Оптимизация электромагнитных систем радиоэлектронных устройств тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.17, кандидат технических наук Кукушин, Виктор Пантелеевич

• Кукушин, Виктор Пантелеевич
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кукушин, Виктор Пантелеевич

Введение

1. Современное состояние вопросов проектирования магнитопровоцов

1.1. Термины и определения. Классификация магни-топроводов

1.2. Методологические проблемы проектирования

1.3. Анализ опыта использования классических методов при постановке задач оптимизации маг-нитопроводов

1.4. Взаимосвязь вопросов унификации магнитопро-водов с эффективностью производства

1.5. Выводы, цель и задачи исследования

2. Сведение векторного синтеза параметров качества магнит©проводов к скалярному

2.1. Системный подход к решению задач оценки качества .'.

2.2. Критерии оценки качества

2.3. Определение функционально;! взаимосвязи мед-ду параметрами по их количественным значениям .,.

2.4. Обобщенный критерий синтеза параметров

2.5. Доказательство существования экстремума обобщенного параметра

3. Определение оптимальной взаимосвязи геометрии магнитопровода с электромагнитными нагрузками системы

3.1. Вывод формул для расчета ленточных магнито

3.2. Вывод формул для расчета пластинчатых магнитопроводов.'.

3.3. Вывод формул для расчета размеров при заданной постоянной времени.

3.4. Влияние анизотропии свойств ферромагнитного материала и различий поперечного сечения магнитопровода на величину магнитного сопротивления . ♦'. ♦.,,«. 3.5. Влияние распределенных параметров системы на геометрию магнитопровода „.

4. Нормирование отклонений параметров

4.Г. Краткий анализ технологических процессов.

4.2. Выбор доминирующих параметров.'.

4.3. Определение законов распределения параметров методом Монте-Карло

4.4. Определение отклонений размеров и разделение электромагнитных параметров на группы.

4.5. Определение отклонений функционально зависимых параметров . .,<.

5. Применение разработанных методов в решении задач проектирования и унификации магнитопроводов

5.1. Экспериментальная проверка метода расчета геометрии ленточных магнитопроводов

5.2. Разработка и внедрение технических условий на ленточные магнитонроводы

5.3. Разработка и внедрение государственного стандарта на пластинчатые магнитопроводы.

Основные результаты работы

Заключение диссертации по теме «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства», Кукушин, Виктор Пантелеевич

Основные результаты работы

1. Определена взаимосвязь паршетров магнитопровода с показателями качества электромагнитных устройств и эффективностью производства,

2. Показано, что задачи оптимизации магнитопроводов эквивалентны задачам векторного синтеза, решение которых основано на сведении комплексного показателя качества, представляемого в виде вектора, к скалярной функции отдельных показателей или параметров,

3. Определены три характерных задачи векторного синтеза, решение которых позволило свести в целом задачу векторного синтеза параметров качества магнитопроводов к скалярному«

4. Первая задача векторного синтеза определена как задача оценки качества магнитопроводов по совокупности функционально невзаимосвязанных параметров, когда каждый из них характеризует в целом какую-либо качественную сторону объекта оценки и может рассматриваться как независимый показатель качества. Для решения этой задачи введен критерий оценки качества', основанный на:

- представлении комплексного показателя данного изделия в виде функции отдельных показателей, отклонения количественных значений которых от значений показателей базового изделия рассматриваются как приращения независимых ар1ументов функции;

- равной значимости независимых показателей качества-;

- о,инородности качества данного изделия и базового.

На основе критерия найдена функциональная зависимость, определяющая геометрическое место оценок в виде прямой, тангенс утла наклона которой к единичному базовому уровню равен алгебраической сумме относительных отклонений параметров.

5. Вторая задача отличается от первой наличием показателей, являющихся неизвестными функциями параметров, и сформулирована как

12 о; задача определения функциональной взаимосвязи параметров по их количественным значениям. Она сведена к решению дифференциального уравнения первого порядка с частными производными на основе гипотезы о независимости суммы коэффициентов влияния параметров от их количественных изменений; если существует закономерность во взаимосвязи параметров, которая в рассматриваемом интервале изменений остается качественно неизменной (отсутствие скачков, экстремумов и точек перегиба). Определена система частных решений дифференциального уравнения, позволяющих определение функциональных зависимостей по экспериментальным значениям функций и их аргументов.

