Определение динамических характеристик конструктивных элементов на основе экспериментально-расчетных методов отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Купершмидт, Петр Владимирович

• Купершмидт, Петр Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Купершмидт, Петр Владимирович

Список основных сокращений и условных обозначений

Введение.

Глава 1. Задачи определения динамических характеристик конструктивных элементов на основе экспериментально-расчетных методов отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники.

1.1. Современные методы обеспечения вибрационной надежности устройств вычислительной техники.

1.2. Особенности определения динамических характеристик конструкций при разработке и эксплуатации устройств вычислительной техники.

1.3. Постановка задачи исследований

Глава 2. Разработка экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов

2.1. Выбор и обоснование моделей для описания динамических характеристик конструктивных элементов

2.2. Экспериментально-расчетные методы определения динамических характеристик конструктивных элементов при формировании тестовых воздействий с помощью источников вибровозбуждения различного типа.

2.3. Особенности определения динамических характеристик конструктивных элементов каркасных конструкций с помощью экспериментально-расчетных методов.

Выводы по второй главе.

Глава 3. Техническая реализация экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов

3.1. Виброизмерительный комплекс на основе применения детерминированных тестовых воздействий.

3.2. Виброизмерительный комплекс на основе применения случайных тестовых воздействий.

3.3. Определение динамических характеристик конструктивных элементов с помощью одного вибровозбудителя.

Выводы по третьей главе.

Глава 4. Особенности применения экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов

4.1. Оценка качества определения динамических характеристик конструктивных элементов при воздействии дестабилизирующих факторов.

4.2. Моделирование применения экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов.

4.3. Многофункциональный виброизмерительный комплекс для определения динамических характеристик конструктивных элементов изделий.

Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение динамических характеристик конструктивных элементов на основе экспериментально-расчетных методов отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Вибрационная надежность является одной из важнейших эксплуатационных характеристик устройств вычислительной техники и систем управления.

Обеспечение вибрационной надежности различных изделий заключается в получении таких динамических свойств их конструкций, при которых вибрация изделий в условиях эксплуатации не превышает допустимых значений. При этом необходимые конструктивные изменения проводят с использованием расчетных и экспериментальных методов.

Расчетные методы основаны на создании математической модели, с помощью которой вычисляют динамические характеристики всей конструкции, а также динамические характеристики конструктивных элементов. Однако исключительная насыщенность и конструктивная сложность радиоэлектронных устройств не позволяют получить качественное описание их динамических свойств, что существенно снижает эффективность применения расчетных методов.

В основе экспериментальных методов лежат виброиспытания, в процессе которых измеряют реакции конструкции на приложенные вибрационные воздействия. Экспериментальные методы позволяют получить оценки динамических свойств различных конструкций, однако эти оценки носят интегральный характер и не дают возможности выработать рекомендации по изменению свойств конструктивных элементов для обеспечения вибрационной надежности изделия.

Наибольшими возможностями обладают экспериментально-расчетные методы, позволяющие по результатам экспериментальных исследований изделий вычислить динамические характеристики конструктивных элементов и установить их взаимосвязь с динамическими характеристиками всей конструкции в целом. Однако пути определения динамических характеристик конструктивных элементов с помощью экспериментально-расчетных методов исследованы недостаточно, что сдерживает применение этих методов для отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники. Поэтому возникает актуальная задача определения динамических характеристик конструктивных элементов на основе экспериментально-расчетных методов отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники, решению которой и посвящена диссертационная работа.

Цель диссертационной работы заключается в повышении вибрационной надежности устройств вычислительной техники на основе использования экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов.

Для достижения этой цели в диссертации решена задача разработки комплекса методов и средств определения динамических характеристик конструктивных элементов на основе экспериментально-расчетных методов отработки вибрационной надежности устройств вычислительной техники.

Частные задачи диссертационной работы заключаются в разработке:

- моделей конструкции, учитывающих динамические характеристики конструктивных элементов;

- экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов;

- комплекса технических средств для реализации этих методов.

