Оптические свойства гетероинтерфейсов типа II в теории сильной связи тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Нестоклон, Михаил Олегович

• Нестоклон, Михаил Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Нестоклон, Михаил Олегович

Введение

1 Обзор литературы и постановка задачи

1.1 Микроскопическая структура интерфейса.

1.2 Микроскопические методы расчёта квантовых состояний в полупро водниках.

1.3 Эмпирический метод сильной связи.

1.4 Краткие итоги.

2 Электронные состояния в sp3s* методе сильной связи

2.1 Гамильтониан сильной связи в базисе планарных орбиталей.

2.2 Гамильтониан сильной связи с учётом спин-орбитального взаимодействия

2.3 Энергетическая дисперсия с учётом затухающих решений.

2.4 Метод сшивания объёмных решений

2.5 Точный численный расчёт.

2.6 Краткие итоги.

3 Оптические переходы на интерфейсе типа II

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства гетероинтерфейсов типа II в теории сильной связи»

3.2 Межзонный матричный элемент оптического перехода.37 3.3 Латеральная анизотропия гетероперехода ZnSe/BeTe.41

3.3.1 Без учёта спин-орбитального расщепления.43

3.3.2 Расчёт с учётом спин-орбитального расщепления.48

3.4 Латеральная анизотропия гетероперехода InAs/AlSb.53

3.5 Краткие итоги.58

4 Интерфейсные локализованные состояния 59

4.1 Введение (обзор).59

4.2 Дырочная локализация на интерфейсе InAs/AlSb.60

4.3 Сравнение с обобщённым методом эффективной массы .63

4.4 Фотолюминесценция интерфейсных состояний.67 С

4.5 Краткие итоги.70

5 Интерфейсный вклад в нечётное по к спиновое расщепление электронных подзон 71

5.1 Снятие спинового вырождения в объёмных нецентросимметричных полупроводниках (обзор).72

5.2 Метод сильной связи при кх, ку отличных от нуля .74

5.3 Гетероструктуры на основе полупроводников с решёткой цинковой обманки.80

5.4 Гетероструктуры на основе полупроводников с решёткой алмаза . . 86

5.4.1 Расчёт в методе сильной связи.87

5.4.2 Описание в рамках метода плавных огибающих.93

5.5 Краткие итоги.101

Заключение 102

Введение

Современная физика полупроводников — эхо прежде всего физика полупроводниковых низкоразмерных систем (наноструктур) [1, 2, 3]. В наноструктурах движение свободных носителей заряда ограничено в одном или нескольких направлениях, что приводит к эффектам размерного квантования, кардинально изменяющим энергетические спектры носителей заряда, фононов и других квазичастиц. Перестройка спектра существенным образом отражается на оптических и транспортных свойствах структур, а также приводит к возникновению целого ряда новых физических явлений. Важным преимуществом наноструктур является возможность управления свойствами системы путем изменения геометрических размеров и конфигурации нанообъектов. Благодаря успехам технологии и, прежде всего, метода молекулярно-лучевой эпитаксии появляется возможность конструирования полупроводниковых структур с заданными параметрами и свойствами (так называемая квантово-механическая инженерия). Открываются перспективы для создания приборов электроники, основанных на качественно новых эффектах.

Постоянное развитие технологии стимулирует разработку теоретических подходов к описанию электрических и оптических свойств наногетероструктур. Резкий скачок в вычислительной технике, произошедший в последнее десятилетие прошлого века, не только позволил выполнять за небольшое время вычисления, доступные прежде только суперкомпьютерам, но и выявил недостатки в существующих теоретических методах, используемых для расчёта свойств наногетероструктур. Более того, оказалось, что существующие методы не описывают ряд Л эффектов, обнаруженных в последнее время.

Совершенствование методов выращивания наноструктур привело к тому, что стало возможным изучение их физических свойств, обусловленных структурой одиночного идеального интерфейса. Наиболее ярко такие эффекты проявляются при оптических исследованиях структур с квантовыми ямами, прежде всего, систем с гетероинтерфейсами II типа [4]. Так, эксперименты по латеральной оптической анизотропии гетероструктур ZnSe/BeTe показывают, что свойства люминесценции могут целиком определяться симметрией одиночного интерфейса.

