Оптическая накачка и динамика излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.21, кандидат физико-математических наук Морозов, Михаил Юрьевич

• Морозов, Михаил Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Морозов, Михаил Юрьевич

Введение

Глава 1. Полупроводниковые лазеры с вертикальным резонатором. Способы оптической накачки и уравнения динамики излучения

1.1. Полупроводниковые лазеры с вертикальным резонатором

1.1.1. Лазеры с вертикальным микрорезонатором

1.1.2. Двухчастотные лазеры с вертикальным микрорезонатором

1.1.3. Лазеры с внешним вертикальным резонатором

1.1.4. Двухчастотный лазер с вертикальным внешним резонатором

1.2. Оптическая накачка полупроводниковых лазеров с вертикальным резонатором

1.2.1. Накачка квантовых ям через барьерные слои

1.2.2. Непосредственная накачка квантовых ям

1.3. Уравнения динамики полупроводниковых лазеров с задержанной обратной связью.

1.4. Выводы

Глава 2. Математическая модель оптического возбуждения неидентичных квантовых ям в активной области лазера с вертикальным внешним резонатором

2.1. Математическая модель активной области двухчастотного ЛВВР

2.2. Анализ структуры InGaAs/GaAs на электронейтральность

2.3. Изучение оптического возбуждения неидентичных квантовых ям

2.4. Выводы

Глава 3. Влияние отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором

3.1. Изучение влияния отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного JIBBP

3.2. Анализ применимости общей модели для исследования возбуждения активной области одночастотного JIBBP при учете отражений волны оптической накачки

3.3. Выводы

Глава 4. Динамические режимы двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором

4.1. Уравнения динамики двухчастотного JIBBP

4.2. Теоретический анализ устойчивости непрерывной двухча-стотной генерации

4.3. Карта динамических режимов двухчастотного JIBBP

4.4. Выводы 113 Заключение 115 Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Оптическая накачка и динамика излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором»

В настоящее время весьма остро стоит вопрос об освоении среднего и дальнего участков инфракрасного (ИК) диапазона (5-50 мкм) полупроводниковыми лазерами. Это обусловлено востребованностью таких источников излучения для целей спектроскопии, медицины, связи между космическими и военными объектами и т.д. [1] [3]. При условии создания, такие лазеры могли бы стать компактными, монолитными, эффективными и недорогими источниками излучения в интересующих областях спектра. Однако, попытки их создания сопряжены с большими трудностями:

• во-первых, весьма затруднительно создать инверсию населенности для традиционных лазеров с межзонными переходами в условиях малой величины запрещенной зоны. Это связано, в основном, с малым временем жизни возбужденного состояния вследствие высокой скорости безызлучательных переходов при рассеянии на фононах и Оже-ре-комбинации. Причем, эта проблема усугубляется при продвижении в длинноволновую область и при условии работы без криогенного охлаждения;

• кроме того, при увеличении длины волны резко (по квадратичному закону) возрастает затухание оптического излучения в резонаторе лазера вследствие поглощения на свободных носителях заряда по дру-девскому механизму.

Главным образом, вследствие этих причин в настоящее время имеется осознание того факта, что лазеры на межзонных переходах вряд ли могут быть созданы в диапазоне длин волн, существенно превышающих 10 мкм даже при условии охлаждения структуры до гелиевых температур (см., например, [1]). Этот вывод подтверждается и недавними экспериментальными работами [4],[5].

В некотором смысле прорывную роль в освоении среднего и дальнего ИК диапазонов сыграли квантово-каскадные лазеры (KKJI) [6], [7], со4 зданные первоначально в группе F. Capasso из Bell Laboratories (США) па основе разработки идеи, сформулированной в работе [8]. Эти лазеры являются униполярными - лазерное излучение возбуждается вследствие переходов между уровнями размерного квантования в пределах одной зоны и Оже-рекомбинация подавлена. Несмотря на то, что с использованием туннельного транспорта носителей через тонкие барьерные слои и ускоренного опустошения основного уровня вследствие рассеяния на резонансных LO-фононах, проблему инверсии удалось в значительной степени решить, ограничения, обусловленные друдевским поглощением, остались непреодоленными. Кроме того, KKJI отличает чрезвычайно сложное строение активной области, насчитывающей сотни кваитово-размерных слоев. Изготовление таких структур до настоящего времени доступно только в немногих научных центрах во всем мире. Указанные технические и фундаментальные трудности, характерные для KKJI, по-видимому, не позволят реализовать непрерывный режим генерации с длиной волны, превышающей 10 мкм, без использования криогенных температур. (При импульсной накачке и комнатной температуре в таких лазерах реализована генерация с длиной волны около 16 мкм [9]).

Способом преодоления указанных трудностей является применении иного подхода - нелинейного трехволнового смешения с генерацией разностной гармоники в интересующем диапазоне длин волн. Суть подхода состоит в том, чтобы создать лазер, обеспечивающий одновременную генерацию излучения на двух длинах волн, например, в хорошо освоенном диапазоне 960-1000 нм. При нелинейно-оптическом взаимодействии волн, разнесенных на величину порядка десятков нанометров, в кристалле с квадратичной нелинейностью порождается волна нелинейной поляризации на разностной частоте в среднем (дальнем) ИК диапазоне. Следует подчеркнуть принципиальную важность возбуждения двухчастотного излучения ближнего ИК внутри одного лазерного резонатора. В этом случае может быть реализовано внутрирезонаторное нелинейно-оптическое взаимодей5 ствие, которое, вследствие резонансного возрастания амплитуд смешиваемых полей и квадратичной зависимости нелинейной поляризации от этих полей, значительно более эффективно по сравнению с взаимодействием во внешнем нелинейном кристалле [10].