Частной задачей является также проведение исследований особенностей применения экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов в условиях воздействия дестабилизирующих факторов.

Методы исследований. Основные задачи решены на основе применения: теорий системного анализа, линейных операторов, графов, спектрально-корреляционной теории, а также путем экспериментальных исследований, выполненных с использованием инструментально-графической системы Lab View, программного обеспечения MathCad и разработанного виброизмерительного комплекса.

Научная новизна работы. Научная новизна диссертационной работы заключается следующем.

1. Для описания конструкций при проведении экспериментально-расчетных исследований динамических характеристик конструктивных элементов предложены модели на основе частных и обобщенных функциональных элементов. Показано, что приведенная матрица комплексных передаточных функций частных функциональных элементов, описывающая динамические характеристики конструктивных элементов, является обратной к матрице комплексных передаточных функций обобщенных функциональных элементов, описывающей динамические характеристики всей конструкции.

2. Исследованы возможности экспериментально-расчетного определения динамических характеристик конструктивных элементов при формировании детерминированных тестовых воздействий. Установлена необходимость проведения серии экспериментов, заключающихся в том, что в узлах соединения конструктивных элементов формируют тестовые воздействия, в этих узлах измеряют параметры реакций конструкции, по которым определяют комплексные передаточные функции частных функциональных элементов, полностью описывающие динамические характеристики конструктивных элементов.

3. Проведен анализ возможностей экспериментально-расчетного определения динамических характеристик конструктивных элементов при виброиспытаниях с имитацией условий эксплуатации. Показана целесообразность применения одноточечного и многоточечного методов возбуждения спектров случайной вибрации, на основе которых в узлах соединения конструктивных элементов формируют случайные тестовые воздействия, в этих узлах измеряют собственные и взаимные спектральные плотности воздействий и взаимные спектральные плотности реакций и воздействий, по которым определяют комплексные передаточные функции частных функциональных элементов, полностью описывающие динамические характеристики конструктивных элементов.

4. Исследовано влияние дестабилизирующих факторов на качество определения динамических характеристик конструктивных элементов с помощью экспериментально-расчетных методов. Получена оценка общей относительной погрешности определения приведенной матрицы комплексных передаточных функций, которая в каждой полосе частот определяется зависимостью от значений чисел обусловленности этой матрицы и матрицы выходных спектров, а также относительных погрешностей формирования и измерения матриц входных и выходных спектров, и значения относительного возмущения матрицы комплексных передаточных функций. Показано, что эта зависимость является дробно-рациональной.

Практическая ценность работы. Разработанные методы и средства позволяют экспериментально-расчетным путем установить динамические характеристики конструктивных элементов, что дает возможность проводить детальные исследования динамических свойств конструкций. Информация о динамических характеристиках конструктивных элементов позволяет определить вклад различных конструктивных элементов в формирование реакций конструкций на эксплуатационные вибровоздействия и установить «критические» пути распространения колебаний, приводящих к возникновению резонансов. Это создает основу для выработки важных практических рекомендаций по целенаправленному изменению свойств конструктивных элементов при отработке изделий и открывает новые пути для повышения вибрационной надежности устройств вычислительной техники.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждались на 15-й Российской научно-технической конференции «Нёразрушающий контроль и диагностика», Москва, 1999г., научно-технической конференции «АУ1А-99», Воронеж, 1999г., 4-й Всероссийской научно-практической конференции «Новое в экологии и безопасности жизнедеятельности», Санкт-Петербург, 1999г., Международной научно-технической конференции «Вибрационные машины и технологии», Курск, 1999г., Международном симпозиуме «Надежность и каче-ство-99», Пенза, 1999г., Международной научно-практической конференции «Технология, инновация, качество», Казань, 1999г., ХУ1-Й военно-технической конференции «Вопросы совершенствования боевого применения и разработок артиллерийского вооружения и военной техники», Казань, 1999г., Всероссийской студенческой научной конференции «V Королёвские чтения», Самара, 1999г., Юбилейной научно-технической конференции «В XXI век - с новыми принципами построения аппаратуры», Н. Новгород, 1999г.

