Определение альбедо системы почва - растительность из дистанционных многоугловых измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат физико-математических наук Покровский, Игорь Олегович

• Покровский, Игорь Олегович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Покровский, Игорь Олегович

Введение

Глава 1. Постановка задачи и ее современное состояние 1.1 .Основные этапы решения задачи 1,2.0пределение величин альбедо

1.3. Геометрия многоугловых измерений и постановка обратной задачи 1 ААтмосферная коррекция данных спутниковых наблюдений

1.5.Получение спектральных альбедо на основе значений бинаправленной функции распределения отражения

1.6.Переход от спектральных к интегральным значениям альбедо

Глава 2. Моделирование бинаправленной функции распределения отраженной радиации

БФРО) и альбедо для разных типов растительности и почв

2.1. Параметрические модели БФРО для СПР

2.2. Методология аппроксимации многоугловых измерений с использованием параметрических моделей БФРО

2.2.1. Методы декомпозиции

2.2.2. Статистики остатков для параметрической модели БФРО

2.3. Описание массива данных многоугловых измерений отраженной радиации

2.4. Эксперименты с массивами наблюдений, полученными при нескольких углах Солнца

2. 5. Сравнение эффективности моделей БФРО

Глава 3. Методы решения обратной задачи и оценки точности восстановления бинаправленной функции распределения отраженной радиации и альбедо разных типов растительности и почв по данным многоугловых измерений

3.1. Описание методов регуляризации для решения обратной задачи

3.2. Оценка точности восстановления коэффициентов модели БФРО

3.3. Погрешности определения угловой зависимости функции отражения

3.4. Погрешности определения угловой зависимости альбедо

3.5. Сравнение эффективности альтернативных методов обращения при восстановлении альбедо по данным измерений спутниковой системы SEVIRI/MSG

Глава 4. Оптимальное планирование многоугловых измерений.

4.1. Математические аспекты решения обратной задачи по данным многоугловых измерений с использованием моделей БФРО

4.2. Формулировка задачи оптимального выбора угловых наблюдений

4.3. Применение к данным многоугловых наблюдений in situ

4.4. Анализ вклада погрешностей моделей БФРО

4.5. Анализ функции отклика

4.6. Примеры оптимальных схем многоугловых измерений

4.7. Оценка эффективности оптимальных схем измерений

4.8. Статистическая диагностика оптимальных планов эксперимента

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение альбедо системы почва - растительность из дистанционных многоугловых измерений»

Альбедо представляет собой долю солнечной энергии, отраженной поверхностью суши, и поэтому относится к числу важнейших компонентов климатической системы. Альбедо также характеризует долю солнечной энергии, поглощенной поверхностью и преобразующейся в явное и скрытое тепло. По оценкам (Sorensen, 1981) на долю альбедо приходится около 8% энергетического баланса Земли.

В отличие от альбедо морской поверхности альбедо суши подвержено значительным пространственным и временным изменениям. Наиболее существенные колебания характерны для альбедо снежного и ледового покрова, что обуславливает особую важность решения данной задачи с учетом климатических условий России. Часть изменчивости альбедо непосредственно связана с хозяйственной деятельностью человека: сведение лесов, расширение площадей сельскохозяйственного назначения и др. Изменения климата (количества выпадающих осадков, температуры воздуха и почвы), влияющие на сдвиг фаз вегетации оказывает определенное влияние на годовые и месячные величины альбедо суши, их годовой ход. Это, прежде всего, касается системы почва-растительность (СПР), которая представляет собой большую часть поверхности суши. Поэтому именно альбедо СПР привлекает особое внимание исследователей на протяжении многих лет (Barnsley, и др., 1994; Berthelot, и др., 1994; Deschamps, и др., 1994; Diner D.J. и др. (всего 16 авторов), 1998; Gao, и др. 2001а; Gao, и др. 20016; Pinty,.H др., 2000; Strahler, and Muller, 1999).

Если сравнивать масштаб пространственной изменчивости альбедо СПР со стандартными метеорологическими величинами (температура воздуха, атмосферное давление, скорость ветра, осадки), то становится понятно, что он минимален по сравнению с тем, чем нам приходится иметь дело в метеорологии. Для температуры и давления в свободной атмосфере характерны масштабы, составляющие тысячи км, для скорости ветра - сотни км, для осадков - десятки км. Для альбедо СПР за исключением протяженных однородных поверхностей (пустыни, степи) характерны масштабы, составляющие десятки или сотни м. Поэтому, измерения альбедо, проводимые на площадках метеорологических станций, которые представляют собой травяные лужайки, можно считать недостаточно репрезентативными при изучении климата и его изменений.

