Оптимизация компоновок металлорежущих станков на основе расчета эпюры давлений на поверхности направляющих тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.07, кандидат наук Цзи Шоучэн

• Цзи Шоучэн
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Цзи Шоучэн

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ КОМПОНОВКИ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ ПО КРИТЕРИЮ РАСКРЫТИЯ СТЫКА В НАПРАВЛЯЮЩИХ

1.1. Последствия раскрытия стыка в направляющих станков

1.2. Современные станки с направляющими скольжения

1.3. Методика расчета эпюры давлений в направляющих

металлорежущих станков

1.4. Выводы

ГЛАВА 2. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ

КОНСТРУКЦИИ НА ПРИМЕРЕ СТАНКА МОД. 16К20Т1

2.1. Расчет АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра О обрабатываемых деталей для станка мод. 16К20Т1

2.2. Оптимизация параметров конструкции станка, обеспечивающая наибольшее значение целевой функции п

2.3. Выводы

ГЛАВА 3. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА КОРРЕКТНОСТИ РАБОТЫ

ОПТИМИЗАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ, ИССЛЕДОВАНИЕ ЗНАЧИМОСТИ ВАРЬИРУЕМЫХ ПАРАМЕТРОВ В ЗАДАЧЕ ПОИСКА ЭКСТРЕМУМА ЦЕЛЕВОЙ ФУНКЦИИ

3.1. Корректность работы разработанного алгоритма поиска

экстремума целевой функции

3.2. Целевая функция п в зависимости от входных параметров

компоновки станка

3.2.1. Зависимость от составляющих сил резания

3.2.2. Зависимость от параметров конструкции станка

Стр.

3.3. Выводы

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ТЕХНИЧЕСКОГО ПРЕДЛОЖЕНИЯ ПО

ИЗМЕНЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ КОНСТРУКЦИИ И КОМПОНОВКИ СПЕЦИАЛЬНОГО ТОКАРНОГО СТАНКА МОД. 16КС20-01-Ь

4.1. Расчет АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра обрабатываемых деталей станка мод. 16КС20-01-Ь

4.2. Мероприятия по совершенствования конструктивных параметров

и компоновки исследуемого станка

4.3. Разработка программного комплекса для определения параметров конструкции станков, обеспечивающих оптимальные условия нераскрытия стыка в направляющих токарных станков

4.4. Выводы

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Перечень принятых сокращений

ПРЗР - полная рабочая зона резания.

АРЗР - активная рабочая зона резания.

ГА - генетический алгоритм.

УСС - упругая система станка.

ЧПУ - числовое программное управление.

ГСК - Глобальная система координат.

ЛСК - Локальная система координат.

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация компоновок металлорежущих станков на основе расчета эпюры давлений на поверхности направляющих»

Актуальность работы.

Точность обработки на металлорежущих станках - важнейший показатель их качества. Если тенденция развития станкостроения сохранится, то в ближайшие 10 - 15 лет может быть достигнут стабильный диапазон точностей в пределах 0,1 - 1 мкм, что, естественно, потребует значительных усилий по исследованию процессов, происходящих в станках при их эксплуатации и определяющих работоспособность как параметрическую надежность (надежность сохранения параметров точности) [35, 98].

Жесткостью несущей конструкции станков (станина, направляющие, суппортные группы) является важнейшим фактором влияния на точность обработки. Так при статических нагрузках 50 - 80% в балансе общей деформации приходится на долю деформаций несущих конструкций. Анализ деформаций в рабочей зоне резания металлорежущего станка показывает, что в самих несущих конструкциях преобладает влияние контактных деформаций стыков [17, 28, 46, 50, 82].

Жесткость несущей конструкции станков во многом связана с их компоновкой. Компоновка станков имеет блочную структуру и состоит из одного стационарного и нескольких подвижных блоков, разделенных линейными или круговыми направляющими [1, 11, 30, 36, 55]. Каждый подвижный блок выполняет определенное координатное движение [4, 12, 17]. Число направляющих равно или несколько меньше числа элементарных движений, предусмотренных кинематической структурой станка [20, 24, 55].

Обработка на станках основана на относительном перемещении обрабатываемой заготовки и режущего инструмента. Каждая конкретная модель металлорежущего станка имеет точно определенную зону возможных пространственных положений режущего инструмента или другими словами полную рабочую зону резания (ПРЗР) [2, 10, 17, 18, 69]. Точность обработки в ПРЗР металлорежущих станков неравномерна. Наиболее резко ухудшаются условия обработки деталей,

когда возникает раскрытие стыка в направляющих (эпюра давлений в гранях направляющих распределяется не по всей их длине и ширине). При этом определение параметров компоновки станка, обеспечивающих возможность работы без раскрытия стыков в направляющих для наибольшей номенклатуры обрабатываемых деталей, с учетом постоянно нарастающих требований к точности станков, является задачей безусловно актуальной.

Работа выполнена для станков с направляющими скольжения. Показаны примеры достаточно широкого круга конкретных моделей выпускаемых в настоящее время металлорежущих станков с направляющими скольжения или с комбинированными направляющими (когда в конструкции станка присутствуют направляющие качения и скольжения).

Степень научной разработанности темы исследования.

Основополагающие исследования, посвященные анализу влияния компоновки станков на их работоспособность, содержатся в работах Врагова Ю.Д., Реше-това Д.Н., Левиной З.М., Пуш А.В., Пуш В.Э., Каминской В.В. и др. [17, 29, 37, 46, 52, 56 - 58, 68]. Обобщение опыта использования в станкостроении методов оптимизации параметров компоновок станков изложено в работах Проникова А.С. [59 - 60]. В работах Чернянского П.М. впервые была изложена гипотеза о возможности оптимизации конструкции токарных станков на основе выбора параметров их компоновки, обеспечивающих наибольшую площадь активной рабочей зоны резания (АРЗР). Если суппорт находится в АРЗР, то в его направляющих не возникает раскрытия стыка. Раскрытие стыка приводит к скачкообразному изменению площади фактического касания в направляющих, и, как результат, резкому изменению жесткости несущей системы станка, что, как показано в работе, является абсолютно недопустимым.

Цель работы:

Разработка методики автоматизированного определения и оптимизации параметров компоновки станков, при которых АРЗР имеет наибольшую площадь, в пределах которой не происходит раскрытия стыков в направляющих.

В качестве целевой функцией оптимизации принимаем максимальное значе-

ние коэффициента п, равному отношению площади АРЗР к площади ПРЗР Бп. Основные задачи исследования:

1. Оптимизация параметров компоновки конкретных моделей металлорежущих станков.

2. Разработка алгоритмов особо быстрого математического моделирования процессов в контакте направляющих скольжения с оценкой параметров эпюр давления.

3. Разработка универсального программного комплекса оптимизации конструкции металлорежущего станка, реализующего разработанные алгоритмы с возможностью решения системы сил и реакций в направляющих по уравнениям статики 7-ю с 9-ю неизвестными.

Научная новизна исследования заключается в постановке и решении актуальной задачи оптимизации конструкции металлорежущих станков, при этом установлена возможность существенного увеличения АРЗР, где не происходит раскрытия стыков в направляющих.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке научного похода к многопараметрической оптимизации конструкции металлорежущих станков по впервые предложенной и использованной целевой функции. Практическая значимость работы заключается в разработке и принятию к внедрению рекомендаций по изменению параметров конструкции изготавливаемых в настоящее время в ООО «Коломнаспецстанок» токарных станков модели 16КС20-01-Ь и в разработке комплекса программных средств, для выполнения расчетов по поиску параметров конструкций токарных и фрезерных станков с достижением максимума целевой функции. Методы исследования и достоверность.

Для решения поставленных задач использовались современные методы математического моделирования для расчета эпюры давления в направляющих скольжения токарных станков. Задача определения параметров конструкции станков решена на основе многопараметрической оптимизации с использованием методики генетических алгоритмов (ГА). Достоверность разработанных программ

математического моделирования и расчетные алгоритмы были проверены на примерах тестовых функций Растригина, Шекеля, Химмельблау и Розенброка.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Методика и алгоритмы оптимизации параметров конструкции токарных станков, обеспечивающие максимальную площадь зоны резания, при отсутствии раскрытия стыка в направляющих.

2. Доказательство достоверности разработанных алгоритмов математического моделирования на основе решения тестовых функций.

3. Оценка эффективности оптимизации параметров конструкции токарных станков на основе сравнения характеристик находящейся в эксплуатации модели 16К20Т1 и изготавливаемой в настоящее время модели 16КС20-01-Ь.

