Оптические системы, свойства и методы контроля асферических поверхностей большого диаметра тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Батшев, Владислав Игоревич

• Батшев, Владислав Игоревич
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Батшев, Владислав Игоревич

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ 12 СИСТЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ

1.1. Двухзеркальные экстремальные оптические системы

1.1.1. Афокальная двухзеркальная система

1.1.2. Фокусирующая двухзеркальная система

1.2. Современные экстремальные оптические телескопы

1.3. Методы контроля фазирования составных зеркал

1.3.1. Интерференционный метод контроля 21 фазирования

1.3.2. Датчики волнового фронта для фазирования 23 составных зеркал

1.3.3. Позиционно чувствительные датчики для 24 сегментированных зеркал

1.4. Бесконтактные методы контроля формы асферических зеркал

1.4.1. Методы контроля вогнутых асферических зеркал

1.4.2. Метод Гартмана

1.4.3. Методы контроля выпуклых асферических зеркал

1.4.4. Базовая схема ортогональных лучей

1.4.5. Модифицированный метод Гартмана для 31 контроля выпуклых асферических зеркал

1.4.6. Интерференционный метод контроля формы 31 выпуклых асферических зеркал

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2. ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РАДИОТЕЛЕСКОПОВ КОСМИЧЕСКОГО БАЗИРОВАНИЯ

2.1. Проблемы проекта «Миллиметрон»

2.2. Оптическая система радиотелескопа

2.3. Методы контроля оптических элементов телескопа

2.3.1. Контроль центрального сегмента главного зеркала

2.3.2. Контроль внеосевых сегментов главного зеркала позиционирования сегментов составного главного зеркала радиотелескопа

2.4.1. Метод контроля позиционирования сегментов в 46 производственных условиях

2.4.2. Метод контроля позиционирования сегментов на 53 автономной космической обсерватории

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ДВУХЗЕРКАЛЬНЫЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ 61 СИСТЕМЫ

2.3.3. Метод контроля вторичного зеркала

2.4. Оптическая система и методика для контроля

3.1. Афокальная двухзеркальная система

3.1.1. Геометрические свойства афокальной двухзеркальной системы

3.1.2. Технологические свойства афокальной двухзеркальной системы

3.1.3. Метод анализа оптических характеристик 69 зеркальной оптической системы с параметрическими поверхностями

3.1.4. Аберрационные свойства афокальной 70 двухзеркальной системы с вторичным сферичеким зеркалом

3.1.5. Афокальная двухзеркальная система с главным 72 сферическим зеркалом

3.1.6. Перспективные оптические системы на базе 75 афокальной двухзеркальной системы со сферическим зеркалом

3.1.7. Светосильный зеркальный телескоп для 78 визуальных наблюдений

3.2. Фокусирующая двухзеркальная система

3.2.1. Глобальное решение фокусирующей 82 двухзеркальной системы

3.2.2. Компактная фокусирующая двухзеркальная 85 система со сферическим главным зеркалом. Сферокардиоидная система

3.2.3. Альтернативная оптическая система 89 радиотелескопа «Миллиметрон»

3.3. Выводы по главе

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ВЫПУКЛЫХ АСФЕРИЧЕСКИХ 92 ЗЕРКАЛ БОЛЬШОГО ДИАМЕТРА

4.1 Неинтерференционный метод контроля профиля выпуклых асферических зеркал

4.2 Профилометр

4.3 Интерференционный метод контроля с освещением 101 детали расходящимся пучком лучей

4.3.1. Принципиальная оптическая схема интерферометра

4.3.2. Оценка погрешности контроля

4.3.3. Интерферометр для измерения и контроля формы 106 выпуклых зеркал большого диаметра

4.3.4. Экспериментальное исследование 107 интерференционного метода

4.4. Выводы по главе

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические системы, свойства и методы контроля асферических поверхностей большого диаметра»

Астрономические исследования играют огромную роль в формировании научной картины мира и в познании Вселенной. В последние десятилетия астрономическая наука испытывает стремительный подъем и вызывает все больший интерес в научном мире, о чем свидетельствует, например, тот факт, что 2009 год назван международным годом астрономии.

