Определение лобового сопротивления забивной сваи на основе решения задачи расширения полости в грунте тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.02, кандидат наук Гревцев, Александр Алексеевич

• Гревцев, Александр Алексеевич
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Гревцев, Александр Алексеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

1. Обзор исследований по теме диссертации

1.1. Исследования пенетрации сваи и зонда статического 9 зондирования в грунт

1.2. Обзор решений задачи расширения полости

1.3. Выводы по главе 1

2. Решение одномерной задачи расширения полости в грунте в рамках 27 теории пластического течения

2.1. Постановка задачи расширения полости в грунте

2.2. Упруго-пластическое деформирование грунта

2.3. Определяющая система уравнений

2.4. Приведение системы уравнений к численно-интегрируемому 37 виду

2.4.1. Дренированное нагружение

2.4.2. Недренированное нагружение

2.5. Граничные условия

2.6. Решение задачи расширения полости на примере модели «Кем- 44 Клей»

2.6.1. Модифицированная модель «Кем-Клей»

2.6.2. Граничные условия и производные

2.6.3. Исходные данные и результаты расчета

2.7. Метод определения предельного давления по кривой давление- 53 перемещение

2.8. Выводы по главе 2

3. Предельное давление расширения полости

3.1. Предельное давление расширения полости в модели Мора- 56 Кулона

3.2. Формула предельного давления расширения полости

3.3. Учет переменного характера дилатансии

3.3.1. Зависимости дилатансии от плотности грунта

3.3.2. Сравнительный анализ зависимостей Болтона и 73 Николаевского

3.3.3. Расчет предельного давления с учетом переменной 76 дилатансии грунта

3.4. Учет упрочнения и объемного пластического сжатия грунта

3.4.1. Модель упрочняющегося грунта

3.4.2. Расчет предельного давления с учетом упрочнения и 85 объемного пластического сжатия грунта

3.5. Выводы по главе 3 90 4. Расчет лобового сопротивления забивной сваи по механическим

характеристикам грунта

4.1. Расчет лобового сопротивления забивной сваи по данным 92 инженерно-геологических изысканий

4.2. Сопоставление расчетов лобового сопротивления забивной сваи 99 с действующими нормами

4.3. Выводы по главе 4 106 Основные выводы 107 Список литературы 109 Приложение 1. Численное решение задачи расширения цилиндрической 120 и сферической полостей в Ма^САБ 14

Приложение 2. Таблицы к расчету лобового сопротивления забивных

свай по данным инженерно-геологических изысканий

Приложение 3. Таблицы к расчету лобового сопротивления забивных

свай по нормативным характеристикам грунтов

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение лобового сопротивления забивной сваи на основе решения задачи расширения полости в грунте»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы

Повышение эффективности использования фундаментов напрямую связано с усовершенствованием определения несущей способности их оснований. По действующим нормам проектирования свайных фундаментов расчетное сопротивление под нижним концом забивных и погружаемых задавливанием свай (лобовое сопротивление) определяется в зависимости от плотности и гранулометрического состава песчаных и консистенции глинистых грунтов, а также глубины заложения конца сваи (таблица 1, СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты»). Однако данный подход имеет существенные недостатки.

Как хорошо известно, прочностные и деформационные характеристики глин, определяющие лобовое сопротивление забивной сваи, могут существенно различаться для различных грунтов с одинаковым показателем текучести. Так, при погружении сваи в супесь и глину, а также при погружении в глины с разными коэффициентами пористости лобовое сопротивление сваи будет различным, в то время как действующие правила проектирования предполагают одинаковые значения при одном и том же показателе текучести.

При погружении сваи в песчаные грунты существенное влияние оказывает плотность песка: чем выше плотность, тем выше лобовое сопротивление сваи. Связь плотности и лобового сопротивления не имеет выраженной дискретности, поэтому использование для определения лобового сопротивления двух количественно не определенных градаций плотности (средняя и высокая плотность) является грубым приближением при проектировании.

Глубина погружения нижнего конца сваи в действующих нормах является одной из характеристик при определении лобового сопротивления забивной сваи, но, как известно, напряженное состояние в различных грунтах на одинаковых глубинах может существенно отличаться вследствие различного удельного веса, гидрогеологических условий и коэффициента бокового давления.

Таким образом, действующий способ определения лобового сопротивления забивной сваи по косвенным параметрам может рассматриваться как временный, применяющийся до разработки методов расчета с использованием прочностных и деформационных (механических) характеристик грунтов - сцепления, угла внутреннего трения, модуля деформации. Поэтому создание методов расчетов, основанных на использовании прямых механических характеристик грунтов, позволяющих на стадии проектирования расчетным путем получать достоверные результаты, равноценные данным статических испытаний свай, является актуальной научной проблемой.

Решение любой физической задачи теоретическим путем есть математическое моделирование, при этом возможность теоретического решения задачи ограничивается степенью сложности ее математической модели. Процесс погружения сваи в грунт сопряжен с упругопластическими деформациями массива грунта и представляет собой сложную задачу с точки зрения решения ее методами механики грунтов. Наличие осевой симметрии позволяет рассматривать приложение задач расширения цилиндрической и сферической полостей для моделирования процесса погружения сваи и получения теоретических решений. Использование решений задач расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте для описания процесса погружения сваи имеет свои преимущества, так как позволяет учитывать не только прочностные, но и деформационные характеристики фунта.

Задачи расширения полости относятся к классическим задачам теоретической геомеханики, вследствие простоты их постановки и широкого круга практических приложений. Решением задач расширения полости занимались как отечественные, так и зарубежные ученые: Г. Ламе, А. Надаи, Р. Хилл, Л. Менар, Р. Гибсон, В. Андерсон, П. Чадвик, А. Весич, М. И. Бронштейн, К. В. Руппенейт, В. Г. Федоровский, А. Н. Драновский, 3. Г. Тер-Мартиросян, Ф. К. Лапшин, Дж. Картер, X. Юу, Г. Хоулсби, В. А. Иоселевич, Г. А. Чахтаури, В. В. Лушников, И. Коллинз, В. М. Садовский.

