Определение упругих характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, по материалам сейсморазведки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, кандидат наук Бойко, Олег Владимирович

• Бойко, Олег Владимирович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Бойко, Олег Владимирович

Оглавление

Введение

Глава 1 Особенности распространения продольных волн в низкоскоростных породах перекрытых высокоскоростным слоем и возможность определения их

скоростей

Глава 2 Способ определения скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа

2.1 Сравнение способов расчета скоростей поперечных волн по фазовым скоростям волн рэлеевского типа

2.1.1 Сравнение дисперсионных кривых скоростей волн рэлеевского типа рассчитанных для низкоскоростного слоя на высокоскоростном полупространстве

2.1.2 Сравнение дисперсионных кривых фазовых скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных по скоростным моделям, вычисленным предложенным способом и способом MASW на основе дисперсионной кривой из внутреннего, учебного примера программы RadExPro_2011

2.1.3 Сравнение результатов определения скоростей поперечных волн предложенным способом и модулем MASW программы RadExPro_2011 по материалам сейсмических наблюдений на реальных объектах

2.1.3.1 На оползневом участке у северного портала 3 ж/д тоннеля трассы Адлер -Красная поляна

2.1.3.2 На участке «Размыва» Санкт-Петербургского метрополитена

2.1.4 Проверка скоростей волн рэлеевского типа, рассчитанных предложенным способом на объектах, где можно достаточно уверенно проследить, как продольные и поперечные волны, так и волны рэлеевского типа

2.2 Алгоритм программы расчета скорости поперечных волн для

полупространства в случае наличия на нем перекрывающего слоя

Глава 3 Способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М.

М.) по скоростям продольных и поперечных волн

Глава 4 Особенности проведения сейсмических наблюдений и обработки материалов при определении упругих характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля

4.1 Специальная регистрирующая аппаратура и оборудование

4.2 Проведение измерений при наличии высокоскоростной обделки тоннеля

4.3 Первичная обработка материалов сейсмических наблюдений

4.3.1 Первичная обработка сейсмических материалов и выделение полезных волн при наличии высокоскоростной обделки тоннеля

4.3.2 Определение скоростей поперечных волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа

4.4 Построение сейсмических разрезов (на примере программы томографической обработки сейсмических материалов РШЗТОМО) и интерпретация полученных

результатов

4.5 Интерпретация материалов

4.6 Особенности использования корреляционных соотношений между динамическими и статическими модулями упругости и деформации

4.7 Погрешности расчетов

Заключение

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение упругих характеристик низкоскоростных пород, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, по материалам сейсморазведки»

Введение

" Scientific understanding proceeds by way of constructing and analyzing models of the segments or aspects of reality under study. The purpose of these models is not to give a mirror image of reality, not to include all its elements in their exact sizes and proportions, but rather to single out and make available for intensive investigation those elements which are decisive. We abstract from non-essentials, we blot out the unimportant to get an unobstructed view of the important, we magnify in order to improve the range and accuracy of our observation. A model is, and must be, unrealistic in the sense in which the word is most commonly used. Nevertheless, and in a sense, paradoxically, if it is a good model it provides the key to understanding reality. " (From Baran and Sweezy, «Monopoly Capital», 1968).

Научное понимание процессов идет путем построения и анализа моделей, содержащих части или аспекты изучаемой действительности. Цель этих моделей не в том, чтобы дать зеркальное отражением действительности, не включить в себя все его элементы с их точными размерами и пропорциями, а выделить и сделать доступными для интенсивного исследования те элементы, которые являются решающими. Мы абстрагируемся от второстепенных элементов, мы их сглаживаем, чтобы получить беспрепятственный доступ к важным, для расширения диапазона и повышения точности наших наблюдений. Модель, и должна быть нереальной, в том смысле, в котором это слово обычно используется. Тем не менее, и в этом качестве, как ни парадоксально, если это хорошая модель, она дает ключ к пониманию реальности.

При проектировании, строительстве, реконструкции и мониторинге состояния транспортных и других тоннелей, для расчета их конструкции необходимы динамические и статические деформационные, а также прочностные характеристики вмещающих пород. Эти характеристики можно определять геотехническими методами, используя образцы пород и штамповые исследования в условиях естественного залегания. Таким образом, определяют статические деформационные и прочностные характеристики пород в отдельных точках по

трассе тоннелей. При большой протяженности тоннеля эти методы требуют больших затрат и не дают непрерывного прогноза геологических условий вдоль трассы проектируемого или реконструируемого тоннеля.

Для оценки статических деформационных и прочностных характеристик пород (модулей деформации и упругости, а также сцепления и угла внутреннего трения) можно использовать их корреляционные связи с динамическими деформационными свойствами пород. Динамические деформационные характеристики (модули Юнга, сдвига, всестороннего сжатия, коэффициент Пуассона) в свою очередь аналитически связаны со скоростями распространения продольных и поперечных сейсмических волн.

Таким образом, задачей сейсморазведки при инженерных изысканиях является определение упругих характеристик массива горных пород, вовлеченных в процесс строительства и (или) эксплуатации инженерных сооружений. В случае нарастания скоростей с глубиной определение скоростных характеристик слоев не вызывает сложностей и выполняется в соответствии со стандартными методиками сейсмических исследований.

