Определение деградации сталей аустенитного класса при статическом и усталостном нагружениях на основе акустического метода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.06, кандидат наук Клюшников, Вячеслав Александрович

• Клюшников, Вячеслав Александрович
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Клюшников, Вячеслав Александрович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СВЯЗЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ С ПАРАМЕТРАМИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН

1.1. Связь упругих, пластических и прочностных свойств металлических сплавов с акустическими параметрами

1.2. Влияние усталостного разрушения на акустические характеристики сплавов

1.3. Влияние микродефектов на акустические параметры материала

1.4. Теории развития поврежденности при упругопластическом и усталостном разрушении поликристаллических материалов. Роль

микропластических деформаций в процессе разрушения материала

Выводы по первой главе

Глава 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

2.1. Объекты и методика исследования разрушения при циклическом

нагружении

2.1.1. Циклическое нагружение образцов из стали 08Х18Н10Т

2.1.2 Испытания на малоцикловую усталость образца из стали 304

2.2 Объекты и методика исследования разрушения при статическом деформировании

2.3. Методика проведения акустических исследований

2.4. Методика измерения параметров микропластичности

2.5. Методика проведения гидростатического взвешивания

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

3.1. Результаты исследования усталостного разрушения

3.1.1. Регулярный режим нагружения образцов из стали 08Х18Н10Т

3.1.2. Блочный режим нагружения образцов из стали 08Х18Н10Т

3.2. Результаты исследования разрушения при малоцикловой усталости образца из стали 304

3.3. Результаты исследования разрушения при статическом

деформировании

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РАЗРАБОТАННОГО МЕТОДА ДЛЯ ОЦЕНКИ ПОВРЕЖДЕННОСТИ НА РАННЕЙ СТАДИИ РАЗРУШЕНИЯ

4.1. Оценка влияния изменения фазового состава при циклическом нагружении на модули упругости и акустические параметры аустенитных сталей

4.2. Использование данных статических испытаний для определения состояния материала при малоцикловом нагружении

4.3. Определение параметра деградации материала при регулярном малоцикловом нагружении стали 08Х18Н10Т по данным акустических исследований

4.4. Определение параметра деградации при блочном малоцикловом нагружении стали 08Х18Н10Т по данным акустических исследований

4.5. Исследование связи микропластических и акустических характеристик стали 08Х18Н10Т при усталостном нагружении

4.6. Определение критического значения необратимо рассеянной энергии с помощью акустических измерений

4.7. Исследование связи упрочнения при статическом деформировании с изменением акустических характеристик

4.8. Определение наработки материала с помощью параметра деградации на

примере силового элемента конструкций

Выводы по четвертой главе

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение деградации сталей аустенитного класса при статическом и усталостном нагружениях на основе акустического метода»

ВВЕДЕНИЕ

Одной из актуальных задач эксплуатации металлических конструкций является задача надежной оценки их ресурса. Наиболее перспективные разработки в этом направлении относятся не к обнаружению макротрещин, которые могут быть выявлены методами традиционной дефектоскопии, а к исследованиям состояния материалов при их упругопластическом и циклическом деформировании на ранних стадиях разрушения задолго до образования макротрещин.

Классические методы предсказания долговечности при помощи полуэмпирических формул основываются на уравнениях механики. Однако, в уравнениях механики не учитывается то, что в процессе силового нагружения помимо накопления повреждений и образования несплошностей в легированных нержавеющих сталях аустенитного класса активно изменяется фазовый состав, существенно влияющий на скорость накопления повреждений и деградацию элементов конструкций. В некоторых случаях эти изменения происходят с первых циклов нагружения, например, при разрушении в области малоцикловой усталости, в широком диапазоне рабочих температур - низких, комнатных и при сотнях градусов Цельсия. Как правило, выделение дополнительных фаз сопровождается изменениями физических свойств материалов - упругих, прочностных и других характеристик, в т.ч. и акустических.

В общем случае, деградацию металлов характеризуют как опасное изменение в структуре, физических свойствах или внешнем виде материала.

Для оценки поврежденности при силовом нагружении широкое распространение получил акустический метод, позволяющий фиксировать необратимые изменения физических свойств материала конструкций. Структурно-чувствительные акустические параметры позволяют обнаруживать деградацию материала до образования макротрещины. Другим

физическим методом, дающим возможность прямого исследования процесса разрушения материала на поверхности изделия, является металлографический метод. Современные переносные металлографические комплексы позволяют проводить оценку состояния материала непосредственно на элементе конструкции.

На сегодняшний день имеется множество работ, посвященных влиянию микродефектов на характеристики распространения упругих волн, однако влияние фазовых превращений в метастабильных коррозионно-стойких аустенитных сталях мало изучено. Задача проведения исследований процесса деградации с помощью использования данных акустического и оптического методов контроля, а также разработка методов оценки поврежденности, наработки без разрушения материала конструкций на базе этих измерений в настоящее время приобретает большое значение.

Диссертационная работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт проблем машиностроения Российской академии наук.

Исследования по данной теме входят в работу по грантам: РФФИ 06-08-00520-а «Разработка способа ранней диагностики разрушения материалов конструкций»; региональный 11-08-97070-р_поволжье-а «Разработка способа диагностики разрушения материалов сварных соединений на стадии накопления микроповреждений».

Результаты исследований, полученные при выполнении диссертационной работы, опубликованы в 20 статьях, в том числе 6 статьях в журналах, входящих в перечень ВАК. Основные положения диссертационной работы докладывались на 3 международных, 2 научных, 3 всероссийских и 4 студенческих региональных конференциях.

Автор выражает глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук Мишакину В.В. за помощь, оказанную при выполнении диссертационной работы.

ГЛАВА 1. СВЯЗЬ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК И УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВОВ С ПАРАМЕТРАМИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ УПРУГИХ ВОЛН

1.1. Связь упругих, пластических и прочностных свойств металлических

Прочностные характеристики (пределы упругости, текучести, прочности) количественно определяют способность материала противостоять разрушению. Наряду с прочностными существуют упругие характеристики (модули упругости), которые характеризуют способность материала противостоять упругой, обратимой деформации [2].

Скорость распространения упругих волн в сплавах функционально связана с их модулями упругости, которые в свою очередь определяются силой взаимодействия между соседними атомами в кристаллической решетке [3]. Прочностные свойства, как правило, не имеют такой связи и могут контролироваться лишь на основании коррекционных связей, определяемых опытным путем [4].

