Оптические системы передающего и принимающего каналов спутникового лазерного дальномера для локации в двухволновом режиме тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Лапухин Евгений Геннадьевич

• Лапухин Евгений Геннадьевич
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Лапухин Евгений Геннадьевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава I. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АТМОСФЕРНОЙ ПОПРАВКИ. ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РАСШИРИТЕЛЕЙ ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ

1.1. Влияние рефракции на результаты измерений дальности

1.1.1. Расчет атмосферной поправки по данным аэрологического зондирования

1.1.2. Расчет атмосферной поправки по метеопараметрам

1.1.3. Расчет атмосферной поправки дисперсионным методом

1.2. Влияние параметров расширителя лазерного пучка на тактико-технические данные спутникового лазерного дальномера

1.2.1. Использование расширителя лазерного пучка для монохроматического излучения

1.2.2. Известные расширители лазерных пучков для двух и более длин волн

1.2.2.1. Ахроматический расширитель лазерного пучка трехволнового Nd:YAG лазера

1.2.2.2. Телескопический расширитель лазерного пучка типа Галилея

1.2.2.3. Ахроматический расширитель лазерного пучка для ультрафиолетовой и инфракрасной области спектра

1.2.2.4. Телескопический расширитель лазерного пучка

1.2.2.5. Телескопический расширитель лазерного пучка типа Галилея

1.2.2.6. Пятикратный расширитель лазерного пучка

1.2.2.7. Десятикратный расширитель лазерного пучка

1.3. Оптические системы лазерных локационных систем

1.3.1. Оптические системы локационных станций с разделенными каналами приема и передачи

1.3.1.1. Передающая оптическая система

1.3.1.2. Приемная оптическая система

1.3.1.3. Оптические системы совмещенного (комбинированного) типа

1.4. Разработка программы расчета положения МКА «Юбилейный-2» по орбитальным элементам для первой лазерной локации

1.5. Выводы к главе I

Глава II. ИССЛЕДОВАНИЕ И РАЗРАБОТКА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЮЩЕГО И ПРИНИМАЮЩЕГО КАНАЛОВ СПУТНИКОВЫХ ЛАЗЕРНЫХ ДАЛЬНОМЕРОВ ДЛЯ ЛОКАЦИИ В ДВУХВОЛНОВОМ РЕЖИМЕ

2.1. Вариативный подход оптимизации параметров оптических систем

2.2. Двухволновые линзовые расширители лазерного пучка, коллимирующие лазерное излучение на длинах волн 532 и 1064 нм

2.2.1. Расширитель лазерного пучка для длин волн 532 и 1064 нм, выполненный по схеме Галилея

2.2.1.1. Выбор параметров расширителя лазерного пучка по оптической схеме Галилея

2.2.1.2. Оптическая схема и конструктивные характеристики оптических элементов расширителя

2.2.1.3. Углы расходимости лазерного луча на выходе расширителя

2.2.1.4. Угловое радиальное распределение энергии в лазерных пучках

2.2.1.5. Общие характеристики расширителя лазерного пучка

2.2.2. Расширитель лазерного пучка для длин волн 532 и 1064 нм, выполненный по схеме Кеплера

2.2.2.1. Выбор параметров расширителя лазерного пучка по оптической схеме Кеплера

2.2.2.2. Оптическая схема и конструктивные характеристики оптических элементов расширителя

2.2.2.3. Углы расхождения лазерного луча на выходе расширителя

2.2.2.4. Угловое радиальное распределение энергии в лазерных пучках

2.2.2.5. Общие характеристики расширителя лазерного пучка

2.2.3. Зеркально-линзовый расширитель лазерного пучка для оптического и ближнего инфракрасного диапазона длин волн

2.2.3.1. Выбор параметров зеркально-линзового расширителя лазерного пучка

2.2.3.2. Оптическая схема и конструктивные характеристики оптических элементов расширителя

2.2.3.3. Полноапертурный режим зеркально-линзового расширителя

2.2.3.4. «Краевой» режим зеркально-линзового расширителя с частично задействованной апертурой

2.2.3.5. Влияние децентрированого двухлинзового корректора на расходимость краевых пучков в зеркально-линзовом расширителе

2.2.3.6. Общие характеристики расширителя лазерного пучка

2.3. Совмещение приемного и передающего канала лазерного дальномера

2.3.1. Совмещенная оптическая схема передающего и принимающего канала на основе зеркально-линзового расширителя с возможностью визуального контроля и наведения

2.3.2. Оптическая составляющая канала визуального контроля

2.3.2.1. Оценка качества изображения системы визуального контроля

2.3.3. Характеристики оптической системы канала визуальной контроля наведения

2.4. Выводы к главе II

Глава III. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛОЖЕНИЯ СПУТНИКА ДЛЯ ЛАЗЕРНОЙ ЛОКАЦИИ

3.1. Программа расчета положения спутника в топоцентрической системе координат

3.1.1. Windows- приложение (Delphi)

3.1.2. Консольное приложение (JAVA)

3.2. Оптические наблюдения МКА «Юбилейный-2» по рассчитанным целеуказаниям

3.3. Лазерная локация МКА «Юбилейный-2» в Восточно-Сибирском филиале ФГУП «ВНИИФТРИ» (Иркутск)

3.4. Лазерная локация МКА «Юбилейный-2» в Крымской астрофизической обсерватории

3.5. Программа расчета орбитальных элементов по оптическим ПЗС-наблюдениям

3.6. Выводы к главе III

Глава IV. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТА ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ДЛЯ СПУТНИКОВОГО ДАЛЬНОМЕРА

Глава V. ОРБИТЫ СПУТНИКОВ С КОНВЕЙЕРНЫМ ПРОХОЖДЕНИЕМ ПО ОДНОЙ ТРАССЕ С ВОЗМОЖНОСТЬЮ МОНИТОРИНГА АКВАТОРИИ СЕВЕРНОГО МОРСКОГО ПУТИ И ОПТИЧЕСКАЯ СОСТАВЛЯЮЩАЯ ДЛЯ ВИЗУАЛЬНОГО КОНТРОЛЯ

5.1 Орбиты с конвейерным прохождением спутников над акваторией Северного морского пути

5.2 Оптическая система для мониторинга с большим полем в УФ-, видимом и ближнем ИК- диапазонах

5.3 Возможности оптической системы для мониторинга акватории СМП на орбитах с конвейерным прохождением

5.4 Предполагаемые возможности пассивной локации спутников

5.5 Выводы к главе V

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение I

Приложение II

Приложение III

Приложение IV

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические системы передающего и принимающего каналов спутникового лазерного дальномера для локации в двухволновом режиме»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Принцип работы импульсных лазерных дальномеров основан на измерении времени прохождения лазерным импульсом пути от точки начала отсчета времени до объекта и далее до точки «финиша» отраженного импульса. Если точка «старта» совпадает с точкой «финиша» отраженного импульса, то расстояние в до объекта вычисляется Б = с 'Т, где с - скорость и т

- время распространения лазерного импульса [1].

Применение спутниковых лазерных дальномеров в области измерения расстояний до спутников позволило решать задачи, связанные с параметрами вращения Земли и координатно-временного обеспечения глобальных спутниковых навигационных систем.

Местоположение лазерных локационных станций привязано к земной опорной системе координат, в то время как положение космических аппаратов рассчитывается в инерциальной системе координат. Переход от одной системы к другой осложнен тем, что вращение Земли неравномерно, ось вращения Земли претерпевает изменение положения как в пространстве, так и внутри тела Земли. Другими словами, параметры вращения Земли (ПВЗ) непостоянны. ПВЗ определяются эмпирически по измерениям расстояний до пассивных геодинамических спутников: «Ьа§еов-1» (США), «Ьа§еов-2» (США), «Ларец» (Россия), «Эталон» (Россия), <^ев1рас» (Россия-Австралия), «Блиц» (Россия), «АДЖИСАЙ» (Япония) [2-9].

Координаты наземных пунктов и расстояния между ними можно определить следующими методами:

1. Классический метод по наблюдениям за прохождением небесных светил через круги на небесной сфере с помощью астрометрических инструментов. В результате земная подвижная система координат привязана к небесной инерциальной [10].

2. Метод радиоинтерферометрии со сверхдлинными базами (РСДБ). Разность хода радиоизлучения от квазизвездных объектов (квазаров) которая возникает при

приеме на разнесенные антенны радиотелескопов, позволяет определять местоположение между приемниками с точностью до миллиметров. Параметры вращения Земли также уточняются, используя прием излучения на разнесенные в пространстве радиотелескопы [11].

3. Дальномерные радиотехнические методы: по измеренным расстояниям до космического аппарата вычисляются координаты пунктов на поверхности Земли с точностью относительных измерений до 4см [12], измерение доплеровской частоты за счет движения спутника на орбите (точность положения наземных пунктов, определяемая этим методом, составляет ~2см) [11].

4. Дальномерный оптический (лазерный) метод. Данный метод позволяет определить расстояния между лазерными спутниковыми дальномерами с точностью до миллиметров, а всемирное время до 0,02 мс, при этом смещение полюсов с точностью до 3-6 сантиметров [13].

Преимуществом лазерной локации спутников является относительно небольшая зависимость метеопараметров атмосферы по высоте. В трудах [14-16] утверждается, что основными параметрами, которые влияют на поправку (задержку) в атмосфере являются метеопараметры вблизи локационной станции. Влажность воздуха влияет незначительно и вносит коррекцию на зенитных расстояниях от 0° до 80° до трех сантиметров [16-18].

Таким образом, одной из метрологических проблем лазерной дальнометрии является уменьшение величины погрешности в определении атмосферной поправки [19, 20].

Уменьшить величину погрешности атмосферной поправки до долей сантиметра возможно при использовании двухволнового метода локации и определении атмосферной поправки дисперсионным методом, рассмотренным Прилепиным М. Т. [21], Абширом Дж. Б. (Abshire J. B.) и Гарденом К. С. (Gardner C. S.) [22], Виджаем Д. Д. (Wijaya D.) и Бруннером А. К. (Brunner A.) [23]. Дисперсионный метод позволяет определить атмосферную задержку, используя разность оптического хода излучения лазеров на двух длинах волн вдоль трассы луча.

