Определение аэроупругих колебаний летательного аппарата, обусловленных вихреобразованием от порыва ветра на стартовой позиции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.03, кандидат наук Ермаков, Андрей Васильевич

• Ермаков, Андрей Васильевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Ермаков, Андрей Васильевич

СОДЕРЖАНИЕ Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ВЕТРОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА РАКЕТУ-НОСИТЕЛЬ, УСТАНОВЛЕННУЮ НА СТАРТОВОЙ

ПОЗИЦИИ

1.1. Обзор литературы по ветровому нагружению ракет-носителей

на стартовой позиции

1.2. Обзор литературы по ветровому нагружению зданий

1.3. Обзор методов вычислительной гидродинамики

1.4. Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ АЭРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА, ОБУСЛОВЛЕННЫХ ВИХРЕОБРАЗОВАНИЕМ

2.1. Постановка задачи аэроупругости

2.2. Описание упругой подсистемы

2.3. Описание аэродинамической подсистемы

2.4. Алгоритм решения задачи аэроупругости

2.5. Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ДВУМЕРНЫХ ЗАДА1 АЭРОУПРУГОСТИ

3.1. Расчетная схема упругой подсистемы

3.2. Расчетная схема метода вихревых элементов

3.3. Результаты методических расчетов

3.3.1. Обтекание кругового профиля

3.3.2. Обтекание эллиптического профиля

3.4. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. РЕШЕНИЕ ТЕСТОВЫХ ТРЕХМЕРНЫХ ЗАДАЧ АЭРОУПРУГОСТИ

Стр.

4.1. Расчетная схема упругой подсистемы

4.2. Расчетная схема метода вихревых элементов

4.3. Результаты методических расчетов

4.3.1. Обтекание жесткой цилиндрической оболочки

4.3.2. Обтекание упругой цилиндрической оболочки

4.4. Исследование упрощенной модели

4.4.1. Расчетная схема

4.4.2. Результаты моделирования

4.5. Выводы по главе 4

ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ АЭРОУПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ ПРОТОТИПА РАКЕТЫ-НОСИТЕЛЯ

5.1. Описание прототипа

5.2. Цели и задачи расчета

5.3. Схема расчета

5.4. Условия расчета

5.5. Результаты расчета

5.5.1. Вихревые структуры в спутном следе

5.5.2. Характеристики ветровой нагрузки

5.5.3. Параметры переходных режимов колебаний

5.6. Выводы по главе 5

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение аэроупругих колебаний летательного аппарата, обусловленных вихреобразованием от порыва ветра на стартовой позиции»

Введение

Актуальность работы. В настоящее время во всем мире и, в том числе, в Российской Федерации идет смена поколений ракет-носителей космического назначения (РКН). Обеспечение динамической прочности этих летательных аппаратов (ЛА), представляет собой одну из важнейших задач, которая решается на этапе проектирования. При этом, в связи с широким внедрением методов автоматизированного проектирования, виртуальной разработки и испытаний изделий, актуальной задачей является разработка новых математических моделей внешних динамических нагрузок, методик их расчета и соответствующего программного обеспечения.

Настоящая работа посвящена разработке методики моделирования одного из наиболее сложных видов динамических нагрузок - ветровых нагрузок, возникающих на этапе предстартовой подготовки РКН. Параметры ветра в общем случае являются нестационарными случайными величинами, которые существенно изменяются по высоте и направлению. Интенсивное вихреобразование, возникающее при обтекании ветром РКН и находящихся возле нее конструкций стартового комплекса, может вызывать опасные аэроупругие явления: вихревой резонанс, галлопирование, бафтинг. Опасные нагрузки может вызывать не только продолжительный ветер, но и его кратковременные порывы.

Разработка высокопроизводительной методики расчета нестационарных ветровых нагрузок на РКН является актуальной не только для проектирования, но и для сопровождения пуска при эксплуатации ракет-носителей. Возможность оперативного расчета отклика конструкции РКН в заданной конфигурации на ветровое воздействие, измеренное непосредственно в районе стартовой площадки, позволит выдать обоснованное заключение о возможности пуска и, тем самым, повысить надежность и безопасность эксплуатации ракетно-космического комплекса.

Объектом исследования является ракета-носитель космического назначения на этапе предстартовой подготовки.

Предметом исследования являются аэроупругие колебания РКН, вызванные вихреобразованием, порождаемым порывом ветра на стартовой позиции.

На основе анализа литературы можно сделать вывод о том, что задача, посвященная определению ветровых нагрузок на РКН, установленную на стартовую позицию, исследуется достаточно давно. Обзор работ по данной теме можно найти в фундаментальном труде [71], который является основным открытым источником информации по данному вопросу на русском языке. Однако до настоящего времени в существующих отраслевых стандартах [68], и нормах [82, 88], ветровое воздействие представляется квазистационарным. Исследований, которые посвящены математическому моделированию нелинейных нестационарных процессов, возникающих при воздействии ветра на РКН, таких как захват частоты, автоколебания, ветровой резонанс, при анализе открытых публикаций обнаружить не удалось. В то же время известно значительное количество работ по исследованию указанных явлений применительно к строительным конструкциям: мостам, башням, и пр. Источником нестационарных нагрузок являются процессы интенсивного вихреобразования, возникающие при отрывном обтекании подобных конструкций. Пренебрежение данными процессами при моделировании нагрузок может приводить к принципиально неверным результатам расчета динамики и прочности конструкции летательного аппарата.

В настоящее время мало экспериментальных данных, особенно в открытой литературе, касающихся вопросов аэроупругого взаимодействия ракеты, стоящей на стартовой позиции с сооружениями стартового комплекса: башней обслуживания или кабель мачтой, и в частности, с вихрями, которые с нее сходят. Данные исследования являются актуальными, поскольку башню, находящуюся рядом с РКН, имеют стартовые комплексы большинства существующих и вновь разрабатываемых РКН.

Актуальной задачей на сегодняшний день является не только проведение эксперимента, который можно провести в аэродинамической трубе, но и разработка методик поддержки эксперимента, основанных на численном

моделировании процессов интенсивного вихреобразования вблизи упругодеформируемых поверхностей, необходимых для более полного описания и анализа исследуемых процессов.

Существующие программные комплексы (ANSYS Fluent, OpenFoam и т.д.), в которых реализованы сеточные методы вычислительной гидродинамики позволяют решать данную задачу аэроупругости, но ценой очень больших затрат машинного времени. Использование имеющихся программных комплексов практически не позволяет решать задачу расчета параметров переходных режимов с учетом случайных разбросов факторов ветрового воздействия методом Монте-Карло, поскольку расчет одной реализации занимает около одной недели.

