Определение закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.15.11, кандидат технических наук Шайлиев, Рустам Шарунович

• Шайлиев, Рустам Шарунович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шайлиев, Рустам Шарунович

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Тегиюфизические условия разработки месторождений полезных ископаемых в районах вечной мерзлоты.

1.2. Строение и свойства мерзлых горных пород.

1.3. Анализ существующих методов расчета напряженно-деформированного состояния массива многолетнемерзлых горных пород.

1.4. Анализ существующих представлений о процессе разрушения мерзлых горных пород.

1.5. Задачи исследований.

2. ЭФФЕКТИВНЫЕ УПРУГИЕ МОДУЛИ И УПРУГОЕ ПОЛЕ НАПРЯЖЕНИЙ В МЕРЗЛЫХ ГОРНЫХ ПОРОДАХ.

2.1. Постановка и решение задачи определения эффективного модуля упругости.

2.2. Численная реализация (нахождение эффективного модуля упругости).

2.3. Постановка и решение задачи определения упругого поля напряжений.

2.4. Численная реализаг^ия (нахождение упругого поля напряжений).

2.5. Анализ упругого поля напряжений.

3. МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ МЁРЗЛЫХ ГОРНЫХ ПОРОД.

3.1. Постановка и общее решение задачи о разрушении мёрзлых горных пород с учётом ледяных включений.

3.2 Конг\евые эффекты при одноосном сжатии.

4. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ НА СОСТОЯНИЕ МЕРЗЛЫХ ПОРОД И МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА В ГОРНЫХ ВЫРАБОТКАХ.

4.1 Тепловой режим горных выработок.

4.2. Постановка и численное решение задачи протаивания мерзлой горной породы.

4.3. Анализ результатов численного решения.

5. МЕХАНИЗМ РАЗРУШЕНИЯ МЕРЗЛЫХ УГОЛЬНЫХ ЦЕЛИКОВ.

5.1 Механизм разрушения мерзлых угольных целиков в зависимости от горногеологических условий.

5.2. Механизм разрушения мерзлых угольных целиков в зависимости от термодинамических условий.

5.3. Рекомендации по оценке несущей способности и оптимальной формы частично протаявших мерзлых угольных целиков.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода»

Решение проблемы комплексного использования природных ресурсов предполагает, наряду с дальнейшим увеличением добычи полезных ископаемых за счет освоения районов вечной мерзлоты, разработку и внедрение новых средств обеспечения безопасных условий труда на горных предприятиях.

Производство горных работ сопровождается различными проявлениями горного давления - горными ударами, выбросами породы, массовым и внезапным разрушением целиков и т.д., которые осложняют технологические процессы добычи полезных ископаемых и тем самым понижают эффективность работы предприятий и приводят к существенным дополнительным затратам.

В связи с широким использованием на шахтах, расположенных в районах многолетней мерзлоты, подогрева поступающего в выработки воздуха до положительных температур встает задача определения влияния термодинамики шахтной атмосферы на устойчивость выработки. Так как проявления горного давления являются следствием формирования в мерзлых и частично протаявших породных массивах поля напряжений, детальное исследование деформационных свойств, поля напряжений и механизма разрушения мерзлых и частично протаявших горных пород является актуальной научной проблемой.

На пластовых месторождениях, к числу которых относятся и угольные, наибольшее распространение в настоящее время имеет камерная система разработки. Величина потерь при прочих равных параметрах зависит от контактных условий (кровля-целик, целик-почва) и глубины протаивания мерзлой породы, с увеличением которой приходится увеличивать размеры межкамерных и барьерных целиков.

Отсюда, если оставляемые целики излишне больших размеров, это ведет к неоправданным потерям запасов угля в выработках, в то время как при недостаточном размере целиков их разрушение может вызвать лавинообразное разрушение целиков на соседних участках, что недопустимо при ведении работ в выработке. Поэтому определение несущей способности и расчет оптимальных параметров мерзлых целиков в шахтах с положительным тепловым режимом является актуальной научной задачей.

