Оптическая память на фотонном эхо в оптически плотной среде тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат наук Урманчеев Равиль Василевич
Урманчеев Равиль Василевич
кандидат наук
2020
- Специальность ВАК РФ01.04.05
- Количество страниц 128
Оглавление диссертации кандидат наук Урманчеев Равиль Василевич
Введение
Глава 1. Обзор литературы и основные определения
1.1 Квантовая память
1.1.1 Оптические линии задержки и резонаторы
1.1.2 Электромагнитно-индуцированная прозрачность
1.1.3 Медленный свет
1.1.4 Протокол DLCZ
1.2 Квантовая память на фотонном эхе
1.2.1 Фотонное эхо
1.2.2 Контролируемое обращение неоднородного уширения
1.2.3 Квантовая память на частотной гребёнке
1.2.4 Среда для квантовой памяти
1.2.4.1 Холодные ансамбли атомов
1.2.4.2 Теплые пары атомарных газов
1.2.4.3 Кристаллы, активированные редкоземельными ионами
1.2.4.4 Одиночные квантовые системы
1.2.5 Основные характеристики квантовой памяти
1.3 Кристалл Tm3+:YзAl5012
1.3.1 Спектроскопические свойства кристалла Tm3+:Y3Al5O12
1.3.2 Квантовая память в кристалле Tm3+ :Y3Al5O12
1.4 Теорема площадей для фотонного эха
1.5 Выводы
Глава 2. Экспериментальная реализация квантовой памяти в
кристалле Tm:3+:Y3Al5O12
2.1 Экспериментальная установка
2.2 Рефазирующие импульсы
2.3 Экспериментальные результаты
2.4 Выводы
Стр.
Глава 3. Теоретическое исследование теоремы площадей для
двухимпульсного фотонного эха
3.1 Общее уравнение для площади импульса фотонного эха
3.2 Фазирующиеся компоненты поляризации и инверсии
3.3 Некоторые особенности решения
3.4 Сравнение с численными расчётами
3.5 Обобщение на случай симметричной линии сложной формы
3.6 Учет Гауссовой формы лазерного пучка
3.7 Выводы
Глава 4. Теорема площадей для вторичного и последующих сигналов
эха
4.1 Последующие сигналы эха
4.1.1 Вторичное эхо
4.1.2 Третье по счёту эхо
4.2 Формирование возрождающейся последовательности эха
4.3 Экспериментальная реализация
4.4 Теорема площадей и протокол квантовой памяти ROSE
4.4.1 Площадь восстановленного эха
4.5 Выводы
Глава 5. Экспериментальное исследование теоремы площадей
5.1 Высококонцентрированный образец Tm:YAG
5.2 Фотонное эхо в кристалле с малой концентрацией
5.2.1 Экспериментальная установка
5.2.2 Проверка теоремы МакКола-Хана
5.2.3 Эксперимент без пространственной фильтрации
5.2.4 Эксперимент с пространственной фильтрацией
5.3 Выводы
Заключение
Список сокращений и условных обозначений
Список литературы
Список рисунков
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК
Оптическая квантовая память на кристаллах, активированных редкоземельными ионами, и её реализация в оптическом резонаторе2020 год, кандидат наук Миннегалиев Мансур Марселевич
Оптические переходные и кооперативные эффекты в примесных кристаллах и разработка физических принципов оптической памяти на их основе2005 год, доктор физико-математических наук Зуйков, Владимир Александрович
Нестационарные и релаксационные явления и эффект четырехволнового смешения в рамановской памяти на основе оптического резонатора2019 год, кандидат наук Веселкова Наталья Геннадьевна
Исследование поляризационных свойств систем квантовой оптики при вырождении энергетических уровней2014 год, кандидат наук Попов, Евгений Николаевич
Оптическая спектроскопия примесных кристаллов на основе явлений фотонного эха и параметрического рассеяния света2008 год, кандидат физико-математических наук Шкаликов, Андрей Викторович
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая память на фотонном эхо в оптически плотной среде»
Введение
Актуальность. Оптические технологии привлекают внимание благодаря высокой частоте оптических фотонов, которая позволяет сократить время проведения отдельной операции и повысить скорость вычислений. Относительно высокая энергия оптических фотонов и распространение оптоволоконных линий связи стимулирует развитие квантовых оптических коммуникаций и вычислений. Кроме того, взаимодействие света с веществом в оптическом диапазоне достаточно сильно, чтобы использовать нелинейные эффекты и создавать устройства оптической памяти [1].
Квантовая память играет важную роль в таких задачах квантовой информатики как создание универсального квантового компьютера и разработка линий квантовых коммуникаций на большие расстояния [2]. Оптическая квантовая память подразумевает хранение фотонных кубитов в течение долгого времени в активной среде с возможностью считать сохраненное состояние в произвольный момент времени [3]. При этом для эффективного поглощения входного сигнала необходимо использовать среду с большой оптической плотностью. Взаимодействие света с веществом в такой среде нелинейно, поэтому необходимо с одной стороны глубоко понимать свойства происходящих нелинейных процессов, а с другой стороны выбрать именно такую среду, которая позволила бы добиться максимальной эффективности извлечения и времени хранения квантового состояния.
Перспективным методом для изучения твердотельных квантовых систем является теорема площадей МакКолла-Хана, которая представляет собой наиболее общий инструмент анализа распространения импульсов света в оптически плотной среде. Она также была успешно применена для анализа схемы оптической памяти на фотонном эхо [4]. Актуальным сегодня представляется разработка и применение теоремы площадей для фотонного эха для анализа схем оптической и квантовой памяти на основе стимулированного и восстановленного эха, а в будущем и для схем оптической памяти в резонаторе.
Одной из наиболее перспективных сред для реализации квантовой памяти являются твердотельные системы, которые локализованы в пространстве и позволяют надолго сохранять квантовое состояние света на долгоживущих подуровнях основного состояния. Среди таких систем выделяются редкоземельные ионы в неорганических кристаллах, у которых 4f оболочка экранирована электронами
на 5s и 5d оболочках, благодаря чему оптические переходы внутри 4f оболочки обладают большим временем квантовой когерентности [5]. Недостатком таких систем является то, что дипольный момент этих переходов невелик и становится сложно обеспечить большую оптическую плотность, необходимую для полного поглощения сигнала. Одним из наиболее перспективных решений этой проблемы является помещение ячейки памяти в согласованный оптический резонатор, в котором согласованность обеспечивает полное поглощение сигнального импульса.
Рассматриваемый в качестве твердотельной основы квантовой информатики кристалл Тт3+^3А15012 и переход тулия на длине волны 793 нм обладают одновременно узкой даже по меркам редкоземельных ионов однородной шириной линии и большим неоднородным уширением, что позволяет использовать такой кристалл для реализации широкополосной квантовой памяти на фотонном эхе [6, 7]. Этот кристалл хорошо известен как в лазерной физике, так и в области оптической квантовой памяти. С использованием данного кристалла было продемонстрировано сразу несколько протоколов оптической квантовой памяти, включая схемы, основанные на эффекте фотонного эха. Однако, полученные в экспериментах параметры пока далеки от необходимых с точки зрения использования в квантовых коммуникациях и квантовых вычислениях.
Оптимизация схем квантовой памяти должна вестись в нескольких направлениях. С одной стороны, необходимо глубокое понимание квантовых процессов взаимодействия света с веществом, сопровождающих формирование сигналов фотонного эха для более точного анализа используемых протоколов, с другой стороны, необходима дальнейшая разработка протоколов квантовой памяти, в том числе их адаптация для использования в оптическом резонаторе.
В данной работе рассматривается и развивается общий инструмент для исследования фотонного эха и взаимодействия импульсов света с двухуровневыми атомами - теорема площадей для фотонного эха. Составлен алгоритм нахождения площади произвольного эхо-сигнала при двухимпульсном возбуждении оптически плотной среды. На его основе получены аналитические выражения для площади первых четырех эхо-сигналов. Для первичного фотонного эха проведено экспериментальное исследование поведения площади эха при больших площадях входных импульсов. На основе полученной теории дана теоретическая оценка максимально достижимой эффективности реализации протокола квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха. Полученная оценка подтвержде-
на экспериментально посредством реализации этого протокола с использованием оптически плотного образца Тт3+^3А15012 .
Актуальность разрабатываемых методов общего анализа схем оптической памяти обоснована их универсальностью и актуальностью задач создания эффективной оптической памяти и квантовой памяти для развития оптических и квантовых технологий.
Цельюработы является теоретическая разработка методов реализации эффективной оптической памяти на фотонном эхо в оптически плотных средах и апробация этих методов на практике.
В рамках этой цели были поставлены следующие задачи:
1. реализовать протокол квантовой памяти на восстановлении подавленного эха в кристалле Тт3+^3А15012 в ортогональной геометрии лазерных пучков и оценить различные вклады в эффективность восстановления сигнала;
2. составить алгоритм получения аналитического решения уравнения для площади произвольного эхо-импульса при двухимпульсном возбуждении ансамбля двухуровневых атомов и проверить полученные решения на соответствие теореме площадей МакКолла-Хана;
3. теорема площадей для фотонного эха выведена для двух важных с экспериментальной точки зрения случая: для случая сложной линии поглощения симметричной формы и для случая пространственно неоднородного пучка в приближении геометрической оптики;
4. провести экспериментальное исследование теоремы площадей для фотонного эха в кристалле Тт3+^3А15012 , получить зависимость площади первичного фотонного эха от площадей входных импульсов при больших площадях входных импульсов, экспериментально и теоретически исследовать влияние неоднородности лазерного пучка на поведение фотонного эха;
5. применить развитый подход теоремы площадей для оценки эффективности реализованного протокола оптической памяти и сделать выводы о применимости теоремы площадей для описания протоколов квантовой памяти на фотонном эхе.
Объектами исследования являются оптический переход между уровнями иона тулия 3Н6(1) ^3Н4(1) (Л = 793 нм) в кристалле Тт3+^3А15012 с концентрацией ионов тулия 0.1 ат. % и явление фотонного эха в оптически плотной среде.
Научная новизна работы состоит в получении следующих результатов:
1. Впервые получено обобщение теоремы площадей для фотонного эха на случай симметричной линии сложной формы и на случай пространственно неоднородного пучка в приближении геометрической оптики.
2. Впервые разработан алгоритм получения аналитического решения для импульсной площади отдельного произвольного импульса эха при дву-химпульсном возбуждении оптически плотной среды. С помощью него рассчитаны импульсные площади вторичного, третичного и четвертого по счету импульсов эха при двухимпульсном возбуждении оптически плотной среды.
3. Впервые предсказано, что при определенных площадях входных импульсов в оптически плотной среде формируется воспроизводящаяся последовательность эхо-импульсов, распространяющихся вглубь среды.
4. Впервые осуществлено экспериментальное наблюдение поведения фотонного эха при больших (> 2п) площадях входных импульсов.
5. Впервые экспериментально показано, что применение пространственной фильтрации позволяет восстановить скрытые нутации теоремы площадей, которые в случае лазерного пучка с Гауссовым поперечным профилем сильно подавлены.
6. Впервые реализован протокол оптической квантовой памяти с восстановлением сигнала подавленного эха в ортогональной геометрии распространения контролирующих лазерных пучков.
Научная и практическая значимость. Экспериментальная реализация протокола квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха открывает возможность для реализации этого протокола в согласованном оптическом резонаторе. Это является критическим шагом для реализации высокоэффективной квантовой памяти в этом кристалле и на этом протоколе.
Часть работы, посвященная теореме площадей для фотонного эха, решает важную задачу, поставленную в 1971 году [8]. Полученное решение предоставляет новый метод общего исследования протоколов квантовой памяти на основе фотонного эха. В данной работе это продемонстрировано для протокола квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха.