Следует отметить, что принцип генерации разностной гармоники вследствие нелинейно-оптического трехволнового взаимодействия в кристаллах с квадратичной нелинейностью, не нов и восходит к первым шагам нелинейной оптики и лазерной физики, связанных с созданием параметрических генераторов света и генераторов разностной частоты в оптическом диапазоне [11]-[13]. Хотя здесь достигнуты впечатляющие результаты и параметрические генераторы и генераторы разностной частоты созданы в диапазоне 3-20 мкм (например, [14],[15]), однако, до настоящего времени не созданы полупроводниковые реализации этих устройств в длинноволновой части среднего ИК диапазона.

Возможность двухчастотной генерации в полупроводниковом гетерола-зере с традиционным расположением резонатора (т.е., с резонатором, ось которого направлена вдоль активного слоя) и асимметричными (неидентичными) квантовыми ямами (КЯ) продемонстрирована уже достаточно давно [16]—[18]. Однако, вследствие конкуренции квантовых ям за носители, типичным режимом таких лазеров был режим переключения с одной частоты на другую и лишь в небольшой области тока накачки был возможен режим одновременной двухчастотной генерации.

Одновременная двухчастотная генерация в лазерах указанного типа становится более устойчивой при условии независимой накачки асимметричных КЯ, например, в лазере с составным резонатором и раздельной ин-жекцией носителей в смежные секции лазера (например,[19]).

Одна из первых моделей полупроводникового двухчастотного лазера с генерацией разностной частоты вследствие нелинейно-оптического преобразования частоты в том же лазерном резонаторе, предложена в [20]. Нелинейная решеточная восприимчивость кристаллов группы А3В5, обра6 зующих лазерный резонатор, составляет около 100 пм/В, что более чем на порядок превышает соответствующую величину для популярного нелинейного кристалла ниобата лития. Двумя главными препятствиями на пути реализации эффективного нелинейного преобразования в подобном лазере, по признанию самих авторов, являются трудность в обеспечении согласования фазовых скоростей волны нелинейной поляризации на разностной частоте и волноводной моды на этой частоте (фазовый синхронизм) и весьма малый коэффициент пространственного перекрытия мод (вследствие их ортогональности на поперечном сечении лазерного волновода) [19],[21]. Недавно указанный подход был воплощен в лазере, отдающем при комнатной температуре в непрерывном режиме выходную мощность порядка 100 нВ на длине волны 8 мкм [22]. Здесь можно отметить также генератор терагерцового излучения с внешним частотно-селективным зеркалом в виде дифракционной решетки [23]. Мощность излучения этого лазера на частоте порядка 1 ТГц составила, по оценкам авторов, доли нановатт.

Недавно было предложено использовать для генерации разностной частоты в среднем ИК диапазоне когерентное трехволновое нелинейно-оптическое преобразование на решеточной нелинейности лазерной структуры с вертикальным резонатором (JTBP) [24],[25]. Причем, в этом лазере, подобно подходу, изложенному в [20], предполагалось совмещать в одной полупроводниковой структуре и генерацию двухчастотного излучения и нелинейное преобразование частоты в средний (дальний) ИК диапазон. Выполненные оценки показывают, что, вследствие использования высокодобротного резонатора, величина электрического поля, соответствующего двухчастот-ным колебаниям в ближнем ИК диапазоне, в JIBP более чем на порядок превышает аналогичную величину для лазера, излучающего с торца. Кроме того, в JIBP нет необходимости в обеспечении условия фазового согласования, поскольку длина резонатора не превышает длины когерентности. Однако, для обеспечения приемлемой мощности генерации на разностной частоте необходимо, чтобы поперечное сечение пучков было достаточно 7 большим (порядка 10000-100000 квадратных мкм). Хотя в JIBP и не существует принципиальных трудностей в возбуждении пучков с таким поперечным сечением (см., например, [26]) в этом случае, по-видимому, не удастся избежать поперечной многомодовости пучков, что повлияет на эффективность нелинейного преобразования частоты и качество спектра излучения.

Известно, что размещение активной среды в лазере с вертикальным излучением и внешним сферическим зеркалом (внешним резонатором, JIBBP) позволяет решить проблему поперечной многомодовости для широкоапер-турных пучков [27]. В этой работе М. Кузнецова и др. впервые предпринята успешная попытка создать полупроводниковый лазер с вертикальным внешним резонатором, отличающийся высокой мощностью ( > 0.5 Вт) в дифракционно-ограниченном гауссовом пучке.

Пространственное разделение во внешнем резонаторе активной среды, отвечающей за генерацию двухчастотного излучения, и нелинейного элемента для реализации когерентного трехволнового нелинейно-оптического преобразования должно, по оценкам, обеспечить формирование излучения высокого качества (т.е., поперечно-одномодового и с достаточньш для приложений уровнем мощности) в среднем ИК диапазоне. Для осуществления нелинейного смешения взаимодействующих волн могут быть использованы либо традиционные нелинейные кристаллы среднего ИК диапазона GaSe, CdSe, AgGaSe2 [28]-[30], либо кристаллы с регулярной доменной структурой и квазисинхронизмом (quasi-phase-matched crystals), в которых направление нелинейной поляризованное™ скачком меняется на противоположное при переходе от одного домена к другому [31],[32].

