Оптимальное по затратам энергии управление электроприводами переменного тока в технологических процессах машиностроения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Романовский, Эдуард Анатольевич

• Романовский, Эдуард Анатольевич
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Романовский, Эдуард Анатольевич

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Анализ технологических процессов и состояния промышленного электропривода переменного тока.

1.1. Технологические процессы в машиностроении.

1.1.1. Технологические процессы обработки металлов давлением.

1.1.2. Технологические процессы механической обработки деталей резанием и поверхностным пластическим деформированием.

1.1.3. Технологические процессы сборки и общей транспортировки.

1.1.4. Технологическое оборудование и процессы в ОАО «Камский кузнечный завод».

1.1.5. Результаты анализа технологических процессов в машиностроении.

1.2. Преобразователи частоты для управления асинхронным электродвигателем.

1.2.1. Типы преобразователей частоты.

1.2.2. Преобразователи частоты на основе автономного инвертора напряжения.

1.2.3. Понятие о результирующем векторе.

1.2.4. Управление преобразователями частоты с автономными инверторами напряжения.

1.3. Принципы управления асинхронным электродвигателем.

1.3.1. Переменные асинхронного электродвигателя.

1.3.2. Магнитное поле в воздушном зазоре асинхронного электродвигателя.

1.3.3. Управление асинхронным электродвигателем.

1.4. Обобщение целей и задач диссертационного исследования.

Оглавление

1.4.1. Результаты анализа текущего состояния регулируемого электропривода переменного тока в составе технологических процессов машиностроения.

1.4.2. Задачи диссертационного исследования.

Глава 2. Наблюдение переменных состояния электропривода переменного тока.

2.1. Математическое и компьютерное моделирование электропривода переменного тока как объекта управления.

2.1.1. Математическое моделирование регулируемого электропривода переменного тока.

2.1.2. Нормирование моделей асинхронного двигателя.

2.1.3. Компьютерное моделирование процессов в асинхронном электродвигателе.

2.2. Блочно-наблюдаемые формы модели асинхронного электродвигателя для наблюдения за неизмеряемыми переменными состояния и возмущениями.

2.2.1. Блочно-наблюдаемая форма модели двигателя при измерении токов в обмотках статора.

2.2.2. Блочно-наблюдаемая форма модели двигателя при измерении токов в обмотках статора и частоты вращения вала ротора.

2.3. Наблюдатели состояния асинхронного электродвигателя.

2.3.1. Синтез наблюдателя состояния двигателя при измеряемых токах статора.

2.3.2. Синтез наблюдателя состояния двигателя при измеряемых токах статора и частоте вращения вала ротора.

2.3.3. Особенности синтеза наблюдателей состояния двигателя для управления позиционным электроприводом переменного тока.

2.3.4. Имитационное моделирование наблюдения момента нагрузки на валу двигателя при измеряемых токах статора и частоте вращения вала ротора.

2.4. Обобщение результатов по наблюдению за неизмеряемыми переменными регулируемого привода переменного тока.

Глава 3. Многоуровневые автономные инверторы напряжения для управления асинхронным электродвигателем.

3.1. Замечания по компьютерному моделированию и исследованию режимов работы инверторов напряжения.

3.2. Многоуровневые автономные инверторы напряжения.

3.2.1. Традиционный преобразователь.

3.2.2. Основные понятия о многоуровневых инверторах.

3.2.3. Многоуровневые инверторы линейных напряжений.

3.2.4. Многоуровневые инверторы фазных напряжений.

3.3. Плавное регулирование напряжений в многоуровневых инверторах.

3.3.1. Плавное регулирование напряжений с выхода МАИФН без применения ШИМ.

3.3.2. Плавное регулирование напряжений с выхода МАИЛН без применения ШИМ.

3.3.3. Плавное регулирование напряжений с выхода МАИФН на основе совместного применения квантования по уровню и ШИМ.

3.4. Схемы питания многоуровневых инверторов фазных напряжений.

3.5. Анализ потерь в многоуровневых инверторах напряжения.

3.5.1. Анализ динамических потерь в ключах инвертора.

3.5.2. Анализ статических потерь в закрытых ключах инвертора.

3.5.3. Анализ статических потерь в открытых ключах инвертора.

