Определение режимов процесса высокоскоростного затвердения расплава с использованием математического моделирования параметров термонапряженного состояния тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.16.04, кандидат технических наук Людаговский, Константин Андреевич

• Людаговский, Константин Андреевич
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Людаговский, Константин Андреевич

ВЕДЕНИЕ.

ЛАВА 1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА И СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. Предпосылки к исследованию внешних воздействий на процесс быстрой закалки расплава.

1.2. Тепловые задачи в зоне контакта жидкого металла с диском при быстрой закалке.

1.2.1. О классификации методов решения краевых задач теплопроводности.

1.2.2. Вариант расчета процесса затвердевания расплава на основе анализа эмпирических данных.

1.2.3. Аналитический расчет процессов нагрева диска и охлаждения расплава при ВЗР.

1.2.4. Температурное поле в расплаве.

1.3. Влияние физических особенностей процесса ВЗР на формообразование.

1.3.1. Формообразование при ВЗР.

1.3.2. Физические особенности процесса ВЗР.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ.

ЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ДИСКА И РАСПЛАВА РИ ПРОИЗВОДСТВЕ БЫСТРОЗАКАЛЕННЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1. Взаимодействие диска с расплавом при ВЗР.

2.1.1. Механизмы взаимодействия диска-охладителя с расплавом.

2.1.2. Влияние микрорельефа поверхности диска на характер отделения частиц ВЗР.

2.1.3. Взаимодействие с внешней средой и отделение частиц с поверхности диска.

2.1.4. Роль образования стабильных электронных конфигураций в процессе взаимодействия диска с расплавом.

2.1.5. Исследование взаимодействия на границе диск-расплав в зависимости от природы материала поверхности диска.

2.2. Основные подходы, используемые для решения нестационарной задачи теплопроводности и напряженно-деформированного состояния.

2.2.1. Термонапряженное состояние твердой фазы.

2.3. Особенности численной реализации модели на ЭВМ.

2.3.1. Дискретизация расчетной области и входная информация.

2.3.2. Матрица индексов.

2.3.3. Вычисление матриц жесткости элементов.

2.3.4. Сборка системы алгебраических уравнений равновесия.

2.3.5. Решение системы уравнений равновесия.

2.3.6. Получение и обработка результатов.

ЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 2:.

ЛАВА 3. РАСЧЕТ ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ И НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО

ОСТОЯНИЯ ПРОЦЕССА ЗАТВЕРДЕВАНИЯ РАСПЛАВА НА ДИСКЕ.

3.1. Постановка задачи и определение граничных условий.

3.1.1. Задача теплопроводности для диска без продукта (первая стадия расчета).

3.1.2. Задание граничных условий в первой части расчета.

3.1.3. Задача теплопроводности и напряженно-деформированного состояния для диска с продуктом (второй этап решения).

3.1.4. Формирование сетки конечных элементов.

3.1.5. Задача напряженно-деформированного состояния.

ЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ:.

ЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОЛУЧЕНИЕ МОДЕЛЬНОГО МАТЕРИАЛА ДЛЯ ЦЕНКИ АДЕКВАТНОСТИ РАСЧЕТА.

4.1. Материалы для проведения модельного эксперимента.

4.1.1. Теплофизические свойства алюминия [24].

4.1.2. Теплофизические свойства меди [24].

4.2. Оборудование и методика эксперимента.

4.3. Представление температурных полей в зоне контакта расплав-диск.

4.4. Определение напряженно-деформированного состояния в элементах расчетной сетки в расплаве и диске.

ЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ.

5.1. Исходные данные для расчета.

5.2. Получение магнитомягких порошков из волокон полученных методом ВЗР.

5.3. Основные принципы разработки технологии и оборудования для промышленного выпуска быстрозакаленной продукции.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение режимов процесса высокоскоростного затвердения расплава с использованием математического моделирования параметров термонапряженного состояния»

В последнее время большое внимание в нашей стране и за рубежом уделяется технологии получения волокон различных металлов и сплавов методом высокоскоростного затвердевания расплава (ВЗР). Хотя эта технология находится еще на ранней стадии промышленного развития, она уже оказывает значительное влияние на производство материалов со специальными свойствами. С применением технологии ВЗР становится возможно получать совершенно новые материалы с сочетаниями свойств, которые прежде казались недостижимыми. Высокая скорость охлаждения расплава, свойственная этому методу, приводит к мелкозернистой или даже аморфной структуре волокна, что оборачивается существенным преимуществом над традиционными видами затвердевания расплава, например, такими, как литье под давлением, непрерывное литьё при производстве труднодеформируемых припоев на основе медных сплавов, магнитных материалов и жаропрочных сплавов, и др.