4. Установленные зависимости целевой функции оптимизации - максимального значение коэффициента п, равному отношению площади АРЗР к площади ПРЗР БП, как функции варьируемых параметров конструкции станков.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались на 3-х всероссийских научно-технических конференциях «Студенческая научная весна: Машиностроительные технологии» (Москва, 2014 г. - 2016 г.).

Выполнение основных разделов диссертации было рассмотрено в МГТУ им. Н.Э. Баумана на научных семинарах кафедры «Металлорежущие станки».

Публикации.

Основное содержание и результаты диссертационной работы опубликованы 6 научных статьях, из них 3 - в журналах из перечня ВАК РФ, рекомендованного для опубликования результатов диссертационных работ. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Общий объем работы составляет 106 страниц, в том числе 38 рисунков и 9 таблиц.

В заключительной части подведены основные выводы диссертационной ра-

боты.

Приложение к диссертации содержит акт принятия к рекомендации по расчету и возможной оптимизации АРЗР на основе варьируемых параметров конструкции токарных станков, структура и основные алгоритма разработанного комплекса программ моделирования.

Глава 1. Методика оптимизации параметров компоновки металлорежущих станков по критерию раскрытия стыка в направляющих

1.1 Последствия раскрытия стыка в направляющих станков

Последствия раскрытия стыка в направляющих металлорежущих станков исследовали профессора Решетов Д.Н. и Левина З.М. [17, 24]. В работе [17] приведена схема раскрытия стыка в направляющих токарного станка (Рис. 1.1).

Рис. 1.1. Схема к расчету упругих перемещений в продольной плоскости направляющих в токарном станке (заштрихованные области -эпюры давлений в направляющих)

При повороте салазок (с направляющими всех типов) в продольной плоскости возможны три случая распределения давлений по длине направляющих в зависимости от величины опрокидывающего момента М7: 1) работают только основные грани, давление распределяет по всей длине направляющих (Рис. 1.1, а); 2) работают только основные грани, но давления распределяются не по всей длине направляющих (Рис. 1.1, б); 3) работают основные грани и планки (Рис. 1.1, в).

Для второго варианта (Рис. 1.1, б), условия равновесия и совместности перемещений имеют вид:

р = Р(¿1 + ¿2) Ьк . (1 1)

М = Р( — - —-); (1.2)

^=кр; (1.3)

Ьк

Откуда: — = 3(0.5 - ^^); Ьк - длина направляющих, участвующая в работе.

— р—

После преобразований угол поворота салазок (обратно пропорционален жесткости I, J=М/ф2))^.

12М7кст

=-Мр (1.4)

(Ь + ¿2) —

С(р= М 2М ^' (1.5)

13.5^(1 - М)2

РЬ РЬ

где: сф - коэффициент, учитывающий распределение давлений не по всей длине направляющих.

Значения сф для этого варианта показаны на Рис. 1.2 штриховой линией.

Рис. 1.2. График для определения коэффициента сф (^ - коэффициент, зависящий от соотношения ширин вспомогательных и основных граней)

Экспериментальные исследования показывают (А.П. Соколовский) [52, 70], что в момент раскрытия стыка, упругая система станка (УСС) за счет резкого многократного уменьшения жесткости стыка суппорт - станина (что объясняется резким сокращением площади фактического контакта в данном стыке) переходит в новое состояние. На Рис. 1.3 показан пример изменения жесткости стыка суппорт - станина при выполнении конкретной технологической операции токарной обработки.

Переход УСС в новое состояние естественно сопровождается изменением статической и динамической жесткости, что при черновой обработке может привести к потере устойчивости (появлению автоколебаний) со всеми вытекающими последствиями (поломка инструмента, порча заготовки и т.д.), а при чистовой обработке - к дополнительной погрешности размера и формы детали, а также повышению шероховатости.

б)

40

20

-20 -30

J. [H/MI ts cmJ и t3 ■ } ь ti

б*

д д* г 6 а

е L—J г, с |

450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 Рис. 1.3. Схема обработки заготовки в токарном станке: а) последовательность процесса резания (1 - заготовка; 2 - инструмент); б) изменение жесткости стыка суппорт - станина в процессе обработки (точки а - д соответствуют обеим частям рисунка)

1.2 Современные станки с направляющими скольжения

Актуальность темы диссертационной работы связана также с тем, что отечественная и зарубежная промышленность сегодня существенно увеличивает долю станков с направляющими скольжения. Примерами современных станков с направляющими скольжения являются станки следующих моделей.

Многоцелевые токарно-фрезерные станки серий 3000, 4000 и 5000, производственные ОАО «Ковровский электромеханический завод», имеют 6 осей управления точением и фрезерованием. Станки (Рис. 1.4) имеют наклонную станину под углом 30° и прямоугольные направляющие по осям X, Y и Ъ [54].

а) модель станка серии 3000

б) 3-Д модель станка серии 3000 Рис. 1.4. Внешний вид и 3-Д модель станка серии 3000 ОАО «КЭМЗ»

Многоцелевые станки с ЧПУ (числовым программным управлением) моделей САТ400, САТ630 и САТ700 (Рис. 1.5), производимые АО «СТП-САСТА» [91].

а) Внешний вид станка САТ700

б) 3-Д модель

Рис. 1.5. Внешний вид и 3-Д модель станка САТ700 «САСТА»

Специальный токарный станок мод. 16КС20-01-Ь (Рис. 1.6) для получистового наружного Станок мод. 16КС20-01-Ь изготавливается с использованием базовых деталей и узлов токарного полуавтомата 16К20Ф3 в ООО «Коломнаспецста-нок» [92 - 93].

Рис. 1.6. Внешний вид станка 16КС20-01- Ь

На владимирском станкостроительном заводе «Техника» изготавливаются токарные станки с ЧПУ модели АТПП-125 (Рис. 1.7) и АТПП-160. Применены направляющие скольжения, станки предназначены для выполнения токарной обработки (точения, подрезания, растачивания и нарезания резьбы) различных деталей из пруткового материала в патроне последовательно несколькими инструментами в автоматическом цикле в условиях крупносерийного производства [94].

Рис. 1.7. модель станка АТПП-125

Многоцелевой станок с ЧПУ серии i5Т3 (Рис. 1.8) - станок китайского спроектированный и изготавливаемый в настоящее время в Китае на первом шэньян-ском станкостроительном заводе [95].

а) Внешний вид станка серии i5Т3

б) 3-Д модель станка серии i5Т3 Рис. 1.8. Внешний вид и 3-Д модель станка серии i5Т3

Приведенные данные могут быть дополнены многочисленными примерами изготавливаемых в настоящее время станков с направляющими скольжения, например, станки СГ16а25, СК 7516, БК 40Р (50 Р) ООО «Станкомашстрой».

Станки с направляющими скольжения в СССР доминировали (станкострои-

тельные заводы в Москве - «Красный Пролетарий», имени Серго Ордждоникидзе, завод координатно-расточных станков, предприятия в Киеве, Павлограде, Липецке, Ленинграде, Краснодаре, Коломне, Иваново, Свердловске и т.д.).

Мировая практика последних 30 лет определила широкое применение в метало и деревообрабатывающих станках направляющих качения, которые имеют очень важное свойство - практически полное отсутствие фрикционных автоколебаний. Это повышает равномерность движения при медленных перемещениях (нет скачков), что обеспечивает высокую точность установочных перемещений и малые (особенно при трогании с места) усилия от привода подачи. Однако направляющие скольжения имеют очевидные преимущества по жесткости, надежности функционирования и параметрической надежности, что особенно проявляется у тяжелых станков при механообработке стальных заготовок с большими силами резания. Поэтому не удивителен возврат к использованию направляющих скольжения в современном станкостроении, а это - одно из важных оснований для утверждения актуальности темы данного диссертационного исследования.

1.3. Методика расчета эпюры давлений в направляющих металлорежущих станков

Для определения АРЗР в станках необходимо рассчитать эпюру давления в направляющих и в первой главе рассмотрены возможные подходы расчета эпюры давлений в направляющих металлорежущих станков. С целью автоматизации расчета давлений был предложен алгоритм расчета реакций в направляющих, который во многом опирается на работы в области моделирования УСС, выполненные в 90-е годы прошлого века в ЭНИМСе (под руководством профессора Каминской В.В.) и в МГТУ «Станкин» (под руководством профессора Хомякова В.С.) [3, 39, 40, 75 - 78].

Пример 3-х мерной модели и расчетной схемы металлорежущего станка с ЧПУ показан на Рис. 1.5, б и Рис. 1.9. Глобальная система координат (ГСК) станка

располагается в точке «0», которая соответствует пересечению плоскости переднего торца шпинделя с его осью.