В настоящее время часто используют в лазерных спутниковых дальномерах лазерные излучатели на иттриево-алюминиевом гранате, который активирован трехвалентным неодимом ^зЛ15012:Кёз). В алюмо-иттриевом гранате происходит генерация излучения на длине волны 1064 нм, которое после удвоения частоты используется для лазерной локации - 532 нм. При этом, не преобразованная часть излучения первой гармоники отсеивается. Для использования дисперсионного метода в определении атмосферной поправки логично использовать излучение на длинах волн первой и второй гармоники одновременно.

Для использования данного метода необходимо, чтобы расходимость лазерного пучка при одновременном посыле лазерных импульсов с различными длинами волн была минимальной, иначе предельная возможная дальность локации будет снижена. Расходимость лазерного пучка можно уменьшить, пропустив его через оптическую систему (расширитель), которая увеличивает пучок в диаметре. То есть, расширители лазерных пучков должны обеспечивать одновременную коллимацию лазерного излучения различных длин волн без дополнительной перефокусировки.

Отраженный от спутника локационный импульс принимается приемной оптической системой лазерного комплекса. Как правило, апертура приемной оптики имеет больший диаметр, чем расширитель. Поэтому целесообразно использовать часть ее апертуры в качестве расширителя лазерного пучка. Благодаря этому, массово-габаритные характеристики лазерного локационного комплекса будут снижены.

В настоящее время известны расширители апертуры лазерных пучков по оптической схеме Галилея, и обеспечивающие расширение лазерных пучков без дополнительной перефокусировки только для длин волн: 1064, 355 и 266 нм [24], 1570 и 660 нм [25], 1064 и 266 нм [26], 1064 и 630 нм [27].

Таким образом, патентный поиск показал отсутствие готовых решений по оптическим системам, способных одновременно коллимировать лазерные пучки для длин волн 1064 и 562 нм и делает научно-практическую задачу по исследованию, разработке и расчету весьма актуальной. Решение этой задачи

позволит уменьшить погрешность атмосферной поправки от 3 см до миллиметров, что в свою очередь повысит точность и достоверность координатного обеспечения потребителей, а совмещенное использование оптических систем расширителя и приемной оптики позволит снизить вес и габариты лазерной локационной станции.

В случае установки лазерных излучателей на космическом аппарате появляется необходимость направления лазерного пучка на приемное наземное оборудование (псевдопассивная лазерная локация). Одно из решений -использование оригинального семейства орбит с прохождением спутников по одной трассе.

Целью работы является: разработка подхода оптимизации параметров при расчете оптических систем, и на основе данного подхода - разработка оптических систем передающего и принимающего каналов лазерного дальномера для локации космических аппаратов в двухволновом (многоволновом) режиме, что позволяет обеспечить миллиметровую точность; построение оптимальных орбит для реализации псевдопассивной локации спутников с возможностью мониторинга Северного Морского Пути и разработка оптической системы широкого спектрального диапазона для передающего тракта лазерного излучателя и дистанционного зондирования Земли; разработка программы вычисления эфемерид низкоорбитальных спутников по орбитальным элементам и экспериментальная проверка возможности локации спутников на низких орбитах с использованием МКА «Юбилейный-2».

Научная новизна. Предложен вариативный подход для оптимизации параметров при расчете оптических систем.

Используя этот подход предложены и исследованы оптические системы расширителей апертуры лазерного пучка по оптическим схемам Кеплера и Галилея для одновременной коллимации лазерных пучков с длинами волн 532 и 1064 нм без дополнительной перефокусировки. Показано, что разработанные расширители по оптическим схемам Кеплера и Галилея являются дифракционно-ограниченными системами.

Впервые предложена зеркально-линзовая оптическая схема для одновременной коллимации лазерного излучения для видимого оптического и ближнего инфракрасного диапазона длин волн без дополнительной перефокусировки. Показано, что данная система расширителя является дифракционно-ограниченной системой. Проведен анализ оптических характеристик данного расширителя.

Показано, что предложенный расширитель лазерного пучка в обратном ходе лучей возможно использовать как приемную оптическую систему для регистрации отраженного от спутника лазерного импульса.

Предложены два варианта расчета оптических систем для визуального сопровождения спутника при лазерной локации с использованием расширителя лазерного пучка в обратном ходе лучей. Проведен анализ оптических характеристик данного объектива. Показано, что данные варианты являются аберрационно-ограниченными системами.

Разработана программа по расчету положения спутника, с использованием которой впервые были получены результаты локации малого космического аппарата «Юбилейный-2» и показана возможность локации низкоорбитальных спутников.

Разработана программа по расчету орбитальных элементов по оптическим ПЗС-наблюдениям.

Определены параметры орбит для группировки спутников с конвейерным прохождением по одной трассе для реализации псевдопассивного метода локации и рассчитана оптическая система с большим полем зрения для мониторинга Северного морского пути в качестве передающего тракта для лазерного излучателя.

Практическая значимость. В результате проделанной работы были исследованы и рассчитаны оптические системы расширителей апертуры лазерных пучков, оптических систем визуального контроля наведения и сопровождения целевых объектов.

Зеркально-линзовый расширитель лазерного пучка способен одновременно коллимировать лазерное излучение для диапазона длин волн от 435 нм до 2098 нм и может быть использован при проектировании лазерных локационных станций, наземных лазерных радаров, использующих различные источники лазерного излучения и генерирующие излучение на различных длинах волн, при этом при переходе от одного источника излучения к другому дополнительная перефокусировка не требуется.

Параметры орбит группировки спутников с конвейерным прохождением по трассе совместно с рассчитанной оптической системой большого поля зрения позволяет получать видовую информацию Северного Морского пути в режиме реального времени.

Результаты диссертационной работы могут быть использованы при проектировании и разработке оптических систем и лазерных спутниковых дальномеров, использующих двухлучевую (многолучевую) лазерную локацию, а также при проектировании и разработке лазерных радаров, для расчета целеуказаний для оптических наблюдений, лазерной локации и дистанционного зондирования Земли.

Результаты диссертационной работы были использованы при первой лазерной локации МКА «Юбилейный-2» для наведения дальномера на спутник и его дальнейшего сопровождения во время локации.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1) вариативный подход при оптимизации параметров при расчете оптических систем контролирует процесс оптимизации в системах автоматизированного проектирования;

2) ахроматическая оптическая система с двумя положительными линзовыми блоками (по схеме Кеплера) и ахроматическая оптическая система с отрицательным и положительным линзовыми блоками (по схеме Галилея) одновременно коллимируют лазерное излучение для длин волн 532 и 1064 нм в пределах поля ±0,2° и являются дифракционно-ограниченными;

3) оптическая зеркально-линзовая система одновременно коллимирует лазерное излучение для широкого диапазона длин волн от оптического начиная с 435 нм и до ближнего инфракрасного диапазона до 2098 нм в пределах поля ±0,2°;

4) объективы оптической системы контроля наведения и сопровождения цели в оптическом диапазоне являются аберрационно-ограниченными с использованием зеркально-линзовой системы коллимации и полем 0,3°;

5) минимизация аберраций системы для локального по апертуре лазерного пучка на краю апертуры возможна с помощью децентрированного осесимметричного оптического корректора;

6) орбиты, обеспечивающие конвейерное прохождение КА над акваторией Северного Морского Пути, создают условия для точного направления лазерного пучка на наземную станцию приема и обеспечивают непрерывный контроль акватории СМП;

7) оптическая система с полем зрения 4° и спектральным диапазоном 300^3000 нм является дифракционно-ограниченной для поддиапазонов и аберрационно-ограниченной для всего рабочего спектрального диапазона на всем поле зрения;

8) экспериментальные результаты лазерной локации МКА «Юбилейный-2» показали возможность локации спутников на низких орбитах.

Апробация результатов работы. Материалы диссертации были представлены на конференциях: всероссийской научно-практической конференции творческой молодежи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Красноярск, 2013); всероссийской научной конференции студентов физиков (ВНКСФ-18, Ижевск, 2014); всероссийской научно-практической конференции творческой молодежи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Красноярск, 2014); международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2015); 44 студенческой научной конференции «Физика космоса» (Екатеринбург, 2015); всероссийской научно-практической конференции творческой молодежи «Актуальные проблемы авиации и космонавтики»

(Красноярск, 2015); всероссийской научной конференции студентов физиков (ВНКСФ-21, Омск, 2015); международной научной конференции «Решетневские чтения» (Красноярск, 2016); всероссийской научной конференции студентов физиков (ВНКСФ-23, Екатеринбург, 2017); «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Красноярск, 2017); Седьмой Всероссийской конференции «Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение» (КВНО-2017, Санкт-Петербург, 2017).

Личный вклад автора заключался в участии совместно с научным руководителем в постановке задач, были обоснованы необходимые характеристики оптических систем, проведены исследования рассчитанных оптических систем расширителей по схеме Кеплера и Галилея, проведены исследования разработанного зеркально-линзового расширителя для видимого и ближнего ИК-диапазона длин волн, проведены исследования разработанных оптических систем визуального контроля наведения и сопровождения цели с использованием зеркально-линзового расширителя апертуры лазерного пучка в обратном ходе лучей. Автором также проведен анализ всех рассчитанных им оптических систем. Разработано программное обеспечение для расчета положения спутника по двустрочным орбитальным элементам в формате ТЬБ и программа по определению орбитальных элементов спутника по оптическим ПЗС-наблюдениям. Автором подобраны параметры орбит для группировки спутников, проходящих в конвейерном режиме над акваторией Северного Морского Пути и рассчитаны параметры оптической системы с большим полем зрения и широким спектральным диапазоном для мониторинга СМП.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 26 работ, в том числе: 6 статей в изданиях по списку ВАК; 3 патента на полезную модель РФ; 3 программы зарегистрированы в государственном реестре программ для ЭВМ; 14 работ в сборниках докладов международных и всероссийских конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы и приложений. Общий объем диссертации составляет 173 страницы, включая 52 рисунка, 50 таблиц и списка цитированной литературы из 143-х наименований и 4-х приложений.