Все полученные аналитические решения имеют свои допущения и приближения. Кроме того, количество моделей грунтов, каждая из которых более или менее адекватно описывает поведение грунта при определенных условиях, гораздо больше числа полученных решений, поэтому работу по решению задачи нельзя считать законченной.

Приложением задач расширения полости для расчета несущей способности забивной сваи занимались К. Терцаги, Р. Гибсон, А. Весич, М. Рандольф, Ф. К. Лапшин. Использование моделей расширения цилиндрической или сферической полостей в грунте для расчета лобового сопротивления забивной сваи сводит задачу к определению предельного давления расширения полости. Однако существующие решения для предельного давления расширения полости математически сложны, поэтому практической формулы для расчета лобового сопротивления забивной сваи по механическим характеристикам грунта получено не было.

Цель диссертационной работы

Определить лобовое сопротивление забивной сваи по прочностным и деформационным характеристикам грунта, напряженному состоянию на глубине заложения.

Задачи

Для достижения цели были поставлены и решены следующие задачи:

- решить задачу расширения полости (цилиндрической или сферической) в грунте для произвольной упругопластической модели;

- получить формулу для предельного давления расширения полости в грунте, описываемом моделью Мора-Кулоиа с постоянной дилатансией;

- учесть переменный характер дилатансии песчаного грунта при развитых пластических деформациях, характерных для процесса погружения забивной сваи;

- учесть пластическое сжатие и упрочнение глинистого грунта при погружении в него забивной сваи;

- сопоставить результаты расчетов по полученной формуле с экспериментальными данными статического зондирования и рекомендациями СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты».

Методы

При решении поставленных задач использовались методы:

- численного интегрирования систем дифференциальных уравнений;

- регрессионного анализа - подбор коэффициентов заданных аналитических функций для аппроксимации результатов расчета;

- математической статистики - определение коэффициентов корреляции.

Научная новизна работы

1. Получена формула расчета лобового сопротивления забивной и погружаемой задавливанием сваи по прочностным и деформационным характеристикам грунта, напряженному состоянию на глубине заложения.

2. Задача расширения полости решена для произвольной упругопластической модели грунта.

Достоверность

Достоверность результатов обеспечивается применением для численных расчетов программного комплекса МаШСАЭ, совпадением решения задачи расширения полости с полученными ранее решениями задачи для моделей Мора-Кулона (дренированное нагружение) и «Кем-Клей» (недренированное нагружение), хорошим совпадением результатов расчета лобового сопротивления забивных свай с расчетными значениями, определенными по данным статического зондирования в соответствии с действующими нормами.

Научная и практическая значимость

Предложенная формула расчета лобового сопротивления забивных свай позволяет усовершенствовать определение несущей способности, повысить уровень надежности и экономичности фундаментов глубокого заложения.

Решение задачи расширения полости в грунте позволяет рассматривать сложные упругопластические модели грунтов для других практических приложений (интерпретация результатов прессиометрии, определение несущей способности грунтовых анкеров).

На защиту выносятся

1. Решение задачи расширения цилиндрической и сферической полостей в грунте для произвольной упругопластической модели грунта.

2. Формула определения лобового сопротивления забивной и погружаемой задавливанием сваи.

Публикации

По теме диссертации опубликовано семь научных статей, в том числе в пяти журналах из списка ВАК.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 108 наименований, в том числе 51 на иностранном языке, и трех приложений. Полный объем диссертации - 132 страницы, включая 34 рисунка и 22 таблицы.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Представлен обзор направлений исследований пенетрации забивной сваи и зонда для статического зондирования в грунт. Показаны преимущества метода расчета лобового сопротивления забивной сваи, основанного на задаче о расширении полости в грунте. Представлены основные результаты в решении задач расширения полости, полученные к настоящему времени, отмечены используемые в решениях предположения и упрощающие допущения, сделанные авторами, сформулированы требования к перспективному решению задачи.

1.1. Исследования пенетрации сваи и зонда статического зондирования

в грунт

Теоретическая оценка несущей способности забивных свай, погружаемых в песчаные грунты, является сложной задачей геотехники вследствие больших деформаций грунта и содержит много неопределенностей. Терцаги, по-видимому, был первым ученым, который еще в середине 20-х годов прошлого века приступил к изучению сопротивления забивных свай. Чтобы показать относительное значение факторов, от которых зависит статическое сопротивление прониканию сваи в грунт, Терцаги представил схему этого явления (рис. 1) [1].

При прохождении сваи через верхний пласт грунта (О) происходит вытеснение его наружу, а в более глубоких пластах грунта (С, В, А) - его уплотнение. Уплотненный грунт показан в виде оболочки, которая окружает сваю и оканчивается книзу в форме эллипсоида, так как степень уплотнения грунта уменьшается с удалением от оси и от конца сваи. На участке А грунт испытывает сжатие преимущественно в вертикальном направлении, величина осадки отдельных напластований очень быстро уменьшается с увеличением расстояния по вертикали между концом сваи и залеганием пласта грунта. На участке В проникание сваи в грунт происходит следующим образом: на острие сваи (нижняя граница участка В) диаметр отверстия равен нулю, а у начала острия сваи

(верхняя граница) он равняется диаметру сваи. Приходящееся на единицу боковой поверхности сваи давление равно горизонтальному радиальному давлению, которое требуется, для того чтобы уже существующее в грунте отверстие диаметра ноль расширить до диаметра сваи [1].

