Оптимизация формы вытяжных калибров по критерию эффективности деформации с целью энергосбережения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.05, кандидат наук Калугина, Ольга Борисовна

• Калугина, Ольга Борисовна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Калугина, Ольга Борисовна

СОДЕРЖАНИЕ:

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ СОРТОВОЙ ПРОКАТКИ

1.1. Применение методов оптимизации и теории оптимального управления для решения задач ОМД

1.2. Методы определения показателей формоизменения

при сортовой прокатке

1.3. Выводы, постановка цели и задачи исследования

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА УТОЧНЕННОЙ МЕТОДИКИ ДЛЯ РАСЧЕТА ПОКАЗАТЕЛЕЙ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ

2.1. Выбор формулы определения формоизменения

при прокатке в калибрах

2.2. Анализ области применения «базовой» формулы

расчета коэффициента вытяжки

2.3. Определение регрессионной зависимости поправочного коэффициента от параметров очага деформации

2.4. Разработка программного обеспечения для моделирования процесса прокатки на сортовых станах

2.5. Сравнительный анализ результатов расчета уширения

по различным формулам

2.6. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДА ЧИСЛЕННОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ФОРМЫ КАЛИБРОВ СОРТОВЫХ ПРОФИЛЕЙ

ПО КРИТЕРИЮ МАКСИМУМА ЭФФЕКТИВНОСТИ КАЛИБРОВКИ

3.1. Постановка задачи оптимизации калибровки сортовых профилей

3.2. Разработка алгоритма численного решения задачи оптимизации

3.3. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА КАЛИБРОВКИ ВАЛКОВ ДЛЯ СТАНА 370 ОАО «ММК» НА ОСНОВЕ МЕТОДИКИ ОПТИМИЗАЦИИ

ФОРМЫ ВЫТЯЖНЫХ КАЛИБРОВ

4.1. Краткая техническая характеристика основного

и вспомогательного оборудования стана 370 ОАО «ММК»

4.2.Решение задачи оптимизации формы калибров

для клетей 1-10 стана 370

4.3. Построение чертежей калибровки по результатам численного моделирования для вытяжных клетей стана 370

4.4. Расчет возможного экономического эффекта

от внедрения разработанной калибровки

4.5. Выводы по главе 4

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимизация формы вытяжных калибров по критерию эффективности деформации с целью энергосбережения»

ВВЕДЕНИЕ

Энергоэффективность и энергосбережение входят в пятерку приоритетных направлений технологического развития, сформулированных президентом России в 2009 году. К 2020 году страна планирует сократить потребление первичной энергии на 40% по сравнению с показателями 2007 года.

Производство сортового проката характеризуется большим количеством и разнообразием входящих в него профилей, сложной структурой сортамента.

Расширение сортамента сортопрокатного производства позволяет более полно и рационально использовать все виды сырья, а также повысить степень экономической устойчивости производства проката. Повышение эффективности производства достигается в том числе и комплексом мер, направленных на снижение издержек. Для снижения себестоимости продукции необходима разработка и реализация мероприятий, направленных на энергосбережение производства.

Существует несколько путей снижения энергоемкости производства при горячей сортовой прокатке: уменьшение рабочей температуры, оптимизация скоростных режимов и режимов деформации, направленная на уменьшение количества проходов. Для достижения этой цели, уже на стадии проектирования технологического процесса при обновлении сортамента, необходимо производить направленный поиск оптимальных калибровок профилей, провести большое количество предварительных оценок и расчетов. Необходим сравнительный анализ для определения формоизменений металла и размеров калибров при прокатке по различным схемам, для оценки системы калибров по вытяжной способности и затратам энергии на прокатку, для определения критериев оптимальности калибровки валков. При этом очень важным моментом является быстродействие используемых алгоритмов и методик, поскольку именно от быст-

родействия алгоритма напрямую зависит эффективность процесса поиска оптимального решения. С целью проведения подобного анализа и получения рекомендаций, позволяющих оценить оптимальность схем прокатки, режимов обжатий, калибровок, и принятия дальнейших управленческих решений целесообразно использование систем автоматизированного проектирования калибровок профилей для производства сортового проката.

В связи с этим, для снижения энергозатрат сортопрокатного производства, остается актуальным вопрос разработки и использования методик, применимых для расчета формоизменения полосы и определения оптимальных параметров калибровок валков.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ И ОЦЕНКИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ В ПРОЦЕССАХ СОРТОВОЙ ПРОКАТКИ

1.1. Применение методов оптимизации и теории оптимального управления для решения задач ОМД

Целью оптимизации процесса сортовой прокатки является обеспечение максимальной производительности прокатного стана, равномерной энергосиловой загрузки оборудования и электродвигателей рабочих клетей, минимального расхода энергии и наименьшего износа валков и т.п. Одним из основных принципов формообразования различных сортовых профилей является обеспечение максимального формоизменения в каждом технологическом проходе. Это необходимо для сокращения числа проходов, то есть для уменьшения количества рабочих клетей стана.

Этап проектирования новых калибровок, удовлетворяющих указанным требованиям, является весьма сложным и многосторонним процессом, который должен учитывать._в_том_числе._формоизменение—полосы-от—заготовки-к-гото^ вому профилю. Необходимо найти оптимальное решение среди множества вариантов калибровок, которые обеспечивают получение требуемого профиля из заданной заготовки. В связи с этим возникает задача выбора наилучшего варианта калибровки по тем или иным критериям на базе теории оптимального управления. Для осуществления процесса количественной оптимизации прежде всего необходимо построение адекватной математической модели системы, выявление критериев оптимальности или целевой функции. В качестве критериев оптимизации при сортовой прокатке могут выступать минимум энергозатрат, максимальный коэффициент эффективности калибровки, минимальный износ валков или другие критерии.

Для постановки задачи оптимизации необходимо определить вид модели, сформулировать критерии оптимизации, установить параметры управления, определить ограничения [1]. В исследовании могут применяться разные модели, в качестве целевых функций которых могут быть использованы [1,2]:

- математическое ожидание некоторой функции от решения (или самого решения) — М-модель;

- дисперсия некоторой функции от решения (или самого решения) -Б-модель;

- вероятность попадания решения (или функции от решения) в некоторую случайную область - Р- модель;

- минимальное (максимальное) значение некоторой функции от решения — ММ-модель;

- некоторая функция от решения (или само решение) - А-модель;

- комбинация различных моделей.

