Оптико-электронная система с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Хоанг Ань Фыонг

• Хоанг Ань Фыонг
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Хоанг Ань Фыонг

Реферат

Synopsis

Введение

1 Анализ существующих методов и систем мониторинга смещений в крупногабаритных конструкциях

1.1 Геодезические методы

1.2 Лазерное сканирование

1.3 Фотограмметрические измерительные системы

1.4 Метод цифровой корреляции изображений

1.5 Система волоконно-оптических датчиков

1.6 Существующие приборы и системы измерения прогиба плавучего дока

1.6.1 Система измерения прогиба плавучего дока на основе беспроводных сетей датчиков

1.6.2 Оптический прогибомер

1.6.3 Оптико-электронная система измерения прогиба плавучего дока

1.7 Результаты аналитического обзора существующих методов и систем

1.8 Методика расчета величин деформации корпуса плавучего дока по положению контрольных точек и их возможные диапазоны

1.9 Выводы по первой главе

2 Теоретические исследования построения инвариантной оптико-электронной системы для контроля прогиба плавучих доков

2.1 Обобщенная структурная схема оптико-электронной системы для контроля прогиба плавучих доков

2.2 Обобщенная оптическая схема ОЭСКППД

2.3 Особенности построения системы отклонения лучей

2.3.1 Исследование свойств инвариантности СОЛ в ОЭСКППД

2.3.2 Связь между различными системами координат

2.3.3 Математическое и компьютерное исследование свойств СОЛ к поворотам ББ

2.4 Алгоритмы вычисления координат контрольных меток в ОЭСКППД для определения величины прогиба

2.5 Выводы по второй главе

3 Методики проектирования оптико-электронной системы с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков

3.1 Методика определения взаимосвязи параметров ОЭСКППД

для обеспечения избирательной инвариантности

3.1.1 Исследование влияния положения оси поворота ББ ОЭСКППД на координаты изображений КМ

3.2 Метод определения параметров поворота ББ ОЭСКППД при использовании РМ

3.2.1 Компьютерное моделирование погрешности определения параметров поворота ББ при использовании РМ

3.3 Алгоритм вычисления координат КМ в ОЭСКППД с использованием РМ

3.4 Выводы по третьей главе

4 Исследование влияния погрешностей на работу оэскппд и экспериментальные исследования макета оэскппд

4.1 Анализ влияния погрешностей на работу ОЭСКППД

4.1.1 Влияние внутренних шумов ПОИ на погрешность ОЭСКППД

4.1.2 Влияние неточности задания дистанции от контрольных меток до базового блока на погрешность ОЭСКППД

4.1.3 Влияние неточности задания расстояния q от системы отклонения лучей до камеры на погрешность ОЭСКППД

4.1.4 Влияние неточности задания фокусного расстояния объектива на погрешность ОЭСКППД

4.1.5 Влияние воздействия температуры ПИД на погрешность ОЭСКППД

4.1.6 Влияние деградации характеристики ПИД на погрешность ОЭСКППД

4.1.7 Влияние вертикального градиента температуры воздушного тракта на погрешность ОЭСКППД

4.1.8 Влияние турбулентности атмосферы на погрешность ОЭСКППД

4.1.9 Оценка степени влияния факторов на суммарную погрешность контроля прогиба ОЭСКППД

4.2 Описание макета универсальной схемы ОЭСКППД

4.2.1 Описание макета ОЭСКППД

4.2.2 Алгоритм расчета прогиба плавучего дока для компенсации возможных поворотов базового блока

4.3 Исследование макета оптико-электронной системы контроля линейного смещения

4.3.1 Калибровка экспериментальной установки

4.3.2 Экспериментальное исследование контроля линейного смещения КМ

4.4 Выводы по четвертой главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список рисунков

Список таблиц

Список использованных источников

Приложение А Акты о внедрении результатов диссертационной работы...185 Приложение Б Публикации по теме диссертации

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптико-электронная система с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков»

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационной работы.

Обеспечение безаварийной эксплуатации крупногабаритных конструкций и сложных инженерных сооружений является одной из важнейших задач нашего времени.

Непрерывный мониторинг состояния с помощью совершенных систем позволит обеспечить постоянное наблюдение не только за деформационной картиной объектов, но и выработку необходимых интерактивных интеллектуальных решений при различных состояниях технической и физической среды. Совершенствование процессов мониторинга направлено на повышение точности непрерывного контроля взаимных смещений элементов оборудования в транспортных и судостроительных технологиях и уменьшения последствий техногенных катастроф.

При постановке судна в док его смещение относительно заданного положения может привести к деформации корпуса судна в его подводной части, а также создать аварийную ситуацию, чреватую существенным материальным ущербом и даже людскими потерями. Деформацию плавучего дока целесообразно контролировать не только в момент всплытия, но и в процессе проведения работ.

Основные требования к погрешности одного из возможных способов применения системы контроля прогиба плавучих доков находятся в диапазоне нескольких миллиметров при контроле смещений + 150 мм на рабочих расстояниях до точек контроля 120 м.

Получение объективной информации о фактических характеристиках объектов, которая порой не может быть определена точно, поскольку поворот элементов системы вызывает дополнительные погрешности определения величины деформации, является актуальной проблемой.

Применение оптико-электронных систем для многоточечного непрерывного контроля прогиба дока позволяет обеспечить возможность эффективного контроля и прогноза его состояния, необходимого для обеспечения безопасности эксплуатации и предотвращения аварий. В этих случаях оптические и оптико-электронные средства частично решают задачу контроля линейных смещений элементов с помощью активных или пассивных марок, положение которых определяется на матричных приемниках оптического излучения методами технического зрения и анализа изображений.

Представленное выше определяет актуальность исследований и разработки оптико-электронной системы контроля прогиба плавучих доков с открытой архитектурой, направленных на повышение точности в условиях непрерывного воздействия изменяющихся внешних факторов.

Степень научной проработанности проблемы

Большой вклад в исследование и развитие оптико-электронного приборостроения, в частности, оптико-электронных приборов и систем контроля пространственного положения объектов внесли такие ученые как Якушенков Ю.Г., Ямбаев Х.К., Порфирьев Л.Ф., Панков Э.Д., Коняхин И.А. и др. Коллективами под руководством указанных ученых проводились прикладные исследования в области контроля деформаций крупногабаритных конструкций с помощью оптико-электронных средств. В их работах отражены основные вопросы проектирования систем подобного класса, как на основе классических оптических схем построения, так и на основе новых элементов оптотехники и методов оптико-электронного приборостроения, с использованием пассивных отражателей и активных элементов. Рассматриваются факторы, влияющие на функционирование систем и пути повышения точности и диапазона контроля. Однако в этих работах недостаточно полно рассмотрены вопросы компенсации влияния пространственного поворота и смещения измерительного блока на процесс контроля линейных смещений крупногабаритных объектов.

Целью диссертационной работы является исследование и разработка оптико-электронной системы контроля прогиба плавучих доков (ОЭСКППД) с повышенной точностью измерения в требуемых диапазонах возможных деформаций, обеспечивающей избирательную инвариантность к поворотам блоков измерительной системы.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Критический анализ существующих оптико-электронных систем контроля позиционирования.

2. Разработка теоретических основ построения оптико-электронной системы с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков.

