Однофотонные детекторы из тонких сверхпроводящих пленок NbN и α-MoSi тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, доктор наук Корнеев Александр Александрович

• Корнеев Александр Александрович
• доктор наук
• 2016

Оглавление диссертации доктор наук Корнеев Александр Александрович

2.1.3 Методика отбора образцов

2.1.4 Технологический маршрут изготовления образцов из аморфного Ыс81

2.2 Экспериментальные установки и методики измерений

2.2.1 Экспериментальная установка для исследования фотоотклика и методика измерения квантовой эффективности

2.2.2 Особенности измерения спектральной чувствительности

2.2.3 Установка для исследования быстродействия детектора

2.2.4 Особенности измерения скорости темнового счета

2.2.5 Экспериментальная установка для исследования вклада термически активированного и квантового проскальзывания фазы в скорость темнового счета

2.3 Выводы

Глава 3. Механизм однофотонного отклика в узких полосках тонких сильно

разупорядоченных сверхпроводящих пленок

3.1 Однофотонный отклик

3.2 Релаксация энергии в тонкой сверхпроводящей пленке после поглощения фотона

3.3 Временные характеристики фотоотклика

3.4 Флуктуационные и вихревые механизмы возникновения фотоотклика

3.4.1 Фотоотклик с участием термически активированных вихрей, входящих с краю полоски (модель «горячей перемычки»)

3.4.2 Моделирование вклада абрикосовских вихрей в фотоотклик численным решением уравнения Гинзбурга-Ландау

3.5 Выводы

Глава 4. Природа спонтанного возникновения резистивности в сверхпроводящих нанополосках

4.1 Темновой счет сверхпроводникового однофотонного детектора

4.2 Роль термически активированного и квантового проскальзывания фазы в темновых отсчетах

4.3 Эквивалентная мощность шума

4.4 Выводы

Глава 5. Однофотонный отклик в нанополосках из тонких пленок аморфного Мо81

5.1 Мотивация исследования однофотонного отклика в нанополосках из Мох811-ж

5.2 Экспериментальные результаты

5.2.1 Изготовление детекторов и экспериментальная установка

5.2.2 Зависимость сопротивления от температуры

5.2.3 Эффективность детектирования и скорость темнового счета

5.2.4 Время отклика и джиттер

5.2.5 Джиттер

5.3 Исследование фотоотклика МоБ1 образцов в магнитном поле

5.4 Выводы

Глава 6. Практические устройства на основе детекторов SSPD и их приме-

нения

6.1 Использование сверхпроводникового однофотонного детектора ВБГВ для неразрушающей диагностики больших интегральных схем

6.2 Разрешение числа фотонов с помощью параллельного соединения сверхпроводящих нанополосок

6.3 Регистрация электрически нейтральных органических молекул и низкоэнергичных ионов с помощью ВБГВ

6.4 Двухканальная однофотонная приемная система на основе ВБГВ

6.4.1 Устройство и характеристики двухканальной однофотонной системы

на основе ББЕБ

6.4.2 Корреляционные однофотонные измерения

Заключение

Список публикаций автора

Литература

Список сокращений и условных обозначений

ИК — инфракрасный КЧ — квазичастицы

ОАП — оптико-акустический преобразователь APD — лавинный фотодиод (Avalanche Photo Diode) DCR — скорость темнового счета (Dark Count Rate)

IDE — внутренняя эффективность детектирования (Internal Detection Efficiency)

MQT — многофотонная квантовая томография (Multiphoton Quantum Tomography)

NEP — мощность, эквивалентная шуму (Noise Equivalent Power)

PCR — скорость счета фотонов (Photon Count Rate)

QPS — квантовое проскальзывание фазы (Quantum Phase Slip)

SSPD — сверхпроводниковый однофотонный детектор (Superconducting Single-Photon Detector)

TAC — преобразователь время-амплитуда (Time-Amplitude Converter)

TAPS — термически активированное проскальзывание фазы (Thermally Activated Phase

Slip)

A — величина энергетической щели

Лl — лондоновская глубина проникновения магнитного поля

т — скорость уменьшения количества квазичастиц посредством рекомбинации и выхода фононов в подложку

Teph — время электрон-фононного взаимодействия

тее — время электрон-электронного рассеяния

Tphe — время рассеяния неравновесных фононов на электронах

Tesc — время выхода фононов в подложку

Tth — время установления теплового равновесия (время термализации) C — концентрация квазичастиц

C0 — равновесная концентрация квазичастиц при температуре T

Cn — равновесная концентрация квазичастиц при критической температуре

се — электронная удельная теплоемкость срн — фононная удельная теплоемкость Б — коэффициент диффузии й — толщина пленки к — постоянная Планка кь — постоянная Больцмана

^н — длина установления теплового равновесия N — плотность состояний в нормальном металле на уровне Ферми Я^ — импеданс СВЧ-линии Тс — критическая температура Те — температура электронной подсистемы — ширина полоски

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Однофотонные детекторы из тонких сверхпроводящих пленок NbN и α-MoSi»

Введение

Диссертационная работа посвящена экспериментальному и теоретическому исследованию эффекта однофотонного детектирования в узких сверхпроводящих полосках на основе ультратонких пленок, который был в 2001г. предложен автором настоящей диссертации в [А1] и в том же году был обнаружен экспериментально в [1]. В этот время и началась работа над исследованием.

Актуальность исследования определяется получением принципиально новых знаний о взаимодействии фотона видимого и ИК диапазонов излучения со сверхпроводниковыми наноструктурами. Полученные в данном исследовании знания о механизме одно-фотонного детектирования в ультратонких сверхпроводниковых пленках способствовали разработке чувствительных и быстродействующих детекторов видимого и ИК диапазонов.

К моменту открытия эффекта детектирования фотонов в сверхпроводниковых полосках однофотонные детекторы разных типов уже имели широкое практическое применение: ЬГОАИ, технологии для дистанционного зондирования атомарного кислорода в мезосфере и низкой термосфере [2, 3]; создание лабораторных установок время-пролетного зондирования и сканирования, основанных на счете коррелированных во времени фотонов [4]; исследование сверхслабой биохемилюминесценции [5]; секвенирование ДНК [6, 7]; изучение сворачиваемости белковых молекул методом флуоресцентной спектроскопии [8]; оптическая рефлектометрия во временном домене [9, 10, 11, 12]; пикосекундный анализ интегральных схем [13, 14]; спектроскопия одиночных молекул [15, 16]; традиционная и квантовая метрология [17, 18, 19].

Одной из главных движущих сил дальнейшего развития исследований однофотон-ных детекторов стала квантовая информатика [20], включающая кодирование, связь, манипулирование, измерение информации с использованием квантовомеханических объектов, которая стимулировала интерес к исследованию и конструированию схем обработки и передачи информации квантовыми устройствами (квантовые компьютеры и квантово-криптографические каналы связи) [21, 22, 23, 24, 25]. Открытие и множество разработок полупроводниковых одноквантовых генераторов на квантовых точках [26, 27, 28], генераторов фотонных пар [29, 30] дали новый толчок развитию работ в этом направлении. Именно однофотонные детекторы являются ключевым элементом подобных систем.

Ещё одно направление, требующее использования однофотонных детекторов - обнаружение слабых и, одновременно, быстропротекающих процессов. Такие процессы наблюдаются при срабатывании каждого транзистора интегральной микросхемы, выполненной по КМОП технологии [31, 32], который испускает всего несколько квантов света в течении времени переключения - от 10 пс до 100 пс. Максимум спектральной плотности излучения после прохождения через Si подложку микросхемы приходится на длину волны 1,3 мкм и наблюдается тенденция к его смещению в область больших длин волн для новых микропроцессорных структур. Один из современных методов анализа работы микросхем основан на изучении интенсивности и точного определения времени возникновения излучения, исходящего от каждого отдельного транзистора [13, 33, 14, 34].

Перечисленные применения требуют разработки однофотонных детекторов с такими предельными характеристиками, как высокая чувствительность к излучению, высокое быстродействие, а также высокая точность в определении момента прихода фотона.

В диссертации отражены результаты исследований автора, проведенных в 20002015 годах, в рамках проектов, в которых автор был руководителем: государственные контракты с Министерством образования и науки РФ №14.586.21.0016, №11.519.11.4011, №П2542, гранты Российского фонда фундаментальных исследований №03-02-06563-мас и 12-02-31841, международного проекта европейской программы ERA-Net: ERANetRus-091 «Adaptor», гранта Президента РФ по поддержке молодых ученых-кандидатов наук MK-2221.2010.2, а также ряда проектов, в которых автор был исполнителем: гранты CRDF RE2-2227, RUP2-005054-M0-05, RP2-2365-M0-02, RE2-2531-M0-03, RE2-2529-M0-03, RUP2-000590-M0-06, грант INTAS 03-51-4145, проект 16433 «SINPHONIA» Европейской шестой рамочной программы, и других грантов и проектов Министерства образования и науки и фонда РФФИ.

