Оптические системы с малым числом Френеля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Смирнов, Сергей Александрович

• Смирнов, Сергей Александрович
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Смирнов, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Оптические системы прямого радиовидения.

1.1. Принципы построения систем прямого радиовидения.

1.2. Исследование изображений точечных и поверхностнораспределенных объектов.

ГЛАВА 2. Дифракционный анализ оптической системы с произвольным числом Френеля.

2.1. Дифракция однородной сходящейся сферической волны.

2.1.1. Аксиальное амплитудно-фазовое распределение.

2.1.2. Амплитудно-фазовое распределение в геометрической фокальной плоскости.

2.1.3. Структура поля в меридиональной плоскости оптической системы.

2.1.4. Границы выбранных аппроксимаций.

2.2. Дифракция неоднородной сходящейся сферической волны. Влияние аберраций оптической системы.

2.2.1. Аксиальное распределение интенсивности.

2.2.2. Распределение интенсивности в плоскостях, параллельных плоскости Гаусса.

2.2.3. Дифракционное распределение в фокусе оптической системы с произвольным числом Френеля при наличии аберраций.

2.2.4. Теорема смещения. Критерии качества оптической системы с произвольным числом Френеля.

2.3. Статистический скалярный анализ дифракции в оптических системах с произвольным числом Френеля.

ГЛАВА 3. Методы контроля оптических характеристик микроволновых систем.

3.1. Методы и результаты контроля основных оптических характеристик радиообъективов.

3.2. Дифракционные методы контроля геометрооптических характеристик и числа Френеля.

ГЛАВА 4. Описание и технические характеристики оптических систем прямого радиовидения.

4.1. Микроволновые оптические системы технической диагностики

4.2. Микроволновые оптические системы дистанционного наблюдения объектов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические системы с малым числом Френеля»

Период 40-50 гг. прошлого века был связан с началом интенсивного развития радиолокации, позволившей довольно быстро решить задачу обнаружения воздушных объектов (целей) и измерения параметров их движения. Одним из основных требований, предъявляемых к PJ1C, явилось повышение их разрешающей способности по углу, что могло быть реализовано при сохранении габаритов антенны неизменными переходом в коротковолновую часть СВЧ-диапазона - миллиметровую. Это, в свою очередь, позволило решать различные задачи, связанные с формированием и обработкой радиоизображений различных поверхностнораспределенных объектов, что оказалось актуальным для развития навигационных PJIC, работающих в сложных погодных условиях. В последнее десятилетие резко возросло число работ, связанных с практическим использованием миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов электромагнитных волн, которые занимают область от ЗОТГц (Юмкм) до ЮОГГц (Змм). Интерес к этой мало изученной и недостаточно технически освоенной области спектра связан с рядом причин, из которых создание PJ1C высокого разрешения является далеко не единственной. Одной из них является заметная реакция многих веществ на воздействие ТГц-излучения. Это объясняется тем, что именно ТГц-диапазону соответствуют колебательно-вращательные спектры, характеристические энергии большого числа окружающих нас веществ, находящихся в различных агрегатных состояниях: газов, жидкостей, плазмы, кристаллов, полупроводников и т.п. Этот диапазон интересен также с точки зрения развития систем связи и передачи информации. Другая важная особенность заключается в том, что большое количество диэлектриков прозрачны в этой области спектра. Это относится к тканям, многим видам пластмасс, картону, бумаге, дереву, граниту, мрамору, песку, бетону, керамике, коже и ряду других материалов естественного и искусственного происхождения. Данное обстоятельство позволяет использовать ТГц-диапазон при решении задач дефектоскопии материалов и изделий, создании систем безопасности и таможенного контроля, в медицине, сельском хозяйстве. ТГц-излучение поглощается в воде и других полярных жидкостях, что позволяет получить хороший яркостной контраст при формировании изображений объектов, содержащих воду. В частности, можно достаточно точно контролировать степень увлажнения растений путем измерения содержания влаги в листьях. В связи с сильным поглощением парами воды, ТГц-излучение плохо распространяется в атмосфере (за исключением «окон прозрачности»), что ограничивает его использование в системах наземной локации и связи, но не препятствует развитию аналогичных систем в космосе, в частности, в радиоастрономии для наблюдения звезд, изучения Солнца, исследования и картографирования реликтового излучения.

Развитие оптоэлектроники, голографии, телевидения, методов оптической обработки информации привели к появлению обширного класса задач, решаемых совместными методами радиотехники и оптики, которые можно, выделить в особый раздел, называемый радиооптикой [2]». Одновременно, создание элементной базы миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов и прогресс в их освоении способствовали развитию нового направления на стыке радиофизики и оптики -радиовидению, т.е. совокупности методов и средств получения видимого изображения объектов в микроволновом диапазоне при помощи специальных оптических систем. «.В настоящее время квазиоптическое радиовидение в основном развивается по двум направлениям: формирование изображения с помощью различного рода объективов - прямое радиовидение, и построение изображения голографическими методами - голографическое радиовидение» [2]. Термин квазиоптика [28] объединяет круг вопросов, относящихся к устройствам формирования полей электромагнитных волн, в которых, с одной стороны, используются методы геометрической оптики - фокусировка, преломление пучка призмами и линзами, а с другой, решающую роль играют дифракционные эффекты.