3. Математическое моделирование алгоритма определения параметров поворота измерительного блока.

4. Физическое моделирование обработки информации в оптико-электронной системе с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков.

5. Теоретические и экспериментальные оценки влияния основных источников погрешности оптико-электронной системы с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков и определение путей их ослабления.

Объектом исследования является оптико-электронная система с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков.

Предметом исследования является структура построения оптико-электронной системы и соотношения между параметрами ее элементов, обеспечивающие избирательную инвариантность измерения прогибов, алгоритмы компенсации влияния поворотов блоков, составляющие

погрешности контроля прогиба, их взаимосвязи и влияние на суммарную погрешность контроля.

Научная новизна работы

1. Предложен подход к формированию оптико-электронной системы с избирательной инвариантностью для уменьшения погрешности контроля прогиба плавучих доков за счет дифференциальной пространственной инвариантности оптической системы с разделенными полями и компенсационной алгоритмической обработкой информации о положении изображений контрольных и структурированных реперных меток на едином фотоприемном матричном поле анализа.

2. Доказана эффективность применения структурированных реперных меток, состоящих из коллимационного канала и бидиодной марки, позволяющая с помощью компенсационного алгоритма обработки положений их изображений исключить составляющую погрешности измерения вследствие поворотов блоков оптико-электронной системы относительно произвольной оси.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Синтезирована обобщенная модель ОЭСКППД, позволяющая производить контроль прогиба в автоматическом режиме при повышении точности контроля за счет нечувствительности к поворотам блока системы.

2. Разработана методика оценки оптических систем для обеспечения избирательной инвариантности в ОЭСКППД.

3. Получены схемные и алгоритмические решения, адаптированные к практическому применению.

4. Спроектирован и реализован макет блоков ОЭСКППД с управляемыми источниками оптического излучения.

Методология и методы исследования

Для решения указанных задач в диссертационной работе использовались классические методы геометрической оптики, математические методы описания оптических систем с помощью элементов векторной алгебры и матричного анализа. Экспериментальные исследования осуществлялись посредством компьютерного моделирования в программах Matlab, Mathcad, SoHdworks, Компас 3Д и физическим моделированием на разработанном макете системы.

Положения, выносимые на защиту

1. Использование дифференциальной пространственной инвариантности оптической системы с разделенными полями и компенсационной алгоритмической обработкой информации о положении изображений контрольных и структурированных реперных меток на едином матричном поле анализа позволяет уменьшить погрешность измерений за счет нечувствительности системы к поворотам ее базового блока.

2. Методика определения параметров поворота базового блока посредством последовательного определения координат изображений структурированных реперных меток в составе коллимационного канала и бидиодной марки позволяет реализовать оптико-электронную систему с

избирательной инвариантностью к воздействию внешних факторов при контроле прогиба плавучих доков.

3. Объединение в единый функциональный элемент матричного приемника излучения, объектива и системы отклонения лучей позволяет обеспечить независимость измерений от его угловых поворотов.

4. Алгоритмы определения параметров поворота блока двухканальной оптико-электронной системы контроля прогиба плавучих доков, использующие информацию с единого матричного поля анализа изображений, формируемых системой отклонения лучей, позволяют реализовать проектную модель построения такой системы с избирательной инвариантностью.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в данной диссертационной работе, обеспечена полнотой анализа теоретических и практических исследований, успешным представлением основных результатов на российских и международных конференциях, сходимостью результатов экспериментальных исследований с результатами математического моделирования.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались при проведении прикладных научных исследований:

- НИР №14614 (г.р. №01201459448) «Исследование проблем комплексирования информации в распределенных оптико-электронных комплексах мониторинга состояния полипараметрических объектов», Университет ИТМО.

- НИР №713553 (проект 5-100) «Разработка физических принципов, материалов, устройств и систем оптических быстрых и защищённых коммуникаций, дистанционного зондирования объектов», Университет ИТМО.

Результаты работы также были внедрены в учебный процесс факультета прикладной оптики Университета ИТМО по дисциплине «Оптико-электронные приборы и системы».

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на следующих международных и российских конференциях: «V Всероссийский конгресс молодых учёных» (Санкт-Петербург, Россия,

2016), «XLVI Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО» (Санкт-Петербург, Россия, 2017), «VI Всероссийский конгресс молодых учёных» (Санкт-Петербург, Россия, 2017), «SPIE Optical Metrology» (Мюнхен, Германия, 2017), «X Прикладная оптика» (Санкт-Петербург, Россия,

2017), «XLVII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО» (Санкт-Петербург, Россия, 2018), «VII Всероссийский конгресс молодых учёных» (Санкт-Петербург, Россия, 2018), «10th International Symposium on Precision Engineering Measurements and Instrumentation» (Куньмин, Китай, 2018), «XLVIII Научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО» (Санкт-Петербург, Россия, 2019), «VIII Всероссийский конгресс молодых учёных» (Санкт-Петербург, Россия, 2019), «SPIE Optical Metrology» (Мюнхен, Германия, 2019).

Личный вклад. Автором лично проведен анализ существующих оптико-электронных систем контроля пространственного положения объекта, на основе которого и сформирован подход к решению задачи контроля прогиба плавучего дока с помощью оптико-электронных систем с избирательной инвариантностью. Автором лично разработан и изготовлен макет, на основании которого и собрана экспериментальная установка. Автором лично разработаны методики проведения эксперимента и программа управления источниками. Подготовка публикаций проводилась с соавторами, при этом вклад автора был базовым.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 9 печатных изданиях, 3 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 3 - в международных изданиях, индексируемых в базе данных Scopus.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 141 наименования. Общий объем работы составляет 213 страниц, включая 85 рисунок, 7 таблиц.

Краткое содержание работы

Во введении показана актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи, научная новизна и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ оптических и оптико-электронных методов и средств контроля позиционирования элементов, в результате которого показано, что для исследования и разработки оптико-электронной системы контроля прогиба плавучих доков эффективно применение метода измерений положения активных контрольных меток на фотоприемном матричном поле с помощью цифровых методов обработки информации в сочетании с использованием зеркально-призменных систем, что и позволит обеспечить повышение точности определения прогиба. Предложена методика расчета величин деформации корпуса плавучего дока по положению контрольных точек для плавучих доков различной протяженности. Для доков длиной 100 м и менее суммарный прогиб h можно рассчитать по формуле:

h = ^, (1) 2

где h1 - деформация носа, h2 - деформация кормы.

Во второй главе приведена обобщенная структура ОЭСКППД, позволяющая в автоматическом режиме непрерывно контролировать линейное смещение активных контрольных меток (КМ1 и КМ2) (рисунок 1) при поворотах базового блока (ББ). В схему также входят структурированные реперные метки (РМ1 и РМ2), позволяющие учитывать повороты базового блока ББ при изменении внешних условий.

В ББ входит система отклонения лучей (СОЛ) 6, объектив (ОС) 12, матричный приемник оптического излучения (МПОИ) 13. Основная функция СОЛ состоит в изменении направления оптического излучения на 90° от управляемых КМ и РМ по обоим каналам на объектив, формирующий их изображения на МПОИ. В блоке обработки информации (БОИ)

рассчитываются параметры поворота ББ, координаты пространственного положения КМ, и, следовательно, значения линейных смещений КМ от начального положения, измеряемого на этапе установки системы с помощью блока обработки информации.