Параметры интерфейсов в значительной мере определяют спин-орбитальное расщепление спектра в наноструктурах, которое в последнее время вызвыает повышенный интерес. Пониженная по сравнению с объемными материалами симмет рия наноструктур допускает существование спиновых эффектов, которые невозможны в объемных материалах. Эффективный гамильтониан двумерных систем на основе полупроводников с решеткой цинковой обманки содержит линейные по волновому вектору слагаемые, которые отсутствуют в спектре объемных композиционных кристаллов. Такое линейное по волновому вектору спиновое расщепление определяет спиновую динамику в двумерных системах и приводит к качественно новым спин-зависимым эффектам.

В настоящей диссертации разработан метод сильной связи и исследована его применимость для описания ряда физических эффектов, включая гигантскую латеральную оптическую анизотропию гетероструктур II типа, интерфейсные дырочные состояния, локализованные на интерфейсе InAs/AlSb [5]. Также с помощью разработанного метода было исследовано линейное по волновому вектору в плоскости ямы спиновое расщепление электронных состояний в гетероструктурах на основе полупроводников с решёткой цинковой обманки и алмаза [б].

Целью настоящего исследования является изучение с помощью эмпирического метода сильной связи эффектов, вызванных пониженной (по сравнению с объёмным материалом) симметрией полупроводниковых интерфейсов.

Научная новизна работы состоит в решении конкретных задач:

1. Разработать метод сильной связи, подходящий для описания оптических свойств гетеропереходов II типа.

2. Изучить латеральную оптическую анизотропию гетероструктур II типа с помощью метода сильной связи.

3. Проанализировать возможность существования интерфейсных состояний, локализованных на гетеропереходе без общего аниона и катиона.

4. Рассчитать интерфейсный вклад в спиновое расщепление электронных подзон в квантовых ямах на основе полупроводников с решёткой алмаза и цинковой обманки.

Практическая ценность работы состоит в том, что в ней впервые теоретически изучена латеральная оптическая анизотропия гетероструктур II типа; построена теория дырочных интерфейсных состояний; проведён микроскопический расчёт спинового расщепления электронных подзон в гетероструктурах на основе полупроводников с решёткой алмаза. Сопоставление полученных результатов с экспериментальными данными позволил сделать вывод о природе наблюдаемых явлений.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Расчёт межзонных матричных элементов оптических переходов в sp3s* методе сильной связи демонстрирует, в согласии с экспериментом, высокую латеральную оптическую анизотропию гетеропереходов II типа.

2. Главным параметром сильной связи, влияющим на латеральную оптическую анизотропию гетероструктур II типа, является межатомный матричный элемент Vxy.

3. Метод сильной связи подтверждает существование дырочных интерфейсных состояний в гетероструктурах II типа.

4. Спиновое расщепление электронных подзон в квантовых ямах на основе полупроводников с решёткой алмаза осциллирует в зависимости от числа атомных плоскостей в слое квантовой ямы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на семинарах ФТИ им. А.Ф. Иоффе РАН, на международной конференции MIOMD (С.-Петербург, 2004), международных симпозиумах "Nanostructures: Physics and Technology" (С.-Петербург, 2001, 2003), Российской конференции по физике полупроводников (Звенигород, 2005).

Публикации. По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 10 печатных работ, в т.ч. 5 статей в реферируемых журналах.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 115 страниц текста, включая 15 рисунков и 6 таблиц. Список цитируемой литературы содержит 86 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Нестоклон, Михаил Олегович

Заключение

В диссертации получены следующие основные результаты:

• Разработан sp3s* метод сильной связи для расчёта состояний в гетерострук-турах на основе полупроводников с решёткой цинковой обманки, выращенных в направлении [001], и получены аналитические выражения для описания дисперсии электронов и дырок в объёмных полупроводниках.

