Определение комплексной диэлектрической проницаемости материалов методом электродинамического анализа электромагнитных полей в волноводах сложных сечений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.03, кандидат наук Донченко, Алексей Витальевич

• Донченко, Алексей Витальевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Донченко, Алексей Витальевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Обзор литературы по теоретическим и экспериментальным методам определения диэлектрической проницаемости материалов в СВЧ

диапазоне

1.1. Обзор литературных данных по методам измерения комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ

1.1.1. Методы, использующие направленные волны

1.1.2. Методы, использующие волны в свободном пространстве

1.1.3. Резонансные методы

1.2. Обзор методов расчёта электродинамических характеристик волн в волноводах сложных сечений

Выводы

Глава 2. Электродинамический анализ характеристик электромагнитных полей гибридных типов волн, распространяющихся в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением

2.1. Постановка задачи

2.2. Расчёт электромагнитных полей гибридных типов волн

2.2.1. Определение граничных условий

2.2.2. Определение собственных функций частичных областей

2.2.3. Система линейных алгебраических уравнений для определения электродинамических характеристик волноводов сложных сечений

2.3. Пространственное и плоскостное моделирование структуры электромагнитных полей

2.3.1. Плоскостное моделирование структуры электромагнитных полей

2.3.2. Пространственное моделирование структуры электромагнитных полей

2.4. Классификация гибридных типов волн, распространяющихся в П- и Н-волноводах с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением

2.5. Анализ сходимости результатов расчётов

Выводы

Глава 3. Расчёт электродинамических характеристик ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением

3.1. Волноводы сложных сечений как измерительные ячейки

3.2. П-волновод с диэлектрическим образцом над гребнем

3.3. Н-волновод с диэлектрическим образцом между гребнями

3.4. Волноводы сложных сечений, заполненные жидким или газообразным диэлектриком

Выводы

Глава 4. Методика измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением с учётом потерь

4.1. Методика определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов

4.1.1. Расчёт потерь электромагнитной энергии в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением

4.1.2. Анализ результатов расчётов постоянных распространения гибридных типов волн

4.1.3. Описание методики измерений

4.2. Экспериментальные результаты измерений

Выводы

Заключение

Список Литературы

128

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение комплексной диэлектрической проницаемости материалов методом электродинамического анализа электромагнитных полей в волноводах сложных сечений»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Активное развитие науки и техники СВЧ, телекоммуникационных и радиолокационных систем, систем спутниковой связи ставит перед учёным и инженерами задачу по усовершенствованию структурных элементов СВЧ устройств: элементов антенно-фидерного тракта, фильтров, фазовращателей, генераторов, резонаторов и т.д. Характеристики таких устройств можно улучшить, если при их создании использовать определенное диэлектрическое заполнение. Так размещение образца диэлектрика внутри волновода приводит к существенному изменению его электродинамических характеристик: критических частот и постоянных распространения. Также существенно искажаются структуры электромагнитных полей, так как в волноводах с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением начинают распространяться гибридные НЕ- и ЕН-волны.

Развитие материаловедения, а именно создание новых типов интеллектуальных и композитных материалов, открывает новые возможности для использования их на СВЧ. Так, например, применение в СВЧ приборостроении интеллектуальных материалов позволило бы создавать устройства нового поколения с управляемыми параметрами. Однако использование диэлектриков на СВЧ сопряжено с определёнными трудностями. Необходимо с высокой точностью знать их комплексную диэлектрическую проницаемость. Кроме того, так как диэлектрическая проницаемость ряда материалов сильно зависит от частоты, необходимо определять её значение в широком диапазоне частот.

Существует большое количество методик измерения диэлектрической проницаемости материалов. Однако все они обладают рядом ограничений. Методы, использующие различные резонаторы, позволяют измерять значения комплексной диэлектрической проницаемости с высокой точностью, однако на одной конкретной выбранной частоте или в очень узком диапазоне частот. Волноводные методы и методы свободного пространства, хотя и являются относительно широкополосными, обладают более низкой точностью измерений. Существует и другая проблема. Большое количество современных материалов

представляют собой тонкие пластины или плёнки. Измерение параметров таких материалов, как правило, производят с помощью микрополосковых резонаторов, однако такая методика даёт хорошую точность только на частотах порядка нескольких ГГц. На более высоких частотах из-за увеличения потерь электромагнитной энергии, точность измерений существенно снижается. Эту проблему можно решить, используя в качестве измерительных ячеек прямоугольные волноводы, обладающие меньшими потерями. В этом случае образец диэлектрика размещается так, чтобы полностью заполнять поперечное сечение волновода. Такой способ при измерении пластин и тонких плёнок сопряжён с технологическими трудностями и требует повышенного расхода материала. Кроме того, приведённый подход не даёт высокой точности измерений, из-за того, что электромагнитная волна взаимодействует с диэлектриком на очень маленьком участке волновода равным толщине образца. Следовательно, изменения характеристик электромагнитной волны, по которым судят о величине диэлектрической проницаемости, очень малы, что существенно снижает точность проводимых измерений.

Эти проблемы можно было бы решить используя в качестве измерительной ячейки волноводы сложных сечений (ВСС), в частности, П- или Н- волноводы. Они являются более широкополосными. Они перекрывают частотный диапазон для покрытия, которого, потребовалось 3-5 комплектов на стандартных прямоугольных волноводах. Кроме того, за счёт размещения образца в максимуме электромагнитного поля основной волны в геометрическом центре волновода, увеличивается влияние диэлектрика на характеристики основной волны и как следствие увеличивается точность измерений. Кроме того, при измерении тонких плёнок образец можно разместить над гребнем волновода - вдоль направления распространения волн. Такой подход позволяет не только уменьшить расход материала, но и повысить точность измерений, за счёт удлинения участка волновода, на котором происходит взаимодействие волны и диэлектрика.

Принимая во внимание всё вышесказанное, можно сделать вывод, что разработка новой широкополосной и высокоточной методики измерений

диэлектрической проницаемости материалов на СВЧ является в настоящее время актуальной задачей.

Целью работы является разработка широкополосной методики определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов на СВЧ с использованием волноводов сложных сечений.

Основные задачи работы. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие электродинамические задачи:

1. Разработать на основе метода частичных областей (МЧО) с учётом особенностей поведения электромагнитного поля вблизи диэлектрических и металлических рёбер волновода алгоритм расчёта электродинамических характеристик: электромагнитных полей, постоянных распространения и критических частот в ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением. На основе разработанного алгоритма создать программу расчёта этих характеристик.