Экспериментальные методы определения модулей упругости можно разделить на две группы - статические и динамические. Модули упругости можно найти акустическим методом, измеряя скорость прохождения через образец упругих волн, длина которых мала по сравнению с размерами образца [5] и плотность материала. Акустические методы измерения характеристик упругости материалов не требуют больших трудовых затрат, обладают высокой точностью и могут проводиться на готовых деталях без их разрушения.

Упругие постоянные изотропного материала можно выразить через скорости продольной V/ и поперечной V, волн [6]:

сплавов с акустическими параметрами.

(1.1)

( 4 А

К = р У,2--У,2 ,

(1.2) (1.3)

V =

(1.4)

где Е - модуль Юнга, К - модуль объёмного упрочнения; ¡л - модуль сдвига; V - коэффициент Пуассона, р - плотность металла.

Изотермические механические измерения модуля Юнга дают статистическое значение Ест. Разница между Е и Е0 вызвана адиабатическими условиями деформации при акустическом методе измерения, т.е. быстро проходящим процессом расширения-сжатия, изменяющим температуру металла по сравнению с температурой окружающей среды. Однако, ввиду того, что разница между Ест и Е не превышает 0,5%, в то время как погрешность их измерения выше, указанное различие не принимается во внимание [7].

Величины Е, /и, К и V связаны соотношениями [8]:

Из выражения (1.5) следует, что только две из них являются независимыми величинами, и упругие свойства в случае изотропного тела определяются двумя упругими постоянными.

В случае поликристаллических однофазных материалов модули упругости определяются по модулям упругости монокристалла путем осреднения [10]. Осреднение может быть выполнено по Фойгту (предполагается постоянство деформации в кристаллитах) или по Рейссу (предполагается постоянство напряжения в кристаллитах). Расчет по Фойгту приводит к завышенным значениям модулей, а расчет по Рейссу — к заниженным. Действительные значения находятся между вычисленными по Фойгту и по Рейссу.

Модули объёмного упрочнения К и сдвига ¡л по Фойгту и по Рейссу для всех классов симметрии кристаллов могут быть определены по соотношениям [9]:

Е =

(1.5)

9 К у ={си + С 22 + С33 )+2 (с

12 + С23

= (с„ + С 22 +с33)-(с 12 + С23 + С31

= + *22 + *33 )+ 2(512 +^23 +531), (1.6)

кн

— = 4(^11 + ¿22 +^З)-4(^2 +^23 + +^55

Ин

где сп - компоненты тензора упругости, - компоненты тензора упругой податливости.

Индекс «V» относится к среднему значению по Фойгту, а индекс «Я» -к среднему значению по Рейссу. Хорошее согласие с экспериментальными данными получается, если берется среднее из обоих значений модулей [12], как предложил Хилл [12].

В целом, элементы конструкций уголки, швеллеры, тавры и др. изделия проката в результате пластической деформации и термической обработке обладают в той или иной степени анизотропией упругих, пластических и прочностных свойств.

В результате деформирования поликристаллического металла зёрна, образующие материал, подвергаются такому же формоизменению, как и весь образец в целом. Они стремятся принять определенную ориентировку относительно внешних деформирующих усилий. Ориентировка изменяется постепенно по мере степени роста деформации. В результате в сильно деформированных металлах возникает отчетливая кристаллографическая текстура деформации или преимущественная ориентировка зёрен [13, 14], приводящая к анизотропии упругих свойств. Степень текстурованности зависит от величины и способа деформации [14].

Кристаллографическая текстура в поликристаллическом материале может определяться с помощью скорости распространения упругих волн различного типа и поляризации [16]. Для некоторых поликристаллических материалов полюсные фигуры, построенные с помощью акустических измерений, хорошо совпадают с полюсными фигурами, построенными

рентгеновским методом [16]. По значению параметра акустической анизотропии можно сказать о степени текстурованности исследуемого материала.

Катанные материалы обладают орторомбической симметрией и имеют девять независимых модулей упругости, входящими в следующее уравнение:

0,к=СА1те1т> О'7)

где а1к и £,т - компоненты тензоров напряжения и деформации.

В ортотропной среде могут распространяться девять упругих волн, отличающихся скоростями (рис. 1.1). Измеряя скорости продольной и двух поперечных волн в каждом из трех главных для среды направлений, определяют все упругие постоянные [7].

Рис. 1.1. Направления колебаний и распространения различных волн

в ортотропной среде

Для математического описания трехмерной текстурной функции используют полюсные фигуры, являющиеся двухмерными проекциями полюсов.

Распределение ориентировок кристаллов в поликристаллическом материале может быть представлено [17] вероятностной функцией где — сов в, у/, <р - Эйлеровы углы. Условия нормировки для м>(1;,у/,(р) записываются в виде:

2я2л I

| ,ср)с1<!;с1ц/с1(р = 1.

(1.8)

0 0-1

Для количественного описания скоростей ультразвука в материале необходимо знать функцию распределения по ориентациям кристаллов в образце. Эта функция может быть записана в виде разложения по обобщенным полиномам Лежандра 2,пт с коэффициентами разложения Щт".

00 1 1

= Е I X ^Г % Г (£) ехр(-/т цг) ехр(-ш^).

(1.9)

1=0 т=-\п=-\

где 2™- обобщенная функция Лежандра, определенная Роу; 1¥,т"-коэффициенты функции распределения ориентировок.

В декартовой системе координат ХУТ, где ось Ъ. направлена вглубь материала или вдоль нормали к плоскости материала, а оси X и У ориентированы в направлении прокатки и в поперечном направлении, величины скоростей ультразвука, распространяющегося в направлении Ъ, зависят только от и 1¥420 , и определяются из работ [15-17] следующими выражениями:

1 16л/2л-2

РК =С44

рУ1=сЛА+с

35

Ж

00

1 16л/2п2

5 35 V 2 4

1 \6л[2?г2

35

(1.10)

(1.11)

(1.12)

Уравнения связи скорости распространения упругих волн с коэффициентами функции распределения ориентировок (ФРО) (1.10-1.12) могут быть получены в приближениях Рейсса и Хилла:

4 5

рУ*=м

16л/2п1 35

21

(1.13)

(1.14)

т.2 16л/2Л-

Л -с

35

(1.15)

Из выражений (1.13)-(1.15) следует, что

10//

(1.16)

причем эта величина не зависит от величин Ж400 и Ж420 , то есть не зависит от любой анизотропии или текстуры. Это справедливо для любых поликристаллических материалов, образованных кубическими кристаллами и является свойством кубических кристаллов, составляющих образец.

