Оптимизация функциональных параметров аналоговых микросхем на этапе конструкторско-топологического проектирования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Мещеряков, Михаил Васильевич

• Мещеряков, Михаил Васильевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мещеряков, Михаил Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ ЗА СЧЕТ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭТАПЕ КОНСТРУКТОРСКО-ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

1.1. Обзор современных средств проектирования

микроэлектронных устройств

1.2. Необходимость разработки математического и программного обеспечения подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС

1.3. Цель и задачи исследования

2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ

2.1. Автоматизация моделирования МОП-транзисторов

2.2. Моделирование многомерного стохастически взаимосвязанного случайного вектора

2.3. Оценка характеристик законов распределения параметров микросхем

2.4. Итерационный метод решения системы трансцендентных уравнений для анализа и оптимизации микросхем

2.5. Аналитический метод определения границ работоспособности

2.6. Основные выводы второй главы

3. ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ФАКТОРОВ НА КАЧЕСТВО МИКРОСОЕДИНЕНИЙ КОМПОНЕНТОВ С КОНТАКТНЫЙ ПЛОЩАДКАМИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ

3.1. Соединение подложек ГИС с основаниями корпусов

3.2. Проволочный монтаж внутренних соединений

ГИС

3.2.1. Исследование качества паяных соединений золотой проволоки с контактными площадками подложек

3.2.2. Микросоединения золотых проводников с контактными площадками из сплавов олово-никель и олово-свинец

3.3. Оптимизация конструкторско-технологических решений с целью снижения интенсивности отказов ГИС

3.4. Основные выводы третей главы

4. АЛГОРИТМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ

4.1. Алгоритм расчета коэффициентов чувствительности дисперсии выходных параметров микросхем

4.2. Постановка задачи оптимизации топологии аналоговых микросхем

4. 3. Алгоритмы оптимального размещения пленочных элементов

4.4. Алгоритм минимизации дисперсии функциональных параметров интегральных схем

4.5. Алгоритм размещения пленочных элементов

по критерию минимизации суммарной длинны межсоединений

4.6. Алгоритм размещения пленочных элементов при совместном использовании коммутанционного критерия и критерия минимизации дисперсии функциональных параметров

4.7. Основные выводы четвертой главы

5. РАЗРАБОТКА СРЕДСТВ ПРОГРАММНОГО И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДСИСТЕМЫ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ

5.1. Организация программного и информационного обеспечения подсистемы '

5.2. Использование разработанного программного обеспечения для проектирования оптимальной топологии ГИС и микросборок и анализ его эффективности по результатам внедрения

5.3. Основные выводы пятой главы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация функциональных параметров аналоговых микросхем на этапе конструкторско-топологического проектирования»

ВВЕДЕНИЕ

Современный процесс автоматизированного проектирования предполагает использование как универсального, так и специализированного программного обеспечения (ПО). Универсальное ПО-предназначено для решения важнейших задач схемотехнического и конструкторского проектирования по расчету, анализу и оптимизации функциональных параметров электронных схем в статическом и динамическом режимах. Применение универсальных программ, ориентированных на широкий класс электронных устройств для ряда задач, является не эффективным, так как в универсальных программах не учитываются особенности, связанные с функциональным назначением устройств. Для этих задач требуется разработка специализированных проблемно-ориентированных подсистем.

В большинстве известных работ расчет и оптимизация интегральных схем (ИС) проводится только для цифровых ИС, в то время как оптимизация параметров аналоговых гибридных интегральных схем (ГИС) и микросборок до сих пор не находит должного применения в литературе.

Вопросы прогнозирования и оптимизации параметров рассматриваются только в отдельных программно-методических комплексах и подсистемах, которые не входят в состав крупных интегрированных систем автоматизированного проектирования (САПР).

В наиболее известных САПР отсутствуют процедуры статистической оптимизации функциональных параметров микроэлектронных устройств (МЭУ) на этапе конструкторско-топологического проектирования. Кроме того, библиотеки математических моделей элементов включают в себя в основном только зарубежную элементную базу. Мо-

дели активных компонентов содержат большое число параметров, многие из которых не входят в паспортные данные. Статистический анализ в последних САПР основывается на методе статистических испытаний (Монте-Карло) и предположении, что параметры описываются гауссовским законом распределения, однако это не всегда верно.

Также, важным недостатком современных САПР является отсутствие элементов проектирования конструкций ГИС, связанных с подбором технологических параметров, материалов и оценки надежности по внезапному отказу. Также в современной литературе недостаточно освещены вопросы надежности соединений при монтаже навесных элементов на подложки ГИС.

В связи с этим особенно актуальной является задача повышения эффективности автоматизированного проектирования аналоговых ГИС, удовлетворяющих требуемый уровень надежности и качества, а также сокращение временных и финансовых затрат на разработку.

Таким образом, рассмотрение теоретических вопросов повышения параметрической надежности и надежности по внезапным отказам аналоговых ГИС, а также создание на основе результатов исследований в данной области методов и средств оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС и микросборок является актуальной задачей. Стоит особо отметить целесообразность интеграции разработанного ПО с одной из наиболее перспективных САПР МЭУ, в целях привлечения известных ранее моделей, методов и средств автоматизированного проектирования.

Работа выполнена в соответствии с межвузовской комплексной программой 2.11 "Перспективные информационные технологии в высшей школе", г/б НИР 5/97 "Разработка среды поисковой и непрерывной дискретной оптимизации для создания специализированного алгоритмического обеспечения САПР" в рамках одного из основных направлений Воронежского государственного технического университета "Разработка САПР, роботов и ГАП".

Целью работы является разработка моделей, алгоритмов и программных средств оптимизации функциональных параметров аналоговых микросхем и прогнозирования надежности на . этапах схемотехнического и конструкторско-топологического проектирования.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

анализ процесса автоматизированного проектирования аналоговых ГИС и микросборок и постановка задачи оптимизации функциональных параметров на этапе конструкорско-топологического проектирования, позволяющего учитывать статистический разброс параметров пленочных элементов и ограничения, накладываемые технологией изготовления топологических слоев;

разработка и обоснование модели МОП-транзистора, учитывающей комплексное влияние дестабилизирующих факторов и позволяющей проводить моделирование на основе минимума исходных данных;

обоснование необходимости разработки автоматизированной проблемно-ориентированной процедуры проектирования оптимальной топологии ГИС и микросборок;

разработка моделей и алгоритмов, позволяющих проводить статистическую оценку распределений параметров аналоговых микросхем и создание на их базе автоматизированной подсистемы статистического анализа и оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС и микросборок;

анализ влияния технологических факторов на надежность внутренних соединений при монтаже компонентов на подложки и соединений контактных площадок подложки с выходными контактами ГИС и микросборок, а также создание процедур, позволяющих формулировать соответствующие рекомендации по применяемым материалам и технологиям;

разработка процедур расчета числовых характеристик статисти-

ческого разброса функциональных параметров микросхем и коэффициентов чувствительности дисперсий выходных параметров к разбросу параметров пленочных элементов;

реализация предложенных методов и алгоритмов в процессе создания автоматизированной проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых микросхем.

Методы исследования основываются на теории системного анализа, методах математической статистики и вычислительной математики, математического моделирования и оптимизации, структурного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель МОП-транзистора, отличающаяся минимальным набором исходных данных и учетом паразитного сопротивления выводов, позволяющая производить расчет высокочастотных параметров МОП-транзисторов и сократить объем вычислений за счет использования линейной аппроксимации зависимости заряда обедненного слоя подложки от потенциала канала.

2. Разработаны модели и алгоритмы оценки вероятностных характеристик функциональных параметров аналоговых ГИС, позволяющие в отличие от известных учитывать стохастическую взаимосвязь между параметрами элементов и отличие их законов распределения от закона Гаусса, а также определять границы работоспособности по известному проценту выхода годных и статистическим характеристикам функциональных параметров.

3. Предложен алгоритм прогнозирования надежности аналоговых ГИС, отличающийся комплексным учетом показателей параметрической надежности и надежности по внезапным отказам, а также конструктивно-технологических факторов, влияющих на прочность и стабиль-

ность внутренних монтажных соединений ГИС.

4. Разработан алгоритм оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС на этапе топологического проектирования, отличающийся использованием при решении задачи размещения пленочных элементов дополнительного критерия, построенного на основе коэффициентов чувствительности дисперсии функциональных параметров к изменению расстояния между этими элементами на подложке.

Практическая ценность работы заключается в следующем: на основе предложенных моделей и алгоритмов анализа и оптимизации функциональных параметров разработано математическое, информационное и программное обеспечение проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров ГИС на этапе конструкторско-топологического проектирования, использование которого позволяет сократить временные затраты на проектирование при повышении точности получаемых результатов;

использование предложенного алгоритма многокритериальной оптимизации размещения пленочных элементов позволяет повысить надежность проектируемых ГИС за счет оптимизации функциональных параметров, и, как следствие, увеличить процент выхода годных;

разработанная в рамках САПР Design Center проблемно-ориентированная подсистема позволяет реализовать интерактивный режим работы с проектировщиком, что значительно повышает уровень контролируемости работы автоматизированных процедур и предоставляет возможность визуализации как конечных, так и промежуточных результатов проектирования.

