Определение аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия локальных вихревых течений на элементы его конструкции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат наук Епихин Андрей Сергеевич

• Епихин Андрей Сергеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Епихин Андрей Сергеевич

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ ОТРЫВНЫХ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ОБТЕКАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ..........................................................................................................................................................1 ¡1

1.1.Турбулентные отрывные течения и причины образования вихрей в дозвуковых потоках

1.2.Влияние вихрей на элементы конструкции корпуса летательного аппарата

1.3.Анализ существующих подходов и методов численного моделирования турбулентных течений при обтекании летательного

аппарата

1.4.Открытый вычислительный комплекс OpenFOAM..................................................................33 О

1.5.Цели и задачи исследования

1.6.Выводы к ГЛАВЕ

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА АЭРОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И ЭЛЕМЕНТОВ ЕГО

КОНСТРУКЦИИ С УЧЕТОМ ЛОКАЛЬНЫХ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЕЙ

2.1.Особенности расчета вихревых течений при обтекании летательного

аппарата несжимаемым дозвуковым потоком

2.2.Модификация численных схем для расчёта турбулентных вихревых течений на основе кода OpenFOAM и повышения точности определения аэродинамических характеристик

2.3.Реализация алгоритма совмещения различных подходов моделирования турбулентных течений посредством зонирования расчетной области в открытом пакете OpenFOAM................................................................................5 О

Стр.

2.4.Методика расчёта аэродинамических характеристик летательного аппарата и элементов конструкции при обтекании дозвуковым несжимаемым потоком с применением пакета ОрепРОАМ

2.5.Выводы к ГЛАВЕ 2...................................................................................... 5 ¡3

ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБТЕКАНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА И ЭЛЕМЕНТОВ ЕГО КОНСТРУКЦИИ........ 5 <3

3.1.Апробация методики расчёта аэродинамических характеристик и вихревых течений

3.2.Расчет аэродинамических характеристик при обтекании летательного аппарата

3.3. Исследование влияния наличия тормозного щитка на пульсационные нагрузки на киле летательного аппарата............................. 8 О

3.4.Исследования влияния угла отклонения и местоположения тормозного щитка на пульсационные нагрузки на киле................................ О О

3.5.Выводы к ГЛАВЕ

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ПУЛЬСАЦИОННЫЕ НАГРУЗКИ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

4.1.Экспериментальное оборудование и модели

4.2.Экспериментальное определение пульсаций давления в области воздействия вихрей на киль летательного аппарата

4.3.Выбор методов снижения динамических нагрузок на киле

4.4.Выводы к ГЛАВЕ

ГЛАВА 5. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ УПРАВЛЕНИЯ ВИХРЕВЫМИ ТЕЧЕНИЯМИ И СРАВНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАСЧЕТОВ С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ

5.1.Исследование влияния боковых кромок тормозного щитка на пульсационные нагрузки на киле

Стр.

5.2.Исследование влияния перфорации тормозного щитка на пульсационные нагрузки на киле

5.3.Исследование влияния несквозной перфорации тормозного щитка

на пульсационные нагрузки на киле

О.4.Исследование предложенных методов управления вихревыми течениями на аэродинамические характеристики летательного аппарата

с тормозным щитком

0.5 .Выводы к ГЛАВЕ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ЛА - летательный аппарат;

АДХ - аэродинамические характеристики;

DNS - Direct Numerical Simulation;

RANS - Reynolds-Averaged Navier-Stokes;

LES - Large Eddy Simulation;

DES - Detached Eddy Simulation;

DDES - Delay Detached Eddy Simulation;

IDDES - Improved Delayed Detached Eddy Simulaton;

SIMPLE - Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations;

PISO - Pressure Implicit with Splitting of Operators;

PIV - Particle Image Velocimetry;

a - угол атаки, град;

cx - коэффициент продольной силы;

су - коэффициент нормальной силы;

cz - коэффициент поперечной силы;

сха - коэффициент силы лобового сопротивления;

суа - коэффициент подъемной силы;

mz - коэффициент момента тангажа;

схщ - коэффициент продольной силы тормозного щитка;

Сущ - коэффициент нормальной силы тормозного щитка;

сш - коэффициент поперечной силы киля;

с' гк - осреднённая величина пульсаций коэффициента поперечной силы киля (стандартное среднеквадратичное отклонение);

£ - коэффициент эффективности;

БИ - число Струхаля;

С - константа Смагоринского;

5щ - угол отклонения тормозного щитка, град;

о - степень перфорации;

Рср - осреднённое давление, Па;

р' - осреднённая величина пульсаций давления (стандартное среднеквадратичное отклонение), Па.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Определение аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия локальных вихревых течений на элементы его конструкции»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Движение летательных аппаратов в атмосфере, как правило, сопровождается отрывом потока и образованием вихревых течений, которые приводят к перераспределению давления на поверхности аппарата и изменению его аэродинамических характеристик. При дозвуковом обтекании элементов конструкции ЛА за ними возникают зоны отрывного течения, параметры потока в которых носят вихревой пульсационный характер. Исследование вихревых течений и их взаимодействия с несущими поверхностями стало одной из актуальных задач в области авиации и ракетостроения. Дозвуковое обтекание элементов механизации крыльев, различных вариантов внешних управляющих устройств, а также осуществление полетов на предельных углах атаки приводят к образованию вихревых структур, а следовательно, к нестационарному изменению их аэродинамических характеристик. С другой стороны, вихревые течения, генерируемые различными элементами конструкции ЛА, такими как дефлекторы или тормозной щиток, могут воздействовать на управляющие и стабилизирующие поверхности, расположенные в спутном следе, что вызывает их тряску (бафтинг) вследствие периодических ударных нагрузок. В настоящее время большинство исследований сосредоточено на изучении процессов возникновения бафтинга килевого оперения, при которых периодический вихревой след от расположенного выше тормозного щитка может привести к нестационарным пульсационным нагрузкам на киле. Наиболее опасным является случай, когда частота нестационарного вихревого течения, возбуждающего колебания, оказывается близкой или равной частоте собственных колебаний конструкции ЛА или его элементов. При этом возникают резонансные эффекты, которые характеризуются резким увеличением амплитуды силового воздействия, что может привести к разрушению конструкции. С данной проблемой столкнулись в авиационных конструкторских бюро при проектировании и создании маневренных самолетов.

