Определение параметров неоднородностей электронной концентрации при полном внутреннем отражении декаметровых радиоволн от ионосферы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат физико-математических наук Ларюнин, Олег Альбертович

• Ларюнин, Олег Альбертович
• кандидат физико-математических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Ларюнин, Олег Альбертович

Введение.

Глава 1. Восстановление параметров случайных ионосферных неоднородностей при вертикальном зондировании.

1.1 Методы расчета флуктуаций фазы радиоволны в линейном слое плазмы.

1.2 Расчет дисперсии фазы при отражении от ионосферного слоя общего вида.

1.3 Флуктуации доплеровского смещения частоты.

1.4 Флуктуации вертикального угла прихода радиоволны.

1.5 Определение параметров корреляционной функции электронной плотности ионосферы.

1.6 Восстановление корреляционной функции ионосферных неоднородностей на основе решения интегрального уравнения Абеля.

1.7 Выводы.

Глава 2. Восстановление параметров неоднородностей электронной плотности, локализованных в пространстве.

2.1 Определение высоты локализации облака случайных неоднородностей при вертикальном зондировании

2.2 Восстановление регулярной ионосферной неоднородности по данным вертикального и слабонаклонного зондирования.

2.3 Выводы.

Глава 3. Определение параметров случайных ионосферных неоднородностей при наклонном зондировании.

3.1 Флуктуации фазы и доплеровского смещения частоты.

3.2 Решение траекторной задачи в случайно-неоднородной ионосфере.

3.3 Дисперсии углов прихода радиоволны.

3.4 Функция взаимной корреляции флуктуаций вертикального угла прихода и доплеровского смещения частоты.1.

3.5 Решение обратной задачи определения параметров неоднородностей.

3.6 Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение параметров неоднородностей электронной концентрации при полном внутреннем отражении декаметровых радиоволн от ионосферы»

Актуальность.

Задача восстановления структуры и параметров неоднородностей электронной концентрации по характеристикам отраженных от ионосферы радиосигналов, является одной из актуальных задач общей проблемы распространения радиоволн в околоземном космическом пространстве [1,2]. В диапазоне радиоволн, используемых для дистанционного зондирования ионосферы [3-6], особый интерес представляют волны, частоты которых близки к собственным частотам ионосферной плазмы (декаметровые радиоволны). Большая чувствительность декаметровых радиоволн к изменчивым параметрам распределения электронной концентрации делает довольно привлекательным использование этого диапазона для диагностики ионосферных неоднородностей не только в спокойных, но и возмущенных геофизических условиях.

Существующие методы наземной дистанционной диагностики неоднородностей базируются прежде всего на вертикальном зондировании ионосферы (ВЗ). Однако, вследствие ограниченного числа измеряемых характеристик радиосигналов, станции ВЗ может оказаться недостаточно для определения параметров неоднородностей. Более полные сведения о неоднородностях можно получить, благодаря использованию цифровых ионозондов нового поколения (дигизондов [7]), позволяющих, в отличие от традиционных систем зондирования, проводить совместные измерения средних значений и дисперсий ряда характеристик радиосигнала. Имея одновременную информацию об этих характеристиках на разных частотах, можно переходить к решению обратной задачи восстановления ионосферных неоднородностей по параметрам отраженного радиосигнала. Дополнительные сведения о неоднородностях можно получить, проводя одновременные измерения средних и флуктуационных характеристик декаметровых сигналов на короткой наклонной радиотрассе, проходящей над исследуемым районом. Объединяя результаты измерений траекторных характеристик сигналов при вертикальном и слабонаклонном зондировании, можно более полно и однозначно определить параметры и структуру неоднородностей в спокойной и возмущенной ионосфере. Вместе с тем для успешного решения этих задач, прежде всего, необходимо получить функциональные соотношения, связывающие измеряемые характеристики отраженных от ионосферы радиосигналов и параметры математических моделей, описывающих ионосферные неоднородности.

Цель работы состоит в исследовании влияния тонкой структуры ионосферы на траекторные характеристики декаметровых радиоволн при полном внутреннем отражении и в разработке радиофизических методик определения параметров неоднородностей электронной концентрации по средним и флуктуационным траекторным характеристикам сигналов < вертикального и слабонаклонного зондирования.

