Околопланетные пылевые комплексы тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.01, доктор физико-математических наук Кривов, Александр Валентинович

• Кривов, Александр Валентинович
• доктор физико-математических наук
• 2002

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Кривов, Александр Валентинович

Введение

1 Магнитофотогравитационная небесная механика

1.1 Формулировка и классификация задач

1.2 Магнитофотогравитационная плоская круговая ограниченная задача трех тел.

1.2.1 Варианты задачи и история вопроса

1.2.2 Формулировка задачи.

1.2.3 Переменные и параметры возмущающих сил

1.2.4 Уравнения движения

1.3 Движение вдали от планеты.

1.3.1 Возмущения от светового давления (БР-задача).

1.3.2 Возмущения от Солнца (ЯТ-задача).

1.3.3 Световое давление и возмущения от Солнца (ЛР+ЗТ-задача)

1.4 Движение вблизи планеты.

1.4.1 Возмущения от сжатия планеты (Л2-задача).

1.4.2 Возмущения от силы Лоренца (ЕМ-задача)

1.4.3 Возмущения от сжатия планеты и силы Лоренца (,12+ЕМ-задача)

1.4.4 Возмущения от светового давления и сжатия (11Р+Л2-задача)

1.4.5 Возмущения от светового давления и силы Лоренца (ЯР+ЕМ-задача)

1.4.6 Световое давление, сжатие и сила Лоренца (11Р+Л2+ЕМ-задача)

1.5 Движение в промежуточной зоне.

1.5.1 Сжатие планеты и притяжение Солнца (Л2+8Т-задача).

1.5.2 Общий случай (8Т+ЯР+Л2+ЕМ-задача).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Околопланетные пылевые комплексы»

5.2 Модель .123

5.2.1 Выброс вещества с поверхностей галилеевых спутников . 123

5.2/2 Силы, действующих; на пылинки.125

5.2.3 Движение меньших частиц: аналитическая теория.127

5.2.4 Движение больших частиц: полуаналитическое исследование . . 132

5.2.5 Численная модель кольца.133

5.2.G Пространственное распределение пыли.139

5.3 Данные пылевого детектора КА Галилео.140

5.4 Сравнение модели и данных Галилео.143

5.5 Обсуждение результатов.146

6 Кольцо Е Сатурна 149

6.1 Введение .149

6.2 Наблюдения и предшествующие модели .151

6.2.1 Наблюдения .151

6.2.2 Модели.152

6.2.3 Сравнение моделей и наблюдений.154

6.3 Модели сил, действующих на пылинку.155

6.3.1 Сжатие планеты.155

6.3.2 Световое давление Солнца.155

6.3.3 Сила Лоренца .156

6.3.4 Сопротивление плазмы.157

6.3.5 Численные оценки сил .157

6.4 Динамика пылииок .159

6.4.1 Методика исследования уравнений движения .159

6.4.2 Сжатие планеты, световое давление и сила Лоренца в дипольном приближении.163

6.4.3 Сила Лоренца в квадрупольном и октупольном приближении . . 164

6.4.4 Сопротивление плазмы.164

6.5 Модель кольца Е.165

6.5.1 Интервал интегрирования уравнений движения.165

6.5.2 Методика построения пространственных слепков компонент кольца Е .166

6.5.3 Пространственные слепки компонент кольца Энцелада.167

6.5.4 Профили оптической толщины компонент кольца Е.167

6.6 Обсуждение результатов.171

7 Пыль во внешней системе Сатурна 174

7.1 Введение .174

7.2 Техника моделирования.176

7.2.1 Модель сил.176

7.2.2 Численное интегрирование.178

7.2.3 Входные и выходные данные.178

7.3 Динамика частиц, выбрасываемых с Гипериона.180

7.3.1 Роль резонанса с Титаном.180

7.3.2 Заперты ли частицы в резонансе изначально?.180

7.3.3 Могут ли частицы выйти из резонанса?.181

7.3.4 Что происходит с мелкими частицами?.182

7.4 Судьба частиц, выброшенных с Гипериона.182

7.4.1 100 мкм-частицы.182

7.4.2 10 мкм-частицы.184

7.4.3 2 мкм- и меньшие частицы.186

7.5 Пространственное распределение пыли .186

7.5.1 Распределение пыли относительно Гипериона.186

7.5.2 Распределение пыли относительно Сатурна.186

7.5.3 Распределение пыли относительно Титана.187

7.5.4 Абсолютная концентрация частиц.189

7.6 Титан как коллектор частиц.192

7.6.1 Приток пыли на Титан.192

7.6.2 Влияние па атмосферу Титана.194

7.7 Выводы.196

8 Пылевое облако в системе Плутон-Харон 198

8.1 Введение .198

8.2 Источники пыли.199

8.3 Динамика и распределение пыли.2Ü1

8.4 Обсуждение результатов.208

Заключение 211

Библиография 213

Введение

Предметом исследования диссертации являются околопланетные пылевые; комплексы. Оба эпитета нуждаются в пояснении. Слова "пыль" и "пылевой" означают, что изучаются малые твердые тела с размерами много большими молекулярных, но много меньшими метеоритных иными словами, не настолько большие, чтобы рассматриваться как индивидуальные астрономические объекты. Физически, первое ограничение гарантирует, что энергия и импульс, переносимые пылинкой, значительно превосходят энергию и импульс одного фотона или иона. Тем самым одиночный акт взаимодействия фотона или частицы плазмы с пылинкой не ведет к радикальному изменению ее состояния, и можно говорить об эволюции пылинки как о детерминированном процессе. Верхнее же ограничение на размеры, пусть и не столь определенное, указывает на то, что основной предмет исследования - не одиночная пылинка, а комплекс, образуемый многими частицами, и что подчас коллективные процессы (например, взаимные столкновения) являются существенными. Практически, мы будем рассматривать частицы с размерами примерно от 0.01 мкм до миллиметра. Слово "околопланетный" указывает на объекты, которые состоят из пылинок, движущихся внутри сферы действия планеты. Это - главным образом пылевые кольца планет и пылевые "атмосферы" спу тников. Исключаются из рассмотрения пылевые торы вокруг орбит планет, например предсказанное; теоретически и обнаруженное наблюдательно резонансное кольцо вокруг орбиты Земли (Jackson and Zook 1989, Dermott et al. 1994).

Актуальность темы

Изучение; околопланетных пылевых комплексов — молодая область исследований, ровесница космической эры. Совпадение не случайное. Интерес к проблеме появился впервые с обнаружением околоземной пыли детекторами на борту первых ИСЗ (Мороз 1962, Рускол 1962, Назарова 1962). Позднее именно с борта космических аппаратов была открыта большая часть изучаемых объектов таких, как паутинные кольца и пылевое гало Юпитера (Burns et al., 1999), пылевые облака вокруг галилее-вых спутников той же планеты (Krüger et al., 1999(1), кольцо G Сатурна (Throop and Esposito, 1998), пылевые компоненты колец Урана и Нептуна (Colwell, 1989; Colwell and Esposito, 1990b,а). Контактная регистрация пыли и наблюдения рассеянного и отраженного пылью солнечного излучения приборами, установленными па космических аппара тах, доставляют основную наблюдательную информацию о таких объектах. В свою очередь, знание пылевой среды около планет имеет большое практическое значение при планировании новых космических экспедиций. Последнего обстоятельства было бы уже достаточно, чтобы признать тему диссертации актуальной.

Но актуальность темы далеко не исчерпывается нуждами космонавтики. Рассматриваемая область исследований, по существу, междисциплинарна. Она содержит не-беспомеханические аспекты (динамика пылинок), астрофизические (взаимодействие пыли с излучением, плазмой, магнитными полями; физико-химические свойства и морфология пылинок), планетологические (реструктурирование поверхностей спутников ударами пылевых частиц), тесно связана с теорией удара (высокоскоростные разрушающие и кратерирующие столкновения). В процессе исследований в последние годы открылись неожиданные взаимосвязи между вышеперечисленными науками. В каждую из них исследования околопланетных пылевых комплексов привносят новые задачи и открывают новые пути решения задач известных.

Так, несколько лет назад были проведены первые успешные наблюдения крупных (размером в десятки мкм) межзвездных пылинок с поверхности Земли методами метеорной радиоастрономии (Taylor et al. 1996, Baggaley 2000). Межзвездная пыль, важнейший носитель астрофизической информации один из компонентов пылевой оболочки Земли! Очевидно, что возможность изучать межзвездное вещество непосредственно на Земле или хотя бы с борта ИСЗ (проект Cosmic Dune, см. http://www.mpi-hd.mpg.de/galileo/^gruen, одним из участников которого является диссертант) высокоактуальна для астрофизики.