Mетодология и методы исследования. Представленные в работе результаты получены на основе использования редуцированной системы дифференциальных уравнений Максвелла-Блоха в приближении вращающейся волны. Для реше-
ния уравнений использовался подход импульсной площади, с помощью которого удалось получить систему дифференциальных уравнений для площадей световых импульсов. Полученные уравнения решались аналитически и численно при помощи стандартного метода Рунге-Кутта четвертого порядка точности. Экспериментальное исследование проводилось с использованием стандартной техники многоимпульсной оптической эхо-спектроскопии.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. основными факторами, влияющими на эффективность в реализованном протоколе квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха, являются точность рефазировки контролирующими импульсами, излучение сигнала в прямом направлении и время жизни когерентности Т2 в этом кристалле;
2. теорема площадей для фотонного эха прямо обобщена на два практически значимых случая: а) атомных систем, обладающих симметричной формой линии резонансного поглощения, и б) лазерного пучка с неоднородным поперечным профилем в приближении геометрической оптики.
3. при двухимпульсном возбуждении оптически плотной среды в среде возникает самовоспроизводящаяся последовательность импульсов эха, если площадь второго входного импульса достаточно близка к п.
4. применение пространственной фильтрации пучка с Гауссовым поперечным профилем позволяет проявить подавленные нутации площади фотонного эха;
Достоверность обобщений теоремы площадей обеспечивается корректностью уравнений Максвелла-Блоха и выполняемостью применяемых приближений. Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается согласием с прежде полученными результатами. Степень достоверности экспериментальных результатов определяется точностью измерений и корректностью проведения эксперимента, воспроизводимостью и непротиворечивостью полученных результатов, использованием современного сертифицированного экспериментального оборудования и согласием с предыдущими исследованиями.
Полученные результаты были проанализированы в сравнении с результатами других исследователей и обсуждались в рамках научных семинаров, школ и конференций с коллегами, а также опубликованы в рецензируемых научных журналах.
Апробация работы. Проводилась на 9 международных конференциях:
1. XV Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы» (Казань, Россия, 2015);
2. Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы. (Казань, 7-8 апреля 2016 г.);
3. XI Международная научная школа-семинар «Фундаментальные исследования и инновации: нанооптика, фотоника и когерентная спектроскопия (Яльчик, Россия, 2016);
4. 4th International Conference on Quantum Technologies: ICQT-2017 (Moscow, Russia, 2017);
5. Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы» (Казань, Россия, 2017);
6. IV Russian-German-French Laser Symposium (Kazan, Russia, 2018); Первая Российская школа по квантовым технологиям (Сочи, Россия, 2018);
7. Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы» (Казань, Россия, 2018);
8. Вторая Российская школа по квантовым технологиям (Сочи, Россия, 2019);
9. Международная научно-техническая конференция молодых ученых, аспирантов и студентов «Прикладная электродинамика, фотоника и живые системы» (Казань, Россия, 2019);
Личный вклад. Исследование теоремы площадей было лично выполнено автором под научным руководством Моисеева С. А. Автором лично проведены связанные с этим вычисления и оформление результатов.
Экспериментальные работы, посвященные теореме площадей, выполнены автором совместно с Моисеевым С. А., Герасимовым К. И., Миннегалиевым М. М. Автор принимал личное участие в сборке и юстировке оптической установки, проведении эксперимента и лично проводил обработку экспериментальных результатов и сопутствующие теоретические расчёты.
Экспериментальная реализация протокола квантовой памяти с восстановлением сигнала подавленного эха проводилась автором совместно с Моисеевым С. А., Герасимовым К. И., Миннегалиевым М. М. Автор лично участвовал в сборе и
юстировке экспериментальной установки, проведении эксперимента и обработке результатов.
Образец кристалла Тт3+^3А15012 для проведения экспериментальных работ был предоставлен научному коллективу Казанского квантового центра французскими коллегами ОДапеКеге Т., Louchet-Chauvet А.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении сформулированы актуальность исследуемой проблемы, цель и задачи диссертационной работы, а также отражены её научная новизна, практическая значимость и основные защищаемые положения. Кроме того, приводятся сведения о публикациях и апробации результатов.
Первая глава посвящена обзору научной литературы, в котором показано современное состояние данной области науки. В том числе обсуждается роль квантовой памяти для квантовых коммуникаций на дальние расстояния и квантового повторителя. Обсуждаются основные существующие протоколы квантовой памяти и её характеристики. Приведен обзор работ по теореме площадей и текущее положение исследований в области оптической квантовой памяти. Далее приведен обзор свойств исследуемого кристалла Тт3+^3А15012 и реализованных на этом кристалле протоколов квантовой памяти.
Вторая глава посвящена экспериментальной реализации протокола квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха в кристалле Тт3+^3А15012 . Протокол квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха является наиболее близким к двухимпульсному фотонному эху, непригодному для создания квантовой памяти. Этот протокол основан на том, чтобы каким-то образом подавить генерацию первичного эха и затем, при помощи дополнительного рефазирующего импульса, считать сохраненную информацию (см. Рис. 1). Таким образом, сигнал эха распространяется в неинвертированной среде и содержит меньше шумов.
Для подавления первичного эха мы использовали схему с ортогональной геометрией распространения сигнального и контролирующего световых полей. Таким образом, условие фазового синхронизма не выполняется для первичного эха, но выполняется для второго эха. Такая схема наиболее удобна для реализации квантовой памяти в одномодовом оптическом резонаторе.
В данной схеме продемонстрирована эффективность восстановления сигнала подавленного эха 13% при времени хранения 36 мкс. Результат записи и счи-
О 20 40
МКС
Рисунок 1 — Фазировка и дефазировка поляризации при излучении вторичного
эха
тывания импульса света с эффективностью 13% представлены на Рис. 1. Также показана возможность записи и считывания последовательностей из нескольких световых импульсов.
Основными факторами, которые позволили достичь эффективности 13%, стали:
- точная рефазировка когерентности ионов тулия двумя контролирующими лазерными импульсами, в том числе использование импульсов с протяжкой частоты;
- оптическая плотность образца аЬ = 0.8; в наших экспериментах мы использовали двухпроходную схему для сигнального пучка, благодаря чему оптическая плотность приблизилась к оптимальному для этой схемы значению аЬоптим = 2;
- большое время жизни когерентности Т2 = 75 мкс на оптическом переходе тулия; большое время хранения (которое ограничено Т2) необходимо для использования импульсов с протяжкой частоты с оптимальными параметрами.
Таким образом, рефазировка поляризации при помощи контролирующих импульсов является важным фактором при реализации эффективной памяти на восстановлении сигнала подавленного эха. В последующих главах диссертации представлено исследование теоремы площадей как общего метода анализа взаимодействия импульсов света с неоднородно уширенным ансамблем двухуров-
невых атомов и применение этого метода для оценки максимально достижимой эффективности реализованного протокола квантовой памяти.
В третьей главе приведен вывод уравнения для площади произвольного импульса фотонного эха при двухимпульсном возбуждении:
dz0 = 2a[2vo(z) cos2 ^ + wo(z) sin0(z)]. (1)
здесь 0e(z) - искомая площадь эхо, v0(z),w0(z) - фазирующиеся в момент вылета эха компоненты поляризации и инверсии, а - коэффициент резонансного поглощения.
В этой главе также приведены аналитические выражения для двух прямых обобщений теоремы площадей на два экспериментально важных случая: а) атомных систем, обладающих симметричной формой линии резонансного поглощения, и б) лазерного пучка с неоднородным поперечным профилем в приближении геометрической оптики.
В четвертой главе выведенная теорема площадей применяется для случая, когда площадь второго импульса 02 близка к п. С помощью разработанного алгоритма нахождения аналитического выражения для площади произвольного эха при двухимпульсном возбуждении вычисляются площади второго, третьего и четвертого по счёту импульса фотонного эха. Мы показываем, что в случае 02 « п, в оптически плотной среде формируется последовательность эхо-импульсов с суммарной площадью близкой к 2п.
Рисунок 2 иллюстрирует физический смысл различных вкладов в v0(z) и W0(z) при формировании первых трёх импульсов эха. Слагаемые в v0(z) и W0(z) можно условно разделить на три физических типа: двухимпульсное, стимулированное и восстановленное эхо. Чем больше номер эха, тем больше импульсов участвует в его формировании и тем больше в нём различных вкладов.
В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования теоремы площадей в кристалле Tm3+:Y3Al5O12 (концентрация ионов тулия 0.1 ат. %). Были проведены две серии экспериментов по исследованию зависимости импульсной площади фотонного эха от площадей входных импульсов. В первой серии использовался лазерный пучок с Гауссовым поперечным профилем. Во второй серии экспериментов после прохождения кристалла был внесен дополнительный пространственный фильтр в виде диафрагмы диаметром 50 мкм, так что на детектор попадала только узкая центральная часть поперечного профиля пучка. На Рис. 3 представлена упрощенная схема экспериментальной установки.
в
(а)
в,
(Ь)
в,
в
е2
} - Двухимпульсное эхо
Восстановленное эхо
} - Стимулированное эхо
Рисунок 2 — Компоненты, дающие вклад в формирование первичного (а), вторичного (Ь) и третьего по счёту (с) эха и их физический смысл.
Рисунок 3 — Упрощенная схема экспериментальной установки по исследованию
теоремы площадей для фотонного эха.
02 71
Рисунок 4 — Сравнение экспериментальных зависимостей теоремы площадей 6е(62) для двух экспериментов: без пространственной фильтрации, 61 = 0.3п (черные квадраты) и с пространственной фильтрацией, 61 = 0.25п (голубые кружки). Для эксперимента с пространственной фильтрацией также приведена теоретическая зависимость, полученная в приближении геометрической оптики
(сплошная голубая кривая).
В случае Гауссова пучка нутации теоремы площадей 6е(62) и 6е(61) оказались сильно подавлены из-за усреднения по поперечному профилю пучка при детектировании. Во второй серии экспериментов удалось проявить скрытые нутации благодаря примененной процедуре пространственной фильтрации. Рисунок 4 иллюстрирует различие между аналогичными зависимости в случае Гауссова пучка и в случае применения пространственной фильтрации. Влияние пространственной фильтрации на наблюдаемые нутации теоремы площадей выражено в защищаемом положении №4.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
В процессе выполнения данной работы были получены следующие значимые научные результаты.
1. Найдено два важных с экспериментальной точки зрения обобщения теоремы площадей для фотонного эха: на случай симметричной линии сложной формы и на случай пространственно неоднородного лазерного пучка (в приближении геометрической оптики).
2. Составлен алгоритм нахождения площади произвольного эхо-сигнала при двухимпульсном возбуждении ансамбля двухуровневых атомов.
3. Предсказано формирование воспроизводящейся последовательности импульсов эха, распространяющихся вглубь оптически плотной среды, если площадь второго импульса близка к п и суммарная площадь входных импульсов больше п.
4. Экспериментально продемонстрировано восстановление скрытых нутаций теоремы площадей при уменьшении пространственной неоднородности лазерного пучка.
5. Экспериментально наблюдалось поведение площади фотонного эха при больших (> 2п) площадях входных импульсов.
6. Экспериментально продемонстрирована реализация протокола квантовой памяти на восстановлении сигнала подавленного эха в ортогональной геометрии лазерных пучков.
ВЫВОДЫ
1. Ключевую роль в реализации эффективной оптической памяти в схеме с восстановлением подавленного эха играет качество рефазировки системы при помощи контролирующих импульсов, что предсказано решением теоремы площадей.
2. Приближение геометрической оптики позволяет описать осцилляции площади эха при площадях входных импульсов до 2п, но для количественного описания процесса при больших площадях входных импульсов необходим учёт дополнительных, например дифракционных, эффектов.
3. Предсказанные в работе последовательности импульсов эха представляют собой новую аналогию 2п-солитону и Оп-бризеру в оптически плотной среде.