3.6. Обобщение результатов по применению многоуровневых инверторов в составе регулируемого электропривода переменного тока.

Глава 4. Оптимальное управление электроприводом переменного тока.

4.1. Основные положения оптимального управления регулируемым электроприводом переменного тока.

4.2. Оптимальное по затратам энергии управление частотным электроприводом переменного тока.

4.2.1. Приведение модели объекта управления к общему виду.

4.2.2. Оптимальное следящее управление частотно-регулируемым электроприводом переменного тока.

4.3. Оптимальное по затратам энергии управление позиционным электроприводом переменного тока.

4.3.1. Приведение модели объекта управления к общему виду.

4.3.2. Оптимальное следящее управление позиционно-регулируемым электроприводом переменного тока.

4.4. Имитационное моделирование оптимального по затратам энергии управления регулируемым приводом переменного тока.

4.4.1. Моделирование оптимального по затратам энергии управления приводом главного движения горизонтально-ковочной машины.

4.4.2. Моделирование оптимального по затратам энергии управления приводами главного движения станков с ЧПУ на примере технологического процесса изготовления конкретной детали.

4.5. Обобщение результатов по синтезу оптимального управления регулируемым электроприводом переменного тока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптимальное по затратам энергии управление электроприводами переменного тока в технологических процессах машиностроения»

Асинхронные машины представляют собой наиболее распространенный тип электрических машин. Особенно широко они используются в качестве электродвигателей и являются основными преобразователями электрической энергии в механическую. В настоящее время асинхронные двигатели широко применяются в составе электроприводов большинства механизмов народного хозяйства и потребляют более половины всей вырабатываемой в мире электроэнергии. В Табл. В. 1 [49] приведено примерное распределение асинхронных двигателей различной мощности и данные о потреблении ими электроэнергии.

Табл. В.1. Примерное распределение асинхронных двигателей различной мощности и данные о потреблении ими электроэнергии.

Мощность, кВт % от общего количества асинхронных двигателей % к общему потреблению ими электроэнергии

До 1 10 5

От 1 до 5 60 40

От 5 до 20 20 30

От 20 до 100 9 20

Свыше 100 1 5

При этом электродвигатели мощностью от 0,75 до 100 кВт потребляют более 90 % от общего потребления электроэнергии асинхронными двигателями [49]. Таким образом, очевидно, что большую долю всей вырабатываемой электроэнергии потребляют асинхронные электродвигатели малой (единицы киловатт) и средней (десятки киловатт) мощности. Такие двигатели имеют, как правило, короткозамкнутый ротор.

Широкое распространение асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором вызвано тем, что он имеет ряд важных преимуществ перед другими типами электродвигателей: простота конструкции, надежность, технологичность, малые масса и металлоемкость, высокий КПД при постоянной нагрузке и синусоидальном питающем напряжении. Эти преимущества способствуют широкому использованию асинхронного двигателя в составе электропривода переменного тока. Примерное распределение асинхронных двигателей в составе приводов по механизмам приведено в Табл. В. 2 [49].

Табл. В.2. Примерное распределение асинхронных двигателей в составе приводов по механизмам.

Механизмы % от общего количества двигателей Механизмы % от общего количества двигателей

Вентиляторы 37,7 Транспортеры 19,9

Насосы 17,0 Смесители 5,5

Обрабатывающие станки 7,0 Компрессоры 2,8

Механизмы перемещения 4,0 Дробилки 2,4

Затворы, задвижки 3,7

Очевидно, что для подавляющего большинства механизмов желательно, а для многих - просто необходимо (например, в технологических процессах машиностроительной промышленности: при выполнении операций ковки, горячей штамповки, обработки резанием и пр.). обеспечить возможность регулирования выходных координат привода. Тем не менее, использование асинхронного электродвигателя в составе регулируемого электропривода переменного тока осложнено рядом факторов, среди которых следует особо отметить сложность математического описания объекта управления. Модель асинхронного двигателя даже в простейшем случае описывается системой дифференциальных уравнений 5-го порядка с существенными нелинейностями. Эта трудность преодолевается путем различных попыток линеаризации модели объекта управления, что, естественно, сказывается на качестве регулирования и КПД привода, а также ограничивает область его применения.