Другой пример. Обобщение классической задачи N тел на случай присутствия новых типов возмущающих сил — например, силы Лоренца, действующей на пылинки, поскольку при движении в плазменной среде они заряжаются электростатически -приводит к появлению новых задач небесной механики (Hamilton and Krivov 1996, Krivov et al. 1996b). В исследовании этих задач сделаны пока лишь первые шаги, но уже ясно, что речь идет о широком поле приложения усилий небесных механиков.

Еще один пример. Ударные процессы, действующие1 во Вселенной (например, взаимные столкновения планетезималей в формирующихся планетных системах) происходят в условиях, которые пока не удается воспроизвести в лаборатории. В частности, скорости столкновений в реальных астрофизических системах зачастую больше;, чем те, которых удается достичь в экспериментальных установках. В последние годы стало ясно (Krüger et al., 2000), что контактная регис трация пылинок при облете; спутнике® может играть роль естественного ударного эксперимента: его ставит природа, а от человека требуется только измерительная аппаратура. И действительно, подобные измерения позволяют наложить ограничения на важнейшие параметры мевделе'й удара - например, распределение фрагментов удара по массам и скоростям.

Цели работы

Целью работы является всестороннее исследование двух классов объектов Солнечной системы: пылевых облаков вокруг спутников планет и пылевых колец планет. Исследование предполагает установление разнообразных свойств пылевых комплексов: источников и стоков пыли, динамики частиц, распределения пылевого материала в пространстве и по размерам, а также временных вариаций свойств комплексов.

Методами исследования является теоретическое моделирование, обработка наблюдательных данных, а также сравнение теоретических и наблюдательных результатов.

Научная и практическая ценность работы

Астрономическая ценность. Речь идет прежде всего об изучении конкретных астрономических объектов - пылевых оболочек спутников планет и пылевых планетных колец. Изучение этих объектов важно в "космографическом" отношении — оно ведет к более полному представлению о Солнечной системе. Не менее важно, что пылевые комплексы тесно связаны с другими объектами — со спутниками и магнитосферами планет, а также с межпланетной пылевой средой. Более опосредованные, но тем не менее существенные связи обнаруживаются с самыми разнообразными "членами семьи Солнца" - с самим Солнцем, с солнечным ветром, кометами, астероидами, поясом Койпера. Поэтому, изучая пыль, можно сказать многое о спутниках и плотных кольцах, магнитных полях и плазменных оболочках планет, межпланетной среде. Происхождение и эволюция пылинок зависит от разнообразных физических процессов ударных, плазменных и т.п. Многие из этих процессов фундаментальны для астрономии. Например, те же ударные процессы, только более интенсивные, действовали на этапе формирования Солнечной системы. Они же определяют эволюцию межпланетного пылевого облака, пояса астероидов, пояса Эджворта-Койпера, пылевых дисков вокруг других звезд и т.д. Ясно поэтому, ч то изучение околопланетных пылевых структур дополняет прямое исследование всех этих объектов.

Теорета'ческая 'ценность. Проблемы динамики пылевых частиц дают новую жизнь задачам классической небесной механики. Разнообразные силы и эффекты, действующие на пылинки, определяют удивительное богатство динамики частиц, причем найденные в последние годы решения являются не абстрактной экзотикой, а ответом на. естественнонаучные вопросы. Так, например, кольцо Е Сатурна, в отличие от большинства пылевых сред, обладает узким распределением по размерам: оно состоит почти исключительно из микрометровых частиц (БЬодуа^ег е! а1. 1991). "Фильтром", отбирающим частицы, служит, как оказалось, нелинейная динамика пылинок под действием трех возмущающих сил - возмущений от сжатия планеты, светового давления и силы Лоренца (Погапу! е1, а1. 1992). Динамическая фильтрация частиц присуща не только этому кольцу. Два фильтра (физически отличных от только что описанного) действуют в системе Юпитера. Во-первых, магнитосфера Юпитера работает как электромагнитная "пушка", выстрели ваюгцая в межпланетное пространство потоки частиц нанометрового размера (их источник — Ио) со скоростями в сотни км/с (Graps et al. 2000). "Пушка" работает только в том случае, если радиус частиц не превосходит примерно 0.1 мкм. Этот результат вытекает из решения одного из вариантов задачи о движении заряженной пылинки вокруг планеты (Hamilton and Burns 1993). Далее, К А Галилео зарегистрировал частицы на обратных орбитах вокруг Юпитера, и все они имели размер, близкий к 0.2 мкм (Colwell et al. 1998). Динамическое моделирование объясняет явление: оказывается, магнитосфера Юпитера способна захватывать межпланетные частицы но только в том случае, если их размер близок к 0.2мкм, и только на обратные орбиты (Colwell et al. 1998). Еще один яркий пример структурирование системы колец Юпитера так называемыми ло-ренцевыми резопансами (Schaffer and Burns 1987, Burns and Schaffer 1989, Schalter and Burns 1992, Hamilton 1994).

Прикладная ценность. Она связана с массовой подготовкой и осуществлением космических проектов. Знание параметров околопланетной пылевой среды необходимо для: а) подготовки и проведения пылевых экспериментов и б) прогнозирования метеорной опасности для космических аппаратов и установленных на их борту приборов и выработки рекомендаций по ее уменьшению. Так, работа диссертанта по исследованию пылевых комплексов в системах Юпитера и Сатурна была частично инициирована запросами руководителей и участников научных экспериментов на борту космических экспедиций Галилео и Кассини, а также персонала НАСА, курирующего эти программы. Результаты были доведены до сведения всех заинтересованных лиц и учтены ими при составлении программ экспериментов.

Научная новизна работы

Все полученные в диссертации результаты являются новыми.

Так, впервые поставлена задача о планетоцентрическом движении малого тела под совместным действием притяжения планеты, гравитационных возмущений от несферичности планеты, Солнца, спутников планеты, све тового давления Солнца, силы Лоренца и силы сопротивления плазмы. В ряде важных частных случаев задача решена аналитически и численно. Впервые построена аналитическая модель ударных выбросов вещес тва с поверхности спутника, вызываемых бомбардировкой межплане тными микрометеороидами и межзвездными пылинками. Эти теоретические результаты применены к изучению реальных околопланетных пылевых комплексов.

В результате анализа данных космического аппарата Галилео, выполненного диссертантом в соавторстве с X. Крюгером, Э. Грюном и Д.П. Гамильтоном, обнаружены пылевые облака вокруг трех спутников Юпитера Европы, Ганимеда и Каллисто. Тем самым фактически открыт новый класс объектов Солнечной системы — пылевые оболочки спутников планет. Анализ другого подмножества данных Галилео привел к обнаружению ранее не известного слабого пылевого кольца Юпитера, простирающегося по меньшей мере от орбиты Европы до орбиты Калл исто. Хотя кольцо чрезвычайно разрежено и недоступно фотометрическим наблюдениям, оно является самым большим из обнаруженных в настоящее время планетных колец. Кроме того, это — первое из известных колец, источником которого являются не малые спутники, а спутники лунного размера.

Для всех вновь открытых объектов, перечисленных выше, с помощью разработанных диссертантом методов построены теоретические модели, объясняющие наблюдательные данные и выявляющие существенные свойства объектов. Аналогичные модели разработаны и для ряда других комплексов — как известных (кольцо Е Сатурна), так и гипотетических — предсказываемых, по пока не обнаруженных наблюдательно (пылевые облака Фобоса и Деймоса, пылевые кольца Марса, пылевые структуры вокруг орбиты Гипериопа и др.).

Результаты, выносимые на защиту

1. Формулировка, методы и результаты решения некоторых задач магнитофото-грааитационной небесной механики, рассматривающей различные частные случаи ограниченной задачи N тел в присутствии как гравитационных, так и широкого класса негравитационных сил (радиационных, электромагнитных, сопротивления и др.) с приложениями к динамике космических пылинок.

2. Методы расчета ударных выбросов вещества с поверхности спутника, вызываемых бомбардировкой межпланетными микрометеороидами и межзвездными пы-лин ками.

3. Методы моделирования разреженных пылевых комплексов около планет и спутников, включающие: изучение источников и стоков пыли; исследование сил и эффектов, действующих на пылевые частицы; анализ динамики пылинок; построение нестационарного пространственного распределения пыли; расчет измеряемых величин; уточнение модельных параметров из сравнения с наблюдениями; изучение1 возможностей детектирования пыли космическими аппаратами. Результаты моделирования нескольких пылевых комплексов - как гипотетических, так и реально наблюдаемых: пылевых роев вокруг Фобоса и Деймоса; пылевых поясов Марса; кольца Е Сатурна; пылевого комплекса в системе Гиперион-Титан; пылевого облака в системе Плутон-Харон.