4. Подход на основе теоремы площадей является общим методом анализа схем оптической памяти на фотонном эхе. Дальнейшее развитие этого метода включает в себя:
а) учёт дифракционных эффектов при распространении лазерного пучка;
б) рассмотрение систем с оптическим резонатором;
в) обобщение на случай стимулированного эха;
г) рассмотрение импульсов с протяжкой частоты;
д) применение его для описания других протоколов оптической памяти.
Публикации. Основные результаты по теме диссертации изложены в 5 публикациях в зарубежных рецензируемых журналах, входящих в Международные реферативные базы данных и системы цитирования Scopus и Web of Science, и 4 публикациях в трудах международных конференций.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения . Полный объём диссертации составляет 128 страниц, включая 36 рисунков. Список литературы содержит 197 наименований.
Глава 1. Обзор литературы и основные определения 1.1 Квантовая память
Фотоны как носители информации давно привлекают пристальное внимание исследователей благодаря большой частоте и нулевой массе покоя, что позволяет надеяться на высокую скорость передачи и обработки информации. Интерес к оптической памяти рос вместе с развитием информационных технологий и коммуникаций [11]. Появление квантовых коммуникаций и квантовой теории информации [12, 13], обещающих беспрецедентные вычислительные мощности и безусловную безопасность связи с помощью квантовой криптографии, обусловило интерес к квантовой памяти. Оптическая квантовая память, по аналогии с классической памятью, должна быть способна сохранить квантовое состояние света на определённое время, внося как можно меньше искажений в фазу и амплитуду сигнала.
В случае квантовой памяти специфическая сложность состоит в том, что простой классический подход «измерить и записать» невозможен, ведь процесс измерения необратимо изменит закодированную информацию. Это краеугольный камень квантовой теории информации, корни которого глубоко уходят в квантовую механику и соотношение неопределённостей Гейзенберга. В литературе это явление встречается под названием «теорема о запрете клонирования» (см. например обзор [14]). Поэтому создание оптической квантовой памяти является вызовом для современной науки, сравнимым по величине с созданием квантового компьютера [2].
В зависимости от подхода и принципа сохранения или задержки света существует несколько принципиально различных протоколов оптической квантовой памяти.
1.1.1 Оптические линии задержки и резонаторы.
Похожие диссертационные работы по специальности «Оптика», 01.04.05 шифр ВАК
Коллективное спонтанное излучение и оптическая квантовая память2011 год, доктор физико-математических наук Калачев, Алексей Алексеевич
Генерация, передача и хранение широкополосного яркого излучения в квантовой оптике и квантовой информатике2014 год, кандидат наук Голубева, Татьяна Юрьевна
Пространственно многомодовая квантовая память для задач квантовой информации2016 год, кандидат наук Ветлугин Антон Николаевич
Разработка базовых устройств и протоколов квантовой связи на основе спонтанного параметрического рассеяния света2023 год, кандидат наук Акатьев Дмитрий Олегович
Генерация и хранение кластерных состояний света на основе мод с орбитальным угловым моментом2020 год, кандидат наук Вашукевич Евгений Александрович
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Урманчеев Равиль Василевич, 2020 год
Список литературы
[1] Dana Z. Anderson. "Coherent optical eigenstate memory". B: Optics Letters 11.1 («hb. 1986), c. 56. DOI: 10.1364/ol.11.000056. URL: https://doi.org/10. 1364/ol.11.000056.
[2] Félix Bussières h gp. "Prospective applications of optical quantum memories". B: Journal of Modern Optics 60.18 (okt. 2013), c. 1519—1537. DOI: 10.1080/ 09500340.2013.856482. URL: https://doi.org/10.1080/09500340.2013. 856482.
[3] Jürgen Appel h gp. "Quantum Memory for Squeezed Light". B: Physical Review Letters 100.9 (MapT2008). DOI: 10.1103/physrevlett.100.093602. URL: https: //doi.org/10.1103/physrevlett.100.093602.
[4] S. A. Moiseev. "Some general nonlinear properties of photon-echo radiation in optically dense media". B: Opt. Spectrosc. 62.2 ($eBp. 1987), c. 180—185.
[5] Robert Hull h gp., peg. Spectroscopic Properties of Rare Earths in Optical Materials. Springer-Verlag, 2005. DOI: 10.1007/3-540-28209-2. URL: https: //doi.org/10.1007/3-540-28209-2.
[6] R. Lauro h gp. "Thulium doped crystals for quantum information storage". B: Journal of Luminescence 129.12 (geK. 2009), c. 1951—1954. DOI: 10.1016/j. jlumin.2009.03.025. URL: https://doi.org/10.1016/jjlumin.2009.03.025.
[7] T. Chanelire h gp. "Light storage protocols in Tm:YAG". B: Journal of Luminescence 130.9 (2010), c. 1572—1578. DOI: 10.1016/j .jlumin.2009. 12.025. arXiv: 0911.3328.
[8] E. L. Hahn, N. S. Shiren h S. L. McCall. "Application of the area theorem to phonon echoes". B: Physics Letters A 37.3 (1971), c. 265—267. DOI: https: //doi.org/10.1016/0375-9601(71)90493-2. URL: https://www.sciencedirect. com/science/article/pii/0375960171904932.
[9] R. V. Urmancheev h gp. "Photon echo area theorem for optically dense media". B: Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics 81.5 (Man 2017), c. 570—574. DOI: 10.3103/s1062873817050252. URL: https://doi.org/10. 3103/s1062873817050252.
[10] Sergey A. Moiseev, Mahmood Sabooni и Ravil V. Urmancheev. "Photon echoes in optically dense media". В: Phys. Rev. Research 2 (1 янв. 2020), с. 012026. DOI: 10.1103/PhysRevResearch.2.012026. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevResearch.2.012026.
[11] AS van de Nes, J J M Braat и S F Pereira. "High-density optical data storage". В: Reports on Progress in Physics 69.8 (июль 2006), с. 2323—2363. DOI: 10. 1088/0034-4885/69/8/r02. URL: https://doi.org/10.1088/0034-4885/69/8/r02.
[12] Quantum Information, Computation and Cryptography: An Introductory Survey of Theory, Technology and Experiments (Lecture Notes in Physics Book 808). Springer, июль 2010. URL: https://ww.xarg.org/ref/aZB00RV3WZX0/.
[13] Quantum Communications and Cryptography. CRC Press, сент. 2019. ISBN: 0367391740. URL: https://www.xarg.org/ref/a/0367391740/.
[14] Valerio Scarani и др. "Quantum cloning". В: Reviews of Modern Physics 77.4 (нояб. 2005), с. 1225—1256. DOI: 10.1103/revmodphys.77.1225. URL: https: //doi.org/10.1103/revmodphys.77.1225.
[15] T. B. Pittman, B. C. Jacobs и J. D. Franson. "Single photons on pseudodemand from stored parametric down-conversion". В: Physical Review A 66.4 (окт. 2002). DOI: 10.1103/physreva.66.042303. URL: https://doi.org/10.1103/ physreva.66.042303.
[16] T. B. Pittman и J. D. Franson. "Cyclical quantum memory for photonic qubits". В: Physical Review A 66.6 (дек. 2002). DOI: 10.1103/physreva.66.062302. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.66.062302.
[17] Patrick M. Leung и Timothy C. Ralph. "Quantum memory scheme based on optical fibers and cavities". В: Physical Review A 74.2 (авг. 2006). DOI: 10. 1103/physreva.74.022311. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.74.022311.
[18] X. Maître и др. "Quantum Memory with a Single Photon in a Cavity". В: Physical Review Letters 79.4 (июль 1997), с. 769—772. DOI: 10 . 1103 / physrevlett.79.769. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.79.769.
[19] Takasumi Tanabe и др. "Trapping and delaying photons for one nanosecond in an ultrasmall high-Q photonic-crystal nanocavity". В: Nature Photonics 1.1 (дек. 2006), с. 49—52. DOI: 10.1038/nphoton.2006.51. URL: https://doi.org/ 10.1038/nphoton.2006.51.
[20] Ali Javan и др. "Narrowing of electromagnetically induced transparency resonance in a Doppler-broadened medium". В: Phys. Rev. A 66 (1 июль 2002), с. 013805. DOI: 10.1103/PhysRevA.66.013805. URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.66.013805.
[21] D. Budker и др. "Nonlinear Magneto-optics and Reduced Group Velocity of Light in Atomic Vapor with Slow Ground State Relaxation". В: Physical Review Letters 83.9 (авг. 1999), с. 1767—1770. DOI: 10.1103/physrevlett.83.1767. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.83.1767.
[22] Lene Vestergaard Hau и др. "Light speed reduction to 17 metres per second in an ultracold atomic gas". В: Nature 397.6720 (февр. 1999), с. 594—598. DOI: 10.1038/17561. URL: https://doi.org/10.1038/17561.
[23] M. Fleischhauer и M. D. Lukin. "Quantum memory for photons: Dark-state polaritons". В: Physical Review A 65.2 (янв. 2002). DOI: 10.1103/physreva. 65.022314. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.65.022314.
[24] M. Fleischhauer и M. D. Lukin. "Dark-State Polaritons in Electromagnetically Induced Transparency". В: Physical Review Letters 84.22 (май 2000), с. 5094—5097. DOI: 10 . 1103 / physrevlett. 84 . 5094. URL: https : / / doi. org/10.1103/physrevlett.84.5094.
[25] M. D. Lukin. "Colloquium: Trapping and manipulating photon states in atomic ensembles". В: Rev. Mod. Phys. 75 (2 апр. 2003), с. 457—472. DOI: 10.1103/ RevModPhys.75.457. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.75. 457.
[26] Michael Fleischhauer, Atac Imamoglu и Jonathan P. Marangos. "Electromagnetically induced transparency: Optics in coherent media". В: Reviews of Modern Physics 77.2 (июль 2005), с. 633—673. DOI: 10.1103/revmodphys.77.633. URL: https://doi.org/10.1103/revmodphys.77.633.
[27] D. F. Phillips и др. "Storage of Light in Atomic Vapor". В: Phys. Rev. Lett. 86 (5 янв. 2001), с. 783—786. DOI: 10.1103/PhysRevLett.86.783. URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.86.783.
[28] Alexey V. Gorshkov и др. "Universal Approach to Optimal Photon Storage in Atomic Media". В: Phys. Rev. Lett. 98 (12 март 2007), с. 123601. DOI: 10. 1103/PhysRevLett.98.123601. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.98.123601.
[29] Nathaniel B. Phillips, Alexey V. Gorshkov и Irina Novikova. "Optimal light storage in atomic vapor". В: Phys. Rev. A 78 (2 авг. 2008), с. 023801. DOI: 10.1103/PhysRevA.78.023801. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.78.023801.
[30] Irina Novikova и др. "Optimal Control of Light Pulse Storage and Retrieval". В: Phys. Rev. Lett. 98 (24 июнь 2007), с. 243602. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 98.243602. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.98.243602.
[31] Irina Novikova, Nathaniel B. Phillips и Alexey V. Gorshkov. "Optimal light storage with full pulse-shape control". В: Phys. Rev. A 78 (2 авг. 2008), с. 021802. DOI: 10.1103/PhysRevA.78.021802. URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.78.021802.
[32] T. Chaneliere и др. "Storage and retrieval of single photons transmitted between remote quantum memories". В: Nature 438.7069 (дек. 2005), с. 833—836. DOI: 10.1038/nature04315. URL: https://doi.org/10.1038/nature04315.
[33] M. D. Eisaman и др. "Electromagnetically induced transparency with tunable single-photon pulses". В: Nature 438.7069 (дек. 2005), с. 837—841. DOI: 10. 1038/nature04327. URL: https://doi.org/10.1038/nature04327.
