Оптимизация распределения материала в комбинированных авиационных конструкциях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.02, кандидат технических наук Болдырев, Андрей Вячеславович

• Болдырев, Андрей Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат технических наук Болдырев, Андрей Вячеславович

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ И ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ПРЕДИСЛОВИЕ

1. ВВЕДЕНИЕ

1.1. Декомпозиция процесса проектирования конструкций.

1.2. Обзор методов оптимизации распределения материала в конструкциях

1.2.1. Методы математического программирования.

1.2.2. Методы критериев оптимальности.

1.2.2.1. Полнонапряженный проект

1.2.2.2. Критерий равномерной плотности энергии деформаций.

1.2.2.3. Критерий эквивалентного ограничения перемещений.

1.2.2.4. Гибридный критерий оптимальности.

1.2.2.5. Критерий наиболее нарушенного ограничения.

1.2.2.6. Обобщенный критерий оптимальности.

1.2.2.7. Итерационные схемы непрямой оптимизации.

1.3. Особенности оптимизации тонкостенных комбинированных конструкций

1.4. Задачи и особенности тестирования алгоритмов оптимизации

1.5. Цель и задачи исследования

2. ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА В ТОНКОСТЕННЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ.

2.1. Постановка задачи оптимизации.

2.2. Анализ чувствительности

2.2.1. Ограничение на обобщенные перемещения.

2.2.2. Ограничение на частоты собственных колебаний.

2.2.3. Ограничение на величину критической скорости дивергенции несущих поверхностей

2.3. Оптимизация комбинированных конструкций при ограничениях на напряжения

2.4. Оптимизация комбинированных конструкций на широкий спектр ограничений

2.5. Выводы по главе

3. ТЕСТИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛА В КОНСТРУКЦИЯХ.

3.1. Методика тестирования

3.2. Первая группа тестов. Фермы.

3.3. Вторая группа тестов. Мембранные конструкции.

3.4. Третья группа тестов. Тонкостенные комбинированные конструкции

3.5. Анализ результатов тестирования

3.6. Выводы по главе

4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ И РЕШЕНИЕ ПРИКЛАДНЫХ ЗАДАЧ

4.1. Краткое описание системы РИПАК.

4.2. Особенности реализации алгоритмов оптимизации.

4.3. Исследование композиционного киля самолета

4.4. Проектирование пилона самолета ИЛ-86 под новый двигатель .1.

4.5. Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация распределения материала в комбинированных авиационных конструкциях»

Данное исследование посвящено разработке метода оптимизации распределения материала в тонкостенных комбинированных конструкциях.

Комбинированными принято называть конструкции, состоящие из элементов, обладающих различными свойствами [ 122]. Данному определению отвечает весьма широкий класс упругих систем. В рамках данной работы рассматриваются тонкостенные комбинированные конструкции следующих двух типов.

1. Упругие системы, объединяющие элементы, работающие в одноосном и двухосном напряженном состоянии.

2. Конструкции, элементы которых выполнены из различных материалов.

Данный выбор объясняется тем, что комбинированные упругие системы указанных типов широко используются в авиастроении. Большинство авиационных конструкций по своей природе тонкостенные (безмоментные) [1,31,119,45]. Лонжероны, шпангоуты и нервюры обычно состоят из поясов, адекватно моделируемых стержневыми элементами, и стенки, работающей в плоском (мембранном) напряженном состоянии. Обшивка часто подкрепляется стрингерным набором для увеличения критических усилий потери устойчивости. Все эти комбинированные системы, в свою очередь, включаются в работу более сложных агрегатов (крыла, фюзеляжа, горизонтального и вертикального оперения). В их конструкции могут использоваться различные материалы, например, алюминиевые сплавы и стали, композиционные материалы.

Работоспособность алгоритмов оптимального проектирования силовых конструкций, как правило, демонстрируется на объектах, состоящих из элементов одного типа. Чаще всего это фермы или пластины и оболочки с концентрацией напряжений. В то же время применение ряда известных алгоритмов к конструкциям, состоящим из разнородных элементов, зачастую приводит к парадоксальным результатам, связанным с вырождением одних элементов и необоснованным увеличением других (превращение жестких конструкций в механизмы, неограниченный рост толщины пластины в элементах на краю выреза и т. п.).

Для преодоления этих трудностей в данной работе предложен метод, который подвергся разностороннему испытанию, для чего на основе системного подхода разработана методика тестирования.

По результатам выполненных исследований опубликовано 9 печатных работ [16-22,44,45], в том числе 6 статей. В четырех публикациях, написанных в соавторстве, диссертанту принадлежат следующие разработки и результаты.

В статье "Оптимизация конструкции крыла обратной стреловидности"-моделирование объекта проектирования, численные исследования.