Реализация результатов работы. Теоретические и практические результаты диссертационной работы были использованы на Казанском вертолетном заводе при исследованиях динамических характеристик элементов конструкций вертолетов, а также в Федеральном научно-производственном центре по радиоэлектронным системам и информационным технологиям при отработке вибрационной надежности устройств радиоэлектронных систем и вычислительной техники. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе КГТУ им. А.Н. Туполева.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, которые достаточно полно отражают основное содержание диссертации.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 145 страницах, содержит 28 рисунков, список использованных источников из 102 наименований.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Купершмидт, Петр Владимирович

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Для описания конструкций при экспериментально-расчетных исследованиях динамических характеристик конструктивных элементов предложены модели на основе частных и обобщенных функциональных элементов. Показано, что приведенная матрица комплексных передаточных функций частных функциональных элементов, описывающая динамические характеристики конструктивных элементов, является обратной к матрице комплексных передаточных функций обобщенных функциональных элементов, описывающей динамические характеристики всей конструкции. Это позволяет по известным динамическим характеристикам конструкции вычислить динамические характеристики конструктивных элементов, что значительно расширяет возможности анализа динамических свойств изделий.

2. Исследованы возможности экспериментально-расчетного определения динамических характеристик конструктивных элементов при формировании детерминированных тестовых воздействий. Установлена необходимость проведения серии экспериментов, сущность которых состоит в том, что в узлах соединения конструктивных элементов формируют тестовые воздействия, в этих узлах измеряют параметры реакций конструкции, по которым определяют комплексные передаточные функции частных функциональных элементов, описывающие динамические характеристики конструктивных элементов. На основе полученных результатов разработаны экспериментально-расчетные методы определения динамических характеристик конструктивных элементов при различных тестовых воздействиях и виброизмерительный комплекс для их реализации. Это позволяет при отработке вибрационной надежности устройств вычислительной техники выработать важные рекомендации по целенаправленному изменению свойств их конструкции.

3. Проведен анализ возможностей экспериментально-расчетного определения динамических характеристик конструктивных элементов при виброиспытаниях с имитацией условий эксплуатации. Показана целесообразность применения одноточечного и многоточечного методов возбуждения спектров случайной вибрации, на основе которых в узлах соединения конструктивных элементов формируют случайные тестовые воздействия, в этих узлах измеряют собственные и взаимные спектральные плотности воздействий и взаимные спектральные плотности реакций и воздействий, по которым определяют комплексные передаточные функции частных функциональных элементов, описывающие динамические характеристики конструктивных элементов. На базе этих методов разработан виброизмерительный комплекс для экспериментально-расчетного определения динамических характеристик конструктивных элементов с помощью одного или нескольких вибровозбудителей. Это позволяет при виброиспытаниях изделий с имитацией условий эксплуатации проводить исследования их динамических характеристик, что открывает новые пути для повышения вибрационной надежности устройств вычислительной техники.

4. Исследовано влияние дестабилизирующих факторов на качество определения динамических характеристик конструктивных элементов с помощью экспериментально-расчетных методов. Получена оценка общей относительной погрешности определения приведенной матрицы комплексных передаточных функций, которая в каждой полосе частот определяется зависимостью от значений чисел обусловленности этой матрицы и матрицы

136 выходных спектров, а также относительных погрешностей формирования и измерения матриц входных и выходных спектров, и значения относительного возмущения матрицы комплексных передаточных функций. Показано, что эта зависимость является дробно-рациональной. Полученные результаты позволяют получить оценки качества определения динамических характеристик конструктивных элементов и выработать рекомендации для его повышения.