Цель работы-исследование процессов взаимодействия одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, приводящих к возникновению резистивного состояния в тонких разупорядоченных сверхпроводниковых пленках нитрида ниобия (NbN), а также в аморфных пленках силицида молибдена (MoSi); создание высокочувствительного и быстродействующего однофотонного детектора на основе результатов проведенного исследования; реализация разработанного детектора для практических применений.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Изучить процессы подавления сверхпроводимости в тонких сильно разупорядочен-

ных пленках нитрида ниобия (ЫЬЫ) и силицида молибдена (Мо81) при поглощении одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, объяснить механизм возникновения резистивного состояния в сверхпроводящих полосках на основе этих пленок шириной ~100нм после поглощения фотона, приводящий к возникновению фотооклика с детектора.

2. Исследовать природу спонтанного возникновения резистивного состояния в сверхпроводящих полосках шириной ~100нм, являющегося причиной темнового счета детектора.

3. Разработать на основе полученных результатов практический однофотонный детектор видимого и инфракрасного диапазонов, выявить физические факторы, определяющие характеристики детектора.

4. Продемонстрировать практическое применение детектора: для неразрушающей диагностики сверхбольших интегральных микросхем; для разрешения числа фотонов; для регистрации нейтральных молекул и низкоэнергичных ионов; в практической двухканальной системе регистрации одиночных фотонов.

Объектом исследования были выбраны:

1. Наноструктуры из плёнки КЬК толщиной 4-10 нм как в виде прямых полосок шириной 100 - 200 нм, так и изогнутых в форме меандра, покрывающего квадратную площадку размером от 4 мкм х 4 мкм до 10 мкм х 10 мкм.

2. Наноструктуры из плёнки КЬК толщиной 4нм в виде параллельно соединённых сверхпроводящих полосок, шириной 100-130 нм с зазором между полосками около 100 нм, площадью 7 мкм х 7 мкм, или 10 мкм х 10 мкм.

3. Наноструктуры из аморфной плёнки МоБ1 толщиной 4нм в виде полоски шириной ~100нм, изогнутой в форме меандра, покрывающего квадратную площадку размером от 4 мкм х 4 мкм до 10 мкм х 10 мкм.

Предметом исследования являлись эффекты формирования резистивного состояния в тонких разупорядоченных сверхпроводниковых пленках и наноструктурах на их основе при поглощении фотонов видимого и инфракрасного диапазонов, создание одно-фотонного детектора пригодного для практических применений и определение его характеристик.

В работе использовались следующие методы: технологические, экспериментальные, статистические:

Технологические методы: метод магнетронного распыления, электронно-лучевого и резистивного осаждения тонких пленок и слоев, электронно-лучевая литорафия и фотолитография, метод плазмохимического, химического и ионного травления.

Для экспериментального исследования взаимодействия одиночных фотонов со сверхпроводящими пленками автором были разработаны ряд методов, либо были модифицированы уже применявшиеся ранее для измерения характеристик традиционных типов одно-фотонных детекторов (ЛФД и ФЭУ). В частности, были разработаны методы измерения квантовой эффективности детектирования фотонов, метод измерения вероятности возникновения резистивного состояния при отсутствии фотонов и связанный с ним метод измерения скорости темнового счета детектора, метод измерения быстродействия и метод измерения временной нестабильности возникновения фотоотклика (временной джиттер).

Для анализа экспериментальных данных о взаимодействии фотонов со сверхпроводящими пленками использовались статистические методы.

Новые научные результаты, полученные в ходе выполнения работы:

1. Впервые предложен и обнаружен новый эффект однофотонного детектирования в полосках шириной ~100нм из разупорядоченных тонких сверхпроводящих пленок при температуре Т, значительно ниже критической Тс, но при наличии транспортного тока I, близкого к экспериментальному критическому току 1с.

2. Впервые показано, что уменьшение толщины пленки КЬК с 10 нм до 3,5 нм приводит к увеличению квантовой эффективности на порядок в видимом диапазоне и на два порядка в инфракрасном диапазоне на длине волны 1,5 мкм.

3. Впервые обнаружен однофотонный отклик в сверхпроводящих полосках шириной 120 нм из аморфной пленки МоБ1 толщиной 4нм на длине волны 1200 нм. Показано, что механизм отклика в пленках МоБ1 аналогичен механизму в пленках КЬК.

4. Впервые экспериментально продемонстрирована слабая зависимость фотоотсчетов от магнитного поля в КЬК и МоБ1 нанополосках на коротких длинах волн (А=450 нм), что подтверждает правильность вихревой модели горячего пятна. Впервые на зависимости скорости счета фотонов от тока обнаружен пороговый ток, выше которого

фотоотсчеты уменьшаются с ростом магнитного поля. Подтверждена роль флук-туационных вихрей в возникновении спонтанных (темновых) отсчетов для КЬК и МоБ1 сверхпроводящих детекторов. Впервые установлены различия в механизмах спонтанного (темновые отчеты) и фотоиндуцированного формирования резистивно-го состояния.

5. Впервые показано, что вероятность спонтанного возникновения резистивного состояния, определяющая темновой счет детектора, вблизи критического тока экспоненциально растет с ростом тока. Минимально измеренная скорость темнового счета КЬК детектора составляет 2 х 10-4 отсчетов в секунду при токе 88% от экспериментального значения критического тока.

6. Впервые выяснен вклад процессов проскальзывания фазы, макроскопического квантового туннелирования и термических флуктуаций в процессы возникновения спонтанного резистивного состояния в узких сверхпроводящих полосках с током, близким к критическому, в широком диапазоне температур ниже Тс. Выяснен вклад этих процессов в скорость темнового счета детектора.

7. Впервые продемонстрирован новый тип детектора, разрешающего число одновременно поглощенных фотонов, представляющий собой N параллельно соединенный узких сверхпроводящих полосок. Показано, что амплитуда фотоотклика такого детектора зависит от количества одновременно поглощенных фотонов в различных полосках.

8. Впервые показано, что при бомбардировке сверхпроводящей полоски тяжелыми нейтральными молекулами с минимальной кинетической энергией в диапазоне 100300 мэВ, а также ионами гелия с энергией ~200эВ полоска переходит в резистивное состояние. Выяснено, чем определяется квантовая эффективность такого процесса.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Поглощение оптического/инфракрасного фотона в сверхпроводящей полоске шириной 100-200нм из пленки нитрида ниобия КЬК толщиной 3,5-10 нм при температуре значительно ниже критической, в которой течет транспортный ток, близкий к критическому, приводит к разрушению куперовских пар и формированию лавины квазичастиц на масштабах времени порядка времени термализации, которое составляет

7пс для КЬК. В результате этого образуется область с подавленной сверхпроводимостью, «горячее пятно», которое за счет диффузии неравновесных квазичастиц разрастается за время термализации до размеров, зависящих от энергии падающего фотона и материала сверхпроводника, но значительно меньших ширины полоски. После этого пленка не может переносить заданный транспортный ток и локально становится резистивной.

2. Уменьшение толщины пленки КЬК с 10 нм до 3,5 нм приводит к увеличению квантовой эффективности на порядок в видимом диапазоне и на два порядка в инфракрасном диапазоне на длине волны 1,5 мкм.

3. Внешнее магнитное поле небольшой величины ^0И ^ 70 мТл оказывает слабое влияние на скорость счета фотонов в КЬК и МоБ1 однофотонных детекторах в диапазоне длин волн 450-1550 нм. С увеличением магнитного поля И > 70 мТл зависимость скорости счета фотонов смещается в направлении малых токов и этот сдвиг тем меньше, чем выше энергия фотона, что подтверждается вихревой моделью горячего пятна.

4. В полосках шириной 100-120 нм из сверхпроводящего аморфного силицида молибдена МоБ1 толщиной 4нм, находящегося при температуре ниже критической и с транспортным током, близким к критическому, при поглощении одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов возникает резистивное состояние аналогичное, наблюдаемому в КЬК.

5. Вероятность спонтанного возникновения резистивного состояния, определяющая темновой счет детектора, вблизи критического тока экспоненциально растет с ростом тока. Минимально измеренная скорость темнового счета составляет 2х10-4 отсчетов в секунду при токе детектора 88% от экспериментального значения критического тока.

6. В полосках шириной 120 нм из пленки КЬК толщиной 4 нм обнаружено три способа перехода из сверхпроводящего состояния в резистивное в непосредственной близости от экспериментально измеряемого критического тока:

• при высокой температуре (2,5 К и выше) доминирует многократное проскальзывание фазы;

• с понижением температуры (в интервале 1,7 — 2,5 К) начинает преобладать однократное проскальзывание фазы;

• при низкой температуре (ниже 1,7 К) наблюдается макроскопическое квантовое туннелирование.

7. Разрешение числа одновременно поглощенных фотонов наблюдается в структуре из N параллельно соединенных сверхпроводящих полосок, охлажденных до температуры ниже критической и смещенных током близким к критическому, поскольку, при одновременном поглощении нескольких одиночных фотонов в различных полосках амплитуда импульса фотоотклика зависит от количества полосок одновременно перешедших в резистивное состояние.

8. В сверхпроводящей NbN полоске шириной 100 нм, охлажденной до температуры T, ниже критической Tc, и смещенной током I, близким к критическому, сверхпроводимость разрушается при бомбардировке одиночными электрически нейтральными тяжелыми молекулами с минимальной кинетической энергией в диапазоне 100 — 300 мэВ, а также ионами гелия с энергией ~200 эВ. Эффективность передачи энергии от частиц в электронную подсистему сверхпроводника определяется качеством и чистотой поверхности сверхпроводника и монотонно падает в процессе бомбардировки вследствие налипания молекул или атомов на поверхность.