Бурное развитие оптического приборостроения создает предпосылки научных открытий, что можно объяснить глубоким усовершенствованием классических телескопов и созданием принципиально новых ОС. Усовершенствование классических (традиционных) ОС часто приводит к тому, что некоторые их оптические характеристики переходят в разряд экстремальных. Настоящая диссертационная работа посвящена именно экстремальным ОС.

Экстремальными принято называть ОС телескопов, у которых диаметры главных зеркал превышают 20 м [1]. Таковы, например, телескопы E-ELT [4-6], GMT [9], ТМТ [12] и другие. Светосила асферических зеркал телескопов также может принимать экстремальные значения (апертурный угол о превышает 90°, sino= 1). Этим свойством обладает проектируемый радиотелескоп космической обсерватории «Миллиметрон» [2, 3]. Он построен по принципиальной схеме телескопа Кассегрена с главным зеркалом диаметром 12 метров; при этом относительное отверстие главного зеркала имеет экстремальное значение (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°, апертурные углы обоих зеркал больше 90°). Другим примером экстремальной ОС в области астрономической оптики является европейской экстремально большой телескоп E-ELT {European Extremely Large Telescope) [4 - 6], в котором вторичное выпуклое гиперболическое зеркало имеет наибольшее на сегодняшний день значение светового диаметра, равное шести метрам.

В последние годы разработаны принципиально новые ОС, содержащие зеркала экстремальной формы. Примером этого является ФДС, в которой вторичное зеркало имеет нетрадиционную форму: с нулевым значением радиуса кривизны при вершине зеркала [23].

Таким образом, под экстремальными оптическими системами подразумеваются либо традиционные ОС с экстремальными характеристиками, либо ОС, в которых используются АП, меридиональные кривые которых содержат экстремальные точки (точки максимума или минимума кривой, точки заострения, возврата, изолированные точки и др.).

Применение традиционных методов расчета и исследования экстремальных ОС часто сопряжено с большими трудностями и приводит к к значительным погрешностям результатов расчета.

В этой связи разработка и исследование экстремальных ОС является актуальной научно-технической проблемой.

Цель диссертационной работы заключается в поиске, разработке и исследовании новых зеркальных оптических систем с экстремальными оптическими характеристиками и нетрадиционными формами асферических поверхностей, обеспечивающих решение актуальных проблем оптического производства, недоступных для решения традиционными оптическими системами.

Для достижения поставленной цели сформулированы и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ оптических систем современных крупных оптических телескопов с экстремальными и близкими к экстремальным оптическими характеристиками; исследованы методы контроля фазирования составных зеркал с целью выбора наиболее рационального метода, пригодного для использования в современных оптических и радиотелескопах; исследованы методы контроля формы асферических зеркал крупных оптических телескопов.

2. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного зеркала космического телескопа с " экстремальными конструктивными и оптическими характеристиками.

3. Исследованы возможности создания новых типов двухзеркальных оптических систем с повышенными технологическими характеристиками, обеспечивающих предельно высокие оптические характеристики.

4. Разработаны и исследованы новые методы контроля формы крупных выпуклых асферических зеркал.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны методы контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала, обладающего экстремальной апертурой (угол падения крайнего луча на главное зеркало более 45°), применение которых возможно как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории.

2. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы, позволяющее при заданной форме одного из зеркал определить форму другого зеркала, основываясь на принципе Ферма для осевого пучка параллельных лучей.

3. Разработаны новые методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов с экстремальными значениями конструктивных параметров.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработанный триангуляционный метод контроля позиционирования сегментов составных зеркал применим для проверки позиционирования составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон» как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории и обеспечивает требуемую погрешность контроля не более ±10 мкм.

2. Найденное глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы позволяет синтезировать оптические системы с корригированной сферической аберрацией и необходимыми геометрическими свойствами, в том числе - компактные оптические системы, обладающие минимальными габаритами вдоль оптической оси.

3. Разработанные методы измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых зеркал не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических деталей, что позволяет существенно снизить стоимость контроля.

