Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат технических наук Шишулин, Денис Николаевич

• Шишулин, Денис Николаевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Шишулин, Денис Николаевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА.

1.1 Обзор основных результатов экспериментально-теоретических исследований упругопластического деформирования конструкционных материалов (металлов и сплавов).

1.1.1. Экспериментальные исследования упругопластического поведения металлов и сплавов.

1.1.2. Краткий обзор основных направлений математического моделирования упругопластического деформирования металлов.

1.2. Экспериментально-теоретические исследования физико-механических процессов разрушения конструкционных материалов при малоцикловой усталости.

1.3 Основные требования к моделям.

1.4. Выводы из обзора.

2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКОВОЙ УСТАЛОСТИ.

2.1. Определяющие соотношения механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловой усталости.

2.1.1 Математическая модель неизотермического упругопластического деформирования металлов.

2.1.2 Эволюционные уравнения накопления повреждений при малоцикловой усталости.

2.1.3 Критерий прочности поврежденного материала.

2.2 Экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений механики поврежденной среды.

2.2.1 Определение материальных параметров модели термопластичности.

2.2.2 Определение материальных параметров эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости.

2.3 Основные этапы оценки ресурса конструктивных элементов ответственных инженерных объектов эксплуатирующегося в условиях сложного нестационарного термосилового нагружения.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ.

3.1. Требования и средства для экспериментального определения материальных параметров уравнений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости.

3.1.1 Экспериментальное оборудование.

3.1.2 Технологические особенности изготовления лабораторных образцов.

3.1.3 Статистическая обработка результатов испытаний.

3.2 Цель исследований.

3.3 Условия проведения испытаний.

3.4 Объем исследований.

3.5 Экспериментальный комплекс.

3.6 Результаты исследований.

4. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО -ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ УРАВНЕНИЙ МЕХАНИКИ ПОВРЕЖДЕННОЙ СРЕДЫ ПРИ МАЛОЦИКЛОВОЙ

УСТАЛОСТИ.:.

4.1 Цель и методика исследований.

4.2 Моделирование базового эксперимента.

4.3 Моделирование процессов циклического деформирования.

4.4 Моделирование процессов накопления повреждений при малоцикловой усталости.

5. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ КИНЕТИКИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКИ УСТАЛОСТНОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ КОНСТРУКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ОТВЕТСТВЕННЫХ ИНЖЕНЕРНЫХ ОБЪЕКТОВ.

5.1 Общие положения.

5.2 Результаты экспериментальных исследований по оценки долговечности конструктивного элемента при регулярном и нерегулярном циклическом малоцикловом нагружении.

5.3 Численный анализ НДС конструктивного элемента и оценка долговечности при малоцикловой усталости.

5.3.1 Расчёт кинетики напряжённо-деформированного состояния лабораторного образца с концентратором при малоцикловом нагружении.

5.3.2 Оценка усталостной долговечности лабораторного образца с концентратором при малоцикловом нагружении.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение параметров уравнений механики поврежденной среды для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов при малоцикловом нагружении»

В настоящее время проблема безопасности долговременной эксплуатации сложных технических систем стала объектом пристального внимания специалистов практически всех отраслей промышленности. Особенно остро стоит вопрос по проблеме достоверной оценки прочности и ресурса при долговременной эксплуатации ответственных инженерных объектов быстро развивающихся отраслей техники, таких как энергетическое и химическое машиностроение, авиакосмическая техника и др. Стремление к повышению технико-экономических показателей машин, увеличению их рабочих параметров (мощности, производительности, грузоподъемности, уровня эксплуатационных температур и т.д.) при одновременном снижении металлоемкости конструкций приводит к возрастанию напряженности таких конструкций, при этом свойственная большинству изделий современного энергетического машиностроения нестационарность термосилового нагружения вызывает в наиболее нагруженных зонах конструктивных элементов высокий уровень локальных упругопластических деформаций и сложный циклический характер процесса деформирования материала, протекающего, как правило, в неизотермических условиях. Такие эксплуатационные условия работы этих объектов приводят к развитию различных механизмов деградации начальных прочностных характеристик конструкционных материалов и исчерпанию начального ресурса конструктивных узлов инженерного объекта. Оценка выработанного ресурса конструктивных узлов ответственных инженерных объектов энергетического машиностроения предполагает, наряду с использованием средств неразрушающего контроля состояния материала критических зон оборудования, разработку средств математического моделирования процессов деформирования и исчерпания ресурса материала, определяемых их фактической эксплуатационной нагруженностью.

Классические методы предсказания усталостной долговечности при помощи полуэмпирических формул (правил), основанные на стабилизированном анализе процесса деформирования и связывающие параметры петель упругопластического деформирования с числом циклов до разрушения требует большого количества экспериментальной информации и справедливы только для узкого класса режимов нагружения.