Рисунок 1 - Структурная оптическая схема ОЭСКППД

В качестве активных КМ1 и КМ2 используются полупроводниковые излучающие диоды (ПИД) 5, 7. РМ1 и РМ2 состоят из коллиматоров К1 и К2 и бидиодных марок БМ1 и БМ2, реализованных на двух ПИД 3, 4 и 8, 9. Каждый коллиматор содержит точечный источник излучения 1, 10 расположенный в задней фокальной плоскости линзы 2, 11, и создает параллельный пучок оптического излучения, необходимый для определения направления оси и угла поворота ББ. БМ1 и БМ2 необходимы для определения положения оси поворота ББ.

В процессе работы системы БОВ сначала определяет координаты источников РМ с единого фотоприемного матричного поля ББ, по которым вычисляются параметры поворота ББ, а затем опять с единого фотоприемного матричного поля ББ определяются координаты КМ, необходимые для расчета величины прогиба.

Для улучшения характеристик ОЭСКППД предложено использовать в качестве СОЛ инвариантные зеркально-призменные оптические системы (ЗПС): два одиночных зеркала (ДОЗ, угол между зеркалами с внешним отражающим покрытием 90 градусов, рисунок 2, а) и два угловых зеркала (ДУЗ, две пентапризмы, рисунок 2, б).

В данной работе под оптико-электронной системой с избирательной инвариантностью предлагается понимать совокупность функционально объединенных оптических, оптико-электронных и электрических элементов, распределенных в пространстве определенным образом и позволяющих определять пространственные координаты измеряемого объекта по

оптическому излучению, создаваемому специальными метками, с использованием оптических свойств инвариантности и компенсационной алгоритмической обработкой электрического сигнала.

Для расчета координат изображений КМ1 и КМ2 в плоскости анализа совместим начало неподвижной СК ХУ2 с точкой пересечения зеркал I, т.е. I (0,0,0) (рисунок 2).

а)

б)

Рисунок 2 - Поворот системы ДОЗ (а) и ДУЗ (б) вокруг произвольной оси

Координаты изображения контрольной метки КМ1 (координаты изображения КМ2 определяются аналогично) на плоскости анализа в СК

ХсфУсфёсф (точки УХ(р (х^ , д ) на рисунке 2) можно определить по следующей

формуле:

Для схемы ДОЗ (рисунок 2, а):

XV 1 Пр (Г / ^ 0 и ^ 1р 0 0

Учр = 0 Г' / и л 1р 0 0

1У К 0 0 0 1

Т

ХУ2^ ХсрУсрга

м

0

1<р

2 • с! • N

2 и\р

/с Л

в!

(2)

К1 У

где 81 - матрица координат КМ1 в СК ХУ2, ^ - расстояние от начала системы

координат ХУ2 до первой отражающей поверхности СОЛ после поворота ББ; N - орт нормали первой отражающей поверхности; М1ф - матрица действия

первой отражающей поверхности СОЛ; /' - заднее фокусное расстояние

объектива; Т

^ ХсрУсргс,

матрица преобразования СК ХУ2 в СК х у z ;

^ г г Сф Сф сф

я-, - координаты зеркального изображения £' в СК х у z по оси z .

^ 1р г г г !р сф Сф Сф Сф

Для схемы ДУЗ (рисунок 2, б):

1

(X > (/' / ^ 0 0 0 >

у1 = 0 Гч 0 0 • т ТХ¥1 ^ X, у, г

11) [ 0 0 0 1)

( М.

2,

0

-2- V N2, 1

(М

1,

0

-2- V V 1

( ^

11)

• (3)

По формулам (2) и (3) в среде МаАаЬ проведен расчет координат изображений КМ1 и КМ2 в плоскости анализа для систем ДОЗ и ДУЗ при повороте базового блока относительно осей X, У, Z СК XYZ. Результаты расчета представлены на рисунках 3 - 5 при следующих параметрах: заднее фокусное расстояние f '=100 мм, расстояние от точки пересечения зеркал I до точки начала системы координат хсус2с Ос q=200 мм (рисунок 2), координаты КМ1 и КМ2: ^ =( 0;0; 40000), 52 =(0;0; -40000).

X , мм

Х2, мм

-3-2-10123 Ф, град.

у , мм

6 4 2 0 -2 -4 -6

3-2-10123 Ф, град.

у2, мм

-3-2-10123 ф, град.

-3-2-10123 Ф, град.

Рисунок 3 - Зависимость координат изображения КМ1 (хи, уи) и КМ2 (х2, у2) на плоскости анализа при повороте ББ вокруг оси X на угол ф

- При повороте зеркальных систем вокруг оси X СК XYZ на угол , смещение координат изображений КМ для систем ДОЗ и ДУЗ совпадает. Вертикальные координаты изображений КМ (у1, у2, рисунок 3) смещаются в противоположные стороны на одинаковую величину при симметричном расположении КМ относительно ББ, эта погрешность компенсируется при вычислении прогиба по формуле (1). Горизонтальные координаты изображений КМ (х1, х2) остаются без изменения, т.е. поворот вокруг оси X не влияет на эти координаты.

- При повороте зеркальных систем вокруг оси У на угол , вертикальные координаты изображений КМ (уь у2, рисунок 4) в плоскости анализа остаются без изменения для систем ДОЗ и ДУЗ, что обеспечивает независимость измерения прогиба при повороте относительно данной оси. Горизонтальные координаты изображений КМ (х1, х2) для системы ДОЗ смещаются в одну сторону на одну и ту же величину (при симметричном расположения КМ относительно ББ; для системы ДУЗ аналогично, рисунок 4).

у^ мм

1 2 3 <р, град.

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

Х2> мм

6

4

2

0

-2

-4

-6

У2, мм

0.4

0.2

0

-0.2

-0.4

—ДОЗ---ДУЗ|

-2 -1 О

1

Ф>

2 3 град.

-3 -2 -1 О

1 2 3 ф, град.

-3 -2 -1 О

1 2 3 Ф, град.

Рисунок 4 - Зависимость координат изображения КМ1 (х?, у?) и КМ2 (х-2, у2) на плоскости анализа при повороте ББ вокруг оси У на угол ф

- При повороте зеркальных систем вокруг оси 2 СК XУZ на угол ф смещение координат изображений КМ для систем ДОЗ и ДУЗ совпадает. Горизонтальные и вертикальные координаты изображений КМ (рисунок 5) остаются без изменения, что обеспечивает независимость измерения прогиба при повороте относительно данной оси.

Хр мм

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

Х2, мм

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

-3 -2 -1 0

1 2 3 Ф, град.

-3 -2 -1 0

'1'

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

У2, мм

1 2 3 ф, град.

0.4 0.2 0 -0.2 -0.4

-3-2-10123 -3-2-10123 Ф, град- ф, град.

Рисунок 5 - Зависимость координат изображения КМ1 (х? у?) и КМ2 (х2, у2) на плоскости анализа при повороте ББ вокруг оси 2 на угол ф

Из рисунков 3 - 5 следует, что повороты ББ относительно указанных осей не влияют на информационные координаты изображений КМ (для измерения прогиба информационной координатой является ось у СК МПОИ), т.е. система обладает избирательной инвариантностью.