4. Открытие пылевых облаков вокруг галилеевых спутников и нового разреженного пылевого кольца Юпитера по данным космического аппарата Галилео и построенные модели этих объектов.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения и списка литературы. Она, изложена на 229 страницах (212 страниц основного текста и 17 страниц списка литературы), включает 19 таблиц и 64 рисунка. Список литературы содержит 250 наименований.

Заключение диссертации по теме «Астрометрия и небесная механика», Кривов, Александр Валентинович

7.7 Выводы

Выполненное нами исследование пыли в системе Гиперион-Титан позволяет сделать следующие выводы.

1. Динамика выбросов с Гипериона управляе тся резонансом по среднему движению с Титаном и двумя негравитационными возмущающими силами - световым давлением и торможением в плазменной среде. Большая часть убегающих частиц либо оказывается свободной от резонанса из-за высоких начальных скоростей, либо высвобождается из резонансного "замка" двумя возмущающими силами. Орбиты, не запертые в резонансе, становятся неустойчивыми, и частицы испытывают многократные тесные сближения с Титаном. В результате большая часть пылинок радиуса 5 мкм, покидающих сферу действия Гипериона, рано или поздно достигает атмосферы Титана. Меньшие по размеру пылинки, как правило, сталкиваются с Сатурном.

2. Смоделировано и объяснено пространственное распределение пыли в системе Гиперион-Титан. Пылевой тор вдоль орбиты Гипериона наклонен к экваториальной плоскости Сатурна, причем и угол наклона, и структура тора зависят от размера частиц. Концентрация пыли возле самого Гипериона существенно выше: пылинки, движущиеся в резонансе с Титаном, образуют напоминающую по форме банан структуру, симметричную относительно Гипериона. Повышенная концентрация пыли около Титана отсутствует.

3. Пространственная плотность пыли повсюду в системе Гиперион-Титан столь низка, что обнаружить пыль фотометрическими методами будет невозможно. В то же время, детектирование пыли in situ установленным на борту КА Кассини пылевым анализатором желательно и вполне возможно.

4. Хотя пространственная плотность пыли чрезвычайно низка, приток пыли с Гипериона на Титан может быть существенным, сравнимым с притоком на Титан межпланетного вещества. Поступление водосодержащих частиц с Гипериона в атмосферу Титана может помочь в объяснении наблюдаемых там высоких концентраций молекул

СО и С02.

Глава 8

Пылевое облако в системе Плутон-Харон

8.1 Введение

В этой главе диссертации развивается идея о том, что Плутон и Харон погружены в разреженное пылевое облако (ТЫейзепИивеп е1; а1., 2002). Облако состоит в основном из пыли, выброшенной с поверхности Харона и в меньшей степени — Плутона. Как и в системах, рассмотренных в предыдущих главах, предлагаемый механизм выброс вещества с поверхностей вследствие сверхскоростных ударов микрометеорои-дов, в данном случае — приходящих из пояса Эджворта-Койпера1. Движение пылинок определяется главным образом притяжением обоих тел, вследствие чего можно ожидать грушевидной формы облака, по крайней мере его более плотной части. Будет показано, что темп генерации пыли поверхностями обоих тел сравним, но времена жизни частиц Харона внутри сферы Хилла системы Плутон-Харон значительно больше, чем выбросов с Плутона, вследствие чего пылинки с Харона преобладают. Концентрация пыли в облаке достаточна высока для того, чтобы обнаружить пыль специализированным детектором па борту космического аппарата, который может быть запущен к Плутону. В то же время ожидаемая оптическая толщина т ~ 3 х Ю-11 на несколько порядков ниже той, которая позволила бы наблюдать облако фотометрически.

В то время как механизм образования пыли в этой задаче аналогичен тому, что действует в пылевых поясах Марса, Юпитера и Сатурна, динамика пылинок в системе Плутон-Харон будет иной. Негравитационные силы (сила Лоренца, световое давление и другие), не должны играть сколько-нибудь заметной роли, поскольку Плутон не имеет магнитного поля и плазмосферы и чрезвычайно удален от Солнца. С другой стороны, гравитационная часть задачи сложнее, чем в других системах: масса Харона всего в 8 раз уступает массе Плутона, так что мы имеем дело с ограниченной задачей трех тел. Несмотря на то, что задача эта классическая, полученные начи

На возможное существование роя частиц в системе Плутон-Харон указывал Р.И. Киладзе (1986). Он предполагал, однако, что эти частицы не вторичны, а первичны, т.е. представляют собою вещество, не полностью аккрецировавшес на. тела в процессе формирования планеты. ная с 18-го столетия многочисленные результаты не дают готовых ответов на многие вопросы. Особенность рассматриваемой здесь задачи состоит в том, что нас интересуют не индивидуальные орбиты пылинок, а свойства ансамбля пылинок. По сути дела, задачу можно поставить так: в предположении, что с поверхностей Плутона и Харона в заданном постоянном темпе (которых! предстоит оценить) выбрасывается пыль, требуется найти равновесное пространственное распределение пыли в системе.

8.2 Источники пыли

Пространственная плотность пыли в облаке прямо пропорциональна темпу выброса пыли с поверхностей родительских тел (взаимными столкновениями пылинок можно пренебречь в силу низких концентраций пыли). Темп выброса зависит, в частности, от потока и скорости ударников. Доминирующая популяция микрометеороидов во внешней Солнечной системе — это, как считается, частицы пояса Эджворта-Койпера (ПЭК). Они образуются в результате взаимных столкновений тел пояса (Jewitt and Lun 1995) и вследствие бомбардировки поверхностей тел межзвездными пылинками (Yamamoto and Mukai 1998).

К сожалению, о плотностях и потоках межпланетной пыли во внешней Солнечной системе мало что известно. Чтобы получить хотя бы грубую оценку, воспользуемся имерениями К А Пионер-10, который был единственным аппаратом с пылевым детектором на борту, давшим информацию о пыли на гелиоцентрических расстояниях до 18а.е. Измерения Пионера-10 показали, что поток пыли между За.е. и 18а.е. почти постоянен: 1 х 106м-2с-1 при пороге чувствительности 8.3 х Ю~10г (Humes 1980). Экстраполируя это значение на расстояние Плутона, предположим, что поток на 30 а.е. приблизительно такой же. Недавний анализ, выполненный Landgraf et al. (1999), показывает, что измерения Пионера-10 удается объяснить в предположении, чао большая часть пыли представляет собой частицы пояса Эджворта-Койпера с небольшой добавкой пыли от комет типа кометы Галлея.

Величина, которая в основном определяет количество выбрасываемой с поверхности тела (Плутона или Харона) пыли, - - это поток массы ударников (см. гл. 2). Чтобы оценить его, сделаем предположение, что распределение микрометеороидов по размерам около Плутона напоминает (хорошо известное) распределение на 1 а.е. Сравним потоки межпланетных частиц на орбите; Земли и во внешней Солнечной системе: поток на 1 а.е. равен F(> 8.3 х 10"1Ог) = 3.2 х Ю-6м-2с-1 (Grün et al. 1985), т.е. почти таков же, как и приведенное выше значение, найденное Пионером-10. Следовательно, поток массы на la.e., Fm = 1.9 х 10~12 г м'~2 с-1 (Grün et al. 1985), должен соответствовать потоку массы Frn = 2.4 х Ю-12 г м-2 с-1 на 30 а.е. Для сравнения заметим, что поток массы межзвездных частиц, найденный по измерениям КА Улисс с "подветренной стороны", существенно меньше: 5 х 10~17гм^2с'1 (Grün et al., 1994), так что межзвездными частицами как ударниками в нашей задаче можно пренебречь.

Эффективный поток массы межпланетных импакторов на поверхности Плутона и Харона будет существенно ниже, поскольку скорости ударников относительно обоих тел меньше, чем их скорость относительно Пионера-10. Скорость КА на расстояниях до 18 а.е. была около 13 км с-1, а типичная относительная скорость пыли (в предположении круговых кеплеровских орбит) — около Vi,np « 18 kmc-1. Скорость пылинок относительно Плутона можно оценить как Vimp ~ у/е? + i2vp, где е и г (й 0.3) — средние эксцентриситеты и наклоны орбит пылинок ПЭК (Liou et al. 1996), а орбитальная скорость Плутона, vP, в настоящее время (вблизи перигелия) равна примерно 6 км с 1. Следовательно, типичны удары частиц ПЭК со скоростями » 2.5 км с-1. Кроме того, должна быть сделана поправка за гравитационную фокусировку частиц Плутоном (Хароном), добавляющую « 1.2 к .vie 1 для ударов в Плутон и ^ 0.9 км с"1 для ударов в Харон. Здесь и далее используются массы и радиусы тел, приведенные в табл. 8.1. Результирующая средняя скорость ударников относительно Плутона (Харона) равна Vimp ~ 3.7 кмс 1 3.4 кме"1, здесь и далее; значения без скобок и в скобках относятся к Плутону и Харону соответственно). Поток массы на поверхность Плутона (Харона) равен Fm 4.9 х К)-13 гм^с"1 4.5 х 10~13 г м-2 с-1). Умножая на площадь поверхности Плутона (Харона), получаем значения « 11 ге 1 (?» 2.7гс-1).

