Оптимизация процедуры эстафетной передачи радиотелефонной сети стандарта GSM тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.13, кандидат технических наук Фролов, Дмитрий Александрович

• Фролов, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Фролов, Дмитрий Александрович

Содержание.

Список иллюстраций.

Список таблиц.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ:.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СЕТЬ GSM КАК ОБЪЕКТ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Структура GSM сети.

1.2. Аспекты радиосвязи.

1.3. Основные аспекты оптимизации GSM сети.

1.4. Основные принципы прописки эстафетных передач между сотами.

1.5. Эффективность работы механизма эстафетной передачи в GSM сетях.

1.6. Критерии выбора математической модели для решения задачи оптимизации.

1.7. Построение математической модели в условиях неполноты и неточности исходных данных.

1.8. Оценка уровня привлекательности эстафетной передачи для каждой соты.

1.9. Выводы по главе 1.

2. ПРЕПРОЦЕССИНГ ДАННЫХ.

2.1. Предварительная обработка данных применительно к задаче оптимизации процесса эстафетных передач в вбм сети при помощи нечеткой экспертной системы.

2.2. Получение исходных данных для переменной «Азимут излучения»

2.3 Применения предварительной обработки для переменной «Расстояние между секторами».

2.4. Анализ эффективности методов кластерного анализа для распределения базовых станций согласно их размещению и условиям прохождения радио сигнала на местности.

2.5. Преимущества и недостатки нейронных сетей различных архитектур для задачи кластеризации.

2.6. Выводы по главе 2.

3. НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ КЛАСТЕРИЗАЦИИ РАЗМЕЩЕНИЯ СОТ.

3.1. Топология размещения нейронов в сети.

3.2. Функция расстояния.

3.3. Выбор размера нейронной сети для задачи кластеризации.

3.4. Выводы по главе 3.

4. СИСТЕМА НЕЧЕТКОГО ВЫВОДА ДЛЯ АНАЛИЗА ПРИВЛЕКАТЕЛЬНОСТИ ПРОПИСКИ ЭСТАФЕТНОЙ ПЕРЕДАЧИ.

4.1. Операции над нечеткими множествами.

4.2. Нечеткие отношения и нечеткие выводы.

4.3. Функция принадлежности нечеткой переменной.

4.4. Особенности реализации системы нечеткого логического вывода. 102 4.5 Фаззификация входных переменных.

4.6. Построение нечеткой базы знаний.

4.7. Интерпретация результатов работы системы нечеткого вывода.

4.8 Практическое применение результатов работы нечеткой экспертной системы.

4.9. Сравнение результатов полученных при работе экспертной системы с экспериментальными данными.

4.10. Структура и интерфейс программного комплекса.

4.11. Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация процедуры эстафетной передачи радиотелефонной сети стандарта GSM»

Актуальность работы и состояние вопроса. За последние годы мобильные технологии развивались с удивительной скоростью. Как наиболее широко используемая система, GSM сеть становилась все больше и больше. В начальный период операторы мобильной связи в основном фокусировались на планировании сети и оптимизация не имела столь важное значение. Но теперь, вопрос о том, как эффективно использовать построенную сеть стоит не только перед оператором, но и производителем оборудования. Операторы желают полностью использовать потенциал своей сети, и тем самым попытаться сделать ее лучше, не привлекая дополнительных инвестиций.

Современный рост популярности мобильной связи обусловлен внедрением новых услуг для абонентов, увеличением зоны покрытия, улучшением качества основного спектра предоставляемых услуг, а также доступностью самой мобильной связи для населения. По данным еженедельника «Russian Connections», количество мобильных абонентов в России на первый квартал 2006 года составило 85,6 миллиона, в то время как количество мобильных абонентов в мире по данным ассоциации GSM, превысило 2,3 миллиарда. Рост количества абонентов, спектра предоставляемых услуг, а также увеличение зоны уверенного обслуживания абонентов мобильных сетей заставляет операторов по новому взглянуть на проблему эффективной совместной работы различных структурных компонентов мобильных сетей [1,2]. В силу вышеперечисленных обстоятельств все более пристальное внимание уделяется оптимизации мобильных сетей, как залогу высокого качества предоставляемых услуг[3].

