Оптимизация материальных потоков на механообрабатывающих участках в условиях использования альтернативных технологических процессов в многономенклатурном производстве тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.08, кандидат наук Куцелап Кирилл Александрович

• Куцелап Кирилл Александрович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Куцелап Кирилл Александрович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ ПЛАНИРОВОЧНЫХ РЕШЕНИЙ МЕХАНООБРАБАТЫВАЮЩИХ УЧАСТКОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

1.1 Классификация задач поиска оптимального расположения объектов

1.2 Способы управления материальными потоками и их оптимизации на производственных участках

1.3 Организация оперативно-календарного планирования на производственном участке

1.4 Понятие жесткой расчетной модели для задачи о размещении объектов на производственном участке

1.5 Применение имитационного моделирования для проектирования производственных участков

1.6 Выводы по главе

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОИЗВОДСТВЕННОЙ СИСТЕМЫ, ОРИЕНТИРОВАННАЯ НА НАХОЖДЕНИЯ ОПТИМАЛЬНОЙ РАССТАНОВКИ ОБОРУДОВАНИЯ С УЧЕТОМ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ АЛЬТЕРНАТИВНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

2.1 Гибкая расчетная модель для решения задачи об оптимальном размещении оборудования

2.2 Распределение технологических операций между оборудованием на производственном участке с учетом его взаимозаменяемости

2.3 Постановка задачи оптимизации при выборе варианта размещения оборудования на производственном участке

2.4 Граф технологического маршрута как инструмент оптимизации

материальных потоков

2.4.1. Понятие графа технологического маршрута и общий принцип его построения

2.4.2 Потоки по ребрам технологического графа

2.4.3 Ограничения, налагаемые на потоки по ребрам технологического графа

2.4.4. Построение графа технологического маршрута при использовании на производстве альтернативных технологических процессов

2.5 Запись целевой функции в оптимизационной задаче поиска планировочного решения для производственного участка

2.6 Алгоритм составления варианта размещения оборудования на основе метода отжига

2.7 Алгоритм поиска оптимального размещения оборудования с применением гибкой расчетной модели

2.8 Поиск оптимальных технологических маршрутов с использованием графов технологического маршрута

2.9 Затраты на изготовление программы выпуска как возможная целевая функция оптимизационной задачи

2.10 Выводы по главе

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА НА ОСНОВЕ ПРЕДЛОЖЕННОГО АППАРАТА ОПТИМИЗАЦИИ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПОТОКОВ

3.1 Определение средств разработки программного комплекса для оптимизации материальных потоков

3.2 Численный пример задачи оптимизации материальных потоков

3.3 Численный эксперимент по нахождению оптимального варианта размещения оборудования на производственном участке с применением

алгоритма отжига

3.4 Пример выбора альтернативных технологических процессов с помощью технологических графов

3.5 Выводы по главе

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО УЧАСТКА ДЛЯ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЕГО РАБОТЫ И АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ НА ЕЕ ОСНОВЕ

4.1 Определение метода и средств имитационного моделирования работы производственной участка

4.2 Производственная система как СМО

4.3 Построение пространственной схемы в модели производственного участка

4.4 Программирование логики функционирования модели и описание техпроцессов изготовления ДСЕ с помощью диаграмм процессов

4.6 Варьируемые параметры построенной модели и набор статистических данных, собираемых при имитационном моделировании

4.7 Использование языка Java для определения поведения модели

4.8 Использование имитационной модели как средства анализа производственных процессов на механообрабатывающем участке

4.9 Постановка численных экспериментов с применением созданной модели

4.10 Оценка целесообразности перепланировки участка при изменении объема выпуска и номенклатуры производимых изделий

4.11 Пример оценки целесообразности изменения планировочного решения производственного участка

4.12 Выводы по главе 4:

Заключение

Список литературы

Приложение А. Эскизы деталей, изготавливаемых на производственном участке

Приложение Б. Базовый и оптимальный вариант расстановки оборудования на предприятии АО «Корпорация «МИТ»

Приложение В. Акт внедрения

Приложение Г. Свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация материальных потоков на механообрабатывающих участках в условиях использования альтернативных технологических процессов в многономенклатурном производстве»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Одной из важнейших задач, возникающей при проектировании современных машиностроительных производств, является сокращение затрат, связанных с транспортировкой предметов труда (в первую очередь заготовок и полуфабрикатов) в ходе производственного процесса. Величина этих затрат определяется как массой и габаритами транспортируемых грузов, так и тем расстоянием, которое они должны преодолеть. В свою очередь это расстояние зависит от расстановки оборудования на производственных участках, а также от используемых на предприятии технологий изготовления деталей и сборочных единиц (ДСЕ). Таким образом, актуальной задачей является выбор такого варианта размещения оборудования, при котором затраты на транспортировку предметов труда оказываются минимальными.

Современные машиностроительные предприятия всё чаще используют в своей работе альтернативные технологические процессы (АТП). Их применение позволяет равномерней распределять нагрузку между имеющимся оборудованием, а также оперативно реагировать на непредвиденные обстоятельства, способные остановить производственный процесс (поломка оборудования, болезнь рабочего и т. д.). АТП позволяют при необходимости увеличивать объем выпуска определенной номенклатуры ДСЕ, так как есть возможность изготавливать ДСЕ одновременно по нескольким АТП. Тем самым АТП увеличивают гибкость, ритмичность и стабильность всей производственной системы, уменьшают производственный цикл изготовления ДСЕ, что позволяет повысить оборачиваемость денежных средств на предприятии. Заметим, что выбор АТП, по которому изготавливается та или иная ДСЕ, происходит на стадии оперативно-календарного планирования (ОКП). При этом от выбора АТП зависят маршруты предметов труда в производстве, а значит и затраты на их транспортировку.

Вместе с тем практика показывает, что существующие на сегодня методики выбора расстановки оборудования разработаны для предприятий, использующих жестко заданные технологические процессы (ТП), которые должны быть известны проектанту уже на стадии технологической подготовки производства (ТПП). Это означает, что такие методики не могут быть применены предприятиями, использующими в своей работе АТП. В связи с этим актуальной является задача создания методик, учитывающих возможность использования АТП в производственном процессе предприятия.

Степень разработанности темы. Среди отечественных ученых, внесших наибольший вклад в исследования вопросов, связанных с оптимизацией материальных потоков, следует отметить В. П. Вороненко, М. Е. Егорова, В.В. Лобуза, В.Г. Митрофанова, Я. В. Соколову, Ю. М. Соломенцева. Среди иностранных ученых наибольший вклад внесли Т. Купманс, Дж. Вумек, Э. Голдрайт, Т. Оно, С. Синго.

Существует ряд эффективных методов, позволяющих находить оптимальные планировочные решения. Однако большинство из них разработаны применительно к крупносерийному производству и не учитывают некоторые критически важные особенности мелкосерийного производства: его гибкость, перераспределение технологических операций между оборудованием на стадии оперативно-календарного планирования с помощью MES-систем, принципиальную невозможность точно спрогнозировать на стадии ТПП состояние технологической системы (ТС) производственного участка. Математический аппарат данных методов построен на допущении, что уже на стадии ТПП для каждой ДСЕ существует единственный технологический процесс, по которому она может быть изготовлена, и, более того, каждая операция этого ТП может быть выполнена только на одной заранее определенной единице оборудования. Это допущение делает данные методы непригодными для оптимизации расстановки оборудования на производствах с использованием АТП.

Цель работы состоит в повышении эффективности машиностроительного

производства за счет синтеза оптимального планировочного решения и поиска технологических маршрутов изготовления изделий, обеспечивающих минимальную величину грузооборота и равномерную загрузку оборудования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие научные задачи:

- проанализировать применяемые при проектировании производственных участков математические модели машиностроительного производства и построенные на их основе алгоритмы синтеза расстановки оборудования, а также формирования технологических маршрутов изготовления изделий на производственных участках;

- создать аналитическую математическую модель машиностроительного производства, позволяющую учитывать его гибкий характер и возможности частичной взаимозаменяемости оборудования в технологических процессах изготовления изделий;

- разработать алгоритм оптимизации материальных потоков на основе предлагаемой аналитической математической модели машиностроительного производства с учетом ограничений, связанных с необходимостью обеспечения равномерной загрузки оборудования;

- разработать имитационную модель производственного участка, позволяющую верифицировать результаты расчетов с помощью разработанного программного обеспечения и соответственно проверить адекватность предложенной аналитической модели машиностроительного производства;

- разработать методику определения целесообразности перепланировки оборудования на производственном участке при смене номенклатуры изготавливаемых деталей.

Объект исследования - механообрабатывающие предметнозамкнутые участки многономенклатурного машиностроительного производства.

Предмет исследования - процесс выбора расстановки оборудования на механообрабатывающих участков многономенклатурного машиностроительного производства и оптимизации материальных потоков на данных участках.

Научная новизна работы:

1. Выявлены информационные связи между процессом синтеза планировочных решений механообрабатывающих участков машиностроительного производства на стадии технологической подготовки производства (ТПП) и процессом оперативно-календарного планирования (ОКП).

2. Предложена математическая модель работы производственного участка, учитывающая гибкий характер машиностроительного производства, в частности, возможность выбора технологических операций изготовления ДСЕ на стадии ОКП и их распределения между технологическим оборудованием.

3. На основе созданной модели разработаны алгоритмы поиска оптимальных планировочных решений и оптимальных технологических маршрутов, позволяющих минимизировать величину грузооборота на производственном участке, а, следовательно, и сократить расходы на транспортирование полуфабрикатов.

