незначительным.

Приведенный набор независимых переменных следует считать минимальным, который, безусловно, в каждом конкретном случае может быть расширен. Однако, следует обратить внимание на тот факт, что чрезмерное увеличение количества входных параметров может привести к проблеме переобучения, как их недостаток - к недообучению, в случае применения алгоритмов машинного обучения для построения математической модели расчета МСП.

В случае переобучения математическая модель становится способной с высокой точностью рассчитывать целевую переменную (МСП) для примеров, которые присутствовали в обучающей выборке данных, в то время как плохо объясняет остальные. Недообучение заключается в слабом прогнозировании выходного параметра одновременно для обучающего и проверочного набора данных. Таким образом, количество независимых переменных следует сводить к минимуму, наиболее полно описывающему физический процесс.

Основываясь на работах ряда авторов [7, 20, 46, 73, 78, 80], выделим главные факторы, влияющие на степень износа долота:

• Скорость вращения и нагрузка на долото;

• Геомеханические характеристики горных пород (прочность, абразивность и т.д.);

• Время отработки долота.

Полагая интервал бурения квазиоднородным, а также принимая во внимание пропорциональность его длины времени отработки долота, включим проходку в набор входных параметров для учета влияния на МСП износа бурового инструмента. Более того, авторы статьи [35] приходят к выводу, что износ долот РЭС не зависит от осевой нагрузки и скорости вращения и обусловлен только общей проходкой на долото в заданных горногеологических условиях. Из таблицы 4 видно, что подобное решение способствовало незначительному улучшению статистических показателей. Изменение МСП в зависимости от степени износа вооружения долота РЭС

может быть интегрировано в модель с помощью любых расчетных формул, добавленных в качестве дополнительных входных параметров.

Крутящий момент на долоте пропорционален осевой нагрузке, а также зависит от коэффициента трения и геометрической конфигурации долота. Следовательно, для одной модели долот в заданных горно-геологических условиях можно считать, что изменение крутящего момента прямо пропорционально изменению осевой нагрузки. [85]

Таким образом, итоговый список независимых переменных, которые будут использованы для обучения модели, состоит из:

• Общей проходки И, м;

• Глубины забоя скважины по вертикали ТУБ, м;

• Коэффициента трения с породой ц;

• Нагрузки на долото Р, т;

• Скорости вращения долота ю, мин-1;

• Плотности бурового раствора р, г/см3;

• Расхода бурового раствора О, л/с.

В общем виде схема оптимизации режима бурения представлена на рисунке 2.

Входные параметры: 11, Щр, Р.ю.Оц

Математическая модель для расчета МСП при различных режимах бурения

Подбор оптимальных параметров режима бурения

Оптимальный режим бурения

Рисунок 2. Схематизация процесса оптимизации параметров режима бурения скважин.

1.2 Обоснование выбора граничных условий при оптимизации режима бурения

Повышение темпов строительства скважин неразрывно должно производиться в соответствии с правилами промышленной безопасности, а также технологическими лимитами, для предотвращения возникновения

аварийных ситуаций и, следовательно, роста непроизводительного времени. Ограничительные условия могут накладываться как на непосредственно параметры режима бурения, так и на итоговую МСП. Рассмотрим обе группы более подробно.

1.2.1. Граничные условия для параметров режима бурения

Акгун в работе [36] описал методологию оценки допустимого диапазона значений параметров режима бурения, в рамках которого можно проводить оптимизацию МСП без повышения риска аварийных ситуаций:

1. Плотность бурового раствора рекомендуется держать минимально допустимой в пределах окна бурения. Минимальное значение должно препятствовать возникновению ГНВП, а также нестабильности стенок ствола скважины. Максимальная плотность не должна превышать градиент давления ГРП. [70]

2. Подача бурового раствора должна обеспечивать вынос частиц шлама из-под долота в ствол скважины, а также из ствола на поверхность. Первое условие предлагается соблюсти за счет максимизации гидравлической мощности долота либо гидромониторного эффекта. Выполнение второго условия требует увеличения расхода раствора выше критического значения для выноса бурового шлама на поверхность.

3. Минимальное значение скорости вращения долота должно обеспечивать проходку в стволе скважины. Максимальное значение определяется, исходя из величины крутящего момента, которое не должно приводить к спиралевидному складыванию бурильной колонны. При проведении соответствующего расчета в специализированном программном обеспечении необходимо учитывать одновременно ограничения по нагрузке на долото.

4. Минимальное значение нагрузки на долото должно обеспечивать её углубление в стволе скважины. Максимальная нагрузка не должна превышать критическое значение, при котором складывается бурильная колонна.

1.2.2. Граничные условия для механической скорости проходки

Помимо поддержания параметров режима бурения в рекомендованных диапазонах, обеспечение безопасности бурения требует накладывания дополнительных условий на максимальную МСП. Ограничительные меры делятся на две категории: горно-геологические и технико-технологические.

Горно-геологические ограничения

К первой группе можно отнести требование по ограничению механической скорости при бурении в продуктивных пластах до значений, при которых обеспечивается дегазация бурового раствора для предотвращения поступления в скважину пластового флюида. [102]

Технико-технологические ограничения

Технологические ограничительные условия особенно актуальны при бурении наклонно-направленных скважин и связаны, как правило, со сложностями проводки ствола, а также эффективностью выноса частиц выбуренной породы на поверхность.

Бурение скважин со сложным профилем возможно при достаточной управляемости КНБК, в связи с чем МСП может быть снижено до определенных значений. Ограничение МСП также необходимо для повышения качества данных каротажа в процессе бурения. [53, 45]

Низкое качество очистки ствола скважины чревато такими последствиями, как образование сальников, формирование шламовой подушки, снижение темпов проходки, прихваты бурильной колонны и т.д.

Оценка эффективности выноса шлама на устье становится особенно сложной задачей в интервалах с зенитным углом больше 25°. Методика оптимизации режима бурения, описанная в разделе 4.1, позволяет интегрировать любой подход к расчету критического расхода бурового раствора, предотвращающего образование шламовой подушки. Далее в качестве примера приведена методика, принятая Американским нефтяным институтом.

