Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 02.00.04, кандидат химических наук Лямкина, Наталья Сергеевна

• Лямкина, Наталья Сергеевна
• кандидат химических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат химических наук Лямкина, Наталья Сергеевна

Список обозначений.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Методы измерения вязкости оксидных расплавов.

1.1.1 Метод капиллярного истечения.

1.1.2 Ротационный метод.

1.1.3 Вибрационный метод.

1.1.4 Метод падающего шарика.

1.1.5 Метод крутильных колебаний.

1.2 Известные реализации метода падающего шарика.

1.3 Коррекция решения задачи Стокса для реальных условий проведения эксперимента.

1.3.1 Влияние инерционных сил.

1.3.2 Влияние стенок сосуда.

1.3.3 Влияние горизонтальных поверхностей.

1.4 Обоснование задач исследования.

2 ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

2.1 Особенности конструкции печи.

2.2 Система контроля и управления температурой печи.

2.3 Рентгенотелевизионная система наблюдения.

2.4 Конструкция экспериментальной ячейки.

Выводы.

3 МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА.

3.1 Подготовка исследуемого расплава.

3.2 Изготовление шариков.

3.3 Связь между истинными размерами наблюдаемого объекта и размерами элементарной ячейки изображения.

3.4 Проведение эксперимента.

Выводы.

4 МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.1 Синхронизация данных эксперимента по времени.

4.2 Программа для обработки avi-файлов.

4.3 Определение границ шлака с тиглем и с газовой фазой.

4.3.1 Обработка файлов изображения.

4.3.2 Определение формы и положения внутренней поверхности тигля.

4.3.3 Повышение точности определения внутренней поверхности тигля за счет статистической обработки серии измерении в одном эксперименте.

4.3.4 Аппроксимация границы раздела оксидный расплав - газ.

4.4 Расчет объема расплава.

4.5 Оценка плотности и поверхностного натяжения расплава.

4.6 Определение координат центра шарика.

4.7 Оценка скорости стационарного движения шарика.

4.7.1 Определение мгновенных скоростей движения шарика.

4.7.2 Учет концевых эффектов.

4.7.3 Учет влияния стенок.

4.7.4 Учет эксцентриситета.

4.8 Определение вязкости исследуемого расплава.

4.8.1 Предварительная оценка вязкости расплава.

4.8.2 Учет инерционных членов в уравнении Навье — Стокса.

4.8.3 Оценка погрешности определения вязкости.

Выводы.

5 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ОКСИДНЫХ РАСПЛАВОВ.

5.1 Опыты в силикатном расплаве.

5.1.1 Температурная зависимость плотности.

5.1.2 Оценка поверхностного натяжения.

5.1.3 Температурная зависимость вязкости.

5.2 Опыты в боратном расплаве.

5.2.1 Температурная зависимость плотности.

5.2.2 Оценка поверхностного натяжения.

5.2.3 Температурная зависимость вязкости.

5.3 Наблюдаемые особенности скорости движения шариков в исследованных расплавах.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение вязкости оксидных расплавов методом оседающего шарика по результатам цифровой обработки рентгенотелевизионных изображений»

Актуальность работы

Для трудоемких и дорогостоящих высокотемпературных физико-химических измерений характерно изменение исследуемого объекта в ходе эксперимента за счет взаимодействия с конструкционными материалами измерительной ячейки и атмосферой печи. Меняются параметры и самих измерительных датчиков, поэтому очень важно как сокращать продолжительность эксперимента в целом, так и проводить за это время измерение возможно большего количества свойств. С появлением цифровой техники для регистрации измерительной информации и процессоров для ее обработки и автоматического управления установкой такая задача становится реальной.

Высокое быстродействие и точность цифровых регистраторов, в сравнении с аналоговыми, позволяют осуществлять многократное измерение каждой характеристики в промежуток времени, пока они не успевают измениться, что снижает систематическую погрешность и дает возможность эффективно применять статистические методы уменьшения случайной погрешности. Другим источником систематической погрешности в косвенных измерениях является несоответствие модели, связывающей интересующую характеристику с измеряемой, реальным условиям эксперимента. Снижение случайной погрешности повышает требования к точности модели, т.е. приводит к необходимости ее дополнительной коррекции. Естественно, что переход к цифровой технике и частичной автоматизации эксперимента должен сопровождаться соответствующими изменениями методик измерения и подходов к их реализации.