Цель работы заключается в установлении закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород в зависимости от исходных характеристик пород угольного массива и определении на этой основе оптимальных параметров мерзлых целиков в шахтах с положительным тепловым режимом для повышения безопасности ведения работ в теплоаккумулирующих выработках.

Идея работы заключается в использовании для оценки несущей способности целиков представления о мерзлой породе как о биминеральной анизотропной системе с учетом различной ориентации отдельных ледяных включений при наличии подвижной границы фазового перехода.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и новизна: -установлена зависимость упругих свойств мерзлых горных пород от упругих характеристик и концентрации ледяных включений, новизна которых заключается в расчете эффективного упругого модуля характерного объема мерзлого угля путем осреднения по всем реализациям случайного поля 1едяных включений с учетом их концентрации и пространственной ориентации;

-установлена зависимость напряжений, наблюдаемых в мерзлом угле >т концентрации ледяных включений и величины внешних напряжений, новизна которых заключается в учете влияния ориентации ледяных включений а величину и характер испытываемых ими напряжений, в частности, пока-ано, что при внешнем одноосном сжатии мерзлой горной породы, равном ределу прочности на сжатие, по меньшей мере часть ледяных включений испытывает как сжимающие напряжения, превосходящие по величине внешнее сжатие, так и растягивающие напряжения;

-определен механизм разрушения мерзлых и частично протаявших угольных целиков, новизна которого в том, что при пределе прочности льда, большем 1/5 предела прочности основной породы, разрушение мерзлых горных пород при одноосном сжатии является результатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва под действием локальных растягивающих напряжений; кроме того, установлено влияние на несущую способность целиков типа кровли и почвы, в частности, показано, что при глинистой кровле и почве несущая способность мерзлых и протаявших угольных целиков меньше, чем при массивной аркозово-песчанистой кровле и почве, а наличие ледяных прослоев на торцах мерзлого угольного целика существенно уменьшает несущую способность;

-установлена зависимость предела прочности целиков от глубины протаивания, новизна которой заключается в учете двухмерного характера процесса протаивания, при этом показано, что величина снижения предела прочности угольного целика прямо пропорциональна глубине протаивания и обратно пропорциональна ширине целика

Обоснованность и достоверность научных исследований, положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: надежностью экспериментальных данных (коэффициент вариации не превышает 0,15 при р=0,9) высокой сходимостью расчетных и натурных данных глубины протаивания (различия не превышают 6,5%) на примере Сангарского угольного месторождения.

Научное значение работы заключается в определении закономерности разрушения мерзлых и частично протаивших горных пород, рассматриваемых как биминеральная, анизатропная среда, с учетом различной ориентации отдельных ледяных включений и наличия подвижной границы фазового перехода. 7

Практическое значение работы заключается в создании инженерной методики расчета оптимальных размеров межкамерных и барьерных целиков, обеспечивающих повышение безопасности работ и снижение потерь угля при разработке мерзлых и частично протаявших угольных массивов.

По результатам исследований разработаны рекомендации по проведению горных работ на шахтах, расположенных в районе многолетней мерзлоты. Предполагаемый экономический эффект с одного производственного участка за год, на примере шахты «Центральная» Сангарского угольного месторождения, составил 243,5 тыс. руб.

Основные положения диссертации докладывались на международной конференции РАН «Нелокальные краевые задачи и родственные проблемы» (Нальчик - 1996 г.), на международном научном конгрессе студентов, аспирантов и молодых ученых (Кисловодск - 1996 г.), на симпозиуме фундаментальных и прикладных исследований в области горного дела ИПКОН РАН -МГГУ (Москва - 2000 г.), на всероссийском симпозиуме «Математическое моделирование и компьютерные технологии» (Кисловодск - 2000 г.), а также в ряде внутривузовских конференций.

Диссертационная работа состоит из введения 5-ти глав и заключения; содержит 4 таблицы, 31 рисунок и список литературы из 145 наименований.