На заре радиационных исследований (Кондратьев, 1954, Соболев, 1972) делались предположения о применимости закона Ламберта для отражения солнечного света поверхностью суши. Однако, более поздние работы (Barnsley, и др., 1994; Berthelot, и др.,

1994; Deschamps, и др., 1994; Diner D.J. и др., 1998; Kimes, 1983; Kimes, и др., 1985; Kimes, и др., 1986; Leroy, и др., 1997) показали, что в случае СПР, такое упрощение неприемлемо, поскольку не учитывает многократное рассеяние света в кронах растений и деревьев. Также не учитывается рассеяние между соседними кронами (стеблями), поверхностью почвы и атмосферой. Это привело к развитию теории и практики изучения бинаправленппой функции распределения отражения (БФРО) солнечной радиации для СПР (Wanner, Li, and Strahler, 1995; Lucht, 1998). В английском оригинале - Bidirectional Reflectance Distribution Function (BRDF).

Развитие работ по изучению БФРО шло параллельно и согласованно с разработкой спутниковых систем многоугловых дистанционных измерений, которые должны были обеспечивать определение БФРО для земных ландшафтов путем решения обратной задачи теории переноса коротковолновой (KB) радиации в СПР (Lucht, 1998; Lucht and Lewis, 2000; Wanner, и др., 1997). Для информационного обеспечения спутникового мониторинга альбедо СПР в конце 70-х и начале 80-х годов было проедено много полевых и лабораторных исследований БФРО. Наиболее полные и всесторонний цикл натурных исследований провел Кайме (Kimes, 1983; Kimes, и др., 1985; Kimes, и др., 1986), который изучил БФРО для всех важнейших типов объектов, относящихся к СПР (лиственные и хвойные леса, тундра, зерновые культуры, степи, луга, поля, почвы и грунты).

Работы Каймса были востребованы по ряду причин. Во-первых, его экспериментальные данные служили основой для валидации разрабатываемых математических моделей БФРО и выявления лучших среди них (Ни, и др., 1997; Li, and Strahler, 1992). Во-вторых, служили основой для обеспечения решения обратных задач дистанционного зондирования, включая использование его данных в качестве априорной информации. В третьих, требовались для экспериментального определения передаточной функции атмосферы при сопоставлении наземных значений БФРО и их аналогов, полученных на уровне верхней границы атмосферы.

До недавнего времени считалось, что основным потребителем спутниковой информации об альбедо СПР должны быть модели общей циркуляции атмосферы (МОЦА), используемые для численного прогноза погоды. Более точно, речь шла об использовании этих данных в схемах параметризации радиационных и тепловых потоков у поверхности суши. Однако, позднее (Анисимов, 1988; Будыко и др., 1988; Кароль, 1988; Кобышева, 2001; Кондратьев, 1992; Краснокутская, 1983; Покровский, и др., 2003; Dickinson, 1983; Leroy, и др., 1997; Lucht and Roujean, 2000) стало ясно, что область применения указанных данных оказывается значительно шире и включает следующие области исследований:

• Моделирование климата и реанализ данных наблюдений

• Землепользование и менеджмент в области охраны окружающей среды

• Применение в лесном и сельском хозяйстве

• Изучение биомассы растительности и солнечной энергии с точки зрения оценки возобновляемых источников энергии

• Климатологические оценки изменений климата на основе анализа временных рядов данных.

Опыт спутниковых экспериментов по восстановлению альбедо СПР показал, что точность получаемых оценок не является достаточной для многих приложений. Поэтому при решении обратной задачи восстановления БФРО целесообразно привлечение дополнительной информации (Li, и др. 2001; Pokrovsky, и др. 2003а). Основным источником такой информации должны быть данные наземных наблюдений альбедо. В этой связи нельзя не отметить большой опыт, накопленный в нашей стране и, в частности, в ГГО им. А.И.Воейкова по вопросам методического руководства наблюдений альбедо (Гаевский, 1955; Гаевский, 1961; Гальперин, 1938; Гойса, 1962; Калитин, 1929; Махоткина, и Янишевский, 1976;) и анализа полученной информации (Берлянд, 1961; Берлянд, и Мухенберг, 1963; Кондратьев, 1954; Кондратьев, 1962; Кондратьев, 1969; Кондратьев, 1979; Кондратьев, 1981; Морозова, 1983; Морозова, и Грешникова, 1988; Морозова, 1994; Морозова, и Мясников, 1999; Мухенберг, 1963; Мухенберг, 1965; Мухенберг, 1967; Покровский, и Махоткина, 2002; Росс, 1962). Поэтому можно считать естественным продолжение отечественных работ по тематике исследования альбедо поверхности суши на новой технологической основе с применением данных спутниковых измерений.