В настоящее время, несмотря на стремительный прогресс в области экспериментальных методов исследования, определение структур обтекания

маневренных летательных аппаратов остается сложной задачей и требует использования дорогостоящего оборудования. При этом математическое моделирование процессов обтекания современных самолетов является важным этапом исследования и во многих случаях служит подтверждением или опровержением гипотез, описывающих то или иное физическое явление. В области численного моделирования нестационарных турбулентных течений можно выделить ряд актуальных задач, связанных с расчетом вихревых течений и их взаимодействием с несущими поверхностями для определения аэродинамических характеристик.

Исследования вихревых течений и процессов возникновения бафтинга нашли отражения в работах С.В. Алексеенко, М.А. Головкина, В.А. Головкина, Е.С. Вождаева, М.Ф. Гарифуллина, J.M. Brandon, R.W. Moses, C. Breitsamter и др., однако в них не учитываются процессы взаимодействия вихрей с другими телами, расположенными в спутном следе, отсутствует методика расчёта АДХ ЛА с учётом воздействия вихревых течений на элементы конструкции, не рассматриваются методы для снижения бафтинговых нагрузок.

Таким образом, создание методики по определению аэродинамических характеристик при обтекании манёвренного летательного аппарата и элементов его конструкции с учётом влияния локальных вихревых течений и исследование различных методов по управлению отрывным течением для снижения бафтинговых эффектов является актуальной задачей.

Цели диссертационной работы:

1. Повышение точности и достоверности определения аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия вихревых течений на элементы его конструкции.

2. Рекомендации по снижению пульсационных нагрузок, действующих на элементы конструкций летательного аппарата при вихревом обтекании.

Задачи диссертационной работы:

1. Создание методики расчёта аэродинамических характеристик манёвренного летательного аппарата и элементов его конструкции с учётом

влияния отрывных вихревых течений на основе использования открытого пакета OpenFOAM и её апробация.

0. Экспериментальное определение пульсаций давления в области повышенных нагрузок на киле при обтекании различных вариантов тормозных щитков турбулентным несжимаемым потоком.

3. Проведение численных параметрических расчетов аэродинамических характеристик комбинированной системы «тормозной щиток - киль», а также манёвренного аппарата в целом для апробации предложенной методики и исследование трансформации структур вихревого обтекания для различных видов тормозных щитков.

4. Анализ экспериментальных и численных результатов обтекания различных вариантов тормозных щитков и выбор наилучшего метода управления вихревыми течениями для снижения пульсационных нагрузок, действующих на киль, выработка соответствующих рекомендаций.

Объект исследования. В качестве объекта исследования в диссертации рассматривается модель маневренного летательного аппарата типа ЯК-130, включающая комбинированную систему «тормозной щиток - киль».

Предметом исследования являются аэродинамические характеристики и их пульсации, результаты численного моделирования.

Методы исследования:

1. Методы экспериментальной аэродинамики, предусматривающие измерения пульсаций давления, визуализацию течения.

0. Математическое моделирование обтекания летательного аппарата и различных вариантов тормозных щитков с использованием доработанного свободно-распространяемого открытого пакета OpenFOAM.

Научная новизна диссертационной работы:

1. Реализованы алгоритм расчёта и численные схемы в открытом пакете ОрепБОАМ, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового обтекания летательного аппарата и элементов его конструкции с учетом влияния вихревых течений.

2. Выявлены основные структуры и особенности их трансформации при обтекании манёвренного летательного аппарата с установленным тормозным щитком.

3. Предложены различные методы управления отрывно-вихревой структурой для снижения пульсационных нагрузок, действующих на киль ЛА.

Практическая значимость диссертационной работы:

1. Получен большой объем экспериментальных данных по пульсациям давления в области повышенных нагрузок на киле ЛА в зависимости от геометрических параметров тормозного щитка и даны рекомендации для снижения динамических нагрузок, действующих на киль.

2. Предложена методика определения аэродинамических характеристик манёвренного самолёта с учётом влияния локальных вихревых течений на элементы его конструкции.

3. Результаты исследований, вошедших в диссертацию, использованы в:

- НИР «Реализация потенциала суперкомпьютеров для масштабируемого численного моделирования задач газо- и гидродинамики в индустриальных приложениях с использованием свободного программного обеспечения» (Министерство образования РФ - ГК 14.514.11.4059);

- НИР «Методы суперкомпьютерного моделирования вихревых нестационарных турбулентных течений газа и генерируемых ими акустических полей на основе открытого кода в расчетах промышленно-ориентированных задач для авиационных приложений» (Министерство образования РФ - ГК 14.514.12.0001);

- учебном процессе кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов МГТУ им. Н. Э. Баумана при проведении курсового и дипломного проектирования, а также в учебной курсе «Математическое моделирование в аэродинамике».

Рекомендации по внедрению. Результаты данной работы могут быть рекомендованы при проектировании манёвренных ЛА, выборе формы его органов управления в ПАО «Компания «Сухой», ПАО «Корпорация «Иркут», АО РСК

«МиГ», ОАО «ОКБ им. А.С. Яковлева», а также в учебном процессе авиационных ВУЗов.

Достоверность и обоснованность научных положений и полученных результатов гарантируется корректным использованием математических методов, моделей и алгоритмов при проведении расчетов, а также достаточным объемом численного моделирования исследуемых процессов и их совпадением с экспериментальными данными.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Методика расчёта аэродинамических характеристик манёвренного ЛА и элементов его конструкции при дозвуковом обтекании с учётом влияния вихревых турбулентных течений с применением открытого пакета OpenFOAM.

2. Алгоритм совмещения различных подходов моделирования турбулентных течений (RANS - LES) посредством зонирования расчётной области и его реализация в открытом пакете OpenFOAM.

3. Результаты экспериментальных исследований обтекания тормозных щитков с различными вариантами боковых кромок и перфорации его поверхности дозвуковым несжимаемым потоком.

4. Результаты численного моделирования обтекания летального аппарата и элементов его конструкции дозвуковым несжимаемым потоком.