[34] K. S. Choi и др. "Mapping photonic entanglement into and out of a quantum memory". В: Nature 452.7183 (март 2008), с. 67—71. DOI: 10 . 1038 / nature06670. URL: https://doi.org/10.1038/nature06670.
[35] Daisuke Akamatsu, Keiichirou Akiba и Mikio Kozuma. "Electromagnetically Induced Transparency with Squeezed Vacuum". В: Phys. Rev. Lett. 92 (20 май 2004), с. 203602. DOI: 10.1103/PhysRevLett.92.203602. URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.92.203602.
[36] Kazuhito Honda и др. "Storage and Retrieval of a Squeezed Vacuum". В: Physical Review Letters 100.9 (март 2008). DOI: 10.1103/physrevlett. 100. 093601. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.100.093601.
[37] Manabu Arikawa и др. "Quantum memory of a squeezed vacuum for arbitrary frequency sidebands". В: Phys. Rev. A 81 (2 февр. 2010), с. 021605. DOI: 10. 1103/PhysRevA.81.021605. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA. 81.021605.
[38] M. T. L. Hsu и др. "Quantum Study of Information Delay in Electromagnetically Induced Transparency". В: Phys. Rev. Lett. 97 (18 нояб. 2006), с. 183601. DOI: 10. 1103/PhysRevLett. 97. 183601. URL: https: //link. aps. org/doi/10. 1103/ PhysRevLett.97.183601.
[39] Amy Peng и др. "Squeezing and entanglement delay using slow light". В: Phys. Rev. A 71 (3 март 2005), с. 033809. DOI: 10.1103/PhysRevA.71.033809. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.71.033809.
[40] G. Hetet и др. "Erratum: Squeezing and entanglement delay using slow light [Phys. Rev. A 71, 033809 (2005)]". В: Phys. Rev. A 74 (5 нояб. 2006), с. 059902. DOI: 10.1103/PhysRevA.74.059902. URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.74.059902.
[41] G. Hetet и др. "Characterization of electromagnetically-induced-transparency-based continuous-variable quantum memories". В: Phys. Rev. A 77 (1 янв. 2008), с. 012323. DOI: 10.1103/PhysRevA.77.012323. URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.77.012323.
[42] Yunfei Wang и др. "Efficient quantum memory for single-photon polarization qubits". В: Nature Photonics 13.5 (март 2019), с. 346—351. DOI: 10.1038/ s41566-019-0368-8. URL: https://doi.org/10.1038/s41566-019-0368-8.
[43] L.-M. Duan и др. "Long-distance quantum communication with atomic ensembles and linear optics". В: Nature 414.6862 (нояб. 2001), с. 413— 418. DOI: 10.1038/35106500. URL: https://doi.org/10.1038/35106500.
[44] Alexander I. Lvovsky, Barry C. Sanders и Wolfgang Tittel. "Optical quantum memory". В: Nature Photonics 3.12 (дек. 2009), с. 706—714. DOI: 10.1038/ nphoton.2009.231. URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2009.231.
[45] Yu-Ao Chen и др. "Memory-built-in quantum teleportation with photonic and atomic qubits". В: Nature Physics 4.2 (янв. 2008), с. 103—107. DOI: 10.1038/ nphys832. URL: https://doi.org/10.1038/nphys832.
[46] Tanvi P. Gujarati, Yukai Wu и Luming Duan. "Intrinsic retrieval efficiency for quantum memories: A three-dimensional theory of light interaction with an atomic ensemble". В: Phys. Rev. A 97 (3 март 2018), с. 033826. DOI: 10.1103/ PhysRevA.97.033826. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.97. 033826.
[47] U. Kh. Kopvillem и V. R. Nagibarov. "Luminous echo of paramagnetic crystals". В: Fiz. Metal. i Metalloved. 15.2 (февр. 1963), с. 313—315.
[48] N. A. Kurnit, I. D. Abella и S. R. Hartmann. "Observation of a Photon Echo". В: Phys. Rev. Lett. 13 (19 нояб. 1964), с. 567—568. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 13.567. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.13.567.
[49] E. L. Hahn. "SpinEchoes". В: Phys. Rev. 80 (4 нояб. 1950), с. 580—594. DOI: 10.1103/PhysRev.80.580. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.80. 580.
[50] L. Allen и J.H. Eberly. Optical Resonance and Two-level Atoms. Dover books on physics and chemistry. Dover, 1975. ISBN: 9780486655338. URL: https: //books.google.ru/books?id=1q0ae-XNmWwC.
[51] A. Lohner и др. "Coherent optical polarization of bulk GaAs studied by femtosecond photon-echo spectroscopy". В: Phys. Rev. Lett. 71 (1 июль 1993), с. 77—80. DOI: 10.1103/PhysRevLett.71.77. URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevLett.71.77.
[52] M. F. Andersen, A. Kaplan и N. Davidson. "Echo Spectroscopy and Quantum Stability of Trapped Atoms". В: Phys. Rev. Lett. 90 (2 янв. 2003), с. 023001. DOI: 10.1103/PhysRevLett.90.023001. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.90.023001.
[53] Tomás Mancal, Andrei V. Pisliakov и Graham R. Fleming. "Two-dimensional optical three-pulse photon echo spectroscopy. I. Nonperturbative approach to the calculation of spectra". В: The Journal of Chemical Physics 124.23 (июнь 2006), с. 234504. DOI: 10.1063/1.2200704. URL: https://doi.org/10.1063/1. 2200704.
[54] Andrei V. Pisliakov, Tomás Mancal и Graham R. Fleming. "Two-dimensional optical three-pulse photon echo spectroscopy. II. Signatures of coherent electronic motion and exciton population transfer in dimer two-dimensional spectra". В: The Journal of Chemical Physics 124.23 (июнь 2006), с. 234505. DOI: 10.1063/1.2200705. URL: https://doi.org/10.1063/L2200705.
[55] C. V. Heer и P. F. McManamon. "Wavefront correction with photon echoes". В: Optics Communications 23.1 (1977), с. 49—50. DOI: https://doi.org/10.1016/ 0030-4018(77)90122-5. URL: http://www.sciencedirect.com/science/article/ pii/0030401877901225.
[56] V. A. Zuikov, V. V. Samartsev и R. G. Usmanov. "Correlation of the shape of light echo signals with the shape of the excitation pulses". В: Pis'ma Zh. Eksp. Teor. Fiz. 34.4 (1980), с. 293—297.
[57] E. I. Shtyrkov и др. "Characteristics of reversed photon echo resulting from nonsimultaneous four-wave interaction in ruby". В: Zh. Eksp. Teor. Fiz. 81 (1981), с. 1041—1046.
[58] Thomas W. Mossberg. "Time-domain frequency-selective optical data storage". В: Opt. Lett. 7.2 (февр. 1982), с. 77—79. DOI: 10.1364/OL.7.000077. URL: http://ol.osa.org/abstract.cfm?URI=ol-7-2-77.
[59] Jérôme Ruggiero и др. "Why the two-pulse photon echo is not a good quantum memory protocol". В: Physical Review A 79.5 (май 2009). DOI: 10. 1103/ physreva.79.053851. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.79.053851.
[60] W. Tittel и др. "Photon-echo quantum memory in solid state systems". В: Laser & Photonics Reviews 4.2 (май 2009), с. 244—267. DOI: 10.1002/lpor. 200810056. URL: https://doi.org/10.1002/lpor.200810056.
[61] G. Hétet и др. "Multimodal Properties and Dynamics of Gradient Echo Quantum Memory". В: Phys. Rev. Lett. 101 (20 нояб. 2008), с. 203601. DOI: 10.1103/PhysRevLett .101.203601. URL: https : //link. aps. org/doi/10.1103/ PhysRevLett.101.203601.
[62] S. A. Moiseev и S. Kröll. "Complete Reconstruction of the Quantum State of a Single-Photon Wave Packet Absorbed by a Doppler-Broadened Transition". В: Phys. Rev. Lett. 87.17 (окт. 2001), с. 173601. DOI: 10.1103/PhysRevLett.87. 173601.
[63] SA Moiseev, V F Tarasov и B S Ham. "Quantum memory photon echo-like techniques in solids". В: Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics 5.4 (авг. 2003), S497—S502. DOI: 10.1088/1464-4266/5/4/356. URL: https://doi.org/10.1088/1464-4266/5/4/356.
[64] Mattias Nilsson и Stefan Kröll. "Solid state quantum memory using complete absorption and re-emission of photons by tailored and externally controlled inhomogeneous absorption profiles". В: Optics Communications 247.4-6 (март 2005), с. 393—403. DOI: 10.1016/j.optcom.2004.11.077. URL: https://doi. org/10.1016/j.optcom.2004.11.077.
[65] A. L. Alexander h gp. "Photon Echoes Produced by Switching Electric Fields". B: Physical Review Letters 96.4 ($eBp. 2006). DOI: 10.1103/physrevlett.96. 043602. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.96.043602.
[66] B. Kraus h gp. "Quantum memory for nonstationary light fields based on controlled reversible inhomogeneous broadening". B: Phys. Rev. A 73 (2 $eBp. 2006), c. 020302. DOI: 10.1103/PhysRevA.73.020302. URL: https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevA.73.020302.
[67] Nicolas Sangouard h gp. "Analysis of a quantum memory for photons based on controlled reversible inhomogeneous broadening". B: Phys. Rev. A 75 (3 MapT 2007), c. 032327. DOI: 10. 1103/PhysRevA. 75. 032327. URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.75.032327.
[68] J. J. Longdell h gp. "Analytic treatment of controlled reversible inhomogeneous broadening quantum memories for light using two-level atoms". B: Phys. Rev. A 78 (3 ceHT. 2008), c. 032337. DOI: 10.1103/PhysRevA.78.032337. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.78.032337.
[69] J. Nunn h gp. "Multimode Memories in Atomic Ensembles". B: Phys. Rev. Lett. 101 (26 geK. 2008), c. 260502. DOI: 10.1103/PhysRevLett.101.260502. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.101.260502.
[70] SA Moiseev h W Tittel. "Optical quantum memory with generalized timereversible atom-light interaction". B: New Journal of Physics 13.6 (2011), c. 063035.
[71] G. Hetet h gp. "Photon echoes generated by reversing magnetic field gradients in a rubidium vapor". B: Optics Letters 33.20 (okt. 2008), c. 2323. DOI: 10. 1364/ol.33.002323. URL: https://doi.org/10.1364/ol.33.002323.
[72] J.-L. Le Gouet h P. R. Berman. "Raman scheme for adjustable-bandwidth quantum memory". B: Phys. Rev. A 80 (1 uronb 2009), c. 012320. DOI: 10. 1103/PhysRevA.80.012320. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA. 80.012320.
[73] Mahdi Hosseini h gp. "Coherent optical pulse sequencer for quantum applications". B: Nature 461.7261 (ceHT. 2009), c. 241—245. DOI: 10.1038/ nature08325. URL: https://doi.org/10.1038/nature08325.
[74] Morgan P. Hedges h gp. "Efficient quantum memory for light". B: Nature 465.7301 (hmhb 2010), c. 1052—1056. DOI: 10.1038/nature09081. URL: http: //dx.doi.org/10.1038/nature09081.
[75] M. Hosseini h gp. "High efficiency coherent optical memory with warm rubidium vapour". B: Nat. Commun. 2 ($eBp. 2011). DOI: 10 . 1038 / ncomms1175.
[76] Ya-Fen Hsiao h gp. "Highly Efficient Coherent Optical Memory Based on Electromagnetically Induced Transparency". B: Phys. Rev. Lett. 120 (18 Man 2018), c. 183602. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 120.183602. URL: https://link. aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.120.183602.
[77] Wim H. Hesselink h Douwe A. Wiersma. "Picosecond Photon Echoes Stimulated from an Accumulated Grating". B: Phys. Rev. Lett. 43 (27 geK. 1979), c. 1991—1994. DOI: 10. 1103/PhysRevLett. 43 . 1991. URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.43.1991.