Цель данной работы состояла в разработке и реализации теоретических основ метода восстановления альбедо СПР по данным многоугловых дистанционных измерений, чтобы создать предпосылки для начала отечественных исследований в этой области. При этом планировалось решение наиболее сложных и малоизученных вопросов: формирование априорной информации о решении обратной задачи, выбор оптимальных условий измерений и разработка методов регуляризации, обеспечивающих устойчивое решение обратной задачи даже в условиях дефицита геометрии угловых измерений. Актуальность темы исследования определяется тем, что альбедо СПР относится к числу важнейших климатообразующих факторов. Альбедо в отличие от других метеорологических величин, обладает наибольшей пространственно-временной изменчивостью. Последнее обстоятельство определяет исключительную и безальтернативную роль спутниковых систем измерений альбедо СПР.

Новизна работы заключается в том, нами впервые в отечественной практике предпринята попытка целостного рассмотрения задачи восстановления БФРО и альбедо по данным многоугловых дистанционных измерений. Благодаря использованию нового статистического метода решения обратной задачи, удалось получить теоретические оценки погрешностей восстановления угловых зависимостей БФРО и спектрального альбедо для разных типов СПР, чего еще не было в работах других авторов. Более того, впервые в мировой практике поставлена и решена задача определения оптимальных условий проведения эксперимента.

Практическая значимость диссертации связана с тем, что ее результаты позволяют сформулировать основные требования к техническим характеристикам бортового спутникового сканирующего радиометра, предназначенного для мониторинга свойств растительности на поверхности суши. Статистический метод решения обратной задачи может быть использован в оперативной схеме обработки многоугловых дистанционных измерений при восстановлении спектральных БФРО и альбедо. В задачи работы входили:

1. Проведение всестороннего анализа современного состояния проблемы восстановления БФРО и альбедо по данным многоугловых спутниковых измерений. Определение модульной структуры оперативной схемы обработки радиометрических данных для построения карт альбедо больших территорий.

2. Решение задачи определения оптимальных условий проведения эксперимента, включающих выбор геометрии визирования (наборы зенитных и азимутальных углов визирования) и оптимальных условий освещенности (высоты Солнца).

3. Выбор наиболее точных моделей БФРО, отвечающих основным типам ландшафтов и объектов СПР. Классификация объектов СПР с точки зрения их представления посредством измеренных значений БФРО.

4. Сравнение различных методов решения обратной задачи восстановления БФРО и альбедо по данным спутниковых измерений POLDER/ADEOS и SEVIRI/MSG. Получение оценок точности определения альбедо при разных условиях освещенности и для разных типов СПР.

В первой главе даны необходимые предварительные сведения, сформулирована решаемая задача и представлено современное состояние рассматриваемой научной проблемы. Вторая глава посвящена вопросам сравнения существующих моделей БФРО и их эффективность для описания оптических свойств разных ландшафтов и типов СПР. В третьей главе представлены результаты сравнения результатов восстановления БФРО и альбедо для разных типов СПР с использованием данных спутниковых измерений, полученных с помощью системы дистанционного зондирования SEVIRI/MSG, даны оценки точности получаемых величин, как на основе теоретических выражений, так и на основе сопоставления с данными наземных наблюдений. Вопросы выбора оптимальных условий многоугловых дистанционных измерений с целью восстановления БФРО: выбор информативных условий визирования (зенитные и азимутальные углы) и условий освещенности (зенитные углы Солнца) рассмотрены в четвертой главе. В заключение сформулированы важнейшие выводы работы и даны рекомендации для дальнейших исследований.

Заключение диссертации по теме «Физика атмосферы и гидросферы», Покровский, Игорь Олегович

Заключение и выводы

В работе получены следующие основные результаты:

1. Впервые в отечественной научной практике на систематической основе исследована проблема определения БФРО и альбедо поверхности суши по данным многоугловых дистанционных измерений

2. Установлена соответствие между типами поверхностей системы почва-растительность и моделями БФРО, которое создает предпосылки для наиболее точного восстановления альбедо.