Поскольку эта комбинация скоростей не зависит от текстуры, удобно работать с нормализованными скоростями или с временами распространения

упругих волн

1 . Если времена измерены

в одной и той же точке, длина пути распространения будет одной и той же для всех трех режимов и, следовательно, выпадет из трех комбинаций. Необходимым будет измерение лишь времени распространения. Это представляет собой огромное преимущество для практического применения, поскольку обе стороны образца могут быть недоступны для измерения толщины.

Коэффициенты ФРО определяются из выражений с помощью измерения времени распространения продольных и поперечных упругих волн и выражаются следующими уравнениями:

35 1

16л/2л-2 с

м - А

К +

10 ц

1Г420 =

7 л/5

32л-2

К +

10 ц

А2,

(1.17)

V2 +г где А, = * г

т т

гу гх

; А2 -

VI-VI т2

гу

¿У

2Х2 ^ ' 2 IX ^

(1.18)

Параметр А2 характеризует акустическую анизотропию материала и связан с двулучепереломлением поперечных волн. Для изотропного материала коэффициенты ФРО IV/"" =0.

Для многофазных текстурированных материалов расчёт компонентов тензора упругости сц приводится в работе [18]. Осреднение проводится в два

этапа. Вначале вычисляются средние модули упругости и податливости каждого компонента, после чего используется правило механического смешивания:

С1 = X ^ (с1 ) ' С1 (5»Р ) = 5™Р (^Р ) = £'Уа (Япр ) ' ( 1 • 1 9)

где уа — концентрация компонента а.. По найденным таким образом средним значениям сутп и сктп вычисляется среднее арифметическое или геометрическое [20].

В частном случае двухкомпонентного поликристалла, состоящего из анизотропной матрицы (первый компонент) и квазисферических включений (второй компонент), получается:

с! =у,с<2 +у2(с$), (1.20)

Видно, что симметрия осредненных тензоров коэффициентов упругости и податливости определяется симметриями матрицы и кристаллографической текстуры одного из компонентов. Если многосвязный компонент не имеет преимущественной ориентировки кристаллографических осей, то поликристалл будет характеризоваться симметрией матрицы. В этом случае, как видно из (1.20), анизотропия упругих свойств поликристалла будет меньше, чем у компонента, образующего матрицу.

Как правило, многофазные материалы образуются в легированных сплавах. При превышении процентного содержания легирующего элемента выше точки растворимости в твердом состоянии могут выделяться фазы, карбиды, интерметаллиды и другие составляющие многофазного сплава, что приводит к изменению модулей упругости. Содержание легирующего элемента в твердом растворе также приводит к изменению модулей.

В частности, добавление в алюминиевый сплав марганца и кремния приводит к значительному изменению модулей сдвига и плотности материала (рис. 1.2) [8].

Рис. 1.2. Зависимость плотности р и модуля сдвига /л алюминиевого сплава от содержания легирующей добавки

Следует ожидать, что при аллотропических изменениях, происходящих при упругопластическом нагружении или циклическом деформировании метастабильных сталей, выпадение второй фазы будет влиять на модули упругости материала.

Как показывают исследования, в аустенитных сталях при усталостном нагружении или упругопластическом деформировании происходит мартенситное превращение и выпадение карбидных фаз [21]. Соответственно при определении модулей упругости всего материала необходимо учитывать эти процессы.

Задача определения эффективных модулей М упругих свойств многофазного материала сначала была решена Фойгтом [22] путем усреднения матрицы упругих модулей кристалла, а затем Рейссом [23] из усреднения матрицы коэффициентов податливости. Определение модулей двухфазного материала по приближению Фойгта и Рейсса проводится с помощью следующих выражений:

Мс=М^и1+М2о2, (1.21)

1 _ и, +

Мс М, М2

где Мс, М\, М2 - модули упругости всего материала, фазы 1 и фазы 2 соответственно, о2 - процентное содержание первой и второй фазы соответственно, 01+г>2=1.

Усреднения Фойгта и Рейса строго оценивают верхнюю и нижнюю границу эффективных констант для многофазных материалов.

Выражения (1.21) и (1.22) также называются правилом механического смешивания или правилом смесей. Эти выражения пригодны для материалов, фазы которого изотропны. Если одна из фаз обладает анизотропией, то вычисление границ эффективных модулей упругости должно проводиться в два этапа: вначале вычисляются средние значения модулей упругости и податливости каждой фазы, после чего находится среднее согласно (1.21) и (1.22).

Выражения (1.21) и (1.22) можно интерпретировать при помощи электрических или механических моделей. Так, если имеется и, элементов с сопротивлением то среднее сопротивление при последовательном соединении и средняя проводимость при параллельном будут определяться выражениями

к = —уп;к,, 1 = —У-^, (1.23)

п°, К пэ , К^ У ;

пэ

откуда, полагая — = ц, приходим к формулам (1.24) и (1.25).

п3

Для вычисления модуля Юнга было применено смешанное соединение формул (1.23). Такая модель была предложена Такаянаги. Соответствующие формулы для двух вариантов смешанного соединения имеют вид [24, 25]

1 - 8 (1.24)

Е /Б, + (1 - Ъ)Е2 Е

Е = /

г 1 V1

К , 1-Я

уЕ1 Е2 у

+ (1-/)£2, (1.25)

где $ = и1 причем величины g и / дают соответственно относительное количество последовательно и параллельно соединенных элементов.

Модель Такаянаги обладает большим количеством параметров, чем соединение, выполненное по схемам (1.21) или (1.22). Но, тем не менее, переход от средних модулей упругости к эффективным приводит к тому, что последние определяются обоими модулями упругости каждой из фаз (например, К\ и /л, или Е1 и V, и т. д.). Также остаются неясными теоретические предпосылки, которые позволили бы вычислить эмпирические параметры а и /для реальных структур.

Несколько иной подход состоит в использовании эмпирического правила суммирования логарифмов модулей упругости:

= 1Е// = Хи,1ё//,. (1-26)

I I

Это правило может быть получено из требования совпадения результатов осреднения тензоров модулей упругости и податливости [26].