Для прогнозирования геометрических размеров (в частности толщины) получаемой продукции и структуры необходимо решить сложный комплекс тепловых задач. Учет всех факторов делает аналитическое решение невозможным, поэтому необходимо использовать методы расчета на ЭВМ с искусственной постановкой граничных и конечных условий. В связи с этим встает вопрос о необходимости создания такой методики расчета тепловых параметров процесса ВЗР, которая бы обеспечивала приемлемую точность получаемых результатов при малых ресурсных затратах. Измерение температур непосредственно в ходе процесса затруднено, так как малы объёмы расплава в пограничном слое и длительность этапа не превышает миллисекунды, поэтому о степени адекватности модели реальному процессу можно судить только по внешним признакам и конечной продукции, а также при проведении модельных экспериментов.

Одним из современных подходов к анализу тепловых параметров процесса ВЗР является использование численных методов расчета температурных полей в охлаждаемом материале, в частности, метода конечных элементов (МКЭ). Применение МКЭ в качестве основного метода расчетов делает вычисления громоздкими и дли5 тельными, зато он позволяет получить полную картину температурного поля в пограничном слое.

Использование математической модели, рассчитывающей термомеханические характеристики процесса ВЗР, приведет к снижению затрат на производство быстро-закаленных материалов, так как позволит прогнозировать основные характеристики быстрозакаленного продукта еще на этапе разработки процесса ВЗР.

Работа выполнена в "МАТИ" - Российском Государственном Технологическом Университете им. К.Э. Циолковского на кафедре «Управление качеством и сертификация».

Заключение диссертации по теме «Литейное производство», Людаговский, Константин Андреевич

Общие выводы по работе:

1. Метод высокоскоростного затвердевания расплава (ВЗР) на вращающемся диске-охладителе используется для получения непрерывной проволоки с эквивалентным диаметром от 0,05 до 3,0 мм. Наряду с другими литейными технологиями, такими как спиннингование расплава, непрерывное литьё, и др. он используется для производства быстрозакаленных материалов.

2. Для обеспечения формообразования продукции и извлечения ее из тигля с расплавом необходимо физико-химическое (растекание расплава по кромке диска за счет атомного взаимодействия, образование адгезионных связей на границе раздела) и механическое взаимодействие между диском и затвердевшим материалом. Контактное взаимодействие диска и расплава оказывает существенное влияние на ход процесса высокоскоростного затвердевания расплава. Из различных механизмов взаимодействия, наиболее существенными, в данной постановке задачи, являются межатомное и механическое.

3. Величина контактного взаимодействия должна быть на таком уровне, чтобы обеспечивать необходимую длительность второй стадии для завершения процесса формообразования, а также для обеспечения гарантированного отделения продукции за счет напряжений усадки, возникающих при охлаждении затвердевшего материала.

4. Для эффективного моделирования охлаждения расплава на вращающемся диске, в процессе высокоскоростного затвердевания расплава, необходимы количественные и качественные оценки технологических параметров получения, которые базируются на результатах расчета характеристик каждого конкретного технологического процесса.

5. Искомые характеристики и технологические режимы конкретного процесса быстрой закалки на вращающемся диске могут быть получены из решения двумерной нестационарной задачи теплопроводности с фиксацией результатов в каждой точке пространства анализируемой области.

6. В работе показано, что в данной постановке задачи невозможно получить точное решение системы математических уравнений, описывающих процесс ВЗР. Следо

142 вательно, аналитическое решение недостижимо и математическая модель процесса может быть реализована на практике только с применением численных методов.

7. Расчетная модель процесса ВЗР позволяет производить оценку влияния изменений условий теплообмена (например, изменение температуры и характера окружающей среды или охлаждающей жидкости), предоставляет входную информацию для изготовления и совершенствования технологического оборудования. С помощью расчетной модели процесса ВЗР появляется возможность качественно оценить уровень напряжений в затвердевшем слое расплава и в диске. Также, с использованием этих данных, определяется точка отрыва материала от диска.

8. Предлагаемый в данной работе модельный расчет термомеханических параметров процесса ВЗР способен «взять на себя» экспериментальную часть оптимизации процесса под требования конкретного продукта. Затрачиваемые при этом ресурсы несоизмеримы с расходами на проведение натурных экспериментов.

