Оптические свойства фотонных кристаллов и магнитооптические методы исследования наноструктур и элементов электроники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.27.01, кандидат наук Яшин Максим Михайлович

• Яшин Максим Михайлович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Яшин Максим Михайлович

Введение

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Методы эффективной среды

1.3 Экспериментальные спектры экваториального эффекта Керра (ЭЭК) наноструктур

1.4 Магнитооптика и оптика слоистых наноструктур

1.5 Перспективы применения наноструктур

Выводы к главе

Глава 2. Особенности магнитооптических спектров ЭЭК

2.1 ЭЭК в слоистых структурах

2.2 ЭЭК в нанокомпозитах

2.3 Влияние распределения частиц по размерам на магнитооптические свойства нанокомпозитов

Выводы к главе

Глава 3. Оптические свойства одномерных фотонных кристаллов (ФК)

3.1 Общее описание фотонных кристаллов

3.2 Спектры отражения и пропускания одномерных фотонных кристаллов

3.3 Моделирование спектров отражения

Выводы к главе

Глава 4. Модельный расчёт узкополосного светофильтра на основе одномерного фотонного кристалла

4.1 Расчёт светофильтра на основе мезопористого ФК

4.2 Перспективы применения ФК

Выводы к главе

Выводы и основные результаты диссертации

Заключение

Список публикаций

Литература

Приложение

Список основных обозначений и аббревиатур

В настоящей диссертации использованы следующие обозначения и сокращения: МОЭ - магнитооптические эффекты МС - магнитосопротивление АЭХ - аномальный эффект Холла ТДП - тензор диэлектрической проницаемости ЭЭК - экваториальный эффект Керра РЭ - размерный эффект

ККРЭ - квазиклассический размерный эффект МГ - приближение Максвелла-Гарнетта БЫЛ - приближение Бруггемана

СМГ - симметризованное приближение Максвелла-Гарнетта ИК - инфракрасный ФК - фотонный кристалл КР-комбинационное рассеяние ВКР-вынужденное комбинационное рассеяние

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические свойства фотонных кристаллов и магнитооптические методы исследования наноструктур и элементов электроники»

Введение

Исследование физических эффектов в перспективных материалах и разработка на их основе принципов создания новых и совершенствования традиционных приборов твердотельной электроники, изделий микро- и наноэлектроники, приборов на квантовых эффектах в настоящее время является весьма актуальным [1-3]. В настоящей работе данная задача связана с исследованием оптических и магнитооптических свойств различных наноструктур.

Большой интерес для подобных исследований представляют фотонные кристаллы - структуры, в которых периодически в одном, двух или трёх измерениях изменяется показатель преломления. Простейшим примером таких структур являются одномерные фотонные кристаллы, которые состоят из чередующихся слоев с различными показателями преломления. В спектре такого кристалла обнаруживаются запрещённые зоны (стоп-зоны) - области сильного отражения электромагнитного излучения.

Спектральное положение стоп - зон зависит от показателей преломления слоев, периода соответствующей кристаллической решетки и угла падения излучения на поверхность кристалла. Таким образом управление этими параметрами открывает широкие возможности для управления различными свойствами такого рода материалов [4].

Характерным свойством фотонных кристаллов является присутствие в их структуре сверхрешётки, период которой существенно превышает атомные размеры и может быть сравним с длиной волны электромагнитного излучения видимой области спектра, что открывает возможность для создания на их основе новых оптических приборов с заданными свойствами.

Другим важным примером современных наноструктур являются нанокомпо-зиты. Под нанокомпозитом, в общем смысле, понимается многокомпонентный твердый материал, в котором хотя бы один из компонентов имеет размеры, не превышающие 100 нанометров в одном или нескольких измерениях.

Также возможным определением нанокомпозита может быть структура, которая состоит из множества повторяющихся компонентов-слоев (фаз), расстояние между которыми не превышает 100 нанометров [5].

В зависимости от образующей матрицы, нанокомпозиты можно разделить на три категории: кремниевые (улучшают оптические и электрические свойства исходного материала), металлические, которые часто представляют собой углеродные нанотрубки (увеличивают прочность и электропроводность материалов) и полимерные нанокомпозиты (содержат полимерную матрицу, которая может иметь сферическую, плоскую или волокнистую структуру) [6-9].

В последние годы особенно востребованными являются полимерные нано-композиты со множеством различных вариантов нанонаполнителей, которые улучшают и изменяют различные свойства полимерных наноструктур. В качестве внедряемого вещества часто выступают полипропилен, полистирол, полиамид и др., при этом матрицей может служить оксид алюминия, углерода, кремниевые нано-трубки и волокна.

Значительным преимуществом полимерных нанокомпозитов, в сравнении с другими нанокомпозитами, является то, что они обладают более легким весом, высокой ударопрочностью, износостойкостью и высоким сопротивлением к химическим воздействиям. Подобные свойства позволяют широко использовать полимерные нанокомпозиты, в том числе, в таких областях, как военная и аэрокосмическая промышленности [10-16]. При этом важным критерием для создания подобных структур с заданными свойствами является совместимость основной матрицы с внедряемыми в неё наноразмерными частицами.

Исходя из этого можно сказать, что производство и исследование наноком-позитных материалов являются высокотехнологичными, и актуальными задачами современной электроники и микроэлектроники, а также требуют серьезных научных подходов при исследованиях.

Важно отметить, что в наноструктурах возможно значительное усиление нелинейных электрических, оптических и магнитооптических свойств. Данные свойства существенно зависят от структуры нанокомпозитов, особенно от содержания металлических частиц, их размеров, расположения и т.д. При этом, в нанокомпози-тах возможно существенное усиление таких эффектов, как туннельное магнитосо-противление (МС), экваториальный эффект Керра (ЭЭК), аномальный эффект Холла (АЭХ) и др. [17-19].

Данные эффекты представляют как фундаментальный, так и практический интерес в широкой области применения современной электроники, авиатехники, роботостроении и т.д. [20-27].

Наибольший интерес, как для фундаментальной физики, так и для широкого спектра применений представляют нанокомпозиты, состоящие из наноразмерных ферромагнитных частиц, помещенных в диэлектрическую матрицу.

Также интересным классом наноматериалов являются металлические нано-слои. В данной диссертационной работе рассматривались тонкие наноплёнки на основе Со -Аи (кобальт-золото), обладающие значительным магнитосопротивле-нием, что делает такие структуры перспективными в современной электронике.

При описании спектральных зависимостей наноструктур используется теория эффективной среды [28]. Согласно данной теории нанокомпозит заменяется средой с эффективными свойствами. Для описания оптических и магнитооптических свойств в рамках теории эффективной среды, особенно в ИК области спектра необходимо учитывать вклад квазиклассических размерных эффектов, что связано с внутризонными переходами [29].

В настоящее время опубликовано большое количество работ, посвященных исследованию различных наноструктур и размерным эффектам в них [см, например, 30-31], но при этом нигде не рассматривалось влияния распределения по размерам гранул в нанокомпозитах одновременно на оптические и магнитооптические

спектры. Также важной задачей является показать возможность применения фотонных кристаллов в качестве узкополосных светофильтров. Данные задачи решаются в настоящей работе.

Таким образом, данная работа является актуальной и связана с перспективной областью исследования.

Исходя из вышеизложенного формулируется цель работы: теоретическое исследование оптических и магнитооптических свойств различных наноструктур, включая фотонные кристаллы и нанокомпозиты с учетом размерных эффектов и распределения частиц по размерам для изучения и совершенствования на их основе различных элементов современной электроники, в частности для создания регулируемого узкополосного светофильтра.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Провести обзор литературы по наноструктурам, магнитооптическим эффектам в них, а также по способам их описания. Изучить различные методы эффективной среды для описания спектральных свойств нанокомпозитов.

2. Развить теорию эффективной среды с учётом размерных эффектов и распределения частиц по размерам. Провести теоретический расчёт спектров ЭЭК различными методами эффективной среды с учётом квазиклассического размерного эффекта и распределения частиц по размерам, а также сравнить полученные результаты с экспериментом.

3. Исследовать спектры стоп-зон пористого одномерного фотонного кристалла на основе оксида алюминия, а также рассчитать спектры отражения данного образца и провести сопоставление теории с экспериментально полученными данными.