Научная новизна состоит в следующем:

1. В приближении метода возмущений впервые предложена методика, позволяющая рассчитать влияние облака случайных неоднородностей электронной плотности на статистические траекторные характеристики радиоволн в различных областях пространства, включая область отражения при вертикальном зондировании ионосферы.

2. Впервые получена совместная алгебраическая система уравнений для определения параметров облака случайных неоднородностей по флуктуациям траекторных характеристик радиоволн при многочастотном вертикальном и слабонаклонном зондировании.

3. Разработан математический аппарат для определения параметров локализованной регулярной неоднородности электронной плотности по вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы радиоволн.

Достоверность результатов, представленных в диссертации, обеспечивается адекватным использованием математического аппарата, совпадением аналитических результатов в предельных частных случаях с результатами, известными из литературы.

Научная и практическая ценность:

Приближенный способ вычисления дисперсий траекторных характеристик радиоволн при полном внутреннем отражении от ионосферы может быть использован для расчета других статистических моментов. Предложенные методики определения параметров ионосферных неоднородностей могут быть применены при прогнозировании ионосферных радиотрасс, а также в качестве эффективного инструмента контроля изменений состояния атмосферы и литосферы. Одной из важных практических целей этого контроля является предсказание возможных сейсмических событий в данном географическом регионе [8-16]. Предложенные методики позволяют восстанавливать параметры как регулярных, так и случайных неоднородностей электронной плотности по данным вертикального и наклонного зондирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Приближенный метод расчета статистических траекторных характеристик декаметровых радиоволн, позволяющий учесть рефракционные эффекты случайных неоднородностей электронной плотности в различных областях ионосферы, включая уровень отражения при вертикальном и наклонном зондировании.

2. Методика определения параметров регулярной локализованной неоднородности электронной плотности по вариациям траекторных характеристик отраженных от ионосферы радиоволн.

3. Методика восстановления параметров случайных неоднородностей, локализованных в пространстве, по статистическим траекторным характеристикам сигналов вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы.

Личный вклад автора:

Выводы основных теоретических зависимостей, представленных в диссертации, получены лично автором или при его непосредственном участии. Автор лично участвовал в разработке методик определения параметров различного вида неоднородностей электронной плотности.

Апробация результатов и публикации

Результаты диссертации докладывались на Всероссийской научной конференции «Физика плазмы в солнечной системе» (Москва, Институт космических исследований РАН, 2009), Всероссийской Научной Конференции Студентов Физиков (ВНКСФ, Москва, 2004), Международных Байкальских Школах по Фундаментальной Физике (БШФФ-2003, VI сессия молодых ученых «Волновые процессы в проблеме космической погоды»;

БШФФ-2004, VII сессия молодых ученых "Взаимодействие полей и излучения с веществом"; БШФФ-2007, X сессия молодых ученых «Современные проблемы в астрофизике и физике космической плазмы»), на Всероссийских научно-технических конференциях "Естественные и инженерные науки развитию регионов Сибири" (Братск, 2007, 2008), на научных семинарах Физического факультета Московского государственного университета им. М.В.Ломоносова, Физического факультета Иркутского государственного университета, кафедры физики Братского государственного университета, отдела физики атмосферы, ионосферы и распространения радиоволн Института солнечно-земной физики СО РАН и лаборатории распространения радиоволн НИИПФ ИГУ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка

Заключение диссертации по теме «Радиофизика», Ларюнин, Олег Альбертович

3.6 Выводы

В данной главе предложена методика диагностики случайных ионосферных неоднородностей, заданных моделью трехмерного пространственно-временного корреляционного эллипсоида, по статистическим траекторным характеристикам декаметровых радиоволн на трассе наклонного зондирования.

Для наклонного распространения радиоволн решена статистическая одноточечная траекторная задача в приближении метода малого параметра. Показана возможность использования результатов решения одноточечной задачи для решения статистической траекторной задачи с двухточечными краевыми условиями.

Получена система интегральных уравнений для определения объемной структуры случайных неоднородностей, в которой в качестве входных параметров используются результаты измерений на трассе наклонного зондирования дисперсий фазы, углов прихода, доплеровского смещения частоты радиоволны и коэффициента их взаимной корреляции. Исследованы важные частные случаи решения системы, когда удается получить явные аналитические выражения для интенсивности, масштабов и скорости движения случайных неоднородностей.