Также связь модулей упругости многофазных сплавов с модулями упругости входящих в их состав фаз теоретически исследовалась в [27-32]. В этих работах с различных позиций проведен расчет макроскопических модулей упругости сплавов с учетом характера расположения фаз и различия в их модулях упругости. Хотя конечные формулы, полученные в различных работах, отличаются между собой, однако все они отражают тот факт, что макроскопические модули упругости двухфазной среды в общем случае отличаются от значений, полученных по правилу аддитивности. Согласно [27] при небольших сферических включениях второй фазы, концентрация которых мала:

1 +

2К1(\-2ум)+К2{\ + Ум)_

1 + . ^-^Х^г

(1.27)

(1.28)

М] (7 ~ 5ум ) + 2//2 (4 - 5Ум )_

где Кс, К\, К2 —модули всестороннего сжатия двухфазной среды, фазы-матрицы и фазы-включения; /ис, [Л\, ¡л2 -модули сдвига среды, фазы-матрицы и фазы-включения; ум - коэффициент Пуассона матрицы; с-концентрация второй фазы.

Преимущественная ориентировка кристаллографических осей кристаллитов относительно некоторого направления в пространстве приводит к анизотропии не только упругих, но и прочностных и пластических свойств материала [18, 33].

Определение коэффициентов функции распределения ориентировок (ФРО) с помощью акустического метода позволяет производить оценку пластических свойств некоторых материалов, например листовых катаных малоуглеродистых сталей и некоторых алюминиевых сплавов.

В [33-35] представлен алгоритм оценки параметров пластической анизотропии в текстурованных материалах с помощью коэффициентов функции распределения ориентировок кристаллов. Ориентационный фактор Тейлора, согласно Бунге [33-35], записывается в виде

/. М(Х) i R 1

M(q,a) = ° = X Е Е I тт-г cosita qp, (1.29)

где: a - нормальные напряжения в момент пластического течения при одноосном нагружении; т- касательные напряжения в плоскости скольжения; g-параметр тензора пластической деформации ец\ a - угол между осью нагружения и осью орторомбической симметрии материала (для катанного материала - направление проката); т^ - табулированные коэффициенты,

приведены в [36].

Используя условия минимальной работы

^">=0, (1.30)

dq

можно рассчитать параметр q = qmm (а), с помощью которого определяются компоненты тензора пластической деформации

1 0 0 0 о

е9=е п

0 0 -(l-O

(1.31)

где su -деформация в направлении оси растяжения.

Параметр q зависит от угла а и характеризует пластическую анизотропию листового металла. Акустическим методом можно измерять ограниченное количество коэффициентов ФРО. Используя продольные и поперечные волны, для катаных листовых материалов при одностороннем доступе можно оценить коэффициенты ФРО IV"0; IV20. Добавочные измерения, например скорости волн Лэмба, позволяют измерять коэффициент IV4].

Фактор Тейлора выражается через коэффициенты ФРО И/400;И/420 следующим образом [36]:

Определение коэффициентов ФРО акустическим методом позволяет оценивать параметры пластической анизотропии [36]. Ограничением для определения параметра тензора пластической деформации и фактора Тейлора акустическим методом могут, по-видимому, быть металлы со сложным фазовым составом.

Многочисленные исследования показали наличие корреляционных зависимостей для конкретных материалов между прочностными характеристиками и параметрами распространения упругих волн.

Почти во всех первоначальных работах по изучению акустических свойств чугуна указывалось на наличие связи скорости ультразвука от временного сопротивления разрушению ав. Например, в [37] приводится уравнение для расчета ав (МПа) серого чугуна через скорость продольных волн У/(м/с):

М(сЬа)= £ Г<4к0Х°+^Х2соз2а)1 д". (1.32)

л>=0ГП У

/7=0(1)1.

ав =0,2277, -783.

(1.33)

Зависимость от скорости продольных волн V/ приведена на рис. 1.3.

Рис. 1.3. Зависимость временного сопротивления разрушению ав серого чугуна от скорости продольной ультразвуковой волны [38]

Погрешность определения ов ультразвуковым методом с расчетом по формуле (1.33) составляет ±30 МПа. Нелинейная зависимость V/ от ав приведена в [39, 40].

Использование другого акустического параметра - коэффициента затухания ультразвука - для оценки ав не нашло широкого распространения ввиду сложности его получения и небольшой чувствительности к изменениям в структуре чугуна, влияющим на его механические свойства.

Наряду с определением св имеются попытки определить ультразвуковым методом предел упругости а0д, относительное удлинение 8 [41], ударную вязкость ан [42, 43]. Приведенные в вышеперечисленных работах зависимости (рис. 1.4) используются для оценок параметров механических свойств чугуна при помощи скорости ультразвука.

о„. (тй1, МШ 800 -

500

400

300

200

100

3300 3500 5400 У,,м/с

5600 151Х> 5400 мг

Рис. 1.4. Зависимость скорости ультразвука от механических свойств ферритного (а) и перлитного чугунов с шаровидным графитом [43].

Изменение фазового состава при термической обработке существенно влияет на прочностные свойства и акустические параметры сталей.

Например, вариация температуры закалки стали Х12Ф1 приводит к изменению скорости ультразвуковых волн на 3 и более процента [44], значительно изменяя фазовый состав и прочностные свойства исследуемого материала (рис. 1.5).

АхгЫ^ г^.км/с %

3,48-

2.61-

1,14-

0,8Т

0 J 5J5

1000 1100 Гзак? С

Рис. 1.5. Зависимость скорости продольных волн (1) и остаточного аустенита (2) в стали Х12Ф1 от температуры закалки.

Корреляция между количеством остаточного аустенита и скоростью распространения ультразвука у В. В. Красавина хорошо описывается линейной зависимостью

УА=УтпА+¥0{\ -пА), (1.34)

где па — относительная концентрация остаточного аустенита; Уюо и У0 — скорость распространения ультразвука в стали со 100%-м содержанием аустенита и без него соответственно; УА — скорость распространения ультразвука в стали с содержанием остаточного аустенита А.

Изменение количественного соотношения фаз, характеризующихся различной скоростью распространения в них ультразвуковых волн, влечет за собой существенное изменение скорости ультразвука в сплаве, содержащем данные фазы и изменение прочностных свойств. Рост скорости звука в зависимости от содержания феррита в сталях отмечено в [45, 46].

Также на скорость распространения упругих волн в стали влияет закалка, после которой, например, значение скорости распространения поверхностных волн Рэлея резко снижается по сравнению с исходным состоянием. С ростом времени и температуры отпуска скорость увеличивается [47].