Результаты исследований использовались в НИР ГБ 96.04 "Моделирование и оптимизация в информационных системах" и ГБ 96.17 "Исследование и разработка устройств и технологий РЭС", выполненных на кафедрах КиПРА и САПРИС ВГТУ. Разработанная подсистема оптимизации топологии аналоговых ИС внедрена на ОКБ "Процессор" с

ожидаемым годовым экономическим эффектом 47000 р. в ценах 1998 г. Использование результатов работы в НИР и на производстве подтверждается соответствующими актами внедрения. Программа прогнозирования надежности аналоговых ИС используется в учебном процессе на кафедрах "Системы автоматизированного проектирования и информационные системы" и "Конструирование и производство радиоаппаратуры" ВГТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях, совещаниях и семинарах: Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем"(Пенза, 1996-1998); Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине"(Воронеж, 1996, 1997); Московской студенческой научно-исследовательской конференции "Радиоэлектроника и электроника в народном хозяйстве" (Москва, 1997); III Международной электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж, 1998); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие технологии в региональной информатике" (Воронеж, 1998).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 18 печатных работ. Разработанное программное средство прогнозирования начальной схемной надежности аналоговых микросхем зарегестри-ровано в государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ работы проведен анализ современных САПР МЭУ, рассмотрены особенности и принцип функционирования в них

и

отдельных проблемно-ориентированных подсистем, выполняющих в комплексе сквозное проектирование МЭУ.

Проанализирован состав современных САПР МЭУ и отмечены их существенные недостатки, как то - отсутствие полноценных средств статистического анализа и оптимизации функциональных параметров ГИС; недостаточная проработка процедур, отвечающих за проектирование аналоговых ГИС и микросборок; дефицит математических моделей отечественных элементов и компонентов. Кроме того указано на отсутствие четко выраженных процедур прогнозирования параметрической надежности и надежности по внезапному отказу.

Определена необходимость разработки методов и алгоритмов оптимизации функциональных параметров и прогнозирования работоспособности проектируемых аналоговых ГИС и создания на их базе проблемно-ориентированной подсистемы. Сделано обоснование выбора в качестве базовой системы для адаптации вышеуказанной подсистемы промышленной САПР Design Center версии 6.2, детально описаны основные модули, возможности по модернизации.

На основании проведенного анализа средств проектирования и оптимизации сформулированы основные задачи, решаемые в рамках данных исследований и поставлена цель работы - разработка и реализация средств оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС на этапе конструкторско-топологического проектирования.

ВО ВТОРОЙ ГЛАВЕ предложена математическая модель МОП-транзистора, характеризующаяся линейной аппроксимацией зависимости заряда обедненного слоя подложки от напряжения канала, позволяющая на основе минимального набора паспортных данных осуществлять моделирование МОП-транзисторов, входящих в состав современных ГИС и микросборок. Представлены основные зависимости параметров моде-

ли, учитывающие частотные свойства и температурные воздействия.

В развитие метода статистических испытаний предложен способ моделирования многомерного стохастически взаимосвязанного случайного вектора, использующий метод линейного преобразования. Реализована автоматизированная процедура, позволяющая осуществлять преобразование исходных законов распределения параметров микросхем в закон Гаусса, моделирование случайного вектора с параметрами (0,1) и обратные преобразования.

Предложен способ оценки плотности распределения параметров ГИС, в основе которого лежит метод максимального правдоподобия. Способ проиллюстрирован на примере распределения Вейбулла.

Описан численный метод оценки характеристик распределений параметров ГИС путем решения систем трансцендентных уравнений.

Разработано математическое обеспечение процедуры прогнозирования начальной схемной надежности, строящееся на основе аналитического метода определения границ работоспособности интегральных схем по заданному проценту выхода годных для симметричного и несимметричного расположения границ работоспособности относительно центра группирования, а также проведена оценка точности данного метода.

В ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ рассмотрены основные вопросы, связанные с надежностью соединений при проволочном монтаже внутренних соединений навесных элементов с подложками ГИС. Описаны исследования качества соединений с применением различных материалов покрытий. Особое внимание уделяется рассмотрению и внедрению в производственную практику никелевых и оловянно-свинцовых покрытий.

Обосновано использование компенсационных прокладок из стальной проволоки или медной облуженной проволоки при монтаже

подложек ГИС на основание корпуса при значительной разнице величин ТКЛР материалов подложки и корпуса. Обоснование проиллюстрировано результатами экспериментов.

Полученные данные легли в основу автоматизированной процедуры, выполняющей оптимизацию конструкций ГИС и микросборок по критерию надежности, а также пополнили библиотеку интенсивностей отказов элементов и компонентов аналоговых ГИС.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ описан полный алгоритм расчета коэффициентов чувствительности, использующий для сокращения размерности коммутационной матрицы рекурентную формулу Гаусса. Сформулирована постановка задачи многокритериальной оптимизации топологии ГИС, с указанием критериев.

Проведен анализ известных алгоритмов размещения. На основе данных об эффективности работы указанных алгоритмов сделан вывод о целесообразности применения для начального размещения пленочных элементов последовательного алгоритма, а для оптимизации размещения - итерационного алгоритма парных перестановок.

Предложены универсальные алгоритмы оптимального размещения пленочных элементов по критериям максимизации процента выхода годных и минимизации суммарной длинны межсоединений. Описан алгоритм многокритериальной оптимизации размещения, использующий метод скаляризации векторной целевой функции.

ПЯТАЯ ГЛАВА посвящена описанию программного и информационного обеспечения проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС, строящегося на основе моделей и методов прогнозирования и оптимизации, а также реализующих их алгоритмов.

Основой ПО является диалоговый монитор, содержащий список

всех проектных процедур, связанных в жесткую систему, поддерживающую порядок выполнения операций, определяемый пользователем. С помощью монитора осуществляется взаимодействие между основными программными модулями, осуществление управления и передача данных. Кроме того программа монитора осуществляет диалоговое взаимодействие с проектировщиком посредством иерархического меню.

Программное обеспечение имеет модульную структуру, обмен информацией осуществляется путем передачи файлов промежуточных данных и файлов библиотек.

Ввод/вывод и редактирование данных осуществляется средствами, -предоставляемыми монитором.

На примере проектирования ГИС 04ДП006 показано применение разработанного ПО для разработки оптимальной топологии, а также прогнозирования- надежности микросхемы. Проиллюстрирована эффективность применения ПО.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ представлены основные результаты диссертационной работы.

1. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ ЗА СЧЕТ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ НА ЭТАПЕ КОНСТРУКТОРСКО-ТОПОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ

Изделия микроэлектронной техники являются сложными техническими устройствами, как с точки зрения изготовления, так и с точки зрения проектирования. При их проектировании решается широкий круг схемотехнических, функционально-логических, конструкторс-ко-топологических и технологических задач.

Этап конструкторско-топологического проектирования включает в себя следующие задачи: разработка микроплат, топологических схем, размещения элементов и компонентов, трассировка соединений.

Постоянное увеличение степени интеграции МЭУ обуславливает рост требований к техническим характеристикам микросхем, что приводит к необходимости постоянного совершенствования средств и методов их проектирования и производства. В связи с этим возникает необходимость углубления исследований математического аппарата, а следовательно и постоянного совершенствования информационного и программного обеспечения объектно-ориентированных САПР МЭУ, кроме того возрастает роль проблемы параллельного проектирования изделий микроэлектронной техники. Эти факты создают предпосылки для интеграции средств САПР для различных этапов проектирования оптимальных МЭУ определенного класса.

1.1. Обзор современных средств проектирования микроэлектронных устройств

Реализованные в настоящее время промышленные системы автоматизированного проектирования микроэлектронных устройств

характеризуются блочно-модульной системой построения и включают в себя комплексы проблемно- и объектно-ориентированных программ и процедур, осуществляющих замкнутый цикл проектирования.

Весь процесс проектирования МЭУ можно разделить на четыре этапа: проектирование элементов схемы; функционально-логическое проектирование; схемотехническое проектирование (проектирование принципиальной электрической схемы); конструкторско-топологичес-кое проектирование.

Среди перечисленных этапов, наиболее трудоемкую задачу представляет из себя этап конструкторско-топологического проектирования, который в свою очередь состоит из следующих подэтапов: расчет пленочных элементов; размещение элементов и компонентов на подложке; трассировка соединений; оптимизация и верификация топологии.

Разработка топологии осуществляется после окончания процесса формирования схемы устройства. Особо стоит отметить различие процесса синтеза топологии для цифровых и аналоговых интегральных схем. Процесс автоматизированного проектирования топологии цифровых ИС протекает с незначительным вмешательством человека, что обусловлено высокой степенью унификации элементов, используемых при построении цифровых схем (вентилей, элементов КМОП, базовых матричных кристаллов и т. д.). Автоматизированное проектирование аналоговых МЭУ характеризуется значительно большим вмешательством человека в процесс синтеза топологии, что связано с необходимостью коррекции отдельных трасс или даже переделки отдельных фрагментов топологии сформированных автоматизированным путем. Таким образом, основными проблемами проектирования аналоговых МЭУ являются автоматизация процесса формирования топологии и

осуществление более детального взаимодействия схемотехнического и конструкторско-топологического этапов проектирования.

Далее рассмотрим структуру наиболее известных современных промышленных САПР МЭУ и их основные характеристики.