Глава I. МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ АТМОСФЕРНОЙ ПОПРАВКИ. ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ РАСШИРИТЕЛЕЙ

ЛАЗЕРНЫХ ПУЧКОВ

Точность определения дальности до космических аппаратов с помощью лазерных дальномеров при небольших зенитных углах составляет ~10-5 мм [28-31]. Это достигается путем уменьшения длительности импульса, повышением временного разрешения счетчика временных интервалов, применением соответствующих методов статистической обработки серии измерений. В частности, при длительности импульса менее 1 нс ошибка, обусловленная наличием помех и флуктуациями отраженного импульса, не будет превышать 10 см [1].

В случае больших зенитных расстояний погрешность в определении дальности, как будет показано, возрастает. В таких случаях большой вклад в погрешность вносит большей частью атмосферная поправка [20, 32, 33]. Погрешность атмосферной поправки можно снизить, используя дисперсионный метод в ее определении.

При длительности лазерного импульса от 10 до 40 пс становится возможным применение дисперсионного метода учета поправок, вызванные влиянием рефракции в атмосфере и достижение точности до мм [34, 35].

Таким образом, перспективы повышения точностных характеристик методов лазерной дальнометрии связаны с освоением систем, использующих режим генерации лазерного излучения на двух частотах (длинах волн), при котором локация происходит одновременно двумя лазерными импульсами на различных длинах волн.

1.1.Влияние рефракции на результаты измерений дальности

Атмосфера Земли представляет собой неоднородную газовую оболочку, которая находится в постоянном движении. Соответственно все результаты наблюдений за различными объектами искусственного и естественного происхождения претерпевают значительные искажения. Атмосфера вносит

нестабильность в значения измеряемых параметров астрономических наблюдений и дальномерных измерений.

Свойства атмосферы сильнее всего изменяются с изменением высоты. Установлено, что 50 % всей атмосферы сосредоточено в слое толщиной 5 км (приземный слой). На основании этого легко рассчитать, до какой высоты необходимо принимать во внимание атмосферу Земли при учете рефракции. Вычисления показывают, что рефракцию для длин волн видимого диапазона целесообразно учитывать до высоты 80 км [36, 37].

В связи с тем, что изменения состояния атмосферы носят сложный (непредсказуемый) характер, для мониторинга изменений состояния атмосферы на всем земном шаре Созданы пункты сбора информации о погоде. Основными поставщиками данных являются [38]:

1) многочисленные гидрометеорологические и метеорологические станции;

2) метеосводки, поступающие с самолетов и кораблей;

3) гидрометеорологические данные, поступающие из космоса, со

специализированных метеорологических ИСЗ;

4) данные лазерного зондирования атмосферы.

Благодаря перечисленным методам сбора данных, существуют различные способы учета поправок за рефракцию, в которых погрешность не превышает 0",01 для угловых измерений и от 1 до 3 см для измерений дальности.

Уже в первых работах по рефракции для решения уравнений распространения света в атмосфере необходимо было принимать некоторую модель атмосферы. При этом, под «моделью» понималась совокупность априорных сведений о пространственном расположении в атмосфере слоев смеси газов с одинаковым показателем преломления на момент наблюдения объекта, выраженных в виде некоторых математических условий [39]. В общем случае для решения дифференциального уравнения распространения света в рассматриваемой модели атмосферы необходимо знать показатель преломления п как функцию высоты И, отсчитываемой от уровня мирового океана.

1.1.1. Расчет атмосферной поправки по данным аэрологического

зондирования

Земную атмосферу в определенной степени можно считать сферической. Исходя из этого допущения можно достаточно просто можно получить основные уравнения для сферической модели атмосферы с произвольным газовым составом [37].

В спутниковой лазерной дальнометрии используется упрощенная модель атмосферы, состоящая из однородных сферических слоев, для которых ng = const

(рисунок 1), и центр которых совпадает с центром кривизны поверхности земного эллипсоида в месте дальномера [36]. Погрешности атмосферной поправки, для такой модели составляют около 1 см, что приемлемо для лазерной локации спутников [17, 18].

Рисунок 1.1 - Схема прохождения лазерного луча сквозь толщу атмосферы: КА - космический аппарат; 2 - направление на зенит; 1 - внешняя граница атмосферы; 2 -Земная поверхность; ь и $ -истинная дальность до КА и измеряемая; г и £ - истинное и видимое зенитные

расстояния.

При расчете атмосферной поправки используется уравнение, в котором учитывается разность хода лучей $ и Ь (рисунок 1.1). Для этого случая поправка Аг определится выражением:

Аг = $ - Ь ,

где $ и Ь - измеренная и геометрическая дальности.

В работе [40] для уравнения (1.1) приведено решение:

(1.1)

Аг=\

пп

\яз + ко )

Я3 + к п

'(^з + ко )

Я3 + к

ът %

йк

(1.2)

где пг - групповой показатель преломления; - радиус Земли; к0 - отметка точки наблюдения;

к - высота верхнего изодиоптрического слоя; % - истинное зенитное расстояние на спутник; £ - видимое зенитное расстояние.

1

2

2

В [17] получено выражение (формула Баррела и Сирса), которое связывает показатель преломления с метеопараметрами (давление, влажность, температура):

ь'

0,001397188^ -1)-р(1 + в - р)-| а + — I-е

(п -1)=-—-, (1.3)

1 + аХ

где

а = 0,003661 - показатель объемного расширения воздуха; д =(1,049 - 0,0157 - г)-10-6 - коэффициент, учитывающий влияние изменения температуры сухого воздуха;

а = 6,24 -10-8; Ь = 0,0680 -10-8 - коэффициенты, учитывающие влияние изменения давления водяного пара;

Л - длина волны излучения лазера;

П - фазовый показатель преломления для стандартной атмосферы. Связь показателя преломления от длины волны описывается уравнением Эдлена в форме Коши [41]:

(п -1)-10 = 27259,9 + 153,58/Л +1,318/Л4, (1.4)

или для группового показателя преломления п^ :

(п^ -1)-10 = 272260 + 460,8/Л2 + 6,60/Л4, (1.5)

При наличии данных о вертикальном распределении метеопараметров с помощью формул (1.3 - 1.5) можно рассчитать атмосферную поправку по формуле (1.2).

В [17] приведена суммарная средняя квадратическая погрешность расчета поправок метода аэрологического зондирования. Так для зенитного расстояния г = 80° (гг = 47 мм. На точность этого метода оказывает основное влияние большой объем метеорологических данных, который зависит от количества метеостанций и частоты съема метеопараметров.

1.1.2. Расчет атмосферной поправки по метеопараметрам

Вычисление атмосферной поправки по формуле (1.2) затруднителен из-за недостатка метеорологических и аэрологических данных. В связи с этим практически используют модель расчета, где необходимо иметь метеоданные только вблизи дальномера на момент локации. В [15] доказывается, что в условиях выполнимости уравнения статики атмосферы, поправка Аг может быть вычислена по формуле:

Аг = 3 ^ 2 М.

е Р

г р л 1 п

V Рв У

)-Р0, (1.6)

где

Р0 - полное барометрическое давление на уровне пункта наблюдения; Рв, Рп -молекулярные преломляемости сухого воздуха и водяного пара; Мв -молекулярная масса воздуха; е/р - среднее интегральное отношение упругости водяных паров к давлению воздуха во всей толще атмосферы; Р(к) - среднее интегральное значение давления в диапазоне высот к0 < к < кв, определяемое из выражения:

Р (к)= 1 , ф , (1.7)

к0 I (я3 + к0 )2 . 2

к0^ 1 - V-тг81п2 г

1 & + к)2

где к0 - отметка столба; кв - условная верхняя граница, выше которой рефракция незначительна.

Из (1.6) следует, что атмосферная поправка определяется давлением воздуха на уровне пункта локации. В частности, при локации объекта с % = 0° погрешность атмосферной поправки не превосходит ошибки округления за изменение значения ускорения силы тяжести по высоте. При % Ф 0 величина Лг зависит не только от приземного давления, но и от его градиента по высоте, что учитывается в формуле (1.6) в виде изменения значения функции ¥ (к). Если известна атмосферная поправка Лгст, рассчитанная для стандартной атмосферы (р = 760 мм рт. ст.,

г = 0°С) по формуле [15]:

3 Р

ЛГстСГ 3 Мл - ¥)р7 , (1.8)

то выражение (1.6) может быть записано в виде [15]:

ЛГ = ЛГст кЛ

1 - е (1 - кл)

Р

Р0 (1.9)

рС"

где кЛ = ра.Л )) - дисперсионный коэффициент. Рв 1Л0 /

Строгость формулы (1.9) нарушает присутствие водяных паров во всей толще атмосферы, поэтому в [16] для реальных расчетов было предложено использовать вместо отношения е/р его приближение:

е е

« 0,282 —. (1.10)

р р0

Окончательно расчетная формула (1.9) с учетом (1.10) примет вид [16]:

Лг = 4" кл

1 - 0,282 — (1 - кл)

р0

р° (1.11)

р0

По оценкам, выполненным в [16, 17, 18] полная погрешность атмосферной поправки, рассчитанная по формуле (1.11) в диапазоне зенитных расстояний от 0° до 80°, составляет от 1 до 3 см.

1.1.3. Расчет атмосферной поправки дисперсионным методом

В настоящее время к лазерной дальнометрии по определению расстояний до космических аппаратов предъявляется требование, чтобы ошибка измерения расстояний не превышала 1 см. Фактором, который ограничивает точность метода, является атмосфера. Невозможно получение полной информации о метеопараметрах вдоль всей трассы. Это делает задачу нахождения среднего интегрального группового показателя преломления невозможной. Систематические ошибки при измерениях возникают из-за отличия принятого распределения давления, температуры и влажности от реального распределения. Применение двухволнового метода, предложенного М. Т. Прилепиным в 1956 [21] и развитого Бендером и Оуэнсом [41] позволяет улучшить результат. Идея метода основана на определении среднего интегрального группового показателя преломления среды с использованием разности оптических путей для двух различных длин волн на измеряемой трассе (рисунок 1.2).