4. Установить возможности управления оптическими свойствами фотонного кристалла для создания на его основе регулируемого узкополосного светофиль-традля создания на его основе регулируемого узкополосного светофильтра.

Научная новизна работы обусловлена следующими результатами диссертации:

1. Развита теория эффективной среды с учётом влияния распределения частиц по размерам. В рамках логнормального распределения показано влияние распределения частиц по размерам как на оптические, так и на магнитооптические спектры экваториального эффекта Керра нанокомпозитов.

2. Показано, что в рамках теории эффективной среды с учетом размерных эффектов можно определять параметр аномального эффекта Холла в нанокомпозитах.

3. Установлено, что особенности спектральных зависимостей экваториального эффекта Керра для отожженных и неотожженных нанокомпозитов могут быть хорошо объяснены с учетом варьирования форм-факторов частиц эффективной среды.

4. Впервые показана возможность использования одномерных фотонных кристаллов в качестве узкополосных управляемых светофильтров.

Практическая значимость диссертации заключается в следующем:

Результаты, изложенные в данной диссертационной работе, могут найти применение в совершенствовании традиционных приборов твердотельной электроники, радиоэлектронных компонентов, изделий микро- и наноэлектроники, приборов на квантовых эффектах, а также для поиска новых функциональных материалов с заданными свойствами.

Достоверность и обоснованность полученных результатов обеспечивается за счёт использования общепринятых методов исследования: закон дисперсии одномерного фотонного кристалла определялся моделью Кронига-Пенни, спектральные зависимости были получены благодаря формулам Френеля. Для анализа магнитооптических свойств нанокомпозитов использовались различные методы эффективной среды: приближение Максвелла-Гарнетта, приближение Бруггемана и симметризованное приближение Максвелла-Гарнетта.

Достоверность выбранных методов также подтверждалась путем проведения сравнения полученных результатов с экспериментальными данными. Все рассчитанные параметры исследуемых наноструктур и формы спектральных зависимостей магнитооптического экваториального эффекта Керра, а также спектров отражения фотонных кристаллов, качественно и количественно хорошо согласуются с экспериментальными данными. Достижения данной работы были опубликованы в различных российских и международных рецензируемых профильных научных изданиях.

Основные положения, выносимые на защиту

1. В рамках теории эффективной среды показана возможность определения параметра аномального эффекта Холла в нанокомпозитах, что безусловно важно с точки зрения анализа транспортных свойств наноструктур для их дальнейшего использования в элементах современной электроники.

2. В рамках теории эффективной среды исследовано влияние распределения частиц по размерам как на оптические, так и на магнитооптические свойства нано-композитов. Показано, что учёт влияния распределения частиц по размерам на магнитооптические свойства нанокомпозита важен в видимой и ближней ИК области спектра.

3. Спектральное положение стоп-зон мезопористых одномерных фотонных кристаллов на основе оксида алюминия можно варьировать путём введения в поры этих кристаллов различных веществ, точная подстройка положения стоп -зоны может быть достигнута при изменении температуры фотонного кристалла.

4. Рассчитанный управляемый светофильтр на основе анодного оксида алюминия может быть использован для подавления лазерного излучения в спектрометрах комбинационного рассеяния, а также при генерации различных гармоник.

Глава 1. Литературный обзор

1.1 Методы эффективной среды

Для описания оптических, электронных и магнитных свойств многокомпонентных наноструктур удобно использовать теорию эффективной среды. Данная теория сводится к тому, что среда с диэлектрической проницаемостью заменяется эффективной средой с диэлектрической проницаемостью которая характеризует эту среду в целом.

Теория эффективной среды связана с исследованием рассеяния электромагнитного излучения на сферических частицах. Успехи в данном направлении были достигнуты в начале 20-го века Густавом Ми, который сумел получить полное решение уравнений Максвелла для гранулированных наноразмерных структур, установив взаимосвязь между размерами частиц и длиной волны излучения [32].

В дальнейшем обобщить теорию Ми удалось Максвеллу Гарнетту, получив выражение для электропроводности наноразмерных сферических частиц в однородной среде, получив при этом приближение эффективной среды для нанокомпо-зитных структур [33].

Таким образом, для нахождения воспользуемся уравнением непрерывности из теории электромагнетизма [34]. При этом, из общего курса физики известно, что для участка электрической цепи в отсутствии источника питания, зависимость между силой электрического тока и разностью потенциала является линейной. Данная зависимость носит всеобщее название: интегральный закон Ома. На сегодняшний день применение закона Ома для металлов и их сплавов практически не ограничено.

С другой стороны, можно связать плотность тока в точке проводника j с напряжённостью внешнего электростатического поля Е. Это поле порождается непосредственно зарядами самого проводника и не оказывает влияние на направленное движение заряженных частиц, порождённых источником питания. При

этом электрический ток в проводнике обеспечивается благодаря различным неэлектрическим силам (ЭДС): химическим, индукционным, тепловым и т.п., которые образуют внешнее поле Ein.

Таким образом, суммарная напряженность электрического поля, которое действует на заряды, равна E+Em. Однако, в случае исследуемых наноструктур, стоит учитывать только внешнее поле, соответственно, имеет место дифференциальный закон Ома:

I = jS = oiEinS ^ j = ofiin . (1.1)

В случае сферических частиц:

<т Е = а , = а

i in eff out i

ir 4 -E—жр

3

- 4

Е + -ж(3[рг]г-р)

4 4 4

Е(°г ~(Jeff) = ^eff 4'^P ~ ° eff ~ ^P +~ ^P = ~ ^PiP i + 2(7eff ) :

4 ^ O, ~o-e//)£

■Жp =

3 о + 2о

1 eff

где I - сила тока, j - плотность тока, S - площадь поверхности сферы, Ein и Eout -напряженность электрического поля внутри и вне сферы, p - вектор поляризации, аг - удельная проводимость и oeff - эффективная проводимость. Важно отметить, что в приближении среднего поля средняя поляризация равна нулю < р >= 0, следовательно:

О —О „

1 eff \ = 0

1 о + 2 о „

i eff i

где - Ха1 + (1- Х)а0, Х - объемная концентрация компоненты 1 (металлическая компонента).

После подстановки имеем:

С — Г ,, (Гп — С #

-е+ (1 — х )—0-= 0.

Г1 + 2С# Г0 + 2С#

Для диэлектрической проницаемости можно написать аналогичное соотношение:

х + (1 — х) ±0—'е* = о, (1.2)

Е + 2е ± + 2±

±1 + 2Се# ±0 + 2Се#

4ж

где учитывается следующее преобразование: е = ± — /—.

а

Полученное выражение справедливо при средних значениях Х: (0.3 < Х < 0.7) и носит название - приближение Бруггемана (ЕМА) Ее// = ееш . Пытаясь выделить в явном виде ееема после преобразований, приходим к квадратному уравнению:

—2(еем )2 + еема (Е (3 Х—1) + Е (2 — 3 Х)) — ЕЕ = 0,

Решением данного уравнения является:

ема —±1 (3 Х — 1) + Ео (2 — 3 Х) ±7 (±1 (3 Х — 1) + Ео (2 — 3 х ))2 —8Е0Е1 Е =--. (1.3)

Рассматривая диэлектрическую проницаемость в виде е = е1 —/е0 можно получить однозначный выбор корня уравнения (1.3), с учётом того, что е2 >0 (е2 =2пк), где п - показатель преломления, к - показатель поглощения.

Всё вышеизложенное решение справедливо для сферических частиц. Аналогично можно рассмотреть эллипсоидальные частицы. В этом случае формула для эффективной диэлектрической проницаемости в приближении Бруггемана имеет вид:

_ „ема _ ема

X Е1 Е__, (1 — X) Е0 Е_= 0 (1 4)

еема + (е—еема) ( )еема + (е—еема) , ( . )

где Ц -мера эллиптичности частиц. Аналогично предыдущим рассуждениям приходим к квадратному уравнению:

(еема )\ь] — 1) + еема (x (±1 — ±0)—1} (±1 + ±0) + ±0) + ее^ = 0, решением которого является:

£ема_ — Х (Е1 —Е0) — L] (Е1 +Е0) + Е0 ±4(Х (Е1 —Е0) — L] (Е1 +Е0) + Е0)2 — 4( L ] — 1)Е1Е0L ] (1 5ч ± = 2(1] —1) .( . )

Далее рассмотрим случай, когда х ^ 0. Выражение (1.2) примет вид:

Ее*—±0 —= 0, (1.6)

Е + 2± Е + 2± + 0 Е1 + 2Е0

Последнее выражение носит название «Приближение Максвелла-Гарнетта (МГ, МО)», которое справедливо для относительно низкой концентрации металли-

м

ческих частиц, е^ =е :

рМО _ Е1 + 2±0 + 2Х(Е1 Е0 ) Е = Е0

Е + 2±0 — Х(Е —Е0) .

