Оптические свойства глубоких примесных центров в двухзонной модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Осипова, Надежда Александровна

• Осипова, Надежда Александровна
• кандидат физико-математических наук
• 1984

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Осипова, Надежда Александровна

едеиие.

ГЛАВА I. иоДЕГ'ЛЬ ПОТЕНЦИАЛА НУЛЕВОГО РАДИУСА В ПРИМЕНЕНИИ К

ГЛУБОКИМ' ПРИМЕСНЫМ УРОВНЯМ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

§ I.Модель Луковского

§ 2.Глубокие уровни в полупроводниках в двухзонном приближении

§ 3.Метод функции Грина в теории глубоких центров

§ 4.Модель глубокого примесного центра в двухзонном . приближении

§ 5.Экспериментальная идентификация £ - С - и /ь центров в полупроводниках.

§ 6.Оптическая ориентация глубоких примесных центров в полупроводниках

ГЛАВА II. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ЗОННЫХ СОСТОЯНИИ И ПРИМЕСНОГО

ЭЛЕКТРОНА В КЕИНОВСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

§ I.Волновые функции и спектр электрона в модели Кейна

§ 2.Волновая функция глубокого примесного центра вывода.

ГЛАВА III. ©ОТОИОИИЗАЦИЯ ГЛУБОКИХ ПБЖСНЫХ ЦЕНТРОВ

В КЕИНОВСКИХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ.

§ I.Поляризация электронов при тотоионизации глубоких примесных центров

§ 2.Фотоионизация глубоких примесных £ ~S- С -центров

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА ГУ. ДВУХФОТОННЫЕ МЕЖ301ШЕ ПЕРЕХОДЫ ЭЛЖТРОНОВ ЧЕРЕЗ ГЛУБОКИЕ ПРИМЕСНЫЕ УРОВНИ В ПОЛУПРОВОДНИКАХ

§ 1.Двухфотонные переходы через уровни с центров в полупроводниках с сильным спин-орбитальным взаимодействием.

§ 2.Двухоютонные межзонные переходы электронов через уровни ^ - s - с центров.

ВЬЮОДЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства глубоких примесных центров в двухзонной модели»

Интерес к свойствам глубоких примесных центров в полупроводниках отражен в ряде обзоров

Ц-В] монографии Милнса .материалах Всесоюзного совещания С .Трудности теоретического описания глубоких уровней обусловлены : большой энергией ионизации, сравнимой с шириной запрещенной зоны,сильным искажением решетки, локализацией мощного возмущающего примесного потенциала в пределах элементарной ячейки,значительным электрон-фононным взаимодействием, возможной многозарядностыо.Эти трудности стимулировали теоретические и экспериментальные исследования глубоких центров. Изучались безызлучательные переходы на глубокие уровни Г Ъ) 9 J . В работе Келдыша

10 J глубокие центры рассматривались в двух-зонном приближении.Плодотворной в описании оптических свойств глубоких уровней оказалась простая модель,предложенная Луковским

1И] - модель потенциала нулевого радиуса.Им было получено не только качественное,но и количественное согласие с экспериментом для частотной зависимости сечения фотоионизации.В рамках этой модели были изучены поляризация среды вблизи примеси , влияние дальнодействующего кулоновского потенциала центра на спектр фотоионизации ,произведен учет электрон-фононного взаимодействия Рассчитывалось поглощение, обусловленное примесями в электрическом и магнитном 9] полях.

В работе Переля и Яссиевич

20] была решена задача о построении асимптотики волновых функций /необходимой для расчета сечений фотоионизации/ глубоких примесных центров в двухзонном приближении.Причем,были выделены два типа состояний: t -с и ^ - центры в зависимости от определяющего вклада в волновую функцию состояний зоны легких дырок,зоны проводимости и зоны тяжелых дырок,соответственно.Такое рассмотрение было проведено в рамках модели Кейна {?• ^J для полупроводников с сильншл спин-орбитальным взаимодействием,вследствие чего пренебрегалось вкладом спин-орбитально отщепленной зоны / £ / в волновую функцию примесного электрона.

Неизученными остались вопросы,связанные с вкладом спин-ор-битально отщепленной зоны в состояние примесного центра первого типа,в связи с чем'вводится в рассмотрение модель с -центров,рассматриваются их оптические свойства.

Поставлена и исследована проблема оптической ориентации спина электронов в зоне проводимости при фотоионизацки глубоких примесных центров циркулярно поляризованным светом.