Доказано, что применение дифференциальной пространственной инвариантности оптической системы с разделенными полями и компенсационной алгоритмической обработкой информации о положении изображений контрольных меток на едином матричном поле анализа позволяет уменьшить погрешность измерений за счет нечувствительности системы к поворотам ее базового блока. Наличие единого фотоприемного матричного поля также позволяет снизить погрешности контроля прогиба

из-за неточности согласования положения анализируемых полей и упрощения обработки информационных сигналов в сложных условиях эксплуатации.

Показано, что для построения многоточечной оптико-электронной системы контроля прогиба плавучих доков с единым полем анализа целесообразно применять зеркальную систему ДОЗ, так как по сравнению с ДУЗ, она имеет более простую конструкцию, позволяющую обеспечить более стабильную работу ОЭСКППД при воздействии внешних факторов.

Предложенное выражение (4) позволяет определить прогиб от измеренных координат изображений КМ на фотоприемнике ОЭСКППД:

(4)

h = [ у ■(q + zi)+У2 ■( q - z 2)],

где f ' - заднее фокусное расстояние объектива камеры; q - расстояние от начала системы координат XYZ до начала системы координат камеры xcyczc (величина q имеет положительное значение); y12 - вертикальные координаты

изображений КМ1 и КМ2 на матричном приемнике в системе координат изображения xy; Z1 и Z2 - координаты КМ1 и КМ2 по оси Z в СК XYZ (дистанция от ББ до КМ).

Показано, что использование алгоритмов поиска координат изображений КМ, учитывающие повороты ББ, наряду с рассмотренной СОЛ, позволит создать оптико-электронную систему с избирательной инвариантностью для контроля прогиба плавучих доков.

В третьей главе проведено исследование влияния оптических и электронных параметров элементов канала на характеристики ОЭСКППД.

Доказано, что на результат измерения пргогиба влияют не только направление оси поворота ББ, но и пространственное положения оси поворота.

Направление произвольной оси L поворота ББ в неподвижной СК XYZ задается зенитным п и азимутальным % углами (рисунок 6, а) и единичным

направляющим вектором L = (lx, ly, lz) , причем 4 = sinП ■ sin% , ly = cos П , 4 = sin п ■ cosx . Ось L пересекается с плоскостью OXZ через точку Lo=(Xo; 0; Zo).

Направление оси поворота и угол поворота ББ найдены путем ввода в рассматриваемую систему двух коллиматоров (К1 и К2) (рисунок 1). Данные К1 и К2 позволяют оценить параметры поворота ББ: зенитный п и азимутальный % углы, а также угол поворота ф самого ББ (рисунок 6). Координаты изображений коллиматоров К1 и К2 в СК x y z в зависимости

г г г Сф Сф Сф

от неизвестных параметров поворота п, X, Ф можно определить по формулам:

хк (^ = f '■ tg

arcsin

+я..

x 4

y к (п, х,ч>)=f '• tg ¡n-csm^

+уА

4 1

+уА'.

Уа'.

(5)

+ уа,

<

где (; ) - координаты ортов Аотраженных пучков коллиматоров К1 и К2 по осям х и у в СК х у z , fr - заднее фокусное расстояние объектива

Сф у Сф Сф Сф Сф7 J т J г

камеры.

Моделирование в среде Matlab для оценки точности определения параметров поворота ББ выполнялось при фокусном расстояние объектива f — 100 мм; направление коллимационных пучков РМ1 и РМ2, соответственно, A = (0,0, -1), A2 = (-sin 0,0,cos9), где 0=20' - угол между падающим пучком на отражающую поверхность 2 и осью Z (рисунок 6, б).

приемник

а) б)

Рисунок 6 - Параметры поворота базового блока: азимутальный угол п, зенитный угол % и угол поворота ф (а) и оптическая схема базового блока

прогибомера (б)

Из графиков рисунка 7 видно, что наибольшее влияние СКО а определения координат изображений коллимационных пучков оказывает на направление оси поворота (зенитный п и азимутальный % углы).

а) б) в)

Рисунок 7 - Оценки СКО определения направления оси поворота (а и б) и угла поворота (в) для различных значений фокусного расстояния объектива

Обоснована методика определения пространственного положения оси поворота ББ с использованием РМ1 и РМ2. Координаты изображения ПИД1

каждой БМ на приемнике в СК хСфуСф2Сф определяются выражением:

г- /' / ^ 0 0 0Л

ь ¡ПИД1

0 -/ / 0 0

ь ¡ПИД1

0 0 0 1

У,

V 1 У

• т

м

0

щ

-2 • йщ- ^ 1

Л /с Л

8 гПИД1

где У-1,2; 5Шид1 = (Х ПИД1' УПИД1' ПИД1

) - координаты ПИД1 /-ой БМ в

системе координат ХУ7; - координаты зеркального изображения ПИД1

/-ой БМ в системе хСфуСф1Сф по оси 2Сф.

При деформации дока РМ так же линейно смещаются как и КМ, поэтому координаты Х1ШЩ1 и УПИД1 ПИД1 /-ой БМ по оси X и Г в СК ХГ2 тоже

неизвестные величины. Из выражения (6) видно, что каждый ПИД дает 2 уравнения, следовательно, из БМ1 и БМ2 (4 ПИД, на рисунке 8 показано расположение ПИД в бидиодной марке) получаем 8 уравнений. Решение системы из 8 нелинейных уравнений позволит найти координаты Хшид 1,

УПИД1 и положение точки Ьо= (Хо; 0;

На основе найденных параметров поворота ББ разработан алгоритм вычисления величины прогиба, позволяющий компенсировать негативное влияние возможных поворотов ББ. Предложенная формула (7) необходима

для определения координат 8г. =( X, У{, 21 )т /-ой КМ с учетом поворота ББ

(/-1, 2).

( 8, ] V1)

М'

-2 • а • N' ^

щ щ

1

•(Т Ж ^ ХщУщ 2 ^

- ч/ / '0 0 01 (1 0 0 1

0 - ч/ / 0 0 0 1 0

0 0 - ^ / ' 0 0 0 - /

0 0 0 1, V0 0 1)

м

У

V У

(7)

где (х; у) - координаты изображения /-ой КМ на приемнике в СК изображения

ху-

Рисунок 8 - Расположение ПИД в бидиодной марке (расстояние d между ПИД известно, й = VйХ2 + йУ2)

В результате величина прогиба определяется как полусумма координат Г и Г2 КМ по оси У.

1

-1

щ

0

В четвертой главе проведен анализ степени влияния составляющих погрешности с помощью сформированной в среде МаНаЬ компьютерной модели. Получены графики теоретической оценки суммарной погрешности контроля величины прогиба 8къ (рисунок 9) от дистанции Ъ между КМ и ББ и

составляющих этой погрешности для следующих значений: Ъ2=Ъ мм, q=200 мм, 5д=0.4 мм, 71 = 72=150 мм (максимальное смещение КМ), f '=100 мм, 8/=0.5 мм, #Ацп =8. Показано, что по степени убывания влияние оказывают: погрешность от воздействия вертикального градиента температуры воздушного тракта 8кр , погрешность от неточности задания фокусного

расстояния объектива ББ 8к; погрешность от внутренних шумов ПОИ 8кпои,

погрешность от турбулентности атмосферы 8кт, погрешность от воздействия температуры ПИД 8к^т пид и погрешность от деградации характеристики

ПИД 8кмпид.