• Выведены формулы для расчёта матричного элемента оптического перехода и поляризации фотолюминесценции в рамках метода сильной связи.

• Показано, что расчёт межзонных матричных элементов оптических переходов в методе сильной связи приводит к высокой латеральной оптической анизотропии гетеропереходов типа II. При этом главным параметром сильной связи, влияющим на латеральную оптическую анизотропию, является межатомный матричный элемент Vxy для интерфейсных атомов. Учёт спин-орбитального расщепления не сказывается качественно на величине латеральной анизотропии.

• Метод сильной связи подтверждает существование дырочных интерфейсных состояний в гетероструктуре II типа InAs/AlSb, и такие интерфейсные состояния можно удовлетворительно описывать в обобщённом методе эффективной массы, добавив 5-образный интерфейсный потенциал.

Наличие локализованных интерфейсных дырочных состояний таммовского типа не вносит существенного вклада в анизотропию вертикальной фотолюминесценции.

Построен метод сильной связи для расчёта линейного по волновому вектору в плоскости ямы спинового расщепления в гетероструктурах на основе полупроводников с решёткой алмаза и цинковой обманки.

Рассчитано спиновое расщепление в квантовых гетероструктурах GaAs/AlGaAs и Si/SiGe, исследована применимость метода эффективной массы для описания спинового расщепления в таких гетероструктурах.

Разработан обобщённый метод эффективной массы для описания спинового и долинного расщеплений в гетероструктурах на основе Si/SiGe.

Автор выражает благодарность своему научному руководителю E.JI. Ивченко. Работа под его руководством была для меня очень полезной и интересной.

Я признателен участникам Низкоразмерного и Чайного семинаров ФТИ. Обсуждение работ, вошедших в диссертацию, на этих семинарах принесло мне большую пользу.

Я благодарен JI.E. Голубу, А.А. Торопову, и всем сотрудникам сектора Ивченко за полезные обсуждения, а также С.А Тарасенко за помощь, любезно оказанную при оформлении диссертации и сопутствующих документов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Нестоклон, Михаил Олегович, 2006 год

1. Bastard, G. Wave mechanics applied to semiconductor heterostructures / G. Bastard. — 1 edition. — Les Ulis: Les Editions de Physique, 1988.

2. Ivchenko, E. L. Superlattices and other heterostructures: Symmetry and optical phenomena / E. L. Ivchenko, G. E. Pikus. — 1 edition. — Springer-Verlag, 1995.

3. Ivchenko, E. L. Optical spectroscopy of semiconductor nanostructures / E. L. Ivchenko. — Harrow, UK: Alpha Science International, 2005.

4. Giant electro-optical anisotropy in type-II heterostructures / A. V. Platonov, V. P. Kochereshko, E. L. Ivchenko et al. // Phys. Rev. Lett. — 1999. Vol. 83. — P. 3546.

5. Kroemer, H. Are there tamm-state donors at the InAs-AlSb quantum well interface? / H. Kroemer, C. Nguyen, B. Brar // J. Vac. Sci. Technol. B. 1992. — Vol. 10.- P. 1769.

6. Golub, L. E. Spin splitting in symmetrical SiGe quantum wells / L. E. Golub, E. L. Ivchenko // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 69. - P. 115333.

7. Ивченко, E. JI. Обменное растепление экситонных уровней в сверхрешетках типа I и II / Е. JI. Ивченко, А. Ю. Каминский, И. JI. Алейнер // ЖЭТФ. — 1993.-Т. 104.- С. 3401.

8. Ivchenko, E. L. Heavy-light hole mixing at zinc-blende (001) interfaces under normal incidence / E. L. Ivchenko, A. Y. Kaminski, U. Rossler // Phys. Rev. B. — 1996. Vol. 54. - P. 5852.

9. Глинский, Г. Ф. Оптика экситонов в системах с резкими гетерограиица-ми. приближение сильно локализованной волновой функции экситона / Г. Ф. Глинский, К. О. Кравченко // ФТТ. 1998. - Т. 40.- С. 872.