Методика Американского нефтяного института

Стандарт АНИ от 2017 года предусматривает расчет критического расхода бурового раствора в соответствии с методикой Лю-Берна-Чемберса для наклонно-направленных скважин в диапазоне ЗУе[Э0°; 90°], который основан на анализе безразмерных величин, определяемых соотношением различных физических параметров. Ключевые уравнения приведены ниже [40, 74, 75]:

2

1 (1Ш- д -(рш- рбр) • Бт^фУ (1)

П2 = 7а ' (2)

П1 = а- ПI (3)

ЧС = Ч0(0.75+—), (4)

где П1)П2 - безразмерные величины;

ус - критическая скорость бурового раствора; д - ускорение свободного падения;

- диаметр частиц шлама; рш - плотность частиц шлама;

рбр - плотность бурового раствора; ф - зенитный угол;

- эффективная вязкость бурового раствора; а,Ь - эмпирические коэффициенты;

qc,q0 - критический расход бурового раствора при бурении и Vm = 0 соответственно ;

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Джафаров Ренат Фархадович, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Аветисов А.Г., Булатов А.И., Шаманов С.А. Методы прикладной математики в инженерном деле при строительстве нефтяных и газовых скважин. - М.: ООО "Недра-Бизнесцентр", 2003. - 239 с.

2. Архипов А.И., Джафаров Р.Ф. Анализ численных методов оптимизации функций для подбора параметров режима бурения // Вестник ассоциации буровых подрядчиков. - 2022. - №3. - С. 13-17.

3. Архипов А.И., Джафаров Р.Ф. Влияние выбора критерия оптимизации режима бурения на стоимость строительства скважины // Вестник ассоциации буровых подрядчиков. - 2023. - №3. - С. 2-5.

4. Бабаян Р.Л., Гельфгат Я.А., Гянджунцев П.А. [и др.]. Математическая модель углубления скважин в терригенных отложениях // Нефтяное хозяйство.

- 1987. - №6.

5. Бадалов Р.А. Кривые изменения механической скорости проходки и её аналитическое выражение // Известия вузов. Нефть и газ. - 1958. - №1. - С. 51-55.

6. Балицкий В.П., Корнишин К.А., Храброва О.Ю. К вопросу определения оптимального времени работы долота на забое // Техника и технология бурения. - 2010. - №6. - С. 25-29.

7. Беркунов В.С., Леонов Е.Г. Обобщенные формулы для определения оптимальных значений времени отработки долота и его проходки // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 1999. - №10.

- С. 20-21.

8. Бражников В.А., Фурнэ А.А. Информационное обеспечение оптимального управления бурением скважин. - М.: Недра, 1989. - 206 с.

9. Бревдо Г.Д. Проектирование режима бурения. - М.: Недра, 1988. - 200 с.

10. Бревдо Г.Д. Разработка и применение методики проектирования оптимального процесса углубления забоя разведочных скважин роторным способом: диссертация на соискание ученой степени доктора технических

наук: 05.15.10 «Бурение нефтяных и газовых скважин»; Московский ордена Октябрьской Революции и ордена Трудового Красного Знамени институт нефти и газа имени И.М. Губкина. - М., 1990.

11. Бревдо Г.Д., Гериш К. Оптимизация параметров режима бурения. - М.: ВНИИОЭНГ, 1980. - 60 с.

12. Булатов А.И., Проселков Ю.М. Решение практических задач при бурении и освоении скважин: справочное пособие. - Краснодар: "Советская Кубань", 2006. - 744 с.

13. Гельфгат Я.А., Александров М.А. Коммерческая скорость бурения и себестоимость проходки как критерии экономической эффективности бурового процесса // Нефтяное хозяйство. - 1972. - №1.

14. Дадашев М.Н., Джафаров Р.Ф. Определение максимально допустимой нагрузки на долото для безаварийного бурения // Автоматизация и информатизация ТЭК. - 2022. - Т. 10. - №591. - С. 52-59.

15. Дадашев М.Н., Джафаров Р.Ф., Куропаткин Г.Ю. Перспективы внедрения элементов машинного обучения для увеличения механической скорости проходки // Оборонный комплекс - научно-техническому прогрессу России. -2021. - Т. 3. - №151. - С. 21-25.

16. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. - М.: Финансы и статистика, 1981. - 304 с.

17. Джафаров Р.Ф., Дадашев М.Н. Комбинирование алгоритмов машинного обучения и метода Монте-Карло при планировании сроков строительства скважин // Вестник ассоциации буровых подрядчиков. - 2021. - №4. - С. 1722.

18. Джафаров Р.Ф., Дадашев М.Н. Применение алгоритмов обработки естественного языка для автоматической классификации буровых операций // Автоматизация и информатизация ТЭК. - 2022. - Т. 8. - №589. - С. 35-42.

19. Липатников А.А., Гераськин А.С., Леонов Е.Г. Модель выбора лучшего из конкурирующих долот типа PDC // Вестник ассоциации буровых подрядчиков. - 2018. - №4. - С. 42-43.

20. Липатников А.А., Гераськин А.С., Леонов Е.Г. Совершенствование модели для выбора лучшего долота и определения оптимального времени его отработки с учетом переменного времени вспомогательных работ // Бурение и нефть. - 2018. - №6. - С. 28-33.

21. Лопатин А.С. Метод отжига // Стохастическая оптимизация в информатике. - 2005. - №1. - С. 133-149.

22. Лурье М.В., Астрахан И.М., Кадет В.В. Гидравлика и ее приложения в нефтегазовом производстве. - М.: МАКС Пресс, 2010. - 332 с.

23. Мавлютов М.Р., Алексеев Л.А., Вдовин К.И. [и др.]. Основы режимов бурения // Технология бурения глубоких скважин. - М.: Недра, 1982. - 198221 с.

24. Орлов А.В. Установление оптимального сочетания осевой нагрузки на долото и скорости его вращения при глубоком бурении // Труды ВНИИБТ. -1964. - №13. - С. 113-129.

25. Пальчунов А.В., Титов Н.Н., Шибеко В.Н. Контроль механической скорости при бурении скважин // Строительство нефтяных и газовых скважин на суше и на море. - 2011. - №11. - С. 11-21.

26. Погарский А.А., Чефранов К.А., Шишкин О.П. Оптимизация процессов глубокого бурения. - М.: Недра, 1981. - 296 с.

27. Попова Т.М. Методы одномерной оптимизации : методические указания и задания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы оптимизации». - Хабаровск: Издательство Тихоокеан. гос. ун-та, 2011. - 26 с.

28. Потапов О.А. Разработка метода оперативной оценки оптимального времени работы долота на забое в квазиоднородном интервале при роторном бурении: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 25.00.15 «Технология бурения и освоения скважин»; Российский государственный университет нефти и газа им. И.М. Губкина. - М., 2006. - 115 с.