Рассматриваются также двухфотонные межзонные переходы через уровни 2-е - и£-5-С - центров,вычислены вероятности переходов, степень спиновой ориентации электронов.

Исследованный в диссертации круг вопросов,связанный с детализацией процессов фотоиош1зации,двухфотонных переходов через примесные уровни,является необходимым при рассмотрении свойств примесных полупроводников как с точки зрения теории,так и эксперимента и практических применений,что и определяет актуальность темы исследования.

Целью исследования явилось выяснение роли состояний спин-орбиталыю отщепленной зоны в формировании волновой функции глубокого центра и спиновая детализация оптических явлений, связанных с глубокими уровншли.Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

I.Обобщить модель примесного центра Переля и Яссиевич, г*

- о учтя состояния спин-орбиталыю отщепленной зоны.

2.Рассчитать сечения йотойопизации глубоких центров в различные спиновые состояния зоны проводимости.

3.Произвести расчет вероятностей двухфотонных межзонных переходов электронов через примесные уровни в состояния с различными проекциями момента.

Новизна работы состоит в том,что определены блоховские амплитуды в модели Кейна в случае произвольного спин-орбитального расщепления валентно?! зоны; введена в рассмотрение модель глубокого примесного E-S-C - центра,построена его волновая функция; исследуются оставшиеся в тени вопросы оптической ориентации носителей при фотоионизации и двухфотонных межзонных переходах через примесные уровни.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1.Хорошее согласие с экспериментальными данными для спектральной зависимости сечения ^отоионизации дает модель глубокого (L-S-C - центра,волновая функция которого строится в виде разложения по состояниям зоны легких дырок,спин-орбиталыю отщепленной зоны и зоны проводимости.

2.Фотоионизация глубоких примесных центров циркулярно поляризованным излучением приводит к спиновой ориентации носителей в зоне проводимости.

3.Двухфотонные меязонные переходы через уровни глубоких центров являются преобладающими /по сравнению с другими каналами межзонных двухфотонных переходов/ при концентрации примесей Ю1^ см"3,причем в модели в - S- с - центров значение вероятности переходов отличается на 27/ от рассчитанной для

2-е - центров.

4.Двухфотонные межзонные переходы через уровни глубоких центров в поле циркулярно поляризованного излучения приводят к спиновой ориентации электронов,величина которой зависит от положения уровня в запрещенной зоне.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Осипова, Надежда Александровна

ВЫВОДЫ

1.Рассчитана вероятность двухфотонных межзонных переходов через уровни 1-е центров.Переходы через примесные уровни являются преобладающими при концентрации примесей ><101*ш-> / для /

2.Степень спиновой ориентации для переходов из зоны тяжелых дырок через уровни,близкие к валентной зоне 0,59 , а

О) для расположенных вблизи зоны проводимости Рт = 0,5 . Макси-глум Рт имеет место для полупроводников с примесными уровнями E~0,b5Eg

3.Степень спиновой ориентации электронов в зоне проводимости для малых надпороговых энергий при двухфотонных переходах из зоны легких дырок через Е-с. уровни такая же,как и из зоны тяжелых дырок.

4.Модель E-s -с центра дает значение для вероятности двухфотонных переходов,отличающееся на 27/ь от расчетов в модели t - с центров для (j-a Jk

5.График зависимости степени ориентации электронов,перешедших из валентной зоны в зону проводимости,от положения 1-%-с уровней имеет более сложную форму,чем кривая для £-с центров /имеет максимум при Е/Е2 ~0,3. /,что обусловлено вкладом в волновую функцию примесного электрона состояний спин-орбитально отщепленной зоны.

ЖТЕРАТУРА

1. (киши* Ж-Х Shtkbxfmfftoblznu. Ы} feuuv, !Ш.

2.Р0ЙВДН А.Б.Теория глубоких центров в полупроводниках.- ФТП, 1974,т.8,в.1,с.З-29.

3. $■, '%a/ido?u^l pusuou в. rjud. fitcg^c. р1гш mk^.thp.HOL *

4.Мастеров В.Ф.,Саморуков Б.Е.Глубокие центры в соединениях А- В-ФТП,1978,т. 12,в.4,с.625-652.

5.Мастеров В.Ф.Глубокие центры в полупроводниках.- ФТП,1984, т.18,в.I,с.3-23.

6.Милне А.Примеси с глубокими уровнями в полупроводниках.-М.:Мир,1977.- 562с.