[78] A. Rebane h gp. "Photochemical time-domain holography of weak picosecond pulses". B: Optics Communications 47.3 (ceHT. 1983), c. 173—176. DOI: 10. 1016/0030-4018(83)90110-4. URL: https://doi.org/10.1016/0030-4018(83) 90110-4.
[79] Masaharu Mitsunaga, Ryuzi Yano h Naoshi Uesugi. "Spectrally programmed stimulated photon echo". B: Optics Letters 16.4 ($eBp. 1991), c. 264. DOI: 10.1364/ol.16.000264. URL: https://doi.org/10.1364/ol.16.000264.
[80] Mikael Afzelius h gp. "Multimode quantum memory based on atomic frequency combs". B: Phys. Rev. A 79 (5 Man 2009), c. 052329. DOI: 10.1103/PhysRevA. 79.052329. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.79.052329.
[81] M Bonarota, J-L Le Gouet h T Chaneliere. "Highly multimode storage in a crystal". B: New Journal of Physics 13.1 (*hb. 2011), c. 013013. DOI: 10.1088/ 1367-2630/13/1/013013. URL: https://doi.org/10.1088/1367-2630/13/1/ 013013.
[82] Matthias U. Staudt h gp. "Investigations of optical coherence properties in an erbium-doped silicate fiber for quantum state storage". B: Optics Communications 266.2 (okt. 2006), c. 720—726. DOI: 10.1016/j. optcom. 2006.05.007. URL: https://doi.org/10.1016/j.optcom.2006.05.007.
[83] T Chaneliere и др. "Efficient light storage in a crystal using an atomic frequency comb". В: New Journal of Physics 12.2 (февр. 2010), с. 023025. DOI: 10.1088/ 1367-2630/12/2/023025. URL: https://doi.Org/10.1088/1367-2630/12/2/ 023025.
[84] K. S. Choi и др. "Entanglement of spin waves among four quantum memories". В: Nature 468.7322 (нояб. 2010), с. 412—416. DOI: 10.1038/nature09568. URL: https://doi.org/10.1038/nature09568.
[85] Y. O. Dudin, L. Li и A. Kuzmich. "Light storage on the time scale of a minute". В: Phys. Rev. A 87 (3 март 2013), с. 031801. DOI: 10.1103/PhysRevA. 87. 031801. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.87.031801.
[86] Xiao-Hui Bao и др. "Efficient and long-lived quantum memory with cold atoms inside a ring cavity". В: Nature Physics 8.7 (май 2012), с. 517—521. DOI: 10.1038/nphys2324. URL: https://doi.org/10.1038/nphys2324.
[87] L. Veissier и др. "Reversible optical memory for twisted photons". В: Optics Letters 38.5 (февр. 2013), с. 712. DOI: 10.1364/ol.38.000712. URL: https: //doi.org/10.1364/ol.38.000712.
[88] Shanchao Zhang и др. "Optical storage with electromagnetically induced transparency in a dense cold atomic ensemble". В: Optics Letters 36.23 (но-яб. 2011), с. 4530. DOI: 10.1364/ol.36.004530. URL: https://doi.org/10.1364/ ol.36.004530.
[89] Yi-Hsin Chen и др. "Coherent Optical Memory with High Storage Efficiency and Large Fractional Delay". В: Physical Review Letters 110.8 (февр. 2013). DOI: 10. 1103/physrevlett. 110.083601. URL: https://doi.org/10.1103/ physrevlett.110.083601.
[90] Shuyu Zhou и др. "Optimal storage and retrieval of single-photon waveforms". В: Optics Express 20.22 (окт. 2012), с. 24124. DOI: 10.1364/oe.20.024124. URL: https://doi.org/10.1364/oe.20.024124.
[91] Christoph Simon, Hugues de Riedmatten и Mikael Afzelius. "Temporally multiplexed quantum repeaters with atomic gases". В: Phys. Rev. A 82 (1 июль 2010), с. 010304. DOI: 10.1103/PhysRevA.82.010304. URL: https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevA.82.010304.
[92] M. Hosseini и др. "Unconditional room-temperature quantum memory". В: Nat. Phys. 7 (июнь 2011), с. 794. URL: http://dx.doi.org/10.1038/nphys2021.
[93] Georg Heinze, Christian Hubrich и Thomas Halfmann. "Stopped Light and Image Storage by Electromagnetically Induced Transparency up to the Regime of One Minute". В: Phys. Rev. Lett. 111 (3 июль 2013), с. 033601. DOI: 10. 1103/PhysRevLett. 111.033601. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.111.033601.
[94] Thomas Bottger. "Laser frequency stabilization to spectral hole burning frequency references in erbium-doped crystals: material and device optimization". Дис. ... док. Montana State University-Bozeman, College of Letters & Science, 2002.
[95] Morgan P. Hedges и др. "Efficient quantum memory for light". В: Nat. Lett. 465 (2010). DOI: doi:10.1038/nature09081.
[96] Lorenza Viola, Emanuel Knill и Seth Lloyd. "Dynamical Decoupling of Open Quantum Systems". В: Phys. Rev. Lett. 82.12 (март 1999), с. 2417—2421. DOI: 10.1103/physrevlett.82.2417. URL: https://doi.org/10. 1103/physrevlett. 82. 2417.
[97] Mikael Afzelius и Christoph Simon. "Impedance-matched cavity quantum memory". В: Physical Review A 82.2 (авг. 2010). DOI: 10. 1103/physreva. 82.022310. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.82.022310.
[98] Sergey A. Moiseev, Sergey N. Andrianov и Firdus F. Gubaidullin. "Efficient multimode quantum memory based on photon echo in an optimal QED cavity". В: Phys. Rev. A 82 (2 авг. 2010), с. 022311. DOI: 10.1103/PhysRevA. 82. 022311. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.82.022311.
[99] Mahmood Sabooni и др. "Efficient Quantum Memory Using a Weakly Absorbing Sample". В: Phys. Rev. Lett. 110 (13 март 2013), с. 133604. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 110.133604. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevLett.110.133604.
[100] Christoph Clausen и др. "Quantum storage of photonic entanglement in a crystal". В: Nature 469.7331 (янв. 2011), с. 508—511. DOI: 10 . 1038 / nature09662. URL: https://doi.org/10.1038/nature09662.
[101] Erhan Saglamyurek и др. "Broadband waveguide quantum memory for entangled photons". В: Nature 469.7331 (янв. 2011), с. 512—515. DOI: 10.1038/nature09719. URL: https://doi.org/10.1038/nature09719.
[102] Zong-Quan Zhou h gp. "Realization of Reliable Solid-State Quantum Memory for Photonic Polarization Qubit". B: Phys. Rev. Lett. 108 (19 Man 2012), c. 190505. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 108.190505. URL: https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevLett.108.190505.
[103] Christoph Simon h gp. "Quantum Repeaters with Photon Pair Sources and Multimode Memories". B: Physical Review Letters 98.19 (Man 2007). DOI: 10.1103/physrevlett.98.190503. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.98. 190503.
[104] Mustafa Gundo gan h gp. "Quantum Storage of a Photonic Polarization Qubit in a Solid". B: Phys. Rev. Lett. 108 (19 Man 2012), c. 190504. DOI: 10.1103/ PhysRevLett.108.190504. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 108.190504.
[105] N. Timoney h gp. "Single-photon-level optical storage in a solid-state spin-wave memory". B: Phys. Rev. A 88 (2 aBr. 2013), c. 022324. DOI: 10.1103/ PhysRevA.88.022324. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.88. 022324.
[106] Sebastian Zaske h gp. "Visible-to-Telecom Quantum Frequency Conversion of Light from a Single Quantum Emitter". B: Phys. Rev. Lett. 109 (14 okt. 2012), c. 147404. DOI: 10.1103/PhysRevLett.109.147404. URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.109.147404.
[107] Stephan Ritter h gp. "An elementary quantum network of single atoms in optical cavities". B: Nature 484.7393 (anp. 2012), c. 195—200. DOI: 10.1038/ nature11023. URL: https://doi.org/10.1038/nature11023.
[108] Julian Hofmann h gp. "Heralded Entanglement Between Widely Separated Atoms". B: Science 337.6090 (uronb 2012), c. 72—75. DOI: 10.1126/science. 1221856. URL: https://doi.org/10.1126/science.1221856.
[109] E. Togan h gp. "Quantum entanglement between an optical photon and a solidstate spin qubit". B: Nature 466.7307 (aBr. 2010), c. 730—734. DOI: 10.1038/ nature09256. URL: https://doi.org/10.1038/nature09256.
[110] Hannes Bernien h gp. "Two-Photon Quantum Interference from Separate Nitrogen Vacancy Centers in Diamond". B: Phys. Rev. Lett. 108 (4 ahb. 2012), c. 043604. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.043604. URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.108.043604.
[111] A. Sipahigil h gp. "Quantum Interference of Single Photons from Remote Nitrogen-Vacancy Centers in Diamond". B: Phys. Rev. Lett. 108 (14 anp. 2012), c. 143601. DOI: 10.1103/PhysRevLett.108.143601. URL: https://link.aps.org/ doi/10.1103/PhysRevLett.108.143601.
[112] H. Bernien h gp. "Heralded entanglement between solid-state qubits separated by three metres". B: Nature 497.7447 (anp. 2013), c. 86—90. DOI: 10.1038/ nature12016. URL: https://doi.org/10.1038/nature12016.
[113] Kristiaan De Greve h gp. "Quantum-dot spin-photon entanglement via frequency downconversion to telecom wavelength". B: Nature 491.7424 (hoa6. 2012), c. 421—425. DOI: 10.1038/nature11577. URL: https://doi.org/10.1038/ nature11577.
[114] W. B. Gao h gp. "Observation of entanglement between a quantum dot spin and a single photon". B: Nature 491.7424 (ho*6. 2012), c. 426—430. DOI: 10.1038/nature11573. URL: https://doi.org/10.1038/nature11573.
[115] T Wang, C Greiner h T.W Mossberg. "Photon echo signals: beyond unit efficiency". B: Opt. Commun. 153.4-6 (aBr. 1998), c. 309—313. DOI: 10.1016/ S0030-4018(98)00235-1. URL: http://linkinghub.elsevier.com/retrieve/pii/ S0030401898002351.
[116] M. Azadeh h gp. "Efficient photon echoes in optically thick media". B: Phys. Rev. A 57.6 (hwhb 1998), c. 4662—4668. DOI: 10.1103/PhysRevA.57.4662. URL: http://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.57.4662%20https://link.aps. org/doi/10.1103/PhysRevA.57.4662.
[117] C Sjaarda Cornish, WR Babbitt h L Tsang. "Demonstration of highly efficient photon echoes". B: Optics letters 25.17 (2000), c. 1276—1278.
[118] P. Rabl h P. Zoller. "Molecular dipolar crystals as high-fidelity quantum memory for hybrid quantum computing". B: Physical Review A - Atomic, Molecular, and Optical Physics 76.4 (2007), c. 1—23. DOI: 10.1103/PhysRevA.76.042308.
[119] W. L. Yang h gp. "High-fidelity quantum memory using nitrogen-vacancy center ensemble for hybrid quantum computation". B: Physical Review A -Atomic, Molecular, and Optical Physics 84.1 (2011), c. 1—4. DOI: 10.1103/ PhysRevA.84.010301.
[120] D. G. England и др. "High-fidelity polarization storage in a gigahertz bandwidth quantum memory". В: Journal of Physics B: Atomic, Molecular and Optical Physics 45.12 (2012). DOI: 10.1088/0953-4075/45/12/124008.