Несмотря на бурный рост производительности вычислительных машин, суперкомпьютеров, на текущий день отсутствует возможность для решения уравнений Навье-Стокса, которые описывают поведение жидкости или газа, прямым численным методом без каких-либо упрощений и осреднений. В качестве альтернативы сеточным методам для задачи динамики несжимаемой среды развиваются бессеточные лагранжевые вихревые методы, основанные на моделировании эволюции завихренности. Применение данных методов для расчета аэродинамической нагрузки, действующей на РКН может дать значительное сокращение времени счета, при приемлемой точности результатов, что особенно важно при проведении серий расчетов в процессе поиска рациональных проектных решений, определения предельно допустимой скорости ветра, а также при учете случайного характера ветрового воздействия.

Таким образом, несмотря на серьезный прогресс в использовании виртуального моделирования и виртуальных испытаний, возросшем росте производительности вычислительных комплексов, на сегодняшний день отсутствует эффективная инженерная методика численного моделирования процесса ветрового нагружения летательного аппарата, учитывающая связь процессов вихреобразования и колебаний конструкции.

Целью диссертационной работы является определение параметров аэроупругих колебаний РКН, вызываемых вихреобразованием от порыва ветра на стартовой позиции.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих основных задач:

1. Построение математической модели нестационарного ветрового нагружения РКН, установленной на непроницаемом экране, учитывающей взаимосвязь между упругими деформациями конструкции и процессами вихреобразования.

2. Разработка программного комплекса для расчета нестационарных ветровых нагрузок, действующих на РКН на этапе предстартовой подготовки, с учетом взаимовлияния вихреобразования при обтекании корпуса ракеты и элементов стартового оборудования и упругих деформаций обтекаемой поверхности.

3. Построение методики решения задачи в простейшем случае взаимодействия упругодеформируемого профиля с плоскопараллельным потоком среды и оценка влияния процессов вихреобразования на параметры нагружения профиля.

4. Построение методики решения задачи в случае пространственного обтекания и сравнение результатов моделирования с известными экспериментальными данными.

5. Тестирование методики на модельной задаче с целью оценки взаимовлияния вихреобразования и упругих деформаций обтекаемой поверхности на спектральные характеристики аэродинамической нагрузки.

6. Определение параметров аэроупругих колебаний для прототипа РКН легкого класса.

Научная новизна работы определяется использованием метода вихревых элементов для определения параметров аэроупругих колебаний РКН на стартовой позиции, который ранее, насколько позволяет судить проведенный обзор

литературы, к подобным задачам не применялся. В работе автором впервые применительно к задаче о ветровом нагружении РКН использована новая модификация метода вихревых элементов, предложенная в работах Г.А. Щеглова и И.К. Марчевского, в которой для расчета полей скорости и давления несжимаемой среды применяется модель потока завихренности Лайтхилла-Чорина и новый вихревой элемент - симметричный вортон-отрезок.

Использование метода вихревых элементов, обладающего большой эффективностью расчета течений несжимаемой среды, позволило получить следующие новые результаты, выносимые на защиту:

1. Методика численного определения параметров нелинейных нестационарных переходных режимов малых аэроупругих колебаний ракеты космического назначения, в которой используется новая модификация метода вихревых элементов, что позволяет учесть влияние процессов вихреобразования, возникающих вследствие порыва ветра на стартовой позиции.

2. Результаты численного моделирования аэроупругих колебаний профилей в плоскопараллельном потоке несжимаемой среды показывающие, что взаимосвязь между вихреобразованием и колебаниями профиля может оказывать существенное влияние на спектр частот аэродинамической нагрузки, режим движения профиля.

3. Результаты численного моделирования обтекания потоком несжимаемой среды пространственных конструкций, установленных на непроницаемом экране, показывающие что спектры нагрузок для упругой конструкции по сравнению с аналогичной абсолютно жесткой конструкцией существенно меняются.

4. Результаты численного моделирования аэроупругих колебаний прототипа РКН «Рокот» на стартовой позиции, позволившие определить опасные сочетания скорости и направления кратковременного порыва ветра, при которых процессы интенсивного вихреобразования вызывают нарастание амплитуды колебаний.

Практическая значимость полученных результатов состоит в том, что разработан программный комплекс, реализующий разработанные алгоритмы решения связанной задачи аэроупругости, в котором произведена интеграция коммерческого пакета MSC Nastran, в части конечно-элементной модели, с собственным программным обеспечением для расчета аэродинамической нагрузки вихревым методом. Разработанная методика определения внешних ветровых нагрузок с помощь созданного программного комплекса позволяет эффективно, с малыми затратами времени, проводить численные исследования связанных задач аэроупругости с использованием конечно-элементных моделей, построенных в широко распространенном коммерческом пакете MSC Nastran. Результаты работы внедрены в ВПК «НПО Машиностроения» в рамках темы «Фундамент».

Достоверность и обоснованность результатов, представленных в диссертации, обеспечена использованием проверенных численных математических методов, сертифицированным программным комплексом МКЭ, апробацией разработанных алгоритмов и программного комплекса в сериях вычислительных экспериментов, а также сравнением результатов с известными экспериментальными данными и расчетами других авторов.

Диссертация является составной частью фундаментальных исследований, проведенных в рамках гранта РФФИ (проект №11-08-00699-а).

Апробация работы. Материалы настоящей диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

• Международный симпозиум «Методы дискретных особенностей в задачах математической физики» (Херсон, 2011, 2013);

• Международная научная конференция «Аэрокосмические технологии», (Москва-Реутов, 2012);

• Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (Москва, 2012, 2014);

• Международный симпозиум «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова (Москва, 2012, 2014);

• VI Международный конгресс «European Congress on Computational Methods in Applied Sciences and Engineering» (Вена, 2012);

• Международный авиационно-космический научно-гуманитарный семинар им. С.М. Белоцерковского (Москва, 2012, 2013, 2017);

• Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России» (Москва, 2013, 2014);

• IV Международная научная конференция «Ракетно-космическая техника: фундаментальные и прикладные проблемы» (Москва, 2013);

• III Международная научно-техническая конференция, посвященной 100-летию со дня рождения академика В.Н. Челомея (Москва, 2014);

• XI международный конгресс «World Congress on Computational Mechanics» (Барселона, 2014);

• XIV Международная конференция «Высокопроизводительные параллельные вычисления на кластерных системах» (Пермь, 2014);

• XXXIX Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти академика С.П. Королёва (Москва, 2015);

• VIII Всероссийская конференция «Необратимые процессы в природе и технике» (Москва, 2015);

• XII Всероссийская научно-техническая конференция «Научные чтения по авиации, посвященные памяти Н.Е. Жуковского» (Москва, 2015);

• XI Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике. (Казань, 2015);

• III научно-техническая конференция «Динамика и прочность конструкций аэрогидроупругих систем. Численные методы» (Москва, 2015);

• Научно-техническая конференция «Прочность конструкций летательных аппаратов» (Жуковский, 2016).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 научных работах из Перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, и 15 трудах и тезисах докладов Международных и Всероссийских конференций. Основные результаты содержатся в работах [30-33, 100].