2. Разработать алгоритм и программу визуализации структуры электромагнитных полей гибридных НЕ- и ЕН-волн, распространяющихся в волноводах с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

3. Разработать алгоритм и программу расчёта потерь электромагнитной энергии при распространении гибридной волны по волноводу с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

4. Рассчитать критические частоты, постоянные распространения, потери электромагнитной энергии гибридных волн, визуализировать структуры гибридных типов НЕ- и ЕН-волн на рабочих частотах и в критическом режиме для Н- и П-волноводов с различным диэлектрическим заполнением. Выработать рекомендации по оптимальному поперечному сечению волноведущей структуры и расположению в ней диэлектрического образца.

5. Решить обратную задачу - разработать алгоритм расчёта комплексной диэлектрической проницаемости материла по известным характеристикам гибридных типов волн: постоянной распространения, коэффициенту затухания, геометрическим размерам волновода и образцов. На основе разработанного

алгоритма создать программу расчёта комплексной диэлектрической проницаемости, размещённого в волноводе материала.

6. Разработать методику измерений, провести измерения и рассчитать комплексную диэлектрическую проницаемость эталонных образцов в широком диапазоне частот. Провести анализ получаемых результатов и оценку точности измерений.

Научная новизна диссертационной работы обусловлена поставленными задачами, методами их решения и впервые полученными результатами:

1. Развитием МЧО с учётом особенностей поведения электромагнитного поля на диэлектрическом и металлическом рёбрах волновода для анализа электромагнитных полей гибридных типов волн семейства ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением с учётом потерь в диэлектрике.

2. Разработкой алгоритма моделирования и визуализации полей гибридных типов НЕ- и ЕН- волн, распространяющихся в ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

3. Разработкой методики учёта потерь электромагнитной энергии при распространении гибридных волн в ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

4. Результатами расчётов и визуализацией структур электромагнитных полей гибридных волн в критическом режиме и на рабочих частотах для семейства волноводов сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

5. Разработкой методики однозначного определения фазового сдвига гибридных типов волн в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

6. Разработкой методики экспериментальных измерений комплексной диэлектрической проницаемости материалов в широкой полосе частот с использованием П- и Н-волноводов.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Развитие метода частичных областей применительно к расчёту электродинамических характеристик волноводов сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением с учётом потерь в диэлектрике.

2. Универсальные алгоритмы и пакеты прикладных программ, позволяющие с высокой точностью рассчитывать электромагнитные поля, критические частоты, комплексные постоянные распространения гибридных типов волн в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением

3. Методика моделирования и визуализации трёхмерных структур электромагнитных полей гибридных типов в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

4. Результаты моделирования электромагнитных полей и расчёта критических частот и постоянных распространения гибридных типов волн с учётом потерь в волноводах сложных сечений с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

5. Результаты анализа трёхмерного электромагнитного поля гибридных типов волн в волноводах сложных сечений для оптимального размещения диэлектрических образцов с целью достижения максимальной чувствительности измерений.

6. Методика однозначного определения фазового сдвига в волноведущих структурах с диэлектрическими образцами различной длины.

7. Программное обеспечение, результаты расчётов и экспериментальных измерений комплексной диэлектрической проницаемости различных материалов в волноводах сложных сечений, полученные с применением разработанных методик.

Достоверность и обоснованность получаемых результатов работы обеспечивается строгой постановкой задач и строгих математических методов решения, использованием хорошо сходящихся эффективных электродинамических алгоритмов, учитывающих особенности поведения электромагнитных полей внутри моделируемых структур и адекватно отражающих поведение реальных физических объектов с учётом потерь электромагнитной энергии в диэлектрике. Полученные результаты подтверждены сходимостью получаемых данных, сравнительным анализом с результатами, представленными в литературе, а также с результатами

численного моделирования исследуемых структур с помощью пакетов прикладных программ, использующих сеточные методы. Достоверность результатов расчетов по представленной методике, подтверждена проведенным экспериментом по определению комплексной диэлектрической проницаемости эталонных образцов, изготовленных из различных материалов.

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанная методика измерений позволяет проводить определение комплексной диэлектрической проницаемости материалов с учётом потерь в широкой полосе частот СВЧ диапазона с высокой точностью. Кроме того разработанная методика позволяет проводить измерения комплексной диэлектрической проницаемости объёмных образцов, образцов из тонких диэлектрических плёнок, нанесённых на подложки, жидких и газообразных материалов.

Необхдимо отметить, что разработанный алгоритм расчёта электродинамических характеристик ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением может быть эффективно использован для проектирования различных СВЧ устройств, таких как фазовращатели, циркуляторы, направленные ответвители и фильтры, в конструкциях которых активно используются диэлектрические материалы.

Программное обеспечение, разработанное с применением, приведённых в работе алогритмов, может быть использовано для создания на его основе автоматизированного программного комплекса по проектированию и разработке СВЧ устройств нового поколения. Результаты расчётов электродинамических характеристик ВСС могут быть эффективно применены для создания новых и усовершенствования существующих систем связи, навигации, контроля и локации в СВЧ диапазоне.

Структура и объём диссертационной работы.

Диссертация включает в себя введение, 4 главы, заключение и список литературы, состоящий из 122 наименований. Работа содержит 141 страницу текста, включающие 52 рисунка и 23 таблицы.

Во введении проведено обоснование актуальности темы диссертационной работы, поставлены цели и задачи, обоснована практическая значимость и новизна результатов работы, достоверность и обоснованность полученных результатов, сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту, описано краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе проведён краткий обзор и анализ известной литературы, посвящённой эффективным и точным методам измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов на СВЧ, показаны их преимущества и недостатки. Проведена классификация описанных методов, согласно которой все методы измерений комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ разделились на следующие группы: Методы, использующие направленные волны, методы, использующие волны в свободном пространстве и резонансные методы.

Кроме того в главе проведён краткий обзор и анализ известной литературы, посвящённой эффективным методам электродинамического анализа ВСС и методам моделирования электромагнитных полей.

Во второй главе приводятся структуры ВСС, а именно П- и Н-волноводы с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением, которые предполагается использовать в качестве измерительных ячеек.

Показано, что для решения задачи расчёта электродинамических характеристик гибридных типов волн, распространяющихся в приведённых структурах, оптимально использовать МЧО с учётом особенностей поведения электромагнитного поля на металлическом и диэлектрическом рёбрах волновода. МЧО позволяется эффективно осуществлять расчёт электромагнитных полей, критических волновых чисел и постоянных распространения, а также получать выражения для компонентов электромагнитных полей гибридных типов волн в аналитическом виде.

На основе МЧО с учётом особенностей поведения электромагнитного поля на металлическом и диэлектрическом рёбрах волновода разработан алгоритм расчёта критических волновых чисел и постоянных распространения гибридных типов волн. В качестве элемента симметрии с учётом конфигурации выбранного

семейства ВСС, использовалась Г-образная область. Отмечается, что приведённая Г-образная область является универсальной и подходит для описания ряда других ВСС с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением.