В последние годы для решения таких задач успешно развивается новая дисциплина - механика поврежденной среды (МПС). МПС изучает процессы развития микродефектов, механическое поведение поврежденных материалов посредством описания влияния распределенных микродефектов при помощи определенных механических параметров и образование макроскопических трещин (процессы накопления повреждений), сочетая насколько это возможно на современном уровне знаний, с точки зрения материаловедения и механики сплошной среды.

Подлинная ценность модели механики поврежденной среды определяется тем, насколько хорошо она удовлетворяет следующим требованиям: широте охвата существующих явлений и точности их описания, удобству применения. Самый простой путь состоит в математическом моделировании каждого физического механизма. Однако современный уровень знаний в области поведения конструкционных материалов не достаточен для такого подхода. Поэтому используется феноменологический подход, но представления о физических механизмах оказывают сильное влияние на форму итоговых уравнений.

Основным положением механики поврежденной среды является то, что локальное поведение материала в элементарном объеме конструкции (элементарного объема), аналогично поведению материала в рабочей части лабораторного образца. Это выдвигает проблему проведения «адекватного» эксперимента. В настоящее время решение этой проблемы невозможно без сочетания натурного эксперимента на лабораторных образцах с численным экспериментом, позволяющим оптимизировать параметры натурного эксперимента, качественно и количественно оценить процессы упругопластического деформирования в лабораторном образце, проанализировать натурный эксперимент, определить те экспериментальные параметры, которые не могут быть непосредственно замерены в процессе натурного эксперимента, оценить адекватность и границы применимости разрабатываемых моделей поведения конструкционных материалов.

Не смотря на достаточно большое количество публикаций посвященных проблемам упругопластического деформирования и оценке долговечности при малоцикловой усталости в металлах и их сплавах при сложном нагружении, остается много не решенных вопросов при практической реализации теоретических исследований. Стоит отметить, что публикации по методикам определения материальных параметров и скалярных функций эволюционных уравнений упругопластического деформирования и накопления повреждений при малоцикловой усталости практически отсутствуют. В большинстве случаев методики определения материальных параметров заключаются в «подборе» параметров путем минимизации отклонений результатов расчетов от экспериментальных данных, при этом наличие более трех констант в одном из определяющих соотношений механики поврежденной среды их однозначное определение простым подбором становится проблематичным.

Материальные параметры механики поврежденной среды необходимо определять из базовых экспериментов, которые назначаются из условия, чтобы при определении группы материальных параметров, отвечающих данному физическому эффекту, влияние остальных параметров было минимальное. При такой постановке задачи количество определяемых материальных параметров не влияет на точность их определения.

В НИИ Механики ННГУ им. Лобачевского (А.Н. Горохов, Ю.Г. Коротких, Д.А. Казаков, Л.Н. Крамарев) были сформулированы методы экспериментальных исследований, направленных на построение математических моделей механики поврежденной среды, и основные положения для определения материальных параметров указанных моделей на базе испытаний лабораторных образцов. В связи с дальнейшим развитием определяющих соотношений модели термопластичности и реализации их совместного интегрирования с уравнениями накопления повреждений при малоцикловой усталости, появлением новой испытательной техники отвечающей всем требованиям для создания на их базе автоматизированных испытательных комплексов, требуется дальнейшая работа по развитию и уточнению экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров механики поврежденной среды.

Таким образом, задача развития научно обоснованной экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений механики поврежденной среды для конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ, является актуальной.

Целью диссертационной работы является развитие экспериментально-теоретической методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС развитых в работах Ю.Г. Коротких, И.А. Волкова для оценки ресурсных характеристик конструкционных материалов (металлов и их сплавов) при МЦУ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи.

1. На базе современной универсальной испытательной машины разработать информационно-измерительную систему с целью обеспечения возможностей автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов.

2. Выбрать и обосновать средства нагружения и нагрева, режимы нагружения и нагрева, геометрические размеры лабораторных образцов и технологию их изготовления.

3. Разработать программу исследований и провести испытания для определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при МЦУ.

4. Провести оценку достоверности методики определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС путем выполнения численных расчетов и сопоставления их результатов с результатами экспериментальных исследований при малоцикловом нагружении.

5. Выполнить анализ кинетики напряженно-деформированного состояния и провести оценку усталостной долговечности конкретного конструктивного элемента.

Автором были получены следующие основные, новые результаты:

1. Разработана современная научно-обоснованная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для автоматизированного управления и контроля процессом испытания лабораторных образцов и практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров определяющих соотношений МПС.