Выражение (1.6) с учётом форм-фактора принимает вид:

(1.7)

емо —е е—е

Е Е° — X-— = 0, (1.8)

±0 + (ЕМС —Е0) Ь] ±0 + (Е —Е0) Ь] '

И окончательно получаем выражение для емо

ем° =е— x-±0- . (1.9)

X • ь0 — ь\--

Е1 —Е0

Представленные выражения (1.2) - (1.9) открывают возможность описывать различные свойства наноструктур в определенном диапазоне концентраций Х.

Важной задачей в исследовании нанокомпозитов является изучение перколя-ционного перехода [35], который наблюдается при такой концентрации Х, когда в нанокомпозите происходит переход «диэлектрик (полупроводник) ^ металл».

Для описания различных свойств наноструктур в широком диапазоне значений Х используют вероятностную модель для нахождения -симметризованное

приближение Максвелла-Гарнетта (СМГ, SMG). В данном приближении возможны две различные ориентации частиц (рисунок 1.1).

О

Рисунок 1.1. Виды (А и Б) эллипсоидальных металлических (1) частиц и неметаллической матрицы (0), при описании нанокомпозитов в рамках теории

эффективной среды.

Полагая вместо объемной концентрации вероятностные характеристики £ = £ :

(£ ~£га)(£ + 2£0) + X(2£0 + £РЗ)(£1 -£о)

Р А ^^ ,-г,-, +

(£о + 2£р)(£1 + 2£о) + 2Х(£о — £р)(£ -£о)

PS^

| р (£ — £ )(£о + 2£) + (1 — X)(2£ + £ )(£о — £1) =0 Б £ + 2£р)(£о + £ + 2(1 — Х)(£ — £РЗ)(£о —£) ,

(1.10)

где РА и РБ - вероятности присутствия частиц типа (А) и типа (Б).

рРб и -(1—X3)3; и2 -1—(1—X3)3

щ +щ

щ +Щ

С учётом форм-фактора частиц Ц для двух типов частиц имеем:

Р

мо рз

£а —£

■+р

мо рз

£Б —£

£Р + ^(1 — —£РЗ) £ЕМ + ^(1 — 4 )(£бМО —£РЗ)

-0

(111)

полученное уравнение преобразуется в квадратное:

£РЗ -

—Р + УР2 — 4а6

(1.12)

где:

«=-1 ( Рб (1 + LA ) + Pa (1 + Le )),

ß = 1PA (sf (Le +1) + ^ (Le -1)) +1PE (sMG (La +1) + ^ (La -1)),

e = 1 (Pa (1 - 4)+Рб (1 - La )).

Тензор диэлектрической проницаемости (ТДП) эффективной среды ищется в виде:

f £<S iTeff 0 ^ -eff

Seff

-Teff

0 0 sf

Так как ранее уже получены значения диагональных компонент ТДП, запишем аналогичные соотношения для у.

[fEMA j ( _fEMA у|2

уЕМА =у. Х_V-_ Lj (g0 g_^_(1.13)

T T Хq_sEMA + L] (£0 - sEMA )]2 - [sEMA + L (^ - sEMA )]2) + [sEMA + L (^ -sEMA )]2 v y

^ =-- , (1.14)

[e0 + (E S0)(JJ - XL0)]2 ' ( )

tMgPa-[ePS +1(1 -LБ)(^MG )]2-ГМ°РБ-icPS +1(1 -LA)(SM° sPS)]2 TPS =-2-i-2-. (1.15)

PA-[sPS + 1 (1 - LБ )(^G _ ^ )]2 - Рб • +1 (1 - LA )(еГ _ ^ )]2

Таким образом, в рамках различных методов эффективной среды были получены выражения для компоненты ТДП, которые отвечают, как за оптические, так и за магнитооптические свойства наноструктур в приближениях МГ, Бруггемана и СМГ.

Все вышеизложенные методы хорошо работают для широкого класса наноструктур. Однако в данных приближениях не учитывается важный параметр - размер частиц. Для этого удобно рассмотреть ТДП в рамках модели Друде-Лоренца. В основе данной модели лежит кинетическая теория идеального газа, газа свободных электронов в металле. Предполагается, что все электроны свободно движутся

с одинаковыми среднеквадратичными скоростями и подчиняются распределению Больцмана, а, в случае соударения, скорость электронов обращается в ноль.

Также для более точного описания магнитооптических свойств нанокомпо-зитов следует учесть квазиклассический размерный эффект (ККРЭ) [36]. Данный эффект обусловлен геометрическими ограничениями, когда длина свободного пробега сравнима с размерами исследуемого нанокомпозита. При этом, в случае, когда длина волны Де Бройля соизмерима с характеристическими размерами исследуемых структур, можно говорить о квантовом размерном эффекте (КРЭ), который связан с квантованием энергии носителей заряда в потенциальной яме [37].

Известно, что электрон, ограниченный в пространстве, занимает только дискретные энергетические уровни. Минимальное значение энергии задаётся известным соотношением [38]:

г К п

Ь ■

2 та

Здесь Ь - постоянная Планка; т - эффективная масса электрона, а - ширина потенциальной ямы.

Стоит отметить, что эта энергия неотрицательна. При этом очевидно, что для твердых тел квантовое ограничение электронов возможно в одном, двух или трёх пространственных направлениях. Исходя из этого открывается возможность классификации наноструктур: квантовые пленки, квантовые проволоки, квантовые точки [39-40].

Впервые теория ККРЭ была выдвинута Томсоном. Она объясняла экспериментальные наблюдения, которые заключались в том, что электросопротивление между тонкими и толстыми образцами одного и того же материала отличалось [41]. В дальнейшем Фукс показал [42], что при рассеянии электромагнитного излучения на поверхности гранул уменьшается длина свободного пробега в массиве исследуемых наноструктур.

Учёт квазиклассического размерного эффекта является особенно важным при исследовании в инфракрасной области спектра, при этом время свободного пробега в грануле меньше, чем соответствующее время в массивном образце:

£mod Seff +

2 2 а а

Р Р

(116)

oio+Hr. „) со(а+1/т ) bulk part

4<bulk / т2 4nogr / Т

_ 4JLUxy ' bulk___4ли xy ' Т part _ . .

У mod = Yeeff + ZI 7 ZI . (117)

eJ сС + I / Tbulk ) с(с + * /Tpart)

Здесь учитывалось следующее соотношение:

Тpart Tbulk r0

где Vf - скорость Ферми, r0 - размер частиц нанокомпозита, ш - частота света, шр -

плазменная частота, <lk = 4nMsRbulk / р2Ык, eg = 4^MsRgr / p2gr, Ms - намагниченность

насыщения; Rgr - коэффициент аномального эффекта Холла (АЭХ), Tgr - время свободного пробега в грануле, pbulk - удельное сопротивление массивного образца, pgr - удельное сопротивление гранулы. Размер частиц оказывает влияние как на коэффициент аномального эффекта Холла, так и на удельное сопротивление. Последнее дается выражением: pgr=pbulk(1+l/r0) и влияние размерного эффекта (РЭ) на коэффициент аномального эффекта Холла гранул можно записать в виде [43]:

Rgr = Rbulk + 0.2Rs — (1 +l),

r r r0 r0

где Rs - значение коэффициента аномального эффекта Холла материала поверхности гранул.

В итоге были получены выражения, которые открывают возможность описывать различные свойства нанокомпозитных структур в широкой области значений X с учётом квазиклассического размерного эффекта.

1.2 Магнитооптические эффекты

Важным разделом физики для современной электроники и наноэлектроники является магнитооптика (МО), которая изучает явления, связанные с взаимодействием оптического излучения с веществом, находящимся во внешнем магнитном поле.