29. Филимонов Н.М., Попов А.Н. Основы режима бурения скважин. - Уфа:

Уфимский нефтяной институт, 1978. - 83 с.

109

30. Фингерит М.А. Рациональная эксплуатация шарошечных долот. - М.: Недра, 1965. - 103 с.

31. Цуприков А.А. Интеллектуальная система адаптивного управления технологическим процессом бурения скважин: диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук: 05.13.06 «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)»; ФГБОУ ВО "Кубанский государственный технологический университет". - Краснодар, 2020. - 428 с.

32. Эйгелес Р.М., Стрекалова Р.В. Расчет и оптимизация процессов бурения скважин. - М.: Недра, 1977. - 200 с.

33. Abbas A.K., Alqatrani G., Saba M.A. [et al.] Application of Statistical Analysis to Optimize Rate of Penetration // International Petroleum Technology Conference, Dhahran, Kingdom of Saudi Arabia, 13-15 January 2020. - Dhahran, Kingdom of Saudi Arabia: Society of Petroleum Engineers, 2020.

34. Abbas A.K., Assi A.H., Abbas H. [et al.]. Drill Bit Selection Optimization Based on Rate of Penetration: Application of Artificial Neural Networks and Genetic Algorithms // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, UAE, 11-14 November 2019. - Abu Dhabi, UAE: Society of Petroleum Engineers, 2019.

35. Abish Giftson Joy J., Robello S. Fast Drilling Optimizer for Drilling Automation // SPE Western Regional Meeting, Virtual, 20-22 April 2021. - Virtual: Society of Petroleum Engineers, 2021.

36. Akgun F. Drilling variables at technical limit of drilling rate // Canadian International Petroleum Conference, Calgary, Alberta, 11 -13 June 2002. - Calgary, Alberta: Society of Petroleum Engineers, 2002.

37. Al-AbdulJabbar A., Elkatatny S., Abdulhamid M.A. [et al.]. Prediction of the Rate of Penetration while Drilling Horizontal Carbonate Reservoirs Using the Self-Adaptive Artificial Neural Networks Technique // Sustainability. - 2020. - Vol. 12. - №4. - P. 1-19.

38. Amadi K., Iyalla I. Application of mechanical specific energy techniques in reducing drilling cost in deepwater development // SPE Deepwater Drilling and Completions Conference, Galveston, Texas, USA, 20-21 June 2012. - Galveston, Texas, USA: Society of Petroleum Engineers, 2012. - P. 626-635.

39. Amer M.M., Dahab A.S., El-Sayed A.A.H. An ROP Predictive Model in Nile Delta Area Using Artificial Neural Networks // SPE Kingdom of Saudi Arabia Annual Technical Symposium and Exhibition, Dammam, Saudi Arabia, 24-27 April 2017. - Dammam, Saudi Arabia: Society of Petroleum Engineers, 2017. - P. 18751885.

40. American Petroleum Institute (API). Rheology and Hydraulics of Oil-well Drilling Fluids / American Petroleum Institute (API). 2017.

41. Ann Manuel Y., Momeni M., Hamdi Z. [et al.]. A new method of bit selection using drill bit images // Offshore Technology Conference Asia, Kuala Lumpur, Malaysia, 2-6 November 2020. - Kuala Lumpur, Malaysia: Society of Petroleum Engineers, 2020.

42. Anscombe F.J. Graphs in Statistical Analysis // The American Statistician. -1973. - Vol. 27. - №1. - P. 17-21.

43. Arnaout A., Zoellner P., Johnstone N. [et al.]. Intelligent data quality control of real-time rig data // SPE Middle East Intelligent Energy Conference and Exhibition, Manama, Bahrain, 28-30 October 2013. - Manama, Bahrain: Society of Petroleum Engineers, 2013.

44. Batruny P., Zubir H., Slagel P. [et al.]. Drilling in the Digital Age: Machine Learning Assisted Bit Selection and Optimization // International Petroleum Technology Conference, Virtual, 23 March-1April 2021. - Virtual: Society of Petroleum Engineers, 2021.

45. Bijjani P., Coscia M., Hammon K. [et al.] MWD/LWD Challenges and Solutions for Drilling the Longest Al Hosn Gas Well in an Aggressive Subsurface Environment // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, UAE, 9-12 November 2015. - Abu Dhabi, UAE: Society of Petroleum Engineers, 2015.

46. Bourgoyne Jr B.J. Applied Drilling Engineering. - Richardson, Texas, USA: SPE Textbook Series, 1991. - 502 p.

47. Breiman L. Random Forests // Machine Learning. - 2001. - №41. - P. 5-32.

48. Brett J.F., Millheim K.K. The Drilling Performance Curve: A Yardstick for Judging Drilling Performance // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, New Orleans, Louisiana, 5-8 October 1986. - New Orleans, Louisiana: Society of Petroleum Engineers, 1986.

49. Byrd R.H., Lu P., Nocedal J. [et al.]. A limited memory algorithm for bound constrained optimization // SIAM Journal on Scientific Computing. - 1995. - Vol. 16. - P. 1190-1208.

50. Chandrasekaran S., Suresh K.G. Optimization Of Rate Of Penetration With Real Time Measurements Using Machine Learning And Meta-Heuristic Algorithm // International Journal of Scientific and Technology Research. - 2019. - Vol. 8. -№9. - P. 1427-1432.

51. Choudhry B.I., Cantarelli E., Alzaabi M.A. [et al.]. Use of Advanced Drilling Engineering to Define the Correlation Between ROP, MSE and Formation Properties in the Crest of a Giant Offshore Field in Abu Dhabi // Abu Dhabi International Petroleum Exhibition and Conference, Abu Dhabi, UAE, 11-14 November 2019. - Abu Dhabi, UAE: Society of Petroleum Engineers, 2019.

52. Dupriest F., Koederitz W. Maximizing Drill Rates with Real-Time Surveillance of Mechanical Specific Energy // IADC/SPE Drilling Conference, Amsterdam, The Netherlands, 23-25 February 2005. - Amsterdam, The Netherlands: Society of Petroleum Engineers, 2005.

53. Ernst S., PastusekP., Lutes P. Effects of RPM and ROP on PDCBit Steerability // SPE/IADC Drilling Conference, Amsterdam, The Netherlands, 20-22 February 2007. - Amsterdam, The Netherlands: Society of Petroleum Engineers, 2007.