4. В качестве критерия оптимальности предложена целевая функция -суммарная длина транспортного пути в производственной системе, при этом учитывается размер транспортной партии изделий.

5. Предложена методика, позволяющая оценить экономическую целесообразность изменения планировочного решения производственного участка при изменении номенклатуры и/или программы выпуска ДСЕ, изготавливаемых на нем.

Теоретическая значимость работы заключается в создании математической модели, описывающей работу производственного участка при использовании АТП, а также в разработке алгоритмов, позволяющих оценивать величину грузооборота на участке и выбирать расстановку оборудования, минимизирующую эту величину.

Практическая ценность диссертационного исследования заключается в:

- возможности при проектировании производственных участков мелкосерийного и единичного производства, работающих в условиях непредсказуемости технологических маршрутов из-за перераспределения

операций на стадии ОКП и использования АТП, выбирать оптимальный вариант расстановки оборудования, позволяющий минимизировать транспортные издержки;

- возможности выбора технологических маршрутов изготовления ДСЕ, позволяющих обеспечить равномерность загрузки оборудования и минимизировать грузооборот;

- создании методики, позволяющей определять экономическую целесообразность перепланировки производственного участка при изменении программы выпуска изделий на производственном участке.

Методология и методы исследования. В процессе исследования применялись положения таких дисциплин, как технология машиностроения, теория планирования экспериментов, теория графов, линейное программирование, бережливое производство, комбинаторная оптимизация, теория массового обслуживания. При разработке программного обеспечения использовался язык программирования С++ и применялась интегрированная среда разработки Microsoft Visual Studio C++ 2010. Для создания имитационной модели использовалось программное обеспечение AnyLogic и язык программирования Java. Результаты экспериментов были обработаны с применением методов математической статистики.

Положения, выносимые на защиту:

- математическая модель работы производственного участка, учитывающая возможность формирования операций технологических процессов изготавливаемых изделий на стадии ОКП и позволяющая оценивать грузооборот на нем;

- алгоритм минимизации грузооборота, позволяющий найти для этого оптимальную расстановку оборудования и оптимальные производственные маршруты изготовления изделий на производственном участке;

- имитационная модель работы производственного участка, используемая для верификации результатов работы алгоритма минимизации грузооборота;

- методика оценки целесообразности перепланировки производственного

участка при изменении программы выпуска.

Степень достоверности и апробация результатов работы. Достоверность и обоснованность научных результатов, приведенных в диссертационной работе, обусловлена строгим использованием широко известного математического аппарата и подтверждена вычислительными экспериментами, проведенными с помощью метода имитационного моделирования.

Основные научные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на научных конференциях «Инновационные технологии в металлообработке» (г. Ульяновск, 2018 г.), «Избранные вопросы науки XXI века» (г. Москва, 2019 г.), «Цифровая экономика: технологии, управление, человеческий капитал» (г. Москва, 2019 г.).

Соответствие диссертации паспорту научной специальности. По теме и содержанию материалов диссертационная работа соответствует паспорту специальности 05.02.08 «Технология машиностроения» (область п.3, п.5).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 научных статей, в том числе 8 публикаций в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК РФ, и одна - в журнале, индексируемом в базе данных Scopus. Получено 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и результатов работы и списка литературы, который включает 101 наименования, и 1 приложение. Полный объем диссертации составляет 168 страниц машинописного текста с 58 рисунками, 9 таблицами и 6 страницами приложений.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ ПЛАНИРОВОЧНЫХ РЕШЕНИЙ МЕХАНООБРАБАТЫВАЮЩИХ УЧАСТКОВ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Ключевыми факторами, определяющими подход к решению вопросов о расстановке оборудования, являются тип и характер производства. Наиболее простой ситуацией является случай массового производства, когда крайне ограниченная номенклатура изделий изготавливается в огромных объемах. Тогда за каждой единицей оборудования закрепляется единственная операция, выполняемая на ней, в результате для минимизации мощности грузопотока в производственной системе достаточно расставить оборудование вдоль технологического маршрута. Это значит, что первым устанавливается станок, на которой выполняется первая операция, сразу за ним - станок, на котором выполняется вторая операция, и т.д. Однако такой подход (конвейерное производство) применим исключительно в случае, когда за каждым рабочим местом закреплена ровно одна операция. Таким образом, станки при этом настроены на обработку единственного изделия и не проходят переналадку. Обычно это подразумевает использование специального оборудования, а не быстропереналаживаемых станков с ЧПУ. При этом изменение технологических процессов или номенклатуры изготавливаемых изделий должно приводить к изменению оптимальной расстановки оборудования и реконструкции производственного участка

Однако уже в случае, когда на одном рабочем месте выполняются различные технологические операции (это возможно при одновременном производстве нескольких наименований продукции, то есть многономенклатурном производстве), такой подход неприменим. Дело в том, что

стремление минимизировать длину одних технологических маршрутов может привести к удлинению других. Обычно невозможно добиться минимальной длины каждого маршрута. Таким образом, для оценки качества расстановки оборудования необходим специальный целевой критерий, позволяющий сравнивать планировочные решения между собой. Наиболее часто употребляемой целевой функцией является величина, которую в различных источниках могут называть либо мощностью грузопотока, либо грузооборотом. Рассмотрим, как вычисляется эта величина.

Пусть на производственном участке есть п объектов, между которыми в рамках производственного процесса происходит перемещение предметов труда. Такими объектами могут являться станки, сборочные позиции, контрольно-измерительные машины (КИМ), склад готовой продукции, склад заготовительного производства и т. д. Каждому объекту можно присвоить свой уникальный инвентарный номер. Тогда возможно составить матрицу размером пхп, каждый элемент которой г у равен расстоянию между /-тым и у-тым объектом. Заметим, что расстояние между объектами может определяться различными способами, а не только с помощью евклидовой метрики.

Также пусть на производственном участке происходит перемещение различных предметов труда. Под ними понимаются заготовки, полуфабрикаты, готовые ДСЕ, в то же время перемещением металлорежущего инструмента обычно пренебрегают. Каждый объект труда также имеет свой уникальный идентификационный номер. Тогда грузооборот, или мощность грузопотока £-того предмета труда от /-того и у-тому объекту будет определяться так:

с I , у, к=Ъ I , у, к*М кт>; (1.1)

где Ь ¿,у,к - количество ^-тых предметов, перевозимых от /-того и у-тому объектом;

М к - масса £-того предмета труда;

Г, у - расстояние между /-тым иу-тым объектом.

Тогда общий грузооборот от /-того и у-тому объекту всех предметов труда

111 111 = ^ ^¿ уд = г.у • ^ Ь.у.^ • Мк (1.2)

вычисляется так:

т т

с

к=1 к=1

Наконец, общий грузопоток (или же мощность грузопотока) на всем производственном участке будет равен сумме всех грузопотоков между объектами, расположенными на участке:

п п п п т

с = ^ ^ Чу = ^ ^ г у • ^ bi.y-.fc • Мк (1.3)

¿=1 ]=1 ¿=1 ]=1 к=1

Именно эта величина грузооборота С и используется как критерий, позволяющий сравнивать различные варианты расстановки оборудования на участке между собой. Принято считать, что чем больше величина грузооборота, тем выше транспортные затраты, поэтому ее следует минимизировать.

Существует множество различных литературных источников [31,32,33], в которых рассматриваются вопросы, связанные с оптимальным расположением разнообразных объектов в пространстве. При этом, в зависимости от отраслевой специфики источников, в них могут употребляться различные термины, означающие по сути одно и тоже. Так, для обозначения тех объектов, которые необходимо разместить, применяются такие термины, как машина, оборудование, рабочее место, прибор, поставщик услуг, исполнитель, рабочая площадка, станок. Все они являются до определенной степени синонимами понятия «объект размещения». Объекты размещения надо расположить в пространстве таким образом, чтобы были соблюдены все заданные в условии ограничения (то есть решение должно быть допустимым), а некоторая целевая функция от этой расстановки принимала экстремальное значение (то есть решение должно быть оптимальным).

В большинстве случаев объекты размещения должны не просто находиться в определенном месте, но и использоваться для проведения каких-либо работ. Для их обозначения в различных литературных источниках также могут использоваться разные термины. Задача, задание, операция, заказ, требование -

все эти понятия идентичны друг другу и подразумевают работу, которая выполняется с помощью объекта размещения. В дальнейшем в тексте, если не будет указано другое, все эти термины будут использоваться в одном и том же смысле, то есть являться синонимами.

1.1 Классификация задач поиска оптимального расположения объектов

Существует множество способов, с помощью которых можно определять местоположение объектов размещения в пространстве в задачах поиска оптимальной расстановки. В зависимости от используемого метода все подобные задачи разбиваются на два типа:

• с определением положения объектов с помощью координат;

• с указанием фиксированных позиций, на которых размещается объект.

В первом типе задач у каждой единицы оборудования есть свои координаты, например, в случае размещения объектов на плоскости, это Х и Y. Также ещё одной координатой может определяться угол поворота станка, если он имеет значение. В 3-х мерном пространстве для определения положения объекта может потребоваться три линейных координаты (X, Y, Z) и три угловых, определяющих углы поворота в пространстве.

Во втором типе задач существует некоторый список фиксированных позиций, на которых может быть размещено оборудование. Для определения положения объектов достаточно каждому из них поставить в соответствие позицию, на которую он должен быть установлен. Таким образом, получается задача из области дискретной оптимизации.