В статье "Рациональное проектирование комбинированных упругих систем с учетом ограничений на напряжения" - метод оптимизации комбинированных упругих систем, объединяющий алгоритмы поиска полнонапряженного проекта и наиболее жесткосткой конструкции.

В статье "Оптимизация распределения материала конструкций в САПР РИПАК" - процедура идентификации активных проектных переменных на основе анализа множителей Лагранжа.

В статье "Тестирование программ оптимизации конструкций" -классификация тестов и методика тестирования алгоритмов оптимизации распределения материала в тонкостенных конструкциях.

1. ВВЕДЕНИЕ

Заключение диссертации по теме «Проектирование, конструкция и производство летательных аппаратов», Болдырев, Андрей Вячеславович

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан метод оптимизации распределения материала в тонкостенных комбинированных упругих системах на основе объединения алгоритмов поиска наиболее жесткой конструкции и полнонапряженного проекта с использованием подконструкций, составленных из различных элементов.

2. Предложена процедура идентификации активных ограничений и активных проектных переменных для повышения эффективности и точности разработанного алгоритма.

3. Разработана методика упорядоченного тестирования алгоритмов параметрической оптимизации тонкостенных конструкций.

4. В результате испытания разработанного алгоритма оптимизации сформировано поле знаний о свойствах алгоритма.

5. Создано программное обеспечение, реализующее разработанный алгоритм в рамках МКЭ-системы РИПАК.

6. С использованием разработанного программного обеспечения решены задачи проектирования композиционного киля самолета ИЛ-114 и пилона самолета ИЛ-86 под модифицированный двигатель.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Болдырев, Андрей Вячеславович, 2005 год

1. Автоматизация проектирования авиационных конструкций на основе МКЭ. САПР РИПАК / Комаров В. А. и др. Куйбышев, авиац. ин-т - Куйбышев, 1984. -174 с. - Деп. в ВИНИТИ 6.06.84, N 3709-84.

2. Автоматизация поискового конструирования/ Под ред. Половинкина А.И. М: Радио и связь, 1981.

3. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986. - 302 с.

4. Баничук Н.В. Оптимизация форм упругих тел. М.: Наука, 1980. - 256с.

5. Баничук Н.В. Об одной вариационной задаче с неизвестной границей и определении оптимальных форм упругих тел // ПММ. 1975. - Т. 39. - Вып. 6-С. 1082-1092.

6. Баничук Н.В. Прочностное проектирование и оптимизация упругопластических конструкций //Механика и научно технический прогресс. Т. 3. Механика деформируемого твердого тела. - М.: Наука, 1988. - С. 251-266.

7. Баничук Н.В., БирюкВ.И., Сейранян А.П., Фролов В.М.,ЯремчукЮ.Ф. Методы оптимизации авиационных конструкций. М: Машиностроение, 1989.-296 с.

8. Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Шаранюк A.B. Динамика конструкций. Анализ и оптимизация. М.: Наука, 1989. - 259 с.

9. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройиздат, 1982. - 448 с.

10. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. М.: Наука, 1971. - 767 с.

11. Беляев А.Е. Реализация дискретного моделирования в задачахаэроупругости несущих поверхностей / Куйбышев, авиац. ин-т Куйбышев, 1987. - 29 с. - Деп. в ЦНТИ ГА 6.10.87, N 574Га.

12. Беляев А.Е., Матвеев В.Г., Пересыпкин В.П. Система дискретных моделей летательного аппарата для решения задач аэроупругости// В сб.: Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький, 1990. - С. 116124.

13. Бейзер Б. Тестирование черного ящика. Технологии функционального тестирования программного.обеспечения и систем. СПб.: Питер, 2004. -318с.

14. Бирюк В.И., Липин Е.К., Фролов В.М. Методы проектирования конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1977. - 232 с.

15. Болдырев A.B. Алгоритм распределения материала конструкций на основе метода критерия оптимальности // Математическое моделирование в машиностроении : Тез. докл. Всесоюзн. школы конференции. Куйбышев,1990.-С. 4-5.

16. Болдырев A.B. Гибридный подход к оптимизации конструкций по условиям прочности // Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов: Тез. докл. IV Всесоюзн. конф. Харьков,1991.-С. 138.

17. Болдырев A.B. Оптимизация распределения материала в комбинированных упругих системах // Экстремальные задачи и их приложение : Тез. докл. межгосуд. научной конф. Нижний Новгород, 1992. - С. 19.

18. Болдырев A.B. Тестирование алгоритмов оптимизации комбинированных конструкций на примере тонкостенной балки//В сб.: Студенческая наука аэрокосмическому комплексу. Самара: СГАУ, 2003. -Вып. 6. - С. 19-23.

19. Болдырев A.B. Особенности оптимизации тонкостенных комбинированных конструкций//В сб. статей всероссийской научно-практической конференции: Компьютерная интеграция производства и ИЛИ (CALS)технологии. Оренбург: ИПК ОГУ, 2005. - С. 62-69.