Работа выполнена при поддержке грантом Минобразования РФ (Т02-05.1-3444), грантами по фундаментальным проблемам в области металлургии (№ 98-26-5.1-89 и 97-18-1.2-8).

Цель работы

Определение вязкости оксидных расплавов на основе информации, получаемой в одном эксперименте. Применение цифровой регистрации и анализа параметров эксперимента на высокотемпературной установке с рентгенотелевизионной системой наблюдения.

Научная новизна исследований

• Разработана методика одновременного определения вязкости (методом Стокса), плотности (дилатометрическим методом) и поверхностного натяжения (методом большой растекшейся капли) оксидного расплава по результатам обработки 5-ти секундной записи рентгенотелевизионного изображения.

• Предложена модель описания пропитки тигля расплавом и разработана методика сопутствующего определения параметров этого процесса по результатам основного эксперимента.

• В системе CaO—Si02—AI2O3 в интервале температур 1480-1565 °С получены числовые значения плотности, поверхностного натяжения и параметра пропитки тигля расплавом, а также температурная зависимость вязкости.

• В системе Na20-B203-Al20:, в интервале температур 850-1180 °С получены числовые значения поверхностного натяжения, а также температурные зависимости плотности и динамической и кинематической вязкости.

• Обнаружено различие в характере изменения скорости движения шарика, оседающего в оксидном расплаве, на участках разгона и торможения, несвойственное ньютоновским жидкостям.

Основные научные результаты и положения, представляемые к защите

• Результаты экспериментального определения вязкости, плотности и поверхностного натяжения в зависимости от температуры для двух оксидных композиций.

• Методики одновременного измерения вязкости, плотности и поверхностного натяжения по кратковременным цифровым видеозаписям рентгенотелевизионных изображений измерительной ячейки.

• Константа скорости пропитки тигля оксидным расплавом и метод ее определения. Методики оценки погрешностей всех измеряемых величин.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы были представлены на следующих конференциях: 6th ESG Conference «2002 Glass Odyssey» (Montpellier, France, 2002), I и II отчетной конференции молодых ученых УГТУ—УГШ (Екатеринбург, 2001, 2002), XII Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург, 2008).

Структура предлагаемого материала выглядит следующим образом

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка и приложений. Объем основной части работы составляет 148 страниц машинописного текста. Диссертация содержит 31 рисунок и 3 таблицы. Библиографический список включает 81 наименование.

Заключение диссертации по теме «Физическая химия», Лямкина, Наталья Сергеевна

Выводы

1. Выполнено опробование методики определения вязкости по скорости оседания шарика с применением рентгенотелевизионной аппаратуры на глицерине при 15 °С. Результат в пределах погрешности измерений (2 %) совпал с контрольным измерением капиллярным вискозиметром ВПЖ-2 производства «Союзнаучприбор», что свидетельствует об отсутствии систематической погрешности в предлагаемой методике.

2. Выполнены измерения комплекса свойств синтетического оксидного расплава мае. %: 28 СаО, 23 А1203, 49 SiCb в интервале температур 1480-1565 °С.

3. Обнаружена пропитка корундового тигля расплавом при их контакте, выявляемая по результатам измерения объема расплава, сравнения рентгеновских изображений и визуально по сколу тигля.

4. Предложено описание процесса пропитки с применением параметра, вычисляемого по совокупным результатам эксперимента, и определена константа скорости пропитки корундового тигля указанным расплавом, которая оказалась равна 0.33 ± 0.04 см'/с05.

5. Определено среднее значение плотности расплава в указанном ин3 тервале температур, равное 2.48 ± 0.06 г/см .

6. Определено среднее значение поверхностного натяжения расплава в указанном интервале температур, равное 430 ± 50 мДж/м".

7. Исследована температурная зависимость вязкости расплава. Энергия активации вязкого течения, определенная в узком температурном интервале, оказалась равна 150 ± 50 кДж/моль, предэкспопенциальный множитель - \0Г1± 1 Па-с.