Личный вклад автора заключается в: реализации численных схем и алгоритма совмещения различных подходов моделирования турбулентных течений посредством зонирования расчётной области; создании методики расчёта аэродинамических характеристик ЛА с учётом влияния вихревых течений на элементы его конструкции с применением открытого пакета OpenFOAM; проведении численных расчётов для апробации предложенной методики и параметрических исследований обтекания ЛА (системы «тормозной щиток -киль»); экспериментальном определении пульсаций давления в области повышенных нагрузок на киле.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная

конференция «Облачные вычисления. Образование. Исследования. Разработка». Москва 2012 - 2015; «Академические чтения по космонавтике, посвященные памяти С.П. Королева». Москва 2013 - 2016; Всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России». Москва 2015 - 2016; Международный семинар «Экстремальные и рекордные полеты БПЛА и ЛА электрическим двигателем». Жуковский 2014; Международная молодежная научная конференция «XXII Туполевские чтения». Казань 2015; Шестая всероссийская конференция «Вычислительный эксперимент в аэроакустике». Светлогорск 2016; Открытая конференция ИСП РАН. Москва 2016; Международная конференция «Фундаментальные и прикладные задачи механики». Москва 2017.

Наиболее существенные положения и результаты диссертационного исследования опубликованы в 9 статьях в журналах перечня изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ. Объёмом 4,8 п.л.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов и заключения, списка литературы, включающего 107 наименований. Текст диссертации изложен на 155 машинописных страницах, содержит 1 40 рисунков и 5 таблиц.

Первая глава носит обзорно-аналитический характер. В ней проведён анализ исследований влияния отрывных вихревых течений на обтекание элементов конструкций летательных аппаратов и процессов возникновения бафтинговых явлений. Рассмотрены различные подходы и методы численного моделирования турбулентных течений. В качестве вычислительного комплекса выбран свободно-распространяемый пакет с открытым исходным кодом OpenFOAM и проведён обзор его возможностей.

Вторая глава посвящена расчётно-теоретическим подходам для определения аэродинамических характеристик ЛА и элементов его конструкции с учетом влияния локальных отрывных течений. Рассмотрены особенности расчёта процессов распространения и распада вихрей, приводящих к появлению бафтинговых явлений при обтекании ЛА несжимаемым дозвуковым потоком.

Проведён анализ устойчивости и диссипативности численных схем, реализованных в пакете OpenFOAM. На основе полученных результатов выбраны численные схемы и проведена их модификация. Доработка заключалась в добавлении дополнительных свободных параметров и изменении ограничивающих коэффициентов в численных схемах, а также в определении их оптимальных значений. Это позволило изменить поведение исходных численных схем в интервале, где данные схемы были диссипативны или неустойчивы. Предложен алгоритм совмещения различных подходов моделирования турбулентных течений (RANS - LES) посредством зонирования расчётной области и выполнена его реализация в открытом пакете OpenFOAM. Представлена методика расчёта аэродинамических характеристик летательных аппаратов и элементов конструкций при обтекании дозвуковым несжимаемым поток с применением пакета OpenFOAM.

В третьей главе проведено численное моделирование обтекания ряда простых тел, имитирующих различные стабилизирующие и управляющие поверхности, а также манёвренного аппарата в целом для апробации предложенной методики. Дополнительно выполнено исследование обтекания цилиндра с расположенной в спутном следе пластиной. Отражены особенности обтекания тел с перфорированной поверхностью. Показано, что полученные аэродинамические и амплитудно-частотные характеристики, а также структуры обтекания согласуются с экспериментальными данными других авторов. Проведена серия расчётов пространственного обтекания манёвренного самолёта типа ЯК130. Исследовано влияния выпуска тормозного щитка на динамические нагрузки, действующие на киль самолёта. Отдельно выделена комбинированная система «тормозной щиток - киль» и проведены исследования влияния угла отклонения тормозного щитка и его местоположения на пульсации поперечной силы на киле.

В четверной главе даны результаты аэродинамических экспериментов по определению пульсаций давления в области повышенных нагрузок и амплитуды колебания киля ЛА при исследовании методов управления отрывно-вихревой

структурой (различных вариантов тормозных щитков). Рассмотрены тормозные щитки с видоизменной боковой кромкой, различной степенью и видом перфорации.

Пятая глава посвящена численным параметрическим расчётам аэродинамических характеристик комбинированной системы «тормозной щиток -киль» и исследованию трансформации структур вихревого обтекания для различных видов тормозных щитков, а также выполнено сравнение пульсаций давления в характерной точке с экспериментальными данными. Проведены расчёты обтекания ЛА с выпущенным тормозным щитком, имеющим различную степень перфорации.

В общих выводах и заключении сформулированы основные результаты работы и даны рекомендации по использованию различных методов управления вихревыми течениями для снижения пульсационных нагрузок, действующих на киль ЛА.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ИССЛЕДОВАНИЙ ВЛИЯНИЯ ОТРЫВНЫХ ВИХРЕВЫХ ТЕЧЕНИЙ НА ОБТЕКАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Турбулентные отрывные течения и причины образования вихрей в

дозвуковых потоках

При обтекании летательного аппарата и элементов его конструкции дозвуковым несжимаемым потоком за ними возникают зоны отрывных течений, параметры потока в которой носят вихревой пульсационный характер. Причиной такой нестационарности является турбулентность. Сложность и многообразие существующих отрывных и вихревых течений требует детального исследования структур турбулентного потока. Их изучение является сложной и актуальной задачей, которая продолжает привлекать к себе внимание исследователей из разных стран мира. В работах [1-5] рассматриваются физические и математические причины возникновения турбулентности. Так с физической точки зрения, причиной возникновения турбулентности является неустойчивость того или иного рода, возникающая в рассматриваемом течении (например, след за цилиндром). С математической точки зрения появление турбулентности в уравнениях Навье-Стокса, как правило, обусловлено доминированием дестабилизирующих конвективных членов над вязкими. Несмотря на простое определение, сводящееся к понятию «случайных пульсаций», турбулентность имеет чрезвычайно сложную природу. Причина турбулентных пульсаций связана с неустойчивостью потока в целом. На первый взгляд абсолютно «случайный процесс», подчиняется неким закономерностям [4].

При турбулентном течении происходит отрыв потока с поверхности тела, физической причиной которого является положительный градиент давления в направлении возрастания пограничного слоя [6]. Структура турбулентного пограничного слоя хорошо изучена и может быть представлена в виде двухслойной модели (Рис. 1.1).