Неотъемлемой частью регулируемого электропривода переменного тока является силовое средство управления двигателем, способное формировать переменный ток или переменное напряжение некоторой формы. Как известно, получить управляющий аналоговый сигнал высокого качества и большой мощности средствами силовой преобразовательной техники крайне трудно. Применение аналоговых усилителей в этом случае невозможно из-за отсутствия таковых либо из-за недопустимо низкого КПД такого усилителя. По этому на практике в качестве средства управления двигателем используются преобразователи частоты, способные формировать некоторый периодический управляющий сигнал напряжения (тока) с регулируемой амплитудой и частотой основной гармоники.

В настоящее время создана промышленная база для применения преобразователей частоты с полностью управляемыми транзисторными ключами (ВРТ-, МОЗБЕТ-, ЮВТ-модулями) в электроприводах различной мощности [77-79, 92-98, 100]. Приводы с такими преобразователями все чаще применяются в общем, в станкостроительном и в других видах электропривода. Для получения управляющего сигнала, близкого к желаемому аналоговому, используются разные способы широтно-импульсной модуляции (ШИМ): линейная, синусоидальная и их модификации. Основным недостатком этих преобразователей с ШИМ является сравнительно высокий уровень потерь мощности в их ключах в диапазоне регулирования переменных состояния привода. Кроме того, формируемый ими управляющий сигнал содержит множество высокочастотных гармоник напряжения, для уменьшения которых следует применять сглаживающие фильтры нижних частот, описываемые, как минимум, дифференциальным уравнением второго порядка, что дополнительно усложняет модель объекта управления. Пренебрежение же этим фактом приводит к росту потерь мощности в двигателе от высокочастотных гармоник тока, не участвующих в преобразовании полезной энергии.

С точки зрения минимизации потерь в регулируемом электроприводе переменного тока целесообразно проводить синтез законов оптимального слежения за желаемым изменением частоты вращения и желаемым изменением угла поворота вала этого привода, обеспечивающих минимизацию интеграла от суммы квадратов ошибок его переменных состояния и квадратов управляющих воздействий. Такой критерий как раз характеризует затраты энергии на достижение цели управления.

Синтез указанных законов предполагает, что все переменные состояния и возмущения в объекте измеряются, а отыскиваемые управления представляют собой функции от мгновенных значений переменных состояния и возмущений. К сожалению, не все переменные состояния и возмущения электропривода переменного тока в производственных условиях могут быть измерены, решение же задачи их наблюдения традиционными методами не удается выполнить с приемлемой точностью из-за высокого порядка и существенной нелинейности модели объекта управления. Следует также отметить, что используемые в приводах технологических процессов промышленности преобразователи частоты способны формировать лишь многофазные квазипериодические напряжения фиксированной формы, усредненной по периоду дискретизации ШИМ, т. е. не способны формировать произвольные мгновенные фазные (или линейные) напряжения. Это вынуждает разработчика синтезировать законы управления в предположении, что напряжения, питающие привод, и токи в его обмотках синусоидальны (квазисинусоидальны). Данное допущение на самом деле далеко от истины и вряд ли может быть обосновано при синтезе оптимального управления.

Все перечисленные выше обстоятельства и особенности создают предпосылки для поиска новых путей синтеза наблюдателей переменных состояния и возмущений в электроприводе переменного тока, а так же поиска новых экономичных средств и способов управления асинхронным электродвигателем.

Автор считает своим долгом выразить искреннюю признательность научным руководителям: к. т. н., доценту кафедры «Автоматизация и информационные технологии» (АиИТ) Камского политехнического института (КамПИ), Асанову А. 3. и д. т. н., профессору, ректору КамПИ Хайруллину А. X. за ценные замечания и содействие при выполнении настоящей работы; а также коллегам, сотрудникам кафедры АиИТ и заведующему кафедрой, к. т. н., доценту Гумерову А. Ф. за поддержку и полезную критику результатов выполнения работы.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Романовский, Эдуард Анатольевич

Заключение

Асинхронные двигатели по сравнению с другими типами двигателей наиболее дешевы, просты по конструкции, надежны, технологичны, экологичны, имеют наиболее высокий КПД, а также наиболее высокий удельный момент по отношению к своей массе. В связи с этим существенно возрастает роль регулируемых электроприводов переменного тока, которые в силу актуальности в настоящее время проблемы экономии энергии должны выполнять работу в различных сферах народного хозяйства с минимальными затратами этой энергии.

