Оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Куницын, Алексей Сергеевич

• Куницын, Алексей Сергеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Куницын, Алексей Сергеевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ В ПОЛЕ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1.1. Введение

1.2. Двухуровневое приближение

1.3. Оптические уравнения Блоха.

1.4. Система взаимодействующих двухуровневых атомов в поле оптического излучения.

1.4.1. Усреднение по ансамблю атомов.

1.5. Уравнения движения для атомных переменных двухатомной системы в поле излучения.

1.6. Оптическое поле внутри малого объекта и индуцированные дипольные моменты атомов.

1.7. Оптические размерные резонансы двухатомного наноструктурного объекта.

1.8. Обсуждение результатов

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ГОЛОГРАММ ДВУХАТОМНЫХ НАНОСТРУКТУРНЫХ ОБЪЕКТОВ И НЕЛИНЕЙНЫЕ ОПТИЧЕСКИЕРАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ

2.1. Оптическое поле вне малого объекта.

2.2. Линейные стационарные оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных объектах

2.3. Нелинейные оптические размерные резонансы.

2.4 Обсуждение результатов

3. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ СПЕКТРОВ АНИЗОТРОПНОГО ОТРАЖЕНИЯ СВЕТА НА ПОВЕРХНОСТИ АРСЕНИДА ГАЛЛИЯ С УЧЕТОМ АТОМНОГО ИНТЕРФЕЙСА:ИЗ AS-AS ДИМЕРОВ.

3.1 Введение■

3.2. Два взаимодействующих дипольных осциллятора на поверхности или внутри полубесконечного изотропного диэлектрика в поле непрерывного излучения.

3.2.1. Погашение внешней волны на плоской поверхности с учетом двухатомного объекта на поверхности.

3.3. Эффективные поляризуемости атомов двухатомного наноструктурного объекта с учетом поляризующего влияния оптической среды при нормальном падении света.:

3.4. Отражение плоской волны на резкой границе раздела двух сред с учетом инородных атомов.

3.5. Спектроскопия анизотропного отражения чистых (001) поверхностей GaAs, реконструированных мышьяком.

3.6 Обсуждение результатов

4. КОГЕРЕНТНАЯ ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ОТ ОДНОГО АТОМА К ДРУГОМУ ПРИ СЕЛЕКТИВНОМ ВОЗБУЖДЕНИИ ОДНОГО ИЗ АТОМОВ ПОЛЕМ НЕПРЕРЫВНОГО ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ И ОПТИЧЕСКИЕ РАЗМЕРНЫЕ РЕЗОНАНСЫ.

4.1. Введение

4.2. когерентное взаимодействие двух атомов в поле непрерывного излучения

4.3. Дистанционное возбуждение локальных дипольных моментов под действием непрерывного оптического излучения.

4.4. Линейные стационарные оптические размерные резонансы.

4.5. Перенос энергии между атомами на большие расстояния при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения.

4.6. Интерференция осциллирующих дипольных моментов взаимодействующих атомов в поле оптического излучения.

4.7. Обсуждение результатов

5. МЕТОД СКАНИРУЮЩЕЙ ОПТИЧЕСКОЙ БЛИЖНЕПОЛЬНОЙ МИКРОСКОПИИ НА ОСНОВЕ УСИЛЕННОГО КОМБИНАЦИОННОГО РАССЕЯНИЯ СВЕТА

5.1 Введение.

5.2 Использование теории размерных резонансов для оптической ближнепольной микроскопии.^

5.3 Обсуждение результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных системах»