7.Совещание по глубоким центрам в полупроводниках /Одесса,14 -18 ноября 1972 г./.Кратк.содерж.докл.- Одесса:1972.- 127с.

8.Бонч-Бруевич В.Л.К теории захвата носителей заряда глубокими ловушками в гомеополярных полупроводниках.- Вестн.Моск.ун-та. Физ.,астрон.,1971,т.12,в.5,с.586-593.

Э.Бонч-Бруевич В.Л.К теории захвата носителей заряда глубокими ловушками в гомеополярных полупроводниках.Захват горячих электронов.- Вестн.Моск.ун-та.Физ.,астрон.,1971,т.12,в.6,с.631-636. Ю.Келдыш Л.В.Глубокие уровни в полупроводниках.- ЖЭТФД963, т.45,в.I,с.364-375.

11. Xcoccv^Aij в>. -iotcci Jt. Соъгписп. . 4965, w. 3, 299-3QZ .

12.Карпов В.Г.,Колесников Н.В.Расчет сечений йотоионизации некоторых примесных центров в кремнии.- ФТП,1974,т.8,в.10,с.1987-1989.

13.Ярцев В.М.К теории оптического поглощения в полупроводниках с одноименно заряженными примесными центрами.- Вестн.Моск. ун-та.Физ.,астрой.,1974,т.15,в.5,с.520-524.

14.Копылов А.А.,Пихтин А.Н.Влияние температуры на спектры оптического поглощения глубокими центрами в полупроводниках.-ФТТД974,т.16,в.7,с.1837-1843.

15.Ярцев В.М.К теории оптического поглощения в полупроводниках с глубокими уровнями в запрещенной зоне.- Вестн.Моск.ун-та. Физ.,астрой.,1975,т.16,в.I,с.3-8.

16.Виноградов В.С.Теория поглощения света в постоянном электрическом поле примесным центром с глубоким уровнем.- ФТТД971, т.13,в.II,с.3266-3274.

17.Осипов Е.Б.,Яковлев В.А.О влиянии штарковского квантования на поглощение света глубокими примесями.- ФТПД974,т.8,в.8, с.1577-1582.

18.Гринберг В.А.Фотоионизация глубоких примесных центров в квантующем магнитном поле.- ФТП,1974,т.8,в.5,с.1000-Ю03.

19.Осипов Е.Б.Яковлев В.А.О влиянии магнитного и электрического полей на поглощение света глубокими примесями.- ФТПД974,т.8, в.12,с.2325-2328.

20.Перель В.И.,Яссиевич И.Н.Модель глубокого примесного центра в полупроводниках в двухзонном приближении.- ЖЗТФД982,т.82, в.I,с.237-245.

21. Жаты 6.0. Cfu-m. Ы, 249-26/.

22. ttciti't 7-С. fkyt. I. '/6 V.

23.Каллуэй Дж.Теория энергетической зонной структуры.- М.:Мир, 1969.- 360с.

24. SkMU . fiwc. Яоу, toe.,; icJo5j ■г.ЛМЬ>р.<!Чб\

25.Базь А.И.,Зельдович Я.Б.,Переломов A.M.Рассеяние,реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике.- М.:Наука, 1966.- 340с.

26.Дет,псов Ю.Н.,Островский В.Н.Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике.- J1.:Изд.Ленингр.ун-та,1975.- 240с.

27.Берестецкий В.Б. ,Лиф1ШЩ Е.М. ,Питаевский Л.П.Релятивистская квантовая теория,ч.1.~ М. :Наука,1968,- 480с.

28. билЛиь (S, Яиц £ Ълханл в, ЬХЖц Я. 7 7.1,£ju*n. lot., 1156, г- f, р. 65.

29. & • ^ > p. 1/6&

30. V\

31. £a,v<i,cU4uL Ju. ^ 7&'0)btCov V. Phys. Jt.iof^ -fO v. p.

32. ПЪш^.ьЯ.й, Stajumow 7. 5. Й-и^.Ял^.б. : ioi.U.^

33.Завадский Ю.И.,Корнилов Б.В.Оптическое поглощение в кремнии /г -типа,легированном цинком.- ФТП,1971,т.5,в.1,с.69-76.

34. Juntos lib, %*±t Цссоью . 1911, is. 2, р. И8.

35. x. z. da/i c.7. 7. цорс л^., уг/1, ^ *ooa

36. cuttl bUZttnxcc wn. Соъьг)ЪШ?и, fWl, IK ^ p. //$.