В работе получены законы оптимального по затратам энергии управления регулируемым электроприводом переменного тока на основе асинхронного электродвигателя с корот-козамкнутым ротором. Полученные законы обеспечивают минимизацию затрат энергии на слежение за желаемым изменением частоты вращения или на слежение за желаемым изменением угла поворота вала двигателя в, соответственно, частотно-регулируемом или позицион-но-регулируемом электроприводах переменного тока. Такое управление не может привести к ухудшению других показателей качества (точность, долговечность и пр.), т. к. обеспечивает минимизацию квадратов ошибок отклонений переменных привода от желаемого движения. При этом установлено, что экономически выгодным такое управление может быть при применении в приводах переменного тока мощностью более 1-2 кВт, работающих на переменную нагрузку. Такими приводами в составе технологических процессов машиностроения являются электромеханические приводы главного движения кузнечно-штамповочного технологического оборудования и станков для обработки деталей резанием.

Для обеспечения практической реализации полученных законов решена задача наблюдения неизмеряемых переменных состояния и возмущений в приводе. Решение данной задачи выполнено в работе на основе метода каскадного синтеза наблюдателей состояния нелинейных многомерных систем. В процессе исследований получены два наблюдателя состояния привода: 1) при измеряемых токах статора и 2) при измеряемых токах статора и частоте вращения вала ротора. При этом модель объекта предварительно приводится к блочнонаблюдаемой квазилинейной форме и наддиагональному виду, что позволяет разбить задачу наблюдения на независимо и последовательно решаемые подзадачи меньшей размерности. На основе второго метода исследования устойчивости Ляпунова показана принципиальная возможность решения задачи наблюдения переменных состояния и возмущений в приводе с любой требуемой точностью. При этом предлагается практическую реализацию наблюдателей в силу значительных требований к их быстродействию и объему вычислений на каждом шаге наблюдения выполнять на специализированных аналоговых микросхемах (на базе операционных усилителей).

Реализация предложенных законов управления регулируемым электроприводом переменного тока в составе технологических процессов предполагает также, что автономный инвертор напряжения, управляющий асинхронным двигателем, способен формировать произвольные мгновенные значения фазных напряжений с заданной точностью с малыми потерями в своих ключах. Для обеспечения этой возможности предложена концепция многоуровневой структуры автономных инверторов напряжения, на основе которой исследованы два новых типа схем инверторов: многоуровневый инвертор линейных напряжений и многоуровневый инвертор фазных напряжений.

Показано, что многоуровневый автономный инвертор линейных напряжений не может быть использован для формирования напряжений произвольной формы.

В случае, когда момент сопротивления на валу двигателя меняется в значительных пределах по некоторому закону, следует применять в качестве инвертора многоуровневый автономный инвертор фазных напряжений. Для такого инвертора разработаны законы управления с квантованием по уровню без широтно-импульсной модуляции и с квантованием по уровню с широтно-импульсной модуляцией. Второй закон обеспечивает требуемое качество отработки желаемых фазных напряжений для питания двигателя в значительном диапазоне их возможных значений.

Для расчета потерь в многоуровневых инверторах разработаны методики определения статических и динамических потерь в ключах инвертора. Проведен сравнительный анализ потерь в различных типах инверторов, подтверждающий, что суммарные потери в ключах многоуровневого инвертора фазных напряжений не превышают суммарных потерь в других типах инверторов и имеют больше возможностей быть сниженными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Романовский, Эдуард Анатольевич, 2001 год

1. А. с. 1677831. СССР. Н 02 М 7/5395. Инвертор со ступенчатой квазисинусоидальной формой выходного напряжения / Е. Б. Айзенштадт, В. И. Вершинин, В. В. Рудаков. 4690726 / 00-07. Москва, 1991, ИСМ, № 23. С. 41.

2. А. с. 2-18023. Япония. Н 02 М1/08. Устройство для преобразования электрической энергии / Мицубиси дэнки К. К. 55-154972. Москва, 1991, ИСМ, № 4. С. 80.