8. Выполнены измерения комплекса свойств синтетического оксидного расплава мае. % 20 Na20, 7 А1203, 73 В203 в интервале температур 850-1180 °С.

9. Обнаружено отсутствие пропитки корундового тигля расплавом указанного состава в приведенном температурном интервале. Различие в поведении исследованных расплавов объяснено большой разницей в значениях поверхностного натяжения.

10. Определена температурная зависимость плотности расплава: в середине температурного интервала (1017°С) плотность равна п j 1

1.72 ± 0.04 г/см , температурный коэффициент - (- 6.7 ± 0.7)-10 град. .

11. Определено среднее значение поверхностного натяжения расплава в указанном интервале температур, равное 130 ± 50 мДж/м~.

12. Исследована температурная зависимость вязкости расплава. Энергия активации вязкого течения оказалась равна 149 ± 7 кДж/моль, гч—6.48 ±0.13 г-г предэкспоненциальныи множитель - 10 lla-c.

13. Проведено сравнение полученных значений с известными литературными данными, позволившее выявить среди них результаты, искаженные систематическими погрешностями.

14. На участке разгона шарика после его отрыва от границы раздела расплав —газ выявлена зависимость скорости его движения от координаты центра, не характерная для ньютоновских жидкостей и наблюдавшаяся ранее при исследовании моделей суспензий. Эффект особенно сильно выражен в системе Ca0-Si02-Al203.

Заключение

Применение цифровых методик сбора измерительной информации на установке с рентгенотелевизионной системой наблюдения и соответствующая корректировка методик экспериментальных исследований с широким использованием статистических оценок и углубленной коррекцией систематических погрешностей позволило получить разнообразную информацию по двум исследованным оксидным системам.

Результаты представленной работы заключаются в следующем:

1. Внесены изменения в конструкцию печи с контролируемой атмосферой и используемое оборудование, позволившие уменьшить погрешность измерений и снизить тепловую нагрузку на критичные элементы конструкции.

2. Реализована рентгенотелевизионная система наблюдения и записи цифровых изображений измерительной ячейки, а также регистрации показаний датчиков температуры и давления и управления температурой в печи исследовательской установки кафедры «Теория металлургических процессов» УГТУ-УПИ. Это дополнительно позволило снизить величину случайной погрешности и применять элементы планирования эксперимента.

3. Разработана технология изготовления шариков из высокоплотных тугоплавких и слабо взаимодействующих с оксидным расплавом материалов - молибдена и вольфрама. Предложена методика прецизионного обмера шариков с помощью универсального измерительного микроскопа и оценки их основных параметров - эффективного размера и плотности.

4. Создана программа для интерактивной обработки получаемых в ходе эксперимента файлов видеозаписи рентгенотелевизионных изображений экспериментальной ячейки, позволяющая выполнять все необходимые операции с единичными и усредненными изображениями.

5. Разработаны методики:

• обработки экспериментальных данных, позволяющие по результатам примерно 5-ти секундной записи телевизионного изображения определить вязкость, плотность и поверхностное натяжение исследуемого расплава при заданной температуре в одном эксперименте;

• определения границ расплава с тиглем и газовой фазой по рентге-нотелевизионному изображению ячейки и вычисления объема расплава в тигле;

• определения капиллярной постоянной для границы раздела оксидный расплав — газ по форме соответствующей границы и объема расплава, поднятого по стенкам тигля за счет поверхностного натяжения;

• определения координат центра шарика на единичном кадре видеопоследовательности и выделения участка стационарного движения шарика с одновременной коррекцией влияния горизонтальных поверхностей расплава и стенок тигля.

6. Выполнены измерения комплекса свойств — плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 28 СаО, 23 А1203, 49 SiCb в интервале температур 1480-1565 °С. Проведено сравнение с известными литературными данными, позволившее выявить среди них результаты, содержащие систематические погрешности. Выявлена пропитка корундового тигля расплавом.

7. Предложено описание процесса пропитки с применением параметра, вычисляемого по совокупным результатам эксперимента, и определена константа скорости пропитки корундового тигля указанным расплавом.