КА

Рисунок 1.2 - Схема прохождения лазерных лучей сквозь атмосферы при использовании двулучевой локации спутников: КА - космический аппарат; Z - направление на зенит; 1 -внешняя граница атмосферы; 2 - поверхность Земли; Ь, б1, б2 - длина истинной дальности до объекта и измеряемой для лазерных лучей с длинами волн Л1 и Л2; г и £ - истинное и

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лапухин Евгений Геннадьевич, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Козинцев, В. И. Основы импульсной лазерной локации / В. И. Козинцев, М. Л. Белов, В. М. Орлов. - М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана. - 2010. - 571 с.

2. LAserGEOdynamics Satellite (LAGEOS-1, -2) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/missions/satellite_missions /current_missions/lag1_general.html (дата обращения: 10.04.2016).

3. Cohen, S. C. Lageos scientific results - Introduction / S. C. Cohen, D. E. Smith // Journal of Geophysical Research: Solid Earth. - 1985. - Vol. 90, Iss. B11. - Р. 92179220.

4. Fitzrnaurice, M. W. Prelaunch Testing of the Laser Geodynamic Satellite (LAGEOS) / M. W. Fitzrnaurice, P. О. Minott, J. B. Abshire, H. E. Rowe // NASA Technical Paper 1062 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/docs/1977/Prelaunch_testing_LAGEOS.pdf (дата обращения: 10.04.2016).

5. Системы лазерных уголковых отражателей для лазерной локации космических аппаратов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://npk-spp.ru/deyatelnost/otrazhateli.html (дата обращения: 10.04.2016).

6. Russian passive geodetic satellites Etalon-1, -2 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/missions/satellite_missions/ current_missions/eta1_general.html (дата обращения: 10.04.2016).

7. Rutkowska, M. The accuracy of orbit estimation for the low-orbit satellites LARETS and WESTPAC / M. Rutkowska // 35th COSPAR Scientific Assembly (18-25 July 2004, Paris). - P. 2644.

8. Experimental Geodetic Satellite: Ajisai [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://ilrs.cddis.eosdis.nasa.gov/missions/satellite_missions/ current_missions/ajis_general.html (дата обращения: 10.04.2016).

9. Experimental Geodetic Satellite "AJISAI" (EGS) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://global.jaxa.jp/projects/sat/egs/index.html (дата обращения: 10.04.2016).

10. Власов, Б. И. Построение общей теории методов астрометрии / Б. И. Власов // Метрология времени и пространства : тр. V российского симпозиума, МВП'94 (11-13 октября 1994, Менделеево). - Менделеево, 1994. - 449 с.

11. Жуков, В. Г. Определение и анализ параметров вращения Земли по доплеровским измерениям комплекса ГЕОИК / В. Г. Жуков, А. А. Клюйков, В. Г. Максимов // Метрология времени и пространства : тр. V российского симпозиума, МВП'94 (11-13 октября 1994, Менделеево). - Менделеево, 1994. -С. 497.

12. Gend, G. Das JGS-Analysezentrum am GFZ Potsdam: Verarbeitungsistem und Ergebnisse / G. Gend, G. Dick, C. Z. Reigber // Vermessungsw. - 1995. - Vol. 120, No. 9. - Р. 438-444.

13. Руденко, С. П. Параметры вращения Земли и земная система отсчета, полученные из анализа лазерных наблюдений спутников Лагеос-1 и Лагеос-2 1983-1995 годов / С. П. Руденко // Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики : тез. доклада (23-27 сент. 1996, Санкт-Петербург). - СПб. - 1996 - С. 91-92.

14. Saastamoinen, J. Inroduction to practical computation of astronomical refraction / J. Saastamoinen // Rull Jeadesigue. - 1972. - No. 106. - P. 383-397.

15. Юношев, Л. С. Две теоремы астрономической рефракции / Л. С. Юношев // Тр. ВНИИФТРИ. - М. : ВНИИФТРИ, 1986. - С. 87-93.

16. Максимцев, С. А. Атмосферная поправка в результаты оптических измерений расстояний до внеатмосферных объектов / С. А. Максимцев // Всесоюзное научно-практическое совещание по проблемам совершенствования аппаратурных средств и таблиц для определения рефракции электромагнитных волн в земной атмосфере : тез. докладов. - Иркутск : СФ ВНИИФТРИ, 1984. -С. 79-81.

17. Нелюбина, В. П. Точность определения рефракционных поправок в оптической дальнометрии / В. П. Нелюбина, Н. Ф. Нелюбин // Рефракция оптических волн в атмосфере. - Томск : Томский филиал СО АН СССР, 1982. - 186 с.

18. Нелюбин, Н. Ф. Учет влияния атмосферы при измерениях зенитных расстояний и наклонных дальностей : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Нелюбин Николай Федорович. - Львов, 1984. - 21 с.

19. Могильницкий, Б. С. Метрологические проблемы лазерной дальнометрии / Б. С. Могильницкий // Интерэкспо Гео-Сибирь. - 2006. - Т. 4. - С. 205-208.

20. Гамал, К. Состояние и перспективы исследований техники лазерной локации искусственных спутников Земли / К. Гамал // Квантовая электроника. - 1978. -Т. 5, № 11. - С. 2428-2435.

21. Прилепин, М. Т. О новом способе вычисления рефракции с спользованием дисперсии света / М. Т. Прилепин. - М. : Труды Цниигаик. - 1957. - Вып. 114.

- С. 127.

22. Abshire, J. B. Atmospheric Refractivity Corrections in Satellite Laser Ranging / J. B. Abshire, C. S. Gardner // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing.

- 1985. - Vol. GE-23, No. 4. - P. 414-425.

23. Wijaya, D. Accurate atmospheric correction of two-frequency SLR observations / D. Wijaya, F. Brunner // Proceedings of the 16th International Workshop on Laser Ranging. - P. 130-136.

24. Апохроматический расширитель лазерного пучка трехволнового Nd:YAG лазера: пат. 135159 Российская Федерация МПК G02B27/09 (2006.1) / Г. В. Симонова, Г. П. Коханенко, Ю. Н. Понаморев; заявитель и патентообладатель ФГБУН «Институт оптики атмосферы им. В. Е. Зуева» СО РАН - № 2013132268/28; заявл. 11.07.2013; опубл. 27.11.2013, Бюл. № 33.

25. Телескопический расширитель лазерного пучка типа Галилея: пат. 75245 Российская Федерация МПК G02B23/00 (2006.1) / Н. Е. Кунделева, В. Л. Цуркан, И. В. Сычев; заявитель и патентообладатель ОАО «Пеленг» - № 2008109615/22; заявл. 11.03.2008; опубл. 27.07.2008, Бюл. № 2121.

26. Ахроматический расширитель лазерного пучка для УФ и ИК областей спектра: пат. 89727 Российская Федерация МПК G02B23/00 (2006.1) / Г. В. Симонова, М. М. Макогон, Ю. Н. Понаморев, Г. П. Коханенко, О. А. Рынков; заявитель и патентообладатель Институт мониторинга климатический и экологических

систем СО РАН, Институт оптики атмосферы СО РАН - № 2009129019/22; заявл. 27.07.2009; опубл. 10.12.2009, Бюл. № 34.

27. Телескопический расширитель лазерного пучка: пат. 76723 Российская Федерация МПК G02B23/00 (2006.1) / Л. В. Анохина, Н. Е. Кунделева, В. Н. Янаев; заявитель и патентообладатель ОАО «Пеленг» - № 2008101871/22; заявл. 17.01.2008; опубл. 27.09.2008, Бюл. № 27.

28. Degnan, J. J. Atmospheric RefrSatellite Laser Ranging: A Review / J. J. Degnan // Contributions of Space Geodesy to Geodynamics: Technology. Geodynamics Series. - 1993. - Vol. 25. - P. 133-162.

29. Appleby, G. Assessment of the accuracy of global geodetic satellite laser ranging observations and estimated impact on ITRF scale: estimation of systematic errors in LAGEOS observations 1993-2014 / G. Appleby, J. Rodriguez, Z. Altamimi // Journal of Geodesy. - 2016. - Vol. 90, Iss. 12. - Р. 1371-1388.

30. Лазерный дальномер «Сажень-ТМ-Д» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.npk-spp.ru/deyatelnost/lazernaya-set/115-2009-04-13-11 -00-28.html (дата обращения: 24.11.2015).

31. Квантово-оптическая система «Сажень-С» [Электронный ресурс]. URL: http://kik-sssr.ru/Sazhen-C.htm (дата обращения: 10.04.2016).

32. Лазерные измерительные системы / А. С. Батраков, М. М. Бутусов, Г. П. Гречка [и др.] ; под ред. Д. П. Лукьянова. - М. : Радио и связь, 1981. - 456 с.

33. Тиссен, В. М. Исследование и модернизация спутниковых лазерно-дальномерных систем : автореф. дис. ... канд. техн. наук / Тиссен В. М. -Новосибирск, 2000. - 26 с.

34. Degnan, J. J. Satellite laser ranging: Current status and future prospects / J. J. Degnan // IEEE Trans. - 1985. - Vol. GE-23, No. 4. - P. 398-413.

35. Degnan, J. J. Optimum wavelengths for two color ranging / J. J. Degnan // Proc. of the 8-th International workshop on laser ranging instrumentation (18-22 May 1992, Annapolis, Maryland). - P. 7.1-7.14.

36. Оптическая рефракция в земной атмосфере: Рефракционные модели атмосферы / А. В. Алексеев [и др.] ; отв. ред. В. Я. Фадеев ; АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т оптики атмосферы. - Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1987. - 104 с.

37. Оптическая рефракция в земной атмосфере: (Наклонные трассы) / А. В. Алексеев [и др.] ; отв. ред. В. Е. Зуев ; АН СССР. СО. Ин-т оптики атмосферы.

- Новосибирск : Наука. Сиб. отд-ние, 1983. - 232 с.

