Оптико-электронная система контроля положения железнодорожного пути при его выправке тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Фам Нгок Туан

• Фам Нгок Туан
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Фам Нгок Туан

ОГЛАВЛЕНИЕ

Реферат

Synopsis

ВВЕДЕНИЕ

1 КРИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ ДЛЯ ЕГО ВЫПРАВКИ

1.1 Анализ способов создания измерительных баз при выправке и рихтовке железнодорожного пути

1.1.1 Методы контроля положения железнодорожного пути

1.1.2 Классификация и анализ методов создания измерительных баз при выправке железнодорожного пути

1.2 Обзор систем контроля параметров пространственного положения пути по реперам специальной реперной сети железных дорог

1.2.1 Автоматизированные комплексы с модулями инерциальной и спутниковой систем

1.2.2 Комбинированные комплексы с лазерными сканерами и модулями инерциальной и спутниковой систем

1.2.3 Комплексы управления выправкой пути с оптико-электронными системами контроля положения пути по активным реперным меткам

1.2.4 Сформированные требования к характеристикам исследуемых систем

1.2.5 Критический анализ систем контроля положения железнодорожного пути

1.3 Анализ возможных условий работы исследуемых систем

1.3.1 Характеристики температуры, влажности и давления атмосферы при работе выправочных машин

1.3.2 Запыленность воздушного тракта

1.3.3 Характеристика вибраций, воздействующих на блоки систем

1.3.4 Анализ посторонних засветок

1.3.5 О характеристиках вертикального градиента температуры воздушного тракта

1.4 Выводы по первой главе

2 ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ ИНФОРМАТИВНЫХ СИГНАЛОВ В ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЕ КОНТРОЛЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ ПРИ ЕГО ВЫПРАВКЕ

2.1 О системах координат и контролируемых параметрах

2.1.1 О системе координат базового блока и системе координат проектного положения железнодорожного пути

2.1.2 Взаимосвязь величин смещения пути и координат базового блока

2.2 Преобразование информации в исследуемой системе

2.2.1 Обобщенная схема исследуемой системы

2.2.2 О преобразовании информации в системе

2.2.3 Операторы завершающего преобразования информации в двухканальной системе

2.2.4 О пороговой позиционной чувствительности исследуемой системы

2.3 О структуризации реперных меток

2.4 Выводы по второй главе

3 МЕТОДИКИ И РЕКОМЕНДАЦИИ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ

3.1 Особенности функционирования проектируемых систем

3.2 Методики расчета параметров и выбора элементов для компьютерных и физических моделей системы

3.2.1 Рекомендации к выбору полупроводниковых источников оптического излучения для реперных меток

3.2.2 Рекомендации к выбору видеокамер для видеомодулей

3.2.3 Рекомендации к выбору оптических систем видеомодулей

3.2.4 Методика габаритно-энергетического расчета параметров оптической схемы системы

3.3 Моделирование двухканальной схемы системы с учетом вида и параметров элементов

3.3.1 Преобразования информации при моделировании сигналов в двухканальной системе

3.3.2 Моделирование параметров и характеристик реперных меток

3.3.3 Моделирование пространственного положения реперной метки

3.3.4 Математическое описание масштабных коэффициентов преобразований в оптической системе

3.3.5 Модель фонового излучения

3.3.6 Моделирование ослабления излучения

3.3.7 Моделирование воздействия вибраций и движения

3.3.8 Модель воздействия объектива на оптическое изображение реперных меток

3.3.9 Модель преобразования сигналов в матричных приёмниках оптического излучения системы

3.3.10 Модель смаза изображения реперных меток на матричном поле анализа

3.4 Имитационное моделирование преобразований сигналов в ОЭСКПП с учетом вида и параметров элементов

3.4.1 Интерфейс компьютерной модели системы

3.4.2 Исследование зависимости погрешности определения координат реперных меток от отношения сигнал/шум

3.4.3 Оценка погрешности определения энергетического центра тяжести изображения реперной метки после восстановления искаженного изображения

3.4.4 Исследование влияния фона на погрешность определения координат реперных меток

3.4.5 Исследование влияния размера источника оптического излучения на погрешность определения координат реперных меток

3.5 Выводы по 3 главе

4 ТОЧНОСТНОЙ АНАЛИЗ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ КОНТРОЛЯ ПОЛОЖЕНИЯ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ПУТИ ПРИ ЕГО ВЫПРАВКЕ

4.1 О характере проявления составляющих суммарных погрешностей контроля координат реперных меток

4.2 Исследование основных погрешностей определения координат реперных меток

4.2.1 Исследование потенциальной точности системы

4.2.2 Исследование погрешностей, обусловленных неточностью задания величины баз каналов

4.2.3 Исследование погрешностей, обусловленных погрешностью задания величины задних отрезков объективов видеомодулей

4.2.4 Исследование погрешностей, обусловленных неточностью согласования начала координат матричных полей

4.2.5 Исследование погрешностей, обусловленных геометрическим шумом

4.3 Исследование дополнительных и динамических погрешностей

4.3.1 Исследование погрешностей, обусловленных температурными изменениями размеров конструкции

4.3.2 Исследование погрешностей, обусловленных температурными изменениями показателей преломления стекол и параметров оптических деталей объективов

4.3.3 Исследование погрешностей, обусловленных изменениями яркости источников излучателя при изменениях температуры окружающей среды

4.3.4 Исследование погрешностей, обусловленных изменениями чувствительности матричных приёмников оптического излучения, при изменениях температуры окружающей среды

4.3.5 Исследование погрешностей, обусловленных деградацией источников оптического излучения

4.3.6 Исследование погрешностей, обусловленных вертикальным градиентом температуры воздушного тракта

4.3.7 Исследование погрешностей, обусловленных изменениями фоновой ситуации

4.3.8 Исследование погрешностей, обусловленных изменением величины пропускания воздушного тракта

4.3.9 Исследование погрешностей, обусловленных вибрациями

4.3.10 Исследование динамических погрешностей, обусловленных инерционностью электронной схемы обработки информации

4.4 Оценки погрешностей контроля положения железнодорожного пути по схеме системы со структурированными реперными метками

4.4.1 Исследование погрешностей, обусловленных неточностью установки базового блока по линейным координатам

4.4.2 Исследование погрешностей контроля положения пути вследствие неточности установки базового блока по угловым координатам

4.5 Исследования степени влияния составляющих погрешности и путей их снижения

4.5.1 Оценка степени влияния составляющих основной погрешности системы

4.5.2 Оценка степени влияния составляющих дополнительных и динамических погрешностей системы

4.5.3 Оценка степени влияния основной, дополнительной и динамической погрешностей на суммарные погрешности

4.5.4 Оценка степени влияния составляющих основной, дополнительной и динамической погрешностей на суммарные погрешности после калибровки системы

4.6 Выводы по главе

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

5.1 Разработка экспериментального стенда для исследования параметров и характеристик физических моделей

5.1.1 Структура стенда для исследования статических и динамических характеристик системы

5.1.2 Разработка модуля сканирования для имитации вибраций базового блока при работе выправочной машины

5.2 Разработка физических моделей системы

5.2.1 Разработка физической модели базового блока

5.2.2 Разработка реперной метки и подвижки для задания смещений

5.2.3 Разработка модуля для имитации изменений скорости движения при работе выправочной машины

5.3 Разработка программного обеспечения управления стендом и обработкой изображений

5.3.1 Алгоритм вычислений координат реперных меток

5.3.2 Разработка интерфейса программного управления экспериментальным стендом

5.4 Экспериментальная оценка параметров калибровки системы

5.5 Экспериментальное определение функции скоростного смаза с помощью модуля сканирования

5.6 Экспериментальные оценки погрешностей контроля положения реперной метки

5.6.1 Экспериментальные исследования основной погрешности контроля положения реперной метки реализованной в виде одного источника оптического излучения

5.6.2 Экспериментальные исследования основной погрешности

контроля положения структурированной реперной метки в статике

5.6.3 Экспериментальные исследования погрешности контроля

положения реперной метки при изменениях скорости перемещения

5.7 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1 АКТЫ ИСПОЛЬЗОВАИНЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ 4 ТЕКСТЫ ПУБЛИКАЦИЙ

Реферат

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптико-электронная система контроля положения железнодорожного пути при его выправке»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертационной работы

Контроль геометрических параметров положения железнодорожного пути является задачей принципиальной важности для своевременного выявления опасных для движения поездов деформаций пути на этапах его строительства и регулярного ремонта. Специальные реперные сети для контроля положения железнодорожного пути в профиле и плане являются физической основой информационных систем контроля пространственного положения пути. Марки специальной геодезической сети, как правило, реализованы в виде анкеров на опорах контактной сети.

Требуемая точность и производительность контроля фактического положения железнодорожного пути может обеспечиваться интеграцией инерциальной навигационной системы с геодезической сетью железной дороги и реализацией распределенного метода контроля пути по маркам реперной сети. При этом проблемой остается создание систем, которые могли бы гарантировать полную автоматизацию контроля фактического положения железнодорожного пути при реализации технологий непрерывной выправки пути машинами на скорости до 10 км/ч при воздействии вибраций и изменяющихся климатических факторах.

Основные требования к погрешности определения положения пути: в продольном профиле (смещения пути в вертикальном направлении в диапазоне до 300 мм) и в плане (горизонтальные смещения) на расстоянии от 2 до 7 м - с погрешностью не более единиц миллиметров; а по уровню (в диапазоне ±10 угловых градусов) с погрешностью не более нескольких угловых секунд.