Изменение фазового состава стали 38ХА повысило твердость материала в 5 и более раз [47]. Изменение твердости имеет высокую корреляцию со скоростью релеевских волн (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Изменение скорости релеевских волн AV/VR(l), ширины рентгеновского пика (220) В (2), твердости HB (3), количества остаточного аустенита Аост (4) с повышением температуры отпуска плоских образцов стали 38ХА после закалки в воде при 850°С в течение 1 ч.

На основании результатов проведенных измерений можно сделать вывод, что с ростом содержания аустенита скорость звука линейно уменьшается, и наоборот.

1.2. Влияние усталостного разрушения на акустические характеристики

сплавов.

Модули упругости относятся к структурно малочувствительным и стабильным характеристикам материалов [48]. Тем не менее, при усталостном нагружении происходит изменение структуры материала конструкций, которое приводит к изменению модулей упругости.

Исследования закономерностей изменения акустических свойств материалов при циклических испытаниях с использованием оптико-акустического метода, проведенных в работе [49] показали, что при циклическом деформировании инструментальной стали наблюдается немонотонное поведение нормированного модуля упругости, рис. 1.7.

Е/Е„

4.0x10

N, циклов

8.0x10

Рис. 1.7. Зависимости изменения нормированного модуля упругости для образцов из инструментальной стали от числа циклов нагружения.

В этой работе делается предположение о том, что долговечность материалов при циклических нагружениях определяется двумя этапами -этапом адаптации к внешней нагрузке и этапом накопления повреждений. Продолжительность этих этапов определяется как исходной структурой образцов, так и параметрами внешней нагрузки.

Немонотонное изменение скорости поперечных и продольных ультразвуковых волн приведено в работе [50, 51] и связано со сложными изменениями структуры при усталостном нагружении. На скорость упругих волн могут влиять изменение кристаллографической текстуры, изменение дислокационной структуры, образование микропор и микротрещин. В

метастабильных сплавах к этим факторам добавляется сильное влияние аллотропических изменений.

В работе [52] приведены данные о монотонном изменении скорости поверхностных волн в процессе усталостного нагружения образцов из стали 45 по схеме изгибных колебаний (рис. 1.8).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Клюшников, Вячеслав Александрович, 2013 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Металлы и сплавы. Справочник. / Под редакцией Солнцева Ю.П. -Санкт-Петербург: НПО "Профессионал", НПО "Мир и семья", 2003 г. -1066 с.

2. Регель, В.Р. Кинетическая природа прочности твёрдых тел / В.Р. Регель, А.И. Слуцкер, Э.Е. Томашевский. - М.: Наука, 1974. - 560 с.

3. Муравьёв, В.В. Скорость звука и структура сталей и сплавов / В.В. Муравьёв, Л.Б. Зуев, К.Л. Комаров. - Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996. - 184 с.

4. Ботаки, A.A. Ультразвуковой контроль прочностных свойств конструкционных материалов / A.A. Ботаки, В.Л. Ульянов, A.B. Шарко. -М.: Машиностроение, 1981. - 80 с.

5. Берштейн, М.Л. Механические свойства металлов / М.Л. Берштейн, В.А. Займовский. - М.: Металлургия, 1978. - 496 с.

6. Алешин, Н.П. Методы акустического контроля металлов / Н.П. Алешин, В.Е. Белый, А.Х. Вопилкин [и др] - М.: Машиностроение, 1989.-456 с.

7. Неразрушающий контроль. В 5 кн. Кн. 2. Акустические методы контроля. Практ. пособие / И.Н. Ермолов, Н.П. Алешин, А.И. Потапов; Под ред. Сухорукова B.B. - М.: Высш. шк., 1991. - 283 с.

8. Рохлин, Л.Л. Акустические свойства легких сплавов / Л.Л. Рохлин. -М.: Наука, 1974.- 140 с.

9. Андерсон О. Физическая акустика, т.ЗБ / О. Андерсон; Под ред. Мэзона У.-М.: Мир, 1968.-62 с.

10.Н.Н. Raush-Blecken von Schneling. J. Арпл. Phys., 1967, 38, N 11, 4213.

1 l.Papadakis, E.P. Variation of ultrasonic grain scattering factors with velocity / E.P. Papadakis // J. Acoust. Soc. America. - 1968. - Vol 43, N 4. -P 876879.

12.Hill R., A self-consistent mechanics of composite materials / R. Hill // J. Mech. Phys. Solids. - 1965. Vol. 13, N 4. P. 213.

И.Бельченко, Г.И. Основы металлографии и пластической деформации стали / Г.И. Бельченко, С.И. Губенко. - К.: Донецк: Вища шк. Головное над-во, 1987.-240 с.

14.Штейнберг, С.С. Металловедение / С.С. Штейнберг. - Свердловск.: Свердловская типография Металлургиздата, 1960. - 600 с.

15.Allen, D.R. The measurement of residual stress in textured steel using an ultrasonic velocity combinations technique / D.R. Allen, C.M. Sayers // Ultrasonics. - 1984. - Vol. 22, № 7. - P. 179-188.

16. Hirao, M. Texture of polycrystalline metals characterized by ultrasonic velocity measurements / M. Hirao, K. Aoki, H. Fukuoka // J. Acoust. Soc. Am. - 1987.-Vol. 81, №5.-P. 1434-1440.

17.Sayers, C.M. Ultrasonic velocities in anisotropic polycrystalline aggregates / C.M. Sayers // J. Phys. D: Арпл. Phys. - 1982. - № 15. - P. 2157-2167.

18.Шермергор, Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред / Т.Д. Шермергор. - М.: Наука, 1977. - 400с.

19. Александров, К.С. Упругие константы аксиальных текстур в приближении Фойгта-Реусса-Хилла / К.С. Александров, И.П. Талашкевич // ПМТФ. - 1968. - №2. С 48.

20.Левин, В.М. Вариационный метод в теории вязко-упругих композиционных сред / В.М. Левин // Изв. АН СССР, МТТ. - 1968. -№2. - С.95.

21.Гольдштейн, М. И. Металлофизика высокопрочных сплавов / М.И. Гольдштейн, B.C. Литвинов, Б.М. Бронфин - М.: Металлургия, 1986312 с.

22.Voight W. Lehrbuch der Kristallphusik. - Berlin: Teubner, 1928. - 625p.

23.Reuss, A. Berechnung der Fliebgrenze von Mischkristallen auf Grund der Hnastizitatsbedingung fur Einkristalle / A. Reuss // Zs. angew. Math, und Mech. - 1929. - Bd 9. - N l.-S. 49-58.

24.Baresova, V. Calculation of Young's modulus of two-phase systems poly (ethylene glycol monomethacrylate)-water at low temperatures / V.