Часто в задачах, где применяются координаты, для простоты предполагают, что их они могут принимать не любые действительные значения, а только некоторые дискретные из них (обычно только целочисленные значения). Другими словами, пространство, предназначенное для расположения на нем оборудования,

разбивается некоторой координатной сеткой с фиксированным шагом, и при этом предполагается, что единицы оборудования могут располагаться в узлах сетки и нигде более.

На рисунке 1 представлена данная классификация:

Задачи размещения оборудования

С определением положения оборудования через координаты

1

фиксированными позициями для оборудования

м

Рисунок 1 Классификация задач размещения оборудования по способу определения их

положения

Для разных типов задач применяются различные методы их решения. Нелинейное программирование является основным способом поиска решений задач с непрерывным значением координат, а для остальных типов в основном используют многочисленные методы дискретной оптимизации.

В качестве примера задачи, в которой для определения положения станков используются координаты с непрерывным значением, можно привести работу Кутина А.А и Туркина М.В. [51]. В описываемой в ней математической модели производственного участка оборудование представляется как прямоугольный объект, у которого есть ширина w и длина Ь. Расположение в пространстве объекта определяется координатами угла прямоугольника х и у. В случае, если

представление оборудования в виде одного прямоугольника недостаточно адекватно, его всегда можно представить как несколько связанных друг с другом прямоугольников. Также в работе предлагается с помощью прямоугольников определять особые площади на производственном участке, где не допускается размещение технологического оборудования. Для их обозначения используется специальный термин «запрещенные зоны». На рисунке 2 приведен пример расположения станков на производственном участке, где серым цветом указаны запрещенные зоны.

Рисунок 2 Расстановка станков с непрерывным значением координат

В работе [51] для такого способа постановки задачи о поиске оптимальной расстановки оборудования сформулированы несколько типов ограничений на значение координат x и у оборудования. Также определена целевая функция, чье значение должно быть минимизировано. Однако в статье не представлен алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи. Очевидно, что точное аналитическое решение при достаточно большом количестве переменных (координат x и у) найти невозможно. Однако и численные методы оптимизации в данном случае применять крайне затруднительно. Поэтому схожие постановки задачи с использованием непрерывных координат на практике применяются

крайне редко, и серьезных достижений в этой области на сегодняшний день нет.

Исторически один из самых первых примеров задачи об оптимальном расположении объектов - это задача Вебера. Пьер Ферма ещё в XVII веке рассматривал задачу нахождения точки на плоскости, для которой сумма расстояний от неё до трех других заранее определенных точек являлась бы минимальной. Следующий шаг совершил Симпсон, который усложнил постановку задачу, придав трем этим расстояниям собственные весовые коэффициенты. Далее Альфред Вебер применил эту задачу для создания теории размещения производства в 1909 году. Основной идеей Вебера был поиск такого местоположения для будущей фабрики, которое позволило бы достичь минимального значения транспортных расходов. Для этого учитывается информация о местонахождении рабочей силы, рынках сбыта продукции и поставщиков ресурсов.

На сегодняшний день специалисты выделяют 2 класса задач Вебера. Первый носит название Multisource Weber Problem (MSW) [95, стр.19]. В ней необходимо расположить множество объектов, которые оказывают идентичные услуги. При этом расположение клиентов, пользующихся услугами этих объектов, также известно. Классический пример - нахождение такого местоположения для школ в новом городском районе, при котором затраты школьников на перемещение до них будут минимальны. Так как при этом все объекты размещения идентичны друг другу и не имеют между собой никаких взаимосвязей, MSW не подходит для описания процессов в производственной системе, ведь она не позволяет задавать технологические маршруты между оборудованием.

Второй класс задач именуется Multifacility Weber problem (MFW) [95, стр.19]. В ней существует множество D объектов размещения, а также задается и множество S объектов, чье положение на плоскости уже зафиксировано. Помимо этого указывается q^j - это удельная стоимость транспортировки всего объема продукции от i-того объекта из множества D или S до j-того объекта из тех же множеств на единичное расстояние. Соответственно, если между двумя

объектами нет никаких транспортных потоков, то и величина q для этой пары будет равняться нулю. Общая стоимость перевозки определяется как произведение удельной стоимости на расстояние между объектами:

Си = Rи ■ qi,j (1.4)

Расстояние Ri j- в свою очередь полностью определяется расположением объектов в пространстве. Требуется найти такую расстановку объектов размещения из множества D, при котором суммарная стоимость перевозки всей продукции будет минимизирована:

YJYJcij^min (1.5)

ies,D jes,D

Расстояние на плоскости между двумя точками определяется не только их координатами, но и используемой метрикой пространства [39]. Можно доказать, что при применении евклидовой либо прямоугольной (манхэттенской) метрики данная задача будет относиться к выпуклому программированию, а это позволяет находить их решения за полиномиальное время [95, стр. 23]. То есть, если задачу размещения оборудования на производственном участке удается представить в виде Multifacility Weber problem, то её удастся решить и точно, и быстро. Однако ключевыми проблемами MFW являются представление объектов размещения в виде точки, не обладающей габаритами, а также отсутствие ограничений для задания минимально допустимого расстояния между этими точками. Поэтому данный класс задач куда больше подходит для размещения предприятий на территории страны, когда их фактическими размерами можно пренебречь, чем для расположения станков на производственном участке, когда размерами оборудования пренебрегать нельзя.

Однако исследование этой задачи для ее применения при поиске оптимальных планировочных решений производственного участка является весьма перспективным. При этом доказано, что если наложить дополнительное ограничение, которое позволяет элементам множества D находиться только на некоторых заранее фиксированных позициях, задача станет относиться к классу

№-трудных, что не позволит находить для неё за приемлемое время точных решений [95, стр. 24].

На практике чаще всего для определения оптимальных расстановок объектов в пространстве применяют дискретные математические модели, где существуют особые позиции, предназначенные для размещения оборудования, причем местоположение этих позиций фиксировано и неизменно. Задается расстояние между каждой парой позиций, причем возможны различные способы определения этого расстояния - с помощью евклидовой метрики, прямоугольной или сферической метрики и т.п. В самом общем случае оно определяется с помощью специальной матрицы R размером N X Ы, в которой элемент ^¿.у определяет расстояние между ьтой и ]-той позициями, причем возможно, что ^¿.у Ф % (то есть матрица R может быть несимметричной), а N - число позиций.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Куцелап Кирилл Александрович, 2021 год

Список

Издели е Программа выпуска Масса изделия Технологический маршрут изготовления изделия Входящие операции Продолжитель ность операций станков, на которых возможно выполнение операций

1 - -

А1 118 15,36 1—2—3—4 2 12,46 2,3,4

3 7,22 7,8

4 9,54 10

А2 118 15,36 5 - -

5—6—7 6 15,64 7,8

7 16,25 5

А3 118 15,36 8—9 8 - -

9 29,76 6,13

10 - -

Б1 317 5,94 10—>11 —>12 11 34,02 7,8

12 16,92 2,3,4

Б2 317 5,94 13—>14—>15 13 - -

14 14,47 2,3,4

15 36,12 7,8

Б3 317 5,94 16—17 16 - -

17 44,56 7,8

Б4 317 5,94 18—19—20 18 - -

19 21,56 11

20 14,74 7,8

21 - -

В1 220 8,02 21—22—23 22 52,74 2,3,4,5

23 12,35 7,8,1

В2 220 8,02 24—25 24 - -

25 64,7 2,3,4,5

В3 220 8,02 26—27 26 - -

27 68,12 2,3,4,5

28 - -

Г1 79 28,47 28—29—30 29 13,57 2,3,4,5

30 6,45 7,8

Продолжение таблицы 2

Список

Издели е Программа выпуска Масса изделия Технологический маршрут изготовления изделия Входящие операции Продолжитель ность операций станков, на которых возможно выполнение операций

31 - -

Г2 79 28,47 31—>32—>33 32 5,16 2,3,4,5

33 16,27 12

Г3 79 28,47 34—35 34 - -

35 22,36 6

Д 524 4,46 36—37 36 - -

37 19,35 12

38 - -

Е 47 8,46 38—39—40 39 14,76 3,4,5,6,7,15

40 3,75 14

Ж 409 0,85 41—42—43 41 - -

42 6,15 16

43 2,71 14

З 44 - -

520 63,38 44—45—46 45 12,56 15

46 5,99 8

И 785 13,05 47—48 47 - -

48 18,37 5,6,7

49 - -

К 1056 2,65 49—50—51 50 5,44 9,10,11,12

51 3,66 13

Л 330 8,74 52—53—54 52 - -

53 12,36 9,10,11,12

54 14,21 3,4,5,6,7

Также известен план производственного участка, из которого можно определить расстояния между позициями для размещения оборудования. Данный план приведен на рисунке 20:

Рисунок 20 Схема расположения позиций

Можно заметить, что в рассматриваемом примере нет длинных технологических маршрутов. Максимальная длина маршрута составляет всего три операции. Это является отличительной чертой машиностроения на нынешнем этапе его развития. Дело в том, что на сегодня широкое распространение получили многофункциональные обрабатывающие центры с ЧПУ с большими инструментальными магазинами, способными вмещать десятки различных инструментов. При фрезерной обработке существует возможность обработать деталь с 5 сторон за один установ. В том же направлении развивается и токарная обработка. Появились станки с контршпинделем, где перехват заготовки осуществляется по управляющей программе, а не вручную оператором, что позволяет с одного установа обрабатывать заготовку с 6 сторон. Такое стремление к выполнению как можно большего числа переходов с одного установа объясняется не только стремлением минимизировать потери времени на переустановку заготовки, но и высокими точностными требованиями к выпускаемой продукции. Ведь наиболее высокая точность взаимного расположения поверхностей может быть получена именно при их обработке на одном установе, в этом случае в технологической размерной цепочке будут отсутствовать звенья, связанные с погрешностью базирования и установки. Поэтому на сегодня большинство рациональных технологических процессов не включают большого числа последовательных операций механической обработки. При этом в целом техпроцессы могут быть очень длинными, но за счет операций, не связанных с механической обработкой (различные виды термической обработки, например, отжиг или закалка, контрольные операции, пескоструйная обработка, нанесение покрытий, азотирование, цементация, и т.п.). Так как оборудование под эти операции не находится на участках механической обработки, то в рассматриваемом примере эти операции не учитываются. В результате одной и той же ДСЕ может соответствовать несколько разных технологических маршрутов на производственном участке, например, первый маршрут - до пескоструйной обработки, а второй - после.