Наличие магнитного поля способно изменять вид дисперсионных зависимостей, коэффициента отражения, поглощения и показателя преломления различных наноструктур. Многие магнитооптические эффекты являются прямым или косвенным следствием расщепления энергетических уровней энергии в магнитном поле (эффект Зеемана). Остальные МОЭ являются следствием данного эффекта и связаны с особенностями поляризации оптических переходов и с закономерностями распространения света в среде, обладающей дисперсией [44].

Исходя из этого, магнитооптические эффекты можно классифицировать различными способами: эффекты, которые наблюдаются в проходящем через магнитный кристалл электромагнитном излучении и эффекты, возникающие при отражении от кристалла света. Также МОЭ можно разделить, исходя из геометрии света, относительно вектора намагниченности насыщения, на продольные и поперечные. К продольным относится такие эффекты, как эффект Фарадея и эффекты при полярном и меридиональном намагничивании, а к поперечным - эффект Фохта и эффекты при экваториальном намагничивании.

Исследование магнитооптических свойств различных структур берёт свое начало с 1845 г. и связано с открытием Фарадея первого магнитооптического эффекта [45]. При этом, эффект Фарадея обусловлен круговым двупреломлением. Таким образом, наблюдается поворот плоскости поляризации и появление эллиптичности линейно поляризованного света.

Другим примером магнитооптического эффекта является эффект Керра. В зависимости от геометрии поляризации, он подразделяется на экваториальный, полярный и меридиональный (рисунок 1.2). Полярный и меридиональный эффекты

Керра заключаются в том, что происходит вращение плоскости поляризации и возникает эллиптическая поляризация отраженного от магнетика линейно-поляризованного электромагнитного излучения. Данные эффекты являются родственными эффекту Фарадея.

Ро1аг Ьоп^Шдша! ТгапБУегза].! МОКЕ

а) б) в)

Рисунок 1.2. Общий вид полярного (а), меридионального (б) и экваториального (в) магнитооптического эффекта Керра.

В случае полярного эффекта Керра, вектор намагниченности сонаправлен с нормалью к поверхности исследуемого образца. А наибольший эффект наблюдается при нормальном падении электромагнитного излучения. В случае меридиаль-ного эффекта, вектор намагниченности лежит в плоскости поверхности образца и параллелен плоскости падения света. Наибольший эффект достигается при больших углах падения.

Экваториальный эффект Керра состоит в изменении интенсивности и сдвиге фазы линейно-поляризованного света, отраженного магнитным веществом. В этом случае намагниченность перпендикулярна плоскости падения света и параллельна поверхности образца. ЭЭК наблюдается только для р-поляризованного света и равен нулю на Б-компоненте в видимой области спектра [46].

В простейшем случае для изотропной среды тензоры диэлектрической (ТДП) в и л магнитной проницаемости могут быть записаны согласно формуле (1.18).

Стоит отметить, что диагональные компоненты ТДП в отвечают за оптические свойства, а недиагональные у - за магнитооптические свойства. Исходя из

этого, можно сделать вывод, что магнитооптические методы исследования позволяют получить более полную информацию о исследуемых структурах, чем оптические.

£

¡у 0

гу £

0

0

0£

V =

V ¡V' 0 - ¡V' V 0

0

0

V)

(118)

где у = у1 - ¡у2 и ¡' = ¡1' - I ¡2' - недиагональные компоненты; в = в1 - ¡в2, в2 =2пк, а 1 = л1 - ¡л2 - магнитная проницаемость среды. Знание всех компонент тензоров позволяет бесконтактным способом рассчитать различные эффекты в наноструктурах, а также исследовать зонную структуру образца.

Для современной электроники также важными являются исследования оптических свойств различных слоистых наноструктур. Подобные структуры могут использоваться в качестве высокочувствительных магниторезистивных датчиков, магнитосчитывающих головок, селективных усилителей и модуляторов света, а также в качестве приемников теплового излучения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Яшин Максим Михайлович, 2022 год

100 Литература

1. Вызулин С. А., Горобинский А. В., Калинин Ю. Е., Лебедева Е. В., Ситников А. В., Сырьев Н. Е., Трофименко И. Т., Чекрыгина Ю. И., Шипкова И. Г. ФМР, магнитные и резистивные свойства мультислойных наноструктур (CoFeZr)x(Al2O3)1-x // Известия РАН, серия физическая. - 2010. - Т. 74, №10. - C.

1441-1443.

2. Ганьшина Е. А., Вашук М. В., Виноградов А. Н., Грановский А. Б., Гущин В. С., Щербак П. Н., Калинин Ю. Е., Ситников А. В., Ким Ч. О., Ким Ч. Г. Эволюция оптических и магнитооптических свойств в нанокомпозитах аморфный металл -диэлектрик // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2004. - Т. 125, № 5. - С. 1172-1183.

3. Пролейко В. М. Перспективы развития аналитического приборостроения // Электронная промышленность. - 1982. - Вып. 10 -11. - 88 с.

4. Gorelik V. S., Klimonskii S. O., Filatov V. V. and Napolskii K. S. Optical Properties of One-Dimensional Photonic Crystals Based on Porous Films of Anodic Aluminum Oxide // Optics and Spectroscopy. - 2016. - Vol. 120, no. 4. - Р. 534-539.

5. Машков Ю. К., Малий О. В. Материалы и методы нанотехнологии: Справочное пособие. Омск: Изд-во ОмГТУ.: - 2014. - 136 с.

6. Zaera F. Nanostructured materials for applications in heterogeneous catalysis // Chem Soc Rev - 2013. - Vol.42, no 7. - P. 2746-2762.

7. Gujrati V., Kim S., Kim S.-H., et al. Bioengineered bacterial outer membrane vesicles as cell-specific drug-delivery vehicles for cancer therapy // ACS Nano. - 2014. -Vol. 8, no. 2. - P.1525-1537.

8. Keirouz A., Chung M. H., Kwon J., et al. 2D and 3D electrospinning technologies for the fabrication of nanofibrous scaffolds for skin tissue engineering: a review // Wires Nanomed Nanobi. - 2020. Vol. 12, no. 4. - P. 1626.

9. Сухоруков Ю. П., Телегин А. В., Лошкарёва Н. Н. и др. Модулятор ИК-излу-чения на эффекте магнитопропускания в манганите лантана, работающий вблизи комнатной температуры // Письма в ЖТФ. - 2003. - Т. 29, № 21. - С. 55 - 61.

10. Sanat K. Kumar, Brian C. Benicewicz, Richard A. Vaia , Karen I. Winey . 50th Anniversary Perspective: Are Polymer Nanocomposites Practical for Applications // Macromolecules. - 2017. - Vol. 50, no. 3. - P.714-731.

11. Ketan S. Khare, Fardin Khabaz, and Rajesh Khare. Effect of Carbon Nanotube Functionalization on Mechanical and Thermal Properties of Cross-Linked Epoxy-Carbon Nanotube Nanocomposites: Role of Strengthening the Interfacial Interactions // ACS Applied Materials & Interfaces. - 2014. - Vol. 6, no. 9. - P. 6098-6110.

12. Ying Li, Timothy M. Krentz, Lei Wang, Brian C. Benicewicz, and Linda S. Schad-ler. Ligand Engineering of Polymer Nanocomposites: From the Simple to the Complex // ACS Applied Materials & Interfaces. - 2014. - Vol. 6, no. 9. - P. 6005-6021.

13. Ran Tao, Fan Zhang, Huong Giang Nguyen, Philip Bernstein, Amanda L. Forster, Randy A. Mrozek, Aaron M. Forster. Temperature-insensitive silicone composites as ballistic witness materials: the impact of water content on the thermophysical properties // Journal of Materials Science. - 2021. - Vol. 56, no. 29. - P. 16362-16375.

14. Cong Li, Zhen-yu Wang, Zhen-jiang He, Yun-jiao Li, Jing Mao, Ke-hua Dai, Cheng Yan, Jun-chao Zheng. An advance review of solid-state battery: Challenges, progress and prospects // Sustainable Materials and Technologies. - 2021. - Vol. 29. - P. 00297.

15. Dong Xiang, Zixi Zhang, Yuanpeng Wu, Jiabin Shen, Eileen Harkin-Jones, Zhenyu Li, Ping Wang, Chunxia Zhao, Hui Li, Yuntao Li. 3D-Printed Flexible Piezo resistive Sensors for Stretching and Out-of-Plane Forces // Macromolecular Materials and Engineering. - 2021. - Vol. 305. - P. 2100437.