Характерной особенностью для задач оптимального управления является тот факт, что получить аналитическое решение задачи удается лишь в редких случаяхгПоэтому~нёобходима разработка численных методов и алгоритмов поиска оптимальных решений. Практическая потребность использования численных методов и быстрый рост вычислительной производительности аппаратного обеспечения стимулировали разработку вычислительных методов оптимального управления.

До сих пор нет удовлетворительных тестов, позволяющих проверить, оптимально ли допустимое ограничениями, конкретное решение любой из задач оптимизации [3]. Поэтому неудивительно, что нет общих методов решения таких задач. Любые алгоритмы, которые могут быть разработаны для решения

подобного вида задач, позволят лишь строить последовательности, предельные условия которых будут удовлетворять частным условиям оптимальности.

Работы в области создания численных методов оптимального управления интенсивно ведутся с середины прошлого века, с момента появления принципа максимума Л.С.Понтрягина [4] и динамического программирования Р.Беллмана [5]. Трудности при решении задач оптимального управления вызваны необходимостью решать краевую задачу, большой размерностью систем, наличием ограничений на управление и фазовые координаты, многоэкстре-мальностью. Это привело к большому разнообразию вычислительных методов их преодоления.

Методы решения задач оптимального управления можно условно разбить на следующие:

- градиентные методы в пространстве управлений, основанные на формуле приращения для первой вариации функционала [6];

- методы, связанные с варьированием и перебором траекторий в пространстве фазовых состояний;

- методы, использующие дискретизацию задачи с последующим применением линейного и нелинейного программирования;

- методы последовательных приближений, основанные на процедурах линеаризации и вариации управлений;

- методы штрафных функционалов или модифицированного функционала Лагранжа [7,8].

Строгая математическая постановка и решение задач ОМД в области оптимизации в прошлом были затруднительны и не всегда эффективны в силу недостаточного развития автоматизированных средств вычислений. Это не позволяло, в достаточной мере, обобщать имеющиеся сведения и выявлять статиста-

чески обоснованные зависимости. В основном работа калибровщика базировалась больше на практическом опыте, чем на формализованных методиках. В настоящее время, благодаря многим научным исследованиям, ситуация начинает меняться. Имеющийся разрыв между теорией обработки металлов давлением и комплексом знаний по разработке калибровок постепенно сокращается, что несомненно приведет к созданию стройной теории калибровки прокатных валков.

Методы оптимизации при решении задач ОМД применяются сравнительно недавно и продолжают развиваться. Среди первых работ - исследования В.Л.Колмогорова, Р.А.Вайсбурда, посвященные оптимальному управлению процессом многократного волочения проволоки [9]. В области сортовой прокатки известны работы В.А.Осадчего, О.Ю.Германа, В.К.Смирнова, В.А.Шилова, Ю.В.Инатовича, Е.Н.Чумаченко, С.А.Тулупова, О.Н.Тулупова и др. [10-16], в которых разработаны математические модели некоторых элементов технологии сортовой прокатки и критерии оценки оптимальности. Так, в работе [12] разработаны математическая модель сортовой прокатки и опти--мальное-управление-реж-имами-деформации-для-легированных_сталейгВыбран-ная целевая функция в этой работе служила критерием оптимальности, при котором заданная калибровка позволяет прокатывать максимально широкий сортамент легированных сталей. Алгоритм поиска решения проводился методом целенаправленного перебора [17].

Поскольку калибровка валков является сложной иерархической системой, к которой предъявляют разносторонние требования [13], для оценки ее рациональности или оптимальности целесообразно применять несколько критериев, в качестве которых можно использовать с учетом действующей системы ограничений следующие характеристики технологического процесса:

производительность прокатного стана:

п 3600 _ П = —— G к, —» тах Г.

сечение исходной заготовки:

«о = -> >

число проходов для прокатки заданного профиля: и = -> min ,

расход электроэнергии на прокатку:

nID

YlMiBU,Tl

г>,

О = —--> min ,

О <• 'Ei

износ валков:

п\в

В = —» min ,

¡=1

вытяжная способность применяемых калибров: Св —> шах , где Tj - такт прокатки;

(7 - масса прокатанной полосы;

Ки - коэффициент использования стана;

соп - площадь готового профиля;

Агсот - суммарный коэффициент вытяжки на стане;

^ср ~ средний коэффициент вытяжки по калибровке;

т, - машинное время в /-м проходе;

- катающий диаметр в г-м калибре;

¿7/ - удельный расход валков в г-й клети стана.

Кроме того, ряд критериев в настоящее время сложно поддается математическому описанию, например, качество проката, удобство монтажа калибров на валках, и др.

При проектировании калибровок валков не удается в равной степени удовлетворить каждому их указанных критериев. Поэтому при оптимизации калибровок с применением математических методов и ЭВМ, обычно выделяют один критерий, а остальные включают дополнительно в систему ограничений или же составляют комбинированный критерий [18-20].

В работах [14, 19-20] приведены математические модели и программные средства, позволяющие рассчитать параметры непрерывной сортовой прокатки на различных типах станов. При этом задача оптимизации не ставилась, хотя в контексте присутствует термин «оптимизация». Отмечено только, что предложенные модели могут быть применены для решения подобных задач.

Решению задач оптимизации процессов ОМД были посвящены работы [11, 21, 22], в которых на основе векторно-матричного подхода формоизменения металла созданы соответствующие математические модели прокатки, -разработаны-критерии-эффективности-вытяжных-калибров—по-которым-опре^-деляют их вытяжную способность. Калибры и системы калибров сравнивают по значению коэффициента вытяжки или используют такой критерий, как

коэффициент эффективности Кэ, отражающий соотношение смещенных объемов:

А

где V/ - смещенный объем металла в продольном направлении (в направлении вытяжки),

К/, - смещенный объем металла по высоте (в направлении обжатия).

Считают, что чем выше вытяжка в калибре, тем выше коэффициент эффективности, тем эффективнее калибр. При этом никак не учитываются энергозатраты, точность профиля, степень заполнения калибра и другие показатели.

В работе [23] по исследованию влияния режимов деформации на величину работы деформации, затрачиваемую при прокатке на стане, был сделан вывод о том, что калибровка, обладающая наибольшим коэффициентом эффективности, также обеспечивает минимум работы деформации. В результате была спроектирована новая калибровка, позволяющая:

- понизить работу деформации, затрачиваемую при прокатке на стане;

- повысить стойкость валков;

- повысить стабильность раската.