Baresova // Collect. Czechosl. Chem. Communs. - 1969. Vol. 34. - Is. 2. -P. 537-544.

25.Takaynagi, M. Aprmication of equivalent model method to dynamic rhea-optical properties of crystalline polymer / M. Takaynagi, S. Uemura, S. Minali // J. Polymer Sei. - 1965. Vol. C5, Is 5. - P. 113 - 122.

26.Александров, K.C. Способ вычисления физических констант поликристаллических материалов / К.С. Александров, JI.A. Айзенберг //ДАН СССР.- 1966.-Т. 167.-№5.-С 1028-1031.

27.Чабан, И.А. Расчет эффективных параметров микронеоднородных сред методом самосогласованного поля / И.А. Чабан // Акустический журнал. - 1965. -Т.П. -вып. 1.С. 102-109.

28.Behrens, Е. Sound Propagation in Lamellar Composite Materials and Averaged Elastic Constants / E. Behrens // J. Acoust. Soc. Am. - 1967. -Vol. 42.-Is. 2.-P. 378-383.

29.Behrens, E. Elastic Constants of Filamentary Composites with Rectangular Symmetry / E. Behrens // J. Acoust. Soc. Am. - 1967. -Vol. 42. - Is. 2. - P. 367-377.

30.Behrens, E. Elastic Constants of Composite Materials / E. Behrens // J. Acoust. Soc. Am. - 1969. -Vol. 45. - Is. 1. - P. 102-108.

31.Paul, B. Prediction of elastic constants of multiphase materials / B. Paul // Trans. Metallurg. Soc. AIME. - 1960. Vol. 218, N 1. - P. 36-41.

32.Кривоглаз, M. А. Физика металлов и металловедение / М.А. Кривоглаз, А.С. Черевко // Физ. мех. матер. 1959. - Т. 8, № 2. - С. 161- 165.

33.Bunge, Н. The Relation Between Preferred Orientation and the Lankford Parameter r of ITnastic Anisotropy // H. Bunge, D. Grzesik, G. Ahrudt, M. Shulze // Arch. Eisenhuttenwes. -1982. - Vol. 52. - № 10. - P. 407-411.

34.Bunge, H. Technological Apmrications of Texture Analysis / H. Bunge // Proceeding of the International Conference of Materials ICTOM 7. - 1984. Sept. - P. 457-470.

35.Bunge, H. Orientation Distribution, Elastic and ELnastic Anisotropy in Stabilized Steel Sheet / H. Bunge, W. Roberts // J. Арпл. Cryst. - 1969. - № 2.-P. 116-128.

36.Калмыков, Э.Б. Ультразвуковой метод контроля параметров пластической анизотропии текстурованных листов из материалов с кубической симметрией решетки / Э.Б. Калмыков, В.В. Мишакин, В.Н. Серебряный // XI Всес. акустическая конференция: Тез. докл. Москва. -1991.-С. 63-66.

37.Luca V. / Metallurgia. - 1978. - Vol.30. - N9. - P. 516-520.

38.Becker E., Zehl E. / Giessrei- Technik, 1977, 13d.23, N9.5.277-231

39.Химченко, H.B. Ультразвуковой структурный анализ металлических материалов и изделий / Н.В. Химченко. - М.: Машиностроение, 1976. -210 с.

40.Segeant, G.F. The effect upon mechanical properties of variation in graphite form in irons having varying amounts of carbide in the matrix structure and the use of nondestructive tests in the assessment of the mechanical properties of such irons / G.F. Sergeant, A.G. Fuller // Trans. Amer. Foundrymen's Soc. - 1980. - Vol. 88. P. 545-574.

41.Emerson, P.J. Final report on the evaluation of the grafite form in ferritic ductile iron by ultrasonic and sonic testing, and of the effect of graphite form on mechanical properties / P.J. Emerson, W. Simmons // AFS Transactions.

- 1976. - Vol. 26. - P. 109-128.

42.Fuller, A.G. / AFC Transactions. - 1980. - Vol.9, N9. - P. 751-760.

43.Pohl, D., Ott A. / Giesserei. - 1979. Vol.66, N9. P. 17-30.

44.Красавин, В.В. Ультразвуковой контроль содержания остаточного аустенита в стали Х12Ф1 / В.В. Красавин // Дефектоскопия. - 1980. -№12. - С.94-95.

45.Prasad, R. An investigation into the correlation between microstructure and ultrasonic properties of steel / R. Prasad // Brit. J. Non-Destructive Testing.

- 1990. - Vol. 32, N 8. - P.403-404.

46.Kutty, T.R.G. Use of ultrasonic velocity for nondestructive evaluation of ferrite content in duraiex stainless steels / T.R.G. Kutty, K.N. Chandrasekharau, J.P. Panakkal [et al.] // NDT Int. - 1987. - Vol.20, N 6. -P. 359-361.

47.Муравьёв, B.B. Влияние термической обработки стали 38ХА на акустические свойства / В.В. Муравьёв, В.П.Кодолов, А.П. Билута // Повышение надежности и эффективности работы ж.-д. транспорта: Тез.докл. конф. - Новосибирск: Новосиб. ин-т инж. ж.-д. трансп.. — 1987.-С.181.

48.Богатов, A.A. Механические свойства и модели разрушения металлов: Учебное пособие для вузов. / A.A. Богатов. - Екатеринбург: ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2002. - 329с.

49.Арутюнян, А.Р. Исследования изменений акустических свойств конструкционных материалов в процессе циклических испытаний: автореф. дис. канд. физ.-мат. наук. - М, 2010. - 16 с.

50.Мишакин, В.В. Исследование поврежденности металлических сплавов при статическом и усталостном нагружении акустическим методом / В.В. Мишакин, A.B. Гончар, Н.В. Кассина, М.Ю.Наумов // Вторая Всероссийская научная конференция по волновой динамике машин и конструкций. Тезисы докладов. - Н. Новгород. - 2007. - С. 63.

51.Гончар, A.B. Исследование металлических сплавов акустическим методом при статическом и усталостном нагружении / A.B. Гончар, В.В Мишакин. // Вестник ННГУ. Сер. Физика твердого тела. - 2010. -№5(2). С. 114-117.

52.Зуев, Л.Б. Ультразвуковой контроль накопления усталостных повреждений и восстановление ресурса деталей / Л.Б. Зуев, В.Я. Целлермаер, В.Е. Громов, В.В. Муравьев // Журнал технической физики. - 1997. - Т.67, №9. - С. 123-125.