3. Разработана новая программа исследований и предложены экспериментально-теоретические способы получения ресурсных характеристик конструкционных материалов для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

4. Проведена оценка точности полученных материальных параметров определяющих соотношений МПС при малоцикловом нагружении и исследовано их влияние на усталостную долговечность ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА широко используемых в современном реакторостроении.

5. Проведен анализ кинетики НДС конкретного конструктивного элемента - цилиндрического сплошного стержня с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении и выполнен на его основе прогноз его усталостной долговечности.

Достоверность полученных результатов подтверждается метрологически поверенными средствами измерения параметров нагружающих факторов (нагрузки, деформации, температуры и т.п.) и сопоставлениями результатов численного моделирования экспериментальных процессов с опытными данными.

Практическая ценность диссертации.

1. Проведены эксперименты и получены материальные параметры уравнений МПС, необходимые для описания закономерностей процессов упругопластического деформирования и накопления повреждений при МЦУ для ряда конструкционных сталей 15Х2НМФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т, 15Х2МФА.

2. Предложены новые формы и геометрические размеры лабораторных образцов, технология их изготовления, средства нагружения и нагрева, управляющие экспериментом и определяемые из него параметры, способы и диапазон их изменения.

Разработанные методики и результаты исследований внедрены в расчётную практику ОАО ОКБМ им. И.И. Африкантова (г. Н. Новгород).

Апробация работы.

Основные положения и полученные в диссертационной работе результаты докладывались и обсуждались на:

1. VI межотраслевом семинаре «Прочность и надежность оборудования», Звенигород, 2009;

2. Научно-технической конференции «Эксперимент-2010», Н.Новгород, ОАО «ОКБМ им. И.И. Африкантова», 2010.

3. На 12 и 13-ом Международном научно-промышленном форуме «Великие Реки 2010, 2011» (Н. Новгород, 2010, 2011 г.г.) и

4. IX Международной конференции, посвященной 45-летию БГАРФ, Калининград, 24-27 мая 2011г.

5. Международной научно-технической конференции «Будущее технической науки», Н.Новгород, НГТУ им. Р.Е. Алексеева, 13 мая 2011 г.

Работа докладывалась на семинаре кафедры «Прикладная механика и подъемно-транспортные машины» Волжской государственной академии водного транспорта под руководством Засл. деят. науки РФ, проф. Ю.Г. Коротких и проф. И.А. Волкова.

В завершенном виде работа докладывалась на расширенном семинаре кафедры «Динамика, прочность машин и сопротивление материалов» Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева под руководством Засл. деят науки РФ, проф. В.М. Волкова.

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 9 научных работ. Одна статья издана в журнале, входящих в перечень рекомендуемых ВАКом изданий.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объём диссертационной работы составляет 163 страницы основного текста, включая 85 рисунков и 18 таблиц. Список литературы на 16 страницах включает 135 наименования.

Заключение диссертации по теме «Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры», Шишулин, Денис Николаевич

Основные результаты и выводы по диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Разработана современная экспериментально-теоретическая методика определения материальных параметров определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости.

2. На базе современной универсальной машины МИУ - 200.1КТ (г. Армавир) создан экспериментально-теоретический комплекс для практической реализации развитой методики нахождения материальных параметров уравнений механики поврежденной среды.

3. Разработана новая программа исследований и развиты экспериментально-теоретические методики для наполнения баз данных по физико-механическим свойствам, материальным параметрам и скалярным функциям определяющих соотношений механики поврежденной среды при малоцикловой усталости для конструкционных материалов.

4. Для сталей 15Х2НМФА, 15Х2МФА, 08Х18Н10Т, 12Х18Н10Т экспериментально определены материальные параметры и скалярные функции уравнений термопластичности необходимых для описания закономерностей процессов циклического упругопластического деформирования, а также материальные параметры эволюционных уравнений накопления повреждений при малоцикловой усталости.

5. Методом численного моделирования на ЭВМ и сравнения полученных результатов с опытными данными проведена оценка точности полученных материальных параметров и скалярных функций определяющих соотношений МПС при малоцикловой усталости.

6. Проведен анализ кинетики напряженно-деформированного состояния конкретного конструктивного элемента виде цилиндрического образца с кольцевой выточкой при малоцикловом нагружении, выполнен на его основе прогноз усталостной долговечности, который показал достаточно точное соответствие опытным данным.

Считаю своим долгом выразить глубокую благодарность Заслуженному деятелю науки РФ, д. ф.-м. н., профессору Коротких Юрию Георгиевичу и д. т. н., профессору Пичкову Сергею Николаевичу, творческое сотрудничество с которыми сыграло важную роль при подготовке данной диссертационной работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Шишулин, Денис Николаевич, 2011 год

1. Айзенберг, М.А. Анизотропная деформация поверхностейIтекучести / М.А. Айзенберг, Янь // Теоретические основы инженерных расчетов. 1984. - Т. 106. - № 4. - С. 64-71.