Ламинарный ПС Переходной ПС Турбулентный ПС

Логарифмический профиль скоростей

Переходная область

^ •- Вязкий подслой

Рис. 1.1. Структура пограничного слоя

Общая область пограничного слоя разбивается на две подобласти: внешнюю и внутреннюю. Внешняя область характеризуется наличием крупных вихревых течений, а внутренняя определяется наличием мелкомасштабной турбулентности и содержит переходную область, область логарифмического профиля скоростей и вязкий подслой. Логарифмический профиль скорости определяется как близкая к стенке часть турбулентного пограничного слоя, где напряжения, обусловленные молекулярной вязкостью, малы по сравнению с рейнольдсовыми [7]. Вязкий подслой располагается между стенкой и логарифмическим слоем. Таким образом, при удалении от поверхности скорость частиц возрастает, т.е. возникает градиент скорости. С одной стороны поток тормозится, с другой - ускоряется, в результате возникает вращение и образуется вихревое течение. Образование и отрыв вихрей рассматривается как аккумуляция энергии из внешнего потока большими вихрями. Аккумулированная энергия последовательно передается от больших вихревых структур к более мелким, которые формируются в результате потери устойчивости более крупных вихревых структур. Мелкомасштабные структуры посредством вязкой диссипации кинетической энергии переходят в тепло. Существенный вклад в развитие данной теории в целом и в частности в развитии теории мелкомасштабной турбулентности был внесен А.Н. Колмогоровым [2,3,8,9]. Важным шагом на пути к численному моделированию турбулентных течений явилась сформулированная им гипотеза о статистическом режиме мелкомасштабной турбулентности, то есть ее универсальности и зависимости только от двух факторов: от средней скорости диссипации энергии в и коэффициента кинематической вязкости V. Исходя из данной гипотезы, а также

теории размерности, А.Н. Колмогоровым были установлены граничные масштабы мельчайших вихрей: цк = (у3/г)1/4,тк = (у/е)1/2, Ук = (уг)1/4, где цк -колмогоровский линейный масштаб турбулентности; тк и чк соответственно временной и вязкостный масштабы. На Рис. 1.2 показаны результаты измерений спектральной плотности энергии пульсаций Е(к), где к - волновое число; ктах~1/Ь - промежуточное значение волнового числа, Ь - масштаб течения; к-ц = 1/Пк = (&/у3)1/4. Малые значения к соответствуют крупномасштабным вихревым структурам, а большие - мелкомасштабным вихрям.

41 1д(к)

Рис. 1.2. Спектральная плотность кинетической энергии турбулентности

Как видно из представленного графика, мелкомасштабные вихри, участвующие в диссипации, являются универсальными, то есть не зависящими от вида течения и характеризуются локально изотропной структурой турбулентных пульсаций. Данный прямолинейный участок (пунктирная линия на Рис. 1.2) получил название «закона 5/3», поскольку на этом участке спектральная плотность описывается уравнением Е(к) = Ск • е2/3 • к-5/3 , где Ск - постоянная Колмогорова Ск = 1.5. Фактически турбулентное течение это множество вращающихся в разные стороны и в разных плоскостях вихрей, где крупные вихри переходят в маленькие, а маленькие, размеры которых немного превышают

длину молекулярного пробега, рассеивают энергию в тепло посредством молекулярной вязкости [7].

В настоящее время существует большое количество работ посвящённых исследованию отрывных течений и распространению вихрей в пространстве при обтекании простых тел [10-19]. В них рассмотрены аналитические и численные исследования вихревых течений, описаны структуры обтекания круглого цилиндра, прямоугольного параллелепипеда, других модельных тел, а также их комбинации расположенных друг за другом. На Рис. 1.3 приведены структуры обтекания круглого цилиндра и плоской пластины [20].

а) б)

Рис. 1.3. Структуры обтекания [20]: а) круглого цилиндра; б) плоской пластины

Начиная с определённых чисел Рейнольдса, в результате срыва потока за цилиндром возникают два симметричных вихря. С ростом скорости потока их размер постепенно увеличивается, и они вытягиваются вдоль направления потока. Далее течение становится неустойчивым, и один из вихрей начинает быстро увеличиваться в размерах, а второй - уменьшаться. Когда размер вихря превосходит 1.5-2.0 диаметра цилиндра, происходит его отрыв от цилиндра, и он начинает движение вниз по потоку. После такого отрыва начинает быстро расти второй вихрь и весь описанный процесс повторяется. Поочередно отрываясь то с одной, то с другой стороны цилиндра, вихри распространяются вниз по потоку и образуют дорожку Кармана. Попеременный отрыв пограничного слоя в виде вихрей вызывает периодическое изменение (пульсацию) давления и способен приводить к колебаниям обтекаемых тел. Подобная отрывная структура течения

также возникает при обтекании различных тел с изломом образующей под различными углами атаки. Например, за пластиной, установленной под 90°, образуется пара вихрей, которые, достигнув предельного размера (превышающего размер пластины), отрываются. Как правило, отрыв потока с поверхности тела приводит к уменьшению несущей способности и увеличению его лобового сопротивления, а также ухудшению моментных характеристик, однако, управляя им, можно создать требуемые усилия и моменты, и тем самым улучшить аэродинамические характеристики. Для каждого типа отрывного течения выбор эффективных средств воздействия требует не только понимания данной структуры, но и ее поведения под влиянием внешних возмущений. Существует ряд работ [21-26], посвящённых исследованию не только образованию и срыву вихрей с поверхности тела, но и изучению возможностей по управлению отрывом потока путем их вращения, колебания, а также внесению различных тел в область следа. В свою очередь, простая форма тел и большое количество экспериментальных и численных результатов позволяют использовать данные задачи в качестве примеров для верификации вновь создаваемых вычислительных моделей.