Очевидно, что для анализа столь сложной задачи следует применять вычислительную технику. Предварительно необходимо рассчитать длину путей между позициями на рисунке 20. Линии перемещения заготовок показаны

штрихами, поэтому расстояния определяются по прямоугольной метрике. В результате можно составить таблицу 3:

Таблица 3 Длина транспортных путей между позициями (в метрах)

0(вход) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (выход)

0 0 11 11 17 17 23 23 29 29 35 35 41 41 47 47 53 53 53

1 11 0 6 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 42 42 48 48 48

2 11 6 0 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 42 42 48 48 48

3 17 12 12 0 6 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 42 42 42

4 17 12 12 6 0 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 42 42 42

5 23 18 18 12 12 0 6 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 36

6 23 18 18 12 12 6 0 12 12 18 18 24 24 30 30 36 36 36

7 29 24 24 18 18 12 12 0 6 12 12 18 18 24 24 30 30 30

8 29 24 24 18 18 12 12 6 0 12 12 18 18 24 24 30 30 30

9 35 30 30 24 24 18 18 12 12 0 6 12 12 18 18 24 24 24

10 35 30 30 24 24 18 18 12 12 6 0 12 12 18 18 24 24 24

11 41 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 0 6 12 12 18 18 18

12 41 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 6 0 12 12 18 18 18

13 48 42 42 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 0 6 12 12 12

14 48 42 42 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 6 0 12 12 12

15 53 48 48 42 42 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 0 6 6

16 53 48 48 42 42 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 6 0 6

17 53 48 48 42 42 36 36 30 30 24 24 18 18 12 12 6 6 0

Теперь можно занести всю необходимую информацию в программу. Заполнение соответствующих полей представлено на рисунке 21:

Рисунок 21 Интерфейс программы, оптимизирующей материальные потоки

Стоит обратить внимание, что не заполнено поле, содержащее ограничение на допустимую нагрузку на станок. Это связано с тем, что разработанный программный комплекс по иной исходной информации может сам назначить эти фонды времени таким образом, чтобы обеспечить равномерность загрузки оборудования. Степень этой равномерности регулируется через специальный коэффициент, именуемый коэффициентом неравномерности. Чем ближе к нулю его значение, тем более равномерно распределятся операции между станками. В данной задаче выберем значение коэффициента равное 0,02 и применим кнопку «расчет допустимой нагрузки на станки». В итоге программа сама поставит в соответствующую строку значения фондов времени оборудования. Далее проведем расчет, указав в качестве параметров работы алгоритма начальную температуру, равную 1000 градусам, и число итераций, равное 3000. На рисунке 22 показан результат работы программы:

Рисунок 22 Вывод результатов расчета оптимальной расстановки оборудования

На рисунке зеленым цветом отмечен найденный алгоритмом оптимальный вариант размещения оборудования. Она представляет из себя последовательность неповторяющихся натуральных чисел. Первое число в этой последовательности указывает, какой станок должен быть установлен на 1 -ой позиции, второе

указывает, какой станок должен стоять на 2-ой позиции и т.д. Например, если в этой последовательности четвертым по счету числом стоит 7, то этой значит, что оборудование с инвентарным номером №7 должно быть установлено на 4-той позиции. Красным цветом отмечена величина мощности грузопотока, достигаемая при использовании данного варианта размещения оборудования. Программа обладает специфической особенностью - сразу по окончанию расчета все результаты, выводимые в нижнее текстовое поле, сохраняются в буфер обмена. Это позволяет в случае непроизвольного закрытия программы сохранить полученные данные в каком-нибудь текстовом редакторе, например, в Блокноте или Microsoft Word.

3.3 Численный эксперимент по нахождению оптимального варианта размещения оборудования на производственном участке с применением

алгоритма отжига

Найдем решение данной задачи несколько раз, варьируя при этом такие параметры алгоритма, как «температура» и «количество итераций». У разработанного программного комплекса существует консольная версия (рисунок 23), которая отображает номера тех итераций, на которых произошло улучшения значения целевой функции:

поток 29 11 6 получил номер 95 И

поток 29 11 7 пол учил номер 96

поток 29 12 3 получнл номер 97

поток 29 12 получнл номер 98

поток 29 12 5 получнл номер 99

поток 29 12 получнл номер 100

поток 29 12 7 получнл номер 101

поток 30 3 17 получнл номер 102

поток ЗШ 4 17 пол учнл номер 103

поток 30 5 17 получнл номер 104

поток 30 6 17 пол учнл номер 105

поток 30 7 17 получнл номер 106

число переменных равно 106

число неравенств равно 140

новый рекорд равен 1. 13061e+007 итераций №

новый рекорд равен 1. 04297e+0Ш7 итераций №

новый рекорд равен 9. 95154e+006 итераций №

новый рекорд равен 9. 95154e+006 итераций №

новый рекорд равен 9. 95154e+006 итераций № 10

новый рекорд равен 9. 55605e+006 итераций № 15

новый рекорд равен 9. 51808e+006 итераций № 16

новый рекорд равен 9. 51808e+006 итераций № 32

новый рекорд равен 9. 51808e+006 итераций № 144

новый рекорд равен 9. 51808e+006 итераций № 1845

новый рекорд равен 9. 51808e+006 итераций If 8256

Рисунок 23 Интерфейс консольной версии программного комплекса

Итоги расчетов записаны в таблице 4:

Таблица 4 Итоги расчётов с применением различных алгоритмов решения

оптимизационной задачи

Номер эксперимента Номер итерации Величина целевой функции, кг*м*106 Алгоритм расчета Количество итераций Температура Затраченное на расчет время, сек

1 11,306

4 10,423

6 9,952

1 7 9,952 отжиг 10000 10000 14

10 9,952

15 9,556

16 9,518

1 10,224

2 10,198

3 10,112

2 4 10,112 отжиг 10000 1000 12

5 9,684

14 9,618

15 9,606

22 9,518

1 11,306

2 11,280

3 11,195

3 7 9,579 10000 100 14

8 9,564 отжиг

18 9,564

21 9,564

33 9,547

38 9,518

1 11,730 случайный

4 2 9,903 10000 15

7 9,908 перебор

9 9,518

1 12,097

5 2 9,673 случайный 1000 2

11 9,556 перебор —

16 9,528

30 9,518

Программный комплекс позволяет пользователю использовать для перебора

перестановок не только метод отжига, но случайный поиск, что позволяет сравнить их эффективность. В данном случае для создания случайных расстановок применяется такой метод, как тасование Кнута. Данный способ является очень быстрым, так как затраты времени на создание расстановки

линейно зависят от ее длины. При этом все возможные расстановки имеют одинаковую вероятность возникновения.

По итогам экспериментов видно, что оптимальная расстановка может быть найдена менее чем за 100 итераций, при этом метод отжига не демонстрирует результатов более высоких, чем случайный поиск. Это можно наблюдать на рисунке 24:

отжиг, Т=10000 отжиг, Т=1000 отжиг, Т=100 перебор 1 перебор 2

10

20

№ итерации

30

40

0

Рисунок 24 Итоги поиска оптимального решения для задачи, где вход и выход

разделены

Можно предположить, что столь быстрое достижение оптимума является следствием специфики задачи. Дело в том, что при разделении входа и выхода существует очень много разнообразных расстановок оборудования, которые характеризуются одинаковым значением целевой функции. Другими словами, функция достигает оптимума сразу во большом количестве точек допустимого пространства решений. Поэтому с точки зрения вычислений куда как более интересной является ситуация, когда вход и выход совмещены. Результаты вычислений для этого случая занесены в таблицу 5:

Таблица 5 Итоги вычислений для случая с совпадающими входом и выходом

Номер эксперимента Номер итерации Величина целевой функции, кг*м*106 Алгоритм расчета Количество итераций Температура Затраченное на расчет время, сек

1 11,673

4 10,861

7 8,991 случайный перебор

1 126 8,692 10000 - 15

564 8,529

623 8,261

2000 8,136

1 10,279

27 9,379

51 8,497 случайный перебор

2 435 8,234 100000 - 156

7417 8,208

9613 7,850

76603 7,680

1 12,538

4 11,396

9 11,003

3 21 7,862 отжиг 10000 1000 17

40 7,537

104 7,339

303 7,256

1 12,346

6 12,214

10 12,064

19 10,076

24 9,096

4 45 8,148 отжиг 10000 10000 16

66 8,006

126 7,572

804 7,373

1746 7,275

2147 7,256

Эти же данные представлены на рисунке 25 в виде графика:

10 100 1000 10000 100000 № итерации

перебор 1 перебор 2 отжигТ=1000 отжигТ=10000

1

Рисунок 25 Работа алгоритмов оптимизации при совпадающих входе и выходе

В данном случае при очень малом количестве итераций метод случайного поиска показывает более высокие результаты, однако при увеличении числа итераций он начинает проигрывать методу отжига. По сути, случайный перебор оказывается методом поверхностного поиска, когда решение находится быстро, но оно недостаточно хорошо, в то время как метод отжига глубже анализирует пространство решений в тех областях, где может находиться оптимум дискретной функции. В конечном итоге алгоритм отжига нашел оптимум, выполнив в одном случае 303, а в другом (при более высокой температуре) 2147 итераций. Метод случайного поиска вообще не смог найти наилучшее решение, хотя и выполнил 100 тысяч итераций.