В настоящее время выправка пути производится выправочными машинами при движении со скоростью до 10 км/ч. Процесс выправки совмещён с процессом контроля положения выправленного пути. На средства контроля воздействуют вибрации и изменяющиеся в зависимости от времени года и в

течение суток климатические факторы. В этих условиях наиболее эффективными являются системы бесконтактного контроля положения пути по активным реперным меткам, расположенным на марках специализированной реперной сети железной дороги. Разработанные ранее системы не исследовались с точки зрения эксплуатации в специфических условиях изменения температуры и наличии вибраций.

Перечисленные факторы показывают актуальность исследований оптико-электронной системы контроля положения железнодорожного пути по активным реперным меткам (ОЭСКПП) в достаточно жестких условиях непрерывной выправки пути в продольном профиле, в плане и по уровню, направленных на уменьшения погрешностей контроля в условиях воздействия изменяющихся внешних факторов: температуры среды, вибраций, вертикального градиента температуры воздушного тракта, перемещения ОЭСКПП, расположенной на измерительной тележке выправочной машины.

Степень научной проработанности проблемы

Существенный вклад в развитие оптико-электронных приборов и систем контроля пространственного положения удалённых объектов внесли: в теорию оптических искажений: Русинов М.М., Сокольскиий М.Н; в теорию расчёта оптико-электронных средств контроля: Мирошников М.М., Якушенков Ю.Г., Ямбаев Х.К., Порфирьев Л.Ф., Панков Э.Д.; в теорию расчёта и конструирования бесконтактных систем контроля геометрических параметров деталей: Сарвин A.A., Сысоев А.Д., Трутеня В.А., Хофман Д.; в методы калибровки видеокамер технического зрения: Zhang Z., Gary Bradski и Adrian Каеher, Homberg А. и компания National Instruments. Однако в их работах не в полной мере отражаются взаимосвязи параметров систем при проектировании и реализации ОЭСКПП для специфических условий применения.

Целью диссертационной работы является исследование оптико-электронной системы контроля положения железнодорожного пути при его выправке, позволяющее при изменяющихся скорости движения выправочных

машин и условиях эксплуатационной среды повысить вероятность обнаружения структурированных активных реперных меток и уменьшить погрешности оценки их пространственных координат за счет рационального распределения аппаратных и программных средств.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решены следующие задачи:

1. Сравнительная оценка характеристик оптико-электронных методов и средств контроля параметров пространственного положения железнодорожного пути, описание специфических условий их применения.

2. Формирование универсальной обобщённой модели ОЭСКПП.

3. Анализ методов и развитие алгоритмов обработки информации и управления функционированием-ОЭСКПП.

4. Разработка компьютерной модели и исследование способов обработки информации в ОЭСКПП с учётом особенностей их эксплуатации.

5. Исследования составляющих погрешностей ОЭСКПП в изменяющихся условиях выправки, оценка степени влияния источников погрешностей контроля и способов ослабления их влияния.

6. Разработка методик и средств экспериментального исследования параметров и характеристик элементов и ОЭСКПП в целом.

Объектом исследования является оптико-электронная система контроля положения пути по активным реперным меткам.

Предметом исследования являются структура ОЭСКПП, взаимосвязь параметров и характеристик ее элементов, анализ составляющих погрешности контроля в реальных условиях эксплуатации, алгоритмы компенсации влияния внешних воздействий, обеспечивающие выполнение требований к ОЭСКПП в целом.

Методология и методы исследования

В настоящей работе использовались методы геометрической оптики, векторной алгебры и матричного анализа. Экспериментальные исследования

осуществлялись путём компьютерного моделирования в программах Mathcad, ЫайаЬ, Solidworks, Компас 3D и физическим моделированием на макетах и сформированном стенде.

Научная новизна работы

1. Предложен подход к построению структуры ОЭСКПП, основанный на сочетании аппаратных и программных средств с цифровыми методами обработки информации о пространственном положении реперных меток, выполненных в виде нескольких источников оптического излучения, расположенных в вершинах правильных геометрических фигур, позволяющий при различных скоростях движения выправочных машин в условиях изменяющихся вибраций, температуры и запылённости окружающей среды повысить вероятность обнаружения указанных меток, а также уменьшить погрешности оценки их пространственных координат за счёт оптимизации времени экспозиции и размеров входных зрачков оптических систем в приёмных каналах системы.

2. Разработана компьютерная модель ОЭСКПП, основанная на информативном пространстве структурированных активных реперных меток, позволяющая исследовать влияние статических и динамических параметров элементов ОЭСКПП, а также помех и условий работы ОЭСКПП на её погрешность, за счёт параллельно-последовательной обработки информации, получаемой с фотоприёмных модулей.

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Предложена методика размещения элементов ОЭСКПП с несколькими матричными фотоприёмниками, позволяющая при различных положениях пути в профиле, плане и по уровню в изменяющейся эксплуатационной среде уменьшить погрешности оценки фактического положения железнодорожного пути относительно специальной реперной сети за счёт минимизации погрешностей позиционирования модулей.

2. Разработана обобщённая структура оптико-электронных систем с

цифровыми методами обработки информации получаемой с матричных фотоприёмников, позволяющая при скорости движения выправочных машин до 10 км/час в условиях изменяющихся вибраций, температуры и запылённости окружающей среды выбирать конфигурацию системы в статическом и в динамическом режимах работы и обеспечить требуемые величины погрешности контроля положения реперных меток в продольном профиле не более одного миллиметра и в плане не более двух миллиметров.

3. Разработана компьютерная модель ОЭСКПП, позволяющая исследовать процедуры обработки информации о положении структурированных РМ для различных реализаций и условий выправки железнодорожного пути.

4. Разработана методика точностного анализа ОЭСКПП, позволяющая исследовать структуру суммарной погрешности, степень влияния составляющих и выработать пути ослабления влияния внешних условий на суммарную погрешность системы.

5. Разработаны и реализованы физические модели ОЭСКПП для проведения экспериментальных исследований параметров модулей и системы в целом в условиях, приближенных к условиям выправки железнодорожного пути.

Положения, выносимые на защиту

1. Предложен подход к размещению модулей при проектировании и эксплуатации ОЭСКПП в схеме контроля положения железнодорожного пути по реперным меткам, основанный на функциональной связи параметров пространственного размещения модулей ОЭСКПП, с требуемыми диапазонами контроля положения пути в профиле и в плане и погрешностями контроля координат структурированных реперных меток ОЭСКПП, позволяющий в условиях изменяющихся вибраций, температуры и запылённости окружающей среды снизить среднее квадратическое значение погрешностей оценок положения железнодорожного пути в профиле до одного миллиметра и в плане до двух миллиметров за счёт уменьшения отклонения пространственного положения базового блока на носителе.

2. Применение реперных меток, выполненных в виде четырёх источников оптического излучения, расположенных в вершинах квадрата, позволяет повысить на 10% вероятность обнаружения меток путём алгоритмической обработки параметров изображений сторон и диагоналей квадрата по сравнению с применением метки в виде двух источников оптического излучения.

3. Метод компенсации влияния изменений скорости движения ОЭСКПП на погрешности контроля положения реперных меток, базирующийся на восстановлении цифровых смазанных изображений меток, позволяет снизить величины погрешностей контроля положения реперных меток до одного миллиметра при средней рабочей скорости движения выправочной машины, не превышающей 6км/час, за счёт выбора соотношения между временем экспозиции матричных фотоприёмников и размерами входных зрачков оптических систем ОЭСКПП.

4. Методика проектного габаритно-энергетического расчёта ОЭСКПП позволяет обеспечить требуемую величину погрешности контроля положения реперных меток в продольном профиле не более одного миллиметра и в плане не более двух миллиметров за счёт выбора параметров элементов системы с учётом количества сильно влияющих основных, дополнительных и динамических составляющих погрешности.

Достоверность научных положений и выводов, полученных в работе, обеспечена полнотой анализа теоретических и практических исследований, обсуждением основных результатов диссертации на российских и международных конференциях, сходимостью результатов экспериментальных исследований с результатами теоретического анализа и имитационного моделирования.

Внедрение результатов работы. Результаты прикладных научных исследований использовались при настройках и испытаниях системы ПОЭД02460 (Договор №220048, «Изготовление и поставка прогибомера оптико-

электронного докового ПОЭД02460 СНАБ.20П61.002», Санкт-Петербург, 2020 г, Университет ИТМО).

Результаты работы также были внедрены в учебный процесс факультета прикладной оптики Университета ИТМО в курсе лекций и лабораторных работ дисциплины «Оптико-электронные системы измерения линейных и угловых перемещений».

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на следующих международных и российских конференциях: «XLVII научная и учебно-методическая конференция» (Университет ИТМО, 2018), «VII Всероссийский конгресс молодых ученых» (Университет ИТМО -2018), «XIII Международная конференция "Прикладная оптика-2018"» (Санкт-Петербург, Россия, 2018), «XLVIII научная и учебно-методическая конференция Университета ИТМО» (Санкт-Петербург, Россия, 2019), «VIII Всероссийский конгресс молодых ученых» (Санкт-Петербург, Россия, 2019), «Конференции «Modeling Aspects in Optical Metrology VII» (Мюнхен, Германия, 2019), «The Majorov International Conference on Software Engineering and Computer Systems» (Санкт-Петербург, Россия, 2019), «International High-level Forum on High-end Measurement Instruments & The 11th International Symposium on Precision Engineering Measurements and Instrumentation» (Beijing, China, 2020), «XIV Международная конференция «Прикладная оптика-2020» (Санкт-Петербург, Россия, 2020), «IX Всероссийский конгресс молодых ученых» (Санкт-Петербург, Россия, 2021).