6. Третья задача устанавливает обобщенный критерий синтеза параметров, Представлено её решение на основе разработки и анализа структуры системы взаимосвязи параметров. С помощью теорем Ролля и Ферма доказано существование экстремума обобщенного параметра.

7. На основе установленных критериев оценки качества и обобщенного критерия синтеза параметров разработаны следующие методы оптимизации магнитопроводов:

- количественной оценки и сравнения качества однородных изделий по совокупности независимых показателей с целью выбора оптимального варианта по отношению к:рассматриваемым;

- нормирования отклонений параметров;

- определения оптимальной геометрии магнитопроводов.

8. На основе методов оптимизации:

- показана возможность количественной оценки качества без предварительного задания коэффициентов весомости;

- разработан алгоритм нормирования отклонений параметров с использованием метода прямого имитационного моделирования физических процессов на ЭВМ;

- впервые получено аналитическое решение задачи определения т I оптимальной взаимосвязи размеров магнитопровода с электромагнитными нагрузками.

9. Исследовано влияние анизотропии свойств ферромагнитного материала и различий поперечных сечений магнитопровода на величину магнитного сопротивления.

10. Показано влияние распределенных параметров системы на геометрию магнитопровода при повышении рабочих частот.

11. Предложен способ построения структурной модели технологического процесса, позволящщий наиболее эффективно использовать методы дисперсионного анализа и случайного баланса при определении доминирующих факторов, влияющих на производственный разброс параметров магнитопроводов.

12. Б результате теоретических исследований получена система аналитических выражений для расчета:

- размеров стержневых, броневых, кольцевых, ленточных и пластинчатых магнитопроводов по заданным электромагнитным нагрузкам;

- предельных отклонений размеров;

- промежуточных (между экспериментальными) значений намагничивающего тока и потерь на перемагничивание;

- магнитного сопротивления и длины магнитной силовой линии, приведенной к заданному значению магнитной индукции, с учетом анизотропии овойств ферромагнитного материала и различий поперечных сечений магнитопровода;

- величин, входящих в формулы для расчета параметров магнитопроводов в качестве постоянных, во зависящих от исходных данных проектирования.

13. Установлена независимость оптимальных соотношений размеров магнитопровода от выбора электромагнитных нагрузок,

14. Проведении й на ЭВМ "Минск-32" расчет магнитопроводов поч зг; казал практическое совпадение теоретических значений размеров с размерами существующих наиболее кассовых ленточных'броневых, пластинчатых броневых, ленточных кольцевых магнитопроводов. Для ленточных стержневых магнитопроводов получено достаточно близкое соответствие со всеми соотношениями размеров в случае электромагнитных систем:

- высоковольтных;

- рассчитываемых на заданное падение напряжения;

- с обмотками из алюминиевых проводов, а также со всеми размерами электромагнитных систем, рассчитываемых на заданный перегрев, за исключением размера по ширине окна, значение которого существенно превышает существующие.

15» В результате экспериментальной проверки ленточных стержневых магнитопроводов установлено, что увеличение ширины окна до расчетных значений в электромагнитных системах с обмотками из медных проводов приводит к увеличению перегрева до 12%. Однако, в этих же системах введение стального разомкнутого каркаса без выступов снижает перегрев на 12,5$, снабженного выступами - на 23%, введение экрана с плоским выводом - на 19$.

16. Установлено, что среди существующих ленточных магнитопроводов наиболее оптимальными являются ряды ОЛ, Щ, 1ШР и ИШ, среди пластинчатых - магнитопроводы с, уширенными боковыми стержнями и с уширенными поперечными сечениями окна и ярем; наиболее далекими от оптимальных являются ряды: ШЛР, так называемой "компромионой геометрии" - ПШМ и Ш1М, пластинчатые стержневые магнитопроводы с учетом границы их применения по отношению к пластинчатым броневым и ленточным стержневым магнитопроводам,

17. Экспериментальная проверка метода расчета магнитного сопротивления, учитывающего различие« поперечных сечений и анизотропию ферромагнитных свойств, показала возможность более точного (по сравнению с существующими методами) расчета основных кривых намагничивания магнитопроводов.