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием современного поверенного научно-измерительного оборудования и аппаратуры, согласием результатов настоящего исследования с результатами похожих исследований, выполненных позже в других лидирующих мировых лабораториях, в том числе, и в рамках совместных работ, а также созданием практических приборов и устройств на основе полученных в настоящем исследовании результатов.

Практическая значимость работы состоит в том, что результаты исследования привели к созданию нового типа однофотонного детектора видимого и ИК диапазона — сверхпроводникового однофотонного детектора (от англ. superconducting single photon detector «SSPD»). Благодаря высоким характеристикам, превосходящим ЛФД и ФЭУ, детектор нашел применение в целом ряде областей квантовой оптики, таких, как исследование однофотонных источников и квантовая криптография. Этот детектор был успешно коммерциализован, и в настоящее время однофотонные приемные системы на основе

SSPD используются в ведущих лабораториях и исследовательских центрах России, США, Европы, Китая и Японии.

Совокупность полученных в диссертации результатов является крупным научным достижением в области оптики — экспериментальным изучением процессов взаимодействия одиночных фотонов видимого и инфракрасного диапазонов с тонкопленочными сверхпроводниковыми наноструктурами и созданием однофотонного детектора нового типа на основе обнаруженных физических эффектов. Проведенное исследование соответствует паспорту специальности 01.04.05 — оптика .

Апробация результатов. Результаты исследований, изложенные в диссертации, докладывались на следующих конференциях: Applied Superconductivity Conference, США - с 2002 по 2014гг; European Conference on Applied Superconductivity - с 2003 по 2015гг; SPIE Optics+Optoelectronics, Prague, Czech Republic - с 2007 по 2015 гг; симпозиумы «На-нофизика и наноэлектроника», Нижний Новгород, Россия - с 2008 по 2015 гг; Infrared and millimeter waves conference, Cardiff, UK (2007); Advanced Research Workshop Fundamentals of electronic nanosystems, Санкт-Петербург, Россия (2008); The 3rd International Conference on Updating Quantum Cryptography and Communications, Токио, Япония (2010); Международная конференция "Фундаментальные основы лазерных микро- и нанотехноло-гий Санкт-Петербург, Россия (2010); The 7th International Conference on Photonics, Devices and System, Прага, Чехия (2011); 2nd Annual Conference on Quantum Cryptography, Singapore, September 10-14, (2012); Single Photon Workshop, Geneva, Switzerland, July 13-17 (2015) и др.

Личный вклад автора. В диссертации изложены результаты работ, выполненных автором лично и в различное время в соавторстве с коллегами: О.В. Окуневым, Г.М. Чул-ковой, А.А. Веревкиным, Б.М. Вороновым, К.В. Смирновым, И.И. Милостной, Н.С. Ка-уровой, Ю.П. Корнеевой, В.А. Селезневым, В.М. Матвиенко, О.В. Минаевой, А.В. Диво-чим, А.В. Семеновым, И.Н. Флорей, Н.Н. Мановой, Водолазовым Д.Ю. (институт физики микроструктур г. Нижний Новгород), а также с зарубежными коллегами: Р. Соболевским (R. Sobolewsky, Университет Рочестера, США), А.Д. Семеновым (A.D. Semenov, Института Планетарных Исследований, Немецкого Астрокосмического Центра, Германия), М. Арндтом (M. Arndt, Университет Вены, Австрия), А. Фиоре (A. Fiore, Политехнический институт г. Лозанны, Швейцария и Технический университет Эйндховена, Нидерланды). Отдельно автор хотел бы выделить наставническую роль Г.Н. Гольцмана, являющегося

учителем и консультантом автора на протяжении всей научной деятельности.

Публикации

По результатам проведенных исследований опубликовано 53 работы, из которых: все 53 -статьи в журналах, входящих в Перечень изданий, рекомендованных ВАК Минобразования и науки РФ; а также 55 докладов на международных и российских конференциях с публикацией тезисов докладов.

Объём и структура диссертации Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка публикаций автора и литературы. Объем работы составляет 219 страниц, включая 88 рисунков и 11 таблиц. Библиография включает 188 наименований.

Во введении сформулированы цель и задачи диссертационной работы, обусловлена её актуальность, представлены защищаемые положения, научная новизна, выбор объекта и методов исследования, практическая значимость работы.

В первой главе представлен обзор, посвященный явлению электронного разогрева в тонких сверхпроводящих пленках, применению этого явления для создания чувствительных приемников электромагнитного излучения различных диапазонов, а также первым работам, в которых впервые был обнаружен однофотонный отклик в узких сверхпроводящих полосках.

Во второй главе приведены технологии изготовления исследуемых образцов из тонких пленок КЬК и МоБ1, описаны экспериментальные установки и методы измерений.

В третьей главе описываются результаты исследования механизма однофотонного отклика в тонких пленках КЬК в видимом и ближнем ИК диапазонах.

В четвертой главе описываются результаты исследования механизма спонтанных ре-зистивных флуктуаций в полосках из тонкой пленки КЬК в отсутствии падающего излучения, являющихся причиной темнового счета в однофотонном детекторе.

В пятой главе приводятся результаты исследований механизма однофотонного отклика и темновой счет в детекторах из пленки аморфного МоБь

В шестой главе представлены практические применения разработанных однофотон-ных детекторов, а также новые устройства, основанные на тех же механизмах, что и исследуемые в настоящей работе детекторы.

В заключении обобщаются результаты диссертационной работы и делаются выводы.

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи

В данной главе дан обзор состояния исследований в мире по теме диссертации на момент начала работы автором над настоящим диссертационным исследованием.

В разделе 1.1 приводится обзор по теории и экспериментальным данным, существовавшим к моменту начала работы над диссертационным исследованием, о процессе электронного разогрева в тонких сверхпроводящих пленках, а также рассматривается вопрос о релаксации энергии одиночного фотона в тонкой металлической пленке, находящейся в нормальном состоянии.

В разделе 1.2 описаны результаты первого эксперимента по обнаружения однофо-тонного отклика в узкой сверхпроводящей полоске из КЬК.

В разделе 1.3 осуществляются выбор объекта исследования и постановка задачи.

1.1 Электронный разогрев в тонких пленках NbN

Способность сверхпроводников изменять свое состояние под действием излучения оптического диапазона было продемонстрировано в работе Тестарди в 1971 г [35], в которой впервые наблюдалось разрушение сверхпроводимости в пленках свинца при температуре ниже Тс под действием импульсного лазера. Дальнейшее появление тонкопленочных микротехнологий и лазерных источников позволило создать сверхпроводниковые болометры электромагнитного излучения [36]. Чувствительным элементом болометра является поглотитель с теплоемкостью С, связанный с термостатом, находящимся при температуре Т3, с помощью слабой тепловой связи с теплопроводностью О. Абсорбер способен преобразовывать падающее электромагнитное излучение в теплоту. Так, после поглощения падающей мощности Р, температура абсорбера увеличивается до значения Тв со скоростью ¿Тв/д& = Р/С и достигает своего предела Тв = Т + Р/О с постоянной времени т = С/О. Температура абсорбера релаксирует к Ts в отсутствии излучения с той же самой постоянной времени т. Болометры стали применяться для регистрации модулированного сигнала с частотой ш = 1/т.

Идея использования сверхпроводников для ИК болометров открывала перспективы создания низкошумящих приборов малых объемов, которые могли быть изготовлены

методами оптической литографии из тонких пленок. Кроме того, чувствительность болометра, которая определялась температурной зависимостью сопротивления, могла регулироваться в широком диапазоне за счет изменения коэффициента металличности пленки. Однако, неприемлемо низкий импеданс и, вытекающая отсюда проблема рассогласования с усилителями, т.е. малые сигналы, мешали практическому использованию болометров для регистрации оптического и ИК излучения сверхмалых потоков.

Необходимо отметить, что уже в первой работе [35] отклик сверхпроводниковой пленки на оптическое излучение имел неравновесную природу, а не являлся болометрическим. Переход свинцовой пленки в нормальное состояние происходил в широком интервале мощностей излучения, а не скачком, как в случае простого нагрева. Было сделано предположение о более высоком повышении температуры электронного газа по сравнению с температурой решётки, т.е. эксперимент показал, что при поглощении фотона возникает неравновесное состояние с «горячими» возбужденными квазичастицами с более высокой температурой, чем куперовские пары в сверхпроводнике. Динамика разогрева электронов была изучена в серии экспериментальных и теоретических работ [37, 38, 39].

Эффект электронного разогрева может быть реализован в тонких неупорядоченных сверхпроводниковых пленках, для которых выполняется условие й ^ Ьт, где Ьт = \fKDjkbT, Ьт-тепловая диффузная длина, на масштабе которой электроны теряют когерентность в результате теплового размытия их энергии. В таких пленках, с малой длиной свободного пробега, энергия падающего излучения поглощается электронной подсистемой и распределяется по ней за счет электрон-электронного взаимодействия в течении времени тее. Это перераспределение поглощенной энергии внутри электронного газа происходит гораздо быстрее ее релаксации посредством электрон-фононного взаимодействия. Время электрон-электронного рассеяния тее в данном случе определяется согласно [40]:

где Язд - поверхностное сопротивление сверхпроводящей пленки.