Личный вклад соискателя. Соискателем разработана математическая модель, описывающая взаимосвязь нелинейного нестационарного процесса вихреобразования при пространственном обтекании порывом ветра системы РКН-башня стартового комплекса, с малыми колебаниями элементов указанной системы. Разработаны методика алгоритм и программный комплекс для решения связанной задачи аэроупругости РКН на стартовой позиции. Проведены серии вычислительных экспериментов и проведена обработка результатов расчетов. Из совместных публикаций в диссертацию включен лишь тот материал, который непосредственно принадлежит соискателю.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы (140 наименований, в том числе 36 на иностранных языках), 75 рисунков и 18 таблиц.

Во введении приводится обоснование актуальности работы, сформулированы цель и задачи работы, научная новизна, практическая значимость работы, основные положения, выносимые на защиту, и описана структура диссертации.

В первой главе проведен обзор современного состояния исследований в области решения связанных задач аэроупругости, в частности, задачи обтекания РКН, как в отечественной, так и международной литературе. Перечислены определенные особенности реализации существующих методик по теме диссертационной работы.

Вторая глава диссертации посвящена общей постановки связанной задачи аэроупругости, разработана математическая модель связанной задачи и сформулированы уравнения динамики движения тел, приведены основные тезисы по построению конечно-элементной модели и предложена методика решения связанной задачи аэроупругости.

В третьей главе диссертации рассмотрено плоскопараллельное обтекание деформируемых профилей. Приведены основные допущения задачи обтекания, алгоритмы и методы решения связанной задачи аэроупругости, верификации разработанного программного комплекса на основе известных экспериментальных данных обтекания кругового, эллиптического профилей; дана оценка полученных результатов. Показано, что учет деформации профиля оказывает влияние на процесс вихреобразования, что приводит к изменению спектра частот вынуждающих аэрогидродинамических сил.

В четвертой главе диссертации рассмотрено пространственное обтекание деформируемых тел. Приведены основные допущения задачи обтекания, алгоритмы и методы решения связанной задачи аэроупругости в случае пространственного обтекания, и дана оценка полученных результатов. Показано, что учет деформации профиля, как и в случае плоскопараллельного обтекания, оказывает влияние на процесс вихреобразования, что приводит к изменению спектра частот вынуждающих аэрогидродинамических сил. Для расчета динамики конструкции были использованы аналитические зависимости, в отличие от плоскопараллельного случая, что позволило сократить время расчета. Рассмотрено пространственное обтекание двух связанных цилиндрических оболочек, приведены необходимые изменения в математическую модель обтекания с учетом непроницаемого экрана, рассмотрена расчетная схема, определены расчетные случаи обтекания (вариация направлений вектора скорости набегающего потока), и дана оценка полученных результатов. Качество полученных результатов позволило перейти к рассмотрению моделирования обтекания РКН «Рокот», установленную на стартовом столе.

В пятой главе работы рассмотрено пространственное обтекание РКН «Рокот». Приведено описание прототипа РКН «Рокот», рассмотрена расчетная схема, определены расчетные случаи обтекания (вариация направлений вектора скорости набегающего потока), проведено исследование обтекания (анализ спектров вынуждающих сил, спектров отклика) и дана оценка полученных результатов.

Глава 1. Методы расчета ветрового воздействия на ракету-носитель, установленную на стартовой позиции

l.l. Обзор литературы по ветровому нагружению ракет-носителей на

стартовой позиции

В настоящее время во всем мире идет смена поколений ракет-носителей космического назначения (РКН). Разрабатываются и вводятся в эксплуатацию новые РКН всех классов от сверхлегкого для запуска пико и наноспутников до сверхтяжелого для осуществления лунных программ. В частности, в США РКН создаются как по государственным программам (РКН Ares, SLS), так и частными фирмами (РКН Falcon 9, Falcon Heavy, Antares, New Glenn, Electron). В ЕС создана РН легкого класса VEGA и создается РН Ariane-6. В Китае создано новое семейство РН различного класса Чанчжэн-5,6,7. В России, проведена модернизация РКН среднего класса «Союз» до версии «Союз-2» (Союз-2а, Союз-2б, Союз-СТ-а, Союз-СТ-б), а также на ее базе разработан новый носитель легкого класса «Союз-1в». Успешно прошли летные испытания двух конфигураций модульной РКН нового поколения «Ангара». В Федеральной космической программой 2016-2025 г.г. предусмотрено проектирование новой РКН «Феникс» и перспективной сверхтяжелой РКН [62]. Таким образом, выбор объекта исследований - ракеты-космического назначения, является актуальным.

Новые РКН должны обладать улучшенными тактико-техническими и эксплуатационными характеристиками. При этом, для увеличения конкурентоспособности на рынке космических запусков, требуется проводить оптимизацию затрат на разработку, что приводит к необходимости совершенствования методов расчета динамики и прочности элементов конструкций. Эта задача является комплексной, включающей внедрение новейших компьютерных технологий виртуального проектирования и разработки (CAD/CAE технологий). Указанные технологии базируются на иерархии математических

моделей, методов и комплексов программ, позволяющих обеспечить создание высокопрочных и надежных конструкций, удовлетворяющих зачастую противоречивым требованиям по стойкости к воздействию факторов внешней среды. Соответственно, в контексте развития указанных методов возникает актуальная задача уточнения математических моделей внешних воздействующих факторов - нагрузок, действующих на различных этапах эксплуатации.

На сегодняшний день большинство разрабатываемых и эксплуатируемых ракет-носителей запускаются со стационарных наземных космодромов. Одним из наиболее сложных для математического описания видов нагрузок на РКН являются ветровые нагрузки, поскольку они имеют нелинейный нестационарный недетерминированный характер. Эти нагрузки оказывают существенное воздействие на этапах предстартовой подготовки и начального движения РКН в плотных слоях атмосферы. РКН наиболее уязвима к воздействию ветра во время нахождения на стартовой позиции перед пуском, когда основные обслуживающие конструкции стартового комплекса (СК), защищающие ее от ветра уже отведены на безопасное расстояние, а рядом с РН находится только одна башня СК. На Рис. 1.1 приведены несколько примеров ракет-носителей, установленных на стартовой позиции: РКН «Рокот» (Рис. 1.1,а), разработанная на базе МБР УР-100Н УТТХ, а также Atlas (Рис. 1.1,б). Показаны и новые разработки с многоразовыми ступенями РКН - это New Sheppard (Рис. 1.1,в), Falcon (Рис. 1.1,г). Для приведенных примеров характерно наличие вблизи РКН одной башни стартового комплекса, габариты и динамические характеристики которой сравнимы с параметрами РКН.