В обычных оптических приборах дифракционные явления имеют второстепенное значение, так как основной геометрический параметр -характерная ширина пучка, определяемая размерами диафрагм и зрачков, значительно больше длины волны. Освоение микроволнового диапазона привело к противоположной ситуации - соизмеримости характерного размера дифрагирующего пучка и длины волны источника излучения.

Другая специфическая особенность, связанная с применением квазиоптических систем прямого радиовидения, заключается в том, что геометрические размеры исследуемых объектов, как правило, невелики по сравнению с характерным размером элемента разрешения в пространстве предметов, т.е. число элементов разрешения, укладывающихся на их поверхности, мало. Эти два момента, в основном, и определяют отличия радиоизображений от изображений объектов, формируемых оптическими системами видимого диапазона.

В качестве объекта исследования в данной диссертационной работе рассматривается квазиоптическая система прямого радиовидения, предназначенная для использования в составе комплекса средств ближней радиолокации, либо в системах дефектоскопии материалов и изделий электронной техники. Типичные требования, которым должна удовлетворять подобная система, можно сформулировать следующим образом: рабочий спектральный диапазон - (2.8) мм, оптическое качество радиообъектива - дифракционное, массогабаритные характеристики -минимально возможные, быстродействие системы - в реальном масштабе времени. Радиоизображение должно иметь структурные признаки, позволяющие достаточно уверенно идентифицировать исходный объект наблюдения. Основные проблемы формирования и идентификации радиоизображений связаны с используемым радиообъективом и его оптическими характеристиками, типом и характеристиками приемного устройства и системы визуализации радиоизображения, а также алгоритмом его апостериорной обработки [43].

Непосредственно предметом исследования была выбрана изображающая оптическая система мик5роволнового диапазона, которая в процессе работы была классифицирована, как оптическая система с малым числом Френеля. Этот выбор был продиктован рядом следующих обстоятельств:

• наличием вышеназванных специфических особенностей, связанных с малостью D / X, где D - диаметр зрачка оптической системы, формирующей радиоизображение, а X - рабочая длина волны;

• практически полным отсутствием на момент начала данных исследований какой-либо информации о методах расчета и оценки качества микроволновых объективов;

• отсутствием разработанных методов контроля габаритно-аберрационных характеристик радиообъективов;

• отсутствием или недоступностью экспериментальных данных о формировании радиоизображений точечных и поверхностнораспределенных объектов.

Целью данной диссертационной работы является определение и исследование основных характеристик изображающих оптических систем прямого радиовидения, а также анализ особенностей формирования рад иоизображен ий.

В связи с этим было необходимо решить следующие основные задачи:

• провести экспериментальные исследования радиоизображений точечных и поверхностно распределенных объектов методами прямого радиовидения и определить основные факторы, определяющие их качество;

• разработать и обосновать модель дифракционно-ограниченной изображающей микроволновой оптической системы с целью уточнения критериев ее качества;

• исследовать особенности формирования дифракционного поля в фокальном объеме квазиоптических систем, определить характерные информативные признаки амплитудно-фазовых распределений и обосновать их связь с геометрооптическими параметрами радиообъектива;

• разработать модель дифракции неоднородной сферической волны в выходном зрачке радиообъектива с целью определения характера влияния амплитудных и фазовых возмущений в апертуре на распределение поля в фокальном объеме;

• разработать обобщающую модель дифракции ограниченного волнового пучка со случайными флуктуациями фазы на волновом фронте в реальной квазиоптической системе с аберрациями;

• разработать дифракционные методы измерения геометрооптических параметров радиообъектива;

• разработать и провести исследование систем прямого радиовидения, предназначенных для локации удаленных объектов и аппаратуры неразрушающего контроля материалов и изделий.

В диссертационной работе обобщены результаты научных исследований и практических разработок, направленных на создание систем прямого радиовидения, выполненные автором самостоятельно или совместно с сотрудниками проблемной лаборатории радиооптики СПбГУ ИТМО. Были разработаны две «линейки» линзовых радиообъективов и созданы макеты систем прямого радиовидения для лабораторных исследований удаленных объектов и технической диагностики. Экспериментальное исследование оптических характеристик микроволновых систем и формируемых радиоизображений позволило сделать вывод о необходимости уточнения аналитической теории, традиционно описывающей дифракционные явления в оптических системах и влияние аберраций на их качество. Известные результаты [8], полученные методами скалярной теории дифракции, не позволили объяснить, например, экспериментально наблюдаемую деформацию поля в области фокуса, смещение максимума осевого распределения интенсивности в направлении выходного зрачка оптической системы, что, в свою очередь, подтверждалось аналогичными результатами других исследователей [52,53,56-58]. Поэтому была предпринята попытка, используя приближение Релея-Зоммерфельда, расширить границы известной теории в область оптических систем с малыми числами Френеля и провести анализ поставленной задачи таким образом, чтобы полученные аналитические выражения в предельном случае систем с большим числом Френеля совпадали с ранее известными.