Личный вклад. Автором лично проведён анализ существующих оптико-электронных систем контроля пространственного положения железнодорожного пути, на основе которого сформирован подход к формированию обобщённой модульной структуры ОЭСКПП. Автором лично разработан и изготовлен макет ОЭСКПП, собран экспериментальный стенд для его исследования. Автором лично разработаны методики проведения эксперимента и программа управления движением РМ. Все результаты, приведённые в диссертации, составляющие ее

научную новизну и выносимые на защиту, получены лично автором или при его непосредственном участии. Подготовка публикаций проводилась с научным руководителем и соавторами, при этом вклад автора был определяющим.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 11 изданиях, 2 из которых изданы в журналах, рекомендованных ВАК, 3 из них - в международных изданиях, индексируемых в базе данных Scopus.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный объем диссертации 231 страницы текста с 66 рисунком и 8 таблицами. Список литературы содержит 216 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении показана актуальность темы диссертации, дан анализ исследуемой проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, охарактеризована научная новизна и практическая значимость результатов, выделены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе в результате обзора существующих методов и средств показано, что в настоящее время погрешность контроля выправки железнодорожного пути в профиле и в плане (1-2 мм) в соответствии требованиями нормативных документов может быть обеспечена методом, основанным на использования специализированной реперной сети железной дороги, реализованной в виде реперных марок.

Оптико-электронные системы контроля положения активных РМ показывают потенциальную способность высокоточного контроля положения железнодорожного пути при воздействии динамических нагрузок и изменяющихся условий за счет высокоскоростной обработки измерительной информации цифровых изображений.

Выявлены сложные условия контроля положения пути при его выправке, и определены диапазон изменений параметров: температуры окружающей среды, воздушного тракта (пропускания, турбулентности и вертикального градиента температуры), фоновой ситуаций, а также вибрации и скорости движения при

выправке железнодорожного пути.

Результаты анализа показывают целесообразность исследования ОЭСКПП, позволяющей при изменяющихся скоростях движения выправочных машин и условиях производственной среды повысить вероятности обнаружения структурированных активных РМ на фотоприемных матричных полях и уменьшить погрешности оценки пространственных координат РМ за счет ослабления влияющих факторов.

Во второй главе определена взаимосвязь параметров положения пути

(рисунок 1) в профиле Уп(1), в плане ^ (2) и по уровню ф х (система координат

Б Б

ОПХ^пZп) с результатами определения координат Ум и РМ в ОЭСКПП (система координат ББ 0БХБУБZБ) при размещении РМ С на марках опоры специализированной реперной сети железной дороги:

уп = УМ -( УМ + У2Б)с^ ф х +(4 + ^Б^ Фх, (1)

^ = ^М - (УМ + У(ЭБ) Фх - (4 + Фх , (2)

п п ,

где Ум, ^м - координаты РМ в системе координат проектного положения пути

П ОП XZп; УоБ, 70Б - координаты точки Об в системе координат проектного

Б Б

положения пути П Оп XПYПZП; Ум, ^м - координаты РМ в системе координат базового блока ОбХб^б^б .

Показано, что погрешности задания линейных параметров размещения

базового блока (ББ) ОЭСКПП 5уПБ, могут быть сведены до ничтожно

малых влияющих величин и поэтому, погрешности контроля смещений

железнодорожного пути и будут зависеть от погрешностей

ББ

измерения угла фх и определения координат РМ Ум, 2м средствами ОЭСКПП.

Рисунок 1 - Схема привязки систем координат положения пути ОП XП УП 2П и системы координат ББ ОБХБУБ2Б ОЭСКПП с РМ, размещенными на реперных

марках специальной реперной сети, при контроле смещений пути в профиле у1^,

П

в плане % и по уровню ф х

С учетом проведенного в первой главе критического анализа существующих систем предложена обобщенная схема универсальной структуры ОЭСКПП, содержащая ББ (рисунок 2), включающий несколько видеомодулей с матричными полями анализа, и блок управления и обработки (БУИО) с последовательно-параллельной обработкой информации, позволяющей анализировать преобразование оптических сигналов РМ в цифровое изображение с последующим вычислением координат РМ и позволяющая формировать различные конфигураций систем.

Л

д

р

о

а

р

£

а

р

С

м

н

(1}

и

н

си

Ч

в

а

«

Л

д

р

о

Л

т

о

о

н

*

а

ч

т

РМ1_

Структурированная активная марка

Индикаторная марка

«»

«»

РМ^-1

Структурированная активная марка

Индикаторная марки

РМк

Структурированная активная марка

Индикаторная марка

Рисунок 2 - Обобщенная схема универсальной ОЭСКПП

Для компьютерного моделирования предложено описать предварительную обработку информации о пространственном положении РМ и ее

последовательное преобразование в цифровые изображения FN (хр, ур) в каждом из N каналов следующими выражениями:

% (хр,Ур) = |/РМ (хр,Ур)• MN *[Ноп(иV)-Нс (u,V)-нпр (u,V)]° (хр.урН-^ (хр.ур) +

I 1 (3)

+ Ле (хр .ур)

где /м (хр, ур) - функция формы и энергетических характеристик РМ; MN -коэффициент масштабирования изображения РМ; Нпр (и, V) - передаточная функция задания пространственного положения РМ в частотной области (и, V);

Н оп (и, V) - передаточная функция воздействия оптической системы в частотной области (и, V); Нс (и, V) - передаточная функция скоростного смаза изображения в частотной области (и,V); ф-1 - обратное дискретное преобразованием Фурье;

(Хр, Ур) - функция моделирования фонового излучения среды на входном

зрачке оптической системы; Хр,Ур) - функция формирования ослабления

оптического излучения на входном зрачке оптической системы при

прохождении воздушного тракта; % (Хр, Ур) - шумовая составляющая

электронного тракта при завершающем преобразовании информативных сигналов в МПОИ.

В минимальной базовой конфигурации ББ включает в себя два видеомодуля, содержащих объектив и МПОИ, индикатор опор, электронный уровень и термодатчик.

Для случая, когда центр Об находится между входными зрачками объективов видеомодулей на равном расстоянии от их главных точек, а оптические оси параллельны, окончательная обработка информации о Б Б

координатах -^м и М определятся выражениями:

уМ = (аЙУш + 4Ь2Ум1)/(ЧУм2 - ^УмО (4)

2М = Ч^й + Ь2)/ (а1УМ2 -а2УМ1) (5)

где а\ и а'2 - задние отрезки объективов видеомодулей; Ь1 и Ь2 - расстояния от центра Об системы координат ББ до оптических осей первого и второго видеомодулей соответственно; у'м1 и у'м2 - координаты энергического центра тяжести (ЭЦТ) изображений РМ на матричных полях анализа в первом и втором каналах соответственно.

При выборе структур ОЭСКПП предложено использовать понятие чувствительности в каналах (координаты РМ по осям ОБ7Б и ОБ2Б), под которой будем понимать предел отношения приращений, соответственно, выходных информативных параметров Ау МБ и А 2 МБ к приращениям контролируемых координат АуМ и А2М , когда последние стремятся к нулю.

В этом случае чувствительности по искомым координатам ЩМ и ЩМ для

схем с двумя видеомодулями, имеющими одинаковые параметры, определяются следующими выражениями:

Щму = -Б

(УМ+Ъ2? , (УМ - ър2 Щ Б _ (-М)2

Л'2(Ь + ъ1)1'«'2(ъ+ъ1)1

(Ъ+ъ2)^

22 а 1 + а 2

(6)

а 1 а 2

Б Б Б

Сравнительные оценки зависимостей величин ЩМ / ЩМу от -м с учетом Б

возможных Ум при размере базы Ъ = 150 мм показывают, что чувствительность

Щм при нулевом смещении пути УМ = 0 (график 1 рисунок 3 а) существенно выше, чем при максимально возможных смещениях. В соответствии с полученным выводом выбор параметров оптической схемы и характеристик источников и приемников следует проводить, в первую очередь, руководствуясь

требованиями к обеспечению погрешности в плане Х-

/Б

Мшг ■

Р

1 1 ПРАВ

45,0 40,0 35,0 30,0 25,0 20,0 15,0 10,0

0 0,6 0,4 0,2 0

2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

а)

45 50 55 60 65 70 75 80 85 б)

Б Б Б

Рисунок 3 - Графики зависимостей отношения

ЩМ / ЩМУ от -М для УМ _ 0

(1) и уМ _ 150 мм (2) (а) и зависимостей вероятности правильного обнаружения РМ РПРАВ от отношения сигнал/шум ^ для квадратной структуры РМ при различном количестве каналов ОЭСКПП (б)

Проведены исследования вероятности правильного обнаружения структурированных РМ Рправ на случайном неоднородном фоне при их различных структурах: точка, отрезок прямой линии, треугольник и квадрат.

Б

— ., м

Исследования на компьютерной модели при генерации различного отношения сигнал/шум показали, что при диаметре ИОИ равном 5,3 мм, разрядности АЦП равной 8 и максимальной яркости ИОИ на изображении равной 255, вероятность правильного обнаружения РМ Рправ практически одинакова для структур расположения ИОИ в вершинах треугольников и квадрата (рисунок 3 б). При этом погрешность правильного обнаружения РМ в зависимости от отношения сигнал/шум меньше во всем диапазоне контроля положения пути в плане для структуры расположения ИОИ РМ на вершинах квадрата и не превышает 1 мм при отношении сигнал/шум более 65 dB.

В третьей главе предлагаются методики проектирования ОЭСКПП, в том числе, методика проектного габаритно-энергетического расчета эффективного диаметра входных зрачков оптической системы DББ по выражению (7)

Б 2 1

(2м) 5Уш

^ =

ББ " , Б

Ь X 62Мтах \

ЕнМПОИ nd РМ +1) (7)

где m - количество составляющих суммарной погрешности контроля координат

РМ; X ^Мтта суммарная погрешность контроля положения РМ в плане на максимальной дистанции, Ье - яркость источника РМ, й?рм- диаметр источника

РМ, Е^1^ - облученность насыщения МПОИ, 5 уШ - СКО определения координат ЭЦТ на МПОИ, ¿эксп - время экспозиции МПОИ,

х -коэффициент пропускания воздушного тракта и оптической системы, Ух - скорость перемещения выправочной машины.