Заключение

В данной работе выполнено исследование двух классов объектов Солнечной системы: пылевых облаков вокруг спутников планет и пылевых колец планет. Изучены источники и стоки пыли, динамика частиц, распределение пылевого материала в пространстве и по размерам, а также временные вариации свойств комплексов. Исследование1 выполнено с помощью теоретического моделирования, а в ряде случаев — с помощью анализа наблюдательных данных.

В работе получены следующие основные результаты:

1. Сформулирована общая задача о нланетоцентрическом движении малого тела под действием притяжения планеты, гравитационных возмущений от несферичности планеты, Солнца, спутников планеты, светового давления Солнца, силы Лоренца и силы сопротивления плазмы. В ряде важных частных случаев задача решена аналитически. В других случаях выполнено детальное численное исследование.

2. Построены модели ударных выбросов вещества с поверхности спутника, вызываемых бомбардировкой межпланетными микрометеороидами и межзвездными пылинками.

3. Разработаны методы моделирования разреженных пылевых комплексов около планет и спутников, включающие: изучение источников и стоков пыли; исследование сил и эффектов, действующих на пылевые частицы; анализ динамики пылинок; построение нестационарного пространственного распределения пыли; расчет измеряемых величин; уточнение модельных параметров из сравнения с наблюдениями: изучение возможностей детектирования пыли космическими аппаратами. Выполнено моделирование нескольких пылевых комплексов — как гипотетических, так и реально наблюдаемых: пылевых роев вокруг Фобоса и Деймоса; пылевых поясов Марса; кольца Е Сатурна; пылевого комплекса в системе Гипериоп Титан, пылевого облака в системе Плутон-Харон.

4. В результате анализа данных космического аппарата Галилео, выполненного диссертантом в соавторстве с X. Крюгером, Э. Грюпом и Д.П. Гамильтоном, обнаружены пылевые облака вокруг трех спутников Юпитера Европы, Ганимеда и

Каллисто. Тем самым фактически открыт новый класс объектов Солнечной системы — пылевые оболочки спутников планет. Анализ другого подмножества данных Галилео привел к обнаружению ранее не известного слабого пылевого кольца К Упитера, простирающегося по меньшей мере от орбиты Европы до орбиты Каллисто. Хотя кольцо чрезвычайно разрежено и недоступно фотометрическим наблюдениям, оно является самым большим из обнаруженных в настоящее время планетных колец. Кроме того, это первое из известных колец, источником которого являются не малые спутники, а спутники лунного размера. Установлены источники материала "галилеевых" облаков и кольца. Построены модели этих объектов.

Выражаю глубокую признательность своим коллегам с астрономических кафедр и из Астрономического института СПбГУ, с которыми мне посчастливилось работать в течение семнадцати лет после окончания университета. Особая благодарность проф. К.В. Холшевникову, моему бессменному научному руководителю со студенческих лет и до момента защиты кадидатской диссертации, неизменно оказывавшему мне поддержку и помощь и никогда не отказывавшему в добром совете. Я признателен проф. В.А. Брумбергу, моему соруководителю по кандидатской диссертации, с участием и под руководством которого мне довелось работать несколько лет после окончания университета. Значительную, если не решающую роль, в моей работе в последние годы сыграло сотрудничество с зарубежными коллегами, которым я также признателен. Отдельная благодарность моим родителям и жене за терпение и моральную поддержку.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Кривов, Александр Валентинович, 2002 год

1. Базилевокий, А. Т., Иванов, Б. А., Флоренский, К. П. и др., 1983. Ударные кратеры на Луне и планетах. Наука, М.

2. Горькавый, Н. II., Фридман, А. М., 1994. Физика планетных колец (Небесная механика сплошной среды). Наука, М.

3. Дикарев, В. В., Кривов, А. В., 1998. Динамика и пространственное распределение частиц кольца Е Сатурна. Астрон. вестник 32(2), 147 163.

4. Дубошин, Г. II., 1976. Небесная механика. Наука, М.

5. Киладзе, Р. И., 1986. Современное вращение планет, как результат развития околопланетных роев мелких частиц. А^ецниереба, Тбилиси.

6. Коблик, В. В., Холшевников, К. В., 1994. Огибающая орбит изотропно выброшенных частиц. Вестник ЛГУ сер. 1, 1, вып.1, 98-102.

7. Кривов, А. В., Соколов, Л. Л., Холшевников, К. В., Шор, В. А., 1991. О существовании роя частиц в окрестности орбиты Фобоса. Астрон. вестник 25(3), 317 326.

8. Кузнецов, Э. Д., Соколов,Л. Л., 2001. Нелинейная эволюция орбиты спутника-баллона. Космич. иселед. 39(6), 648-656.

9. Лебедииец, В. II., 1993. О бомбардировке мини-кометами безатмосферных небесных тел. Астрон. вестник 27(3), 3-19.

10. Лукьянов, Л. Г., 1984а. Лагранжевы решения в фотогравитационной ограниченной круговой задаче трех тел. Астрон. журнал 61(3), 564-570.

11. Лукьянов, Л. Г., 19846. Компланарные решения в фотогравитационпой ограниченной круговой задаче -трех тел. Астрон. журнал 61(4), 789 794.

12. Лукьянов, Л. Г., 1988. О поверхностях нулевой скорости в ограниченной фотогравитационпой задаче трех тел. Астрон. журнал 65(6), 1308 1318.

13. Мороз, В. И., 1962. О пылевой оболочке Земли, стр. 151-158. В сб.: Искусственные спутники Земли. М.

14. Назарова, Т. Н., 1962. Исследование метеорной пыли на ракетах и искусственных спутниках Земли, стр. 141-144. В сб.: Искусственные спутники Земли. М.

15. Поляхова, Е. Н., 1963. Световое давление и движение искусственных спутников Земли. Бюллетень ИТА 9, 1 (104), 15 45.

16. Поляхова, Ю. А., 1970. Долгопериодические возмущения ИСЗ под действием светового давления Солнца. Вестник ЛГУ 7, вып. 2, 144-152.

17. Поляхова, Е. Н., 1971. Эволюция орбит легких искусственных спутников под действием возмущающих эффектов светового давления Солнца и сжатия Земли. Вестник ЛГУ 13, 159-165.

18. Поляхова, Е. Н., 1972а. Влияние теневых эффектов на движение искусственных спутников Земли. Вестник ЛГУ 1, 138-144.

19. Поляхова, Е. Н., 19726. Применение метода Гаусса к определению вековых радиационных возмущений искусственных спутников Земли. Бюллетень ИТА 13, 5 (148), 308-317.

20. Поляхова, Е. Н., 1995. Эффекты светового давления в Солнечной системе. В кн.: Столкновения в околоземном пространстве (Космический мусор). Сборник научных трудов, под ред. А.Г. Масевич, стр. 173-251, М. Космосинформ.

21. Радзиевский, В. В., 1950. Ограниченная задача трех тел с учетом светового давления. Астрон. журнал 27(4), 250-256.

22. Радзиевский, В. В., 1953а. Пространственный случай ограниченной задачи трех излучающих и гравитирующих тел. Астрон. журнал 30(3), 265-273.

23. Радзиевский, В. В., 19536. К теории противосияния. Астрон. журнал 30(4), 377-382.

24. Рускол, Е. Л., 1962. О происхождении сгущения межпланетной пыли, стр. 145 -150. В сб.: Искусственные спутники Земли. М.

25. Субботин, М. Ф., 1968. Введение в теоретическую астрономию. Наука, М.

26. Тублина, О. К., Холшевников, К. В., 1991. Сечения и мидели эллипсоида. Вестник ЛГУ сер.1, 22, вып. 4, 38-41.

27. Холшевников, К. В., Орлов, С. А., 2000. Пылевой тор. I. Уравнения огибающей поверхности семейства траекторий изотропно выброшенных частиц. Вестник ЛГУ сер. 1, 17, вып. 3, 118-123.

28. Черников, Ю. А., 1970. Фотогравитационная ограниченная задача трех тел. Астрон. журнал 47(1), 217 223.

29. Щербакова, Н. II., Белецкий, В. В., Сазонов, В. В., 1995. Стабилизация гелиосинхрон-ных орбит ИСЗ силой светового давления. Стендовый доклад на конф. "Компьютерные методы небесной механики 95" ИТА РАН, октябрь 1995.