Рисунок 9 - Графики теоретической оценки суммарной погрешности контроля величины прогиба 8кЕ от дистанции Ъ от КМ до ББ и составляющих

этой погрешности

Ничтожно влияющими являются погрешность от неточности задания дистанции между КМ и ББ 8к2 и погрешность от неточности задания

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хоанг Ань Фыонг, 2019 год

Литература

1. Gaythwaite J.W. Design of marine facilities for the berthing, mooring, and repair of vessels. American Society of Civil Engineers, 2004. 531 p.

2. Ганьшин В.Н., Стороженко А.Ф., Ильин А.Г. и др. Измерение вертикальных смещений сооружений и анализ устойчивости реперов. М.: Недра, 1981. 215 с.

3. Смирнов А.Г. Анализ причин аварий плавучих доков // Судостроение. 2001. № 3. С. 45-47.

4. Антоненко С.В., Линник Е.В., Голобокова Н.Ю., Рыбалкин Ю.Г. Обеспечение эксплуатационной надёжности плавучих доков // Морские интеллектуальные технологии. 2013. № S2. С. 4-8.

5. Froggatt M., Moore J. High-spatial-resolution distributed strain measurement in optical fiber with Rayleigh scatter // Applied Optics. 1998. V. 37. N 10. P. 1735-1740. doi: 10.1364/A0.37.001735

6. Korotaev V.V., Pantiushin A.V., Serikova M.G., Anisimov A.G. Deflection measuring system for floating dry docks // Ocean Engineering. 2016. V. 117. P. 39-44. doi: 10.1016/j.oceaneng.2016.03.012

7. Zou L., Bao X., Yang S., Chen L., Ravet F. Effect of Brillouin slow light on distributed Brillouin fiber sensors // Optics letters. 2006. V. 31. N 18. P. 2698-2700. doi: 10.1364/0L.31.002698

8. Lynch J.P., Wang Y., Loh K.J., Yi J.-H., Yun C.-B. Performance monitoring of the Geumdang Bridge using a dense network of high-resolution wireless sensors // Smart Materials and Structures. 2006. V. 15. N 6. P. 1561-1575. doi: 10.1088/0964-1726/15/6/008

9. Yang G., Liang H., Wu C. Deflection and inclination measuring system for floating dock based on wireless networks // Ocean engineering. 2013. V. 69. P. 1-8. doi: 10.1016/j.oceaneng.2013.05.014

10. Stiros S.C., Psimoulis P.A. Response of a historical short-span railway bridge to passing trains: 3-D deflections and dominant frequencies derived from Robotic Total Station (RTS) measurements // Engineering Structures. 2012. V. 45. P. 362-371. doi: 10.1016/j.engstruct.2012.06.029

11. Carbonari S., Gara F., Roia D., Leoni G., Dezi L. Tests on two 18-years-old prestressed thin walled roof elements // Engineering Structures. 2013. V. 49. P. 936-946. doi: 10.1016/j.engstruct.2012.12.037

12. Newman T.S., Jain A.K. A survey of automated visual inspection // Computer vision and image understanding. 1995. V. 61. N 2. P. 231-262. doi: 10.1006/cviu.1995.1017

13. Коротаев В.В., Тимофеев А.Н., Иванов А.Г. Проблемы разработки оптико-электронных систем для контроля деформаций крупногабаритных объектов // Оптический журнал. 2000. Т. 67. № 4. С. 43-46.

14. Горбачев А.А., Коняхин И.А., Мусяков В.Л., Тимофеев А.Н. Исследование особенностей построения инвариантных опти-

References

1. Gaythwaite J.W. Design of marine facilities for the berthing, mooring, and repair of vessels. American Society of Civil Engineers, 2004, 531 p.

2. Ganshin V.N., Storozhenko A.F., Ilyin A.G. et al. Measurement of vertical displacements of structures and stability analysis of benchmarks. Moscow, Nedra, 1981, 215 p. (in Russian)

3. Smirnov A.G. Analysis of causes of floating docks accidents. Sudostroenie, 2001, no. 3, pp. 45-47. (in Russian)

4. Antonenko S.V., Linnik E.V., Golobokova N.Yu. Maintenance of operational reliability of floating docks. Marine intellectual technologies, 2013, no. S2, pp. 4-8. (in Russian)

5. Froggatt M., Moore J. High-spatial-resolution distributed strain measurement in optical fiber with Rayleigh scatter. Applied Optics, 1998, vol. 37, no. 10, pp. 1735-1740. doi: 10.1364/A0.37.001735

6. Korotaev V.V., Pantiushin A.V., Serikova M.G., Anisimov A.G. Deflection measuring system for floating dry docks. Ocean Engineering, 2016, vol. 117, pp. 39-44. doi: 10.1016/j.oceaneng.2016.03.012

7. Zou L., Bao X., Yang S., Chen L., Ravet F. Effect of Brillouin slow light on distributed Brillouin fiber sensors. Optics letters, 2006, vol. 31, no. 18, pp. 2698-2700. doi: 10.1364/0L.31.002698

8. Lynch J.P., Wang Y., Loh K.J., Yi J.-H., Yun C.-B. Performance monitoring ofthe Geumdang Bridge using a dense network of high-resolution wireless sensors. Smart Materials and Structures, 2006, vol. 15, no. 6, pp. 1561-1575. doi: 10.1088/0964-1726/15/6/008

9. Yang G., Liang H., Wu C. Deflection and inclination measuring system for floating dock based on wireless networks. Ocean engineering, 2013, vol. 69, pp. 1-8. doi: 10.1016/j.oceaneng.2013.05.014

10. Stiros S.C., Psimoulis P.A. Response of a historical short-span railway bridge to passing trains: 3-D deflections and dominant frequencies derived from Robotic Total Station (RTS) measurements. Engineering Structures, 2012, vol. 45, pp. 362-371. doi: 10.1016/j.engstruct.2012.06.029

11. Carbonari S., Gara F., Roia D., Leoni G., Dezi L. Tests on two 18-years-old prestressed thin walled roof elements. Engineering Structures, 2013, vol. 49, pp. 936-946. doi: 10.1016/j.engstruct.2012.12.037

12. Newman T.S., Jain A.K. A survey of automated visual inspection. Computer vision and image understanding, 1995, vol. 61, no. 2, pp. 231-262. doi: 10.1006/cviu.1995.1017

13. Korotaev V.V., Timofeev A.N., Ivanov A.G. Problems in the development of optoelectronic systems for monitoring displacements of large-sized objects. Journal of Optical Technology, 2000, vol. 67, no. 4, pp. 336-339. doi: 10.1364/J0T.67.000336

14. Gorbachev A.A., Konyakhin I.A., Musyakov V.L., Timofeev A.N. Study of the structural features of invariant optoelectronic systems with a unified matrix analysis field. Journal

ко-электронных систем с единым матричным полем анализа // Оптический журнал. 2007. Т. 74. № 12. С. 24-29.