Предлагаемая авторами калибровка демонстрирует лучшее распределение степени использования запаса пластичности по сечению раската по сравнению с ранее использованными и меньше способствует дефектообразованию как на поверхности раската, так и в его объеме.

Приведенные выше критерии, являясь важными показателями, не харак-л:еризу.ют-влияния-формы-кон-т-уров-к-алибров-на-процесс-формоизменения или характеризуют его весьма условно посредством эмпирических коэффициентов. При этом не учитывается влияние исходного сечения на процесс формоизменения. Для устранения этого недостатка авторами [24] предложены другие критерии:

- коэффициент интегральной эффективности вытяжного калибра Ки Э(р (характеризует формы контуров исходного и конечного сечений)

К —

и эф

/=1 V 1=1

п п

п

(1.2)

- коэффициент интегральной неравномерности формоизменения Кинф (определяет неравномерность формоизменения металла в калибрах с учетом особенностей формы и размеров калибров и исходных сечений):

где а, и Ь( — компоненты векторов входного и выходного сечений соответственно;

Я, - компоненты матрицы формоизменения;

-п---размерноеть-векторного_пространств"а~

Приведенные коэффициенты неравномерности и эффективности формоизменения, определяющие степень проработки структуры металла, в значительной степени зависят от форм чередующихся калибров, соотношения длин осей неравноосных калибров. Нерациональное отношение осей калибра может привести к проблемам при прокатке: увеличенный расход электроэнергии, повышенную величину и неравномерность изнашивания валков, снижение качества проката. Поэтому требуются дополнительные исследования для нахождения конкретных причин полученных значений коэффициентов.

(1.3)

С использованием методов конечно-элементного моделирования, разработана методика проектирования калибров, «позволяющая оперативно осуществлять анализ и поиск оптимального решения по выбору геометрии калибров, количества проходов, температурного режима и других технологических параметров процесса, обеспечивающих экономию энергозатрат при прокатке» [14, 25]. Вместе с тем, из работ не до конца ясно, по каким критериям оценивали эффективность и оптимальность калибровок, а сами результаты исследований, со слов авторов, применимы. Оговорено, что методика применима только для ящичных калибров.

Таким образом, до настоящего времени ученые и практики не пришли к единому мнению по поводу целесообразности применения какой-либо одной достоверной методики, позволяющей оценивать оптимальность разработанных калибровок по минимальным энергозатратам необходимым для производства сортовых профилей.

1.2. Методы определения показателей формоизменения при сортовой прокатке

Для разработки компьютерных методов расчета режимов сортовой прокатки, а также автоматизированного управления процессом, необходимо использование математических моделей процесса формоизменения металла в калибрах. При этом методика должна быть универсальной, то есть не зависеть от системы калибров, и иметь вычислительную сложность, преодолимую за конечное время [26].

В настоящее время не получили широкого распространения методы оптимизации процессов сортовой прокатки, направленные на снижение энергозатрат, повышение качества и снижение себестоимости сортопрокатного переде-

ла. Такие методы должны обладать достаточной точностью и универсальностью при расчете параметров формоизменения.

Определение показателей формоизменения, как правило, сводится к расчету уширения полосы, от которого зависит заполнение калибра металлом и, соответственно, получение профиля заданной формы.

Методы расчета формоизменения металла и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах можно разделить на три группы: эмпирические; соответственной полосы; методы, основанные на использовании законов механики деформируемого тела.

Эмпирические методы основаны на обобщении накопленного практического опыта создания калибровок валков, в результате чего получены графики и эмпирические формулы для определения коэффициентов вытяжки, уширения и энергосиловых параметров при прокатке по различным системам калибров. Такие методы применяли преимущественно в начальные периоды развития науки о калибровке валков, они были разработаны зарубежными учеными JI. Жезом, Е. Кирхбергом, Е. Зибелем, В. Тафелем, X. Хоффом, Г. Далем, 3. Вусатовским и

др.. а также_российскими—учеными—MJB.—Врацким^—АтП-—Виноградовым^

JI.C. Гельдерманом и др. [29-59]. Некоторые эмпирические методы находят применение и в настоящее время. В частности, метод расчета калибровок валков А.П. Чекмарева, М.С. Мутьева, P.A. Машковцева основан на использовании построенных авторами эмпирических графиков для определения уширения в зависимости от стороны квадрата (или диаметра круга), коэффициента вытяжки и диаметра валков [44, 60, 61]. Б.Б. Диомидовым и Н.В. Литовченко предложены эмпирические графики для определения размеров калибров при прокатке по схеме равноосное сечение - неравноосное сечение -равноосное сечение (например, квадрат - ромб - квадрат) [39].

Эмпирические методы не учитывают всех факторов, определяющих на-

пряженно-деформированное состояние металла при прокатке в калибрах. Поэтому использование их для условий, отличных от условий проведения эксперимента, может привести к большим погрешностям.

Аналитические выводы формул уширения основаны на анализе работы, затрачиваемой на уширение, на разбиении очага деформации на зоны (отставания, опережения, уширения), на методе соответственной полосы, описании формы калибра параметрическими функциями [13, 62-75,].

Сущность методов соответственной полосы заключается в том, что расчет деформации фасонной полосы в калибре заменяют расчетом деформации соответственной прямоугольной полосы в гладких валках. При этом принимают допущение о возможнности рассчитывать формоизменение металла при прокатке в различных калибрах по одной и той же методике, используя хорошо изученные закономерности течения металла при прокатке на гладкой бочке валков.

Известно несколько способов преобразования фасонных полос к соответственным прямоугольным [50,70,74,75]. По методу приведенной ширины у фасонной и соответственной полос равны площади поперечного сечения (/7=/^с) и ширина {В = Вс) (индекс «с»относится к соответственной полосе).

Следовательно, высота соответственной полосы определяется по формуле

и<=1 (М)

По методу А. Ф. Головина у фасонной и соответственных полос равны площади поперечного сечения и отношения ширины полосы к ее высоте [73]:

Р = и — = — (1.5)

н нс

Из соотношений (1.5) получены формулы для определения высоты и ши-

рины соответственной полосы:

Нс =

гр т>

— и В=НС — В/ Н

/Н

(1.6)

Благодаря своей простоте и универсальности методы соответственной полосы до сих пор используют при расчете калибровок валков, однако они не позволяют учесть кинематику течения металла при прокатке в калибрах и поэтому могут давать погрешности при расчетах формоизменений и усилий прокатки.