10. Тахтамиров, Э. Е. Обобщение метода эффективной массы для полупроводниковых структур с атомарно резкими гетеропереходами / Э. Е. Тахтамиров, В. А. Волков // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116. - С. 1843.

11. Hybertsen, М. S. Electron correlation in semiconductors and insulators: Band gaps and quasiparticle energies / M. S. Hybertsen, S. G. Louie // Phys. Rev. B. — 1986. Vol. 34. - P. 5390.

12. Herring. A new method for calculating wave functions in crystals / Herring // Phys. Rev. 1940. - Vol. 57. - P. 1169.

13. Phillips, J. C. New method for calculating wave functions in crystals and molecules / J. C. Phillips, L. Kleinman // Phys. Rev.- 1959.- Vol. 116.-P. 287.

14. Kleinman, L. Crystal potential and energy bands of semiconductors, i. self-consistent calculations for diamond / L. Kleinman, J. C. Phillips // Phys. Rev. — 1959.-Vol. 116.-P. 880.

15. Slater, J. C. Wave functions in a periodic potential / J. C. Slater // Phys. Rev. — 1937.-Vol. 51.-P. 846.

16. Slater, J. С. Simplified LCAO method for the periodic potential problem / J. C. Slater, G. F. Koster // Phys. Rev. B. — 1954. — Vol. 94. P. 1498.

17. Lowdin, P. 0. On the non-orthogonality problem connected with the use of atomic wave functions in the theory of molecules and crystals / P. 0. Lowdin // J. Chem. Phys. 1950. - Vol. 18. - P. 365.

18. Effective-mass reproducibility of the nearest-neighbor sp3s* models: Analytic results / Т. B. Boykin, G. Klimeck, R. C. Bowen, R. Lake // Phys. Rev. B. 1997. -Vol. 56. - P. 4102.

19. Si tight-binding parameters from genetic algorithm fitting / G. Klimeck, R. C. Bowen, Т. B. Boykin et al. // Superl. and microstr. — 2000,- Vol. 27.— P. 77.

20. Вир, Г. JI. Симметрия и деформационные эффекты в полупроводниках / Г. JI. Вир, Г. Е. Пикус.- Наука (Москва), 1972.

21. Chadi, D. J. Spin-orbit splitting in crystalline and compositionally disordered semiconductors / D. J. Chadi // Phys. Rev. B. 1977. - Vol. 16.- P. 790.

22. Chang, Y.-C. Complex band structures of zinc-blende materials / Y.-C. Chang // Phys. Rev. B. 1982. - Vol. 25. - P. 605.

23. Ивченко, Е. Л. Оптические переходы на полупроводниковом интерфейсе типа II в эмпирической теории сильной связи / Е. JI. Ивченко, М. О. Нестоклон // ЖЭТФ. 2002. - Т. 121. - С. 747.

24. LAPACK Users' Guide / Е. Anderson, Z. Bai, С. Bischof et al. — Third edition. -Philadelphia, PA, 1999.

25. Г — X electron level crossover in ZnSe/BeTe multiple quantum wells /

26. A. A. Toropov, О. V. Nekrutkina, M. O. Nestoklon et al. // Phys. Rev. В.— 2003.-Vol. 67.-P. 113307.

27. Leung, K. Electron-hole interaction in silicon nanocrystals / K. Leung, К. B. Whaley // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - P. 7455.

28. Many-body levels of optically excited and multiply charged InAs nanocrystals modeled by semiempirical tight binding / S. Lee, J. Kim, L. Jonsson et al. // Phys. Rev. B. 2002. - Vol. 66. - P. 235307.

29. Diaz, J. G. Electronic and optical fine structure of GaAs nanocrystals: The role of d orbitals in a tight-binding approach / J. G. Diaz, G. W. Bryant // Phys. Rev.

30. B. 2006. - Vol. 73. - P. 075329.

31. Empirical spds* tight-binding calculation for cubic semiconductors: General method and material parameters / J.-M. Jancu, R. Scholz, F. Beltram, F. Bassani // Phys. Rev. В. ~ 1998. Vol. 57. - P. 6493.