Одним из самых простых, но, тем не менее, широко применяемых пакетов программ конструкторского проектирования является пакет smARTWORK фирмы "Wintek Corp." /1/, который включает в себя графический редактор двусторонних печатных плат, программу ручной и автоматической трассировки соединений и программу выдачи чертежей на графическое печатающее устройство. Большими функциональными возможностями обладает пакет OrCAD фирмы "OrCAD System Corp." /2/, который содержит графический редактор принципиальных схем и печатных плат, а также программы моделирования цифровых устройств и трассировки соединений (однако программа автоматического размещения компонентов отсутствует). Система Personal Logican фирмы "Saisy Systems Corp." позволяет проектировать цифровые устройства, включая микропроцессоры, контроллеры и устройства памяти /3/. Интегрированная система ASCT предназначена для проведения статических и динамических экспериментов со схемами на БМК и вычислительными системами на их основе. Для проектирования заказных ИС может быть использована промышленная САПР GDT-Designer. Моделирование цифровых, аналоговых и смешанных схем выполняется САПР Explorer Lsim фирмы "Mentor Graphics. Широко известны комплексы программ проектирования цифровых и аналоговых ИС CADdy (фирмы "CADdy Corp."), Micrograph (фирмы "Micrograph Systems"), а также отечественные разработки "МАГИСТР-П", "Минск ПК", "Вильнюс", "ГРИФ", "ГРОТЕСК", "Сталкер/ПС" и др. /1, 4/. Для более детальной доработки схем и чертежей может быть применен пакет машинной

графики AutoCAD фирмы "Autodesk" /5/.

Одной из интегрированных САПР МЭУ, реализующих полный маршрут проектирования полузаказных ИС, является разработка фирмы "Silvar Lisco" система SL-2000 /6, 7/. Весь цикл проектирования осуществляется на основе матриц логических вентилей или стандартных элементов схемы.

Система SL-2000 представляет собой семейство модулей для выполнения специфических задач:

ANDI - моделирование смешанных аналого-цифровых БИС;

SDS - интегрированная база данных;

BIM0S - логическое моделирование БИС;

CADPR0F - графический интерфейс системы;

CAL-MP - оптимальное размещение схемных элементов и автоматическая трассировка межсоединений;

GARDS - формирование топологии матричных БИС и БМК;

DIANA - проверка логики, временных диаграмм и работы структур построенных на основе МОП и КМОП приборов;

HELIX - высокоуровневое (поведенческое) моделирование;

MELSIM, SPACE - схемотехническое моделирование;

SLTV - графическое описание схем БИС;

SWAR - верификация топологии и проверка временных соотношений.

Аппаратными средствами, поддерживающими систему SL-2000, являются крупные IBM-совместимые ЭВМ, мини-компьютеры фирм Digital Equipment Corp. и Prime, а также рабочие станции Apollo.

Одной из наиболее популярных промышленных интегрированных САПР является система P-CAD /8-13/ фирмы ACCEL Tehnologies (ранее последовательно принадлежащая фирмам Personal CAD Systems, CADAM

и ALTIUM. В ее состав входят редакторы принципиальных схем и многослойных печатных плат (ГШ), программы автоматического размещения компонентов на ПП и трассировки соединений, выдачи чертежей на плоттер и фотоплоттер, выдачи данных на сверлильные станки с ЧПУ, а также вспомогательные сервисные программы. Версия P-CAD 8.5 (выпущенная в октябре 1995 г.), как и все предыдущие версии функционирует в среде MS-DOS. При недостатке свободного места на жестком диске P-CAD может запускаться с CD-ROM.

Система P-CAD позволяет выполнять следующие проектные операции:

- создание символов принципиальной электрической схемы и их физических образов - корпусов;

- графический ввод чертежа принципиальной электрической схемы и конструктивов плат проектируемого устройства;

- одно- и двустороннее размещение разногабаритных элементов с планарными и и штыревыми выводами на ПП с печатными и навесными шинами питания в интерактивном и автоматическом режимах;

- ручную и автоматическую трассировку печатных проводников произвольной ширины в интерактивном режиме (число слоев 1...32);

- автоматизированный контроль результатов проектирования ПП на соответствие принципиальной электрической схеме и конструк-торско-технологическим ограничениям;

- автоматическую коррекцию электрической принципиальной схемы по результатам размещения элементов (после эквивалентной перестановки выводов и/или вентилей компонентов);

- полуавтоматическую корректировку разработанной топологии по изменениям, внесенным в принципиальную электрическую схему;

- выпуск чертежей принципиальной электрической схемы и

технологической информации (фотошаблонов и файлов данных для сверления отверстий с помощью станков с ЧПУ) на проектируемую ПП (деталировочные и сборочные чертежи выпускать с помощью P-CAD не удобно).

Программный комплекс САПР P-CAD включает в себя взаимосвязанные пакеты программ и отдельные программы, образующие систему сквозного проектирования ПП радиоэлектронных устройств. В его состав входят следующие основные программы:

PC-CAPS - графический ввод и редактирование принципиальной электрической схемы и радиоэлектронных компонентов, подготовка данных к документированию;

PC-CARDS - графический ввод и редактирование конструктивов ПП, корпусов компонентов и стеков контактных площадок, автоматическое или ручное размещение компонентов на ПП;

PC-LIB - создание библиотеки файлов символов и корпусов компонентов;

РС-РАСК - составление БД ПП на основе списков электрических связей и перекрестных ссылок;

PC-NODES - извлечение списка электрических связей из принципиальной схемы или ПП в виде двоичных файлов;

PC-LINK - объединение взаимосвязанных списков электрических связей схем, состоящих из нескольких страниц, или имеющих иерархическую структуру;

PC-PARTS - автоматическое создание файлов корпусов компонентов;

NETLIST - составление текстовых файлов списков соединений БД (для связи с другими САПР);

PC-ROUTE - автоматическая трассировка соединений;

PC-ERC - выявление ошибок в принципиальных схемах;

PC-DRC - контроль топологии ПП на соответствие конструкторс-ко-технологическим ограничениям;

РС-ЕСО - автоматическая коррекция принципиальной электрической схемы по результатам проектирования ПП;

PC-CPR - сравнение/анализ БД;

PC-UPD - автоматическое внесение изменений в БД;

PC-FORM - составление текстовых файлов отчетов проекта;

PC-INSERT - создание управляющих файлов для оборудования автоматического монтажа ПП, вывод чертежей на принтеры, плоттеры, фотоплоттеры;

PC-PRINT, PC-PLOTS, PC-PHOTO - создание управляющего файла для вывода чертежа принципиальной электрической схемы или топологии ПП на принтер, плоттер, фотоплоттер;

PC-LPR - пересылка управляющих файлов на периферийные устройства для получения твердых копий;

PC-DRILL - составление файлов координат отверстий ПП для управления сверлильными станками с ЧПУ;

DXFOUT, DXFIN - преобразование РСВ-файлов в формат DXF -программы AutoCAD и наоборот;

PDIFOUT, PDIFIN - преобразование двоичных файлов .sym, .seh, .prt, .ps формата системы P-CAD 8.5 в текстовые файлы .pdf для последующего редактирования и наоборот;

NX-SPICE - преобразование файла электрических связей .ntl, составленного программой PC-NODES, в текстовый файл с заданием на моделирование на входном языке программы PSpice.

Математическое моделирование аналоговых и смешанных аналого-цифровых устройств, работа с программируемыми цифровыми MC

проводится с помощью отдельных пакетов программ Design Center, Viewlogic, ACTIV-CAD, CUPL, Xilinx и др., которые могут интегрироваться с системой P-CAD.

Одной из наиболее мощных промышленных САПР является система Design Center фирмы "Micro Sim". Основу системы Design Center составляет программа PSpice, которая является наиболее известной модификацией программы схемотехнического моделирования SPICE /14-16/. Принятые в ней математические модели полупроводниковых приборов используются во многих программах аналогичного характера (Micro Сар, ДИСП-ПК), а формат входного языка SPICE поддерживается большинством пакетов САПР (OrCAD, P-CAD, ACCEL EDA 12, Tango PRO, Viewlogic, COMPASS, Mentor Graphics и др.).

Начиная с версии 6.1 система Design Center дополнена модулем параметрической оптимизации. А в версии 6.2, реализована возможность разработки печатных плат в системах типа P-CAD, а также она снабжена автотрассировщиком SPECCTRA фирмы Cooper & Chyan Technology.

Основные функции системы:

- графический ввод схем;

- моделирование в диалоговом режиме;

- диалоговое проектирование печатных плат с возможностью автотрассировки;

- передача данных в модуль документирования Probe;

- расчет режимов: статического, по постоянному току, по переменному току;

- расчет спектров шумов, вариация температуры;

- статистический анализ по методу Монте-Карло и расчет наихудшего случая.

Имеются версии системы Design Center для ПК IBM PC (процессоры 386, 486, Pentium, операционные системы Microsoft Windows 3.1, Windows 95, Windows NT 3.5, MS-DOS 5.0 и более поздние версии) и рабочих станций типа Sun и HP (операционные системы SunOS 4.12, Solaris 2.3, OpenWindows 3.0 и более поздние версии). Для платформ DOS и MS-Windows имеются лицензии для автономных пользователей (stand-alone) и работы в сети, для Sun и НР9000/700 (только сетевые).