18. Наиболее полное экспериментальное подтверждение теоретические методы получили при разработке на их основе и внедрении технических условий ЫБ0.777.004 ТУ на ленточные разъемные магнито' проводы и государственного стандарта ГОСТ 20249-74 на пластинчатые магнитопроводы.

19. Пятилетняя практика изготовления ленточных магнитопроводов в соответствии с ЫБ0.777.004 -ТУ рядом специализированных заводов подтвердила обоснованность разработанного метода нормирования отклонений параметров, его соответствие требованиям массового производства. В результате разработки технических условий была повышена рабочая индукция магнитопроводов в среднем на 13$, что с учетом массовости производства электромагнитных систем дало значительную экономию активных материалов.

20. Результаты разработки и внедрения государственного стандарта подтвердили обоснованность критериев оценки качества и синтеза параметров и показали возможность обобщенного рассмотрения на основе методов оптимизации взаимосвязи рядов магнитопроводов и установления границ их применение. При разработке ГОСТ установлена 'граница применения плагстинчатых магнитопроводов по отношению к ленточным, что позволило сократить общее число типоразмеров пластинчатых магнитопроводов с 535 до 17 и обусловило экономический эффект 1.700.000 руб.

21. На примерах:

- построения физических моделей и их сопоставления с классическими, определенными законами Стефана-Больцмана и смещения Вина, третьим законом излучения абсолютно черного тела, законами Ома, Ленца-Джоуля, электролитической проводимости Фарадея, первым т, и вторым уравнениями Максвелла'; :

- решения задач интерполяции и их сопоставления с существующими методами;

- опредления по экспериментальным данным взаимосвязи между параметрами выоотно-скоростных характеристик турбо-реактивного двигателя;

- оценки качественного состояния производственных объектов и построения алгоритма оптимального планирования производства, показано прикладное значение разработанных методов при решении задач идентификации различных объектов,

22, Абсолютно точное совпадение моделей, построенных на основе частных решений одного и.того же дифференциального уравнения, с классическими моделями определяет единство количественных изменений различных процессов и позволяет рассматривать предложенные методы определения взаимосвязи между параметрами, как решение одной из проблем в создании дедуктивного метода моделирования.

23. Результаты исследований с точки зрения прикладного значения использованы при разработке:

- АСУТа магнитопроводов;

- перспективной программы создания различных АСУТД для условий. дискретного производства;

- методики оценки активности промышленного коллектива.

По материалам диссертации опубликованы печатные работы С 47,4 9,50,52,55, 56, 66, 6Ь62г91<9Ч-гИ91,

Результаты исследований докладывались и обсуждались на:

- первой областной итоговой научно-технической конференции по радиоэлектронике НТО РЭС им. А.С.Попова и профессорско-преподавательского состава Новгородского филиала ЛЭТИ;

- П всесоюзном симпозиуме по теории информационных систем и

57 устройств с распределенными паргшетраш, г.Уфа, 1974г.;

- Московской научно-технической конференции, посвященной 80-летшо со дня изобретения радио А.С.Поповым, г.Москва, 1975г.;

- Ш всесоюзном симпозиуме по теории информационных систем и систем управления с распределёнными параметрами, г.Уфа, 1976г.;

- I областной итоговой научно-технической конференции по . радиоэлектронике НТО РЗС им. А.С.Попова и профессорско-преподавательского состава Новгородского филиала ЛЭТИ, г.Новгород,

1971г.;

- Всесоюзное симпозиуме по эрготехническим системам, Новгород, 1979г.;

- семинарах ВДНХ,СССР, г.Москва, 1975, 1982 и 1984 г.г.;

- Всесоюзных согласительных совещаниях по рассмотрению ГОСТ, ОСТ (ов) и государственной программы, Москва, 1968, 1971, 1974 и 1930 г.г.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кукушин, Виктор Пантелеевич, 1999 год

1. "Трансформаторы силовые. Термины и определения", ГОСТ 16110-70, 1970.2. "Материалы, электротехнические. Термины и определения", ГОСТ 170-33-71, 1971.3. "Магнитопроводы ленточные. Технические условия", ЫБ0.777.004 ТУ, регистрация ВИФС й 63712, 1971.