54. Fei Z., Haige W., Meng C. [et al.]. Monitoring and mitigating downhole vibration with MSE in XinJiang oil filed of China // 51st US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium, San Francisco, California, USA, 25-28 June 2017. -

San Francisco, California, USA: Society of Petroleum Engineers, 2017. - P. 25552559.

55. Fletcher R., Reeves C.M. Function minimization by conjugate gradients // The Computer Journal. - 1964. - Vol. 7. - №2. - P. 149-154.

56. Freund Y., Schapire R.E. A Decision-Theoretic Generalization of On-Line Learning and an Application to Boosting // Journal of Computer and System Sciences. - 1997. - Vol. 55. - №1. - P. 119-139.

57. Gao F., Han L. Implementing the Nelder-Mead simplex algorithm with adaptive parameters // Computational Optimization and Applications. - 2012. - Vol. 51. - №1. - P. 259-277.

58. Gelfgat Y.A., Gelfgat M.Y., Lopatin Y.S. Well Drilling Optimization Methods in the FSU // Advanced Drilling Solutions: Lessons from the Former Soviet Union.

- Tulsa, Oklahoma: PennWell, 2003. - 199-291 p.

59. Grini M., Kessler V.K. Key Chayvo Drilling Results and Planning the Interfield Move of the World's Largest Land Rig on Sakhalin Island // Offshore Technology Conference, Houston, Texas, 4-7 May 2009. - Houston, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2009.

60. Hager W.W., Zhang H. A New Conjugate Gradient Method with Guaranteed Descent and an Efficient Line Search // SIAM Journal on Optimization. - 2005. -Vol. 16. - №1. - P. 170-192.

61. Hammoutene C. FEA Modelled MSE / UCS Values Optimise PDC Design for Entire Hole Section // North Africa Technical Conference and Exhibition, Cairo, Egypt, 20-22 February 2012. - Cairo, Egypt: Society of Petroleum Engineers, 2012.

- P. 4-9.

62. Hankins D., Salehi S., Karbalaei S.F. An Integrated Approach for Drilling Optimization Using Advanced Drilling // Journal of Petroleum Engineering. - 2015.

- Vol. 2015. - P. 1-12.

63. Hareland G., Rampersad P.R. Drag-Bit Model Including Wear // SPE Latin America/Caribbean Petroleum Engineering Conference, Buenos Aires, Argentina,

27-29 April 1994. - Buenos Aires, Argentina: Society of Petroleum Engineers,

1994.

64. Hegde C., Daigle H., Millwater H. [et al.]. Analysis of rate of penetration (ROP) prediction in drilling using physics-based and data-driven models // Journal of Petroleum Science and Engineering. - 2017. - Vol. 159. - P. 295-306.

65. Hegde C., Wallace S., Gray K. Using Trees, Bagging, and Random Forests to Predict Rate of Penetration During Drilling // SPE Middle East Intelligent Oil and Gas Conference and Exhibition, Abu Dhabi, UAE, 15-16 September 2015. - Abu Dhabi, UAE: Society of Petroleum Engineers, 2015.

66. Hochreiter S., Schmidhuber J.U. Long short-term // Neural Computation. -1997. - Vol. 9. - №8. - P. 1735-1780.

67. Hossain E.M. Fundamentals of Drilling Engineering. - Beverly, Massachusetts: Scrivener Publishing, 2017. - 703 p.

68. Jamshidi E., Mostafavi H. Soft computation application to optimize drilling bit selection utilizing virtual inteligence and genetic algorithms // International Petroleum Technology Conference, Beijing, China, 26-28 March 2013. - Beijing, China: Society of Petroleum Engineers, 2013.

69. Kennedy J., Eberhart R. Particle Swarm Optimization // IEEE International Conference on Neural Networks, Perth, WA, Australia, 27 November - 01 December

1995. - Perth, WA, Australia: Society of Petroleum Engineers, 1995. - P. 19421948.

70. Khan K., Halim A., Hamid A. [et al.] Optimum mud overbalance and ROP limits for managing wellbore stability in horizontal wells in a carbonate gas reservoir // SPE/IADC Middle East Drilling Technology Conference and Exhibition, Abu Dhabi, UAE, 26-28 January 2016. - Abu Dhabi, UAE: Society of Petroleum Engineers, 2016.

71. Kirkpatrick S., Gelatt C.D., Vecchi M.P. Optimization by Simulated Annealing // Science. - 1983. - Vol. 220. - №4598. - P. 671-680.

72. Larsen T.I., Pilehvari A.A., Azar J.J. Development of a New Cuttings-Transport Model for High-Angle Wellbores Including Horizontal // SPE Drilling & Completion. - 1997. - Vol. 12. - №2. - P. 129-135.

73. Liu Z., Marland C., Li D. [et al.]. An Analytical Model Coupled With Data Analytics to Estimate PDC Bit Wear // SPE Latin America and Caribbean Petroleum Engineering Conference, Maracaibo, Venezuela, 21-23 May 2014. - Maracaibo, Venezuela: Society of Petroleum Engineers, 2014.

74. Luo Y., Bern P.A., Chambers B.D. Flow-Rate Predictions for Cleaning Deviated Wells // IADC/SPE Drilling Conference, New Orleans, Louisiana, 18-21 February 1992. - New Orleans, Louisiana: Society of Petroleum Engineers, 1992.

75. Luo Y., Bern P.A., Chambers B.D. [et al.]. Simple Charts to Determine Hole Cleaning Requirements in Deviated Wells // IADC/SPE Drilling Conference, Dallas, Texas, 15-18 February 1994. - Dallas, Texas: Society of Petroleum Engineers, 1994. - P. 499-505.

76. Malekzadeh N., Mohammadsalehi M. Hole Cleaning Optimization in Horizontal Wells, a New Method to Compensate Negative Hole Inclination Effects // SPE Brazil Offshore Conference, Macae, Brazil, 14-17 June 2011. - Macae, Brazil: Society of Petroleum Engineers, 2011.

77. Melanie M. An Introduction to Genetic Algorithms. - Cambridge, Massachusetts: The MIT Press, 1999. - 158 p.

78. Mitchell R.F., Miska S.Z. Fundamentals of Drilling Engineering. - Richardson, Texas, USA: Society of Petroleum Engineers, 2011. - Vol. 12. - 696 p.