Заключение

Диссертация посвящена исследованию возможностей диагностики регулярных и случайных неоднородностей электронной плотности на основе вертикального и слабонаклонного зондирования ионосферы. Основные результаты и выводы, полученные в данной работе, заключаются в следующем:

-1. В приближении метода малого параметра решена статистическая траекторная задача при вертикальном зондировании ионосферы. В интегральных формулах для флуктуаций траекторных характеристик введено преобразование, позволяющее учесть особенность подынтегральных функций в точке отражения при построении статистических моментов отраженной радиоволны. Показано соответствие полученных результатов для дисперсий траекторных характеристик радиоволны, в. частном случае отражения от линейного слоя плазмы, с результатами, известными из литературы. Предложенный метод расчета дисперсий траекторных характеристик позволяет оценить эффекты случайной рефракции радиоволны в окрестности точки отражения и в случае других высотных профилей электронной плотности ионосферы.

2. Получена система уравнений для определения параметров случайных неоднородностей электронной плотности по статистическим траекторным характеристикам отраженной радиоволны. Предложена методика определения параметров тонкой структуры ионосферы по данным вертикального зондирования. Апробация методики выполнена путем сравнения полученных теоретических результатов с экспериментальными данными ионозонда DPS-4.

3. На основе решения интегрального уравнения Абеля предложена методика восстановления функции пространственной корреляции флуктуаций электронной плотности по функциям взаимной корреляции фазы и доплеровского смещения частоты на разных рабочих частотах.

4. В приближении метода геометрической оптики исследовано влияние случайных неоднородностей электронной плотности, сосредоточенных в ограниченной области пространства, на траекторные характеристики декаметровых • радиоволн. Предложена методика определения высоты локализации облака случайных неоднородностей по статистическим характеристикам доплеровского смещения частоты радиоволны при многочастотном вертикальном зондировании.

5. Проведен анализ влияния регулярной локализованной неоднородности электронной плотности на траекторные характеристики отраженной радиоволны. Выявлены области пространства, где эффект воздействия неоднородности максимальный. Предложена методика определения параметров локализованной электронной неоднородности по многочастотным измерениям вариаций фазы и доплеровского смещения частоты радиоволны при вертикальном и слабонаклонном зондировании ионосферы.

6. Предложена методика восстановления параметров объемной структуры случайных неоднородностей электронной плотности, заданных моделью трехмерного пространственно-временного корреляционного эллипсоида, по статистическим траекторным характеристикам радиоволн на трассе наклонного зондирования.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Ларюнин, Олег Альбертович, 2009 год

1. Афраймович Э.Л., Перевалова Н.П. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли. - Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. - 480 с.

2. Гершман Б.Н., Ерухимов Л.М., Яшин Ю.Я. Волновые явления в ионосфере и космической плазме. М. : Наука, 1984. - 392 с.

3. Ерухимов Л.М. Исследование неоднородностей электронной плотности в ионосфере радиоастрономическими методами и с помощью искусственных спутников Земли (обзор) // Изв. вузов. Радиофизика. 1962. - Т. 5, № 5. - С. 839-865.

4. Аэроне Дж. Глобальная морфология ионосферных мерцаний // Труды институтов инженеров по электротехнике и радиоэлектронике (ТИИЭР). -1982. Т. 70, № 4. - С. 45-66.

5. Иванов В.Б., Рудых С.А. Ионосферные неоднородности: подход к теоретическому исследованию и математическому моделированию. // ВИНИТИ. Деп. № 4754-84. 1984.

6. Иванов В.Б. Формирование неоднородной структуры в области F среднеширотной ионосферы // Изв. вузов. Радиофизика. 1990. - Т. 33, № 9. -С. 1033-1040.

7. Электронный ресурс. Режим доступа: http://ulcar.uml.edu/digisondedps. html Digisonde DPS.

8. Бондур В.Г., Смирнов В.М. Метод мониторинга сейсмоопасных территорий по ионосферным вариациям, регистрируемым спутниковыми навигационными системами // Доклады академии наук. 2005. - Т. 402, № 5. - С. 675-679.