Как видно из обзора наиболее известных комплексов программ автоматизированного проектирования МЭУ, наиболее приемлемой для адаптации проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС (МТОР) является САПР Design Center. Входящий в ее состав набор утилит позволяет осуществлять полный (сквозной) цикл проектирования. Кроме того, система содержит универсальные средства графического ввода и редактирования схем изделий, а также обладает достаточной открытостью архитектуры в плане пополнения библиотек математических моделей и подстыковки новых объектно- и проблемно-ориентированных процедур и подсистем. Использование данной системы в комплексе с автотрассировщиком SPECCTRA фирмы Cooper & Chyan Technology позволяет получать наиболее оптимальную структуру топологии аналоговых ГИС и микросборок.

1.2. Необходимость разработки математического и программного обеспечения подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС

Непрерывно возрастающие требования к техническим характеристикам микросхем приводят к необходимости совершенствования технологии их проектирования и производства. Одним из важнейших производственных показателей является вероятность выхода годных микросхем, то есть вероятность нахождения функциональных параметров в заданных предельных границах работоспособности при учете флук-туаций первичных параметров элементов и компонентов обусловленных влиянием конструктивно-технологических и дестабилизирующих факторов.

Несмотря на то, что существующие в настоящее время САПР МЭУ позволяют осуществлять проектирование микросхем по наиболее полному маршруту, значительный акцент ставится на разработке полупроводниковых ИС. В тоже время, проблемы проектирования аналоговых ГИС и микросборок решены не полностью. Объяснением этого факта служит то, что при разработке топологии аналоговых ИС возникает ряд проблем, заключающихся в необходимости совмещения на базовой печатной плате (подложке) микросхемы элементов и компонентов, имеющих значительные различия как по габаритным размерам, так и по параметрам надежности как их самих, так и их электрических соединений, что в свою очередь обусловлено особенностями их расчета и технологии производства. Кроме того, в существующих системах не проводится анализ проектируемых изделий на работоспособность параметров, а также оптимизация по критерию максимизации процента выхода годных микросхем. Следовательно, математическое,

организационное и программное обеспечение подсистемы конструк-торско-топологического проектирования должно учитывать особенности элементов и компонентов аналоговых ГИС, а также решать задачи оптимизации и прогнозирования вероятности выхода годных микросхем.

Таким образом, возникает необходимость разработки соответствующего математического аппарата и алгоритмов, учитывающих основные функциональные и конструктивно-технологические особенности элементов и компонентов, входящих в состав аналоговых ГИС и микросборок для каждого из этапов конструкторско-топологического проектирования (расчет статического режима; расчет пленочных элементов; размещение элементов и компонентов на подложке; трассировка соединений; оптимизация; верификация).

Вместе с тем, существует ряд САПР МЭУ, обладающих гибкой структурой, а следовательно, имеющих возможности расширения новыми алгоритмами и процедурами, а также способных адаптироваться к новым поставленным условиям проектных задач.

Для адаптации проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС на этапе конструкторско-топологического проектирования в качестве базовой системы выбрана промышленная САПР Design Center версии 6.2, работающая на IBM PC 386, 486 и Pentium под управлением операционной системы MS-DOS. Система гибко подстраивается под аппаратные ресурсы, и максимальный размер моделируемых схем ограничивается исключительно объемом памяти компьютера (~ 1 Мб на каждые 100 транзисторов или 4000 вентилей). В программе PSpice Basics допускается не более 100 транзисторов и/или функциональных управляемых источников и 500 других компонентов. К пакету Design Center прилагаются библиотеки примерно 35 тыс. графических обозначений символов и около

8,3 тыс. математических моделей компонентов (диодов, стабилитронов, тиристоров, биполярных и полевых транзисторов, оптопар, операционных усилителей, компараторов напряжения, стабилизаторов напряжения, кварцевых резонаторов, магнитных сердечников, цифровых и аналого-цифровых ИС) производства фирм США, Западной Европы и Японии, а также предоставляются возможности для создания библиотек моделей отечественных элементов.

На рис. 1 представлена укрупненная структурная схема системы Design Center на базе операционной системы MS-DOS.

Рис. 1. Структура системы Design Center на базе MS-DOS

В состав системы входят следующие программы:

SCHEMATICS - графический редактор принципиальных схем, который одновременно является управляющей оболочкой для для запуска основных модулей системы на всех стадиях работы проекта;

PSPICE, PSPICE BASICS - моделирование аналоговых устройств;

PSPICE A/D, PSPICE A/D BASICS+ - моделирование смешанных аналого-цифровых устройств;

PL0GIC - моделирование цифровых устройств;

PLSYN - синтез цифровых устройств на базе интегральных схем с программируемой логикой;

STMED - редактор входных сигналов (аналоговых и цифровых);

PROBE - графическое отображение, обработка и документирование результатов моделирования;

PARTS - идентификация параметров математических моделей диодов, биполярных, полевых, МОП- и арсенид-галиевых транзисторов, операционных усилителей, компараторов и регуляторов напряжений и магнитных сердечников по паспартным данным;

POLARIS - моделирование сигналов с учетом паразитных емкостей и индуктивностей;

DEVISE EQUATION - исходный текст встроенных математических моделей полупроводниковых приборов на языке Си;

PCB0ARD и AUT0R0UTER - графический редактор печатных плат с возможностью автотрассировки;

FILTER DESIGNER - синтез пассивных и активных аналоговых фильтров и фильтров на переключаемых конденсаторах.

Функционирование разрабатываемой подсистемы оптимизации функциональных параметров ГИС предполагает использование ею ключевых модулей пакета программ Design Center.

Рис. 2. Структура типовой САПР аналоговых ГИС

На рис. 2. представлена обобщенная структурная схема типовой САПР аналоговых ГИС, реализующей основные задачи схемотехнического и конструкторско-топологического этапов проектирования. В структуре на основе анализа известных САПР МЭУ, функционирующих на ПЭВМ, показаны средства, ориентированные, для решения соответствующих задач. Для решения задач схемотехнического этапа проектирования (моделирования активных и пассивных элементов, а также моделирования собственно схемы проектируемого устройства) служит пакет схемотехнического проектирования PSpice. Статистический анализ параметров схемы может быть осуществлен с помощью САПР Design Center. Формирование топологического рисунка (размещение элементов и компонентов, трассировка межсоединений) может осуществляться путем использования соответствующих программ, входящих в состав систем Design Center, P-Cad, ACCEL EDA, однако наиболее эффективным средством трассировки соединений является программа SPECCTRA, входящая в комплект указанных выше САПР. Для документирования данных, создания чертежей и схем может быть использован пакет программ AUTO-CAD.

Разработка подсистемы МТОР направлена на осуществление автоматизации следующих задач: прогнозирование параметрической надежности и надежности по внезапным отказам; расчет процента выхода годных; статистический анализ функциональных параметров схемы; расчет геометрических размеров пленочных резисторов; формирование начального размещения пленочных элементов и оптимизация их размещения на подложке с использованием дополнительного критерия, позволяющего учитывать влияние стохастической взаимосвязи параметров пленочных элементов на дисперсию выходных параметров схемы; выработка рекомендаций, касающихся применяемых материалов и технологий выполнения монтажных соединений при соединении навесных элементов с контактными площадками и монтаже подложек в корпуса ГИС.

1.3. Цель и задачи исследования

Проектируемые в настоящее время аналоговые МЭУ отличаются широким разнообразием как собственной номенклатуры, так и входящих в их состав элементов и компонентов. Это требует введения в состав используемых САПР соответствующих средств оптимизации параметров, а также прогнозирования начальной схемной надежности и надежности по внезапным отказам проектируемых МЭУ на этапе конс-трукторско-топологического проектирования. Существующие САПР МЭУ не в полной мере решают задачу синтеза оптимальной топологии аналоговых ГИС, а средства прогнозирования надежности не достаточно развиты. Кроме того системы схемотехнического проектирования содержат в своих библиотеках математические модели, обладающие зачастую большим количеством параметров, порой недоступных проектировщику. Это особенно касается моделей активных компонентов. Также в большинстве существующих САПР МЭУ при проектировании топологии не учитывается ряд технологических факторов, накладывающих на топологию определенные ограничения. При анализе надежности проектируемых ГИС и микросборок не достаточно учитываются аспекты надежности монтажных соединений, процессы деградации и старения.

В связи с этим, для более эффективного решения данной проблемы требуется провести комплекс работ, являющихся в конечном итоге целью и задачами данной диссертационной работы.

Цель работы - разработка моделей, алгоритмов и программных средств оптимизации функциональных параметров аналоговых микросхем и прогнозирования надежности на этапах схемотехнического и конструкторско-топологического проектирования.

Задачи исследования:

анализ процесса автоматизированного проектирования аналоговых ГИС и микросборок и постановка задачи оптимизации функциональных параметров, учитывающей статистический разброс параметров пленочных элементов и ограничения, накладываемые технологией изготовления топологических слоев;

разработка и обоснование модели МОП-транзистора, учитывающей комплексное влияние дестабилизирующих факторов и позволяющей проводить моделирование на основе минимума исходных данных;

обоснование необходимости разработки автоматизированной проблемно-ориентированной процедуры проектирования оптимальной топологии ГИС и микросборок;

разработка моделей и алгоритмов, позволяющих проводить статистическую оценку распределений параметров аналоговых микросхем и создание на их базе автоматизированной подсистемы статистического анализа и оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС и микросборок;

анализ влияния технологических факторов на надежность внутренних соединений при монтаже компонентов на подложке и соединений контактных площадок подложки с выходными контактами ГИС и микросборок, а также создание.процедур, позволяющих формулировать соответствующие рекомендации по применяемым материалам и технологиям;

разработка процедур расчета числовых характеристик статистического разброса функциональных параметров микросхем и коэффициентов чувствительности дисперсий выходных параметров к разбросу параметров пленочных элементов;

реализация предложенных методов и алгоритмов в процессе создания автоматизированной проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров аналоговых микросхем.

2. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ АНАЛОГОВЫХ МИКРОСХЕМ

2.1. Автоматизация моделирования МОП-транзисторов

Анализ существующих средств моделирования показывает, что, зачастую, результаты автоматизированного проектирования не вполне согласуются с данными, полученными в результате экспериментальных испытаний аналоговых ГИС, иными словами, модели, применяемые в САПР, не всегда достаточно точно описывают физические процессы, происходящие как в ГИС в целом, так и в составляющих их элементах и компонентах. Кроме того, некоторые математические модели обладают избыточным числом параметров, которые либо не приводятся в ТУ, либо их измерения связаны с рядом трудностей.

Таким образом, для моделирования аналоговых ГИС и микросборок, а также их элементов и компонентов, требуются достаточно достоверно описывающие их математические модели, структура и описание которых в тоже время должны быть предельно просты для сокращения машинного времени на проектирование.

В последнее время наметилась тенденция частичного (а в отдельных случаях и полного) перехода от применения биполярных транзисторов к использованию полевых для схем, имеющих самое разнообразное назначение. Особенно часто это встречается в низкочастотных усилительных схемах, где полевые транзисторы могут использоваться как в промежуточных, так и в оконечных каскадах как малошумящие, а также в генераторах радиочастот для повышения входного импеданса. Основанием для этого служит то, что входное сопротивление МОП-транзисторов при постоянном токе на

относительно низких частотах очень велико - на несколько порядков больше, чем у транзисторов с р-п-переходом, так как в данном случае это сопротивление определяется не током насыщения закрытого р-п-перехода, а сопротивлением изоляции между затвором и каналом.

В некоторых работах последних лет уделяется серьезное внимание модернизации математического аппарата, описывающего биполярные транзисторы, операционные усилители. Однако, вопросы усовершенствования математических моделей униполярных транзисторов не находят должного отражения в современной литературе.

В пакете программ моделирования P-Spice, входящем в структуру Design Center, для описания полевого транзистора с управляющим р-п-переходом (Junction FET) используется модель Шихмана-Ходжер-са и содержит в своем составе 21 исходный параметр. Полевой транзистор с изолированным затвором (МОП, M0SFET) описывается сложной четырех-уровневой системой уравнений, состоящей из более 50 параметров.

Как правило, паспортные данные на компоненты не дают полной, необходимой информации по всем параметрам вышеуказанных моделей. Следовательно, требуется разработка более простой, но тем не менее адекватной математической модели полевого транзистора.

Полевой транзистор с изолированным затвором, на рассмотрении которого мы остановимся, представляет собой следующую конструкцию. В слаболегированном проводнике, например n-типа, создаются две области полупроводника с высокой концентрацией примесей противоположного знака, т. е. в данном случае р-типа. Одна из этих областей представляет собой сток, другая - исток.

Пространство между этими областями перекрывается металлической пластиной - затвором, изолированным от полупроводника тонким

слоем диэлектрика.

Униполярный транзистор, изображенный на рис. 3, называется транзистором с встроенным каналом р-типа. Если на затвор подать потенциал, противоположный по знаку потенциалу сток-исток, и постепенно его увеличивать, то ток стока будет уменьшаться вплоть до нуля (полное открытие канала), поскольку подвижные носители (в данном случае электроны) начнут уходить вглубь тела полупроводника. Таким образом, в пределах рабочей части вольт-амперной характеристики (ВАХ) транзистора ток будет уменьшаться, т. е. транзистор будет работать в режиме обеднения канала подвижными носителями тока. Зависимость между напряжением на затворе и током стока близка к квадратичной.

иС7

ок

е^неиныи слои

Рис. 3. Структура р-канального МОП-транзистора

Для МОП-транзистора без встроенного канала при потенциале на затворе, близком к нулевому, тока между стоком и истоком не будет. Если на затвор подать потенциал той же полярности, что и на стоке, то подвижные носители подойдут к границе полупроводника,

расположенной напротив затвора. При большом числе этих носителей между стоком и истоком образуется проводящий канал, через который, при наличии напряжения между стоком и истоком, пойдет ток. Иными словами, транзистор будет работать в режиме обогащения канала. Зависимость между напряжением на затворе и током стока в данном случае также близка к квадратичной.

Возможен и такой МОП-транзистор, у которого нулевому потенциалу на затворе соответствует промежуточное значение ВАХ. Тогда левая часть характеристики будет соответствовать режиму обеднения канала, а правая часть - режиму обогащения.

Как показывает предварительный анализ различных моделей МОП-транзисторов (Кармазинского, Хофстайна, Ильина, Шихмана-Ход-жерса, Фромана-Бенчковски-Вадаса и др.) /17, 18/ наиболее удовлетворительные результаты по точности расчетов, затратам времени, а также по возможности внедрения в существующие пакеты САПР МЭУ позволяет получить модель с линейной аппроксимацией зависимости заряда обедненного слоя подложки от потенциала канала /19/. Такая модель строится с учетом физики работы МОП-транзистора, но с введением некоторых упрощений, которые позволяют достигнуть необходимой компактности. Параметры электрической модели определяются из внешних электрических измерений или рассчитываются с помощью физико-топологической модели /20, 21/. По этому достигается требуемая степень адекватности, так как параметры модели определяются из условий наилучшей стыковки теоретических характеристик с реальными.

Для получения модели МОП-транзистора приняты следующие допущения:

1) перенос тока осуществляется основными носителями,

следовательно, влияние неосновных пренебрежимо мало;

2) процессы генерации-рекомбинации из-за незначительного влияния на работу прибора не учитываются;

3) принимается плавная аппроксимация канала, т. е. изменение глубины по его длине мало и поперечная составляющая электрического поля Ех значительно больше продольной Еу (Ех » Еу);

4) концентрация и эффективная поверхностная подвижность носителей постоянны.

Плотность тока в полупроводнике определяется дрейфовой и диффузионной составляющей. Для р-канального МОП-транзистора имеем:

К = Я-Р'/Др -Еу - -йр/йх . (1)

Так как канал сильно обогащен носителями, диффузионная составляющая пренебрежимо мала. Интегрируя плотность тока по сечению канала глубиной хк, получим

х,

х„

I = г

= Z■q^Eъ

¿и

х„

Р■ Мр = -г-я--Р-Рр-с1х ,

¿у

(2)

где и - напряжение в данной точке канала; Еу=-йи/йу.

Выражение для эффективной подвижности /4рЭф имеет вид:

хк

Мр э Ф ~ Ч

Р-Рр -йх / Цр ,

(3)

хк

где д Гр<1х = Ор - удельный на единицу площади заряд дырок в дан-0 ном сечении канала.

Переписав (2) с учетом (3) получим

I = -г-йр-^эф-би/йу . (4)

Для р-канального транзистора удельный заряд затвора Ц3 - отрицателен, а удельные заряды дырок 0.р, поверхностных состояний С1П0В, обедненного слоя доноров Цос - положительны. Используя условие электронейтральности (допущение 3) получим

- - йпов - аос = 0 , (5)

или Цр = Ц3 - йпов - Цос . (6)

Заряд затвора определяется разностью напряжений затвора и3 и канала и:

а3 = С0К(и3 - Фмоп - ф0 - и) , (7)

где Фмоп - контактная разность потенциалов в МОП-структуре; ф0 -потенциал инверсии; Сок=еок-е0/хок - удельная емкость окисла, толщиной хок.

Зависимость заряда обедненного слоя подложки от потенциала канала аналогична зависимости заряда в р-п-переходе /22-24/:

Qoc = / 2-q-£n-£0-ND-^0+U) = Сок -Вос/(ф0+и) , (8) где Вос = / 2-q-£n-£0-ND / С,

'ок

Оо С ]

ии

и

1 - реальная зависимость; 2 - аппроксимация.

Рис. 4. Аппроксимация зависимости заряда обедненного слоя подложки от напряжения канала линейной функцией

i

Для упрощения ВАХ аппроксимируем зависимость Qoc(U) линейной функцией (рис. 4.), связанной с реальной при U=0 и U=Umax /25, 26/.

Qoc = cok(Ub + n-U) •

(9)

Коэффициент влияния подложки т\ /27/ определяется следующим образом:

П =

Qoc (Umax) -Qoc(O) Сок ■ В0 с • (|/(ф0+итах ) - )/%>)

и,

тах

и,

(10)

шах

Подставляя (7) в (8), получим

0.Р = С0К-Ш3 - Фмоп - Ф0 - и - (апов/Сок) - ив " п-ш = = Сок - ш3 - и0 - (1 + п)-ш ,

(И)

где и0 - пороговое напряжение МОП транзистора, которое определяется как минимальное напряжение затвора, при котором происходит инверсия полупроводника в МОП-структуре /28/. Если напряжение канала и=0 (при ис=ии=0), то при и3=и0 Цр=0, а при и3>и0 образуется инверсионный слой с удельным зарядом Ор=Сок-(и3 - и0).

