Оптическая спектроскопия анизотропных и примесных полупроводниковых нанокристаллов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Турков Вадим Константинович

• Турков Вадим Константинович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Турков Вадим Константинович

Введение

1 Полупроводниковые нанокристаллы

1.1 Эффект размерного квантования

1.2 Методы расчета энергетического спектра

1.2.1 Метод эффективной массы

1.2.2 Метод сильной связи

1.2.3 Метод псевдопотенциала

1.2.4 Теория функционала плотности

1.3 Механизмы внутризонной релаксации

1.3.1 Релаксация с участием фононов

1.3.2 Оже-релаксация

1.3.3 Перенос энергии возбуждения на окружение

2 Внутризонная люминесценция полупроводниковых нанокри-сталлов

2.1 Введение

2.2 Однофотонные внутризонные переходы в зоне проводимости на-нокристаллов

2.2.1 Нанокристаллы в форме параллелепипеда

2.2.2 Нанокристаллы в форме цилиндра

2.2.3 Нанокристаллы в форме сферы

2.3 Скорость излучательной релаксации

2.4 Люминесцентная спектроскопия анизотропных нанокристаллов

2.5 Выводы по главе

3 Внутризонное поглощение полупроводниковых нанокристаллов

3.1 Введение

3.2 Теория внутризонного поглощения в нанокристаллах

3.3 Спектроскопия поглощения нанокристаллов различной формы

3.4 Выводы по главе

4 Фотолюминесценция молекул из квантовых точек

4.1 Введение

4.2 Энергетический спектр молекул из квантовых точек

4.3 Люминесцентная спектроскопия молекул из квантовых точек

4.4 Выводы по главе

5 Оптическая спектроскопия примесных нанокристаллов

5.1 Введение

5.2 Энергетический спектр водородоподобной примеси в нанокристалле

5.3 Эффект антикроссинга примесных уровней

5.4 Скорость излучательной релаксации примесных состояний

5.5 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая спектроскопия анизотропных и примесных полупроводниковых нанокристаллов»

Введение

Важнейшим объектом физики низкоразмерных полупроводниковых гетеро-структур являются так называемые квазинульмерные системы, в которых проявляется эффект размерного квантования энергетических спектров электронов, дырок и экситонов [1]. Эти системы принято называть квантовыми точками или нанокристаллами. Трехмерное пространственное ограничение (конфайнмент) приводит не только к размерному квантованию электронной подсистемы твердого тела, но и к квантованию других его подсистем, обладавших в исходном объемном материале непрерывным энергетическим спектром, например колебательной подсистемы (фононов) [2]. Кроме того, пространственное ограничение модифицирует взаимодействие различных квазичастиц нанокристалла друг с другом и с внешними полями [3]. Перестройка энергетического спектра квантовых точек по сравнению с объемными материалами и изменение взаимодействий их элементарных возбуждений, индуцированное пространственным ограничением, проявляется в откликах таких объектов на внешние возмущения. В частности, радикально модифицируются такие оптические отклики нанокри-сталлов, как одно- и многофотонное поглощение [4], квазиупругое, комбинационное и гиперкомбинационное рассеяние света [5,6], а также различные типы люминесценции [7]. Меняются спектральные положения линий, их ширины и относительные амплитуды, а кроме того, существенно изменяются скорости де-фазировки оптических переходов и скорости релаксации возбужденных состояний [8], которыми определяются нестационарные отклики нанокристаллов на импульсное оптическое возбуждение.

Неослабевающий интерес к квантовым точкам вызван не только тем, что они обладают уникальными физическими свойствами. Квантовые точки являются чрезвычайно перспективными объектами в смысле практических приложений. На их основе уже создано достаточно большое число различных электронных и оптоэлектронных устройств и приборов, примером которых могут служить лазеры и фотоприемники [9]. Нанокристаллы являются рабочим элементом в одноэлектронных транзисторах [10], используемых для построения процессоров и оперативной памяти компьютеров. Нанокристаллы различных типов применяются также в биологии и медицине, например в качестве сенсоров и люминесцентных меток [11].

Возможность практического использования квантовых точек в различных областях человеческой деятельность основана прежде всего на зависимости их физических свойств от размеров. Вследствие этой зависимости, варьируя лишь размеры нанокристаллов, можно получать такие их параметры, которые желательны для практики. Есть все основания полагать, что со временем прикладное значение квантовых точек будет возрастать.

Несмотря интенсивное изучение квантовых точек, ведущееся многими научными центрами наиболее развитых стран мира (США, страны Евросоюза, Япония, Китай, Россия и т.д.), до сих пор остаются неясными многие вопросы, связанные с энергетическим спектром квазичастиц в таких системах, микроскопическими механизмами взаимодействия квазичастиц друг с другом и внешними полями. Это объясняется как более низкой, по сравнению с идеальными кристаллами, симметрией данных объектов - полное отсутствие трансляционной симметрии, так и существенно большей сложностью, по сравнению с локальными системами (молекулы, примесные и собственные дефекты кристаллов). В частности, благодаря успехам в области неорганического коллоидного синтеза стало возможным получение различных анизотропных наноструктур, таких как наностержни, нанопластинки и тетраподы, а также суперструктур на

их основе, что в свою очередь требует разработки новых методов оптической спектроскопии для их всестороннего исследования [12].

Цель данной работы является исследование оптических свойств анизотропных и примесных полупроводниковых нанокристаллов.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Построение теории внутризонной люминесценции и поглощения в несферических нанокристаллах.

2. Теоретическое описание фотолюминесценции когерентно связанных полупроводниковых нанокристаллов.

3. Развитие теории донорных примесей в полупроводниковых нанокристал-лах и расчет излучательных скоростей распада примесных состояний.

Научная новизна работы:

1. Впервые предложен метод оптической спектроскопии, основанный на анизотропии внутризонной люминесценции несферических полупроводниковых нанокристаллов.

2. Развита общая теория стационарной спектроскопии внутризонного поглощения, которая позволяет определять форму и пространственную ориентацию анизотропных нанокристаллов, а также симметрию квантовых состояний, участвующих в оптических переходах.

3. Развита теория низкотемпературной фотолюминесценции пары сферических квантовых точек, связных кулоновским взаимодействием в "молекулу".

4. Предсказано случайное вырождение примесных состояний, которое может быть снято электрон-фононным взаимодействием, что приводит к эффекту антипересечения размерной зависимости энергетических уровней.

Практическая значимость результатов работы

Результаты, полученные в настоящей работе, имеют практическую значимость, поскольку детальное понимание энергетических спектров различных типов нанокристаллов необходимо для создания устройств фотоники и электроники, таких как лазеры и приемники излучения, элементы фотовольтаики, а также биологические и химические сенсоры.

Результаты диссертационной работы использовались и используются в Университете ИТМО при выполнении проектов в рамках федеральных целевых и аналитических ведомственных программ Министерства образования и науки РФ. Материалы диссертационной работы также используются в учебном процессе кафедры Оптической физики и современного естествознания Университета ИТМО.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. В спектрах внутризонной фотолюминесценции и внутризонного поглощения несферических полупроводниковых нанокристаллов проявляется сильная анизотропия, обусловленная их геометрией.

2. Анализ угловых зависимостей спектров внутризонной люминесценции и внутризонного поглощения несферических полупроводниковых нанокри-сталлов позволяет определить их геометрию, пространственную ориентацию, а также симметрию квантовых состояний, участвующих в оптических переходах.