Приведён вывод аналитического выражения, описывающего особенности поведения электромагнитных полей вблизи диэлектрического прямоугольного ребра.

Решение интегральных уравнений (ИУ) относительно четырёх неизвестных функций на линиях разделения частичных областей проводилось методом Галёркина. При этом базовые и весовые функци были представлены в виде полной системы ортогональных полиномов Гегенбауэра, с весовыми множителями, определёнными с учётом особенности поведения электромагнитного поля вблизи диэлектрического и металлического рёбер волновода. В результате ИУ были сведены к однородной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Приравняв определитель СЛАУ к нулю, были получены уравнения для определения критических волновых чисел и постоянных распространения.

Описан алгоритм плоскостного моделирования структуры электромагнитных полей в критическом режиме. Показано, что задача построения структуры плоскостного электромагнитного поля в критическом режиме сводится к нахождению изолиний компоненты индукции электрического поля для моделирования магнитного поля гибридной ЕН-волны и компоненты индукции магнитного поля Бг для моделирования магнитного поля гибридной НЕ-волны. Показано, что рассчитав величины и Бг компонент электромагнитного поля по поперечному сечению волновода и объединив точки с одинаковым значением потенциала в линии, можно получить структуру электрического поля НЕ-волн и структуру магнитного поля для ЕН-волн в критическом режиме.

Описан алгоритм пространственного моделирования структуры гибридных типов волн на рабочей частоте. Для этого система дифференциальных уравнений, относительно пространственных координат силовой линии сводились к системе дифференциальных уравнений относительно длины силовой линии. Полученная

система решалась численно методом Рунге-Кутты 4-го порядка. Показано, что такой метод построения обладает важным преимуществом, он позволяет получать координаты, как замкнутых, так и разомкнутых силовых линий, благодаря выбору длины силовой линии в качестве независимой переменной. Длина силовой линии всегда положительна и увеличивается при движении вдоль силовой линии, таким образом, не возникает проблем со сменой знака, при смене направления её движения.

Приведена классификация гибридных волн, распространяющихся в ВСС. Классификация была проведена на основе типа граничных условий на контуре Г-образной области. Показана внутренняя сходимость МЧО с учётом особенностей поведения электромагнитного поля на диэлектрическом и металлическом рёбрах волновода. Даны рекомендации по используемым приближениям расчётов. Показано, что третье приближение метода и 150 членов в рядах матричных элементов СЛАУ обеспечивает высокую точность метода.

В третьей главе проведён расчёт электродинамических характеристик гибридных волн в следующих измерительных ячейках:

- Н-волновод с диэлектрическим образцом, заполняющим всё пространство между гребнями;

- Н-волновод с диэлектрическим образцом, установленным между гребнями и зажатым между двух диэлектрических подложек с диэлектрической проницаемостью близкой к единице;

- П-волновод с диэлектрическим образцом, установленным над гребнем волновода;

- Н- и П-волноводы с двумя непроницаемыми диэлектрическими пластинами, между которых находится газообразный или жидкий диэлектрик;

Для описанных структур с различной величиной диэлектрической проницаемости заполняющих образцов были проведены расчёты первых восьми критических волновых чисел НЕ- и ЕН-волн. Рассчитаны постоянные распространения первых двух НЕ-волн и первой ЕН-волны, распространяющихся в рассматриваемых ВСС, без учёта потерь электромагнитной энергии. Расчёт

проводился на рабочей частоте. Проведено сравнение полученных результатов с результатами, полученными с применением пакета прикладных программ, использующих в своей основе метод сеток. Показано, что результаты расчётов совпадают с высокой точностью. Для рассматриваемых измерительных ячеек проведено моделирование структур электромагнитного поля первых двух НЕволн и первой ЕН-волны в критическом режиме и на рабочих частотах.

Полученные результаты позволили выявить особенности взаимодействия диэлектрического материала с электромагнитным полем гибридных волн, и установить, что диэлектрик приводит к уменьшению критических волновых чисел, изменению ширины полосы одномодового режима, увеличению постоянных распространения, искажению структур электромагнитного поля гибридных волн, приводя к его концентрации внутри диэлектрического образца. Приведённые наблюдения позволили выработать рекомендации по расположению исследуемых образцов внутри измерительных ячеек для повышения точности проводимых измерений, и установить, что определить диэлектрическую проницаемость можно, либо измерив изменения критических волновых чисел, либо постоянных распространения.

В четвёртой главе приводится уравнение позволяющее определять величину комплексной диэлектрической проницаемости по известной величине комплексной постоянной распространения с учётом потерь в диэлектрике.

Приводится два алгоритма расчёта потерь электромагнитной энергии при распространении волны в волноводе. Первый основан на представлении постоянной распространения как функция от комплексной диэлектрической проницаемости и разложения её в ряд Тейлора, второй на методе Мюллера. Проводится анализ точности получаемых по представленной методике результатов.

Представлены графики зависимостей величины действительной части комплексной диэлектрической проницаемости от величины фазовой постоянной и мнимой части комплексной диэлектрической проницаемости от величины коэффициента затухания. Анализ приведённых графиков позволил сделать вывод,

что заполнение образцом всего пространства в области гребня позволяет повысить точность проводимых измерений.

Приведено описание лабораторной установки, использующейся для измерения комплексной диэлектрической проницаемости материалов.

Описан метод измерения действительной части комплексной диэлектрической проницаемости материалов, включающий следующие этапы: измерение разницы набега фазы основной волны в волноводе без диэлектрика и в волноводе с диэлектриком, определение постоянной распространения волны в волноводе с диэлектриком по разности фаз, нахождение действительной части диэлектрической проницаемости с применением разработанного алгоритма. Так как реальные приборы могут измерять набег фазы, только с точностью ± 2р , 8=0,1,2..., то разработана методика точного определения набега фазы, основанная на измерении набега фазы в диэлектрических образцах разной длины.

Описан процесс определения мнимой части диэлектрической проницаемости материалов, включающий следующие этапы: измерение параметров матриц рассеяния в волноводе без диэлектрика и в волноводе с диэлектриком, определение коэффициента затухания волны в волноводе с диэлектриком по параметрам матриц рассеяния, нахождение мнимой части диэлектрической проницаемости с применением разработанного алгоритма.

Проведена оценка точности косвенных измерений, как мнимой, так и действительной части диэлектрической проницаемости, а также проведены теоретические измерения, показавшие корректность получаемых по представленной методике результатов.