Среди многообразия известных в настоящее время наноструктурных объектов особое место занимают двухатомные объекты, например, димеры на поверхности твёрдых тел, атом-зонд вблизи атома образца и т.д. [1-6]. В настоящее время ведется разработка новых методов исследования наноструктурных и субнаноструктурных систем с помощью гамма- фотонов и синхротронного излучения [7,8]. Взаимодействие атомов при межатомных расстояниях порядка 1 нм во внешнем поле излучения необходимо исследовать без теории возмущений, учитывая большие внутренние поля, ; которые могут! значительно превышать внешние поля, а также выделяя определённый тип квантовых переходов с соответствующими квантовыми правилами отбора. Глубокое исследование двухатомных наноструктурных объектов в значительной степени определяет понимание оптических свойств многоатомных : наноструктурных объектов. Математический аппарат для ; описания ближнепольного взаимодействия в наноструктурах был описан в [9-30]. Отдельные вопросы двухчастичного взаимодействия были описаны в . [31-59]. В системе двух взаимодействующих дипольных осцилляторов во : внешнем поле оптического излучения возникают два или четыре оптических ; размерных резонанса в зависимости от того, являются ли дипольные : осцилляторы одинаковыми или разными, а также в зависимости от поляризации внешнего излучения по отношению к оси наноструктурного . двухатомного объекта. Частоты оптических размерных резонансов сильно : зависят от межатомного расстояния. При этом на малых, порядка 1 нм, расстояниях частоты оптических размерных резонансов отличаются от : собственных; частот дипольных осцилляторов на величину, значительно (примерно в 105 раз) превышающую времена затухания осцилляторов. При ; больших межатомных расстояниях, сравнимых с длиной волны внешнего оптического излучения, частоты оптических размерных резонансов отличаются от; собственных частот осцилляторов на величину порядка времени затухания осцилляторов. [60] Взаимодействие двухатомного наноструктурного объекта с внешним оптическим излучением характеризуется диагональным тензором эффективной поляризуемости, который отличается от классической поляризуемости изолированных атомов, составляющих наноструктурный объект как по величине, так и зависимостью от частоты. Оптические размерные резонансы образуются и в трёхатомных наноструктурных объектах. По-видимому, такие резонансы должны проявляться в: различных наноструктурных объектах, состоящих из небольшого числа атомов, где влиянием статистического усреднения индуцированных дипольных моментов атомов можно пренебречь.

Свойства оптических размерных резонансов были рассмотрены в квантовых наноструктурных объектах на примере двухатомных систем. Было показано, что оптические размерные резонансы в таких системах могут сильно зависеть от вероятности обнаружения атомов в возбуждённых состояниях. При учёте насыщения квантовых переходов в наноструктурных объектах проявляются нелинейных оптические размерные резонансы. Можно сформулировать условие применимости линейного приближения, когда ролью насыщения квантовых переходов можно пренебречь, и оптические размерные резонансы являются линейными. При этом смещение частот оптических размерных резонансов по отношению к частоте перехода в спектре взаимодействующих атомов определяется в случае одинаковых атомов характерной частотой резонансной передачи энергии между атомами, которая определяет расщепление энергии симметричного и антисимметричного состояний взаимодействующих атомов [60,61].

Первым ; экспериментальным подтверждением существования оптических размерных резонансов являются спектры анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия, реконструированного мышьяком. Характерные максимумы, наблюдаемые в этих экспериментах, обусловлены оптическими резонансами в димерах мышьяка на поверхности арсенида галлия [62,63]. Учитывая анизотропию двухатомных наноструктурных объектов, можно организовать достаточно сложные атомные структуры на поверхности твёрдых тел. Было показано при этом, что на основе оптических размерных резонансов возможна разработка одноатомного оптического ближнепольного микроскопа с разрешающей способностью порядка 1 нм [64].

Рассмотрено ближнепольное взаимодействие наношара с поверхностью твёрдого тела при наличии на поверхности инородных тел, например, островковых плёнок для объяснения экспериментов по ближнепольной оптической микроскопии. В частности, была рассмотрена задача взаимодействия: наношара, активированного примесными атомами, с полубесконечным диэлектриком.

В последнее время большое внимание уделяется так называемым метаструктурным системам, состоящим из наноструктурных объектов. Примером такой системы может являться система примерно из 103 активированных наношаров, которую предлагается использовать для оптического; квантового компьютера. В данной диссертации будут рассмотрены некоторые метаструктурные системы из наночастиц. Мы покажем, что • такие системы обладают уникальными оптическими свойствами при; отражении и преломлении света.