Тепловая динамика в сверхпроводящих пленках на диэлектрических подложках может быть описана в терминах четырех одновременно существующих подсистем: куперов-ские пары, квазичастицы, образующиеся после распада куперовской пары, фононы в пленке и фононы в подложке. Процесс равновесия достигается последовательностью релаксационных процессов: 1) неравновесное рассеяние квазичастиц (КЧ) посредством электрон-электронного и электрон-фононного взаимодействия; 2) генерация КЧ фононами; 3) ре-

(1.1)

комбинация КЧ; 4) уход фононов в подложку. Термическое равновесие достигается тогда, когда все подсистемы будут описываться единой функцией распределения с одной и той же температурой. При анализе неравновесного состояния необходимо решение кинетических уравнений для функций распределения, зависящих от времени и пространства. Для аналитического решения этих достаточно трудных уравнений вводится ряд упрощений. Одной из лучших моделей, описывающих неравновесное состояния вблизи Тс, является модель горячих электронов, где квазичастицы и фононы могут быть описаны функциями распределения, зависящими от температуры, каждая из которых имеет свою эффективную температуру. Эффективные температуры электронов Те и фононов Тр устанавливаются мгновенно и распределяются равномерно во всем образце, т.е. в каждой подсистеме существует быстрый механизм термализации. Ядро модели основано на введении характерных времен обмена энергией между подсистемами и тогда задача нахождения условий равновесия сводится к решению системы уравнений теплового баланса для Те и Тр. Основным условием при этом является достаточно короткое время внутренней термализации тт, сравнимое с временами энергетического обмена.

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Корнеев Александр Александрович, 2016 год

Литература

[1] G. Gol'tsman, O. Okunev, G. Chulkova, A. Lipatov, A. Semenov, K. Smirnov, B. Voronov, A. Dzardanov, C. Williams, R. Sobolewski. Picosecond superconducting single-photon optical detector. Appl. Phys. Lett., 79 стр. 705-707, 2001.

[2] T. McIlrath, R. Hudson, A. Aikin, T. Wilkerson. Two-photon lidar technique for remote sensing of atomic oxygen. Appl. Opt., 18 стр. 316, 1979.

[3] M. Viterbini, A. Adriani, G. Didonfrancesco. Single photon detection and timing system for a lidar experiment. Rev. Sci. Inst., 58 стр. 1833, 1987.

[4] S. Pellegrini, G. Buller, J. Smith, A. Wallace, Meas S. Cova. Laser-based distance measurement using picosecond resolution time-correlated single-photon counting. Meas. Sci. Technol., 11 стр. 712, 2000.

[5] T. Isoshima, Y. Isojima, K. Kikuchi, K. Nagai, H. Nakagawa. Ultrahigh sensitivity single-photon detector using a si avalanche photodiode for the measurement of ultraweak biochemiluminescence. Rev. Sci. Inst., 66 стр. 2922, 1995.

[6] S. C. Kitson, P. Jonsson, J. G. Rarity, , P. R. Tapster. U. lieberwirth and j. arden-jacob and k. h. drexhage and d. p. herten and r. muller and m. neumann and a. schulz and s. siebert and g. sagner and s. klingel and m. sauer and j. wolfrum. Anal. Chew,, 70 стр. 4771, 1998.

[7] J.P. Knemeyer, N. Marme, M. Sauer. Probes for detection of specific dna sequences at the single-molecule level. Anal. Chew, 70 стр. 4771, 2000.

[8] J.P. Knemeyer, N. Marme, M. Sauer. Fluorescence spectroscopy of single biomolecules. Science, 283 стр. 1676, 1999.

[9] S. Personick. Receiver design for optical fiber systems. Bell Syst. Tech. J., 56 стр. 355, 1977.

[10] B. Levine, C. Bethea, J. Campbell. Room - temperature 1.3 pm optical time domain reflectometer using a photon counting ingaas/inp avalanche detector. Appl. Phys. Lett., 46 стр. 333, 1985.

[11] G. Ripamonti, M. Ghioni, S. Vanoli. Photon timing otdr: a multiphoton backscattered pulse approach. Electron. Lett., 26 стр. 1569, 1990.

[12] A. Lacaita, P. Francese, S. Cova, G. Riparmonti. Single-photon optical-time-domain reflectometer at 1.3 pm with 5-cm resolution and high sensitivity. Opt. Lett., 18 стр. 1110, 1993.

[13] J. Kash, J. Tsang, D. Knebel, D. Vallett. Non-invasive backside failure analysis of integrated circuits by time - dependent light emission: picosecond imaging circuir analysis. Proceedings of the 24th International Symposium for Testing and Failure Analysis ISTFA, стр. 483-488, 1998.

[14] J. Tsang, J. Kash, D. Vallett. Ibm picosecond imaging circuit analysis. J. Res. Dev., 44 стр. 583, 2000.

[15] S. Soper, Q. Mattingly, P. Vegunta. Photon burst detection of single near-infrared fluorescent molecules. Anal. Chem., 65 стр. 740, 1993.

[16] L.-Q. Li L. Davis. Single photon avalanche diode for single molecule detection. Rev. Sci. Inst., 64 стр. 1524, 1993.

[17] D. Klyshko. Utilization of vacuum fluctuations as an optical brightness standard. Sov. J. Quantum Elect., 7 стр. 591, 1977.

[18] A. Migdall, R. Datla, A. Sergienko, J. Orszak, Y. Shih. Measuring absolute infrared spectral radiance with correlated visible photons: technique verification and measurement uncertainty. Appl. Opt., стр. 3455, 1998.

[19] A. Migdall, E. Dauler, A. Muller, A. Sergienko. Tests of an omnipresent standard for absolute spectral radiance measurements. Anal. Chim. Acta., 380 стр. 311, 1999.

[20] D. Bouwmeester, A. Ekert, A. Zeilinger, под ред. The physics of quantum information. Springer Berlin Heidelberg, 2000.

[21] K. K. Likharev V. K. Semenov. Navigation of links may be more efficient using a second browser window. IEEE Trans. Appl. Supercond., 1(3), 1991.

[22] Chia-Chi Wang, Marc Currie, Douglas Jacobs-Perkins, Marc J. Feldman, Roman Sobolewski, Thomas Y. Hsiang. Optoelectronic generation and detection of single-flux-quantum pulses. RAppl. Phys. Lett., 66(24) стр. 3325, 1995.

[23] W. Chen, A. V. Rylyakov, Vijay Patel, J. E. Lukens, K. K. Likharev. Superconductor digital frequency divider operating up to 750 ghz. Appl. Phys. Let., 73(19), 1998.

[24] M. Dorojevets, P. Bunyk, D. Zinoviev. Flux chip: design of a 20-ghz 16-bit ultrapipelined rsfq processor prototype based on 1.75^ lts technology. IEEE Trans. Appl. Supercond., 11 стр. 326, 2001.

[25] A. K. Ekert, J. G. Rarity, P. R. Tapster, G. M. Palma. Practical quantum cryptography based on 2-photon interferometry. Physical Review Letters, 69 стр. 1293-1295, 1992.

[26] G. S. Solomon, M. Pelton, Y. Yamamoto. Single-mode spontaneous emission from a single quantum dot in a three-dimensional microcavity. Phys. Rev. Lett., 86 стр. 3903, 2001.

[27] E. Moreau, I. Robert, J. M. Gerard, I. Abram, L. Manin, V. Thierry-Mieg. Singl-mode solid-state single photon source based on isolated quantum dots in pillar microcavities. Appl. Phys. Let., 79(18) стр. 2865-2866, 2001.

[28] K. Sebald, P. Michler, T. Passow, D. Hommel, G. Bacher, A. Forchel. Single-photon emission of cdse quantum dots at temperatures up to 200 k. App. Phys. Lett., 81(16) стр. 2920-2922, 2002.

[29] P. Michler, A. Imamoglu, M. D. Mason, P. J. Carson, G .F. Strouse, S. K. Buratto. Quantum correlation among photons from a single quantum dot at room temperature. Nature, 406 стр. 968-970, 2000.

[30] C. Santori, D. Fattal, M. Pelton, G. S. Solomon, Y. Yamamoto. Polarization-correlated photon pairs from a single quantum dot. Phys. Rev. B, 66 стр. 045308, 2002.

[31] S. Villa, A. L. Lacaita, A. Pacelli. Photon emission from hot electrons in silicon. Phys. Rev. B, 52 стр. 10993-10999, 1995.

[32] J. A. Kash J. C. Tsang. Picosecond hot electron light emission from submicron complementary metal-oxid-semiconductor circuits. Appl. Phys. Lett., 70(7) стр. 889-891, 1997.

[33] J. A. Kash J. C. Tsang. Noninvasive opti-cal method for measuring internal switching and other dynamic parameters of cmos circuits. U.S. Patent #5, 940 стр. 545, 1999.

[34] S. Polonsky. Non-invasive timing of ibm g6 microprocessor l1 cache using backside time-resolved hot electron luminescence. Digest of the IEEE Intern. Solid State Circuits Conf., 2000.

[35] Testardi L R. Destruction of superconductivity by laser light. Phys. Rev. B, 4 стр. 2189—2196, 1971.