3. Выявлены зоны наиболее информативных угловых измерений отраженной солнечной радиации и условий освещенности, отвечающие разным типам растительности и почв.

4. Сформированы статистические ансамбли параметров для наиболее распространенных моделей БФРО, отвечающие разным типам объектов системы почва-растительность.

5. Разработана схема автоматической фильтрации данных спутниковых измерений, зашумленных вкладом облачности, которая не была выявлена при предварительной обработке.

6. Выполнен значительный объем восстановления значений БФРО и альбедо для разных типов поверхностей в разных районах мира по данным спутниковых измерений POLDER/ADEOS и SEVIRI/MSG, даны оценки точности получаемых величин, как на основе теоретических выражений, так и на основе сопоставления с данными наземных наблюдений.

7. Осуществлено сравнение нескольких методик обращения данных спутниковых измерений POLDER/ADEOS и SEVIRI/MSG. Показано, что методы регуляризации являются наиболее эффективным методом решения данной обратной задачи. В случае ограничения области угловых измерений, имеющего место для спутниковых систем AVHRR/NOAA и SEVIRI/MSG, методы регуляризации с использованием априорной информации являются единственным средством для получения оценок БФРО и альбедо с приемлемой точностью.

Выполненные разработки создают перспективу для проведения дальнейших исследований в этом направлении. Отметим только некоторые из них:

• Разработка предложений для создания отечественных образцов бортовой аппаратуры, обеспечивающих многоугловые измерения отраженной солнечной радиации

• Расширение круга решаемых задач в части, касающейся определения биофизических параметров системы почва-растительность, на основе использования результатов восстановления БФРО (листовой индекс, биомасса, скорость поглощения углекислого газа при фотосинтезе и др.)

• Создание оперативной системы определения альбедо системы почва-растительность на территории России по доступным данным зарубежных ИСЗ

Данная работа выполнена в рамках проектов РФФИ 05-01-65-283-а и 05-02-64-757-а. Автор участвовал в работах по созданию оперативной системы восстановления альбедо суши в рамках европейского проекта LANDSAF в Meteo-France (Франция), получая поддержку от Европейского Агентства по Метеорологическим Спутникам (EUMETSAT) в 2002-2003 гг.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Покровский, Игорь Олегович, 2007 год

1. Анисимов О.А. 1988. Комплексная методика расчета радиационного режиманеоднородной растительности. Метеорологш и гидрология, 1988, № 1, с. 48-55.

2. Берлянд Т.Г, 1961. Распределение солнечной радиации на континентах. Д.,

3. Гидрометеоиздат, 1961,227 с.

4. Берлянд Т.Г., Мухенберг В.В. 1963. Роль поглощений радиации в формированиирадиационного баланса. Труды ГГО, 1963, вып.139, с.3-15.

5. Будыко М.И., Байкова И.М., Ефимова Н.А., Строкина J1.A. 1988. О связи альбедоподстилающей поверхности с изменениями климата. Метеорология и гидрология, 1998, № 6, с. 5-10

6. Ван де Хюлст Г. 1961. Рассеяние света малыми частицами.—М., Изд-во иностр. лит-ры,1961,541 с.

7. Гаевский B.J1. 1955. Альбедо больших территорий. Труды ГГО, 1955, вып. 46.

8. Гаевский B.J1. 1961. Радиационный режим территории СССР. Д., Гидрометеоиздат,1961.

9. Гальперин Б.М. 1938. Альбедо сельскохозяйственных угодий. Соц. Зерновое хозяйство,1938, №5, с. 179-192.

10. Гойса Н.И. 1962. Краткая характеристика альбедо территорий Украины. Труды

11. УкрНИГМИ, 1962, вып. 31. с. 20-31

12. Гойса Н.И. 1962. Некоторые закономерности суточного и годового хода радиационногобаланса подстилающей поверхности и его составляющих. Труды УкрНИГМИ, 1962, вып. 31, с. 60-81.

13. Калитин Н.Н. 1929. Альбедо земной поверхности .-Метеорологический вестник, №9-12, 1929

14. Кароль И.Л. 1988. Введение в динамику климата Земли. Д.: Гидрометеоиздат, 1988, 215 с.