Заключение диссертации по теме «Физические процессы горного производства», Шайлиев, Рустам Шарунович

Основные выводы по результатам исследований заключаются в следующем:

1. На основании теоретических и экспериментальных исследований процессов деформации и разрушения мерзлых и частично протаявших угольных целиков предложена математическая модель указанных процессов с учетом анизотропности угля и льда, концентрации и пространственной ориентации ледяных включений, наличия двумерной подвижной границы фазового перехода, позволяющая численно рассчитать несущую способность угольных целиков в различных условиях с погрешностью, не превышающей погрешности полевых измерений.

2. Реализация предложенной модели для условий Сангарского угольного месторождения позволила установить величину конкретных поправок при расчете несущей способности целиков. В частности, было показано, что эффективный упругий модуль мерзлого угля на 37 % больше его упругого модуля при умеренно положительной температуре; при внешнем одноосном сжатии мерзлой горной породы, равном пределу прочности на сжатие, некоторые ледяные включения испытывают кроме сжимающих напряжений, превосходящих по величине внешнее сжатие на 24%, также и растягивающие напряжения.

3. Установлен характер разрушения мерзлых пород и показано, что при пределе прочности льда, большем 1/5 предела прочности основной породы, их разрушение при одноосном сжатии является, главным образом, ре

131 зультатом развития в ледяном включении микротрещин отрыва под действием локальных растягивающих напряжений.

4. Определена поправка в расчете предела прочности частично протаявшего целика и показано, что предел прочности мерзлого угольного целика уменьшается при протаивании по линейному закону, определяющим коэффициентом которого является процент снижения напряжения, помноженный на отношение средней глубины протаивания к ширине целика.

5. Установлено влияние типа и характеристик вмещающих пород на несущую способность угольных целиков и показано, что несущая способность протаявших угольных целиков с массивной аркозово-песчанистой кровлей и почвой на 15% выше несущей способности протаявших угольных целиков с глинистой кровлей и почвой.

6. На основании разработанной математической модели предложены инженерная методика расчета ширины межкамерных и барьерных угольных целиков и конкретные рекомендации, реализация которых только на шахте "Центральная" Сангарского угольного месторождения позволит получить экономический эффект 243,5 тыс. рублей в год.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной задачи определения закономерности разрушения мерзлых и протаявших горных пород со свободной границей фазового перехода для повышения безопасности ведения работ и снижения потерь угля при разработке много-летнемерзлых и частично протаявших угольных массивов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шайлиев, Рустам Шарунович, 2000 год

1. Абдылдаев Э.К. Анализ напряжений и деформаций массива вокруг выработок//Физико-технические и технологические проблемы разработки и обогащения твердых полезных ископаемых: Ин-т проблем комплексного освоения недр,-М, 1982. -С. 117-122.

2. Авершин С.Г. Горное давление в одиночных подземных выработках. Фрунзе: Илим, 1976. - 120 с.

3. Александров К.С., Рыжова Т.В. Кристаллография. Вып.6, 1961, 289.

4. Амусин Б.З., Линьков A.M. Применение метода переменных модулей в задачах линейно-наследственной ползучести//Горное давление и горные удары: Тр. ВНИМИ. Л., 1973 -№88. - С. 180-184.

5. Амусин Б.З., Фадеев А.Б. Методы конечных элементов при решении задач горной геомеханики. М.: Недра, 1975. - 144 с.

6. Амусин Б.З. Прогнозирование устойчивости капитальных выработок с учетом постоянного разрушения пород в зоне неупругих деформаций. -ФТПРПИ, 1977, №5.

7. Арнольд В.И. Математические методы классической механики, -М.: Наука, 1979.

8. Баклашов И.В., Руппенейт К.В. Прочность незакрепленных горных выработок. -М.: Недра, 1965. 102 с.

9. Баклашов И.В., Картозия Б.А. Оценка устойчивости горных выработок. -Шахтное строительство, 1978, №2.

10. Балл ДЖ.Ф. Экспериментальные основы механики деформации твердых тел. М.: Наука, 1984. - Часть I. - 596 с.

11. Баренблатт Г.И., Христианович С.А. Об обрушении кровли горных выработок//Изв. АН СССР. ОТН. 1955. - №11. - С. 73-86.

12. Баренблатт Г.И. Математическая теория трещин, образующихся при хрупком разрушении. ПМТФ, 1961, №4.