Также решив задачу и при варианте с совмещенными, и при варианте с раздельными входами и выходами, можно определить целесообразность их совмещения. Анализ решения показывает, что в приведенном примере выгоднее совместить вход и выход производственной системы, при этом оптимальным оказывается следующее размещение оборудования: 15-8-7-2-14-5-9-13-6-11-12-161-10-3-4.

3.4 Пример выбора альтернативных технологических процессов с помощью технологических графов

Разработанный программный комплекс также позволяет выбрать те альтернативные технологические процессы, по которым необходимо изготавливать ДСЕ на производственном участке. В рассмотренном выше случае 4 детали (А, Б, В, Г) имели несколько АТП. Покажем эти детали и те рекомендации по выбору технологического процесса их изготовления, которые были получены с использованием алгоритма на основе линейного программирования.

Деталь А имеет следующий вид (рисунки 26 и27):

Рисунок 26 3Б-модель детали А

Рисунок 27 Эскиз детали А

Для ее получения необходимо выполнение как токарных, так и фрезерных переходов. К внутреннему отверстию (030Н6) предъявляются высокие требования по шероховатости, поэтому для его финишной обработки необходимо либо шлифование, либо тонкое точение. На предприятии были составлены три АТП, которые схематично показаны в виде графа (рисунок 28):

Рисунок 28 АТП для детали А

Первый АТП предполагает последовательное точение и фрезерование, за которыми следует шлифование. Второй АТП начинается с фрезерной обработки, после которой заготовка передается на токарный станок, чьи точностные характеристики позволяют выполнить тонкое точение (вместо шлифования). Третий вариант предполагает совмещение токарных и фрезерных переходов на токарно-фрезерном обрабатывающем центре (ОЦ). Характеристики имеющихся на участке обрабатывающих центров не позволяют выполнить тонкое точение, а потому заготовку необходимо передать на финишную операцию - шлифование.

По результатам расчета предложено следующее распределение работ между конкурирующими АТП (рисунок 29):

Рисунок 29 Деталь А - Распределение работ между АТП

По первому ТП изготавливается 57 деталей А, по второму - 36 шт., а по третьему - 25 шт. Следует напомнить, что технологически граф строится не для операций, а для единиц оборудования. На рисунке 29 этот граф представлен в упрощенном виде, где отражены только операции. На уровне оборудования тот же граф выглядит следующим образом (рисунок 30):

Деталь А Граф на уровне оборудования

ТФ1

21 21

ТФ2

Рисунок 30 Деталь А - технологический граф с вычисленными потоками по ребрам

Деталь Б представлена на рисунках 31 и 32:

Рисунок 31 3Б-модель детали Б

Рисунок 32 Эскиз детали Б

На предприятии были разработаны четыре АТП изготовления детали А. Все поверхности могут быть получены на фрезерном станке, поэтому один из АТП (№ 3) состоит только из одной фрезерной операции. Большое отверстие (его диаметр равен 100 мм) может быть также получено при расточке. Поэтому АТП1 и АТП2 состоят из фрезерной и токарной операции и отличаются друг от друга порядком их выполнения. АТП 4 предполагает, что контур детали, а также 2 внутренних отверстия предварительно (с припуском 1 мм) обрабатываются на гидроабразивном станке (точность этого оборудования не позволяет выполнить окончательную обработку этих поверхностей). Далее заготовка отправляется на фрезерный станок, где происходит окончательная обработка. Схема всех АТП представлена на рисунке 33:

Рисунок 33 АТП для детали Б

Всего необходимо изготовить 317 деталей Б. По результатам расчета получены следующие результаты (рисунок 34):

Рисунок 34 Деталь Б - распределение работ между АТП

По АТП 1 выполняется 41 деталь, по маршруту АТП 2 проходит 64 детали, по АТП3 изготавливается 94 изделия, а по АТП 4 - 118 шт.

Естественно, по результатам расчета технологический граф можно составить не только на уровне операций, но и на уровне оборудования (рисунок 35):

Рисунок 35 Технологический граф для детали Б

Следующее изделие, имеющее альтернативные ТП - это деталь В (рисунок 36 и 37):

Рисунок 36 3Э-модель детали В

А-А

Ф30Н12

130М2

Рисунок 37 Эскиз детали В

Поверхности данной детали могут быть получены как с помощью токарных, так и с помощью фрезерных операций. АТП 1 предполагает, что сначала часть переходов выполняется на токарном, а потом на фрезерном оборудовании. АТП2 и АТП3 предполагают концентрацию всех переходов либо на фрезерном, либо на токарном оборудовании. В последнем случае будет иметь место точение на удар, однако оно допускается техпроцессом. Схема АТП представлена на рисунке 38:

Рисунок 38 АТП для детали В

По результатам расчетов рекомендуется следующее распределение работ (рисунок 39):

Рисунок 39 Деталь В - распределение работ между АТП

Можно составить и технологический граф на уровне оборудования для детали 3, однако он будет слишком громоздким, а потому не приводится здесь. Деталь Г имеет следующий вид (рисунки 40 и 41):

Рисунок 40 3Б-модель детали Г

ям?

тк

Рисунок 41 Эскиз детали Г

Деталь представляет собой тело вращение, а потому вначале ее обработки должны быть выполнены токарные переходы. На конической поверхности присутствует 6 пазов. Их можно получить фрезерованием, однако придется использовать фрезы малого диаметра с большим вылетом, поэтому подача и глубина резания будут сильно снижены. В связи с этим возможно использование электроэрозионного станка проволочно-вырезного типа. Разработаны 3 АТП изготовления детали. Первый из них предполагает наличие отдельной токарной и отдельной фрезерной обработки. В АТП3 эти операции совмещены друг с другом. В АТП2 для получения пазов используется электроэрозионная обработка. Схема АТП представлена на рисунке 42:

АТП1: Вход->Токарная->Фрезерная->Выход ^

АТП2: Вход->Токарная->Электроэрозионная->Выход АТПЗ: Вход->Токарно-фрезерная->Выход

Токарно-фрезерная

Рисунок 42 АТП для детали Г

По результатам расчетов предложено следующее распределение работ между конкурирующими АТП (рисунок 43):

АТП1: Вход->Токарная->Фрезерная->Выход (34 шт.) >

АТП2: Вход->Токарная^Электроэрозионная->Выход (26 шт.) АТПЗ: Вход->Токарно-фрезерная->Выход (19 шт.)

Граф на уровне операций

Токарно-фрезерная

Рисунок 43 Технологический граф на уровне операций для детали Г

Технологический граф на уровне оборудования не приводится по причине его громоздкости.

Ещё раз стоит отметить, что программный комплекс при расчете производственных маршрутов не выбирает один из альтернативных технологических процессов, а распределяет между ними весь объем работ. С одной стороны, такая организация производства повышает его технологическую гибкость. С другой стороны, только при такой постановке задачи оптимизации материальных потоков она может быть сведена к задаче линейного программирования.

Также отметим, что расчет производится не для каждой детали и каждого графа в отдельности, а одновременно для всех технологических графов, так как учитывается общая загрузка оборудования на участке. В результате удается обеспечить равномерность загрузки станков на участке и избежать их простоя, повысить общую производительность производственной системы [33].

На рисунке 44 показан коэффициент загрузки оборудования для каждого из

16 станков участка по результатам расчета. В одном гистограмме приведены данные по загрузке оборудования как до применения программного комплекса, так и после:

Рисунок 44 Коэффициенты загрузки оборудования

Практическое применение разработанного программного комплекса показало, что использование гибкой расчетной модели и предложенного алгоритма на основе метода отжига позволяет находить в автоматическом режиме находить оптимальные расстановки оборудования, а также составлять оптимальные производственные маршруты. Тем самым аналитическая модель продемонстрировала свою практическую полезность. Однако необходимо также проверить степень адекватности гибкой расчетной модели. Важно понять, насколько та мощность грузопотока в реальной производственной системе, которая будет наблюдаться в действительности, будет близка к тому значению, которое предсказывается разработанной аналитической моделью. Обычно адекватность модели можно проверить с помощью экспериментов, однако в случае с производством это невозможно из-за слишком высокой стоимости такого исследования [29]. Поэтому необходимо воспользоваться альтернативными методами, в частности, имитационным моделированием.

3.5 Выводы по главе 3

1) Для реализации алгоритма оптимизации расстановки оборудования, описанного в главе 2, необходимо создать программное обеспечение (ПО). Такое ПО было создано. Для его написания использовался язык C++, при этом применялась интегрированная среда разработки Microsoft Visual Studio 2010, а также интерфейс API Windows Form.

2) В качестве исходных данных разработанное ПО использует:

• число операций;

• число станков;

• затраты времени на выполнение операций;

• масса полуфабрикатов;

• программа выпуска изделий;

• фонд времени станков;

• список станков, на которых может выполняться та или иная операция;

• расстояние между фиксированными позициями, на которые устанавливается оборудование;

• размер транспортной партии;

• число итераций;

• температура.