2. Шор Я.Б. Об определении комплексных показателей качества продукции, "Стандарты и качество", $ 2, М., 1970.

3. Вентцель Н.С. Исследование операций, "Советское радио", М.,1972.

4. К.Маркс. Капитал, том-1, книга I, стр.58, Политиздат, М., IS67.

5. Гуткин Л.С. "Оптимизация радиоэлектронных устройств по совокупности показателей качества", "Советское радио", М.,1975.

6. М.Видмар. Трансформаторы, ГНТИ, М.-Л., 1931.

7. Ермолин Н.П. Расчет трансформаторов малой мощности, "Энергия" Л., 1969.

8. Цыкин Г.С. Трансформаторы низкой частоты, Связьиздат, М.,1955

9. Белопольский И.И., Пикалова Л.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности, госэнергоизцат, М.-Л., 1963.

10. Белопольский И.И., Каретникова Е.И., Пикалова А.Г. Расчет трансформаторов и дросселей малой мощности, "Энергия", ?.!.,1973.

11. Бамдас A.M., Савиновский Ю.А. Дроссели переменного тока радио электронной аппаратуры, "Советское радио", М., 1969.

12. Еальян Р.Х. Трансформаторы для радиоэлектроники, "Советское радио", М., 1971.

13. Каретникова Е.И., Рычина Т.А., Ермаков А.И. Трансформаторы питания и дроссели фильтров для радиоэлектронной аппаратуры, "Советское радио", М., 1973.

14. Харинский А.Л. Трансформаторы галетной конструкции на ленточных С-образных магнитопровод&х, "Вопросы радиоэлектроники", серия 1У, 1-2, I960.

15. Гостев О.М. Выбор оптимальной геометрии ленточных магнитопро-водов силовых трансформаторов для радиовещательных и /телевизионных приемников, "Вопросы радиоэлектроники", серия Ш, 3, 1960.

16. Русин Ю.С. Расчет электромагнитных систем, "Энергия", Л.,1968.

17. Русин Ю.С. Трансформаторы 'звуковой и ультразвуковой частоты, "Энергия", Л., 1973.

18. Петров Г.Н. Расчет индуктивных параметров рассеяния микротрансформаторов, труды МЭИ, вып. .38, 1962. Петров Г.Н. К теории расчета индуктивности рассеяния трансформаторов, "Электричество", 3, 1948.

19. Гельперин Б.Б. О расчете магнитного поля рассеяния катупки со стальным сердечником и воздушным зазором, "Вестник электропромышленности", 3, 1961.

20. Ицхоки Я.С. Импульсная техника, "Советское радио", И., 1949. Г.Корн и Т.Корн. Справочник го математике для научных работников и инженеров, "Наука", М., 1970.

21. Зарипов 1.1.Ф. Преобразователи с распределенными парамётрами, "Энергия", М., 1969.

22. Качество продукции. Термины", ГОСТ 15467-70, 1970. "Качество продукции, Показатели качества и методы оценки уровня качества продукции. Термины и определения", ГОСТ 16431-70, 1970.

23. Рязанов Ю.Л. Проектирование систем .автоматического регулирова , Машгиз, М., 1963.

24. Харинс-кий А.Л. Основы конструирования элементов радиоаппаратуры, "Энергия", Л., 1971.

25. Миловзоров В.П. Электромагнитная: техника, "Высшая школа", М., 1966.

26. Завадский В.В., Кукушин В.П., Соловьева М.М. Влияние анизотропии свойств ферромагнитного материала и различий поперечных сечений магнитопровода нэ величину магнитного сопротивления, труды УАИ, выпуск 85, 1974.

27. Иванов И.Н., Еукушин В.П., Павлов Б.В. Кабельный трансформа: тор о поперечным разъемом магнитопровода, тезисы докладов

28. Московской научно-технической конференции, посвященной 80-летию со дня изобретения радио А.С.Поповым, сборник 1У, IS75.

29. Васготинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов, "Энергия", Л., 1970.

30. Бородачев H.A. Анализ качества и точности производства, маш-гиз, М., 1946.58. Ёородачев H.A. Основные вопросы теории точности производства, изд-во АНСССР, 1950.

31. Коченов М.И., Проваторова ЕД., Сергеев В.К. Вероятностное моделирование в задачах точности, "Наука", М., 1973.