Как отмечал Терцаги [1] и позднее другие авторы [2, 3, 4], на участке В под концом сваи формируется конус уплотненного грунта, который, следуя за сваей, действует подобно клину, вытесняя грунт преимущественно в горизонтальном направлении. С учетом этого феномена погружение забивной сваи аналогично пенетрации в грунт конуса статического зондирования, поэтому возможно рассматривать одинаковые модели погружения с различием лишь в угле конуса уплотненного грунта.

В последующие десятилетия было выполнено множество работ по теоретическому определению лобового сопротивления как забивной сваи, так и конуса статического зондирования. Можно выделить пять основных направлений исследований, основанных на:

- теории предельного равновесия применительно к задаче о несущей способности фундамента глубокого заложения;

Рис. 1. Схема вытеснения грунта при забивке сваи [1]

- теории расширения полости в грунте;

- методе путей деформации, при котором деформации грунта рассматриваются как движение потока невязкой жидкости;

- методе конечных элементов;

- проведении лотковых лабораторных экспериментов.

Теория предельного равновесия

Решение задач предельного равновесия для определения несущей способности различного типа фундаментов имеет большую историю. Точные решения для невесомого грунта были получены в начале прошлого века Прандтлем и Рейсснером [5]. Расчеты предельного сопротивления грунтов под фундаментами глубокого заложения, основанные на теории предельного равновесия, связаны с работами Мейергофа [б], Весича [7], Березанцева [8]. Решения теории построены на предположении, сложившемся на основе экспериментов, о симметричном сдвиге грунта из-под конуса и вдавливании его по криволинейным поверхностям скольжения в окружающий массив грунта. Полученное в результате расчета по предельному состоянию вертикальное давление определялось как несущая способность конца сваи. Исследователи получили различные решения по определению лобового сопротивления забивных свай в зависимости от предполагаемой формы и положения линий скольжения.

Березанцев в своей работе [9] отмечал, что при вдавливании в грунт цилиндрического стержня с коническим концом на относительную глубину более двух диаметров симметричный сдвиг грунта уже не может достигнуть поверхности, вследствие чего выдавливаемый из-под острия грунт только проникает в массив, окружающий стержень и уплотняет его. В результате при глубоком погружении стержня, вытесняющем грунт из-под конца: 1) в уплотненном основании происходит симметричный сдвиг грунта по поверхностям скольжения, распространяющимся до горизонтальной плоскости, которая проходит па уровне верха конуса; 2) над этой горизонтальной границей областей сдвига располагается цилиндрический объем грунта, который благодаря

значительному уплотнению выделяется из окружающего грунта; этот объем пригружает области сдвига. Таким образом, массив грунта под нижним концом забивной сваи работает по схеме, показанной на рис. 2а.

¿-фу 11 1 у 1111111^

'/X * "ч" >

ЧУ

б)

Рис. 2. Расчетные схемы по теории предельного равновесия: а - Березанцев [9]; б - Весич [7]

Основным преимуществом данного метода является его относительная простота и наглядность, однако он имеет ряд ограничений. Грунт рассматривается как жестко-пластическое тело, и деформационные характеристики грунта не учитываются, это означает, что лобовое сопротивление не зависит от сжимаемости грунта, что не соответствует экспериментальным данным. Также данный метод весьма произвольно оценивает давление грунта поверх зоны выпирания (пригрузки) как по величине, так и по распределению в плане, что существенно влияет на результаты расчета. Вследствие этих ограничений метода определения лобового сопротивления по теории предельного равновесия получили свое развитие другие направления исследования.

Теория расширения полости

Еще при исследованиях перфорации в металлах Бишоп и Хилл (1945) [10] пришли к выводу, что давление, необходимое для формирования глубокого отверстия в упруго-пластической среде (при отсутствии трения), пропорционально давлению расширения полости от нулевого радиуса до того же объема при тех же условиях. В механике грунтов Гибсон (1950) [11] первым предложил связать предельное давление расширения сферической полости с предельным сопротивлением грунта под фундаментами глубокого заложения. Это предложение получило развитие в работе Рандольфа и его коллег [3], предложивших конкретную модель работы нижнего конца забивной сваи в песчаных грунтах и связь предельного сопротивления грунта под нижним концом сваи с предельным давлением расширения сферической полости.

Рис. 3. Модели работы нижнего конца сваи, основанные на теории

расширения полости: а - сферической; б - цилиндрической Лобовое сопротивление забивной сваи определяется ими из условий

равновесия в соответствии с выбранной расчетной схемой (рис. За). Сопротивление уравновешивается давлением расширения сферической полости,

равному своему предельному значению , и давлением трения т = tg(pcv • Р^/1

по конусу уплотненного грунта или конусу статического зондирования

где угол конуса уплотненного грунта под нижним концом забивной сваи а = А5° -(pcv/2 [3]; (pcv - угол внутреннего трения грунта в критическом состоянии.

Альтернативное предположение, что грунт при погружении зонда (сваи) перемещается преимущественно в горизонтальном направлении, использовали К. Терцаги [1] и Ф. К. Лапшин [2].

Лобовое сопротивление qb также можно оценить из условия равновесия. Воздействие на грунт со стороны сваи передается через нормальное давление ап и давление трения т, которые действуют по поверхности конуса. Из уравнения равновесия по вертикали малой области грунта

qh -(Jnúna + TCQS,a = 2rrzctga + az (1.2)

можно определить qb, учитывая, что

h,=PÍtgcpcv, (1.3)

где - предельное давление расширения цилиндрической полости, и, оценочно принимая

<т„ = qb sin а, (1.4)

получаем

Яь'^ЧКОсГ^-. (1-5)

1 - sin а

Таким образом, задача определения лобового сопротивления в рамках теории расширения полости сводится к задаче определения предельного давления расширения сферической или цилиндрической полостей в грунте в зависимости от его прочностных, деформационных, физических характеристик и начального напряженного состояния.

В расчетах по теории расширения полости грунт рассматривается как упруго-пластическая среда, что является преимуществом этой теории. В отличие от метода расчета по теории предельного равновесия учитывается еще и сжимаемость грунта.