Структурно материалы диссертации распределены по четырем разделам. В первом разделе рассмотрены методы прямого радиовидения и принципы построения одноименных систем, сформулированы необходимые требования к их элементам. На основании проведенных экспериментов по формированию изображений точечных и поверхностно распределенных объектов определены задачи теоретического исследования трехмерной ФРТ изображающей оптической системы микроволнового диапазона. Во втором разделе приведены результаты разработки и исследования четырех модельных задач, описывающих характер и особенности поведения поля в фокальном объеме оптической системы (ОС) с произвольным числом Френеля, в том числе с малым, что обусловлено рассматриваемой технической задачей. В первом случае рассматривается дифракция однородной сходящейся сферической волны в выходном зрачке идеальной (безаберрационной) ОС. В отличие от известного решения [8], которое для краткости можно назвать приближением Борна (ПБ), дифракционное поле с уменьшением числа Френеля N структурируется вдоль оптической оси системы и z - координата произвольной точки наблюдения Q(x,y,z) не является пренебрежимо малой по сравнению с радиусом опорной сферы Гаусса R. Этот факт определяет отличия в разложении функции г0| , характеризующей расстояние между произвольной точкой Р" в выходном зрачке ОС и точкой наблюдения Q, а также изменении характера точечных преобразований при переходе к пространству оптических переменных и и v.

На основе полученных аналитических выражений проведен анализ амплитудно-фазовых распределений поля в освещенной области пространства изображений и в области геометрической тени. Из приведенных результатов следует, что в безаберрационной ОС, характеризующейся малым числом Френеля, наблюдается значительная деформация дифракционного поля в фокальном объеме, а именно:

• максимум главного дифракционного порядка смещен по оси z в сторону выходного зрачка системы тем больше, чем меньше число Френеля;

• значение интенсивности в главном максимуме больше, чем в параксиальном фокусе, в связи, с чем точку zmax можно определить, как дифракционный фокус оптической системы;

• линейные размеры одинаковых по номеру отрицательных и положительных дифракционных порядков не равны друг другу. В отрицательном направлении оси z дифракционное распределение сжато, в положительном - растянуто;

• с увеличением числа Френеля характер указанных деформаций уменьшается, и распределение симметрируется относительно плоскости Гаусса;

• в случае квазиоптической системы фазовое распределение вдоль оптической оси деформировано: в области z < 0 - сжато, а в области z > 0 - более растянуто. Из чего следует, что, ранее известное свойство симметрии Ф0(-г) + Ф0(г) = —тг в общем случае нарушается.

Результаты численного моделирования представленные в виде изофот в меридиональной плоскости и плоскостях параллельных плоскости Гаусса, полученные с помощью разработанных программ INTREAL и TVISTOPO, демонстрируют характер перестройки дифракционного поля в фокальном объеме и нарушение его симметрии при уменьшении числа Френеля ОС. Исследована проблема фазовой аномалии и показано, что характер деформаций волнового фронта относительно опорной сферы по одним и тем же лучам в области z < 0 и z > 0 одинаков для систем с большими N и различен в случае малых N. В одном, и в другом случаях деформации фрагментов волнового фронта, соответствующих лучам, идущим под разными углами, различны. В последней части раздела 2.1 исследован вопрос сходимости дифракционного интеграла и получено аналитическое выражение поверхности в виде конуса с гиперболической образующей, ограничивающей часть пространства изображений, в которой справедливы полученные результаты.

В разделе 2.2 рассмотрены вторая и третья модельные задачи, связанные с дифракцией неоднородной сферической волны в выходном зрачке ОС. На первом этапе в описанную выше модель была введена неравномерность распределения амплитуды в выходном зрачке радиообъектива, которая подчинялась одному из трех возможных законов распределения: гауссовскому, тригонометрическому или параболическому. Выбор указанных законов изменения амплитуды поля объясняется удобством аппроксимации реальных экспериментально измеренных распределений. Так, гауссовский (экспоненциальный) закон позволяет аппроксимировать «острое» распределение с резким падением амплитуды от центра к краю. «Трапецеидальное» распределение с пологой вершиной может быть аппроксимировано тригонометрическим законом. В промежуточных случаях удобно воспользоваться параболическим законом. Кроме того, с помощью тригонометрического закона можно задать поле на выходном зрачке в виде системы колец со сдвигом фазы в кольцах на п. Приведены аналитические выражения и результаты численных расчетов в виде графиков распределения интенсивности вдоль оптической оси ОС и изофот поля в меридиональной плоскости и плоскостях, перпендикулярных оптической оси, которые позволяют выяснить влияние параметров неравномерности s (определяют соотношение амплитуд поля в центре и на краю зрачка) на структуру поля в области фокуса. Для удобства сравнения результатов, соответствующих разным законом распределения амплитуды введена нормировка по потоку, который считался постоянным и равным потоку, соответствующему дифракции однородной сферической волны. В третьей задаче в рассматриваемую модель были введены аберрации оптической системы. Аналогично [8], использовалось разложение функции аберраций Ф по полной системе полиномов Цернике, ортогональных внутри единичного круга и рассматривались пять первичных аберраций Зайделя: сферическая