1.2. Влияние вихрей на элементы конструкции корпуса летательного

аппарата

Обтекание маневренных летательных аппаратов воздушным потоком происходит с образованием срывающихся с его элементов конструкций вихрей, что обуславливает пульсационный характер изменения их аэродинамических характеристик. С другой стороны такие отрывные вихревые течения могут воздействовать на другие управляющие и стабилизирующие поверхности, расположенные в спутном следе, что вызывает их тряску (бафтинг), вследствие периодических ударных нагрузок. Бафтинг представляет собой колебания элементов конструкции, которые обусловлены пульсациями давления, вызванными периодическим срывом вихрей с расположенных впереди конструктивных элементов при их обтекании [27]. Изучению этого явления

посвящён широкий спектр работ, в которых рассматриваются его физическое и математическое моделирования [28-34]. Анализ публикаций показал, что в дополнение к нестационарным эффектам, которые вызваны развитым вихревым потоком, такие элементы, как дефлекторы или тормозные щитки также являются источником турбулентных вихревых следов, приводящих к высоким уровням колебаний давления в следе. Воздействие такого следа может привести к появлению дополнительных нагрузок на горизонтальные и вертикальные стабилизаторы. Установлено, что в настоящее время многочисленные исследования сконцентрированы на изучении бафтинга килевого оперения, когда периодический вихревой след от тормозного щитка служит причиной появления динамических нагрузок на киле. В этом случае вихри, образующиеся за тормозным щитком, установленным под большим углом атаки, воздействуют на хвостовое оперение и вызывают пульсации давления и аэродинамических сил на киле самолета (Рис. 1.4). Спектр частот пульсирующих нагрузок, которые действуют на элемент конструкции, находящейся в вихревом потоке за щитком или крылом, достаточно широк. При этом наиболее опасным является случай, когда собственная частота конструкции ЛА или его элементов оказывается близкой или равной частоте вихревого течения. Это приводит к возникновению резонансных явлений, которые характеризуются резким увеличением амплитуды силового воздействия, что может вызвать разрушение конструкции. Разрушение конструкции при бафтинге может происходить в течение некоторого времени, например, вследствие усталости металла, или импульсно. Также с данной проблемой столкнулись в авиационных конструкторских бюро при создании маневренных самолетов.

Рис. 1.4. Схема обтекания летательного аппарата с тормозным щитком

Проведенный обзор литературных источников позволил установить, что в настоящее время анализ соответствующих структур вихревого потока базируется на испытаниях мелкомасштабных и полномасштабных конфигураций ЛА в аэродинамических трубах [30,35-37]. Эти эксперименты подкрепляются летными испытаниями и численным моделированием. Для описания структуры течения при килевом бафтинге и предсказания нестационарных нагрузок в работе [38] показан приближенный метод, основанный на экспериментах в аэродинамических трубах и полуэмпирических подходах.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Епихин Андрей Сергеевич, 2018 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Pope S.B. Turbulent Flows. Cambridge: Cambridge University Press, 2000. 771 p.

2. Friedlander S., Topper L. Turbulence: Classic Papers on Statistical Theory. Interscience Publisher, New York, 1961. 187 p.

3. Lesieur M. Turbulence in Fluids. Springer, 2008. 558 p.

4. Гарбарук А.В., Стрелец М.Х., Шур М.Л. Моделирование турбулентности в расчетах сложных течений: учебное пособие. СПб.: Политехнического университета, 2012. 88 с.

5. Бредшоу П. Введение в турбулентность и ее измерение. М.:Мир, 1974. 279 с.

6. Van Driest E. R. On Turbulent Flow Near a Wall // Journal of the Aeronautical Sciences. 1956. Vol. 23, № 11. P. 1007-1011.

7. Белов И.А., Исаев С.А. Моделирование турбулентных течений: Учебное пособие. СПб.: БГТУ, 2001. 108 с.

8. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. АН СССР. 1941. Т. 30, № 4. С. 299 - 303.

9. Колмогоров А. Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности // Докл. АН СССР. 1941. Т. 32, № 1. С.19 - 21.

10. Головкин М.А., Головкин В.А., Калявкин В.М. Вопросы вихревой гидромеханики. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009. 264 с.

11. Cottet G.H., Koumoutsakos P.D. Vortex Methods: theory and practice. Cambridge University Press, 2000. 320 p.

12. Алексеенко C.B., Куйбин П.А., Окулов В.Л. Введение в теорию концентрированных вихрей. Новосибирск: Институт теплофизики СО РАН, 2003. 504 с.

13. Dutta S., Panigrahi P. K., Muralidhar K. Sensitivity of a square cylinder wake to forced oscillations // Journal of Fluids Engineering. 2007. Vol. 129. P. 852-870.

14. Chen J. M., Liu C. H. Vortex shedding and surface pressures on a square cylinder at incidence to a uniform air stream // International Journal of Heat and Fluid Flow. 1999. Vol. 20. P. 592-597.

15. Okajima A. Strouhal numbers of rectangular cylinders // Journal of Fluid Mechanics. 1982. Vol. ED-123. P. 379-398.

16. Bearman P.W., Harvey J.K. Control of Circular cylinder flow by the use of dimples // AIAA Journal. 1993. Vol. 31, №10. P. 1753-1756.

17. Experiments on flow past rough circular cylinders at large Reynolds numbers / A. Roshko [et al.] // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics. 1993. Vol. 49. P. 351-368.

18. A rod-airfoil experiment as benchmark for broadband noise modeling / M. Jacob [et al.] // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2005. Vol. 19. P. 171-196.

19. Liu X. Wind loads on multiple cylinders arranged in tandem with effects of turbulence and surface roughness. Master's thesis, Department of Civil and Environmental Engineering. Louisiana State University. 2003. 195 p.

20. Ван-Дайк М. Альбом течений жидкости и газа. М.: Мир, 1986. 184 с.

21. Епихин А.С., Калугин В.Т., Цыкунова Е.А. Моделирование процессов управления нестационарным отрывным течением в ближнем следе // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015. № 212(2). С. 26-31.

22. Huang W.X., Sung H.J. Vortex shedding from a circular cylinder near a moving wall // Journal of Fluids and Structures. 2007. Vol. 23, № 7. P. 1064-1076.

23. Yoon H.S., Lee J.B., Chun H.H. A numerical study on the fluid flow and heat transfer around a circular cylinder near a moving wall // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2007. Vol. 50, № 17-18. P. 3507-3520.

24. О стабилизации следа за круговым цилиндром, совершающим высокочастотные вращательные колебания / С.В. Гувернюк [и др.] // Доклады Академии наук. 2010. Т. 432, №1. С.45-49.