30. Асина, М. Н., Connerney, J. Е. P., Ness, N. F., 1983. The Z?, zonal harmonic model of Saturn's magnetic field: Analyses and implications. J. Geophys. Res. 88 (All), 8771 8778.

31. Andreev, V. V., Bclkovich, О. I., 1992. Phobos and Deimos are sources of rneteoroids. In: Asteroids, Comets, Meteors 1991. Lunar and Planetary Inst., AZ.

32. Artymowicz, P., Clampin, M., 1997. Dust around main-sequence stars: Nature or nurture by the interstellar medium? Astrophys. J. 490, 863-878.

33. Asada, N., 1985. Fine fragments in high-velocity impact experiments. J. Geophys. Res. 90, 12,445 12,453.

34. Bagenal, F., Sullivan, J. D., 1981. Direct plasma measurements in the Io torus and inner magnetosphere of Jupiter. J. Geophys. Res. 86. 8447-8466.

35. Baggaley, W. J., 2000. Advanced Meteor Orbit Radar observations of interstellar rneteoroids. J. Geophys. Res. 105, 10,353-10,362.

36. Banaszkiewicz, M., Ip, W.-H., 1991. A statistical study of impact ejecta distribution around Phobos and Deimos. Icarus 90, 237 253.

37. Banaszkiewicz, M., Krivov, A. V., 1997a. Hyperion as a dust source in the saturnian system. In: Wytrzyszczak, L, Lieske, J. H., Feldman, R. A. (Eds.), Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies. Kluwer, Dordrecht, pp. 171-176.

38. Banaszkiewicz, M., Krivov, A. V., 1997b. Hyperion as a dust source in the saturnian system. Icarus 129, 289-303.

39. Banaszkiewicz, M., Fahr, H. J., Scherer, K., 1994. Evolution of dust particle orbits under the influence of solar wind outflow asymmetries and the formation of the zodiacal dust cloud. Icarus 107, 358-374.

40. Barucci, M. A., Doressoundiram, A., Tholen, D., Fulchignoni, M., Lazzarin, M., 1999. Spectrophotometric observations of Edgeworth-Kuiper belt objects. Icarus 142, 476-481.

41. Baum, W. A., Kreidl, Т., 1988. What, Cassini will fly through. BAAS 20, 850- 851.

42. Baum, W. A., Kreidl, Т., Westphal, J. A., Danielson, G. E., Seidelmann, P., Pascu, D., 1981. Saturns's E ring. Icarus 47, 84-96.

43. Baumgartel, K., Sauer, K., Bogdanov, A., Dubinin, E., Dougherty, M., 1996. "Phobos events": signatures of solar wind dust interaction. Planet. Space Sci. 44, 589-601.

44. Beauge, C., Ferraz-Mello, S., 1994. Capture in exterior mean-motion resonances due to Poynting-Robertson drag. Icarus 110, 239 -260.

45. Blecka, M., Jurewicz, A., 1996. Toward finding out the dust rings of Mars. Modeling of an observational strategy. Paper presented at the EGS Meeting 1996, Hague, May 1996.

46. Borderies, N., Goldreich, P., Tremaine, S., 1983. The variations of eccentricity and apse precession rate of a narrow ring perturbed by a close satellite. Icarus 53, 84-89.

47. Breiter, S., Jackson, A. A., 1998. Unified analytical solutions to two-body problems with drag. Month. Not. Royal Astron. Soc. 299, 237-243.

48. Burchell, M. J., Brooke-Thomas, W., Leliwa-Kopystynski, J., Zarnocki, J. C., 1998. Hypervelocity impact expreiments on solid C02 targets. Icarus 131, 210- 222.

49. Burns, J. A., Schaffer, L., 1989. Orbital evolution of circumplanetary dust by resonant charge variations. Nature 337, 340-343.

50. Burns, ,J. A., Lamy, P. L., Soter, S., 1979. Radiation forces on small particles in the SolarSystem. Icarus 40, 1-48.

51. Burns, J. A., Showalter, M. R., Morfill, G. E., 1984. The ethereal rings of Jupiter and Saturn. In: Greenberg, R., Brahic, A. (Eds.), Planetary Rings. Univ. Arizona Press, Tucson, pp. 200-272.

52. Burns, J. A., Showalter, M. R., Hamilton, D. P., Nicholson, P. D., de Pater, I., Ockort-Bell, M. E., Thomas, P. C., 1999. The formation of Jupiter's faint, rings. Science 284, 1146 1150.

53. Chao, B. F., Rubincam, D. P., 1989. The gravitational field of Phobos. Geophys. Res. Lett. 16, 859-862.

54. Colombo, G., Lautman, D. A., Shapiro, I. I., 1966. The Earth's dust belt: Fact or fiction? 2. Gravitational focusing and Jacobi capture. J. Geophys. Res. 71, 5705-5717.

55. Colwell, J. E., 1989. The origin and evolution of the Uranian dust rings. Ph.D. thesis, Colorado Univ., Boulder.

56. Colwell, J. E., 1993. A general formulation for the distribution of impacts and ejccta from small planetary satellites. Icarus 106, 536 548.

57. Colwell, J. E., 1996. Size distributions of circumplanetary dust. Adv. Space Research 17 (12), 161-170.

58. Colwell, J. E., Esposito, L. W., 1990a. A model of dust production in the Neptune ring system. Geophys. Res. Lett. 17, 1741-1744.

59. Colwell, J. E., Esposito, L. W., 1990b. A numerical model of the Uranian dust rings. Icarus 86, 530 560.

60. Colwell, J. E., Horänyi, M., 1996. Magnet,ospheric effects on micrometeoroid fluxes. J. Geophys. Res. 101, 2,169-2,175.

61. Colwell, J. E., Horanyi, M., Griin, E., 1998. Capture of interplanetary and interstellar dust by the Jovian magnetosphere. Science 280, 88-91.

62. Connerney, J. E. P., Ness, N. F., Acuna, M. H., 1982. Zonal harmonic model of Saturn's magnetic field from Voyager 1 and 2 observations. Nature 298, 44-46.

63. Coustenis, A., Salarna, A., Lellouch, E., Encrenaz, T., Bjoraker, G., Samuelson, R., de Graauw, T., Fenchtgruber, H., Kessler, M. F., 1998. Evidence for water vapor in Titan's atmosphere from ISO/SWS data. Astron. Astrophys. 336, L85 L89.

64. Danby, J. M. A., 1988. Fundamentals of Celestial Mechanics, 2nd ed. Willmann-Bell, Richmond, VA.

65. Davis, I). R., Housen, K. R., Greenberg, R., 1981. The unusual dynamic environment of Phobos and Deimos. Icarus 47, 220-233.

66. Denk, T., Neukum, G., 2000. lapetus (2): Dark-side origin. LPSC XXXI, LPI, Houston, TX, abstract No. 1660.

67. Denk, T., Matz, K.-D., Roatsch, T., Wolf, U., Wagner, R. J., Neukum, G., Jaumann, R., 2000. lapetus (1): Size, topography, surface structure, craters. LPSC XXXI, LPI, Houston, TX, abstract No. 1596.

68. Dermott, S. F., Jayaraman, S., Xu, Y. L., Gustafson, B. A. S., Liou, J. C., 1994. A circumsolar ring of asteroidal dust in resonant lock with the Earth. Nature 369, 719723.

69. Dikarev, V. V., 1999. Dynamics of particles in Saturn's E ring: Effects of charge variations and the plasma drag force. Astron. Astrophys. 346, 1011-1019.

70. Divine, N., 1993. Five populations of interplanetary meteoroids. J. Geophys. Res. 98 (E9), 17,029 17,048.

71. Dobrovolskis, A. R., Burns, J. A., 1980. Life near the Roche limit: Behavior of ejecta from satellites close to planets. Icarus 42, 422-441.

72. Dobrovolskis, A. R., Alvarellos, J. L., Zahnle, K., 2000. A dynamical survey of the jovian system. Paper presented at 32nd Ann. Meet. DPS Section 60, Paper 05 (abstract).

73. Dubinin, E. M., 1993. The Phobos and Deimos effects. Adv. Space Research 13 (10), 271290.

74. Dubinin, E. M., Lundin, R., Pissarenko, N. F., Barabash, S. V., Zakharov, A. V., Koskinen, H., Schwingenshuh, K., Yeroshenko, Y. G., 1990. Indirect evidences for a gas/dust torus along the Phobos orbit. Geophys. Res. Lett. 17, 861-864.

75. Dubinin, E. M., Pisarenko, N. F., Barabash, S. V., Zakharov, A. V., Lundin, R., 1991a.

76. Plasma and magnetic field effects associated with Phobos and Deimos tori. Planet. Space Sci. 39, 113-121.

77. Dubinin, E. M., Pisarenko, N. P., Barabash, S. V., Zakharov, A. V., Lundin, R., 1991b. Tails of Phobos and Deimos in the solar wind and in the martian magnetosphere. Planet. Space Sci. 39, 123-130.