53.Karius, A. Archiv f. Eisenhuettenwesen// A. Karius, Е. Gerold, E.H.Shulz. -H. 5/6. - 1944.-P. 113-120.

54.Безымянный, Ю.Г. Исследование корреляций между акустическими и прочностными характеристиками жаропрочного сплава ЖС6У при различных режимах термообработки / Ю.Г. Безымянный, С.И. Бычков, В.А. Кузьменко // XI Всесоюз. акустич. конф. - Москва, 24-28 июня 1991г.-М., 1991.-С. 7-10.

5 5.Бархатов, Б.В. Оценка состояния металла, длительное время находящегося в эксплуатации, с использованием акустического метода / Б.В. Бархатов, С.П. Перевалов, B.C. Пермикин // XI Всесоюз. акустич. конф. - Москва, 24-28 июня 1991г. - М., 1991. - С. 59-62.

56.Вавакин, А.С. Об эффективных характеристиках неоднородных сред с изолированными неоднородностями / А.С. Вавакин, P.JI. Салганик // Механика твердого тела. - 1975. - № 3. - С. 65-76.

57.Салганик, P.JI. Механика тел с большим числом трещин / P.JI. Салганик // Механика твердого тела. -1973. - № 4. - С. 149-158.

58.Бетехтин, В.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 1. Деформация и развитие микротрещин / В.И. Бетехтин, В.И. Владимиров, А.Г. Кадомцев, А.И. Петров // Пробл. прочности. - 1979. - №7. - С. 38-45.

59. Соснин, О.В. Электростимулированная малоцикловая усталость / О.В. Соснин, Э.В. Козлов, В.Е. Громов //- М.: Недра. - 2000. - 200 с.

60.Hedstrom, P. Deformation induced martensitic transformation of metastable stainless steel AISI 301: licentiante thesis. - Division of Engineering Materials Department of Apmiied Physics and Mechanical Engineering Lulee University of Technology, 2005. - 79 p.

61.Nebel. Cyclic deformation behaviour of austenitic steels at ambient and elevated temperatures / Th Nebel, D Eifler // Sadhana. - 2003. - Vol.28, parts 1&2.-P. 187-208.

62.Behrens, B.-A. Local Strain Hardening of Metal Components by Means of Martensite Generation / B.-A. Behrens, S. Htibner, A. Bouguecha, J.

Knigge, К. Voges-Schwieger, К. Weilandt 11 Advanced Materials Research. -2010.-Vol. 137.-P. 1-33.

63.Гусева, E.K. Определение концентрации и размеров пор ферритах по акустическим характеристикам / Е.К. Гусева, Е.З. Коварская, Т.А. Лудзская // Дефектоскопия. - 1979. - №3. - С. 63-69.

64. Физическое металловедение: В 3-х т. / Под ред. Р.У. Кана, П. Хаазена. Т.З: Физико-механические свойства металлов и сплавов. — 3-е изд., перераб. и доп. - 1987. - 663 с.

65.Е. Orovan. Z. Phys. Zur Kristallraiastizität. I. - 1934. - Vol. 89. - Is. 9-10. -P 605-613.

66.Хирт, Дж. Теория дислокаций / Дж. Хирт, И. Лоте. - М.: Атомиздат, 1972.-601 с.

67.Труэлл, Р. Ультразвуковые методы в физике твердого тела: пер. с английского / Р. Труэлл, Ч. Эльбаум, Б. Чик. - М.: Мир, 1972. - 308 с.

68.Внутреннее трение и дефекты в металлах./ Под ред. B.C. Постникова -М.: Металлургия, 1965. - 196 с.

69.Лоте, Д. Аспекты теорий подвижности дислокаций и внутреннего трения. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / Д. Лоте // -М.: Изд-во иностр. литературы, 1963. - С. 119-133.

70.Постников, B.C. Внутреннее трение в металлах / B.C. Постников. - М.: Металлургия, 1969. - 322 с.

71.Гранато, А. Дислокационная теория поглощения. Ультразвуковые методы исследования дислокаций / А. Гранато, К. Лкжке //: Иностранная литература. - М. 1963. - С.27-57.

72.Качанов, Л.М. Основы механики разрушение / Л.М. Качанов - Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1974. -312 с.

73.Хульт, Я. Поврежденность и распространение трещин. Механика деформируемых твердых тел. Направления развития / Я. Хульт; пер. с англ. - М., 1983. - С. 230-243.

74.Качанов, JI.M. Время разрушения в условиях ползучести / JI.M. Качанов // Проблемы механики сплошной среды. - М., 1961. - С. 186201.

75.Работнов, Ю.Н. Ползучесть элементов конструкций / Ю.Н. Работнов. -М, 1966.-250 с.

76.Работнов, Ю.Н. О разрушении твердых тел / Ю.Н. Работнов // Проблемы механики твердого деформируемого тела. - JL, 1970. - С. 353-357.

77.Биргер, И.А. Детерминирование и статистические модели суммирования повреждений / И.А. Биргер // Проблемы прочности. -1978. № 11.-С. 3-11.

78.Болотин, В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций / В.В. Болотин - М.: Машиностроение, 1984. - 312 с.

79.Когаев, В.П. Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени / В.П. Когаев.- М., 1974. - 232 с.

80.Коллинз, Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ. Предсказание. Предотвращение / Дж. Коллинз. - М., 1984. - 624 с.

81. Степнов, М.Н. Усталость легких конструкционных сплавов / М.Н. Степнов, Е.В. Гиацинтов - М., 1973. - 317 с.

82. Трощенко, В.Т. Деформирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В.Т. Трощенко. - Киев, 1981. - 343 с.

83.Marco, S.M. A concept of fatigue damage/ S.M. Marco, W.L. Starkey // ASME Transactions. - 1954. - Vol. 76. - P. 627.

84.Richart, F.E. An hypothesis for the determination of cumulative damage in fatigue / F.E. Richart, N.M. Newmark // ASTM Proceedings. - 1946. - Vol. 48. - P.-767.

85.Henry, D.L. Theory of fatigue damage accumulation in steel / D.L. Henry // ASME Transactions. - 1955. - Vol. 77. - P. 913.

86. Gatts, R.R. Арпл i cation of a cumulative damage concept to fatigue / R.R. Gatts // ASME Transactions. -1961. -Vol. 83, Series D, N .4. - P. 529.