3. Аванесов В. М. Инвариантное управление следящим инвертором напряжения // Электротехника, 1999, № 4. С. 34 40.

4. Автоматизированный расчет тиристорных схем. Ягуп В. Г. X.: Вища шк. Изд-во при Харьк. ун-те, 1986. - 160 с.

5. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов по спец. «Автоматика и упр. в техн. системах». М.: Высш. шк., 1989. - 263 с.

6. Альбрехт Э. Г. Об оптимальной стабилизации нелинейных систем // Прикладная математика и механика. 1961. Вып. 5.

7. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Анализ динамических потерь в ключах многоуровневых инверторов напряжения (В печати. Электротехника, г. Москва).

8. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Математическое моделирование автономных инверторов линейных напряжений. Информационные технологии в инновационных проектах: Труды междунар. науч.-техн. конф. Ижевск: Изд-во Механического завода, 2000. - 236 с. С. 57- 58.

9. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Метод анализа динамических потерь в многоуровневых инверторах напряжения. Ученые записки Казанского государственного университета. Выпуск 2 (часть 1). Набережные Челны: Камский издательский дом, 2000. - 136 с. С. 70 -74.

10. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Многоуровневые трехфазные автономные инверторы линейных напряжений (В печати. Электричество, г. Москва).

11. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Моделирование регулируемого электропривода на основе асинхронного двигателя (В печати. Ученые записки Казанского государственного университета. Выпуск 3., г. Набережные Челны).

12. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Новые принципы управления объектами средней и большой мощности. Ученые записки Казанского государственного университета. Выпуск 1. -Набережные Челны: Камский издательский дом, 1999. 168 с. С. 111-117.

13. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Оценка статических потерь в многоуровневых инверторах напряжения. Ученые записки Казанского государственного университета. Выпуск 2 (часть 1). Набережные Челны: Камский издательский дом, 2000. - 136 с. С. 65 - 70.

14. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Плавное регулирование уровня сигнала в многот. 1, 1985.-567 с.

15. Копылов И. 77. Математическое моделирование электрических машин: Учеб. для вузов по спец. «Электрич. машины». М.: Высш. шк., 1987. - 248 с.

16. Копылов И. П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины): Учебник. М.: Высш. школа, 1980. - 256 с.

17. Копылов И. 77. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиз-дат, 1986. - 360 с.

18. Краснова С. А., Уткин В. А., Михеев Ю. В. Каскадный синтез наблюдателей состояния нелинейных многомерных систем // Автоматика и телемеханика, 2001, № 2. С. 43 64.

19. Лизец М., Поташников М Ю. Современная активная и пассивная электронная элементная база для силовой электроники. // Электротехника, 1996, № 4. С. 8 15.

20. Лизец М., Поташников М. Ю. Новое в активной электронной элементной базе для силовой электроники фирмы «Siemens AG» // Электротехника, 1998, № 3. С. 52 -56.

21. Лукьянов А. Г. Блочный метод синтеза нелинейных систем на скользящих режимах // Автоматика и телемеханика. 1998. № 7. С. 14-34.

22. Металлорежущие станки: Учебник для машиностроительных втузов / Под ред. В. Э. Пуша. М.: Машиностроение, 1985. - 256 с.

23. Мощные транзисторные устройства повышенной частоты / А. А. Алексанян, P. X. Бальян, М. А. Сивере, С. В. Томашевич, М. А. Уткин JL: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989.- 176 с.

24. Никитин В. М. Управление значением выходного напряжения трехфазного инвертора // Электротехника, 1996, № 4. С. 34 40.

25. Никитин В. М., Позднеев А. Д., Ковалев Ф. И., Шестоперов Г. Н. Энергосберегающие электроприводы // Электротехника, 1996, № 4. С. 52 55.

26. Пелли Б. P. IGBT биполярные транзисторы с изолированным затвором // Электротехника, 1996, № 4. С. 16 - 20.

27. Поташников М. Ю. COOL MOS™: Сименс прорывает барьер // Электротехника, 1999, №4. С. 18-20.

28. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: В 2-х т. Том 1. - М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 366 с.