2. Батдорф, С.Б. Математическая теория пластичности, основанная на концепции скольжения / С.Б. .Батдорф, Б. Будянский // Механика: сб. пер. М.: Изд-во иностр. лит., 1962, № 1.

3. Бернард Конноли Усталость коррозионностойкой стали 304 при испытаниях в условиях многоступенчатой контролируемой деформации / Бернард - Конноли, Бью Куок, Бирон // Теоретические основы инженерных расчётов. - 1983. - №3. - С. 4753.

4. Бондарь, B.C. Математическое моделирование процессов неупругого поведения и накопления повреждений материала при сложном нагружении / B.C. Бондарь, А.Н. Фролов // Изв. АН СССР. МТТ. 1990. - №6. - С. 99-107.

5. Бондарь, B.C. Неупругость. Варианты теории / B.C. Бондарь — М.: Физматлит, 2004. 144с.

6. Бондарь, B.C. Усталость и устойчивость оболочек вращения при циклическом теплосиловом нагружении / B.C. Бондарь, В.М. Санников//Прикладная механика, 1981, т. 17, №2, с. 118-121.

7. Бондарь, B.C. Пластичность. Непропорциональные нагружения / B.C. Бондарь, В .В. Даншин // М.: МГТУ «МАМИ». 2008. - с.218.

8. Васин, P.A. Экспериментально-теоретическое исследование определяющих соотношений в теории упругопластических процессов : автореф. дис. док. физ.-мат. наук. -М., 1987. -38 с.

9. Васин, P.A. Некоторые вопросы связи напряжений и деформаций при сложном нагружении / P.A. Васин // Упругость и неупругость: сб. науч. тр. / Изд-во МГУ, 1971. Вып. 1. С. 56-61.

10. Волков, В.М. Феноменологическая теория разрыхления и разрушения металлов / В.М. Волков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Всесоюз. межвуз. сб. ГТУ им. Лобачевского. - Горький - 1978. - вып. 8 - с. 26-34.

11. Волков, В.М. О корреляции некоторых характеристик рассеяния энергии и усталости металлов / В.М. Волков // Рассеяние энергии при колебаниях механических систем. Киев. - Наукова думка. -1976.-с. 169-172.

12. Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких М.: ФИЗМАТЛИТ, 2008.-424 с.

13. Волков, И.А. Моделирование процессов сложного пластического деформирования материалов по произвольным траекториям термосилового нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких // МТТ. -№6.-2007.-С. 54-67.

14. Волков, И.А. Численное моделирование циклическогоупругопластического деформирования металлов при произвольных траекториях нагружения / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких, И.С. Тарасов // Проблемы прочности. 2009. — №5. — С. 52-61.

15. Гурский, Д. Вычисления в MathCAD 12 / Д. Гурский, Е. Турбина // из-во Питер: 2006.

16. Гусенков, А.П. Прочность при малоцикловом и длительном циклическом нагружении и нагреве / А.П. Гусенков, А.Г. Казанцев // М.¡Машиноведение. 1979. - № 3. - С. 59-65.

17. Гусенков, А.П. Малоцикловая усталость при неизотермическом нагружении / А.П. Гусенков, П.И. Котов М.: Машиностроение, 1983.-240 с.

18. Даулинг, Н.Е. Расчет усталостной долговечности при сложных историях нагружения / Н.Е. Даулинг // Теоретические основы инженерных расчётов 1983. - Т. 105. - № 3. - С. 69-80.

19. Дегтярёв, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций / В.П. Дегтярёв М.: Машиностроение, 1967. - 131 с.

20. Дегтярёв, В.П. Пластичность и ползучесть машиностроительных конструкций / В.П. Дегтярёв М.: Машиностроение, 1967. - 131 с.

21. Джордан. Усталость при сильно непропорциональном нагружении / Джордан, Браун, Миллер // Fatigue under severe nonproportional loading, p. 569-585.

22. Донг Дислокационные структуры и упрочнение при непропорциональном нагружении / Донг, Соси, Робертсон // Современное нагружение. 1991. - сер. Б. - №4. - С. 32-34.

23. Екобори, Т.Н. Научные основы прочности и разрушения материалов / Т. Н. Екобори — Киев: Наукова. думка, 1978. 352 с.

24. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике. / О. Зенкевич // Пер. с англ., М.: Мир, 1975

25. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования. Книга 1 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.

26. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

27. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальное исследование процессов сложного деформирования материала Сталь 45 на многозвенных траекториях / В.Г. Зубчанинов, В.И. Гультяев, Д.В. Зубчанинов Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета. - 2007. - С. 95-98.

28. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного деформирования. Книга 1 / В.Г. Зубчанинов, Н.Л. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2003. - 172 с.

29. Зубчанинов, В.Г. Экспериментальная пластичность. Процессы сложного нагружения. Книга 2 / В.Г. Зубчанинов, H.JI. Охлопков, В.В. Гаранников Тверь: ТГТУ, 2004. - 184 с.

30. Ивлев, Д.Д. Теория упрочняющегося пластического тела / Д.Д. Ивлев, Г.И. Быковцев М.: Наука, 1971.

31. Ильюшин, A.A. Пластичность / A.A. Ильюшин М.: Наука, 1963. -293 с.

32. Ильюшин, A.A. Модель и алгоритм / A.A. Ильюшин, B.C. Ленский // Прикладные проблемы прочности и пластичности: сб. науч. тр. / Горьк. ун-т. Горький, 1975. - вып. 1.

33. Ишлинский, А.Ю. Общая теория пластичности с линейным упрочнением / А.Ю. Ишлинский // Укр. мат. жур. 1954. - Т.6, №3.

34. Кадашевич, Ю.И. О различных тензорно-линейных соотношениях в теории пластичности / Ю.И. Кадашевич // Исследования по упругости и пластичности. Л.: изд-во ЛГУ. - 1967. - Вып. 6. - С. 39-45.

35. Казаков, Д. А. Моделирование процессов деформирования и разрушения материалов и конструкций / Д.А. Казаков, С.А. Капустин, Ю.Г. Коротких Н. Новгород: Изд-во Нижегородского ун-та, 1999.-226 с.

36. Каназава Малоцикловая усталость под действием нагружения со сдвигом фаз / Каназава, Миллер, Браун // Теоретические основы инженерных расчетов. 1977. - № 3. - С. 32-39.

37. Кафка, В. Теория медленных упругопластических деформацийполикристаллических металлов с микронапряжениями как скрытыми переменными, описывающих состояние материала / В. Кафка // Проблемы теории пластичности М.: Мир, 1976.

38. Качанов, JI.M. Основы механики разрушения / JI. М. Качанов М.: Наука, 1974.-311 с.

39. Клюшников, В.Д. О законах пластичности для частного класса путей нагружения / В.Д. Клюшников // ПММ. 1957. Т. XXI.

40. Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение. / Дж. Коллинз М.: Мир, 1984.

41. Коротких, Ю.Г. Теория неизотермической пластичности и ползучести при переменных нагрузках, основанная на концепции комбинированного упрочнения / Ю.Г. Коротких, JI.H. Крамарев, P.M. Шнейдерович // Машиноведение, АН СССР. Москва. - 1977. -С. 74-81.

42. Коротких, Ю.Г. Уравнения теории термовязкопластичности с комбинированным упрочнением. Уравнения состояния при малоцикловом нагружении / Ю.Г. Коротких; под ред. H.A. Махутова. М.: Наука, 1981. - гл. 6. - С. 129-167.

43. Коротких, Ю.Г. Математическое моделирование процессов деформирования и разрушения конструкционных материалов / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, Г.А. Маковкин Н. Новгород: ВГАВТ, 1996.-345 с.

44. Коротких, Ю.Г. Моделирование процессов упругопластического деформирования сталей при сложном нагружении / Ю.Г. Коротких, И.А. Волков, И.Ю. Гордлеева // Устойчивость, пластичность, ползучесть при сложном нагружении Тверь: ТГТУ, 2000. - №2. -С. 60-65.

45. Лебедев A.A. О выборе инвариантов напряженного состояния при решении задач механики материалов / A.A. Лебедев, В.М. Михалевич // Проблемы прочности, 2003 г., №3, с. 5-14.

46. Леметр, Ж Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж Леметр // Теоретические основы инженерных расчетов. 1985. - № 1. - С. 124-134.

47. Леметр, Ж. Модель механики повреждения сплошных сред при вязом разрушении / Ж. Леметр // J. of Engineering Materials and Technology, 1985, vol. 107, P. 3-9.

48. Ленский, B.C. Экспериментальная проверка законов изотропии и запаздывания при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. 1958. - №11. - С. 67-85.

49. Ленский, B.C. Некоторые новые данные о пластичности металлов при сложном нагружении / B.C. Ленский // Изв. АН СССР. ОТН. -I960.-№4. С.-57-64.

50. Линь, Т.Т. Физическая теория пластичности / Т.Т. Линь // Проблемы прочности и пластичности — М.: Мир, 1976.

51. Лэмба, Сайдботтом. Пластичность при циклическом нагружении при непропорциональных траекториях. Ж. Теор. основы расчетов т.100, №1, 1978, с. 108-126.