Таким образом, цель диссертационной работы, заключающаяся в повышении вибрационной надежности устройств вычислительной техники на основе применения экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов, достигнута.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решены задачи, заключающиеся в разработке моделей, учитывающих динамические характеристики конструктивных элементов, комплекса * экспериментально-расчетных методов определения динамических характеристик конструктивных элементов и технических средств для их реализации, а также исследованы особенности применения этих методов и средств в условиях воздействия дестабилизирующих факторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Купершмидт, Петр Владимирович, 2000 год

1. А. с. СССР № 1067383, кл. О 01 М 7/00, в 01 Н 1/00,1984, бюл. №2.

2. А. с. СССР № 1583777, кл. О 01 М 7/00, 1990, бюл. №29.

3. А. с. СССР №862018, кл. в 01 М 7/00,1981, бюл. №33.

4. А. с. СССР №1249363, кл. О 01 М 7/00, 1986, бюл. №29.

5. А.с. СССР №1402736, кл. О 01 М 7/00, 1988, бюл. №22.

6. Бахвалов Н. С. Численные методы. М: Наука, 173. 632 с.

7. Бегларян В.Х. Механические испытания приборов и аппаратов. М.: Машиностроение, 1980. 223 с.

8. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. М. Радио и связь, 1986. 544 с.

9. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1969. 367 с.

10. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Изд-во иностр. лит. 1960. 400 с.

11. Бендат Дж., Пирсон А. Измерение и анализ случайных процессов.-М.: Мир, 1971.408 с.

12. Березин Л.В., Вейцель В.А. Теория и проектирование радиосистем. М.: Сов. радио, 1977. 448 с.

13. Биргер И. А. Техническая диагностика. М.: «Машиностроение», 1978. 240 с.

14. Божко А.Е., Урецкий Я.С. Системы формирования случайных вибраций. Киев: Наукова думка, 1979. 176 с.

15. Божко А.Е. Воспроизведение случайных вибраций. Киев: Наукова думка, 1984. 216 с.

16. Божко А. Е. Оптимальное управление в системах воспроизведения вибраций. -Киев: Наукова думка, 1977. 218 с.

17. Божко А. Е., Гноевой А. В., Шпачук В. П. Пространственное вибровозбуждение. Киев: Наукова думка, 1987.

18. Болотин В.В. Случайные колебания упругих систем/ М.:Наука, 1979. 33 с.

19. Борисенко А.И., Зелык Я.И., Кунцевич В.М., Лычак М.М. Алгоритм активной компенсации широкополосных случайных виброакустических полей // Тезисы докладов Всесоюзного научного совещания по проблеме виброизоляции машин и приборов/ М., 1986. С. 19-21.

20. Василенко Г.И. Теория восстановления сигналов. М.: Сов. радио. 1979. 272 с.

21. Васильев Ф.П. Лекции по методам решения экстремальных задач. М.: Изд-во Московского университета. 1974. 375 с.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1964, 576 с.

23. Вибрационные испытания ракет и снарядов: Испытательные приборы и стенды / ВИНИТИ. Серия Экспресс-информация, 1960. 1. С.6-9.

24. Вибрация в технике: Справочник/ В 6 т. / Ред. Совет: В.Н. Челомей (пред.). М. Машиностроение, 1981. Т.5. Измерения и испытания. Под ред. М.Д. Генкина, 1981. 496 с.

25. Вибрации энергетических машин . Справочное пособие / Под ред. Н.В. Григорьева. Л.: Машиностроение, 1974. 245 с.

26. Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974. 336 с.

27. Вулих Б.З. Введение в функциональный анализ. Изд. 2-е перераб. и доп. М.: Наука. 1967. 415 с.

28. Ганиев Р.Ф., Кузьма В.М. Оптимальное размещение вибродатчиков на случайно колеблющихся конструкциях с использованием теории информации. // Прикладная механика. 1973. Т.9. № 12. С. 3 9.

29. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы активного гашения вибрации механизмов//Динамика и акустика машин. М. : Наука, 1971. С. 5664.

30. Генкин М.Д., Елезов В.Г., Яблонский В.В. Методы управляемой виброзащиты машин. М.: Наука, 1985. 240 с.