25. Younis N. The role of turbulent integral length scale on the drag of a circular cylinder in cross flow. 2010. Electronic Theses and Dissertations. 116 p.

26. Chan A. S., Jameson A. Suppression of vortex-induced forces on a two-dimensional circular cylinder by a short and thin splitter plate interference / ACL Report 2007-5. Aerospace Computing Laboratory (Stanford University), 2007. 55 p.

27. Гарифуллин М.Ф. Бафтинг. М: Физматлит, 2010 г. 216 с.

28. Гарифуллин М.Ф., Скоморохов С.И., Янин В.В. Влияние числа Рейнольдса на нестационарные аэродинамические нагрузки в условиях отрывного обтекания // В сборнике: Материалы XXVII научно-технической конференции по аэродинамике Центральный Аэрогидродинамический институт имени проф. Н.Е.Жуковского (ЦАГИ). 2016. С. 79-80.

29. Brandon J.M., Nguyen L.T. Experimental study of effects of forebody geometry on high angle of attack static and dynamic stability // Journal of Aircraft. 1988. Vol. 25, № 7. P. 591-597.

30. Breitsamter С., Schmid A. Airbrake-induced fin-buffet loads on fighter aircraft // Journal of Aircraft. 2008. Vol. 45, № 5. P. 1619-1630.

31. Full-scale wind-tunnel pressure measurements on an F/A-18 tail during buffet / E.Pendleton [et al.] // Journal of Aircraft. 1996. Vol. 33, № 6. P. 1148-1156.

32. Moses R.W. Vertical tail buffeting alleviation using piezoelectric actuators - some results of the actively controlled response of buffet-affected tails. NASA (Langley Research Center), Virginia, 1997.

33. Moses R.W., Shah G.H. Correlation of fin buffet pressures on an F/A-18 with scaled wind-tunnel measurements / CEAS/AIAA/ICASE/ NASA (Langley International Forum on Aeroelasticity and Structural Dynamics). Virginia, 1999.

34. Moses R. W., Pendleton E. A comparison of pressure measurements between a full-scale and a 1/6-scale F/A-18 twin tail during buffet // AGARD Report 815. Florence, 1996. w/p.

35. Головкин М.А., Головкина Е.В. Визуализация структур течения в окрестности моделей летательных аппаратов в гидродинамической трубе малых скоростей (самолетные аэродинамические компоновки) // Труды МАИ. 2016. №90. 17 с.

36. Meyn L. A., James K. D. Full-scale wind tunnel studies of F/A-18 tail buffet // Journal of Aircraft. 1996. Vol. 33, № 3. P. 589-595.

37. Breitsamter C., Laschka B. Turbulent flow structure associated with vortex-induced fin buffeting // Journal of Aircraft. 1994. Vol. 31, № 4. P. 773-781.

38. Lee B. H. K. Vertical Tail Buffeting of Fighter Aircraft // Progress in Aerospace Sciences. 2000. Vol. 36, №. 3-4. P. 193-279.

39. Самолет Як-130УБС. Аэродинамика и летные характеристики / Под ред. В.А. Подобедова и К.Ф. Поповича. М.: Машиностроение, 2015. 348 c.

40. Калашников С.В., Кудрявцев Р.А. Влияние носовых гребней на аэродинамические характеристики самолетов с различными крыльями на больших углах атаки // Техника воздушного флота. 2002. № 6. С. 21-29.

41. Головатюк Г.И., Тетерюков Я.И. Влияние надстроек на вихревую систему тела вращения с конической носовой частью при больших углах атаки и различных числах Рейнольдса // Ученые записки ЦАГИ. 1981. Т. 12, № 4. С. 110 - 117.

42. Ликвидация «взрыва» вихрей на треугольном крыле с помощью выдува локальных струй в окрестности ядра вихря / Е.С. Вождаев [и др.] // Ученые записки ЦАГИ. 1986. Т. 17, № 2. С. 1-8.

43. Методы управления взаимодействием вихревых структур с элементами самолета на больших углах атаки / В.А. Головкин [и др.] // Ученые записки ЦАГИ. 1996. Т. 27, № 1 - 2. С. 3 - 19.

44. Методы улучшения характеристик боковой устойчивости и управляемости маневренного самолета на больших углах атаки с помощью воздействия струй на его вихревую систему / В.А. Головкин [и др.] // Ученые записки ЦАГИ. 2008. Т. 39, №1 - 2. С. 23 - 30.

45. Головкин В.А., Головкин М.А., Ефремов А.А. Метод улучшения аэродинамических характеристик несущей поверхности // Ученые записки ЦАГИ. 1996. Т. 27. № 1 - 2. С. 20-38.

46. Composite «exoskin» doubler extends F-15 vertical tail fatigue life / M.A. Ferman [et al.] // 34th AIAA Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. La Jolla. 1993.

47. Hebbar S. K., Platzer M. F., Frink W. D. Effect of leading-edge extension fences on the vortex wake of an F/A-18 model // Journal of Aircraft. 1995. Vol. 32, № 3. P. 680-682.

48. Next generation active buffet suppression system / R.W. Moses [et al.] // AIAA Paper 2003-2905. 2003. w/p.

49. Sheta E. F. Alleviation of vertical tail buffeting of F/A-18 aircraft // Journal of Aircraft. 2004. Vol. 41, № 2. P. 322-330.

50. Breitsamter C. Aerodynamic active control for fin-buffet load alleviation // Journal of Aircraft. 2005. Vol. 42, № 5. P. 1252-1263.

51. Способ и устройство для создания аэродинамического сопротивления на самолете: Патент РФ. №2455196. 2010.

52. Тормозной щиток для самолета: Патент РФ. №2425780. 2011.

53. Белоцерковский С.М. Математические модели летательных аппаратов. М.: Новый центр, 2003. 631 с.

54. Математическое моделирование при формировании облика летательного аппарата / В.А. Подобедов [и др.]. М.: Машиностроение-Полет, 2005. 496 с.

55. Пантакар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984. 152 с.

56. Пантакар С. Численное решение задач теплопроводности и конвективного теплообмена при течениях в каналах. М.: МЭИ, 2003. 312 с.