32. Анселъм, А. И. Введение в теорию полупроводников / А. И. Апсельм. — 2 изд. — Наука (Москва), 1978.

33. Берестецкий, В. Б. Теоретическая физика / В. Б. Берестецкий, Е. М. Лиф-шиц, JI. П. Питаевский.— 4 изд. — Физматлит, 2001.— Т. 4. Квантовая электродинамика.

34. Supercell approach to the optical properties of porous silicon / M. Cruz, M. R. Beltran, C. Wang et al. // Phys. Rev. B. 1999. - Vol. 59.- P. 15381.

35. Pedersen, T. G. Optical matrix elements in tight-binding calculations / T. G. Pedersen, K. Pedersen, Т. B. Kriestensen // Phys. Rev. В.— 2001.— Vol. 63.- P. 201101.

36. Lew Yan Voon, L. C. Tight-binding representation of the optical matrix elements: Theory and applications / L. C. Lew Yan Voon, L. R. Ram-Mohan // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 47. - P. 15500.

37. Graf, M. Electromagnetic fields and dielectric response in empirical tight-binding theory / M. Graf, P. Vogl // Phys. Rev. B. 1995. - Vol. 51. - P. 4940.

38. Optical anisotropy in InAs/AlSb superlattices / P. V. Santos, P. Etchegoin, M. Cardona et al. // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50. - P. 8746.

39. Dumitrica, T. Second-order susceptibility from a tight-binding hamiltonian / T. Dumitrica, J. S. Graves, R. E. Allen // Phys. Rev. В. 1998.- Vol. 58.— P. 15340.

40. Spatially indirect photoluminescence from InAs/AlSb heterostructures / F. Fuchs, J. Schmitz, J. D. Ralston et al. // Superlatt. Microstruct. — 1994. — Vol. 16. — P. 35.

41. Fuchs, F. Subband stucture and optical anisotropy of InAs/AlSb quantum wells // Proc. the 23rd Internat. Conf. on Physics of Semiconductors / Ed. by M. Scheffler, R. Zimmermann. — Vol. 3. — Singapore: World Scientific, 199C. — P. 1803.

42. Optical anisotropy of ZnSe/BeTe superlattices probed by excitonic spectroscopy / A. V. Platonov, V. P. Kochereshko, E. L. Ivchenko et al. // Acta Physica Polonica A. 1998. - Vol. 94. - P. 479.

43. Orientation of chemical bonds at type-II heterointerfaces probed by polarized optical spectroscopy / D. R. Yakovlev, E. L. Ivchenko, V. P. Kochereshko et al. // Phys. Rev. B. 2000. - Vol. Gl. - P. 2421.

44. Polarized luminescence in CdS/ZnSe quantum-well structures / M. Schmidt, M. Grim, S. Petillon et al. // Appl. Phys. Lett. 2000. - Vol. 77. - P. 85.

45. Krebs, O. Light-heavy hole mixing and in-plane optical anisotropy of InP-AlxIni3;As type-II multiquantum wells / O. Krebs, P. Voisin // Phys. Rev. B. — 2000.-Vol. 61.-P. 7265.

46. Chang, Y.-C. Interband optical transitions in GaAs-Gai-xAl^As and InAs-GaSb superlattices / Y.-C. Chang, J. Schulman // PhysRev. В. — 1985.— Vol. 31.— P. 2069.

47. Sanders, G. D. Theory of optical properties of quantum wires in porous silicon / G. D. Sanders, Y.-C. Chang // Phys. Rev. B. 1992. - Vol. 45. - P. 9202.

48. Xu, Z. The determination of the momentum matrix elements involved in calculating the dielectric constants of superlattices using the tight-binding method / Z. Xu // Solid State Commun. 1990. - Vol. 76. - P. 1143.

49. Ramaniah, L. M. Optical absorption in semiconductor quantum dots: A tight-binding approach / L. M. Ramaniah, S. V. Nair // Phys. Rev. В.— 1993.— Vol. 47.-P. 7132.