По данным информационно-аналитического агентства «Сотовик» за второй квартал 2006 г. абонентские базы сотовых операторов в РФ выросли на 8,2 млн. абонентов и достигли 140,3 млн. см. табл. 1. Поквартальный прирост абонентской базы представлен на рис. 1 Цифры в обозначении гистограммы

15 стоящие после буквой О показывают год проведения статистического исследования, а цифра до буквы 0 показывает номер квартала в этом году.

Таблица I Данные по приросту абонентской баты сотовых операторов РФ на второй кварта.'! 2006г

Кол-во абонентов на конец 2-го квартала 2006г. 140,3 млн.

Степень проникновения наконец 2-го квартала 2006г. 96,6%

Прирост абонентской базы в 2-ом квартале 2006г. + 8,2 млн.

Объем прироста в 2-го квартала 2006г. к объему прироста во 2-ом квартале 2005г. 0,679

Рост степени проникновения во 2-ом квартале 2006г. + 5,6%

Рисунок ! Поквартальная динамика прироста абонентских баз на рынке РФ По мере роста абонентской базы и размеров сети поддерживать оптимальные настройки сети сгановится все сложнее. Сегодня затраты операторов связи на оптимизацию и поддержание оптимальных настроек сети сопоставимы с затратами на поддержание оборудования в исправном техническом состоянии. Необходимо отметить, что под процессом оптимизации GSM сети понимается определение настроек отвечающих текущей конфигурации сети и приоритетам оператора при продвижении тех или иных услуг. Однако независимо от видов продвигаемых услуг процесс оптимизации всегда начинается с проверки корректности прописок эстафетных передач[5], поскольку именно эта процедура позволяет поддерживать непрерывность сеанса связи при перемещении абонента и делает сеть стандарта GSM по настоящему мобильной. Многие производители измерительного оборудования и программного обеспечения, в том числе такие известные как ACTIX, Agilent Technologies, Power Wave и Rodo Schwartz, предложили различные измерительные и программные комплексы позволяющие снизить затраты и повысить эффективность процесса оптимизации GSM сетей. Однако все они по большому счету отличаются количеством измеряемых и анализируемых параметров, а так же удобством интерфейса пользователя, но базируются на одних и тех же принципах. На первом этапе проводится как можно более плотный объезд, с измерением параметров работы сети, зоны обслуживания исследуемых базовых станций входящих в состав сети и фиксированием результатов измерения в базе данных. Этот этап является наиболее долгим и трудоемким. На втором этапе происходит обработка и систематизация полученных данных.

Несколько иной подход к построению программных продуктов призванных облегчить процесс оптимизации GSM сетей мы можем видеть со стороны израильской компания «Schema», которая на основе генетических алгоритмов [16] разработала программный продукт Channeling для оптимизации работы сотовой сети путем построения оптимального частотно-территориального плана.

Все вышеназванные измерительные и программные комплексы, базирующиеся на традиционном подходе позволяют существенно повысить качество оптимизации сети, но не делают этот процесс менее трудоемким. Кроме того, применение подобных комплексов предъявляет очень высокие требования к квалификации инженерного состава, как в плане знания параметров работы GSM сети[3, 4, 5], так и в плане навыков обращения с измерительным комплексом. Очень часто перед использованием того или иного программно аппаратного комплекса требуется пройти часто очень недешевое обучение в специализированном центре. В больших сетях процесс оптимизации является настолько трудоемким, что заставляет операторов сотовой связи содержать целые отделы, которые занимаются исключительно задачами оптимизации.

Необходимо так же отметить, что процесс оптимизации GSM сети является достаточно многогранным и, несмотря на то, что оптимизации подвергаются параметры сети довольно тесно взаимосвязанные между собой, задачу оптимизации каждого из параметров можно считать отдельной подзадачей процесса оптимизации. К наиболее значимым подзадачам процесса оптимизации можно отнести: прописку эстафетных передач между сотами и помехозащищенность сети. Таким образом, задачу быстрого и качественного анализа любой из перечисленных подзадач, а так же выработку рекомендаций по улучшению параметров работы сети можно считать нерешенной. С учетом постоянного роста зоны обслуживания сетей подвижной связи и увеличением количества используемого оборудования задача снижения ресурсоемкое™ процесса оптимизации будет стоять все более остро.

Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка принципиально новых методов оптимизации GSM сетей в рамках подзадачи прописки эстафетных передач между сотами позволяющих быстро и с применением минимума вычислительных ресурсов получать оценку эффективности работы и способы улучшения качества работы сети. Для достижения дайной цели в работе поставлены следующие задачи:

1. Определение параметров GSM сети оказывающих наибольшее влияние на выбор той или иной соты как кандидата для проведения эстафетной передачи.

2. Разделение задачи прописки эстафетных передач на подзадачи, определение уровня сложности и детерминированности каждой подзадачи выбор соответствующего математического аппарата для решения каждой подзадачи.

3. Построение математической модели определения той или иной соты как кандидата для проведения эстафетной передачи с учетом параметров GSM сети оказывающих наибольшее влияние на процесс эстафетной передачи.

4. Кластеризация размещения сот с учетом топологии GSM сети с целью снижения временных и вычислительных ресурсов при решении задачи оптимального выбора сот для проведения эстафетной передачи.

5. Определение критерия эффективности работы GSM сети с точки зрения прописки эстафетных передач.

6. Построение экспертной системы позволяющей оценить привлекательность каждой соты с точки зрения перевода обслуживания при помощи процедуры эстафетной передачи.

7. Применение нечеткой экспертной системы для смежных задач оптимизации GSM сети, таких как оценка степени защищенности сети от интерференционных помех.

Методы исследования. В работе использованы теория вероятности, процедура кластеризации, нейросетевые алгоритмы, теория нечетких множеств, а также экспериментальные исследования на реальных объектах.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Предложен критерий оценки эффективности прописки эстафетной передачи в GSM сети.

2. Построена математическая модель, реализующая процедуру эстафетной передачи в GSM сети с учетом параметров оказывающих наибольшее влияние на процесс эстафетной передачи.

3. Предложен вариант кластеризации размещения сот сети GSM при помощи нейронной сети на базе карты Кохонена с использованием расстояния связи в качестве меры удаленности БС друг при проведении предварительной обработки данных.

4. Предложен алгоритм поиска соседних сот позволяющий сделать работу процедуры эстафетной передачи максимально эффективной.

5. Разработана система нечеткого вывода, позволяющая оценить потенциальную привлекательность прописки эстафетной передачи на основании данных о размещении БС и их азимутах излучения.

6. Разработан модуль, позволяющий на базе построенного программного комплекса оценивать защищенность сети от интерференционных помех и в случае невысокой помехозащищенности указать потенциально опасные участки сети.

Практическая ценность. В результате проведенных в работе исследований был создан программный комплекс, позволяющий в кратчайшие сроки при использовании минимальных вычислительных ресурсов осуществлять анализ эффективности работы GSM сети с точки зрения работы процедуры эстафетной передачи и анализ помехозащищенности от интерференционных помех GSM сети любой конфигурации.

Внедрение результатов работы. Сравнение результатов полученных при помощи спроектированного программного комплекса и результатов мониторинга сети измерительным комплексом Agilent Technologies подтвердило небольшие отклонения по сравнению с экспериментально полученными данными и адекватность получаемых результатов при существенно меньших временных и вычислительных затратах. В настоящее время разработанный программный комплекс используется в сети сотового оператора «СМАРТС».

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Предложенный критерий оценки эффективности работы процедуры эстафетной передачи в GSM сети.

2. Математическая модель, реализующая процедуру эстафетной передачи в GSM сети.

3. Процедура предварительной обработки данных с применением кластеризации размещения БС при помощи нейронной сети на базе карты Кохонена и подбор оптимальных параметров используемой нейронной сети.

4. Алгоритм определения привлекательности соты с точки зрения прописки эстафетной передачи.

5. Система нечеткого вывода, позволяющая при помощи продукционных правил оценить взаимную привлекательность эстафетной передачи между любыми сотами в составе GSM сети. В дальнейшем такая оценка позволяет для каждой соты в сети составить список из 16 соседних сот для оптимальной работы процедуры эстафетных передач и тем самым решить одну из подзадач оптимизации GSM сети.