Рис. 1.9. Расчетная схема токарного станка с ЧПУ

На Рис. 1.9 показаны следующие точки приложения сил: «1» - положение центра тяжести ползуна, G1 - сила веса ползуна; «2» - центр тяжести револьверной головки, G2 - сила веса револьверной головки с инструментами; «3» - точка приложения силы резания, {Р}={РХ, Ру, Р2} ; «4» - точка приложения силы тяги Q; также точки «5» и «6» - точки приложения суммарных реакций в передней и задней направляющих Rb.

В глобальной системе координат с каждым суппортам связывается локальная система координат (ЛСК), начало которой располагается в центре тяжести ползуна, ось «X» направлена по направлению движения ползуна, а ось «7» перпендикулярно плоскости направляющих.

На расчетной схеме отмечаются точки: начала ЛСК, приложения силы резания, сила тяжести и сил тяги. Координаты этих точек в ГСК и составляющие приложенных сил в них записываются в Таблицу 1, а в Таблицу 2 записываются углы поворота осей ЛКС относительно ГСК.

Таблица. 1.

Координаты точек и внешние силы

Номер точки Координаты в ГСК, мм Силы в ГСК, Н

X У ъ Рх

1 Х01 У01 201 0 01 0

2 Х02 У02 202 0 02 0

3 Хр Ур Ър Рх РУ Ръ

4 Хд Уд 0 0

5 Ха Уа 2а 0 Яа 0

6 ХЬ УЬ 2Ь 0 Яь 0

Таблица 2.

Положение ЛСК в ГСК

ЛСК к ГСК Угол, градус

Ось Х1 ax1x, ax1y, ах1ъ

Ось У1 Py1y, РУ1Ъ

Ось Уъ1Х, 7ъ1У, Уъ1ъ

По информации из Таблицы 1 и 2 выполняется преобразование координат точек приложения сил из ГСК в ЛКС. Это преобразование осуществляется с помощью соответствующей матрицы. Например, матрица преобразования координат точки к(хк, ук, %) из ГСК в соответствующие координаты /-й ЛСК к (хг1, ук, ) , имеет вид:

хк

Ук

2к

1

&

х . О/ Хк/

Уа/ Ук/

2Ы ^к/

1 1

(1.6)

]3х3 0 0 0 1

где: [ & ] - матрица направляющих косинусов, состоящая из косинусов углов задающих положения ЛСК в ГСК [40, 67]:

[ ^ кз =

соэа^ соэа^ соэа^

р^ сш р^ сш рхг

(1.7)

Ух,х с^ УХу с^ У^

Перенос всех сил в точку начала ¡-й локальной системы координат происходит с использованием матрицы переноса. Для расчета элементов несущей системы металлорежущего станка используют понятие абсолютно твердого тела (массив) это элементы конструкции собственными деформациями, которых можно пренебречь по сравнению с деформациями в стыках. Масса и моменты инерции массивов сосредоточены в одной точке, обычно в центре тяжести подвижного рабочего органа (Рис. 1.10, точка ¡). Движение элемента «массив», описывается шестимерным вектором обобщенных перемещений {^¡} одной 1-ой узловой точки ''массива'' с указаниями его геометрических размеров [16, 40].

а)

)п

Ф

[^№1, У1,21, Фх1, фу1, фи] ;

Т

[^п] = [Хи, Уп, 2п, фхп, фуп, ф2п] ;

б)

2

(хп, уп, гп)

X'

(*и Уи г)

[ит]=

х У 2 фх фУ ф2

1 0 0 0 2п-21 У1-Уп

0 1 0 21-2п 0 хп-х1

0 0 1 УгУп х1-хп 0

0 0 0 1 0 0

0 0 0 0 1 0

0 0 0 0 0 1

Ахп

в)

[ап]=[ит]-[д1],[Р1]=[ит]Т-[Рп].

ДХп=(7п-71)-фу;

Рис. 1.10. Схема переноса точек в системе координат

Движение остальных не узловых точек будет определяться при помощи матрицы переноса [иг]. На Рис. 1.10 приведен пример определения вектора перемещений (дп} и сил узловой точки п. Они равны произведению вектора перемещений {дг} и сил узловой точки г на соответствующую матрицу переноса [игп] от точки г к точке п [16].

Перенос всех сил в точку начала г-й ЛСК, для чего используется матрица переноса. Например, перенос вектора силы {р} из точки к ГСК осуществляется

следующим образом:

Р} = [Т1к]т -{Рк}, (1.8)

где: {р} - вектор силовых факторов с размерностью 61; матрица переноса Т ] имеет вид:

'I А,,

Т = т1к

0

I

(1.9)

6x6

где:

А,,

I

0

к ^кг 0

^кг ^1

Уг - Укг Хкг - Х1

Ук1 - Уг

Х1 Хк1

0

В наиболее общем виде такая задача решена профессором Каминской В.В. При этом для статистического расчета несущей системы станка используется векторное уравнение (Рис. 1.9):

{^ } + {Я } = 0; (1.10)

где: - сумма вектора всех статических внешних силовых факторов (силы резания, сила тяги, силы тяжести, приложенных в соответствующих точках), размерностью 6x1, = , ^, , МР, МР, МР } ; {Я} - суммарный вектор всех

реакций, размерностью 6x1, {Я} = {щ , Щ, Щ, М^, М^ , М^ } .

Для иллюстрации универсальности подхода, в качестве примере на Рис. 1.11 приведены расчетная схема УСС фрезерного станка, на которой приведены векторы веса узлов станка {О}, силы резания {Р}, реакций в гранях направляющих {Я} и силы от привода {Р}.

Ю2

IV

ж

Яз

Ъ

X

X

Рис. 1.11. Расчетная схема фрезерного станка

Определяя точку п как цель центра переноса (для расчетной схемы Рис. 11), получаем:

И=Жп№}; (111)

{я}=ЕК №}; (1.12)

где: к - точка внешних сил {Ьк}; V - точка вектора реакций {^ };

1

1

1

иы =

0

"кп п

Уп Укп 1

? — г, 0 х, - х 1

п кп кп п

укп уп хп х,

кп

0

2

Ж =

УН

0

Н УН

УН Н

0

Ун Уун )

0

1

хун хн

у - ух - X 0 1

УН Н Н УН

Для расчетной схемы фрезерного станка, указанной на рисунке 1.11, полу-

чим:

М = X К ] • К } = [Ц>0 ] • {^о} + Ц» ] • {^о} + [иш ] • {С1}

■ +

к=0

[^20 ]'{^2} + [из0 ]-{Сз} + [и40 ]'{^4} + [и50 ]'{&};

Я = Х[Жу ] • {Я } = [Ж10 ] • {Яб} + [Ж20 ] • {Я7}

+

У=1

[Ж30 Н^ + К №} + [Ж0 ]-{Т7 } + [ж60 ].{^8};

где:

{Т6} = / •&},..., {т8} = / .{Г8};

П} =

0 " Рх 0" 0 " 0 '

0 Ру Q 0 т т8

О0 0 \р\ = < Р. 0 0 0 , {Я }=• Я 0 0 0

0 0 0 0 0

0 _ 0 к. ^ 0 _ 0 _ 0 к. ;

Для токарного станка модели 16К20Т1, на примере которого выполнена процедура оптимизации параметров конструкции, составлена расчетная схема, приведенная на Рис. 1.12.

При перемещении суппорта (или стола) по направляющим станины на него действуют силы резания (Рх, Ру, Р.), сила тяги Q, перемещающая суппорт, и сила веса суппорта О. В результате действий этих внешних сил в направляющих возникают реакции, которые и определяют эпюру давлений.

6

>

а

2:

о >-,

X

г

г

Рис. 1.12. Расчетная схема для определения реакций в направляющих

станка мод. 16К20Т1

Для этой модели токарного станка имеем:

Р,

Ру + С,

№}

№}

Р+б,

Р • У, + б • Уа—Ру • ,р—а • %,

Р • хр— рх • гр + а • ха,

Р • Ур—а • ха — РУ • хр

Я Бта — Яд б1п р, —(Я соб р + Я соб а + Я),

/ (яА + я + Я,),

Я • г + Я собр • ^ + Я соБа • ^, Я/ • хс + а • хе + Я Бт р • ^ — Я Бта • ^,

Дс • хс

(1.13)

где: /- коэффициент трения в направляющих.