8. Выполнены измерения комплекса свойств — плотности, поверхностного натяжения, динамической и кинематической вязкости синтетического оксидного расплава мае. %: 20 Na20, 7 А1203, 73 В203 в интервале температур 850—1180 °С. Проведено сравнение с известными литературными данными.

9. Полученные результаты могут быть использованы при градуировке установок, использующих относительные методы измерения указанных физико-химических свойств.

Список литературы диссертационного исследования кандидат химических наук Лямкина, Наталья Сергеевна, 2008 год

1. Лоскутов, Ф. М. Вязкость оловянных шлаков / Ф. М. Лоскутов, Л. Г. Поведская // Цветные металлы. 1946. - № 5. - С. 48-55.

2. Mackenzie, J. D. The viscosity, molar volume and electric conductivity of liquid boron trioxide // Transactions of the Faraday society. — 1956. Vol. 12. -P. 1564-1568.

3. Cohn, W. M. Viscosity Measurements of Glass // Ber. Deut. Ceram. Ges. 1934. - Vol. 15. - P. 551.

4. Hunter, R. G. Application of Stokes Law in the Determination of the Absolute Viscosity of Glass // J. Amer. Ceram. Soc. 1934. - Vol. 17. - P. 121127.

5. Harrison, D. E. Effect of Pressures (up to 4 kbar) on the Polymerization of Liquid Selenium from Measurements of Viscosity // J. Chem. Phys. 1964. -Vol. 41.-P. 844.

6. Wemple, R. P. Development of High Temperature Viscosity Measuring Techniques / R. P. Wemple, W. F. Hammetter, C. J. Greenholt // Sandia Nat. Lab. Rep. 1980. - SAND80-0641.

7. Cormia, R. L. Viscous flow and melt allotropy of phosphorus pentoxide / R. L. Cormia, J. D. MacKenzie, D. Turnbull // Journal of Applied Physics. -1963. Vol. 34. -№ 8. - P. 2245-2248.

8. Persikov, E. S. Physical Chemistry of Magmas / E. S. Persikov, L. L. Perchuk, I. Kushiro. New York : Springer, 1991.

9. Деев, А. В. Электрокапиллярное движение и шлаковое капельное рафинирование сплавов на основе железа: дисс. . канд. техн. наук: 05.16.02 / Деев Александр Владимирович. Свердловск, 1980. — 175 с.

10. LeBlanc, G. E. High pressure Stokes' viscometry: A new in situ technique for sphere velocity determination / G. E. LeBlanc, R. A. Secco // Rev. Sci. Instrum. 1995.-Vol. 66.-№ 10. - P. 5015-5018.

11. Kahle, A. Is Faxen's correction function applicable to viscosity measurements of silicate melts with the falling sphere method? / A. Kahle, B. Winkler, B. Hennion // J. Non-Newtonian Fluid Mech. 2003. - Vol. 112. -P. 203-215.

12. Stokes, G. G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums // Trans. Camb. Philos. Soc. 1851. - Vol. II. - № 9. -P. 8-106.

13. Ламб, Г. Гидродинамика. / под ред. Н. А. Слезкина; перев. В. А. Кудрявцев, А. В. Гермогенов. M.-JL: Гостехтеоретиздат, 1947. 930 с.

14. Oseen, С. W. Neuere Methoden und Ergebnisse in der Hydrodynamiks Akademische Verlagsgesellschaft. Leipzig, 1927.

15. Proudman, I. Expansions at small Reynolds numbers for the flow past a sphere and a circular cylinder / I. Proudman, J. R. A. Pearson // J. Fluid Mech. 1957.-Vol. 2.-P. 237-262.

16. Ockendon, J. R. The drag on a sphere in low Reynolds number flow / J. R. Ockendon, G. A. Evans // J. Aeros Sci. 1972. - Vol. 3. - P. 237-242.

17. Goldstein, S. The steady flow of viscous fluid past a fixed spherical obstacle at small Reynolds numbers // Proc. R. Soc. 1929. - Vol. 123 A. -P. 225-235.