Методы исследования. Для решения поставленных задач и проверки исходных предположений был использован комплекс методов исследования включающий в: себя изучение литературы по рассматриваемой проблеме, аналитические методы теоретического анализа, численное моделирование, методы статистической обработки полученных результатов.

Исследование проводилось в несколько этапов:

1999-2001) - разработка теории стационарных оптических размерных резонансов в системе двух атомов (одинаковых или разных) при малых расстояниях;

2001-2004) - исследование методов исследования наноструктур с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов в сильных и слабых оптических полях, рассмотрение частных случаев использование данной теории.

2004) - обобщение и систематизация результатов исследования.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования.

Совокупность полученных в ходе работы результатов заключает в себе решение нескольких проблем - исследование явления размерных резонансов при различных условиях расположения и облучения двухатомных систем. В соответствии с этим:

- разработана теория линейных стационарных размерных резонансов и получения интерференционной картины;

- разработана теория линейных и нелинейных оптических размерных резонансов в двухатомном наноструктурном объекте, состоящем из двух одинаковых или различных атомов, с учетом и без учета подстилающей диэлектрической среды;

- осуществлен анализ полученного решения, в результате которого была решена задача экспериментального обнаружения линейных размерных резонансов на: чистой поверхности арсенида галлия восстановленной мышьяком;

- исследована возможность когерентной передачи энергии от одного атома к другому с использованием теории оптических размерных резонансов;

- предложен вариант оптического ближнепольного микроскопа на основу усиленного комбинационного рассеяния света.

Практическая значимость исследования:

Содержащиеся в работе теоретические положения могут служить основанием для разработки новых методов исследования наноструктурных объектов на поверхности твердых тел, неразрушающего контроля и исследования микроскопических биологических объектов, стать базой для разработки систем ближнепольной микроскопии, а также для создания новых прецизионных приборов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Путем решения самосогласованной системы уравнений для двухатомного наноструктурного объекта доказано существование линейных стационарных оптических размерных резонансов. Рассмотрены их основные свойства.

2. Доказано, что линейные стационарные оптические размерные резонансы в двухатомных наноструктурных объектах можно наблюдать с помощью явления интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне. Получено условие существования линейных оптическйх размерных резонансов. Проведен переход к нелинейным оптическим резонансам

3. Доказано,; что с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов можно исследовать сложные атомные структуры, например, отдельные кластеры на поверхности и внутри оптических сред. Дано теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия! с учетом атомного интерфейса из As-As димеров.

4. Теоретически предсказан эффект когерентной передачи квантовой информации от одного двухуровневого атома к другому при селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения. Показано, что при малых, порядка 1 нм межатомных расстояниях два одинаковых атома при селективном возбуждении одного из атомов полем оптического излучения содержат 4 размерных резонанса.

5. Предложен метод оптической ближнепольной микроскопии, в котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью металла в поле внешнего оптического излучения. Рассматривается спонтанное комбинационное рассеяние света, которое в присутствие металлической поверхности характеризуется эффективной поляризуемостью молекулы-зонда, зависящей от частоты и расстояния- до поверхности. Показано, что предлагаемый метод оптической ближнепольной микроскопии обладает высокой чувствительностью и пространственной разрешающей способностью порядка 1А.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Основные теоретические положения и выводы нашли отражение в шести печатных работах [60,61,64,65 ].

Структуру диссертационной работы можно представить следующим образом:

Общий текст диссертации включает в себя введение, пять глав, заключение,; список цитируемой литературы и приложения, в которых собраны иллюстрации к диссертации. Главы 1, 3, 4 и 5 предваряются небольшими введениями содержащими краткий экскурс в историю рассматриваемой проблемы и обзор научной литературы по рассматриваемой в данной главе проблеме.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Куницын, Алексей Сергеевич

Заключение

В диссертации сформулированы основные положения теории размерных резонансов. На основе полученных решений проведено сравнение с экспериментальными данными оптической анизотропной отражательной спектроскопии поверхности арсенида галлия с целью экспериментального обнаружения размерных резонансов наноструктурных объектов на поверхности.