Основными сейсмическими границами (опорными горизонтами), при работах на дневной поверхности, как правило, являются кровля коренных пород и нижняя граница зоны выветривания коренных пород. При исследованиях в тоннелях без обделки, или с обделкой, материал которой имеет скорости упругих волн ниже, чем во вмещающем массиве пород основной преломляющей границей является поверхность зоны повышенного горного давления (ЗПГД), на удалении первых метров от внешней стороны обделки тоннеля или от стенок выработок.

При проведении сейсмических исследований в тоннелях необходима информация о ближайшей части массива пород (до ~ 30 м, редко больше). Использование сейсморазведки методом отраженных волн ограничено из-за малой мощности слоев и относительно низкочастотной характеристики реальных импульсов от ударных источников. Происходит интерференция отраженных волн между собой и с прямыми и головными волнами от верхних преломляющих горизонтов, поэтому их выделение затруднено из-за недостаточной

«разрешенное™» сейсмической записи. Для повышения «разрешенности» записей отраженных волн от приповерхностных горизонтов необходимо использовать высокочастотные источники (например, вибросейсмические комплексы, импульсные источники или другое) [Ковалевский, 2005], что не всегда возможно в действующих тоннелях и значительно удорожает производство работ. Кроме того, в горных районах, где в основном и прокладываются тоннели, отражающие границы, часто, являются крутопадающими и осложнены тектоническими нарушениями, пересекающимися под различными углами. Все это создает значительные трудности при первичной обработке сейсмограмм и дальнейшей интерпретации, из-за большого количества различных отражающих границ. Поэтому MOB при этих исследованиях используется редко и только в комплексе с другими сейсмическими методами.

При инверсии скоростей в исследуемом разрезе (наличие высокоскоростного слоя, перекрывающего изучаемый разрез пород), определение скоростных характеристик слоев с позиций геометрической сейсмики слоистых сред считается невозможным («эффект экранирования»). В первых вступлениях должны регистрироваться прямые волны (продольная, поперечная) по верхнему высокоскоростному слою и волна рэлеевского типа. Волна вдоль низкоскоростного слоя не распространяется, не выходит на поверхность и соответственно не регистрируется.

В таких случаях для определения упругих свойств пород обычно рекомендуется проведение сейсмических работ в специальных скважинах (сейсмопросвечивание, каротаж), что значительно удорожает проведение исследований.

Подобная ситуация должна наблюдаться и при работах в тоннелях с высокоскоростной обделкой, однако при многочисленных сейсмических наблюдениях на её поверхности регистрируются продольные упругие волны, распространяющиеся в низкоскоростной среде. В работе рассматриваются особенности распространения упругих волн в низкоскоростных породах, перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, и обработки материалов

сейсморазведки для изучения структуры, свойств и состояния массива горных пород. Эти особенности сформулированы в виде защищаемых положений, каждому из которых посвящена отдельная глава работы.

Предложенные способы обработки, учитывающие эти особенности, используются для определения скоростных характеристик массива пород и последующего расчета деформационных параметров, на основе которых составляются модели динамических и статических деформационных и прочностных характеристик пород используемых при расчетах конструкций инженерных сооружений и прогнозе их поведения в различных инженерно-геологических условиях.

Эти модели со временем могут изменяться: "Следует ожидать, что по мере расширения знаний о горных породах будут возникать новые расчетные схемы, более глубоко и всесторонне учитывающие физическую природу их прочности и деформируемости" [Дашко, 1987]. Соответственно этим расчетным схемам будут изменяться способы обработки и составляемые по их результатам физико-математические модели.

Необходимость изучения характеристик вмещающих пород обусловлена контролем за состоянием тоннелей (мониторингом, ремонтом обделок), потребностью в увеличении их пропускной способности за счет реконструкции (расширение однопутных тоннелей), а также проходкой нового тоннеля рядом с существующим. Для этого недостаточно геологической информации, имеющейся по действующему тоннелю, требуются еще и современные характеристики вмещающих пород. Это обусловлено изменениями, происходящими в процессе эксплуатации тоннелей вызванными вибрациями от проходящего транспорта, постепенной разгрузкой горных пород вокруг тоннеля, процессами суффозии и разуплотнения пород. Кроме того геологическая документация, особенно по старым тоннелям (19 и начала 20 века), может просто отсутствовать или быть недостаточно полной. Во всех этих ситуациях задачу определения характеристик вмещающих пород можно решить с помощью сейсмических исследований из действующего тоннеля. Обделка тоннелей обычно выполняется из бетона и, для

тоннелей конца 19, начала 20 вв. - из прочных пород с ближайших месторождений (известняк, песчаник, и др.). Поэтому скорости упругих волн распространяющихся по обделке, часто превышают скорости волн распространяющихся во вмещающем тоннель массиве пород. Здесь как раз и возникает необходимость изучения разрезов с инверсией скорости упругих волн.

Цель работы: Определение скоростей распространения продольных и поперечных волн низкоскоростных вмещающих пород перекрытых высокоскоростным слоем обделки тоннеля, по материалам сейсморазведки и, на их основе, оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.).