20. Болдырев A.B., Зарубин В.А., Комаров В.А. Тестирование программ оптимизации конструкций /Куйбышев, авиац. ин-т- Самара, 1993. 53с. - Деп. вВИНИТИ 13.10.93.N2570-B93.

21. Болдырев A.B., Зарубин В.А., Матвеев В.Г. Рациональное проектирование комбинированных упругих систем с учетом ограничений на напряжения / Куйбышев, авиац. ин-т Куйбышев, 1990. - 20 с. - Деп. в ЦНТИ ГА 13.12.90 N825ra.

22. Братусь A.C., Посвянский В.П. Об оптимальной форме изгибаемой балки// Прикладная математика и механика, 2000, т.64, №6. С. 1033-1045.

23. Брызгалин Г.И. Проектирование деталей из композиционных материалов волокновой структуры. М: Машиностроение, 1982. - 84 с.

24. Бунаков В.А., Маркин В.Б. Оптимальное проектирование конструкций из композиционных материалов. Барнаул: АГТУ, 1994.

25. Буньков В.Г. К расчету оптимальных флаттерных характеристик // Труды ЦАГИ. М, 1969. - Вып. 1166. - С. 3-22.

26. Виноградов А.Н. Вопросы расчета сооружений наименьшего веса // Труды Харьковского ин-та инжен. железнодор. транспорта. М, 1955. - Вып. 25.-С. 35-41.

27. Володин В.В. Автоматизация проектирования летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1991. - 256 с.

28. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2001. - 384 с.

29. Гайнутдинов В.Г., Рамазанов Р.В., Цой A.C. О расчете рациональных параметров несущих поверхностей // Вестник Kl ТУ им. А.Н. Туполева, Казань, 2003. №2. - С. 8-9.

30. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М: Мир, 1985.-510 с.

31. Гребенюк Г.И., Безделев В.В. Метод подвижного внешнего штрафа в задачах оптмальнош проектирования конструкций// Вопросы динамики и прочности в машиностроении: Межвуз. сб. научн. тр. Омск: ОмПИ, 1983. -С. 34-40.

32. ГребенюкГ.И., Попов Б.Н., Яньков Е.В. Основы расчета и оптимизации конструкций с использованием метода конечных элементов. Новосибирск: НИСИ, 1992. - 96 с.

33. Гребенюк Г.И., Яньков Е.В. Аппроксимация параметров состояния стержневых конструкций дробно рациональными функциями// Изв. вузов. Стр.-во и архит., 1989. - N 4. С. 16-19.

34. Гришин В.И., Рыбаков Ф.В. Оптимизация формы элементов авиационных конструкций с концентраторами напряжений //Ученые записки ЦАГИ,т.14№6, 1985.

35. Гроссман К., Каплан A.A. Нелинейное программирование на основе безусловной минимизации. Новосибирск: Наука, 1981. - 183 с.

36. Данилин А.И., Комаров В.А. Применение алгоритма проектирования с учетом требований жесткости // В сб.: Автоматизация проектирования авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1982. - С. 116-123.

37. Данилин А.И., Комаров В.А. Проектирование тонкостенных конструкций с учетом ограничений по прочности и жесткости // В сб.: Нелинейные задачи строительной механики. Оптимизация конструкций / Подред. В.Н. Кисловского. Киев, 1978. - С. 94-97.

38. Зарубин В.А. Анализ чувствительности конструкций, моделируемых МКЭ / Куйбышев, авиац. ин-т. Куйбышев, 1988. - 45с. - Деп. в ЦНТИ ГА 13.01.89, N700 га.

39. Зарубин В.А. Анализ чувствительности, оптимизация и их информационное обеспечение в МКЭ системах//В сб.: Расчеты на прочность.- М.: Машиностроение, 1990.-С. 151-168.

40. Зарубин В.А. Конечный элемент для моделирования безмоментных оболочек из волокнистых материалов / Куйбышев, авиац. ин-т Куйбышев, 1982. - 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 12.04.82, N 1757-82.

41. Зарубин В.А., Беляев А.Е., Болдырев A.B. Оптимизация конструкции крыла обратной стреловидности / Куйбышев, авиац. ин-т. Куйбышев, 1988.- 18с. Деп. в ЦНТИ ГА 18.01.88, N 601 га.

42. Зарубин В.А., Болдырев A.B., Колпаков А.Г., Келл H.A. Оптимизация распределения материала конструкций в САПР РИПАК / Куйбышев, авиац. ин-т Куйбышев, 1989. - 58с. - Деп. в ЦНТИ ГА 13.01.89. N 738 га.

43. Зарубин В.А., Комаров В.А. Использование САПР РИПАК для проектирования внутренних структур силовых конструкций из композитов/ /Автоматизированные системы проектирования и обучения: МежВУЗ. сб./ Иван. гос. ун-т. Иваново, 1988. - С. 29-34.