Метод путей деформации

Метод путей деформации - подход к определению лобового сопротивления зонда (сваи), разработанный Балигом и его коллегами по Массачусетскому технологическому институту в период 1975-1985 гг. [12, 13] и получивший дальнейшее развитие в работе Акара и Тумэя (1986) [14].

Деформации грунта в рамках этого подхода рассматриваются как движение потока несжимаемой жидкости, и используется предположение, что деформации грунта и его сопротивление сдвигу не связаны. Деформации определяются из кинематических соображений и граничных условий, при этом определяющие уравнения записываются и решаются методом конечных разностей (рис. 4).

Рис. 4. Деформация конечно-разностной решетки при погружении конуса

статического зондирования [13]

На первом этапе оцениваются компоненты начального напряжения и порового давления в грунте до пенетрации. Далее определяется поле скоростей частиц грунта, удовлетворяющее критерию сохранения объема и граничным условиям, из которого с учетом пространственных координат определяется

интенсивностью деформации в каждой точке. Интегрирование вдоль линий потока позволяет установить «пути деформации» для каждого элемента грунта вокруг конуса (рис. 5). Эффективные напряжения в грунте определяются из «путей деформации» в зависимости от выбранной упруго-пластической модели.

н

У

. Положение 1

Положение 2

Начальный уровень выбранного элемента

гр

я

Положение 1

Положение 2

Начальный уровень выбранного элемента

О Положение 1 • Положение 2

а Вертикальное расстояние 2Р позади острия

1Я

2Я

314

4Р

5В

2И

ЗР

4Я

5К

Л77

Поровое давление определяется из условий равновесия.

Рис. 5. Деформационные пути частиц грунта в процессе пенетрации [13]

Недостатки метода путей деформации заключаются в том, что рассчитанные таким образом напряжения не совсем точно соответствуют условиям равновесия [15]. Кроме того, при расчете деформации используются линейные соотношения, характерные для малой деформации, в то время как деформация по результатам расчета превышает 100% [16]. Самым большим ограничением применения данного метода является пренебрежение объемными деформациями грунта, что возможно лишь при недренируемом нагружении вследствие малой сжимаемости поровой воды.

Метод конечных элементов

Метод конечных элементов (МКЭ), теоретические основы которого были заложены в работах Зенкевича [17], Сегерлинда [18], Фадеева [19] нашел широкое применение при решении задач геомеханики, проектировании фундаментов. Поток публикаций по теме МКЭ необычайно велик, приблизительно каждая вторая статья по основаниям и фундаментам так или иначе связана с МКЭ. Действительно, метод имеет важное преимущество перед аналитическими методами, в которых приходится прибегать к идеализации свойств среды и схематизации геометрических форм. МКЭ позволяет значительно приблизить расчетную схему к реальному объекту, учесть анизотропию и слоистость грунта.

Изучение пенетрации забивной сваи и конуса статического зондирования в грунт с использованием метода конечных элементов проводились многими учеными. Так как погружение сваи или конуса статического зондирования сопряжено со значительными деформациями грунта, то интерес представляют те работы, в которых метод конечных элементов применялся с учетом геометрической нелинейности. Ванденберг и Вермеер одними из первых решили задачу погружения конуса статического зондирования в грунт методом конечных элементов, используя для моделирования больших деформаций комбинированный подход Лагранжа-Эйлера (ALE) [20]. Среди исследований отечественных ученых, занимавшихся решением геотехнических задач с большими упруго-пластическими деформациями методом конечных элементов, можно выделить работы В.Н.Парамонова. В его монографии [21] рассматривается в том числе моделирование процесса погружения свай.

Используя для моделирования погружения сваи современные геотехнические программы, такие как Р1ах1з [22], можно получить хорошее соответствие несущей способности эксперименту [23] для конкретного грунтового массива. Однако, опираясь только на численные методы, крайне сложно установить влияние прочностных и деформационных характеристик грунта, начального напряженного состояния на лобовое сопротивление забивной сваи, выраженное в единой формуле.

Г Рг

к

\1 V

О

I V V

Контактная поверхность

У/

Грунт

Рис. 6. Расчетная схема решения двумерной осесимметричной задачи проникания конуса статического зондирования в грунт методом конечных элементов [24]

Лотковые лабораторные эксперименты

Проведение строгих экспериментальных исследований лобового сопротивления сваи или зонда в полевых условиях затруднительно из-за большого числа неконтролируемых факторов, таких как неоднородность свойств грунта и его напластования. Вследствие этого получили свое развитие лотковые лабораторные методы исследования, целью которых является получение эмпирических зависимостей между лобовым сопротивлением и характеристиками грунта.

Лотковые эксперименты проводятся на приготовленных в лабораторных условиях объемах грунта и при контролируемых граничных условиях, что позволяет избежать неопределенности, возникающей при полевых исследованиях [25, 26]. Были разработаны лотковые камеры, которые имеют гибкие стенки [27], что позволяет избежать влияния граничных условий в виде жестких стенок на результаты эксперимента.

Важно отметить, что результаты, полученные при лотковом эксперименте, вследствие его ограниченных размеров не соответствуют натурным испытаниям; необходимо определение переходных коэффициентов [28]. Хотя в последние десятилетия достигнут прогресс в разработке теоретических методов оценки влияния размера лотка, граничных условий на значение измеряемого лобового сопротивления [29, 30], с помощью данного метода, как и МКЭ, сложно установить влияние прочностных и деформационных характеристик грунта, начального напряженного состояния на лобовое сопротивление забивной сваи (зонда), выраженное в единой формуле.

1.2. Обзор решений задачи расширения полости

Основоположником современной теории расширения полости является французский ученый Габриель Ламе (1795-1870), который в 1833 г. решил задачу определения напряжений в толстостенных полых цилиндрах, нагруженных равномерными внутренним и наружным давлениями [31]. В настоящее время задача расширения полости в упругой среде известна как задача Ламе, и ее решение используется при решении упруго-пластических задач для определения напряжений и перемещений на границе раздела упругой и пластической зон.