3) После расчета ПО сообщает пользователю оптимальную расстановку оборудования, оптимальное распределение работ между станками, значение оптимизируемой целевой функции (мощности грузопотока).

4) Для подтверждения правильности работы разработанного программного обеспечения и оценки адекватности модели ГРМ следует создать имитационную модель работы производственного участка и провести на ней численные эксперименты.

ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННОГО УЧАСТКА ДЛЯ ОЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ ПРЕДЛОЖЕННОЙ АНАЛИТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ЕГО РАБОТЫ И АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ НА ЕЕ ОСНОВЕ

4.1 Определение метода и средств имитационного моделирования работы производственной участка

На сегодняшний день имитационное моделирование является широко распространенным способом, использующимся для описания сложных систем, которые не получается описать, используя чисто аналитические методы. При этом различают несколько принципиально отличных методов имитационного моделирования, в частности:

• системная динамика;

• дискретно-событийное моделирование;

• агентное моделирование.

Они отличаются друг от друга используемым математическим аппаратом, уровнем детализированности описания моделируемой системы, используемым программным обеспечением и т.д.

Исторически первым метод, с которого и началось развитие всего имитационного моделирования - это системная динамика. Её основы были заложены ещё в 1950 году Джеем Форестером [66]. Примечательно, что ему удавалось решать некоторые задачи системной динамики, не прибегая к помощи компьютерной техники. Это связано с относительно невысокой сложностью используемого математического аппарата, построенного на основе систем дифференциальных уравнений. Для описания системы используются различные переменные, количество которых может варьироваться от нескольких единиц в простейших, часто учебных моделях, до десятков тысяч в моделях экономик

крупнейших стран мира. Также описываются количественные зависимости, связывающие эти переменные. Так, при описании экономики страны в качестве переменных могут выступать общее население страны, доля различных его слоев (пенсионеров, безработных, детей, женщин, работающих на двух работах и т.д.), цены на различные товары и их себестоимость, спрос и предложение на них, процентная ставка банков, по которой они выдают кредиты и по которой начисляют проценты на вклады, инфляция (как общая, так и по отдельным категориям товаров), степень эффективности рекламы и т.д. Пример взаимосвязи переменных - рост цены на нефть увеличивает себестоимость производства бензина, а снижение процентной ставки по кредитам вызывает рост доли населения, желающей купить в кредит тот или иной товар. В результате составляется система из множества дифференциальных уравнений, которую возможно решить численно с применением ЭВМ. Важно, что полученное решение сильно зависит от значений переменных в начальный момент времени [30]. Часто результат решения системы представляется пользователю в виде графиков, где по горизонтальной оси откладывается время, а по вертикальной -интересующие переменные.

Однако отнюдь не все системы удобно моделировать инструментами системной динамики. В частности, оно не очень подходит для анализа поведения систем массового обслуживания (СМО). Поэтому в 60-ые годы XX века стал развиваться иной метод имитационного моделирования - дискретно-событийное моделирование. Разработал его Джеффри Гордон. В основе этого метода лежит поток событий. Каждое событие может происходить в указанный момент времени (в том числе периодически), случайно (с заданным распределением вероятности его возникновения) или вызываться другими событиями. Пример такого события - поступление заказа на изготовления детали. Его возникновение едет к поступлению заготовки к станку, и , когда, она будет доставлена, начнется следующее событие - начало выполнения технологической операции. Следующее событие, конец операции, произойдет через некоторое время после начала, причем можно задать это время случайным, например, 20±2 минуты. В свою

очередь, событие «начало сборки ДСЕ» может начаться только после того, как все необходимые детали поступят на рабочее место.

Наиболее сложным и требовательным к вычислительным ресурсам ЭВМ является агентное моделирование, которое начало развиваться в 90-ые годы XX века. В данном случае моделируемая система состоит из множества малых агентов, которые обладают свои собственным алгоритмом поведения. Например, таким агентом может быть пассажир при моделировании транспортных потоков в городе или покупатель в супермаркете. У агента есть набор атрибутов, которые влияют на его поведение. Например, человек с более высоким уровнем образования может быть менее склонным к совершению так называемых спонтанных покупок. Агенты могут взаимодействовать с другими агентами, например, делится информацией о качестве приобретенного товара или давать друг другу деньги в долг. При этом агентом не обязательно является человек, в его роли может выступать компания, государство, какое-нибудь устройство, атом в молекуле, вообще почти любой объект. После запуска имитации агенты начинают взаимодействовать, взаимно влияя как на свои микропараметры, так и на макропараметры всей имитируемой системы. В результате, пользователь может установить общие зависимости между макропараметрами, описывая лишь зависимости между микропараметрами. Чем больше число агентов в системе, тем больше нужно вычислительных ресурсов для расчета имитации, но тем более подробную модель можно составить [34]. На сегодняшний день встречаются модели, где количество агентов достигает нескольких миллионов.

В ряде случаев целесообразно совмещать в одной модели сразу несколько методов имитационного моделирования. Например, при моделировании транспортных потоков в мегаполисе может использоваться агентное моделирование для описания поведения пассажиров и дискретно-событийное для указания расписания прибытия поездов и других видов транспорта.

Ясно, что для построения и запуска сложных и моделей необходимы ЭВМ и специальное программное обеспечение, то есть средства моделирования. Теоретически, любая модель является исполняемой программой, а поэтому для ее

создания можно применять широко распространенные языки программирования, такие как Delphi или С++. Однако на практике для создания моделей созданы особые, предметно-ориентированные языки программирования, среди которых можно выделить GPSS. Однако его использование требует специальных знаний, при этом получающиеся модели не обладают высокой наглядностью. Поэтому также разработано программное обеспечение, где можно разрабатывать наглядные модели, не владея при этом навыками программирования (хотя для создания многих сложных моделей без этого не обойтись). Наиболее распространено такое ПО для имитационного моделирования, как AnyLogic, SIMAN, DelmiaQuest, Arena [70].

Производственный участок является классическим примером системы массового обслуживания, поэтому логично применять для моделирования его работы дискретно-событийное моделирования. Среди средств разработки для создания модели выбран пакет AnyLogic. Можно отметить следующие его достоинства по сравнению с другими средствами моделирования:

• разработчиком AnyLogic является российская компания;

• есть русская версия программы, поэтому для использования AnyLogic не нужно владеть английским языком;

• есть удобный графический интерфейс, который позволяет буквально создавать модель как схему из стандартных элементов, что позволяет разрабатывать модель даже не имеющему опыта создания моделей пользователю;

• в программе имеется возможность пройти базовое обучение по созданию учебных моделей, также выпущено несколько книг по имитационному моделированию в данной среде;

• существует официальная бесплатная версия AnyLogic, которая считается учебной. Она отличается от платных версий лишь максимальными размерами создаваемых моделей и отсутствием некоторых специальных опций;

• программа позволяет использовать все три основных метода имитационного

моделирования, при этом есть возможность использовать их одновременно в одной модели;

• AnyLogic интегрирован с Java, одним из наиболее распространенных на сегодня языков программирования. Его использование позволяет создавать модели высокой сложности и описывать поведение в них агентов. При этом возможно использовать элементы этого языка и не владея им, на основе примеров из учебных моделей и встроенной справке.

4.2 Производственная система как СМО

Рассмотрим производственный участок с точки зрения теории массового обслуживания. Системой массового обслуживания (СМО) называют некоторую систему, основной функцией которой является обслуживание (выполнение) поступающих в нее заказов на исполнение работы [97]. Например, заправка приезжающих на заправку автомобилей, продажа покупателю товаров на кассе, обслуживание клиента в банке, обработка детали на металлорежущем станке. Сами заказы возникают в системе по какому-то закону, в том числе возможен и стохастический закон. Также в системе есть приборы, которые выполняют заказы. В случае с производственным участком их роль играет металлорежущий станок либо, при сборочных операциях, позиция сборщика. При этом нет необходимости анализировать работу других производственных участков, поэтому при моделировании, как только появляется заказ, соответствующая ему заготовка сразу появляется на входе производственной системы. Поступающие заказы на изготовление продукции, создают входящий поток заказов, для которого можно определить интенсивность (количество заказов в единицу времени [35]), а в более общем случае закон распределения вероятности возникновения события. Эти параметры, характеризующие входящий поток требований, являются важнейшими в любой системе массового обслуживания.

Существует несколько классификаций СМО по ряду признаков. Так как имеют место случайные колебания спроса на продукцию, которые невозможно полностью предсказать, то производственная система является системой со случайным входящим потоком требований.

Поток требований может быть стационарным или нестационарным. В первом случае он не зависит от времени. Примером СМО с нестационарным потоком является супермаркет, ведь интенсивность потока посетителей в некоторые дни недели (например, выходные) и некоторые часы в течение дня выше, чем в другое время. В производстве возможна ситуация, когда изготавливается сезонная продукция, например, вентиляторы. В этом случае спрос также зависит от времени года, и поэтому такое производство будет СМО с нестационарным потоком. В общем случае производственный участок механообрабатывающего производства можно считать системой со стационарным потоком (если нет какой-то дополнительной информации о характере производства).

Также некоторые СМО отличаются наличием последействия. У таких систем параметры входного потока зависят от тех событий, которые имели место в прошлом. Так, если СМО обслуживает всего несколько конкретных клиентов, например, троллейбусы в депо, то после их обслуживания можно ожидать, что в ближайшее время они не обратятся с ещё одним требованием для обслуживания, и поэтому интенсивность потока входящих требований снизится. Производственный участок - это СМО без последействия.