Моделирование в среде MathCad для схемы ОЭСКПП с видеомодулями УЕС545 и объективами «Гелиос-33» (a1'= a2 = 35 мм) и РМ в виде источника оптического излучения (ИОИ) типа SFH 485 Р, расположенного на расстоянии ^М = 2500 мм, показывает, что необходимо изменять размеры входных зрачков объективов DББ в зависимости от изменений скорости движения выправочной машины Ух в диапазоне от 0,1 до 6 км/час почти в 4 раза. Это может быть достигнуто регулировкой апертурной диафрагмы объектива пропорционально

корню квадратному от скорости движения Ух .

На базе математического описания преобразований сигналов в ОЭСКПП

(3) - (5) в

среде МЛТ1АВ разработана компьютерная имитационная модель ОЭСКПП с активными РМ, предназначенная для анализа эффективности функционирования модулей и ОЭСКПП в целом в различных условиях с учетом различных параметров (размер базы, яркость фона, дистанциях до РМ, скорость движения ББ и др.).

Сравнительные оценки эффективности восстановления изображения в ОЭСКПП при перемещении ББ со скоростью Ух по величине погрешности

определения ЭЦТ осуществлялись с учётом параметров видеомодулей с объективами, имеющими задний отрезок 35 мм, при расстоянии до РМ равном 3,5 м. Исследования показали, что алгоритмы восстановления изображений методом Тихонова и методом Люси-Ричардсона имеют наилучший результат восстановления изображения (рисунок 4 б) и поэтому они целесообразны для применения в ОЭСКПП.

5у'Мв,пк

0,1 Инверсионная „ „„ фильтрация 0,0о ^

0,06

0,04

0,02

0 V, км/час

0,250,50,75 1 1,251,51,75 2 2,252,52,75 У^э а) б)

Рисунок 4 - Пользовательское меню компьютерной модели ОЭСКПП (а), Оценки эффективности восстановления ЭЦТ смазанного изображения РМ

различными методами (б)

При моделировании с использованием генератора случайных чисел для формирования фоновой ситуации с отношением яркости фона к яркости РМ больше 18 дБ, при отношении сигнал/шум более 70 дБ и при одинаковых

параметрах оптических схем каналов ОЭСКПП проводилась оценка погрешности определения положения РМ в плане в зависимости от диаметра источника оптического излучения, которая показала, что увеличение диаметра источника больше 5,5 мм нецелесообразно, поскольку СКО практически перестаёт изменяться.

В четвертой главе проведен точностной анализ ОЭСКПП на модели реализованной в среде MathCad, который показал, что наиболее сильное влияние на суммарные погрешности определения координат РМ в профиле Х §у х и в

плане Х § - Х оказывают дополнительные погрешности, в то время как основные

погрешности почти в два раза меньше, что и определило необходимость ослабления погрешностей, обусловленных влиянием внешних условий.

Исследования влияния составляющих основных погрешностей Х §УХосни

Х§-Хосн (рисунок 5 а): показали, что наиболее сильное влияние по степени

убывания оказывают составляющие погрешности, обусловленные факторами: неточностью задания задних отрезков объективов; неточностью задания базы; неточностью согласования матричных полей видеомодулей; внутренними шумами МПОИ видеомодулей и их геометрическим шумом.

Наиболее сильное влияние на суммарные величины дополнительных и

динамических погрешностей в профиле Х §Ухдоп по степени убывания оказывают составляющие погрешности, обусловленные следующими факторами (рисунок 5 б): воздействием вибраций Х§Ув, динамическая погрешность (обусловленная постоянной времени системы) Х§уД, погрешностью определения уровня за у , температурной деформацией корпуса Х§Уат; вертикальным градиентом температуры воздушного тракта Х , в то время как, наиболее

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Фам Нгок Туан, 2021 год

Литература

1. Sánchez A., Bravo J., González A. Estimating the accuracy of track-surveying trolley measurements for railway maintenance planning // Journal of Surveying Engineering. 2017. V. 143. N 1. P. 05016008. doi: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000197

2. Щербаков В.В., Земерова А.А., Комягин С.А., Попов И.А. Контроль геометрических параметров в процессе строительства и ремонта железных дорог // Интерэкспо Гео-Сибирь. 2018. № 1. C. 64-70.

References

1. Sánchez A., Bravo J., González A. Estimating the accuracy of track-surveying trolley measurements for railway maintenance planning. Journal of Surveying Engineering, 2017, vol. 143, no. 1, pp. 05016008. doi: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000197

2. Shcherbakov V.V., Zemerova A.A., Komyagin S.A., Popov I.A. Control of geometric parameters in the process of construction and repair of railways. Interexpo GEO-Siberia, 2018, no. 1, pp. 64-70. (in Russian)

3. Li Q., Chen Z., Hu Q., Zhang L. Laser-aided INS and odometer navigation system for subway track irregularity measurement // Journal of Surveying Engineering. 2017. V. 143. N 4. P. 04017014. doi: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000236

4. Yao L., Sun H., Zhou Y., Li N., Sun P. Detection of high speed railway track static regularity with laser trackers // Survey Review. 2015. V. 47. N 343. P. 279-285. doi: 10.1179/1752270614Y.0000000135

5. Сычев В.П. Виноградов В.В., Быков Ю.А., Коваленко Н.И. Автоматизированная технология текущего содержания железнодорожного пути // Вестник МГСУ. 2016. № 3. C. 68-78.

6. Chen Q., Niu X., Zuo L., Zhang T., Xiao F., Liu Y., Liu J. A railway track geometry measuring trolley system based on aided INS // Sensors. 2018. V. 18. N 2. P. 538. doi: 10.3390/s18020538

7. Akpinar B., Gülal E. Multisensor railway track geometry surveying system // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. 2012. V. 61. N 1. P. 190-197. doi: 10.1109/TIM.2011.2159417

8. Специальная реперная система контроля состояния железнодорожного пути в профиле и плане: Технические требования. М.: МПС РФ, 1998. 29 с.

9. Самратов У.Д., Сакович Л.А., Кривдин Д.Г. О точности определения геометрических параметров железнодорожного пути с помощью автоматизированных путеизмерительных комплексов // Геопрофи. 2007. № 6. С. 28-32.

10. Chen Q., Niu X., Zhang Q., Cheng Y. Railway track irregularity measuring by GNSS/INS integration // Navigation, Journal of the Institute of Navigation. 2015. V. 62. N 1. P. 83-93. doi: 10.1002/navi.78

11. Glaus R. Kinematic Track Surveying by Means of a Multi-Sensor Platform. Zürich, Switzerland: Eidgenössische Technische Hochschule ETH, 2006. 196 p. doi: 10.3929/ethz-a-005168061

12. Коган А.Я., Ершова К.Б., Петуховский В.В. Актуальные проблемы выправки и приемки пути после ремонта // Путь и путевое хозяйство. 2007. № 5. С. 7-9.

13. Коротаев В.В., Пантюшин А.В., Тимофеев А.Н. Оптико-электронные системы контроля положения реперных меток // Путь и путевое хозяйство. 2012. № 11. С. 34-37.

14. Сарвин А.А. Системы бесконтактных измерений геометрических параметров. Л.: Изд-во Ленинградского университета, 1983. 144 с.

15. Pham N.T., Timofeev A.N., Nekrylov I.S. Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for railroad track position // Proceedings of SPIE. 2019. V. 11056. P. 110562F. doi: 10.1117/12.2526081

16. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: справочник. М.: Металлургия, 1989. 382 с.

17. Механизированная выправка и подбивка железнодорожного пути: учеб. пособие / под ред. М.В. Поповича. Л.: ЛИИЖТ, 1984. 102 с.

18. Порфирьев Л.Ф. Основы теории преобразования сигналов в оптико-электронных системах. СПб.: Лань, 2013. 400 с.

19. Козирацкий Ю.Л., Прохоров Д.В., Курьянов И.Ю., Шатский Е.Д. Исследование алгоритма высокоточного сопровождения зенитных управляемых ракет матричным фотоприемником по блику формирующей оптики системы самонаведения // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: техника и технологии. 2016. Т. 9. № 3. С. 401-415. doi: 10.17516/1999-494X-2016-9-3-401-415

20. Галиев И.И., Нехаев В.А., Николаев В.А., Ушак В.Н. Основы механики подвижного состава. Часть I: учебное пособие. Омск: Омский гос. ун-т путей сообщения, 2013. 202 с.

21. Hodara H. Laser wave propagation through the atmosphere // Proceedings of the IEEE. 1966. V. 54. N 3. P. 368-375. doi: 10.1109/PR0C.1966.4698

22. Федоров А.С., Неумывакин Ю.К., Перский М.И., Захаренко М.А. Автоматизация геодезических измерений в мелиоративном строительстве. М.: Недра, 1984. 126 с.

23. Грейм И.А. Оптические дальномеры и высотомеры геометрического типа. М.: Недра, 1983. 320 с.