[121] Zhongxiao Xu и др. "Long lifetime and high-fidelity quantum memory of photonic polarization qubit by lifting zeeman degeneracy". В: Physical Review Letters 111.24 (2013), с. 1—6. DOI: 10.1103/PhysRevLett.111.240503.
[122] Kaveh Khodjasteh и др. "Designing a practical high-fidelity long-time quantum memory". В: Nature Communications 4.May (2013), с. 1—8. DOI: 10.1038/ ncomms3045. URL: http://dx.doi.org/10.1038/ncomms3045.
[123] T. P. Harty и др. "High-fidelity preparation, gates, memory, and readout of a trapped-ion quantum bit". В: Physical Review Letters 113.22 (2014), с. 2—6. DOI: 10.1103/PhysRevLett.113.220501.
[124] Charles H. Bennett и др. "Teleporting an unknown quantum state via dual classical and Einstein-Podolsky-Rosen channels". В: Physical Review Letters 70.13 (март 1993), с. 1895—1899. DOI: 10.1103/physrevlett.70.1895. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.70.1895.
[125] Nicolas Sangouard и др. "Quantum repeaters based on atomic ensembles and linear optics". В: Rev. Mod. Phys. 83 (1 март 2011), с. 33—80. DOI: 10.1103/ RevModPhys.83.33. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.83. 33.
[126] E. Knill, R. Laflamme и G. J. Milburn. "A scheme for efficient quantum computation with linear optics". В: Nature 409.6816 (янв. 2001), с. 46—52. DOI: 10.1038/35051009. URL: https://doi.org/10.1038/35051009.
[127] Pieter Kok и др. "Linear optical quantum computing with photonic qubits". В: Reviews of Modern Physics 79.1 (янв. 2007), с. 135—174. DOI: 10.1103/ revmodphys.79.135. URL: https://doi.org/10.1103/revmodphys.79.135.
[128] Xing-Can Yao и др. "Observation of eight-photon entanglement". В: Nature Photonics 6.4 (февр. 2012), с. 225—228. DOI: 10.1038/nphoton.2011.354. URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.354.
[129] R. Prevedel и др. "Experimental Realization of Dicke States of up to Six Qubits for Multiparty Quantum Networking". В: Physical Review Letters 103.2 (июль 2009). DOI: 10.1103/physrevlett. 103.020503. URL: https://doi.org/10.1103/ physrevlett.103.020503.
[130] Witlef Wieczorek и др. "Experimental Entanglement of a Six-Photon Symmetric Dicke State". В: Physical Review Letters 103.2 (июль 2009). DOI: 10. 1103/physrevlett. 103.020504. URL: https://doi.org/10.1103/ physrevlett.103.020504.
[131] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd и Lorenzo Maccone. "Advances in quantum metrology". В: Nature Photonics 5.4 (март 2011), с. 222—229. DOI: 10.1038/ nphoton.2011.35. URL: https://doi.org/10.1038/nphoton.2011.35.
[132] Magdalena Szczykulska, Tillmann Baumgratz и Animesh Datta. "Multiparameter quantum metrology". В: Advances in Physics: X 1.4 (июль 2016), с. 621—639. DOI: 10.1080/23746149.2016.1230476. URL: https://doi.org/10. 1080/23746149.2016.1230476.
[133] Luca Pezze и др. "Quantum metrology with nonclassical states of atomic ensembles". В: Reviews of Modern Physics 90.3 (сент. 2018). DOI: 10.1103/ revmodphys. 90. 035005. URL: https: / /doi. org /10. 1103 /revmodphys. 90. 035005.
[134] Masahiro Kitagawa и Masahito Ueda. "Squeezed spin states". В: Physical Review A 47.6 (июнь 1993), с. 5138—5143. DOI: 10.1103/physreva.47.5138. URL: https://doi.org/10.1103/physreva.47.5138.
[135] G. Santarelli и др. "Quantum Projection Noise in an Atomic Fountain: A High Stability Cesium Frequency Standard". В: Physical Review Letters 82.23 (июнь 1999), с. 4619—4622. DOI: 10.1103/physrevlett.82.4619. URL: https://doi. org/10.1103/physrevlett.82.4619.
[136] Andrew D. Ludlow и др. "Optical atomic clocks". В: Reviews of Modern Physics 87.2 (июнь 2015), с. 637—701. DOI: 10.1103/revmodphys.87.637. URL: https://doi.org/10.1103/revmodphys.87.637.
[137] Dmitry Budker и Michael Romalis. "Optical magnetometry". В: Nature Physics 3.4 (апр. 2007), с. 227—234. DOI: 10.1038/nphys566. URL: https://doi.org/ 10.1038/nphys566.
[138] A. Imamoglu. "High Efficiency Photon Counting Using Stored Light". В: Physical Review Letters 89.16 (сент. 2002). DOI: 10.1103/physrevlett. 89. 163602. URL: https://doi.org/10.1103/physrevlett.89.163602.
[139] Daniel F. V. James и Paul G. Kwiat. "Atomic-Vapor-Based High Efficiency Optical Detectors with Photon Number Resolution". В: Physical Review Letters 89.18 (окт. 2002). DOI: 10.1103/physrevlett.89.183601. URL: https://doi.org/ 10.1103/physrevlett.89.183601.
[140] Christoph Simon и William T. M. Irvine. "Robust Long-Distance Entanglement and a Loophole-Free Bell Test with Ions and Photons". В: Physical Review Letters 91.11 (сент. 2003). DOI: 10.1103/physrevlett.91.110405. URL: https: //doi.org/10.1103/physrevlett.91.110405.
[141] Irina T. Sorokina. "Crystalline Mid-Infrared Lasers". В: Topics in Applied Physics. Springer Berlin Heidelberg, с. 262—358. DOI: 10.1007/3-540-36491-9_7. URL: https://doi.org/10.1007/3-540-36491-9_7.
[142] R. C. Stoneman и L. Esterowitz. "Efficient, broadly tunable, laser-pumped Tm:YAG and Tm:YSGG cw lasers". В: Optics Letters 15.9 (май 1990), с. 486. DOI: 10.1364/ol.15.000486. URL: https://doi.org/10.1364/ol.15.000486.
[143] E.C. Honea и др. "115-W Tm:YAG diode-pumped solid-state laser". В: IEEE Journal of Quantum Electronics 33.9 (1997), с. 1592—1600. DOI: 10.1109/3. 622641. URL: https://doi.org/10.1109/3.622641.
[144] K. S. Lai и др. "120-W continuous-wave diode-pumped Tm:YAG laser". В: Optics Letters 25.21 (нояб. 2000), с. 1591. DOI: 10.1364/ol.25.001591. URL: https://doi.org/10.1364/ol.25.001591.
[145] S. Kostic и др. "Study of structural and optical properties of'YAG and Nd:YAG single crystals". В: Materials Research Bulletin 63 (март 2015), с. 80—87. DOI: 10.1016/j.materresbull.2014.11.033. URL: https://doi.org/10.1016/j. materresbull.2014.11.033.
[146] R. M. Macfarlane. "Photon-echo measurements on the trivalent thulium ion". В: Optics Letters 18.22 (нояб. 1993), с. 1958. DOI: 10.1364/ol. 18.001958. URL: https://doi.org/10.1364/ol.18.001958.
[147] Y. Sun и др. "Symmetry considerations regarding light propagation and light polarization for coherent interactions with ions in crystals". В: Physical Review B 62.23 (дек. 2000), с. 15443—15451. DOI: 10.1103/physrevb.62.15443. URL: https://doi.org/10.1103/physrevb.62.15443.
[148] W. B. Mims. "Phase Memory in Electron Spin Echoes, Lattice Relaxation Effects in CaWO4: Er, Ce, Mn". В: Physical Review 168.2 (апр. 1968), с. 370— 389. DOI: 10.1103/physrev. 168.370. URL: https://doi.org/10.1103/physrev. 168.370.
[149] F. de Seze и др. "Experimental tailoring of a three-level Л system in Tm3+ : YAG". В: Physical Review B 73.8 (февр. 2006). DOI: 10.1103/physrevb.73. 085112. URL: https://doi.org/10.1103/physrevb.73.085112.
[150] Ph. Goldner и др. "Hole burning study of Tm3+ : YAG hyperfine structure for quantum storage applications". В: Journal of Luminescence 119-120 (июль 2006), с. 293—297. DOI: 10.1016/j.jlumin.2006.01.013. URL: https://doi.org/ 10.1016/j.jlumin.2006.01.013.
[151] A. Louchet и др. "Branching ratio measurement of a Л system in Tm3+ : YAG under a magnetic field". В: Physical Review B 75.3 (янв. 2007). DOI: 10.1103/ physrevb.75.035131. URL: https://doi.org/10.1103/physrevb.75.035131.
[152] J. Ruggiero, T. Chaneliere и J.-L. Le Go^t. "Coherent response to optical excitation in a strongly absorbing rare-earth ion-doped crystal". В: Journal of the Optical Society of America B 27.1 (дек. 2009), с. 32. DOI: 10.1364/josab. 27.000032. URL: https://doi.org/10.1364/josab.27.000032.
[153] R. Lauro, T. Chaneliere и J.-L. Le Go^t. "Adiabatic refocusing of nuclear spins in Tm3+ : YAG". В: Physical Review B 83.3 (янв. 2011). DOI: 10. 1103/ physrevb.83.035124. URL: https://doi.org/10.1103/physrevb.83.035124.
[154] V Damon и др. "Revival of silenced echo and quantum memory for light". В: New Journal of Physics 13.9 (2011), с. 093031. URL: http://stacks.iop.org/ 1367-2630/13/i=9/a=093031.
[155] M Bonarota и др. "Photon echo with a few photons in two-level atoms". В: Laser Physics 24.9 (авг. 2014), с. 094003. DOI: 10.1088/1054-660x/24/9/ 094003. URL: https://doi.org/10.1088/1054-660x/24/9/094003.
[156] K.I. Gerasimov и др. "Quantum memory in an orthogonal geometry of silenced echo retrieval". В: Opt. Spectrosc. 123.2 (2017), с. 211—216. DOI: 10.1134/ S0030400X17080069.
[157] S. L. McCall и E. L. Hahn. "Self-Induced Transparency". В: Phys. Rev. 183 (2 июль 1969), с. 457—485. DOI: 10.1103/PhysRev. 183.457. URL: http: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.183.457.
[158] N. W. Carlson, W. R. Babbitt h T. W. Mossberg. "Storage and phase conjugation of light pulses using stimulated photon echoes". B: Opt. Lett. 8.12 (geK. 1983), c. 623—625. DOI: 10.1364/OL.8.000623. URL: http://ol.osa.org/abstract.cfm? URI=ol-8-12-623.
[159] Imam Usmani h gp. "Mapping multiple photonic qubits into and out of one solid-state atomic ensemble". B: Nature Communications 1.1 (anp. 2010). DOI: 10.1038/ncomms1010. URL: https://doi.org/10.1038/ncomms1010.
[160] Milos Rancic h gp. "Coherence time of over a second in a telecom-compatible quantum memory storage material". B: Nat. Phys. 14.1 (ceHT. 2017), c. 50—54. DOI: 10.1038/nphys4254. URL: https://doi.org/10.1038/nphys4254.
[161] MM Minnegaliev h gp. "Quantum memory in the revival of silenced echo scheme in an optical resonator". B: Quantum Electronics 48.10 (okt. 2018), c. 894—897. DOI: 10 . 1070/qel16762. URL: https ://doi. org/10 . 1070 % 2Fqel16762.
[162] Erhan Saglamyurek h gp. "Coherent storage and manipulation of broadband photons via dynamically controlled Autler-Townes splitting". B: Nat. Photonics 12.12 (hoa6. 2018), c. 774—782. DOI: 10.1038/s41566-018-0279-0. URL: https://doi.org/10.1038/s41566-018-0279-0.