57. Ferziger J.H., Peric M. Computational methods for fluid dynamics. 3rd, rev: ed. Berlin et al.: Springer, 2002. 423 p.

58. Hirsch C. Numerical computational of internal and external flows: The fundamentals of computational fluid dynamics. Second Edition. Oxford: Elsevier Science and Technology, 2007. 680 p.

59. de Villiers E. The potential of large eddy simulation for the modelling of wall bounded flows. Ph. D. thesis. Imperial College of Science, Technology and Medicine. L., 2006. 375 p.

60. Jasak H. Error analysis and estimation in the Finite Volume method with application to fluid flows. Ph. D thesis. Imperial College of Science, Technology and Medicine. L., 1996. 394 p.

61. Флетчер К. Вычислительные методы в динамике жидкостей в двух томах. М: Мир, 1991. 504 c.

62. Issa R. I. Solution of the implicitly discretized fluid flow equations by operatorsplitting // Journal of Computational Physics. 1985. Vol. 62. P. 40 - 65.

63. Mozer D., Kim J., Mansour N. N. DNS of Turbulent Channel Flow // Physics of Fluids. 1999. Vol. 11, №4. P. 943-945.

64. Corson D., Jaiman R., Shakib F. Industrial Application of RANS Modelling: Capabilities and Needs // International Journal of Computational Fluid Dynamics. 2009. Vol. 23, № 4. P. 337-347

65. Волков К.Н., Емельянов В.Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений. М.: Физматлит, 2008. 368 c.

66. Sagaut P. Large Eddy Simulation for Incompressible Flows, An Introduction. 3rd Edition. Springer Verlag, New York, 2006, 556 p.

67. Meyers J., Geurts B., Sagaut P. Quality and Reliability of Large-Eddy Simulations. Springer Verlag, 2008. 378 p.

68. Strelets M. K. Detached Eddy Simulation of Massively Separated Flows // AIAA Paper 2001-0879. 2001. P. 836-843.

69. A new version of detached-eddy simulation, resistant to ambiguous grid densities / P. R. Spalart [et al.] // Theoretical and Computational Fluid Dynamics. 2006. Vol. 20. P. 181-195.

70. A hybrid RANS-LES approach with delayed-DES and wall-modeled LES capabilities / M.L. Shur [et al.] // International Journal of Heat and Fluid Flow. 2008. Vol. 29. P. 1638-1649.

71. Frohlich J., Von Terzi D. Hybrid LES/RANS Methods for the Simulation of Turbulent Flows // Progress in Aerospace Sciences. 2008. Vol. 44, № 5. P. 349-377.

72. Sagaut P., Deck S., Terracol M. Multiscale and multiresolution approaches in turbulence. Imperial College Press, 2006. 356 p.

73. Deck S. Zonal-detached-eddy simulation of the flow around a high-lift configuration // AIAA Journal. 2005. Vol. 43, № 11. P. 2372-2384.

74. Spalart P. R., Allmaras S. R. A One-Equation Turbulence Model for Aerodynamic Flows // Recherche Aerospatiale. 1994. Vol. 1. P. 5-21.

75. Wilcox, D.C. A two-equation turbulence model for wall-bounded and free-shear flows // AIAA Paper. 1993. №. 1993-2905. w/p.

76. Smagorinsky J. General circulation experiments with the primitive equations // Monthly Weather Review. 1963. Vol. 91. P. 99-164.

77. Nicoud F., Ducros F. Subgrid-scale modelling based on the square of the velocity gradient tensor // Flow, Turbulence and Combustion. 1999. Vol. 62. P. 183-200.

78. Yoshizawa A. A statistically-derived subgrid-scale kinetic energy model for the large eddy simulation of turbulent flows // Journal of the Physical Society of Japan. 1985. Vol. 54, № 8. P. 2834-2839.

79. Тарасов А.Л. Управление отрывно-вихревой структурой обтекания маневренного самолета на больших углах атаки для улучшения его аэродинамических характеристик: дис. ... канд. техн. наук. Воронеж. 2015. 115 с.

80. Ludeke H., Leicher S. Unsteady CFD analysis of a delta wing fighter configuration by delayed detached eddy simulation // Notes on Numerical Fluid Mechanics and Multidisciplinary Design. 2008. Vol. 97. P. 202-211.

81. Detached-eddy simulation of the F-15E at high alpha / J.R. Forsythe [et al.] // Journal of Aircraft. 2004. Vol. 41. P.193-200.

82. Des grid resolution issues for vortical flows on a delta wing and an F-18c / Morton S.A. [et al.] // AIAA 2003-1103. 2003. P. 1-14.

83. Comparison of Measured and Block Structured Simulation Results for the F-16XL Aircraft / Boelens O.J. [et al.] // Journal of Aircraft. 2009. Vol. 46, №. 2. P. 377384.

84. OpenFOAM - The Open Source CFD Toolbox. User Guide ver. 2.4.0. 2015.

85. Возможности применения открытого пакета OpenFOAM для численного моделирования отрывных течений при до- и сверхзвуковых скоростях обтекания летательных аппаратов / А.С. Епихин [и др.] // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2014. №199. С. 23-30.

86. A tensorial approach to computational continuum mechanics using object oriented techniques / Weller H.G. [et al.] // Computers in Physics. 1998. Vol.12, № 6. P. 620-631.

87. Епихин А.С., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Аэродинамические характеристики стабилизирующих поверхностей при дозвуковом вихревом обтекании // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2013. №188. С. 19-23.

88. Калугин В.Т., Епихин А.С. Особенности расчета бафтинговых явлений при моделировании обтекания летательного аппарата с использованием открытого пакета OpenFOAM // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2015. №212(2). С. 32-37.

89. Моделирование турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости на неструктурированных сетках с использованием модели отсоединенных вихрей / Козелков А.С. [и др.] // Математическое моделирование. 2014. Т. 26, № 8. С. 81-96.

90. Исследование схем дискретизации конвективного потока для моделирования турбулентных течений вязкой несжимаемой жидкости методом отсоединенных вихрей / Козелков А.С. [и др.] // Фундаментальные исследования. 2013. № 10. С. 1051-1058.

91. Leonard B.P. A stable and accurate convective modelling procedure based on quadratic upstream interpolation // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1979. P. 59-98.