г

с

г

Р

г

в

г

А

I

В исследованиях профессоров Решетова Д.Н., Проникова А.С., Утенкова В.М. [56, 61, 74] использовалась упрощенная методика, основанная на решении системы уравнений сил и их моментов, действующих на подвижный рабочий орган станка при резании. При этом для токарного станка мод. 16К20Т1 (Рис. 4) при определении эпюры давлений в направляющих оси координат совпадают с направляющими сил резания, начало координат выбрано в точке пересечения реакций на треугольной направляющей (а=55° - угол направляющих А и оси Х; ß=45° - угол направляющих В и оси Х).

Проектируя все внешние силы станка на оси, и взяв сумму моментов относительно осей, запишем уравнения статики [56, 61, 81]:

'X Z = f ( Ra + Rb + Rc )+Pz + Q = 0;

Y X = RB sin ß-Ra sina-Px = 0; Y/ = RB cos ß + Ra cos a + RC - Py - G = 0;

Y mZ = RC • xc + px • УР - G • xG - py • xp =0;

YMx = Rc • zc + Rb cosß- zb + Ra cosa^ za

+ pz • УР + Q • yQ - py • zP - G • zG = 0; YMY = pz - xp - px - zp + Rcf - xc + Q- xq

+ Rb sinß • zb - Ra sina • za = 0.

В ходе данной работы были выполнены расчеты этими двумя способами (формул (1.13) - (1.14) и формулы (1.15)) с полным соответствием полученных результатов.

Если в направляющей действует сила (реакция) Rc, которая смещена от середины на величину zc, то при линейной эпюре давлений значение наибольшего и наименьшего давлений (рС1, рС2) можно подсчитать:

(115)

рс=R (1+6 f);

рс 2=Rc d - 6 zc);

cl l

(116)

где: с - ширина грани С направляющих, I - длина направляющих, 2С - смещение реакции от середины грани С направляющих по длине.

<

В общем виде эпюра давлений в направляющих имеет вид трапеции. При zc = 0 , т.е. при приложении силы в центре направляющих,

RC ^ l

РС1 = РС 2 = ~^с = const, т. е. имеет прямоугольную эпюру давлений. При zq = —, cl 6

n 2 Rq „

РС1 = 0, рс2 = —с - треугольная эпюра давлений.

cl

В системе уравнения давлений (1.15) имеет 7 неизвестные значения параметров. Определяется приведенную ширину треугольных направляющих станка [56]:

2 2

e = b cos p + a cos a. (117)

Для достаточно жестких салазок и треугольных направляющих данного станка, нагруженных относительно равномерно, можно считать, что момент сил реакции распределяется между направляющими c и e пропорционально их ширине, т. е.

_RC1ZC_= С. (1.18)

Rb cos p- zB + Ra cosa- z^ e

Из системы уравнений (1.16) - (1.18) можно получить величины давлений в

направляющих:

п -Реп 6c _ -Pen, 6zcv

Pc1=tc(1" —), Pc 2=tc(1 ~t1

Pa1=Ra(1-6zA), Pa2=^a+(1.19) l - a l l - a l

= rb (1 6zb) p = rb (1 + 6zb)

Pb1 = tb(1" —x Pb 2 = tb a + ~).

где:

G • xG + Py • xp-Px • yp RC =--'

Ra = Rb =

xC

(G + Py-Rc) • sin p-Px • cos I

cosa- sin p + sina- cos p (Px + Ra - sina).

sin p

Q = -Pz-/ ( Rc + Ra + Rb );

zc

{Py • zp + G • - Pz ■ yp - Q • yQ)

RQ • (1 + -)

c

zA

Rc ■ zc ■ - • sin¡ + {Pz • xp - Px • zp + Rc ■ f • xq + Q • xq) • cos¡

Ra • {cos« • sin¡ + sin« • cos¡)

—

{RC ■ zC ■ — RA ■ za ■ cos«

_ __c_

zB =-D-a-•

Rb • cos ¡

Приведенный методический поход позволяет определить условия «не раскрытия» стыка в направляющих по длине (система уравнений статики с 7-ю неизвестными).

Более сложной задачей является задача определения условий «не раскрытия» стыка как по длине, так и по ширине направляющих (система уравнений статики с 9-ю неизвестными). При этом требуется использование методического подхода, примененного в работах [61] профессора Чернянского П.М., который основан на предположении о том, что форму эпюры давления в плоских направляющих прямолинейного движения (Рис. 1.13) всегда можно определить по следующей зависимости:

р = Ax + Bz + D, (1.20)

где: А, B, D - постоянные коэффициенты, характеризующие равномерность распределения давления по опорной поверхности; x, z - координаты в поверхностях направляющих. То есть эпюры давления в передней и задней направляющей ограничиваются одной и той же плоскостью.

Рис. 1.13. Схема расчета направляющих прямолинейного движения: р - давления; 1 - суппорта; 2 - прямолинейные направляющие

При этом уравнения статики для суммы проекций внешних сил X Еу и суммы моментов внешних сил X Мх и X М2 определяется по формулам [61, 79 -80 ]:

X ^ = Ах + В2 + ;

х г

X Мх = Ц( Ах + & + Э) ;

х г

X М = Л (Ах + & + Э) л^,^.

(1.21)

х г

где: X, г - пределы координат на поверхности направляющих.

После решения системы уравнений (1.20) - (1.21) получим постоянные коэффициенты А, В и Б:

12(, N X ^

А =-(

Ж/

у

2(

X Мг),

12, X ^ X Мл

В = -т (-

Ш2

Э = 1

/

X ^

2

/

У

(

4 +

3 N

/

2 ^

Ж

6XMx 6 N X М2

(1.22)

у

(/

Ж

<

где:

а = а + Ь; N = а2 - Ь2 + 2Ьс; М = а3 + Ь3 + 3Ьс(с - Ь); Ж = 4йМ - 3N2.

Подставив три коэффициента А, В и Л в уравнение (1.20), получим формулы для определения давлений в угловых точках опорной поверхности направляющих:

1) при 2=0, х=0:

Р = Л =

У

а

4 +

3 N2

Ж

V у

6 x мх 6 n x м2

а/

Ж

(1.23)

2) при 2=0, х=с:

р2 = Ас + Л

12йс, NX ^

Ж/

у

2а

X М2 ) + Р1

(1.24)

3) при 2=/, х=0:

4) при г=/, х=с:

12 X РУ X Мх

Р3= В/ + Л = + ^мХ ) + р,

а/ 2 /

Р4 = Р2 + Р3 - Р

(1.25)

(1.26)

В процессе выполнения данной работы были использованы все указанные выше методические подходы к определению эпюр давления в направляющих скольжения металлорежущих станков.

Работа выполнена в полной мере для станков токарной группы. Для других групп станков решение поставленных задач требует, как представляется, дополнительных исследований, в первую очередь, по причине необходимости учета объемной 3-х мерной формы АРЗР.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Цзи Шоучэн, 2018 год

Список литературы

1. Агеенко А.В. Повышение точности токарных станков с ЧПУ за счет модернизации систем управления. Дис. ... канд. техн. наук. Брянск, 2012. 177 с.

2. Агафонов В.В. Повышение качества обрабатываемых деталей на основе прогнозирования распределения жесткости в рабочей зоне станка. Дис. ... доктора техн. наук. Брянск, 2006. 433 с.

3. Автоматизированный расчет несущих систем металлорежущих станков: Методические рекомендации. / Сост. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. М.: ЭНИМС. 1980. 58 с.

4. Аверьянов О.И. Научные основы формирования технических характеристик и компоновочных решений многооперационных станков. Дис. ... доктора тех. наук. Москва, 1983. 246 с.

5. Аверьянов О.И., Воронов А.Л., Гельштейн Я.М. Автоматизированное проектирование компоновок многооперационных станков // Станки и инструмент. 1982. №8. С. 6 - 7.

6. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации. М.: Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 441 с.

7. Абовский Н.П., Максимова О.М., Стерехова Б.А., Марчук Н.И., Палагушкин В.И. Численное моделирование строительных конструкции и систем с использованием ЭВМ. Современные аспекты обучения. Версия 1.0 [Электронный ресурс]: конспект лекций / Н.П. Абовский, О.М. Максимова, Б.А. Стерехова и др. Электрон. дан. Красноярск: ИПК СФУ 2008. 148 с.

8. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации. М.: Издательство: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 441 с.

9. Антух А.Э., Карпенко А.П. Глобальная оптимизация на основе гибридизации методов роя частиц, эволюции разума и клональной селекции. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн., 2012, № 8. С. 379 - 416. БОТ: 10.7463/0812.0431723.

10. Бычкова А.В. Разработка методики расчетно-экспериментального определения динамических характеристик несущих систем в рабочем пространстве станков. Дис. ... канд. тех. наук. Москва, 1982. 131 с.