Достоверность выводов диссертационной работы подтверждена как результатами численного математического моделирования, так и результатами выполненных экспериментов.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы использованы на кафедре «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им. Н.Э. Баумана в курсе лекций «Оптические измерения». Результаты работы внедрены на ФНПЦ ОАО «Красногорский завод им. С.А. Зверева» в производственном процессе контроля асферических поверхностей оптических деталей для оптико-электронных изделий специального назначения, что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

На защиту выносятся следующие положения

1. Разработанные методы контроля позиционирования сегментов составных зеркал крупных оптических и радиотелескопов обеспечивают требуемую погрешность контроля как в производственных условиях, так и в автономной космической обсерватории;

2. Новые оптические схемы двухзеркальных оптических систем, содержащие асферические поверхности нетрадиционной формы, обеспечивают полное исправление сферической аберрации при любых апертурах зеркал;

3. Предложенные методы контроля выпуклых асферических поверхностей - интерференционный метод и метод, основанный на неинтерференционном анализе отраженного волнового фронта - обеспечивают необходимую погрешность контроля и не требуют применения дополнительных крупногабаритных высококачественных оптических элементов.

Апробация работы и публикации результатов.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах, входящих в Перечень ВАК. Материалы диссертации докладывались на 7 конференциях: SPIE Europe Optical Metrology (Munich, Germany, 2009); Международной конференции «Прикладная оптика - 2008» (г. Санкт Петербург, 2008); International OSA Network of Students IONS-8 (г. Москва, 2010); XX Международной конференции «Лазеры в науке, технике, медицине» (г. Адлер, 2009); Четырнадцатой международной научно-технической конференции студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (г. Москва, 2008); Третьей Всероссийской школе для студентов, аспирантов, молодых ученых и специалистов по лазерной физике и лазерным технологиям (г. Саров, 2009); IV межвузовской конференции молодых ученых (г. Санкт Петербург, 2007).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, содержащего 69 наименований цитируемых источников. Диссертация изложена на 120 страницах машинописного текста и содержит 60 рисунков и 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Батшев, Владислав Игоревич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Рассчитаны конструктивные параметры оптической системы криогенного радиотелескопа, работающего в спектральном диапазоне длин волн 20 мкм - 20 мм, с экстремальными оптическими и конструктивными характеристиками (вторичное зеркало расположено внутри стрелки прогиба главного, апертурный угол главного зеркала аА > 90°, яшал=1), предназначенного для применения в космической обсерватории «Миллиметрон». В результате аберрационного расчета оптической системы радиотелескопа установлено, что угловое поле, в пределах которого сохраняется дифракционное качество оптической системы на рабочей длине волны 200 мкм, составляет 400 угловых секунд.

1. Предложены и разработаны два метода контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа «Миллиметрон», один из которых предназначен для использования в производственных условиях (метод с использованием конического зеркала), другой - в автономной космической обсерватории (триангуляционный метод). Оба метода и соответствующие оптические системы для их реализации обеспечивают погрешность контроля позиционирования сегментов не более ±10 мкм, что удовлетворяет требованиям, предъявляемым к позиционированию сегментов главного зеркала радиотелескопа «Миллиметрон».

2. Предложены модификации афокальной двухзеркальной системы со сферическим зеркалом. Разработана оптическая система светосильного зеркального телескопа для визуальных наблюдений.

3. Получено глобальное решение фокусирующей двухзеркальной системы в виде соотношений, позволяющих по известному уравнению поверхности одного зеркала получить уравнение поверхности другого зеркала при условии исправления сферической аберрации осевого пучка лучей. На основании полученных соотношений разработана сверхкомпактная оптическая система со сферическим главным зеркалом. При этом вторичное зеркало имеет форму кардиоиды, а оптическая система является апланатической.

4. Предложен и разработан метод измерения геометрических параметров и контроля формы выпуклых асферических поверхностей, основанный на неинтерференционном анализе волнового фронта, отраженного от контролируемой детали, освещаемой пучком параллельных лучей, ориентированных перпендикулярно ее оси симметрии.

5. Предложен, разработан и экспериментально проверен новый метод интерференционного контроля формы экстремальных выпуклых асферических зеркал, перспективный для автоматизации процесса контроля как шлифованных, так и полированных оптических поверхностей. Погрешность контроля зависит от сочетания конкретных конструктивных параметров контролируемых зеркал, однако для большинства современных крупных выпуклых зеркал она не превышает 0,05А, что приемлемо для проведения аттестационного контроля астрономических зеркал.