87.Сосновский Л. Концепции поврежденности материалов / Сосновский Л., Щербаков С. // Вюник ТНТУ. — 2011. — Спецвипуск — частина 1.

— С.14-23.

88.Захаров, Н. М. Влияние технологической наследственности на запас работоспособности сварного оборудования оболочкового типа / Н.М. Захаров // УГНТУ, электронный научный журнал «Нефтегазовое дело».

- 2002.

89.Волков, И.А. Уравнения состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями / И.А. Волков, Ю.Г. Коротких - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2008. - 424 с.

90.Новожилов, В.В. О пластическом разрыхлении / В.В. Новожилов // ПММ. - 1965. - Т.29. - Вып.4. - С. 45-50.

91.Бетехтин, В.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел: Сообщение 1. Деформация и развитие микротрещин / В.И. Бетехтин, В.И. Владимиров, А.Г. Кадомец, А.И. Петров // Пробл. прочности. - 1979. - № 7. - С. 38-45.

92.Бетехтин, В.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел: Сообщение 2. Деформация и развитие микротрещин / В.И. Бетехтин, В.И. Владимиров, А.Г. Кадомец, А.И. Петров // Пробл. Прочности. - 1979. - № 8. - С.51-57.

93.Бетехтин, В.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел: Сообщение 3. Роль деформации в торможении разрушения / В.И. Бетехтин, В.И. Владимиров, А.Г. Кадомец, А.И. Петров // Пробл. прочности. - 1979. - № 9. - С. 3-9.

94.Леметр, Ж. Континуальная модель повреждения, используемая для расчёта разрушения пластичных материалов / Ж Леметр // Теоретические основы инженерных расчетов. - 1985. - № 1. - С. 124— 134.

95.Федоров, В. В. Кинетика повреждаемости и разрушения твёрдых тел / В. В. Федоров. - Ташкент ФАН, 1985. - 168 с.

96.Хлыбов, A.A. Исследование накопления рассеянных микроповреждений в образцах из стали 08Х18Н10Т при малоцикловой усталости / A.A. Хлыбов, С.Н. Пичков, A.JI. Углов // Контроль. Диагностика. - 2011. - №4. - С. 55-61.

97.Углов, A.JI. Определение предела текучести циклически упрочняемой стали 08Х18Н10Т акустическим методом / A.JI. Углов, С.Н. Пичков, A.A. Хлыбов, Т.А. Бетина // Контроль. Диагностика. - 2012. - №7. - С. 64-68.

98.Ионов, В. Н. Динамика разрушения деформируемого тела / В. Н. Ионов, В. В. Селиванов - М.: Машиностроение, 1987. - 272 с.

99.Соснин, О.В. Изменение зеренной структуры и фазового состава аустенитной стали при усталостном нагружении / О.В. Соснин // Материаловедение. - 2003. - №1. - С. 27-32.

100. Терентьев, В.Ф. Влияние мартенсита деформации на усталость аустенитных коррозионно-стойких сталей / В.Ф. Терентьев, А.Г. Колмаков, В.М. Блинов // Деформация и разрушение материалов. -2007,-№6.-С. 2-9.

101. Волков, В.М. Феноменологическая теория разрыхления и разрушения металлов / В.М. Волков // Прикладные проблемы прочности и пластичности. - 1978. вып. 9. - С. 26-34.

102. Прикладные задачи теории пластичности: учеб. пособие для студентов кораблестроительного факультета специальности 0514 -Судостроение и судоремонт, специализация «Прочность корабля» / под ред. В.М. Волкова. - Горький: Горьков. политехи, ин-т. - 1986. -100 с.

103. Гурьев, A.B. Роль микропластических деформаций в формировании частотной зависимости / A.B. Гурьев, А.П. Карпов // Проблемы прочности. - 1986. - №4. - С. 24 - 27.

104. Максимович, Г.Г. Прочность деформированных металлов / Максимович Г.Г., Лютый Е.М., Нагирный C.B., Павлина B.C., Янчишин Ф.П. - Киев: Наукова думка, 1976. - 272с.

105. Стрельников, В.П. Приложение теории марковских процессов к исследованию усталостной долговечности / В.П. Стрельников // Проблемы прочности. - 1986. - №2. - С. 13-17

106. Вайнштейн, A.A. Развитие пластических микродеформаций при упругих макродеформациях / A.A. Вайнштейн // Проблемы прочности. - 1985.-№7. -С. 90-92.

107. Митенков, Ф.М. Использование оптического и акустического методов контроля для оценки поврежденности сталей на ранних стадиях усталостного разрушения / Ф.М. Митенков, В.В. Мишакин, С.Н. Пичков, В. А. Клюшников, Н.В. Данилова // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. - 2009. - №12. - С. 60-65.

108. ГОСТ Р 24104-2001. Весы лабораторные. Общие технические требования. - Введ. 2002-01-07. - М.: Стандартинформ, 2007.

109. Панин, В.Е. Структурные уровни пластической деформации и разрушения / В.Е. Панин, Ю.В. Гриняев, В.И. Данилов [и др.] -Новосибирск: Наука, 1990.-255с.

110. Мишакин, В.В. Комплексный метод оценки поврежденности материалов конструкции при силовом нагружении /В.В. Мишакин, Н.В. Кассина, В.А. Клюшников, A.B. Гончар // Прикладная механика и технологии машиностроения. Сборник научных трудов. - Н.Новгород: Издательство «Интелсервис». - 2008. -№1(12). - С.28-37.

111. Просвирнин, Д. В. Особенности усталостного разрушения

субмикрокристаллических металлических материалов: автореф. дис.....

кан. тех. наук. - М., 2010. - 25 с.

112. Мишакин В.В. Разработка акустического метода оценки долговечности элементов конструкций / В.В.Мишакин, В.А.Скуднов, С.Д.Демидик // Тез. докл. 4 науч.-техн. конф. «Современные достижения в теории и технологии пластической деформации металлов, термообработке и в повышении долговечности изделий», Горький, 19-20 октября 1989 г.- Горький, 1989.- С.24.

113. Клюшников, В.А. Оценка поврежденности стали 08Х18Н10Т на ранних стадиях усталостного нагружения с помощью неразрушающих методов контроля / В.А. Клюшников, В.В. Мишакин, Н.В.Данилова// Труды Нижегородского государственного технического университета им. Р.Е. Алексеева.-2011,-№1 (86).-С. 216-226.

114. Муханов, К. К. Металлические конструкции. Учебник для вузов / К. К. Муханов. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Стройиздат. - 1978. - 572 с.