38. Физика атмосферы / Федер. служба России по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды ; под ред. М. И. Алленова. - СПб. - М. : ГидрометеоИздат, 1996. - 168 с.

39. Креков, Г. М. Оптическая модель средней атмосферы / Г. М. Креков, С. Г. Звенигородский. - Новосибирск : Наука, 1990. - 278 с.

40. Юношев, Л. С. Трехмерная модель астрономической рефракции / Л. С. Юношев // Измерительная техника. - 1984. - № 1. - С. 29-30.

41. Фрум, К. Скорость света и радиоволн / К. Фрум, Л. Эссен. - М. : Мир, 1973. -196 с.

42. Bender, P. L. Correction of optical distance measurements for the fluctuating atmospheric index of refraction / P. L. Bender, J. C. Owens // Geophysical researh letters. - 1965. No. 70. - P. 2461.

43. Справочник по лазерной технике / В. А. Волков [и др.] ; под ред. Л. П. Лазарева.

- Киев : Техшка, 1978. - 288 с.

44. Справочник по лазерам / под ред. А. М. Прохорова : в 2-х т. - М. : Сов. радио, 1978. - 504 с.

45. Аснис, Л. А. Лазерная дальнометрия / Л. А. Аснис, В. П. Васильев. М. : Радио и связь, 1995. - 256 с.

46. Симонова, Г. В. Конструктивные решения системы коллимации многоволнового излучения Nd:YAG лазера / Г. В. Симонова, В. Г. Максимов // Интерэкспо ГеоСибирь. - 2013. - Т. 5, № 3. - С. 63-67.

47. Материал - Кристаллический MgF2 (фтористый магний, фторид магния, Magnesium Fluoride) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.elektrosteklo.ru/MgF2_rus.htm (дата обращения: 10.04.2016).

48. Расчет расширителя пучка двухволнового лазерного флуоресцентного лидара / Г. П. Коханенко, М. М. Макогон, Ю. Н. Пономарев [и др.] // Оптический журнал. - 2012 - Т. 79, № 4. - С. 28-32.

49. Телескопический расширитель лазерного пучка типа Галилея: пат. 112453 Российская Федерация МПК G02B23/00 (2006.1) / Л. В. Анохина, В. В. Зубелевич, Ю. А. Пашевич; заявитель и патентообладатель ОАО «Пеленг» - № 2011130487/28; заявл. 21.07.2011; опубл. 10.01.2012, Бюл. № 1.

50. Laser beam expander: 5X: Patent US, No. US5329404 / Robb Paul N. 1994.

51. Laser beam expander: 10X: Patent US, No. US5305150 / Robb Paul N. 1994.

52. Максутов, Д. Д. Астрономическая оптика / Д. Д. Максутов. - Л. : Наука, 1979. - 395 с.

53. Михельсон, Н. Н. Оптические телескопы. Теория и конструкция / Н. Н. Михельсон. - М. : Наука, 1976. - 512 с.

54. Чуриловский, В. Н. Теория оптических приборов / В. Н. Чуриловский. - СПб. : СПб ГИТМО (ТУ), 2001. - 274 с.

55. Слюсарев, Г. Г. Геометрическая оптика / Г. Г. Слюсарев. - М. - Л. : Изд-во Ак. наук СССР, 1946. - 333 с.

56. Попов, Г. М. Современная астрономическая оптика / Г. М. Попов. - М. : Наука,

1988. - 192 с.

57. Борн, М. Основы оптики / М. Борн, Э. Вольф. - М. : Наука, 1973. - 713 с.

58. Солимено, С. Дифракция и волноводное распространение оптического излучения : пер. с англ. / С. Солимено, Б. Крозиньяни, П. Ди Порто. - М. : Мир,

1989. - 664 с.

59. Чазов, В. В. Основные алгоритмы численно-аналитической теории движения искусственных спутников Земли / В. В. Чазов // Тр. ГАИШ. - 2000. Т. 68. - С. 5-20.

60. Чазов, В. В. Создание численно-аналитической теории движения небесных тел / В. В. Чазов / Околоземная астрономия - 2003 : тр. конф. -Терскол, 2003. - С. 171-175.

61. Vallado, D. A. Fundamentals of Astrodynamics and Applications / D. A. Vallado. -Microcosm Press, 2013. - 1106 р.

62. Эскобал, П. Методы определения орбит / П. Эскобал. - М. : Мир, 1970. -472 с.

63. Дубошин, Г. Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы / Г. Н. Дубошин. - М. : Наука, 1978. - 456 с.

64. Дубошин, Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы / Г. Н. Дубошин. - М. : Наука, 1975. - 800 с.

65. Дубошин, Г. Н. Небесная механика. Методы теории движения искусственных небесных тел / Г. Н. Дубошин. - М. : Наука, 1983. - 352 с.

66. Гребенников, Е. А. Новые качественные методы в небесной механике / Е. А. Гребенников, Ю. А. Рябов. - М. : Наука, 1971. - 444 с.

67. Montenbruck, O. Satellite Orbits: Model, Methods and Applications / O. Montenbruck, E. Gill. - Springer, 2001. - 370 p.

68. Эскобал, П. Методы астродинамики / П. Эскобал. - М. : Мир, 1971. - 344 с.

69. Шарлье, К. Небесная механика / К. Шарлье. - М. : Наука, 1966. - 628 с.

70. Vinti, J. P. Orbital and Celestial Mechanics / J. P. Vinti // Progress in astronautics and aeronautics. - 1998. - Vol. 177. - P. 410.

71. Бланк, М. Б. Элементы динамики космического полета / М. Б. Бланк. - М. : Наука, 1965. - 340 с.

72. Brown, C. D. Spacecraft Nission Design / C. D. Brown. - 1998. - 188 р.

73. Бахолдин, А. В. Теория и методы проектирования оптических систем / А. В. Бахолдин, Г. Э. Романова, Г. И. Цуканова. - СПб. : СПб НИУ ИТМО, 2011. -104 с.

74. Проектирование оптико-электронных приборов : учебник. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Ю. Б. Парвулюсов, С. А. Родионов, В. П. Солдатов [и др.] ; под ред. Ю. Г. Якушенкова. - М. : Логос, 2000. - 488 с.

75. Шехонин, А. А. Методология проектирования оптических приборов : учеб. пособие / А. А. Шехонин, В. М. Домненко, О. А. Гаврилина. - СПб. : Изд-во СПбГУ ИТМО, 2006. - 88 с.

76. Родионов, С. А. Автоматизация проектирования оптических систем / С. А. Родионов. - Л. : Машиностроение, 1982. - 270 с.

77. Родионов, С. А. Оценка качества оптического изображения / С. А. Родионов // Вычислительная оптика : справочник. - Л. : Машиностроение, 1984. - С. 268282.

78. Fischer, R. E. Optical System Design / R. E. Fischer, B. Tadic-Galeb, P. R. Yoder. -New York : McGraw-Hill, 2008. - 603 p.

79. CODE V optical design software [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://optics.synopsys.com/codev/ (дата обращения: 25.03.2017).

80. OSLO (Optics Software for Layout and Optimization) [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.lambdares.com/oslo (дата обращения: 25.03.2017).

81. Михеевич, В. С. Геодезические светодальномеры / В. С. Михеевич. - М. : Недра, 1979. - 222 с.

82. Кристаллы иттрий алюминиевого граната, легированного неодимом (YAG:Nd). [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http: //www. elektrosteklo. ru/Elektrosteklo_Grown_inhouse_NdYAG_Crystals. pdf (дата обращения: 25.03.2017).

83. Четырехосный полуавтоматический спутниковый лазерный дальномер ЛД-2. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - Рига, 1983. - 88 с.

84. Лапухин, Е. Г. Коллиматор для двуволнового лазерного спутникового дальномера / Е. Г. Лапухин // Физика космоса : тр. 44-й Междунар. студенческой науч. конф. - Екатеринбург, 2015. - С. 160.

85. Лапухин, Е. Г. Спутниковый лазерный дальномер ЛД-2. Смена поколений / Е. Г. Лапухин // ВНКСФ-21 : сб. тез. - Екатеринбург, 2015. - С. 339-340.

86. Лапухин, Е. Г. Коллимация лазерного пучка в спутниковых лазерных дальномерах / Е. Г. Лапухин // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : тез. XI Всерос. науч.-практ. конф. творческой молодежи. - Красноярск : СибГАУ, 2015. - Т. 1. - С. 172-173.

87. Catalogueofglass LZOS. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lzos.ru/content/view/77/29/ (дата обращения: 25.03.2017).

88. Ахроматический двухволновой расширитель лазерного пучка: пат. 158459 Российская Федерация МПК G02B23/00 / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий; заявитель и патентообладатель ООО «НПФ «Электрон» -№ 2015112066/28; заявл. 21.07.2015; опубл. 10.01.2016, Бюл. № 1. 8 с.

89. Двухволновой расширитель лазерного пучка: пат. № 161082 Российская Федерация МПК G02B 23/02. / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий; заявитель и патентообладатель ФГБОУВО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева» - № 2015145748; заявл. 23.10.2015; опубл. 10.04.2016, Бюл. № 10. 8 с.

90. Михайленко, С. Н. Информационно-вычислительная система «Спектроскопия атмосферных газов». Структура и основные функции / С. Н. Михайленко, Ю. Л. Бабиков, В. Ф. Головко // Оптика атмосферы и океана. - 2005. - Т. 18, № 09.

- С. 765-776.

91. Спектроскопия атмосферных газов [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://spectra.iao.ru/1280x796/ru/ (дата обращения: 10.04.2016).

92. Эффективная генерация на длине волны 2,1 мкм в лазере на кристалле Ho: YAG с накачкой излучением Tm:YLF-лазера / Н. Г. Захаров, О. Л. Антипов, В. В. Шарков [и др.] // Квантовая электроника. - 2010. - Т. 40, № 2. - С. 98-100.

93. Неяченко, Д. И. Некоторые изменения в оптической части дальномера «Крым» / Д. И. Неяченко // Бюллетень Украшського центру визначення параметрiв обертання Землг - 2009. - No. 3. - P. 21-23.