11. Батищев Д.И., Неймарк Е.А., Старостин Н.В. Применение генетических алгоритмов к решению задач дискретной оптимизации. Нижний Новгород, 2007. 85 с.

12. Бобрик Л.П., Аверьянов О.И. Анализ компоновок станков, построенных по модульному принципу // Станки и инструмент. 1982. №6. С 6 - 8.

13. Богатырёв М.Ю. Генетические алгоритмы: принципы работы, моделирование, применение. Тула: ТулГУ, 2003. 152 с.

14. Балабанов П.В., Конышева Н.А., Любимова Д.А. Система автоматизированных расчетов MATLAB. Тамбов: Изд-во Тамбовского государственного технического университета, 2015. 80 с.

15. Биленко В.А. Анализ многосвязной системы регулирования мощности и температуры энергоблока с прямоточным котлом / В.А. Биленко, Н.И. Давыдов, В.З. Черноковский, Н.П. Росич // Теплоэнегретика, 1987. № 10. С. 11 - 17.

16. Брадис И.В. Применение модального анализа для моделирования несущих систем с целью улучшения динамического качества станков. Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 1994. 181 с.

17. Врагов Ю.Д. Анализ компоновок металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1978. 208 с.

18. Врагов Ю.Д., Аверьянов О.И., Пронякин В.М. Анализ формы координатного пространства расточных фрезерных и многооперационных станков с ЧПУ // Станки и инструмент. 1978. №1. С. 8 - 9.

19. Вороновский Г.К. и др. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности. / Вороновский Г.К., Махотило К.В., Петрашев С.Н., Сергеев С.А. Харьков: ОСНОВА. 1997. 112 с.

20. Гуртяков А.М. Расчет и проектирование металлорежущих станков. Томск: Изд-во Томского политического университета, 2011. 136 с.

21. Гладков Л.А., Лисовцова А.Е. Решение задач оптимизации и проектирова-

ния схем ЭВА на основе использования гибридных интеллектуальных методов. // проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем (МЭС). Институт проблем проектирования в микроэлектронике РАН. 2010. № 1. С. 166 -169.

22. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. 320 с.

23. Гуртяков А.М. Расчет и проектирование металлорежущих станков. Томск: Изд-во Томского политического университета, 2011. 136 с.

24. Детали и механизмы металлорежущих станков. В 2-х т. Под ред. Д.Н. Реше-това. - М.: Машиностроение, 1972. - Т. 1-663 с.

25. Деменков Н.П., Артюхов М.Ю. Калибровка видеокамер с помощью нейронных сетей и генетических алгоритмов. // Труды IX международной конференции ''идентификация систем и задачи управления'' SICPRO '12. 2012. С. 547 - 561.

26. Дьяконов В.П. MATLAB. Полный самоучитель. М.: ДМК Пресс. 2012. 768 с.

27. Давыдова М.В., Михалев А.М., Моисеев Ю.И. Технические характеристики металлообрабатывающих станков с ЧПУ: Станки токарной группы: Справочное пособие. - Курган: Изд-во КГУ, 2010. 84 с.

28. Ершов А.А. Влияние контактных характеристик соединений корпусных деталей на показатели статической точности станков. Дис. ... канд. техн. наук. Нижний Новгород, 2001. 131 с.

29. Ермолаев М.М. Разработка методов расчета неподвижных соединений деталей машин с учетом податливости контактного слоя. Дис. ... канд. техн. наук. М., 2015. 138 с.

30. Жедь В.В. Исследование и разработка метода испытаний и пути повышения точности позиционирования станков с ЧПУ Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 1984. 366 с.

31. Жилинискас А., Шатлянис В. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности. - М.: Наука, 1989, с. 14, ISBN 5-02-006737-7.

32. Иглин С.П. Математические расчеты на базе Matlab. Санкт-Петербург: Изд-во БХВ-Петербург, 2005. 640 с.

33. Илющенко В.В. Методы повышения надежности аппаратных средств автоматизированных систем управления насосными станциями. Дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2011. 154 с.

34. Ильин Б.П. Эволюционные алгоритмы в задаче минимизации булевых функций. // Известия иркутского государственного университета. Серия: Математика. 2011. Т. 4, № 4. С. 66 - 81.

35. Кузнецов А.П. Тепловое поведение и точность металлорежущих станков. М.: МГТУ «Станкин», Янус-К. 2011. 248 с.

36. Картелев, Д. В. Повышение эффективности синтеза и оценки компоновок металлорежущих станков на ранних стадиях проектирования. Дис. ... канд. техн. наук. Хабаровск, 2001. 126 с.

37. Крутов А.В. Повышение качества станков за счет совершенствования методов расчета модульных направляющих качения. Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2012. 152 с.

38. Косов М.Г., Феофанов А.Н. Расчет точности технологического оборудования на ЭВМ. М.: Мосстанкин. 1989. 65 с.

39. Каминская В.В., Равве И.И. Автоматизированные расчеты направляющих скольжения. // Автоматизация расчетов и проектирование металлорежущих станков: Сб. науч. Тр. М.: ЭНИМС. 1988. С. 115 - 120.

40. Каминская В.В., Кушнир Э.Ф. Автоматизированный расчет несущих систем металлорежущих станков: методические рекомендации. М.: ЭНИМС. 1990. 58 с.

41. Кочегурова Е.А. Теория и методы оптимизации. Томск: изд-во Томского политехнического университета. 2012. 157 с.

42. Кубланов М.С. Математическое моделирование. Методология и методы разработки математических моделей механических систем и процессов: учебное пособие. Часть 1. Третье издание. М.: МГТУ ГА. 2004. 108 с.

43. Ким Д.П. Теория автоматического управления. В 2 т. Т. 1. Линейные системы // Ким Д.П. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 288 с.

44. Костюк В.И. Автоматическая параметрическая оптимизация систем регулирования [Текст] // Костюк В.И., Широков Л.А. М.: Энергоиздат, 1981. 96 с.

45. Куцый Н.Н., Лукьянов Н.Д. Синтез системы управления многосвязным объектом с помощью генетического алгоритма на примере прямоточного котла. Научный вестник НГТУ, 2014, том 55, № 2. С. 36 - 42.

46. Левина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин. М.: Машиностроение, 1971. 264 с.

47. Лукьянов Н.Д. Параметрическая оптимизация автоматических систем стабилизации с помощью генетического алгоритма. Дис. ... канд. техн. наук. Иркутск, 2014. 138 с.

48. Литвиненко В.И. Метод индуктивного синтеза РБФ нейронных сетей с помощью алгоритма клонального отбора. // 1ндуктивне моделювання складних систем, 2012, выпуск 4. С. 114 - 127.

49. Лабораторная работа: Система МАТЛАБ для научных и инженерных расчетов. Lab_MATLAB. 2012. 35 c.

50. Морозов В.В., Гусев В.Г. программирование обработки деталей на современных многофункциональных токарных станках с ЧПУ. Владимир: Изд-во Вла-дим. Гос. Ун-та. 2009. 236 с. ISBN 978-5-89368-979-2.

51. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 5-тт.; 2-е изд., перераб. И доп. Т. 3: Синтез регуляторов систем автоматического управления // под ред. Пупкова К.А. и Ергупова Н.Д. М.: изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 616 с.

52. Островский В.И. Расчет контактных перемещений и напряжений в направляющих скольжения прямолинейного движения при нелинейной зависимости между давлением и сближением в стыке. / Редколлегия журнала ''Станки и инструмент''. М. 1976 18 с. Деп. В ВИНИТИ 14.06.76, № 27. С. 38 - 76.

53. Особенности системы MATLAB для решения задач вычислительной математики: учебное пособие / сост. Е.А. Кочегурова; Томский политехнический университет. Томск: Изд-во Томского политического университета, 2013. 110 с.

54. ОАО Ковровский электромеханический завод. Г. Ковров.

55. Проектирование металлорежущих станков и станочных систем: Справочник-учебник: В 3-х т. Под общ. ред. А.С. Проникова. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана

1994. Т. 1. 444 с.

56. Проников А.С., Камышный Н.И., Волчкевич Л.И., Кузнецов М.М., Кузнецов Б.Н., Стародубов В.С., Усов А.Б., Чернянский П.М. Металлорежущие станки и автоматы: учебник для машиностроительных втузов // Под ред. Проникова А.С. М.: Машиностроение, 1981. 479 с.

57. Пуш А.В. Моделирование станков и станочных систем. // Конструкторско-технологическая информатика 2000: Труды IV Междунар. Конгресса, в 2 т. М.: Изд-во ''Станкин''. 2000. Т. 2. С. 114 - 119.