В главе 1 теоретически предсказаны линейные стационарные оптические размерные резонансы в системе двух атомов (одинаковых или разных) при малых, порядка 1 нм, межатомных расстояниях в поле : непрерывного оптического излучения малой интенсивности.

В главе 2 показано, что линейные стационарные оптические размерные ; резонансы в двухатомных наноструктурных объектах можно наблюдать с помощью явления интерференции осциллирующих диполей в волновой зоне. Рассмотрен случай нелинейных оптических размерных резонансов. Показаны зависимости: изменения инверсии атомов от напряженности электрического : поля.

В главе : 3 показано, что с помощью линейных стационарных оптических размерных резонансов можно исследовать сложные атомные структуры, например, отдельные кластеры на поверхности и внутри оптических срёд. Дано теоретическое обоснование экспериментальных спектров анизотропного отражения света на поверхности арсенида галлия с учетом атомного интерфейса из As-As димеров.

В главе 4 теоретически предсказан эффект когерентной передачи . квантовой информации от одного двухуровневого атома к другому при ; селективном возбуждении одного из атомов полем непрерывного оптического излучения.

В главе 5 предложен метод оптической ближнепольной микроскопии, в : котором молекула-зонд взаимодействует с образцом, например, с плоской поверхностью ; металла в поле внешнего оптического излучения.

Рассматривается спонтанное комбинационное рассеяние света, которое. в присутствие металлической поверхности характеризуется эффективной поляризуемостью молекулы-зонда, зависящей от частоты и расстояния до поверхности. Показано, что предлагаемый метод оптической ближнепольной микроскопии обладает высокой чувствительностью и пространственной разрешающей способностью порядка

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Куницын, Алексей Сергеевич, 2005 год

1. Борн М., Вольф Э. Основы оптики (М.; Наука, 1973)

2. Розенберг Г.В. Оптика тонкослойных покрытий. (М.; Физматгиз. 1958)

3. Фабелинский И.JL. Молекулярное рассеяние света.(М.; Наука, 1965)

4. Хорпа М. в сб. Гигантское комбинационное рассеяние (М.; Мир, 1984)

5. V. Sandoghar, F. Treussart, J. Hare, V. Lefevre Segiun, J.-M. Raimond, S. Haroche. Phys.Rev., 54A, 1777-1785 (1996)

6. В. А. Кизель. Отражение света, Москва (1973)

7. L'abbe С., Odeurs J., Callens R., Shakhmuratov R.N., Coussement R., Proc. SPIE Vol. 4061, p.343-348, IRQO'99: Quantum optics, Vitali V. Samartsev Ed, 2000

8. Higashiguchi T., Yugami N., Gao H., Phys. Rev.Lett. 85, 4542 (2000)

9. Ландау JIД, Лифшиц Е M Квантовая механика (М.: Физмат-гиз, 1963) Ю.Давыдов АС Квантовая механика (М.: Физматгиз, 1963)

10. Борн М, Хуан Кунь Динамическая теория кристаллических решеток (М.: ИЛ' 19-58)

11. Ландау Л Д, Лифшиц Е M Теория поля (М.: Физматгиз, 1960)

12. Darwin С G Trans. Cambr. Philos. Soc. 23 137 (1924) Н.Гадомский О H, Нагибаров В Р, Содоваров H К ЖЭТФ 63 813 (1973)

13. Гадомский О Н, Нагибаров В Р, Содоваров H К ЖЭТФ 70 435 (1976)

14. ГадомскийЮ Н, Власов Р А Оптическая эхо-спектроскопия поверхности (Минск: Навука и тэхника, 1990)

15. Landau L DPhys. Z. Sowjetunion 8 487 (1935)

16. Bethe H, Fermi E Z. Phys. 77 296 (1932)

17. Ахиезер А И, Берестецкий В Б Квантовая электродинамика 2-е изд. (М.: Физматгиз, 1959)

18. KreitG Phys. Rev. 34 553(1929)

19. Chang С S, Stehle P Phys. Rev. A 4 630 (1971)

20. Федюшин Б К ЖЭТФ 22 140 (1952)

21. Лифшиц ЕМ ЖЭТФ 18 562 (1948)