6. Способ оценки помехозащищенности сети от интерференционных помех, базирующийся на результатах работы системы нечеткого вывода.

Апробация работы.

Участие в международных и общероссийских научно-технических конференциях: Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", УИТ-2003. Санкт-Петербург, ЛЭТИ, и VI Всероссийской научно-технической конференции «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем» г. Чебоксары. Выступление на семинарах Приволжского математического общества г. Саранск Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Без соавторов опубликовано 2 работы.

Структура и краткое содержание диссертации. Диссертация содержит введение, список используемых сокращений, 4 главы, заключение и список использованных источников и приложение.

Заключение диссертации по теме «Системы, сети и устройства телекоммуникаций», Фролов, Дмитрий Александрович

4.11. Выводы по главе 4

1. Применение нечеткой экспертной системы позволяет оценить уровни привлекательности возможных эстафетных передач без точного подсчета или измерения зон обслуживания каждой соты, что делает проектируемую систему боле гибкой и менее ресурсоемкой.

2. Процесс дефаззификации позволяет перейти от нечетких значений к конкретным числам и тем самым напрямую сравнить и отсортировать полученные значения потенциальной привлекательности для каждой соты.

3. Рассмотренный пример оптимизации прописок эстафетных передач проведенный на реальной GSM сети показывает, что результаты, полученные при помощи системы нечеткого вывода, полностью соответствуют выводам человека эксперта предметной области, который делает выводы на основе параметров технической системы по выбору соседних сот.

4. Предложенная система не является заменой или альтернативой традиционных измерительных комплексов, а является существенным дополнением и расширением их возможностей и области применения.

5. Помимо задачи определения соседних сот построенный программный комплекс способен производить анализ возможного возникновения интерференционных помех и определять соты в которых возможно наличие помех данного типа.

6. Для задачи исключения интерференционных помех в GSM сети более предпочтительным при проведении процедуры кластеризации размещения БС является использование функции эвклидова расстояния.

7. Сравнение результатов полученных с помощью системы нечеткого вывода с традиционными методами оптимизации прописок эстафетных передач позволяет говорить о высокой достоверности получаемого результата при существенно меньших временных затратах.

5. Заключение.

В заключении необходимо отметить, что процесс оптимизации сети GSM сети задача очень сложная и многогранная и, что оптимизация приписки эстафетных передач хоть и очень важная, но далеко не единственная задача в цепочке оптимизации работы сети. Современные аппаратно-программные комплексы обрабатывают огромные объемы данных, анализируя различные аспекты работы GSM сети. Однако их применение требует высокого уровня квалификации и больших трудозатрат. Предложенный вариант решения задачи оптимизации при помощи применения «мягких» вычислений позволил продемонстрировать очевидные преимущества данного подхода для решения плохо формализуемых задач. Однако говорить о вытеснении традиционных измерительных комплексов программными продуктами на базе «мягких» вычислений пока преждевременно. Скорее можно говорить о совместном применении программных продуктов обоих типов. Так сравнивая предложенные процедуры оптимизации прописки хендоверов с тем, что предлагают ведущие фирмы, такие как HP и Agilent Technology можно сказать, что последние могут производить анализ сети всех параметров сети и качество полученных результатов определяется в основном методикой проведения измерений. Что касается анализа с применением системы нечеткого вывода, то она позволяет иметь приблизительный результат, однако этот результат доступен еще до включения всех БС на излучение и не требует проведения трудозатратных и кропотливых измерений, которые к тому же при любых изменениях на сети требуется проводить вновь. Таким образом, предложенный программный продукт не конкурирует с традиционными измерительными комплексами, а скорее дополняет их. Перед введением в эксплуатацию нового оборудования или изменением настроек существующего необходимо получить желаемые настройки сети для новой конфигурации. Это можно сделать на основе предложенных алгоритмов, на базе «мягких» вычислений. В дальнейшем полученные оптимальные настройки могут быть подтверждены или

144 скорректированы при работе с измерительным комплексом. При помощи моделирования можно не только оценить качество работы тех или иных параметров работы сети, но и ответить на вопросы какие параметры GSM сети необходимо будет скорректировать, если топология сети тем или иным образом, что не достижимо для методов анализа на основе проведения измерений.