58. Пуш В.Э. Конструирование металлорежущих станков. М.: Машиностроение. 1977. 390 с.

59. Проников А.С. Параметрическая надежность машин. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана. 2002. 560 с.

60. Проников А.С. Расчет и конструирование металлорежущих станков. М.: Изд-во «Высшая школа». 1962. 433 с.

61. Проектирование автоматизированных станков и комплексов: в 2 т. Т. 1. / ред. П.М. Чернянского. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 331 с.

62. Поляков А.Н. Использование системы Матлаб в математическом моделировании станков. Базовые положения систем: методические указания. Оренбург: ГОУ ОГУ 2005. 76 с.

63. Панченко Т.В. Генетические алгоритмы [Текст]: учебно-методическое пособие / под ред. Ю.Ю. Тарасевича. Астрахань: Издательский дом «Астраханский университет», 2007. 87 с.

64. Решетов Д.А. Детали машин: учебник для студентов машиностроительных и механических специальностей вузов. М.: Машиностроение. 1989. 496 с.

65. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: пер. с польск. И.Д. Рудинского. М.: Горячая линия - Телеком. 2006. 452 с.

66. Рутковская Д. и др. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия-Телеком. 2004. 452 с.

67. Решетов Д.Н., Портман В.Т. Точность металлорежущих станков. М.: Маши-

ностроение. 1986. 336 с.

68. Сергейкин О.А. Влияние силовых смещений корпусных деталей на точность станков. Дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2004. 179 с.

69. Сабиров Ф.С. Повышение эффективности станков на основе их диагностирования и определения виброустойчивости в рабочем пространстве. Дис. ... доктора техн. наук. Москва, 2009. 267 с.

70. Соколовский А.П. Жесткость в технологии машиностроения. М.: Машгиз. 1946. 454 с.

71. Сабанин В.Р. Модифицированный генетический алгоритм для задач оптимизации в управлении / В.Р. Сабанин, Н.И. Смирнов, А.И. Репин // Exponenta Pro, 2004. № 3 - 4 (7 - 8).

72. Северин В. П. Синтез нечетких систем автоматического управления генетическими алгоритмами по векторным критериям в среде MATLAB / В. П. Северин // Проектирование инженерных и научных приложений в среде MATLAB: тр. 5-й Междунар. науч. конф., 11-13 мая 2011 г. - Харьков: ФЛП Шейнина Е. В., 2011. -C. 68 - 92.

73. Тарасенко А.А. Исследование генетических алгоритмов оптимизации: выпускная квалификационная работа. Томск: Изд-во Томского политического университета, 2010. 44 с.

74. Утенков В.М. Математическое моделирование процесса изнашивания направляющих скольжения металлорежущих станков. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн., 2013, № 4. С. 1 - 8. DOI: 10.7463/0413.0574580.

75. Хомяков В.С., Давыдов И.И. Прогнозирование точности станка на ранней стадии его проектирования с учетом компоновочных факторов // Станки и инструмент. 1987. №9. С. 5 - 7.

76. Хомяков В.С., Давыдов И.И. Влияние компоновки станка на его точность с учетом действия силовых факторов // Станки и инструмент. 1988. №12. С. 8 - 11.

77. Хомяков В.С., Давыдов И.И. Кодирование компоновок станков при их автоматизированном проектировании // Станки и инструмент. 1989. №9. С. 8 - 11.

78. Хомяков В.С., Давыдов И.И. Автоматизированное проектирование компоновок металлообрабатывающих станков // Станки и инструмент. 1990. №5. С. 4 - 7.

79. Цзи Шоучэн, Чернянский П.М. Методика повышения точности системы позиционирования металлорежущих станков. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн., 2014, № 12. С. 12 - 21. DOI: 10.7463/1214.0750300.

80. Цзи Шоучэн, Чернянский П.М. Методика оптимизации координат зоны резания в токарных станках. // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн., 2015, № 10. С. 36 - 46. DOI: 10.7463/1015.0823142.

81. Цзи Шоучэн, Утенков В.М., Молчанов А.А. Оптимизация компоновок станков на основе расчета эпюры давлений на поверхности направляющих. Журнал «Известия высших учебных заведений. Машиностроение». МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2017, № 9 (690). С. 22 - 30. DOI: 10.18698/0536-1044-2017-9-22-30.

82. Чернянский П.М. Основы проектирования точных станков: теория и расчет. М.: КНОРУС, 2010. 240 с.

83. Чепак Л.В., Масловская А.Г. Численные методы. Использование Матлаб Ч.1. Учебно-методическое пособие. Благовещенск: изд-во АмГУ 2005. 69 с.

84. Guo Hai ding, Lu Zhi feng. Structure design optimization based on BP-Neural networks and genetic algorithms. Journal of Aerospace Power (China), 2003, Vol. 18, № 2. P. 197 - 210.

85. Gao Yanhe. The RBF neural network optimization and application based on hybrid hierarchy genetic algorithm: Master's Thesis. Sichuan University, 2004. 54 p.

86. Haupt R.L. Practical Genetic algorithm / Haupt R.L., Haupt S.E. Hoboken: Published by John Wiley & Sons, 2004. 252 p.

87. Himmelblau D. Applied Nonlinear Programming. — McGraw-Hill, 1972. — ISBN 0-07-028921-2.

88. H. Muhlenbein, D. Schomisch and J. Born. "The Parallel Genetic Algorithm as Function Optimizer ". Parallel Computing. 1991, №17. P. 619—632.

89. http: //stanki-info. ru/sovremennye-tehnologii. html#i-2.

90. https://esmec.ru/kak vybrat tokarny stanok chpu.

91. http: //stp-sasta.ru/production/stanok 1 .html.

92. http: //www.proagregat.ru/speczialnyii - stanok-16kc20-01 -l .html.

93. http://kuwalda.fixmag.ru/tools/id 1000272671.html

94. http://www.russtanki.ru/items/printview/3189.

95. http://www.smtcl.com/Products/Turning/I5T3.3-1.

96. I. Abuiziah, N. Shakarneh, A Review of Genetic Algorithm Optimization: Operations and Applications to Water Pipeline Systems!, International Journal of Mathematical, Computational, Physical and Quantum Engineering, Vol. 7, No. 12. P. 1262-1268, 2013.

97. Jaen-Cuellar, A.Y PID-controller Tuning Optimization with Genetic Algorithms in Servo Systems [Электронный ресурс] / A.Y Jaen-Cuellar, R. de J. Romero-Troncoso, L. Morales-Velazquez, R.A. Osornio-Rios // International Journal of Advanced Robotic Systems. 2013. Vol. 10.

98. Kaiji Sato. Trend of precision positioning technology. ABCM Symposium Series in Mechatronics. 2006, v.2. P.739 - 750.

99. Konak, A. Multi-objective optimization using genetic algorithms: A tutorial / A. Konak, D.W. Coit, A.E. Smith // Reliability Engineering and System safety 91 (2006). P. 992 - 1007.

100. Matthew Hall. A cumulative Multi-Niching genetic algorithm for multimodal function optimization. International journal of advanced research in artificial intelligence, 2012, vol.1, № 9. P. 6 - 13.

101. Malhotra, R. Genetic Algorithms: Concepts, Design for Optimization of Process Controllers / R. Malhotra, N. Singh, Y. Singh // Computer and information Science. 2011, Vol. 4, № 2. P. 39 - 54.

102. MATLAB Programming Fundamentals. 2015b. COPYRIGHT 1984 - 2015 by The MathWorks, Inc. 1078 p.

103. Rosenbrock, H.H. (1960). «An automatic method for finding the greatest or least value of a function». The Computer Journal 3: 175-184. DOI:10.1093/comjnl/3.3.175.

104. Rastrigin, L. A. «Systems of extremal control». 1974 г.

105. Shekel, J. 1971. "Test Functions for Multimodal Search Techniques." Fifth Annual Princeton Conference on Information Science and Systems.

92

Приложение.

П. 1. В приложении показана программа расчета АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра D обрабатываемых деталей станка для «не раскрытия» стыка по длине направляющих.

Главная программа.