Анализ литературы показывает, что уточнение моделей ветровых нагрузок, действующих на этапе предстартовой подготовки является актуальной задачей и имеет важное значение для обоснования основных характеристик ракеты и стартового комплекса, а также для их успешной эксплуатации [9, 47].

в г

Рис. 1.1. Ракетно-космические системы: а - РКН Рокот; б - РКН Atlas; в - РКН New Shepard; г - РКН Falcon

В частности, ограничением для проведения пуска является предельная скорость ветра (в англоязычной литературе обозначается термином wind placard).

Поскольку ветровая нагрузка труднопредсказуема по направлению и скорости ветра, а также зависит от наличия расположенных рядом с РКН элементов стартового комплекса и элементов рельефа, ограничения по допустимой скорости ветра как правило оказываются сильно завышены из-за необходимых запасов. Уточнение предельно допустимых скоростей ветра является актуальной задачей как для этапа проектирования, так и для этапа эксплуатации РКН.

Разрешение на пуск может быть получено как на основании действующих норм, так и на основании ограничений по скорости ветра в день пуска, полученных с помощью системы сопровождения пуска. Такая система, вводится, например, в эксплуатацию для ракет-носителей Delta IV на стартовом комплексе SLC-6 [112]. Для принятия решения о пуске используется два подхода: продувки масштабных моделей в аэродинамической трубе, в которой можно создать ветровые условия на день пуска, а также оснащение РКН и башни обслуживания системой датчиков напряжений для контроля колебаний РКН, вызванных воздействием ветра. Корректное моделирование ветровой обстановки в день пуска в аэродинамической трубе является трудоемким процессом: сначала на модели в масштабе 1:3000 по измеренным параметрам ветра с метеостанции производится настройка ветровой обстановки, а затем на модели в масштабе 1:100 производится определение нагрузок. Указывается, что снятые непосредственно с РКН данные о нагрузках позволят уточнить данные, получаемые в аэродинамической трубе и выдать более обоснованное решение о пуске. Разработка высокоэффективных расчетно-экспериментальных методов сопровождения пуска является новой актуальной задачей.

Ветровая нагрузка является, по сути, аэродинамической, однако трудность ее определения вызвана сложностью такого метеорологического явления как ветер. Полной математической модели ветра в настоящее время не существует. Для описания данного явления используются модели различного уровня детализации, которые можно найти в работах А.С. Монина, А.М. Яглома, А. Давенпорта, и других авторов [58, 113, 86]. Наиболее детальные модели ветра - это модели

статистической аэродинамики, параметры которых существенно зависят от географических данных и высоты над уровнем моря.

Исследования, посвященные определению параметров приземного ветра на космодромах, проводятся практически с самого начала разработки космической техники. Для сбора информации о ветре на стартовом комплексе проводятся специальные метеорологические исследования, в частности, мониторинг ветровой обстановки, для чего на стартовом комплексе имеются специальные метеостанции. В работе E.R. Marciotto, G. Fisch, L.E. Medeiros [118] можно найти пример того, как проводятся измерения параметров ветра в районе космодрома в Алкантаре (Бразилия).

На основании данных измерений определяются спектральные характеристики пульсаций скорости ветра, распределение ветра по высоте, сезонные изменения параметров [119] и формируются руководства для выбора параметров ветра на стартовой позиции, необходимые для проектирования РКН [135, 105]. Данные с метеостанций используются также для контроля ветра в день пуска и принятия решения о пуске. Однако метеостанции расположены, как правило далеко от РКН, что вносит неопределенность в данные о ветровой нагрузке непосредственно на ракету.

Обзор литературы показывает, что исследования в области моделирования ветрового воздействия на РКН, установленную на стартовой позиции перед пуском, ведутся за рубежом с конца 50-х годов 20-го века. Наиболее известные работы в иностранной литературе связаны с исследованием ветровых нагрузок на сверхтяжелую РКН Сатурн-5, которое выполнили D.D. Tomlin, G.W. Jones JR., M.G. Farmer [136, 120]. Как показано на многократно цитируемом в литературе рисунке из работы Джонса и Фармера [120] (см. Рис. 1.2), воздействие приземного ветра на РКН можно свести к квазистационарной, переменной по высоте составляющей скорости набегающего потока воздуха и пульсациям скорости, вызванным порывами и атмосферной турбулентностью. Исходное поле скорости

воздуха искажается при обтекании расположенных вблизи РКН преград: башни обслуживания, элементов рельефа и т.п. Обтекание этих преград может сопровождаться интенсивным вихреобразованием, что ведет к увеличению пульсационных составляющих скорости. При совпадении частоты схода вихрей с собственной частотой колебаний конструкции может возникнуть ветровой резонанс.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ермаков, Андрей Васильевич, 2017 год

Список литературы

1. Агеев А.В. Аэроупругость пролётных строений мостов: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.11 / Агеев Алексей Владимирович. М. 2009. 177 с.

2. Айрапетов А.Б. Новые аспекты аэродинамики ветрового нагружения высотных зданий в мегаполисе, новые подходы и методические принципы исследований как источник концепции формирования новых нормативов проектирования и строительства // Academia. Архитектура и строительство. 2010. №2 3. С. 582-584.

3. Айрапетов А.Б., Катунин А.В. Использование возможностей "электронной АДТ" в методологии физического эксперимента в аэродинамических трубах // В сборнике: Материалы XXV научно-технической конференции по аэродинамике. 2014. С. 22-23.

4. Айрапетов А.Б., Катунин А.В., Стрекалов В.В. Анализ аэродинамических особенностей схем модельных стендов приэкранной аэродинамики в АДТ средствами математического моделирования // В сборнике: Материалы XXVII научно-технической конференции по аэродинамике ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского. 2016. С. 24.

5. Александров А.А., Драгун Д.К., Забегаев А.И., Ломакин В.В. Механика контейнерного старта ракеты при действии поперечных нагрузок // Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 3. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/632.html (дата обращения 30.03.2017).

6. Андронов П.Р., Гувернюк С.В., Дынникова Г.Я. Вихревые методы расчета нестационарных гидродинамических нагрузок. М.: Изд-во МГУ, 2006. 184 с.

7. Астахова Л.И., Астахов И.В., Юрченко К.В. Об учете пульсационной составляющей ветрового воздействия в расчете зданий с каркасом из легких металлических конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2015. №2. С. 24-27.