Цель, сформулированная в начале диссертации, по мнению автора достигнута.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Батшев, Владислав Игоревич, 2010 год

1. Spyromilio J. Extremely Large Telescopes // PoS MRU. 2007. 14 p.

2. Проект Миллиметрон / Кардашев H.C. и др. Тр. Физич. ин-та им. П.Н. Лебедева. 2000. Т. 228. С. 112.

3. Астрокосмический центр. Проект «Миллиметрон» // http://asc-lebedev.ru: сервер Астрокосмического центра Физического института им. П.Н. Лебедева. URL. http://asc-lebedev.ru/?dep=20 (дата обращения 12.09.2009).

4. Spyromilio J. The European Extremely Large Telescope: the Arne way //Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. P. 698605.

5. Gilmozzi R. The European ELT: status, science, size // Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. P. 698604.

6. ESO The European Extremely Large Telescope // eso.org: сервер the European South Observatory. URL. http://www.eso.org/public/teles-instr/e-elt/index.html. (дата обращения 17.10.2009).

7. Hobby Eberly Telescope // as.utexas.edu: сервер The University of Texas at Austin. URL. http://www.as.utexas.edu/mcdonald/het/het.html. (дата обращения 15.11.2009).

8. Armagh Observatory. Southern African Large Telescope: // star.arm.ac.uk: сервер Armagh Observatory. URL. http://star.arm.ac.uk/SALT/). (дата обращения 15.11.2009).

9. Johns M. The Giant Magellan Telescope // Proc. SPIE. 2008. Vol. 6986. 12 p.

10. Large Synoptic Survey Telescope // lsst.org: сервер Large Synoptic Survey Telescope. URL. http://www.lsst.org. (дата обращения 15.11.2009).

11. W. M. Keck Observatory // keckobservatory.org: сервер W.M. Keck Observatory. URL. http://keckobservatory.org (дата обращения 15.11.2009).

12. Thirty Meter Telescope // tmt.org: сервер Thirty Meter Telescope. URL. http://www.tmt.org (дата обращения 15.11.2009).

13. Gran Telescopio Canarias // gtc.iac.es: сервер Gran Telescopio Canarias. URL. http://www.gtc.iac.es (дата обращения 15.11.2009).

14. Large Binocular Telescope // lbtwww.arcetri.astro.it: сервер Large Binocular Telescope. URL. http://lbtwww.arcetri.astro.it (дата обращения 10.11.2009).

15. Very Large Telescope Information // eso.org: сервер the European South Observatory. URL. http://www.eso.org/public/teles-instr/vlt/index.html. (дата обращения 10.11.2009).

16. Subaru Telescope // naoj.org: сервер Subaru Telescope. URL. http://www.naoj.org (дата обращения 10.11.2009).

17. Gemini Observatory // gemini.edu: сервер Gemini Observatory. URL. http://www.gemini.edu (дата обращения 15.11.2009).

18. Magellan Telescopes // obs.carnegiescience.edu: сервер The Carnegie Observatories. URL. http://obs.carnegiescience.edu/Magellan/ (дата обращения 15.11.2009).

19. Emerson J.P. VISTA Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy // vista.ac.uk: сервер Visible and Infrared Survey Telescope for Astronomy. 2007. URL. http://www.vista.ac.uk/index.html (дата обращения 10.11.2009).

20. Special Astrophisical Observatory. The 6-m telescope BTA // wO.sao.ru: сервер Специальной астрофизической обсерватории РАН. URL. http://wO.sao.ru/Doc-lc8/Telescopes/bta/descrip.html (дата обращения 10.11.2009).

21. Пуряев Д.Т., Батшев В.И. Оптическая система радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Прикладная оптика 2008. Сборник трудов МНТК. СПб, 2008. Т.1. С. 186 - 190.

22. Пуряев Д.Т., Батшев В.И. Оптическая система и методика для контроля позиционирования сегментов составного параболического зеркала радиотелескопа космической обсерватории «Миллиметрон» // Измерительная техника. 2009. Т. 52, №5. С. 29-31.