В России начало работ в этом направлении связано с именем Акселя Вильгельмовича Гадолина (1828-1892), который в своей работе «О сопротивлении стен орудия давлению пороховых газов» (1858) привел вывод формулы Ламе и показал, что для определенного внутреннего радиуса и допустимого напряжения существует критическое давление, при котором внешний радиус обращается в бесконечность. Он доказал, что при определенных давлениях невозможно спроектировать цилиндр, который деформировался бы в пределах пропорциональности. Практическим приложение результатов его исследований явилась предложенная им в 1861 г. конструкция стволов артиллерийских орудий, скрепленных при помощи натяга [32].

Задача расширения толстостенного цилиндра под действием внутреннего давления, когда давление в полости приводит к упруго-пластическим деформациям, была решена в 1931 г. американским ученым венгерского происхождения Арпадом Людвигом Надаи [33]. Предполагалось, что радиальные деформации малы по сравнению с начальным радиусом, объемными упругими деформациями в пластической зоне можно пренебречь и начало пластических деформаций определяется критерием текучести Мизеса.

Решение задачи пластического расширения цилиндрической и сферической полостей при конечных деформациях было получено группой авторов (Бишоп, Хилл, Мотт) [10]. Начало пластических деформаций определялось критерием

Треска, упругие деформации предполагались незначительными по сравнению с пластическими, и в решении они не учитывались.

В 1950 г. английский ученый Родни Хилл, решая задачу упруго-идеально-пластического расширения цилиндрической и сферической полостей, выразил напряжения и перемещения в упруго-пластической зоне через ее радиус и определил предельное давление расширения полости от нулевого радиуса [34]. Как было отмечено Хиллом, вывод решений для критерия пластичности Мизеса аналогичен полученному им решению для критерия Треска.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гревцев, Александр Алексеевич, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Терцаги, К. Строительная механика грунта на основе его физических свойств / К. Терцаги; перев.с нем., под ред. Н. М. Герсеванова. - М.-Л.: Госстройиздат, 1933. - 392 с.

2. Лапшин, Ф. К. Расчет оснований одиночных свай на вертикальную нагрузку: автореф. дис. ... д-ра техн. наук: 05.23.02 / Лапшин Федор Константинович. -М, 1988.-43 с.

3. Randolph, М. F. Design of driven piles in sand / M. F. Randolph, J. Dolwin, R. Beck // Geotechnique. - 1994. - Vol. 44, № 3. - P. 427-448.

4. Федоровский, В. Г. Расчет осадок свай в однородных и многослойных основаниях: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.02 / Федоровский Виктор Григорьевич. - М., 1974. - 173 с.

5. Цытович, Н. А. Механика грунтов / Н. А. Цытович. - М.: Высшая школа, 1973.-280 с.

6. Meyerhof, G. G. The ultimate bearing capacity of foundations / G. G. Meyerhof// Geotechnique. - 1951. - Vol. 2, № 4. - P. 301-332.

7. Vesic, A. S. Ultimate loads and settlements of deep foundations in sand / A. S. Vesic // Proc. of Symposium on Bearing Capacity and Settlement of Foundations, Duke University. - 1967. - P. 53-68.

8. Березанцев, В. Г. Осесимметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды / В. Г. Березанцев. - М.: Гос. изд-во технико-теор. лит-ры, 1952. - 120 с.

9. Березанцев, В. Г. Расчет оснований сооружений (пособие по проектированию) / В. Г. Березанцев. - Л.: Стройиздат, 1970. - 207 с.

10. Bishop, R. F. The theory indentation and hardness tests / R. F. Bishop, R. Hill, N. F. Mott // Proc. Phys. Soc. bond. - 1945. - Vol. 57, № 3. -P. 147-159.

11. Gibson, R. E. Correspondence / R. E. Gibson // Journal of Institution of Civil Engineers. - 1950. - Vol. 34. - P. 382-383.

12. Baligh, M. M. Theory of deep site static cone penetration resistance. Research Report R75-56 / M. M. Baligh. - Cambridge: Dept. of Civil Engg., MIT. -141 p.

13. Baligh, M. M. The strain path method / M. M. Baligh // Journal of Geotechnical Engineering, ASCE. - 1985. - Vol. Ill, № 9. - P. 1108-1136.

14. Acar, Y. B. Strain fields around cones in steady penetration / Y. B. Acar, M. T. Tumay // Journal of Geotechnical Engineering. - 1986. - Vol. 112. — P. 207-213.

15. Teh, С. I. An analytical study of the cone penetration test in clay / С. 1. Teh, G. T. Houlsby // Geotechnique. - 1991. - Vol. 41. - P. 17-34.

16. Kiousis, P. D. A large strain theory and its application in the analysis of the cone penetration mechanism / P. D. Kiousis, G. Z. Voyiadjis, M. T. Tumay // Int. journal for numerical anal, methods in geomech. - 1988. - Vol. 12. — P. 45-60.

17. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О.Зенкевич. — М.: Мир, 1975.-318 с.

18. Сегерлинд, J1. Применение метода конечных элементов / J1. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-392 с.

19. Фадеев, А. Б. Метод конечных элементов в геомеханике / А. Б. Фадеев. -М.: Недра, 1987.-221 с.

20. van den Berg, P. Undrained strength from CPT and finite element computations / P. van den Berg, P. A. Vermeer // Proceedings of the 6th International Conference on Numerical Methods in Geomechanics, Innsbruk. - 1988. - P. 1095-1100.

21. Парамонов, В. H. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники / В. Н. Парамонов. - СПб.: Геореконструкция, 2012. -264 с.