24. Nekrylov I.S., Timofeev A.N., Konyakhin I.A., Korotaev V.V., Hoa T.M. Peculiarities of reducing the impact of air tract on the accuracy of positioning elements of robotics at analysis of a diffraction pattern of air tract dispersion on a photo matrix field // Studies in Systems, Decision and Control. 2020. V. 261. P. 189-197. doi: 10.1007/978-3-030-32710-1_14

25. Сычева Е.А., Коротаев В.В., Мараев А.А., Тимофеев А.Н. Компенсация погрешности определения пространственного по-

3. Li Q., Chen Z., Hu Q., Zhang L. Laser-aided INS and odometer navigation system for subway track irregularity measurement. Journal of Surveying Engineering, 2017, vol. 143, no. 4, pp. 04017014. doi: 10.1061/(ASCE)SU.1943-5428.0000236

4. Yao L., Sun H., Zhou Y., Li N., Sun P. Detection of high speed railway track static regularity with laser trackers. Survey Review, 2015, vol. 47, no. 343, pp. 279-285. doi: 10.1179/1752270614Y.0000000135

5. Sychev V.P., Vinogradov V.V., Bykov Yu.A., Kovalenko N.I. Automated technology for current maintenance of railway track. Vestnik MGSU, 2016, no. 3, pp. 68-78. (in Russian)

6. Chen Q., Niu X., Zuo L., Zhang T., Xiao F., Liu Y., Liu J. A railway track geometry measuring trolley system based on aided INS. Sensors, 2018, vol. 18, no. 2, pp. 538. doi: 10.3390/s18020538

7. Akpinar B., Gülal E. Multisensor railway track geometry surveying system. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2012, vol. 61, no. 1, pp. 190-197. doi: 10.1109/TIM.2011.2159417

8. Special reference system for monitoring the state of the railway track in profile and plan: Technical requirements. Moscow, MPS RF, 1998, 29 p. (in Russian)

9. Samratov U.D., Sakovich L.A., Krivdin D.G. On the accuracy of determining the geometric parameters of a railway track using automated track measuring complexes. Geoprofi, 2007, no. 6, pp. 2832. (in Russian)

10. Chen Q., Niu X., Zhang Q., Cheng Y. Railway track irregularity measuring by GNSS/INS integration. Navigation, Journal of the Institute of Navigation, 2015, vol. 62, no. 1, pp. 83-93. doi: 10.1002/navi.78

11. Glaus R. Kinematic Track Surveying by Means of a Multi-Sensor Platform. Zürich, Switzerland: Eidgenössische Technische Hochschule ETH, 2006, 196 p. doi: 10.3929/ethz-a-005168061

12. Kogan A.Ia., Ershova K.B., Petukhovskii V.V. Actual problems of alignment and track acceptance after repair. Railway Track and Facilities, 2007, no. 5, pp. 7-9. (in Russian)

13. Korotaev V.V., Pantyushin A.V., Timofeev A.N. Optoelectronic systems for control of the reference markers position. Railway Track and Facilities, 2012, no. 11, pp. 34-37. (in Russian)

14. Sarvin A.A. Systems for Non-Contact Measurements of Geometric Parameters. Leningrad, Leningrad State University Publ, 1983, 144 p. (in Russian)

15. Pham N.T., Timofeev A.N., Nekrylov I.S. Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for railroad track position. Proceedings of SPIE, 2019, vol. 11056, pp. 110562F. doi: 10.1117/12.2526081

16. Zinovev V.E. Thermophysical Properties of Metals at High Temperatures. Moscow, Metallurgija Publ., 1989, 382 p. (in Russian)

17. Mechanized Alignment and Tamping of Railway Tracks. Ed. by M.V. Popovich. Leningrad, LIRE Publ., 1984, 102 p. (in Russian)

18. Porfirev L.F. Fundamentals of the Theory of Signal Conversion in Optoelectronic Systems. St. Petersburg, Lan' Publ., 2013, 400 p. (in Russian)

19. Koziratsky Yu.L., Prokhorov D.V., Kuryanov I.Y., Shatsky E.D. Precision tracking algorithm study of surface-to-air missile on the photodetector matrix forming optics glare homing. Journal of Siberian Federal University. Engineering & Technologies, 2016, vol. 9, no. 3, pp. 401-415. (in Russian). doi: 10.17516/1999-494X-2016-9-3-401-415

20. Galiev I.I., Nekhaev V.A., Nikolaev V.A., Ushak V.N. Fundamentals of Rolling Stock Mechanics. Part 1. Omsk, OSTU Publ., 2013, 202 p. (in Russian)

21. Hodara H. Laser wave propagation through the atmosphere. Proceedings of the IEEE, 1966, vol. 54, no. 3, pp. 368-375. doi: 10.1109/PROC.1966.4698

22. Fedorov A.S., Neumyvakin Iu.K., Perskii M.I., Zakharenko M.A. Automation of Geodetic Measurements in Land Reclamation Construction. Moscow, Nedra Publ., 1984, 126 p. (in Russian)

23. Greim I.A. Optical Rangefinders and Geometric Altimeters. Moscow, Nedra Publ., 1983, 320 p. (in Russian)

24. Nekrylov I.S., Timofeev A.N., Konyakhin I.A., Korotaev V.V., Hoa T.M. Peculiarities of reducing the impact of air tract on the accuracy of positioning elements of robotics at analysis of a diffraction pattern of air tract dispersion on a photo matrix field. Studies in Systems, Decision and Control, 2020, vol. 261, pp. 189-197. doi: 10.1007/978-3-030-32710-1_14

25. Sycheva E.A., Korotaev V.V., Maraev A.A., Timofeev A.N. Compensation of error caused by inhomogeneous air path in the control system of reference marks spatial position. Journal of

ложения реперных марок, вносимой воздушным трактом // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2018. Т. 61. № 4. С. 348-355. ёок 10.17586/0021-3454-2018-61-4-348-355

Instrument Engineering, 2018, vol. 61, no. 4, pp. 348-355. (in Russian). doi: 10.17586/0021-3454-2018-61-4-348-355

Авторы

Нгок Туан Фам — аспирант, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 57212445661, [e-mail], https://orcid.org/0000-0003-4045-1933 Тимофеев Александр Николаевич — кандидат технических наук, старший научный сотрудник, заведующий лабораторией, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, §3 57189271286, [e-mail], https://orcid.org/0000-0002-7344-9832 Коротаев Валерий Викторович — доктор технических наук, профессор, профессор, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, 6603855670, [e-mail], https://orcid.org/0000-0001-7102-5967

Рыжова Виктория Александровна — кандидат технических наук, доцент, Университет ИТМО, Университет ИТМО, Санкт-Петербург, 197101, Российская Федерация, ^3 57195127229, [e-mail], https://orcid.org/0000-0003-2142-1894

Родригеш Жоэл Жозе Пуга Коэльо — доктор философии, профессор, профессор, Университет ИТМО; профессор, Федеральный университет Пиауи, Терезина, 64049-550, Бразилия; ведущий научный сотрудник, Институт телекоммуникаций, Ковильа, 6201-001, Португалия, ^3 25930566300, [e-mail], https://orcid.org/0000-0001-8657-3800

Authors

Ngoc Tuan Pham — Postgraduate, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 57212445661, [e-mail], https://orcid.org/0000-0003-4045-1933

Aleksandr N. Timofeev — PhD, Senior Researcher, Laboratory Head, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 57189271286, [e-mail], https://orcid.org/0000-0002-7344-9832

Valery V. Korotaev — D.Sc., Full Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 6603855670, [e-mail], https://orcid.org/0000-0001-7102-5967

Victoria A. Ryzhova — PhD, Associate Professor, ITMO University, Saint Petersburg, 197101, Russian Federation, gg 57195127229, [e-mail], https://orcid.org/0000-0003-2142-1894

Joel J.P.C. Rodrigues — PhD, Full Professor, ITMO University; Professor, Federal University of Piaui, Teresina, 64049-550, Brazil; Leading Researcher, Instituto de Telecomunicaföes, Covilhä, 6201-001, Portugal, gg 25930566300, [e-mail], https://orcid.org/0000-0001-8657-3800

Статья поступила в редакцию 12.11.2020 Одобрена после рецензирования 23.12.2020 Принята к печати 05.02.2021

Received 12.11.2020

Approved after reviewing 23.12.2020

Accepted 05.02.2021

Работа доступна по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial»

Computer Modeling of an Image of the Optical-Electronic System for Reference Mark Position Control

Tuan Pham Ngoc, Aleksandr Vasilev, Alexander Timofeev, Valéry Korotaev,

and Anton Maraev

ITMO University, Saint Petersburg, Russia {ngoctuan,a-s-vasilev,timofeev,vvkorotaev,aamaraev}@itmo.ru

Abstract. An impact of evaluation error of reference mark image energy center on accuracy of optical-electronic system for reference mark position control (OES RMPC) is considered. Basic problems related to computer modelling of reference mark image, wherein reference mark is a light source, and needed for OES RMPC accuracy estimation are analyzed. A general algorithm for reference mark image description taking into account its relative motion is presented. A numerical experiment of image restoration using Matlab is shown. It is demonstrated that, when information is processed by OES RMPC, image restoration algorithm by Wiener parametric filtration and Tikhonov regularization are the most effective.

Keywords: Computer modeling • Image blur • Position control • Refer-

in ence mark- deconvolution image- Matlab

o

1 Introduction

When a railway track is built or repaired with modern high-performance track machines, definition of the actual railway track position and estimation of the re-^ suit with technical means are important aspects for improvement of an operation

^ of railway track placing in a required position [1, 2, 9]. An optical-electronic sys-

^ tem for reference mark position control (hereinafter referred to as OES RMPC)

> developed at ITMO (St. Petersburg, Russia) enables to define the railway track

^ position in the vertical plane (surfacing), vertical relative position of track rails

(transverse gradient) and horizontal position (realigning) relative to reference marks conjugated to geodetic network coordinates, as the track renewal train runs. The minimal error is limited by the accuracy of reference mark image energy center definition [3,10,11] on the receiving senor array. This error depends on the number of parameters, such as video camera pixel size, optical system aberration characteristics, background luminance distribution and reference mark (RM) image smear. The objective of the paper is to form a computer

Copyright © 2019 for this paper by its authors. Use permitted under Creative Commons License Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).

model, which synthesizes a smeared RM image in different background luminance distributions, and to estimate the error of coordinate definition in the restored smear-free image, considering RM relative motion.