3. Когерентный режим кулоновской связи электронных подсистем пары полупроводниковых квантовых точек приводит к появлению в спектрах их фотолюминесценции двух пиков, интенсивности и спектральные положения которых определяются геометрией и материальными параметрами квантовых точек, а также скоростями фазовой и энергетической релаксации их электронных подсистем.

4. Ряд состояний донорной примеси в полупроводниковых нанокристаллах могут быть случайно вырождены.

5. Случайное вырождение состояний донорной примеси в полупроводниковых нанокристаллах снимается электрон-фононным взаимодействием, приводящим к эффекту антипересечения размерной зависимости энергетических уровней.

Апробация работы и публикации

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. XLV школа ПИЯФ РАН по Физике конденсированного состояния, Рощино, Россия, 2011.

2. VIII Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых, Санкт-Петербург, Россия, 2011.

3. Всероссийская конференция "Фотоника органических и гибридных наноструктур", Черноголовка, Россия, 2011.

4. SPIE Optics+Photonics-2013, San Diego, USA, 2013.

5. Nanocon-2014, Brno, Czech Republic, 2014.

Основные результаты диссертации изложены в 10 публикациях, из которых 7 опубликованы в научных журналах, индексируемых Web of Science и входящих в перечень ВАК.

Личный вклад.

Содержание диссертации и основные положения, выносимые на защиту, отражают персональный вклад автора в опубликованные работы. Проведение теоретических исследований, обсуждение результатов и подготовка к публикации полученных результатов проводилась совместно с соавторами, причем вклад

диссертанта был определяющим. Общая постановка целей и задач исследований в рамках диссертационной работы проведена совместно с научным руководителем работы проф. А.В. Федоровым.

Объем и структура работы.

Диссертация состоит из введения, 5-х глав, заключения и библиографии. Общий объем диссертации 114 страниц, из них 97 страниц текста, включая 30 рисунков. Список литературы включает 150 наименований на 17 страницах.

Глава 1

Полупроводниковые нанокристаллы

1.1 Эффект размерного квантования

Полупроводники широко используются как излучатели и собиратели света в большом количестве различных устройств, таких как светоизлучающие диоды, лазеры, фотодетекторы и фотовольтаические ячейки. Ключевое значение для этих приложений имеют две характеристики материала: длина волны излучения и фундаментальная полоса поглощения. Оба эти параметра определяются шириной запрещенной зоны (Ед), разделяющей валентную зону и зону проводимости (рисунок 1.1а). В объемных полупроводниках ширина запрещенной зоны для данного материала имеет фиксированное значение. Ситуация кардинально меняется для полупроводниковых частиц или нанокристаллов, размеры которых не превышают десятки нанометров (рисунок 1.1Ь). Эти размеры соответствуют режиму квантового конфайнмента, при котором электронные возбуждения "чувствуют"границы частицы и реагируют на изменение размера путем корректировки их электронного спектра. Это явление называется эффектом размерного квантования, а нанокразмерные частицы, им обладающие, также называются квантовыми точками.

Ключевой особенностью нанокристаллов является размерная зависимость ширины запрещенной зоны. В частности, при уменьшении размера нанокри-сталла энергетический зазор увеличивается, что приводит к голубому сдвигу как длины волны излучения, так и полосы фундаментального поглощения. В

a Bulk semiconductor

E„(bulk)

Valence band

b Quantum dot

lIDe

Eg(QD)

|1Pe

llSe

USh UPh l1Dh

Eg(bulk) Eg(QD)

Рисунок 1.1: (а) Непрерывные зоны обьемного полупроводника, разделенные фиксированной энергией Ед. (Ь) Набор энергетических уровней нанокристал-ла. (с) Схематичное представление поглощения объемным полупроводником и нанокристаллом [13].

первом приближении этот эффект может быть описан с использованием модели простой квантовой ямы [14]. Для сферической квантовой точки радиуса Я эта модель предсказывает, что вклад размернозависимый вклад в ширину запрещенной зоны пропорционален Я-2:

Е(<№) = Е(0) , п ж д д + 2 текЯ2'

где Е^0) - энергия запрещенной зоны объемного полупроводника,

meh =

m; ml ml + ml

c

т* и т*11 - эффективные массы электрона и дырки. В добавок к увеличению энергии запрещенной зоны, эффект квантового конфайнмента приводит к трансформации непрерывных энергетических зон объемного материала к дискретным, атом-подобным уровням энергии. Для обозначения этих состояний используется атомоподобная нотация (15,1Р, Ю,...), как изображено на рисунке . Эта дискретная структура уровней энергии приводит к дискретным особенностям в спектрах поглощения (рисунок 1.1с), в отличие от непрерывного спектра поглощения объемного полупроводника.

1.2 Методы расчета энергетического спектра

Идеальный полупроводниковый кристалл без примесей в основном состоянии имеет полностью заполненную валентную зону и незаполненную зону проводимости. В следствие возбуждения кристалла электрон переходит в зону проводимости, а в валентной зоне появляется незанятое состояние - дырка, соответственно при переходе кристалла в возбужденное состояние рождается электрон-дырочная пара. Из-за взаимного кулоновского притяжения электрон и дырка образуют связанные состояния - экситоны. Характерная ширина запрещенной зоны большинства полупроводников лежит в диапазоне 1,4-2,5 эВ, поэтому переход в возбужденное состояние обычно возникает в результате взаимодействия кристалла с видимым излучением (поглощение фотона), а следовательно электронная структура кристалла определяет его оптический отклик.

Электронные состояния идеального кристалла являются собственными значениями следующего гамильтониана:

И = V+ V.IV V 2 + V е2 + и

2 тг + ^ 2т! + 2 |К, - 1 |К/ - г.| + 2= |г. - г. | + *,

где г и И/ - радиус векторы электронов и ядер, Zl - заряд ядра, а слагаемые описывают кинетическую энергию электронов и ядер, потенциальную энер-

гию взаимодействия ядер и электронов, последнее слагаемое описывает спин-орбитальное взаимодействие [15]. Из-за большего количества переменных задача нахождения собственных значений данного гамильтониана не может быть решена без использования значительных приближений. В первом приближении можно считать, что атомные ядра находятся в состоянии покоя, что позволяет разделить движение электронов и колебания ядер. Тогда гамильтониан можно записать в виде:

где Не - описывает движение электронов в присутствии статической конфигурации намного более тяжелых ядер, Н{0П8 - гамильтониан, описывающий движение ядер, Не-юп описывает изменение энергии электронов из-за смещения ядер из положения равновесия, т.е. электрон-фононное взаимодействие.

Во втором приближении предполагается, что каждый электрон движется в усредненном электростатическом поле, обусловленном наличием других электронов. Движение каждого электрона может быть описано уравнением Шре-дингера

В следствие теоремы Блоха [15], из-за периодичности решетки кристалла, волновая функция электрона может быть записана в виде

где щ (г) - функция с периодичностью кристалла, описывающая изменение волновой функции внутри элементарной ячейки. Экспоненциальный множитель описывает трансляционную симметрию кристалла.