18. Shanks, D. Non-linear transformations of divergent and slowly convergent sequences // J. Math. Physics. 1995. - Vol. 34. - P. 1^-2.

19. Faxen, H. The motion of a sphere through a fluid column of finite radius // Ark. Mat. Astron. Fys. 1922. - Vol. 17. - P. 1-28.

20. Kawata, M. Realisation of a viscosity standard / M. Kawata, K. Kurase, K. Yoshida // Proceeding of the 5 international congress on Rheology. 1963. - Vol. 1. - P. 453-472.

21. Bohlin, X. On the drag on a rigid sphere moving in a viscous fluid inside a cylindrical tube // Trans Roy. Inst. Teck. 1960. - Vol. 155. - P. 1-63.

22. Francis, A. W. Wall effect in falling ball method for viscosity // Physics. 1933. - Vol. 4. - P. 403^106.

23. Haberman, W. L. Wall effects for rigid and fluid spheres in slow motion with a moving liquid / W. L. Haberman, R. M. Sayre // David Taylor model, Basin Report № 1143. Washington: DC, 1958.

24. Ladenburg, R. Uber den EinfluB von Wanden auf die Bewegung einer Kugel in einer reibenden Fliissigkeit // Annalen der Physik. 1907. - Vol. 23. -P. 447^158.

25. Lorentz, H. A. A general theorem concerning the motion of a viscous fluid and a few consequences derived from it // Abhand. Theor. Phys. 1907. -Vol. 23. - P. 23^-2.

26. Панфилов, A. M. Установка для измерения вязкости оксидных расплавов методом Стокса / А. М. Панфилов, Н. С. Лямкина, А. И. Сотников, А. А. Зиновкин // Приборы и техника эксперимента. 2002. -Т. 45.-№ 1. — С. 147-149.

27. Кастерин, Н. П. Определение постоянной капиллярности и угла соприкосновения по размерам капли // Журн. рус. физ.-хим. о-ва, Ч. физ. -1893. Т. 25. - № 6. - С. 203-218.

28. Дьяконов, В. П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. — М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.-240 с.

29. Sutterby, J. L. Falling sphere viscometry, wall and inertial correction to Stokes' law in long tubes // Trans. Soc. Rheol. 1973. - Vol. 17. - P. 559573.

30. Graham, L. Numerical simulations of eccentricity and end effects in falling-ball rheometry / L. Graham, L. A. Mondy, J. D. Miller, N. J. Wagner, W. A. Cook // J. Rheo. 1989. - Vol. 33. - P. 1107-1128.

31. Tanner, R. I. End effects in falling-ball viscometry // J. Fluid Mech. -1963.-Vol. 17. № 2. - P. 161-170.

32. Brenner, H. The slow motion of a sphere through a viscous fluid towards a plane surface // Chem. Eng. Sci. 1961. - Vol. 16. - P. 242-251.

33. Vinogradova, О. I. Drainage of a thin liquid-film confined between hydrophobic surfaces // Langmuir. 1995. - Vol. 11. -P. 2213-2220.

34. Happel, J. Low Reynolds Number Hydrodynamics / J. Happel, H. Brenner. Boston: Martinus Nijhoff Publishers, 1983.

35. Famularo, J. Dep. Eng. Sci. Thesis: New York University, 1962.

36. Falade, A. Stokes wall effects for particles moving near cylindrical boundaries / A. Falade, H. Brenner // J. Fluid Mech. 1985. - Vol. 154. - P. 145.

37. Higdon, J. J. L. Resistance functions for spherical particles, droplets and bubbles in cylindrical tubes / J. J. L. Higdon, G. P. Muldowney // J. Fluid Mech. 1995. - Vol. 298. - P. 193.

38. Ambari, A. Direct measurement of tube wall effect on the Stokes force / A. Ambari, B. Gauthier-Manuel, E. Guyon // Phys. Fluids. 1985. -Vol. 28. — № 5. - P. 1559.

39. Ilic, V. Translation and rotation of spheres settling in square and circular conduits: experiments and numerical predictions / V. Ilic, D. Tullock, N. Phan-Thien, A. L. Graham // Int. J. Multiphase Flow. 1992. - Vol. 18. -№6.-P. 1061.