9. С помощью модифицированного технологического процесса получены быстроза-каленные порошки из сплавов Fe-Nd-B и Fe-Ni-P-B со средним размером частиц 20 - 25 мкм. При производстве, бессеребряных припоев на медной основе (систем Cu-P-Sn и Cu-P-Ni-Zn) на ЗАО «Аларм» с применением расчетной модели произведена модификация технологического процесса, которая позволила снизить уровень термонапряжений в диске на 10-15% без потери основных характеристик продукции.

143

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Людаговский, Константин Андреевич, 2000 год

1. Высокоскоростное затвердевание расплава (теория, технология и материалы). Васильев В.А., Митин Б.С., Пашков И.Н. и др./Под ред. Б.С.Митина.- М.:"СП ИНТЕРМЕТ ИНЖИНИРИНГ. 1998.- 400с.

2. А.И. Цаплин Теплофизика внешних воздействий при кристаллизации стальных слитков на машинах непрерывного литья. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН, 1995, 238с.

3. Митин Б.С., Кошкин К.Н., Васильев В.А., Скуридин А.А. Установки для получения волокон и пор. ВЗР/Цветные металлы. 1983 N 3. С.74-76.

4. Мейрманов А.М. Задача Стефана Новосибирск: Наука, 1986.-240с.

5. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана.- Рига: Звайгзне, 1967.- 457с.

6. Li-Shang J. Existence and differentiability of the solution of two-phase Stefan problem for quasilinear parabolic equations.- Chinese Math., 1965, v.7, p.481-496.

7. Cannon J.R., Douglas J., Hill C.D. A multi-boundary Stefan problem and the disappearance of phases.- J." Math. Mech., 1967, v. 17, p.21-33.

8. Cannon J.R., Henry D.B., Kotlov D.B. Continuous differentiability of the free boundary for weak solution of the Stefan problem.- Bull. Amer. Math. Soc., 1974, v.80, p.45-48.

9. Cannon J.R., Henry D.B., Kotlov D.B. Classical solutions of the one-dimensional two-phase Stefan problem.-Ann. Math. Рига Appl., 1975, v.107, p.311-341.

10. Cannon J.R., Hill C.D. Existence, uniqueness, stability, and monotone dependence in•ч,a Stefan problem for the heat equation.- J. Math. Mech., 1967, v.17, p.1-19.

11. Cannon J.R., Hill C.D., Primicerio M. The one-phase Stefan problem for the heat equation with boundary temperature specification.- Arch. Rat. Mech. Anal.,1970, v.39,p.270-274.

12. Cannon J.R., Primicerio M. Remarks on the one phase Stefan problem for the heat equation with the flux prescribed on the fixed boundary.- J. Math. Anal. Appl., 1971,v.35,p.361-373.

13. Cannon J.R., Primicerio M. A two-phase Stefan problem with temperature boundary conditions.- Ann. Math. Рига Appl., 1971, v.88, p.177-191.

14. Cannon J.R., Primicerio M. A two-phase Stefan problem with flux boundary conditions.-Ann. Math. Рига Appl., 1971, v.88, p.193-205.

15. Мейрманов A.M. Многофазная задача Стефана для квазилинейных параболических уравнений.- динамика сплошной среды/Ин-т гидродинамики СО АН СССР. Новосибирск, 1973, вып. 13, с.74-86.

16. Damlamian A. Some results on the multiphase Stefan problems.- Comm. Part. Diff. Equat., 1977, v.2, p. 1017-1044.

17. Duvaut G. The solution of two-phase Stefan problem by a variational inequality.- Proc. Symposium on moving boundary problems in heat flow and diffusion. Oxford: Clarendon Press, 1975, p. 173-181.

18. Duvaut G. Two phase Stefan problem with varying specific heat coefficients.- An. Acad. Brasil. Cienc., 1975, v.47, p. 377-380.

19. Duvaut G. Stefan problem for two-phase varying.- Memorias de Mathematica de Univ. Fed. do Rio de Janeiro, N 51, 1975.

20. Maenes E., Verdi C., Visintin A. Semigroup approach to Stefan problem with nonlinear flux.- Publ. N358, Laboratorio di Anal. Numerica, Pavia, 1983.

21. Niezgodka M. Pawlow I. A generalised Stefan problem in several space variables.-Appl. Math. Optim.,1983, v.9, p. 193-224.

22. Niezgodka M. Pawlow I. Visintin A. On multi-phase Stefan type problems with nonlinear flux at the boundary in several space variables.- Publ. N 293, Laboratorio di Anal. Numerica, Pavia, 1981/

23. Pawlov I. A variational inequality approach to generalized two-phase Stefan problem in several space variable.- Ann. Mat. Рига ed Appl., 1982, v.81, p.333-373.