Приведены результаты измерений комплексной диэлектрической проницаемости образцов из эбонита, стеклотекстолита, плексигласа, тефлона и древесины. Продемонстрировано, что результаты измерений хорошо согласуются с результатами измерений данных материалов, приведёнными в литературе.

В заключении представлены основные результаты и выводы, полученные в процессе проведённых исследований. Показаны преимущества и

перспективность представленной в работе методики измерений комплексной диэлектрической проницаемости.

Апробация диссертационной работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ряде международных научно-технических конференций:

- 6-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». г. Суздаль, 2013 г.

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Саратов, 2014 г.

- 8-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». г. Суздаль, 2015 г.

- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2015), Таганрог - Дивноморское, 2015 г.

- 9-я Международная конференция «Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации». г. Суздаль, 2016 г.

- Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения», г. Саратов, 2016 г.

- Международная научная конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн» (ИРЭМВ-2017), Таганрог - Дивноморское, 2017 г.

- 38th Progress In Electromagnetics Research Symposium. St Petersburg, 2017.

Кроме того, результаты диссертационной работы были использованы при выполнении: гранта президента Российской Федерации МД-118.2017.9 «Разработка и создание сверхкомпактных волноводных селективных устройств на сложных многослойных металлодиэлектрических структурах с управляемыми характеристиками для перспективных авиационных и спутниковых инфокоммуникационных систем» и гранта РФФИ №16-37-00148 мол_а «Исследование возможностей создания сверхкомпактных и высокодобротных волноводных частотно-селективных устройств на сложных резонансных элементах для современных авиационных и спутниковых инфокоммуникационных систем».

Публикации: По материалам диссертационной работы опубликовано 14 работ, в том числе 4 статьи, 3 из которых в изданиях, входящих в перечень ВАК, рекомендованных для публикации материалов кандидатских диссертаций, a 1 в международном британском журнале входящим в систему Scopus, 10 - в сборниках трудов и текстов докладов на различных международных научных конференциях (из них 4 в системе Scopus).

Глава 1 . Обзор литературы по теоретическим и экспериментальным методам определения диэлектрической проницаемости материалов в СВЧ

диапазоне

В главе 1 представлен обзор и классификация современных методов определения комплексной диэлектрической проницаемости материалов на СВЧ. Проводится анализ рассмотренных методов, описываются их достоинства и недостатки.

Кроме того, приводится обзор современных эффективных методик расчёта электродинамических характеристик ВСС. Проводится их анализ, выявляются достоинства и недостатки.

1.1. Обзор литературных данных по методам измерения комплексной диэлектрической проницаемости на СВЧ

В настоящее время в отечественной и зарубежной литературе можно встретить большое количество работ, посвящённых методам измерения диэлектрической проницаемости материалов. Обзоры этих методов даны в работах [1], [2]. В рамках данной диссертации буду рассмотрены наиболее часто использующиеся в современной практике методы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Донченко, Алексей Витальевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Шестопалов, В.П. Методы измерения диэлектрической проницаемостей вещества на сверхвысоких частотах / В.П. Шестопалов, К.П. Яцук // Успехи физических наук. -1961. - Т. LXXIV, N. 5. - С. 721 - 755.

2. Rybin, O. Broadband Microwave Measurements of Relative Permittivity and Permeability of Materials / O. Rybin, T. Abbas // Journal of Research. - 2007. - Vol. 18, No. 3. - P. 197-210.

3. Elmajid, H. A New Method to Determine the Complex Permittivity and Complex Permeability of Dielectric Materials at X-Band Frequencies / H. Elmajid, J. Terhzaz, H. Ammor, M. Chaibi, A. Mediavilla // International Journal of Microwave and Optical Technology. - 2015. - Vol. 10, No. 1. - P. 34 - 39.

4. Wang, Y. Measurement Of Complex Permittivity of Liquids Using Waveguide Techniques / Y. Wang, M. N. Afsar // Progress In Electromagnetics Research. - 2003. -No. 42. - P. 131 - 142.

5. Barry, W. A broad-band, automated, stripline technique for the simultaneous measurement of complex permittivity and permeability/ W. Barry // IEEE Microwave Th. Tech. - 1986. - No. 34. - P. 80-84.

6. Никитенко, К.В. Измерение диэлектрической проницаемости композитных материалов на СВЧ / К.В. Никитенко, Т.А. Пулко, Н.В. Колбун // Доклады БГУИР. - 2008. - N. 8. - C. 64 - 67.

7. Jebor, N. A Microwave Method for Complex Permittivity Extraction of Thin Materials / N. Jebor, S. Bri // Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications. - 2012. - Vol. 11, No. 2. - P. 285 - 295.

8. Faktorova, D. Complex Permittivity of Biological Materials Measurement at Microwave Frequencies / D. Faktorova // Measurement Science Review. - 2007. - Vol. 7, Section 2, No. 2. - P. 12 - 15.

9. Tagantsev, A.K. Ferroelectric materials for tunable applications / A.K. Tagantsev, V.O. Sherman, K.F. Astafiev, J. Venkatesh, N. Setter // J. Electroceram. - 2003. - No. 11. - P. 5-66.

10. Barnes, F.S. Some microwave applications of BaSrTiO3 and high temperature superconductors / F.S. Barnes, J. Price, A. Hermann, Z.H. Zhang, H.D. Wu, D. Galt, A. Naziripour // Integr. Ferroelectr. - 1995. - No. 8. - P. 171- 178.

11. Wilber, W. Fabrication and performance of coplanar ferroelectric phase shifter / W. Wilber, W. Drach, T. Koscica, R. Babbitt, L. Sengupta, S. Sengupta // Integr. Ferroelectr. - 1998.- No. 19.- P. 149-158.

12. Kim, B. Non-resonant, electrode-less method for measuring the microwave complex permittivity of ferroelectric thin films / B. Kim, V. Kazmirenko, Y. Prokopenko, Y. Poplavko, S. Baik // Measurement Science And Technology. - 2005. - No. 16. - P. 1792-1797.

13. Blackham, D. An Improved Technique for Permittivity Measurements Using a Coaxial Probe / D. Blackham, R. Pollard // IEEE Trans. On Instr. Meas. - 1997. - Vol. 46, No. 5. - P. 1093 - 1099

14. Ghodgaonkar, D.K. A free space method for measurement of dielectric constants and loss tangents at microwave frequencies / D.K. Ghodgaonkar, V.V. Varadan, Anad V.K. Varadan // IEEE Trans. Instrum. Measur. - 1989. - No. 38. - P. 389-393.

15. Abbas, Z. A Rectangular Dielectric Waveguide Technique for Determination of Permittivity of Materials at W-Band / Z. Abbas, R. Pollard, R. Kelsall // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1998. - Vol. 46, No. 12. - P. 2011 - 2015.