В данной работе применение «мягких» вычислений для задачи оптимизации прописки эстафетных передач выбрано с целью решения трудноформализуемых задач, где решение традиционными методами либо недоступно, либо очень дорого. С помощью технологии «мягких вычислений» можно решать и другие задачи оптимизации GSM сети. Наибольших результатов можно достичь там, где порой важнее знать качественную характеристику того или иного параметра, чем его количественную составляющую. Возьмем, например, счетчик в BSS подсистеме CallDrop, который характеризует количество разрывов соединения без инициативы со стороны абонента. Этот счетчик в делится на несколько подсчетчиков, которые в свою очередь разделены по причинам обрыва: неудавшийся хендовер, ошибка транскодера, повышенный коэффициент ошибок и т.д. Однако увеличение значение счетчика CallDrop не всегда означает ухудшение качества работы сети и может быть вызвано увеличением нагрузки на соту, при этом процентное соотношение обрывов к нормально завершенным соединениям может даже уменьшится т. е. несмотря на увеличение обрывов показатель качества обслуживания может даже улучшится. В приведенном примере количественная характеристика мало информативна. Качественная характеристика могла быть намного полезнее. В подобной ситуации система нечеткого вывода аналогичная той, что описана в данной работе подошла бы как нельзя лучше. Использовав в качестве входных переменных не только количество разъединений, но и нагрузку можно получить некий качественный показатель, который был бы намного более информативен. Лингвистические переменные количества разъединений в сети «низкий», «нормальный», «высокий» могут полностью охарактеризовать качественную характеристику параметра. В дальнейшем при анализе причин высокого уровня разъединений можно использовать количественную составляющую.

Совместное применение «мягких» вычислений - нейронных сетей, нечеткой логики, генетических алгоритмов и традиционных механизмов обработки данных имеют большой потенциал не только в GSM. Любая трудно формализуемая задача, в которой определяющее значение играет качественная характеристика может быть решена с меньшими затратами и интуитивно более понятно при помощи механизма «мягких» вычислений, а в том случае где действительно необходима точная количественная характеристика более оправдано применение традиционных методов обработки данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Фролов, Дмитрий Александрович, 2007 год

1. GSM 01.04: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Abbreviations and acronyms".

2. GSM 04.01 : "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Mobile Station Base Station System (MS - BSS) interface; General aspects and principles".

3. GSM 04.05: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Data Link (DL) layer; General aspects".

4. GSM 04.07: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Mobile radio interface signalling layer 3; General aspects".

5. GSM 04.08: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Mobile radio interface layer 3 specification".

6. GSM 04.13: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Performance requirements on mobile radio interface".

7. GSM 05.01: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Physical layer on the radio path; General description".

8. GSM 05.02: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Multiplexing and multiple access on the radio path".

9. GSM 05.04: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Modulation".

10. GSM 05.05: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Radio transmission and reception".

11. GSM 05.08: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Radio subsystem link control".

12. GSM 05.90: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); GSM Electro Magnetic Compatibility (EMC) considerations".

13. GSM 09.03: "Digital cellular telecommunications system (Phase 2+); Signalling requirements on interworking between the Integrated Services Digital

14. Network (ISDN) or Public Switched Telephone Network (PSTN) and the Public Land Mobile Network (PLMN)".

15. CCITT Recommendation Q. 118: "Special release arrangements".

16. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

17. Ю.В. Фролов. Интеллектуальные системы и управленческие решения. М.: 2000.

18. Круглов В В., Дли М.И. Интеллектуальные информационные системы: компьютерная под держка систем нечеткой логики и нечеткого вывода. М.: Физматлит, 2002.

19. Леоленков A.B. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fîizzyTECH.-СПб., 2003.

20. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования.- Рига: Зинатне,-1990. -184 с

21. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств.-М. :Радио и связь,-1982.-432 с.

22. Нейронные сети. MATLAB 6 / Под общ. ред. к.т.н. В. Г. Потемкина. -М.:ДИАЛОТ-МИФИ, 2002,- 496 с.

23. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.

24. Васильев В. И., Ильясов Б. Г. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов: Учеб. пособие. Уфа: УГАТУ, 1999

25. Аверкин А. Н., Федосеева И, Н. Параметрические логики в нтеллектуальных системах управления. — М.: Вычислительный центр РАН, 2000.

26. Wasserman P. D. Advanced Methods in Neural Computing. New York: Van Nostrand Reinhold, 1993.

27. Chen S., Cowan C. F. N., Grant P. M. Orthogonal least squares learning algorithm for radial basis function networks// ШЕЕ Transactions on Neural Networks.

28. Статические и динамические экспертные системы. Учебное пособие. Э.В.Попов, И.Б.Фоминых, Е.Б.Кисель, М.Д.Шапот. -М, Финансы и статистика, 1995.

29. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ. М., Финансы и статистика, 1989, 215 С.

30. Лукович В.В. О моделировании пороговой характеристики нейрона при стохастическом кодировании входных и выходных сигналов. В сб.: Медицинская и научная информатика. Отв.ред. Н.М. Амосов. Киев, Институт кибернетики им. В.М.Глушкова, 1987, с. 10-15.

31. Baldwin I F., Pilsworth В. W. A model of Fuzzy Reasoning through Multivalued Logic and Set Theory //International J. Man-Mach. Studies.- 1979.-№ll.-p.351-380.

32. Аведьян Э. Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей // Автоматика и телемеханика.— 1995.— №4.— С. 106-118.

33. Алтунин А.Е., Семухин М.В. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях: Монография.— Тюмень: ТГУ, 2000.—352 с.

34. Асаи К.и др.П рикладные нечеткие системы: Пер.с японского /Под ред.Т . Тэрано, К.А саи, М.С угэно.— М.: Мир, 1993.— 368 с.

35. Белкин А.Р., Левин М.Ш. Принятие решений: комбинаторные модели аппроксимации информации.— М.: Наука, 1990.—160 с.

36. Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Дискретная математика: Учеб. для вузов /Под ред.В. С.За рубина, А.П.К рищенко.— М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Б аумана, 2000.— 744 с.(Се р.М атематика в техническом университете; Вып.Х1Х).

37. Блюмин С.Л. Нечеткая алгебра как сочетание числовой и булевой алгебр //Новые технологии в образовании: Труды III Междунар. электроннойнауч.к онф.— Воронеж: Воронежский государственный педагогический университет, 2000.— С.46-47.

38. Блюмин C.JL, Сараев П.В. Алгоритм Голуба-Перейры в обучении искусственных нейронных сетей // Нейроинформатика и ее приложения: Материалы VIII Всероссийского семинара.— Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000.—С. 18-19.

39. Блюмин С.Л., Шуйкова И.А. Модели и методы принятия решений в условиях неопределенности.— Липецк: ЛЭГИ, 2000.— 139 с.

40. Борисов А.Н., Вилюмс Э.Р., Сукур Л.Я. Диалоговые системы принятия решений на базе мини-ЭВМ: Информационное, математическое и программное обеспечение.— Рига: Зинатне, 1986.— 195 с.

41. Глова В.И., Аникин И.В., Аджели М.А. Мягкие вычисления (soft computing) и их приложения: Учебное пособие /Под ред. В.И. Глова. — Казань: Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2000. — 98 с.

42. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере.— Новосибирск: Наука.Сиб.и здат.ф ирма РАН, 1996.—276 с.

43. Заде Л. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений: Пер.с англ.// Математика сегодня: Сборник статей.— М.: Знание.— 1974.

44. Ириков В.А., Тренев В.Н. Распределенные системы принятия решений. Теория и приложения.— М.: Наука. Физматлит, 1999.— 288 с.

45. Кофман А.Хил Алуха X. Введение теории нечетких множеств в управлении предприятиями: Пер.с исп.— Минск: Высш.шк., 1992.— 224 с.

46. Круглое В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. /В.В. Круглое, В.В. Борисов. — М.: Горячая линия — Телеком, 2001.— 382 с.

47. Круглое В.В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети /В.В. Круглое, М.И. Дли, Р.Ю. Годунов — М.: Физматлит, 2001. — 224 с.