9. Бучаченко А.Д., Ораевский В.Н., Похотелов О.А., Сорокин В.Н., Страхов

10. B.Н., Чмырев В.М. Ионосферные предвестники землетрясений // Научная сессия Отделения общей физики и астрономии РАН. — 1996. — Т. 166, № 9.1. C. 1023-1029.

11. Липеровский В.А., Похотелов О.А., Шалимов С.Л. Ионосферные предвестники землетрясений. М. : Наука, 1992. — 304 с.

12. Таращук Ю.Е. Крупномасштабные ионосферные возмущения, обусловленные мощными сейсмоакустическими источниками // Мониторинг окружающей среды и проблемы солнечно-земной физики : материалы, междунар. симпозиума. Томск, 1996. - С. 114—115.

13. Ким В.П., Хегай В.В., Иллич-Свитыч П.В. О возможном ионосферном предвестнике землетрясений : Препринт. №29(783). М. : ИЗМИР АН, 1988. -12 с.

14. Ким В.П., Пулинец С.А., Хегай В.В. Теоретическая модель возможных изменений в ночной среднеширотной D-области ионосферы над зоной подготовки сильного землетрясения // Изв. вузов. Радиофизика. 2002. - Т. 45, № 4. - С. 289-295.

15. Kim V.P., Hegai V.V. Atmospheric and ionospheric electromagnetic phenomena associated with earthquakes / ed. by Hayakawa. Tokyo : Terrapub, 1999.-P. 619.

16. Кравцов Ю.А., Орлов Ю.И. Геометрическая оптика неоднородных сред. -М. : Наука. Гл. ред. физ.-мат. Литературы, 1980. С. 304.

17. Гусев В.Д., Раджабов Т.С. Дисперсия флуктуации фазы радиосигнала при нормальном зондировании ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. -Т. 23, № 5. - С. 856-857.

18. Намазов С.А., Новиков В.Д., Хмельницкий И.А. Доплеровское смещение частоты при ионосферном распространении декаметровых радиоволн // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. - Т. XVIII, № 4. - С. 473-498.

19. Ларюнин О.А., Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т., Демьянов В.В., Филоненко В.В. Радиофизический мониторинг ионосферных неоднородностей над сейсмически-активным регионом //Вестник СибГАУ — 2008. — № 2. -С.14—18.

20. Ларюнин О.А., Агеева Е.Т., Афанасьев Н.Т. Диагностика случайных неоднородностей электронной плотности при вертикальном зондировании ионосферы // Вестник ИрГТУ. 2008. - № 1. - С. 92-98.

21. Ларюнин О.А., Афанасьев Н.Т. Радиофизический мониторинг тонкой структуры ионосферной плазмы над заданным регионом // Сб. тез. X Всерос. науч. конф. студентов-физиков и мол. ученых. Екатеринбург ; М. : Изд. АСФ России, 2004. - Т. 2. - С. 901-902.

22. Ларюнин О.А., Афанасьев Н.Т., Агеева Е.Т., Ким Д.Ч. Мониторинг тонкой структуры ионосферы над сейсмически активным регионом // Труды Братского государственного- технического университета. — Братск : БрГТУ, 2007.-С. 20-23.

23. Калинин Ю.К., Черкашин Ю.Н., Чернов Ю.А., Шустов Э.И. Неоднородности ионосферы и их роль в аномальных явлениях распространения коротких радиоволн // XVII Конференция по распространению радиоволн : тез. докл. Секция 9. -Ульяновск, 1993. -С. 3-8.

24. Нургожин Б.И., Троицкий Б.И. Учет нижних слоев- ионосферы и крупномасштабных вертикальных возмущений ионизации при расчетах расстояния скачка // Исследования распространения коротких радиоволн. -М. : Наука, 1973.-С. 90-94.

25. Троицкий Б.В. Отклик сигнала радиозондирования на ионосферные92неоднородности. Алма-Ата, 1983. — 164 с.

26. Yeh, К.С. and Liu, С.-Н., 1982. Radio Wave Scintillations in the Ionosphere // Proc. IEEE 1982. - V. 70, № 4. - P. 324-360.

27. Филипп Н.Д., Блаунштейн Н.Ш., Ерухимов Jl.M. и др. Современные методы исследования динамических процессов в ионосфере. — Кишинев : Штиинца, 1991.-288 с.