16. Dziurdzia, B. Measurements of Relative Permittivity and Dielectric Loss Tangent of Fodel Dielectric with a Split-Post Resonator / B. Dziurdzia, J. Krupka, W. Gregorczyk // 2004

17. Bechteler, T.F. The Groove-Guide Oscillator / T.F. Bechteler, A.S. Bechteler // IEEE Microwave magazine. - 2011. - No. 2. - P. 110-119.

18. Диденко Ю.В., СВЧ методы измерения параметров диэлектрических материалов на основе составного диэлектрического резонатора / Ю.В. Диденко, В.И. Молчанов, В.М. Пашков, Д.Д. Татарчук, Д.А. Шмыгин // ElectronComm. -2014 .- Т. 19, N. 6. - C. 14 - 20.

19. Линии передачи сложных сечений / Г.Ф. Заргано, А.М. Лерер, В.П. Ляпин, Г.П. Синявский. - Ростов н/Д: изд-во РГУ, 1983. - 320 с.

20. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано, В.П. Ляпин, В.С. Михалевский и др. - М.: Радио и связь, 1986. - 124 с.

21. Волноводы с поперечным сечением сложной формы / под ред. В.М. Седых -Харьков: Вища школа, 1979. - 128 с.

22. Гальченко, Н.А. Волноводы сложных сечений и полосковые линии / Н.А. Гальченко, В.С. Михалевский, Г.П. Синявский. - Ростов н/Д: изд-во РГУ, 1978. -176 с.

23. Волноводы сложных сечений / Г.Ф. Заргано, А.М. Лерер, В.П. Ляпин, В.С. Михалевский, Г.П. Синявский. - Ростов н/Д: изд-во РГУ, 1979. - 80 с.

24. Митра, Р. Аналитические методы теории волноводов / Р. Митра, С. Ли. - М., 1974, 328 с.

25. Вычислительные методы в электродинамике / под ред. Р. Митры. - М.: Мир, 1977. - 485 с.

26. Вычислительные методы в современной радиофизике / В.Ф. Кравченко, О.С. Лабунько, А.М. Лерер, Г.П. Синявский. - М.: Физматлит, 2009. - 464 с.

27. Неганов, В.А. Современные методы проектирования линий передачи и резонаторов сверх- и крайневысоких частот / В. А. Неганов, Е.И. Нефедов, Г.П. Яровой. - М.: Педагогика-Пресс, 1998. - 328 с.

28. Лерер, А.М. Универсальный метод анализа многослойных планарных линий и сложных волноводов/ А.М. Лерер // Известия ВУЗов - Радиоэлектроника. - 1997. - Т.40, №2. - С. 3 - 12.

29. Беляков, С.В. Желобковый волновод. Часть 1. Общие сведения и методы теоретического анализа. / С.В. Беляков, В.И. Казанцев, А.И. Харитонов. - М.: изд-во ЦНИИ «Электроника», 1989. - 65 с.

30. Беляков, С.В. Желобковый волновод. Часть 2. Элементы фидерного тракта. / С.В. Беляков, В.И. Казанцев, А.И. Харитонов. - М.: изд-во ЦНИИ «Электроника», 1989. - 58 с.

31. Никольский, В.В. Метод минимальных автономных блоков и его реализация для волноводных задач дифракции / В.В. Никольский, Т.Н. Лаврова // Радиотехника и электроника. - 1978. - Т.23, N. 2. - C. 241 - 251.

32. Никольский, В.В. Решение задач о собственных волнах методом минимальных автономных блоков / В.В. Никольский, Т.Н. Лаврова // Радиотехника и электроника. - 1979. - Т.24, N. 8. - C. 1518 - 1527.

33. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ / В.В. Никольский, В.П. Орлов, В.Г. Феоктистов и др.; под ред. В.В. Никольского. - М.: Радио связь, 1982. - 272 с.

34. Никольский, В.В., Никольская Т.Н. Декомпозиционный подход к задачам электродинамики / В.В. Никольский, Т.Н. Никольская. - М.: "Наука", гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. -304с.

35. Горбунова, А.А. Синтез эквивалентной электрической схемы СВЧ устройства в заданной полосе частот по его внешним характеристикам / А.А. Горбунова, Ю.В. Кузнецов // Формирование и усиление сигналов. - 2011. - N. 4. - С. 9 -14.

36. Brune, O. Synthesis of a finite two-terminal network whose driving-point impedance is a prescribed function of frequency// J. of Mathematical Physics. - 1931. -Vol. 10. - P. 191-236.

37. Скворцов, А.А. Квазианалитическое соотношение для расчета критической длины основной волны прямоугольных волноводов с одним и двумя Т-ребрами с диэлектрическим цилиндром в емкостном зазоре //Антенны. - 2011. - Вып. 11(174). - C. 36 - 38.

38. Скворцов, А.А. Комбинированный подход к расчету структуры поля и критической длины основной волны П- и Н-волноводов с выступами на ребрах / А.А. Скворцов, Е.А. Торгашов, М.А. Соловьев // Техническая электродинамика и электроника: сб. науч. трудов. - Саратов: СГТУ. - 2011. - C. 42 - 46.

39. Скворцов, А.А. Исследование влияния геометрических размеров П- и Н-волноводов с выступами на ребрах на структуру поля их основной волны / А.А. Скворцов, Е.А. Торгашов, М.А. Соловьев // Проблемы управления, обработки и

передачи информации: сб. трудов II Междунар. науч. конф. - 2011. - Т. 2. - С. 121 -123.

40. Скворцов, А.А. Квазистационарная оценка критической длины основной волны П- и Н-волноводов с выступами на ребрах / А.А. Скворцов, А.Г. Савина, О.И. Квашнина // Радиотехника и связь: материалы IV Междунар. науч.-техн. конф. Саратов: СГТУ. - 2007. - С. 208 - 211.

41. Скворцов, А.А. Квазистационарная оценка критической длины первой высшей волны П- и Н-волноводов с выступами на ребрах / А.А. Скворцов, Е.А. Торгашов, М.А. Соловьев // Проблемы управления, обработки и передачи информации: сб. трудов II Междунар. науч. конф.,- 2011.- Т. 2. - С. 123 - 126.

42. Сестрорецкий, Б.В. ЯЬС и Ят аналоги электромагнитного пространства / Б.В. Сестрорецкий // Машинное проектирование устройств и систем СВЧ. Межвуз. сб. науч. тр. - М.: МИРЭА. - 1977. - С. 127 - 158.

43. Сестрорецкий, Б.В. Балансовые ЯЬС и Ят схемы элементарного объема пространства / Б.В. Сестрорецкий // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общие вопросы радиоэлектроники (ОВР). - 1983. - вып.5. - С. 56 - 85.