13. Баренблатт Г.И. О равновесных трещинах, образующихся при хрупком разрешении. ПНМ, 1959, т.23, №3,4,5.

14. Борисов A.A. Расчеты горного давления в лавах пологих пластов. -М.: Недра, 1964.-278.

15. Борщ-Компониец В.И. Механика горных пород, массивов и горное давление. М.: Изд-во МГИ, 1968. - 502 с.

16. Будак Б.М., Васильев Ф.П., Егорова А.Т. Об одном варианте неявной разностной схемы с ловлей фронта в узел сетки для решения задач типа Стефана//Вычислительные методы и программирование. М.: Изд-во МГУ, 1967. -Вып.6.-С.231-241.

17. Ван-дер Варден Б. А. Алгебра. -М.: Наука, 1976.

18. Войтковский К.Ф. Зильберборд А.Ф. Новый метод расчета предельной величины устойчивых обнажений кровли//Колыма. 1959. - №11. - С. 79.

19. Векслер Ю.А., Тутанов С.К. Расчет величины зоны разрушения в окрестности подземных горных выработок//Устойчивость и крепление горных выработок. 1978. - №5. - С.59-60.

20. Вустер В.А. Применение теории групп и тензоров для описания физических свойств кристаллов. -М.: Мир, 1977. 383 с.

21. Гончаров С.А., Янченко Г.А. Исследование физических свойств горных пород в отрицательных температурах// Изв. вузов. Горный журнал. -М.- 1970,-№8. -С. 7-10.

22. Глушко В.Т., Цой Т.Н., Ваганов И.Н. Охрана выработок глубоких шахт. -М.: Недра, 1975.

23. Глушко В.Т., Кирничанский Г.Т., Фетисова З.С. Результаты определения механических характеристик горных пород на прессе с повышенной жеткостью. Уголь Украины, 1977, №3.

24. Голдстейн Г. Классическая механика. М.: Наука, 1975.

25. Гридин О.М.Физико-химические закономерности разработки месторождений горнохимического сырья геотехнологическими методами. Афтореф.дисс.докт.техн.наук-М., 1995.-61с.

26. Грицко Г.И., Власенко Б.В. Экспериментально-аналитический метод определения напряжений в массиве горных пород. Новосибирск: Наука, 1976.- 190 с.

27. Динник А.Н., Моргаевский A.B., Савин Г.Н. Распределение напряжений вокруг подземных выработок//Тр. совещ. по упр. горн, давлением. -М.; Л. 1938. - С.7-55.

28. Дядькин Ю.Д. Основы горной теплофизики для шахт и рудников Севера. М.: Недра, 1968. - 256 с.

29. Дядькин Ю.Д., Зильберборд А.Ф., Чабан П.Д. Тепловой режим рудных, угольных и россыпных шахт Севера. М.: Наука, 1968, - 197 с.

30. Ельчанинов Е.А. Проблемы управления термодинамическими процессами в зоне влияния горных работ. М.: 1989.

31. Ержанов Ж.С. Теория ползучести горных пород и ее приложения. -Алма-Ата: Наука, 1964. 176 с.

32. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Масанов Ж.К. Устойчивость горизонтальных выработок в наклонно-слоистом массиве. Алма-Ата: Наука, 1971.-214с.

33. Ержанов Ж.С., Изаксон В.Ю., Глазков Ю.Ф. Напряжение в гравитационном полупространстве с отверстием произвольной формы, произвольно ориентированным относительно главных напряжений на бесконечно-сти//ФТРПИ. 1972. - №6. - С.107-108.

34. Ержанов Ж.С., Сагинов A.C., Векслер Ю.А. Расчет устойчивости горных выработок, подверженных большим деформациям. Алма-Ата: Наука, 1973.- 176 с.

35. Ержанов Ж.С., Каримбаев Т.Д. Метод конечных элементов в задачах механики горных пород. Алма-Ата: Наука, 1975. - 238 с.

36. Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Атымтаев Б.Б. Определение поля перемещения вблизи полевой выработки МКЭ при фронтальном воздействиитных работ/Изв. АН Каз ССР. Сер.физ-мат. -Алма-Ата, 1981. -№5. -14с. в ВИНИТИ.

37. Журков С.Н., Нерзулаев Б.И. Временная зависимость прочности дых тел. ЖТФ, 1953, т.23, вып. 10.

38. Журков С.Н. Проблема прочности твердых тел. Вестник АН :Р, 1957, №11.

39. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 2 с.

40. Зильберборд А.Ф. О давлении на крепь вскрывающих выработок, иденных в мерзлых горных породах//Колыма. 1960. - №2. - 17-21.

41. Зилбершмидт В.Г., Саврасов И.Ф. К расчету квадратичных целиков одом конечных элементов в объемной постановке//Сб. научн. тр.: Перм-й политехи, ин-т. 1977. - № 215. - С.32-37.

42. Ивлев Д.Д. О теории трещин квазихрупкого разрушения. ПМТФ, 7, №6.

43. Изаксон В.Ю. Изменение напряженного состояния многолетне->злых горных пород при протаивании вокруг выработки//Бюл. НТИ: Про-мы горного дела Севера. Якутск, дек. 1982. - с.3-5.

44. Изаксон В.Ю. Термонапряжения в составном неоднородном толстенном цилиндре//Бюл. НТИ: Проблемы горного дела Севера. Якутск, I. 1982. - с. 17-20.

45. Инструкция по безопасному применению камерно-лавной системы ¡работки вечномерзлых россыпей Северо-Востока СССР/ВНИИ. — I. Ма-<ан, 1979.-44 с.

46. Изучение поля напряжений вокруг камер методом конечных эле-нтов с учетом слоистости горных пород/С.Г.Борисенко, И.П.Гаркуша,

47. Лысенко, Г.С.Гаркуша/УОтражение современных полей напряжений и жств пород в состоянии скальных массивов. Апатиты, 1977. - 138с.

48. Ильюшин A.A. Об одной теории длительной прочности. МТТ, 67, №3.

49. Карташов Ю.М., Грохольский A.A., Хачатурян Н.С., Оксенкруг Е.С. К вопросу об определении прочности каменной соли на одноосное сжатие. В кн.: Сборник материалов V научно-технической конференции ВИО-ГЕМ, ч.З., Горное дело, Белгород, 1971, с.208-215.

50. Качанов J1.M. О времени разрушения в условиях ползучести. Изв. АН СССР, ОТН, 1958, №8.

51. Качанов J1.M. Основы механики разрушения. М.: Наука, 1974.

52. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.

53. Колмогоров A.B., Слепцов А.Е. К вопросу об определении возможных нагрузок на крепь при первых обрушениях кровли//Исследования по физико-техническим проблемам Севера. Якутск, 1974. - С. 115-123.

54. Комиссаров С.Н. Управление массивов горных пород вокруг очистных выработок. М: Недра, 1983. - 237 с.

55. Костромитинов К.Н., Томилов В.Г. Об определении предельного обнажения кровли при подземной разработке глубоких мерзлых россыпей Аллах-Юня//Колыма. 1968. -№ 11. - С. 10-12.

56. Костромитинов К.Н., Николаенко В.Д., Шерсгов В.А. Исследования и рекомендации по совершенствованию управления кровлей при подземной разработке мерзлых россыпей Якутии. Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1974.- 108 с.

57. Кострикин А.И. Введение в алгебру. М.: Наука, 1977.

58. Красовицкий Б.А., Лозовский A.C., Скуба В.Н. Оценка напряженного состояния мерзлого массива при оттаивании пород вокруг горных выработок // Прикладные задачи механики горных пород. M., 1977. - С. 91 -93.

59. Кузнецов C.B., Трофимов В.А., Одинцов В.Н. Методология расчета горного давления. -М.: Наука, 1981. 103 с.

60. Кунин И.А., Соснина Э.Г. Эллипсоидальная неоднородность в упругой среде. Докл. АН СССР, 1971, Т. 199, № 3.