32. Абрамов О.В., Здор В.В., Супоня A.A. Допуски и номиналы систем управления, "Наука", М., 1976.

33. Антушев Г.А., Горячев Л.В., Здор В.В. и др. "Алгоритмы определения допусков на параметры элементов систем управления',' сборник "Управление и информация", вып.6, изд.;АН СССР, Владивосток, 1973.

34. Брудник С.С., Кусов И.Ф., Таран В.А. Машинный метод оптимизации допусков на параметры устройства при условии обеспечения заданной надежности и минимизации стоимости производства и эксплуатации, "Приборостроение", $ 4, 1965.

35. Горелова Г.Б., Здор В.В,., Свечарник Д.В, Метод оптимума номинала и его применения, "Энергия", М., 1970.64. iyc-ев В.П. и др. Расчет электрических допусков радиоэлектронной аппаратуры, "Советское радио", М., 1963.

36. Фролов А.Д. Теоретические основы конструирования и надежности радиоэлектронной аппаратуры, "Высшая школа", М., 1970.

37. Кукушин В.П., Подчекаев М.М. Технология изготовления ленточных магнитопроводов на поточно-механизированных линиях, "Судостроение", JS 5, 1972.

38. Якушин В.П., Подчекаев М.Н. Анализ и перспективы развитиятехнологии изготовления пластинчатых магнитопроводов, "Судостроение", 5, 1972.

39. Смирнов И.В., Дунин-Барковский И.В. Бурс теории вероятности и математической статистики, "Наука", М., 1969.

40. Г.Крамер. Математические метода статистики, "Мир", М.,1975.

41. Дж.Хедли. Нелинейное и динамическое программирование, "Мир", М., 1967.

42. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Под ред. Ю.А.трейдера, изд. ФМЛ, М., 1962.

43. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений, "Наука", М., 1971.

44. Регина Шторм. Теория вероятностей. Математическая статистика. Статистический контроль качества, "Мир", М., 1970.

45. Краткий физико-технический справочник под общей редакцией Яковлева К.П., ФМ, М., 1960.

46. Выгодский М.Я. Справочник по математике, М., "Наука", 1975.

47. Мишина А.П., Проскуряков И.В. Высшая алгебра, "Наука". ',1.,1965.

48. Дубовиков Б.А. Основы научной организации управления качеством, "Экономика", ;.!., 1966.

49. Литвинов А.П., Моржаков С.П., Фабрикант Е.А. Основы автоматики, М., Машиностроение", 1967.

50. Миловзоров В.П. Электромагнитная техника, М., "Высшая школа",1966.

51. Дунин-Барковский И.В. Взаимозаменяемость, стандартизация итехнические измерения, М.,/'Машиностроение", 1976.

52. Преображенский А.А. Магнитные материалы, М., "Высшая школа", 1965.

53. Политехнический словарь, "Советская энциклопедия", "Л., 1976.

54. Фриш С.Э., Тиморева А.В. Курс общей физики, том Ш, физмаг-гиз, М.-Л., 1962.

55. Шенк X. Теория инженерного эксперимента,. "Мир|Г, М., 1972.

56. Клячкин Л.Л. Теория воздсушо-рйактивных двигателей, "Машино строение", М., 1969.

57. Проблемы планирования эксперимента, "Наука", М., 1969. Новые идеи в планировании эксперимента, под редакцией В.В.Налимова, "Наука", М., I369.

58. К.Шимони. Теоретическая электротехника, "Мир", М., 1964. Кукушин В.П. Конструирований обшток из алюминиевой фольги, Сборник докладов первой научно-технической конференции предприятия, Новгород, 1965

59. Кузин Л.Т. Основые кибернетики, "Энергия", М., 1973.

60. Кукушин В.П., Майков Л.В. й-др. Исследование конструкции, отечественных и зарубежных силовых трансформаторов и дросселей фильтров аппаратуры широкого применения, НИР "Вещание технический отчет, Новгород, 1966.

61. Александров Е.П., Кукушин В.П. и др. Исследование отечественных и зарубежных трансфор.маторов разверток с целью разработки пре.дложеиий по унификации конструкций, НИР "Раз -вертка-65", технический отчет, Новгород, 1966.