16. Jessy Anto Therattil, Anil Kumar S., Laly A. Pothan, Hanna J. Maria, Nandakumar Kalarikal, Sabu Thomas. Natural Rubber. Carbon Nanotube. Ionic Liquid Composite

Membranes: Vapor Permeation and Gas Permeability Properties // Macromolecular Symposia. - 2021. - Vol. 398, no. 1. - P. 2000222.

17. Niklasson G. A., Granqvist C. G. Optical Properties and Solar Selectivity of Co-evaporated Co-Al2O3 Composite Films // J. Appl. Phys. - 1984. - Vol. 55. - P. 33823410.

18. Buravtsova V., Gan'shina E., Lebedeva E., Syr'ev N., Trofimenko I., Vyzulin S., Shipkova I., Phonghirun S., Kalinin Yu., Sitnikov A. The features of TKE and FMR in nanocomposites multilayers // Solid State Phenomena. - 2011. - Vol. 168-169. - P. 533536.

19. Hrabovsky D., Caicedo J.M., Herranz G., Infante I.C., Sánchez F., Fontcuberta J. Jahn-Teller. Contribution to the magneto-optical effect in thin-film ferromagnetic man-ganites // Phys. Rev. B. - 2009. - Vol. 79, no. 5. - P. 052401-1-052401-4.

20. Lima, E., Tanaka, T., Toyoda, I. A Novel Low Phase Noise Push-Push Oscillator Employing Dual-Feedback Sub-Oscillators // Progress in Electromagnetics Research M.

- 2018. - Vol. 75. - P. 141-148.

21. Tkacheva V. R. Nanocomposites - the future of mechanical engineering // Technic. Technologies. Engineering. - 2016. - No. 1. - P. 37-40.

22. Medvedeva N. V., Ipatova O. M., Ivanov Yu. D., Drozhzhin A. I., Archakov A. I. Nanobiotechnology and nanomedicine // Biomed Pharmacother. - 2006. - Vol. 52, no. 6.

- P. 529-546.

23. Sun N., Jeurgensc LPH., Burghardb Z., Billb J. Ionic liquid assisted fabrication of high performance SWNTs reinforced ceramic matrix nano-composites // Ceram Int. -2017. - Vol. 43, no. 2. - P.2297-304.

24. Gamal-Eldeena A. M., Abdel-Hameedc SAM, El-Dalya S. M., Abo-Zeida MAM, Swellamb M. M. Cytotoxic effect of ferrimagnetic glass-ceramic nanocomposites on bone osteosarcoma cells // Biomed Pharmacother. - 2017. - Vol. 88. - P. 689-697.

25. Christy P. Nю, Basha S. K., Kumari V. S., et al. Biopolymeric nanocomposite scaffolds for bone tissue engineering applications-a review // J Drug Deliv Sci Technol. -2020. - Vol. 55. - P. 101452.

26. Faisal N. Mechanical behavior of nano-scaled graphene oxide reinforced high-density polymer ethylene for orthopedic implant // Biointerface Res Appl Chem. - 2020. -Vol. 10, no. 6. - P. 7223-7233.

27. Gu, H., Tang, H., Xiong, P., Zhou, Z. Biomarkers-based biosensing and bioimaging with graphene for cancer diagnosis // Nanomaterials. - 2019. - Vol. 9, no. 1. - P. 130.

28. Юрасов А. Н., Яшин М. М. Методы эффективной среды как оптимальные методы моделирования физических свойств наноструктур // Российский технологический журнал. - 2020. - Т. 8, № 5. - С. 68-77.

29. Юрасов А. Н. О распределении по размерам гранул в нанокомпозитах // Российский технологический вестник. - 2016. - Т. 1, № 10. - С. 25-27.

30. Fadeev E., Blinov M., Garshin V., Tarasov, O., Ganshina E., Prudnikova M., Prud-nikov V., Lahderanta E., Rylko V., Granovsky A. Magnetic Properties of (Со40Fe40B20)x(SiO2)100-x nanocomposites near the percolation threshold // Bull. Russ. Acad. Sci. Phys. - 2019. - Vol. 7, no. 83. - P. 835-837.

31. Cheryl Suwen Law, Abel Santos, Mahdieh Nemati, Dusan Losic. Structural Engineering of Nanoporous Anodic Alumina Photonic Crystals by Saw tooth-like Pulse An-odization // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2016. - Vol. 8. - P. 13542-13554.

32. Ландау Л., Лифшиц Е. Курс теоретической физики. Электродинамика сплошных сред. М.: Физматлит. - 2016. - Т. 8. - 656 с.

33. Garnett J. C. M. Colours in metal glasses and in metallic films // Philos. Trans. R. Soc. London. Ser. A. - 1904. - Vol. 203. - P. 385-420.

34. Sushko M. Y., Kriskiv S. K. Compact group method in the theory of permittivity of heterogeneous systems. Technical Physics // The Russian Journal of Applied Physics. - 2009. - Vol. 54, no. 3. - P. 423-427.

35. Khanikaev A., Granovsky A., Clerk J. P. Influence of the size distribution of granules and of their attractive interaction on the percolation threshold in granular alloys // Physics of the Solid State. - 2002. - Vol. 44, no. 9. - P. 1611-16123.

36. Алешников А. А., Калинин Ю. Е., Ситников А. В., Федосов А. Г. Магнитные свойства многослойных структур на основе нанокомпозитов (Co45Fe45Zr10)X(Al2O3)100-X // Перспективные материалы. - 2012. - Т. 5. - С. 6875.

37. Кревчик В. Д. Квантовый размерный эффект и квантовое туннелирование с диссипацией как основа представлений современной наноэлектроники. Часть I. Классические и квантовые размерные эффекты // Инжиниринг и технологии. -2016. - Т. 1, № 1. DOI 10.21685/2587-7704-2016-1-1-1.

38. Берзин А. А., Морозов В. Г. Основы квантовой механики: Учебное пособие. - М.: МИРЭА. - 2005. - 268 с.

39. Шик А. Я., Бакуева Л. Г., Мусихин С. Ф., Рыков С. А. Физика низкоразмерных систем. СПб.: Наука. - 2001. - 160 с.

40. Тавгер Б. А., Демиховский В. Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках // УФН. - 1968. - Т. 96, вып. 1. - С. 61.

41. Thomson J. J. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society //Proc. Cambridge Phil. Soc. - 1901. - Vol. 11. - P.120.

42. Fuchs K. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals // Proc. Cambridge Phil. Soc. - 1938. - Vol. 34, no. 1. - P.100-108.

43. Vedyaev A. V., Granovsky A. B., Calici A. V., Brouers F. Anomalous Hall effect in granular alloys// JETP. - 1997. - Vol. 112. - P. 2198-2002.

44. Сивухин Д. В. Атомная и ядерная физика // Общий курс физики. — М.: Физ-матлит. - 2002. - Т. 5. - 784 с.

45. Старостин Н. В., Феофилов П. П. Магнитная циркулярная анизотропия в кристаллах // Успехи физических наук. - 1969. - Т. 97, вып. 4. - С. 621-655.

46. Звездин А. К., Котов В. А. Магнитооптика тонких плёнок. - М.: Наука. - 1988. - 192 с.

47. Сивухин Д. В. Общий курс физики. Оптика. Изд. М.: Физматлит. - 2005. - Т. 4. - 792 с.

48. Маевский В. М. Теория магнетооптических эффектов в многослойных системах с произвольной ориентацией намагниченности // ФММ. - 1985. - Т.59. - С. 213216.

49. Юрасов А. Н. Магниторефрактивный эффект, как бесконтактный метод исследования функциональных материалов // Материаловедение. - 2014. - №6. - C. 32-38.

50. Юрасов А. Н., Яшин М. М., Гладышев И. В., Семенова Д. В., Ганьшина Е. А., Каназакова Е. С. Влияние размерных эффектов и распределения гранул по размерам на оптические и магнитооптические свойства нанокомпозитов // Российский технологический журнал. - 2021. - Т. 9, № 3. - С. 49-57.

51. Lesnikov A. A., Kalinin Y. E., Sitnikov A. V., Fedosov A. G. Magnetic properties of multilayer structures based on nanocomposites (Co45Fe45Zr10)X(Al203)100-X advanced materials. // J. Persp. Mat. - 2012. - № 5. - Р. 68-75.