Выделяют одноприборные системы массового обслуживания, где все требования выполняются одним прибором, и многоприборные, в которых есть несколько приборов для обслуживания заявок. Так как рассматривается случай, когда на производственном участке установлено несколько единиц оборудования, то такая СМО будет являться многоприборной.

Если обработка какой-либо поступившей в систему заявки может потребовать последовательного использования сначала одного прибора, а потом

другого, то такая система является многофазной. В противной случае, когда любое требование задействует лишь один прибор, система является однофазной. Так как в техпроцессе изготовления ДСЕ может содержаться более одной операции, то производственная система - это многофазная система массового обслуживания.

Различают СМО с однородным и неоднородным потоком требований. Однородным поток требований возникает в случае, когда все заявки, поступающие в систему, имеют идентичный набор атрибутов. В случае с производственным участком поступают заявки на различные ДСЕ, которые имеют разные техпроцессы своего изготовления, операции которых отличаются по продолжительности друг от друга. Поэтому имеет место система с неоднородным потоком требований.

Если требование не может быть выполнено сразу, то соответствующая заявка либо занимает позицию в очереди на исполнение, либо покидает СМО, не пройдя обслуживание. В первом случае имеет место система с очередью, а во втором - СМО с отказом. Также бывают системы с очередью, на максимальный размер которой наложено ограничение, то есть если она слишком длинна, то следующая заявка не встает в неё, а покидает систему. Может быть ограничено время пребывания в очереди, когда по истечении определенного времени ожидания требование покидает СМО, будучи неисполненной. В рассматриваемом примере производственного участка будем считать, что он является СМО без ограничения на время ожидания в очереди, а ее размер ограничен количеством позиций в зоне хранения.

Если в СМО есть очередь, то могут быть заданы различные способы выбора следующей заявки из очереди на обработки. Наиболее часто выбирается то требование, которое раньше остальных оказалось в очереди («первый пришел -первый ушел», или FIFO). Однако также встречается выбор последней заявки из очереди (LIFO) , выбор заявки случайным образом, выбор требований по уровню их срочности/приоритетности и реже некоторые другие методы определения

обрабатываемой заявки. В рассматриваемом примере будет выбран вариант «первым пришел - первым ушел» [36].

Для заявок одного типа время их исполнения может быть либо случайным, либо неизменным. В первом случае необходимо задать закон распределения вероятности времени обслуживания требования. В рассматриваемом случае на производственном участке используется постоянное время выполнения операции. Причиной этого является тот факт, что на станках с ЧПУ время выполнения операции определяется управляющей программой и задаваемыми ею режимами резания. Если оператор при обработке самовольно не изменяет режимы резания, то время выполнения операции не изменится. В редких случаях возможно применение адаптивной системы управления, когда система измеряет параметры процесса резания и в зависимости от этого сама управляет режимами обработки, тогда время выполнения операции не будет постоянным.

Также различают СМО замкнутые и разомкнутые. В первых заявки через некоторое время после прохождения через систему массового обслуживания могут вернуться назад, а во вторых - нет. Например, ремонтная мастерская, обслуживающая ограниченный парк автобусов, будет замкнутой системой. Производственная система - это разомкнутая СМО.

4.3 Построение пространственной схемы в модели производственного

участка

Рассмотрим имитационное моделирование на основе примера, приведенного в таблице 1 (глава 3). Первое, с чего необходимо начать создание модели - это создать для производственной системы её пространственную структуру. Её основой является рисунок 20. На её основе в AnyLogic можно построить следующую схему участка, приведенную на рисунке 45:

Рисунок 45 Пространственная структура имитационной модели участка в ЛпуЬо§ю

Здесь каждой площадке, предназначенной для установки на ней оборудования, а также выходу и входу производственной системы в соответствие поставлен узел транспортной сети, их координаты определены планировочной схемой участка. Также рядом с узлами поставлены стеллажи - специальные объекты в ЛпуЬо§1е, предназначенные для хранения тех заготовок, которые находятся в очереди на обработку. Узел-вход является той точкой, в которой создаются новые заготовки при появлении заявки на изготовление соответствующей им продукции. Далее они либо сразу перемещаются по сети на один из тех станков, на которых они могут быть обработаны на первой операции, либо, если всё подходящее оборудование занято, то заготовка размещается в зоне хранения у входа и начинает ожидать в очереди, когда подходящий станок освободится. После обработки на станке заготовка либо сразу перемещается на следующий станок по техпроцессу, либо снова встает в очередь, и тогда располагается в зоне хранения у станка. Наконец, после выполнения всех технологических операций заготовка перемещается на выход из производственного участка, через который покидает имитационную модель.

4.4 Программирование логики функционирования модели и описание техпроцессов изготовления ДСЕ с помощью диаграмм процессов

Следующий шаг - это определение технологических маршрутов, по которым происходит изготовление продукции на участке. С этой целью применяют такой инструмент, как диаграмма процесса. Каждая такая диаграмма

состоит из блоков, которые соединены друг с другом связями. Пример диаграммы процессов представлен на рисунке 46:

Рисунок 46 Диаграмма процессов в имитационной модели производственного участка

Вся схема состоит из нескольких веток. Каждая ветка соответствует одному технологическому процессу изготовления того или иного изделия. Первый блок в каждой ветке - это источник агентов-заготовок. При появлении заказа соответствующий ему агент (заявка, заготовка) появляется в этом блоке. Каждый блок в диаграмме имеет может иметь входные порты и выходные порты. Так как среда AnyLogic построена таким образом, чтобы пользователю было удобно сочетать все 3 метода имитационного моделирования, заявки являются агентами с модели, равно как и блоки диаграммы. Сразу после появления в источнике агент через выходной порт переходит в следующий блок, соответствующий загрузке в зону хранения у входа. Следующий блок Seize отслеживает, освободился ли один из необходимых для операции станков, и если да, то «прикрепляет» к нему первого агента в очереди. Как только это произошло, следующий блок rackPick достает агента из стеллажа и передвигает его к станку с помощью транспортных средств, имеющихся на участке (если, конечно, есть свободный транспорт). После блока «очередь» агент оказывается в блоке типа Delay, соответствующий

выполнению технологической операции. В этом блоке агент задерживается на заранее указанное время (время выполнения операции) [37]. Далее следует блок Release, который отсоединяет агента от ресурса (в данном случае станка). Наконец, блок rackStore перемещает агента в новую зону хранения, у станка, и заготовка снова начинает ожидать освобождения оборудования для выполнения следующей операции. После выполнения всех технологических операций по технологическому маршруту агент перемещается к узлу-выходу, а на диаграмме процессов - к блоку с названием «финиш», который уничтожает агента. Но перед этим блок записывает в модель некоторые статистические параметры, собираемые агентом (например, время пребывания в системе). Для уменьшения общего размера и, соответственно, сокращения времени расчета всей модели у всех технологических процессов блок-выход сделан единым.

Для имитации технологического оборудования применяются особые блоки диаграммы процессов, не имеющие входных и выходных портов - это блоки типа ResoursePool. Они показаны на рисунке 47:

LT3- DiJ L-ТЭЖЖЬ LTdH-St" <_танои12

fifil fifil

LTaMKZ UBHOtD LTBHOCJi.1 <_танок1-

£ЕЗ

Станосу Станок 11 Станок.1Е

Я A 1 A 1 A ■

i ш u и Ш л Ш Lit i Ш Jlj i

тээнсгюр- UB HQ lib LTBHOCii

ш £Еа СИ СЁ!

Рисунок 47 Блоки ЯевоигееРоо^ используемые для имитации технологического

оборудования

Каждому уникальному станку соответствует свой отдельный блок. Также есть ещё один блок «транспорт», имитирующий все транспортные средства на

производственном участке. Как только ресурс прикрепляется к одному из агентов, он становится недоступным для остальных. Ресурс может быть неподвижным, в этом случае необходимо указать узел, в котором он располагается, либо подвижным, и тогда следует указать скорость его перемещения и место, где он располагается, будучи свободным.

4.6 Варьируемые параметры построенной модели и набор статистических данных, собираемых при имитационном моделировании

У созданной модели есть параметры и переменные, влияющие на ее поведение, также в процессе выполнения модели собирается некоторая статистика об объекте моделирования (рисунок 48):

Рисунок 48 Используемые в модели переменные и параметры

Отличие параметров от переменных заключается в том, что параметры обычно являются независимыми величинами и никак не изменяются при прогоне имитационной модели. Пример такого параметра - время исполнения той или иной операции или интенсивность появления новых заказов. В отличие от них, значение переменных обычно не задается пользователем, а рассчитывается в имитационной модели в каждый момент времени. Пример переменной - это количество заготовок, прямо находящихся на производственном участке, число используемых транспортных средств и т.д.

Один из параметров модели - так называемый «коэффициент нестабильности». Чем он выше, тем неравномернее будут поступать на участок заявки на изготовление той или иной продукции. В предельном случае, когда данный коэффициент равняется нулю, заявки поступают строго периодически, через заданный промежуток времени.