62. Кукушин В.П., Степанов Б.И. Трансформаторы согласования низком частоты для ршдасвещательных и телевизионных приемников. Типовой расчет. ОСТ AT0.472.00I, М,, 1968.

63. Кукушин В,П. Теоретические предпосылки опро,целения оптимальной геометрии ыагнитопровода, Трудш межотраслевой научно- , технической конференции "Конструкции, способы изготовления и применения магнитопроводов в маломощных устройствах", Новгород,1971.

64. Кукушин В.П., Кондрашев И.В, и др. Исследование свойств и параметров магнитопроводов из плоских пластин, скрепленныхв пакеты и с-механически обработанными поверхностями стыков, НИР "Пакет", технический отчет, госрегистрация Д> 71061972, 1971.1

65. Кукушин В.П., Попов Ю.В. и др. Состояние и перспективы развития техпроцессов,- средств производства, контроля и испытаний трансформаторов и .дросселей фильтров в СССР и за рубежом,

66. НИР "Анализ-71", технический отчет, госрегистрация № 71042051, 1971.

67. Кукушин В.П. Методика расчета календарно-плановых нормативов ,для.массового производства трансформаторов малой мощности и дросселей фильтров, OCT II.aS0.09I.000, 1971.

68. Кукушин В.П. Методика расчета допускаемых отклонении, геометрических размеров магнитопроводов, НИР "Геометрия", госрегистрация iv 2357522, Г-18304, 1973.

69. Кукушин В.П. Проект государственного стандарта ПГ421-252-75 "Магнитопроводы", изд. стандартов, М., 1973.

70. Кукушин В.П. Трансформаторы и дроссели для бытовой радиоэлектронной аппаратуры.- Пластины и магнитопроводы. ГОСТ 20249-74, изд. стандартов, М., 1975.

71. Кукушин В.П., Фаворская Н.К. и др. Разработка и внедрение автоматизированной системы проектирования технологических процессов, КИР "Маршрут", технический отчет, госрегистрация й ¿00778, 3370448, 1975.

72. Кукушин В.П., Панкрашкин А.П. и др. Исследование точности и устойчивости•производств с целью выбора и подготовки технологических процессов к ьнедрешпо АСУТП, НИР "Тираж", технический отчет, госрегистрация № '£>01974, 4373128, 1975.

73. Кукушин В.П., Мосышн В.В,, Устройство управления машиной для навивки ленточных материалов, авторское свидетельство691937, бюллетень изобретений, Jf 38, 1979.

74. Кукугин В.П. Метод аналитической аппроксимации характеристик элементов РЭА, сборник "Полимерные материалы для герметизации PSA", ЛДНТП, Л., 1981.

75. Кукушин В.П. и др. Анализ состояния технического уровнягпроизводства изделий электронной техники в сравнении с зарубежным и разработка предложений по его повышению, НИР

76. Техуровень-80", отраслевая регистрация 4652I82oj.2o9 ^1.93I00502I256, 1981г., НИР "Техуровень-81", J* 276, 1982г., III-IP

77. ТехуроЕеиъ-82", Л 283, 1983г., НИР "Техуровень-83, Л 2971984.

78. Кукушин В.II. и др. Способ изготовления витых ленточных магнйтопроводов, авторское свидетельство Л 982106, бюллетень изобретений, >• 46, 1982.

79. Кукушин В.П. Методика математического моделирования объекта управления, ВДНХ СССР, изд. ВШИ, М., 1982.

80. Кукушин В.П. Унифщиров.:иная структура базы .данных АСУО, ВДНХ СССР, М., 1982.26i.

81. Кукушин В.П. Состояние и перспективы развития электромагнитных компонентов. Программа "Создание и развитие-производства электромагнитных компонентов на I99I-I995 г.г., шифр "Трансформатор", регистрационный номер 051.638.101 ПИ90, 1990.

82. Елисеев В.А., Кукушин ВЛТ. Особенности моделирования технологических процессов изготовления магнитопроводов, научно-технический сборник "Электронная техника", сер. "Радиодетали и радиокомпоиенты", вш. 1(86), М., I9S2.с

83. Кукушин В.П. Способ преобразования электрической энергии в тепловую и создания теплообмена. Патент на изобретение tö 2I2I246, Госреестр изобретений, М., 1998.