52. Кнунянц И. Л. Химическая энциклопедия. М.: Советская энциклопедия. -1988. - Т. 1. - 623 с.

53. Yablonovitch E. Inhibited Spontaneous Emission in Solid-State Physics and Electronics // Physical Review Letters. - 1987. - Vol. 58, no. 20. - P. 2059-2061.

54. Грановский А., Быков И., Ганьшина Е., Гущин В., Козлов А., Юрасов А., Калинин Ю., Инуе M. Магниторефрактивный эффект в магнитных нанокомпозитах // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2003. -Т. 123, вып. 6, - С. 1256-1265.

55. Михайловский Ю. О., Меттус Д. Е., Казаков А. П., Прудников В. Н., Калинин Ю. Е., Ситников А. С., Гербер А., Бартов Д., Грановский А. Б. Аномальный эффект холла в нанокомпозитах (Со4№е39В20)х(А1-0)100-х // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2013. м Т. 97, № 7-8. - С. 544-548.

56. Троянчук И. О., Бушинский М. В., Хомченко В. А., Сиколенко В. В., Риттер К., Шорр С. Причины возникновения ферромагнитного состояния и колоссального магнитосопротивления в кобальтитах // Физика металлов и металловедение. - 2019. - Т. 120, № 4. - С. 352-359.

57. Manoharan S. S., Elefant D., Reiss G., Goodenough J. B. Extrinsic giant magnetoresistance in chromium (IV) oxide, CrO2 // Appl. Phys. Lett. - 1998. - Vol. 72, no. 8. -P. 984-986.

58. Троянчук И. О., Бушинский М. В., Терешко Н. В., Сиколенко В., Schorr S. Магнитная структура и магнитотранспортные свойства La0.7Sr0.3Mn1-xNixO3 // ФММ. - 2018. - Т. 119, № 4. - С. 334-341.

59. Мурзина Т. В., Шебаршин А. В., Колмычек И. А., Ганьшина Е. А., Акципет-ров О. А., Стогний А. И., Новицкий Н. Н., Сташкевич А. Магнетизм планарных наноструктур кобальт-золото на поверхности кремния // ЖЭТФ. - 2009. - Т. 136, вып. 1. - С. 123-134.

60. Шалимова К. В. Физика полупроводников. М.: Энергия. - 1976. - 416с.

61. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: Мир. - 1979. - 458 с.

62. Braiding, C. R., Wardle M. The Hall effect in star formation // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. - 2012. - Vol. 422, no. 1. - 261 p.

63. Ramsden Edward. Hall-effect sensors: theory and applications. Second Edition. -2006. - 272 p.

64. Hari Singh Nalwa. Handbook of thin film materials: Nanomaterials and magnetic thin films // Academic Press. - 2002. — Vol. 5. — P. 514. — 633 p.

65. Davydov S. Yu., Kryukov A. Yu., Izvolskii I. M., Rakov E. G. Preparation of carbon nanomaterials through CH4 pyrolysis on (Co + Mo)/MgO catalysts with different metal contents // Inorganic Materials. - 2013. - Vol .49. - P. 252-256.

66. Чаплыгин, Ю. А. Нанотехнологии в электронике. М.: Техносфера. - 2016. -480 c.

67. Черненко, Г. Т. Нанотехнологии: настоящее и будущее: Школьный путеводитель. СПб.: БКК. - 2012. - 80 c.

68. Эрлих, Г. Малые объекты - большие идеи. Широкий взгляд на нанотехнологии. М.: БИНОМ. 2012. - 254 c.

69. Lord Rayleigh. On the Influence of Obstacles arranged in Rectangular Order upon the Properties of a Medium // Philos. Mag. - 1892. - Vol. 34. - P. 481-502.

70. Горелик В. С., Яшин М. М. Спектроскопия стоп-зон одномерного фотонного кристалла на основе оксида алюминия // Вестник Московского государственного областного университета. Серия: Физика-математика. - 2017. - № 1. - С. 81-89.

71. Dowling J. P., Scalora M., Bloemer M. J., Bowden C. M. The photonic band edge laser: A new approach to gain enhancement // J. Appl. Phys. - 1994. - Vol. 75, no. 4. -P. 1896-1899.

72. Meade R. D., Devenyi A., Joannopoulos J. D., Alerhand O. L., Smith D. A., Kash K. Novel applications of photonic band gap materials: Low-loss bends and high Q cavities // J. Appl. Phys. - 1994. - Vol. 75, no. 9. - P. 4753-4755.

73. Krauss T. F., De La Rue R. M., Brand S. Two-dimensional photonic-bandgap structures operating at near-infrared wavelengths // Nature. - 1996. - Vol. 383. - P. 699-702.

74. Белотелов В. И., Звездин А. К. Фотонные кристаллы и другие метаматериалы. М.: Библиотечка квант. - 2006. - 140 c.

75. Быков В. П. Спонтанное излучение в периодической структуре // ЖЭТФ. -1972. - Т. 62, № 2. - C. 505-512.

76. Горелик В. С., Яшин М. М. Узкополосные фильтры в видимом спектральном диапазоне на основе пористого фотонного кристалла // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. - 2016. - № 5. - C. 105 - 114.

77. Горелик В. С. Оптические и диэлектрические свойства наноструктурирован-ных фотонных кристаллов, заполненных сегнетоэлектриками и металлами // Физика твердого тела. - 2009. - Т. 51, № 7. - C. 1252-1257.

78. Горелик В. С., Филатов В. В. Закон дисперсии акустических волн в фононных кристаллах, заполненных диэлектриком или металлом // Краткие сообщения по физике. - 2010. - № 2. - C. 42-44.

79. Ивченко Е. Л., Поддубный А. Н. Резонансные трёхмерные фотонные кристаллы // Физика твёрдого тела. - 2006. Т. 48, № 3. - С. 540-547.

80. Войнов Ю. П., Горелик В. С., Злобина Л. И., Филатов В. В. Спектры отражения опалов с порами, заполненными золотом или серебром // Неорганические материалы. - 2009. - Т. 45, №10. - С. 43-46.

81. Bunkin N. F., Gorelik V. S. and Filatov V. V. Acoustic properties of globular photonic crystals based on synthetic opals // Physics of Wave Phenomena. - 2010. - Vol. 18, no. 2. - P. 90-95.

82. Yariv A., Yeh P. Optical waves in crystals. Propagation and control of laser radiation. New York: Wiley. - 1984. - 589 p.

83. Горелик В. С., Лепнев Л. С., Литвинова А. О. Конверсия электромагнитного излучения в глобулярных фотонных кристаллах SiO2 при коротковолновом излучении // Неорганические материалы. - 2014. - Т. 50, № 10. - С. 1086-1090.

84. Sergey E., Svyakhovskiy A., Maydykovsky I., and Murzina T. Mesoporous silicon photonic structures with thousands of periods // J. Appl. Phys. - 2012. Vol. 112, no. 1. -P. 013106.

85. Agarwal V., J. A. del Rio. Tailoring the photonic band gap of a porous silicon dielectric mirror // Appl. Phys. Lett. - 2003. - Vol. 82, no. 10. - P.1512-1514.

86. Liu Yisen, Chang Yi, Ling Zhiyuan, Hu Xing, Li Yi. Structural coloring of aluminum // Electrochemistry Communications. - 2011. - Vol. 13. - P. 1336-1339.

87. Gorelik V. S., Yashin M. M., Vodchits A. I. Reflection spectra of 1D photonic crystals based on aluminum oxide // Physics of Wave Phenomena. - 2017. - Vol. 25, no. 3. - С. 175 - 179.

88. Иофис Е. А. Фотокинотехника. М.: Советская Энциклопедия. - 1981. - 447 с.

89. Вестон К. Фильтры в фотографии. Программные и оптические системы. М.: Арт-родник. - 2010. - 192 с.

90. Гильфанов А. Р., Бакшаев М. А., Петрановский Н. А. Исследование полосы поглощения notch-фильтра // В сборнике: Голография. Наука и практика. Сборник трудов. - 2015. - С. 373-375.

91. Ярославский Л. П., Мерзляков Н. С. Методы цифровой голографии. М.: Наука. - 1977. - 192 с.

92. Подгорный И. М. Низкочастотный фильтр // Радиолюбитель. - 1996. - № 2. -С. 29.