61. Кунтыш М.Ф. Исследование влияния скорости приложения нагрузки и трения по торцам на изменение величины показателя прочности горныхпород при одноосном сжатии. Научн. сообщения ИГД им. А.А.Скочинского, 1962, вып. 1.2.

62. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1968.

63. Кучер В.М., Кушнеров И.П., Тарасютин В.М. Изучение изменения напряженно-деформированного состояния массива пильных известняков со временем/Криворож, горноруд. институт. Кривой Рог, 1981. - 9 с. - Деп. В Украинском НИИНТИ 2.07.81, № 2915-81

64. Ким В.П. Использование низкопотенциальных источников тепла на шахтах Севера. Якутск: Изд-во Я НД СО АН СССР, 1991. - 84 с.

65. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. М. - Л.: Гостехиздат., 1953.

67. Левин В.М. К определению эффективных упругих модулей композитных материалов. Т. 220. Докл. АН СССР, 1975, № 5.

68. Левченко А.П. Методика расчета оптимальных параметров камерной системы разработки многолетнемерзлых россыпей// Горный журнал. -1978. -№ 10.-С. 33-36.

69. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука,1977.

70. Линьков A.M. Учет запредельных деформаций в плоской задаче округлой выработки. ФТ ПРПИ, 1977. № 5.

71. Любарский Г.Я. Теория групп и ее применения в физике . М.: Гостехиздат., 1957.

72. Лейбензон Л.С. О динамическом температурном усилии образования складчатости на поверхности земного шара при охлаждении. // Изв. АН СССР, серия географии и геофизики. 1939. - № 6. - С. 625-660.

73. Мартынов В.К., Гаркуша Г.С. Зависимость напряжений в кровле от величины пролета камеры. // Разработка рудных месторождений: Респ. меж-вед. научн.-техн. сб. 1978. - Вып. 26. - С. 30-32

74. Медведев Б.М. Экспериментальное определение коэффициента нестационарного теплообмена в горных выработках. // Разработка месторождений полезных ископаемых. 1964. - Вып. 2. - С. 107-109.

75. Метод конечных элементов при решении задач горной геомеханики. / В.З. Амусин, К.А. Ардашев, М.П. Нестеров, А.Б. Фадеев. // Аналитические методы и вычислительная техника в механике горных пород. Новосибирск, 1975.-С. 73-76.

76. Мороз В.Ф. Исследование и выбор рациональных параметров металлической прочной крепи капитальных выработок шахт ПО «Северовос-токуголь». Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1981. - 15 с.

77. Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи и теория упругости. М.: Наука, 1966.

78. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Мир, 1967.

79. Нестеренко Г.Т., Палий В.Д. Современные проблемы механики горных пород. Л. г Наука, 1972. - С. 45-249.

80. Новиков Ф.Я. Температурный режим мерзлых пород за крепью шахтных стволов. -М.: Изд-во. АН СССР, 1959. 150 с.

81. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975.

82. Охлопков Н.М., Васильев В.И., Попов Ф.С., Капитонова Т.А., Петров Е.Е. Численные методы решения задач теплообмена подземных и наземных сооружений с мерзлым грунтом. // Методы механики сплошной среды. -Якутск: изд-во. ЯФ СО АН СССР, 1977. С. 5-18.

83. Панасюк В.В. Предельное равновесие хрупких тел с трещинами. -Киев, Наукова Думка, 1968.

84. Протодьяконов М.М. Давление горных пород и рудничное крепление. Л.: Госнаучиздат, 1948. - 304 с.

85. Петров Е.Е. Разработка численных методов прогнозирования и управления устойчивостью горных выработок в области многолетней мерзлоты: Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1983. - 15 с.

86. Работков Ю.И. Механизм длительного разрушения. В кн.: Вопросы прочности материалов и конструкций. М., АН СССР, 1959.

87. Работков Ю.И. Механика твердого деформированного тела. М.:1979.

88. Разрушение / Под. ред. Либовица. т.2. -М.: Мир, 1975.

89. Ржевский В.В., Новик Г.Я. Основы физики горных пород. М.: Недра, 1978.-390 с.