44. Зарубин В. А., Макеев Е.Г. Несовместные четырехузловые мембранные элементы / Куйбышев, авиац. ин.-т. Куйбышев, 1983. - 15с. - Деп. в ВИНИТИ 29.03.83,N1543-83.

45. Заруцкий В.А., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В. Оптимизацияподкрепленных цилиндрических оболочек. Киев: Выща школа, 1990. -138 с.

46. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике: Пер. с англ. под ред. Победри Б. Е. М.: Мир, 1975. - 541с.

47. Иванова Е.А., Комаров В.А. Рациональная конструкция неподвижной части крыла с изменяемой стреловидностью // Тр. Куйбышев, авиац. ин-та, 1971. вып. 54. - С.24-35.

48. Ивлев Ю.В. Логика. М.: Проспект, 2004. - 288 с.

49. Ижендеева С.Р. Метод синтеза механических систем наименьшего веса при ограничениях по прочности, устойчивости и на величину низшей частоты собственных колебаний // Труды НГАСУ. Новосибирск, 2003. - Т. 6, №6(27). - С. 67-72.

50. Измаилов А.Ф., Солодов М.В. Численные методы оптимизации. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 304 с.

51. Исследование конструкций несущих поверхностей, изготовленных из волокнистых композитов и решение оптимизационных задач в системе РИПАК: Отчет о НИР / Куйбышев, авиац. ин-т (КуАИ); N ГР У65692. -Куйбышев, 1990. 89с.

52. Йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ: Пер. с англ. под ред. Короолева Л. И. М.: Мир, 1979, - 416с.

53. Картвелишвили В.М., Миронов A.A., Самсонов A.M. Численный метод решения задач оптимизации подкрепленных конструкций // Изв. АН СССР. МТТ М.: Механика, 1981. - №2.- С. 93-103.

54. Канфилд P.A., Гранди Р.В., Венкайя В.Б. Оптимальное проектирование конструкций при большем количестве ограничений / Аэрокосмическая техника.- M: Мир, 1988. -N 10. С. 78-88.

55. Киселев В.Г., Сергеев O.A. Анализ чувствительности напряжений в пространственных рамах к координатам узлов //Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький: ГГУ, 1990. С. 27-34.

56. Козлов Д.М. Сравнение некоторых результатов проектирования ферм минимального объема // В сб.: Оптимальное проектирование авиационных конструкций. Куйбышев: КуАИ, 1973. - С. 76-85.

57. Козлов Д.М., Комаров В.А. О настройке алгоритмов случайного поиска по тестовым моделям // В сб: Автоматизированное оптимальное проектирование инженерных объектов и технологических процессов / Материалы Всесоюзной школы-семинара. Горький: ГГУ, 1974.

58. Козлов Д.М., Комаров В. А. Оптимальное армирование тонкостенных конструкций из композиционных материалов / Куйбышев, авиац. ин-т -Куйбышев, 1973. 20с. - Деп. в ВИНИТИ 12.03.74. N 645-74.

59. Колчин А.Ф., Овсянников М.В., Стрекалов А.Ф., Сумароков C.B. Управление жизненным циклом продукции. М.: Анахарсис, 2002. - 304с.

60. Комаров A.A. Основы проектирования силовых конструкций. -Куйбышевское книжное издательство, 1965. 88 с.

61. Комаров A.A. Проектирование конструкций с наивыгоднейшим распределением материала // Тр. Куйбышев, авиац. ин-та, 1971. вып.54. -С. 3-8.

62. Комаров В. А. Оптимальное проектирование конструкций летательных аппаратов //Материалы Всесоюзной школы-семинара "Автоматизированноепроектирование инженерных объектов и технических процессов". Горький, 1974.-ч.2.-С. 81-98.

63. Комаров В.А. О рациональном распределении материала в конструкциях // Изв. АН СССР. М.: Механика, i965. - С. 85-87.

64. Комаров В. А. О рациональных силовых конструкциях крыльев малого удлинения // Труды КуАИ. 1968. - Вып. 32. - С. 8-12.

65. Комаров В. А. Проектирование силовых схем авиационных конструкций // Актуальные проблемы авиационной науки и техники. М: Машиностроение, 1984.-С. 114-129.

66. Комаров В.А. Рациональное проектирование силовых авиационных конструкций: Дис. на соиск. ученой степени доктора техн. наук. Куйбышев, 1974.-329 с.

67. Комаров В. А. Весовой анализ авиационных конструкций: теоретические основы // Общероссийский научно-технический журнал "Полет". М.: Машиностроение, 2000, №1. - С. 31-39.

68. Комаров В.А. Повышение жесткости конструкций топологическими средствами // Вестник СГАУ, №1, 2003. С. 24-37.

69. Комаров В.А. К доказательству теорем об изменении жесткости конструкций // Вестник СГАУ, №1, 2004. г С. 49-51.