94. Project to Optimize the Simeiz-1873 LSR Optical System / O. A. Minin, D. I. Neyachenko, I. V. Artyomov, A. I. Dmitrotsa // Bull. of the Crimean Astrophys. Obs.

- 2008. - Vol. 104, No. 1. - P. 199-203.

95. Владимиров, В. М. Зеркально-линзовый расширитель лазерного пучка / В. М. Владимиров, Е. Г. Лапухин, Л. В. Границкий // Вестник СибГАУ. -2016. - Т. 17, № 4. - С. 936-944.

96. Теребиж, В. Ю. Современные оптические телескопы / В. Ю. Теребиж. - М. : Физматлит, 2005. - 66 с.

97. Справочник технолога-оптика / ред. С. М. Кузнецова, М. А. Окатова. - Л. : Машиностроение, 1983. - 414 с.

98. ГОСТ 1807-75 Радиусы сферических поверхностей оптических деталей. Ряды числовых значений. Введ. 01.01.1977. - М. : Изд-во стандартов. - 19 с.

99. Зеркально-линзовый расширитель лазерного пучка: пат. № 157295 Российская Федерация МПК G02B 23/02 / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий; заявитель и патентообладатель ФГБОУВО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева» - № 2015119688; заявл. 25.05.2015; опубл. 27.11.2015, Бюл. № 33. 9 с.

100. Glasstype ЬК7 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lzos.ru/glass_pdf/LK7.pdf (дата обращения: 24.11.2015).

101. Glasstype К8 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lzos.ru/glass_pdf/K8.pdf (дата обращения: 24.11.2015).

102. Glasstype TF10. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lzos.ru/glass_pdf/TF10.pdf (дата обращения: 24.11.2015).

103. Зеркально-линзовый расширитель лазерного пучка: пат. № 157295 Российская Федерация МПК G02B 23/02 / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий; заявитель и патентообладатель ФГБОУВО «Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева» - № 2015119688; заявл. 25.05.2015; опубл. 27.11.2015, Бюл. № 33. 9 с.

104. Владимиров, В. М. Оптическая составляющая спутникового лазерного дальномера для многоцветной дальнометрии / В. М. Владимиров, Л. В. Границкий, Е. Г. Лапухин // Вестник СибГАУ. - 2017. - Т. 18, № 1. - С. 195204.

105. Владимиров, В. М. Оптическая составляющая спутникового лазерного дальномера для многоцветной дальнометрии / В. М. Владимиров, Л. В. Границкий, Е. Г. Лапухин // Решетневские чтения : материалы XX Междунар. науч.-практ. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2016. - Ч. 1. - С. 593-595.

106. Лапухин, Е. Г. Объектив камеры сопровождения для спутникового лазерного дальномера оптического диапазона / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий // Вестник СибГАУ. - 2016. - Т. 17, № 1. - С. 147-153.

107. Лапухин, Е. Г. Объектив камеры сопровождения для спутникового лазерного дальномера оптического диапазона / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий // Решетневские чтения : материалы XIX Междунар. науч.-практ. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. -Красноярск, 2015. - Ч. 1. - С. 529-531.

108. Лапухин, Е. Г. Оптическая система лазерного спутникового дальномера / Е. Г. Лапухин // ВНКСФ-23 : сб. тез. - Екатеринбург, 2017. - С. 288-289.

109. Hoots, F. R. Spacetrack Report No. 3: Models for Propagation of NORAD Element Sets / F. R. Hoots, R. L. Roehrich. - December 1980. Compiled and distributed by TS Kelso, 31 December 1988 [Электронный ресурс]. - Режим доступа: archive.afit.af.mil (дата обращения: 24.03.2017).

110. NORAD Two-Line Element Set Format [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www. celestrak. com/NORAD/documentation/tle-fmt.asp (дата обращения: 25.03.2017).

111. Basic Description of the Two Line Element (TLE) Format [Электронныйресурс].

- Режим доступа: https://www.space-track.org/documentation#/tle (дата обращения: 25.03.2017).

112. Параметры Земли 1990 г. (ПЗ-90.11). Справочный документ. Военно-топографическое управление ГШ ВС РФ, 2014. - С. 52.

113. World Geodetic System 1984.Note on WGS84 coordinate reference systems and datums. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://confluence.qps.nl/pages/viewpage.action?pageId=29855173 (дата обращения: 25.03.2017).

114. Жаров, В. Е. Сферическая астрономия / В. Е. Жаров. - Фрязино : Век-2, 2006.

- 480 с.

115. IERS Conventions website. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://maia.usno.navy.mil/conventions/ (дата обращения: 25.03.2017).

116. IERS Conventions / ed. G. Petit, B. Luzum. - Frankfurt am Main : Verlag des Bundesamtsfür Kartographie und Geodäsie, 2010. - 179 p.

117. Лапухин, Е. Г. M^ «Юбилейный-2». Расчет положения, ПЗС-наблюдения, анализ / Е. Г. Лапухин // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : тез. IX Всерос. науч.-практ. конф. творческой молодежи : в 2 т. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - ^асноярск, 2013. - Т. 1. - С. 133-135.

118. Лапухин, Е. Г. Программа для расчета орбитальных элементов искусственного спутника Земли по трем наземным оптическим наблюдениям / Е. Г. Лапухин // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : тез. X Всерос. науч.-практ. конф. творческой молодежи : в 2 т. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. -^асноярск, 2014. - Т. 1. - С. 135-136.

119. Лапухин, Е. Г. Расчет координат космического аппарата в экваториальной и горизонтальной топоцентрической системе координат / Е. Г. Лапухин // ВЖСФ-20 : сб. тез. - Екатеринбург, 2014. - С. 360-362.

120. Расчет экваториальных и горизонтальных топоцентрических координат космического аппарата : прог. № 2014614241 / Е. Г. Лапухин, В. M. Владимиров, Л. В. Границкий; заявл. № 2014611970; опубл. 20.05.2014, Бюл. № 5.

121. Orekit: An accurate and efficient core layer for space flight dynamics applications [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.orekit.org/ (дата обращения: 04.02.2017).

122. Consolidated Prediction Format (CPF) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https: //ilrs .cddis.eosdis. nasa. gov/data_and_products/formats/cpf. html (дата обращения: 06.02.2017).

123. Восточно-Сибирский филиал ФГУП «ВНИИФТРИ» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.vniiftri.ru/index.php/ru/branchs/branch-vsf (дата обращения: 28.03.2017).

124. ILRS Station of VNIIFTRI (Irkutsk) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https : //ilrs .cddis.eosdis. nasa. gov/network/stations/active/IRKL_general. html (дата обращения: 28.03.2017).

125. ILRS Station 1891 (Irkutsk) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://edc.dgfi.tum.de/en/stations/1891/ (дата обращения: 28.03.2017).

126. Опыт наблюдения малого КА «М. Решетнев» на лазерной станции в Иркутске / В. М. Владимиров, Г. И. Модестова, В. А. Емельянов [и др.] // Фундаментальное и прикладное координатно-временное и навигационное обеспечение (КВНО-2017) : тез. докладов. - СПб., 2017 - С. 82-83.

127. Владимиров, В. М. МКА «Юбилейный-2»: расчет целеуказаний, оптические наблюдения и лазерная локация / В. М. Владимиров, Е. Г. Лапухин, Г. И. Модестова, и др. // Актуальные проблемы авиации и космонавтики : тез. III Междун. науч.-практ. конф. творческой молодежи : в 2 т. / Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2017. - Т. 1. - С. 281-283.

128. Improved Mapping Functions for Atmospheric Refraction Correction in SLR / V. B. Mendes, G. Prates, E. C. Pavlis [et al.] // Geophys. Res. Lett. - 2002. - Vol. 29(10), No. 1444. - Р. 92.

129. Mendes, V. B. High-accurace zenith delay prediction at optical wavelength / V. B. Mendes, E. C. Pavlis // Geophysical Research Letters. - 2004. - Vol. 31, No. L14602. - Р. 261.

130. Marini, J. W. Correction of satellite tracking data for an arbitrary tropospheric profile / J. W. Marini // Radio Sci. - 1972. - No. 7(2). - P. 223.

131. Расчет элементов орбиты КА методом Гаусса по трем положениям (в топоцентрической экваториальной системе координат) и формирование TLE: прогр. для ЭВМ, свидетельство №2014611962Российская федерация / Е. Г. Лапухин, В. М. Владимиров, Л. В. Границкий; заявитель и патентообладатель Сибирский государственный аэрокосмический университет». № 2014611962; заявл. 11.03.2014; опубл. 20.05.2014.

132. Владимиров, В. М. Эволюция геосинхронной ретроградной орбиты для мониторинга Северного морского пути и Антарктики / В. М. Владимиров, В. А. Юксеев, Е. Г. Лапухин // Решетневские чтения : материалы XXII Междунар. науч.-практ. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2018. - Ч. 1. - С. 518-519.

133. Акимов, А. Модификация орбиты Тундра для обслуживания территории России и анализ ее устойчивости / А. Акимов, Д. Шевчук, В. Чазов // Технологии и средства связи. - 2014. Т. 3. - С. 50-56.

134. Попов, Г. М. Современная астрономическая оптика / Г. М. Попов. - М. : Наука, 1988. - 192 с.

135. Попов, Г. М. Система Ричи - Кретьена с асферичным менисковым корректором / Г. М. Попов // Известия КРАО. - 1986. - Т. 74. - С. 161-170.

136. Материал кварцевое стекло КИ [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.elektrosteklo.ru/FS_rus.htm (дата обращения: 02.04.2023).

137. БйаП СО-115М (Astrositall) [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://lzos.com/en/glass_sitall.htm (дата обращения: 02.04.2023).

138. Владимиров, В. М. Оптическая система для дистанционного зондирования в УФ-, видимом и ближнем ИК-диапазонах / В. М. Владимиров, В. А. Юксеев, Е. Г. Лапухин // Компьютерная оптика. - 2020. - Т. 44, № 2. - С. 195-203. БО1: 10.18287/2412-6179-С0-611.