90. Руппенейт К.В. Давление и смещение горных пород в лавах поло-гопадающих пластов. М.: Углетехиздат, 1957. -240.

91. Руппенейт К.В., Либерман Ю.М. Введение в механику горных пород. -М.: Госгортехиздат, 1960. 356 с.

92. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1983. - 616с.

93. Самохин A.B. Разработка методики прогноза нагрузок на крепь вскрывающих выработок и их сопряжении для угольных шахт Северо-Востока СССР. Автореф. дис. канд. тех. наук. Якутск, 1984. - 18 с.

94. Сенук Д.П. Измерение напряжений в породах месторождений Севера. -Новосибирск: Наука, 1983. 192 с.

95. Скрипка В.П. Расчет напряженно-деформированного состояния систем целик-кровя-почва МКЭ. // Механика горных пород. -Л., 1980. Т. 82. -С. 91-95.

96. Скрипка В.П. Исследование деформирования массивов строения с учетом временного фактора МКЭ / Ленинград. 1981. 5 с. - Деп. В ЦНИ ЭИ уголь 6.04.82. - 1982 г.

97. Скуба В.Н. Исследование устойчивости горных выработок в условиях многолетней мерзлоты. Новосибирск: Наука, 1974. - 118 с.

98. Скуба В.Н., Шувалов Ю.В., Чабан П.Д. Эффективность использования природных ресурсов тепла и холода при регулировании теплового режима шахт и рудников Севера // Физические процессы горного производства. -Л.: Изд-во. ЛГИ. 1982. Вып. 11. - С. 18-25.

99. Слесарев В.Д. Механика горных пород и рудничное крепление. -Л.: Углетехиздат, 1948. 304 с.

100. Снеддон И.Н. Преобразование Фурье. -М.: ИЛ, 1955.

101. Снеддон И.Н., Берри Д.С. Классическая теория упругости. М.: Физматгиз., 1961.

102. Ставрогин А.Н. Статистические основы прочности и деформации горных пород при сложных напряженных состояниях. ФТГТРПИ, 1974, № 4.

103. Сьугарев A.C., Мельников В.В. Исследование обрушаемости и устойчивости кровли при разработке многолетнемерзлых высокольдистых месторождений Заполярья // Горный журнал. 1978. - № 9. - с. 60-63.

104. Тепловые и механические воздействия инженерных сооружений с мерзлыми грунтами /М.М.Дубина, Б.А.Красовицкий, А.С.Лозовский, Ф.С.Попов. Новосибирск: Наука, 1977. - 144 с.

105. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. - 736 с.

106. Трумбачев В.Ф., Мельников Е.А. Распределение напряжений в междукамерных целиках и потолочинах. -М.: Госгортехиздат., 1961. 104 с.

107. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошной среды. -М.: Мир, 1975 г.

108. Ушаков Г.С. Об устойчивости незакрепленных подземных сооружений в многолетнемерзлых грунтах // Теплофизика и механика материалов, природных сред и инженерных сооружений при низких температурах. -Якутск, 1974. Часть 1. - С. 153-157.

109. Ушаков Г.С. Исследование устойчивости и разработка метода расчета предельного пролета подземных камер в условиях многолетней мерзлоты. Автореф. дис. канд. тех. наук. М., 1978. - 18 с.

110. Уфлянд Я.С. Интегральные преобразования в задачах теории упругости. -М.: Наука, 1967.

111. Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977.

112. Фисенко Г.Л. Предельное состояние горных пород вокруг выработок. М.: Недра, 1976. - 272 с.

113. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. М.: Оборонгиз.,1952.

114. Халкечев K.B. Механика неоднородных горных пород. Бишкек: Илим, 1991.

115. Хохолов Ю.А. Моделирование тепловых процессов в системах кондиционирования рудничного воздуха на основе теплоаккумулирующих выработок (TAB). Автореф. дисс. канд. тех. наук. -Якутск, 1995. -25с.

116. Цитович H.A. Механика мерзлых грунтов. М.: Высшая школа, 1973.-446 с.

117. Черепанов Г.П. Механика хрупкого разрушения. ПМТФ, 1967, №6.