Известно множество формул аналитического описания формоизменения полосы при сортовой прокатке. Приведем некоторые распространенные формулы для расчета уширения [50, 76, 77, 36, 40, 51]: - формула Бахтинова:

АЬ = 1,15

А/г

С

2К

л/Ж/г

М 2/.

- формула Губкина:

АН\ _ ( г—^ А/1Д Л/г

АЬ = 1 +

2/7 /г0

- формула-Чекмарева:

А Ь =-

2 ЬсрАк

(Л0 + ЛО

1 + (1 + а)

'ср

при Ьср < Ясс

ЛЬ =

2ЬсрД/г

№о + К)

1 +

21

при Ьср > Да

-формула Целикова - Гришкова:

Д Ь = СаС„Сс(у1

тд^АН - приведенное обжатие;

кд и /г;

приведенная высота исходного и прокатанного раската

/ Я

ЬокЬ1

соответственно;

- коэффициент трения;

— катающий радиус валков;

К +ьх

а

ширина исходного и прокатанного раската соответственно;

- угол захвата, рад.

Коэффициенты Са, С/, и С^ учитывают влияние на величину уши рения напряжений натяжения металла, ширины раската и деформации, при этом:

С, = 0,5 + 0,48

А/г

С

/*Л

1-

Д/г

К

о у

а Са, Сь находят из соответствующих графиков.

Видно, что приведенные формулы - вариации или уточнения классической формулы Зибеля [34] и применимы для калибров простой формы._

По известной формуле В.К.Смирнова, В.А.Шилова и Ю.В. Инатовича уширение рассчитывается по универсальной формуле для любой системы калибров [13]:

/3 = 1 +

С

№

с,

т,

(1.7)

где С, - постоянные коэффициенты, принимающие численные значения в

А П

зависимости от схемы прокатки;

- приведенный диаметр валков;

коэффициент обжатия;

а, - геометрические параметры калибра;

до - степень заполнения предыдущего по ходу прокатки калибра;

у/ - показатель трения; ^ (р - выпуск ящичного калибра;

т - поправочный коэффициент, учитывающий марку стали.

Приведенная формула содержит большое число поправочных коэффициентов, которые могут быть получены из графиков и таблиц, соответственно марке стали и условиям прокатки, что создает затруднения при использовании данной методики для автоматизации расчетов.

При расчетах уширения в калибрах иногда пользуются графиками и номограммами.

Какое-то время точность полученных таким путем формул была приемлемой, но с развитием оборудования, внедрением станов непрерывной прокатки точность расчетов оказалась недостаточно высокой. Выяснились обстоятельства, затрудняющие применение разработанных методов. Это связано с тем, что в качестве меры поперечной деформации принимается абсолютное или относительное уширение [42, 71]. Таким образом, принимается условие, предопределяющее низкую точность результатов расчета, так как при прокатке на гладкой бочке, и более того, в калибрах уширение неравномерно по высоте полосы. Так, в калибрах возможно большое уширение при малой поперечной деформации и, наоборот, в зависимости от степени заполнения калибра, и его формы. Поэтому для прокатки в калибрах в расчетах формоизменения необходимо учитывать их форму, как это сделано в работе [78], где формоизменение определяется через соотношение смещенных объемов. Учитывая закон постоянства объема при прокатке, объем металла, смещаемый в определенном на-

правлении пропорционален изменению площади сечения в этом направлении. Тогда коэффициент уширения:

№

где - приращение площади поперечного сечения полосы за счет уширения,

- смещенная в направлении обжатия площадь сечения полосы.

Используя такой способ определения уширения, коллектив ученых под руководством А.В.Минкина вывел формулы формоизменения для различных систем калибров [71]. При этом влияние формы калибра на величину уширения учитывают через поправочный коэффициент, учитывающий особенности деформации в калибрах разной формы.

Приведенные методики, давая достаточно хорошие результаты расчетов для конкретных систем калибров, при их более широком использовании существенно теряют в точности определения размеров элементов калибра.

Фундаментальная система уравнений теории пластичности [9, 79] принцип

пиально позволяет определить напряженно-деформированное состояние металла при прокатке в калибрах. Однако точное решение ее для объемных задач пластического течения вызывает большие математические трудности. Поэтому для определения деформаций и усилий при прокатке в калибрах используют приближенные методы решения, которые приводят к существенным погрешностям при определении энергосиловых параметров в случаях сортовой прокатки и не позволяют определять параметры формоизменения металла.

Наиболее точно решать комплексные задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калибрах позволяют вариационные методы теории пластичности, в основе которых лежит закон минимума энер-

гии, затрачиваемой на деформацию [9, 79,]. Чисто математические трудности решения вариационной задачи, преодолеваемые за счет упрощения и, следовательно, за счет искажения задачи, делают решения сложными и в ряде случаев ненадежными. Вариационные методы дали большое число формул для расчета уширения при прокатке, но они всегда громоздки и обычно используются только в виде номограмм. С применением этих методов проведены исследования процесса прокатки в калибрах Г. А. Смирновым-Аляевым [79]; И.Я. Тарновским [41,42], АА. По-здеевым и Ю.С. Зыковым [62, 68, 80, 81]; П.И. Полухиным и B.C. Берковским [54, 64, 82]; В.М. Клименко и Д.И. Балоном; М.Я. Бровманом, В.К. Смирновым [13, 29], В.А. Шиловыми, К.И. Литвиновым [12, 13, 72] и другими авторами. Эти исследования носят в основном методологический, фундаментальный характер. Применение их результатов в виде формул и номограмм в инженерных расчетах технологических режимов сортовой прокатки связано с дополнительным использованием статистических моделей [72], систем допущений и упрощений. С применением вариационного принципа минимума полной мощности решены задачи по определению формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке в калиб-рах-прое-той-формы—но-результаты-этих-решений-в-большинстве~представленьгв~ виде номограмм, что затрудняет их использование при автоматизации алгоритмов расчета.