15. Кобышева Н.В., Гольберг М.А. 1990. Методические указания по статистической обработке метеорологических рядов. Д.: Гидрометеоиздат, 1990,85 с.

16. Кобышева Н.В. (ред.) 2001, Климат России, СПб, Гидрометеоиздат, 2001, 654 с.

17. Кондратьев К.Я. 1954. Лучистая энергия Солнца, Д., Гидрометеоиздат, 1954, 600 с.

18. Кондратьев К.Я. (ред.) 1981. Альбедо и угловые характеристики отраженияподстилающей поверхности и облаков, Д., Гидрометеоиздат, 1981 г., 232 с.

19. Кондратьев К.Я. (ред.) 1979. Радиационные процессы в атмосфере и на земнойповерхности, Д., Гидрометеоиздат, 1979 г., 279 с.

20. Кондратьев К.Я. (ред.) 1969. Радиационные характеристики атмосферы и земнойповерхности, Jl., Гидрометеоиздат, 1969 г., 563 с.

21. Кондратьев К.Я. 1992. Глобальный климат. СПб.: Наука, 1992, 358 с.

22. Кондратьев К.Я. 1962. Спектральное альбедо естественных подстилающихповерхностей. Метеорология и гидрология, 1960, №5.

23. Краснокутская Л.Д.1983. Альбедо системы подстилающая поверхность облачнаяатмосфера. Метеорология и гидрология, 1983, № 6, с. 24-32.

24. Махоткина Е.Л., Губина Т.П., Павлов А.В. 1994. Особенности прихода суммарной радиацик земной поверхности в условиях пасмурного неба на территории СССР. Изв. РАН, сер, физ. атм. и океана, 1994, т.30, № 3.

25. Махоткина Е.Л., Янишевский Ю.Д. 1976. Характеристики распределения зональнойрадиации и ее сумм. Труды ГГО, 1976 г., вып. 357.

26. Махоткина Е.Л., Ястребова Т.К., Ильин Б.М. 1984. Алгоритмы машинной обработкирезультатов регистрации радиационного баланса и его составляющих. -Труды ГГО, 1984 г., вып. 472.

27. Монин А.С., Шишков Ю.А. 1979. История климата. Л.: Гидрометеоиздат, 1979.407 с.

28. Морозова И.В. 1983. Методика расчета годовых значений альбедо подстилающейповерхности внетропических широт. Труды ГГО, 1983, вып. 488, с. 66-74.

29. Морозова И.В., Грешникова Л.Е. 1988. Альбедо подстилающей поверхности территории

30. СССР, Труды ГГО, 1988, вып. 520, с. 69-72.

31. Морозова И.В. 1994. О расчете месячных значений альбедо подстилающей поверхности.- Известия АН. Физика атмосферы и океана, 1994, т. 30, № 3, с. 402-404.

32. Морозова И.В., Мясников Г.Н. 1999. Исследование минимального поступлениясуммарной солнечной радиации на поверхность Земли Метеорология и гидрология, 1999, №9, с. 36-47.

33. Мухенберг В.В. 1967. Альбедо поверхности суши земного шара. Труды ГГО, 1967,вып. 193, с. 24-36.

34. Мухенберг В.В. 1963. Альбедо подстилающей поверхности Советского Союза. Труды

35. ГГО, 1963, вып. 133, с. 43-59.

36. Мухенберг В.В. 1965. Междугодовая изменчивость альбедо и влияние ее на поглощенную радиацию. Труды ГГО, 1965 , вып. 233, с. 94-98.

37. Покровский О.М. 1984. Оптимизация метеорологического зондирования атмосферы со спутников. Л., Гидрометеоиздат, 1984,267 с.

38. Покровский О.М., Махоткина Е.Л. 2002. Анализ межгодовой изменчивости и сезонного хода альбедо по данным актинометрической сети России. Исследования Земли из космоса, 2002, N 5, с.22-28.

39. Покровский И.О., Покровский О.М. 2003. Определение альбедо системы почва-растительность по данным многоугловых дистанционных измерений отраженной солнечной радиации. Исследования Земли из космоса, 2003, N 5, с.6-19.

40. Покровский О.М., Махоткина E.J1., Покровский И.О, Рябова JT.M. 2003. Анализ трендов временных рядов компонентов радиационного баланса для территории России. Тезисы докладов Всемирной конференции по изменению климата, Москва, 2003, с. 431.