70. Комаров В.А., Абрамов В.И., Пересыпкин В.П., Иванова Е.А. Организационно технические аспекты применения МКЭ в проектировании самолетов // В кн.: Методы исследований и разработок схем и конструкций транспортных самолетов. - М: МАИ, 1982. - С. 21-24.

71. Комаров В.А., Болдырев A.B., Зарубин В.А. Система тестов для программ оптимизации конструкций// Экстремальные задачи и их приложение: Тез. докл. межгосуд. научной конф. Нижний Новгород, 1992. - С. 60.

72. Комаров В.А., Зарубин В.А., Иванова Е.А., Макеев Е.Г., Матвеев В.Г., Пересыпкин В.П., Рычков С.П. Автоматизированная система для расчета и проектирования авиационных конструкций РИПАК // Тез. докл. межотрасл.научн.-техн. конф. Жуковский, 1981. - С. 51.

73. Комаров В.А., Рынков С.П., Зарубин В.А. Автоматизированное проектирование динамически нагруженных конструкций/ Building Journal, CSSR, Bratislava, 1989. Vol. 37. - P. 633-640.

74. Комаров В .А., Соловов А.В. Об опыте автоматизации проектирования силовых схем крыльев // Материалы Всероссийской школы 1975 г. по автоматизации проектирования. М.: МФТИ, 1976. - С. 57-61.

75. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2002. - 496 с.

76. Кретов A.C. Проектирование термосиловых конструкций по условиям прочности //Изв. вузов. Авиац. техника, 1999. N 1. С. 7-11.

77. Липаев В.В. Надежность программных средств. М.: Синтег, 1998. -232с.

78. Липин Е.К., Фролов В.М., Чедрик В.В., Шаныгин А.Н. Алгоритм оптимизации силовых конструкций по условиям прочности с компенсацией нарушенных ограничений // Ученые записки ЦАГИ, том 19, N1. М.: ЦАГИ, 1988.-С. 58-66.

79. Лурье К.А., Самсонов A.M., Черкаев A.B. О постановке и решении задач оптимального проектирования упругих пластин с ребрами // Аннотации докл. IV Всесоюз. съезда по теоретической и прикладной механике, Киев. -1976.-С. 100.

80. Ляхович Л.С., Ижендеева С.Р. Метод синтеза стержневых систем наименьшего веса на основе реализации их особых свойств//Вестник Томского государственного архитектурно-строительного университета. Томск, 2002. -№1(6).-С. 97-109.

81. Макеев Е.Г. Конечноэлементная база САПР РИПАК//Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследования и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький: ГГУ, 1990. С. 124-135.

82. Малков В.П. Повышение эффективности инженерной оптимизации//

83. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Анализ и оптимизация: Всесоюз. межвуз. сб. / М.: ТНИ КМК, 1996.

84. Малков В.П., МаркинаМ.В. Поэтапная параметрическая оптимизация.- Н. Новгород: Издательство Нижегородского университета, 1998. 142с.

85. Малков В.П., Торопов В.В., Филатов A.A. Имитационный подход к оптимизации деформируемых систем/ЯТрикладные проблемы прочности и пластичности: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький: ГГУ, 1982. С. 62-69.

86. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М: Наука, 1981.-288с.

87. Малюк A.A., Пазизин С.В., Погожин Н.С. Введение в защиту информации в автоматизированных системах. М: Горячая линия - Телеком, 2004.-147 с.

88. МатвеевВ.Г.,ЗарубинВ.А.,КопаневД.Б., Болдырев A.B. Оптимальное проектирование изгибно мембранных конструкций / Куйбышев, авиац. инт - Куйбышев, 1990. - 26 с. - Деп. в ЦНТИ ГА 13.12.90, N 824Га.

89. МатвеевВ.Г.,ЗарубинВ.А.,КопаневД.Б.,Болдырев A.B. Оптимизация конструкций, моделируемых изгибными элементами// Математическое моделирование в машиностроении: Тез. докл. Всесоюзн. школы конференции.- Куйбышев, 1990. С. 30.

90. Матвеев В.Г., Пересыпкин В.П. Инженерный метод проектирования тонкостенных конструкций с учетом технологических ограничений. В сб.: Методы выбора рациональных проектно конструкторских решений в процессе создания самолетов. - М.: МАИ, 1983. - С. 70-75.

91. Майерс Г. Надежность программного обеспечения: Пер. с англ. под ред. Кауфмана В. Ш. М.: Мир, 1980. - 360с.

92. Мищенко A.B., Немировский Ю.В. Оптимальное проектирование равнопрочных слоистых рам// Изв. ВУЗов. Строительство. 1998, №1.

93. Моисеенко Р.П. Оптимизация ребристых пластин при заданной величине первой частоты собственных колебаний //Изв. ВУЗов. Строительство.- 1999, №4.- С. 26-30.