23. Puryayev D.T., Goncharov A.V. Compact two-mirror schemes for telescope with a fast spherical primary // Opt. Engin. 2000. Vol. 39, № 6. P. 1692-1696.

24. Puryayev D.T. Afolcal two-mirror system // Opt. Engin. 1993. Vol. 32, №6. P. 1325-1327.

25. Зеркальная телескопическая система: a.c. SU 1527607 A1 / Д.Т. Пуряев (СССР). №4388301/31-10; Заявлено 09.03.88; Опубл. 07.12.89, Бюлл. №45. 3 с.

26. Goncharov A.V., Puryayev D.T. Intrinsic apodization effect in a compact two-mirror system with a spherical primary mirror // Opt. Engin. 2002. Vol.41, № 12. P. 3111-3115.

27. Puryayev D.T. Concept for a telescopeoptical system with a 10-m-diam spherical primare mirror// Opt. Engin. 1996. Vol. 35, № 7. P. 2017-2020.

28. Батшев В.И. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Научно технический вестник СПбГУ ИТМО. (СПб). 2007, Выпуск 38. Исследования в области оптики, приборостроения и управления: Труды молодых ученых. С. 17 - 24.

29. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Свойства афокальной двухзеркальной системы // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: Четырнадцатая МНТК студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. М., 2008. Т.1. С. 164 165.

30. Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Геометрические и оптические свойства афокальной двухзеркальной системы // Оптический журнал. 2009. Т. 76, №1. С. 13-18.

31. Сычёв В.В. Адаптивные оптические системы в крупногабаритном телескопостроении. Старый Оскол: ООО «ТНТ», 2005. 464 с.

32. Тараненко В.Г., Шанин О.И. Адаптивная оптика. М.: Радио и связь, 1990. 112 с.

33. Вирт А., Гонсировский Т. Адаптивная оптика: согласование атмосферной турбулентности // Фотоника. 2007. Т.6. С. 10-15.

34. Михельсон Н.Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция. М.: Наука, 1976. 512 с.

35. Михельсон Н.Н. Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета. М.: Физматлит, 1995. 333 с.

36. Kaercher H. J. Support System for Segmented Mirrors an Overview // Proc. SPIE. 2006. Vol. 6148. P. 614809.

37. Kanev F.Yu., Lukin V.P. and Makenova N.A. Algorithm for Phasing a Segmented Mirror//Proc. SPIE. 2004. Vol. 5490. P. 1556 1563.

38. Roziere D., Buous S. and Courteville A. Position Sensor for Segmented Mirror // Proc. SPIE. 2004. Vol. 5495. P. 660 669.

39. Non contact measurement with precision sensors // fogale.fr: сервер FOGALE nanotech. URL. http://www.fogale.fr/pages/index.php (дата обращения 21.10.2009).

40. Пуряев Д.Т. Методы контроля оптических асферических поверхностей. М.: Машиностроение, 1976. 262 с.

41. Оптический производственный контроль / Под ред. Д. Малакары: Пер. с англ. Е.В. Мазуровой и др.; Под ред. А.Н. Соснова. М.: Машиностроение, 1985. 400 с.

42. Handbook of optical metrology: principles and applications / Edited by Torn Yoshizawa. CRC Press, 2009. 730 p.

43. Scanning pentaprism measurements of off-axis aspherics / Su Peng et al. // Proc. SPIE. 2004. Vol. 7018. 10 p.

44. Применение дифракционной оптики в измерительной технике / А.Г. Полещук и др. // Компьютерная оптика. 2001. Выпуск 22. С. 85-95.

45. Максутов Д.Д. Теневые методы исследования оптических систем. Ленинград — Москва: Государственное технико-теоретическое издательство, 1934. 171 с.

46. Максутов Д.Д. Изготовление и исследование астрономической оптики (Изд. 2-е). М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. 272 с.

47. Способ измерения профиля оптических поверхностей: а.с. 1044969 СССР, MKH4G 01 В И/24. / Д.Т. Пуряев (СССР). № 3467407.25-28; Заявлено 09.07.82; Опубл. 30.09.83, Бюлл. № 36. 3 с.

48. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Метод Гартмана для контроля форы выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов // Оптический журнал. 2007. Т.74, №12. С. 4-7.

49. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Интерференционный метод измерения геометрических параметров выпуклых асферических зеркал крупных оптических телескопов // Оптика-2007: Тез. докл. МНТК. СПб, 2007. Т.З. С. 312.

50. Дружин В.В., Пуряев Д.Т. Интерференционный метод для контроля профиля выпуклых асферических зеркал // Прикладная оптика 2008: Тез. докл. МНТК. СПб, 2008. Т. 1. С. 214 - 218.

51. Goncharov A.V., Druzhin V.V., Batshev V.l. Non-contact methods for optical testing of convex aspheric mirrors for future large telescopes // Proc. SPIE. 2009. Vol. 7389. P. 73891A.

52. Druzhin V.V., Batshev V.l. New methods for optical testing of large convex aspheric astronomical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 34 35.

53. Батшев В.И., Дружин B.B., Пуряев Д.Т. Метод контроля выпуклых асферических зеркал на базе лазерного интерферометра с расходящимся пучком лучей // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С.104 108.

54. Дружин В.В., Батшев В.И., Пуряев Д.Т. Измерение и контроль профиля светосильных выпуклых асферических зеркал на базе лазерного устройства с линзовым растром // Лазеры в науке, технике, медицине: Сб. научных трудов. (Москва). 2009. Т. 20. С. 109 111.

55. Batshev V.I., Druzhin V.V. Optical testing of high-aperture convex aspherical mirrors using of a raster wavefront analyzer // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 16-17.

56. Malinovskaya E.G., Batshev V.I. Raster wavefront analyzer for metrology of large convex aspherical mirrors // Proc. IONS-8. Moscow, 2010. P. 50-51.

57. Захарьевский A.H. Интерферометры. M.: ГИОП, 1952. 296 c.

58. Коломийцев Ю.В. Интерферометры. JI.: Машиностроение, 1976. 296 с.

59. Русинов М.М. и др. Вычислительная оптика: Справ, пособие / Под общ. ред. М.М. Русинова (Изд. 2-е). М.: Изд-во ЛКИ, 2008. 424 с.

60. Мартин Л. Техническая оптика/ Пер. с англ. М.В. Лейкина; Под ред. Г.Г. Слюсарева. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. 424 с.

61. Заказнов Н.П., Кирюшин С.И. Кузичев В.И. Теория оптических систем. М.: Машиностроение, 1992. 448 с.

62. Хемминг Р.В. Численные методы/ Пер. с англ. В.Л. Арлазорова, Г.С. Разиной и А.В. Ускова; Под ред. Р.С. Гутера. М.: Наука, 1968. 400 с.

63. Колесников А.П. Численный анализ: Аналитические и топологические методы. М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2008. 456 с.

64. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов (Изд. 13-е). М.: Наука, 1986. 544 с.

65. Корн Г.А., Корн Т.М. Справочник по математике для научных работников и инженеров (Изд. 4-е). М.: Наука, 1978. 832 с.

66. Лузин Н.Н. Дифференциальное исчисление. М.: Советская наука, 1958. 474 с.

67. Aplanatic corrector designs for the extremely large telescope / G. Moretto et al. // Appl. Opt. 2000. Vol. 39, №16. P. 2805 2812.

68. Hvisc A.M., Burge J.H. Alignment analysis of four-mirror spherical aberration correctors // Proc. SPIE. 2008. Vol. 7018. P. 701819.и1. УТВЕРЖДАЮ1. Акт

69. О внедрении результатов диссертационной работы Батшева В.И. на тему «Оптические системы, свойства и методы контроля асферических поверхностей большого диаметра»

70. Заведующий кафедрой «Оптико-электронныеприборы научных исследований» МГТУ им. Н. Э. Бауманаакадемик РАН

71. Профессор кафедры «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им.Н. Э. Баумана д.т.н.1. Пуряев Д.Т.

72. Доцент кафедры «Оптико-электронные приборы научных исследований» МГТУ им. Н. Э. Баумана к.т.н.1. Лазарева Н.Л.1. УТВЕРЖДАЮ

73. Начальник отдела планироваподготовки производства Зам. начальника оптического1. И.М.Рахмановтехнологического отдела1. Д. Г. Лоюк