41. Покровский О.М., Махоткина E.J1., Покровский И.О., Рябова J1.M 2004. Тенденциимежгодовых колебаний составляющих радиационного баланса и альбедо поверхности суши на территории России. Метеорология и гидрология, 2004, N 5, с. 37-46.

42. Покровский И.О., Покровский О.М., 2007. Многоугловые дистанционные измерениясистемы почва-растительность: оптимальные условия эксперимента. Исследования Земли из космоса, 2007, N 1.

43. Розинкина И.А. 2001. Модель Гидрометцентра России почва растительностьприземный слой атмосферы: алгоритм и результаты тестирования. Метеорология и гидрология, 2001, № 3, с. 19-33.

44. Росс Ю.К. 1962. К теории альбедо растительного покрова. Научные сообщения Ин-тагеологии и географии АН Лит. ССР, 1962, т. 13, с. 151-165.

45. Соболев В. В. 1972. Рассеяние света в атмосферах планет. М.: Наука, 1972. 335 с.

46. Успенский А.Б., Федоров В.В. 1971. Вычислительные аспекты метода наименьшихквадратов в анализе и планировании регрессионных экспериментов., 1975, М., изд. МГУ, 196 с.

47. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента., М., Наука, 1971, 310 с.

48. Чандрасекар С. 1953. Перенос лучистой энергии.—М., Изд-во иностр. лит-ры, 1953, 367 с.

49. Abramovitch М. and I.A. Stegun, 1964, Handbook of mathematical functions. US Government Printing Office, 26.6.2,651 p.

50. Aitken, M.A., 1974, Simultaneous inference and the choice of variable subsets in multipleregression. Technometrics, v. 16, p.221-227.

51. Anderson, T.W., 1958, An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, N.Y., John Wiley and Sons Inc., 548 p.

52. Arvesen, J.N. and G.P. McCabe, 1975, Subset selection problems for variances with applications to regression analysis. J. Amer. Statist. Assoc., v.70, p. 166-170.

53. Barnsley M.J., Strahler A.H., Morris K.P., and J.P. Muller, 1994, Sampling the surface bidirectional reflectance distribution function (BRDF): Evaluation of current and future satellite sensors, Remote Sensing Reviews, 8,271-311.

54. Behnken, D. W. and Draper N., 1972. Residuals and their variance patterns. Technometrics, v.14, p.101-111.

55. Berthelot В., 2001, Coefficients SMACpour MSG, Noveltis Internal Report NOV-3066-NT-834.

56. Bicheron, P., and M.Leroy, 2000. BRDF signatures of major biomes observed from space. J. Geophys. Res.,w. 105, p.26669 26681.

57. Briegleb B.P., P. Minnis, V. Ramanathan, and E. Harrison, 1986, Comparison of Regional Clear-Sky Albedos Inferred from Satellite Observations and Model Computations, Journal of Applied Meteorology, 25,2,214-226.

58. Derrien M., 2002, Specifications Calibration SEVIRl, SPEC/MSG/001 vl.3,2002, Meteo-France/CMS.

59. Deering, D.W., Eck T.F., and T.Grier, 1992, Shinnery oak bidirectional reflectance properties and canopy model inversion., IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., v.30, p.339-348.

60. Deschamps, P.Y., Breon F.M., M. Leroy, Podaire A., Bricaud A., Buriez J.C., and G.Seze, 1994, The POLDER mission: Instrument characteristics and scientific objectives, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., v.32, p.598-615.

61. Dickinson R.E., 1983, Land surface processes and climate Surface albedos and energy balance, Advances in Geophysics, 25, 305-353.

62. Diner D.J. et al. (16 authors), 1998, Multi-angle imaging spectro-radiometer (MISR) instrument description and experiment overview, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36,1072-1087.

63. Draper, N. and H. Smith, 1981, Applied regression analysis, second edition, N.Y., John Wiley and Sons Inc., 1981,467 p.

64. Gao F., Schaaf C.B., Strahler A.H. and W.Lucht, 2001a, Using a multi-kernel least-variance approach to retrieve and evaluate albedo from limited bi-directional measurements, Remote Sens. Environ., v.76, p.57-66.

65. Gao F., Li, X., Strahler A.H. and Schaaf C.B., 2001b, Comparison and validation of the new Li-Transit kernel, Remote Sens. Environ., v.76, p.