118. Шевяков Л.Д. О расчете прочных размеров и деформации опорных целиков. Изв. АН СССР ОТН, 1941, №7,8,9.

119. Шемякин Е.И. Напряженно-деформированное состояние в вершине разреза при антиплоской деформации. ПМТФ, 1974, № 2.

120. Шемякин Е.И. О закономерностях неупругого деформирования пород в окрестности подготовительной выработки. В кн.: Горное давление в капитальных и подготовительных выработках. - Новосибирск, 1975.

121. Шувалов Ю.В. Исследование несущей способности потолочин и целиков при камерных системах разработки пологих угольных пластов в условиях многолетней мерзлоты. Л.: 1969.

122. Шувалов Ю.В. Определение несущей способности незакрепленной кровли и целиков // Проблемы разработки месторождений полезных ископаемых Севера. —Л., 1972. С. 34-35.

123. Щербань А.Н., Кремнев O.A., Журавленке В.Я. Руководство по регулированию теплового режима шахт. -М.: Недра, 1977. 359 с.

124. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. М.: и Л., 1963.

125. Bienjwsky Z.T.Mechanism of Brittle Fracture of Rock,. Part I. Int. I. Rock Mesh. Min. Sei, 1967, vol. 4, p.p. 395-406.

126. Busse W.E. Lessing E.T. Lougborough D, L, Larrick L. Fatige of Fabrics, I, Appl Phys, 1942, V. 13, №11.

127. Crouch S.L. A note on post failure Stress. - strain puth olependence in norite. Int. I.Rock. Mech. Min. Sei. V9. №2, 1972, p.p. 197-204.

128. Crouch S.L. Experimental determination of volumetric Strain in fail-ured rock Iut. I.Rock. Mech. Min. Sci, 1970, V.7.№6 , p.p.599-603.

129. Fieschi R., Fumi F.G., Nuovo Cimento, 10, 865, 1953.

130. Foppl A. Mitteilungen aus dem Mech F. Techu. Lab. den Techn Hochschule Munchen, 1900, 194 S.

131. Fumi F. G., Phus. Rev, 83, 1274, 1951.

132. Fumi F.G., ActaCryst, 5, 44, 1952.

133. Griffth A.A. Phil Trans. Roy. Soc., London, Ser, A 221, 1921.

134. Griffith A. A. -InA Proceedings of the ist International Congress on Applied Mechanics. Deft 1924,1.Waltman, Ir., Delft, 1925.

135. Panet M. -Stabity analysis of a Tunnel Driven in a Rock Moss in Taking account of the Post Failure Behevior Rock. Mech. 1976, №4, Vol 8.

136. Hsiao J.S. An efficient algorithm for finite difference analyses of heat transfer with melting and solidification // Numer. Heat Transfer. - 1985, 8, №6,- p.653-666.

137. Iaeger I.C., Cook N. G. W. Fundamentals of rook mechanics London, Methuen Co. ltd., 169, 513 p.

138. Irwin G.R. Analysis of stresses and strains near the end of a crach, IAM, 1957, t.24, №3.

139. Irwin G.R., Fracture. In: Springen Encyclopedia of Physics, t.6.,1958.

140. Maclintock F.A., Wolsh., In: Proceedings of the 4th U.S. National Congress of Applied Mechanics, 1962.

141. Panet M. Stability analysis of a Tunnel Driven in a Rock Moss in Taking account of the Post Failure Behevior Rock. Mech. 1976, №4, Vol.8.

142. Sneddon I. N. The Distribution of stress in the Neighborhood of a Crack in an Elastic Solid, 1946, Proc. Roy Soc (London) A 187, S 229-260.

143. Sneddon I.A. Lowengrub M. Grack problems Vin the classical theory of elasticity. Wiley a.Sons., 1972.

144. Walpole L.I. On bounds for the overall elastic module of inhomogene-ous systems, i.j. Mech. Phys. Solids 14. №1, 151, 1966.143

145. Wozniak Z. Dynamics of transient states of the counterflown heat re generator // Numer. Heat Transfer. -1985.- Vol.8, №6 -p.751-760.