79. Mohan K., Adil F., Samuel R. Tracking Drilling Efficiency Using HydroMechanical Specific Energy // SPE/IADC Drilling Conference and Exhibition, Amsterdam, The Netherlands, 17-19 March 2009. - Amsterdam, The Netherlands: Society of Petroleum Engineers, 2009.

80. Motahhari H.R., Hareland G., James J.A. [et al.]. Improved drilling efficiency technique using integrated PDM and PDC bit parameters // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2010. - Vol. 49. - №10. - P. 45-52.

81. Nash S.G., Nocedal J. A Numerical Study of the Limited Memory BFGS Method and the Truncated-Newton Method for Large Scale Optimization // SIAM Journal on Optimization. - 1991. - Vol. 1. - №3. - P. 358-372.

82. Nasir E., Rickabaugh C. Optimizing Drilling Parameters Using a Random Forests ROP Model in the Permian Basin // SPE Liquids-Rich Basins Conference -North America, Midland, Texas, 5-6 September 2018. - Midland, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2018.

83. Nelder J.A., Mead R. A Simplex Method for Function Minimization // The Computer Journal. - 1965. - Vol. 7. - №4. - P. 308-313.

84. Noshi C.I., Schubert J.J. Application of Data Science and Machine Learning Algorithms for ROP Optimization in West Texas: Turning Data into Knowledge // Offshore Technology Conference, Houston, Texas, 6-9 May 2019. - Houston, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2019.

85. Pessier R.C., Fear M.J. Quantifying Common Drilling Problems With Mechanical Specific Energy and a Bit-Specific Coefficient of Sliding Friction // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, Washington, DC, 4-7 October 1992. - Washington, DC: Society of Petroleum Engineers, 1992. - P. 373-388.

86. Powell M.J.D. Algorithms for nonlinear constraints that use lagrangian functions // Mathematical Programming. - 1978. - Vol. 14. - P. 224-248.

87. Powell M.J.D. An efficient method for finding the minimum of a function of several variables without calculating derivatives // The Computer Journal. - 1964. -Vol. 7. - №2. - P. 155-162.

88. Price K.V., Storm R.M., Lampinen J.A. Differential Evolution. A Practical Approach to Global Optimization. - Berlin: Springer, 2005. - 558 p.

89. Savitzky A., Golay M.J.E. Smoothing and Differentiation of Data by Simplified Least Squares Procedures // Analytical Chemistry. - 1964. - Vol. 36. -№8. - P. 1627-1639.

90. Self R., Atashnezhad A., Hareland G. Reducing Drilling Vost by finding Optimal Operational Parameters using Particle Swarm Algorithm // SPE Deepwater

Drilling and Completions Conference, Galveston, Texas, 14-15 September 2016. -Galveston, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2016.

91. Self R.V., Atashnezhad A., Hareland G. Use of a Swarm Algorithm to Reduce the Drilling Time through Measurable Improvement in Rate of Penetration // 50th US Rock Mechanics / Geomechanics Symposium, Houston, Texas, 26-29 June 2016. - Houston, Texas: Society of Petroleum Engineers, 2016. - P. 592-597.

92. Singh K., Yalamarty S.S., Kamyab M. [et al.]. Cloud-Based ROP Prediction and Optimization in Real Time Using Supervised Machine Learning // Unconventional Resources Technology Conference, Denver, Colorado, 22-24 July 2019. - Denver, Colorado: Society of Petroleum Engineers, 2019.

93. Teale R. The concept of specific energy in rock drilling // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. - 1965. - Vol. 2. - P. 57-73.

94. Wei Z., Yao S., Liu L. The convergence properties of some new conjugate gradient methods // Applied Mathematics and Computation. - 2006. - Vol. 183. -№2. - P. 1341-1350.

95. Willmott C.J., Matsuura K. Advantages of the mean absolute error (MAE) over the root mean square error (RMSE) in assessing average model performance // Climate Research. - 2005. - Vol. 30. - №1. - P. 79-82.

96. Wolfe P. Convergence Conditions for Ascent Methods // Siam Review. - 1969. - Vol. 11. - №2. - P. 226-235.

97. X. Chen, J. Yang, D. Gao. Drilling Performance Optimization Based on Mechanical Specific Energy Technologies // Drilling. - London: IntechOpen, 2018.

98. «НафтаГаз» применил автоматизацию процессов бурения уже на 100 скважинах : [сайт]. / «НафтаГаз» - российская нефтесервисная компания. -URL: https://naftagaz.com/news/naftagaz-primenil-avtomatizatsiyu-protsessov-bureniya-uzhe-na-100-skvazhinakh/ (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

99. Елистратова Е., Губко П. Классическое обучение с учителем. - Текст :

электронный // Учебник по машинному обучению : [сайт]. - URL:

https://education.yandex.ru/handbook/ml (дата обращения: 28.12.2023).

117

100. Метод Нелдера-Мида : [сайт]. / MachineLearning.ru. Профессиональный информационно-аналитический ресурс, посвященный машинному обучению, распознаванию образов и интеллектуальному анализу данных. - URL: http: //www.macЫneleammg.ru/wiki/mdex.php?tШe=Метод_Нелдера-Мида (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

101. Нейчев Р., Синицин Ф. Первое знакомство с полносвязными нейросетями. - Текст : электронный // Учебник по машинному обучению : [сайт]. - URL: https://education.yandex.ru/handbook/ml/article/pervoe-znakomstvo-s-polnosvyaznymi-nejrosetyami (дата обращения: 28.12.2023).

102. Электронный фонд правовых и нормативно-технических документов : [сайт]. / Об утверждении федеральных норм и правил в области промышленной безопасности "Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности". - URL: https://docs.cntd.ru/document/573230594 (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

103. Эмеретли Х. Для чего нужен метод скользящей средней и как его используют инвесторы. - Текст : электронный // Газпромбанк Инвестиции : [сайт]. - URL: https://gazprombank.investments/blog/questions/moving-average-method (дата обращения: 28.12.2023).

104. Breiman L. Out-of-Bag Estimation. - Текст : электронный // : [сайт]. - URL: https://www.stat.berkeley.edu/$\sim$breiman/OOBestimation.pdf (дата обращения: 28.12.2023).

105. Djordjevic S.S. Unconstrained Optimization Methods: Conjugate Gradient Methods and Trust-Region Methods. - Текст : электронный // Applied Mathematics : [сайт]. (дата обращения: 28.12.2023).