52. Мазепа, А.Г. Обнаружение малоциклового повреждения силовым методом / А.Г. Мазепа // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Физика и техника ядерных реакторов. М.: 1984.

53. Макдауэлл Экспериментальное изучение структуры определяющих уравнений для непропорциональной циклической пластичности / Макдауэлл // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. -№4. С. 98-111.

54. Махутов, H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность / H.A. Махутов М.: Машиностроение, 1981. - 272 с.

55. Митенков, Ф.М. Определение и обоснование остаточного ресурса машиностроительных конструкций при долговременной эксплуатации / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, Г.Ф. Городов и др // Проблемы машиностроения и надёжности машин. М.: РАН. -1995.-№1.-С. 5-13.

56. Митенков, Ф.М. Методология, методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических установок / Ф.М. Митенков, Ю.Г. Коротких, В.Б. Кайдалов М.: Машиностроение, 2006. - 596 с.

57. Мишакин, В.В. Исследование связи удельной необратимо рассеянной энергии с упругими характеристиками стали 08Х18Н10Т при усталостном "разрушении / В.В. Мишакин, Д.Н.

58. Шишулин, Н.В. Данилова, В.А. Клюшников и др. // Прикладная механика и технология машиностроения, Сб. научных трудов под ред. В.И. Ерофеева, С.И. Смирнова и Г.К. Сорокина — Н. Новгород: изд-во общества «Интелсервис», 2010, №2(17). С. 210-216.

59. Можаровский, Н.С. Долговечность конструкционных материалов при непропорциональных путях малоциклового нагружения / Н. С. Можаровский, С. И. Шукаев. // Проблемы прочности, №10, 1988, С. 47-53.

60. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ, 1965.

61. Москвитин, В.В. Пластичность при переменных нагружениях / В.В. Москвитин М.: Изд-во МГУ, 1965.

62. Москвитин, В.В. Циклические нагружения элементов конструкций /

63. B.В. Москвитин // М.: Наука. -1981. 344 с.

64. Мураками, Влияние малого намеренно созданного дефекта на сопротивление сталей усталости при кручении. / Мураками, Эндо // Ж. Теоретические основы инженерных расчетов, — 1988, №1,1. C. 40-51.

65. Мэгвид Пластическое течение мягкой стали при пропорциональном и непропорциональном нагружении с регулируемой скоростью / Мэгвид, Малверн, Кемпбелл // Теоретические основы инженерныхрасчетов. 1979. - Т. 101. -№ 3. - С. 79-85.

66. Новожилов, В.В. О сложном нагружении и перспективах феноменологического подхода к исследованию микронапряжений /

67. B.В. Новожилов // ПММ. 1964. - Т. 28. - Вып. 3.

68. Новожилов, В.В. О перспективах феноменологического подхода к проблеме разрушения / В.В. Новожилов // Механика деформируемых тел и конструкций М.: Машиностроение, 1975.1. C.349-353.

69. Охаси Неупругое поведение стали 316 при многоосных непропорциональных циклических нагружениях при повышенной температуре / Охаси, Каваи, Каито // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - Т. 107. - № 2. - С. 6-15.

70. Охаси Пластическое деформирование нержавеющей стали типа 316 под действием несинфазных циклов по деформации / Охаси, Танака, Оока // Теоретические основы инженерных расчётов. 1985. - №4. -С. 61-73.

71. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина. -М.: Мир, 1968.

72. Пэжина, П. Основные вопросы вязкопластичности / П. Пэжина.1. M.: Мир, 1968.

73. Пэжина. П. Моделирование закритического поведения и разрушения диссипативного твердого тела / П. Пежина // Теоретические основы инженерных расчётов 1984. - Т. 106. -№ 4. -С. 107-117.

74. Работнов, Ю.Н. Модель упругопластической среды с запаздыванием текучести / Ю.Н. Работнов // ПМТФ -1968. №3. -С. 24-43.

75. Романов, А.Н. Разрушение при малоцикловом нагружении / А.Н. Романов М.: Наука, 1988. - 279 с.

76. Русинко, К.И. Вопросы концепции скольжения в теории пластичности / К.И. Русинко, А.Е. Калатинец, С.С. Древаль // Прикладная механика АН УССР, 1974, вып. 1.

77. Серенсен, C.B. Малоцикловое сопротивление при повышенных температурах и несущая способность элементов конструкций /C.B. Серенсен // Материалы Всесюз. симп. по малоцикловой усталости при повышенных температурах, Челябинск. - 1974. - С. 3-46.

78. Смирнов, А.Н. Оценка состояния длительно работающего металла технических устройств опасных зон производственных объектов акустическим методом / А.Н. Смирнов, Н.А. Хапонен, А.Н. Челышев, С.И. Мед // Ж. "Безопасность труда в промышленности".