139. Владимиров, В. М. Оптическая система для мониторинга Северного морского пути и Антарктики в УФ, видимом и ИК-диапазонах / В. М. Владимиров, Е. Г. Лапухин, В. А. Юксеев // Решетневские чтения : материалы XXII Междунар. науч.-практ. конф. : в 2 ч. / под общ. ред. Ю. Ю. Логинова ; Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т. - Красноярск, 2018. - Ч. 1. - С. 520-521.

140. Владимиров, В. М. Возможности дистанционного зондирования северного морского пути с использованием геосинхронных орбит / В. М. Владимиров, Л. В. Границкий, Е. Г. Лапухин // Успехи современной радиоэлектроники. - 2015. - №10. - С. 123-126.

141. Владимиров, В. М. Синхронное наблюдение Арктики и Антарктики в оптическом и радиодиапазонах / В. М. Владимиров, В. А. Юксеев, Е. Г. Лапухин // «Радиотелескопы, аппаратура и методы радиоастрономии» - (ВРК-2018): тезисы докладов. / 17-21 сентября 2018, - Санкт-Петербург, С. 19.

142. Владимиров, В. М. Влияние дополнительных группировок спутников на доступность навигационной системы ГЛОНАСС / В. М. Владимиров, Е. Г.

Лапухин, В. А. Борисов // Вестник воздушно-космической обороны. - 2023. -№ 1 (37). - С. 32-46.

143. Определение полосы радиовидимости спутника за определенный интервал времени: прогр. для ЭВМ, свидетельство №2022612837 Российская федерация / Е. Г. Лапухин, Р. В. Лапко; заявитель и правообладатель ФГБОУВО СибГУ им. М. Ф. Решетнева - №2022612837; заявл. 09.02.2022; опубл. 01.03.2022.

Приложение I

Лазерная локация МКА «Юбилейный-2»

1. Дата локации - 2017.03.13. Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (1ККЬ1891). Время начала локации - 10:45:14,251 (мск). Число откликов, N - 5440. Полином (о — с) 7-й степени: ^

Коэффициенты полинома:

^ „ а„гп

^п=0 п

а0 = 32,0953 а5 = 6,62437Е - 07

аг = 3,814121 а6 = 4,17576Е-08

а2 = -0,007942422 а7 = 2,5465Е -11

а3 = -0,000349944 а8 = -1,25777Е -12 а4 = -0,000349944

Среднеквадратичное отклонение (о - с) - 0,0373 м.

Приведенное время

Рисунок П-1. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

2. Дата локации - 2017.03.13. Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (ЖКЫ891). Время начала локации - 20:48:33,631 (мск). Число откликов, N - 358. Полином (о - с) 8-й степени: апР .

Коэффициенты полинома:

а0 = -73,34992 а1 = 12,40057 а2 = -0,007942422 а3 = 0,048734127 а = -0,003843639

а5 = -1,56313Е-05 а6 = 1,19732Е - 06 а7 = -6,64903Е-10 а = 2,86533Е-11

Среднеквадратичное отклонение (о - с) - 0,0352 м.

Рисунок П-3. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

3. Дата локации - 2017.03.15. Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (ЖКЫ891). Время начала локации - 21:07:24,487(мск). Число откликов, N - 1328. Полином (о — с) 8-й степени: а „г".

Коэффициенты полинома:

а0 = -182,0097 а5 = -0,000109495

а = 10,67668 а6 = -4,19744Е - 07

а2 = 0,165192776 а7 = 4,21931Е-08

а3 = -0,001422851 а8 = 8,88698Е -11 а4 = -0,001422851

Среднеквадратичное отклонение (о - с) - 0,0047 м.

У У

-20 0 20 40

Приведенное время

Рисунок П-5. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

\ ! • у. • х[ II

! \ 1 1 ■ < •• !

-20 0 20 40

Приведенное время

4. Дата локации - 2017.03.23. Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (ЖКЫ891). Время начала локации - 20:26:23,753 (мск). Число откликов, N - 7409. Полином (о - с) 7-й степени: у

Коэффициенты полинома:

а„Г

п=0 п

а0 = -260.6156 а1 = 10,38629 а2 = 0,190721434 а = 0,000893365

а4 = -0,00014876 а5 = -1,03834Е - 06 а6 = 5,42068Е - 07 ап = -2,49995Е- 08

Среднеквадратичное отклонение (о - с) - 0,0351 м.

иведенное время

Рисунок П-7. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о - с)

0 15 0.10

6 -0.15 -0 20 -0.25

-10 0 10 Приведенное время

5. Дата локации - 2017.03.25.

Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (ЖКЫ891).

Время начала локации - 20:44:14,568 (мск).

Число откликов, N - 11871.

Полином (о — с) 7-й степени: У ^ апР .

Коэффициенты полинома: а0 = -202,9724 а4 = -7,05473Е - 05

а = 10,01259 а5 = -1,44981Е - 06

а2 = 0,159315283 а6 = 1,56042Е-08

а3 = 0,000104647 а7 = 8,18834Е-10

Среднеквадратичное отклонение (о - с) - 0,0352 м.

-20 0 20 Приведенное время

Рисунок П-9. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

Приведенное время

6. Дата локации - 2017.03.27. Место локации - 104,3164° в. д., 52,2191° с. ш., (ЖКЬ1891). Время начала локации - 19:10:22,659(мск). Число откликов, N - 2939. Полином (о — с) 7-й степени: у

Коэффициенты полинома:

а„Г ■¡"=0 "

а0 = -1592,43 а1 = 367,2108 а2 = -39,94914257 а = 2,42510034

а4 = -0,087806654 а5 = 0,001920607 а6 = -2,36656Е - 05 а = 1,26734Е - 07

Среднеквадратичное отклонение (о — с) - 0,0395 м.

Приведенное время

Рисунок П-11. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

7. Дата локации - 2016.09.24.

Место локации - 33,9931° в. д., 44,4128° с. ш., (8ШЬ1873).

Время начала локации -18:33:47,6 (мск).

Число откликов, N - 205.

Полином (о — с) 7-й степени: У ^ апР .

п=0 п

Коэффициенты полинома: а0 = -353.5359141 а4 = -9.25676Е - 05

а1 = -11.24686481 а5 = -5.46289Е - 07

а2 = 0.185278598 а6 = 3.94538Е-08

а3 = 0.00249183 а7 = 0.000000000305

Среднеквадратичное отклонение (о — с) - 0,0512 м.

\

\ ч

\ \

Чч

-20 0 20 Приведенное время

Рисунок П-13. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

-20 0 20 Приведенное время

8. Дата локации - 2016.09.26. Место локации - 33,9931° в. д., 44,4128° с. ш., (8ШЬ1873). Время начала локации - 18:51:17,8 (мск). Число откликов, N - 19. Полином (о — с) 10-й степени: у

Коэффициенты полинома:

а„Г

а0 = -320.083088127288 а1 = -10.925449002824 а2 = 0.046051563435 а3 = 0.012191745559 а = 0.000444987565

а5 = -0.000140300763

а6 = -0.000002556450 а7 = 0.000000778298 а8 = -0.000000003285 а9 = -0.000000001411 а1П = 0.000000000027

Среднеквадратичное отклонение (о — с) - 0,1813 м.

Приведенное время

Рисунок П-15. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

Приведенное время

9. Дата локации - 2016.09.27. Место локации - 33,9931° в. д., 44,4128° с. ш., (8ШЬ1873). Время начала локации - 18:02:00,0(мск). Число откликов, N - 89. Полином (о — с) 7-й степени: у

Коэффициенты полинома:

^ п а „г

п=0 п

а0 = -312.4418946 а1 = -13.40661216 а2 = 0.307934741 а = -0.001635571

а4 = -0.002214038 а5 = -0.000139215 а6 = -3.54963Е - 06 а7 = -0.000000032920

Среднеквадратичное отклонение (о — с) - 0,1315 м.

Рисунок П-17. Разность измеренной дальности до КА и рассчитанной (о — с)

Приведенное время

Приложение II

Расстояние до КА К704, К703, К702 с различных точек СМП для конфигурации спутников, приведенной на рисунок 5.5

Название (номер на карте) Координаты условного центра К704 (3,4 в. д., 36,0 с. ш.) К703 (115,4 в. д., 80,0 с. ш.) К702 (131,2 з. д., 36,2 с. ш.)

Расстояние, км /угол места, ° Разрешение, м Расстояние, км / угол места, ° Разрешение, м Расстояние, км / угол места, ° Разрешение, м

Порт Мурманск (1) 68,9 с. ш., 33,1 в. д. 28067/45,5 52,8 24172/62,3 36,6 31853/4,8 510,8

Баренцево Море (2) 70.6 с. ш., 44.7 в. д. 28403/40,7 58,5 24007/66,6 35,1 31731/5,9 414,3

Пролив Карские Ворота (3) 70,5 с. ш., 58,1 в. д. 28743/36,3 65,2 23913/69,4 34,3 31723/5,9 414,2

Юго-зап. часть Карского моря (4) 73,5 с. ш., 63,9 в. д. 28987/33,3 70,9 23790/73,7 33,3 31361/9,2 263,2

Порт Сабетта (5) 71,3 с. ш., 72,0 в. д. 29170/31,1 75,8 23804/73,2 33,4 31517/7,8 311,7

Порт Диксон (6) 73,5 с. ш., 80,5 в. д. 29433/28,1 83,9 23711/77,3 32,6 31183/10,9 221,3

Сев.-Вост. часть Карского моря (7) 77,2 с. ш., 87,0 в. д. 29588/26,4 89,3 23634/82,1 32 30746/15,1 158,4

Порт Хатанга (8) 72,0 с. ш., 102,5 в. д. 30108/20,9 113,3 23677/79,2 32,3 30892/13,7 175

Пролив Вилькитского (9) 77,9 с. ш., 103,2 в. д. 29923/22,8 103,6 23599/86,0 31,7 30445/18,0 132,2

Название (номер на карте) Координаты условного центра К704 (3,4 в. д., 36,0 с. ш.) К703 (115,4 в. д., 80,0 с. ш.) К702 (131,2 з. д., 36,2 с. ш.)