Напряжение отсечки (в точке канала при 0.р=0) определяется по формуле:

Подставляя (11) в (4) и отбрасывая знак, показывающий направление тока, получим

Умножая (13) на йу (для разделения переменных), и интегрируя обе части уравнения по длине канала, получим

иотс = (и3 - и0)/(1 + п)

(12)

I = 2-/АрЭф • Сок • [и3 - и0 - (1 + п)-и]-с1и/йу .

(13)

I

ь

[т-йу = г-|1рэф-С0К-Гшэ - и0 - (1 + Т1)-и]-<Ш . (14)

о

о

В статическом режиме через любое сечение канала течет

одинаковый ток, равный внешнему току стока (1=1С)-. Следовательно

ь I

1-сЗу = 1С • Гйу = 1С-Ь . (15)

о о

Заменим пределы интегрирования (учитывая, что при изменении координаты от 0 до Ь напряжение канала меняется от ии до ис) и проинтегрируем. В результате получим уравнение модели МОП-транзистора в крутой области:

1С = Б - {2- [из-и0-(1+т\) -ии] • (ис-ии)-(1+ТГ1) • (Ис-ии)2}, (16)

где Б = 2-ЦрЭф-С0К/(2'1) - крутизна МОП-транзистора.

При повышении ис канал отсекается у области стока, транзистор переходит в пологую область и при дальнейшем увеличении ис ток стока от ис практически не зависит. Значение тока на границе двух областей определяется из (16) при подстановке ис=иотс:

1С = 3-[и3-и0-(1+п)-ии]2/(1+п) • (17)

В пологой области при увеличении ис наблюдается расширение обедненного слоя отсечки у стока, что приводит к уменьшению длинны канала Ь и к увеличению крутизны Б. Этот эффект учитывается при введении дополнительного сомножителя в (16) /29/:

[и3-и0-(1+п)-ии]2 10

1С = Б---[1+--(ис-из-и0-Т1-ии)] , (18)

(1+11) ь

ЩШё'ШШАШ фДОДАРСТВЕНН'

где 10 = [/ г'£п'Е0-и0/(Ч'К[)) - характеристическая толщина слоя объемного заряда в подложке при напряжении и0.

Таким образом, статическая электрическая модель МОП-транзистора описывается следующими уравнениями:

Область отсечки (ии>иотс): 1с=0 ; Крутая область (ии<иотс, ис<иотс):

1С = 8-{2-[из-и0-(1+п)-ии]-(ис-ии)-(1+п)-(ис-ии)2} ;

(19)

Пологая область Ши<иотс<ис):

1С = Б- Ш3-и0-(1+п)-ии]2/(1+п) • 1

Введя эффективную крутизну Зэф=8(1+Т1) и эффективное напряжение затвора и3-эф=иотс, проведя в (19) элементарные преобразования /30/, получим более простые уравнения модели МОП-транзистора.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Мещеряков, Михаил Васильевич

5.3. Основные выводы пятой главы

1. Разработана структура проблемно-ориентированной автоматизированной подсистемы оптимизации функциональных параметров микросхем, учитывающая основные задачи конструкторско-топологическо-го проектирования и вопросы прогнозирования надежности, а также взаимосвязь проектных процедур и систем отображения данных.

2. На основе разработанных математических моделей, методов и алгоритмов реализовано программное и информационное обеспечение подсистемы, позволяющее в комплексе решать задачи оптимизации топологии по нескольким критериям и прогнозирования надежности микросхем по внезапному отказу, а также начальной схемной надежности, характеризующей работоспособность функциональных параметров разрабатываемых микросхем.

3. Проиллюстрирована эффективность ПО на примере оптимизации функциональных параметров и прогнозирования надежности ГИС 04ДП006.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены следующие научно-технические результаты.

1. Исследованы особенности современных САПР МЭУ и возможность их применения для прогнозирования надежности и оптимизации функциональных, параметров аналоговых ГИС на этапе конструкторс-ко-топологического проектирования.

2. Обоснована необходимость разработки проблемно-ориентированной подсистемы оптимизации функциональных параметров, учитывающей статистический разброс параметров пленочных элементов и ограничений, обусловленных групповой технологией изготовления элементов топологических слоев, в рамках интегрированной САПР Design Center.

3. Разработана и обоснована математическая модель МОП-транзистора, отличающаяся минимальным набором необходимых для моделирования параметров, позволяющая производить расчет высокочастотных параметров и учитывающая зависимость параметров МОП-транзистора от температуры.

4. Предложены численный и аналитический методы оценки характеристик распределений параметров ГИС и входящих в их состав элементов и компонентов, учитывающие стохастическую взаимосвязь между параметрами элементов и компонентов и отличие законов распределения их параметров от закона Гаусса. На их основе разработаны автоматизированные процедуры анализа работоспособности параметров аналоговых ГИС.

5. Проведен детальный анализ влияния технологических факторов на надежность проектируемых ГИС. На базе результатов экспериментов в этой области разработана автоматизированная процедура, осуществляющая оценку надежности конструкций ГИС по внезапному отказу и предусматривающая выполнение рекомендаций по повышению надежности за счет обоснованного применения соответствующих материалов и технологий.

6. В результате разработки проблемно-ориентированной подсистемы реализован алгоритм минимизации дисперсии функциональных параметров ГИС за счет оптимального размещения пленочных элементов на подложке, отличающийся учетом влияния стохастической взаимосвязи параметров пленочных элементов на разброс выходных параметров ГИС.

7. Разработано программное обеспечение подсистемы прогнозирования надежности и оптимизации функциональных параметров аналоговых ГИС, функционирующее в операционной системе MS-DOS на ПЭВМ типа IBM PC/AT с привлечением ряда функциональных модулей САПР Design Center. ПО зарегистрировано в государственном фонде алгоритмов и программ РФ (регистрационный номер 50980000002), а также прошло экспериментальную проверку и внедрено в ОКБ "Процессор" с ожидаемым экономическим эффектом 47000 р. (в ценах 1998 г.).

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мещеряков, Михаил Васильевич, 1998 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Кренкель Т.Э., Коган А.Г., Тараторкин A.M. Персональные ЭВМ в инженерной практике.- М.: Радио исвязь, 1989.- 337 с.

2. Милн Б. Усовершенствованные САПР электронных схем на базе ПЛИС// Электроника.- 1989.- N8.- С. 61-67.

3. Чоговадзе Г.Г. Персональные компьютеры.- М.: Финансы и статистика, 1989.- 208 с.

4. Масалович А.И. P-CAD для любых плат // Интеркомпьютер.-1990.- N2.- С. 33-36.

5. Бергхаузер Т., Шлив П. Система автоматизированного проектирования AutoCAD: Пер. с англ. - М.: Радио и связь, 1989.256 с.

6. Мобильные программные модули для системы автоматизированного проектирования полузаказных интегральных схем //Электроника.-1983.- N 2.- С. 83-84.

7. Львович Я.Е., Рындин A.A. Интеграция средств САПР в системе проектирования и контроля узлов и блоков ИЦП микро-ЭВМ / Проектирование вычислительных средств: Тез. докл. Всесоюз. науч. техн. конф. Каунас, 1989.- С. 168-170.

8. Разевиг В.Д., Блохин С.М. Система P-CAD 8.5. Руководство пользователя.- М.: ДМК, ЗНАК, 1997,- 288 с.

9. Сучков Д.И. Проектирование печатных плат в САПР P-CAD 4.5, P-CAD 8.5 и ACCEL EDA. - М.: Ma лип, 1997.- 576 с.

10. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 1. Общие сведения. Графический ввод схем.-М.: Радио и связь, 1992.- 72 с.

И. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 2. Модели компонентов аналоговых устройств,- М.: Радио и связь, 1992.- 64 с.

12. Разевиг В. Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 3. Моделирование аналоговых устройств. - М.: Радио и связь, 1992. - 120 с.

13. Разевиг В.Д. Применение программ P-CAD и PSpice для схемотехнического моделирования на ПЭВМ. Вып. 4. Моделирование цифровых и смешанных устройств. - М.: Радио и связь, 1992,- 71 с.

14. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice).-М.:CK Пресс, 1996.-272 с.

15. Banzhaf W. Computer aided circuit analysis using SPICE. -Prentice Hall, 1989.

16. Hiñes J.R. Circuit simulation with SPICE. Prentice Hall,

1988.

17. Макаров А.И. Сравнение математических моделей МДП-тран-зисторов для программ схемотехнического моделирования // Электронная техника. Сер. Микроэлектронные устройства.- 1990.-Вып. 6.- С. 34-39.

18. Анализ методов моделирования характеристик МДП-транзис-торов для машинного проектирования интегральных схем / В.Н. Ильин, В. Л. Коган, В.А. Лементуев, В.З. Попов // Автоматика и телемеханика АН СССР, 1977, N2.- С. 153-160.

19. Петросянц К.0., Шилин В.А., Яншин A.A. Электрические модели элементов интегральных схем для автоматизации проектирования.- М.: Машиностроение, 1979. - 92 с.

20. Баталов Б.В., Щемлинин В.М. Проектирование топологии интегральных схем на ЭВМ. - М.: Машиностроение, 1978.- 58 с.