79. Соси. Модели разрушения при многоосной усталости / Соси // Теоретические основы инженерных расчетов. 1988. - № 9. -С. 9-21.

80. Тарасов, И.С. Оценка напряженного состояния и усталостной долговечности конструкции при сложном нагружении, основанная на модели термопластичности и концепции предельной пластической деформации: дисс. кан. тех., наук. Н. Новгород, 2009.-173 с.

81. Терехин, B.B. Моделирование в системе MatLAB / B.B. Терехин // Практическое пособие, Новосибирск: 2005.

82. Угодчиков, А.Г. Некоторые методы решения на ЭЦВМ физически нелинейных задач теории оболочек и пластин / А.Г. Угодчиков, Ю.Г. Коротких. Киев: Наукова думка, 1971.

83. Федоров, В.В. Кинетика повреждаемости и разрушения твердых тел / В.В. Федоров// Ташкент, Изд-во ФАИ Узбекской ССР, 1985,167 с.

84. Чаусов, И.Г. Влияние вида напряженного состояния на кинетику накопления повреждений и трещиностойкость корпусной стали 15Х2МФА в разных состояниях / И. Г. Чаусов, А. А. Лебедев, Л. В. Зайцева, А. В. Гетманчук. // Проблемы прочности, №3, 1993, С. 3-9.

85. Чигарев, A.B. Ansys для инженеров. / A.B. Чигарев, A.C. Кравчуг, А.Ф. Смалюк // Справочное пособие. М.: Машиностроение-1,2004.

86. Шевченко, Ю.Н. Физические уравнения термовязкопластичности / Ю.Н. Шевченко, Р.Г. Терехов. Киев: Наукова думка, 1982.

87. Шевченко, Ю.Н. Термопластичность при переменных нагружениях / Ю.Н. Шевченко. Киев: Наукова думка, 1970.

88. Шнейдерович, P.M. Прочность при статическом и повторно статическом нагружениях / P.M. Шнейдерович. М.: Машиностроение, 1968.

89. Эльин, Ф Влияние растягивающей средней деформации на энергию пластической деформации и циклические свойства / Ф. Эльин // Теоретические основы инженерных расчётов 1985. - Т. 107. - № 2. -С. 25-32.

90. Ян, О влиянии траектории деформирования на усталостное разрушение при многоосном нагружении / By, Ян. // Теоретические основы инженерных расчетов, №1, 1988, С. 10-22.

91. Нормы расчёта на прочность оборудования и трубопроводоватомных энергетических установок (ПН АЭ Г-7-002-86) / Госатом надзор СССР. -М.: Энергоатомиздат, 1989. — 525 с.

92. Неизотермическое пластическое деформирование / В. Прагер. Сб. пер. М.: Изд-во иностр. лит, 1959. - №5.

93. Проблемы прочности, долговечности и надежности продукции машиностроения. Испытания при малоцикловом нагружении. Методические указания. М.: АН СССР, 1986.

94. Программный продукт «Вычислительный комплекс решения нелинейных задач деформирования и разрушения конструкций МКЭ» (ВК УПАКС) ТУ 5030-02-020703 70-98, Сертификат соответствия N РОСС RU. ME 20, НОО 113, Госстандарт России.

95. Расчёты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник. / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода, В.Б. Петров, B.C. Бондарь и др. // под общ. ред. В.И. Мяченкова. М.: Машиностроение, 1989. - 520 с.

96. Сравнительный анализ норм прочности судовых АЭУ и кода ASME. Научно-технический отчёт. Этап 1: «Сравнительный анализ норм прочности АЭУ, норм ПНАЭ Г-7-002-86 и кода ASME». ГУП ИЦП МАЭ. Per. № 23.7760 От. Москва. 2004 г. - 410 листов.

97. Aksenov,- A.A. Overcoming of Barrier between CAD and CFD by Modified Finite Volume Metod / A.A. Aksenov, A.A. Dyadkin, V. Pokhilko// Proc 1998 ASME Pressure Vessels and Piping Division Conference, San Diego, ASME PVP Vol 377 - 1. - 1998.

98. Ansys 12. Training Manual. Release 12.0,2009.

99. Beaver, P.W. Biaxial Fatigue and Fracture of Metals / P.W. Beaver // Metals Forum. 1985. -V.8.-№1.- P. 14-29.

100. Chaboche, J.L. Constitutive equation for cyclic plasticity and cyclic viscoplasticity / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 5. - No. 3.1989.-P. 247-302.

101. Chaboche, J.L. Thermodynamically based viscoplastic constitutive equations theory versus experiment / J.L. Chaboche // ASME Winter Annual Meeting, Atlanta, GA (USA). 1991. - P. 1-20.