78. Dubinin, E. M., Obod, D., Lundin, R., Schwingenshuh, K., Grard, R., 1995. Some features of the Martian bow shock. Adv. Space Research 15 (8/9), 423-431.

79. Durda, D. D., Dermott, S. F., Gustaf'son, B. A. S., 1992. Modeling of asteroidal dust production rates. In: Asteroids, Comets, Meteors 1991. Lunar and Planetary Inst., AZ.

80. Durisen, R. H., Bode, P. W., Cuzzi, J. N., Cederbloom, S. E., Murray, B. W., 1992. Ballistic transport in planetary ring systems due to particle erosion mechanisms. II Theoretical models for Saturn's A- and B-ring inner edges. Icarus 100, 364 -393.

81. Durisen, R. H., Murray, B. W., Cramer, M. L., Cuzzi, J. N., Mullikin, T. L., 1989. Ballistic transport in planetary ring systems due to particle erosion mechanisms. I — Theory, numerical methods, and illustrative examples. Icarus 80, 136-166.

82. Duxbury, T. C., Ocampo, A. C., 1988. Mars: Satellite arid ring search from Viking. Icarus 76, 160-162.

83. English, M. A., Lara, L. M., Lorenz, R., Ratcliff, P., Rodrigo, R., 1996. Ablation and chemistry of meteoric materials in the atmosphere of Titan. Adv. Space Research 17 (12), 157-160.

84. Everhart, E., 1974. Implicit single-sequence methods for integrating orbits. Celest. Mech. Dynarn. Astron. 10 (1), 35-55.

85. Farinella, P., Milani, A., Nobili, A. M., Paolicchi, P., Zappala, V., 1983. Hyperion — Collisional disruption of a resonant satellite. Icarus 54, 353-360.

86. Farinella, P., Paolicchi, P., Strom, R. G., Kargel, J. S., 1990. The fate of Hyperion's fragments. Icarus 83, 186 204.

87. Farinella, P., Marzari, F., Matteoli, S., 1997. The disruption of Hyperion and the origin of Titan's atmosphere. Astron. J. 113, 2312 2316.

88. Feibelman, W. A., 1967. Concerning the "D" ring of Saturn. Nature 214, 793-794.

89. Frisch, W., 1992. Ilypcrvelocity impact experiments with water ice targets. In: McDonnell, J. A. M. (Ed.), Hypervelocity Impacts in Space. University of Kent, Canterbury, Great Britain.

90. Gladman, B., Kavelaars, J. J., Holman, M., Petit, J.-M., Scholl, H., Nicholson, P., Burns, J., 2000. The discovery of Uranus XIX, XX, and XXI. Icarus 147, 320-324.

91. Graps, A. L., Griin, E., Svedhem, IL, Krüger, H., Horänyi, M., Heck, A., Lammers, S., 2000. Io as a source of the jovian dust streams. Nature; 405, 48 50.

92. Greenberg, II., Wacker, J. F., Ilartmann, W. K., Chapman, C. R., 1978. Planetesimals to planets: Numerical siinulation of collisional evolution. Icarus 35, 1-26.

93. Greenberg, R., Bottke, VV. F., Carusi, A., Valsecchi, G. B., 1991. Planetary accretion rates: Analytical derivation. Icarus 94, 98 111.

94. Grün, PI, Morfill, G., Schwehm, G., Johnson, T. V., 1980. A model of the origin of the Jovian ring. Icarus 44, 326 338.

95. Griin, E., Morfill, G. E., Mendis, D. A., 1981. Dust-magnetosphere interactions. In: Greenberg, R., Brahic, A. (Eds.), Planetary R.ings. Univ. Arizona Press, Tucson, pp. 275 332.

96. Griin, E., Zook, H. A., Fechtig, H., Giese, R. II., 1985. Collisional balance of the meteoritic complex. Icarus 62, 244 272.

97. Griin, F., Fechtig, H., Harmer, M. S., Kissel, J., Lindblad, B., Linkert, D., Maas, D., Morfill, G. E., Zook, II. A., 1992. The Galileo Dust, Detector. Space Sei. R,ev. 60, 317-340.

98. Grün, E., Gustafson, B., Mann, I., Baguhl, M., Morfill, G. E., Staubach, P., Taylor, A., Zook, H. A., 1994. Interstellar dust in the heliosphere. Astron. Astrophys. 286, 915-924.

99. Griin, E., Baguhl, M., Fechtig, II., Hamilton, D. P., Kissel, J., Linkert, D., Linkert, G., Riemann, R., 1995. Reduction of Galileo and Ulysses dust data. Planet. Space Sei. 43, 941 951.

100. C., Schwehm, G., Srama, R., Zook, H. A., 1996. Dust measurements during Galileo's approach to Jupiter and Io encounter. Science 274, 399-401.

101. Grün, E., Krüger, H., Dermott, S., Fechtig, H., 17 other colleagues, 1997. Dust measurements in the jovian magnetosphere. Geophys. Res. Lett. 24, 2171-2174.

102. Half, P. K., Eviatar, A., Siscoe, G. L., 1983. Ring and plasma: The enigma of Enceladus. Icarus 56, 426-438.

103. Hamilton, D. P., 1993. Motion of dust in a planetary magnetosphere — Orbit-averaged equations for oblateness, electromagnetic, and radiation forces with application to Saturn's E ring. Icarus 101, 244-264.

104. Hamilton, D. P., 1994. A comparison of Lorentz, planetary gravitational, and satellite gravitational resonances. Icarus 109, 221-240.

105. Hamilton, D. P., 1996. The asymmetric time-variable rings of Mars. Icarus 119, 153-172.

106. Hamilton, D. P., 1997. Iapetus: 4.5 billion years of contamination by Phoebe dust. Paper presented at 29th Ann. Meet. DPS 28 July 1 August 1997 (Cambridge, Massachusetts), Section 20, Paper 02.

107. Hamilton, D. P., Burns, J. A., 1991. Orbital stability zones about asteroids. Icarus 92, 118-131.

108. Hamilton, D. P., Burns, J. A., 1992. Orbital stability zones about asteroids. II. The destabilizing effects of eccentric orbits and of solar radiation. Icarus 96, 43-64.

109. Hamilton, D. P., Burns, J. A., 1993. Ejection of dust from Jupiter's gossamer ring. Nature 364, 695-699.

110. Hamilton, D. P., Burns, J. A., 1994. Origin of Saturn's E ring: Self-sustained, naturally. Science 264, 550-553.

111. Hamilton, D. P., Krivov, A. V., Oct. 1996. Circumplanetary dust dynamics: Effects of solar gravity, radiation pressure, planetary oblateness, and electromagnetism. Icarus 123, 503523.

112. Horänyi, M., 1989. Charged dust in the Earth's magnetosphere. In: Waite, Jr., J. H., Burch,

113. J. L., Moore, R. L. (Eds.), Solar System Plasma Physics (Geophys. Monograph No. 54). AGU, Washington, DC.

114. Horänyi, M., 1990. The spatial distribution of submicron-sized debris in the terrestrial magnetosphere. Adv. Space Research 10 (3-4), 403 407.

115. Horänyi, M., 1994. New jovian ring? Geophys. Res. Lett. 21, 1039 1042.

116. Horänyi, M., 1996. Charged dust dynamics in the Solar System. Ann. Rev. Astron. and Astrophys. 34, 383-418.

117. Horänyi, M., Burns, J. A., Tätrallyay, M., Luhmarin, J. G., 1990. Toward understanding the fate of dust lost from the Martian satellites. Geophys. Res. Lett. 17, 853-856.

118. Horänyi, M., Tätrallyay, M., Juhäsz, A., Luhmann, J. G., 1991. The dynamics of submicron-sized dust particles lost from P hobos. J. Geophys. Res. 96, 11,283 11,290.

119. Horänyi, M., Burns, J. A., Hamilton, D. P., 1992. The dynamics of Saturn's E ring particles. Icarus 97, 248 259.

120. Horänyi, M., Morfill, G., Grün, E., 1993. The dusty ballerina skirt of Jupiter. J. Geophys. Res. 98, 221-245.

121. Hori, G., 1966. Space Math. Part 3, Providence, RI, Arner. Math. Soc. 167.

122. Hubbard, W. B., Hunten, D. M., Dieters, S. W., Hill, K. M., Watson, R. D., 1988. Occupation evidence for an atmosphere of Pluto. Nature 336, 442.

123. Humes, D. H., 1976. The Jovian meteoroid environment. In: Gehreis, T. (Ed.), Jupiter: Studies of the interior, atmosphere, magnetosphere and satellites. Tucson, Univ. Arizona Press.