22. Drake G WP Phys. Rev. А 5 1979 (1972)

23. ГадомскийjО Н, Алтунин К К ЖЭТФ 114 1555 (1998)

24. Gadomsky О N, Krutitsky К Y J. European Opt. Soc. B9 343 (1997)

25. Исимару А;Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах (М.: Мир, 1981)

26. Гадомский О Н, Гадомская И В, Моисеев С Г Изв. РАН. Сер. физ. 62 293 (1998) '

27. Gadomsky О N, Krutitsky К V J. Oft. Soc. Am. В 13 1679 (1996)

28. Krutitsky K!V, Suhov S V J. Phys. В 30 5341 (1997)

29. Аллен JI, Эберли Дж Оптический резонанс и двухуровневые атомы (М.: Мир, 1978)

30. Bowden С М, Dowling J Р Phys. Rev. А 49 1514 (1994)

31. Benedict M G et al. Phys. Rev. A 43 3845 (1991)

32. Jarque E C, Malyshev V A, Roso L J. Mod. Opt. 44 563 (1997)

33. Malyshev V A, Jarque EC J. Opt. Soc. Am. В 14 1167 (1997)

34. Малышев В А, Конехеро Харке Э Опт. и спектр. 82 630 (1997)

35. Ghiner А V- Surdutovich Gl Phys. Rev. A 49 1313 (1994)

36. Гадомский;О H, Воронов Ю Ю Опт. и спектр. 87 1017 (1999)

37. Cook R J, Milonni Р W Phys. Rev. A 35 5081 (1987)

38. Parkins A S, Gardiner С W Phys. Rev. A 40 3796 (1989)

39. Nordlander P, Tully J С Phys. Rev. В 42 5564 (1990)

40. Hinds E A, Sandoghdar V Phys. Rev. A 43 398 (1991)

41. Chen H J. Chem. Phys. 87 1355 (1987)

42. Barut A O, Dowling J D Phys. Rev. A 36 2550 (1987)

43. BelovAA, Lozovik Yu E. Pokrovsky VL J.Phys. В 22 LI01 (1989)

44. Гадомский О H, Крутицкий К В ЖЭТФ 106 936 (1996)

45. Киттель Ч Введение в физику твердого тела 189, (М.: Физматгиз, 1962)

46. Raman С V, Ramdas L A Philos. Mag. 3 220 (1927)

47. Кизель В А ЖЭТФ 29 659 (1955)

48. Розенберг Г В Оптика тонкослойных покрытий (М.: Физмат гиз, 1958)

49. ДрудеП Оптика (М.: ОНТИ, 1935)

50. Сивухин Д В ЖЭТФ 30 376 (1956)5 3. Гадомский : О Н, Сухов С В Опт. и спектр. 89 (2) 287 (2000)

51. Near-Field Optics (NATO ASI Series. Ser. E, N 242, Eds D W PohJ, D Courjon) (Dordrecht: Kluwer Acad., 1993)

52. Barchiesi D et al. Phys. Rev. E 54 4285 (1996)

53. Bachelot R, Gleyzes P, Boceara А С Appl. Opt. 36 2160 (1997)

54. Xiao M J. Opt. Soc. Am. A14 2977 (1997)

55. Ashino M, Ohtsu M Appl. Phys. Lett. 72 1299 (1998)

56. Kawata A, Inouye Y, Sugiura T Jpn. J. Appl. Phys., Pt. 2 33 PL 1725 (1994)

57. H. Гадомский, А.С.Куницын. Ж. прикладной спектроскопии,

58. Размерные резонансы в двухатомных наноструктурах и характеристики их голограмм 67, 777 (2000)

59. Н.Гадомский, А.С.Куницын. Оптика и спектроскопия. Оптическая голография двухатомных наноструктурных малых объектов и эффект ближнего цоля. Размерные резонансы при нормальном падении внешнего оптического излучения на малый объект 90, №2 321 (2001)

60. Berkovits V.L., Paget D. // Thin Solid Films, 233, p. 9 , (1993)

61. Берковйц В.Л., Гордеева А.Б., Панкратов B.M., Львова T.B. // ФТТ, 42, с. 950. (2000)