Основные задачи исследования:

• определение скоростей продольных волн во вмещающих породах, в тоннелях с высокоскоростной обделкой;

• определение скоростей поперечных волн во вмещающих породах, в тоннелях с высокоскоростной обделкой, без привлечения дополнительных методов исследования;

• оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) в зависимости от скоростей распространения продольных и поперечных волн.

Научную новизну работы составляют:

• показано, что если длина сейсмической волны значительно больше мощности верхнего высокоскоростного слоя, на его поверхности регистрируются продольные волны по нижележащим низкоскоростным породам;

• предложен способ вычисления скоростей распространения поперечных волн по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа, который позволяет производить расчеты при неполной информации о дисперсии скоростей, используя имеющиеся сведения о параметрах верхнего слоя;

• предложена статистическая зависимость коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) от скоростей распространения продольных и поперечных волн, которая позволяет прогнозировать прочность пород на сжатие на этапе изысканий под проектирование.

Защищаемые положения:

1. В случае, если длина сейсмической волны значительно больше мощности верхнего высокоскоростного слоя, на его поверхности регистрируются продольные волны по нижележащим низкоскоростным породам;

2. Предложен способ вычисления скоростей распространения поперечных волн в слоистой среде, по значениям фазовых скоростей волн рэлеевского типа с учетом потенциала их смещения, который позволяет проводить расчеты при неполной информации о дисперсии скоростей, используя имеющиеся сведения о параметрах верхнего слоя.

3. Предложен способ оценки коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) в зависимости от упругих параметров сейсмических волн, который позволяет прогнозировать прочность пород на сжатие на этапе изысканий под проектирование.

Практическая ценность работы определяется возможностью:

• определения скоростей продольных и поперечных волн массива пород заобделочного пространства, для вновь строящихся и реконструируемых тоннелей, в том числе при наличии высокоскоростного слоя обделки тоннелей, без привлечения дополнительных методов исследования;

• оценка коэффициента крепости пород (по Протодьяконову М. М.) по материалам сейсморазведки.

Достоверность полученных результатов подтверждается положениями теории упругости, математическим моделированием, а также сопоставлением деформационно-прочностных характеристик, определенных по скоростям распространения упругих волн с результатами геотехнических испытаний этих пород в условиях естественного залегания и по их образцам в лабораторных условиях.

Личный вклад автора:

• постановка задачи исследования;

• способ определения скоростей поперечных по фазовым скоростям волн рэлеевского типа;

• определение корреляционных зависимостей между упругими параметрами сейсмических волн и коэффициентом крепости пород (по Протодьяконову М. М.);

• проведение сейсмических исследований и обработка сейсмических материалов, предложенными способами.

Апробация работы.

Отдельные из предложенных в работе способов проведения сейсмических исследований и обработки полученных материалов, применяются более 10 лет. Работы проводились в тоннелях, планируемых к реконструкции, а также на участках горных пород и грунтов где предполагается проходка новых тоннелей, параллельных уже существующим.

Отчеты по результатам работ защищались в различных строительных и проектных организациях: ОАО «Бамтоннельстрой», ДКРС Сочи ОАО РЖД, ООО ПИИ Бамтоннельпроект, ОАО Метрострой и др.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 4 печатные работы, в том числе 3 статьи в изданиях, рекомендованном ВАК Минобрнауки России.

Благодарности.

Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю д. г.-м. н., профессору Телегину Александру Николаевичу.

Автор благодарен за участие в обсуждении основных результатов и советы по рассматриваемым в диссертации вопросам зав. кафедрой ГФХМР проф. A.C. Егорову, а также всему коллективу кафедры.

Автор благодарен зам. директора по науке НИПИИ ЛМГТ, д. т. н. Безродному Константину Петровичу и зав. лабораторией НИО НИПИИ ЛМГТ Гендлеру Семену Григорьевичу за инициацию работы над диссертацией.

Автор благодарит сотрудников Лаборатории Динамики Упругих сред Физического факультета СПбГУ и, в частности А. Пономаренко за помощь в проведении математического моделирования.

Автор благодарен своим официальным оппонентам д.г.-м.н. Буценко Виктору Владимировичу и к.г.-м.н. Половкову Вячеславу Владимировичу за советы по защите диссертации.

Объем и структура диссертации

Работа состоит из: введения, 4* глав, заключения и библиографии. Основной текст содержит 135 страниц, 73 рисунка, 6 таблиц. Библиография содержит 70 наименований.

Глава 1 Особенности распространения продольных волн в низкоскоростных породах перекрытых высокоскоростным слоем и возможность определения их скоростей

Сейсморазведка широко применяется для изучения упругих свойств верхней части разреза (ВЧР) при решении инженерно-геологических задач. При мало-глубинных наземных сейсмических исследованиях в ВЧР скорости обычно нарастают с глубиной. Сейсмическими преломляющими границами являются пласты пород, различающиеся по своим свойствам,

с возрастанием скоростей. Но, как правило, наиболее значимыми являются границы между рыхлыми и коренными породами (кровля коренных пород) и нижняя граница зоны выветривания коренных пород.