106. Drill Off Test Procedure For Passive & Active Type : [сайт]. / Drilling Manual. - URL: https://www.drillingmanual.com/drill-off-test-procedure/ (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

107. Mean absolute percentage error : [сайт]. / scikit-learn. Machine Learning in Python. - URL: https://scikit-

learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#mean-absolute-percentage-error (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

108. Median absolute error : [сайт]. / scikit-learn. Machine Learning in Python. -URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#median-absolute-error (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

109. Olah C. Understanding LSTM Networks. - Текст : электронный // colah's blog : [сайт]. - URL: https://colah.github.io/posts/2015-08-Understanding-LSTMs/ (дата обращения: 28.12.2023).

110. PRECISE Automated Drilling System : [сайт]. / SLB, a global technology company. - URL: https://www.slb.com/-/media/files/cam-drlg-pc/product-sheet/precise-ps.ashx (дата обращения: 27.12.2023). - Текст : электронный.

111. R2 score, the coefficient of determination : [сайт]. / scikit-learn. Machine Learning in Python. - URL: https://scikit-learn.org/stable/modules/model_evaluation.html#r2-score (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

112. Weinberger K. Bagging. - Текст : электронный // Cornell Bowers CIS. Computer Science : [сайт]. - URL: https://www.cs.cornell.edu/courses/cs4780/2018fa/lectures/lecturenote 18.html (дата обращения: 28.12.2023).

113. XGBoost Documentation : [сайт]. / XGBoost. - URL: https://xgboost.readthedocs.io/en/stable/ (дата обращения: 28.12.2023). - Текст : электронный.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Численный пример применения разработанной методики оптимизации режима бурения

Пример подготовки и применения математической модели расчета МСП «случайный лес»

Постановка задачи:

1. Обучить модель расчета МСП «случайный лес» на некоторой выборке данных;

2. Вычислить значения МСП для входных параметров, приведенных в проверочной выборке данных;

3. Рассчитать статистические показатели на основе проверочной выборки данных для оценки адекватности модели расчета МСП «случайный лес».

Дано:

1. Выборка данных для обучения модели расчета МСП «случайный лес» (Таблица 27);

2. Значения гиперпараметров для обучения модели расчета МСП «случайный лес»:

2.1. Количество деревьев равно 3;

2.2. Максимальная глубина дерева равна 3;

2.3.Максимальное количество входных параметров в одном дереве равно 4;

3. Проверочная выборка данных (Таблица 28).

Следует отметить, что значения гиперпараметров выбраны с целью упрощения возможности визуализации и демонстрации принципов работы модели «случайный лес».

Описание решения.

В настоящем примере при обучении модели используются те же входные параметры, что и в модели, описанной в разделах 2.2 и 2.3:

• Общей проходки И, м;

• Глубины забоя скважины по вертикали ТУБ, м;

• Коэффициента трения с породой ц;

• Нагрузки на долото Р, т;

• Скорости вращения долота ю, мин-1;

• Плотности бурового раствора р, г/см3;

• Расхода бурового раствора О, л/с.

Таблица 27. Пример обучающей выборки данных для подготовки модели расчета МСП «случайный лес».