29. Радин В. И. и др. Электрические машины: Асинхронные машины: Учеб. для эле-ктромех. спец. вузов / Радин В. И., Брускин Д. Э., Зорохович А. Е.; Под ред. И. П. Копылова. М.: Высш. шк., 1988. - 328 с.

30. Репин Ю. М., Третьяков В. Е. Решение задачи об аналитическом конструированииуровневых инверторах напряжения // Электротехника, 2000, № 12. С. 21 26.

31. Асанов А. 3., Романовский Э. А. Способ формирования трехфазного напряжения. Ученые записки Казанского государственного университета. Выпуск 1. Набережные Челны: Камский издательский дом, 1999. - 168 с. С. 118 - 124.

32. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. J1.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1982. - 392 с.

33. Башарин А. В., Постников Ю. В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ: Учебное пособие для вузов. 3-е изд. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990.-512 с.

34. Бронштейн И. П., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1980. - 976 с.

35. Введение в численные методы. Самарский А. А. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. -272 с.

36. Галанов В. И., Шершнев Ю. А., Гуревич М. К, Козлов М. А. Современные мощные полупроводниковые приборы и их функциональные особенности // Электротехника, 1998, №3. С. 48-52.

37. Герман-Галкин С. Г. Широтно-импульсные преобразователи. Л.: Энергия, 1979.

38. Герман-Галкин С. Г., и др. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями / С. Г. Герман-Галкин, В. Д. Лебедев, Б. А. Марков, Н. И. Чичерин Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1986. - 248 с.

39. Гухман А. А. Введение в теорию подобия. М.: Высш. шк., 1973. 295 с.

40. Иванов-Смоленский А. В. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980.-928 с.

41. Ковалев Ф. И., Флоренцев С. Н. Силовая электроника: вчера, сегодня, завтра // Электротехника, 1997, № 11. С. 2 6.

42. Ковка и штамповка: Справочник / Под ред. Е. И. Семенова. М.: Машиностроение,регуляторов на электронных моделирующих установках // Автоматика и телемеханика. 1963. Т. 24. № 6.

43. Романовский Э. А. Многоуровневые инверторы для управления асинхронным электродвигателем (В печати. Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тезисы докладов Междунар. молодежи, науч.-техн. конф., г. Уфа).

44. Романовский Э. А. Наблюдатели состояния асинхронного электродвигателя (В печати. Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тезисы докладов Междунар. молодежи, науч.-техн. конф., г. Уфа).

45. Романовский Э. А. Оптимальное управление асинхронным электродвигателем (В печати. Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тезисы докладов Междунар. молодежи, науч.-техн. конф., г. Уфа).

46. Романовский Э. А. Оценка динамических потерь в многоуровневых инверторах напряжения. Молодежь науке будущего: Тезисы докладов Междунар. молодежи, науч. конф. — Набережные Челны: Изд-во Камского политехнического института, 2000. - 388 с. С. 109 -111.

47. Рудаков В. В. и др. Асинхронные электроприводы с векторным управлением / В. В. Рудаков, И. М. Столяров, В. А. Дартау. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1987. -136 с.

48. Рывкин С. Е., Изосимов Д. Б. Широтно-импульсная модуляция напряжения трехфазных автономных инверторов // Электричество, 1997, № 6. С. 33 39.

49. Ряды Фурье. Теория поля. Аналитические и специальные функции. Преобразование Лапласа. Романовский П. И. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1973. 336 с.

50. Сабинин Ю. А., Грузов В. Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985. 128 с.

51. Салуквадзе М. Е. Об аналитическом конструировании оптимального регулятора при постоянно действующих возмущениях // Автоматика и телемеханика. 1962. № 6.

52. Семенов Е. И. Технология и оборудование ковки и горячей штамповки: Учебник для средних профессиональных учебных заведений по специальности 1105 «Обработка металлов давлением». М.: Машиностроение, 1999. - 384 с.

53. Сипайлов Г. А. и др. Электрические машины (специальный курс): Учеб. для вузов по спец. «Электрические машины» / Г. А. Сипайлов, Е. В. Кононенко, К. А. Хорьков. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1987. - 287 с.

54. Сипайлов Г. А., Лоос А. В. Математическое моделирование электрических машин. М.: Высш. школа, 1980. 176 с.