Необходимость использования такого параметра связано с принципиальной непредсказуемостью спроса на продукцию машиностроительного производства. Конечно, на предприятии есть специальные плановые службы, дающие при проектировании или реконструкции участка план на объем выпуска продукции, который он должен выпустить. Однако, если предприятие ориентировано на некоторый рынок сбыта продукции, то спрос невозможно точно спрогнозировать. При этом возможны колебания спроса, когда в одни моменты времени он выше, чем в другие. В принципе, можно организовать производство таким образом, чтобы оно равномерно выпускало изделия, игнорируя колебания спроса. Тогда на фазе низкого спроса избыток продукции, который не удается продать, будет отправляться на склад готовой продукции, а на фазе высокого спроса эти запасы будут проданы вместе с той продукцией, которую будет производить предприятие. Таким образом, создается запас изделий, который позволяет сгладить неравномерность поступления заказов на продукцию. Но такой метод, хотя и кажется простым и эффективным,

на деле имеет ряд недостатков. Его применение ведет к большим затратам на хранение уже изготовленной продукции. Также не возникает обратной связи между производителем и покупателем товара. Ведь когда предприятие выпускает продукцию на склад, оно планирует, что настанет время, когда спрос на его продукцию будет высоким. Однако возможно, что он так никогда и не настанет. Это ведет к появлению нераспроданной продукцию, то есть потерям, связанным с перепроизводством. Этого можно было бы избежать, если бы существовала обратная связь между рынком сбыта и производителем. Вообще обратная связь - один из ключевых элементов любой системы управления, поэтому ее существование очень важно для эффективной работы машиностроительного предприятия.

Для высокой эффективности производства важно соблюдать принципы такого подхода к управлению его работой, как «бережливое производство». Главная идея этого подхода заключается в том, что необходимо проанализировать текущий производственный процесс на предмет различного рода потерь, и попытаться максимально их сократить. Существует множество видов потерь, но одними из основных является те, что связаны с тратами на хранение и перепроизводством продукции. Поэтому при правильной организации труда производственный участок не будет постоянно ритмично выпускать одни и те же ДСЕ, опасаясь столкнуться с перепроизводством. Поэтому в имитационной модели и необходим параметр «коэффициент неравномерности», учитывающий эту особенность современных машиностроительных предприятий.

Также в модели для каждой ДСЕ, изготавливаемой на участке, есть параметр, определяющий количество изделий этого типа, которые планируется изготовить.

Далее рассмотрим переменные, используемые в имитационной модели. Первая переменная отслеживает общее число заготовок (то есть агентов -заявок),

которые в данный момент находятся на участке. Изначально это переменная равна нулю. При появлении заявки она увеличивает свое значение на единицу, а при удалении из модели - уменьшает значение на единицу. Чем больше в системе заказов, тем больше в этот момент времени загружено производство.

Вторая переменная позволяет посчитать мощность грузопотока в производственной системе. Именно эту величину при выборе планировочного решения участка пытается минимизировать проектант. Изначально значение переменной равно нулю, но перед удалением заготовки из системы в блоке «выход» удаляемый агент увеличивает значение переменной на произведение своей массы и пути, пройденного заготовкой по участку.

Наконец, есть ещё одна переменная, отслеживающая общее количество заготовок. Её начальное значение равно нулю, и она увеличивается на единицу всякий раз, когда новое требование появляется в производственной системе. Эта переменная служит для остановки модели. Как только она достигает определенного, заранее заданного значения, симуляция останавливается.

При запуске модели идет учет разнообразных статистических данных для каждой заготовки, находящейся в системе. Измеряются следующие параметры:

• время нахождения заготовки на участке;

• пройденное ею расстояние;

• особый параметр с названием «коэффициент пролеживания заготовки».

Последний представляет из себя соотношение того времени, в течение

которого заготовка реально обрабатывается на станке, ко всему времени, в течение которого заготовка находится в производственной системе. Таким образом, он в каком-то смысле идентичен показателю коэффициента загрузки оборудования для станков. В предельном случае, когда деталь вообще не пролеживает в зонах хранения, а сразу перемещается от одного станка к следующему (как это реализовано при применении конвейера), этот параметр стремится к единице.

Данная величина имеет важный экономический смысл. Чем больше заготовки период пролеживания, тем длиннее производственный цикл ее изготовления, выше затраты на хранение, больше сроки, в течение которого можно выполнить заказ, а также выше потребность в оборотных средствах. При имитационном моделировании можно отметить следующую особенность -стремление к обеспечению коэффициентов загрузки оборудования ведет к снижению коэффициента пролеживания заготовок, и наоборот. Только в массовом производстве, при котором изготавливается крайне ограниченная номенклатура, можно использовать конвейеры и специально выравнивать время обработки под такт выпуска, что позволяет иметь значения обоих коэффициентов, близкие к единице.

Но при мелкосерийном производстве невозможно использование конвейеров, так как постоянно происходит изменение номенклатуры выпускаемой продукции, и требуется регулярная переналадка технологического оборудования. Поэтому, для недопущения простоя оборудования, используют «накопители», в которых хранятся заготовки, ожидая своей очереди на обработку. Чем больше размер «накопителей», тем более высокий коэффициент загрузки оборудования можно обеспечить. Однако при этом увеличивается среднее время пролеживания заготовок. Такой подход характерен для «выталкивающего» производства.

Если же важнейшим критерием управления производством является обеспечение минимальной длины производственного цикла, то необходимо уменьшить время пролеживания заготовок. Это возможно за счет запаса производительности производственной системы, чтобы даже в случае роста спроса на продукцию можно было точно в срок исполнять заказы. Но при этом при низкой интенсивности входного потока требований будет возникать простой оборудования. Интересно, что на некоторых предприятиях в таких случаях искусственно занижают режимы резания, чтобы не возникал простой

оборудования. Такой подход характерен для «вытягивающего» производства.

В результате возникает противоречие между двумя критериями сравнения качества производственной системы. Увеличивая производственные мощности, можно добиться уменьшения времени пролеживания заготовок, но при этом снизится и коэффициент загрузки оборудования. Уменьшая производственные мощности, можно сократить повысить коэффициент загрузки оборудования и снизить затраты на его приобретение и обслуживание, однако при этом увеличится средняя длина очереди, в которой находится заготовка, ожидая обработку, а значит и время пролеживания. В результате вырастет производственный цикл и средние сроки выполнения заказов. Это означает, что для оценки качества производственной системы нельзя использовать только коэффициент загрузки оборудования или коэффициент пролеживания. Эффективной будет являться та система, где одновременно будет обеспечиваться как загрузка оборудования, так и высокая скорость исполнения заказов.

На основе собираемой статистики можно строить гистограммы, показывающие распределение параметров по всему множеству выполненных заявок.

4.7 Использование языка Java для определения поведения модели

AnyLogic интегрирован с языком программирования Java, что позволяет резко увеличить сложность создаваемых моделей. В частности, можно писать управляющие команды, которые в определенных ситуациях будут выполняться агентами модели, например, блоками диаграммы процессов. На рисунке 49 показан меню свойств одного из таких блоков (Seize):

Рисунок 49 Меню свойств одного из блоков диаграммы процесса

В данном случае в одном из свойств, «наборе ресурсов», указываются те блоки ResoursePool, которые могут быть использованы в соответствующей операции. Напомним, что каждому из блоков ResourсePool соответствует одна единица технологического оборудования на производственном участке.

В меню свойств есть особая вкладка «действия». Именно в ней можно

писать инструкции, которые будут выполняться при определенных условиях. Например, в поле «при входе» можно записать код, который будет исполняться при вхождении агента в блок. Соответственно, в полях «при захвате ресурса» и «при выходе» указываются команды, выполняемые в момент присоединения ресурса к заготовке и при покидании агентом данного блока. В данном примере при присоединении ресурса агент записывает, какой именно ресурс к нему присоединили, а при выходе агента записывается тот склад, на который надо будет отправить заготовку после выполнения технологической операции.

У каждого блока в диаграмме процессов есть свой набор свойств. В частности, у блоков-ресурсов (КевоигсеРоо1) можно указать узел транспортной сети, где этот ресурс будет располагаться. За счет этого при выборе иной расстановки оборудования в имитационной модели достаточно просто изменить соответствующее свойство у блоков. На рисунке 50 показано меню свойств блока ЯевоигееРоо^

Рисунок 50 Свойства блока ЯеБоигсеРоо!

Таким образом, для анализа работы производственных участков, отличающихся лишь расстановкой оборудования, можно использовать единую имитационную модель.

4.8 Использование имитационной модели как средства анализа производственных процессов на механообрабатывающем участке

Модель, построенная пользователем с применением графического интерфейса ЛпуЬо§ю, по своей сути представляет исходный код программы, ведь любая имитационная модель является исполняемой программой для ЭВМ. Поэтому после создания модели необходимо произвести ее компиляцию, то есть преобразование кода на языке высокого уровня в машинный код компьютера. В случае, если при создании модели будут допущены ошибки, при компилировании об этом будет сообщено пользователю. Если же ошибок нет, то будет запущена программа-модель с 3Э анимацией ее работы выглядит следующим образом (рисунок 51):

Рисунок 51 3Б анимация работы производственного участка

Для отображения перемещаемых заготовок применяются имеющиеся в библиотеке ЛпуЬо§ю геометрические примитивы (шар, конус и т.д.) В профессиональной (платной) версии программы имеется возможность

использовать 3D модель, построенную в CAD-системе. Надо понимать, что сама анимация необходима в первую очередь самому разработчику для проверки правильности работы модели, при этом для получения выполнения расчетов и получения статистических данных она не нужна. Поэтому часто после создания модели в ней отключают анимацию, чтобы не тратить на неё ресурсы ЭВМ.

Помимо 3D анимации существуют иные элементы интерфейса модели, представленные на рисунке 52:

Рисунок 52 Интерфейс приложения-модели

Помимо 3D анимации есть также упрощенная 2D анимация. Отображается коэффициент загрузки оборудования напротив каждого блока ResourcePool. Под каждым параметром и переменной указано их значение, аналогично можно отследить у входа и выхода каждого блока диаграммы процессов, сколько агентов прошло через этот порт.

4.9 Постановка численных экспериментов с применением созданной

модели