92. Jasak H., Weller H.G., Gosman A.D. High resolution NVD differencing scheme for arbitrarily unstructured meshes // International journal for numerical methods in fluids. 1999. Vol. 31. P. 431-449.

93. Comte-Bellot G., Corrsin S. Simple Eulerian time correlation of full- and narrowband velocity signals in grid-generated «isotropic» turbulence // Journal of Fluid Mechanics. 1971. Vol.48. P.273-337.

94. Spalart P.R. Young-Person's guide to detached-eddy simulation grids // Tech. Rep. NASA/CR-2001-211032. NASA (Langley Research Center), 2001.

95. Spalart P.R., Strelets M.Kh., Garbaruk A.V. Grid design and the fate of eddies in external flows / In: Proc. of Workshop on Quality and Reliability of Large-Eddy Simulations II (September 9-11), Pisa, 2009. w/p.

96. Шевчук И.В, Корнев Н.В. «Опыт использования OpenFOAM для решения инженерных задач в университете Ростока»: Презентация. Режим доступа: http://www.unicluster.ru/conf/2012/docs/203-experience-using-OpenFOAM-University-Rostock.pdf (дата обращения 18.05.2014).

97. Численное моделирование вихревого нестационарного течения вязкого газа и акустических характеристик на основе открытого кода в расчетах обтекания летательных аппаратов / А.С. Епихин [и др.] // Наука и образование: научное издание. 2013. №8. С. 199-214.

98. Епихин А.С., Калугин В.Т. Численное моделирование нестационарных вихревых течений с использованием открытого пакета OpenFOAM // Автоматизация. Современные технологии. 2015. №6. С. 21-24.

99. Ayachit U. The ParaView Guide: A Parallel Visualization Application. Kitware. 2015. 237 p.

100. Епихин А.С., Калугин В.Т. Реализация гибридной методики расчета обтекания манёвренного летательного аппарата с использованием открытого пакета OpenFOAM // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2016. №226(4). С. 131-138.

101. Киндяков Е.Б., Луценко А.Ю., Столярова Е.Г. Исследование аэродинамических характеристик контейнера на внешней подвеске с системой стабилизации типа «поворотный щиток» // Научный вестник МГТУ ГА. Серия «Аэромеханика и прочность». 2008. №125. С. 98 - 102.

102. Калугин В.Т., Чернуха П.А. HS-PIV метод экспериментального исследования нестационарного обтекания грузов на внешней подвеске с перфорированными стабилизирующими устройствами // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2011. № 172. С. 42-48.

103. Киндяков Е.Б., Столярова Е.Г., Чернуха П.А. Результаты аэродинамического расчета устройств пассивной стабилизации грузов на внешней подвеске летательного аппарата // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2011. № 172. С. 49-53.

104. Hunt J.C.R., Wray A.A., Moin P. Eddies, streams, and convergence zones in turbulent flows / Proc. Summer Program Center for Turbulence Research (NASA Ames/Stanford University), 1988. P. 193-208.

105. Буй В.Т. Разработка методики переноса результатов весовых испытаний в аэродинамической трубе малых скоростей на условия свободного потока: дис. ... канд. техн. наук. Москва. 2016. 184 с.

106. Епихин А.С., Калугин В.Т. Методы снижения и расчет нестационарных аэродинамических нагрузок при килевом бафтинге маневренного самолета // Математическое моделирование. 2017. Т. 29. №10. С. 35-44.

107. Епихин А.С., Калугин В.Т., Чернуха П.А. Исследование влияния перфорации для снижения пульсационных нагрузок, действующих на аэродинамические управляющие поверхности // Научный вестник Московского государственного технического университета гражданской авиации. 2016. №223(1). С. 51-56.

отзыв

научного руководителя на диссертацию Епихина Андрея Сергеевича «Определение аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия локальных вихревых течений на элементы его конструкции», представленную на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов

Епихин Андрей Сергеевич, 1989 г.р., окончил МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2012 году по специальности «Динамика полета и управление движением летательных аппаратов». С 2012 по 2016 г.г. Обучался в очной аспирантуре МГТУ им. Н.Э. Баумана по специальности 05.07.01 -«Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов». В настоящее время -ассистент кафедры динамики и управления полетом ракет и космических аппаратов.

При работе над диссертацией Епихин Андрей Сергеевич проявил себя вдумчивым и ответственным исследователем, способным четко определить и сформулировать цели и задачи, проанализировать полученные результаты, самостоятельно определять пути преодоления возникающих трудностей.

Диссертационная работа Епихина Андрей Сергеевича является самостоятельной, завершенной, научно-квалификационной работой, в которой решается важная прикладная научно-техническая задача, посвященная определению аэродинамических характеристик летательного аппарата при дозвуковом обтекании с учетом воздействия локальных вихревых течений на элементы его конструкции. A.C. Епихиным реализованы алгоритм расчёта и численные схемы в открытом пакете OpenFOAM, которые позволяют проводить математическое моделирование дозвукового обтекания летательного аппарата и элементов его конструкции с учетом влияния вихревых течений. А также предложены различные методы управления отрывпо-вихревой структурой для снижения пульсационных нагрузок, действующих на киль J1A.

Наряду с исследовательской работой, в период обучения в аспирантуре он активно привлекался к учебной деятельности и показал себя грамотным, эрудированным преподавателем.

Основные результаты диссертации отражены в 15 работах и тезисах докладов, в том числе 9 научных статьях в журналах, рекомендованных ВАК РФ.

В целом A.C. Епихина можно охарактеризовать как инициативного научного работника, способного самостоятельно решать исследовательские задачи и достойного ученой степени кандидата технических наук.

Считаю, что по своей актуальности, научной и практической ценности диссертационная работа Епихина Андрея Сергеевича полностью соответствует требованиям ВАК РФ, предъявляемым к диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук, а автор заслуживает присвоения ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.07.01 - Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов.

Научный руководитель, доктор технических наук, профессор, декана факультета «Специальное машиностроение МГТУ им. Н.Э. Баумана

§2|Н(

Подпись, ученую степень и должность Калугина В.

В.Т. Калугин

еевича заверяк^,

РАВЛЕНИ Я КАДР0Е '

АЗАРОВА 0. В

ТЕЛ.8 499 2ЬЗ в0 48