124. Jackson, A. A., Zook, H. A., 1989. A solar system dust ring with the Earth as its shepherd. Nature 337, 629 631.

125. Jewitt, D., Luu, J., 1995. Kuiper Belt: collisional production of dust around main-sequence stars. Astrophys. Space Sci. 223, 164 165.

126. Juhasz, A., Horanyi, M., 1995. Dust torus around Mars. J. Geophys. Res. 100 (E2), 3277 3284.

127. Juhasz, A., Tatrallyay, M., Gevai, G., Horanyi, M., 1993. On the density of the dust halo around Mars. J. Geophys. Res. 98 (El), 1205-1211.

128. Jurac, S., Baragiola, R. A., Johnson, R. E., Sittler, Jr., E. C., 1995. Charging of ice grains by low-energy plasmas: Application to Saturn's E ring. J. Geophys. Res. 100 (A8), 14.82114,831.

129. Kato, M., Iijima, Y., Arakawa, M., Okimura, Y., Fujimura, A., Maeno, N., Mizutani, H., 1995. Ice-on-ice impact experiments. Icarus 113, 423 441.

130. Kholshevnikov, K., Shor, V. A., 1994. Velocity distribution of meteoroids colliding with planets and satellites. Astron. Astrophys. Trans. 5, 233-241.

131. Kholshevnikov, K., Shor, V. A., 1995. Velocity distribution of meteoroids colliding with planets and satellites. II. Numerical results. Astron. Astrophys. Trans. 8, 49-58.

132. Kholshevnikov, K., Krivov, A. V., Sokolov, L. L., Titov, V. B., 1993. The dust torus around Phobos orbit. Icarus 105, 351-362.

133. Kivelson, M. G., Warnecke, J., Bennett, L., Joy, S., Khurana, K. K., Linker, J. A., Russell, C. T., Walker, R. J., Polanskey, C., 1998. Ganymede's magnetosphere: Magnetometer overview. J. Geophys. Res. 103, 19,963-19,972.

134. Koop, R., Stelpstra, D., 1989. On the computation of the gravitational potential and its first and second derivatives. Manuscripta geodaetica 14, 373-382.

135. Kordylewski, K., 1961. Photographic investigation of the libration point L5 in the Earth-Moon system. Acta Astronómica 11, 165-169.

136. Koschnv, D., Grün, E., 2001a. Impacts into ice-silicate mixtures: Crater morphologies, volumes, depth-to-diameter ratios and yield. Icarus 154, 391-401.

137. Koschnv, D., Grün, E., 2001b. Impacts into ice-silicate mixtures: Ejecta mass and size distributions. Icarus 151, 402-411.

138. Kozai, Y., 1961. Effects of solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite. Smithsonian Astrophys. Obs., Spec. Rept. No. 56.

139. Krivov, A. V., 1994. On the dust belts of Mars. Astron. Astrophys. 291, 657-663.

140. Krivov, A. V., Banaszkiewicz, M., 2001a. Dust influx to Titan from Hyperion. In: Marov, M. Y., Rickman, H. (Eds.), Collisional Processes in the Solar System (Astrophys. and Space Sci. Library, vol. 261). Dordrecht, Kluwer.

141. Krivov, A. V., Banaszkiewicz, M., 2001b. Unusual origin, evolution and fate of icy ejecta from Hyperion. Planet. Space Sci. 49, 1265 1279.

142. Krivov, A. V., Getino, J., 1997. Orbital evolution of high-altitude balloon satellites. Astron. Astrophys. 318, 308- 314.

143. Krivov, A. V., Hamilton, D. P., 1997. Martian dust belts: Waiting for discovery. Icarus 128, 335-353.

144. Krivov, A. V., Jurewicz, A., 1999. The ethereal dust envelopes of the Martian moons. Planet. Space Sci. 47, 45 56.

145. Krivov, A. V., Krivova, N. A., 1996. Expected features of inartian dust belts. In: Lopez Garcia, A., et al. (Eds.), Proc. Ill Int. Workshop on Positional Astronomy and Celestial Mechanics. Astronomical Observatory, Univ. Valencia, pp. 235-244.

146. Krivov, A. V., Titov, V. B., 1994. The dust torus of Phobos. In: Kurzyhska, K., Barlier, F., Seidelmann, P., Wytrzyszczak, I. (Eds.), Dynamics and Astrometry of Natural and Artificial Celestial Bodies. Astron. Observ. of A. Mickicwicz Univ., Poznan.

147. Krivov, A. V., Sokolov, L. L., Dikarev, V. V., 1996a. Dynamics of Mars-orbiting dust. In: Lopez Garcia, A., et al. (Eds.), Proc. Ill Int. Workshop on Positional Astronomy and Celestial Mechanics. Astronomical Observatory, Univ. Valencia, pp. 225 -234.

148. Krivov, A. V., Sokolov, L. L., Dikarev, V. V., 1996b. Dynamics of Mars-orbiting dust: Effects of light pressure and planetary oblateness. Celest. Meeh. Dynam. Astron. 63, 313 339.

149. Krivov, A. V., Krüger, H., Grün, E., Thiessenhusen, K., Hamilton, D. P., 2002a. A tenuous dust ring of Jupiter formed by escaping ejecta from the Galilean satellites. J. Geophys. Res. 107 (El), 10.1029/2000JE001434.

150. Krivov, A. V., Wardinski, I., Spahn, F., Krüger, H., Grün, E., 2002b. Dust on the outskirts of the jovian system. Icarus (in press).

151. Krüger, H., Griin, E., Graps, A., Lammers, S., 1999a. Observations of electromagnetically coupled dust in the jovian magnetosphere. Astrophys. Space Sei. 264, 247 256.

152. Krüger, H., Griin, E., Heck, A., Lammers, S., 1999c. Analysis of the sensor characteristics of the Galileo dust detector with collimated Jovian dust, stream particles. Planet. Space Sei. 47, 1015 1028.

153. Krüger, H., Krivov, A. V., Hamilton, D. P., Grün, E., 1999d. Detection of an impact-generated dust cloud around Ganymede. Nature 399, 558 560.

154. Krüger, H., Krivov, A. V., Griin, E., 2000. A dust cloud of Ganymede maintained by hypervelocity impacts of interplanetary micrometeoroids. Planet. Space Sei. 48, 14571471.

155. Krüger, H., Horanyi, M., Krivov, A. V., Graps, A., 2002. Jovian dust: Streams, clouds and rings. In: Bagenal, F. (Ed.), Jupiter. Cambridge Univ. Press (submitted).

156. Kryruskii, A. M., Breus, Т. K., Dougherty, M. K. Southwood, D. J., Axford, W. I., 1992. The electromagnetic effects of the solar wind interaction with the Phobos neutral gas halo and dust torus. Planet. Space Sei. 40, 1033-1041.

157. Ksanfomality, L. V., Moroz, V. I., 1995. Spectral reflectivity of Phobos' regolith. Icarus 117, 383-401.

158. Marcus, A. II., 1969. Speculations on mass loss by rneteoroid impact and formation of the planets. Icarus 11, 76 87.

159. McKinnon, W. B., 1983. Origin of the E ring: Condensation of impact vapor or boiling of impact melt? LPSC XIV, LPT, Houston, TX.

160. Mignard, F., 1984. Stability of L4 and L5 against radiation pressure. Celest. Mech. Dynam. Astron. 34, 275-287.

161. Mignard, F., Ilénon, M., 1984. About an unsuspected integrable problem. Celest. Mech. Dynam. Astron. 33, 239-250.

162. Morfíll, G. E., Grün, E., 1979. The motion of charged dust particles in interplanetary space. I — The zodiacal dust cloud. Planet. Space Sci. 27, 1269-1282.

163. Morfill, G. E., Griin, E., Johnson, T. V., 1980. Dust in Jupiter's magnetosphere. I — Physical processes. II — Origin of the ring. Ill Time variations. IV — Effect on magnetospheric electrons and ions. Planet. Space Sci. 28, 1087-1123.

164. Morfill, G. E., Grun, E., Johnson, T. V., Jul. 1983. Saturn's E, G, and F rings Modulated by the plasma sheet? J. Geophys. Res. 88, 5573-5579.

165. Morfill, G. E., Havnes, O., Goertz, C. K., 1993. Origin and maintenance of the oxygen torus in Saturn's magnetosphere. J. Geophys. Res. 98 (A7), 11,285-11/297.

166. Midler, M., Green, S. F., McBride, N., Koschny, D., Zarnecki, J. C., Bentley, M. S., 2002. Estimation of the dust flux near Mercury. Planet. Space Sci. (submitted).

167. Murchie, S., Erard, S., 1996. Spectral properties and heterogeneity of Phobos from measurements by Phobos 2. Icarus 123, 63 86.