Цель данной программы определена значения АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра D обрабатываемых деталей станка по входным варьируемым параметрам и создана рисунок площади АРЗР.

clc; clear;

figure1 = figure('Color', [1 1 1]); X=[-215 -95 3430 -50 -30 -350 660 50 110]; zp=X(2); xC=X(6); l=X(7); D=0; T=0; L=900; r=L+660-l; for r1=0:1:r i=0;

x=[];z=[];

for xp=xC/2:0.5:0

[pc1 ,pc2,pa1,pa2,pb 1 ,pb2]=pressure 1 (X,xp); p=[pc1 ,pc2 ,pa 1,pa2,pb1 ,pb2]; p=min(p); if p>0 i=i+1; x(i)=-xp; z(i)=zp+r1; end;

end;

plot(z,x); hold on; end;

xz1=max(x); xz2=min(x); D=xz1-xz2; if D>0 T=(D)/(-xC/2); else T=0; end T;

axis([zp,(zp+r),0,-xC/2]); grid on;

Подпрограмма pressure1(X, xp).

Цель данной подпрограммы определена значения давлений в направляющих станка по входным варьируемым параметрам.

function [pc 1 ,pc2,pa1,pa2,pb 1 ,pb2]=pressure1 (X,xp)

yp=x(1); zp=x(2); G=x(3); xG=x(4); zG=x(5);

xC=x(6); l=x(7); xQ=x(8); yQ=x(9);

Py=4000; Px=2000; Pz=1000;

a=25; b=33; c=22; f=0.15;

a2=55/180*3.14; b2=45/180*3.14;

C=(G*xG+Py*xp-Px*yp)/xC;

A=((Py+G-C)*sin(b2)-Px*cos(b2))/(sin(a2)*cos(b2)+cos(a2)*sin(b2));

B=(Px+A*sin(a2))/sin(b2);

Q=-f*(A+B+C)-Pz;

e=a*cos(a2)A2+b*cos(b2)A2;

M=Py*zp+G*zG-Pz*yp-Q*yQ;

zC=M/C/(1+e/c);

zA=(e/c*C*zC*sin(b2)+(Pz*xp-

Px*zp+C*f*xC+Q*xQ)*cos(b2))/A/(cos(a2)*sin(b2)+sin(a2)*cos(b2));

zB=(e/c*C*zC-A*cos(a2)*zA)/B/cos(b2);

pC=C/l/c; pA=A/l/a; pB=B/l/b;

pc1=10Л6*C/l/c*(1+6*zC/l);

pc2=10Л6*C/l/c*(1-6*zC/l);

pa1=10Л6*A/l/a*(1+6*zA/l);

pa2=10Л6*A/l/a*(1-6*zA/l);

pb1=1 0Л6*В/1/Ь *(1+6*zB/l);

pb2= 1 0Л6*В/1/Ь *(1-6* zB/l);

П. 2. В приложении показана программа расчета АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра D обрабатываемых деталей станка для «не раскрытие» стыка по длине и ширине направляющих.

Главная программа.

Цель данной программы определена значения АРЗР, целевой функции п и максимального диаметра D обрабатываемых деталей станка по входным варьируемым параметрам и создана рисунок площади АРЗР.

Clc; clear;

figure1 = figure('Color',[1 1 1]); X=[-215 235 3460 311 300 350 660 110]; xxc=0; D=0; T=0; zp1=X(2); xC=X(6); l=X(7); L=900; r=L+660-l; for r1=0:1:r

j=0; xp=[];zp=[]; for xp1=(xC/2+11):0.5:(xC+11); xx1=0:22:22; zz=0:l/2:l; [x1, z1]=meshgrid(xx1,zz); xx2=(xC-6):25:(xC+19); [x2,z2]=meshgrid(xx2, zz); [A, B, D]=pressure2(xp1, X); y1=A.*x1+B.*z1+D; y2=A.*x2+B.*z2+D; y11 =min(min(y 1)); y22=min(min(y2)); p=min(y11,y22); if p>0 j=j+1;

xp(j)=xp1; zp(j)=zp1+r1; end; end;

plot(zp,xp); hold on; end;

xz1=max(xp); xz2=min(xp); xxc=xz1-xz2; if xxc>0 T=(xxc)/(C1/2); else T=0; end

axis([zp1, (zp1+r), (C1/2+11), (C1+11)]); hold on; grid on;

Подпрограмма pressure2(X, xp).

Цель данной подпрограммы определена значения давлений в направляющих станка по входным варьируемым параметрам.

function [A,B,D]=pressure2(xp 1 ,X) a=22; b=25; f=0.15

yp=X(1); zp1=X(2); G=X(3); xG=X(4); zG=X(5); C=X(6)+11; l=X(7); yQ=X(8); Pz=1000;Px=2000;Py=4000; d=a+b;

N=aA2-bA2+2*b*C;

M=aA3+bA3+3*b*C*(C-b);

W=4*M*(a+b)-3*NA2;

xp=xp1;zp=zp1;

Qz=Pz+f*(Px+G+Py);

P=Py+G;

Mz=xp*Py-Px*yp+G*xG; Mx=zp*Py-Pz*yp+G*zG+Qz*yQ; A=12* d/W/1 * (Mz-N* P/2/d) ; B=12/d/l/l * (Mx/l-P/2);

D=1/l*(P/d*(4+3*N*N/W)-6*Mx/d/l-6*N*Mz/W);

П. 3. В приложении показана программа оптимизации целевой функции п станка для «не раскрытие» стыка по длине направляющих.

Главная программа.

Цель данной программы определена целевой функции п станка, поиск ее максимального экстремума и рисунки результатов расчета оптимизации по входным варьируемым параметрам и создана рисунок площади АРЗР.

clc; clear;

maxgen=100; size=1000; pcross=[0.7]; pmutation=[0.1]; lengthX=[1 1 1 1 1 1 1 1 1];

zone=[-240 -180;-150 0;3000 4000;-80 20;-70 20;-400 -300;500 700;30 80;70 140;];

Goal=struct('F',zero s( 1 ,size),'X',[]);

avgF=[]; bestF=[]; bestX=[]; F=[]; X=[]; trace=[];

for i=1:size

Goal.X(i,:)=code(lengthX, zone);

Goal.F(i)=calculation(X1); end

[bestF bestindex]=max(Goal.F); bestX= Goal.X(bestindex,:); avgF=sum(Goal.F)/size; trace=[bestX avgF bestF]; for n=1:maxgen fuction =select(Goal, sizepop); Goal.X =cross(pcross, lengthX, Goal.X, size, zone); Goal.X =mutation(pmutation, lengthX, Goal.X, size, n, maxgen, zone)

for j=1:size X2= Goal.X (j,:); Goal.F(j)= calculation (X2); end

[newbestF, newbestindex]=max(Goal.F); newavgF=sum(Goa!.F)/size; newbestX= Goa!.X(newbestindex, :); trace=[trace; newbestX newavgF newbestF]; end

[r c]=size(trace);

[bestF, bestindex]=max(trace(: ,c)); bestX=trace(bestindex,1: (c-2)); figure1 = figure('Color',[1 1 1]); plot(1: r,trace(:,(c-1))); hold on; grid on;

figure2= figure('Color',[1 1 1]); plot(1:r,trace(:,c)); hold on; grid on;

Подпрограмма code(lengthX, zone).

Цель данной подпрограммы определена случайно значения входных варьируемых параметров станка.

function X1=code(lengthX, zone)

flag=0;

while flag==0

pick=rand( 1 ,length(lengthX)); X= zone (:,1)'+(zone (:,2) - zone (:,1))'.*pick;

flag=test(zone, X);

end;

X1=X;

Подпрограмма test(zone, ret).

Цель данной подпрограммы - проверка значения входных варьируемых параметров.

function flag=test(zone, ret) flag=1;

[n,m]=size(ret); for i=1:n

if ret(i)<zone(i,1) || ret(i)>zone(i,2)

flag=0; end end

Подпрограмма select(Goal, sizepop).

Цель данной подпрограммы определена функция селекции приспособленности целевой функции п.

function ret=select13(Goal,sizepop) F1= Goal.F; sumF=sum(F1); sumf=F1/sumF; index=zeros( 1 ,sizepop); p 1 =rand( 1 ,sizepop); p=p1/sum(p1); for t=1:sizepop index(t)=t;

for j=t:sizepop if sumf(j)>p(t) index(t)=j; break; end end end index;

Goal.X=individuals.X(index,:); Goal.F=individuals.F(index); ret= Goal;

Подпрограмма cross(pcross, lengthX, X, size, zone).