Расстояние, км /угол места, ° Разрешение, м Расстояние, км / угол места, ° Разрешение, м Расстояние, км / угол места, ° Разрешение, м

Зап. часть моря Лаптевых (10) 76,4 с. ш., 120,4 в. д. 30349/18,4 129 23605/85,2 31,8 30201/20,5 115,7

Порт Тикси (11) 71,6 с. ш., 128,9 в. д. 30868/13,4 178,7 23687/78,6 32,4 30182/20,7 114,6

Вост. часть моря Лаптевых (12) 76,4 с. ш., 131,8 в. д. 30569/16,3 146,2 23617/83,8 31,9 29942/23,3 101,6

Пр. Лаптева, пр. Санникова (13) 74,5 с. ш., 142,1 в. д. 30906/13,0 184,4 23665/79,9 32,3 29726/25,5 92,7

Юго-зап. часть Вост-Сибирского моря (14) 73,4 с. ш., 156,1 в. д. 31219/10,0 241,3 23738/76,0 32,8 29347/29,7 79,5

Сев.-вост. часть ВосточноСибирского моря (15) 72,5 с. ш., 169,9 в. д. 31446/7,9 307 23834/72,1 33,6 28955/34,3 69

Порт Певек (16) 69,7 с. ш., 170,3 в. д. 31754/5,1 479,4 23924/69,0 34,4 28871/35,4 66,9

Пр. Лонга (17) 70,2 с. ш., 179,5 в. д. 31742/5,2 470 23972/67,6 34,8 28623/38,5 61,7

Чукотское море (18) 69,1 с. ш., 172,6 з. д. 31864/4,2 583,9 24077/64,7 35,7 28373/41,9 57

Мыс Дежнева (19) 66,1 с. ш., 169,7 з. д. 32188/1,4 1768 24239/60,8 37,3 28163/44,9 53,5

Расстояние до КА К704, К703, К702, К701 с различных точек СМП для конфигурации спутников, приведенной на рисунке 5.6

Название (номер на карте) Коорд. усл. центра К704 (16,3з. д., 14,6 с. ш.) К703 (29,2в. д., 60,3 с. ш.) К702 (157з. д., 60,6 с. ш.) К701 (111,6з. д., 14,9 с. ш.)

Расстояние, км / угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м

Порт Мурманск (1) 68,9 с. ш., 33,1 в. д. 33434/17,9 146 24471/78,9 33,5 27166/29,3 74,5 - -

Баренцево Море (2) 70.6 с. ш., 44.7 в. д. 33900/13,4 196,3 24556/74,7 34,2 26937/32,0 68,2 - -

Пр. Карские Ворота (3) 70,5 с. ш., 58,1 в. д. 34365/9,0 294,8 24671/70,4 35,1 26813/33,5 65,2 - -

Юго-зап. часть Карского моря (4) 73,5 с. ш., 63,9 в. д. 34605/6,8 392,2 24791/66,8 36,2 26497/37,4 58,5 - -

Порт Сабетта (5) 71,3 с. ш., 72,0 в. д. 34873/4,4 610 24865/64,8 36,9 26556/36,7 59,6 - -

Порт Диксон (6) 73,5 с. ш., 80,5 в. д. 35127/2,2 1228 25011/61,3 38,3 26269/40,4 54,4 - -

Сев.-Вост. часть Карского моря (7) 77,2 с. ш., 87,0 в. д. 35209/1,5 1805 25131/58,6 39,5 25956/44,9 49,3 - -

Порт Хатанга (8) 72,0 с. ш., 102,5 в. д. - - 25408/53,3 42,5 25963/44,8 49,4 - -

Пролив Вилькитского (9) 77,9 с. ш., 103,2 в. д. - - 25346/54,4 41,8 25709/48,7 45,9 - -

Зап. часть моря Лаптевых (10) 76,4 с. ш., 120,4 в. д. - - 25626/49,5 45,2 25498/52,2 43,3 - -

Название (номер на карте) Коорд. усл. центра К704 (16,3з. д., 14,6 с. ш.) К703 (29,2в. д., 60,3 с. ш.) К702 (157з. д., 60,6 с. ш.) К701 (111,6з. д., 14,9 с. ш.)

Расстояние, км / угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м Расстояние, км /угол места, ° Разрешени е, м

Порт Тикси (11) 71,6 с. ш., 128,9 в. д. - - 25962/44,3 49,9 25440/53,2 42,6 - -

Вост. часть моря Лаптевых (12) 76,4 с. ш., 131,8 в. д. - - 25802/46,7 47,6 25325/55,4 41,3 - -

Пр. Лаптева, пр. Санникова (13) 74,5 с. ш., 142,1 в. д. - - 26055/43,0 51,3 25175/58,4 39,7 35430/0,4 6810,7

Юго-зап. часть Вост.-Сиб. моря (14) 73,4 с. ш., 156,1 в. д. - - 26341/39,1 56,1 24959/63,2 37,5 35038/3,7 728,6

Сев.-вост. часть Вост.-Сиб. моря (15) 72,5 с. ш., 169,9 в. д. - - 26596/35,8 61 24770/68,3 35,8 34589/7,7 346,4

Порт Певек (16) 69,7 с. ш., 170,3 в. д. - - 26834/32,8 66,5 24723/69,7 35,4 34542/8,1 329,0

Пролив Лонга (17) 70,2 с. ш., 179,5 в. д. - - 26902/32,0 68,1 24630/73,0 34,6 34211/11,2 236,4

Чукотское море (18) 69,1 с. ш., 172,6 з. д. - - 27078/30,0 72,7 24547/76,5 33,9 33889/14,2 185,4

Мыс Дежнева (19) 66,1 с. ш., 169,7 з. д. - - 27389/26,4 82,7 24483/80,1 33,4 33654/16,5 159,0

Приложение III

Положение спутников над Российскими антарктическими станциями

1. ст.Беллинсгаузен (РФ), -62.2°ю. ш. -59°з. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К711 94,4 з. д., 45,9 ю. ш. 43335 60,5 66,8

К704 45,9 з. д.,38,5 ю. ш. 41555 61,3 63,6

К703 7,2 з. д.,58,5 ю. ш. 45856 61,4 70,1

2. ст.Новолазаревская (РФ), -70.8°ю. ш. 11.8°в. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 48792 57,3 77,8

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 47655 78,0 65,4

К703 7,2 з. д.,58,5 ю. ш. 45401 73,4 63,6

3. ст.Молодежная (РФ), -67.7°ю. ш. 45.8°в. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 48732 58,4 76,8

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 47583 82,3 64,4

К703 7,2 з. д.,58,5 ю. ш. 45831 61,9 69,7

4. ст.Дружная-4 (РФ), -69.7°ю. ш. 73.7°в. д.

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 48393 65,6 71,3

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 47636 79,0 65,1

К703 7,2 з. д.,58,5 ю. ш. 46403 51,5 79,6

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 48346 66,8 70,6

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 47848 70,8 68

К703 7,2 з. д.,58,5 ю. ш. 46986 43,0 92,5

6. ст.Ленинградская (РФ), -69.5°ю. ш. 159.4°в. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 47979 79,6 65,5

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 48500 56,1 78,4

К712 135,7 з. д.,64,7 ю. ш. 46874 62,3 71,0

7. ст.Русская (РФ), -74.8°ю. ш. -136.8°з. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 155,2 в. д.,78,6 ю. ш. 47136 72,9 66,2

К702 45,7 в. д., 74,5 ю. ш. 48536 55,5 79,0

К712 135,7 з. д.,64,7 ю. ш. 46338 78,5 63,5

Приложение IV

Расположение спутников на небесной сфере в избранных пунктах Земли

1. Москва (Россия), 55.8°с. ш. 37.6°в. д.

с

В 3

ю

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 170,2 з. д., 68,7 с.ш. 27098 25,3 85,1

К702 19,7 в. д., 52,2 с.ш. 25149 76,1 34,8

К703 21,9 з. д., 8,7 с.ш. 34902 14,5 187,1

2. Красноярск (Россия), 56°с. ш. 92.9°в. д.

с с

В 3

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 67,7 в. д., 76,3 с.ш. 24316 61,9 37,0

К702 2,9 з. д., 28,6 с.ш. 32240 9,6 259,4

К712 138,2 з. д., 43,9 с.ш. 30694 7,5 315,6

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 120,3 з. д., 68,8 с.ш. 26900 27,5 78,2

К702 19,7 в. д., 52,2 с.ш. 25062 81,0 34,1

К703 21,9 з. д., 8,7 с.ш. 34150 21,9 122,9

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 138,1 з. д., 43,9 с.ш. 29575 18,2 127,1

К702 68,2 в. д., 76,3 с.ш. 24695 53,8 41,1

К703 2,8 з. д., 28,8 с.ш. 29052 45,0 55,1

5. Лондон (Великобритания), 51.5°с. ш. -0.1 °з. д.

с с

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 170,3 з. д., 68,8 с.ш. 27690 19,1 113,6

К702 19,7 в. д., 52,2 с.ш. 25179 74,7 35

К703 21,9 з. д., 8,7 с.ш. 32930 35,6 75,9

6. Гибралтарский пролив (-), 36°с. ш. -5.6°з. д.

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 67,7 в. д., 76,3 с.ш. 26569 28 75,9

К702 2,9 з. д., 28,6 с.ш. 27571 80,5 37,5

К703 39,9 з. д., 8,2 с.ш. 37020 27,2 108,7

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 67,7 в. д., 76,3 с.ш. 26381 30,1 70,6

К702 2,9 з. д., 28,6 с.ш. 28515 53,9 47,4

К703 39,9 з. д., 8,2 с.ш. 39527 3,0 1013,6

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м

К701 67,7 в. д., 76,3 с.ш. 26445 29,4 72,3

К702 2,9 з. д., 28,6 с.ш. 27751 72,2 39,1

К703 39,9 з. д., 8,2 с.ш. 38094 16,2 183,2

Спутник Координаты подспутниковой точки Дистанция, км Угол места, ° Разрешение, м