Н = Не (г*, И/) + Нгоп8 (И/) + Не-гоп (г*, 5КТ) + Н,

фПгк(г) = ик(г)ехр (гк • г),

1.2.1 Метод эффективной массы

С помощью этих двух приближений, рассмотренных выше, можно построить волновую функцию для конкретной задачи, которая будет представлять собой линейную комбинацию произведений функций Блоха и огибающий волновых функций. Последние являются собственными функциями эффективного гамильтониана, который учитывает различные детали зонной структуры кристалла. Расчет эффективного гамильтониана в общем случае является сложной задачей, однако, значительный прогресс может быть достигнут путем введения понятия эффективной массы.

В непосредственной близости от экстремумов как зоны проводимости, так и валентной зоны, в первом приближении, можно считать, что закон дисперсии энергии параболический, тогда получим

П2к2 П2к2

Ес(к) = Eq + —, Ev (к) = -—. cV ; 5 2m* К * 2m*

Теперь возбужденные носители заряда можно рассматривать как свободно движущиеся частицы. Влияние кристаллического потенциала и взаимодействие с другими электронами учитывается введением эффективной массы, которая зависит от параметров конкретного материала, таких как тип кристаллической структуры, химический состав и др.

В дополнение к деталям зонной структуры, в эффективном гамильтониане необходимо учесть тот факт, что электрон-дырочные пары образуют связанные состояния, обусловленные кулоновским взаимодействием, тогда эффективный гамильтониан имеет следующий общий вид:

2

н = wc (р) + wv (р) - --г + У,

£ |re - r*|

где Wc(p) и Wv(р) - операторы, получающиеся из закона дисперсии энергии путем замены hk на оператор импульса р. Третье слагаемое описывает экрани-

рованное кулоновское взаимодействие между электроном и дыркой, - диэлектрическая проницаемость материала. Последнее слагаемое V включает в себя дополнительные потенциалы взаимодействия, например спин-орбитального.

В ионных и молекулярных кристаллах электроны сильно связаны с узлами решетки, в таких кристаллах экситоны сильно локализованы (экситоны Френкеля). В ковалентных же кристаллах экситоны могут быть весьма делокали-зованы и их движение может распространяться на несколько узлов решетки (экситоны Ванье-Мотта) [15].

В приближении эффективной массы экситон Ванье-Мотта может быть описан как электрон-дырочная пара, связанная кулоновским взаимодействием, относительное движение такой пары можно рассматривать как движение модифицированного водородоподобного атома в кристалле. В полупроводниковых нанокристаллах, в дополнение к кулоновскому взаимодействию движение экси-тона пространственно ограничено в объеме нанокристалла. В случае сферических нанокристаллов, потенциал пространственного ограничения может быть записан в виде сферической потенциальной ямы с бесконечно высокими стенками [14]:

| 0, г < Я

Vconf \ ,

I ТО, Г > Я

Из-за небольшого размера нанокристаллов, элеткрон-дырочная пара находится под сильным влиянием диэлектрических поляризационных эффектов на границе поверхности нанокристалла и окружающей его среды [16,17]. Принимая во внимание эти соображения можно записать эффективный гамильтониан для огибающей экситона в сферическом нанокристалле в виде:

2 2 2 Г)2 Г)2 е2

Н = Е + -Щ + 2^ - ФТ-Л + (г) + ^^ (1Л)

где Vpol(ге, г^) описывает поляризационные эффекты между нанокристаллом и диэлектрической матрицей, в которую он помещен. Этот гамильтониан получен

в приближении параболичности зон, а также не учитывает спин-орбитальное взаимодействие.

В пределе сильного конфайнмента, когда размер нанокристалла значительно меньше боровского радиуса экситона, слагаемые связанные с кинетической энергией в (1.1) вносят основной вклад в энергию экситона, что позволяет учитывать только эти слагаемые при решении задачи на собственные значения эффективного гамильтониана. Вклады кулоновского взаимодействия и поляризационные эффекты могут быть учтены в первом порядке теории возмущений.

В полупроводниковых кристаллах зона проводимости образована атомными орбиталями -типа и двукратно вырождена по спину, а следовательно движение электрона может быть простым, с учетом параболичности зон, эффективным гамильтонианом (1.1). Однако валентная зона образована атомными орбиталями р-типа и, следовательно, шестикратно вырождена по спину. Часть этого вырождения снимается за счет спин-орбитального взаимодействия, и в результате валентная зона разделяется на две подзоны: двукратно вырожденную спин-орбитально отщепленную и четырехкратно вырожденную зоны. Следовательно движение дырок в такой сложной зонной структуре уже не может быть описано рассмотренным выше эффективным гамильтонианом. Для объемных полупроводников сложная валентная зона описывается гамильтонианом Кона-Латтинжера [15]. В случае полупроводниковых нанокристаллов эффективный гамильтониан для вырожденной валентной зоны имеет вид

22 2 2

И = Ед + 2Ш + В - £|Ге - Гь| + Ус°п/И + Ур°1 (гe, ^

где И описывает вырождение валентной зоны и спин-орбитальное расщепление [18].

Метод эффективной массы является самым широко используемым расчета зонной структуры полупроводников. Он оказался успешным в объяснении некоторых особенностей, наблюдаемых экспериментально, в коллоидных нано-

кристаллах. Однако, упрощения на которых он основан (бесконечная высота потенциальных стенок и непрерывная кристаллическая структура), пренебрежения деталями зонной структуры (непараболичность зоны проводимости), а также введение ассиметрии через теорию возмущений (расщепление кристаллического поля и эффекты формы) приводят к некоторым серьезным проблемам. К ним можно отнести ложные решения для собственных значений энергии [19] и полное пренебрежение поверхностью нанокристалла [20].

1.2.2 Метод сильной связи

В методе сильной связи волновая функция нанокристалла представляет собой линейную комбинацию локализованных орбиталей каждого атома в кристаллической решетке:

Ф = ^2 сь^Фг,а, (1.2)

где - а-орбиталь атома %. Поскольку каждый набор таких орбиталей, принадлежащих любому атому, образует базис в Гильбертовом пространстве, то и все множество функций ф^а является полным, т.е. (1.2) дает точную волновую функцию системы в целом. На практике указанную сумму ограничивают определенным значением а. В большинстве упрощенных расчетов предполагается, что состояния валентной зоны системы могут быть описаны в терминах минимального базиса, который включает в себя состояния на внешних оболочках атомов. Когда сумма в (1.2) ограничена конечным числом, энергетические состояния нанокристалла £ могут быть получены решением секулярного уравнения [21]

сЫ\Н - еБ| =0, где Н - матричный гамильтониан в атомном базисе,

Sia.jp = {ф'1а \ )

матрица интегралов перекрытия атомных орбиталей. Эффекты спин-орбитального взаимодействия обычно учитываются в рамках теории возмущений [22].

Метод сильный связи является вторым по популярности методом расчета энергетических спектров нанокристаллов. Однако иногда страдает от трудностей подгонки структуры зоны проводимости и нехватки информации об атомных свойствах волновых функций. Более того, метод сильной связи не может однозначно объяснить радиационное время жизни в нанокристаллах CdSe [23].