28. Альперович Л.С., Вугмейстер Б.О., Гохберг М.Б. и др. Об опыте моделирования магнитосферно-ионосферных эффектов при сейсмических явлениях. // Докл. АН СССР. 1983. - Т. 269, № 3. - С. 573-578.

29. Tinin M.V., Afanasyev N.T., Mikheev S.M., et al. On some problems of the theory of radio wave propagation in a randomly inhomogeneous ionosphere // // Radio Science. 1992. - V. 27, № 2. - P. 245-255.

30. Грудинская Г.П. Распространение коротких и ультракоротких радиоволн. М. : Радио и связь, 1981. - 80 с.

31. Зернов Н.Н. Рассеяние волн KB диапазона при наклонном распространении в ионосфере. // Изв. вузов. Радиофизика. 1980. - Т. 23, № 2.- С. 151-158.

32. Лучевое приближение и вопросы распространения радиоволн : сб. ст. / под ред. М. П. Кияновского. М. : Наука, 1971. - 312 с.

33. Гусев В.Д., Махмутов Н.А. Фазовые и угловые флуктуации при рассеянии радиоволн в ионосферном слое // Вестник МГУ. -1979. Т.20, № 1. -С.32-37.

34. Куницын В.Е. Дистанционное зондирование физических процессов в околоземной среде // Байкальская молодежная научная школа по фундаментальной физике: Труды IX конференции молодых ученых

35. Физические процессы в космосе и околоземной среде»; Иркутск, 2006.с. з'-9.43; Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М. : Наука, 1973. — 343 с;

36. Виноградова М.Б., Руденко О.В., Сухоруков Л.П. Теория, волн. М: : Наука, 1979.-384 е.

37. Благовещенский Д.В., Жеребцов F.A. Высокоширотные геофизические явления и прогнозирование коротковолновых радиоканалов. — М: : Наука, 1987:-272 с.

38. Благовещенский Д.В. Распространение декаметровых радиоволн в высоких широтах.-М: Наука, 1981. 80:с.

39. Г.К.Солодовников, В.М.Синельников, Е.Б.Крохмальников. Дистанционное зондирование ионосферы Земли- с использованием; радиомаяков космических аппаратов. М. : Наука, 1988. - 19Г с.

40. Алимов В.А., Ерухимов Л.М., Рахлин А.В., Рубцов Л.Н. К вопросу о неоднородной; структуре верхней ионосферы // Изв. вузов. Радиофизика. -1975.-Т. 18, № 11. G. 1603-1606. ,

41. Леус С.Г., Похилько С.Н., Черногор Л.Ф. Результаты и средства радиофизического мониторинга процессов в ионосфере. // Мониторинг окружающей среды и проблемы солнечно-земной физики. — Томск, 1996.- С.' 87-88.

42. Райт Б., Пауль А. К глобальному мониторингу ионосферы в реальном времени посредством сети современных ионозондов: геофизические потребности и технологические возможности; 1994. — 53 с.

43. Кокоуров.В.Д. Параметры неоднородностей электронной плотности при изучении климата верхней атмосферы// Солнечно-земная физика : сб. науч. тр. Вып. 4, № 117.- С. 68-70.

44. Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М; : Наука, 1988. -526 с. ■■'■'.-'■

45. Ионосферные процессы / Поляков В.М., Щепкин Л.А., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Новосибирск : Наука, 1968. - 356 с.

46. Агарышев А.И;, Воропаев А.В. Мониторинг критических частот ионосферы по данным наклонного зондирования. // Мониторинг окружающей среды и проблемы солнечно-земной физики : материалы междунар. симпозиума.- Томск, 1996. С. 4-5.

47. Галкин Л.И:, Ерофеев Н:М., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Ионосферные: измерения. М; : Наука; 1971. — 174 с.

48. Дэвис К. Радиоволны в ионосфере. М. : Мир^ 1973. - 502 с.

49. Кринберг И.А., Тащилин А.В. Ионосфера и плазмосфера. М. : Наука,. 1984. - 190 с.

50. Альперт Я.Л: Распространение электромагнитных волн и ионосфера. -М. : Наука, 1972. 563 с.59: Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. — М'. : Наука, 1974. -256 с.

51. Гершман Б.Н., Григорьев Б .И. Перемещающиеся ионосферные возмущения (обзор). // Изв. вузов. Радиофизика. 1968. - Т. 2, № Г. —О. 5-27.

52. Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Движения в ионосфере. -Новосибирск : Наука, 1979:-344 с.

53. Баюклина М.Ф., Краснов; В.М. Суточный ход доплеровского сдвига частоты KB сигнала и скорости изменения электронной5 концентрации" // Дифракционные эффекты декаметровых радиоволн в ионосфере. М. : Наука, 1977.-С. 135-140.

54. Татарский В.И. Распространение волн в турбулентной.атмосфере. М; : Наука, 1967.- 548 с.64: Всехсвятская И.С. Статистические свойства сигналов, отраженных от ионосферы. М. : Наука, 1973. - 135 с.

55. Рытов С.М., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. 4.2. Случайные поля. М. : Наука- 1978. - 464 с.

56. Кляцкин В.И. Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами. М. : Наука, 1975. — 240 с.

57. Исимару А. Распространение и рассеяние волн в случайно неоднородных средах. 4.1.-М. : Мир, 1981.-4.1. 280 с.

58. Барабенков Ю.Н., Кравцов Ю.А., Рытов С.М., Татарский В.И. Состояние теории распространения волн в случайно-неоднородной среде // УФН. — 1970. Т. 102, № 1. - С. 3-42.

59. Денисов Н.Г., Ерухимов JI.M. Статистические свойства фазовых флуктуаций при полном отражении от ионосферного слоя // Геомагнетизм и аэрономия. 1966. - Т. VI, № 4. - С. 695-702.

60. Керблай Т.С., Ковалевская Е.М. О траекториях коротких радиоволн в ионосфере. М.': Наука, 1977. - 160 с.

61. Баранов В.А., Кравцов Ю.А. Метод возмущений для- лучей в неоднородной среде // // Изв. вузов. Радиофизика. 1975. - Т. 18*,,№ 1. -С. 52-62.

62. Баранов В.А., Попов А.В. Метод возмущений для лучей в почти слоистой среде // Распространение декаметровых радиоволн. М. : ИЗМИР АН, 1975. -С. 14-20.

63. Баранов В.А., Кравцов Ю.А. Расчет лучей в неоднородной магнитоактивной ионосфере методом возмущений // Радиотехника и электроника. 1978. - Т. 23, № 8. - С. 1588-1593.

64. Гинзбург В.Л. Распространение электромагнитных волн в плазме. М. : Наука, 1967. - 684 с:

65. Budden K.G. Radio wave in the ionosphere. Cambridge: Cambridge university press.- 1961.-532 p.

66. Алимов В.А., Рахлин А.В. Перспективы моделирования неоднородной структуры ионосферы и прогнозирования ионосферных сцинтилляций радиосигналов // Геомагнетизм и аэрономия. — 1981. — Т. 21, № 3.-С. 466-471.

67. Копсон Э.Т. Асимптотические разложения. М. : Мир, 1966. - 159 с.

68. Олвер Ф. Введение в асимптотические методы и специальные функции. -М. : Наука, 1978.-376 с.

69. Благовещенская Н.Ф., Костров JI.M., Нагорский П.М., Намазов С.А.,

70. Романовский Ю.А. Мониторинг естественной и искусственноймодифицированной ионосферы с использованием сети доплеровских комплексов // Мониторинг окружающей среды и проблемы солнечно-земной физики. Томск, 1996.-С. 14-15.

71. Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М. : Наука, 1981.-400 с.

72. Самойленко A.M., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения. М.: Высшая школа, 1989. - 384 с.

73. Гусев В.Д., Виноградова М.Б. Определение флуктуаций углов прихода и доплеровского смещения частоты при вертикальном зондировании ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1987. - Т. 27, № 2. - С. 322-323.

74. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М. : Наука, 1973. - 832 с.

75. Афанасьев Н.Т., Иванов В.Б., Тинин М.В. О возможности диагностики ионосферных неоднородностей методом вертикального доплеровского зондирования // // Геомагнетизм и аэрономия. 1999. - Т. 39, № 3.-С. 346-351.

76. Гусев В.Д. Влияние неоднородностей ионосферы- на распространение радиоволн : дис. докт. физ.-мат. наук. М. : МГУ, 1976. - 307 с.