66. Geiger В., Hagolle 0., and P. Bicheron, 2005, CYCLOPES-Project: Directional Normalisation, Algorithm Theoretical Basis Document, version 2.0.

67. Gill, P.E., W. Murray, and M.H. Wright, 1991, Numerical Linear Algebra and Optimization,

68. Vol. 1, Addison Wesley, 1991,346 p.

69. Giard, D. and E. Bazile, 2000, Implementation of a new assimilation scheme for soil and surface variables in a global NWP model, Monthly Weather Review, vol. 128, pp 997- 1015.

70. Goodall, C. R., 1993, Computation using the QR decomposition. Handbook in Statistics,

71. Volume 9. Statistical Computing (C. R. Rao, ed.). Amsterdam, NL Elsevier/North-Holland, 786p

72. Hoerl A.E., and R.W. Kennard, 1970, Ridge regression: biased estimation for non-orthogonal problems., Technometrics, v. 12, p.55-67.

73. Hook S. J., 1998, ASTER Spectal Library, http://speclib.jpl.nasa.gov

74. Ни В., Lucht W., Li X., and A.H. Strahler, 1997, Validation of kernel-driven modelsfor global modeling of bidirectional reflectance, Remote Sensing of Environment, 62,201-214.

75. Justice C.O. et al. (23 authors), 1998, The Moderate Resolution Imaging

76. Spectroradiometer (MODIS): Land remote sensing for global change research, IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 36,1228-1249.

77. Kimes, D.S., 1983, Dynamics of directional reflectance factor distribution for vegetation canopies, Appl. Optics, v. 22 p.1364-1372.

78. Kimes, D.S., Newcomb, W.W., Tucker, C.J., Zonneveld, I.S., Van Wijngaarden, W., de1.euw, J., and Epema, G.F., 1985, Directional reflectance factor distributions for cover types of Northern Africa, Remote Sens. Environ., v. 18, p. 1-19.

79. Kimes, D.S., and Sellers, P.J., 1985, Inferring hemispherical reflectance of the earth'ssurface for global energy budgets from remotely sensed nadir of directional radiance values, Remote Sens. Environ., v. 18, p.205-223.

80. Kimes, D.S., Newcomb, W.W., Nelson, R.F., and Schutt, J.B., 1986, Directional reflectancedistributions of a hardwood and a pine forest canopy, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., GE-v. 24, p.281-293.

81. Kimes, D.S., Sellers, P.J., and Diner, D.J., 1987, Extraction of spectral hemisphericalreflectance (albedo) of surfaces from nadir and directional reflectance data, Int. J. Remote Sens., v.,8 p. 1727-1746.

82. Kondratyev K.Ya., Buznikov A.A., Pokrovsky O.M. 1996. Global Change and Remote

83. Sensing. Chichester, J.Wiley and Sons, Praxis Publ., 370 p.

84. Leroy M., Deuze J.L., Breon F.M., Hautecoeur 0., Herman M., Buriez J.C., Tanre D.,

85. Bouffies S., Chazette P., and J.L. Roujean, 1997, Retrieval of atmospheric properties and surface bidirectional reflectances over the land from POLDER/ADEOS, Journal of Geophysical Research, 102(D14), 17023-17037.

86. Li, X. and Strahler, A.H., 1992, Geometric-optical bi-directional reflectance modeling of thediscrete crown vegetation canopy: Effect of crown shape and mutual shadowing, IEEE Trans. Geosci. Remote Sens., v.30, p.276-292.

87. Li X., Gao F., Wang J., and A. Strahler, 2001, A priori knowledge accumulation andits application to linear BRDF model inversion, Journal of Geophysical Research, 106(D11), 11925-11935.

88. Lucht, W., 1998, Expected retrieval accuracies of bi-directional reflectance and albedo from

89. EOS-MODIS and MISR angular sampling, J. Geophys. Res., v. 103, p. 8763-8778.

90. Lucht W. and P. Lewis, 2000, Theoretical noise sensitivity of BRDF and albedoretrieval from the EOS-MODIS and MISR sensors with respect to angular sampling, International Journal of Remote Sensing, 21,1, 81-98.

91. Lucht W. and J.L. Roujean, 2000, Considerations in the parametric modeling of

92. BRDF and albedo from multiangular satellite sensor observations, Remote Sensing Reviews, 18,343-379.

93. McCabe, G.P., 1979, Evaluation of regression coefficient estimates using a-acceptability., Technometrics, v.20, p. 131-139.