При исследованиях в тоннелях без обделки, или с обделкой, материал которой имеет скорости упругих волн ниже, чем во вмещающем массиве пород основной преломляющей границей является поверхность зоны повышенного горного давления (ЗПГД), на удалении первых метров от внешней стороны обделки тоннеля или от стенок выработок.

Распространение упругих волн по поверхности высокоскоростного слоя, подстилающего низкоскоростной слой, является основой метода преломленных волн и не вызывает сомнений (рисунок 1.1).

А О

Рисунок 1.1— Схема образования преломленной волны в соответствии с геометрической сейсмикой при У<У].

При изучении ВЧР с инверсией скоростей, если вышележащие слои имеют большие скорости, чем нижележащие, с позиций геометрической сейсмики волна,

распространяющаяся в низкоскоростном слое, не должна выходит на поверхность высокоскоростного слоя и не регистрируется на дневной поверхности. На сейсмограммах регистрируются прямые волны (продольная и поперечная по верхнему высокоскоростному слою), а также волны рэлеевского типа. Поэтому при обработке сейсмических материалов возникают ошибки связанные с «выпадением» слоев и их идентификацией и, соответственно, определением реального скоростного разреза.

Подобная ситуация должна наблюдаться и при работах в тоннелях с высокоскоростной обделкой, перекрывающей низкоскоростные породы, однако при многочисленных сейсмических наблюдениях регистрируются продольные упругие волны, распространяющиеся в низкоскоростной среде. Они регистрируются во вторых вступлениях, так как в первых вступлениях прослеживаются высокочастотные высокоскоростные волны, обусловленные обделкой тоннеля.

В подтверждение этого тезиса приведены сейсмограммы, полученные в тоннелях, с инверсией скоростей, совмещенной автомобильной и железной дороги Адлер - Красная поляна (рисунок 1.2).

На сейсмограмме прослеживается как продольная волна по бетону обделки, так и продольная волна по вмещающим тоннель породам. В последующих вступлениях видны и волны рэлеевского типа, характеризующие совокупный слой бетона обделки и вмещающих пород. Сейсмоприемники устанавливались на бетонную заливку обратного свода (основание тоннеля), толщина которого составляла примерно 0,7 м. Частота дискретизации 4,3 кГц, шаг между сейсмоприемниками 5м.

Продольная волна по бетонной обделке (высокочастотный сигнал ~ 1000 Гц) прослеживается не далее чем на 30 м от источника возбуждения колебаний. Это связано с малой мощностью слоя бетонной обделки, высокой частотой упругих волн в ней и, как следствие, высоким затуханием (при постоянном декременте затухания, первыми затухают высокочастотные компоненты сигнала).

Но на этих первых 30 м вступления волн по породе перекрыты вступлениями по бетону, и проследить поведение полезной волны не удается.

Рисунок 1.2 - Сейсмограмма на ОК по тоннелю дороги Адлер - Красная поляна. Шкала времени в секундах. Шаг между сейсмоприемниками - 5 м. 1 - продольная волна по бетону толщиной 0,7 м, 2 - фазы продольной волны по вмещающим

породам.

Для выделения продольных волн по вмещающим тоннель породам (преобладающие частоты которых ~ 100 - 150 Гц) по исходным записям выполнена низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 - 250 Гц) (рисунок 1.3). После фильтрации высокочастотная волна по обделке тоннеля относительно ослаблена и полезная волна по вмещающим породам хорошо прослеживается по всей сейсмограмме.

В случае применения более низкочастотной фильтрации к сейсмограмме (рисунок 1.2) (ФНЧ: 0-100 Гц) хорошо прослеживается волна рэлеевского типа (преобладающая частота которой - 50 - 60 Гц), которая определяет упругие свойства бетона обделки и вмещающих тоннель пород (рисунок 1.4).

Рисунок 1.3 - Сейсмограмма по тоннелю дороги Адлер - Красная поляна, после низкочастотной фильтрации (0-250Гц). Шаг между сейсмоприемниками -5 м.

25 50 75 100 125 t, тс

Рисунок 1.4 - Сейсмограмма по тоннелю дороги Адлер - Красная поляна, после низкочастотной фильтрации (0-100Гц). Шаг между сейсмоприемниками — 5 м.

Ещё один пример аналогичной волновой картины получен на другом участке тоннеля при регистрации на открытом канале (рисунок 1.5). На

сейсмограмме прослеживается как продольная волна по бетону обделки мощностью 0,5 м (преобладающая частота ~ 700 Гц), так и продольная волна по вмещающим тоннель породам (преобладающая частота ~ 110 Гц). В последующих вступлениях прослеживается волна рэлеевского типа (преобладающая частота ~ 50 - 70 Гц). На сейсмограмме выделены слабые вступления продольной волны по бетону обделки, которая быстро затухает, вступления продольной волны по вмещающим породам уверенно прослеживаются по всей сейсмограмме.

Рисунок 1.5 - Сейсмограмма волнового поля на ОК с выделенными вступлениями продольной волны по бетону. Шаг между сейсмоприемниками -5 м.

Для выделения продольных волн по вмещающим тоннель породам по исходной записи (рисунок 1.5) выполнена низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 -250 Гц) (рисунок 1.6). После фильтрации высокочастотная волна по обделке тоннеля полностью удалена и на сейсмограмме хорошо прослеживаются продольные волны по вмещающим породам и волна рэлеевского типа.