48. Кудинов Ю.И., Венков А.Г., Келина А.Ю. Моделирование технологических и экологических процессов.— Липецк: ЛЭГИ, 2001.— 131 с.

49. Ларичев О И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных Странах: Учебник.— М.: Логос, 2000.— 296 с.

50. Мелихов А.Н., Баронец В.Д. Проектирование микропроцессорных средств обработки нечеткой информации.— Ростов н/Д.: Изд.Ростовского ун., 1990. —128 с.

51. Мелихов А.Н., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные советующие системы с нечеткой логикой. —М.: Наука, Гл.ред. физ.мат. лит., 1990. —272 с.

52. Методы нейроинформатики / Под.ре д.А. Н.Г орбаня; Отв.за выпуск Доррер М.Г. — Красноярск: КГТУ, 1998. — 205 с.

53. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др.— Новосибирск: Наука.Сиб ирское предприятие РАН, 1998.— 296 с.

54. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д.А. Поспелова. — М.: Наука, 1986. — 311 с.

55. Общая алгебра. Т.1/ О.В. Мельников, В.Н. Ремесленников, В. А. Романьков и др.; Под общ.ред. Л.А. Скорнякова. — М.: Наука. Гл.ред. физ.мат. лит., 1990. —592 с.

56. Орлов А.И. // Анализ нечисловых данных в системных исследованиях: Сборник трудов,— Вып. 10.— М.: ВНИИСИ, 1982.—С.4-12.

57. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.— М.: Наука.— 1981.— 194 с.

58. Пивкин В.Я., Бакулин Е.П., Кореньков Д.И. Нечеткие множества в системах управления / Под ред.Ю. Н.Зо лотухина. http://eportal.da.ru/fuzzv/content.html.

59. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. — М.: Радио и связь, 1993,— 320 с.

60. Сараев П.В. Использование псевдообращения в задачах обучения искусственных нейронных сетей //Исследовано в России: Эл.жу р.— 2001.— 29,— С.308-317. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2001/029.pdf

61. Фролов Д.А. Анализ оптимальности прописок эстафетных передач в GSM сетях при помощи нечеткой экспертной системы/ Фролов Д.А., Федосин С.А.// Системы управления и информационные технологии. -Воронеж, 2007, N1(27). С. 70-73.

62. Фролов Д. А. Применение системы нечеткого вывода по Мамдани с целью решения задачи прописки эстафетных передач в GSM сетях/ Фролов Д.А., Федосин С.А.// Инфокоммуникационные технологии. Самара, 2007г. N1. С. 69-72.

63. Фролов Д. А. Применение мягких вычислений при извлечении знаний из массивов данных// Наука и образование 2006. - Мурманск, 2006. - С. 161-165.

64. Фролов Д. А. Управление архивами проектов при помощи мягких вычислений/ Фролов Д.А., Федосин С.А.// Новые образовательные технологии в вузе: сборник тезисов докладов. Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2005. - С. 77-79.

65. Черпаков И.В., Шуйкова И.А. Логические операции нечеткой алгебры как расширения булевых операций //Новые технологии в образовании: Труды III Междунар. электронной науч. конф.— Воронеж: Воронежский государственный педагогический университет, 2000.—С.63.

66. Ежов А., Шумский С. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе, 1998 г. http://canopus.lpi.msk.su/neurolab/papers/nnbusapp/index.html.

67. Трахтенгерц Э. А. Компьютерная под держка принятия решений: Научно-практическое издание.Се р.Ин форматизация России на пороге XXI века.—М: СИНТЕГ, 1998.—376 с.

68. Цыгичко В Н. Руководителю — о принятии решений. — М. : ИНФРА М, 1996.—272 с.

69. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления.И спользование расплывчатых категорий.— М.: Энергоатомзидат, 1983.— 185 с.

70. Боровков A.A. Теория вероятностей. М.: Наука, 1976. 352 с.

71. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1969 400 с.

72. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. -М.: СП "Параграф", 1990. 159 с.

73. Нейроинформатика и ее приложения // Материалы 3 Всероссийского семинара, 6-8 октября 1995 г. Ч. 1 /Под редакцией А.Н.Горбаня. Отв. за выпуск Цибульский Г.М. Красноярск: изд. КГТУ. 1995. - 229 с.