Таким образом, лазер с вертикальным внешним резонатором, излучающий коаксиальные гауссовы пучки одновременно на двух частотах, мог бы стать оптимальным воплощением подхода, связанного с внутрирезона-торным нелинейным преобразованием частоты в указанный диапазон. Действительно, поскольку оба пучка генерируются на одноименной поперечной 8 моде, может быть достигнуто их полное пространственное перекрытие в пределах нелинейного кристалла. Кроме того, мощность пучков, колеблющаяся внутри резонатора может достигать десятков ватт с возможностью фокусировки в нелинейном кристалле. Гауссов профиль пучков позволяет надеяться на формирование излучения разностной частоты с минимальной угловой расходимостью.

Такой полупроводниковый двухчастотный лазер с оптической накачкой был недавно создан в результате сотрудничества исследователей из Саратовского филиала Института радиотехники и и электроники им. В.А. Ко-тельникова РАН и Исследовательского центра по оптоэлектронике (Optoelectronics Research Centre) г. Тампере, Финляндия [33]. По сравнению с обычным (одночастотным) лазером с вертикальным внешним резонатором [34], двухчастотный JIBBP имеет несколько принципиальных конструктивных особенностей. Во-первых, активная область лазера состоит из двух наборов неидентичных квантовых ям, расположенных в отдельных подобластях. Указанные подобласти отделены друг от друга широкозонными слоями, прозрачными для излучения накачки и лазерной генерации, но непроницаемыми для транспорта носителей, так называемыми блокинг-слоями. При этом обеспечиваются условия для независимой оптической накачки отдельных наборов КЯ различного состава (глубины) с целью осуществления приблизительно одинаковой их заселенности. Во-вторых, чтобы предотвратить поглощение коротковолнового излучения ( 980 нм) в "длинноволновых" КЯ (усиливающих на длине волны около 1040 нм), последние размещаются в узлах коротковолнового оптического поля.

Подход, заложенный в основу первого двухчастотного JIBBP [33], получил развитие в несколько ином конструктивном воплощении, реализованном в работе [35]. Здесь для исключения взаимного влияния генерирумых оптических полей, "коротковолновая"и "длинноволновая" активные области разделены дихроичным зеркалом, прозрачным для длинноволнового излучения и накачки и отражающем коротковолновое излучение. Для ком9 пенсации напряжений сжатия, возникающих при росте квантово-размерной структуры InGaAs/GaAs, вблизи квантовых ям расположены напряженно-растянутые слои GaAso.7Po.3, исполняющие одновременно роль блокинг-слоев, предотвращающих паразитный транспорт носителей.

Основные характеристики двухчастотного JIBBP будут более подробно рассмотрены в обзорной Главе 1 настоящей диссертационной работы. Важно подчеркнуть, что для применения двухчастотного JTBBP по заявленному назначению, т.е., для нелинейно-оптического смешения частот, желательно, чтобы пороговые значения мощности накачки и дифференциальная эффективность преобразования мощности накачки в лазерное излучение для обеих компонент генерации были приблизительно одинаковыми. Для этого необходимо построить модель оптической накачки лазера с неидентичными (асимметричными) квантовыми ямами, позволяющую в строгой постановке рассчитывать заселенность активных слоев при произвольном профиле скорости генерации носителей в активных областях.

Теория оптической накачки полупроводниковых лазеров с объемными активными слоями сформулирована, например, в [36], причем главное внимание уделено изучению факторов, влияющих на величину поглощения накачивающего излучения в активном слое лазера. Для гетеролазеров с квантово-размерными активными слоями, когда существенными являются явления захвата-выброса носителей из барьерных слоев в квантовые ямы, а также диффузия и рекомбинация носителей в слоях поглощения (барьерных слоях), процесс оптической накачки требует дополнительного исследования. Несмотря на большое количество работ по созданию и изучению характеристик излучения лазеров с вертикальным внешним резонатором (см., например, обзорную статью [34]), вопросы, связанные с детальным анализом заселенности активных слоев носителями с учетом затухания излучения накачки в лазерной структуре, ставились и изучались недостаточно. Дж. Геске с соавторами [37] впервые сформулировали модельные представления, позволяющие оптимизировать структуру активной области

10

JIBBP для обеспечения равномерной заселенности квантовых ям в условиях накачки, затухающей в соответствии с законом Бугера-Бера. Модель оптической накачки, разработанная в нашей группе [38]-[40], является развитием модели [37] применительно к структурам ЛВВР с неидентичными КЯ и с учетом влияния отражений волны накачки в активной области лазера.

При экспериментальном исследовании двухчастотных ЛВВР [33],[35] было обнаружено, что такой лазер демонстрирует в зависимости от уровня накачки как непрерывный режим излучения, так и импульсную генерацию с квазисинхронным возбуждением компонент. При условии одновременности возбуждения компонент, эффективность нелинейного преобразования частоты в импульсном режиме может значительно возрастать по сравнению с непрерывным [10]. Поэтому анализ устойчивости возможных состояний динамической системы, представляющей двухчастотный ЛВВР, и ее поведения во времени заслуживает подробного изучения.