62. О.Н. Гадомский, А.С.Куницын . Письма в ЖЭТФ. Метод сканирующей оптической ближнепольной микроскопии на основе усиленного комбинационного рассеяния света. 80, № 3,179 (2004)

63. О.Н. Гадомский, А.С.Куницын Оптика и спектроскопия, Оптическая голография наноструктурных двухатомных объектов при различных поляризациях внешней волны и размерные резонансы 92, №1,150 (2002)

64. F.C. Spano, J.Knoester Adv. Magn. Opt. 18. 117. (1994)

65. V. Malyshev, P. Moreno Mirrorless optical Instability of linear molecular aggregates // Phys. Rev. A. 53. 416. (1996)

66. В.И. Емельянов. Квант, электрон. 28. №1. 2.(1999)

67. A.H. Ораевский, M. Скалли, B.JT. Величанский Квант, электрон. 25. 211. (1998).

68. С.К. Секацкий, В.С.Летохов. Наблюдение одиночного лазерно-возбужденного центра на острие кристаллической иглы //Письма в ЖЭТФ. 65,; 441. (1997)

69. А.А. Лушнйков, В .В .Максименко. ЖЭТФ. 103. 1010. (1993)

70. G.D. Sanders, Yia-Chung Chang. Mirrorless optical bistability of linear molecular aggregates // Phys. Rev. B. 45. № 16. 9202. (1992)

71. J.C. Vial. Mechanisms of visible-light emission from electro-oxidized porous silicon//Phys. Rev. B. 45. 14171. (1992)

72. Дж.Л. Стрёттон. Теория электромагнетизма. М.: ОГИЗ (1948).

73. Т. Зегерс-Эйскенс, П. Эйскенс, Г. Денисов. Молекулярные взаимодействия. М.: Мир,. С. 56. (1984)

74. О.Н.Гадомский, Ю.В. Абрамов. Оптика и спектроскопия. 93, N6, 953 (2002)

75. Н. Гадомский, Т.Т. Идиатуллов . ЖЭТФ 119, 1222 (2001)

76. А.С.Куницын. Оптические размерные резонансы в структурированных атомных системах на поверхности и внутри твердых тел. //Сборник статей VIII молодежной школы "когерентная оптика и оптическая спектроскопия". Казань: КГУ, 165 (2004)

77. Chiaradia P., Charotti G. Chapter 3 in Photinc Probes of Surface. // Elsevier Science, Holland, p. 98. (1995)

78. V.V. Klimov, V.S. Letokhov. Coherent radiation scattering by resonant nanostructures //Phys. Rev. B. 62, 1639 (2000)

79. Берковиц В.Л., Гордеева А.Б., Кособукин В .A. // ФТТ 43 с.985(2001)

80. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения Аш Bv) под ред. Уиллардсона Р. и Вира А. М.: Мир., с. 488. (1970)

81. Gadomsky O.N., Idiatullov Т.Т. / Technical Digest. ICONO, Minsk,64 (2001)

82. Агранович OB.M., Галанин М.Д. Перенос энергии электронного возбуждения в конденсированных средах. М.: Наука, (1978)

83. Н.Гадомский, К.Ю. Моисеев. Оптика и спектроскопия. 92, 613 (2002)

84. Гигантское комбинационное рассеяние, сб. статей под ред. Р.Ченга и Т.Фуртака М. :Мир, (1984)

85. З.Марка, К.Паркс Чейни, и др. Нелинейные энергоселективные наномасштабные модификации материалов и динамика в металлах и полупроводниках // ЖТФ, 69, №9 (1999)

86. Жданов;Г.С. Пространственное разрешение ближнепольных оптических приборов //: Оптический журнал, 71, № 6, (2004) .

87. Ефремов Р. Набиев И. Р. Чуманов Г. Д. Гигантское комбинационное рассеяние и его применение к изучению биологических молекул // УФН 88 №3, (1988)

88. Сущинский М. М., Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов;, М., (1969)

89. Брандмюллер И., Мозер Г., Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света, пер. с нем. Бобович Я. С. М., (1964)