2 Impact of evaluation error of RM image energy center on OES RMPC accuracy

In the category of systems we are considering [12, 4, 5], to define the energy center (EC) of the RM image the weighted summation method is used, the method is expressed with formulas (1), (2) and provides an accuracy of less than 0.1-0.01 pixel [6, 7].

Xec

Yec =

M N

EE(x

i=i j=i

MN

Qi,j )

J2J2 (yij • Qi'j) J2 J2Qi,

=i j=i

MN

EEQij

=i j=i

MN

i j=i

(i)

(2)

where Xec ; Yec are coordinates of the RM energy center on the sensor array, Q is a total signal from array elements.

However, the error of RM image coordinate evaluation, when the receiver is exposed to the background radiation, proper detector noise and camera motion, rises dramatically, thus increasing the total error of the system.

Attenuation of image distortion influence generally consists in using specialized optical systems or high-speed cameras, which makes implementation of the system more complex. Due to use of software it is possible to eliminate a number of optical distortions by means of mathematical processing of the images, it is possible to lessen requirements to imaging system hardware [13].

3 Restoration methods of the distorted image

For an effective energy center coordinates definition, the following known methods for distorted RM image restoration can be used [17,14,18]: • inverse filtering

F(u,v) = F (u,v) + (3)

H (u, v)

optimal Wiener filtration

1 | H (u,v]

12

Fm = I Hv),„,1 :,„'. I -G(«,v) (4)

sf(u,v)

H(u,v) |H(u,v)|2 + ^nK^)

smoothing functional method (Tikhonov method)

F(u,v) = (—-H*(u,v^-^^ .G(u,v) (5)

(,) V|H (u,v)|2 + 7|P (u,v)|V (î) ()

• Lucy-Richardson method

/ k+1(x,y) = / k(x,y)(h(-x, -y) *-^- ) (6)

V h(x,y) * /k (x,y)/

where F(u, v) is a Fourier transform (FT) of the original RM image; N(u, v) is a FT of random value of noise; H(u, v) is a FT of a distorting operator; G(u, v) is a FT of RM image; Sn(u, v) is a noise energy spectrum n(x, y); Xec is an energy spectrum of the original image f(x,y); Xec is a FT of the Laplacian operator; Sf (u, v) - is a regularization parameter; f, g, h are F, G, H function in the spatial domain, respectively.

The methods mentioned above are based on an a priory defined distortion operator H (u, v), however, when real RM images are processed, an exact point spread function (PSF) is not known or known approximately as a result of image analysis by distinct fragments [15]. For RM image processing in case the PSF is unknown a range of blind deconvolution methods can be applied [19].

Restoration of distorted images with the methods considered doesn't prevent emergence of edge effects in restored images (e.g., false waves effect, Gibbs effect), which require additional solutions to eliminate them. The majority of distorted RM image reconstruction methods are not adequate to physical essence of the smear phenomenon and don't take into account motion speed and RM position up to a fraction of a pixel. In the present work we consider a mathematical modelling of the distortion function, which allows to understand the essence of distortion effect, which is necessary for estimation of RM image restoration algorithms, when image coordinates are defined.

4 Computer model of the reference mark image

To develop and study an image model of the RM as a light source, a mathematical model has been created, its general structure is shown in Fig. 1. To set the RM spatial position on the image with a precision up to a hundredth of a pixel, it is necessary to apply the shift property of the Fourier transform to the original object form. To do this, the original spectrum must by multiplied by the phase component with shift parameters x0, y0. The transfer function for RM spatial position setting can be defined as:

Hd (u,v) = e-i2n(ux0 +vyo) (7)

Results of accuracy estimation of RM position setting obtained with weighted summation using Matlab are presented in table 1. It should be understood, that when this method is used, RM image mustn't be converted in a binary image (this procedure decreases measurement accuracy). From the results in the table above we see that accuracy of setting RM shifts using transfer function H(u, v) (7) provides an error less than a hundredth of sensor array pixel. The transfer

Fig. 1. Basic information transformations in the mathematical model of RM image formation in the OES RMPC

Table 1. Results of accuracy estimation of RM position setting obtained with weighted summation.

Actual RM image shift, px Average measured shift, px

0.1 0.1094

0.01 0.0117

0.001 0.0016

function of the optical system, in turn, can be found through FT of function [8]:

+œ +œ

Hop (u,v) = J J ^e-t2e-£e-i2n(ux+uv)dxdy (8)

— œ — œ

When RM image f(x,y) moves relative to OES RMPC according to functions x0(t) and y0(t) (along spatial axes x and y respectively), the total exposure when RM image is acquired will be defined as time integral of instant exposure T. In this case, the image smear model transfer function can be found through FT as:

Hi (u, v) = , T sin (n(ua + vb)) e-in(ua+vb) (9)

n (ua + vb)

where a, b - are RM image shifts during exposure time T. Besides the functions shown above, RM image formation model also considers the following parameters: RM type, its shape and size (see Fig. 2a), background radiation distribution (see Fig. 2b), observation conditions (see Fig. 2c), properties of a detector of optical radiation.

Based on proposed elements of generalized OES RMPC imitation model a synthesis function of RM digital image is obtained [16]:

Fig. 2. Examples of an object (a), background radiation (b) and radiation attenuation by the air path (c), generated by the developed model.

F (x,y) = { / (x,y)M *[Hop(u,v).Hc(u,v).Hd(u,v)]^ + nb(x,\

■Vw (x,y) + ne(x,y)

(10)

where f (x, y) - the function of the object form; M - is the function of the object scaling taking into account the distance H and focal distance f' of the optical system; Hd(u,v) - transfer function for determining the spatial position of an object in an image with the translational property of the time delay of the Fourier transform, which ensures the spatial position of the object with the highest possible accuracy; Hop(u, v) - is the weight function of the optical system; Hc(u, v) - transfer function image blur; - Inverse Fourier transform; nb(x, y) - the function of forming the distribution of background radiation, taking into account the influence of the average ambient temperature; nw(x,y)-is the forming function of the background irradiation, ne(x, y) - the receiver noises OES RMPC.

Based on the resulting function using Matlab and a library IPT (Image Processing Toolbox) [20] a program of RM image synthesis in OES RMPC was written. Modeling results are illustrated in Fig. 3.

5 Performance analysis of restoration methods of distorted RM images synthesized by the computer model

Modeling of the original RM position at 20 px smear length with RM image coordinates (319.15 px, 239.92 px) has demonstrated that the error of RM image coordinates definition for restored images is 0.0118 px for Wiener method, 0.0136 px for Tikhonov method, 0.0148 px for Lucy-Richardson method, and 0.0149 px for blind deconvolution method.

Results of applying restoration methods (3) - (6) of RM images are illustrated in Fig. 4.

a) b) c)

Fig. 3. RM image synthesized by a computer model in Matlab: a) an ideal RM image without noise; b) RM image distorted by noise and background; c) an image exposed to a smear caused by relative motion of OES RMPC and RM.

Fig. 4. Results of RM image coordinates definition with Matlab: a) coordinates of the smeared RM image energy center is (320.05 px, 240.57 px); RM image energy center coordinates in the image restored by b) inverse filtration are not defined; c) Wiener parametric filtration are (319.17 px; 239.93 px); d) Tikhonov method are (319.15 px; 239.93 px); e) Lucy-Richardson method are (319.13 px; 240.52 px); f) blind deconvo-lution are (319.12 px; 240.52 px).

Thus, application of different methods for RM image restoration has demonstrated that:

- inverse filtration (Fig. 3b) demonstrates significant distortions and doesn't allow to define energy center coordinates after image restoration;

- applying of Wiener parametric filtration (Fig. 3c) and the method of smoothing functional minimization (Tikhonov regularization) (Fig 3d) for image restoration has demonstrated the best results and advisability of their use in OES RMPC. Besides this, the developed computer model can be used for estimation of energy center shift evaluation, with irradiance in the receiver plane considered, as well as for optimization of OES RMPC parameters in accordance to operational conditions.

6 Conclusion

In the paper it is proven that the shift transfer function (7) can set a RM image position with the precision up to a hundredth of a pixel. Mathematical description of RM distorted image, with RM motion relative to the system considered, is developed.

It is discovered that applying of Wiener parametric filtration and the method of smoothing functional minimization (Tikhonov regularization) for image restoration demonstrate the best restoration results and can be recommended for use in the information processing system in OES RMPC.

Efficiency of applying the developed computer model to estimation of distorted RM image restoration methods is proven.