Рисунок 1.6 - Низкочастотная фильтрация (ФНЧ: 0 - 250 Гц) сейсмограммы с рисунка 1.15. Шаг между сейсмоприемниками -5 м.

По приведенным сейсмограммам (рисунки 1.2 - 1.4) скорости продольных волн по вмещающим тоннель породам определялись по разностным годографам (рисунок 1.7), скорости меняются от 1700 до 2900 м/с, скорости продольных волн в бетоне обделки составляют от 3500 до 4000 м/с.

Скорости в бетоне определялись как при сейсмопрофилировании, так и ультразвуковым методом. Вне зависимости от способа исследований скорости продольных волн по бетонной обделке довольно значительно превосходят скорости продольных волн в породах.

Рисунок 1.7 - Встречные нагоняющие годографы продольных волн по вмещающим породам с построенным по ним разностным годографом с обозначением скорости (м/с) и её среднеквадратического отклонения (тс).

Возможность регистрации упругих волн, распространяющихся вдоль границы раздела по нижележащему низкоскоростному слою, на поверхности высокоскоростного слоя, во-первых, обусловлена принципом Гюйгенса-Френеля: «Каждая точка, до которой дошло возбуждение, является центром вторичных волн» и, во-вторых, требует рассмотрения динамики волн в зависимости от соотношения мощности высокоскоростного слоя и длины волны.

В качестве иллюстрации принципа Гюйгенса-Френеля можно рассматривать явление дифракции звука (света) на неоднородностях (http://www.kmgosvet.ru/enc/nauka_i_tehnika/fizika/ZVUK_I_AKUSTIKA.html7page =0,5). Если длина волны X и диаметр отверстия О примерно одинаковы или X » О, то волновой фронт выходящей волны будет сферическим (рисунок 1.8 а). Если

же А, несколько меньше Б, то выходящая волна будет распространяться преимущественно в прямом направлении. И наконец, если X « Б, то вся ее энергия будет распространяться по прямой (рисунок 1.8 б).

ЕЕ

Г

а б

Рисунок 1.8 - Дифракция звука на отверстии.

Для оптических волн общепринято: «При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, существенно превышающих длину волны (на 3—4 порядка и более), явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. В последнем случае распространение волн с высокой степенью точности описывается законами геометрической оптики. С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде эффекта рассеяния волн» [Горелик, 1959; Ландау, 1988].

Распространение света, звука и сейсмических волн описывается либо на основании принципа Гюйгенса-Ферма: «волна распространяется между двумя точками по такому пути, который требует наименьшего времени для ее распространения» - так называемая геометрическая (лучевая) сейсмика; либо на основании принципа Гюйгенса-Френеля, позволяющего учесть явление дифракции сферических волн. Критериями для выбора нужного подхода является соотношение длины волны и мощности слоя (размера неоднородности).

Основатели геометрического подхода к определению траекторий распространения плоских волн C.G. Knott и Zoeppritz К. в свое время столкнулись с парадоксом теории, которая предсказывает правильную траекторию, но устанавливает нулевую интенсивность «головных» волн [Knott, 1893; Zoeppritz, 1919].

Объяснение этого парадокса нашли Jeffreys Н. и Cagniard L. решив задачу о падении сферической волны на плоскую границу раздела [Jeffreys, 1926; Cagniard, 1939]. Однако математический аппарат этого решения очень сложен и этим объясняется редкое его использование в практических расчетах [Шериф, 1987].

Таким образом, необходимо учитывать ограничения геометрического подхода при распространении сейсмических волн, в частности зависимость динамики волн от частотного спектра и параметров разреза, в противном случае могут возникать ошибки связанные с идентификацией волн и, как следствие, с интерпретацией сейсмических результатов.

Объяснение этого физического явления связано с соотношением мощности верхнего слоя и преобладающей длины волны сейсмического импульса и может быть доказано с различных позиций [Горелик, 1959; Викторов, 1966; Савич, 1979; Кравцов, 1980; Викторов, 1981; Ландау, 1988]:

1. Волны распространяются по законам геометрической сейсмики при

уменьшении скорости с глубиной (п - v/v > 1) если Л« I ПрИ ее

/ v\ т

возрастании с глубиной {п = V/y < 1) если Я «Ivkm^X-n1 , т.е. при относительно

/ " \

большой мощности верхнего слоя (h) по сравнению с длиной волны (Я), где: V, V]

Р\

- скорости упругих волн для слоя и полупространства соответственно; т = — -

Р

отношение плотностей полупространства и перекрывающего его слоя [Бреховских, 1957]. Ниже приведена иллюстрация со страницы 265 [Бреховских, 1957], поясняющая физический смысл доказанных положений (рисунок 1.9).

Пунктирной линией показаны траектории распространения волн, в соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля, от источника 0 к приемнику 8. Сплошная линия - траектория распространения волн в соответствии с геометрической сейсмикой.

В верхней части рисунка показана ситуация для случая с верхним высокоскоростным слоем. В нижней части для случая с верхним низкоскоростным слоем.