[36] P.L. Richards. Bolometers for infrared and millimeter waves. J. Appi. Phys., 76, 1994.

[37] Perrin N Vanneste C. Response of superconducting films to a periodic optical irradiation. Phys. Rev. B, 28 стр. 5150, 1983.

[38] A. D. Semenov, R. S. Nebosis, Yu. P. Gousev, M. A. Heusinger, K. F. Renk. Analysis of the nonequilibrium photoresponse of superconducting films to pulsed radiation by use of a two-temperature model. Phys. Rev. B, 52 стр. 581, 1995.

[39] Gershenzon E M, Gershenzon M E, Gol'tsman G N, Semenov A D, Sergeev A V. Heating of electrons in a superconductor in the resistive state by electromagnetic radiation. Sov. Phys.-JETP, стр. 442, 1984.

[40] B. L. Altshuler A. G. Aronov. Electron-Electron Interaction in Disorder Systems:. North-Holland, Amsterdam, P1 Ed by A. L. Efros and M. Pollok, 1985.

[41] Kaganov M L, Lifshitz I M, Tanatarov L V. Relaxation between electrons and crystalline lattices. Sov. Phys.-JETP, 4 стр. 173, 1957.

[42] Schklovski V A. Sov. Phys.-Solid State, 17 стр. 3076, 1975.

[43] Lindgren M, Zorin M A, Trifonov V, Danerud M, Winkler D, Karasik B S, Gol'tsman G N, Gershenzon E M. Optical mixing in a patterned YBa2Cu3O7-$ thin film. Appl. Phys. Lett, 65(26) стр. 3398-3400, 1994.

[44] Skocpol W J, Beasley M R, Tinkham M. Self-heating hotspots in superconducting thin-film microbridges. J. Appl. Phys., 45 стр. 4054-4066, 1974.

[45] A.M. Kadin M.W. Johnson. Nonequilibrium photon-induced hotspot: a new mechanism for photodetection in ultrathin metallic films. Appl. Phys. Lett., 69 стр. 3938, 1996.

[46] K. Il'in, M. Lindgren, M. Currie, A. Semenov, G. Gol'tsman, R. Sobolewski, S. Cherednichenko, E. Gershenzon. Picosecond hot-electron energy relaxation in nbn superconducting photodetectors. Appl. Phys. Lett., 76(19) стр. 2752, 2000.

[47] K.S. Il'in, I.I. Milostnaya, A.A. Verevkin, G.N. Gol'tsman, E.M. Gershenzon, R. Sobolewski. Ultimate quantum efficiency of a superconducting hot-electron photodetector. Appl. Phys. Lett., 73(26), 1998.

[48] G. N. Gol'tsman, O. Okunev, G. Chulkova, A. Lipatov, A. Semenov, K. Smirnov, B. Voronov, A. Dzardanov, C. Williams, R. Sobolewski. Fabrication and properties of an ultrafast NbN hot-electron single photon detector. IEEE Trans. Appl. Supercon., 11 стр. 574-577, 2001.

[49] M. G. Tanner, C. M. Natarajan, V. K. Pottapenjara, J. A. O'Connor, R. J. Warburton, R. H. Hadfield, B. Baek, S. Nam, S. N. Dorenbos, E. Bermudez Urena, T. Zijlstra, T. M. Klapwijk, V. Zwiller. Enhanced telecom wavelength single-photon detection with nbtin superconducting nanowires on oxidized silicon. Appl. Phys. Lett., 96 стр. 221109, 2010.

[50] М. Борн Э. Вольф. Основы оптики. М.: Наука, 1973.

[51] М. Ю. Куприянов В. Ф. Лукичев. Температурная зависимость критического тока расспаривания в сверхпроводниках. ФНТ, 6(4) стр. 445-453, 1980.

[52] J. Bardeen. Critical fields and currents in superconductors. Rev.Mod.Phys, 34 стр. 667, 1962.

[53] J. Clem K. Berggren. Geometry-dependent critical currents in superconducting nanocircuits. Phys. Rev. B, 84 стр. 174510, 2011.

[54] D. Henrich, P. Reichensperger, M. Hofherr, J. M. Meckbach, K. Il'in, M. Siegel, A. Semenov, A. Zotova, D. Yu. Vodolazov. Geometry-induced reduction of the critical current in superconducting nanowires. Phys. Rev. B, 86 стр. 144504, 2012.

[55] H. L. Hortensius, E. F. C. Driessen, T. M. Klapwijk, K. K. Berggren, J. R. Clem. Critical-current reduction in thin superconducting wires due to current crowding. Appl. Phys. Lett., 100 стр. 182602, 2012.

[56] A. Semenov, G. Gol'tsman, A. Korneev. Quantum detection by current carrying superconducting film. Physica C, 352 стр. 349-356, 2001.

[57] С. Чередниченко. Разработка и исследование сверхпроводниковых терагерцовых смесителей на электронном разогркве. диссертация на соискание степени кандидата физико-математических наук, Московский педагогический государственный университет, 1999.

[58] S. Cherednichenko, P. Yagoubov, K. Il'in, G. Gol'tsman, E. Gershenzon. Proceedings of the 8th International Symposium on Space Terahertz Technology, Campbridge, MA, USA, стр. 245, March 1997.

[59] C. P. Poole, H. A. Farach, R. J. Creswick. Superconductivity. Academic Press, ISBN 0-12-561455-1, 1995.

[60] Yu. P. Gousev, G. N. Gol'tsman, A. D. Semenov, E. M. Gershenzon, R. S. Nebosis, M. A. Heusinger, K. F. Renk. Broadband ultrafast superconducting nbn detector for electromagnetic radiation. J. Appl. Phys., 75 стр. 3695, 1994.

[61] J. S. Langer V. Ambegaokar. Intrinsic resistive transition in narrow superconducting channels. Phys. Rev., 164 стр. 498, 1967.

[62] A. Semenov, A. Engel, H.-W. Hübers, K. Il'in, M. Siegel. Spectral cut-off in the efficiency of the resistive state formation caused by absorption of a single-photon in current-carrying superconducting nano-strips. Eur. Phys. J. B, 47 стр. 495-501, 2005.

[63] Andreas Engel, Kevin Inderbitzin, Andreas Schilling, Robert Lusche, Alexei Semenov, Heinz-Wilhelm Hubers, Dagmar Henrich, Matthias Hofherr, Konstantin Il'in, Michael Siegel. Temperature-dependence of detection efficiency in NbN and TaN SNSPD. IEEE Trans. Appl. Supercon., 23(3) стр. 2300505, 2013.

[64] A. Vl. Gurevich R. G. Mints. Self-heating in normal metals and superconductors. Rev. Mod. Phys., 59 стр. 941-999, Oct 1987.

[65] Joel K. W. Yang, Andrew J. Kerman, Eric A. Dauler, Vikas Anant, Kristine M. Rosfjord, Karl K. Berggren. Modeling the electrical and thermal response of superconducting nanowire single-photon detectors. IEEE Trans. on Appl. Supercond., 17 стр. 581-585, 2007.

[66] A. Kerman, E. Dauler, W. Keicher, J. Yang, K. Berggren, G. Gol'tsman, B. Voronov. Kinetic-inductance-limited reset time of superconducting nanowire photon counters. Applied Physisc Letters, 88 стр. 111116, 2006.

[67] M. Tinkham. Introduction to superconductivity. McGraw-Hill, Inc., New York, 1996.

[68] L. N. Bulaevskii, M. J. Graf, C. D. Batista, V. G. Kogan. Vortex-induced dissipation in narrow current-biased thin-film superconducting strips. Phys. Rev. B, 83 стр. 144526, Apr 2011.

[69] Bulaevskii L. N., Graf M. J., Kogan V. G. Vortex-assisted photon counts and their magnetic field dependence in single-photon superconducting detectors. Phys. Rev. B, 85 стр. 014505, 2012.

[70] A. Gurevich V. M. Vinokur. Size effects in the nonlinear resistance and flux creep in a virtual berezinskii-kosterlitz-thouless state of superconducting films. Phys. Rev. Lett., 100 стр. 227007, 2008.

[71] Zotova A. N. Vodolazov D. Y. Photon detection by current-carrying superconducting film: A time-dependent Ginzburg-Landau approach. Phys. Rev. B, 85 стр. 024509, 2012.

[72] F. Giazotto, T. T. Heikkila, A. Luukanen, A. M. Savin, , J. P. Pekola. Opportunities for mesoscopics in thermometry and refrigeration: Physics and applications. Rev. Mod. Phys., 78 стр. 217, 2006.

[73] L. Kramer R. J. Watts-Tobin. Theory of dissipative current-carrying states in superconducting filaments. Phys. Rev. Lett., 40 стр. 1041, 1978.

[74] M. Hofherr, D. Rall, K. Ilin, M. Siegel, A. Semenov, H.-W. ffiibers, N. A. Gippius. Intrinsic detection efficiency of superconducting nanowire single-photon detectors with different thicknesses. J. Appl. Phys., 108 стр. 014507, 2010.

[75] A. Engel, A. Aeschbacher, K. Inderbitzin, A. Schilling, K. Il'in, M. Hofherr, M. Siegel, A. Semenov, H.-W. Huübers. Tantalum nitride superconducting single-photon detectors with low cut-off energy. Appl. Phys. Lett., 100 стр. 062601, 2012.