Известно, что обычный (полосковый) полупроводниковый лазер с внешним удаленным зеркалом относится к динамическим системам с задержанной обратной связью и, как правило, может быть описан в терминах обыкновенных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом [41]. После появления в 1980 году работы Ланга и Кобаяши [42], в которой была сформулирована простая модель такого лазера со слабой обратной связью, начался настоящий бум в исследовании динамики такого лазера. Это обусловлено как широкой распространенностью полупроводниковых лазеров, использующихся в различных системах, таких как устройства записи-считывания на оптические диски, охранные системы и системы передачи данных по оптическому волокну и других, так и сложностью и многообразием их нелинейной динамики. За эти годы написано, вероятно, сотни статей и несколько обзоров, среди которых можно отметить, например, [41],[43]. Тем не менее, по мнению некоторых авторов, "динамика излучения еще слишком сложна и до полного понимания ее далеко" [44]. К

11 наиболее важным в практическом и фундаментальном отношении результатам можно отнести, например, проявление при определенных условиях так называемого коллапса когерентности [45], низкочастотных модуляций интенсивности излучения [46], перескоков частоты между модами [47] и т.д. Установлено, что в условиях коллапса когерентности, т.е. уширения спектра генерации на несколько порядков величины, лазер работает в хаотическом режиме, причем переход к хаосу возможен как через квазипериодические режимы [48], так и через цепочку удвоений периода [49].

Таким образом, как следует даже из этого краткого перечисления возможных динамических режимов лазера с задержанной обратной связью, динамические системы с запаздыванием (и в том числе, двухчастотный JIBBP) могут демонстрировать сложную и разностороннюю нелинейную динамику.

Вышеизложенный круг вопросов, рассмотрение которых актуально и имеет большое значение для приложений, определил цель и составил содержание настоящей диссертации.

Целью диссертационной работы является: Теоретическое описание процесса оптической накачки и исследование динамики излучения полупроводникового двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• Развита математическая модель оптической накачки активной области лазеров с вертикальным резонатором, в том числе, двухчастотного JIBBP, для произвольного профиля скорости генерации носителей и любого количества активных квантово-размерных слоев. Решена задача о равномерной заселенности квантовых ям с целью оптимального использования излучения накачки;

• Исследована устойчивость стационарного состояния и периодических движений динамической системы, моделирующей двухчастотный JIBBP.

12

Проведен двухпараметрический анализ динамических режимов излучения двухчастотного JIBBP.

Научная новизна работы:

1. Выполнен анализ оптической накачки структуры, состоящей из двух неидентичиых (асимметричных) квантовых ям, разделенных барьером переменной ширины. Продемонстрирована возможность выравнивания заселенности в структуре с двумя неидентичными квантовыми ямами либо при перемещении более глубокой КЯ в область с малой скоростью генерации носителей, либо при введении в структуру блокинг-слоя, предотвращающего транспорт носителей.

2. Впервые выполнен анализ оптической накачки неидентичных квантовых ям двухчастотного JIBBP при произвольном профиле скорости генерации носителей.

3. Впервые проведено исследование устойчивости по Ляпунову стационарного состояния непрерывной двухчастотной генерации и периодических колебаний интенсивности излучения JIBBP.

4. На плоскости параметров "мощность накачки - время однократного прохода излучения по внешнему резонатору "построена карта динамических режимов двухчастотного ЛВВР.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Лазерная физика», Морозов, Михаил Юрьевич

4.4. Выводы

1. В рамках построения математической модели динамического поведения двухчастотного JIBBP сформулирована система скоростных уравнений с задержанным аргументом, справедливая при величине обратной связи % 1.

2. Проведено исследование устойчивости стационарного состояния непрерывной генерации относительно малых отклонений. Показано, что в JIBBP с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями, состояние стационарной непрерывной генерации двухчастотного излучения может нарушаться. Получены формулы для расчета зна

113 чений инкремента нарастания и частоты колебаний малых отклонений от стационарного состояния. Определены зависимости максимального значения действительной части корней характеристического уравнения от мощности оптической накачки Pjn, перекрестного коэффициента оптического ограничения Г12 и величины задержки сигнала во внешнем резонаторе rext.

3. Проанализирована устойчивость периодических колебаний интенсивности излучения. На плоскости параметров (Ры, Text) построена карта динамических режимов, на которой отмечены области непрерывной стационарной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к rext, и сложной динамики - квазипериодических и хаотических решений.

4. Выполнен расчет динамики излучения в квазипериодическом режиме. Установлено, что для динамики характерны медленные, с характерным масштабом времени порядка единиц-десятков микросекунд, изменения амплитуды импульсов при формировании самих импульсов за время порядка десятков пикосекунд. Период импульсной последовательности приблизительно совпадает со временем обхода внешнего резонатора rext. Показано, что возбуждение колебаний на обеих частотах излучения происходит почти одновременно. Наряду с высокой мощностью излучения и полным пространственным перекрытием коаксиальных гауссовских пучков, характерными для данного ЛВВР, наблюдаемое временное совпадение должно, по нашему мнению, обеспечить эффективную внутрирезонаторную генерацию разностной частоты вследствие нелинейно-оптического взаимодействия в таком лазере.

Результатам, описанным в этой главе, посвящены работы [86], [87] и [88]

Заключение

В диссертации было проведено изучение оптического возбуждения носителей в активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором и проанализированы возможные динамические режимы такого лазера. Получены следующие основные результаты:

1. Развита математическая модель активной области ЛВВР, допускающей наличие произвольного количества неидентичных квантовых ям. Обосновано приближение плоских энергетических зон, использующееся в модели. В модели предполагается, что квантовые ямы размещаются в секциях, отделенных друг от друга широкозонными слоями, блокирующими транспорт носителей, но прозрачными для лазерного и накачивающего оптических излучений. Локальная скорость оптической генерации носителей может быть произвольной функцией продольной координаты резонатора лазера, и в том числе, определяться отражениями волны накачки в лазерной структуре.