15. Rules for Classification and Construction. Floating Docks. Germanischer Lloyd Aktiengesellschaft, 1993.

16. Rules for Classification of Floating Docks. China Classification Society, 2009.

17. Rules for Building and Classing. Steel Floating Dry Docks. American Bureau of Shipping, 2009.

18. Rules for Technical Supervision during Construction of Ships and Manufacture of Materials and Products for Ships, Part V Technical Supervision During Construction of Ships. Russian Maritime Register of Shipping, 2014.

19. Gorbachev A.A., Hoang A.P. Invariant electro-optical system for deflection measurement of floating docks // Proceedings of SPIE. 2017. V. 10329. P. 103294F. doi: 10.1117/12.2270653

20. Gorbachev A.A., Pantyushin A.V., Serikova M.G., Korotaev V.V., Timofeev A.N. System for deflection measurements of floating dry docks // Proceedings of SPIE. V. 9525. P. 95254C. doi: 10.1117/12.2184925

21. Справочник конструктора оптико-механических приборов / Под общ. ред. В.А. Панова. Л.: Машиностроение, 1980. 742 с.

22. Погарев Г.В. Юстировка оптических приборов. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. 237 с.

23. Горбачёв А.А. Инвариантность в оптических схемах оптико-электронных систем контроля прогиба // Научно-технический вестник Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики. 2006. Т. 6. № 7(30). С. 91-96.

24. Хоанг А.Ф., Горбачёв А.А., Михеев С.В., Клещенок М.А. Анализ влияния поворота базового блока прогибомера на определение координат изображений контрольных элементов // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 9. С. 805-813. doi: 10.17586/0021-3454-2018-61-9-805-813

25. Hoang A.P., Gorbachev A.A., Konyakhin I.A. Image displacement analysis for electro-optical system for deflection measurement of floating docks // Proceedings of SPIE. 2019. V. 11053. P. 110534A. doi: 10.1117/12.2512563

26. Kovacs E. Rotation about an arbitrary axis and reflection through an arbitrary plane // Annales Mathematicae et Informaticae. 2012. N 40. P. 175-186.

27. Грейм И.А. Зеркально-призменные системы. М.: Машиностроение, 1981. 125 с.

28. Хоанг В.Ф., Коняхин И.А. Анализ погрешности измерения параметров поворота объекта методом автоколлимации с помощью компьютерных моделей на основе кватернионов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60. № 12. С. 11571160. doi: 10.17586/0021-3454-2017-60-12-1157-1160

of Optical Technology, 2007, vol. 74, no. 12, pp. 810-814. doi: 10.1364/JOT.74.000810

15. Rules for Classification and Construction. Floating Docks. Germanischer Lloyd Aktiengesellschaft, 1993.

16. Rules for Classification of Floating Docks, China Classification Society, 2009.

17. Rules for Building and Classing. Steel Floating Dry Docks. American Bureau of Shipping, 2009.

18. Rules for Technical Supervision during Construction of Ships and Manufacture of Materials and Products for Ships, Part V Technical Supervision During Construction of Ships. Russian Maritime Register of Shipping, 2014.

19. Gorbachev A.A., Hoang A.P. Invariant electro-optical system for deflection measurement of floating docks. Proceedings of SPIE, 2017, vol. 10329, pp. 103294F. doi: 10.1117/12.2270653

20. Gorbachev A.A., Pantyushin A.V., Serikova M.G., Korotaev V.V., Timofeev A.N. System for deflection measurements of floating dry docks. Proceedings of SPIE, vol. 9525, pp. 95254C. doi: 10.1117/12.2184925

21. Handbook of the designer of optical-mechanical devices. Ed. by V.A. Panov. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1980, 742 p. (in Russian)

22. Pogarev G.V. Alignment of optical instruments. Leningrad, Mashinostroenie Publ., 1982, 237 p. (in Russian)

23. Gorbachev A.A. Invariance in optical schemes of optoelectronic deflection control systems. Scientific and Technical Bulletin of St. Petersburg State University of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2006, vol. 6, no. 7(30), pp. 91-96. (in Russian)

24. Hoang A.P., Gorbachev A.A., Mikheev S.V., Kleshchenok M.A. Analysis of the effect of deflectometer base unit rotation on determination of image coordinates of reference elements. Journal of Instrument Engineering, 2018, vol. 61, no. 9, pp. 805-813. (in Russian). doi: 10.17586/0021-3454-2018-61-9-805-813

25. Hoang A.P., Gorbachev A.A., Konyakhin I.A. Image displacement analysis for electro-optical system for deflection measurement of floating docks. Proceedings of SPIE, 2019, vol. 11053, pp. 110534A. doi: 10.1117/12.2512563

26. Kovacs E. Rotation about an arbitrary axis and reflection through an arbitrary plane. Annales Mathematicae et Informaticae, 2012, no. 40, pp. 175-186.

27. Greym I.A. Mirror-prism systems. Moscow, Mashinostroenie Publ., 1981, 125 p. (in Russian)

28. Hoang V.P., Konyakhin I.A. Error analysis of object rotation parameters measurement with autocollimation method using computer models on the base of quaternions. Journal of Instrument Engineering, 2017, vol. 60, no. 12, pp. 1157-1160. (in Russian). doi: 10.17586/0021-3454-2017-60-12-1157-1160

Авторы

Хоанг Ань Фыонг — аспирант, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, Scopus ID: 57195609605, ORCID ID: 0000-0002-7435-2557, [e-mail]

Горбачёв Алексей Александрович — кандидат технических

наук, ассистент, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101,

Российская Федерация, Scopus ID: 26325293200, ORCID ID:

0000-0002-4905-0688, [e-mail]

Коняхин Игорь Алексеевич — доктор технических наук,

профессор, профессор, Университет ИТМО, Санкт-Петербург,

197101, Российская Федерация, Scopus ID: 6507383012, ORCID

ID: 0000-0002-8935-5662, [e-mail]

^нг Минь Хоа — аспирант, Университет ИТМО, Санкт-

Петербург, 197101, Российская Федерация, Scopus ID:

57207759981, ORCID ID: 0000-0002-5139-7912, [e-mail]

Authors

Hoang Anh Phuong — postgraduate, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 57195609605, ORCID ID: 0000-0002-7435-2557, [e-mail]

Alexey A. Gorbachev — PhD, Assistant, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 26325293200, ORCID ID: 0000-0002-4905-0688, [e-mail]

Igor A. Konyakhin — D.Sc., Full Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 6507383012, ORCID ID: 0000-0002-8935-5662, [e-mail]

Tong Minh Hoa — postgraduate, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, Scopus ID: 57207759981, ORCID ID: 0000-0002-5139-7912, [e-mail]

УДК 681.786

DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-9-751-755

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТРЕХКООРДИНАТНОЙ АВТОКОЛЛИМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

И. А. Коняхин, Хоанг Ван Фонг, Хоанг Ань Фыонг

Университет ИТМО, 197101, Санкт-Петербург, Россия E-mail: [e-mail]

Представлены результаты экспериментального исследования двух алгоритмов автоколлимационных измерений пространственного поворота объекта, основанных на матричной и кватернионной математических моделях. Эксперименты выполнялись на макете трехкоординатной автоколлимационной системы, использующей отражатель в виде стеклянного тетраэдра, двугранные углы между отражающими гранями которого имеют малые отклонения от прямого. Показано преимущество кватернионного алгоритма по критерию уменьшения погрешности измерения.