1.2.3 Метод псевдопотенциала

Разработанный в 60-ые годы прошлого века для описания зонной структуры объемных полупроводников, метод псевдопотенциала использует суперпозицию несамосогласованных экранированных псевдопотенциалов представляющую полный потенциал системы, чьи электронные волновые функции удобно разложить по базису плоских волн. Ванг и Зунгер [24] адаптировали данный метод для нанокристаллов. Они приспособили объемные ab initio потенциалы, добавив локальные множители, зависящие от окружения, чтобы описать деформационные потенциалы, а также масштабировали оператор кинетической энергии для воспроизведения эффектов нелокальных потенциалов. Получившийся в результате метод, известный как полуэмпирический метод псевдопотенциала, позволяет точно описывать электронные и оптические свойства систем в наноразмерном масштабе.

В данном подходе нанокристалл представляется построенным из атомов, в соответствии с особенностями кристаллической структуры конкретного материала (определяется экспериментально). Тогда одночастичное уравнение Шре-дингера можно записать в виде

н

2

2т0

+ Vps(r) + Vni

фг(г,а) = £гфг(г,а), (1.3)

где т0 - масса свободного электрона, а - спиновая переменная,

Vps(r) = va (r - R,<*)

i, a

микроскопическим экранированным псевдопотенциалом системы (нанокри-сталл плюс окружение), являющийся суперпозицией экранированных атомных потенциалов va (r — R i, a) каждого а-атома в положении R,а; V„j - близкодействующий оператор, учитывающий нелокальную часть потенциала, в том числе спин-орбитальное взаимодействие.

Одним из основных преимуществ данного метода является масштабируемость: псевдопотенциалы, будучи полученными для периодических твердых тел, легко применимы к системам с пониженной размерностью без необходимости регулировки и введения дополнительных параметров. Использование рассматриваемого метода, а также метода сильной связи позволяют вообще избежать многих проблем типичных для метода эффективной массы, которые в первую очередь связаны со специфическими позициями атомов в нанокри-сталле, поскольку атомные псевдопотенциалы с самого начала присутствуют в одночастичном уравнении (1.3) и не учитываются по теории возмущений. Также, в методе псевдопотенциала есть возможность прямого моделирования поверхности нанокристалла, что позволяет учитывать локализованные состояния-ловушки (trap states), которые играют заметную роль в интерпретации многих оптических свойств нанокристаллов [25,26]. Более того, как было установлено, огибающие волновые функции, используемые в методе эффективной массы, сильно отличаются от атомистических волновых функций [27].

1.2.4 Теория функционала плотности

Самым надежными методами расчета энергетического спектра многоэлектронных систем являются ab initio подходы, такие как теория функционала плотности (DFT) [28]. Однако нанокристаллы реальных размеров не могут

быть непосредственно исследоваться с помощью DFT, из-за большого вычислительного времени, требующегося для расчетов с участием тысяч атомов. Более того, в его наиболее общей реализации, приближении локальных плотностей (LDA), часто возникает проблема с правильным определением запрещенной зоны [29]. Соответственно, реализация DFT-расчетов для нанокристаллов требует использования модифицированные методы. Один из таких методов был разработан Вангом и может применяться для нанокристаллов широкого круга полупроводниковых материалов [30]. Его преимущество заключается в том, что он воспроизводит плотности заряда без необходимости выполнения прямого LDA-вычисления, следовательно он обеспечивает ab initio точность, без дорогих (в смысле вычислительного времени) DFT-расчетов.

Метод основан на предположении, что плотность зарядов в данной точке зависит только от локального атомного окружения, следовательно, плотность зарядов всего нанокристалла можно представить как сумму плотностей зарядового окружения каждого узла решетки:

Ppatch(r) = ^та(г — Ra), Ra

где ma(r — Ra) плотность зарядового окружения a-атома. Далее обычная LDA-процедура может быть использована для вычисления потенциала Vlda^t) от известного ppatch(r), который затем подставляется в одночастичное уравнение Шредингера (уравнение Кона-Шэма).

Данный подход в первую очередь применяется для вычисления энергий эк-ситонов в нанокристаллах и дает хорошее согласие с экспериментом [31].

1.3 Механизмы внутризонной релаксации

Одной из актуальных проблем физики нанокристаллов является проблема энергетической и фазовой релаксации носителей заряда. Поскольку в объемных

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Турков Вадим Константинович, 2015 год

Список литературы

1. Prospects of Nanoscience with Nanocrystals / M. V. Kovalenko, L. Manna, A. Cabot et al. // ACS Nano. — 2015. — Vol. 9. — Pp. 1012-1057.

2. Comas F., Trallero-Giner C., Cardona M. Continuum treatment of phonon polaritons in semiconductor heterogeneous structures // Phys. Rev. B. — 1997.

— Vol. 56. — Pp. 4115-4127.

3. Оптические свойства полупроводниковых квантовых точек / А. В. Федоров, И. Д. Рухленко, А. В. Баранов, С. Ю. Кручинин. — СПб.: Наука, 2011.

— 188 с.

4. Fedorov A. V., Baranov A. V., Inoue K. Two-photon transitions in systems with semiconductor quantum dots // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54. — Pp. 8627-8632.

5. Chamberlain M. P., Trallero-Giner C., Cardona M. Theory of one-phonon Raman scattering in semiconductor microcrystallites // Phys. Rev. B. — 1995.

— Vol. 56. — Pp. 1680-1693.

6. Theory of quasi-elastic secondary emission from a quantum dot in the regime of vibrational resonance / I. D. Rukhlenko, A. V. Fedorov, A. S. Baymuratov, M. Premaratne // Opt. Express. — 2011. — Vol. 19. — Pp. 15461-15482.

7. Norris D. J., Bawendi M. G. Measurement and assignment of the size-dependent optical spectrum in CdSe quantum dots // Phys. Rev. B. — 1996.

— Vol. 53. — Pp. 16338-16346.

8. P. Kambhampati. Hot Exciton Relaxation Dynamics in Semiconductor Quantum Dots: Radiationless Transitions on the Nanoscale // J. Phys. Chem. C. — 2011. — Vol. 115. — Pp. 22089-22109.

9. Rafailov E. U., Cataluna M. A., Avrutin E. A. Ultrafast Lasers Based on Quantum Dot Structures: Physics and Devices. — Weinheim: Wiley-VCH, 2011. — 262 pp.

10. Wolf C. R., Thonke K, Sauer R. Single-electron transistors based on self-assembled silicon-on-insulator quantum dots // Appl. Phys. Lett. — 2010. — Vol. 96. — P. 142108.

11. Quantum Dots for Live Cells, in Vivo Imaging, and Diagnostics / X. Michalet, F. F. Pinaud, L. A. Bentolila et al. // Science. — 2005. — Vol. 307. — Pp. 538544.

12. Prospects of colloidal nanocrystals for electronic and optoelectronic applications / D. V. Talapin, J. S. Lee, M. V. Kovalenko, E. V. Shevchenko // Chem. Rev. — 2010. — Vol. 110. — Pp. 389-458.

13. Klimov V. I. Multicarrier Interactions in Semiconductor Nanocrystals in Relation to the Phenomena of Auger Recombination and Carrier Multiplication // Annu. Rev. Condens. Matter Phys. — 2014. — Vol. 5. — Pp. 285-316.

14. Efros Al. L., Efros A. L. Interband absorption of light in a semiconductor sphere // Sov. Phys. Semiconduct. — 1982. — Vol. 16. — Pp. 772-775.

15. Yu P., Cardona M. Fundamentals of Semiconductors. — Berlin: Springer, 2010.

— 775 pp.

16. Brus L. E. A simple model for the ionization potential, electron affinity, and aqueous redox potentials of small semiconductor crystallites // J. Chem. Phys.