94. Немировский Ю.В., Вохмянин И.Т. Оптимальное проектирование неоднородных слоистых куполов// Изв. ВУЗов. Строительство. 1998, №1.

95. Немировский Ю.В., Шульгин A.B. Равнопрочные и оптимальные по массе конические и составные оболочки вращения// Изв. ВУЗов. Авиационная техника. 1988, №1. - С. 58-63.

96. Немировский Ю.В., Янковский А.П. Применение методов теории возмущений в задачах поперечного иззиба пластин с равнонапряженной арматурой // Механика композ. матер, и констр. 1997. - Т. 3, №3. - С.3-22.

97. Никифоров А.К., Чедрик В.В. Применение метода нелинейного программирования в задаче оптимизации подкрепленных панелей по условию прочности и устойчивости // Тр. ЦАГИ. 1997. - №2628. - С. 47-53.

98. Новые направления оптимизации в строительном проектировании / Андерсон М.С., Арман Ж.-Д., Apopa Я. и др., под ред. Артека Э. и др.: Пер. с англ. Бромштейна К. Г. М.: Стройиздат, 1989. - 592с.

99. НоренковИ.П. Основы автоматизированного проектирования. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 336 с.

100. Образцов И.Ф., Васильев В .В., Бунаков В .А. Оптимальное армирование оболочек вращения из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1977.-144с.

101. Ольхофф Н. Оптимальное проектирование конструкций. М: Мир, 1981.-287 с.

102. Парафесь С.Г. Метод оптимизации конструкции летательных аппаратов с учетом его системы автоматического управления // Аэрокосмическое приборостроение. М.: Научтехиздат, 2003.

103. Петухов Л.В., Троицкий В. А. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1982.-432 с.

104. Полынкин A.A., Торопов В.В. Построение имитационной модели оптимизируемой конструкции на основе анализа чувствительности //

105. Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Всесоюз. межвуз. сб. / Горький: ГТУ, 1990. С. 1623.

106. Прагер В. Основы теории оптимального проектирования конструкций. М: Мир, 1977. - 109 с.

107. Проектирование, расчет и испытания конструкций из композиционных материалов // Руководящие технические материалы / Под ред. Кутьинова В.Ф.- М.: ЦАГИ, 1982. вып. 9. - С. 14-21.

108. Пустовой Н.В., Расторгуев Г.И. Оптимальное проектирование стержней и подкрепленных пластин на основе минимизации энергии деформации. Новосибирск: Издательство Hl ТУ, 2002. - 317 с.

109. Пшеничный В.М., Данилин Ю.М. Численные методы в задачах экстремума. М: Мир, 1978. - 275 с.

110. Рабинович И.М. К теории статически неопределимых ферм. М., Трансжелдориздат, 1933. - 248 с.

111. РадцигЮ.А. Статически неопределимые фермы наименьшего веса.- Изд-во Казанского ун-та, 1969. 157 с.

112. Разани Р. Поведение равнопрочной конструкции и ее отношение к конструкции минимального веса // Ракетная техника и космонавтика, 1965. -t.3, N12. С. 35-39.

113. РИПАК. Руководство пользователя. Подсистема ПРОЕКТИРОВАНИЕ-^ / В.А. Зарубин, A.B. Болдырев. Куйбышев: КуАИ, 1985.

114. Рычков С.П. MSC.visualNastran для Windows. М.: НТ Пресс, 2004.- 552 с.

115. Савин Г.Н., Флейшман Н.П. Пластинки и оболочки с ребрами жесткости. Киев: Наукова думка, 1964. - 384 с.

116. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М: Мир, 1979.-392 с.

117. Система автоматизированного проектирования силовых авиационных конструкций: Отчет о НИР (КиПЛА-50) / Куйбышев, авиац. ин-т (КуАИ); N У83272. Куйбышев, 1986. - 269 с.

118. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений / Под ред. Уманского A.M. M.: Госстройиздат, 1960.

119. Столбов В.Ю. Оптимальное проектирование конструкций с учетом процесса изготовления //Проблемы прочности. 1991, №5 - С. 64-68.

120. Стронгин Р.Г. Поиск глобального экстремума. М.: Знание, 1990.

121. Уайлд Д. Оптимальное проектирование. М: Мир, 1981. - 272с.

122. Угодчиков А.Г., Малков В.П. К вопросу оптимизации конструкций из условий прочности //В сб. : Методы решения задач упругости и пластичности. Горький: ГТУ, 1971. -N 5. - С. 31-42.

123. Ушаков А.Е., Гришин В.И. Методы расчета местной прочности авиационных конструкций. М.: М.Артика, 1999. - 254с.

124. Хог Э., Apopa Я. Прикладное оптимальное проектирование / Механические системы и конструкции: Пер. с англ. под ред. Баничука Н.В. -М.: Мир, 1983.-478 с.