21. Физико-топологические модели для автоматизации проектирования полупроводниковых и вакуумных элементов интегральных схем / В. В. Ермак, К. 0. Петросянц, В. А. Шилин, A.A. Яншин,- М.: Машиностроение, 1980.- 60 с.

22. Чахмахсазян Е.А., Мозговой Г.П., Силин В.Д. Математическое моделирование и макромоделирование биполярных элементов электронных схем.- М.: Радио и связь, 1985.- 144 с.

23. Николаевский И.Ф., Игумнов Д. В. Параметры и предельные режимы работы транзисторов,- М.: Сов. радио, 1971,- 384 с.

24. Спиридонов Н.С., Вертоградов В.И. Дрейфовые транзисторы.- М.: Сов. радио, 1964.- 304 с.

25. Терещук P.M., Терещук K.M., Седов С. А. Полупроводниковые приемно-усилительные устройства: Справ, радиолюбителя.- 4-е изд., стер.-Киев: Наука думка, 1988.- 800 с.

26. Кармазинский А.Н. Синтез принципиальных схем цифровых элементов на МДП-транзисторах.- М.: Радио и связь, 1983.- 256 с.

27. Транзисторы. Параметры, методы измерений и испытаний/ Под ред. И.Г. Бергельсона, Ю.А. Каменецкого, И.Ф. Николаевского.-М.: Сов. радио, 1968.- 504 с.

28. Кобболд Р. Теория применения полевых транзисторов /Пер. с англ. В. В. Макарова. - J1.: Энергия, 1975,- 304 с.

29. Канунников А.И., Пригожин Г.Я. Математическая модель МДП-транзистора с ионно-легированным каналом малых размеров // Электронная техника. Сер. Полупроводниковые приборы.- 1990.-Вып. 2.-С. 82-90.

30. Haque-Ahmed S., Andre T. Salama. Depletion mode MOSFET modeling for CAD // IEE Proc.- 1983.- Vol. 130, Pt. 1, N6,-P. 281-286.

31. Анализ методов моделирования характеристик МДП-транзис-торов для машинного проектирования интегральных схем / В.Н. Ильин, В.Л. Коган, В.А. Лементуев, В.З. Попов // Автоматика и телемеханика АН СССР, 1977, N2.- С. 153-160.

32. Wu С.-Y., Dain Y.-W. An accurate mobiliti model for the I-V characteristics of n-channel enhancement-mode MOSFETS's with Singlechannel boron implantation // Solid-st. Electron.- 1985.-Vol. 29, N12.- P. 1271-1278.

33. Проектирование СБИС / Ватанбэ M., Асада К., Кани К., Оцуки Т. - М.: Мир, 1988.- 304 с.

34. Автоматизация схемотехнического проектирования / В.Н. Ильин, В.Т. Фролкин, А.И. Бутько и др. ; под ред. В.Н. Ильина.- М.: Радио и связь, 1987,- 368 с.

35. Чахмахсазян Е.А., Бармаков Ю.Н., Гольденберг А.Э. Машинный анализ интегральных схем. Вопросы теории и программирования.-М. : Сов. радио, 1974.- 272 с.

36. Машинная оптимизация электронных узлов РЭА / А. Г. Ларин, Д.И. Томашевский, Ю.Н. Шумков, В.Н. Эйдельнант. - М. : Сов. радио, 1978.- 192 с.

37. Пономарев М.Ф., Коноплев Б.Г. Конструирование и расчет микросхем и микропроцессоров: Уч. пособ. для вузов.- М.: Радио и связь, 1986.- 176 с.

38. Жеребцов И.П. Основы электроники,- 4-е изд., перераб. и доп.- Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985,- 352 с.

39. Анисимов Б.В., Белов Б.И., Норенков И.П. Машинный расчет элементов ЭВМ: Уч. пособ. для вузов,- М.: Высш. школа, 1976.-336 с.

40. Анисимов В.И., Дмитревич Г.Д., Ежов С.Н. Автоматизация схемотехнического проектирования на мини-ЭВМ: Уч. пособ./Под ред. В.И. Анисимова,- Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1983.- 200 с.

41. Баталов Б.В., Егоров Ю.Б., Русаков С.Г. Основы математического моделирования больших интегральных схем на ЭВМ.- М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

42. Лурье 0.Б. Интегральные микросхемы в усилительных устройствах. Анализ и расчет. - М.: Радио и связь, 1988,- 176 с.

43. Ильин В.Н., Коган В.Л. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. - М.: Радио и связь, 1984,- 368 с.

44. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств.- М.: Сов. радио, 1977.- 384 с.

45. Спиридонов Н.С. Основы теории транзисторов.- Киев: Техника, 1969.- 300 с.

46. Носов Ю.Р., Петросянц К.0., Шилин В.А. Математическое моделирование элементов интегральной электроники,- М.: Сов. радио, 1976.- 304 с.

47. Шитиков Г.Т. Стабильные автогенераторы метровых и дециметровых волн,- М.: Радио и связь, 1983.- 256 с.

48. Перельман Б.Л., Петухов В.Н. Новые транзисторы. Справочник.- М.: Солон, Микротех, 1994,- 272 с.

49. Шило В.Л. Популярные микросхемы КМОП: Справочник.- М.: Изд-во "Ягуар", 1993.- 64 с.

50. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах.- М.: Высш. шк., 1965.- 89 с.

51. Шишкин В.М., Мещеряков М.В. Моделирование стохастически взаимосвязанного многомерного случайного вектора // Современные проблемы информатизации: Сб. тез. докл. III Междунар. эл. науч. конф.- Воронеж: ВГПУ, 1998.- С. 187-188.

52. Бусленко Н.П. Метод статистического моделирования,- М.: Статистика, 1970.- 112 с.

53. Шишкин В.М., Мещеряков М.В. Использование метода максимального правдоподобия для оценивания параметров трехпараметри-ческой плотности распределения // Оптимизация моделирования в автоматизированных системах: Межвуз. сб. науч. тр.- Воронеж: ВГТУ, 1996,- С. 105-112.

54. Шишкин В.М., Мещеряков М.В. Оценивание параметров непрерывных трехпараметрических распределений в задачах анализа и оптимизации начальной схемной надежности микросхем // Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. -Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1996,- Ч. 1.- С. 30-31.

55. Мещеряков М.В., Олифер К.В., Шишкин В.М. Метод определения вероятностных характеристик трехпараметрического распределения // Радиоэлектроника и электроника в народном хозяйстве: Сб. тез. докл. студ. науч.-техн. конф.-М.: МЭИ(ТУ), 1997,- С. 105-106.

56. Крамер Г. Математические методы статистики. - М.: Мир, 1975. -507 с.

57. Вентцель Е.С. Теория вероятностей,- М.: Наука, 1969. - 407 .с

58. Закс Ш. Теория статистических выводов.- М.: Мир, 1988.408 с.

59. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на Фортране. - М.: Мир, 1987. - 584 с.

60. Шишкин В.М., Крюков Ю.Г., Мещеряков М.В. Анализ и оптимизация микросхем итерационным методом решения системы трех трансцендентных уравнений // Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 1997. -С. 93-98.

61. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1984.- 832 с.

62. Шишкин В.М. Расчетно-аналитический метод определения процента выхода годных гибридных интегральных схем // Системы и средства обработки, передачи и приема информации. - Воронеж: ВПИ, 1980.- С. 108-112.

63. Мещеряков М.В., Шишкин В.М. Аналитический метод определения границ работоспособности аналоговых микросборок // Высокие технологии в технике, медицине и образовании: Межвуз. сб. науч. тр.- Воронеж: ВГТУ, 1997.- С. 107-112.

64. Мещеряков М.В., Шишкин В.М. Автоматизированная процедура прогнозирования работоспособности функциональных параметров интегральных схем // Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. меж-дунар. науч.-техн. конф.- Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1997. -С. 31.

65. Муратов В.А., Мещеряков М.В., Шишкин В.М. Структура автоматизированной подсистемы прогнозирования начальной схемной надежности аналоговых микросхем // Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф.- Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1998,- С. 250.

66. Горлов М.И. Обеспечение надежности полупроводниковых приборов и интегральных схем в процессе серийного производства: Обзор.- Воронеж: НИИБВ, 1991.- 58 с.

67. Горлов М.И., Королев С.Ю. Физические основы надежности интегральных микросхем: Учеб. пособие.- Воронеж: ВГПА, 1995.200 с.

68. Фалин В.В., БоченкоЮ.И., Сорокопуд В. А. Технология, надежность и автоматизация производства БГИС и микросборок.- М.:

\

Радио и связь, 1981.- 352 с.

69. Влияние технологических факторов на качество микросоединений полупроводниковых приборов и микросборок / В.В. Зенин, Ф.Н. Рыжков, В.М. Ефимов, А.Н. Худяков: Обзор,- М.: ЦНТИ "Поиск", 1986,- 46 с.

70. Мещеряков М.В., Дорофеев Э.Б., Зенин В.В. Пайка СВЧ-мик-рополосковых плат с основаниями корпусов РЭА // Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф. - Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1998,- С. 250-251.

71. Красулин Ю. Л., Назаров Г. В. Микросварка давлением.- М.: Металлургия, 1976,- 160 с.

72. Иванов-Есипович Н.К. Технология микросхем.- М.: Высш. школа, 1975.- 256 с.