102. Chaboche, J.L. Continuous damage mechanics a tool to describe phenomena before crack initiation / J.L. Chaboche // Engineering Design. 1981. - vol. 64. - P. 233-247.

103. Chaboche, J.L. Discussion on problems of models identification / J.L. Chaboche, J. Lemaitre, Marquis, S. Savalle // Phys. Non-Lin. Struct. IUTAM Symp., 1980.

104. Chaboche, J.L., On Some Modifications of Kinematic Hardening to Improve the Description of Ratcheting Effects / J.L. Chaboche // Inter. J. of Plasticity. Vol. 7. - 1991. - P. 661-678.

105. Coffin, L.F. A Study of Cyclic-thermal Stress in a Ductile Metal / L.F. Coffin // J. of Transaction of the ASME. 1954. - vol. 76. - P. 931-950.

106. Coffin, L.F. The Prediction of wave Shape Effects in Time-Dependent Fatigue / L.F. Coffin // J. Proc. of the 2nd Intern. Conf. on Mechanical Behavior of Materials. 1976. - P. 866-870.

107. De Jorio, A. Danneggiamento reole dei metallic solleccatati a fatica e sua valutarione con strumenti fisicied analitici. / A. De Jorio // J. Jngegneria ferroniaria, 1982, vol. 37, №6, P. 407-417.

108. Gilman, J.J. Dislocation dynamics and the response of materials to impact / J.J. Gilman // Appl. Mech. Rev., 1968, vol. 21, №8, P. 767-783.

109. Hulford, G. R. Low cycle thermal fatigue. Mechanics and Mathematical Methods / G.R. Hulford / F Thermal stress II. Chapter 6. Elsevier Science Publishers B.V. 1987. - P. 329-428.

110. Jiang, Y. Cyclic Ratchetting of 1.070 steel under multiaxial stress states / Y. Jiang, H. Sehitoglu // Inter. J. of plasticity. Vol. 10. - No. 5. - 1994.1. P. 579-608.

111. Jiang, Y. Modeling of Cyclic Ratchetting Plasticity, Part II: Comparison of Model Simulations with Experiments / Y. Jiang, H. Sehitoglu // J. of appl. mech. Vol. 63. - 1996. - P. 726-733.

112. Jordan, E.U. Fatigue under severe nonproportional loading / E.U Jordan, M.W. Broun, K.J. Miller // ASTM STP 853, American Soc. for Testing and Materials. Philadelphia. 1985. - P. 569-585.

113. Kanazawa, K. Cyclic Deformation of 1% Cr. Mo.V. Steel Under Out-of-Phase Loads / K. Kanazawa, K.J. Miller, M.W. Brown // Fat Of Eng. Mat and Struc. Vol. 2. - 1979. - P. 217-228.

114. Kendall, D.P. The effect of strain rate and temperature on Yielding in steel / D.P. Kendall // Trans, of the ASME, J. of basic eng., 1972, ser. D, № l.

115. Komata, K. Propagation of stress wave with plastic deformation in metal obeying the constitive equalion of the Johuston Gilmon type / K. Komata, S. Kuriyama // J. Appl. Phys., 1973, vol. 44, № 8, P. 34453454.

116. Krempl, E. Cyclic plasticity: Some properties of the Hysteresis curve of structural metals at room temperature / E. Krempl // Trans. ASME. -1971. №2, ser. D.

117. Lesne, P.M. Une lio différentielle D'endommagement aveo périodes de micro-amoro age et de micropropogation / P.M. Lesne, S. Savalle // J. Reeherhe Aerospatiale, 1987, № 2, P. 33-47.

118. Lindholm, U.S. Mechanical behavior of materials under dynamic loads /

119. U.S. Lindholm, 1968, P. 77.

120. Manson, S.S. The Challenge to Unify treatment of High Temperature Fatigue / S.S. Mansos // J. ASTM . 1973. - № 520. - P. 744-782.

121. McDowell, D.L. A Two Surface Model for Transient Non-proportional Cyclic Plasticity / D.L. McDowell // J. of Appl. Mech. V.52. - June, 1985.-P. 298-308.

122. Savalle, S Microanureage, micropropagation et endommagemant / S. Savalle, G. Caienatd // La Resherche Aerospatiale, 1982, № 6, p. 395-411.

123. Tanaka, E. Effects of Plastic Strain Amplitudes on Non-proportional Cyclic Plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // ActaMech. Vol. 57.-1985.-P. 167-182.

124. Tanaka, E. Effects of strain path shapes on nonproportional cyclic plasticity / E. Tanaka, S. Murakami, M. Ooka // J. Mech. Phys. Solids. -1985. V. 33. - No. 6. - P. 559-575.

125. Voce, E. Metallurgica / E. Voce // Col. 51. 1955. - P. 219.