44. Сестрорецкий, Б.В. Применение Я! - метода для моделирования объемных электродинамических процессов / Б.В. Сестрорецкий, В.А. Тищенко // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общие вопросы радиоэлектроники (ОВР). - 1987. - Вып. 11. - С. 29 - 40.

45. Сестрорецкий, Б.В. Варианты построения и электродинамического исследования плоских антенных решеток систем космической связи и телевидения / Б.В. Сестрорецкий, В.М. Середов, Б.А. Пригода и др. // Антенно-фидерные устройства, системы и средства радиосвязи: Материалы III межд.науч.-тех. конф. - Воронеж. - 1997. - Т.2. - С. 89 - 115.

46. Сестрорецкий, Б.В. Полупроводниковые коммуникаторы для высокочастотных трактов / Б.В. Сестрорецкий // В сб. "Современные проблемы антенно-волноводной техники". - М.: Наука, 1967. - С. 126-144.

47. Сестрорецкий, Б.В. Полупроводниковые регулирующие устройства СВЧ / Б.В. Сестрорецкий // Раздел III монографии "СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. Проектирование и расчет." -М.: Сов. радио, 1969.- С. 414-572. 48 Сестрорецкий, Б.В. Возможности прямого численного решения краевых задач на основе метода импедансного аналога электромагнитного пространства (ИАЭП). / Б.В. Сестрорецкий // Вопросы радиоэлектроники, сер. "Общетехническая". - 1976. - Вып. 2. - С. 113-128.

49. Иванов, С.А. Метод импедансного аналога электромагнитного пространства для двумерных задач электродинамики / С.А Иванов, Б.В. Сестрорецкий // Журнал радиоэлектроники. - 2007. - №5.

50. Канторович, Л.В. Приближенные методы вычислительного анализа / Канторович, Л.В., Крылов В.И. // Л.-М.: Гос. Изд-во тех-теор. Лит., 1949. - 695 с.

51. Гальченко, Н.А. Применение метода Шварца к расчеты электрических параметров П- и Г-волноводов / Н.А. Гальченко, В.С. Михалевский // Радиотехника и электроника. - 1970. - Т.15, N. 1. - C. 51 - 57.

52. Гальченко, Н.А. Электрические параметры прямоугольного волновода с Т-выступом / Н.А. Гальченко, В.С. Михалевский // Радиотехника и электроника. -1970, Т. 15, N.12. - C. 2504.

53. Заргано, Г.Ф. Электрические параметры крестообразного волновода / Г.Ф. Заргано, Г.П. Синявский, В.С. Михалевский // Радиотехника и электроника. -1974. - Т.19, N. 10. - C. 2052 - 2059.

54. Iskander, M.F. Analysis of triangular waveguides of arbitrary dimension / M.F. Iskander, M.A.K. Hamid // AEU. - 1974. - Vol. 28, N. 11. - P. 455 - 461.

55. Цвик, Л.Б. Обобщение алгоритма Шварца на случай областей, сопряженных без налегания / Л.Б. Цвик // Доклады АН СССР. Математика, физика. -1975. -Т.224, N. 1. - C. 309 - 311.

56. Синельников, Ю.М. Применение метода Шварца для областей, сопряженных без налегания, к расчету сложных волноводов / Ю.М. Синельников, Г.П. Синявский // Теория дифракции и распространения волн: Тексты докладов 7 Всесоюзного симпозиума. - 1977. - Т.1. - С. 97 - 100.

57. Прохода, И.Г. Применение метода частичных пересекающихся областей в расчету характеристик типов волн в волноводах со сложной формой поперечного сечения / И.Г. Прохода, В.П. Чумаченко // Электродинамика и физика СВЧ. Сб. науч. труд. - Днепропетровск: изд. ДГУ. - 1972. - Вып.2. - С. 3 - 9.

58. Кириленко, А.А. Обусловленность некоторых систем уравнений первого рода в электродинамике и явление "относительной сходимости" / А.А. Кириленко, С.Л. Сенкевич // Радиотехника и электроника. - 1979. - Т.24, N. 7. - С. 1301 - 1307.

59. Мариносян, Г.И. Поля и волны в П-волноводе / Г.И. Мариносян // Изв. АН Арм.ССР, сер. Физика. - 1974. - Т.9, N. 6. - C. 463 - 470.

60. Коваленко, А.Н. Собственные волны микрополосковой линии / А.Н. Коваленко // Изв. вузов, сер. Радиофизика. - 1978. - Т.21, N.2. - С. 188 - 194.

61. Заболотный, К.В. Расчет желобкового волновода с диэлектриком / К.В. Заболотный, М.В. Малыхин // Изв.вузов, сер. Радиоэлектроника. - 1979. - Т. 22, №7. - С. 72-75.

62. Ильинский, А. С. Применение метода Галеркина для расчета и исследования распределения токов основного и высших типов нормальных волн несимметричной полосковой линии / А.С. Ильинский, В.В. Зубанов // Радиотехника и электроника. - 1980. - Т.25, N. 9. - С. 1844 - 1850.

63. Парватов, Г.Н. Исследование влияния сингулярности поля на решение дифракционных задач / Г.Н. Парватов, А.А. Попов // Изв.вузов, сер. Радиоэлектроника. - 1980. - Т.23, N. 11. - С. 84 - 87.

64. Веселов, Г.И. Об учете особенностей электромагнитных полей в методе частичных областей / Г.И. Веселов, Н.И. Платонов, Е.С. Слесарев // Радиотехника. - 1980. - Т.35, N.5. - С. 27 - 34.

65. Andersen, J.B. Field Behavior wear a Dielectric Wadge / J.B. Andersen, V.V. Solodukhov // IEEE Trans. - 1978. - Vol. MTT-26, No 4. - P. 598 - 602.

66. Meixner, J. The Behavior of electromagnetic fieds at edges / J. Meixner // IEEE Trans. - 1972. - Vol. AP-20, No.7. - P. 442 - 446.

67. Веселов, Г.И. Об электромагнитном поле вблизи ребра проводящей полуплоскости / Г.И. Веселов, Н.И. Платонов, В.Е. Агеев // Радиотехника. - 1979.

- Т.34, N. 7. - С. 66 - 69.

68. Ng Fook Loy. Null-field method for waveguides of arbitrary cross section / Ng Fook Loy, R.H.T. Bates // IEEE Trans. - 1972. - Vol.MTT-20, No. 10. - P. 658 - 662.

69. Лерер, А.М. Учет особенности на ребре при расчете критических частот и полей прямоугольного волновода с Т-выступом / А.М. Лерер // Изв.вузов, сер. Радиоэлектроника. - 1974. - Т.17, N. 9. - С. 90 - 92.