[76] A. Verevkin, J. Zhang, R. Sobolewski, A. Lipatov, O. Okunev, G. Chulkova, A. Korneev, K. Smirnov, G. Gol'tsman, A. Semenov. Detection efficiency of large-active-area NbN single-photon superconducting detectors in ultraviolet to near-infrared range. Applied Physics Letters, 80(25) стр. 4687-4689, 2002.

[77] A. Engel, A. Schilling, K. Ilin, M. Siegel. Dependence of count rate on magnetic field in superconducting thin-film tan single-photon detectors. Phys. Rev. B, 86 стр. 140506, 2012.

[78] T. Yamashita L. Rinderer. Temperature dependence of the vortex nucleation field of thin-film, type ii superconductors. J. Low Temp. Phys., 24 стр. 695, 1976.

[79] G. Karapetrov, V. Yefremenko, G. Mihajlovic, J. E. Pearson, M. Iavarone, V. Novosad, S. D. Bader. Evidence of vortex jamming in abrikosov vortex flux flow regime. Phys. Rev. B, 86 стр. 054524, 2012.

[80] D. Y. Vodolazov. Vortex-induced negative magnetoresistance and peak effect in narrow superconducting films. Phys. Rev. B, 88 стр. 014525, 2013.

[81] G. Maksimova. Mixed state and critical current in narrow semiconducting films. Phys. Solid State, 40 стр. 1607, 1998.

[82] J. R. Clem, Y. Mawatari, G. R. Berdiyorov, F. M. Peeters. Predicted field-dependent increase of critical currents in asymmetric superconducting nanocircuits. Phys. Rev. B, 85 стр. 144511, 2012.

[83] G. Stejic, A. Gurevich, D. Christen E. Kadyrov, R. Joynt, D. C. Larbalestier. Effect of geometry on the critical currents of thin films. Phys. Rev., 49 стр. 1274, 1994.

[84] A. Zotova D. Y. Vodolazov. Intrinsic detection efficiency of superconducting nanowire single photon detector in the modified hot spot model. Supercond. Sci. Technol., 27 стр. 125001, 2014.

[85] A. Engel A. Schilling. Numerical analysis of detection-mechanism models of superconducting nanowire single-photon detector. J. Appl. Phys., 114 стр. 214501, 2013.

[86] K. Ilin, D. Henrich, Y. Luck, Y. Liang, M. Siegel, D. Yu. Vodolazov. Critical current of nb, nbn, and tan thin-film bridges with and without geometrical nonuniformities in a magnetic field. Phys. Rev. B, 89 стр. 184511, 2014.

[87] B. Baek, A. E. Lita, V. Verma, S. W. Nam. Superconducting a-WxSi1 -x nanowire singlephoton detector with saturated internal quantum efficiency from visible to 1850 nm. Appl. Phys. Lett, 98 стр. 251105, 2011.

[88] J. J. Renema, R. Gaudio, Q. Wang, Z. Zhou, A. Gaggero, F. Mattioli, R. Leoni, D. Sahin, M. J. A. de Dood, A. Fiore, M. P. van Exter. Experimental test of theories of the detection mechanism in a nanowire superconducting single photon detector. Phys. Rev. Lett., 112 стр. 117604, 2014.

[89] R. Lusche, A. Semenov, Y. Korneeva, A. Trifonov, A. Korneev, G. Gol'tsman, H.-W. Huibers. Effect of magnetic field on the photon detection in thin superconducting meander structures. Phys. Rev. B. s, 89 стр. 104513, 2014.

[90] J.J. Renema, R.J. Rengelink, I. Komen, Q. Wang, R. Gaudio, K.P.M. Opt Hoog, Z. Zhou, D. Sahin, A. Fiore, P. Kes, J. Aarts, M.P. van Exter, M.J.A. de Dood, E.F.C. Driessen. The effect of magnetic field on the intrinsic detection efficiency of superconducting singlephoton detectors. Appl. Phys. Lett., 106 стр. 092602, 2015.

[91] D. Y. Vodolazov. Saddle point states in two-dimensional superconducting films biased near the depairing current. Phys. Rev. B, 85 стр. 174507, 2012.

[92] A. Semenov, A. Engel, K. Il'in, G. Gol'tsman, M. Siegel, H.-W. Hibers. Ultimate performance of a superconducting quantum detector. Eur. Phys. J.: Appl. Phys., 21 стр. 171, 2003.

[93] A. Clarke, J.and Cleland, M. Devoret, D. Esteve, J. Martinis. Quantum mechanics of a macroscopic variable: The phase difference of a josephson junction. Science, 239 стр. 992, 1988.

[94] Mitrabhanu Sahu, Myung-Ho Bae, Andrey Rogachev, David Pekker, Tzu-Chieh Wei, Nayana Shah, Paul M. Goldbart, Alexey Bezryadin. Individual topological tunnelling

events of a quantum field probed through their macroscopic consequences. Nature Physics, 5 стр. 503, 2009.

[95] T. Aref, A. Levchenko, V. Vakaryuk, A. Bezryadin. Quantitative analysis of quantum phase slips in superconducting Mo76Ge24 nanowires revealed by switching-current statistics. Phys. Rev. B, 86 стр. 024507, 2012.

[96] L. D. Jackel, J. P. Gordon, E. L. Hu, R. E. Howard, L. A. Fetter, D. M. Tennant, R. W. Epworth, , J. Kurkijüarvi. Decay of the zero-voltage state in small-area, high-current-density josephson junctions. Phys. Rev. Lett., стр. 697, 1981.

[97] R. F. Voss R. A. Webb. Macroscopic quantum tunneling in 1-pm nb josephson junctions. Phys. Rev. Lett., 47 стр. 265, 1981.

[98] F. Tafuri, J. R. Kirtley, D. Born, D. Stornaiuolo, P. G. Medaglia, P. Orgiani, G. Balestrino, V. G. Kogan. Dissipation in ultra-thin current-carrying superconducting bridges; evidence for quantum tunneling of pearl vortices. Europhys. Lett., 73 стр. 948-954, 2006.

[99] H. Bartolf, A. Engel, A. Schilling, K. Ilin, M. Siegel, H. W. Hübers, A. Semenov. Current-assisted thermally activated flux liberation in ultrathin nanopatterned nbn superconducting meander structures. Phys. Rev. B, 81 стр. 024502, 2010.

[100] T. Yamashita, S. Miki, K. Makise, H. Terai W. Qiu, M. Fujiwara, M. Sasaki, Z. Wang. Origin of intrinsic dark count in superconducting nanowire single-photon detectors. Appl. Phys. Lett, 99 стр. 161105, 2011.

[101] A. Engel, A. D. Semenov, H.-W. Hubers, K. Il'in, M. Siegel. Fluctuation effects in superconducting nanostrips. Physica C, 444 стр. 12, 2006.

[102] A. J. Leggett. Macroscopic quantum systems and the quantum theory of measurement. Prog. Theoret. Phys. Suppl., 69 стр. 80-100, 1980.

[103] Chunyin Qiu Tiezheng Qian. Numerical study of the phase slip in two-dimensional superconducting strips. Phys. Rev. B, 77 стр. 174517, 2008.

[104] M. Bell, A. Sergeev, V. Mitin, J. Bird, A. Verevkin, G. Gol'tsman. One-dimensional resistive states in quasi-two-dimensional superconductors: Experiment and theory. Phys. Rev. B, 76 стр. 094521, 2007.

[105] Yu. N. Ovchinnikov A. A. Varlamov. Phase slips in a current-biased narrow superconducting strip. Phys. Rev. B, 91 стр. 014514, 2015.

[106] W. A. Little. Decay of persistent currents in small superconductors. Phys. Rev., 156 стр. 396, 1967.

[107] A. O. Caldeira A. J. Leggett. Quantum tunnelling in a dissipative system. Ann. Phy., 149 стр. 374, 1983.

[108] D. Pekker, N. Shah, M. Sahu, A. Bezryadin, Goldbart, P. M. Stochastic. Dynamics of phase-slip trains and superconductive- resistive switching in current-biased nanowires. Phys. Rev. B., 80 стр. 214525, 2009.

[109] N. Shah, D. Pekker, P. M. Goldbart. Inherent stochasticity of superconductor-resistor switching behavior in nanowires. Phys. Rev. Lett., 101 стр. 207001, 2008.

[110] G.-H. Lee, D. Jeong, J.-H. Choi, Y.-J. Doh, H.-J. Lee. Electrically tunable macroscopic quantum tunneling in a graphene based josephson junction. Phys. Rev. Lett., 107 стр. 146605, 2011.

[111] A. Bezryadin. Superconductivity in Nanowires. Wiley-VCH, 2013.

[112] J. Kurkijarvi. Intrinsic fluctuations in a superconducting ring closed with a josephson junction. Phys. Rev. B., 6 стр. 832, 1972.

[113] A. Murphy, P. Weinberg, T. Aref, U. C. Coskun, V. Vakaryuk, A. Levchenko, A. Bezryadin. Universal features of counting statistics of thermal and quantum phase slips in nanosize superconducting circuits. Phys. Rev. Lett., 110 стр. 247001, 2013.