55. Справочник по электрическим машинам: В 2 т. Т. 2 / Под общ. ред. И. П. Копы-лова, Б. К. Клокова. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 688 с.

56. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 1 / Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 656 с.

57. Справочник технолога-машиностроителя. В 2-х т. Т. 2 / Под ред. А. Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - 496 с.

58. Станочное оборудование автоматизированного производства. Т. 2. Под ред. В. В. Бушуева. М.: Изд-во «Станкин», 1994. — 656 с.

59. Статические агрегаты бесперебойного питания / Под. ред. Ф. И. Ковалева. М.: Энергоатомиздат, 1992.

60. Флоренцев С. Н. Силовые гибридные интеллектуальные модули // Электротехника, 1994, №3. С. 5- 11.

61. Флоренг^ев С. Н., Ковалев Ф. И. Современная элементная база силовой электроники // Электротехника, 1996, № 4. С. 2 8.

62. Халас Ш. Оптимизация управления инверторами напряжения в асинхронном электроприводе // Электричество, 1993, № 1. С. 43 48.

63. Чибиркин В. В. Создание силовых полупроводниковых приборов для преобразователей электроподвижного состава // Электротехника, 1998, № 3. С. 1-9.

64. Численные методы анализа. Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. 3. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1967. 368 с.

65. Bothemps S., Gratham D., Sable P. High Speed Power Modules width Integral Liquid Cooling // EPE'97. P. 1.200 1.203.

66. Ciccarella G., Dalla MoraM., German A. A Luenberger-like observer for nonlinear systems // Int. J. Control. 1993. V. 57. No 3. P. 537 556.

67. Dormand J. R., Prince P. J. A family of embedded Runge-Kutta formulae // J. Comp. Appl. Math. 1980. V. 6. P. 19 26.

68. IGBT Designer's Manuel. Catalogue, Part 3, 1994.

69. IGBT Modules.-Siemens Data Book, 1995.

70. Kaplan G. Inductrial Electronics. 1997. Technology Analisys & Forecast // IEEE Spectrum, January 1997. P. 79-83.

71. Kaplan G. Inductrial Electronics. 1998. Technology Analisys & Forecast // IEEE Spectrum, January 1998. P. 73 -78.

72. Kleinman D. I. On Aniterative Technique for Riccati Equation Computations IEEE Trans. Aut. Control. 1968. Vol. AC-13. No 4. P. 114.

73. Lorenz Leo. System Integration a new milestone for future power electronic system // EPE'97. P. 1.010-1.019.

74. Lorenz Leo. Trends in Power Integration // Proceedings PCIM'97. Hong Kong, Oktober 1997. P. 101-109.

75. Luenberger D. G. An introduction to observers // IEEE Trans. 1971. AC. 16. No 6. P. 596 602.

76. Luenberger D. G. Observers for multivariable systems // IEEE Trans. 1966. V. AC-11. P. 190- 197.

77. Luenberger D. G. Observing the state of a linear system // IEEE Trans, on Military Electronics 1964. No 8. P 74 80.

78. Mitsubishi IGBT modules.-Mitsubishi Electric Catalogue, 1996.

79. Perruchoud Ph., Aloisi P. Hybrid Power Module, a Good and Versatile Power Management // ЕРЕ'97. Р. 3.124 3.128.

80. Peter Jean-Marie. Power Components: State of the Art, Evolution and Trend // Proceedings PCIM'97. Hong Kong, Oktober 1997. P. 1 14.

81. Power Semiconductors. Semikron Shortform Catalogue, 1996.

82. Ranchy E., Petibon A., Gonzalez J. New Encapsulation Techniques for 1MW 1 to 4 kV High Power IGBT Inverter // EPE'97. P. 1.204 - 1.209.

83. Siemens AG / ДОДЭКА. Силовые модули IGBT-модули. материалы по применению. 1997.

84. SIMULINK. User's Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 1998.

85. The European Market for high Power Semiconductor Products. E. 1615. Frost & Sullivan. Spring 1992.

86. Willems J. C. Almost invariant subspaces: an approach to high gain feedback design // IEEE Trans. Automat. Control. Part 1: 1981. V. AC-26. No 1. P. 235 252; Part 2: 1982. V. AC-27. No 5. P. 1071 - 1085.