93. Попов С. И. Активный низкочастотный CW/Notch-фильтр // Радио-Дизайн. -1993. - № 1. - С. 6-10.

94. Горелик В. С., Филатов В. В. Спектроскопия стоп-зон глобулярных фотонных кристаллов, заполненных водой // Краткие сообщения по физике. - 2012. -№11. - С. 13-24.

95. Филатов В. В. Управляемые оптические свойства глобулярных фотонных кристаллов на основе искусственных опалов, легированных сегнетоэлектриком // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия «Естественные науки». - 2012. - № 6. - С. 212-227.

96. Asakawa K., Sugimoto Y., Watanabe Y. et al. Photonic crystal and quantum dot technologies for all-optical switch and logic device // New J. Phys. -2006. - Vol. 8. - P. 208.

97. Lodahl P., A. F. van Driel, Nikolaev I. S., Irman A., Overgaag K., Vanmaekelbergh D., and Vos W. L. Controlling the dynamics of spontaneous emission from quantum dots by photonic crystals // Nature. - 2004. - Vol. 430, no. 7000. - P. 654-657.

98. Wu C. J., Chen M. S., Yang T. J. Photonic band structure for a superconductor-dielectric superlattice // Physica C: Superconductivity. - 2005. - Vol. 432. - P. 133— 139.

99. Горелик В. С., Свербиль П. П. Сегнетоэлектрический фотонный кристалл анодного оксида алюминия, заполненный нитритом натрия // Неорганические материалы. - 2020. - Т. 56, № 11. - С. 1163-1167.

100. Ashurov M., Gorelik V., Napolskii K., Klimonsky S. Anodic Alumina Photonic Crystals as Refractive Index Sensors for Controlling the Composition of Liquid Mixtures // Photonic Sens. - 2020. - Vol. 10. - P. 147-154.

101. Gorelik V. S., Bi D., Fei G. T. Optical Properties of Mesoporous Photonic Crystals, Filled with Dielectrics, Ferroelectrics and Piezoelectrics // J. Adv. Dielectr. - 2017. -Vol. 7. - P. 1750038.

102. Santos A. Nanoporous Anodic Alumina Photonic Crystals: Fundamentals, Developments and Perspectives // J. Mater. Chem. C. - 2017. - Vol. 5. - P. 5581.

103. Yurchenko S. O., Zaytsev K. I., Gorbunov E. A, Yakovlev E. V., Zotov A. K., Masalov V. M., Emelchenko G. A., Gorelik V. S. Enhanced Third-Harmonic Generation in Photonic Crystals at Band-Gap Pumping // J. Phys. D: Appl. Phys. - 2017. - Vol. 50. - P. 055105.

104. Shanget G. L. Fano resonance in anodic aluminum oxide based photonic crystals // Sci. Rep. - 2014. - Vol. 4. - P. 3601.

105. Dong-Lai Guo, Li-Xia Fan, Feng-Hua Wang, Sheng-You Huang, and Xian-Wu Zou. Porous Anodic Aluminum Oxide Bragg Stacks as Chemical Sensors // J. Phys. Chem. - 2008. - Vol. 112, - P. 17952-17956.

106. Gorelik V.S. Optical and dielectric properties of nanostructured photonic crystals loaded by ferroelectrics and metals // Physics of the Solid State. - 2009. - Vol. 51, no. 7. - P. 1321-1327.

107. Jungmin Lee, Kyuyoung Bae, Gumin Kang, Minjung Choi, SeunghwaBaek, Dosik Yoo, Chang-Won Lee, Kyoungsik Kim. Graded-lattice AAO photonic crystal hetero structure for high Q refractive index sensing // RSC Adv. - 2015. - Vol. 5. - P. 7177071777.

108. Liu M., Zhou Q. Аbsorption characteristics of one-dimensional graphene photonic crystals // Journal of Optical Technology. - 2021. - Vol. 88, no. 3. - P. 3-9.

109. Tushar Kumeria, Mohammad Mahbubur Rahman, Abel Santos, Josep Ferre-Borrull, Lluis F. Marsal, and Dusan Losic. Nanoporous Anodic Alumina Rugate Filters for Sensing of Ionic Mercury: Toward Environmental Point-of-Analysis Systems // ACS Appl. Mater. Interfaces. - 2014. - Vol. 6. - P. 12971-12978.

110. Guo Liang Shang, Guang Tao Fei, Yao Zhang, Peng Yan, Shao Hui XuаМ Li De Zhang. Preparation of narrow photonic bandgaps located in the near infrared region and their applications in ethanol gas sensing // J. Mater. Chem. C. - 2013. - Vol. 1. - P. 52855291.

111. Tushar Kumeria, Mohammad Mahbubur Rahman, Abel Santos, Josep Ferre-Borrull, Lluis F. Marsal and Dusan Losic. Structural and Optical Nano engineering of Nanoporous Anodic Alumina Rugate Filters for Real-Time and Label-Free Biosensing Applications // Anal.Chem. - 2014. - Vol. 86. - P. 1837-1844.

112. Горелик В. С., Лобойко А. А. Спектроскопия стоп-зон в пористых фотонных кристаллах // Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Естественные науки. - 2016. - Т. 3, вып. 66. - С. 102-109.

113. Ветров С. Я., Панкин П. С., Тимофеев И. В. Особенности спектральных свойств фотонного кристалла с дефектом из нанокомпозита с учетом размерных эффектов // Оптика и спектроскопия. - 2015. - Т. 119, № 1. - С. 69-72.

114. Monshat H., Lu M., Liu L. A narrowband photo-thermoelectric detector using photonic crystal // Advanced Optical Materials. - 2019. - Vol. 7, no. 3. - P. 1801248.

115. Gorelik V. S. and Pudovkin A. V. Resonance Globular Photonic Crystals Filled with Al2O3:(Cr3+) Nanoparticles // Herald of the Bauman Moscow State Technical university. Natural sciences. - 2013. - Vol. 2, no. 49. - P. 43-49.

Приложение

А. Общий вид программного кода в среде MATLAB для расчёта спектральных зависимостей магнитооптического экваториального эффекта Керра в приближении эффективной среды методом симметризованного приближения Максвелла-Гарнетта на примере нанокомпозита (CoFeZr)x(Al2O3)(i-x):

E= [0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5];

E_28_exp =[-1.94 -5.28 -6.81 -0.3 2.52 4.2 5.18];

E1_Re=[-24.83 -13.30 -9.474 -7.612 -5.944 -4.407 -3.273];

E2_Im=[-60.27 -31.65 -17.88 -12.33 -8.626 -6.281 -5.21];

Y1=[2.66 1.0 -0.11 -0.157 -0.104 -0.066 -0.052];

Y2=[-2.42 -2.0 -1.111 -0.4 -0.192 -0.105 -0.08];

nAl2O3=1.75;

kAl2O3=0.02;

n2=nAl2O3;

k2=kAl2O3;

E11=(n2.A2)-(k2.A2);

E22=2.*n2.*k2;

E1=E11+1i*E22;

E0 = E1_Re+1 i*E2_Im;

Gam = Y1+1i*Y2;

mgF=62.3018;

pMgF=3.15;

mCo=58.93;

mFe=55.85;

mZr=91.23;

pCo=8.9;

pFe=7.87;

pZr=6.51;

VCo=mCo/pCo;

VFe=mFe/pFe; VZr=mZr/pZr; VMgF=mgF/pMgF ; for betta=1.5:0.1:1.5; for alpha=1:0.1:1; Ms=17900; lb =18.б*10e-8;

Rb=(5.88*(10e-10))*0.01/12.5б;

r0=2.49*10e-9;

pb=1.24*10e-11;

w = E./(6.63*(10e-16));

wpl = 3.б9/(б.б3*10e-1б);

vfermi = 0.001*(10e-6)/(6.63*10e-16);

taubulks = (6.63*10e-16)/0.03;

tauparts = 1/(1/taubulks+vfermi/r0);

taubulkd = lb/vfermi;

taupartd = 1/(1/taubulkd+vfermi/r0);

pg=pb*(1+lb/r0);

Rg=Rb*(1+0.2*betta*(lb/r0).*(1+lb/r0)); A1=Rb./(^2)*(taubu^2).*w.*((w+1i*taubulks)72)); B1=Rg./((pgЛ2)*(taupartsЛ2). *w.*((w+1i*tauparts)72)); y=Gam;