— 1983. — Vol. 79. — Pp. 5566-5571.

17. Brus L. E. Electron-electron and electron-hole interactions in small semiconductor crystallites: The size dependence of the lowest excited electronic state // J. Chem. Phys. — 1984. — Vol. 80. — Pp. 4403-4409.

18. Absorption and intensity-dependent photoluminescence measurements on CdSe quantum dots: assignment of the first electronic transitions / A. I. Ekimov, F. Hache, M. C. Schanne-Klein et al. // J. Opt. Soc. Am. B. — 1993. — Vol. 10. — Pp. 100-107.

19. General boundary conditions for the envelope function in the multiband kp model / A. V. Rodina, A. Yu. Alekseev, Al. L. Efros et al. // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 65. — P. 125302.

20. Wang L., Zunger A. High-Energy Excitonic Transitions in CdSe Quantum Dots // J. Phys. Chem. B. — 1998. — Vol. 102. — Pp. 6449-6454.

21. Delerue C., Lannoo M. Nanostructures. Theory and modeling. — Berlin: Springer, 2004. — 304 pp.

22. Delerue C, Allan G., Niquet Y. M. Collective excitations in charged nanocrys-tals and in close-packed arrays of charged nanocrystals // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72. — P. 195316.

23. Frequency-Dependent Spontaneous Emission Rate from CdSe and CdTe Nanocrystals: Influence of Dark States / A. F. van Driel, G. Allan, C. Delerue et al. // Phys. Rev. Lett. — 2005. — Vol. 95. — P. 236804.

24. Wang L., Zunger A. Local-density-derived semiempirical pseudopotentials // Phys. Rev. B. — 1995. — Vol. 51. — P. 17398.

25. Fluorescence Intermittency in Single InP Quantum Dots / M. Kuno, D. P. Fromm, A. Gallagher et al. // Nano Lett. — 2001. — Vol. 1. — Pp. 557564.

26. Verberk R., van Oijen A. M, Orrit M. Simple model for the power-law blinking of single semiconductor nanocrystals // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 66. — P. 233202.

27. Franceschetti A., Zunger A. Direct Pseudopotential Calculation of Exciton Coulomb and Exchange Energies in Semiconductor Quantum Dots // Phys. Rev. Lett. — 1997. — Vol. 78. — Pp. 915-918.

28. Fiolhais C., Nogueira F., Marques M. A Primer in Density Functional Theory.

— Berlin: Springer, 2003. — 258 pp.

29. Band structure of InGaAsN alloys and effects of pressure / E. D. Jones, N. A. Modine, A. A. Allerman et al. // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60.

— Pp. 4430-4433.

30. Wang L. Charge-Density Patching Method for Unconventional Semiconductor Binary Systems // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 88. — P. 256402.

31. Li J., Wang L. Band-structure-corrected local density approximation study of semiconductor quantum dots and wires // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72.

— P. 125325.

32. Klimov V. I. Optical Nonlinearities and Ultrafast Carrier Dynamics in Semiconductor Nanocrystals // J. Phys. Chem. B. — 2000. — Vol. 104. — Pp. 61126123.

33. Bockelmann U., Bastard G. Phonon Scattering and Energy Relaxation in Two-, One-, and Zero-Dimensional Electron Gases // Phys. Rev. B. — 1990. — Vol. 42.

— Pp. 8947-8951.

34. Hole Intraband Relaxationin Strongly Confined Quantum Dots: Revisiting the Phonon Bottleneck Problem / S. Xu, A. A. Mikhailovsky, J. A. Hollingsworth, V. I. Klimov // Phys. Rev. B. — 2002. — Vol. 70. — P. 045319.

35. Pandey A., Guyot-Sioneest. Slow Electron Cooling in Colloidal Quantum Dots // Science. — 2004. — Vol. 332. — P. 929.

36. Electronic excitations and longitudinal optical phonon modes of self-assembled CdSe quantum dots revealed by microprobe studies / M. Lowisch, M. Rabe, F. Kreller, F. Henneberger // Appl. Phys. Lett. — 1999. — Vol. 74. — Pp. 24892491.

37. Size dependent, state-resolved studies of exciton-phonon couplings in strongly confined semiconductor quantum dots / D. M. Sagar, R. R. Cooney, S. L. Sewall et al. // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 77. — P. 235321.

38. Benisty H., Sotomayor-Torres C., Weisbuch C. Intrinsic mechanism for the poor luminescence properties of quantum-box systems // Phys. Rev. B. — 1991. — Vol. 44. — Pp. 10945-10948.

39. Band-edge exciton in quantum dots of semiconductors with a degenerate valence band: dark and bright exciton states / A. L. Efros, M. Rosen, M. Kuno et al. // Phys. Rev. B. — 1996. — Vol. 54. — Pp. 4843-4856.

40. Hyeon-Deuk K., Prezhdo O. V. Time-Domain ab Initio Study of Auger and Phonon-Assisted Auger Processes in a Semiconductor Quantum Dot // Nano Lett. — 2011. — Vol. 11. — Pp. 1845-1850.

41. Prezhdo O. V. Photoinduced Dynamics in Semiconductor Quantum Dots: Insights from Time-Domain ab Initio Studies // Acc. Chem. Res. — 2009. — Vol. 42. — Pp. 2005-2016.

42. Kelley A. M. Electron-Phonon Coupling in CdSe Nanocrystals // J. Phys. Chem. Lett. — 2010. — Vol. 1. — Pp. 1296-1300.

43. Klimov V. I, McBranch D. W. Femtosecond 1P-to-1S Electron Relaxation in Strongly Confined Semiconductor Nanocrystals // Phys. Rev. Lett. — 1998. — Vol. 80. — Pp. 4028-4031.

44. Intraband relaxation in CdSe quantum dots / P. Guyot-Sionnest, M. Shim,

C. Matranga, M. Hines // Phys. Rev. B. — 1999. — Vol. 60. — Pp. 2181-2184.

45. Mechanisms for intraband energy relaxation in semiconductor quantum dots: the role of electron-hole interactions / V. Klimov, A. Mikhailovsky,

D. McBranch et al. // Phys. Rev. B. — 2000. — Vol. 61. — Pp. 13349-13352.

46. Narvaez G. A., Bester G, Zunger A. Carrier relaxation mechanisms in self-assembled(In,Ga)As/GaAs quantum dots: efficient P-S Auger relaxation of electrons // Phys. Rev. B. — 2006. — Vol. 74. — P. 075403.

47. Excited-state relaxation in PbSe quantum dots / J. M. An, M. Califano, A. Franceschetti, A. Zunger // J. Chem. Phys. — 2008. — Vol. 128. — P. 164720.

48. Long-lived delocalized electron states in quantum dots: a step-scan Fourier transform infrared study / M. Shim, S. V. Shilov, M. S. Braiman, P. Guyot-Sionnest // J. Phys. Chem. B. — 2000. — Vol. 104. — Pp. 1494-1496.

49. Wehrenberg B. L., Wang C, Guyot-Sionnest P. Interband and intraband optical studies of PbSe colloidal quantum dots // J. Phys. Chem. B. — 2002. — Vol. 106. — Pp. 10634-10640.

50. Quantization of multiparticle Auger rates in semiconductor quantum dots / V. I. Klimov, A. A. Mikhailovsky, D. W. McBranch et al. // Science. — 2000. — Vol. 287. — Pp. 1011-1013.