Ключевые слова: экспериментальное исследование, трехкоординатный автоколлиматор, алгоритм на основе кватернионной модели, параметры пространственного поворота, погрешность измерения

Введение. В настоящее время определение углового положения объектов в пространстве является частью метрологического обеспечения науки, производства, строительной индустрии, например, при решении следующих задач [1—3]:

— мониторинговые измерения угловых деформаций нагруженных частей сооружений, реализуемые с целью контроля их состояния и повышения безопасности функционирования;

— определение углового пространственного положения причаливаемого объекта при стыковке в воздухе или космосе;

— уточнение пространственного положения оси протяженных объектов при наличии преобладающего вращательного движения или деформаций скручивания, например, углового положения осей азимутального и зенитного поворотов зеркал телескопов и радиотелескопов, валов, труб газо- и нефтепроводов;

— контроль точности установок блоков оборудования и агрегатов при их монтаже и эксплуатации.

Для определения углового пространственного положения объекта эффективны оптико-электронные автоколлимационные углоизмерительные системы [4]. Повороты объекта определяются как изменение положения осей системы координат X171Z1, связанной с отражателем, относительно осей неподвижной приборной системы координат XYZ автоколлиматора [5].

При решении указанных метрологических задач для получения информации об угловом положении контролируемого объекта, а также формирования управляющих (корректирующих или компенсирующих) воздействий необходимо измерение трех параметров его пространственного поворота, определяемого положением оси поворота, которое задается азимутальным х и зенитным п углами, а также углом ф поворота относительно этой оси (рис. 1).

В известных реализациях трехкоординатных автоколлиматоров эквивалентные углы ©1, ©2, ©з последовательных поворотов системы координат X1Y1Z1 измеряются относительно

собственных осей [1—3], причем пересчет этих углов к требуемым величинам х, П, ф увеличивает погрешность определения параметров пространственного поворота (см. рис. 1). Математически алгоритм измерения трех параметров ©1, ©2, ©з угловой ориентации базируется на выражении для орта В отраженного пучка, записанного в виде матричного произведения [1—3]:

В=МГ(0Ь02,0з)• Md •Мг(©!,02,©з)"1 • А, (1)

где А — орт падающего на отражатель пучка; Md — матрица действия отражателя автоколлиматора; Мг(01,02,03) и Мг(01,02,03)-1 — матрицы прямого и обратного преобразования координат,

описывающие результирующий поворот отражателя из исходного положения в текущее.

Г

Г1 ©2

Ось поворота

Ф

01 Х\ X

Отражатель

г

Рис. 1

Однако орт В может быть выражен непосредственно через три параметра х, П, Ф пространственного поворота с помощью алгебры кватернионов [4]:

В = Як^ Ф) ° (йр ° Яг) ° йк ^ Ф) ° А ° Як^ Ф) ° (вг ° йр) ° йк ^ Ф), (2)

где „ ° " — знак кватернионного умножения; йр — кватернион инверсии; йг — кватернион поворота (при отражении) орта пучка на угол ю относительно основного неизменного направления отражателя; 0к(п, X, ф) и йк (п, X, ф)— кватернионы прямого и обратного (через сопряженный кватернион) переходов между системами координат ХУ2 и Х1У121 [6, 7].

После измерения координат орта В приемной системой автоколлиматора искомые параметры х, п, Ф пространственного поворота отражателя определяются в результате пересчета углов ©1, ©2, ©з, найденных из уравнения (1), или непосредственно как корни уравнения (2).

Результаты компьютерного моделирования показали сравнительно более высокую эффективность алгоритма на основе кватернионов по критерию минимизации погрешности измерения параметров х, П, Ф поворота [8].

Экспериментальный стенд и автоколлимационная система. Для практического сравнения двух алгоритмов измерения, соответствующих выражениям (1) и (2), в лаборатории кафедры оптико-электронных приборов и систем Университета ИТМО был реализован макет трехкоординатной автоколлимационной системы; стенд для исследований показан на рис. 2, где 1 — двухкоординатный автоколлиматор (ДАК); 2 — дополнительный приемный канал (ДПК); 3 — отражатель, 4 — трехкоординатный поворотный столик; 5 — обрабатывающий компьютер (ПК).

Рис. 2

Двухкоординатный автоколлиматор 1 предназначен для генерации пучка, падающего на отражатель 3, и регистрации отраженных пучков, образующих при выполнении измерений малые углы с оптической осью объектива коллиматора [9, 10]; дополнительный приемный канал 2 используется для регистрации „бокового" отраженного пучка, ось которого образует при отсутствии поворотов отражателя угол 3°50' с осью падающего пучка. Фокусные расстояния объективов ДАК и ДПК соответственно равны 150 и 400 мм; в качестве анализаторов изображения используются ПЗС-матрица ICX259AL (Sony) с размером пиксела 6,5x6,2 мкм и КМОП-матрица VEA-535 (ООО „ЭВС") с размером пиксела 2,775x2,775 мкм [11, 12].

Отражатель автоколлиматора выполнен в виде стеклянного тетраэдра, двугранные углы между отражающими гранями которого имеют малые отклонения 51, 52, 53 от прямого. Величины 51,2,3 оптимизированы по критерию уменьшения погрешности измерения параметров х, П, ф пространственного поворота и составляют: 51= 49'22" , 52 = -40', 53 = 40' [4]. При этом для отражателя, выполненного из стекла К8, коэффициенты передачи по углам 01, 02 поворота равны K12 = 0,043, по углу 03 — K3 = 0,067. Экспериментально найденное значение пороговой чувствительности трехкоординатной системы по углам 01, 02 составляет 23'', по углу 03 — 15'' в диапазоне углов до 2°.

Методика проведения и результаты экспериментов. Эксперименты выполнялись для сравнения точностных характеристик алгоритмов автоколлимационного измерения, основанных на двух различных теоретических моделях — матричной и кватернионной. В частности, определялись погрешности ах и aq измерения соответственно азимутального и зенитного углов оси поворота, а также погрешность аф измерения угла поворота относительно этой оси. Для этого по заданным значениям параметров х0, п0, ф0 пространственного поворота рассчитывались соответствующие значения углов ©01, ©02, ©03 последовательных поворотов [7],

на которые затем с помощью трехкоординатного поворотного столика 4 разворачивался отражатель 3 (см. рис. 2). Координаты изображений на матричных анализаторах приемных каналов определялись по результатам обработки видеокадров с помощью компьютера 5. По координатам изображений определялись значения составляющих ортов B1,2 отраженных пучков, а затем — по алгоритмам (1) и (2) — измеренные значения параметров х, П, ф. Погрешность их измерения определялась разностью полученных и заданных значений. Для каждого набора значений х0, п0, ф0 измерения х, П, ф выполнялись по 10 видеокадрам.

На рис. 3 показаны средние квадратические значения погрешности измерения параметров поворота для 11 наборов значений параметров х0, П0, ф0, задаваемых с равным шагом в диапазоне п = [1,0.. .1,86] рад, х = [-0,18.. .0,18] рад, ф = [-0,002.. .0,002] рад.