40. Столович, H. H. Температурные зависимости теплофизических свойств некоторых металлов / Н. Н. Столович, Н. С. Миницкая. — Минск: Наука и техника, 1975. 160 с.

41. Карклит, А. К. Огнеупоры из высокоглиноземистого сырья / А. К. Карклит, JI. А. Тихонова. М.: Металлургия, 1974. — 152 с.

42. Попель, С. И. Поверхностные явления в расплавах. М.: Металлургия, 1994. 440 с.

43. Priven, A. I. General method for calculating the properties of oxide glasses and glass-forming melts from their composition and temperature // Glass Technol. 2004. - № 6. - P. 245-255.

44. Лямкина, H. С. Определение плотности и поверхностного натяжения оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н. С. Лямкина, А. М. Панфилов // Расплавы. 2008. - № 5. -С. 41-51.

45. Barrett, L. R. Surface tension and density measurements on molten glasses in the Ca0-Al203-Si02 system / L. R. Barrett, A. G. Thomas // J. Soc. Glass Technol. 1959.-Vol. 43.-№211.-P. 179-191.

46. Соколов, Л. H. Скорость ультразвука, плотность и поверхностное натяжение как информация о строении расплавов тройной системы СаО— Si02-Al203 / Л. Н. Соколов, В. В. Байдов, Л. Л. Кунин // Тр. IV Всес.

47. Совещ. Физическая химия и электрохимия расплавленных солей и шлаков. Киев: Наукова думка, 1969. - Т. 1. - С. 299-307.

48. Hasegawa, Y. The influence of composition on some physical properties of glasses in the R0-Al203-Si02 system // Glastech. Ber. 1986. — Vol. 59,-№2.-P. 53.

49. Бухмастов, В. И. Стеклообразные системы и новые стекла на их основе / В. И. Бухмастов, В. 3. Петрова. М., 1971. - 253 с.

50. Сулейменов, С. Т. Свойства стекол в системе CaAl2Si208-CaSi03-CaMgSi2C>6 / С. Т. Сулейменов, Т. А. Абдувалиев, Г. В. Орлова, JI. Н. Лукина // Физика и химия стекла. 1977. - Т. 3. - № 1. - С. 67-72.

51. Huang, С. Structure and properties of calcium aluminosilicate glasses / C. Huang, E. C. Behrman // J. Non-Cryst. Solids. 1991. - Vol. 128. - № 3. -P. 310-321.

52. Yamane, M. Coordination number of aluminum ions in alkali-free alumino-silicate glasses / M. Yamane, M. Okuyama // J. Non-Cryst. Solids. — 1982.-Vol. 52.-№ 1-3. P. 217-226.

53. Bottinga, Y. Density calculations for silicate liquids. I. Revised method for aluminosilicate compositions / Y. Bottinga, D. F. Weill, P. Richet // Geochim. Cosmochim. Acta. 1982. - Vol. 46. - P. 909-919.

54. Stebbins, J. F. Heat capacities and entropies of silicate liquids and glasses / J. F. Stebbins, 1. S. E. Carmichael, L. K. Moret // Contributions to Mineralogy and Petrology, 1984.-P. 131-148.

55. SciGlass Glass Information System. Online. http://www.sciglass.info.

56. Попель, С. И. Поверхностное натяжение шлаковых расплавов // В сб. Металлургические шлаки и применение их в стоительстве. М.: Госстройиздат, 1962. — С. 97-127.

57. Mukai, К. Измерение поверхностного натяжения жидких шлаков систем CaO-SiO?, СаО—АЬО:, и Ca0-Al203-Si02 методом висящей капли / К. Mukai, Т. Ishikawa // J. Jpn. Inst. Metals. 1981. - Vol. 45. - № 2. - P. 147154.

58. Якушев, А. М. Поверхностные свойства и плотность шлаков на основе Ca0-Al203-Si02-Mg0 / А. М. Якушев, В. М. Ромашин, Н. В. Иванова // Изв. ВУЗов. Черная металлургия. 1985. - № 9. - С. 47-50.