70. Лерер, А.М. П-волноводный направленный ответвитель типа "трансвар" /

A.М. Лерер, В.С. Михалевский, И.М. Чекрыгина // Радиотехника и электроника.

- 1975. - Т. 29, N. 7. — С. 1396.

71. Кузнецов, В.А. Применение метода частичных областей с учетом особенности на ребре диэлектрика к расчету диэлектрического уступа в плоском волноводе /

B.А. Кузнецов, А.М. Лерер, Г.П. Синявский // Изв. вузов. Радиоэлектроника. — 1982. - Т. 25, N. 3. — С. 16-21.

72. Кузнецов, В.А. Дисперсионные характеристики прямоугольных диэлектрических волноводов / В.А. Кузнецов, А.М. Лерер // Радиотехника и электроника. - 1982. - Т. 27, N. 4. - С. 651-657.

73. Лерер, А.М. Учет особенности на ребре при расчете характеристических параметров экранированных щелевых линий / А.М. Лерер, Ю.А. Отмахов // Известия вузов. Радиофизика. - 1984. - Т. 27, N. 12. - С. 1602.

74. Лерер, А.М. Неоднородности в волноводно-щелевых линиях / А.М. Лерер // Радиотехника и электроника. - 1986. - Т. 31, N. 11. - С. 2129-2136.

75. Lerer, A.M. Full-wave analysis of three-dimensional planar structures/ A.M. Lerer, A.G. Schuchinsky // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1993.

- Vol. 41, No. 11. - P. 2002-2015.

76. Lerer, A.M. Universal Method of the Analysis of Multilayered Planar Lines and Complex Waveguides / A.M. Lerer, S.M. Tsvetkovskaya // Intern. J. of Microwave and Millimeter-Wave Computer-Aided Engineering. - 1997. - Vol. 7, No. 6. - P. 483-494.

77. Лерер, А.М. Универсальный метод анализа многослойных планарных линий и сложных волноводов / А.М. Лерер // Известия ВУЗов. Радиоэлектроника. -1997. -Т. 40, N. 2. - C. 3-12.

78. Никольский, В.В. "Реберные гармоники" в задачах дифракции для микрополосковых устройств / В.В. Никольский // Теория дифракции и распространения волн: Краткие тексты докладов 6 Всесоюзного симпозиума. -1973. - Т.1. -С. 79 - 83.

79. Калиткин Н.Н. Численные методы / Н.Н. Калиткин. — М.: Наука, 1978. - 512 с.

80. Белов, Ю.Г. Расчет волноводов со сложной формой поперечного сечения методом частичных областей с непрерывным спектром собственных функций / Ю.Г. Белов, Ю.В. Ишенькина //Антенны. - 2005. -Вып. 5(96). - С. 33 - 38.

81. Донченко, В.А. Расчет параметров плоско поперечных неоднородностей в волноводах сложных сечений в многомодовом режиме / В.А. Донченко, Г.Ф. Заргано, Г.П. Синявский // Изв. ВУЗов, сер. Радиофизика. - 1997. - Т. 40, N. 10. -С. 1286 - 1301.

82. Заргано, Г.Ф. Расчет электромагнитных полей и критических частот волноводов сложных сечений / Г.Ф. Заргано, А.М. Ляпин, Г.П. Синявский, В.С. Михалевский // Известия вузов, сер. Радиофизика. - 1982. - Т.25, N. 7. - С. 820 -826.

83. Заргано, Г.Ф. Исследование структуры электромагнитных полей в гребневых волноводах / Г.Ф. Заргано, Г.П. Синявский, В.П. Ткаченко // Известия вузов.сер. Радиофизиика. - 1987. - Т.30, N. 11. - C. 1350 - 1357.

84. Заргано, Г.Ф. Электродинамическое моделирование пространственной структуры электромагнитных полей в Н-волноводе / Г.Ф. Заргано, К.В. Вдовенко, Г.П. Синявский // Известия вузов, Радиофизика. - 1998. - Т. 41, N. 8. - C. 1021 -1031.

85. Заргано, Г.Ф. Электродинамический анализ модового состава четырехгребневого прямоугольного волновода / Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Г.П. Синявский // Антенны. - 2001. - N. 6 (52). - С. 62 - 68.

86. Заргано, Г.Ф. Электродинамическое моделирование электромагнитных полей в четырехгребневом прямоугольном волноводе / Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, Г.П. Синявский // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. -2003. - Т.6, N. 4. - С. 19 - 24.

87. Заргано, Г.Ф. Моделирование пространственной структуры электромагнитных полей гибридных типов волн в волноводах сложных сечений / Г.Ф. Заргано, Г.П. Синявский, В.П. Ткаченко // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общие вопросы электроники (ОВР). - 1992 . - Вып.16. - С. 67 - 75.

88. Fletcher, C. A. J. Computational Galerkin methods (Springer Series in Computational Physics)/ C. A. J. Fletcher. - New York: Springer-Verlag New York Inc, 1984. - 319 p.

89. Brooky, G.H. Field Behavior near Anizotropic and Multidielectric Edges / G.H. Brooky, M.M.Z. Kharadly // IEEE Trans. - 1977. - AP-25. - P. 571 - 575.

90. Вольман, В.И. Справочник по расчёту и конструированию СВЧ полосковых устройств / В.И. Вольман. - М.: Радио и связь, 1982. - 325 с.

91. Jebbor, N. A Microwave Method for Complex Permittivity Extraction of Thin Materials / N. Jebbor, S. Bri // Journal of Microwaves, Optoelectronics and Electromagnetic Applications. - 2012. - Vol. 11, No. 2. - P. 285-295.

92. Lerer, A. M. Volume integral method for investigation of plasmonic nanowaveguide structures and photonic crystals / A.M. Lerer, I.V. Donets, G.A. Kalinchenko, P.V. Makhno // Photonic Research. - 2014. - Vol. 2, No. 1. - P. 31-37.

93. Официальный сайт компании "Microtech Inc.". URL: http://www.microtech-inc.com (дата обращения: 13.06.2018).

94. Насыбуллин, А.Р. СВЧ диэлектрический волновод круглого сечения с брэгговскими периодическими неоднородностями [Электронный ресурс] / А.Р. Насыбуллин, Т.М. Ишкаев // Инженерный вестник Дона. - 2017. - N. 2. - Режим доступа:

http://www.ivdon.ru/uploads/article/pdf/IVD_155_nasybullin_ishkaev.pdf_8618157a28 .pdf

95. Bois, K. Simple and Accurate Determination of Complex Permittivity and Skin Effect of FR4 Material in Gigahertz Regime / K. Bois, B. Kirk, M. Tsuk, D. Quint // Electronic Components and Technology Conference. - 2003. - P. 1277 - 1282.