[163] Jinxian Guo h gp. "High-performance Raman quantum memory with optimal control in room temperature atoms". B: Nat. Commun. 10.1 (2019), c. 148. DOI: 10.1038/s41467-018-08118-5. URL: https://doi.org/10.1038/s41467-018-08118-5.
[164] Mateusz Mazelanik h gp. "Coherent spin-wave processor of stored optical pulses". B: npj Quantum Information 5.1 ($eBp. 2019). DOI: doi: 10.1038/ s41534-019-0136-0. URL: https://doi.org/10.1038/s41534-019-0136-0.
[165] Hua Wu h gp. "Storage of Multiple Coherent Microwave Excitations in an Electron Spin Ensemble". B: Phys. Rev. Lett. 105 (14 ceHT. 2010), c. 140503. DOI: 10.1103/PhysRevLett. 105.140503. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.105.140503.
[166] S. A. Moiseev h gp. "Broadband multiresonator quantum memory-interface". B: Scientific Reports 8.1 (2018), c. 3982. DOI: 10.1038/s41598-018-21941-6. URL: https://doi.org/10.1038/s41598-018-21941-6.
[167] J.H. Eberly. "Area Theorem rederived". В: Opt. Express 2.5 (март 1998), с. 173—176. DOI: 10.1364/OE.2.000173. URL: http://www.opticsexpress. org/abstract.cfm?URI=oe-2-5-173.
[168] J. H. Eberly и V. V. Kozlov. "Wave Equation for Dark Coherence in Three-Level Media". В: Phys. Rev. Lett. 88 (24 июнь 2002), с. 243604. DOI: 10.1103/ PhysRevLett. 88.243604. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett. 88.243604.
[169] Thierry Chaneliere. "Strong excitation of emitters in an impedance matched cavity: the area theorem, п-pulse and self-induced transparency". В: Opt. Express 22.4 (февр. 2014), с. 4423—4436. DOI: 10.1364/OE. 22. 004423. URL: http://www.opticsexpress.org/abstract.cfm?URI=oe-22-4-4423.
[170] Gavriil Shchedrin и др. "Analytic solution and pulse area theorem for three-level atoms". В: Phys. Rev. A 92 (6 дек. 2015), с. 063815. DOI: 10. 1103/ PhysRevA.92.063815. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.92. 063815.
[171] Rodrigo Gutiérrez-Cuevas и Joseph H. Eberly. "Vector-soliton storage and three-pulse-area theorem". В: Phys. Rev. A 94 (1 июль 2016), с. 013820. DOI: 10.1103/PhysRevA.94.013820. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.94.013820.
[172] R. Friedberg и S.R. Hartmann. "Superradiant damping and absorption". В: Physics Letters A 37.4 (1971), с. 285—286. DOI: https://doi.org/10.1016/0375-9601(71)90672-4. URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/ 0375960171906724.
[173] G. L. Lamb. "Analytical Descriptions of Ultrashort Optical Pulse Propagation in a Resonant Medium". В: Rev. Mod. Phys. 43 (2 апр. 1971), с. 99—124. DOI: 10 . 1103/RevModPhys. 43 . 99. URL: https : //link. aps. org/doi/10.1103/ RevModPhys.43.99.
[174] T Wang и др. "Experimental study of photon-echo size in optically thick media". В: Phys. Rev. A 60.2 (авг. 1999), R757—R760. DOI: 10 . 1103 / PhysRevA. 60. R757. URL: https: //link. aps. org/doi/10. 1103 /PhysRevA. 60.R757.
[175] Cheng Li и Xiang-Yang Yu. "Properties of the two-pulse photon echo signal". В: Optoelectronics Letters 6.2 (март 2010), с. 152—156. DOI: 10.1007/s11801-010-9191-7. URL: https://doi.org/10.1007/s11801-010-9191-7.
[176] Ravil Urmancheev и др. "Two-pulse photon echo area theorem in an optically dense medium". В: Optics Express 27.11 (2019).
[177] Erhan Saglamyurek и др. "Quantum storage of entangled telecom-wavelength photons in an erbium-doped optical fibre". В: Nature Photonics 9.2 (янв. 2015), с. 83—87. DOI: 10.1038/nphoton.2014.311. URL: https://doi.org/10.1038/ nphoton.2014.311.
[178] V. V. Kuz'min, A. N. Vetlugin и I. V. Sokolov. "Control of parameters of quantum memory for light in a cavity configuration". В: Optics and Spectroscopy 119.6 (дек. 2015), с. 1004—1009. DOI: 10 . 1134 / s0030400x15120152. URL: https://doi.org/10.1134/s0030400x15120152.
[179] G. L. Lamb. "Analytical Descriptions of Ultrashort Optical Pulse Propagation in a Resonant Medium". В: Rev. Mod. Phys. 43 (2 апр. 1971), с. 99—124. DOI: 10 . 1103/RevModPhys. 43 . 99. URL: https : //link. aps. org/doi/10.1103/ RevModPhys.43.99.
[180] Thierry Chaneliere, Gabriel Hetet и Nicolas Sangouard. "Chapter Two -Quantum Optical Memory Protocols in Atomic Ensembles". В: под ред. Ennio Arimondo, Louis F. DiMauro и Susanne F. Yelin. Т. 67. Advances In Atomic, Molecular, and Optical Physics. Academic Press, 2018, с. 77—150. DOI: https://doi.org/10.1016/bs.aamop.2018.02.002. URL: http://www. sciencedirect.com/science/article/pii/S1049250X18300028.
[181] T. W. Mossberg и др. "Echoes in gaseous media: A generalized theory of rephasing phenomena". В: Phys. Rev. A 20 (5 нояб. 1979), с. 1976—1996. DOI: 10.1103/PhysRevA.20.1976. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.20.1976.
[182] Yi-Lin Hua и др. "Quantum light storage in rare-earth-ion-doped solids". В: Chinese Physics B 27.2 (февр. 2018), с. 020303. DOI: 10.1088/1674-1056/ 27/2/020303. URL: https://doi.org/10.1088%2F1674-1056%2F27%2F2% 2F020303.
[183] M. Sabooni и др. "Spectral Engineering of Slow Light, Cavity Line Narrowing, and Pulse Compression". В: Phys. Rev. Lett. 111.18 (окт. 2013), с. 183602. DOI: 10.n03/PhysRevLetU1U83602.
[184] D.J. Kaup. "Coherent pulse propagation: A comparison of the complete solution with the McCall-Hahn theory and others". В: Phys. Rev. A 16 (2 авг. 1977), с. 704—719. DOI: 10.1103/PhysRevA.16.704. URL: https://link.aps.org/doi/ 10.1103/PhysRevA.16.704.
[185] J. Ruggiero, T. Chaneliere и J.-L. Le Go^t. "Coherent response to optical excitation in a strongly absorbing rare-earth ion-doped crystal". В: J. Opt. Soc. Am. B 27.1 (янв. 2010), с. 32—37. DOI: 10.1364/JOSAB.27.000032. URL: http://josab.osa.org/abstract.cfm?URI=josab-27-1-32.
[186] M. Azadeh и др. "Efficient photon echoes in optically thick media". В: Phys. Rev. A 57 (6 июнь 1998), с. 4662—4668. DOI: 10.1103/PhysRevA.57.4662. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.57.4662.
[187] Leung Tsang, Carrie Sjaarda Cornish и William Randall Babbitt. "Analytic solutions of the Maxwell-Bloch equations for high photon-echo efficiency of multiple pulse sequences". В: J. Opt. Soc. Am. B 20.2 (февр. 2003), с. 379— 390. DOI: 10.1364/JOSAB.20.000379. URL: http://josab.osa.org/abstract. cfm?URI=josab-20-2-379.
[188] Jin Huang и др. "Excess dephasing in photon-echo experiments arising from excitation-induced electronic level shifts". В: Phys. Rev. Lett. 63 (1 июль 1989), с. 78—81. DOI: 10.1103/PhysRevLett.63.78. URL: http://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevLett.63.78.
[189] G. K. Liu и R. L. Cone. "Laser-induced instantaneous spectral diffusion in Tb3+ compounds as observed in photon-echo experiments". В: Phys. Rev. B 41 (10 апр. 1990), с. 6193—6200. DOI: 10.1103/PhysRevB.41.6193. URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.41.6193.
[190] C W Thiel и др. "Measuring and analyzing excitation-induced decoherence in rare-earth-doped optical materials". В: Laser Physics 24.10 (2014), с. 106002.
[191] Michael Fleischhauer и Susanne F. Yelin. "Radiative atom-atom interactions in optically dense media: Quantum corrections to the Lorentz-Lorenz formula". В: Phys. Rev. A 59 (3 март 1999), с. 2427—2441. DOI: 10.1103/PhysRevA. 59.2427. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevA.59.2427.
[192] L. Corman и др. "Transmission of near-resonant light through a dense slab of cold atoms". В: Phys. Rev. A 96 (5 нояб. 2017), с. 053629. DOI: 10.1103/ PhysRevA.96.053629. URL: https://link.aps.org/doi/10. 1103/PhysRevA.96. 053629.
[193] A. M. Basharov. "Stark interaction of identical particles with the vacuum electromagnetic field as quantum Poisson process suppressing collective spontaneous emission". В: Phys. Rev. A 84 (1 июль 2011), с. 013801. DOI: 10.1103/PhysRevA. 84.013801. URL: https://link.aps.org/doi/10.1103/ PhysRevA.84.013801.
[194] A. M. Basharov. ""Trapping" of the Radiation of an Excited Particle by Its Stark Interaction with the Nonresonant Levels of Surrounding Particles". В: JETP Letters 107.3 (февр. 2018), с. 143—150. DOI: 10.1134/S0021364018030062. URL: https://doi.org/10.1134/S0021364018030062.
[195] Klemens Hammerer, Anders S. Sorensen и Eugene S. Polzik. "Quantum interface between light and atomic ensembles". В: Rev. Mod. Phys. 82 (2 апр. 2010), с. 1041—1093. DOI: 10.1103/RevModPhys. 82.1041. URL: https: //link.aps.org/doi/10.1103/RevModPhys.82.1041.
[196] Christoph Simon и др. "Quantum memories". В: Eur. Phys. J. D 58.1 (2010), с. 1—22. DOI: 10.1140/epjd/e2010-00103-y.
[197] Khabat Heshami и др. "Quantum memories: emerging applications and recent advances". В: Journal of Modern Optics 63.20 (2016), с. 2005—2028. DOI: 10.1080/09500340.2016.1148212. URL: http://dx.doi.org/10.1080/09500340. 2016.1148212.