г

Б

Рисунок 1.9 - Пути проникновения волны в нижнюю среду для случаев п >1 (верхний рисунок) и п < 1 (нижний рисунок), в зависимости от расстояния от

границы раздела сред и длины волны (А).

Показано, что волны распространяются по законам «геометрической» сейсмики в первом случае, когда источник значительно удален от границы раздела (по сравнению с длиной волны). А во втором случае от границы раздела должен быть значительно удален приемник. В иных случаях необходимо учитывать принцип Гюйгенса-Френеля.

Заметим, что здесь соблюдается принцип взаимности и оба этих случая могут переходить один в другой при замене соответствующих скоростей, расстояний и пр.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бойко, Олег Владимирович, 2015 год

Список литературы

Барон, JL И. Коэффициенты крепости горных пород / JI. И. Барон - М.: Наука, 1972. - 175 с.

Бойко, О. В. Оценка деформационно-прочностных характеристик вмещающих тоннель пород по сейсмическим данным / О. В.Бойко // Записки Горного института - СПб 2004. - №156 - С. 86-87.

Бойко, О. В. Использование псевдорэлеевских волн для изучения упругих параметров пород, вмещающих тоннель, с бетонной или другой несущей обделкой / Естественные и технические науки - 2013. - №5(67) - С. 162 - 167.

Бондарев, В. И. Сейсмический метод определения физико-механических свойств нескальных грунтов / В. И. Бондарев - Научное издание Екатеринбург, 1997.-220 с.

Бреховских, Л. М. Волны в слоистых средах / Л. М. Бреховских Л. М. - М.: Издательство академии наук СССР, 1957 - 502 с.

Пузырев, Н. Н. Сейсмическая разведка методом поперечных и обменных волн / Н. Н. Пузырев Н. Н., А. В. Тригубов, Л. Ю. Бродов Л. Ю. - М.: Недра, 1985. - 277 с.

Быков, В. Г. Сейсмические волны в пористых водонасыщенных породах / В. Г. Быков - Владивосток: Дальнаука, 1999. - 108 с.

Викторов, И.А. Физические основы применения ультразвуковых волн Рэлея и Лэмба в технике / И. А. Викторов - М.: Книга по Требованию, 2013. - 169 с.

Викторов, И. А. Звуковые поверхностные волны в твердых телах / / И. А. Викторов - М.: Наука 1981.-287 с.

Воронков, О. К. Об определении упругих свойств пород в естественных условиях залегания в области многолетней мерзлоты / О. К. Воронков, В. И. Мааров // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Сборник научных трудов - т. 106-1974.-С. 249-263.

Воронков. О. К. К использованию волн Рэлея для определения упругих свойств скальных пород при инженерной сейсморазведке / О. К. Воронков, А. И.

Воронкова // Известия ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева. Сборник научных трудов - т. 147- 1981.-С. 98-102.

Воронков, O.K. Статический и динамический коэффициенты Пуассона скальных и дисперсных грунтов с учетом их состояния / О. К. Воронков // Известия ВНИИГ. Том 258. 2010 - С. 76.

Горелик, Г. С. Колебания и волны / Г. С.Горелик - М.: Физматлит. 2 изд. 1959.-572 с.

Горяинов, Н. Н. О связях между сейсмоакустическими и физико-механическими характеристиками рыхлых пород / Н. Н. Горяинов, Т.С. Семитко // Труды ВСЕГИНГЕО. - вып.90. - 1975.

Дашко, Р.Э. Механика горных пород: учебник для вузов / Р.Э. Дашко - М.: Недра. 1987.-264 с.

Дорохин, К. А. Геофизические исследования оползневых процессов на участках размещения железнодорожных тоннелей/ К. А. Дорохин, О. В. Бойко// Горный информационно-аналитический бюллетень - 2013 - №4 - С.247-252.

Завадский, В.Ю. Вычисление волновых полей в открытых областях и волноводах / В.Ю. Завадский - М.: Наука. 1972. - 558 с.

Захаров, B.C., Компьютерное моделирование сейсмогенных оползневых смещений (Электронный ресурс) / B.C. Захаров, Д.А. Симонов, А.И. Коптев // Георазрез, выпуск 1/2009. -Режим доступа: http://dynamo.geol.msu.ru.

Иванссон С. Сейсмическая скважинная томография / С. Иванссон - теории и методы вычислений. //ТИИЭР. т. № 2. 1986. - С. 99-110.

Исаев, Ю. С. Оценка свойств и состояния грунтов за обделкой транспортных тоннелей по данным 20-сейсмотомографии / Ю. С. Исаев, О. В. Бойко // Известия Тульского Государственного Университета. Серия: Геомеханика. Механика подземных сооружений. Выпуск 3, ТулГУ, - 2005 - С. 7376.

Караваев, Д.А. Параллельная реализация метода численного моделирования волновых полей в трехмерных моделях неоднородных сред4 / Д.А. Караваев // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. - 2009. -№6(1)-С. 203-209.

Катков, Г.А. Основы физики горных пород, геомеханики и управления состоянием массива: Учебное пособие с грифом УМО (№ 51-73 от 28.06.2004.) для студентов. Зарегистрировано в Федеральном агентстве по образованию (№ 5374 от 16.11.2005.) / Г.А. Катков, А.К. Порцевский - М.: МГОУ. 2004. - 119 с.