[114] T. A. Fulton L. N. Dunkleberger. Lifetime of the zero-voltage state in josephson tunnel junctions. Phys. Rev. B., 9 стр. 4760, 1974.

[115] A. Garg. Escape-field distribution for escape from a metastable potential well subject to a steadily increasing bias field. Phys. Rev. B., 51 стр. 15592, 1995.

[116] D. E. McCumber B. I. Halperin. Time scale of intrinsic resistive fluctuations in thin superconducting wires. Phys. Rev. B., 1 стр. 1054, 1970.

[117] M. Tinkham C. N. Lau. Quantum limit to phase coherence in thin superconducting wires. App. Phys. Lett., 80 стр. 2946, 2002.

[118] M. Beck, M. Klammer, S. Lang, P. Leiderer, V. V. Kabanov, G. N. Gol'tsman, J. Demsar. Energy-gap dynamics of superconducting nbn thin films studied by time-resolved terahertz spectroscopy. Phys. Rev. Lett., 107 стр. 177007, 2011.

[119] A. Belkin, M. Belkin, V. Vakaryuk, S. Khlebnikov, A. Bezryadin. Formation of quantum phase slip pairs in superconducting nanowires. Phys. Rev. X, 5 стр. 021023, 2015.

[120] Shuang Wang, Wei Chen, Jun-Fu Guo, Zhen-Qiang Yin, Hong-Wei Li, Zheng Zhou, Guang-Can Guo, Zheng-Fu Han. 2 GHz clock quantum key distribution over 260 km of standard telecom fiber. Optics Letters, 37 стр. 1008-1010, 2012.

[121] Chandra M Natarajan, Michael G Tanner, Robert H Hadfield. Superconducting nanowire single-photon detectors: physics and applications. Supercond. Sci. Technol., 25 стр. 063001, 2012.

[122] S. N. Dorenbos, E. M. Reiger, U. Perinetti, V. Zwiller, T. Zijlstra, T. M. Klapwijk. Low noise superconducting single photon detectors on silicon. Appl. Phys. Lett., 93 стр. 131101, 2008.

[123] H. Shibata, H. Takesue, T. Honjo, T. Akazaki, Y. Tokura. Single-photon detection using magnesium diboride superconducting nanowires. Appl. Phys. Lett., 97 стр. 212504, 2010.

[124] S. N. Dorenbos, P. Forn-D'iaz, T. Fuse, A H. Verbruggen, T. Zijlstra, T. M. Klapwijk, V. Zwiller. Low gap superconducting single photon detectors for infrared sensitivity. Appl. Phys. Lett, 98 стр. 251102, 2011.

[125] V. B. Verma, A. E. Lita, M. R. Vissers, F. Marsili, D. P. Pappas, R. P. Mirin, S. W. Nam. Superconducting nanowire single photon detectors fabricated from an amorphous Mo0. 75Geo.25 thin film. arXiv:1402.4526 [cond-mat.supr-con], 2014.

[126] A. J. Annunziata, D. F. Santavicca, J. D. Chudow, L. Frunzio, M. J. Rooks, A. Frydma, D. E. Prober. Niobium superconducting nanowire single-photon detectors. IEEE Trans. Appl. Supercon., 19 стр. 327, 2009.

[127] A. J. Annunziata, O. Quaranta, D. F. Santavicca, A. Casaburi, L. Frunzio, M. Ejrnaes M. J. Rooks, R. Cristiano, S. Pagano, A. Frydman, , D. E. Prober. Reset dynamics and latching in niobium superconducting nanowire single-photon detectors. Journal of applied physics, 108 стр. 084507, 2010.

[128] F. Marsili, V. B. Verma, J. A. Stern, S. Harrington, A. E. Lita, T. Gerrits, I. Vayshenker, B. Baek, M. D. Shaw, R. P. Mirin, S. W. Nam. Detecting single infrared photons with 93% system efficiency. Nature Photonics, 7 стр. 210-214, 2013.

[129] Felix Bussieres, Christoph Clausen, Alexey Tiranov, Boris Korzh, Varun B Verma, Sae Woo Nam, Francesco Marsili, Alban Ferrier, Philippe Goldner, Harald Herrmann, Christine Silberhorn, Wolfgang Sohler, Mikael Afzelius, Nicolas Gisin. Quantum teleportation from a telecom-wavelength photon to a solid-state quantum memory. Nature Photonics, 8 стр. 775-778, 2014.

[130] S. Kondo. Superconducting characteristics and thermal stability of tungsten-based amorphous thin films. J.Mater.Res., 7(4) стр. 853-860, 1992.

[131] A. W. Smith, T. W. Clinton, C. C. Tsuei, C. J. Lobb. Sign reversal of the Hall resistivity in amorphous Mo3Si. Phys. Rev. B, 49(18) стр. 12927-12930, 1994.

[132] S. Kubo. Superconducting properties of amorphous MoX (x=Si, Ge) alloy films for Abrikosov vortex memory. J. Appl. Phys, 63(6) стр. 2033-45, 1988.

[133] A. Korneev, Y. Vachtomin, O. Minaeva, A. Divochiy, K. Smirnov, O. Okunev, G. Goltsman, C. Zinoni, N. Chauvin, L. Balet, F. Marsili, D. Bitauld, B. Alloing, Li Lianhe, A. Fiore, A. Gerardino L. Lunghi, M. Halder, C. Jorel, H. Zbinden. Singlephoton detection system for quantum optics applications. IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 13(4) стр. 944-951, 2007.

[134] F. M. Smits. Measurements of sheet resistivities with the four-point probe. Bell System, Tech. J., 37 стр. 711-718, 1958.

[135] P. Yeh. Optical Waves in Layered Media. Wiley, Hoboken, NJ, USA, 2005.

[136] refractiveindex.info.

[137] G. Goltsman, A. Korneev, A. Divochiy, O. Minaeva, M. Tarkhov, N. Kaurova, V. Seleznev, B. Voronov, O. Okunev, A. Antipov, K. Smirnov, Yu. Vachtomin, I. Milostnaya, G. Chulkova. Ultrafast superconducting single-photon detector. Journal of Modern Optics, 56 стр. 1670-1680, 2009.

[138] Lixing You, Xiaoyan Yang, Yuhao He, Wenxing Zhang, Dengkuan Liu, Weijun Zhang, Lu Zhang, Ling Zhang, Xiaoyu Liu, Sijing Chen, Zhen Wang, Xiaoming Xie. Jitter analysis of a superconducting nanowire single photon detector. AIP Advances, 3 стр. 072135, 2013.

[139] A. Anthore, H. Pothier, D. Esteve. Density of states in a superconductor carrying a supercurrent. Phys. Rev. Lett., 90 стр. 127001, 2003.

[140] J. R. Clem V. G. Kogan. Kinetic impedance and depairing in thin and narrow superconducting films. Phys. Rev. B, 86 стр. 174521, 2012.

[141] S. Somani, S. Kasapi, K. Wilsher, W. Lo, R. Sobolewski, G. Gol'tsman. New photon detector for device analysis: Superconducting single-photon detector based on a hot electron effect. J. Vac. Sci. Technol. B, 19(6) стр. 2766-2769, 2001. see also http://www.nptest.com/products/probe/idsOptica.htm.

[142] J.A. Kash J.C.-H. Tsang. Noninvasive optical method for measuring internal switching and other dynamic parameters of CMOS circuits. USA, International Business Machines Corporation. US Patent #5,940,545, 1999.

[143] J. Zhang, N. Boiadjieva, G. Chulkova, H. Deslandes, G. Gol'tsman, A. Korneev, P. Kouminov, M. Leibowitz, W. Lo, R. Malinsky, O. Okunev, A. Pearlman, W. Slysz, A. Verevkin, K. Wilsher, C. Tsao, R. Sobolewski. Non-invasive CMOS circuit testing with NbN superconducting single-photon detectors. Elect. Lett., 39 стр. 1086-1088, 2003.

[144] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson. Photon-number resolution using time-multiplexed single-photon detectors. Phys. Rev. A, 68 стр. 043814, 2003.

[145] G. Goltsman, O. Minaeva, A. Korneev, M. Tarkhov, I. Rubtsova, A. Divochiy, I. Milostnaya, G. Chulkova, N. Kaurova, B. Voronov, D. Pan, A. Cross, A. Pearlman, I. Komissarov, W. Slysz, R. Sobolewski. Middle-infrared to visible-

light ultrafast superconducting single-photon detector. IEEE Transactions on Applied Superconductivity, 17(1) стр. 246-251, 2007.

[146] H. Lee, U. Yurtsever, P. Kok, G. M. Hockney, Ch. Adami, S. Braunstein, J. P. Dowling. Towards photostatistics from photon-number discriminating detectors. J. Mod. Opt., 51(9-10) стр. 1517-1528, 2004.

[147] K. Rosfjord, J. Yang, E. Dauler, A. Kerman, V. Anant, B. Voronov, G. Goltsman, K. Berggren. Nanowire single-photon detector with an integrated optical cavity and anti-reflection coating. Optics Express, 14(2) стр. 527-534, 2006.

[148] M. Fujiwara M. Sasaki. Direct measurement of photon number statistics at telecom wavelengths using a charge integration photon detector. Appl. Opt., 46(16) стр. 30693074, 2007.