37. BusliU-ilt, S.J Pi-СЩ Jciat PftOto-CCntCLu,С tc V-ttlj., wuuuji llzus yo'ul.jj. в53.

38. 75; dcuvy-tfb с 6. fiixbjA Ял^ ioei v-.mydj,vWV.

39. xtouuvgcv 7. щ. мир. pul^.'-joss91

40. ZuAls?., fioU^U Ц- Р-ьсг. fiiups. Мб?, v. 92, p 75.

41. ^ttbi Щ. (PfujA. 5ta t • ^ i9C3 v. 3539¥.

42. 2it,!us% що'с^с (d.ptfa 'тс^ша 77 phy*. c. id. л j9fJt v.Lt, p. 2623.

43. ZLiAonlll Ж, Pajbcubj^e Vrtffiujt tttd-M^miv.^pJU,

44.Перель В.PI.,Яссиевич И.Н.Материалы X Зимней школы по физике полупроводников.- Л.,19 83,с.4-25.

45.Ландау Л.Д. ,Лифшиц Е.М.Квантовая механика.- 2-е изд. .перераб. и доп.- М.:НаукаД963.- 704с.

46.Колчанова Н.М.,Логинова И.Д.,Яссиевич И.Н.Фотоионизация глубоких /l -центров в полупроводниках.- ФТТ,1983,т.25,в.6, с.1650-1659,

47. ZtMuriqvc У- Ч Pkyj. Ял-*., ^56, -/030.

48.Колчанова Н.М. ,Сиповская М.А.,Сметанникова 10.С.Экспериментальное определение характеристик глубоких центров в кристаллах кш В & на основе двухзонной модели.- ФТП,т.16,в.12, с.2194-2196.

49. Uia-iibu- й. ^шгГ а, бон Я. (Р?^. <у 9% J, т 2 3 .р. 53 3 5. tfUv. -/06 i' 20 p. 4'$/.

51.Дьяконов М.И.,Перель В.И.О спиновой ориентации электронов при■межзонном поглощении света в полупроводшпсах.- ЖЭТФ, 1971,т.60,в.5,с.1954-1965.

52.Е1СИМОВ А.И. ,Садзаров В.И.Оптическая ориентация носителей при межзонных переходах в полупроводниках.- Письма в ЯЗТФД970, т.12,в.6,с.293-297.

53.Ипатова И.П.Узунова Я.Т.Дарченко В.А.Поглощение поляризованного света при оптических переходах донор-валентная зона.- ФТТД983,т.25,в.8,с.2334-2337.

54.Ипатова И.11.,Узунова Я.Т. Дарченко 3.А.Оптическая ориентация глубоких примесных центров в полупроводниках.- ФТТД984, т.26,в.2,с.372-377.

55.Корн Г.,Корн Т.Справочник по математике.-М.:Наука,1973.-832с.

56.Давыдов А.С.Квантовая механика.- М.:Наука,1973.- 704с.

57.Маделунг 0.Физика полупроводниковых соединений элементов III и У групп.- М.:Мир,1967.- 477с.

58.Абакумов В.Н.,Яссиевич И.Н.Аномальный эффект Холла на поляризованных электронах в полупроводниках.- ЖЭТФ,1971,т.61, в.6,с.2571-2579.

59.Басов Н.Г. ,Грасюк А.З.,Зубарев И.Г. Датулин В.А. Дрохин О.Н. Полупроводниковый квантовый генератор с двухфотонным оптическим возбуждением.- ЖЗТФ,1966,т.50,в.3,с.551-559.

60. ЬШис Щ. ZLMlim Щ, '^^.fib^JU,

61. buttonЭМ., оСах й, ШОлг Щ. Раит 7)1 Мщь.Лш*. 1Э96,гг.М,р.<1005'.

62.Жклич А.Г. ,Монозон Б.С.Многофотонное магнитооптическое поглощение в узкозонном полупроводнике.- ЖЭТФ,1978,т.75,в.5, с.1721-1728.

63.Ивченко Е.Л.Двухгаотонное поглощение к оптическая ориентация свободных носителей в кубических кристаллах.- ФТТД972, т.14,в.12,с.3489-3497.

64.Арешев И.П.О двухфотонном межзонном поглощении лазерного излучения в полупроводниках с участием примесных уровней.-ФТП,1977,т.II,в.5,с.962-964.

65.Пека Г.П.Дарханин Ю.И.Энергетический спектр глубоких уровней и механизм излучат ель ной рекомбинации в Ectdb / Ct /.-ФТП,1972,т.6,в.2,с.305-310.