References

1. Kalaimathi M., Ilakya P., Sathiavathy E.: Innovative railway track surveying with sensors and controlled by wireless communication. International Journal of Advanced Electrical and Electronics Engineering,(IJAEEE) pp.2(3), 2278-8948 (2013)

2. Samratov U. D., Sakovich L. A., Krivdin D. G.:On the accuracy of determining the geometric parameters of a railway track using the agro-industrial complex. Geoprofi .3, 28 (2007)

3. Pantyushin A. V., Serikova M. G., Timofeev A. N.: Optoelectronic system for monitoring displacements, based on LED fiducial marks. Journal of Optical Technology 76(8), 507-510 (2009). https://doi.org/10.1364/JOT.76.000507

4. Yoneyama S., Ueda H.: Bridge deflection measurement using digital image correlation with camera movement correction. Materials transactions 53(2), 285-290 (2012). https://doi.org/10.2320/matertrans.I-M2011843

5. Feng D., Feng M. Q: Computer vision for SHM of civil infrastructure: From dynamic response measurement to damage detection-A review. Engineering Structures 156, 105-117 (2018). https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.11.018

6. Tsai, Roger.: A versatile camera calibration technique for high-accuracy 3D machine vision metrology using off-the-shelf TV cameras and lenses. IEEE Journal on Robotics and Automation 3(4), 323-344 (1987) https://doi.org/10.1109/JRA.1987.1087109

7. Bing, Pan, et al:Performance of sub-pixel registration algorithms in digital image correlation. Measurement Science and Technology 17(6), 1615 (2006) https://doi.org/10.1088/0957-0233/17/6/045

8. Sjoerd Stallinga and Bernd Rieger: Accuracy of the Gaussian Point Spread Function model in 2D localization microscopy. Optics Express 18(24), 24461-24476 (2010) https://doi.org/10.1364/0E.18.024461

9. Anton V. N., Timofeev A. N., Nekrylov I. S.: The definition of the railway position control error in the plane and profile using the optical-electronic system. vol.9525, pp. 1-13. Optical Measurement Systems for Industrial Inspection IX, 95253N, Munich, Germany (2015). https://doi.org/10.1117/12.2184720

10. Shavrygina M. A., Konyakhin I. A., Timofeev A. N., and Ekaterina A. V.: Optical-electronic system controlling the position of a railway track with the help of reference marks. In: Optical Modelling and Design IV, vol. 9889, p. 988916. International Society for Optics and Photonics, Brussels (2016) https://doi.org/10.1117/12.2227611

11. Pham N. T., Timofeev A. N., Nekrylov I. S.:Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for railroad track position. In: Optical Measurement Systems for Industrial Inspection XI, - T.11056. - C. 110562F. International Society for Optics and Photonics, Munich (2019) https://doi.org/10.1117/12.2526081

12. Read J. C. A.: What is stereoscopic vision good for? In: Stereoscopic Displays and Applications XXVI, T. 9391. - C. 93910N. International Society for Optics and Photonics, San Francisco (2015) https://doi.org/10.1117/12.2184988

13. Pantyushin A., and Korotaev V. V.: Control measurement system for railway track position. In: Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XIII.In Current Developments in Lens Design and Optical Engineering XIII, vol. 8486, p. 84861B. International Society for Optics and Photonics, San Diego (2012) https://doi.org/10.1117/12.930503

14. Sizikov V., Kondulukova D., Sergienko A: Improving the accuracy of restoring a distorted image via determining the distortion parameters from the Fourier spectrum. In: 10th Majorov International Conference on Software Engineering and Computer Systems, Saint Petersburg (2018)

15. Konukhov A.L., Kostevitch A.G., Kouryatchy M.I.:Determination of the point spread function for the characteristic fragments of images. In: 4th International Conference on Recognition-99,Tomsk (1999) (In Russian)

16. Vasilev A. S., Korotaev V. V.: Research of the fusion methods of the multispectral optoelectronic systems images. In: SPIE Proceedings Vol. 9530 on Automated Visual Inspection and Machine Vision, 953007. International Society for Optics and Photonics, Jurgen Beyerer (2015) https://doi.org/10.1117/12.2184554

17. Sizikov V.S., Lavrov A.V: Stable methods of mathematical-computer processing of images and spectra. ITMO University,St. Petersburg (2018) (in Russian)

18. Gonzales R. C., Woods R. E.: Digital image processing. 4nd edn. Prentice Hall,New York (2002)

19. Campisi, Patrizio, and Karen Egiazarian, eds.: Blind image deconvolution: theory and applications. 1nd edn. CRC pressr, Boca Raton (2007)

20. Gonzales R., Woods R. Eddins. S: Digital image processing using MATLAB. 2nd edn. Pearson Education India (2004)

PROCEEDINGS OF SPIE

SPIEDigitalLibrary.org/conference-proceedings-of-spie

Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for railroad track position

Pham, Ngoc Tuan, Timofeev, Alexander, Nekrylov, Ivan

Ngoc Tuan Pham, Alexander N. Timofeev, Ivan S. Nekrylov, "Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for railroad track position," Proc. SPIE 11056, Optical Measurement Systems for Industrial Inspection XI, 110562F (21 June 2019); doi: 10.1117/12.2526081

SPIE. Event: SPIE Optical Metrology, 2019, Munich, Germany

Study of the errors of stereoscopic optical-electronic system for

railroad track position

Pham Ngoc Tuan. Aleksandr N. Timofeev. Ivan S. Nekrylov Faculty of Applied Optics, ITMO University, Kronverkskiy prospect 49, Saint-Petersburg,

Russian Federation, 197101

ABSTRACT

The combination of engineering geodesy methods with computer processing of digital images on the matrix field of analysis has found wide application in various automatic systems for monitoring the mutual spatial position of elements. The use of stereoscopic schemes allows to control the spatial position of the railway track relative to the brands placed on the supports of the contact network. When moving along the path in such schemes, additional errors arise due to blurring on the photo-receiving matrix fields. The article discusses the methodology for estimating additional errors due to the movement of the stereoscopic optical-electronic system relative to fixed reference marks. Ways to reduce additional errors from the speed of movement by adaptive control of the size of the input apertures and the exposure time of images on photo-receiving matrix fields are proposed.

Keywords: determining of coordinates, stereoscopic scheme, optoelectronic system, reference mark.

1. INTRODUCTION

Optical-electronic means of remote control are widely used in industry [1, 2], construction [3], geodesy [4, 5] and other areas of technology [6, 7]. Such systems operate automatically and have high performance and accuracy with sufficient removal of controlled elements [8 9]. The problem of determining the current spatial position of movable optoelectronic measuring devices is related to the efficiency of processing the image of reference marks on the photo-receiving matrix field [10, 11, 12, 13].

When servicing a railway track, it is necessary to determine its position coordinates [14]. One of the method is the creation of a special reference network along the railway. In this case, when traveling along a path with different speeds, it is required to determine the spatial position of the path in the longitudinal profile (up to 300 mm) and in plan (from 2 to 7 m) with an error not exceeding a millimeter.

The research center for optoelectronic instrumentation at ITMO University has developed a stereoscopic optoelectronic system for monitoring the spatial position of a railway (SOESRM) [15, 16, 17, 18], the principle of which is based on the analysis of a set of digital images obtained from reference mark (RM) located on the supports of the contact network [19, 20, 21].

The purpose of the article is to present the results of theoretical and experimental research of additional errors SOESRM, which are caused by the movement along the way at speeds up to 10 km/h.

2. BASIC PRINCIPLES OF THE SYSTEM FUNCTIONING WHEN DETERMINING THE

COORDINATES OF REFERENCE MARKS

The SOESRM system [22] contains the base unit 1 (Figure 1), N reference marks (RM) and the processing unit 4. The base unit 1 contains the photo module 3 with CMOS video cameras and the indicator of supports 2. The reference mark consists of the position control element 2 and LED 7, relative to which the displacement of the base unit 1 is determined.

When a measuring carriage 5 travels along the path, the base unit 1 registers the emission of the LED 7 by the photo modules 3 only by a signal from the indicator of the supports 4 when it is in the alignment with the RM. The processing unit 4 converts the signals received from the photo module 3 taking into account the electronic level signals and calculates its coordinates (offset, distance, slope). The obtained coordinates determine the actual position of the railway track relative to the RM [23]. The lubrication of marks images arising in video cameras depends on the speed of movement and causes an additional dynamic error in the system that needs to be minimized

Optical Measurement Systems for Industrial Inspection XI, edited by Peter Lehmann, Wolfgang Osten, Armando Albertazzi Gongalves Jr., Proc. of SPIE Vol. 11056, 110562F ■ © 2019 SPIE ■ CCC code: 0277-786X/19/$21 ■ doi: 10.1117/12.2526081

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-1

Downloaded From: https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie on 02 Mar 2021 Terms of Use: https://www.spiedigitallibrary.org/terms-of-use

N

Figure 1. Scheme of universal SOESRM with a coordinate system

3. THEORETICAL FOUNDATIONS FOR DETERMINATION OF COORDINATES OF REFERENCE MARKS IN A STEREOSCOPIC MEASUREMENT SCHEME

In the considered SOESRM scheme, a rather serious issue is the evaluation of the influence of errors in matching the instrument coordinate system with the coordinate system in which the RM and the coordinate systems of the photodetector modules are located.

Studies [23] showed that when processing information from two photo modules O1 (Figure 2 a) and O2, to determine the position of PM in the local coordinate systems of the photo modules, two planes are selected (1' and 1'', 2' and 2''), specifying at its intersection, two straight lines passing through the image points of the object (M'1, M'2) and the projection centers (O1, O2) of the corresponding photo modules.

To obtain analytical expressions for determining the coordinates of the RM, as well as to find the influence coefficients of the individual error components depending on the position of the RM relative to the coordinate system of the RM, it is proposed to consider the SOESRM composition in which two photo modules are located in the vertical plane XMOmYm (Figure 2 b) and their optical axes O1 and O2 are parallel to the horizon plane. Each of the lenses is focused on a distance of Z01 and Z02, respectively (not shown on the graph).

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-2

y M 2

a)

b)

Figure 2. The scheme for finding the coordinates of the mark M by solving a system of linear equations (a) a modified

layout of the photo modules.

To optimize the procedures for calculating the coordinates of the RM yM, the XmOmYm plane is aligned with the

planes of the pupils of the photo module lenses, and its center Om is in the middle of the distance to the pupils.

In this case, when finding the coordinates of the RM, solving a system of linear equations describing four planes, for calculating the coordinates of the RM xM , yM and zM , three equations were obtained:

yu =

a \(b1 + b2) x'm

a l y'u2 "a\ y'u,

a 'i biym2 + a ' 2 b2 y'Ml a'i y'm2 -a'2 y'u,

a' 1 a' 2(bx + b2 )

a i y .

~a 2y .