24. Visintin A. Sur le probleme de Stefan avec flux non lineaire.- Boll. U.M.I. Analisi funzionali I Applicazioni, 1981, v.18C, p.63-86.

25. Visintin A. The Stefan problem for a degenerate parabolic equation.- Publ. N4, laboratorio di Anal. Numerica, Pavia, 1981.

26. Полежаев В.И., Бунэ A.B., Верезуб H.A. и др. Математическое моделирование конвективного тепломассообмена на основе уравнений Навье-Стокса.- М.:Наука, 1987.-271с.

27. А.А. Самарский Теория разностных схем. М.:Наука, 1989.

28. Аморфные металлические материалы. -М.: Наука, 1984.160с.

29. Митин Б.С., Васильев В.А. В кн.: Проблемы порошковой металлургии. Л.: Наука. 1982;с.59-65.

30. Порошковая металлургия и напыленные покрытия: под ред. Б.С.Митина.- М.: Металлургия, 1987. 792с.33. .AICHE Symp. ser. 1978. V. 74.# 180, P.46.

31. J.Mater. Sci., 1987, V. 22, N 8, P.31.

32. Аморфные металлические сплавы. /Под ред. Люборского Ф.Е.: Пер. с англ. -М.: Металлургия, 1987.584с.

33. Yamaguchi Т., Marita К. IEEE Trans. Magn., 1981, v. 113, N 5,

34. Maringer R. E. Solidification On A Substrate (Invited)// 6-th Int.Conference on.Rapidly Quenched Metals, Ang. 3-7,1987.

35. Аморфные сплавы. /А.И.Манохин, Б.С.Митин, В.А.Васильев, А.В.Ревякин. -М.:Металлургия, 1984.-160с.

36. Nussbaum G., Ast D.G. J. Mat. Sci., 1987, v. 22, p.23-26.

37. Архангельский B.M., Васильев B.A., Митин Б.С., Скуридин А.А. Порошковая металлургия, 1986, N 6, с. 10-14.

38. Баландин Г.Ф. Основы теории формирования отливок. М. Машиностроение, 1979.-336с.

39. Самойлович Ю.А. Системный анализ кристаллизации слитка. Киев.: Наукова думка, 1983.-248с.

40. Чиркин B.C. Теплофизические свойства материалов ядерной техники: Справочник. М.: Атомиздат, 1963. -84с.

41. Леонова Э.А. Механические свойства металлов в окрестности температуры кристаллизации //Упругость и неупругость.- М.: Изд-во МГУ, 1981.-С.221-251.

42. Арсентьев П.П., Коледов ПА. Металлические расплавы и их свойства-М.:Металлургия, 1976.- 376с.

43. Бадинтер У.Я. Литой микропровод и его свойства. Кишинев: Штиница, 1973. -318с.

44. Дятловицкий Л.И., Рабинович Л.Б. Упругая задача для тел с изменяющейся в процессе загружения конфигурацией //Инженерный журнал.- 1962.- Т.2, вып.2.-с.287-297.

45. Журавлев В.А., Генкин В.Я. Термические напряжения в среде с подвижной границей //Прикладная механика.-1974.- Т. 10.- №4.-с.8-13.

46. Бровман М.Я. , Сурин Е.В. Расчет термических напряжений в слитке при кристаллизации //Инженерно-физический журнал.-1963.-Т.6.- №5.- с. 106-113.

47. Самойлович Ю.А., Кабаков З.К. Учет эффекта релаксации при определении термических напряжений в отливке, затвердевающей в интервале температур //Горение, теплообмен и нагрев металла.- М.:Металлургия, 1973.- с. 100-113.

48. Пальмой 5.А. G напряжениях, возникающих при затвердевании материалов //Известия АН СССР.МТТ.-1967.- №4.- с.80-85.

49. Frober J. Spannungen und mechanische Eisenschaften in der erstarrenden Schicht und Rissanordnung beim stzanggissen von Stahl //Stahl und Eisen, 1978.- 98.- #21.-S. 1092-1098.

50. Palmaers A., Etienne A., Mignon J. Berechnung der beim Straugiessen auftretenden mechanischen und thermischen Spannungen //Stahl und Eisen.- 1979.- B.99.- #19.-S. 1039-1050.