ь, ТУБ, Р> Р, ю, Q, Ц Ут,

м м г/см3 т мин-1 л/с м/ч

160,8 293,0 1,27 0,5 99 38,0 11,2 28,6

237,5 368,6 1,29 6,2 58 40,5 0,9 36,3

274,3 405,3 1,28 2,9 59 48,1 1,0 30,4

320,8 451,6 1,28 0,7 60 60,1 4,8 29,3

352,0 482,7 1,27 0,8 59 63,9 4,2 27,4

379,0 509,6 1,27 1,1 60 65,8 2,8 29,5

394,5 525,0 1,27 2,5 60 65,8 1,6 27,0

402,5 534,7 1,25 5,3 99 41,7 1,1 26,0

415,5 547,7 1,24 5,1 99 48,4 1,1 23,9

425,0 557,2 1,26 5,4 100 54,1 1,1 25,5

445,0 562,0 1,20 1,2 79 54,1 4,5 31,5

453,3 568,1 1,20 1,3 79 54,1 4,1 30,9

441,5 573,6 1,25 6,3 100 59,8 0,9 31,3

451,3 581,9 1,22 6,2 59 56,8 0,9 35,1

476,5 591,3 1,20 0,8 80 57,0 6,0 27,9

484,3 599,1 1,20 2,0 80 54,1 2,5 31,0

476,0 606,5 1,24 6,8 60 56,8 0,7 36,6

486,3 618,2 1,25 4,5 100 59,8 1,2 28,0

494,5 626,4 1,24 4,4 100 59,8 1,2 28,3

502,5 634,4 1,24 4,4 100 59,8 1,2 26,2

508,0 639,9 1,24 3,4 100 59,8 0,9 24,9

515,0 645,1 1,25 1,9 59 56,8 2,5 32,5

519,5 651,3 1,24 4,4 100 59,8 1,4 29,7

542,3 657,0 1,25 2,8 82 54,1 1,7 29,4

548,3 663,0 1,25 2,8 82 54,1 2,1 29,8

557,0 671,8 1,25 3,0 82 54,1 1,6 28,0

546,8 676,5 1,25 2,9 59 56,8 1,3 25,1

567,3 682,0 1,25 3,0 79 56,9 1,6 31,8

558,0 687,6 1,25 3,2 59 56,8 1,3 23,9

563,5 693,0 1,25 3,8 59 56,8 1,1 29,3

583,8 698,5 1,25 3,1 79 54,1 1,6 29,5

589,5 704,3 1,25 3,4 79 54,1 1,7 29,7

580,3 711,8 1,25 3,0 100 66,5 1,5 29,0

603,0 717,8 1,25 3,0 80 54,1 1,8 31,5

594,8 723,7 1,25 4,0 60 56,8 1,2 29,7

599,0 730,5 1,25 3,1 99 66,4 1,6 30,4

604,3 735,8 1,25 3,0 99 66,4 1,7 30,6

626,3 741,0 1,25 4,5 80 56,0 1,3 27,7

616,8 748,2 1,26 3,0 100 66,4 1,6 29,0

625,0 756,5 1,26 2,9 99 66,4 1,6 27,7

636,3 764,5 1,25 4,5 59 56,8 1,0 30,8

638,3 769,7 1,26 1,2 100 66,4 4,0 31,5

647,8 775,8 1,25 2,4 58 56,8 2,0 34,2

649,8 781,2 1,25 2,8 100 66,4 1,7 29,4

674,8 789,5 1,25 2,0 80 57,9 2,3 30,0

680,3 795,0 1,25 1,2 81 59,8 3,6 33,0

673,0 800,5 1,25 1,8 57 56,8 2,6 32,7

678,5 805,9 1,25 2,1 57 56,8 2,4 30,3

679,8 811,2 1,25 3,2 100 66,4 1,6 30,8

690,3 817,4 1,25 7,1 59 63,4 0,7 34,3

709,3 824,0 1,25 2,4 81 59,8 1,9 29,5

703,3 830,1 1,25 7,2 58 56,8 0,8 33,3

706,0 837,4 1,25 3,0 100 66,4 1,6 26,9

716,5 843,1 1,25 6,8 58 56,8 0,7 28,2

723,0 849,4 1,25 6,9 59 56,8 0,7 27,8

728,8 855,1 1,25 5,4 58 56,8 0,9 31,0

746,3 861,0 1,25 1,8 78 63,6 2,6 29,4

735,0 866,4 1,25 2,8 100 66,4 1,8 29,1

745,8 871,7 1,25 3,1 60 56,8 1,6 29,2

745,5 876,9 1,25 2,6 100 66,4 1,8 27,8

768,5 883,3 1,25 2,6 79 66,4 1,9 31,5

774,3 889,0 1,25 1,8 79 66,4 2,6 31,5

780,8 895,5 1,25 1,9 79 66,4 2,4 29,5

775,8 901,0 1,25 5,5 80 56,8 1,0 27,9

775,3 906,7 1,25 2,1 100 66,4 2,4 30,1

797,5 912,3 1,16 2,2 79 66,4 2,1 27,6

786,8 918,2 1,25 2,8 99 66,4 2,0 28,1

809,0 923,8 1,18 2,1 80 66,4 2,2 31,5

804,0 928,6 1,25 5,5 80 56,8 0,9 28,2

810,0 934,5 1,25 3,2 60 63,4 1,3 29,5

825,5 940,3 1,26 1,7 80 66,4 2,6 29,3

823,0 947,2 1,25 5,2 59 63,4 1,2 28,3

839,0 953,8 1,31 1,7 80 66,4 2,1 27,7

832,5 963,9 1,25 1,7 100 66,4 2,0 29,5

Принципы построения модели «случайный лес» подробно разобраны в

разделе 2.1. Итоговая модель после обучения представляет собой систему

уравнений (см. формулу (20)):

= 36,3 •/(д < 47,3) + ОД > 47,3) X ( 1(р < 1,23) • [35,1 • /(д < 1,5) + 30,6 • /(д > 1,5)] +

X

1+/(р > 1,23) • [28,3 • /(к < 560,8) + 30,2 • (к > 560,8)]

К2(д, Р, = /(д < 0,8) • [36,6 • /(Р < 7,0) + 34,3 • /(Р > 7,0)] +

+/(д > 0,8) X < 90,5) • [31,5 • /(Р < 2,4) + 29,8 • /(Р > 2,4)] Х {+/(ы > 90,5) • [26,9 • /(д < 1,6) + 29,5 • /(д > 1,6)]

+

X

= /(ГКЯ < 612,3) X 36,3 • /(ы < 58,5) + /(ы > 58,5) X [X {36,6 • /(д < 0,8) + 29,7 • /(д > 0,8)}]

> 612,3) X

7(д < 1,6) • {30,2 • /(^ < 58,5) + 27,7 • /(^ > 58,5)} + +/(д > 1,6) • {30,4 • /(^ < 81,5) + 28,6 • /(^ > 81,5)}

У1 + ^2 + ^3 3

(64)

Графическое представление первых трех уравнений системы (64) приведено на рисунке 30 (по часовой стрелке, начиная с левого верхнего дерева).

Расчет МСП и оценка точности модели по сравнению с фактическими значениями выполняется на отдельной выборке данных, которые приведены в таблице 28. Возьмем из первой строки таблицы значения вектора входных

параметров TVD, р, Р, ы, Q, р) в качестве примера для проведения соответствующих вычислений согласно системе уравнений (64):

= 36,3 • 1 + 0 X X {0 • [35,1 • 0 + 30,6 • 1] + 1 • [28,3 • 1 + 30,2 • 0]} = 36,3

К2(д, Р, ы) = 0 • [36,6 • 1 + 34,3 • 0] + +1 X {1 • [31,5 • 0 + 29,8 • 1] + 0 • [26,9 • 0 + 29,5 • 1]} = 29,8

(65)

К3СТК£, д) = 1 X [36,3 • 0 + 1 X {36,6 • 0 + 29,7 • 1}] + +0 X [0 • {30,2 • 0 + 27,7 • 1} + 1 • {30,4 • 1 + 28,6 • 0}] = 29,7

^1 + ^2 + 36,3 + 29,8 + 29,7

V = —-2-3 =—----— = 319

Кт 3 3 31,9

Для остальных значений векторов входных параметров в таблице 28 расчет проводятся аналогичным образом.

Составляющие первых трех уравнений системы (65), влияющие на результат, выделены на рисунке 31. Каждое дерево в составе модели «случайный лес» на основе некоторой части входных параметров прогнозирует МСП, в то время как итоговый результат равен среднему арифметическому по всем прогнозам.

Рисунок 30. Визуализация деревьев решений, входящих в состав модели «случайный лес».

Рисунок 31. Пример расчета МСП на базе деревьев в составе модели «случайный лес», при векторе входных параметров ф, TVD, р, Р, ы, Q, р) равного (204,3; 335,4; 1,28; 3,4; 60; 41,1; 1,92).

Таблица 28. Пример проверочной выборки данных для оценки точности модели расчета МСП «случайный лес».