(1)

(2)

(3)

where xM , yM and zM - the coordinates of the RM in the coordinate system XmOmYm, a'i and a'2 are the rear lens

segments in the first and second photo modules focused respectively on a finite distance equal to the maximum displacement monitoring distance, b1 and b2 are the optical axis offsets of the first and second photo modules relative to

the axis of the global coordinate system, x'

M1

y M1 , Z M1 , x M2

y\

- the coordinates of the image centers of

the RM on the matrix field of analysis in the first and second photomodule, respectively.

Since the system needs to determine the spatial position of the path only in the longitudinal profile and in the plan, in further studies we use expressions (2) and (3).

From the obtained expressions (2) and (3) the main informative parameters in the system for determining the coordinates of the RM displacement are the coordinates of the image centers of the RM y and y , while the

parameters a'1, a'2, bi and b2 are hardware parameters, the values which affect the sensitivity of the system to the movements of the RM [24, 25].

4. INFLUENCE OF THE ERRORS OF THE SETTING THE BEGINNING OF THE COORDINATE SYSTEMS OF THE PHOTO MODULES

It is obvious that the process of obtaining the results of calculations is influenced by the accuracy of setting the parameters a'1, a'2, b1, and b2, errors of setting the origin of coordinates 01 and 02. Earlier [19, 20, 21, 25], the assessment of this phenomenon was not considered, while practice showed that these errors can significantly affect the process of determining the coordinates of the RM.

M

z

M

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-3

Partial errors in determining the coordinates of the displacements RM Ay , , Ay , , Az , and Az , from the

0 r 7y M, ■'y ^ y M, y M2

coordinates of the image in the photo modules Ay'M u Ay'M are determined by differentiating expressions (2) and (3):

Ayj^r A^,; Ay.M - ^^ Ay'M2 (4)

yM1 a1! (b + b2) M2 a'2 (b + b2) 2

- 2 Z 2

z

Ay, =-M-Ay' ; Az , =-M-Ay'., (5)

•^i a\(& + b2) 1 "M2 a'2(b, + K) ()

Since the presence of Ay and Ay is caused by the inaccuracy of setting the beginning of the coordinate system of the photo modules, it is systematic and the total error in determining the coordinates 2 Ay(yM +yM }, taking into account the parameters of the scheme

z

^A^v, +yv = AyyM, + 4^ =

(b, + ¿2)

(^ - M Ay' - (yM + M Ay1

, Ay M2 , Ay Mj

(6)

From the above expression the total error from setting the origin of the photo module SAy^^,^ will be proportional to the distance z to the RM and depends nonlinearly on the coordinate y . Computer simulation with equality of parameters a' 1 = a'2 = a'and b1 = b1 = b

^(yV, +yM2) -AyM)yM -¿(4^ + AV'm1)] (7)

showed that when Ay'M = Ay'M = 0,56 ^m. the error (for a'1 = a'2 = 35 mm b1 = b2 = 150 mm,

zM = 7000 mm) (Figure 3a) can reach 0.11 mm with shifts of yM about +140 mm.

Experiments on the stand showed that the systematic error is significant and requires compensation, the required value of which is calculated from the expression (9) (section 7) of the curve 2 point

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-4

DAy v,

(y'Mi + y M2 ) '

0,15 0,1 0,05 X

X

-0,05 -0,1 -0,15 -1

X yM.mm 0 120 1

50 -120 -90 -60 -30 0 30 60 9

DAz, , , mm

(y Mi + y M2>

a)

b)

Figure 3. The theoretical and experimental dependences of the total error in determining the coordinates of the RM on the inaccuracy of setting the origin of the photo module modules 2 Ay(yM +yM } (a) u 2 Az(yM +yM } (b)

While for ) when determining the coordinates along the OZ axis, the influence of the inaccuracy of

setting the origin of coordinates by relative magnitude is more significant

2 Az

( y'M, + y'M 2)

(K + b2 ) a

(Ay'M 2 Vm1 )

(8)

From the above expression the total error from setting the origin of photo module modules 2 Az(yM +yM } will be proportional to the square of the distance zM to the RM, and does not depend on the coordinate yM . In case of equality of system parameters a'1=a'2=a' u b1=b1=b:

2 Az(yM, + y'M2 ) = ^ (Ay M - Ay M )

(9)

From the above formula when determining the distances to RM zM, the error 2 Az(yM +yM } is proportional to the

difference in the inaccuracy of setting the origin of coordinates in the scheme.

Computer simulation with equality of parameters a'1 = a'2 = a'and b1 = b1 = b showed that when Ay'Ml = Ay'M2=0,56 ^m the error (for a'1 = a'2 = 35 mm b1 = b1 = 150 mm, zM = 7000 mm) (Figure 3b)

can reach 0.6 mm at a distance of 7000 mm to the RM.

The curve points (Figure 3b), obtained from experiments on the bench (section 7), confirmed that the systematic error 2 Az(yM +yM ) is significant and requires compensation to an acceptable value, which can be calculated using expression

(8).

5. RESEARCH OF POTENTIAL ACCURACIES OF DETERMINATION OF MAX COORDINATES

When determining the coordinates of the center of the images y and y of the RM and in the general case, it is

necessary to take into account a large number of factors associated with the physical processes occurring in different parts of the system. Along with the optical effects from the observed RM, there are also background noise and distortions resulting from the conversion and quantization of signals, including pre-filtering of the original digital image arrays [26, 27]. If the inaccuracy of the a'1, a'2, b1 and b2, for a particular product is systematic manifestation, then the error in

z,,. mm

M

2

z

a

2

2

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-5

determining the centers of the images of the RM Sy'and Sy'is random, which is mainly due to the signal-to-noise

ratio in the elements of the photo-receiving matrix [2, 26 ]. Therefore, the RMS of determining the coordinates of the centers of the marks images Sy'M u Sy'M ultimately determines the potential (limiting) accuracy of finding the

coordinates of the RM Sypot and Szpot.

In the design and studies considering the uncorrelated noise in the photo-receiving matrices and the conversion factors from formulas (4) and (5), determine the potential accuracy of calculating the coordinates of the RM Syand

Szpot use expressions

SynOT VySyM, )2 + ^M, )2

b + b2'

SyM2 (yM + SyM l (>M + b2)

(10)

Sz

r + (SzSyM- )2 =

a2(b + b)

' l2 Sy M22 + 22 SyM

(11)

In turn, the RMS of determining the coordinates of the images Sy'M and Sy'M for the above conditions depends on

the digital image processing algorithms. The algorithm for determining the energy center of RM images is the simplest and provides, depending on the signal-to-noise ratio and digit capacity of the analog-digital signal, an error not exceeding 0.1-0.05 of the size of the photosensitive matrix element (pixel) [26, 25].

Computer simulation allows us to find the dependence of the RMS of the image of the RM Sy'and Sy'on the

matrix field on the signal-to-noise ratio and the ADC bit depth (Figure 4.).

S yjp

0,15

0,10 0,075 0,05

0,025 0,01

1

SyM /p = f when _Rp=1_

1 2 3 Ig ^

(10) (100) (1000) M

Figure 4. The calculated dependence of the mean square error of determining the coordinates of the image of the RM ym from the signal-to-noise ratio and the digit capacity N in the case of quantum digital conversion. (p is the spatial period of the elements of the

matrix receiver [26]

The applied method for calculating potential accuracy assumes that first, using the known signal-to-noise ratio and ADC width from the chart of Figure 4 or a computer program [26], find the standard deviation of image coordinates Sy'M and Sy'M , then, using expressions (10) and (11), determine the accuracy of calculating the coordinates of the RM

SyPo, and Szpo,.

In case of equality of system parameters a'1=a'2=a', b1=b2=b and signal-to-noise ratios in the channels of the system's photo modules Sy 'M 2 = Sy 'M 2 = Sy' M ), expressions (10) and (11) are converted to

Sy„o„ SyM 4 yM +b

V 2a'b

Sz_ =

-Jla' b

Sy\

(12)

2

z

2

N = 4

N = 8

5

10

20

30

50

100

300

500

1000

5000

10000

N = 4

N = 8

2

Proc. of SPIE Vol. 11056 110562F-6

Based on the proposed method, the obtained graphs 1, 2 and 3 (Figure 5a) depending on the magnitude of the RM offset (yM =±140 mm ,a'1=a'2=35 mm b1=b2=150 mm, pixel size 5,6 um, ADC bit width 8, SNR 250, zM = 2000. 7000 and 10000 mm) is the maximum error at the edges of the displacement range and can reach 0.15 mm, while the error for a distance of 7000 mm and the same system parameters can reach 3.5 mm (Figure 5b).

Sy„om.mm

4 3,5

2 1,5

Sz

z . mm M '

-150 -125 -100 -75 -50 -25

25 50 75 100 125 150

a)

b)

Figure 5. Dependence on the magnitude of the displacement RM ym for distances zm = 2, 7 and 10 m (a) and on the magnitude of displacements PM zm (b) with, a'1 = a'2 = 35 mm b1 = b2 = 150 mm, pixel size 2 , 2 microns, the ADC width is 8 and the signal-to-noise ratio is 250.

Experimental studies of potential accuracy at the ITMO University booth showed that in statics, i.e. without movement of the base unit relative to the marks (photometry CMOS OV5620 Color CMOS QSXGA Omni Vision CMOS matrices with a pixel size of 2.2 * 2.2 ^m are used in the OESKP scheme; Helios 33 lens with f ' = 3 5 mm; reference mark emitters - the SFH 485 P LED from Siemens with a diameter of dRM = 5 mm (X = 880 mm, and b1 = b2 = 150 mm) and the error Sypot and Szpot at a distance of 2000 mm did not exceed 0.026 mm and 0.33 mm, which is in good agreement

with the results higher results.

As the analysis of the influencing factors that cause an increase in the control errors compared with the values of the potential accuracy, is caused by a greater blur of digital images of the RM.

6. ESTIMATION OF THE IMPACT OF BLURRED IMAGES ON THE ERROR OF