Список рисунков
1 Фазировка и дефазировка поляризации при излучении вторичного эха . 12
2 Компоненты, дающие вклад в формирование первичного (а), вторичного (Ь) и третьего по счёту (с) эха и их физический смысл. ... 14
3 Упрощенная схема экспериментальной установки по исследованию теоремы площадей для фотонного эха.................... 14
4 Сравнение экспериментальных зависимостей теоремы площадей 6е(62) для двух экспериментов: без пространственной фильтрации, 61 = 0.3п (черные квадраты) и с пространственной фильтрацией,
61 = 0.25п (голубые кружки). Для эксперимента с пространственной фильтрацией также приведена теоретическая зависимость, полученная в приближении геометрической оптики (сплошная голубая кривая)................................ 15
5 a - Л-схема уровней. Контролирующее и сигнальное поле - оба отстроены от резонанса на величину отстройки А, так что создаются условия для двухфотнного рамановского перехода. Ь, c - зависимость
оптической плотности (Ь) и показателя преломления (с) ансамблю атомов без (красная сплошная кривая) и в присутствии электромагнитно-индуцированной прозрачности.............20
6 Последовательность импульсов при возбуждении двухимпульсного фотонного эха.................................24
7 Вид неоднородно уширенной линии поглощения.............25
8 Схема распределения неоднородных отстроек атомов в схеме градиентной памяти на фотонном эхе. Запись (а) и считывание (Ь) сигнального импульса в такой схеме. Между записью и считыванием проходит время т^ - время хранения....................28
9 Возможные пространственные ориентации (вдоль длинных сторон прямоугольников) дипольного момента в кристалле Тт3+^3А15012 с иллюстрацией их взаимодействия с полем. Закраска прямоугольника говорит о взаимодействии между полем соответствующего цвета и дипольным моментом. Так, атомы с дипольными моментами, ориентированными вдоль [110], взаимодействуют с "горизонтально-поляризованным светло-коричневым полем, но не взаимодействуют с "вертикально-поляризованным голубым полем, поэтому соответствующий прямоугольник на рисунке закрашен
светло коричневым. ............................. 39
10 Возможная взаимная ориентация волновых векторов входных импульсов и импульса эха для подавления первичного и излучения вторичного эха. Варианты (а) и (Ь) предложены в работе [154], а вариант (с) в работе [156]...........................41
11 Сравнение решений, приведенных в работах [157] (а) и [4] (Ь). Площади входных импульсов для обоих графиков брались равными
01(О) = О.1п, 02(О) = О.99п.........................43
12 Упрощенная схема экспериментальной установки по реализации протокола квантовой памяти с восстановлением сигнала подавленного эха. .............................. 46
13 Запись и считывание сигнала восстановленного эха для двух
конфигураций оптических схем: однопроходной схемы (а) и схемы с одним глухим зеркалом (Ь). Пунктирная кривая с длинными штрихами - прохождение входного импульса вне поглощения. Сплошная кривая - прошедший через кристалл импульс и сигнал восстановленного эха в максимуме линии поглощения. Пунктирной кривой с короткими штрихами показаны п-импульсы. Между входным импульсом и сигналом эха виден сигнал от рассеянных п-импульсов. (а) Время хранения сигнала - 48 мкс, эффективность восстановления сигнала - 4.4%. (Ь) Время хранения - 36 мкс,
эффективность восстановления сигнала - 13%...............49
14 Зависимость эффективности квантовой памяти в схеме
восстановления подавленного эха от времени хранения.......... 50
15 Результаты записи и считывания последовательности из четырех (а) и десяти (Ь) сигнальных импульсов для оптической схемы с одним зеркалом. (а) Пунктирная линия с длинными штрихами на -прохождение входных импульсов вне поглощения. Сплошная кривая - прошедший через кристалл импульс и сигнал подавленного эха в максимуме линии поглощения. Пунктирной линией с короткими штрихами показаны п-импульсы. Длительность сигнальных импульсов - 2 мкс, эффективность восстановления - 5.6%, время хранения - 40 мкс, параметры рефазирующих импульсов -
= 6, ф = 2п х 60 кГц. (Ь) Сплошная кривая - прохождение входных импульсов и сигнал подавленного эха в максимуме поглощения, увеличенный в 10 раз. Пунктирной линией с короткими штрихами показаны п-импульсы. Длительность сигнальных импульсов - 500 нс, эффективность восстановления - 1.7%, время хранения - 40 мкс, параметры рефазирующих импульсов - ^ = 8, ф = 2п х 120 кГц ... 52
16 Классическая последовательность сигналов генерации двухимпульсного эха, к - общий волновой вектор трех импульсов. Первый импульс сигнала поглощается средой, второй рефазирующий импульс с площадью 62 запускает процесс рефазировки, что
приводит к излучению фотонного эха.................... 55
17 Зависимость импульсной площади эха от оптической плотности аЬ
для нескольких значений площади второго импульса в окрестности п. 60
18 3D-график решения теоремы площадей для фотонного эха (3.14) для случаев а) 61(0) = 0.1п (слабый первый импульс) и б) 61(0) = п/2 в зависимости от входной площади второго импульса и оптической плотности - 6е(62(0),аЬ). Значения на осях даны в единицах п. Врезки на графиках а) и Ь) показывают сечение графика при аЬ = 2 (красная штриховая линия) и аЬ = 10 (синяя сплошная линия).....62
19 Сравнение результатов численных расчётов [174] для энергетической эффективности без учёта релаксации (пунктирная линия) с предсказанием теоремы площадей, 02(Ь)/02(О) уравнение (3.13) (красная сплошная линия). Результаты численного моделирования с учетом Т2-релаксации представлены черной сплошной линией, крестиками обозначены экспериментальные данные (подробнее см. [174]). Для всех кривых на графике (а) 01(О) = О.27п, 02(О) = п, (Ь) -01(О) = О.27п/2, 02(О) = п/2........................64
20 Пример линии поглощения, состоящей из нескольких перекрывающихся, симметрично расположенных лоренцевых контуров поглощения. ш0 - центральная частота, совпадающая с частотой светового излучения, Д^ - отстройка ьй линии от резонанса. . 65
21 Фазирующиеся компоненты поляризации и инверсии, а также площадь первичного фотонного эха в зависимости от оптической плотности среды. у1 = й0(3т/2) - фазирующаяся компонента поляризации, возникающая после второго импульса, а у2 = й0(5т/2) -после импульса первичного эха. и>1 = гй0(т/2) - фазирующаяся компонента инверсии, возникающая после первого импульса,
и)2 = й;0(3т/2) - после прохождения второго импульса. у1 & и)2
вместе являются источниками первичного эха. 0е1 - зависимость
площади первичного эха в единицах п от оптической плотности среды. 72
22 Фазирующиеся компоненты поляризации и инверсии, а также площадь первичного фотонного эха в зависимости от оптической плотности среды. у2 = й0(5т/2) - фазирующаяся компонента поляризации, возникающая после прохождения импульса первичного эха, а у3 = г;0(7т/2) - после импульса вторичного эха. и)3 = й;0(7т/2) -фазирующаяся компонента инверсии, возникающая после импульса вторичного эха. 0е1 - зависимость площади первичного эха в
единицах п от оптической плотности среды. ............... 73
23 Различные вклады в фотонное эхо. (а) Двухимпульсное (первичное) эхо имеет единственный вклад от двухимпульсного эха. (Ь) Вторичное эхо содержит вклады от двух компонент: стимулированного эха, отмеченной синим и двухимпульсного эха от 62, 6е1, отмеченной желтым. (с) Вклады в эхо, испускаемое при
Ь = 4т; пять цветов - голубой, желтый, голубой, красный и зеленый -соответствуют пяти слагаемым в й0(7т/2), уравнение (4.5)........74
24 Пространственная эволюция двухимпульсного возбуждения в оптически плотной среде. Импульсные площади входных импульсов 61 (0) = 0.1п, 62(0) = 0.999п. Пунктирной линией показано приблизительное решение для второго эха, уравнение (4.7) 6е2
(аг1 = 4.1, голубая пунктирная линия), и третьего эха 6е3
(аг2 = 16.3, зелёная пунктирная линия)..................76
25 Пространственная эволюция двухимпульсного возбуждения в оптически плотной среде. Площади входных импульсов
61 (0) = 0.1п, 62(0) = 1.001п. Пунктирной линией показано приблизительное решение для второго эха, уравнение (4.7) 6е2 (аг1 = 4.1, голубая пунктирная линия), и третьего эха 6е3(аг2 = 16.3,
зелёная пунктирная линия)..........................77
26 Возможные схемы подавления первичного эха за счет волнового синхронизма: (а) - встречная схема, (Ь) - угловая схема, (с) -ортогональная схема.............................79
27 Зависимость эффективности восстановления 0^/01 в схеме ROSE с ортогональной геометрией контролирующих пучков. Графики (a), (b), (c), (d) соответствуют различным значениям оптической плотности aL, времени когерентности T2 и начальной площади первого
импульса 6i..................................80
28 Классическая последовательность двухимпульсного эха, вектор k -волновой вектор всех трех импульсов последовательности эха. Первый импульс с входной площадью поглощается средой, второй рефазирующий импульс с входной площадью б2 запускает процесс фазировки, в результате которого излучается импульс эха площадью бе 83
29 Принципиальная схема экспериментальной установки. Фокусное расстояние линз L1 и L2 составило 200 и 150 мм соответственно. Акустооптические модуляторы управлялись при помощи генератора произвольных сигналов. Температура образца в криостате составила
4.5 К......................................84
30 Экспериментальные (символы) и теоретические (линии) зависимости площади фотонного эха от входной площади второго импульса при постоянной площади первого импульса (черные линия, квадраты) и площади эха от входной площади первого импульса при постоянном втором импульсе (оранжевые линия, кружки)...............86
31 Экспериментальная (символы) и теоретическая (красная сплошная линия) зависимости площади одиночного импульса после прохождения среды от входной площади импульса, соответствующие теореме МакКола-Хана. Для экспериментальных данных по оси y отложена нормированная величина AD ~ f dt\JUD (t), где UD (t) -показания детектора, для теоретических - величина (62(rm))1/2 из уравнения (5.2). Вставка в левом верхнем углу графика изображает схему рабочего оптического перехода тулия 3H6(1) ^3H4(1), вставка в правом нижнем углу изображает взаимную ориентацию электрического поля, волнового вектора и кристаллографических
осей кристалла. ............................... 89
32 Схема экспериментальной установки эксперимента с применением пространственной фильтрации (SF-эксперимент). Одночастотный непрерывный Ti:Sp лазер излучает на длине волны 793 нм, отвечающей переходу тулия 3H (1) H4(1) . Кристалл Tm3+:Y3Al5O12 (c = 0.1 ат.%) помещен внутри криостата при температуре 4 К. Входные импульсы детектируются перед попаданием на кристалл при помощи детектора Thorlabs DET10A, в то время как фотонное эхо регистрируется при помощи чувствительного лавинного фотодетектора Thorlabs APD120A. Акустооптические модуляторы АОМ1 и АОМ2 управляются при помощи генератора сигналов произвольной формы RIGOL DG5352. Линзы L1-L6 имеют следующие фокусные расстояния:
fi = 75, ¡2 = 75, f3 = 35, /4 = 200/ = 200, / = 25.4..........90
33 Профили эха на выходе из кристалла при различных площадях
второго импульса. .............................. 91
34 Три экспериментальные (символы) и три теоретические (кривые) зависимости сигнала фотонного эха от входной площади второго импульса последовательности двухимпульсного эха. Три пары зависимостей соответствуют трем различным входным площадям первого импульса. Черные квадраты и черная сплошная линия соответствуют 01(г = 0,х = 0) = 01(0,0) « 0.3п, красные кружки и красная штриховая линия - случаю 01(0,0) « 0.7п, синие треугольники и синяя пунктирная линия - 01(0,0) « 1.4п. Для экспериментальных данных по оси у отложена нормированная величина Ав ~ / ёЬ\]ив (Ь), где ив (Ь) - сигнал детектора. Для теоретических кривых отложено значение нормированной величины
~ (02(гт))1/2 из уравнения (5.2)......................92
35 Экспериментальные (символы) и теоретические (линии) зависимости первичного фотонного эха от входной площади второго импульса. Для экспериментальных данных по оси у отложена нормированная величина Ав ~ / ёЬ\]ив(Ь), где ив(Ь) - сигнал детектора. Для теоретических кривых отложено значение нормированной величины ~ (02(гт))1/2 из уравнения (5.2) (г0 = 97цт, гт = 25цт). Черные квадраты и черная сплошная линия соответствуют 01(0,0) « 0.25п, красные кружки и красная штриховая линия - случаю 01(0,0) « 0.4п. . 93
36 Экспериментальная (черные квадраты, нормированная величина Ав ~ / л/ирёЬ) и теоретическая (сплошная кривая, (02(гт))1/2 из уравнения (5.2) с г0 = 97 мкм, гт = 25 мкм) зависимости сигнала первичного фотонного эха от площади первого входного импульса
01 (0) при постоянной площади второго импульса 02(0,0) = 1.1п. ... 95
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.