Методы совместного решения уравнений равновесия и условия пластичности и методы характеристик основаны на положениях механики деформируемых сплошных сред. Широко известны работы в этих направлениях И.Я. Тарновского, B.JI. Колмогорова, Г.Я. Гуна, A.A. Поздеева, В.К. Смирнова, П.В. Трусова и др. [9, 77, 79, 83-85]. С помощью этих методов можно рассчитать показатели формоизменения и энергосиловые параметры прокатки. Однако предлагаемые в них решения сложны для автоматизированного решения задач оптимизации калибровки с учетом большого числа параметров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Калугина, Ольга Борисовна, 2013 год

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Моисеев H.H., Чванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.:Наука, 1978. 352 с.

2. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.

3. Полак Э. Численные методы оптимизации. Единый подход. М.: Мир, 1974. 374с.

_ 4. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов/4-е изд., стереотипное - М.: Наука, 1983. 393 с.

5. Беллман Р., Энджел Э. Динамическое программирование и уравнения в частных производных. М.: Мир, 1974. 204 с.

6. Банди Б. Методы оптимизации: Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

7. Оптимизация технологических процессов. Часть 1. Метод Лагранжа и численные методы безусловной оптимизации функции одной переменной: Учебное пособие./ B.C. Асламова, И.В.Васильев, O.A. Засухина. Ангарск: АГТА, 2005. 104 с.

8. Постановка задачи оптимизации и численные методы ее решения. [Электронный ресурс]/ А.Г. Трифонов. - Режим доступа: http ://matlab. exponenta.ru/optimiz/book_2/index .php.

9. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением: М.: Металлургия, 1986.689 с.

10. В.А.Осадчий, О.Ю.Герман. Моделирование процесса сортовой прокатки с использованием информационных технологий. //Изв. вузов. Черная ме-таллургия.2001, №7. С.39 - 42

11. Эффективность деформации сортовых профилей / С.А.Тулупов, Г.С.Гун, В.Д.Онискин и др. - М.: Металлургия, 1990. 280 с.

12. Оптимальное управление режимами деформаций при прокатке сортовых профилей из легированных сталей. / Ю.В, Инатович, В.А.Шилов, Д.Л.Шварц, С.П. Куделин. //Изв. вузов. Черная металлургия, 2001.№7.С.25 - 27

13. Смирнов В.К., Шилов В.А., Инатович Ю.В. Калибровка прокатных валков. М.: Металлургия, 1987. -368 с.

14. Математическое моделирование и энергосбережение при прокатке в калибрах/ Е.И.Чумаченко, С.А.Аксенов, И.В.Логашина// Металлург,2010.№8. С.34 - 37

15. Тулупов С.А. Разработка математической модели формоизменения металла в вытяжных калибрах на базе векторно-матричного способа представления процесса // Краевые задачи: Межвуз. сб. научн. трудов. Пермь, 1988. С. 64-69.

16. Моделирование процесса прокатки в калибрах / Е.И.Чумаченко, Н.Н.Машкова, В.А.Чередников и др. // Известия вузов. Черная металлургия, 1996. № 11. С. 37^12.

17. Геминтерн В.И., Каган Б.М. Методы оптимального проектирования. М.:Энергия,1980. 520с.

18. Автоматизированный расчет технологических параметров прокатки/ Жучков С.М. и др. // Металлургическая и горнорудная промышленность, 2003.№ 6.С. 40-44.

19. Поляков Б.Н. Методика оптимального распределения энергии между пропусками, клетями, агрегатами и станами прокатного производства // Изв. вузов. Черная металлургия, 2007.№6. С. 28-31.

20. Оптимизация технологических режимов прокатки-разделения на стане 320/150 ОАО "АМУРМЕТАЛЛ" / Перунов Г.П., Хохлов С.А., Смирнов В.К., Шилов В.А., Инатович Ю.В.// Производство проката, 2008.№9.С. 20-24

21. Левандовский С.А. Повышение результативности сортовых станов путем совершенствования модели управления качеством, дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 2006. -139 с.

22. Тулупов О.Н., Кинзин Д.И. Калибровка простых сортовых профилей как решение задач оптимального управления./ Труды восьмого конгресса прокатчиков: - Магнитогорск 11-15 октября 2010г. - Т1. - Магнитогорск: Магнитогорский дом печати, 2010. - С. 230-235.

23. Кинзин Д.И., Рычков С.С. Использование программного комплекса Deform-3D при моделировании процессов сортовой прокатки.// Вестник МГТУ им. Г.И. Носова, 2011. №2 . С. 45^19

24. Виноградов А.И., Король С.О. К вопросу создания калибровок сортовых валков, повышающих эффективность производства профилей из трудно-деформируемых материалов// Вестник Череповецкого государственного университета, 2010. №3(26). С. 116-120

25. Применение конечно-элементного анализа к процессу прокатки в калибрах / Е.Н.Чумаченко, Н.Н.Машкова, С.А.Тулупов и др. // Вестник машиностроения, 1998. № 3. С. 556-563.

26. Миленин A.A. Разработка научных основ и развитие технологий трехмерного пластического формоизменения металлов с применением методов компьютерного моделирования. Автореф. дисс.д.т.н. Днепропетровск, 2001. -35 с.

27. Метц Н. Горячая прокатка и калибровка валков. - М.: Металлургиздат, 1937.43 с.

28. Старченко Д.И. Уширение при прокатке на блюминге // Сталь, 1954, № 1. С. 12-15.

29. Клименко В.И. Формулы для определения уширения в прямоугольных калибрах // Прокатное производство: науч. тр. ин-та черн. металлургии АН УССР. - Днепропетровск, 1957.-T.l 1, Вып.2.-С. 151-165.

30. Калинин В.П. Метод определения продольной и поперечной деформации, среднего давления и коэффициента трения при горячей прокатке с натяжением по аналитическому выражению удельного давления // Сб. «Теория прокатки». М.: Металлургиздат, 1962. С. 48 - 54

31. Выдрин В. И. Распределение уширения в очаге деформации. // Сб. «Обработка металлов давлением». Свердловск: Металлургиздат, 1956

32. Шадрин В.А. Инженерные методы расчетов деформации металла при прокатке. - М.: Металлургия, 1973. 110 с

33. Чекмарев А.П., Фирсов П.В. Уширение при прокатке углом захвата больше угла трения // / Научн. тр. ИЧМ АНУССР. // Днепропетровск. -1957.-С. 32^41.