м ТУБ, м Р> г/см3 Р, т ю, мин-1 Q, л/с Ц Ут (факт), м/ч Ут (расчет), м/ч

204,3 335,4 1,28 3,4 60 41,1 1,92 31,0 31,9

304,8 435,6 1,28 0,6 60 60,1 4,93 31,1 29,8

379,5 510,1 1,27 1,3 60 65,8 2,53 28,7 29,8

413,5 542,7 1,20 2,2 79 50,6 1,82 31,2 30,6

432,5 564,6 1,24 6,4 100 59,8 1,02 27,2 28,3

472,3 587,1 1,20 0,5 80 57,0 8,99 28,0 30,6

477,5 609,5 1,25 4,3 100 59,8 1,30 27,0 28,3

504,5 636,4 1,25 4,4 100 59,8 1,19 26,9 27,6

522,0 652,0 1,25 3,6 59 56,8 1,41 32,4 28,6

552,3 667,0 1,25 2,5 82 54,1 1,90 29,5 28,9

577,3 692,0 1,25 3,0 79 54,1 1,44 31,6 29,2

582,8 711,9 1,25 1,9 60 56,8 2,20 31,6 30,7

600,0 728,9 1,25 5,4 60 56,8 0,94 30,3 29,2

623,5 752,0 1,25 3,8 59 56,8 1,32 31,0 29,2

655,0 769,8 1,25 2,1 80 57,9 2,28 31,3 30,7

673,0 787,8 1,25 2,5 80 57,9 1,85 29,2 30,1

678,5 809,9 1,25 3,2 100 66,4 1,67 30,8 29,4

700,0 831,4 1,25 3,0 100 66,4 1,59 29,5 28,6

731,5 846,3 1,25 2,0 78 63,6 2,40 30,7 30,7

732,5 863,9 1,25 2,9 100 66,4 1,68 29,5 29,4

767,3 882,0 1,25 2,0 79 66,4 2,06 31,0 30,7

785,5 900,3 1,25 1,8 79 66,4 2,48 29,5 30,7

784,0 915,4 1,25 2,4 100 66,4 2,14 29,4 29,4

803,5 934,9 1,25 3,9 100 66,4 1,29 31,5 28,3

819,5 950,9 1,25 1,3 100 66,4 2,67 22,1 29,4

Рассчитаем некоторые из статистических коэффициентов для оценки точности модели прогнозирования МСП «случайный лес»:

п2 л £1=1[Кп(Факт); — Кп (расчет);]2 л2 = 1--——... _-;--г-лг" = 0,06

НЫК^факт)* — 1^Т1(факт)]:

Л =

ЕГ=о|Цп(факт), — Ц^расчет^

п

= 1,4 м/ч

(66)

(67)

n

8 = 100 • У 1^Факт),-Ут(расчет),| = 52 % (6g)

Z-I ^(факт),-

• г, Ш

í=0

Пример подбора оптимальных параметров режима бурения путем применения метода оптимизации «дифференциальная эволюция»

Постановка задачи:

Подобрать оптимальный режим бурения скважины путем применения метода оптимизации «дифференциальная эволюция» с совокупности с моделью расчета МСП «случайный лес», описанной системой уравнений (65), для заданного интервала бурения.

Дано:

1. Граничные условия для параметров режима бурения. Факторы, влияющие на выбор граничных условий, описаны в разделе 1.2:

1.1. р £ [1,20 г/см3; 1,30 г/см3];

1.2.Р £ [1 т, 10 т];

1.3.ш £ [10 мин-1,100 мин-1];

1.4.Q £ [30 л/с; 70 л/с];

2. Данные по входным параметрам для некоторого интервала бурения в таблице 28.

Описание решения. 1. Сформируем случайным образом 3 набора параметров режима бурения в соответствии с граничными условиями:

р, г/см3 P, т ю, мин-1 Q, л/с

1,25 5 50 40

1,30 10 60 50

1,20 15 40 30

2. Выберем любые 2 вектора из 3-х, приведенных в пункте 1, и оценим МСП для каждого из них:

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с

1,30 10 60 50

1,20 15 40 30

Рассчитаем среднюю МСП для каждого набора параметров согласно формуле (63) с помощью модели «случайный лес, описанной системой уравнений (64):

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с Уср, м/ч

1,30 10 60 50 29,6

1,20 15 40 30 32,7

2.1.Режим бурения при [1,20; 15; 40; 30] позволяет достигнуть большей МСП, чем при [1,30; 10; 60; 50]. Обозначим вектор [1,20; 15; 40; 30] как Ь.

2.2. Создадим новый вектор с параметрами режима бурения на основе 2-х выбранных:

Ь' = Ь0 + т • (хх — х0), где т - случайная величина, в диапазоне (0,5; 1);

х0,хх - векторы параметров режима бурения, выбранных случайным образом в пункте 2. Примем т = 0,75. Тогда:

р = 1,20 + 0,75 • (1,30 — 1,20) = 1,28 г/см3 Р = 15 + 0,75 • (10 — 15) = 11,3 т ш = 40 + 0,75 • (60 — 40) = 55 мин-1 С = 30 + 0,75 • (50 — 30) = 45 л/с Таким образом, вектор Ь' = [1,27; 11,5; 54; 44] или в табличном виде:

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с

1,28 11,3 55 45

3. Далее формируется совмещенный вектор, состоящий из значений Ь0 и Ь'. К примеру, значения р, г/см3 и Р, т можно взять из вектора Ь0, а ю, мин-1 и Q, л/с - из вектора Ь':

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с

1,20 15 55 45

4. Оценим средняя МСП для нового набора параметров режима бурения:

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с Уср, м/ч

1,20 15 55 45 32,7

4.1. Если средняя МСП для нового вектора параметров режима бурения больше, чем для вектора Ь0, то Ь0 заменяется новым вектором. В данном случае согласно результатам на шагах 2 и 4, замена не требуется.

4.2. Оценим среднюю МСП для всех исходных наборов параметров режима бурения (шаг 1):

р, г/см3 Р, т ю, мин-1 О, л/с Уср, м/ч

1,25 5 50 40 32,7

1,30 10 60 50 29,6

1,20 15 40 30 32,7

Если средняя МСП для нового вектора параметров режима бурения больше, чем для исходных векторов, приведенных в таблице выше, то наилучший из текущих рассматриваемых режимов, должны быть заменен на новый вектор. Т.е. если средняя МСП на шаге 4 больше, чем 32,7 м/ч (шаг 4.2), то в последней таблице, первая либо третья строка заменяется, параметрами режима бурения, полученными на шаге 4. В данном случае согласно замена не требуется, т.к. средняя МСП на шаге 4 не превышает текущую лучшую МСП 32,7 м/ч.

5. Шаги 2 и 4 повторяются до нахождения оптимума. Критерием остановки цикла является значительное отсутствие прогресса при поиске максимальной средней МСП. Необходимо отметить, что в процессе поиска оптимального режима бурения на каждом шаге проверяется соблюдение граничных условий.