73. Грачев A.A., Кожевников А.П., ЛебигаВ.А., Россошин-ский A.A. Ультразвуковая микросварка.- М.: Энергия, 1977.- 184 с.

74. Назаров Г.В., Гревцев Н.В. Сварка и пайка в микроэлектронике.- М.: Сов. радио, 1969.- 191 с.

75. Мазур А.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х. процессы сварки и пайки в производстве полупроводниковых приборов.- М.: Радио и связь, 1981.- 228 с.

76. Ковшиков Е.К., Маслов Г.А. Микросварка давлением.- М.: Машиностроение, 1976,- 259 с.

77. Микросварка давлением / A.A. Россошинский, В.Д. Табе-лев, В. А. Лебига и др. - Киев: Техника, 1971.- 156 с.

78. Зенин В.В. Пайка золотой микропроволоки с контактными площадками ГИС и микросборок низкотемпературными припоями // Твердотельная электроника и микроэлектроника: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: ВГТУ, 1997.- С. 88-94.

79. Мещеряков М.В., Дорофеев Э.Б., Зенин В.В. Исследование растворения золотой микропроволоки при пайке ГИС на печатные платы // Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: Сб. докл. Междунар. науч.-техн. конф.- Пенза: Пенз. гос. техн. ун-т, 1998,- С. 251.

80. Мещеряков М.В., Зенин В.В., КирюхинА.В. Расчет ультразвуковых концентраторов микросварочных установок // Высокие технологии в региональной информатике: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара. - Воронеж: ВГТУ, 1998.- Ч. 2.- С. 151.

81. Зенин В. В. Микросоединения золотой проволоки с контактными площадками ГИС и микросборок // Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах: Материалы докл. науч,-техн. семинара. - М.: МЭИ, 1998.- С. 348-351.

82. Львович Я.Е., Фролов В.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности РЭА.- М.: Радио и связь, 1986. -192 с.

83. Гутер P.C., Резниковский П.Т. Программирование и вычислительная математика, вып.2. Вычислительная математика. Программная реализация вычислительных методов. - М.: Наука, 1971.- 264с.

84. Крюков Ю.Г. Прогнозирование и оптимизация серийноспособ-ности микроэлектронных усилительных устройств.- Воронеж: ВГУ, 1988.- 144 с.

85. Иыуду К.А. Оптимизация устройств автоматики по критерию надежности,- Л.: Энергия, 1966,- 194 с.

86. Сквозное автоматизированное проектирование микроэлектронной аппаратуры / З.Ю. Готра, В. В. Григорьев, Л.М. Смеркло, В.М. Эйдельнант.- М.: Радио и связь, 1989,- 280 с.

87. Беляков Ю.Н., Курмаев Ф. А., Баталов Б.В. Методы статистических расчетов микросхем на ЭВМ.- М.: Радио и связь, 1985.232 с.

88. Кофанов Ю.Н. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности радиоэлектронных средств,- М.: Радио и связь, 1991,- 359 с.

89. Северцев Н.А., ШолкинВ.Г., ЯрыгинГ.А. Статистическая теория подобия : Надежность технических систем. - М.: Радио и связь, 1981.-368 с.

90. Чертков P.A., Шишкин В.М., Мещеряков М.В. Расчет надежности структурно-сложных систем логико-вероятностным методом // Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара. - Воронеж: ВГТУ, 1997,- Ч. 1,- С. 21-22.

91. Шишкин В. M., Мещеряков M. В., Крыоанов Б.Г. Использование реории размытых множеств для прогнозирования начальной схемной надежности микросхем // Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара.- Воронеж: ВГТУ, 1997,- Ч. 2.-С. 63-64.

92. Мещеряков М.В., Шишкин В.М. Постановка задачи размещения пленочных элементов на подложке аналоговых микросхем // Высокие технологии в региональной информатике: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара.- Ч.1.- Воронеж: ВГТУ, 1998,- С. 35-36.

93. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР.-Воронеж: Изд-во ВГУ, 1997,- 416 с.

94. Фролов В.Н., Львович Я.Е., МеткинН.П. Автоматизированное проектирование технологических процессов и систем производства РЭС.- М.: Высш. шк., 1991,- 463 с.

95. Кобзев В.В., Позин В.Г. Расплывчатые множества и теория надежности систем управления // Надежность и контроль качества.-1980,- N6,- С. 25-32.

96. Koopmans T.S., Beckman M. Assignment problems and the locations of economic activities // Econometrlca.- 1957,- v.25, N1,- P. 53-79.

97. Gilmore P.C. Optimal and suboptimal algoritms for the quadratic assignment problem // J.SIAM.- 1962.- v. 10, N2.- P.305-313.

98. Lawer E.L. The quadratic assignment problem // Management Science. - 1963.- v. 9, N4. - P. 586-599.

99. Crocker N.R., McGuffin R.W., Naylor R. Computer-aided placement for high desing chip interconnection system //

Electronics Letters.- 1972.- v. 8, N20.- P. 503-504.

100. Hall K.M. An r-dimensional quadratic placement algorithm // Management Science.- 1970.- v.17, N3.- P. 218-229.

101. Абрайтис JI.Б., Жилевичус В.А. Исследование эффективности алгоритмов размещения // Вычислительная техника.- 1971.- Т.2.-С. 86-93.

102. Селютин В.А., Улыбин Б.Н. О приближенных методах решения задачи размещения // Вычислительная техника.- 1970.- Т.1.-С. 269-274 с.

103. Shafer О.В. Reducing wiring lengst // Electro-Technology.- 1972.- v. 70, N4.- P. 92-95.

104. Гинзбург Б.Д., Никитина Р.К. Новый подход к задачам размещения микросхем на плате и закрепления внешних контактов // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Электронная вычислительная техника.- 1972.- Вып. 3.- С. 85-92.

105. Норе А.К. Component placement through graph partitioning in computer-aided printed-wiring-board design // Electronics Letters.- 1972,- v. 8, N4.- P. 87-88.

106. Гинзбург Б.Д. Алгоритм размещения модулей на плате // Обмен опытом в радиопромышленности,- 1972.- Вып. 4.- С. 31-33.

107. Glaser R.G., Nicholson В.S. Permutation procedure for the backboard wiring problem // Proc. IEEE.- 1968.- v.115, N1.-P. 27-30.

108. Скорубский В.И. О расширении класс исследуемых перестановок модулей при оптимизации размещения // Вычислительная техника. - 1971.- Т. 2,- С. 94-98.

109. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я. Метод размещения компонентов при их точечной аппроксимации // Вычислительная техника.-

1975,- Т. 7.- С. 307-310.

110. Селютин В.А., Гуревич Д.3. Реализация на ЦВМ системы алгоритмов топологического проектирования // Электронная техника. Сер. Микроэлектроника,- 1971.- Вып. 6.- С. 145-152.

111. Галата А.Я., Стоян Ю.Г. Рациональное конструирование радиоплат с помощью ЭЦВМ // Автоматика и вычислительная техника.-1973.- N3.- С. 48-54.

112. Матицкас И.-К. Л., Рубляускас Д.А. Итерационный алгоритм размещения разногабаритных элементов // Вычислительная техника.- 1975,- Т. 7.- С. 57-59.

ИЗ. Лецкевичус P.A., Моцкус И.Б. Исследование эффективности алгоритмов решения одной задачи размещения // Автоматика и вычислительная техника,- 1970,- N3,- С. 47-51.

114. Селютин В.А., Дворсон В.М. Об эффективности квазиоптимальных алгоритмов размещения // Вычислительная техника на железнодорожном транспорте. - 1971.- Вып. 331.- С. 96-104.

115. Бахтин Б.И. Характеристики алгоритма парных перестановок // Вычислительная техника.- 1975.- Т.7,- С. 322-325.

116. Мещеряков М. В. Алгоритм минимизации дисперсии функциональных параметров микросхем // Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара.- Воронеж: ВГТУ, 1996.- Ч. 2.-С. 93-94.

117. Шишкин В.М., Трубчанинов В.Ф., Мещеряков М.В. Алгоритмы минимизации дисперсии выходных параметров микросхем с помощью оптимизации топологии // Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине: Сб. тез. докл. Всерос. совещания-семинара.- Воронеж: ВГТУ, 1997.- Ч.2,- С. 75.

118. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Авдеев Е.В., Еремин А.Т., Норенков И.П., Песков М. И.; под ред. И.П. Норенкова.- М.: Радио и связь, 1986.368 с.

119. Морозов К.К., Одиноков В. Г., Курейчик В.М. Автоматизированное проектирование конструкций радиоэлектронной аппаратуры.-М.: Радио и связь, 1983.- 280 с.

120. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории САПР.- М.: Высш. шк., 1990.- 335 с.

121. Исследование тепловых режимов и надежности интегральных схем и микросборок: Методические указания к лабораторным работам по курсам "Автоматизация конструкторского проектирования" и "Конструирование РЭС" для студентов специальностей 220300 "Системы автоматизированного проектирования" и 200800 "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" дневной и заочной форм обучения / Сост. A.B. Муратов, О.Ю. Макаров, О,В. Савинков, М.В. Мещеряков. - Воронеж,: ВГТУ, 1998,- 13 с.

122. Мещеряков М. В., Шишкин В.М. Программа прогнозирования начальной схемной надежности аналоговых микросборок / Программное средство. ГОС ФАП N 50980000002