51. Universal size-dependent trend in Auger recombination in direct-gap and indirect-gap semiconductor nanocrystals / I. Robel, R. Gresback, U. Kortsha-gen et al. // Phys. Rev. Lett. — 2009. — Vol. 102. — P. 177404.

52. The Role of Ligands in Determining the Exciton Relaxation Dynamics in Semiconductor Quantum Dots / M. D. Peterson, L. C. Cass, R. Harris et al. // Annu. Rev. Phys. Chem. — 2014. — Vol. 65. — Pp. 317-339.

53. Guyot-Sionnest P., Wehrenberg B., Yu D. Intraband relaxation in CdSe nanocrystals and the strong influence of the surface ligands // J. Chem. Phys. — 2005. — Vol. 123, no. 7. — P. 074709.

54. Kambhampati P. Unraveling the structure and dynamics of excitons in semiconductor quantum dots // Acc. Chem. Res. — 2010. — Vol. 44. — Pp. 1-13.

55. Mid-IR colloidal nanocrystals / E. Lhuillier, S. Keuleyan, H. Liu, P. Guyot-Sionnest // Chem. Matter. — 2013. — Vol. 25. — Pp. 1272-1282.

56. Optically pumped intersublevel midinfrared lasers based on InAs/GaAs quantum dots / N. Vukmirovic, Z. Ikonic, V. D. Jovanovic et al. // IEEE J. Quantum. Elect. — 2005. — Vol. 41. — Pp. 1361-1368.

57. Pjillips J. Evaluation of the fundamental properties of quantum dot infrared detectors // J. Appl. Phys. — 2002. — Vol. 91. — Pp. 4590-4594.

58. Spectrally resolved intraband transitions on two-step photon absorption in InGaAs/GaAs quantum dot solar cell / R. Tamaki, Y. Shoji, Y. Okada, K. Miyano // Appl. Phys. Lett. — 2014. — Vol. 105. — P. 073118.

59. Deng Z., Jeong K. S., Guyot-Sionnest P. Colloidal quantum dots intraband photodetectors // ACS Nano. — 2014. — Vol. 8. — Pp. 11707-11714.

60. Three-photon absorption in semiconductor quantum dots: experiment / X. Feng, Y. L. Ang, J. He et al. // Opt. Express. — 2008. — Vol. 16. — Pp. 6999-7005.

61. Tu H., Mogyorosi K., Kelley D. F. Intraband spectroscopy and photophysics in GaSe nanoparticles // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72. — P. 205306.

62. Scully M. O, Zubairy M. S. Quantum optics. — Cambridge: Cambridge University Press, 1997. — 656 pp.

63. Growth orientation, shape evolution of monodisperse PbSe nanocrystals and their use in optoelectronic devices / C. Li, T. Bai, F. Li et al. // CrystEng-Comm. — 2013. — Vol. 15, no. 3. — Pp. 597-603.

64. Size controlled synthesis of monodisperse PbTe quantum dots: using oleylamine as the capping ligand / Y. Pan, H. Bai, L. Pan et al. // J. Mater. Chem. — 2012. — Vol. 22. — Pp. 23593-23601.

65. Fu H., Luan W, Tu S. A simple route for synthesis of PbSe nanocrystals: shape control by ligand and reaction time // Dalton Trans. — 2012. — Vol. 41.

— Pp. 12254-12258.

66. Yan Y, Zhou L. Competitive growth of In2O3 nanorods with rectangular cross sections // Appl. Phys. A. — 2008. — Vol. 92. — Pp. 401-405.

67. Crystalline VO2 (B) nanorods with a rectangular cross-section / Z. Chen, S. Gaoa, L. Jianga et al. // Mater. Chem. Phys. — 2010. — Vol. 121. — Pp. 254-258.

68. Lim S. J., Kim W., Shin S. K. Surface-sependent, ligand-mediated photochemical etching of CdSe nanoplatelets // J. Am. Chem. Soc. — 2012. — Vol. 134.

— Pp. 7576-7579.

69. Flat colloidal semiconductor nanoplatelets / C. Bouet, M. D. Tessier, S. Ithurria et al. // Chem. Mater. — 2013. — Vol. 25. — Pp. 1262-1271.

70. Varshalovich D. A., Moskalev A. N., Khersonskii V. K. Quantum Theory of Angular Momentum. — Singapore: World Scientific, 1988. — 528 pp.

71. Прудников А., Брычков Ю., Маричев О. Интегралы и ряды. — М.: ФИЗ-МАТЛИТ, 2003. — 3 т.

72. Abramowitz M, Stegun I. A. Handbook of mathematical functions : with formulas, graphs, and mathematical tables. — New York: Dover Publications, 1970. — 1046 pp.

73. Blum K. Density Matrix Theory and Applications. — Berlin: Springer, 2012.

— 362 pp.

74. Shabaev A., Efros Al. L. 1D Exciton Spectroscopy of Semiconductor Nanorods // Nano Lett. — 2004. — Vol. 4. — Pp. 1821-1825.

75. Time- and Polarization-Resolved Optical Spectroscopy of Colloidal CdSe Nanocrystal Quantum Dots in High Magnetic Fields / M. Furis, J. A. Hollingsworth, V. I. Klimov, S. A. Crooker // J. Phys. Chem. B. — 2005. — Vol. 109. — Pp. 15332-15338.

76. Measurement of Electronic States of PbS Nanocrystal Quantum Dots Using Scanning Tunneling Spectroscopy: the Role of Parity Selection Rules in Optical Absorption / B. Diaconescu, L. A. Padilha, P. Nagpal et al. // Phys. Rev. Lett.

— 2013. — Mar. — Vol. 110. — P. 127406.

77. Measurement of Wavelength-Dependent Polarization Character in the Absorption Anisotropies of Ensembles of CdSe Nanorods / D. B. Tice, D. J. Weinberg, N. Mathew et al. // J. Phys. Chem. C. — 2013. — Vol. 117. — Pp. 13289-13296.

78. Zrenner A. A Close Look on Single Quantum Dots // J. Chem. Phys. — 2000.

— Vol. 112. — Pp. 7790-7798.

79. Room-Temperature Detection of a Single Molecule's Absorption by Photothermal Contrast / A. Gaiduk, M. Yorulmaz, P. V. Ruijgrok, M. Orrit // Science.

— 2010. — Vol. 330. — Pp. 353-356.

80. Hofkens J., Roeffaers M. B. J. Single-Molecule Light Absorption // Nature Photon. — 2011. — Vol. 5. — Pp. 80-81.

81. Single-Molecule Imaging by Optical Absorption / M. Celebrano, P. Kukura, A. Renn, V. Sandoghdar // Nature Photon. — 2011. — Vol. 5. — Pp. 95-98.

82. Homogeneous Broadening of the S to P Transition in InGaAs/GaAs Quantum Dots Measured by Infrared Absorption Imaging with Nanoscale Resolution / S. Sauvage, A. Driss, F. Reveret et al. // Phys. Rev. B. — 2011. — Vol. 83. — P. 035302.

83. Intersublevel Spectroscopy on Single InAs-Quantum Dots by Terahertz Near-Field Microscopy / R. Jacob, S. Winnerl, M. Fehrenbacher et al. // Nano Lett. — 2012. — Vol. 12. — Pp. 4336-4340.