31. Гитис Э. И., Данилович Г. А., Самойленко В. И. Техническая кибернетика. М.: Советское радио, 1968. 488 с.

32. Гоноровский И. С. Радиотехнические системы и сигналы. М.: Радио и связь, 1986.512 с.

33. ГОСТ 24346-80. Вибрация. Термины и определения.

34. ГОСТ 24347-80. Вибрация. Обозначения и единицы величин.

35. ГОСТ 26568-85. Вибрация. Методы и средства защиты. Классификация.

36. Городецкий В.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М. : Энергия, 1974. С. 239.

37. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Элементы теории испытаний и контроля технических систем. Л. : Энергия, 1978. С. 192.

38. Гуткин Л.С. Оптимизация радиоэлектронных устройств. М. : Сов. Радио, 1965. С. 367.

39. Дондошанский В. К. Расчет колебаний упругих систем на электронных вычислительных машинах. М.: Машиностроение, 1965. 368 с.

40. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии. М. : Сов. Радио, 1976. С. 296.

41. Дружинин В.В., Конторов Д.С., Конторов М.Д. Введение в теорию конфликта. -М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

42. Ильин В. А., Позняк Э.Г. Основы математического анализа. Часть 1. -М.: Наука, 1971,600 с.

43. Имитация и компенсация эксплуатационной вибрации. Под ред. Я. С. Урецкого. -М.: Машиностроение, 1996. 368 с.

44. Иориш Ю. И. Виброметрия. М.: Издательство машиностроительной литературы, 1963. 772 с.

45. Канторович JI. В., Акилов Г. П. Функциональный анализ. М: Наука, 1984. 752 с.

46. Карасев В. А., Ройтман А. Б. Доводка эксплуатируемых машин. Вибродиагностические методы. М.: Машиностроение, 1986. 192 с.

47. Карпушин В. Б. Вибрации и удары в радиоаппаратуре. М.: Советское радио, 1971, 344 с.

48. Катковник В.Я. Стабилизация спектра стационарного случайного процесса. Изв. АН СССР. Техн. кибернетика, 1969. № 2. С. 179-186.

49. Коловский М.З. О замене случайного вибрационного воздействия полигармоническим процессом. Изв. АН СССР. Механика и машиностроение, 1963. №2 С. 92-101.

50. Коловский М.З. Динамика машин.-Л.: Машиностроение, 1989.

51. Кораблев С. С., Шапин В. И., Филатов Ю. Е. Вибродиагностика в прецизионном машиностроении. Л.: Машиностроение, 1984. 84 с.

52. Крон Г. Исследование сложных систем по частям диакоптика. - М.: Наука, 1972, 544 с.

53. Кузнецов A.A. Вибрационные испытания элементов и устройств автоматики. М.: Наука, 1970. С. 720.

54. Курносов В. Е. Теория и методы оптимального проектирования устройств радиотехники и связи на основе эволюционных дискретных моделей. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. Пенза: Издательство ПТУ,1999.

55. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Радио и связь, 1989. 644 е.

56. Макаров О.М. Условие реализуемости спектра в системе формирования и анализа спектральной плотности случайных вибраций. Техн. кибернетика, 1970. Вып. 10. С.63-74.

57. Маквецов Е. Н. Цифровое моделирование вибраций в радиоконструкциях. М.: Советское радио, 1976. 120 с.

58. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. -М.: Мир, 1978.312 с.

59. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн.1: Общие вопросы. Контроль проникающими веществами, под ред. В. В. Сухорукова. М.:Высшая школа, 1992, 242 с.

60. Нудельман П.Я. Полиномные синтезаторы частотных и временных характеристик. М. : Связь, 1978. С. 136.

61. Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Часть 2. Испытания. Широкополосная случайная вибрация. Средняя воспроизводимость. Публикация 68-2-36. МЭК : 1975. С.38.