51. Позняк A.A., Берзинь B.A. Развитие упруговязкопластического напряженно-деформированного состояния слитка при затвердевании //Известия АН Латв. ССР. Сер. физ. и техн. Наук.- 1979ю- №5.- с.72-79.

52. Mathew J., Brody H.D. Simulation of heat flow and thermal stresses in axisymmetric continuous casting //Sheffield Int. Conf. Solidific. and Casting., 1977, Prepr.- V.2.- S.1.-P.751-769.

53. Авдонин H.A. Математическое описание процессов кристаллизации.- Рига: Зинатне, 1979.- 180с.

54. Самойлович Ю.А. Формирование слитка.- М.: Металлургия, 1977.- 160с.V

55. Самойлович Ю.А. Микрокомпьютер в решении задач кристаллизации слитка. -М.:Металлургия, 1988.- 182с.

56. Szekely В .J., Stanek V. Natural convection transients and their effects in undirectional solidification //Metallurgical Trans.-1970.- V.1.- #8.- P.2243-2251.

57. Ефимов B.A. Исследование процессов гидродинамики и массопереноса при формировании стальных слитков //Проблемы стального слитка.- М.:Металлургия, 1974.- С. 17-33.

58. Цой, Сандерленд. Задачи теплопроводности с фазовыми переходами и зависимостью коэффициента теплопроводности от температуры /Яеплопередача.- М.:Мир, 1974.-№2.- С.110-114.

59. Недопекин Ф.В., Петренко С.С. Конечно-разностное решение сопряженной задачи тепломассопереноса, естественной конвекции и затвердевания //Инж.-физ. журнал.-1984.- Т.47, №2.- С.286-293.

60. Сундырев И.А. О соотношениях температурных интервалов кристаллизации в равновесных и неравновесных условиях //Физика и химия обработки материалов.-1984.- №6.- с.64-68.

61. Вилсон Д.Р. Структура жидких металлов и сплавов.- М.Металлургия, 1972.-247с.

62. Irons В.М. Quadrature rules for brick based finite elements.-lnt. J.Numer. Meth. Eng., 19/b, v.3, N 2, p.293-294.

63. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.-344 с.

64. Gupta А.К., Mohras В. A method of computing numerically integrated stiffness matrices.-lnt. J.Numer. Meth. Eng., 1972, v.5, N1, p.83-89.

65. Jenkins W.M. Matrix and Digital Computer Methods in Structural Analysis.-London: McGraw-Hill, 1969.-423 p.

66. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика :Учебное пособие в 10 т. Т.4. Гидродинамика. 3-е изд.- М.:Наука, 1986.- 736с.

67. Лифшиц Б.Г. Физические свойства металлов и сплавов.- М.:Машгиз, 1959.- 368с.

68. В.Е. Зиновьев Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Справочник. М.: Металлургия, 1989.

69. В.Е. Зиновьев Кинетические свойства металлов при высоких температурах. Справочник. М.: Металлургия, 1984.

70. Самсонов Г.В., Прядко И.Ф. Прядко Л.Ф. Электронная локализация в твердом теле. М.: Наука, 1976, 339с.

71. Самсонов Г.В. Некоторые вопросы поверхностной активности металлических и неметаллических сплавов в связи с их электронным строением.// В кн.: Поверхностные явления в расплавах и процессах порошковой металлургии. К.: Изд-во АН УССР, 1963, С235-241.

72. Развитие теории наследственности формирования структуры аморфных металлов. отчет о НИР, Челябинск, 1997, № темы 1.12.97, № гос. per. 01.970003316

73. Кривандин В.А., Арутюнов В.А., Мастрюков Б.С. и др. Металлургическая теплотехника: Учебное пособие в 2-х т.Т.1.Теоретические основы.-М.:Металлургия, 1986.-424с.

74. Финкель В.М. Физика разрушения. М.:Металлургия, 1970.- 314с.

75. Влияние обработки диска-кристаллизатора на характеристики процесса ВЗР. Пашков И.Н., Васильев В.А., Родин И.В. Сб. докладов научно-практической конференции стран СЭВ "Аморфные и микрокристаллические материалы", ЦНИИЧМ, 1989.1. АКТ

76. Внедрение методики, рассчитывающей технологические параметры процесса, позволило снизить трудоемкость, сократить технологический цикл, улучшить эксплуатационные параметры изделия. Ожидаемый экономический эффект составляет 180 тысяч руб. в год.

77. Председатель комиссии: Генеральный директор ЗАО «Аларм»

78. Главный инженер ЗАО «Аларм»1. Члены комиссии:

79. Зам. генерального директора ЗАО «Аларм»