2. Показано, что в системе из двух неидентичных квантовых ям, обменивающимися носителями с общим резервуаром, выравнивание заселенности КЯ возможно только при размещении более глубокой ямы в области слабой генерации носителей. При типичных значениях параметров, соответствующих комнатной температуре, протяженность подобной структуры оказывается порядка нескольких микрометров. При разделении общего резервуара на независимые части с помощью блокинг-слоя реализуется возможность одинаковой заселенности неидентичных квантовых ям в более компактной структуре.

3. Проведен анализ оптического возбуждения активных областей двухчастотного ЛВВР [35]. Показано, что при оптимальном расположении блокинг-слоев, неравномерность заселенности КЯ внутри каждой из активных областей может быть сделана пренебрежимо малой.

4. Продемонстрирована важная роль отражений волны накачки в возбуждении активных областей рассматриваемого лазера. Эти отражения необходимо учитывать при моделировании как двухчастотных JIBBP, подобных исследованным в [33, 35], так и обычных одноча-стотных лазеров с вертикальным резонатором и оптической накачкой [34].

5. В рамках построения математической модели динамического поведения двухчастотного JIBBP сформулирована система скоростных уравнений с задержанным аргументом, справедливая при величине обратной связи % 1. Показано, что в приближении слабой обратной связи {х 1) система скоростных уравнений может быть получена в виде, справедливом для модели Ланга-Кобаяши [42].

6. Проведено исследование устойчивости стационарного состояния непрерывной генерации двухчастотного ЛВВР относительно малых отклонений от этого состояния. Показано, что в ЛВВР с независимыми активными областями стационарное состояние всегда устойчиво. При наличии взаимосвязи между активными областями, состояние стационарной непрерывной генерации двухчастотного излучения может нарушаться. Определены зависимости максимального значения действительной части корней характеристического уравнения от мощности оптической накачки перекрестного коэффициента оптического ограничения Г12 и величины задержки сигнала во внешнем резонаторе rext.

7. Проанализирована устойчивость периодических колебаний интенсивности излучения. На плоскости параметров (Pin,rext) построена карта динамических режимов, на которой отмечены области непрерывной стационарной генерации, устойчивых периодических движений с периодом, находящимся в дробном отношении к rext и сложной динамики - квазипериодических и хаотических решений.

8. Выполнен расчет динамики излучения в квазипериодическом режиме. Установлено, что для динамики характерны медленные, с характерным масштабом времени порядка единиц-десятков микросекунд, изменения амплитуды импульсов при быстром, за время порядка десятков пикосекунд, формировании самих импульсов. Период импульсной последовательности приблизительно совпадает со временем обхода внешнего резонатора rext. Показано, что возбуждение колебаний на обеих частотах излучения происходит почти одновременно.

Проведенные в диссертационной работе исследования будут полезны при создании полупроводникового лазера в среднем (дальнем) ИК диапазоне на основе реализации внутрирезонаторного трехволнового нелинейно-оптического взаимодействия в двухчастотном ЛВВР. Эти исследования развивают количественные методы анализа распределения носителей в активной области лазера при учете затухания и отражений волны оптической накачки, позволяют предсказывать и создавать лазерные структуры с оптимальными параметрами - постоянной концентрацией носителей в КЯ и наилучшим использованием излучения накачки.

Также были изучены динамические режимы излучения двухчастотного ЛВВР и их устойчивость по Ляпунову. Имея в виду полное пространственное перекрытие коаксиальных гауссовых пучков, значительную мощность излучения этого лазера и возможность фокусировки в нелинейном кристалле, а также то, что в импульсном режиме генерация компонент происходит практически одновременно, можно сделать вывод о перспективности использования нелинейного смешения частот во внешнем резонаторе лазера для создания источника излучения в среднем (дальнем ) ИК диапазоне.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Морозов, Михаил Юрьевич, 2010 год

1. Белянин, А. А. Новые схемы полупроводниковых лазеров и освоение терагерцового диапазона/ А.А. Белянин, Д. Деппе, В. В. Кочаровский, В л. В. Кочаровский, Д. С. Пестов, М. О. Скалли / / Успехи физических наук. 2003. - Т.173. - С.1015-1021.

2. Curl, R. Tunable infrared laser spectroscopy / R. Curl, F. Tittel // Annu. Rep. Prog. Chem., Sect.C 2002. - Vol.98. - P.219-272.

3. Rudy, R. Military lasers/ R. Rudy // Photonics spectra. 2005. - No. 12. - P.102-104.

4. Schwarzl, T. 6-mkm vertical-cavity surface-emitting laser based on the IV-VI semiconductor compounds/ T. Schwarzl, W. Heiss, G. Springholz, M. Aigie, H. Pascher // Electronics Lett. 2000. - Vol.36. - P.322-324.

5. Beck, M. Continuous wave operation of a mid-infrared semiconductor laser at room temperature / M. Beck, D. Hofstetter, T. Aellen, J. Faist, U. Oesterle, M. Ilegems, E. Gini, H. Melchior // Science. 2002. - Vol.295. -P.301-305.

6. Worrall, C. Continuous wave operation of a superlattice quantum-cascade laser emitting at 2 THz / C. Worrall, J. Alton, M. Houghton, S. Barbieri, H. Beere, D. Ritchie, C. Sirtori // Optics Express. 2006. - Vol.14. -P.171-179.