0; /7=4; т=0) Ф = -\=Лт{врА -вр2 +1) , кома (/=0; п=3; т= 1)

V2

Ф = Ат{ьръ -2р)со$в, астигматизм (/=0; п=2; т=2) Ф = А022р2 (2cos20-\), кривизна поля (/=1; п=2; т=0) Ф = -\=Ат{2р2-1) и дисторсия (/=1; п= 1;

V 2 т=\) Ф = ЛщpcosO. Разработанные алгоритм и программа позволили провести численное моделирование распределения интенсивности вблизи фокуса оптической системы при наличии малых первичных аберраций и неоднородном амплитудном распределении по сечению пучка. Результаты вычислений для меридиональной плоскости оптической системы и нескольких плоскостей параллельных плоскости Гаусса представлены в виде изофот в разделе 2.2.3.

Оценка качества оптического изображения, формируемого оптической системой, в том числе и микроволновой, является одной из важных задач, которую приходится решать как на стадии расчета, так и при финишном контроле в процессе ее тестирования. Достаточная простота асферизации поверхностей линз с использованием станочного оборудования для металлообработки, существенно расширяет возможности расчетчика и позволяет обеспечить дифракционное качество ОС, т.е. минимизировать пятно рассеяния в пределах дифракционного пятна. Для определения влияния на качество изображения фазовых искажений, вносимых оптической системой, логично использовать дифракционную теорию аберраций [8], как это было сделано в предыдущем разделе. Важным моментом этой теории является установление допустимых значений остаточных волновых аберраций, а также других критериальных оценок качества. Проблема влияния остаточных аберраций на вид дифракционного распределения в фокальном объеме оптических систем с большим числом Френеля достаточно полно освещена в литературе, например [38,41] и уточнена в разделе 2.2.3. В разделе 2.2.4 дополнительно рассмотрены некоторые известные результаты дифракционной теории аберраций [8] применительно к анализу систем с малыми числами Френеля. В связи со смещением максимума дифракционного распределения идеальной ОС из параксиального фокуса в сторону выходного зрачка введены понятия дифракционного (ДФ) и аберрационно-дифракционного (АДФ) фокусов. Одним из часто используемых числовых параметров, характеризующих качество оптического изображения является число Штреля, под которым понимают отношение максимальной интенсивности в АДФ к интенсивности в параксиальном фокусе идеальной системы (ФСтрого говоря, такое определение числа Штреля справедливо только для систем с большими числами Френеля, т.к. в этом случае максимум интенсивности в дифракционном распределении практически совпадает с параксиальным фокусом. В общем случае логичнее определять число Штреля, как отношение интенсивностей в АДФ и ДФ, используя приведенное в тексте выражение, которое не противоречит известному определению и совпадает с ним при больших числах Френеля N. Здесь же приводится доказательство и уточненная формулировка теоремы смещения, играющей важную роль в вычислительной оптике и теории оптических измерений, в частности при обработке результатов интерференционного контроля ОС. Показано, что «добавление к функции аберраций члена Hp2 + KpsmO + LpcosQ + M, где Н, К, L, М - постоянные порядка А, приводит к смещению трехмерного распределения интенсивности в фокальном объеме оптической системы, сопровождаемому объемной и амплитудной деформациями в соответствии преобразованиями (*) и (**)». l + z'/R l + z'/R l + z'/R У z = l + z/R

-Ll + z/R f 1 J + z/R х + — ка)

R)

K, L, z + 2 R

H.

R + Z} R + z' hm„(X>y>Z)

Еще одно полезное соотношение (***), устанавливающее связь между интенсивностью в центре опорной сферы и среднеквадратичной деформацией волнового фронта, уточнено в связи с оценкой качества микроволновых изображающих систем.

LAQ')* R

R + z1

-) {1-*2(ДФ')2}

В дифракционной теории аберраций аналогичное соотношение было использовано А. Марешалем [38] при выводе волнового критерия качества оптической системы. Полученный результат позволяет сделать вывод, что интенсивность в центре опорной сферы сравнения вблизи параксиального фокуса не зависит от природы аберраций, а определяется только среднеквадратичной деформацией волнового фронта. В отличие от ранее известного, ее отклонение от единицы будет определяться не только f п \2 величиной (АФ)2, но и величиной сомножителя R

R + z' присутствие которого в формуле физически оправдано деформацией фокального распределения относительно плоскости Гаусса и смещением модального значения в сторону выходного зрачка оптической системы.