50. Ivchenko, E. L. Lateral optical anisotropy of type-II interfaces in the tight-binding approach / E. L. Ivchenko, M. 0. Nestoklon // Phys. Rev. B. 2004. - Vol. 70. -P. 235332.

51. Calculation of hydrostatic and uniaxial deformation potentials with a self-consistent tight-binding model for Zn-cation-based II-VI compounds / D. Bertho, D. Boiron, A. Simon et al. // Phys. Rev. B. 1991. - Vol. 44. - P. 6118.

52. Bertho, D. Equations of state and a tight-binding model for strained layers: Application to ZnSe-GaAs epilayers / D. Bertho, J.-M. Jancu, S. Jouanin // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48. - P. 2452.

53. Dierks, H. Tight-binding calculations of the subband structures of zincblende-semiconductor 001] quantum wells / H. Dierks, G. Czycholl // Z. Phys. B. — 1996. Vol. 99. - P. 207.

54. Liqiang Zhu. Electronic structure and interfacial properties of BeTe/Si, BeTe/Ge, and BeTe/SiGe superlatices / Liqiang Zhu, Liyuang Zhang // J. Phys.: Conens. Matter. 1997. - Vol. 9. - P. 8055.

55. Band structure of BeTe: A combined experimental and theoretical study / M. Nagelstrasser, H. Droge, H.-P. Steinruck et al. // Phys. Rev. В.— 1998. — Vol. 58. P. 10394.

56. Fleszar, A. LDA, GW, and exact-exchange Kohn-Sham scheme calculations of the electronic structure of sp semiconductors / A. Fleszar // Phys. Rev. B. — 2001. — Vol. 64. P. 245204.

57. Su-Huai Wei. Calculated natural band offsets of all II—VI and III-V semiconductors: Chemical trends and the role of cation d orbitals / Su-Huai Wei, A. Zunger // Appl. Phys. Lett. 1998. - Vol. 72. - P. 2011.

58. Nakagawa, A. Electrical properties and band offsets of InAs/AlSb n-N isotype heterojunctions grown on GaAs / A. Nakagawa, H. Kroemer, J. H. English // Appl. Phys. Lett. 1989. - Vol. 54. - P. 1893.

59. Tamm states and donors at InAs/AlSb interfaces / J. Shen, H. Goronkin, J. D. Dow, Shang Yuan Ren // J. Appl. Phys. 1995. - Vol. 77. - P. 1576.

60. Nestoklon, M. 0. Localized hole states at type II heterointerface in the tight-binding model // Proc. 11th Int. Symp. "Nanostructures: Physics and Technology". St. Petersburg: 2003. - P. 86.

61. Animalu, А. О. E. Intermediate Quantum Theory of Crystalline Solids / А. О. E. Animalu. — Prentice-Hall, Inc. New Jersey, 1977.

62. Tamm interface states in ZnSe/BeTe periodic heterostructures / A. S. Gurevich, V. P. Kochereshko, A. V. Platonov et al. // Phys. Solid State. 2005. - Vol. 47. -P. 1964.

63. Theodorou, G. Theory of electronic and optical properties of bulk AlSb and InAs and InAs/AlSb superlattices / G. Theodorou, G. Tsegas // Phys. Rev. В.— 2000.-Vol. 61.-P. 10782.

64. Chris G. Van de Walle. Band lineups and deformation potentials in the model-solid theory / Chris G. Van de Walle // Phys. Rev. B. 1989. - Vol. 39. -P. 1871.

65. Zakharova, A. Spin orientation due to longitudinal current and interband tunnelling in narrow-gap heterostructures / A. Zakharova, F. T. Vasko, V. Ryzhii // J. Phys.: Condens. Matter. 1994.- Vol. 6.- P. 7537.

66. Spin-dependent tunneling through a symmetric semiconductor barrier / V. I. Perel', S. A. Tarasenko, I. N. Yassievich et al. // Phys. Rev. В. 2003.-Vol. 67. - P. 201304.