7. Казаринов, Р.Ф. О электромагнитных свойствах полупроводников со сверхрешеткой / Р.Ф. Казаринов, Р.А.Сурис // Физика и техника полупроводников. -1971. T.5. - С.797 - 800.118

8. Дмитриев, В.Г. Прикладная нелинейная оптика / В.Г. Дмитриев, JI.B. Тарасов. 2-е изд., перераб.и доп. - М.: Физматлит, 2004. - 512 с. -ISBN 5-9221-0453-5.

9. Ахманов, С.А. Об одной возможности усиления световых волн / С.А. Ахманов, Р.В. Хохлов // ЖЭТФ. 1962. - Т.43. -С.351-353.

10. Kroll, N.M. Parametric amplification in spatially extended media and application to the design oftunable oscillators at optical frequencies // Phys. Rev. 1962. - Vol.127. - P.1207-1211.

11. Bhar, G.C. A proposed tunable coherent 16 fim source in noncritically phase-matched CdSe and AgGaSe2 / G.C. Bhar, G.C. Ghosh, P.Ghosh // J.Appl.D.: Appl.Phys. 1981. - Vol.14. - P.1757-1760.

12. Vodopyanov, K.L. Mid-infrared optical parametric generator with extra-wide (3-19 fim) tunability: application for spectroscopy of two-dimensional electrons in quantum wells / K.L. Vodopyanov // JOSA B. 1999. -Vol.16.- P.1579-1586.

13. Kaindl, R. Generation, shaping, and characterization of intense femtosecond pulses tunable from 3 to 20 цт / JOSA B. 2000. -Vol.17.- P.2086-2094.

14. Ikeda, S. Asymmetric dual quantum well laser wavelength switching controlled by injection current / S. Ikeda, A. Shimizu, Т. Hara // Appl. Phys. Lett. - 1989. -.Vol. 55. - P.1155-1157.

15. Shimizu, A. Theory of asymmetric dual quantum well lasers / A. Shimizu,

16. S. Ikeda // Appl. Phys. Lett. 1991. - Vol. 59. - P.765-767.119

17. Kononenko, V.K. Two-frequency quantum-well optical structure / V.K. Kononenko // Tech. Dig. Int. Topical Meeting on photonic switching. -1992. P2J1.

18. Алешкин, В.Я. Генерация разностной моды в полупроводниковых лазерах // В.Я. Алешкин, А.А. Афоненко, Н.Б. Звонков // Физика и техника полупроводников. 2001. - Т.35. - С.1256-1260.

19. Hoffmann, S. Two-colour diode lasers for generation of THz radiation / S. Hoffmann, M. Hofmann, M. Kira, S.W. Koch // Semicond. Sci. Technol. 2005. - Vol.20. - P.S205-S210.

20. Морозов, Ю.А. Нелинейное преобразование частоты в лазере с двойным вертикальным резонатором / Ю.А. Морозов, И.С. Нефедов, В.Я.

21. Алешкин // Физика и техника полупроводников. 2004. - Т.38. -С.1392-1398.

22. Grabherr, М. High power top-surface emitting oxide confined vertical-cavity lasers / M. Grabherr, B. Weigl, G. Reiner, R. Michalzik, M. Miller, K.J. Ebeling // Electron. Lett. 1996. - Vol.32. - P.1723-1724.

23. Chen, C.-W. General properties of coherent infrared radiation in the absorption region of GaSe crystal / C.-W. Chen, Y.-K. Hsu, J. Huang, C. Chang, J.-Y. Zhang, C.-L. Pan // Optics Express. 2006. - Vol.14. -P. 10636-10644.

24. Shi, W. Tunable and coherent nanosecond radiation in the range of 2.7-28.7 lim based on difference-frequency generation in gallium selenide // Appl. Phys. Lett. 2002. - Vol.80. - P.3889-3891.

25. Finsterbusch, K. Tunable, narrow-band picosecond radiation in the mid-infrared by difference frequency mixing in GaSe and CdSe / K. Finsterbusch, A. Bayer, H. Zacharias // Appl. Phys B. 2004. - Vol.79. -P.457-462.

26. Zheng, D. 16-fim infrared generation by difference-frequency mixing in diffusion-bonded-stacked GaAs / D. Zheng, L.A. Gordon, Y.S. Wu, R.S.121

27. Feigelson, M. Fejer, R.L. Byer // Optics Lett. 1998. - Vol.23. - P.1010-1012.

28. Leinonen, T. Vertical external-cavity surface-emitting laser for dual-wavelength generation / T. Leinonen, Yu.A. Morozov, A. Harkonen, M. Pessa // IEEE Phot. Techn. Lett. 2005. - Vol.17. - P.2508-2510.

29. Tropper, A. C. Vertical-external-cavity semiconductor lasers / A. C. Tropper, H. D. Foreman, A. Carnache, K. G. Wilcox, and S. H. Hoogland // J. Phys. D: Appl. Phys. 2004. - Vol.37. - P.R75-R85.

30. Leinonen, T. Dual-wavelength generation by vertical external cavity surface-emitting laser / T. Leinonen, S. Ranta, A. Laakso, Yu. Morozov, M. Saarinen, M. Pessa // Optics Express. 2007. - Vol.15. - P.13451-13456.

31. Грибковский, В.П. Полупроводниковые лазеры / В.П. Грибковский. -Учеб. пособие по срец. "Радиофизика и электроника". Мн.: Университетское, 1988. - 304 с. - ISBN 5-7855-0023-Х.