Кизима, Е. С. Строение коры Черноморского бассейна по данным поверхностных волн / Е. С. Кизима, Е. Б. Яновская, Л. М. Антонова // Вопросы геофизики. - Выпуск 35. - СПб. 1998. - (Ученые записки СПбГУ №443). -С.68-78.

Ковалевский, В. В. Исследование акустосейсмических волновых полей. Генерируемых поверхностными сейсмическими вибраторами / В. В. Ковалевский // Акустический журнал.- том 51. - 2005 - С. 104-114.

Короновский, Н.В. Сейсмическая томография (Электронный ресурс) / Н.В. Короновский // Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова. Соровский образовательный журнал. - т.6 - №11 - 2000.- Режим доступа: http://ocean.phys.msu.ru.

Кравцов, Ю. А. Границы применимости метода геометрической оптики и смежные вопросы / Ю. А. Кравцов, Ю. И. Орлов // Успехи геофизических наук -т. 132. - вып.З - 1980. с.475-496.

Ландау, Л. Д. Механика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц - М.: Наука. 1965. -

204 с.

Ландау, Л. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лившиц - Издание 7-е, исправленное. — М.: Наука. 1988.-512с.

Лыскова, Е. Л. Скоростное строение верхней мантии в области зоны вранча по данным шумовой поверхностно-волновой томографии / Е. Л. Лыскова, Т. Б. Яновская // Вопросы геофизики.- Выпуск 46. - СПб. 2013 — (Ученые записки СПбГУ; №446). - С. 3-13.

Никитин, В. Н. Опыт регистрации обменных преломленных волн типа PSP с целью вычисления упругих постоянных диабазов, скрытых под наносами / В. Н. Никитин // Известия АН СССР. - 1959. - №8. - С. 1114-1126.

Никитин, В. Н. О соотношении между динамическими и статическими модулями упругости / В. Н. Никитин // М.: Развед. и промыслов, геофизика. -1962. -вып.45.-36-41.

Никитин, В. Н. Основы инженерной сейсмики / / В. Н. Никитин - М.: изд. МГУ. - 1981.- 176 с.

Перегудов, Д.В. Двумерная задача Лэмба. Метод Каньяра / Д.В. Перегудов // Вычислительная сейсмология. - Вып. 31. - 2000. - С. 120-137.

Рекомендации по изучению методами инженерной сейсмики статических и динамических характеристик деформируемости скальных оснований гидросооружений в северной строительно-климатической зоне (ССКЗ) -Ленинград: ВНИИГ им. Б. Е. Веденеева - 1985. - 102 с.

Решетников, В. В. Численное исследование свойств квазилокальных плоских волн модального типа в случае тонкого низкоскоростного упругого слоя, контактирующего с упругим полупространством / В. В. Решетников, Ю. А. Сурков //Вопросы геофизики - выпуск 6-изд. СПб университета - 2004.

Ржевский, В. В. Основы физики горных пород / В. В. Ржевский, Г. Я. Новик. - М.: Недра. 1984. - 359 с.

Ризниченко, Ю. В. Сейсморазведка слоистых сред / Ю. В. Ризниченко -М.: Недра-1985.- 184 с.

Росбах, А. В. Физика горных пород (физико-механические свойства). /А. В. Росбах, А. Н. Холодилов, Г. И. Коршунов: Учебное пособие. - СПб.: Изд. МАНЭБ. -2009. - 272 с.

Савич, А. И. Сейсмоакустические методы изучения массивов скальных пород / А. И. Савич, В. И. Коптев, В. Н. Никитин, 3. Г. Ященко - М.: Недра 1969. -328 с.

Савич, А. И., Ященко 3. Г. Исследования упругих и деформационных свойств горных пород сейсмоакустическими методами / А. И. Савич, 3. Г. Ященко М.: Недра. 1979.-216 с.

Савич, А. И. Рекомендации по применению инженерной геофизики для изучения деформационных свойств скальных пород / А. И. Савич, Б. Д. Куинджич Москва- Белгород. 1985. - 114 с.

Свойства горных пород и методы их определения / под ред. М. М. Протодьяконова - М.: Недра-1969. - 392 с.

Сивкова, О. Д. Волны рэлеевского типа на границе раздела твердое тело -неоднородный слой: диссертация и автореферат кандидат физико-математических наук 01.04.06 / Сивкова, Ольга Дмитриевна - М. 1999 - 109 с.

Соболев, В. В. Физика горных пород / В. В. Соболев, А. В. Скобченко, С. Я. Иванишин - Днепропетровск «Полиграфист». 2003.

Технология строительного производства / под редакцией О. О. Литвинова, Ю. И. Белякова - Киев. «Высшая школа» 1985. - 479 с.

Толипов, Х.Б. Излучение объемных волн при распространении рэлеевской волны в остроугольном клине / Х.Б. Толипов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. - Серия «Математика, физика, химия». - выпуск 10. -2009.-С. 89-92.