67. Spin-dependent resonant tunneling in symmetrical double-barrier structures / M. M. Glazov, P. S. Alekseev, M. A. Odnoblyudov et al. // Phys. Rev. В.— 2005.-Vol. 71.-P. 155313.

68. Effect of lattice mismatch and bulk anisotropy on interband tunneling in broken-gap heterostructures / A.Zakharova, S. T. Yen, K. Nilsson, K. Chao // J. Appl. Phys. 2005. - Vol. 97. - P. 063704.

69. Dresselhaus, G. Spin-orbit coupling effects in zinc blende structures / G. Dresselhaus // Phys. Rev. 1955.- Vol. 100. - P. 580.

70. Дьяконов, M. И. Спиновая релаксация двумерных электронов в нецентро-симметричных полупроводниках / М. И. Дьяконов, В. Ю. Качоровский // ФТП. 1986. - Т. 20. - С. 178.

71. Weak antilocalization and spin precession in quantum wells / W. Knap, C. Skierbiszewski, A. Zduniak et al. // Phys. Rev. B. 1996. - Vol. 53. - P. 3912.

72. Рашба, Э. И. Симметрия энергетических зон в кристаллах типа вюрцита / Э. И. Рашба, В. И. Шека // ФТТ, сб. статей. 1959. - Т. 2. - С. 162.

73. Рашба, Э. И. Свойства полупроводников с петлёй экстремума при циклотронном и комбинационном резонансе в магнитном поле перпендикулярном плоскости петли / Э. И. Рашба // ФТТ. 1960. - Т. 2. - С. 1224.

74. Ohkawa, F. G. Quantized surface states of a narrow-gap semiconductor / F. G. Ohkawa, Y. Uemura // J. Phys. Soc. Jpn. 1974. - Vol. 37. - P. 1325.

75. Басько, Ф. Т. Спиновое расщепление спектра двумерных электронов, обусловленное поверхностным потенциалом / Ф. Т. Васько // Письма в ЖЭТФ.— 1979. Т. 30. - С. 574.

76. Averkiev, N. S. Spin relaxation in asymmetrical heterostructures / N. S. Averkiev, L. E. Golub, M. Willander // ФТП. 2002. - T. 36. - C. 97.

77. Vervoort, L. Effects of interface asymmetry on hole subband degeneracies and spin-relaxation rates in quantum wells / L. Vervoort, R. Ferreira, P. Voisin // Phys. Rev. B. 1997. - Vol. 56. - P. 12744.

78. Rossler, U. Microscopic interface asymmetry and spin-splitting of electron subbands in semiconductor quantum structures / U. Rossler, J. Kainz // Solid State Commun. 2002. - Vol. 121. - P. 313.

79. Spin splitting and weak localization in (110) GaAs/AljGax-xAs quantum wells / T. Hassenkam, S. Pedersen, K. Baklanov et al. // Phys. Rev. В.— 1997.— Vol. 55. P. 9298.

80. Valley splitting in strained silicon quantum wells / Т. B. Boykin, G. Klimeck, M. A. Eriksson et al. // Appl. Phys. Lett. 2004. — Vol. 84. - P. 115.

81. Rieger, M. M. Electron-band parameters in strained Siia;Gex alloys on Sii-^Gey substrates / M. M. Rieger, P. Vogl // Phys. Rev. B. 1993. - Vol. 48. - P. 1427G.

82. Нестоклон, M. О. Спиновое и долинное расщепление в гетероструктурах SiGe/Si п-типа // VII Российская конференция по физике полупроводников. — Звенигород: 2005. С. 243.

83. Valley mixing in GaAs/AlAs multilayer structures in the effective-mass method / Y. Fu, M. Willander, E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev // Phys. Rev. В. 1993.-Vol. 47. - P. 13498.

84. Fine structure of electron-transmission spectra across AlAs single barriers / Y. Fu, M. Willander, E. L. Ivchenko, A. A. Kiselev // Phys. Rev. B. 1994. - Vol. 50. -P. 7747.