62. Остроменский П. И. Вибрационные испытания радиоаппаратуры и приборов. -Новосибирск, Издательство Новосибирского университета, 1992, 173 с.

63. Петровский A.A. Методы и микропроцессорные средства обработки широкополосных и быстропротекающих процессов. Минск.: Наука и техника, 1988.

64. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара. Справочник, в 2-х кн.1 / Под ред. В.В. Клюева.М.: Машиностроение, 1978. 448 с.

65. Попков В. И. Виброакустическая диагностика и снижение виброактивности судовых механизмов. — Л.: Судостроение, 1974. 224 с.

66. Приборы и системы для измерения вибрации, шума и удара: Справочник, в 2-х кн. КН.2/ Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1978. 439 с.

67. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов. Справочник. Под общей редакцией В. И. Мяченкова.- М.: Машиностроение, 1989.

68. Сефенсен C.B., Гарф М.Э., Козлов A.A. Машины для испытаний на устойчивость. М.: Машиздат., 1957. 404 с.

69. Случайные колебания : Пер. с англ./ Под ред. С.Кренделла. М.: Мир, 1967.356 с.

70. Солодовников В.В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1960. 665 С.

71. Тихонов А. Н. , Арсенин В. Я. Методы решения некорректных задач. -М.: Наука, 1986. 288 с.

72. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов.радио, 1972.352 с.

73. Туник A.A., Лобовкин М.И., Войде В.Н. Применение ЭВМ для автоматизации виброиспытаний при случайных возмущениях. Механизация и ' автоматизация производства, 1971.С.14-17.

74. Урецкий Я.С., Купершмидт П.В. Обеспечение качества РЭА на основе применения экспериментально-расчетного метода определения динамических характеристик конструктивных элементов./ Сборник трудов «Технология, инновация, качество», Казань, КНИАТ, 1999.

75. Фотиэо, Роберто, Уайт. Вибрации конструкции гиперзвукового перехватчика баллистических снарядов, вызванных действием аэродинамических факторов. Вопр. ракет, техники, 1970. № 3. С.3-12.

76. Френке Л. Теория сигналов. М.: Советское радио, 1974. 344 с.

77. Фролов К. В., Фурман Ф. А. Прикладная теория виброзащитных систем. — М.: Машиностроение, 1980. 276 с.

78. Чернов Л.Б. Основы методологии проектирования машин. — М.: Машиностроение, 1978. 152 С.

79. Харкевич А. А. Избранные труды в 3-х томах. Теория информации. Опознание образов. Т. 3. М.: Наука, 1973. 524 с.

80. Харкевич А. А. Спектры и анализ. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962. 236 с.

81. Цыпкин Я. 3. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука, 1984, 320 с.

82. Элементы теории испытаний и контроля технических систем. Под ред. Р. М. Юсупова. Л. : Энергия, 1978. 192 с.

83. Franchek М.А., Ryan M.W., Bernhard R.J. Adaptive passive vibration control. Journal of Sound and Vibration, 1995, Vol. 189, pp. 565-589.

84. Kido K. Active control or passive control? Proceedings of the 10th International Conference on Noise Control, "Noise Control-95", 20-22 June, 1995, War-shava, 101-112.

85. Nadim M. Active noise reduction. Patent No 5.434.925, UK, Int. CI.6 G01K 11/16 (U.S. CI. 381-71), Official Gazette, 1995, Vol. 1176, (3), 2140.

86. Osaki K., Hashimoto K., Jimbo Y. Characteristics of dynamic absorber using rubber vibration isolator. Transaction of the Society of Mechanical Eng. C. 1994, Vol. 60, (580), 4116-4122.

87. Sano H. Active vibration control system. Patent No 5.410.605, Int CI.6 A61F 11/06 (U.S. CI. 381-71), Official Gazette, 1995, Vol. 1173, (4), 2947.

88. Tokhi M.O, Azad A.K. Actice vibration suppression of flexible manipulator systems-open-loop control method. International Journal of Active Control, 1995, Vol. 1,(1), 15-44.