22. PLAXIS Finite Element Code for Soil and Rock Analyses. Руководство пользователя. Версия 7. - СПб.: НИП-Информатика, 2004. - 274 с.

23. Полищук, А. И. Оценка несущей способности свай в глинистых грунтах с помощью ПК PLAXIS 3D Foundation / А. И. Полищук, Д. Г. Самарин, А. А. Филиппович // Вестник ТГАСУ. - 2013. - № 3. - С. 351-360.

24. Markauskas, D. Simulation of piezocone penetration in saturated porous medium using the FE remeshing technique / D. Markauskas, R. Kacianauskas, R. Katzenbach // Foundations of civil and environmental engineering. - 2005. -Vol. 6.-P. 103-116.

25. Voyiadjis, G. Z. Preparation of Large-size Cohesive Specimens for Calibration Chamber Testing / G. Z. Voyiadjis, P. U. Kurup, M. T. Tumay // Geotechnical Testing Journal. - 1993. - Vol. 16, № 3. - P. 339-349.

26. Kurup, P. U. Calibration Chamber Studies of Piezocone Test in Cohesive Soils / P. U. Kurup, G. Z. Voyiadjis, M. T. Tumay // J. of Geotech. Eng. -1994.-Vol. 120, № l.-P. 81-107.

27. Holden, J. C. Laboratory research on static cone penetrometers. Report No. CE-SM-71-1 / J. C. Holden. - Gainesville: Univ. of Florida, Dept. of Civil Eng., 1971.-28 p.

28. Yu, H. S. Analysis of cone resistance: review of methods // J. Geotech. and Geoenviron. Eng / H. S. Yu, J. K. Mitchell. - 1998. - Vol. 124, № 2. - P. 140-149.

29. Salgado, R. Calibration Chamber size effects on penetration resistance in sand / R. Salgado, J. K. Mitchell, M. Jamiolkowski // Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering. - 1998. - Vol. 124, № 9. - P. 878-888.

30. Schnaid, F. An assessment of chamber size effects in the calibration of in situ tests in sand / F. Schnaid, G.T. Houlsby // Geotechnique. - 1991. - Vol. 41, № 3. - P. 437-445.

31. Punmia, B.C. Mechanics of Materials / B.C. Punmia, Arun Kr. Jain // Firewall Media. - P. 831-834.

32. Ларман, Э. К. Аксель Вильгельмович Гадолин / Э. К. Ларман. - М.: Наука, 1969.-78 с.

33. Nadai, A. Plasticity / A. Nadai // McGraw-Hill, New York. - Vol. 11 -P. 182-200.

34. Hill, R. The mathematical theory of plasticity / R. Hill // Oxford university press.-Vol. 1 - P. 97-114.

35. Menard, L. Mesures in situ des proprieties des sols / L. Menard // Annales des Ponts et Chaussees Mai - Juin, 1957.

36. Gibson, R. E. In situ measurement of soil properties with the pressuremeter / R. E. Gibson, W. F. Anderson // Civil Engineering and Public Works Review, 1961.-Vol. 56.-P. 615-618.

37. Chadwick, P. The quasi-static expansion of a spherical cavity in metals and ideal soils / P. Chadwick // Quarterly journal of mechanics and applied mathematics. - 1959.-Vol. 12.-P. 52-71.

38. Vesic, A. S. Expansion of cavities in infinite soil mass / A. S. Vesic // Journal of the soil mechanics and foundations division. - 1972. - Vol. 98. - P. 265290.

39. Руппенейт, К. В. Определение деформативных и прочностных характеристик грунта из дилатометрических испытаний / К. В. Руппенейт, М. И. Бронштейн // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1971. - № 5. - С. 10-12.

40. Федоровский, В. Г. О расширении цилиндрической скважины в упруго-пластической среде / В. Г. Федоровский // ОФМГ. - 1972. - № 5. - С. 2830.

41. Руппенейт, К. В. Решение осесимметричной упругопластической задачи для анизотропного грунта / К. В. Руппенейт, М. И. Бронштейн, М. А. Долгих // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1973. -№ 4. - С. 26-29.

42. Федоровский, В. Г. Две задачи расчета расширения цилиндрической скважины в грунте / В. Г. Федоровский, В. Ф. Александрович // Тр. 5-й

Дунайской Европейской конференции по механике грунтов и фундаментам. - 1977. -Т. 2.-С. 111-121.

43. Драновский, А. Н. Предельное давление на стенки скважины / А. Н. Драновский // ОФМГ. - 1980. - № 5. - С. 22-25.

44. Carter, J. P. Cavity expansion in cohesive frictional soils / J. P. Carter, J. R. Booker, S. K. Yeung // Geotechnique. - 1986. - Vol. 36, № 3. - P. 349353.

45. Bigoni, D. The quasi-static finite cavity expansion in a non-standard elasto-plastic medium / D. Bigoni, F. Laudiero // International journal of mechanical sciences. -1989. - Vol. 31. - P. 825-837.

46. Yu, H. S. Finite cavity expansion in dilatants soils: loading analysis / H. S. Yu, G. T. Houlsby // Geotechnique. - 1990. - Vol. 41, № 2. - P. 173-183.

47. Palmer, A. C. Plane strain expansion of a cylindrical cavity in clay /

A. C. Palmer, R. J. Mitchel // Proceedings of the Roscoe Memorial Symposium, Cambridge. - 1971. - P. 588-599.

48. Федоровский, В. Г. Расчет расширения цилиндрической скважины в упругопластической среде с упрочнением / В. Г. Федоровский // Материалы конф. и совещаний по гидротехнике. - JL, 1980. - С. 44-49.

49. Иоселевич, В. А. Задача о расширении цилиндрической полости в пластически упрочняющемся грунте / В. А. Иоселевич, Г. А. Чахтаури // Сообщения АН ГССР. - 1980. - Т. 97, № 2. - С. 43^18.