Gmod=(y+157.75*Ms*(A1-B 1 )); Ex1=(wpr2)./((w72)+((1i*w)./taubulks)); Ex2=(wpr2)./((w72)+((1i*w)./tauparts)); EM=E0+alpha. * (Ex 1 -Ex2); %приближение по СMГ

a = [2.9815 3.0674 3.0955 3.1205 3.1492 3.184 3.226]; for LB=0.2:0.01:0.2; for LA=0.57:0.01:0.57;

LA0=LA; LA1=LA; LB0=LB; LB1=LB; X=0.1024;

EAmg=(a.*(a+EM.*LA1-a. *LA1)+(X.*a. *EM-LA0.*X.*a.*EM-X.*(a.A2)+X.*(a.A2). *LA0))./(a+EM. *LA1-a. *LA1-X.*EM. *LA0+X.*a. *LA0); GAmg=(X.*Gmod.*((a+(EAmg-a).*LA0).A2))./((a+(EM-a).*LA1).A2); EBmg=(EM.*(EM+(a-EM).*LB0)+EM.*((1 -X).*(a-EM))-EM. *LB1.*((1 -X).*(a-EM)))./((EM+(a-EM).*LB0)-LB 1.*((1 -X).*(a-EM)));

GBmg=(Gmod-(1 -X).*Gmod.*(EM+(EBmg-EM). *LB1 )A2./(EM+(a-EM).*LB0)A2); PA=(1-XA(1/3))A3/((1-XA(1/3))A3+(1-(1-X)A(1/3))A3); PB=(1-(1-X)A(0.33))A3/((1-XA(0.33))A3+(1-(1-X)A(0.33))A3); A=0.5*(PB.*(1+LA)+PA.*(1+LB));

B=0.5.*PA.*(EAmg.*(LB+1)+EBmg.*(LB-1))+0.5*PB.*(EAmg.*(LA-1 )+EBmg.*(LA+1));

C=0.5.*EAmg. *EBmg.*(PA.*(1 -LB)+PB.*(1 -LA)); EEMA 1(1,1 )=(-B( 1, 1 )+sqrt(B( 1,1).A2-4.*A.*C(1,1)))./(2. *A); EEMA2( 1,1 )=(-B( 1, 1 )-sqrt(B(1,1).A2-4.*A.*C(1,1)))./(2.*A); if (imag(EEMA 1(1,1 ))<0)

EEMA( 1,1)=EEMA2(1,1); else

EEMA(1,1)=EEMA1(1,1); end;

EEMA1( 1,2)=(-B( 1,2)+sqrt(B(1,2).A2-4.*A.*C(1,2)))./(2.*A); EEMA2( 1,2)=(-B( 1,2)-sqrt(B(1,2).A2-4.*A.*C(1,2)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,2))<0)

EEMA( 1,2)=EEMA2(1,2); else

EEMA( 1,2)=EEMA 1(1,2);

end;

EEMA1( 1,3)=(-B( 1,3)+sqrt(B(1,3).A2-4.*A.*C(1,3)))./(2.*A); EEMA2(1,3)=(-B(1,3)-sqrt(B(1,3).A2-4.*A.*C(1,3)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,3))<0)

EEMA( 1,3)=EEMA2(1,3); else

EEMA( 1,3)=EEMA 1(1,3); end;

EEMA1( 1,4)=(-B( 1,4)+sqrt(B(1,4)A2-4.*A.*C(1,4)))./(2.*A); EEMA2( 1,4)=(-B( 1,4)-sqrt(B(1,4).A2-4.*A.*C(1,4)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,4))<0)

EEMA( 1,4)=EEMA2(1,4); else

EEMA( 1,4)=EEMA 1(1,4); end;

EEMA1( 1,5)=(-B( 1,5)+sqrt(B(1,5)A2-4.*A.*C(1,5)))./(2.*A); EEMA2(1,5)=(-B(1,5)-sqrt(B(1,5).A2-4.*A.*C(1,5)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,5))<0)

EEMA( 1,5)=EEMA2(1,5); else

EEMA(1,5)=EEMA1(1,5); end;

EEMA1( 1,6)=(-B( 1,6)+sqrt(B(1,6)A2-4.*A.*C(1,6)))./(2.*A); EEMA2( 1,6)=(-B( 1,6)-sqrt(B(1,6).A2-4.*A.*C(1,6)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,6))<0)

EEMA( 1,6)=EEMA2(1,6); else

EEMA( 1,6)=EEMA 1(1,6); end;

EEMA1( 1,7)=(-B( 1,7)+sqrt(B(1,7).A2-4.*A.*C(1,7)))./(2.*A);

EEMA2( 1,7)=(-B( 1,7)-sqrt(B(1,7)A2-4.*A.*C(1,7)))./(2.*A); if (imag(EEMA1(1,7))<0)

EEMA( 1,7)=EEMA2(1,7); else

EEMA( 1,7)=EEMA 1(1,7); end;

D=(EEMA+0.5.*(1-LA).*(EAmg-EEMA))A2;

Q=(EEMA+0.5.*(1-LB).*(EBmg-EEMA))A2;

GEMA=(PA.*GAmg.*Q-PB.*GBmg.*D)./(PA.*Q-PB.*D);

Eps1=-real(EEMA);

Eps2=-imag(EEMA);

Gam1=real(GEMA);

Gam2=imag(GEMA);

%расчет ЭЭК fi=pi/2.5714; grid on

YO=Eps2 .*(2.*Eps1.*((cos(fï)).л2)-1); LKA=(cos(fi))A2.*((Eps2A2-Eps 1 A2)+1 )+Eps 1-1; EE=YO. * Gam1 +LKA.* Gam2 ; KE=2.*sin(2*fi)./(YOA2+LKAA2); EEK=EE.*KE*1000; hold on

plot (E,EEK, E, E_28_exp, '--', 'Linewidth',2)

xlabel('E,eV,,,Linewidth,,3,,FontSize', 24)

ylabel(,TKE,10Л-3,,,Linewidth,,3,,FontSize,, 24)

end

end

end

end;

Б. Программный код расчёта дисперсионной зависимости ю(к) в системе

МЛТЪЛБ.

а = 270е-9;

п_1 = 1.6;

п_2 = 1.79;

с = 3е8;

а_1 = 0.5*а;

а_2 = 0.5*а;

w = (0:0.0001:1)*10е15;

к = 1/a*acos(cos(n_1*a_1/c.*w).*cos(n_2*a_2/c.*w) - 0.5*(п_1/п_2 + п_2/п_1 ^т(п_1 *a_1/c.*w).* sin(n_2*a_2/c.*w));

dlmwrite(,w.txt,,w,,\t,); dlmwrite(,k.txt,,k,,\t,);

1^иге(1)

plot(k, w, ,LineWidth,, 1.5);

х1аЬе1('к, smSSл{-1}SS,,,interpreter,,,latex,,,fontsize,,20,,rotation,,0) y1abe1(,SS\omegaSS, rad/sec,,,interpreter,,,1atex,,,fontsize,,20,,rotation,,90) x1im([0.0 16е6]);

В. Программный код расчёта спектров отражения одномерных фотонных кристаллов на основе мезопористого оксида алюминия в системе MATLAB. a = 270e-9; n1 = 1.6; n2 = 1.79; c = 3e8; a1 = 0.5*a; a2 = 0.5*a;

l = (1:0.1:1000)*10e-9; R = 0:0.2:1;

n = l.*acos(cos(6.28*n1*a1./l).*cos(6.28*n2*a2./l)-(1/2)* ...

((n1/n2)+(n2/n1)).*sin(6.28*n1*a1./l).*sin(6.28*n2*a2./l))/(6.28*a);

R = (min(1, max(real(((n-1)./(n+1)).A2), 2000*abs(imag(((n-1)./(n+1))A2)))));

dlmwrite('R.txt,,R,,\t'); dlmwrite('l.txt,,l,,\t');

figure(1)

plot(l,R, 'LineWidth', 1.5);

xlabel('L, nm','interpreter','latex','fontsize',20,'rotation',0) ylabel('R','interpreter','latex','fontsize',20,'rotation',90) xlim([1*10e-9 0.17*1e-5]); ylim([0 1.1]);

print -painters -dtiff -r600 fig1.tiff;