125. Хог Э., Чой К., Комков В. Анализ чувствительности при проектировании конструкций. М: Мир, 1988. - 428 с.

126. Adelman Н.М., HaftkaR.T. Sensitivity analysis of discret stuctural systems

127. AIAA Journal, 1986. vol. 24. - N 5. - P. 823-832.

128. Allwood R.J., Chang Y.S. Minimum Weight of Trusses by an Optimality criteria Method //Numer. Meth. Eng., 1984. - Vol. 20. - P. 697-713.

129. Banachewics W. Optimization thin-walled cylindrical shel with ribs // Curr. Probl. Civ. Eng. Proc. 2nd Int. Sci. Conf. / Fac. Civ. Eng. Acad. Agr. and Technol. Olstyn. Olstyn, 1990. - P.139-146.

130. Brandmaier H.E. Optimum filament orientation criteria // J. Composit Materials, 1970. VII, vol.4. - P. 422-425.

131. Bratus A., Dimentberg M., Lourtchenco D. Optimal bounded response control for a white-noise excitation// J. of Vibration and Control, 2000. vol. 6. - P. 735-741.

132. Brrkowski P., Sieczkowski J.M., Doblare M., Gracia L. An interactive program for shape optimization of section under Saint Venant torsion using boundary etement methods // Eng. Trans. - 1995. - Lol. 43. - N. 1. - P. 45-70.

133. Belegundu A.D., Arora J. S. A study of methematical programming methods for structural optimization. Part 2: numerical results / Int. J. Numer. Meth. Eng., 1985. -Vol.21. P. 1601-1623.

134. Bound A.H., Soetarman B. Integrating PROLOG and CADAM to produce an intelligent CAD system/Westex-87,1987. P. 152-160.

135. Canfield R.A., Grandhi R.V., Venkayya V.B. IMUM design of large structures with multiple constraints //AIAA/ASME/ASCE/AHS 27-th Struct., Struct. Dyn., Mater. Conf., 1986, P.398-408.

136. Canfield R.A., Grandhi R.V., Venkayya V.B. Optimum design ofstructures with multiple constraints / AIAA J., 1988. Vol. 26. - No. l. - P. 78-85.

137. Canfield R.A., Venkayya V.B. Implementation of generalized optimality criteria in a multidisciplinaiy environment/J. Aircraft,vol.27, N. 12,1990.-P. 10371042.

138. Dems K., Mroz Z., Szelag D. Optimal design of rib-stiffeners in disks and plates // Int. J. Solids and Struct. 1989. - Vol. 25. - N. 9 - P. 973-998.

139. Dodd A.J., KadrikaK.E.,LoikkanenM.J. Aeroelastic design optimization program/J. Aircraft, vol. 27, N. 12,1990. P. 1028-1036.

140. Dobbs M.W., Nelson R.B. Applications of Optimality to Automated Structural Design//AIAA J., 1976.-Vol. 14,N10.-P. 1436-1443.

141. EspingB J. The OASIS structural optimization system/Comp. and Struct., 1986. Vol.23.- No 3. - P.365-377.

142. Feng T., Arora J.S., Haug E.J. Optimal structural design under dynamic loads / Int. J. Numer. Meth. Eng., 1977. Vol.11. - P.39-59.

143. Fleury C. An efficient optimality criteria approach to the minimum weight design of elastic structures / Comp. and Struct., 1980. vol. 11. - P.163-173.

144. Fleury C. Optimization oflarge flexural finite element system// Collect. Publ. Liege, Fac. Sci., 1980. Vol.84 - P.29-42.

145. Fleury C. A. Unified Approach to Structural Weight Minimization // Comp. methods in applied mechanics and engineering, 1978. N20. - P. 17-38.

146. Fleury C., Braibant V. Structural optimization a new dual method using mixed variables / Int. J. Num. Meth. Eng, 1987. - vol. 23. - P. 409-428.

147. Fleury C., Geradin M. Optimality criteria and mathematical programming in stuctural weight optimization / Comput. and Struct., 1978. Vol.8. - P. 7-17.

148. Gilbert M.G. An analytical sensitivity method for use in integrated aeroservoelastic aircraft design/Mechanical systems and signal processing, vol. 4, 1990. P. 215-231.

149. Grandhi R.V., Thareja R., Haftka R.T. NEWSUMT-A: A general purpose program for constrained optimization using constraint approximation /'ASME J. Mech., Transm. and Automation in Des., 1985. Vol.107. - P. 94-99.

150. Green J. A. Aeroelastic tailoring of aft-swept high aspect ratio composite wing/J. Aircraft, 1987. -Vol.24.-No.ll.-P.812-819.

151. Haftka R.T. Optimization of flexible wing structures subject to strength and indused drag constraints / AIAA J., 1977. Vol.15. - No.8. - P. 1101-1106.