Как уже неоднократно подчеркивалось, одной из характерных особенностей дифракционного поля в фокальном объеме оптических систем с малым числом Френеля является смещение главного максимума вдоль оптической оси в направлении выходного зрачка и нарушение симметрии распределения относительно плоскости Гаусса. В связи с этим, точка геометрического фокуса перестает быть характерной точкой аксиального распределения интенсивности, и определение ее положения в процессе измерений становится проблематичным. Логичным выходом из этой ситуации является перенос центра опорной сферы сравнения, а также начала системы координат, из точки геометрического фокуса в точку, соответствующую максимуму аксиального распределения - дифракционный фокус. Фактически это означает введение в систему дефокусировки. На основе доказанной теоремы смещения было получено и проанализировано инвариантное к дефокусировке аналитическое выражение для аксиального распределения интенсивности в фокусе ОС с малым числом Френеля (****)

Помимо радиообъективов к оптическим системам с малым числом Френеля можно отнести, например, устойчивые резонаторы лазеров, являющиеся многопроходными системами, а также линзовые волноводы. В связи с этим предложенные модели могут быть использованы для исследования процессов формирования и трансформации ограниченных волновых пучков в лазерной оптотехнике. Собственные задачи ближней радиолокации и радиоволновой дефектоскопии, связанные с учетом случайных флуктуаций амплитуды и фазы поля в зрачке ОС, а также лазерной оптотехники, определяемые тепловыми шумами резонатора, спонтанным излучением атомов и молекул активной среды источника излучения, статистикой возбуждения многих поперечных мод, наконец, неоднородность среды, в которой распространяется электромагнитное излучение, определили переход от детерминированных моделей к статистическим и рассмотрение ситуации, когда на входе оптической системы действует случайный аналитический сигнал.

В разделе 2.3 диссертационной работы, с помощью метода случайных тонких фазовых экранов, в рамках скалярной теории дифракции Френеля-Кирхгофа, получено выражение для усредненной интенсивности сходящегося волнового пучка с гауссовой статистикой фазовых флуктуаций, дифрагировавшего в выходном зрачке оптической системы с произвольным заданным числом Френеля. В формуле усредненной интенсивности содержится зависимость от числа Френеля, что позволяет использовать ее при анализе структуры дифракционного поля неоднородной сферической волны в фокальной области, принимая во внимание явление фокального сдвига в квазиоптических системах. Приведены результаты численных расчетов различных основных параметров оптической системы, например, числа Штреля, где естественным образом учтены статистические характеристики дифрагировавшей волны.

Заключение диссертации по теме «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы», Смирнов, Сергей Александрович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе исследованы основные характеристики изображающих оптических систем прямого радиовидения и проведен анализ особенностей формирования изображений точечных и поверхностно-распределенных объектов компактной геометрии. Показано, что разрешающая способность системы радиовидения является основным фактором, определяющим качество получаемого изображения. Проведено исследование ФРТ микроволновых оптических систем, в которой содержится информация об аберрационных свойствах объектива, его дифракционном качестве, связанном с величиной числа Френеля ОС и характере освещающего поля. Разработана аналитическая теория дифракционной структуры поля в фокальном объеме микроволновых ОС при влиянии вышеперечисленных факторов. Показано, что известные решения являются частным случаем, характерным для ОС с большими числами Френеля.

При этом были получены новые научные результаты:

1. Теоретически и экспериментально обоснован «пучковый» характер поля в направлении оптической оси системы в области его фокусировки.

2. Выявлены, систематизированы и исследованы основные деформационные признаки трехмерных амплитудно-фазовых распределений: смещение энергетического максимума из плоскости Гаусса в направлении выходного зрачка ОС, нарушение симметрии осевого распределения относительно плоскости Гаусса, деформация осевого амплитудного и фазового распределений (имеющая характер «сжатия» в области отрицательных z и «растяжения» в области положительных) относительно плоскости, параллельной плоскости Гаусса и смещенной в точку энергетического максимума. Получены аналитические выражения, позволяющие определить координату главного энергетического максимума, линейные размеры осевых дифракционных порядков в зависимости от величины числа Френеля. Уточнена формула, описывающая аномалию фазы вдоль геометрического луча и на основании численных вычислений показано, что характер деформаций волнового фронта относительно опорной сферы по одним и тем же лучам в области z < 0 и z > О одинаков для систем с большими N и различен в случае малых N. В одном, и в другом случаях деформации фрагментов волнового фронта, соответствующих лучам, идущим под разными углами, различны.

3. Получено уравнение конической поверхности с гиперболической образующей, ограничивающей часть пространства изображений, в которой обеспечена сходимость дифракционного интеграла и справедливы все приведенные аналитические выражения.

4. Теоретически и экспериментально обосновано влияние амплитудных и фазовых (аберрационных) деформаций волнового фронта в выходном зрачке ОС на структурирование дифракционного поля в фокальном объеме. Разработаны алгоритмы и программы расчета изофот поля в различных сечениях фокального объема, учитывающие значение N, аберрации третьего порядка и закон изменения амплитуды поля в зрачке (гауссов, тригонометрический или параболический). Исследовано влияние параметров неравномерности s, определяющих эффективный размер пучка в пределах выходного зрачка, на деформации дифракционного поля.