84. Quantitative Absorption Spectroscopy of Nano-Objects / P. Berto, E. B. Urena, P. Bon et al. // Phys. Rev. B. — 2012. — Vol. 86. — P. 165417.

85. Leonov M. Yu., Baranov A. V., Fedorov A. V. Transient Intraband Light Absorption by Quantum Dots: Pump-Probe Spectroscopy // Opt. Spectrosc. — 2011. — Vol. 111. — Pp. 798-807.

86. Landolt-Bornstein, New Series, Group III // Semiconductors. Physics of Group IV Elements and III-V Compounds / Ed. by O. Madelung, M. Schultz, H. Weiss. — 1th edition. — Berlin: Springer-Verlag, 1982. — Vol. 17, Pt. a.

87. Allan G., Delerue C. Confinement Effects in PbSe Quantum Wells and Nanocrystals // Phys. Rev. B. — 2004. — Vol. 70. — P. 245321.

88. Brichkin S. B. Nonradiative Resonance Energy Transfer in Systems Containing Quantum Dots and Its Application // High Energy Chem. — 2013. — Vol. 47, no. 6. — Pp. 277-285.

89. Rogach A. L. Fluorescence energy transfer in hybrid structures of semiconductor nanocrystals // Nano Today. — 2011. — Vol. 6, no. 4. — Pp. 355-365.

90. Scholes G. D., Andrews D. L. Resonance energy transfer and quantum dots // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72, no. 12. — P. 125331.

91. Excitonics of semiconductor quantum dots and wires for lighting and displays / Burak Guzelturk, Pedro Ludwig Hernandez Martinez, Qing Zhang et al. // Laser Photonics Rev. — 2013. — Vol. 8, no. 1. — Pp. 73-93.

92. Quantum dot integrated LEDs using photonic and excitonic color conversion / H. V. Demir, S. Nizamoglu, T. Erdem et al. // Nano Today. — 2011. — Vol. 6, no. 6. — Pp. 632-647.

93. Single-electron double quantum dot dipole-coupled to a single photonic mode / J. Basset, D.-D. Jarausch, A. Stockklauser et al. // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88, no. 12. — P. 125312.

94. Zrazhevskiy P., Sena M., Gao X. Designing multifunctional quantum dots for bioimaging, detection, and drug delivery // Chem. Soc. Rev. — 2010. — Vol. 39, no. 11. — Pp. 4326-4354.

95. Quantum interference and control of the optical response in quantum dot molecules / H. S. Borges, L. Sanz, J. M. Villas-Boas, A. M. Alcalde // Ap-pl. Phys. Lett. — 2013. — Vol. 103. — P. 222101.

96. Daniels J. M., Machnikowski P., Kuhn T. Excitons in quantum dot molecules: Coulomb coupling, spin-orbit effects, and phonon-induced line broadening // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88. — P. 205307.

97. Pont F. M., Bande A., Cederbaum L. S. Controlled energy-selected electron capture and release in double quantum dots // Phys. Rev. B. — 2013. — Vol. 88. — P. 241304.

98. Murray C. B., Kagan C. R., Bawendi M. G. Synthesis and characterization of monodisperse nanocrystals and close-packed nanocrystal assemblies // Annu. Rev. Mater. Sci. — 2000. — Vol. 30. — Pp. 545-610.

99. Organization of Matter on Different Size Scales: Monodisperse Nanocrystals and Their Superstructures / A.L. Rogach, D.V. Talapin, E.V. Shevchenko et al. // Adv. Fund. Mater. — 2002. — Vol. 12. — Pp. 653-664.

100. Quantum-dot supercrystals for future nanophotonics / Anvar S. Baimuratov, Ivan D. Rukhlenko, Vadim K. Turkov et al. // Sci. Rep. — 2013. — Vol. 3. — P. 1727.

101. Baimuratov Anvar S., Rukhlenko Ivan D., Fedorov Anatoly V. Engineering band structure in nanoscale quantum-dot supercrystals // Opt. Lett. — 2013. — Vol. 38. — Pp. 2259-2261.

102. Lab-in-a-drop: controlled self-assembly of CdSe/ZnS quantum dots and quantum rods into polycrystalline nanostructures with desired optical properties / A. Sukhanova, Y. Volkov, A. L. Rogach et al. // Nanotechnology. — 2007. — Vol. 18, no. 18. — P. 185602.

103. Resonance energy transfer in self-organized organic/inorganic dendrite structures / D. Melnikau, D. Savateeva, V. Lesnyak et al. // Nanoscale. — 2013. — Vol. 5. — Pp. 9317-9323.

104. Allan G., Delerue C. Energy transfer between semiconductor nanocrystals: Validity of Forster's theory // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 75, no. 19. — P. 195311.

105. Resonant Energy Transfer in Quantum Dots: Frequency-Domain Luminescent Spectroscopy / S. Yu. Kruchinin, A. V. Fedorov, A. V. Baranov et al. // Phys. Rev. B. — 2008. — Vol. 78, no. 13. — P. 125311.

106. Baer R., Rabani E. Theory of resonance energy transfer involving nanocrystals: The role of high multipoles // J. Chem. Phys. — 2008. — Vol. 128, no. 18. — P. 184710.

107. Examining Forster Energy Transfer for Semiconductor Nanocrystalline Quantum Dot Donors and Acceptors / C. Curutchet, A. Franceschetti, A. Zunger, G. D. Scholes // J. Phys. Chem. C. — 2008. — Vol. 112, no. 35. — Pp. 1333613341.

108. Agranovich V. M, Galanin M. D. Electronic excitation energy transfer in condensed matter. — Amsterdam: North-Holland, 1982. — 371 pp.

109. Double quantum dot photoluminescence mediated by incoherent reversible energy transport / S. Yu. Kruchinin, A. V. Fedorov, A. V. Baranov et al. // Phys. Rev. B. — 2010. — Jun. — Vol. 81, no. 24. — P. 245303.

110. Electron-electron scattering in a double quantum dot: Effective mass approach / S. Yu. Kruchinin, A. V. Fedorov, A. V. Baranov et al. // J. Chem. Phys. — 2010. — Vol. 133, no. 10. — P. 104704.

111. Anticrossings in Forster coupled quantum dots / A. Nazir, B. W. Lovett, S. D. Barrett et al. // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 71. — P. 045334.

112. Subpicosecond near-infrared fluorescence upconversion study of relaxation processes in PbSe quantum dots / C. Bonati, A. Cannizzo, D. Tonti et al. // Phys. Rev. B. — 2007. — Vol. 76, no. 3. — P. 033304.

113. Chikalova-Luzina O. P., Samosvat D. M, Zegrya G. G. The role of exchange interaction in nonradiative energy transfer between semiconductor quantum dots // Tech. Phys. Lett. — 2014. — Vol. 40, no. 4. — Pp. 350-352.

114. Davydov A. S. Quantum Mechanics. — Oxford: Pergamon Press, 1976. — 636 pp.

115. Bogoliubov N. N., Jr. N. N. Bogoliubov. Introduction to Quantum Statistical Mechanics. — Singapore: World Scientific, 2010. — 440 pp.

116. Landsberger L. M, Tiller W. A. Stress relaxation technique for thermally grown SiO2 // Appl. Phys. Lett. — 1986. — Vol. 49. — Pp. 143-145.