32. Geske, J. Vertical-cavity surface-emitting laser active regions for enhanced performance with optical pumping / J. Geske, K.-C. Gan,Y.L. Okuno, J. Piprek, J.E. Bowers // IEEE Journ. of Quantum Electron. 2004. - Vol.40. - P.1155-1162.

33. Morozov, Yu. A. Simultaneous dual-wavelength emission from vertical external-cavity surface-emitting laser: A numerical modeling / Yu. A. Morozov, T. Leinonen, A. Harkonen, M. Pessa // IEEE Journ. Quantum Electron. 2006. - Vol.42. - P.1055-1061.

34. Morozov, Yu. Effect of pump reflections in vertical external cavity surface-emitting lasers / Yu. Morozov, T. Leinonen, M. Morozov, S. Ranta, M. Saarinen, V. Popov, M. Pessa // New Journal of Physics. 2008. - Vol.10.- Art.No.063028.

35. Морозов, М.Ю. Влияние отражений волны оптической накачки на возбуждение активной области двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, В.В. Попов // Физика и техника полупроводников. 2009. - Т.43. - С.399-404.

36. Van Tartwijk, G.H.M. Semiconductor lasers with optical injection and feedback / G.H.M. van Tartwijk, D. Lenstra // Quantum. Semiclass. Opt.- 1995. Vol.7. - P.87-143.

37. Lang, R. External optical feedback effects on semiconductor injection laser properties / R. Lang, K. Kobayashi // IEEE Journ. Quantum Electron. -1980. Vol.16. - P.347-355.

38. Fundamental issues of nonlinear laser dynamics / ed. by B. Krauskopf, D. Lenstra. AIP Conf. Proc., 2000. - 548 p.

39. Напартович, А.П. Динамика полупроводникового лазера с запаздывающей обратной связью в зависимости от числа стациоанарных состояний / А.П. Напартович, А.Г. Сухарев // Квантовая электроника. -2004. Т.34. - С.630-638.

40. Wang, J. Noise analysis of semiconductor lasers within the coherence collapse regime / J. Wang, K. Petermann // IEEE Journ. Quantum Electron. 1991. - Vol. 27. - P.3-9.

41. Tromborg, B. On mode coupling and low-frequency fluctuations in external-cavity laser diodes / B. Tromborg, J. Mork, V. Velichansky // Quantum Semiclass. Opt. 1997. - Vol.9. - P.831-851.

42. Mork, J. The mechanism of mode selection for an external cavity laser / J. Mork, B. Tromborg // IEEE Phot. Techn. Lett. 1990. - Vol.2. - P.21-23.

43. Mork, J. Route to chaos and competition between ralaxation oscillation for a semiconductor laser with optical feedback / J. Mork, J. Mark, B. Tromborg // Phys. Rev. Lett. 1990. - Vol.65. - P. 1999-2002.

44. Ye, J. Period-doubling route to chaos in a semiconductor laser with weak optical feedback / J. Ye, J. Mclnerney // Phys. Rev A. 1993. - Vol.47.- P.2249-2252.

45. Iga, K. Surface-emitting laser its birth and generation of new optoelectronics field / K. Iga // IEEE Journ. Sel. topics in Quant. Electr.- 2000. Vol. 6 - P.1201-1215.

46. Cheng, B. Dual-wavelength interferometric technique with subnanometric resolution / B. Cheng, X. Cheng, D. Li // Applied optics. 2002. - Vol.41.- P.5933-5937.

47. Pellandini, P. Dual-wavelength laser emission from a coupled semiconductor microcavity / P. Pellandini, R.P. Stanley, R. Houdre, U. Oesterle, M. Ilegerns, C. Weisbuch // Appl. Phys. Lett. 1997. -Vol.71. - P.864-866.

48. Michler, P. Dynamics of dual-wavelength emission from a coupled semiconductor microcavity laser / P. Michler, M. Hilpert, G. Reiner // Appl. Phys. Lett. 1997. - Vol.70. - P.2073-2075.

49. Brunner, M. Continuous-wave dual-wavelength lasing in a two-section vertical-cavity laser / M. Brunner, K. Gulden, R. Hovel, M. Moser, J. F. Carlin, R. P. Stanley, M. Ilegems // IEEE Phot. Techn. Lett. 2000. -Vol.12. - P.1316-1318.

50. Innerhofer, E. 60-W average power in 810-fs pulses from a thin-disk

51. Yb:YAG laser / E. Innerhofer, T. Sudmeyer, F. Brunner, R. Haring, A.124

52. Aschwanden, R. Paschotta, C. Honninger, M. Kumkar, U. Keller // Optics letters Vol.28. - P. 367-369.

53. Haring, R. High-power passively mode-locked semiconductor lasers / R. Haring, R. Paschotta, A. Aschwanden, E. Gini, F. Morier-Genoud, U. Keller // IEEE Journ. Quantum Electron. Vol. 38. - P. 1268-1275.

54. Alford, W. J. High power and good beam quality at 980 nm from a vertical external-cavity surface-emitting laser / W. J. Alford, T. D. Raymond, A. A. Allerman // JOSA В 2002. - Vol. 19. - P. 663-666.

55. Holm, M. A. High-power diode-pumped AlGaAs surface-emitting laser / M. A. Holm, D. Burns, P. Cusumano, A. I. Ferguson, M. D. Dawson // Applied optics 1999. - Vol.38. - P.5781-5784.