_34. Зибель Э. Обработка металлов в пластическом состоянии. - М.: ОНТИ Металлургиздат, 1934. 199с.

35. Теория прокатки. Справочник / А.И.Целиков, А.Д.Томленов, В.И.Зюзин и др. М.: Металлургия, 1982. 334 с.

36. Чекмарев А.П., Нефедов A.A., Николаев В.А. Теория продольной прокатки. - Харьков: Изд. Харьковского университета, 1965. 212 с.

37. Павлов И.М. Теория прокатки. Л.: Изд. КУБУЧ, 1934. 366 с.

38. Целиков А.И. Влияние внешних зон на уширение и распределение скоростей и напряжении по ширине прокатываемой полосы // Проблемы металлургии: Сб. науч. тр. - М.: Изд-во АН СССР, 1953. С. 51-54.

39. Диомидов Б.Б., Литовченко Н.В. Калибровка прокатных валков. - М.: Металлургия, 1970. 310 с.

40. Целиков А.И. Основы теории прокатки. - М.: Металлургия, 1965. 247с.

41. Тарновский И.Я. Распределение уширения по длине очага деформации // Сб. Уральского политехнического института «Расчет и конструирование заводского оборудования». - Свердловск: Машгиз, 1953. Вып. 48. 436 с.

42. Тарновский И.Я. Формоизменение при пластической обработке металлов. - М.: Металлургиздат, 1954. 532 с.

43. Старченко Д.И. Теоретическое исследование уширения при прокатке с нормальными и сверхвысокими обжатиями // Сб. трудов Ждановского металлургического института. - Харьков: Металлургиздат, 1960. Вып. 5. С.135-155.

44. Мутьев М.С. Калибровка черновых валков. - М.: Металлургия, 1964. 191 с.

45. Голубев Г.М. Распределение пластической деформации // Теория и практика металлургии, 1937. № 1. С. 54-63.

46. Северденко В.П., Леус И.С. Коэффициент трения при холодной прокатке тонкой полосы // Сб. физ. - техн. института АН БССР «Пластичность и обработка металлов давлением» - Минск: Наука и техника, 1966. С. 83-87.

47. Северденко В.П. Теория обработки металлов давлением. - Минск: Высшая школа, 1966. 280 с.

48. Бахтинов В.Б. Технология прокатного производства. - М.: Металлургия, 1983.488 с.

49. Бахтинов Б.П. Некоторые вопросы теории прокатки // Сталь, 1946. № 45. С. 41-46.

50. Бахтинов Б.П., Штернов М.М. Калибровка прокатных валков. - М.: Металлургиздат, 1953. 780 с.

51. Гришков А.И. Исследование уширения при прокатке в гладких валках // Сб. трудов МВТУ им. Баумана «Прокатные станы и технология прокатки». - М.: Машгиз, 1958. Вып. 84. С. 59-63.

52. Чижиков Ю.М. Закономерности уширения при прокатке и анализы формул для его определения // Сталь, 1948, № 11. С. 18-22.

53. Чижиков Ю.М. Логарифмические формулы для уширения при прокатке // Сб. «Обработка металлов давлением». - М.: Металлургиздат, 1954. ВыпЗ. С. 18-21.

54. Полухин П.И. Анализ уширения при прокатке // Сталь, 1947. № 7. С. 23-26.

55. Зарощинский М.Л. Исследование уширения при прокатке // Сталь, 1949. № 11.С. 32-37.

56. Хофф X., Даль Т. Прокатка и калибровка: Пер. с нем. - М.: Металлургиздат, 1957. 228 с.

57.-Г.ОЛОВИН-А..Ф. Прокатка. Ч. 1. Теория пластичной деформации. - М.: Металлургиздат, 1933.135с.

58. Вусатовский 3. Основы прокатки. - М.: Металлургия, 1967. 582 с.

59. Врацкий М.В. Калибровка подготовительных линий. - М.: Металлургиздат, 1941. 346 с.

60. Мутьев М.С. Вывод формул уширения при прокатке на гладкой бочке // Сб. трудов Днепропетровского металлургического института «Обработка металлов давлением». - М.: Металлургиздат, 1960. Вып. XXXIX.

61. Чекмарев А.П., Нефедов A.A., Николаев В.А. Теория продольной прокатки. -Харьков: Изд. Харьковского университета, 1965. 212 с.

62. Тарновский И.Я., Поздеев A.A. Проблемы механики очага деформации при прокатке // Труды конференции «Технический прогресс в технологии прокатного производства». - Свердловск, 1960. С. 5-10.

63. Чижиков Ю.М. Моделирование процесса прокатки. - М.: Металлургиз-дат, 1963. 128 с.

64. Берковский B.C., Жадан В.Т., Шишко В.Б. Аналитическое описание формы калибров // Труды Мое. ин-т стали и сплавов. 1979. Вып. 118. С. 13-18.

65. Синельников Ю.И. Теория расчета параметров очага деформации методом статических моментов // Известия вузов. Черная металлургия. 1976. №4. С. 120-123.

66. Синельников Ю.И. Определение контактной площади при прокатке в простых и фасонных калибрах // Известия вузов. Черная металлургия. 1969. №4. С. 80-87.

67. Зюзин В.И. Определение сопротивления деформации сталей при горячей прокатке: Труды ВНИИМЕТМАШ,1963.№8. С.38-73.

68. Поздеев A.A., Трусов Г.В., Няшин Ю.И. Большие упруго-пластические деформации. -М.: Наука, 1986. 230 с.

69. Грудев А. П., Машкин JI. Ф., Ханин М. И. Технология прокатного производства. - М.: Арт-Бизнес-Центр, Металлургия, 1994. 656 с.

70. Смирнов B.C., Богоявленский К.И., Павлов H.H. Калибровка прокатных валков по методу соответственной полосы. - М.: Металлургиздат, 1953. 328 с.

71. Минкин A.B. Расчет систем вытяжных калибров. - М.: Металлургия, 1989. 207 с.

72. Смирнов В.К., Шилов В.А., Литвинов К.И. Деформации и усилия в калибрах простой формы. - М.: Металлургия, 1982. 144 с.

73. Головин А.Ф. Прокатка. Ч. II. Теория продольной прокатки. Свердловск: ОНТИ, 1934. 236с.

74. Грудев А.П. Теория прокатки. - М.: Металлургия, 1988. 240 с.