77. Калихман А.Д. Траекторный синтез ионограмм с F-рассеянием. // Исследования по геомагнетизму, аэрономии, и физике Солнца. М. : Наука, 1989.-Вып. 88.-С. 36-51.

78. Бойтман О.Н., Калихман А.Д. Анализ структуры перемещающихся ионосферных возмущений по- ионограммам. // Исследования 'по геомагнетизму, аэрономии, и физике Солнца. М. : Наука, 1989. - Вып. 88.- С. 59-69.

79. Грозов В.П., Носов В.Е., Котович Г.В. и> др. Сравнение основных параметров ионосферы на слабонаклонной трассе с данными вертикального зондирования. 2004. - Т. 44, № 3. - С. 372-377.

80. Гайлит Т.А., Гусев В.Д'., Овчинникова Н.П. Связь индикатрисы углового рассеяния радиоволн с параметрами модельных неоднородностей ионосферы // Геомагнетизм и аэрономия. 1985. - Т. 25, № 4. - С. 571-575.

81. Гусев В.Д. Объемная структура неоднородностей ионосферы. Ионосферные исследования. М. : Советское радио, 1980. - № 30.- С. 53-56.

82. Гусев В.Д., Овчинникова Н.Н. Модельное определение объемных характеристик неоднородностей ионосферы // Геомагнетизм^ и аэрономия. -1980. Т. 20, № 4. - С. 626-631.

83. Афанасьев Н.Т., Жженых А.А. Диагностика параметров- магнито-ориентированных ионосферных неоднородностей на трассе наклонного зондирования. // Тр. XX Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Нижний Новгород, 2002. - С 64.

84. Тинин M.B. О вариациях углов прихода ионосферных радиоволн // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1977.-С. 40-45.

85. Афанасьев Н.Т., Тинин М.В. О флуктуациях траекторных характеристик коротковолнового радиосигнала на наклонной радиотрассе // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1982. - Вып. 60. -С. 205-211.

86. Афанасьев1 Н.Т. Влияние ионосферных неоднородностей на распространение радиоволн в условиях сильной регулярной рефракции : дис. докт. физ.-мат. наук. Иркутск : ИГУ, 1999. — 314 с.

87. Ерухимов JI.M., Казимировский Э.С., Кокоуров В.Д. Об эмпирическом моделировании неоднородной структуры ионосферы // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1977. - Вып. 41.- С. 3-6.

88. Жженых А.А. Исследование эффектов и определение параметров тонкой структуры ионосферы при наклонном распространении коротких радиоволн : дис. канд. физ.-мат. наук. Иркутск : ИГУ, 2004. - 159 с.

89. Афанасьев Н.Т., Жженых А.А. Влияние случайных неоднородностей ионосферы на флуктуации угловых характеристик коротких радиоволн на наклонных трассах. // Тр. XXI Всероссийской конференции по распространению радиоволн. Йошкар-Ола, 2005. - С. 15-18.

90. Терещенко В.Д. К вопросу о влиянии горизонтальных градиентов электронной концентрации на величину МПЧ и траекторию распространения радиоволн в ионосфере // Морфология и физика полярной ионосферы. Л. : Наука, 1971.-С. 228-235.

91. Тинин М.В. Асимптотические методы в волновых и лучевых задачах ионосферного распространения коротких радиоволн: дис. докт. физ.-мат. наук. Иркутск : ИГУ, 1983. - 299 с.

92. Тинин М.В. Применение метода возмущений для решения двухточечной траёкторной задачи в сферической системе координат // Тез. докл. VII Всесоюзного симпозиума по дифракции и распространению волн. М. : Изд-во АН СССР, 1977. - С. 58-61.

93. Афанасьев Н.Т., Тинин М.В. Об использовании метода возмущений для определения вариаций луча в неоднородной ионосфере // Исследования по геомагнетизму, аэрономии и физике Солнца. М. : Наука, 1979. - Вып. 45. -С. 187-192.

94. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М. : Наука, 1970.-332 с.

95. Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М. : Физматгиз, 1950.-468 с.

96. Афанасьев Н.Т., Соломатова А.П., Тинин М.В. Численное моделирование флуктуаций траекторных характеристик коротких радиоволн при наклонном распространении // Геомагнетизм и аэрономия. 1983. - Т. 23, №5.-С. 865-867.