Файзуллина, Л. М. Скоростное строение верхней части литосферы в Киргизском Тянь-Шане по результатам поверхностно-волновой томографии / Л. М. Файзуллина, Т. Б. Яновская // Вопросы геофизики. - Выпуск 43. - СПб. - 2010 - (Учебные записки СПбГУ №443). - С. 10-17.

Хермен Г. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. -М.: Мир, 1983. С. -352.

Шериф, Р. Сейсморазведка / Р. Шериф, Л. Гелдарт том 1-М.: Мир. 1987. -

448 с.

Яновская, Т.Б. Проблемы сейсмической томографии в сборнике научных трудов. // Проблемы геотомографии -М.: Наука, 1997. С. 86-97.

Ясницкий, A.A. Сравнение эффективности применения метода MASW с традиционными методами сейсморазведки для целей инженерных изысканий / A.A. Ясницкий, A.A. Колодий, В.Н. Шабарин // 8-я международная конференция и выставка - Инженерная геофизика. - 2012. Геленджик. - 2012.

Azimi, Sh.A. Impulse and transient characterictics of media with linear and quadratic absorption laws / Sh.A. Azimi, A.V. Kalinin, V.V. Kalinin, B.L. Pivovarov // Isvestia Physics of the Solid Earth. - AGU. - 1968. - P. 88-93.

Baran, P. A. Monopoly Capital / P. A. Baran, P. M. Sweezy - New York - 1968.

Cagniard, L. Reflection and refraction of progressive seismic waves / L. Cagniard - New York. McGraw-Hill. (Translations by E. A. Flynn fnd С. H. Dix of L. Cagniard (1939) Reflection and refraction des ondes seismigues : Paris, Gauthier-Villars.) - 1939.

Jeffreys, H. On compressional waves in two superposed layers / H. Jeffreys -Proc. Camb. Phil. Soc. 22,472-81. - 1926.

Kielczynski, P. Inverse method for Determining the Depth of nongomogeneous surface layers in elastic solids from the measurements of the dispersion curves of group velocity of surface SH waves / P. Kielczynski, W. Pajewsky // Appl. Phys. - 1989. -V.A48. - P. 423-429.

Knott, C.G. Recent innovations in vector theory / C.G. Knott // Proceedings of the Royal Society of Edinburgh 9:212-37. - Synopsis in Nature 47:590-3. - 1893.

Lai, Carlo G. Simultaneous Inversion of Rayleigh Phase Velocity and ttenuation for Near-Surface Site Characterization / Carlo G. Lai, Glenn J. Rix, // National Science Foundation and U.S. Geological Survey- July 1998.

Lamb, H. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid, Phil. / H. Lamb // Trans. Roy. Soc.London A203 - 1904. - P. 1-42.

Malischewsky, P. Oberflächenwellen und laterale Inhomogenitäten / P. Malischewsky -Akademie der Wissenschaften der DDR, Forschungsbereich Geo-und Kosmoswissenschaften, Zentralinstitut für Physik der Erde -1989.

Malovichko A. Estimation of near-surface shear-wave velocities by SASW method in Southeast Missouri / A. Malovichko, D. Malovichko, D. Shylakov, P. Butirin, N. Anderson // Proceedings of The 3rd International Conference on Applied Geophysics, Orlando, FL, December 8-12. - 2003. - P. 11-21.

Maraschini, Margherita A new misfit function for multimodal inversion of surface waves / Margherita Maraschini, Fabian Ernst, Sebastiano Foti, and Laura Valentina Socco GEOPHYSICS,VOL. 75, NO. 4 = (JULY-AUGUST 2010) - P. G31-G43.

Park, Choon B. Multichannel analysis of surface waves / Choon B. Park, Richard D. Miller, and Jianghai Xia // Kansas Geological Survey, University of Kansas, 1930 Constant Avenue, Campus West, Lawrence, Kansas 66047-3726. - Society of Exploration Geophysicists. - 1999.

Seshunarayana, T. Sundararajan Multichannel Analysis of Surface Waves (MASW) for Mapping Shallow Subsurface Layers - A Case Study, Jabalpur, India / T. Seshunarayana, N. Sundararajan // - 5th Conference & Exposition on Petroleum Geophysics, Hyderabad - India - 2004. PP 642-646/

Stokoe, K. H. II In situ seismic testing with surface waves / K. H. II Stokoe, G. J. Rix, S. Nazarian, // Proceedings of the 12th Int. Conf. on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Rio De Janiero. - 1989. - p. 331-334.

Stokoe, K.H., Wright G.W., James A.B. and Jose M.R. Characterization of geotechnical sites by SASW method / K.H. Stokoe, G.W. Wright, A.B. James, M.R. Jose // Geophysical Characterization of Sites ISSMFE Technical Committee #10Edited by R.D. Woods: Oxford Publishers. New Delhi. - 1999.

Tolstoy, I. Dispersion and simple harmonic point sources in wave ducts / I. Tolstoy J. - Acoust. Soc. Am.-27-897-1955.

Zoeppritz, Karl Über Reflexion und Durchgang seismischer Wellen durch Unstetigkeitsflächen / Karl Zoeppritz // Erdbebenwellen VII. Vllb. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematischphysikalische Klasse, - 1919. - p. 66-84.