5. Для систем с произвольным числом Френеля уточнен ряд положений дифракционной теории аберраций:

• предложено уточненное определение числа Штреля и формула связи между интенсивностью в центре опорной сферы сравнения и среднеквадратичной деформацией волнового фронта, учитывающие смешение энергетического максимума в безаберрационной системе,

• предложена и обоснована общая формулировка теоремы смещения и установлено, что соответствующее точечное преобразование является общим проективным преобразованием, приводящим к нарушению гомотетии пространства.

• получено аналитическое выражение для осевого дифракционного распределения инвариантное к дефокусировке, которое позволяет связать точку энергетического максимума с новой системой координат.

6. Разработана статистическая модель дифракции неоднородной сходящейся сферической волны со случайными флуктуациями фазы на волновом фронте, заполняющем выходной зрачок. В приближении однородного изотропного центрированного гауссовского случайного процесса исследовано влияние дисперсии и радиуса корреляции на распределение усредненной интенсивности в фокальном объеме оптической системы с произвольным числом Френеля и число Штреля.

7. Разработаны и теоретически обоснованы дифракционные методы контроля размера, положения выходного зрачка и параксиального фокуса, а также числа Френеля микроволновых оптических систем.

Достоверность и обоснованность основных теоретических результатов подтверждена результатами экспериментальных исследований. Проверка правильности предложенных моделей проводилась на макетах систем прямого радиовидения с использованием опытных образцов радиообъективов, разработанных в проблемной лаборатории радиооптики СПбГУ ИТМО.

Практическая значимость выполненной работы подтверждена:

• созданием двух «линеек» радиообъективов для систем прямого радиовидения ближней радиолокации и радиодефектоскопии;

• разработкой макета оптического радиоинтроскопа ИР-1, экспонировавшегося на ВДНХ СССР и удостоенного серебряной медали;

• получением 4 авторских свидетельств СССР на разработанные радиообъективы, способы и устройства измерения и контроля их характеристик.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Смирнов, Сергей Александрович, 2006 год

1. Агапов Н.А., Ашихмин В.Н., Богданов В.Ф. и др. / Под ред. В.В. Малпнина. Практикум по автоматизации проектирования оптико-механических приборов. М.: Машиностроение, 1989. 272 с.

2. Андреев Г.А., Гельфер Э.Н., Грачев А.А., Финкельштейн С.Е. Радиовидение объемных предметов в миллиметровом диапазоне волн//Р и Э.1976. Т.21. Вып.4. С.902-907.

3. Афанасьев В.А. Оптические измерения. М.: Недра, 1968. 263 с.

4. Ахманов С.А., Дьяков Ю.Е., Чиркин А.С. Введение в статистическую радиофизику и оптику. М.: Наука, 1981. 640 с.

5. Баракат Р., Фриден Б. и др. / Под ред. Б. Фридена. Компьютеры в оптических исследованиях. Пер с англ. М.: Мир, 1983. 488 с.

6. Байбулатов Ф.Х., Минин И.В., Минин О.В. Исследование фокусирующих свойств зонной линзы Френеля//Радиотехника и электроника. 1985. Т.30. Вып.9. С. 1681-1688.

7. Базарский О.В., Колесников А.И., Хлявич Я.Л. Частотные свойства зонированных линз Френеля//Радиотехника и электроника. 1980. Т.25. Вып.12. С. 2491-2497.

8. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. Пер. с англ. М.: Наука, 1970. 856с.

9. Бухонин Ю.С., Львова Н.А., Смирнов С.А. Исследование распределения поля в области дифракционного фокуса квазиоптических систем дальнего видения // Труды ЛИТМО. Вып. 79. Вопросы квантовой электроники. Л.: ЛИТМО, 1975. С. 6-12.

10. Быков В.П., Силичев О.О. Лазерные резонаторы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 320 с.

11. И. Ваганов Р.Б. Свойства сфокусированных полей // Р и Э. 1983. Т. 28. Вып. 5. С. 834-842.

12. Ваганов Р.Б., Каценеленбаум Б.З. Основы теории дифракции. М.: Наука, 1982. 272 с.

13. Вайнберг Э.И., Павельев В.А., Стенина Л.П., Харитонова Н.А., Шуюкова В.Н. Исследование амплитудно- фазовой и поляризационной структуры оптически сформированных радиоизображений миллиметрового диапазона//Р и Э.1974. Т.29. Вып.З. С.602-607

14. Вайнберг И.А., Павельев В.А. Исследование амплитудно-фазовой структуры ближнего поля антенн СВЧ при помощи фотоуправляемых полупроводниковых панелей//Радиотехника и электроника. 1971. Т.16. Вып.9. С. 1685-1690.

15. Герцбергер М. Современная геометрическая оптика. Пер. с англ. М.: Иностранная литература, 1962. 488 с.

16. Гримм В.А., Дубковский С.А., Лосев К.Д., Смирнов С.А. Оптические системы специального назначения. // Научно-технический вестник СПбГИТМО (ТУ). Вып. 4 (198). СПб, 2001. С. 15.