94. McDonald, G.C., 1975, Discussion of "ridge analysis following a preliminary test of a shrunken hypothesis",, Technometrics, v. 17, p.443-445.

95. McDonald, G.C. and Schwing R.C., 1973, Instability of regression estimates relating air pollution to mortality., Technometrics, v. 15, p.463-481.

96. Obenchain, R.L., 1977, Classical F-tests and confidence regions for ridge regression. Technometrics, v. 19, p.429-439.

97. Pinty В., Roveda F., Verstraete M.M., Gobron N., Govaerts Y., Martonchik J.V.,

98. Diner D.J., and R. A. Kahn, 2000, Surface albedo retrieval from Meteosat. 1. Theory Journal of Geophysical Research, 105(D14), 18099-18112

99. Pokrovsky, O.M., and J.L. Roujean, 2002 a, Land surface albedo retrieval via kernel-based BRDF modeling: I. Statistical inversion method and model comparison., Remote Sens. Environ., 84,100-119.

100. Pokrovsky, O.M., and J.L. Roujean, 2002 b, Land surface albedo retrieval via kernel-based BRDF modeling: II. An optimal design scheme for the angular sampling , Remote Sens. Environ., 84,120-142.

101. Pokrovsky O.M., Makhotkina E.L., Pokrovsky I.O., Ryabova L.M. 2004, Land Surface

102. Radiation Budget Response to Global Warming: Case Study for European and Asian Radiometric Network.- Proceedings of the ACIA International Scientific Symposium on

103. Climate Change in Arctic, Reykjavik, November 2004, Publ. by AMAP, Oslo, Norway, October 2004, Paper N3.3, p. 1-5.

104. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. Т., and B. P. Flannery, 1992, Numerical

105. Recipes in Fortran, Cambridge University Press.

106. Privette, J.L., Myneny R.B., Tucker C.J., and W.F. Emery, 1994, Invertibility of a 1-D discrete ordinates canopy reflectance model, Remote Sens. Environ., v.48, p. 89-105

107. Rahman H. and G. Dedieu, 1994, SMAC: A simplified method for the atmospheric correction of satellite measurements in the solar spectrum, International Journal of Remote Sensing, 15, 1,123-143.

108. Ranson K.J., Biehl L.L. and M.E.Bauter, 1985, Variation in spectral response of soybean with respect to illumination, view and canopy geometry. Int. J. Remote Sensing, v.6, p. 1827-1842.

109. Roujean J.-L., M. Leroy, and P.-Y. Deschamps, 1992, A bidirectional reflectancemodel of the Earth's surface for the correction of remote sensing data, Journal of Geophysical Research, 97(D18), 20455-20468.

110. Sorensen B. 1979. Renewable Energy., Academic Press, 1979, 682 p.

111. Strahler, A.H.,and J.P. Muller (Ed.), 1999, MODIS В RDF/Albedo Product: Algorithm Theoretical Basis Document version 5.0, 53 p.

112. Samain O., 2005, Fusion multi-capteurs de donnees satellitaires optiques pour la determination de variables biophysiques de surface, Ph.D.-Thesis, Universite Paul Sabatier, Toulouse.

113. Sellers, P.J., Y.Mintz, Y.C.Sud and A.DuIdres, 1986, Simple Biosphere (SiB), Model for Use Within General Circulation Models, J. Atm. Sci., v. 43, p. 505-531.

114. Strahler A.H., 1994, Vegetation canopy reflectance modeling Recent developments and remote sensing perspectives, Proceedings of the 6 th International Symposium on Physical Measurements and Signatures in Remote Sensing, 593-600.

115. Verhoef W., 1984, Light scattering by leaf layers with application to canopy reflectance modeling, the SAIL model, Remote Sensing of Environment, 16,125141.

116. Walthall, C.L., Norman, J.M., Welles, J.M., Campbell, G. and Blad, B.L., 1985, Simple equation to approximate the bi-directional reflectance from vegetation canopies and bare soil surfaces, Appl. Optics, v.24, p. 383-387.

117. Wanner W., Li X., and A.H. Strahler, 1995, On the derivation of kernels for kernel-driven models of bidirectional reflectance, Journal of Geophysical Research, 100(D 10), 21077-21090.

118. Wilkinson J.H., 1965, The algebraic eigenvalue problem. Clarendon Press, Oxford, 438 p.