75. Протасов А.А Калибровка прокатных валков. - М.: Металлургиздат, 1963. 330 с.

76. Губкин С.И. Теория обработки металлов давлением. - М.: Металлургиздат, 1947. 267 с.

77. Губкин С.И. Пластическая деформация металлов. Т. I. - М.: Металлургиздат, 1961. 376 с.

78. Кинзин Д.И., Тулупов О.Н. Расчет формоизменения и контактных напряжений при прокатке на основе закона наименьшего сопротивления // Труды Четвертого Конгресса прокатчиков. Магнитогорск 16-19 октября 2001г. Т2. - М.: АО «Черметинформация», 2002. С. 312-315.

79. Гун Г.Я. Теоретические основы обработки металлов давлением. - М.: Машиностроение, 1980. 450 с.

80. Теория обработки металлов давлением / И.Я.Тарновский, А.А.Поздеев, О.А.Ганаго и др. - М.: Металлургиздат, 1963. 668 с.

81. Тарновский И .Я., Поздеев А. А. Проблемы механики очага деформации при прокатке // Труды конференции «Технический прогресс в технологии прокатного производства». - Свердловск, 1960. С. 5-10.

82. Жадан В.Т., Берковский B.C., Брюхов А.Н. Математическая модель процесса формоизменения при прокатке сортовых профилей // Известия вузов. Черная металлургия, 1978. № 11. С. 25-27.

83. Mori К., Osakada К. Simulation of the Tree Dimensional Rolling by the Rigid-Plastic Finite Element Method// Numerical methods in industrial forming processes, Pineridge Press, Swansea, UK 1982.- P. 747-756

84. Yanagimoto J., Kiuchi M., Three -dimensional Rigid-Plastic FE Simulation System for Shape Rolling with Inter-Stand Remeshing// Metall Forming Processes Simulation in Industry, 28-30 September, 1994, Baden-Baden, Germany, P. 221-237.

85. Миленин A.A. Исследование с помощью математической модели процесса уширения при прокатке металлов с разными реологическими свойст-

- . вами// Металлы, 1998.№4.С.48-51.

86. Солод B.C., Кулагин Р.Ю., Бейгельзимер Я.Е. Универсальная математическая модель формирования металла в вытяжных калибрах // Сталь, 2006. №8. С. 16-18.

87. Воронцов A.JI. О целесообразности использования метода конечных элементов на примере учета прочностной неоднородности материала в расчетах процессов обработки давлением // Производство проката, 2002. № 2. С. 5-9.

88. Тулупов С.А. Разработка математической модели формоизменения металла в вытяжных калибрах на базе векторно-матричного способа представления процесса // Краевые задачи: Межвуз. сб. научн. трудов. Пермь, 1988.С. 64-69.

89. Тулупов О.Н. Структурно-матричные модели для повышения эффективности процессов сортовой прокатки: Монография. Магнитогорск: МГТУ,

' 2002.224 с.

90. Кинзин Д.И. Совершенствование и проектирование калибровок простых сортовых профилей на основе анализа показателей формоизменения и энергосиловых параметров: дис. канд. техн. наук. Магнитогорск. 2003.124с.

91. Зайцев A.A. Анализ и совершенствование схем калибровки равнополоч-ной угловой стали на основе матричных моделей формоизменения: дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 1997. -150 с.

92. Моллер А.Б. Адаптируемая матричная модель для повышения точности непрерывной сортовой прокатки, дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 1996.-145 с.

93. Моллер А.Б. Методология управления качеством в сортопрокатной технологической системе на основе адаптивных моделей формирования потребительских свойств продукции, дис. докт. техн. наук. Магнитогорск, 2011.-285 с.

94. Арцибашев В.В. Совершенствование систем калибров на основе структурно-матричного подхода для снижения неравномерности формоизменения при сортовой прокатке, дис. канд. техн. наук. Магнитогорск, 2001. -157 с.

95. Березкин В.Г. Формоизменение при обработке металлов давлением. - М.: Машиностроение, 1973. 152 с.

96. Тулупов О.Н. Повышение эффективности процессов прокатки и точности сортовых профилей на основе совершенствования технологии с использованием структурно-матричных моделей, дис. докт. техн. наук. Магнитогорск, 2001.-404 с.

97. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Оценка влияния показателей формы очага деформации на уширение при сортовой прокатке.// Вестник МГТУ им. Г.И.Носова, 2011. №4. - С.21-23

98. Шарапин Е.Ф. Элементы теории обработки металлов давлением. -М.: Металтургиздат, 1961. 154 с.

99. Калугина О.Б. Математическое моделирование параметров формоизменения при прокатке в калибрах. Актуальные проблемы науки, техники и

образования: Материалы 68-й межрегиональной научно-технической конференции,- Магнитогорск: МГТУ, 2010. - С. 123-125

100. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Математическое моделирование геометрических параметров при прокатке фасонных профилей. Неделя металлов в Москве: Сборник трудов конференций, 2010. -С. 606-609

101. Калугина О.Б., Кинзин Д.И., Воронин Б.И. Экспериментальная проверка разработанной методики расчета формоизменения при прокатке. //Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением: Международный сб. науч.тр. под ред. В.М. Салганика. -Магнитогорск: изд-во Магнитогорск, гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2012. С. 88-91.

102. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических фор-мул:-2-е изд., перераб. И доп.. - М.:Высш. шк., 1988. - 239с

103. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Расширение области применения методики расчета уширения при сортовой прокатке посредством более точного учета формы очага деформации// Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением. Межрегион, сб. науч. тр.под ред. Салганика В.М. - Магнитогорск: Изд-во Магнитогорск.гос. техн. ун-та им. Г.И. Носова, 2011.-С. 95-100

104. Калугина О.Б., Кинзин Д.И., Моллер А.Б. Совершенствование математической модели формоизменения металла при сортовой прокатке на базе эксперимнетально-теоретической оценки уширения// «Черные металлы»: Изд дом «Руда и металлы», ноябрь 2012. - С. 16-18.