152. Haftka R.T., Grossman B., Eppard W.M. Efficient optimization of integrated aerodynamic-structural design / Second Int. Conf. on Inverse Design Con. and Opt., 1987. P.369-386.

153. Haftka R.T., Starners J.H., Barton F.W. Comparison of two types of structural optimization procedures for flutter requirements / AIAA J., 1975. Vol. 13. -No.10.- P. 1323-1339.

154. Hansen S.R., Vanderplaats G.N. Approximation method for configuratin optimizatin of trusses/ AIAA J., vol. 28, N. 1,1990. P. 161-168.

155. Hornlein H.R. Take-off in optimum structural design // Comput. Aided Optim. Des., Struct, and Mech. Syst. / Proc. NATO adv., 1987. P. 901-919.

156. Khot N. S. Algorithms based on optimality criteria to design minimum weight structures / Eng. Opt., 1981. Vol.5. - P. 73-90.

157. KhotN.S. Optimizatin of structures with multiple frequence constraints / Comput. and Struct., 1985. Vol. 20. - No.5. - P. 869-876.

158. Khot N.S., Venkayya V.B., Berke L. Optimum design of composite srtuctures with stress and displacement constraints // AIAA J., 1975. P. 75-141.

159. Lederman K. An optimization problem in elasticity //Prenp. Trab. mat/Inst, argent, mat. 1994. - N. 241. - P. 1-31.

160. LemerE.,MarkowitzJ.Anefficientstructuralresizingprocedureformeeting static aeroelastic design objective / J. Aircraft. 1979. - Vol. 16. - N. 2. - P. 65-71.

161. Michell A. The limits of economy of material in framed structures /Phil. Mag. Series, 1904. Vol.8.-P. 589-597.

162. Ohsaki M.,NakamuraT. Optimum design of geometrically nonlinear trusses via stress constrained design // Abstract Book of the 1 st World Congress of Stractural and Multidisciplinary Optimisation, Goslar, Germany, 1995.

163. Rizzi P. Optimization of multi constrained structures based on optimality criteria // AIAA / ASME / ASCE / AHS 17-th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, 1976. - P. 448-462.

164. Sander G., Fleuiy C. A mixed method in structural optimization / Int. J. Numer. Meth. Eng., 1978. Vol.13. - P.385-404.

165. Schmit L. A. Structural synthesis / Summer Course Notes, Case Institute of Technology, 1965.- Vol.1. P.36-65.

166. Schmit L.A., Farshi B. Some approximation concepts for structural synthesys // AIAA J., 1974. Vol. 12, N 5. - P. 692-699.

167. SchmitL.A., Fleury C. An improved analysis-synthesis capability based on dual method//AIAA/ASME/ASCE/ASH20-thStruct, Struct. Dyn. andMater. Conf., 1979,P.23-50.

168. Sergeyev 0., Kiselev V. Sensitivity analysis and optimal design of 3D frame with account for fatigue life // Proceedings of the 1 -st ASMO UK/ISSMO conference/ Ilkley, West Yorkshire, UK. 1999. P. 329-336.

169. Syed M., Willmert K.D., Khan M.R. Optimality criterion techniques applied to structures composed of different elementtypes // AIAA / ASME / ASCE / AHS 21-th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference, New Yore, 1980. P. 345-351.

170. Venkayya V.B. Design of optimum structures/J. Comput. and Struct., 1971. -Vol.1.-P. 265-309.

171. Venkayya V.B. Optimality criteria: a basis for multidisciplinary design optimization/ Computational mechanics, 1989. Vol. 5. -N. 1. - P. 1-21.

172. Venkayya V.B. Structural optimization: review and some recommendations / Int. J. Numer. Method. Eng. 1978. - Vol.13. - P. 203-228.

173. Venkayya V.B., KhotN.S. Design of optimum structures to impulse loading / AIAA J. 1975.- Vol.13. - N.8. - P. 989-994.

174. Venkayya V.B., Khot N.S. Ulnerability analysis of optimized structures / AIAA J. 1978.- Vol.16. -N.8. - P.l 189-1195.

175. Wasiutinski Z. On the congruency of the forming according to the minimum potential energy with that according to the equel strength / Bull. Acad. Polon. Sci. -1960. Vol.8. - N.6. - P. 344-365.

176. Wasiutinski Z. The present state ofknowledge in the field ofoptimum design of structures / Appl. Mech. Reviews. 1963. - Vol.16. - N.5. - P. 341-348.

177. Yamazaki K., Aoki A. Minimum compliance design technique of stiffener shape and layout of stiffened thinplate structures// Soc. Mech. Eng. Trans. Jap. -1989. -Vol. 55. -N.516. P. 1884-1890.

178. Zacharopoulo S., Willmert K.D. An optimality criteria method for structures with stress, displacement and frequency constraints / Comp, and Struct. 1984. -vol.19.-N.4.-P.621-629.