117. Fedorov A. V., Baranov A. V., Masumoto Y. Acoustic phonon problem in nanocrystal-dielectric matrix systems // Solid State Commun. — 2002. — Vol. 122, no. 3-4. — Pp. 139-144.

118. Manna L., Scher E. C, Alivisatos A. P. Synthesis of soluble and processable rod-, arrow-, teardrop-, and tetrapod-shaped CdSe nanocrystals // J. Am. Chem. Soc. — 2000. — Vol. 122, no. 51. — Pp. 12700-12706.

119. A general strategy for nanocrystal synthesis / X. Wang, J. Zhuang, Q. Peng, Y. Li // Nature. — 2005. — Vol. 437. — Pp. 121-124.

120. Shklovskii B. I., Efros A. L. Electronic Properties of Doped Semiconductors. — New York: Springer-Verlag, 1984. — 388 pp.

121. Doping semiconductor nanocrystals / S. C. Erwin, L. Zu, M. I. Haftel et al. // Nature. — 2006. — Vol. 436. — Pp. 91-94.

122. Heavily doped semiconductor nanocrystal quantum dots / D. Mocatta, G. Cohen, J. Schattner et al. // Science. — 2011. — Vol. 332. — Pp. 77-81.

123. Tse W.-K., Das Sarma S. Spin Hall effect in doped semiconductor structures // Phys. Rev. Lett. — 2006. — Vol. 96. — P. 056601.

124. Cronenwett S. M, Oosterkamp T. H., Kouwenhoven L. P. A Tunable Kondo Effect in Quantum Dots // Science. — 1998. — Vol. 281. — Pp. 540-544.

125. Giant zeeman splitting in nucleation-controlled doped CdSe:Mn quantum nanoribbons / J. H. Yu, X. Liu, K. E. Kweon et al. // Nat. Mater. — 2010. — Vol. 9. — Pp. 47-53.

126. Light-induced spontaneous magnetization in doped colloidal quantum dots / R. Beaulac, L. Schneider, P. I. Archer et al. // Science. — 2009. — Vol. 325.

— Pp. 973-976.

127. Quantum dot field effect transistors / F. Hetsch, N. Zhao, S. V. Kershaw, A. L. Rogach // Mater. Today. — 2013. — Vol. 16. — Pp. 312-325.

128. Development of nanophosphors for light emitting diodes / H. Menkara, R. A. Gilstrap, T. Morris et al. // Opt. Express. — 2011. — Vol. 19. — Pp. A972-A981.

129. Wu P., Yan X.-P. Doped quantum dots for chemo/biosensing and bioimag-ing // Chem. Soc. Rev. — 2013. — Vol. 42. — Pp. 5489-5521.

130. Thakar R., Chen Y, Snee P. T. Efficient emission from core/(doped) shell nanoparticles: applications for chemical sensing // Nano Lett. — 2007. — Vol. 7.

— Pp. 3429-3432.

131. N-type colloidal-quantum-dot solids for photovoltaics / D. Zhitomirsky, M. Fu-rukawa, J. Tang et al. // Adv. Mater. — 2012. — Vol. 24. — Pp. 6181-6185.

132. Mn-doped CdSe quantum dots: new inorganic materials for spin-electronics and spin-photonics / R. Beaulac, P. I. Archer, S. T. Ochsenbein, D. R. Gamelin // Adv. Fund. Mater. — 2008. — Vol. 18. — Pp. 3873-3891.

133. An alternative of CdSe nanocrystal emitters: pure and tunable impurity emissions in ZnSe nanocrystals / N. Pradhan, D. Goorskey, J. Thessing, X. Peng // J. Am. Chem. Soc. — 2005. — Vol. 127. — Pp. 17586-17587.

134. Buonsanti R., Milliron D. J. Chemistry of doped colloidal nanocrystals // Chem. Mater. — 2013. — Vol. 25. — Pp. 1305-1317.

135. Nanocrystal diffusion doping / V. A. Vlaskin, C. J. Barrows, C. S. Erickson, D. R. Gamelin // J. Am. Chem. Soc. — 2013. — Vol. 135, no. 38. — Pp. 1438014389.

136. Chen H.-Y., Maiti S., Son D. H. Doping location-dependent energy transfer dynamics in Mn-doped CdS/ZnS nanocrystals // ACS Nano. — 2012. — Vol. 6, no. 1. — Pp. 583-591.

137. Radial-position-controlled doping in CdS/ZnS core/shell nanocrystals / Y. Yang, O. Chen, A. Angerhofer, Y. C. Cao // J. Am. Chem. Soc. — 2006. — Vol. 128. — Pp. 12428-12429.

138. Chuu D. S., Hsiao C. M., Mei W. N. Hydrogenic impurity states in quantum dots and quantum wires // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — Pp. 3898-3905.

139. Hsieh C.-Y., Chuu D.-S., Hsieh C. Donor states in a multi-layered quantum dot // J. Phys.: Condens. Matter. — 2000. — Vol. 12, no. 40. — Pp. 8641-8653.

140. Montenegro N. P., Merchancano S. T. P. Hydrogenic impurities in GaAs-(Ga,Al)As quantum dots // Phys. Rev. B. — 1992. — Vol. 46. — Pp. 97809783.

141. Mikhail I. F. I., El Sayed S. B. A. Exact and variational calculations of a hydrogenic impurity binding energy in a multilayered spherical quantum dot // Physica E. — 2011. — Vol. 43, no. 7. — Pp. 1371-1378.

142. Li G., Branis S. V., Bajaj K. K. Hydrogenic donor states in quantum dots in the presence of a magnetic field // Phys. Rev. B. — 1993. — Vol. 47. — Pp. 15735-15740.

143. Xiao Z., Zhu J., He F. Magnetic field dependence of the binding energy of a hydrogenic impurity in a spherical quantum dot // J. Appl. Phys. — 1996. — Vol. 79, no. 12. — Pp. 9181-9187.

144. Zhu J.-L., Chen X. Spectrum and binding of an off-center donor in a spherical quantum dot // Phys. Rev. B. — 1994. — Vol. 50. — Pp. 4497-4502.

145. Ham H., Spector H. N. Photoionization cross section of hydrogenic impurities in spherical quantum dots // J. Appl. Phys. — 2003. — Vol. 93, no. 7. — Pp. 3900-3905.

146. Lin M.-C., Chuu D.-S. Whittaker function approach to determine the impurity energy levels of coated quantum dots // J. Appl.Phys. — 2001. — Vol. 90, no. 6.

— Pp. 2886-2891.

147. Landau L. D., Lifshitz L. M. Quantum Mechanics. — Oxford: Pergamon, 1977.

— 689 pp.

148. Localized surface plasmon resonances arising from free carriers in doped quantum dots / J. M. Luther, P. K. Jain, T. Ewers, A. P. Alivisatos // Nat. Mater.

— 2011. — Vol. 10. — Pp. 361-366.

149. Empedocles S. A, Bawendi M. G. Quantum-confined stark effect in single CdSe nanocrystallite quantum dots // Science. — 1997. — Vol. 278. — Pp. 2114-2117.

150. New many-body mechanism of intraband carrier relaxation in quantum dots embedded in doped heterostructures / A. V. Fedorov, A. V. Baranov, I. D. Rukhlenko, Y. Masumoto // Solid State Commun. — 2003. — Vol. 128, no. 6-7. — P. 219.