17. Гримм В.А., Карасев В.Б., Кузьмин Ю.В., Лосев К.Д., Смирнов С.А. / Под ред. Смирнова С.А. Лазерные и микроволновые оптические системы. СПб. 2005. 232с.

18. Гримм В.А., Крылов К.И., Павельев В.А., Смирнов С.А. Фазовый объектив. А.с. 1277041. 1986. Б.И. № 46.

19. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир, 1988. 528 с.

20. Зверев В.А., Родионов С.А., Сокольский М.Н., Лапо Л.М. Исследование связи распределения энергии в пятне рассеяния с величиной и формой отступления поверхности зеркала от идеальной//ОМП. 1976. №11. С.5-8.

21. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. Т. 2. М.: Мир, 1981. 318 с.

22. Каземирчук С.С., Крылов К.И., Смирнов С.А. Способ определения числа Френеля оптической системы (его варианты). А.с. 1224644. 1986. Б.И. № 14.

23. Каземирчук С.С., Крылов К.И., Смирнов С.А. Способ определения числа Френеля оптической системы. А. с. 1427196. 1988. Б.И. № 36.

24. Каземирчук С.С., Крылов К.И., Смирнов С.А. Способ определения разрешающей способности оптической системы. А.с. 1597655. 1990. Б.И. № 37.

25. Каземирчук С.С., Смирнов С.А. Аксиальное распределение интенсивности в области фокуса дифракционно-ограниченных систем. / Тезисы Вс. семинара «Методика и техника обработки двумерных сигналов». 4.2. Новосибирск, 1989.

26. Каземирчук С.С., Смирнов С.А. Определение числа Френеля и геометрооптических параметров по асимметрии главного дифракционного порядка. / Тезисы Вс. семинара «Методика и техника обработки двумерных сигналов». 4.2. Новосибирск, 1989.

27. Каземирчук С.С., Смирнов С.А. Параметры аксиального распределения и проблема контроля конструктивных характеристик линзовых систем радиодиапазона. / Тезисы Вс. семинара «Методика и техника обработки двумерных сигналов». 4.2. Новосибирск, 1989.

28. Каценеленбаум Б.З. Высокочастотная электродинамика. М.: Наука, 1966. 238 с.

29. Кинбер Б.Е., Новоселов С.В. Поле в окрестности фокуса // Р и Э. 1985. Т. 30. Вып. 8. С.1469-1482.

30. Кляцкин В.И. Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения). М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. 528 с.

31. Короткое П.А., Смирнов С.А. Статистический скалярный анализ дифракции в оптических системах с произвольным числом Френеля// Известия Вуз-ов «Приборостроение». 2004. Т.47. Вып. 5. С. 63-71

32. Крылов К.И., Львова Н.А. Получение изображения в микрорадиодиапазоне электромагнитных волн// Известия Вуз-ов «Приборостроение». 1967. Т.10. Вып. 10. С. 101-108

33. Крылов К.И., Львова Н.А., Смирнов С.А. Разработка опытного образца радиооптического объектива для дистанционного видения в миллиметровом диапазоне // Отчет по НИР. Гос. per. номер 73062320. Л.: ЛИТМО, 1973.80 с.

34. Крылов К.И., Львова Н.А., Смирнов С.А. Разработка радиооптических систем для дистанционного видения // Отчет по НИР. Гос. per. номер 75001407. Л.: ЛИТМО, 1975. 175 с.

35. Крылов К.И., Львова Н.А., Смирнов С.А., Шабанов В.И., Применение оптических методов для исследования плазмы в субмиллиметровом и миллиметровом диапазонах электромагнитных волн// Известия Вуз-ов «Приборостроение». 1978. Т.21. Вып. 8. С.106-110

36. Магурин В.Г., Смирнов С.А. Влияние амплитудного и фазового распределений на фокусировку лазерного пучка. / Тезисы конференции «Прикладная оптика-96». СПб, 1996.

37. МатвеевВ.И. История развития радиовидения//Контроль.Диагностика. 2005. №2. С. 71-76.

38. Марешаль А., Франсон М. Структура оптического изображения. Пер. с французского. М.: Мир, 1964. 295 с.

39. Маркузе Д. Оптические волноводы. Пер. с англ. М.: Мир, 1974. 576 с.

40. Менсов С.Н., Вдовин В.А. Способ измерения поперечных размеров оптических прозрачных структур. А.с. 706690. 1979. Б.И. № 48.

41. Оценка качества оптического изображения (Юбилейный симпозиум к пятидесятилетию Национального бюро стандартов США). Пер. с англ. М.: Издательство геодезической литературы, 1959. 304 с.

42. Оптический производственный контроль. Под ред. Д. Малакары. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1985. 400с.

43. Пирогов Ю.А., Гладун В.В., Тищенко Д.А., Тимановский A.JL, Шлемин И.В., Джен С.Ф. Сверхразрешение в системах радиовидения миллиметрового диапазона// Журнал радиоэлектроники. 2004. №3. С. 1-10.