168. Musen, P., 1960. The influence of the solar radiation pressure on the motion of an artificial satellite. J. Geophys. Res. 65, 1391.

169. Musen, P., Bryant, R., Bailie, A., 1960. Science 131, 935,

170. Nakamura, A., Fujiwara, A., 1991. Velocity distribution of fragments formed in a simulated collisional disruption. Icarus 92, 132-146.

171. Nicholson, P. D., Showalter, M. A., Dones, L., French, R., Larson, S. M., Lissauer, J. J., McGhee, C. A., Seitzer, P., Sicardy, B., Danielson, G. E., 1996. Observations of Saturn's ring-plane crossings in August and November 1995. Science 272, 509-515.

172. Northrop, T. G., Birmingham, T. J., 1990. Plasma drag on a dust grain due to Coulomb collisions. Planet. Space Sci. 38, 319-326.

173. Ockcrt-Bell, M. E., Burns, J. A., Daubar, L J., Thomas, P. C., Veverka, J., Bclton, M. A. S., Klaascn, K. P., 1999. The structure of Jupiter's ring system as revealed by the Galileo imaging experiment. Icarus 138, 188 213.

174. O'Keefe, J. D., Ahrens, T., 1985. Impact and explosion crater ejecta, fragment size, and velocity. Icarus 62, 328- 338.

175. Opik, E. J., 1976. Interplanetary Encounters: Close Range Gravitational Interactions. New York, Elsevier.

176. Orofino, V., Grygorczuk, J., Jurewicz, A., 1998. Photometric modelling of the martian dust rings. Planet. Space Sci. 16, 1697 -1709.

177. Pang, K. D., Voge, C. C., llhoads, J. W., Ajello, J. M., 1984. The E ring of Saturn and satellite Enceladus. J. Geophys. Res. 89, 9459 9470.

178. Parkinson, R. W., Jones, H. M., Shapiro, I. I., 1960. Science 131, 920.

179. Peale, S. J., 1966. Dust belt of the Earth. J. Geophys. Res. 71 (3), 911-933.

180. Prior, E. J., 1970. In: Morando, B. (Ed.), Dynamics of Satellites. Springer, Berlin.

181. Prior, E. J., 1972. In: Use of Artificial Satellites in Geodesy. Washington, DC.

182. Ragos, O., Zafiropoulos, F. A., 1995. A numerical study of the influence of the Povnting-Robertson effect on the equilibrium points of the photogravitational restricted three-body problem. I. Coplanar case. Astron. Astrophys. 300, 568.

183. Ragos, O., Zagouras, C., 1988a. Earth, Moon and Planets 41, 257-278.

184. Ragos, O., Zagouras, C., 1988b. Celcst. Mech. Dynam. Astron. 44, 135 154.

185. Richardson, J. D., 1986. Thermal ions at Saturn: Plasma parameters and implications. J. Geophys. Res. 91, 1381-1389.

186. Richardson, J. D., Sittler, Jr., E. C., 1990. A plasma density model for Saturn based on Voyager observations. J. Geophys. Res. 95, 12,019-12,031.

187. Richter, K., Keller, H. U., 1995. On the stability of dust particle orbits around cometary nuclei. Icarus 114, 355-371.

188. Rubincam, D., Chao, B., Thomas, P., 1995. The gravitational field of Deimos. Icarus 114, 63-67.

189. Sasaki, S., 1994. Martian dust tori formation: Ejecta at collision of torus particles with the satellite can sustain the dust abundance. In: Shimitzu, M., Mizutani, M. (Eds.), Proc. 27th ISAS Lunar and Planetary Symposium.o

190. Sasaki, S., 1996a. Martian self-sustaining dust torus. In: Gustalson, B. A. S., Hanner, M. S. (Eds.), Physics, Chemistry, and Dynamics of Interplanetary Dust (ASP Conf. Series, vol. 104). ASP, San Francisco, pp. 187 190.

191. Sasaki, S., 1996b. Phobos and Deimos as sources of martian dust ring/torus. Lunar Planet. Sei. 27, 1127-1128.

192. Sauer, K., Dubinin, E., Baumgärtel, K., Bogdanov, A., 1995. Deimos: An obstacle to the solar wind. Science 269, 1075-1078.

193. Schaffer, L., Burns, J. A., 1987. The dynamics of weakly charged dust — Motion through Jupiter's gravitational and magnetic fields. J. Geophys. Res. 92, 2264-2280.

194. Schaffer, L., Burns, J. A., 1992. Lorentz resonances and the vertical structure of dusty rings: Analytical and numerical results. Icarus 96, 65-84.

195. Shapiro, I. L, 1963. The prediction of satellites orbits. In: Roy, M. (Ed.), Dynamics of satellites. Springer, Berlin.

196. Showalter, M. R., Cuzzi, J. N., Larson, S. M., 1991. Structure and particle properties of Saturn's E ring. Icarus 94, 451-473.

197. Showalter, M. R., Hamilton, D. P., Nicholson, P. D., 2001. A search for martian dust rings. Bull. Am. Astron. Soc. 33, 1095.

198. Showman, A. P., Malhotra, R., 1999. The Galilean satellites. Science 286, 77-84.

199. Sittler, E. C. J., Ogilvie, K. W., Scudder, J. D., 1983. Survey of low-energy plasma electrons in Saturn's magnetosphere. J. Geophys. Res. 88, 8848-8870.

200. Soter, S., 1971. The dust belts of Mars. Report of Center for Radiophysics and Space Research No. 462.

201. Soter, S., 1974. Brightness asymmetry of Iapetus. Paper presented at IAU Coll. No. 28, Cornell Univ., Aug. 1974.

202. Spahn, F., Thiessenhusen, K.-U., Colwell, J. E., Sratna, R., Griin, E., 1999. Dynamics of dust ejected from Enceladus: Application to the Cassini Enceladus encounter. J. Geophys. Res. 104, 24,111-24,120.

203. Srarna, R., Bradley, J. G., Griin, E., 26 colleagues, 2001. The Cassini Cosmic Dust, Analyzer. Space Sei. Rev. (in press).

204. Stöffler, D., Gault, D. E., Wedekind, J., Polkowski, G., 1975. Experimental hypervelocitv impact into quartz sand: Distribution and shock metamorphism of eject a. J. Geophys. Res. 80, 4042-4077.

205. Tätrallyay, M., Horänyi, M., Juhäsz, A., Luhmann, J. G., 1992. Submicron-sized dust grains in the Martian environment. Adv. Space Research 12 (9), 27-30.

206. Taylor, A. D., Baggaloy, W. J., Steel, D. I., 1996. Discovery of interstellar dust entering the Earth's atmosphere. Nature 380, 323-325.

207. Thiessenhusen, K.-U., Krüger, H., Spahn, F., Grün, E., 2000. Large dust grains around Jupiter — The observations of the Galileo dust detector. Icarus 144, 89 98.

208. Thiessenhusen, K.-U., Krivov, A., Krüger, H., Grün, E., 2002. Dust envelope of Pluto and Charon. Planet. Space Sei. 50, 79-87.

209. Throop, H. B., Esposito, L. W., 1998. G ring particle sizes derived from ring plane crossing observations. Icarus 131, 152-466.

210. Weidenschilling, S. J., Jackson, A. A., 1993. Orbital resonances and Poynting-Robertson drag. Icarus 104. 244-254.

211. Wilson, P. D., Sagan, C., 1996. Spectrophotometry and organic matter on Iapetus. Icarus 122, 92-106.

212. Wyatt, S. P., Whipple, F. L., 1950. The Poynting-Robertson effect on meteor orbits. Astrophys. J. Ill, 134-141.

213. Yamamoto, S., Mukai, T., 1998. Dust production by impacts of interstellar dust on Edgeworth-Kuiper Belt objects. Astron. Astrophys. 329, 785-791.

214. Yamamoto, S., Nakamura, A. M., 1997. Velocity measurements of impact ejeeta from regolith targets. Icarus 128, 160-170.

215. Yelle, R. V., Elliot, J., 1997. Atmospheric structure and composition: Pluto and Charon. In: Stern, S. A., Tholen, D. (Eds.), Pluto and Charon. Univ. Arizona Press, Tucson, AZ.

216. Yung, Y. L., Allen, M., Pinto, J. P., 1984. Photochemistry of the atmosphere of Titan: Comparison between model and observations. Astrophys. J. 55, 465-505.

217. Zook, H. A., Su, S.-Y., 1982. Dust particles in the jovian system. Lunar and Planetary Science XIII, P. 893-894. Abstract.

218. Zook, H. A., Griin, E., Baguhl, M., Hamilton, D. P., Linkert, G., Liou, .J.-C., Forsyth, R,., Phillips, J. L., 1996. Solar wind magnetic field bending of jovian dust trajectories. Science 274, 1501-1503.