Цель данной подпрограммы определена функция кроссинговера приспособленности целевой функции п.

function X2=cross(pcross, lengthX, X, size, zone) for i=1:size pick=rand(1,2); while prod(pick)==0

pick=rand(1,2); end

index=ceil(pick.*size); pick=rand; while pick==0 pick=rand; end

if pick>pcross

continue; end

flag=0; while flag==0 pick=rand; while pick==0

pick=rand; end

pos=ceil(pick.*sum(lengthX)); pick=rand;

v1=X(index(1),pos); v2=X(index(2),pos); X(index( 1 ),pos)=pick*v2+(1 -pick)*v 1; X(index(2),pos)=pick*v1+(1-pick)*v2; flag1=test(zone, X(index(1),:)); flag2=test(zone, X(index(2),:)); if flag1*flag2==0

flag=0; else flag=1; end end end X2=X;

Подпрограмма mutation(pmutation, lengthX, X, size, n, maxgen, zone).

Цель данной подпрограммы определена функция мутации приспособленности целевой функции п.

function X3=mutation(pmutation, lengthX, X, size, n, maxgen, zone) for i=1:sizepop pick=rand; while pick==0 pick=rand;

end

index=ceil(pick*sizepop); pick=rand; if pick>pmutation flag=0; while flag==0 pick=rand; while pick==0

pick=rand; end

pos=ceil(pick*sum(lengthX)); v=X(i,pos);

v1=v-zone(pos,1); v2=zone(pos,2)-v;

pick=rand;

if pick>0.5

delta=v2*(1 -pickA(( 1 - n/maxgen)A2)); X(i,pos)=v+delta; else

delta=v 1*(1 -pickA(( 1 - n/maxgen)A2)); X (i, pos)=v-delta; end

flag=test(zone, X(i,:)); end end end X3=X;

П. 4. В приложении показана программа расчета зависимости целевой функции п от варьируемых параметров станка для «не раскрытие» стыка по длине и длине направляющих.

Главная программа.

Цель данной программы создана рисунок зависимости целевой функции п от варьируемого параметра (например, yp) станка.

dc; clear;

figure1 = figure('Color',[1 1 1]); i=0;

for yp1=-230:5:-200 i=i+1;

[w1]= calculation (yp1); XX1(i)=w1;

yp(i)=yp1;

end

plot(yp,XX1,'k',,LineWidth,,1.25); hold on; grid on;

yp=yp';xx1=XX1';

plot(-215,0.483,'*k,,,LineWidth,,1.25); hold on; grid on;

Подпрограмма goal(Py1).

Цель данной подпрограммы определена значение целевой функции п от варьируемого параметра (например, ур) станка.

function [T3]= calculation (yp) X=[-215 -95 3460 -50 -30 -350 660 110]; i=1;t(1)=0;

xxc=0;T33=0;G=X(3);C2=X(6);l=X(7);yQ=X(8); zp1=X(2)+l/2; xG=X(4)-C2+11; zG=X(5)+l/2; C1=-C2; L=900; r=L+660-l; for r1=0 j=0;

xp=[];zp=[];

for xp1=(C1/2+11):0.5:(C1+11); xx1=0:22:22; zz=0:l/2:l; [x1,z1 ]=meshgrid(xx 1 ,zz); [A,B,D]=pressure(xp1,X,yp); p1=A.*x1+B.*z1+D; xx2=(C1-6):25:(C1+19); [x2,z2]=meshgrid(xx2,zz); p2=A.*x2+B.*z2+D;

p11=min(min(p1)); p22=min(min(p2)); p3=min(p11,p22); if p3>0 j=j+1;

xp(j)=(xp1-C1-11); zp(j)=X(2)+r1; end; end; end;

xz1=max(xp);

xz2=min(xp); xxc=xz1-xz2; if xxc>0

T3=(xxc)/(C1/2); else T3=0; end;

Подпрограмма pressure(X, xp, Py1).

Цель данной подпрограммы определена значение коэффициенты А, В и D.

function [A,B,D]=pressure(xp1,X, Py1) a=22; b=25; f=0.15

yp=X(1); zp1=X(2); G=X(3); xG=X(4); zG=X(5); C=X(6)+11; l=X(7); yQ=X(8); Pz=1000;Px=2000; d=a+b;

N=aA2-bA2+2*b*C;

M=aA3+bA3+3*b*C*(C-b);

W=4*M*(a+b)-3*NA2;

xp=xp1;zp=zp1;

Qz=Pz+f*(Px+G+Py);

P=Py+G;

Mz=xp*Py-Px*yp+G*xG; Mx=zp*Py-Pz*yp+G*zG+Qz*yQ; A=12* d/W/l * (Mz-N* P/2/d); B=12/d/l/l * (Mx/l-P/2); D=1/l*(P/d*(4+3 *N*N/W)-6;

107 ОТЗЫВ

научного руководителя о диссертационной работе на тему « Оптимизация компоновок металлорежущих станков на основе расчета эпюры давлений на поверхности направляющих»,

представленной аспирантом Цзи Шоучэн на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.02.07 - «Технологии и оборудование механической и

физико-технической обработки»

Цзи Шоучэн был удостоен стипендии Правительства КНР (China Scholarship Council). В 2010 году за успехи в научно-исследовательской работе получил возможность продолжения обучения в МГТУ имени Н.Э. Баумана. Цзи Шоучэн в 2013 году получил степень магистра по специальности «Конструкторско технологическое обеспечение машиностроительных производств» на кафедре «Металлорежущие станки» (МТ-1) МГТУ им. Н.Э. Баумана. В 2013 году продолжил обучение в аспирантуре кафедры МТ-1 МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Цзи Шоучэн успешно сдал кандидатские экзамены и марте 2018 года подготовил диссертацию на тему «Оптимизация компоновок металлорежущих станков на основе расчета эпюры давлений на поверхности направляющих» на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.07 - «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки».

В диссертационной работе Цзи Шоучэн решается актуальная задача, связанная с определением параметров компоновки станка, обеспечивающих возможность работы без раскрытия стыков в направляющих. Раскрытие стыка в направляющих является недопустимым, так как приводит к резкому падению точности обработки деталей. С учетом постоянно нарастающих требований к точности станков, тема является безусловно актуальной. Цель исследования - разработка методики автоматизированного определения и

оптимизации параметров компоновки, при которых активная рабочая зона резания (АРЗР) имеет наибольшую площадь, в пределах которой не происходит раскрытия стыков в направляющих.

Основные задачи исследования:

1. Оптимизация параметров компоновки конкретных моделей металлорежущих станков.

2. Разработка алгоритмов особо быстрого математического моделирования процессов в контакте направляющих скольжения с оценкой параметров эпюр давления.

3. Разработка универсального программного комплекса оптимизации конструкции металлорежущего станка, реализующего разработанные алгоритмы с возможностью решения системы сил и реакций в направляющих по уравнениям статики 7-ю с 9-ю неизвестными.

Научная новизна исследования заключается в постановке и решении актуальной задачи оптимизации конструкции металлорежущих станков, при этом установлена возможность существенного увеличения АРЗР, где не происходит раскрытия стыков в направляющих.

Теоретическая значимость работы заключается в разработке научного похода к многопараметрической оптимизации конструкции металлорежущих станков по впервые предложенной и использованной целевой функции.

Практическая значимость работы заключается в разработке и принятию к внедрению рекомендаций по изменению параметров конструкции изготавливаемых в настоящее время в ООО «Коломнаспецстанок» токарных станков модели 16КС20-01-Ь и в разработке комплекса программных средств, для выполнения расчетов по поиску параметров конструкций токарных станков с достижением максимума целевой функции.

Основные положения диссертации докладывались на 3-х всероссийских научно-технических конференциях «Студенческая научная весна: Машиностроительные технологии» в Москве (2014 г., 2015 г. и 2016 г).

Основное содержание и результаты диссертационной работы опубликованы в 6 научных статьях, из них 3 - в журналах из перечня ВАК РФ, рекомендованных для опубликования результатов диссертационных работ.

В процессе научно-исследовательской работы над темой диссертации Цзи Шоучэн проанализировал и изучил достаточно большой объем литературных источников. В ходе диссертационной работы Цзи Шоучэн проявил усердие, ответственность и хорошие знания о конструкции современных металлорежущих станков, методах их исследования и расчета. В целом, диссертация выполнена на высоком уровне, является законченной научно-квалификационной работой, в которой представлены существенные для данной области новые теоретические и практические результаты.

Таким образом, диссертационная работа, выполненная Цзи Шоучэном, отвечает критериям Положения о порядке присуждения ученых степеней, а её автор Цзи Шоучэн заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.02.07 - «Технологии и оборудование механической и физико-технической обработки».

Научный руководитель, заведующий кафедрой Металлорежущих станков МГТУ им. Н.Э. Баумана, д. т. н., профессор,

_Утенков В.М.

105005, Москва, 2-ая Бауманская ул. д. 5, стр. 1. Телефон: [phone]. E-mail: [e-mail].