0,061

|— по матричному алгоритму (1) □ — по алгоритму (2) на основе кватернионов

0,021

I0,013 0,00071

П иГТ2

oq ах аФ

Рис. 3

Как следует из графиков, при использовании алгоритма на основе кватернионов погрешность измерения в 1,5—2 раза меньше по сравнению погрешностью при использовании матричного алгоритма, что соответствует результатам теоретического анализа и компьютерного моделирования [8].

Заключение. Результаты экспериментов подтвердили достоверность проектных методик расчета параметров отражателей для трехкоординатных автоколлиматоров. Также доказано

потенциальное уменьшение погрешности определения параметров х, П, Ф пространственного поворота объекта с помощью алгоритма на основе кватернионного выражения по сравнению с традиционным алгоритмом на основе матричной алгебры.

список литературы

1. Джабиев А. Н., Коняхин И. А., Панков Э. Д. Автоколлимационные углоизмерительные средства мониторинга деформаций. СПб: СПбГИТМО (ТУ), 2000. 197 с.

2. Hoang P. V., Konyakhin I. A. Autocollimation system for measuring angular deformations with reflector designed by quaternionic method // Proc. of SPIE. 2017. Vol. 10329. P. 1032938.

3. Коняхин И. А., Тургалиева Т. В. Трехкоординатный цифровой автоколлиматор // Оптич. журнал. 2013. Т. 80, № 12. С. 74—81.

4. Коняхин И. А., Хоанг В. Ф. Применение кватернионов для расчета параметров отражателя автоколлимационной углоизмерительной системы // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2016. Т. 16, № 5. С. 773—779.

5. Сивцов Г. П. Пространственные оптические системы: Монография. Новосибирск: СГГА, 2011. 332 с.

6. Erdogdu M., Ozdemir M. On eigenvalues of split quaternion matrices // Advances in Applied Cliff ord Algebras. 2013. Т. 23, May. Р. 615—623.

7. Бранец В. Н., Шмыглевский И. П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. М.: Наука, 1973. 320 с.

8. Хоанг Ван Фонг, Коняхин И. А. Анализ погрешности измерения параметров поворота объекта методом автоколлимации с помощью компьютерных моделей на основе кватернионов // Изв. вузов. Приборостроение. 2017. Т. 60, № 12. С. 1157—1160.

9. Коняхин И. А., Моисеева А. А., Хоанг Ван Фонг. Оптико-электронный автоколлиматор для двухкоординатных угловых измерений // Изв. вузов. Приборостроение. 2016. Т. 59, № 7. С. 563—570.

10. Hoang V. P., Konyakhin I. A. Autocollimation sensor for measuring the angular deformations with the pyramidal prismatic reflector // Proc. of SPIE. 2017. Vol. 10231. P. 102311.

11. ПЗС- и КМОП-матрицы Sony// Фотоника [Электронный ресурс]: <http://www.npk-photonica.ru/content/ products/ccd-cmos-sensors-sony>.

12. Бескорпусная цветная мегапиксельная телевизионная камера высокого разрешения. Модели VEA/VEI-535// Компания ООО „ЭВС" [Электронный ресурс]: <http://www.evs.ru/d_sheet/VEA-VEI-535.pdf>.

Сведения об авторах д-р техн. наук, профессор; Университет ИТМО; кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: [e-mail] аспирант; Университет ИТМО; кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: [e-mail]

аспирант; Университет ИТМО; кафедра оптико-электронных приборов и систем; E-mail: [e-mail]

Поступила в редакцию 20.08.18 г.

Ссылка для цитирования: Коняхин И. А., Хоанг Ван Фонг, Хоанг Ань Фыонг. Экспериментальные исследования трехкоординатной автоколлимационной системы // Изв. вузов. Приборостроение. 2018. Т. 61, № 9. С. 751—755.

Игорь Алексеевич Коняхин — Хоанг Ван Фонг —

Хоанг Ань Фыонг —

EXPERIMENTAL STUDY OF THREE-COORDINATE AUTOCOLLIMATION SYSTEM

I. A. Konyakhin, Hoang Van Phong, Hoang Anh Phuong

ITMO University, 197101, St. Petersburg, Russia E-mail: [e-mail]

Two algorithms of autocollimation measurements of spatial rotation of an object based on matrix and quaternionic theoretical models are studied experimentally. The experiments were performed with a model of three-coordinate autocollimation system using glass tetrahedral reflector with the dihedral angles between the reflecting faces slightly deviating from right angle. The advantage of the quaternionic algorithm is demonstrated using reduction of the measurement error as a criterion.

Keywords: experimental research, three-coordinate autocollimator, algorithm based on quaternionic model, parameters of spatial rotation, measurement error

REFERENCES

1. Dzhabiyev A.N., Konyakhin I.A., Pankov E.D. Avtokollimatsionnyye ugloizmeritel'nyye sredstva monitoringa deformatsiy (Autocollimation Angle Measuring Tools for Deformation Monitoring), St. Petersburg, 2000, 197 p. (in Russ.)

2. Hoang P.V., Konyakhin I.A. Proceedings of SPIE, 2017, vol. 10329, pp. 1032938.

3. Konyakhin I.A., Turgaliyeva T.V. Journal of Optical Technology, 2013, no. 12(80), pp. 74-81. (in Russ.)

4. Konyakhin I.A., Hoang V.P. Scientific and Technical Journal of Information Technologies, Mechanics and Optics, 2016, no. 5(16), pp. 773-779. (in Russ.)

5. Sivtsov G.P. Prostranstvennyye opticheskiye sistemy (Spatial Optical Systems), Novosibirsk, 2011, 332 p. (in Russ.)

6. Erdogdu M. and Özdemir M. Advances in Applied Cliff ord Algebras, 2013, vol. 23, May, pp. 615-623.

7. Branets V.N., Shmyglevskiy I.P. Primeneniye kvaternionov v zadachakh oriyentatsii tverdogo tela (Application of Quaternions in Problems of Orientation of a Solid Body), Moscow, 1973, 320 p. (in Russ.)

8. Hoang V.P., Konyakhin I.A. Journal of Instrument Engineering, 2017, no. 12(60), pp. 1157-1160. (in Russ.)

9. Konyakhin I.A., Moiseyeva A.A., Hoang V.P. Journal of Instrument Engineering, 2016, no. 7(59), pp. 563-570. (in Russ.)

10. Hoang V.P., Konyakhin I.A. Proceedings of SPIE, 2017, vol. 10231, pp. 102311.

11. http://www.npk-photonica.ru/content/products/ccd-cmos-sensors-sony. (in Russ.)

12. http://www.evs.ru/d_sheet/VEA-VEI-535.pdf. (in Russ.)

Data on authors

Igor A. Konyakhin — Dr. Sci., Professor; ITMO University, Department of Optical-Electronic Devices and Systems; E-mail: [e-mail] Hoang Van Phong — Post-Graduate Student; ITMO University, Department of Optical-Electronic

Devices and Systems; E-mail: [e-mail] Hoang Anh Phuong — Post-Graduate Student; ITMO University, Department of Optical-Electronic

Devices and Systems; E-mail: [e-mail]

For citation: Konyakhin I. A., Hoang Van Phong, Hoang Anh Phuong. Experimental study of three-coordinate autocollimation system. Journal of Instrument Engineering. 2018. Vol. 61, N 9. P. 751—755 (in Russian).

DOI: 10.17586/0021-3454-2018-61-9-751-755