[149] E. J. Gansen, M. A. Rowe, M. B. Greene, D. Rosenberg, T. E. Harvey, M. Y. Su, R. H. Hadfield, S. W. Nam, R. P. Mirin. Photon-number-discriminating detection using a quantum dot, optically gated, field-effect transistor. Nature Photon., 1 стр. 585-588, 2007.

[150] B. E. Kardynal, S. S. Hees, A. J. Shields, C. Nicoll, I. Farrer, D. A. Ritchie. Photon number resolving detector based on a quantum dot field effect transistor. Appl. Phys. Lett, 90 стр. 181114, 2007.

[151] G. Zambra, M. Bondani, A. S. Spinelli, F. Paleari, A. Andreoni. Counting photoelectrons in the response of a photomultiplier tube to single picosecond light pulses. Rev. Sci. Instrum., 75 стр. 2762-2765, 2004.

[152] E. Waks, K. Inoue, E. Diamanti, Y. Yamamoto. High-efficiency photon-number detection for quantum information processing. IEEE J. Sel. Top. Quant., 9 стр. 1502-1511, 2003.

[153] E. Waks, E. Diamanti, B. C. Sanders, S. D. Bartlett, Y. Yamamoto. Direct observation of nonclassical photon statistics in parametric down-conversion. Phys. Rev. Lett., 92 стр. 113602, 2004.

[154] K. Yamamoto, K. Yamamura, K. Sato, T. Ota, H. Suzuki, S. Ohsuka. Development of multi-pixel photon counter (mppc). IEEE Nucl. Sci. Symp. Conf. Record 2006, 2 стр. 1094-1097, 2006.

[155] R. J. McIntyre. Multiplication noise in uniform avalanche diodes. IEEE Trans Electron. Dev., 13 стр. 164-168, 1966.

[156] Christopher A Noble Kimberly A Prather. Real-time single particle mass spectrometry: A historical review of a quarter century of the chemical analysis of aerosol. Mass Spectrometry Reviews, 19 стр. 248-274, 2000.

[157] W. Schollkopf J.P. Toennies. The nondestructive detection of the helium dimer and trimer. J. Chem. Phys., 104 стр. 1155-1158, 1996.

[158] M. Arndt, O. Nairz, J. Voss-Andreae, C. Keller, A. Zeilinger, G. Van der Zouwand. Wave-particle duality of c60 molecules. Nature, 401 стр. 680-682, 1999.

[159] L. Hackermuller, S. Uttenthaler, K. Hornberger, B. Brezgerand E. Reiger, A. Zeilinger, M. Arndt. Wave nature of biomolecules and fluorofullerenes. Phys. Rev. Lett., 91 стр. 90408, 2003.

[160] Stefan Gerlich, Michael Gring, Hendrik Ulbricht, Klaus Hornbergerand Jens Tüxen, Marcel Mayor, Markus Arndt. Matter-wave metrology as a complementary tool for mass spectrometry. Angew. Chem. Int. Ed. Engl., 47(33) стр. 6195, 2008.

[161] Ulbricht H, Berninger M, Deachapunya S, Stefanov A, Arndt M. Gas phase sorting of fullerenes, polypeptides and carbon nanotubes. Nanotechnology, 19 стр. 045502, 2008.

[162] Schlag E W Grotemeyer J. Do large molecules ionize. Chem. Phys. Lett., 190 стр. 521, 1992.

[163] Becker C H Wu K J. On the photoionization of large molecules. J. Am. Soc. Mass Spectrom., 6 стр. 883, 1995.

[164] Marksteiner M, Haslinger P, Sclafani M, Ulbricht H, Arndt M. Gas-phase formation of large neutral alkaline-earth metal tryptophan complexes. J. Am. Soc. Mass Spectrom., 19, 2008.

[165] Marksteiner M, Haslinger P, Sclafani M, Ulbricht H, Arndt M. Uv and vuv ionization of organic molecules, clusters and complexes. J. Phys. Chem. A, 113 стр. 9952, 2009.

[166] Amirav A. Electron impact and hyperthermal surface ionization mass spectrometry in supersonic molecular beams. Org. Mass Spectrom., 26 стр. 1-17, 1991.

[167] Weickhardt C, Draack L, Amirav A. Laser desorption combined with hyperthermal surface ionization time-of-flight mass spectrometry. Anal. Chem., 75 стр. 5602, 2003.

[168] Ilic B, Craighead H G, Krylov S, Senaratne W, Ober C, Neuzil P. Attogram detection using nanoelectromechanical oscillators. J. Appl. Phys., 95 стр. 3694-3703, 2004.

[169] Li M, Tang H X, Roukes M L. Ultra-sensitive nems-based cantilevers for sensing, scanned probe and very high-frequency applications. Nat. Nanotechnol., 2 стр. 114-120, 2007.

[170] Jensen K, Kim K, Zettl A. An atomic-resolution nanomechanical mass sensor. Nat. Nanotechnol., 3 стр. 533-537, 2008.

[171] Naik A K, Hanay M S, Hiebert W K, Feng X L, Roukes M L. Towards single-molecule nanomechanical mass spectrometry. Nat. Nanotechnol., 4 стр. 445-450, 2009.

[172] Low F J. Low-temperature germanium bolometer. J. Opt. Soc. Am., 51 стр. 1300-1304, 1961.

[173] Kraus H. Superconductive bolometers and calorimeters. Supercond. Sci. Technol., 9 стр. 827, 1996.

[174] Enss C McCammon D. Physical principles of low temperature detectors: ultimate performance limits and current detector capabilities. J. Low Temp. Phys., 151 стр. 524, 2008.

[175] Cavallini M, Meneghetti L, Scoles G, Yealland M. Molecular beam scattering apparatus with low temperature bolometer detector. Rev. Sci. Instrum., 42 стр. 1759, 1971.

[176] Andrews D H, Milton R M, Desorbo W. A fast superconducting bolometer. J. Opt. Soc. Am., 36 стр. 518-524, 1946.

[177] Booth N E Goldie D J. Superconducting particle detectors. Supercond. Sci. Technol., 9 стр. 493-516, 1996.

[178] Frank M, Mean C-A, Labov S E, Benner W-H, Horn D, Jaklevic J M, Barfknecht AT. High-efficiency detection of 66 000 da protein molecules using a cryogenic detector in a matrix-assisted laser desorption/ionization time-of-flight mass spectrometer. Rapid Commun. Mass Spectrom., 10 стр. 1946-1950, 1996.

[179] Twerenbold D, Vuilleumier J-L, Gerber D, Tadsen A, van den Brandt B, Gillevet P M. Detection of single macromolecules using a cryogenic particle detector coupled to a biopolymer mass spectrometer. Appl. Phys. Lett., 68 стр. 3503, 1996.

[180] Esposito E, Cristiano R, Pagano S, Perez de Lara D, Twerenbold D. Fast josephson cryodetector for time of flight mass spectrometry. Physica C, 372 стр. 423, 2002.

[181] Twerenbold D, Gerber D, Gritti D, Gonin Y, Netuschill A, Rossel F, Schenker D, Vuilleumier J-L. Single molecule detector for mass spectrometry with mass independent detection efficiency. Proteomics, 1 стр. 66-69, 2001.

[182] Suzuki K, Miki S, Shiki S, Wang Z, Ohkubo M. Time resolution improvement of superconducting nbn stripline detectors for time-of-flight mass spectrometry. Applied Physics Express, 1 стр. 031702, 2008.

[183] A. Casaburi, N. Zen, K. Suzuki, M. Ejrnaes, S. Pagano, R. Cristiano, M. Ohkubo. Subnanosecond time response of large-area superconducting stripline detectors for keV molecular ions. Appl. Phys. Lett., 94 стр. 212502, 2009.

[184] S. Tanzilli, H. de Riedmatten, W. Tittel, H. Zbinden, P. Baldi, M. de Micheli, D. Ostrowski, N. Gisin. Ppln waveguide for quantum communication. Eur. Phys. J.

D, 18 стр. 155—160, 2002.

[185] M. B. Ward, O. Z. Karimov, D. C. Unitt, Z. L. Yuan, P. See, D. G. Gevaux, A. J. Shields, P. Atkinson, D. A. Ritchie. On-demand single-photon source for 1.3 ßm telecom fiber. Appl. Phys. Lett., 86(20) стр. 201111, 2005.

[186] C. Zinoni, B. Alloing, C. Monat, V. Zwiller, L.H. Li, A. Fiore, L. Lunghi, A. Gerardino, H. de Riedmatten, H. Zbinden, N. Gisin. Time-resolved and antibunching experiments on single quantum dots at 1300 nm. Appl. Phys. Lett., 88(13) стр. 131102, 2006.

[187] B. Alloing, C. Zinoni, V. Zwillerand L. H. Li, C. Monat, M. Gobet, G. Buchs, A. Fiore,

E. Pelucchi, E. Kapon. Growth and characterization of single quantum dots emitting at 1300 nm. Appl. Phys. Lett., 86(10) стр. 101908, 2005.

[188] S. C. Kitson, P. Jonsson, J. G. Rarity, , P. R. Tapster. Intensity fluctuation spectroscopy of small numbers of dye molecules in a microcavity. Phys. Rev. A, 58(1) стр. 620-627, 1998.