8. Афанасьева И.Н. Адаптивная методика численного моделирования трехмерных динамических задач строительной аэрогидроупругости: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Афанасьева Ирина Николаевна. М. 2014. 200 с.

9. И.В. Бармин, В.А. Зверев, А.Ю. Украинский, В.В. Чугунков, А.В. Языков. Обоснование некоторых основных характеристик стартового оборудования космодромов

XXI века. Инженерный журнал: наука и инновации. 2013. Вып. 3. - URL: http:// engjournal.ru/catalog/machin/rocket/630.html (дата обращения 30.03.2017).

10. Барштейн, М. Ф. Руководство по расчету зданий и сооружений на действие ветра. М.: ЦНИИСК. 1978. 82 с.

11. Бирбраер А. Н., Роледер А.Ю. Экстремальные воздействия на сооружения. СПб. : Изд-во Политехи. ун-та. 2009. 594 с.

12. Блинов В.Н., Иванов Н.Н. , Сеченов Ю.Н., Шалай В.В. Ракеты-носители. Проекты и реальность. Книга 1: Ракеты-носители России и Украины. Омск : Изд-во ОмГТУ. 2011. 382 с.

13. Бызова Н.Л., Иванов В.Н., Гаргер Е.К. Турбулентность в пограничном слое атмосферы. Л.: Гидрометеоиздат. 1989. 263 с.

14. Вольмир А.С. Оболочки в потоке жидкости и газа: Задачи гидроупругости. М.: Наука. 1979. 320 с.

15. Гарифуллин М.Ф. Бафтинг. М.: Издательство физико-математической литературы. 2010. 216 с.

16. Гафуров М.Б., Ильгамов М.А. Изгиб цилиндрической оболочки конечной длины при ее поперечном обтекании жидкостью // Прикладная механика. 1978. Т.14, №3. С.60-67.

17. Гришанина Т.В., Шклярчук Ф.Н. Избранные задачи аэроупругости: учебное пособие. М.: Изд-во МАИ. 2007. 48 с.

18. Горшков А.Г., Морозов В.И., Пономарев А.Т., Шклярчук Ф.Н. Аэрогидроупругость конструкций. М.:Физматлит, 2000. 591 с.

19. Горлин С.М. Экспериментальная аэромеханика. М. Высшая школа. 1970. 423 с.

20. Гутников В.А., Корякин В.Ю., Лифанов И.К., Сетуха А.В. Математическое моделирование аэродинамики городской застройки. М. : Изд-во «ПАСЬВА». 2002. 244 с.

21. Гутников В.А., Лифанов И.К., Сетуха А.В. О моделировании аэродинамики зданий и сооружений методом замкнутых вихревых рамок // Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. 2006. № 4. С. 78-92.

22. Дегтярь В.Г., Пегов В.И. Гидродинамика подводного старта ракет. М.: Машиностроение/Машиностроение-Полет. 2009. 448 с.

23. Дынникова Г.Я. Аналог интеграла Коши-Лагранжа для нестационарного вихревого течения идеальной несжимаемой жидкости // Препринт Центр. аэрогидродинам. ин-т им. Н. Е. Жуковского N 117. М.: ЦАГИ. 1998. 20 с.

24. Дынникова Г.Я. Аналог интегралов Бернулли и Коши-Лагранжа дня нестационарного вихревого течения идеальной несжимаемой жидкости // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. 2000. №2 2. С. 31-42.

25. Дынникова Г.Я. Движение вихрей в двумерных течениях вязкой жидкости // Известия РАН. Механика жидкости и газа. 2003. №2 5. С. 11-19.

26. Доработка ПК SADAS для расчета сквозной динамической задачи «изделие-ТПК-СК» при воздействии механических, газодинамических и температурных нагрузок. Научно-технический отчет по ОКР. Тема М1-661. Москва. НИИ СМ МГТУ им. Н.Э. Баумана 1997 г.

27. Дубинский С.И. Численное моделирование ветровых воздействий на высотные здания и комплексы: дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Дубинский Сергей Иванович. М., 2010. 199 с.

28. Дядькин А.А. Аэрогазодинамика ракетно-космического комплекса «Морской старт» // Космическая техника и технологии №2 2 (5). 2014. С. 14-31.

29. Еврокод 1. Воздействия на конструкции. Ч. 1—4. Общие воздействия. Ветровые воздействия: ТКП EN 1991-1-4-2009. Введ. 01.01.2010. Мн.: Минстройархитект РБ. 2010.

30. Ермаков А.В., Щеглов Г.А. Численное моделирование аэроупругих колебаний кольца в дозвуковом плоскопараллельном потоке, изд. МГТУ, «Известия высших учебных заведений. Машиностроение». М. 2011.Том 11. C. 14-18.

31. Ермаков А.В., Щеглов Г.А. Численное моделирование аэроупругих колебаний кольца в дозвуковом плоскопараллельном потоке // Изв. вузов. Машиностроение. 2012. № 12. С. 14-18.

32. Ермаков А.В. Численное моделирование аэроупругих колебаний профилей с использованием метода вихревых элементов // Электронный журнал «Наука и образование: электронное научно-техническое издание». #08, август 2012. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-3-631. URL: http://engiournal.ru/catalog/machin/rocket/632.html (дата обращения 30.03.2017).

33. Ермаков А.В., Щеглов Г.А. Моделирование методом вихревых элементов динамики цилиндрической оболочки в пространственном потоке жидкости // Известия вузов. Машиностроение. 2014. №2 3. С. 35-42.

34. Забегаев А.И. Динамическая модель составной оболочковой конструкции для расчетов нагрузок в условиях интенсивных поперечных воздействий // Первыге Уткинские чтения: Материалы Общероссийской научно-технической конференции. СПб. 2002. Т. 2. С. 138-140.

35. Зарубин В.С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. - 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. 496 с.

36. Зверев В. А., Ломакин В. В., Языжов А. В. Расчет нагрузок на ферменные конструкции агрегатов стартового комплекса при газодинамическом и ветровом воздействии // Наука и образование. # 03, март 2013 DOI: 10.7463/0313.0541205. С. 179190.

37. Земцова О.Г., Шеин А.И., Бочкарев Р.В. Ветровые нагрузки на сооружения в виде давления переменного ветрового потока // Современные научные исследования и инновации. 2014. № 11. URL: http://web.snauka.ru/issues/2014/11/40138 (дата обращения 30.03.2017).

38. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир. 1975. 318 с.

39. Ильгамов М.А. Введение в нелинейную гидроупругость. М.: Наука. 1992. 200 с.

40. Казакевич М.И. Избранное: монография. Днепропетровск, 2009. 524 с.

41. Казакевич М. И. Аэродинамика мостов. М. Транспорт. 1987. 240 с.