59. Boni, R. Е. Surface tension of silicates / R. E. Boni, G. Derge // J. Metals. 1956. - Vol. 206. - P. 53-59.

60. Kucuk, A. An estimation of the surface tension for silicate glass melts at 1400°C using statistical analysis / A. Kucuk, A. G. Clare, L. Jones // Glass Techno!. 1999.-Vol. 40. - № 5. - P. 149-153.

61. Лямкина, H. С. Определение вязкости оксидного расплава с использованием рентгенотелевизионного оборудования / Н. С. Лямкина, А. М. Панфилов // Расплавы. 2008. - № 6. - С. 74-80.

62. Анфилогов, В. Н. Силикатные расплавы. Строение, термодинамика, физические свойства / В. Н. Анфилогов, В. Н. Быков. — Миасс: ИМин УрО РАН, 1998. 160 с.

63. Rait, J. R. Viscosity determinations of slag systems / J. R. Rait, Q. C. МлMi 11 an, R. Hay // J. Royal Techn. Coll. Glasgow, 1939. - Vol. 4. - № 3. -P. 449-466.

64. Machin, J. S. Viscosity Studies of System Ca0-Mg0-Al203-Si02: III, 35, 45, and 50% Si02 / J. S. Machin, Boo Yee Tin, D. L. Hanna // J. Am. Ceram. Soc. 1952. - Vol. 35. -№ 12. - P. 322-325.

65. Kozakevitch, P. Viscosite et elements structuraux des alumosilicates fondus: laitiers Ca0-Al203-Si02 entre 1600 et 2100 °C // Rev. Metall. Paris, 1960.-Vol. 57.-№2.-P. 149-160.

66. Benesch, R., Janowski, J. and Delekta, J. // Archiwum Hutnictwo. -1964.-Vol. 9. — № 1. P. 103.

67. Solvang, M. Rheological and thermodynamic behaviors of different calcium aluminosilicate melts with the same non-bridging oxygen content / M. Solvang, Y. Z. Yue, S. L. Jensen, D. B. Dingwell // J. Non-Cryst. Solids. -2004.-Vol. 336.-№3.-P. 179-188.

68. Brizard, M. Developpement et etude d'un viseosimetre absolu a chute de bille: These de doctorat. Grenoble, 2005. — 182 p.

69. Stevels, J. M. The Physical Properties of Glasses. Part III. The Density of Borate Glasses // J. Soc. Glass Technol. 1946. - Vol. 30. - № 138. - P. 173191.

70. Doweidar, H. Properties of ЖгО-АЬОз-ВгОз glasses / H. Doweidar, Y. M. Moustafa, S. Abd El-Maksoud, H. Silim // Mater. Sci. Eng. 2001. -Vol. A301.-№2.-P. 207-212.

71. Winkelmann, A. Ueber die specifischen Warmen verschieden zusammenge-setzter Glaser // Ann. Physik und Chemie. 1893. - Vol. 49. -P. 401^120.

72. Gilard, P. and Dubrul, L. // Verre, silic. ind. 1928. - Vol. 9. - P. 25.

73. Fu-Si, Gan. New system of calculation of properties of inorganic oxide glasses // Scientia Sinica. 1974. - Vol. 17. - P. 534-551.

74. Dietzel, A. // Spreschaal. 1942. - Vol. 75. - P. 82-85.

75. Rubenstein, C. Factors for the calculation of the surface tension of glasses // Glass Technol. 1964. - Vol. 5. - № 1. - P. 36-40.

76. Клюев, В. П. Влияние оксида алюминия на тепловое расширение, температуру стеклования и вязкость литиевоалюмоборатных и натриевоалюмоборатных стекол / В. П. Клюев, Б. 3. Певзнер // Физика и химия стекла. 2002. - Т. 28. - № 4. - С. 295-314.

77. Reardon, Р. Т. Non-Newtonian end effects in falling ball viscometry of concentrated suspensions / P. T. Reardon, A. L. Graham, S. Feng, V. Chawla, R. S. Admuthe, L. A. Mondy // Rheol. Acta. 2007. - Vol. 46. - P. 413^124.