96. Лесная энциклопедия: В 2-х т. // Гл.ред. Г.И. Воробьев; Ред.кол.: Н.А. Анучин, В.Г. Атрохин, В.Н. Виноградов и др. - М.: Сов. энциклопедия, 1985.-563 с.

97. Muller, D.E. A method for solving algebraic equations using an automatic computer / D.E. Muller // Mathematical Table and Other Aids to Computation. - 1956. - Vol. 10, No. 5. - p. 208-215.

98. Матвеенко, В.П. Приложения метода Мюллера и принципа аргумента к задачам на собственные значения в механике деформируемого твёрдого тела / В.П. Матвеенко, М.А. Севодин, Н.В. Севодина // Вычислительная механика сплошных сред. - 2014. - Т. 7, N. 3. - C. 331-336

99. Серпинский, В. О решении уравнений в целых числах / В. Серпинский. - M.: Физматлит, 1961. - 88 c.

100. Степанов, С.А. Диофантовы уравнения / С.А. Степанов // Труды Математического института АН СССР . - 1984. - Т. 168.- C. 31-45.

101. Shallit, J. Origins of the analysis of the Euclidean algorithm / J. Shallit // Historia Mathematica. - 1994. - Vol. 21, N. 4. - P. 401-419.

102. Официальный сайт программного комплекса "CST Microwave Studio". URL: https://www.cst.com/ (дата обращения: 09.07.2018).

103. Afzalzadeh, R. Dielectric constant measurements of finite-size sheet at microwave frequencies by pseudo-Brewster's angle method / R. Afzalzadeh // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. - 1998. - Vol. 46, N. 9. - P. 1307 -1309.

104. Sharma, S. Cavity perturbation measurement of complex permittivity of dielctric material at microwave frequencies / S. Sharma, A. Kumar, D. Kaur // International Journal of Emerging Technologies in Computational and Applied Sciences (IJETCAS) . - 2012. - Vol. 4, No. 1. - P. 116 - 120.

105. Tanabe, E. A Nondestructive Method for Measuring the Complex Permittivity of Dielectric Materials at Microwave Frequencies Using an Open Transmission Line

Resonator / E. Tanabe, W. Joines // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. - 1976 . - Vol. 25, N. 3. - P. 222 - 226.

106. Назаров, Н.Г. Метрология. Основные понятия и математические модели / Н.Г. Назаров. — М.: Высшая школа, 2002. — 348 с.

107. Data Sheet of Agilent PNA Microwave Network Analyzers. URL: https://literature.cdn.keysight.com/litweb/pdf/5988-7988EN.pdf?id=1000084422:epsg:dow (дата обращения: 09.07.2018).

108. Семенов, Н.А. Техническая электродинамика. Учебное пособие для вузов / Н.А. Семенов. - М., «Связь», 1973. - 480 с.

109А. Донченко, А.В. Электродинамический анализ открытого желобкового волновода - перспективного элемента измерительной техники СВЧ / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков, В.П. Ткаченко // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации: Материалы 6-й Международной научно-технической конференции. - 2013. - C. 46-50. 110А. Донченко, А.В. Ridged waveguide as a device for measuring the dielectric permittivity of materials / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков // International Conference on Actual Problems of Electron Device Engineering (APEDE). - 2014. - C. 326- 333.

111А. Донченко А.В. Анализ электромагнитных полей Гибридных типов волн в волноводах сложных сечений с кусочно-однородным диэлектрическим заполнением / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации: Материалы 8-й Международной научно-технической конференции. - 2015. - C. 38 - 41. 112А. Донченко, А.В. Электродинамический анализ гибридных типов волн в сложных волноведущих структурах с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано // Труды международной научно конференции "Излучение и рассеяние электромагнитных волн". - 2015. - C. 95 -99

113А. Donchenko, A.V. Hybrid types of waves in the ridged waveguide with piecewise-layered dielectric filling / A.V. Donchenko, G.F. Zargano // International

Conference on Actual Problems of Electron Device Engineering (APEDE). - 2016. -Т.1. - C. 260 - 265.

114А. Донченко, А.В. Использование электромагнитных полей гибридных типов волн в П-волноводе для определения диэлектрической проницаемости материалов / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано // Акустооптические и радиолокационные методы измерений и обработки информации: Материалы 9-й Международной научно-технической конференции. - 2016. - C. 69 - 72.

115А. Донченко, А.В. П-волновод, как измерительная ячейка устройств определения диэлектрической проницаемости материалов / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано // Физические основы приборостроения. - 2016. - Т. 5, N. 5. - C. 42-50. 116А. Donchenko, A.V. Electrodynamic Analysis of Electromagnetic Fields in the Ridge Waveguides with Piecewise-layered Dielectric Filling / A.V. Donchenko, G.F. Zargano, V.V. Zemlyakov // Progress In Electromagnetics Research Symposium -Spring (PIERS). - 2017. - P. 2081 - 2086.

117А. Donchenko, A.V. The Investigation of Electromagnetic Field Structures of Hybrid Modes in the Ridged Waveguide / A.V. Donchenko, G.F. Zargano, V.V. Zemlyakov // Radiation and Scattering of Electromagnetic Waves (RSEMW). - 2017. -P. 426 - 429.

118А. Donchenko, A.V. Electrodynamic analysis of electromagnetic fields of hybrid waves propagating in the single-ridged waveguide / A.V. Donchenko, G.F. Zargano, V.V. Zemlyakov // Journal of Electromagnetic Waves and Applications. - 2018. - Vol. 32. No. 6. - P. 739-749.

119А. Донченко, А.В. Электродинамический анализ электромагнитных полей волн гибридных типов в гребневом волноводе / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков // Известия вузов. Радиофизика. - 2017. - Т. 60, N. 10. - С. 880-891. 120 А. Донченко, А.В. Гибридные типы волн в Н-волноводе с кусочно-слоистым диэлектрическим заполнением / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков // Известия высших учебных заведений России. Радиоэлектроника. - 2018. - N. 2. -C.60-69.

121 А. Донченко, А.В. Методика измерений комплексной диэлектрической проницаемости в гребневом волноводе / А.В. Донченко, Г.Ф. Заргано, В.В. Земляков // Международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» (АПЭП-2018). - 2018. - Т. 1. - C. 350355.

122А. Donchenko, A.V. Measurements of the Permittivity of Materials Using the Double-Ridged Waveguide / A.V. Donchenko, G.F. Zargano, V.V. Zemlyakov // 14th International Scientific-Technical Conference APEIE. - 2018. - P. 29 - 32.