56. Lutgen, S. 8-W high-efficiency continuous-wave semiconductor disk laser at 1000 nm / S. Lutgen, T. Albrecht, P. Brick, W. Reill, J. Luft, W. Spath // Appl. Phys. Lett. 2003. - Vol.82. - P.3620-3622.

57. Hastie, J. High power CW red VECSEL with linearly polarized TEM00 output beam / J. E. Hastie, S. Calvez, M. D. Dawson, T. Leinonen, A. Laakso, J. Lyytikainen, M. Pessa. // Optics express. 2005. - Vol. 13. -No. 1. - p. 77-81.

58. Tsai, C. Y. Nonlinear gain coefficients in semiconductor quantum-well lasers: effects of carrier diffusion, capture, and escape / C. Y. Tsai, C.-Y. Tsai, Y.-H. Lo, R. Spencer, L. Eastman // IEEE J. Sel. Topics Quantum Electron. 1995. -- Vol.1. - P.316.

59. Beyertt, S.-S. Direct pumping of quantum wells improves performance of semiconductor thin-disk lasers / S.-S. Beyertt, U. Brauch, A.Giesen,E. Gerster, M. Zorn // Photonics spectra. 2005. - Vol. 39. - p. 60-66.

60. Агравал, Г. Нелинейная волоконная оптика / Г. Агравал М.: Мир, 1996. - С. 323. - ISBN 5-03-02418-2.

61. Виноградова, М. Б. Теория волн / М. Б. Виноградова, О. В. Руденко, А. П. Сухоруков М.: Наука: Главная редакция физико-математической литературы - 1979. - С.383.

62. Zory, P.S. Quantum well lasers / P.S. Zory, Jr. Academic press Inc. -1993. - P.504.

63. Kirn, G. B. End-pumped green and blue vertical external cavity surface emitting laser devices / G. B. Kim, J. Y. Kim, J. Lee, J. Yoo, K. S. Kim, S. M. Lee, S. Cho, S. J. Lim, T. Kim, Y. Park. // Appl. Phys. Lett. 2006.- Vol.89. ArtNo.181106.

64. Зи, С. Физика полупроводниковых приборов: в 2-х томах. Т.1. / С. Зи- М: Мир. 1984. - С.456.

65. Tsui, Е. S.-M. Gain and intervalence band absorption in quantum-well lasers / E. S.-M. Tsui, P. Blood, A.I. Kucharska // Semicond. Sci. Technol.- 1990. Vol.5. - P.333-339.

66. Li, S. S. Semiconductor physical electronics / S. S. Li Springer. - 2006.1. P.697.

67. Грандштейн, И. С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И. С. Грандштейн, И. М. Рыжик М: Государственное изд-во физико-математической литературы. - 1963. - С.1100.

68. Asryan, L. V. Threshold characteristics of InGaAsP/InP multiple quantum well lasers / L. V. Asryan, N. A. Gun'ko, A. S. Polkovnikov, G. G. Zegrya, R. A. Suris, P.-K. Lau, T. Makino // Semicond. Sci. Technol. 2000. -Vol.15. - P.1131-1140.

69. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в активной области лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А.Морозов, И.В. Красникова // Письма в ЖТФ. -2008. Т.34. - С.80-86.

70. Морозов, М.Ю. Оптическое возбуждение неидентичных квантовых ям в наноразмерной полупроводниковой лазерной структуре / М.Ю. Морозов // Нелинейный мир. 2009. - Т.7. - ВыпЗ. - С.213-214.

71. Морозов, Ю. А. Нелинейно-оптическое преобразование частоты в двухцветном лазере с вертикальным внешним резонатором / Ю. А. Морозов, И. С. Нефедов, Т. Leinonen, М. Ю. Морозов. // Физика и техника полупроводников. 2008. - Т.42. - С.473-479.

72. Park, J.-D. Self-pulsations in strongly coupled asymmetric external cavity semiconductor lasers / J.-D. Park, D.-S. Seo, J. Mclnerney. // IEEE Journ. Quant. Electr. 1990. - Vol.26. - P.1353-1362.

73. Hui, R.-Q. Improved rate equations for external cavity semiconductor lasers / R.-Q. Hui, S.-P. Tao. // IEEE Journ. Quant. Electr. 1989. - Vol.25. -P.1580-1584.

74. Кузнецов, С. П. Динамический хаос (курс лекций) / С. П. Кузнецов -М.: ФИЗМАТЛИТ. 2001. - С.296.

75. Engelborghs, К. DDE-BIFTOOL v.2.00 user manual: a Matlab package for bifurcation analysis of delay differential equations. Tehnical Report TW-330 / K. Engelborghs, T. Luzyanina, G. Samaey // Leuven, Belgium. -2001. P.60.

76. Морозов, М.Ю. Квазисинфазная импульсная генерация в двухчастот-ном лазере с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, И.В. Красникова, Ю.А.Морозов // Нелинейный мир. 2010. - Т.8. -Вып.2. - С.78-79.

77. Морозов, Ю.А. Особенности двухчастотной генерации лазера с вертикальным внешним резонатором / Ю.А. Морозов, М.Ю.Морозов, В.В Попов // Письма в ЖТФ. 2010. - Т.36. - Вып.7. - С.103-110.

78. Морозов, М.Ю. Динамические режимы двухчастотного лазера с вертикальным внешним резонатором / М.Ю. Морозов, Ю.А. Морозов, И.В Красникова // Радиотехника и электроника. 2010. - Т.55. - Вып.9. -С.1-7.