42. Каплунов С.М., Вальес Н.Г., Шитова Л.И. Применение метода дискретнык вихрей для расчета автоколебаний трубки в потоке жидкости // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. №2 4. С. 13-18.

43. Каракозова А.И. Расчет сооружений с низким конструкционныш демпфированием и учетом воздействия пульсаций скорости ветра: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.17 / Каракозова Анастасия Ивановна. М. 2013. 123 с.

44. Кашафутдинов С.Т., Лушин В.Н. Атлас аэродинамических характеристик крытовыгх профилей Новосибирск, Сиб. НИИА. 1994. 75 с.

45. Кирякин В.Ю. Моделирование обтекания объектов методом дискретных вихрей с представлением вихревой пелены изолированными вихревыми частицами // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2008. №№ 125. С. 78-83.

46. Короткий С.А. Анализ проектных параметров аэроупругой динамики старта аэрокосмической системы из самолета носителя с учетом интенсивного вихреобразования: дис. ... канд. техн. наук: 05.07.02 / Короткий Сергей Александрович. М. 2011. 121 с.

47. Костарев А.А., Колесников А.А. Некоторые аспекты аэродинамического проектирования ракетно-космических систем // Сборник научных статей современная наука . № 2 (7). 2011. С. 263-268.

48. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчисления. М.: Наука. 1965. 424 с.

49. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. М.: Физматгиз. 1963. Ч.2. 728 с.

50. Кузнецов В.К., Петров Н.К. Выбор условий нагружения ракеты космического назначения «Зенит-3SL» в составе комплекса «Морской старт» // Космическая техника и технологии №№ 2 (5). 2014. С. 32-39.

51. Ларичкин В.В. Аэродинамика цилиндрических тел и некоторые инженерные задачи экологии. Новосибирск: Изд-во НГТУ. 2006. 304 с.

52. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М. Дрофа. 2003. 840 с.

53. Марчевский И.К. Математическое моделирование обтекания профиля и исследование его устойчивости в потоке по Ляпунову: дис. ... канд. физ.-мат. наук: 05.13.18, 01.02.05 / Марчевский Илья Константинович. М. 2008. 119 с.

54. Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Об одном подходе к расчету аэродинамических характеристик профиля в идеальной жидкости методом дискретных вихрей // Вюник Харквского нацюнального ушверситету. Сер1я М. 2005. №2661, вып. 4. С. 182-192.

55. Марчевский И.К., Щеглов Г.А. Модель симметричного вортона-отрезка для численного моделирования пространственных течений идеальной несжимаемой среды // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2008. №2 4. С. 62-71.

56. Математическое моделирование плоскопараллельного отрывного отбекания тел / С.М. Белоцерковский, В.Н. Котовский, М.И. Ништ, Р.М. Федоров. М. Наука. 1988. 232 с.

57. Махнович С.В., Лисин И.С. Расчет нагруженности конструкции ракеты и пусковой установки при старте с учётом контактных связей ракеты, контейнера и шахты // Наука ЮУрГУ: материалы 66-й научной конференции Челябинск, 15-17 апреля 2014 г. URL: http://dspace.susu.ru/xmlui/handle/0001.74/4302 (дата обращения 30.03.2017).

58. Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Механика турбулентности. М.: Наука. 1965. 603 с.

59. Никитин П.Н. Разработка и внедрение методов расчета высотных металлических конструкций на воздействие порывов ветра с выделением квазистатической и резонансной составляющих их реакции: дис. ... канд. техн. наук: 05.23.01 / Никитин Павел Николаевич. М. 2006. 173 с.

60. Никонов В.В. Развитие вихревых методов расчета обтекания тел несжимаемыми невязким и вязким потоками: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.05 / Никонов Валерий Владимирович. Самара. 2007. 174 с.

61. Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для студентов авиац. спец. вузов. М.: Высш. шк. 1985. 392 с.

62. Основные положения Федеральной космической программы 2016-2025. URL: https://www.roscosmos.ru/22347/ (дата обращения 26.05.2017).

63. Остроумов Б.В., Гусев М.А. Исследование нестационарных процессов при воздействии порывов ветра на сооружения // Промышленное и гражданское строительство. 2007. №2 4. С. 28-29.

64. Остроумов Б.В., Гусев М.А., Бредов А.В. Методика расчета высоких гибких сооружений с низким демпфированием на пульсационную составляющую ветровой нагрузки // Промышленное и гражданское строительство. 2008. №2 5. С. 9-11.

65. Остроумов Б.В., Гусев М.А. О квазистатической составляющей реакции сооружений на порывы ветра // Промышленное и гражданское строительство. 2005. №2 2. С. 24-25.

66. Остроумов Б.В., Гусев М.А. Расчет сооружений на воздействие порывов ветра в переходных режимах // Промышленное и гражданское строительство. 2007. №2 4. С. 12-13.

67. Остроумов Б.В., Дубовицкая Е.В., Бредов А.В. Уточнения методики динамического расчета высотных сооружений на воздействие порывов ветра // Промышленное и гражданское строительство. 2009. №2 5. С. 18-20.

68. ОСТ 92-9249-80. Агрегаты специального назначения. Ветровая нагрузка. М. 1980. 67 с.

69. Павловец Г.А., Петров А.С. Об одной возможной схеме расчета отрывного обтекания тел // Труды ЦАГИ. 1974. Вып. 1572. 12 с.

70. Паркинсон Г., Яндали Т. Модель следа с источниками за плохообтекаемым телом в потенциальном потоке// Сб. переводов: Механика. Вып. 2. М.: Мир. 1972. С.86-102.

71. Петров К.П. Аэродинамика транспортных космических систем. М.: Эдиториал УРСС. 2000. 366 с.

72. Петров А.С. Расчет отрывного обтекания эллиптических цилиндров // Труды ЦАГИ. 1978. Вып. 1930. 12 с.

73. Поддаева О.И., Дубинский С.И., Федосова А.Н. Численное моделирование ветровой аэродинамики высотного здания // Промышленное и гражданское строительство. 2014. №2 9. С. 23-27.

74. Погудалина С.В., Федорова Н.Н., Вальгер С.А. Сопряженный расчет взаимодействия воздушного потока с упругим стержнем квадратного сечения, закрепленного на подложке // Известия высших учебных заведений. Строительство. 2016. № 5 (689). С. 11-20.

75. Попов Н.А. Динамическая реакция сооружений при действии ветра//Строительная механика и расчет сооружений 2007. №22. с. 29-34.

76. Ракета-носитель «Рокот». URL: http://www.khrunichev.ru/main.php?id=43 (дата обращения 30.03.2017).

77. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: Справочник / под ред. В.И. Мяченкова. М.: Маш. 1989. 520 с.

78. Роуч П. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир. 1980. 616 с.

79. Саленко С.Д. Методика расчета аэроупругих колебаний многобалочных сооружений // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42. №2 5 (249). С. 161167.

80. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. М.: Наука, 1989. 432 с.

81. Светлицкий В.А. Динамика старта летательных аппаратов. М.: Наука, 1986. 280 с.

82. СНиП 2.02.07 85. Нагрузки и воздействия. Госстрой России. М. ГУП ЦПП. 2002. 44 с.

83. Северный космодром России. Т.1 / Под общ. ред. А. А. Башлакова. Мирный: космодром «Плесецк». 2007. 568 с.

84. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов : пер. с англ. М.: Мир. 1979. 392 с.

85. Симиу Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения / под ред. Б. Е. Маслова. М. : Стройиздат. 1984. 360 с.

86. Старков А. Н., Безруких П. П., Ландберг Л., Борисенко М. М. Атлас ветров России. Изд-во Можайск-Терра. 2000. 551 с.

87. Стартовый комплекс 14П25//Плесецк как космодром. Стартовый комплекс для РН «Рокот». URL: http://kik-sssr.ru/Plesetsk_SP_Rocot.htm (дата обращения 30.05.2017).

88. СП 20.13330.2011 Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*. М. 2011.

89. Спиридонов С. В., Ключникова О. Н. Определение динамической составляющей ветровой нагрузки для несимметричных высотных зданий // Вестник ИжГТУ. 2012. № 1(53). С. 132-135.

90. Сэффмен Дж. Динамика вихрей. М.: Научный мир, 2000. 375 с.

91. Тушев О.Н., Щеглов Г.А. // Электронный журнал «Инженерный журнал: наука и инновации. Электронное научно-техническое издание». #03, март 2013. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-3-631. URL: http://engjournal.ru/catalog/machin/rocket/632.html (дата обращения 30.03.2017).

92. Тушев О.Н., Щеглов Г.А. Численное моделирование аэроупругой динамики воздушного старта при наличии случайного разброса параметров аэродинамического

нагружения // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2015. .№2. С.22-34. DOI: 10.18698/0236-3941-2015-1-22-34.

93. Тюрин Д.В. Моделирование вертикальных стальных резервуаров с несовершенствами геометрической формы: дис. ... канд. техн. наук: 25.00.19 / Тюрин Дмитрий Владимирович. Тюмень. 2003. 176 с.

94. Уманский С.П. Ракеты-носители. Космодромы. М., Изд-во Рестарт+. 2001 216 с.

95. Фын Я.Ц. Введение в теорию аэроупругости / под ред. Э.И. Григолюка; пер. с англ. А.И. Смирнова. М.: Физматгиз. 1959. 523 с.

96. Федяевский К.К., Блюмина Л.Х. Гидродинамика отрывного обтекания тел. М.: Машиностроение. 1977. 120 с.

97. Фершинг Г. Основы аэроупругости. М.: Машиностроение, 1984. 600 с.

98. Чаускин А. Ю., Старов А. В., Карасев Г. М. Расчет и конструирование башенных сооружений комбинированного типа // Вестник Волгогр. гос. архит.-строит. ун-та. Сер.: Стр-во и архит. 2013. Вып. 32(51). С. 49—54.

99. Щеглов Г.А. Использование вортонов для расчета колебаний балки в пространственном потоке // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2009. №2 4. С.8-12.

100. Щеглов Г.А., Ермаков А.В. Моделирование аэроупругой динамики двух связанных упругих оболочек, установленных на экране // Электронный журнал «Наука и образование: электронное научно-техническое издание». #01, январь 2015. DOI: 10.7463/0115.0753164. URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/753164.html (дата обращения 30.03.2017).

101. Щеглов Г.А. Модификация метода вихревых элементов для расчета гидродинамических характеристик гладких тел // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2009. .№2. С.26-35.

102. Щеглов Г.А. Исследование динамики опор упругого элемента, выдвигаемого в плоскопараллельный поток // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Машиностроение». 2008. Спец. выпуск С.48-58.

103. Щеглов Г.А. Алгоритм расчета гидроупругой динамики процесса выдвижения тела в пространственный поток // Оборонная техника. 2009. №2 1-2. С. 9-14.

104. Accuracy Considerations for Implementing Velocity Boundary Conditions in Vorticity Formulations / S.N. Kempka [and others] // Sandia Report. 1996. SAND96-0583 UC-700. 52 p.

105. Adelfang S., Smith O.E., Vaughan W.W., 2008: Winds, in Terrestrial environment (climatic) criteria guidelines for use in aerospace vehicle development 2008 revision, NASA technical memorandum 4511 (Johnson D.L., editor), Chap. 2.

106. V.N. Andreev, V.V. Eremin, B.A. Kozlovsky, Yu.M. Lipnitsky, A.A. Dyadkin, and V.N. Sirenko, Problems of simulation and peculiarities of aerodynamic loading for launch vehicle "Zenit-3SL" with take-off from sea site effected by wind action. // Proc of XI International Conference on the Methods of Aerophysical Research 1 7 July, 2002. Novosibirsk, Russia Vol. 3 pp.8-12 [http://itam.nsc.ru/users/libr/eLib/confer/ICMAR/2002/part_3/Andreev.pdf].

107. A. Van Oosterom, J. Strackee. The Solid Angle of a Plane Triangle // IEEE transactions on biomedical engineering. 1983. Vol. BME-30, No. 2. pp. 125-126.

108. Battoo R. S. A beginners guide to literature in the field ofAeroelasticity // Cranfield College of Aeronautics Report. 1997. No. 9712. P. 31.

109. John A. Blevins, John R. Campbell, David W. Bennett, Russ Rausch, Reynaldo J. Gomez, and Cetin C. Kiris. "An Overview of the Characterization of the Space Launch System Aerodynamic Environments", 52nd Aerospace Sciences Meeting, AIAA SciTech Forum, (AIAA 2014-1253).

110. Francis J. Capone John W. Paulson Jr. Gary E. Erickson Liftoff and Transition Aerodynamics of the Ares I Launch Vehicle // JOURNAL OF SPACECRAFT AND ROCKETS Vol. 49, No. 4, July-August 2012.

111. Cottet G.-H., Koumoutsakos P. Vortex Methods: Theory and Practice. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 320 p.

112. Michael D. Berglund Kevin Holliday Harry Young Innovative Technologies for Improved Launch Probability—Delta IV Day-of-Launch Monitoring // American Institute of Aeronautics and Astronautics 2006. URL: http://www.ulalaunch. com/uploads/docs/Published Papers/Supporting Technologies/2006Spac eFinalPaper.pdf (дата обращения 30.03.2017).