50. Иоселевич, В. А. Расширение сферической полости в грунте /

B. А. Иоселевич, Г. А. Чахтаури. - Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1981. - 36 с.

51. Лушников, В. В. Решение прессиометрической задачи на основе модели упрочняющейся грунтовой среды / В. В. Лушников // Экспериментально-теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния сложных грунтовых оснований: Межвуз. сб. - Казань, 1987. - С. 78-84.

52. Collins, I. F. Undrained expansions of cavities in critical state soils / I. F. Collins, H. S. Yu // International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. - 1996. - Vol. 20, № 7. - P. 489-516.

53. Садовский, В. M. Радиальное расширение сыпучей среды в сферическом и цилиндрическом слоях / В. М. Садовский // ПМТФ. - 2009. - Т. 50, № 3. - С. 190-196.

54. Ширяева, М. П. Моделирование процессов пластического деформирования грунтов оснований: автореф. дис. ... канд. техн. наук: 05.23.02 / Ширяева Мария Петровна. - Волгоград, 2008. - 28 с.

55. Федоровский, В. Г. Современные методы описания механических свойств грунтов / В. Г. Федоровский // Строительные конструкции. Сер. 8. - Вып. 9. - М.: ВНИИС, 1985. - 72 с.

56. Качанов, Л. М. Основы теории пластичности / Л. М. Качанов — М.: Наука, 1969.-420 с.

57. Yu, Н. S. Plasticity and Geotechnics / Н. S. Yu. - New York: Springer Science, 2006. - 524 p.

58. Жермен, П. Курс механики сплошных сред. Общая теория / П. Жермен; пер. с фр. В. В.Федулова. - М.: Высш. шк., 1983. - 398 с.

59. Гревцев, А. А. Решение одномерной задачи расширения полости в грунте в рамках теории пластического течения / А. А. Гревцев // ОФМГ. -2012.-№6. -С. 2-8.

60. Гревцев, А. А Расширение полости в грунте при недренируемом нагружении / А. А. Гревцев // Материалы международной научно-технической конференции «Современные проблемы строительных материалов, конструкций, механики грунтов и сложных реологических систем». - Самарканд. - 2013. - С. 45-50.

61. Yu, Н. S. Cavity expansion methods in geomechanics / H. S. Yu - New York.: Springer Science, 2000. - P. 9-14.

62. Roscoe, К. H. On generalised stress strain behaviour of wet clay / К. H. Roscoe, J. B. Burland // Engineering Plasticity, ed. by J. Heyman, F.A. Leckie - Cambridge University Press, 1968. - P. 535-609.

63. Roscoe, K. N. Mechanical behaviour of an idealized wet clay / K. N. Roscoe, A. N. Schofield // Proc. European Conf. on Soil Mechanics and Foundation Eng.-1963.-Vol. l.-P. 47-54.

64. Roscoe, K. N. Yielding of clays in states wetter than critical / K. N. Roscoe, A. N. Schofield, A. Thurairajah // Geotechnique. - 1963. - Vol. 13. — P. 211240.

65. Schofield, A. N. Critical State Soil Mechanics / A. N. Schofield, C. P. Wroth. - London: McGraw-Hill, 1968. - P. 93-114.

66. Федоровский, В. Г. О влиянии скорости нагружения на результаты прессиометрических испытаний / В. Г. Федоровский // Материалы X симпозиума по реологии грунтов. - М.: АСВ, 2000. - С. 82-94.

67. Гревцев, А. А. Расширение цилиндрической полости в упрочняющейся упругопластической среде / А. А. Гревцев, В. Г. Федоровский // Труды НИИОСПа. - Вып. 100.-2011.-418 с.

68. Макаров, Е. Г. Инженерные расчеты в Mathcad.Y4e6Hbm курс / Е. Г. Макаров. - СПб.: Питер, 2005. - 448 с.

69. Bishop, A. W. The Strength of Soils as Engineering Materials / A. W. Bishop // Geotechnique. - 1966. - Vol. 16, № 2. - P. 91-128.

70. Малышев, M. В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений / М. В. Малышев - М.: Стройиздат, 1980. - 136 с.

71. Николаевский, В. Н. Определяющие уравнения пластического деформирования сыпучей среды / В. Н. Николаевский // ПММ. — 1971. — Т. 35. - Вып. 6. - С. 1070-1082.

72. Гарагаш, И. А. Неассоциированные законы течения и локализации пластической деформации / И. А. Гарагаш, В. Н. Николаевский // Успехи механики. - 1989.-Т. 12, № 1. - С. 131-183.

73. Стефанов, Ю. П. Режимы дилатансии и уплотнения развития деформации в зонах локализованного сдвига / Ю. П. Стефанов // Физ. Мезомех. -2002. — Т. 5, №5.-С. 107-118.

74. Капустянский, С. М. Неголономная модель деформирования высокопористого песчаника при его внутреннем дроблении / С. М. Капустянский, В. Н. Николаевский, А. Г. Жиленков // Физика земли,-2010.-№ 12.-С. 82-92.

75. Houlsby, G. Т. How the dilatancy of soils affects their behaviour / G. T. Houlsby // In Proceedings of the 10th European Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering. - 1991. - Vol. 4. - P. 1189-1202.

76. Davis, E. N. Theories of plasticity and the failure of soil masses / E. N. Davis // Soil mechanics (ed. I.K. Lee). - London: Butterwoth, 1969 - P. 341-380.

77. Малинин, H. H. Прикладная теория пластичности и ползучести / Н. Н. Малинин - М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.

78. Гревцев, А. А. Формула предельного давления расширения полости и ее практическое приложение / А. А. Гревцев, В. Г. Федоровский // «ОФМГ». - 2013. - № 5. - С. 2-6.

79. Wood, D. М. Soil behaviour and critical state soil mechanics / D. M. Wood. -Cambridge, U.K.: Cambridge University Press, 1990. -462 c.