74. Азарова А.О., Юхимчук С.В. Математическая модель финансового риска на базе нечеткой логики // Управляющие системы и машины,- 1998.-№6.-С. 9-15.

75. Алексаков Г.Н., Гаврилин В.В., Федоров В.А. Структурные модели динамических процессов,- М.:МИФИ.- 1989.- 62 с.

76. Архангельский В.И., Богаенко И.Н., Грабовский Г.Г., Рюмшин H.A. Системы фуцци-управления.-К.:Технка.- 1997.-208 с.

77. Беллман Р., Заде JI. Принятие решений в расплывчатых условиях.

78. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. -М.: Мир.- 1976. -С. 172-215.

79. Бутенин Н. В., Неймарк Ю. И., Фуфаев Н. А. Введение в теорию нелинейных колебаний.- М.:Наука.-1987.-384 с.

80. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности / Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Харьков:Основа.- 1997.-212 с.

81. Герасимов Б.М., Тарасов В.А., Токарев И.В. Человеко-машинные системы принятия решений с элементами искусственного интеллекта,- К.: Наукова думка.- 1993,- 180 с.

82. Глушков В.М. Введение в АСУ. -Киев:Тэхника.-1974.-320 с.

83. Головенкин В.П. Оценка качества дипломных проектов и работ. -К.:УМК ВО,- 1989.-27 с.

84. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети // В мире науки. -1992. -№11-12. -С. 103-110.

85. Дюбуа Д. Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике.-М.:Радио и связь.- 1990.-288 с.

86. Ивахненко А.Г., Лапа В.Т. Предсказание случайных процессов.-Киев:Наукова думка.-1971.- 416 с.

87. Козак A.A., Кузнецов П.О., Ротштейн А.П. Анализ надежности информационно-измерительных систем на ранних этапах проектирования

88. Стандартизация и измерительная техника. Вып. 2 . - Красноярск.- 1976. -С. 128-131.

89. Мкртчян С.О. Нейроны и нейронные сети. М.:Энергия.-1989.-178 с.

90. Мокин Б.И., Трабко В.В. Динь Тхань Вьет. Математические модели и информационно измерительные системы для технической диагностики трансформаторных вводов.-Винница: ВГТУ, Универсум-Винница.- 1997.-130 с.

91. Накано Э. Введение в робототехнику. М.: Мир.- 1988. - 334 с.

92. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы / под ред. Н.М. Амосова. К.: Наукова думка,- 1991. - 272 с.

93. Нечеткие множества и теория возможностей: последние достижения. Под. ред. P.P. Ягера. М.:Сов. радио.-1986.-408 с.

94. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов. радио. - 1977. - 216 с.

95. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.:Наука,- 1983. -384 с.

96. Поспелов Д.А. Большие системы. Ситуационное управление.-М.Знание.- 1975.-64 с.

97. Растригин Л.А. Этот случайный, случайный, случайный мир. -М.: Молодая гвардия,- 1974. 207 с.

98. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: в 2-х кн.-М.:Мир,- 1986.-320 с.

99. Ротштейн А.П., Кательников Д.И. Идентификация нелинейных объектов нечёткими базами знаний //Кибернетика и системный анализ.-1998.-№5.-С.53-61.

100. Ротштейн А.П., Лойко Е.Е., Кательников Д.И. Прогнозирование количества заболеваний на основе экспертно-лингвистической информации //Кибернетика и системный анализ. -1999.-№2.- С. 178-185.

101. Ротштейн А.П. Медицинская диагностика на нечеткой логике. -Винница:Континент-Прим.- 1996. 132с.

102. Ротштейн А.П., Митюшкин Ю.И. Идентификация нелинейных зависимостей нейронными сетями // Проблемы бионики.- 1998.-№49.-С. 168-174.

103. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность алгоритмических процессов Винница: Континент-Прим.-1997,- 142 с.

104. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Прогнозирование надежности алгоритмических процессов при нечетких исходных данных // Кибернетика и системный анализ.- 1998.- № 4.- С.85-93.