44. Patty J.R., Hurlburt Е.Н. / Вестник информации. 1955. Вып.5. С.4-5.

45. Родионов С.А. Автоматизация проектирования оптических систем. Л.: Машиностроение, 1982. 270 с.

46. Смирнов С.А. Импульсный отклик микроволновой оптической системы // Труды ЛИТМО. Вып. 5. Вопросы квантовой электроники, Л.: ЛИТМО, 1978. с. 35^0.

47. Смирнов С.А., Стафеев С.К. Влияние неравномерности амплитуды на выходном зрачке на вид ФРТ микроволновых оптических систем. // Рук. деп. в ВИНИТИ, № 1085-84, 1984. 14 с.

48. Смирнов С.А. Поле в области фокуса дифракционно-ограниченной оптической системы микроволнового диапазона. // Рук. деп. в ВИНИТИ, № 1086-84, 1984. 11 с.

49. Смирнов С.А. Теорема смещения и интенсивность в центре опорной сферы сравнения // Рук. деп. в ВИНИТИ, № 1084-84, 1984. 7 с.

50. Hofer R.C., Jacobs Н., Schumacher J. Видимое воспроизведение изображений объектов на субмиллиметровых и миллиметровых волнах// Зарубежная радиоэлектроника. 1972. Вып.6. С.93-107.

51. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. Пер. с англ. М.: Мир, 1972.381 с.

52. Bachynski M.P., Bekefi G. Aberrations in circulary symmetric microwave lenses //Trans. IRE. 1956. AP-4. P. 412.

53. Bachynski M.P., Bekefi G. Study of optical diffraction images at microwave frequencies //JOSA. 1957. V. 47. P. 428-438.

54. Debye P. // Ann. d. Physik. 1909. V.30. P. 775.

55. Erkkila J.H., Rogers M.E. Diffracted fields in the focal volume of a converging wave //JOSA. 1981. V. 71. P. 904-905.

56. Farnell G.W. Calculated intensity and phase distribution in the image space of microwave lens// Can. J. Phys. 1957. V. 35. P. 777-783.

57. Farnell G.W. Measured phase distribution in the image space of microwave lens// Can. J. Phys. 1958. V. 36. P. 935-943.

58. Farnell G.W. On the axial phase anomaly for microwave lenses// JOSA. 1958. V. 48. P. 643-647.

59. Furutsu K. Random Media and Boundaries. Unified Theory, Two-Scale Method, and Applications. N.Y.: Springer-Verlag, 1993.

60. Karman G.P., Beijersbergen M.W., van Duijl A., Bouwmeester D., Woerdman J.P. Airy pattern reorganization and sub-wave length structure in a focus // Huggens Laboratory. Leiden University. 1997. 23 c. karman@rulhm 1 .leidenuniv.nl.

61. Karman G.P., Beijersbergen M.W., van Duijl A., Woerdman J.P. Creation and annihilation of phase singularities in a focal field // Optics Letters. 1997. V. 22. № 19. P. 1503-1505.

62. Li Y. Degeneracy and regeneracy in the axial field of a focused truncated Gaussian beam // JOSA. 1988. V. 5. №. 9. P. 1397-1406.

63. Li Y. Establishment of the maximum encircled energy in the geometrical focal plane // Opt. Acta. 1984. V. 31. P. 1107-1118.

64. Li Y., Platzer H. An experimental investigation diffraction patterns in low-Fresnel-number focusing systems // Opt. Acta. 1983. V. 30. P. 1621-1643.

65. Li Y., Wolf E. Conditions for the validity of Debye integral representation of focused fields//Opt. Commun. 1981. V.39. P. 205-210.

66. Li Y., Wolf E. Focal shifts in diffracted converging spherical waves // Opt. Commun. 1981. V.39. P. 211-215.

67. Li Y., Wolf E. Three-dimensional intensity distribution near the focus in systems of different Fresnel numbers // JOS A. 1984. A 1. P. 801-808.

68. M. Martin-Neira, A passive reflectometery and interferometery system (PARIS); Application to ocean altimetery// ESA J„ 1993, vol. 17, pp. 331355.

69. M. Martin-Neira, Marco Caparrini, J. Font-Rossello, Stephane Lannelongue, and Circe Serra Vallmitjana, The PARIS Concept: An Experimental Demonstration of Sea Surface Altimetry Using GPS Reflected Signals //IEEE Trans. GR, v. 39, no. 1, pp. 142-150.

70. Steve Lowe, LEO detection of an ocean -reflected GPS signal// in Proc. GPS Surface Reflections Workshop at Coddard Space Flight Center, Jet Propulsion Lab., Pasadena, CA, July 1998.

71. Schwarzschild K. // Sitzb. Munchen. Acad. Wiss. Math. Phys. 1898. Kl. V.28. P.271.

72. Taylor C.A., Thompson B.J. Attempt to investigate experimentally the intensity distribution near the focus in the error-free diffraction patterns of cicular and annular apertures // JOS A. 1958. V. 48. P. 844-850.