113. Davenport A.G. The spectrum of horizontal gustiness near the ground in high winds. Quaterly Journal Royal Meteorological society, London, 1961. Vol. 87. pp. 194-211.

114. D. Dooms, G. Degrande, G. De Roeck and E. Reynders Wind induced vibrations of thin-walled cylindrical structures // Dynamic behavior of civil structures PROCEEDINGS OF ISMA2004 pp.781-795.

115. Earl H Dowell, Marat Ilgamov. Studies in Nonlinear Aeroelasticity. Springer 2012. 455 p.

116. Thomas G. Ivanco Aeroelastic Ground Wind Loads Analysis Tool for Launch Vehicles // AIAA SciTech 4-8 January 2016, San Diego, California, USA 15th Dynamics Specialists Conference 23 p. URL https://www.researchgate.net/publication/291957637 (дата обращения 30.03.2017).

117. Glenn A. Hrinda Single-Point-Attachment Wind Damper for Launch Vehicle On-Pad Motion //50th AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference 17th 4 7 May 2009. Palm Springs, California.

118. Edson R. Marciotto, Gilberto Fisch, Luiz E. Medeiros Characterization of Surface Level Wind in the Centro de Lanfamento de Alcántara for Use in Rocket Structure Loading and Dispersion Studies// J. Aerosp. Technol. Manag. Sao Jose dos Campos, 2012. Vol. 4. No. 1 pp.6979

119. Fichtl, G.H. and McVehil, G.E., 1970: "Longitudinal and Lateral Spectra of Turbulence in the Atmospheric Boundary Layer at the Kennedy Space Center", J. Applied Meteorology, 9, pp.51-63. Feb 1970.

120. George W. Jones JR., Moses G. Farmer Wind-Tunnel Studies of Ground-Wind Loads on Saturn Launch Vehicles // J. Spacecraft 1967 VOL. 4, NO. 2. pp.219-223.

121. Leofanti, Jose Luis; Fotio, Domenico; Grillenbeck, Anton; Dillinger, Stephan; Scaccia, Aldo The Very Specific Vortex Shedding Test on VEGA Launch Vehicle//Proc. of the 12th European Conference on Spacecraft Structures, Materials and Environmental Testing, held 20-23 March, 2012 at ESTEC, the Netherlands. ESA SP-691. p. 143.

122. Leonard A. Vortex Methods for Flow Simulation // J. Comput. Phys. 1980. N 37. pp. 289-335.

123. Lewis R.I. Vortex Element Methods for Fluid Dynamic Analysis of Engineering Systems. Cambridge: Cambridge University Press, 2005. 588 p.

124. Lorentzon, J. Fluid-structure interaction (FSI) case study of a cantilever using OpenFOAM and DEAL.II with application to VIV. Thesis for the degree of Master Science in Technical Mathematics. Lunds Institute of Technology. Sweden. 2009. 86 p.

125. Alden C. Mackey and Robert D, Schwartz. Apollo experience report the development of design-loads criteria, methods, and operational and midboost conditions procedures for prelaunch, lift-off, nasa technical note nasa tn d-7373 Houston, Texas. 1973.

126. Michael P. Paidoussis, Stuart J. Price, Emmanuel de Langre. Fluid-Structure Interactions. Cross-Flow-Induced Instabilities. Cambridge University Press. 2014. 414 p.

127. Morgental G. Aerodynamic Analysis of Structures Using High-resolution Vortex Particle Methods: PhD thesis. Cambridge: University of Cambridge, Department of Engineering, 2002. 209 p.

128. NASA space vehicle design criteria. Prelaunch ground wind loads. NASA SP-8008 (Washington, DC, United States), November,1965. p. 16.

129. Jeremy T. Pinier, Gary E. Erickson, John W. Paulson, William G. Tomek, David W. Bennett, and John A. Blevins Space Launch System Liftoff and Transition Aerodynamic Characterization in the NASA Langley 14by 22-Foot Subsonic Wind Tunnel // AIAA SciTech 2015; 5-9 Jan. 2015. Kissimmee, FL; United States.

130. Reed, Wilmer H., III. Models for Obtaining Effects of Ground Winds in Space Vehicles Erected on the Launch Pad, Presented at the Conference on the Role of Simulation in Space Technology, Virginia Polytechnic Institute, Blacksburg, Virginia, August 17-21. 1964.

131. Bojan Sekutkovskia, Ivan Kosti'c, Aleksandar Simonovi'c, Philip Cardiff, Vladimir Jazarevic Three-dimensional fluid-structure interaction simulation with a hybrid RANS-LES turbulence model for applications in transonic flow domain//Aerospace Science and Technology, 2016. No. 49. pp.1-16.

132. Rockot User's Guide EHB0003, Issue 5, Revision 0, EUROCKOT Launch Services GmbH August 2011. URL: http://www.eurockot.com/wp-content/uploads/2012/10/UsersGuideIss5Rev0web.pdf (дата обращения 30.03.2017).

133. Selvi Rajan S., Santhoshkumar M., Lakshmanan, Nadaraja Pillai. S, Paramasivam M. CFD Analysis and Wind Tunnel Experiment on a Typical Launch Vehicle Model // Tamkang Journal of Science and Engineering. 2009. Vol. 12, No. 3, pp. 223-229.

134. Spalart P.R. Strategies for turbulence modeling and simulations // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2000. V. 22. pp. 252-263.

135. Terrestrial Environment (Climatic) Criteria Handbook for Use in Aerospace Vehicle Development, Pg. 2-20. NASA-HDBK-100. August 11, 2000.

136. D. D. Tomlin, "Designs to Control Wind-Induced Oscillations of Launch Vehicles" (April 5, 1965).The Space Congress® Proceedings. Paper 3. URL: http://commons.erau.edu/space-congress-proceedings/proceedings- 1965-2nd/session-11/3 (дата обращения 30.03.2017).

137. Thomas G. Ivanco and Donald F. Keller. Investigation of Ground-Wind Loads for Ares Launch Vehicles. Journal of Spacecraft and Rockets. Vol. 49. No. 4 (2012). pp. 574-585. DOI: 10.2514/2.A32177.

138. The Sixth International Conference on Computational Fluid Dynamics: Book of Abstracts. St.Petersburg, 2010. 360 p.

139. Lighthill M.J. Introduction. Boundary Layer Theory // Laminar Boundary Layers / Edited by J. Rosenhead. New-York: Oxford University Press, 1963. pp. 54-62.

140. Uhlman J.S. An Integral Equation Formulation of the Equation of Motion of an Incompressible Fluid: Technical Report / Naval Undersea Warfare Center, 1996. No. 10, 086. 30 p.