80. Николаевский, В. H. Механические свойства грунтов и теория пластичности. Механика твердых деформируемых тел / В. Н. Николаевский // Итоги науки и техники ВИНИТИ АН СССР. -1972.-Т. 6-С. 5-85.

81. Bolton, М. D. The strength and dilatancy of sands / M. D. Bolton // Geotechnique. - 1986. - Vol. 36, № 1. - P. 65-78.

82. Lashkari, A. On the modeling of the state dependency of granular soils / A. Lashkari // Computers and Geotechnics. - 2009. - Vol. 36, № 7. -P.1237-1245.

83. Vesic, A. S. Behavior of granular materials under high stresses / A. S. Vesic, G. W. Clough // J. Soil Mech. Found Div. Proc. Amer.Soc. Civil Eng. -1968.-Vol. 94, №3._p. 661-688.

84. Гревцев, А. А. Учет дилатансии в решении задач расширения полости в грунте / А. А. Гревцев // Физическая мезомеханика. - 2013. - Т. 16. -№5.-С. 53-58.

85. Collins, I. F. Cavity expansion in sands under drained loading condition / I. F. Collins, M. J. Pender, Y. Wang // International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. - 1992. - Vol. 16. - P. 3-23.

86. Parry, R. H. G. Triaxial compression and extension test on remoulded saturated clay / R. H. G. Parry // Geotechnique. - 1960. - Vol. 10. - P. 166180.

87. Hvorslev, M. J. Physical Components of Shear Strength of Saturated Clays / M. J. Hvorslev // ASCE Res. Conf. on Shear Strength of Cohesive Soil. -1960.-P. 169-273.

88. Atkinson, J. H. The mechanics of soils: an introduction to critical state soil mechanics / J. H. Atkinson, P. L. Bransby. - London: McGraw Hill, 1978. -375 p.

89. СП 22.13330.2011. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83*. - М.: Минрегион России, 2010. - 161 с.

90. Друккер, Д. Механика грунтов и пластический анализ или предельное проектирование / Д. Друккер, В. Прагер // Определяющие законы механики грунтов. -М.: Мир, 1975. - С. 166-177.

91. СП 24.13330.2011. Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85. - М.: Минрегион России, 2010. - 86 с.

92. Мариупольский, JI. Г. Исследования грунтов для проектирования и строительства свайных фундаментов / JI. Г. Мариупольский. — М.: Стройиздат, 1989. - 199 с.

93. Трофименков, Ю. Г. Полевые методы исследования строительных свойств грунтов / Ю. Г. Трофименков, Л. Н. Воробков. - М.: Стройиздат, 1981.-216с.

94. Техническое заключение об инженерно-геологических изысканиях для проектирования административного здания Главного Управления Пенсионного фонда Российской Федерации № 7 по адресу: г. Москва, ВАО, район Гольяново, ул. Байкальская, вл. 42. Научно-производственное предприятие ООО «СИНГЕОС», 2013.

95. Гревцев, А. А. Расчет лобового сопротивления зонда по механическим характеристикам грунта / А. А. Гревцев, В. Г. Федоровский // ОФМГ. — 2014.-№6.-С. 2-5.

96. Bolton, М. D. Discussion on the strength and dilatancy of sands / M. D. Bolton // Geotechnique. - 1987. - Vol. 37, № 2. - P. 218-226.

97. Salgado, R. Cavity expansion and penetration resistance in sands / R. Salgado, J. K. Mitchell, M. Jamiolkowski // Geotech. and Geoenvir. Engrg. - 1997. - Vol. 123, № 4. - P. 344-354.

98. Гревцев, А. А. Теория расширения полости и предельное сопротивление грунта под нижним концом забивных свай в песчаных грунтах / А. А. Гревцев, В. Г. Федоровский // Жилищное строительство. - 2012. -№9.-С. 2-5.

99. Schmidt, В. Earth pressures at rest related to stress history / B. Schmidt // Canadian Geotechnical Journal. - 1966. - Vol. 4, № 3. - P. 239-245.

100. МГСН 2.07-97. Основания, фундаменты и подземные сооружения. - М., 1998.-104 с.

101. Talesnick, М. A different approach and result to the measurementof K0 of granular soils / M. Talesnick // Geotechnique. - 2012. - Vol. 62, № 11. -P.1041-1045.

102. Трофименков, Ю. Г. Достоверность способов определения расчетной нагрузки на забивную сваю / Ю. Г. Трофименков, И. А. Матяшевич, Г. М. Лешин, Р. Е. Ханин // «ОФМГ». - 1983. -№ 1. - С. 15-17.

103. Роско, К. Значение деформаций в механике грунтов / К. Роско // Механика. Сб. переводов. - 1971. -№ 3. - С. 91-145.

104. Кананян, А. С. Экспериментальное исследование разрушения песчаного основания вертикальной нагрузкой / А. С. Кананян // Труды НИИОСП. -Вып. 24. - М, 1954. - С. 23-30.

105. Дзагов, А. М. О несущей способности забивных свай, опирающихся на малосжимаемые грунты / А. М. Дзагов, Д. Е. Разводовский // «ОФМГ». -2013.-№ 5.-С. 7-13.

106. Парамонов, В. Н. Область применения статического зондирования / В. Н. Парамонов, Л. К. Тихомирова // Геореконструкция. - 2001. - № 4. URL: http://www.georec.spb.ru/journals/04/22/22.htm (дата обращения: 02.02.2015).

107. Барвашов, В.А. Методы оценки несущей способности свай при действии вертикальной нагрузки / В. А. Барвашов, Н. Б. Экимян, Э. Т. Аршба // Инж.-теор. основы стр-ва : Обзор / ВНИИИС. М., 1986. - Вып. 2. - 68 с.

108.СП 47.13330.2012. Инженерные изыскания для строительства. Актуализированная редакция СНиП 11-02-96. - М.: Минрегион России, 2012-109 с.