105. Программный комплекс для проектирования калибровки валков сортового прокатного стана и расчета параметров прокатки PassDesign. Кинзин Д.И, Калугина О.Б., Рычков С.С. //Свидетельство о гос.регистрации программы для ЭВМ № 2011616010, ОБПБТ 2011, №4, -С. 206

106. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Разработка программного обеспечения для моделирования процесса прокатки на сортовых станах// Материалы XI Междунар. Юбилейной науч. техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения». Владикавказ, 2010. С. 49-52

107. Воронин Б.И., Калугина О.Б. Программное обеспечение для моделирования оборудования обработки металлов давлением для отраслей металлообрабатывающей промышленности //Материалы XI Междунар. Юбилейной науч. техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения». Владикавказ, 2010. С. 16-18.

108. Алдунин A.B. Основные принципы оптимизации процессов горячей прокатки полос по структуре и пластичности металла/. Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. - 2008. - № 5. - С. 23-26.

109. Перунов Г. П. Разработка и внедрение оптимальной технологии прокатки-разделения арматурной стали на мелкосортно-проволочном стане 320/150.Автореф. дисс.к.т.н. Екатеринбург, 2001. -35 с.

110. Оптимизация расхода энергии в процессах деформации/ А.Хензель, Т.Шпиттель, М.Шпитель и др./Под ред. Т.Шпителя и А.Хезеля: Перев. с нем. -М.: Металлургия, 1985. -184с.

111. Пути снижения энергозатрат при непрерывной сортовой прокатке. Жуков С.М., Кулаков JI.B., Ломатов А.П., Паламарь Д.Г., Шеремет В.А.,Кек ух A.B., Бабенко М.А., Спиняков В.К.// Сталь. 2004. №6 С.64 - 66

112. Тулупов О.Н., Тулупов С.А., Рашников В.Ф. Матричные модели в оценке эффективности калибровки валков. - М.: - 1996. - 82 с.

113. Hernandez, J. P. and Proth, J. P. "A Good Solution Instead of an Optimal One." Interfaces 12 : 2, 1982.p. 37-42.

114. Кинзин Д.И., Калугина О.Б., Рычков С.С. Комплексный подход к Моделированию процесса формоизменения при прокатке с целью оптимиза-

ции параметров калибра. Материалы VIII Международной научно-технической конференции «ИТ-технологии: развитие и приложения». 1415 декабря 2012г. /Сев. Кавказ. горно-металлург.ин-т (гос.тех.ун-т) СКГМИ (ГТУ); ин-т теоретической и прикладной информа-тики(ИТПИ)) -Владикавказ: «Фламинго», 2012. С. 18-28

115. Калугина О.Б. Поиск оптимальной формы вытяжного калибра по критерию эффективности калибровки. /Актуальные проблемы науки, техники и образования: Материалы 69-й межрегиональной научно-технической конференции - Магнитогорск: МГТУ, 2011. - С. 236-238.

116. Определение степени дискретности при описании формы простых калибров на основе структурно-матричного подхода./ С.А. Левандовский, А.Б. Моллер, К.А. Завьялов, С.Я. Урну // Моделирование и развитие процессов обработки металлов давлением. Межвузовский сборник научных тудов под ред. Б.А. Никифорова., Магнитогорск: ГОУ ВПО МГТУ, 2007. С. 219-226.

117. Тулупов С.А., Заверюха В.Н. Матричный способ представления профилей и формоизменения металла в процессах обработки металлов давлением // Известия вузов. Черная металлургия. 1989. № 9. С. 62-65.

118. Тулупов С.А., Тулупов О.Н. Матрично-статистическая модель формоизменения / Магнитогорск.горно-металлург. ин-т. Магнитогорск, 1988. Деп. в ин-те Черметинформация. №3/Д-1412

119. Калугина О.Б. Компьютерное моделирование неравноосных калибров простых профилей для решения задачи оптимизации формы калибра./ Материалы XI I Междунар. науч. техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения».Владикавказ, 2011. -С. 117-123.

120. Кинзин Д.И., Калугина О.Б. Численное решение задачи оптимизации калибровки простых сортовых профилей. /IV Международный промыш-

ленный форум «Реконструкция промышленных предприятий - прорывные технологии в металлургии и машиностроении»: сб. докл. конф. «инновационные технологии в обеспечении качества, энергоэффективности и экологической безопасности. Повышение конкурентоспособности металлургических и машиностроительных предприятий в современных условиях». Магнитогорск: изд-во Магнитогорск. Гос. Техн. Ун-та им. ГИ.Носова, 2011. С92-94

121. Гергель В.П., Стронгин Р.Г. Основы параллельных вычислений для многопроцессорных вычислительных систем. Нижний Новгород: Изд-во ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2003. - 184 с.

122. Немнюгин С., Стесик О. Параллельное программирование для многопроцессорных вычислительных систем. СПб.: БХВ-Петербург, 2002. -400с.

123. Andrews G.R. Foundations of Multithreading, Parallel and Distributed Programming. Addison-Wesley, 2000. -664 p.

124. Калугина О.Б. Применение технологии параллельного программирования для решения задачи оптимизации формы простых сортовых профилей на мультиядерных системах. /Материалы XII Междунар. науч. техн. конф. «ИТ технологии: развитие и приложения». Владикавказ, 2011. - С. 123-128.

125. Богачев К.Ю. Основы параллельного программирования. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010. -344с.

126. Оптимизация калибровки валков сортопрокатного стана по критерию эффективности калибровки OptimPass. Кинзин Д.И, Калугина О.Б., Рыч-ков С.С. /Свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ № 2011618922, ОБПБТ 2012. №1, С. 301

127. Калугина О.Б., Кинзин Д.И. Анализ численного решения задачи оптимизации формы вытяжных калибров./ Актуальные проблемы современной науки, техники и образования. Материалы 70й межрегиональной научно-технической конференции-Магнитогорск: МГТУ, 2012. С. 231-234.

128. Kalugina О.В., Voronin B.I. Development of Virtual Training Software via Modeling of Technological Processes at Metallurgical Enterprises. Proceedings of the Sixth International Conference "New Information Technologies in Education for All: Learning Environment". - Kiev: Academperiodyka, 2011. — P.151-155

129. Калугина О.Б., Кинзин Д.И., Моллер А.Б. Совершенствование математической модели формоизменения металла при сортовой прокатке на базе эксперимнетально-теоретической оценки уширения. «Черные металлы» -Ежемесячный журнал по актуальным проблемам металлургии, машиностроения и приборостроения зарубежных стран. Изд дом «Руда и металлы», ноябрь 2012. - С. 16-18.

121